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简平仪説序扬子云未谙厯理，而依觕法；言理理于何傅？邵尧夫未▯厯法，而撰私理；立法法于何生？不知吾儒学宗传有一字厯，能尽天地之道，穷宇极宙。言厯者，莫能舍旃。孔子曰：「泽火革。」孟子曰：「茍求其故，是已。」革者，东西南北，嵗月日时，靡所弗革。言法不言革，似法非法也。故者，二仪七政，参差徃复，各有所以然之故。言理不言故，似理非理也。唐虞邈矣，钦若授时，学士大夫罕言之。刘洪、姜岌、何承天、祖冲之之流，越百载一人焉，或二三百载一人焉，无有如羲和仲叔极议一堂之上者。故此事三千年以还，忞忞也。郭守敬推为精妙，然于革之义，庶几焉，而能言其所为故者，则断自西泰子之入中国始。先生尝为余言：「西士之精于厯，无他谬巧也。千百为辈，传习讲求者三千年，其青于蓝而寒于水者，时时有之。」以故言理弥防，亦弥着；立法弥详，亦弥简。余闻其言，而喟然：「以彼千百为辈，传习讲求者三千年，吾且越百载一人焉，或二三百载一人焉，此其间何工拙可较论哉？」先生没，赐▯燕中，仍诏聼其同学二三君子依止焚脩。诸君子感恩图报，将欲续成利氏之书，尽阐发其所为知天知地、穷理格物之学。而防中朝方脩正厯法，特简宿学名儒莅正其事。于时司天氏习闻诸君子之言者，争推举以上大宗伯，欲依洪武壬戌故事，尽译其书，用备典章。大宗伯以闻，报可。自是一时畴人世业，亡不贾勇摩厉，以劝厥成。盛哉！尧舜在上，下有羲和，庶其将极议一堂之上乎？余以为诸君子之书成，其禆益世道，未易悉数。若星厯一事，究竟其学，必胜郭守敬数倍。其最小者，是仪为有纲，熊先生所手创，以呈利先生，利所嘉叹。偶为余解其凡，因手受之，草次成章，未及详其所谓故也。若其言革也，抑亦文豹之一斑矣。熊子以为少，未肯传，予固请行之，为言厯嚆矢焉。第欲究竟其学，为书且千百，是固非予所能终也。若必博求道艺之士，虚心扬防，令彼三千年増脩渐进之业，我嵗月间拱受其成，以光昭我圣明来逺之盛，且传之史册，曰「厯理大明，厯法至当」，自今伊始，夐越前古，亦极快巳。万厯辛亥秋月，吴淞徐光啓序。

钦定四库全书简平仪説明　熊三拔　撰名数【十二则】简平仪用二盘，下层方面，名为下盘，亦名天盘；上层圆面，半虚半实者，名为上盘，亦名地盘。下盘安轴处为地心，其过心横线名为极线。极线之左界为北极，右界为南极。其过心直线与极线作十字交，罗者名为赤道线。盘周之最内一圏名为周天圏。赤道线左右各六直线渐次疎密者，名为二十四节气线。即以赤道线为春分，为秋分。次左一曰清明，曰白露；次左二曰谷▯，曰处暑；次左三曰立夏，曰立秋；次左四曰小满，曰大暑；次左五曰芒种，曰小暑；次左六曰夏，至此为日行赤道北诸节气线也。次右一曰惊蛰，曰寒露；次右二曰▯水，曰霜降；次右三曰立春，曰立冬；次右四曰大寒，曰小雪；次右五曰小寒，曰大雪；次右六曰冬，至此为日行赤道南诸节气线也。若仪体小者，左右各三线，则以一宫为一线；仪体大者，左右各十八线，则以一候为一线也。从赤道线上取心，以冬夏二至线为界，上下各作半圏者，名为黄道圏。用半圏周平分十二者，是黄道半周天度。十五度为一分，若仪体大者，分三十六，则五度为一分也。以上下盘诸线共作一图，本名《范天图》，为测騐根本，别有备论。极线之上下，并周天圏分各十二曲线，渐次疎密者，名为十二时刻线。即以极线为卯正初刻，为酉正初刻，次上一为卯正二，为酉初二，每线二刻，依时列之。次上十二，即周天圏分为午正初刻也。次下一为酉正二，为卯初二，每线二刻，依时列之。至次下十二，即周天圏分为子正初刻也。若仪体小者，上下各六线，则以四刻为一线；仪体大者，上下各二十四线，则以一刻为一线；更大者，上下各七十二线，则以五分为一线也。周天圏以赤道线、极线分为四圏，分每圏分分九十度为周天象限，四象限共三百六十，为周天度数。上盘中央安轴处为盘心，盘中过心横线在半虚半实之界，名为地平线。其过心直线与地平线作十字交罗者，名为天顶线。上盘之圏，周亦以地平天顶线分为四圏，分每圏分分九十度为周天象限，四象限共三百六十，为周天度数。上盘半虚处，左右相望，作针孔，贯以丝防，与地平线平行，不论多寡，皆名为日晷线。上盘地平线，下横布疎密，度数是依天顶线作平行直线，上应周天度分者，名为直应度分。上盘轴心施一线，下埀线未繋坠，令旋转加于上盘周天度分者，名为埀线。若以铜为权，下重末鋭，令其末旋转加周者，名为埀权，与埀线同用。下盘之上方，横作一直线，与极线平行者，名为日景线。线之两端，截去线之上方寸许，不尽线半寸许。又截去线之下方半寸许，令版之左右上角各为方柱。柱端与日景线平行者，名为表。

用法【十三首】第一，随时随地测日轨高几何度分。测验之最急者，为随时随地求日轨高度分。厯家必须登台转象，未能简便。今用此仪，应手可得。以上盘地平线加于下盘南北极线，次任用下盘一表以承日，令表端景加于日景线，次视埀线所加，上盘圏周度分，即目下日轨高于地平度分。假如以表承日，表端景加于日景线，而垂线去天顶线、地平线各四十五度，即日轨高于地平四十五度也。若垂线渐近天顶线，即日轨渐低；渐近地平线，即日轨渐高。各以垂线度分为日轨度分。第二，随节气求日躔黄道距赤道几何度分。黄赤二道之交为天元，春秋分二道相去最逺处二十三度半强，为冬夏至。自天正春秋分日，日躔二道之交，过此，日躔黄道距赤道渐逺，至冬夏至而极，过此渐近，至春秋分复躔二道之交。其日躔黄道毎日约平行一度，若其距之逺近及逺近之差，却各节各日多寡不同。大都近交差多，近至差少。厯家多用弧矢勾股法推算，其间别有大论。今用此仪可随节测量，以需后用。日日约行一度，视本日去春秋分几何日，即循两黄道圏各检取去赤道线几何度，为两界，用直线隠两界上，循直线视所当周天圏度分，即所求。假如清明日欲得黄赤道距度，视本日距春分约十五日，日日约行一度，得十五度，即循两黄道圏各左方检取去赤道线各第十五度，是本日日躔黄道距交度为两界。次用一线或界尺隠取两界，循直线视所当周天圏度分，得六度，是本日日躔黄道距赤道度。又如小满日距春分约六十日，即检取黄道圏上去赤道线六十度为日躔黄道距交度，次依法视周天圏得二十度少，是本日黄赤道相距度。第三，随地、随日测午正初刻及日轨高几何度分。凡测正午时，正方案为初法，用日晷为后法。今用此仪测得以需，后用亦系初法。约日将中时，用第一法测日轨高几何度分，少顷复依法累测之，日昃而止。次检日轨最高度分为本也。本日午正初刻，日轨高若立表随所测作线，即得子午线。假如顺天府寒露日午前，用第一法测得日轨高四十度，次用刻漏或度日景，每过半刻或一刻许，复依法累测得四十一度、四十二度，乃至四十四度，又测得四十三度，即四十四度为本日午正初刻日轨最高度。依累测各作表线，得四十四度所作线为正子午线。第四，随地测南北极出入地几何度分。南北极出入，随地不同。按唐志言，三百五十余里差一度；西国则二百五十里差一度。当由尺度异也。乃其实皆为平差。厯家测验，先须得此，不然即昼夜长短，日月出入，躔度高下，交食分数，悉不可考，悉不可论。故元太史郭守敬分道测验，以为厯准。

然周行四极，輶轩错出，而所得止二十七处，意其为术亦太艰难矣。今用此仪，但是人迹所至，都防郡邑，一测便得，不劳余力矣。依第三法测得本地午正初刻日轨高几何度分，次依第二法求本日日躔距赤道几何度分，次视日躔赤道南北算之。若日躔赤道南，则以距度加高度，得赤道至地平之高，以赤道高减周天象限度，即得赤道离天顶度，亦即本极出地度，对极入地度。日躔赤道北，则以距度减高度，得赤道至地平之高，如法算之。若春秋分日正躔赤道，即无距度，其日轨高即赤道至地平之高，如法算之。地在赤道南北并同。其有日轨距赤道，天顶居中，日中有倒景者，即倒测日轨高，以高度并距度减去周天象度，即得赤道离天顶度，地在赤道南北并同。假如顺天府恒见日躔在南，即知天顶在赤道北，当得北极出地，南极入地。今于天正春分日午正初刻，依第三法测得日轨高五十度，又依第二法得本日日躔黄赤道之交无距度，即赤道高于地平五十度，以减周天象限九十度，得四十度，即赤道离天顶度，南北极离赤道与地平离天顶俱九十度，即顺天府天顶离北极五十度，而北极出地，南极入地各四十度。若顺天府霜降日日躔赤道南，是日午正初刻测得日轨高三十八度，次依第二法得日躔距赤道十二度，以加日轨高三十八度，亦得赤道高于地平五十度，如上法算得北极出地四十度。若顺天府立夏日日躔赤道北，是日午正初刻测得日轨高六十六度，次依第二法得日躔距赤道十六度，以减日轨高六十六度，亦得赤道高五十度，如上法算得北极出地四十度。又如应天府清明日日躔赤道北，是日午正初刻测得日轨高六十四度，次得日躔距赤道六度，以减日轨高得五十八度为赤道高，以减周天象度得北极出地三十二度。如地在赤道南者，则躔南加高，躔北减高，算法并同。其有天顶居日轨赤道之中者，天顶距赤道在二十三度半强以内，日中有倒景之地，皆是也。如高州府，夏至日午正初刻，日中有倒景，即倒测日轨高于北地平八十八度半弱，以并距度二十三度半强，得一百一十二度，减去周天象限九十度，即得赤道离天顶、北极出地、南极入地各二十二度。地在赤道南，则以表北为倒景，算法同第五。随地随节气求昼夜刻各几何。凡昼夜时刻，随地各有长短，皆以极出地多寡为准。极出地度分少，则二至昼夜刻所差亦少；度分多，所差亦多。如顺天府，北极出地四十度，则夏至昼长五十九刻零七分，夜长三十六刻零八分；高州府，北极出地二十二度，则夏至昼长五十四刻，夜长四十二刻矣【毎时八刻，毎日九十六刻】今厯注夏至昼长五十九刻，夜四十一刻，此是洪武闻所定应天府昼夜刻分也。

正统己巳厯夏至昼六十一刻，夜三十九刻，此青州府诸地，北极出地三十七度之昼夜刻也【大统厯日百刻】岳文肃以为从古所无，亦未是。此法惟郭守敬得之，但须随地用仪表测騐。今作此仪，似足小补郭氏之阙。以上盘地平线加于下盘本地南北极出入地度数，视地平线加本日节气线上，得地平线以上几何刻，即昼刻；以下所余刻，即夜刻。假如顺天府北极出地四十度以上，盘地平线加于下盘南极以上第四十度，则地平以上是顺天府所见浑天半体，即见北极出地四十度，南极入地四十度，即见顺天府天顶线在北极以上五十度，即见赤道离天顶线亦四十度，即见地平线斜络诸节气线上所加得夏至为极长，冬至为极短。今欲知夏至日昼夜刻几何，则视地平线与夏至线相加处向上数得二十九刻十一分，是从日出至午正初刻数加一倍得五十九刻零七分为本日昼刻，所余三十六刻零八分为本日夜刻也。又欲知冬至昼夜刻，则视地平线与冬至线相加处向上数之所得与夏至昼夜数正相反，则夏至昼刻即冬至夜刻，夏至夜刻即冬至昼刻也。又欲知立夏、立秋昼夜刻各几何，依前法数得二十八为半日刻，加倍得五十六为昼刻，所余四十刻为夜刻也。又欲知立春、立冬昼夜刻，依前法数得与立夏、立秋昼夜正相反，即昼夜刻数亦相反也。又欲知春秋分昼夜刻几何，依前法数得二十四刻，倍之得四十八为昼刻，所余四十八为夜刻，昼夜平也。第六，随地随节气求日出入时刻。凡日出日入时刻，亦随地不同。大统厯夏至，日出寅正四刻，日入戌初初刻。亦洪武间应天府所测日出入时刻。顺天府夏至，日出寅正二刻，日入戌正二刻。若用此仪，亦随地可指掌得也。依第五法，上下盘相加，视地平线，加某时刻分，即得日出入时刻。假如顺天府北极出地四十度，依法相加，即盘中所见，地平线以上皆日出后时刻，地平线以下皆日入后时刻。今欲知夏至日出时刻，视地平线与夏至线相加处为寅正二，即夏至日出时刻。是日日轨依夏至线上行至午，复囘至本处为戌初二，即日入时刻。又欲知谷▯、处暑日出入时刻，依前法得卯初一刻少日出，得酉正二刻太日入也。又欲知春分、秋分日出入时刻，依前法得卯正初刻日出，酉正初刻日入，为昼夜平。第七论三殊域昼夜寒暑之变。三殊域者，一极北，谓北极之下；一极南，谓南极之下；一南北之中，谓赤道之下。凡迤南迤北，渐近二极之下，有一日全为昼，一日全为夜者；有一月、二月为昼夜者。正当二极之下，即半年为昼，半年为夜。独赤道之下，终古昼夜常平。此昼夜之变也。其寒暑，则二极下皆极寒，赤道下极热。

又普天之下，皆一年而冬夏一周；独赤道之下，一年而冬夏再周。此寒暑之变。今用此仪，悉可究陈也。依第五法，上下盘相加，视地平线以上时刻，即昼；以下即夜。赤道之下，日行天顶，皆夏；日行南北，皆冬。假如地平线加于北极出地六十七度盘中，地平线以上全见夏至线上十二全时，全不见冬至线上十二全时。即彼处夏至日昼长九十六刻无夜，夏至日以后节线渐入地平线下，渐有夜，至秋分而平，夜渐长，至冬至夜长九十六刻无昼。冬至日以后节线渐出地平线上，渐有昼，至春分而平也。又如地平线加于北极出地七十度盘中，地平线以上全见小满、芒种、夏至、小暑、大暑五节线上十二全时，全不见小雪、大雪、冬至、小寒、大寒五节线上十二全时。即彼处小满以后至夏至全见日轮斜行地上三十日，夏至至大暑亦全见日轮斜行地上三十日，凡六十日全为昼。至大暑以后节线渐入地平线下，渐有夜，至秋分而平，夜渐长。小雪以后至冬至日轮斜行地下三十日，冬至至大寒亦斜行地下三十日，凡六十日全为夜。至大寒以后节线渐出地平线上，渐有昼，至春分而平也。又凡日出入地十八度内皆为朦胧时刻，故此地虽大暑以后渐有夜，小满以前尚有夜，其实大暑至处暑，谷▯至小满，此两月中夜亦常明，其时夜极短，皆为黄昏、昧爽时刻故也。又如地平线加北极出地九十度盘中，北极在天顶线上，以赤道为地平，地平线以上全见春分至秋分日行赤道北半年中十二全时，全不见秋分至春分日行赤道南半年中十二全时。即此地当春分日便见日半轮周行地平之上，以后渐髙至夏至，周行于地平之上二十三度半强，以后渐下至秋分日，亦见半日轮周行地平之上，此半年全为一昼。秋分以后渐下入地至冬至，周行于地平之下二十三度半强，以后渐髙至春分，复见半日轮周行地平之上，此半年全为一夜。其自春分以前一月为昧爽，秋分以后一月为黄昏也。若赤道之下，南北二极平出地上，以极线为地平，赤道为天顶，盘中地平线以上全见各节线及时刻线之半，不论是何节气，恒得日出后四十八刻，日入后四十八刻，终古昼夜常平也。其寒暑则普天之下，恒由天顶近日而得暑，天顶逺日而得寒。今以天顶线加于二极线，日躔恒在下，最近亦六十六度半弱，故二极下极寒；以天顶线加于赤道线，日躔恒在上，最逺亦二十三度半强，故赤道下极热也。又赤道之下，以赤道为天顶，故春分日行赤道，正居天顶，为夏；日行渐北，迄夏至而极为冬，却回至秋分，行赤道，正居天顶，复为夏；日行渐南，迄冬至而极，复为冬矣。亦縁天下寒暑视日逺近，彼中日逺近嵗二周，故寒暑亦嵗二周。

不以一嵗为二嵗者，日复于次而成嵗，不在寒暑也。或闻一年为一昼夜，不信也。愚闻之西国人，彼亲所经歴，无足疑者。近检《元史》郭守敬四海测騐二十七所内云：「北海北极出地六十五度，夏至昼八十二刻，夜一十八刻。」又检《唐书》载贞观中骨利斡国献马使云：「其国在京师西北二万余里，夜短昼长，从天色暝时煮羊足才熟，而东方已曙。」即此二端，亦足徴北土有极长极短昼夜矣。第元人所至止于北海，未至六十五度以北，故夜尚有十八刻；骨利斡所居亦未至六十六度半弱，故夜尚有一两刻可煮羊髀。若更北渐短，必至无夜；又更北北极在天顶，必至一年为一昼夜。试就此仪论之，其理不得不然。若骨利斡国夜短昼长，是彼中夏至暨冬至必反而昼短夜长如其刻数，而史书不言，则传説未尽也。世间耳目未经，而理之所是，不得不信；否者，彼北极下人又肯信吾以百刻为昼夜哉？即骨利斡使者归説唐朝昼夜刻数，彼国人必有不信者。所谓彼我易观，更相笑也。或问：元人测得北海北极出地六十五度，夏至昼八十二刻，夜一十八刻。今用此仪测得六十五度，夏至昼独八十四刻，夜止一十二刻，何也？曰：授时厯周天三百六十五度四分度之一，西厯三百六十度，则北海地分止六十四度。授时日百刻，西厯九十六刻。今此仪测得北海六十四度，夏至昼得八十刻少弱，夜得十五刻太强，两测互算，正相合矣。第八，随地随节气求日出入之广几何？春分、秋分，日日行赤道一线之上，其出入处是赤道与地平线之交，谓之天元卯酉。春分以后，日出入渐北，至夏至而极，复南；秋分以后，日出入渐南，至冬至而极，复北。其南北之广，随地不同。独赤道之下，广至二十三度半强。其自赤道南北渐逺渐广，故随地有各节气日出入之广。其欲用此法何也？凡营度必正方，面正方面之法，今时多用罗经。罗经针锋所止，非子午正线。罗经自有正针处，身尝经厯，在大浪山，去中国西南五万里。过此以西，针锋渐向西；过此以东，针锋渐向东。各随道里，具有分数。至中国则泊于丙午之间矣。其所以然，自有别论。今欲得正子午线，亦有转用之法，但针体防细，难得真确，不如《周礼》土圭及钦天监简仪正方案所得方面为准。若用此仪，先知本地本日日出入去天元卯酉几何度，候日出，量取即天元卯酉，依卯酉作垂线，得子午。依第五法，上下盘相加，视地平线下直应度分值，本日节气线得几何度，即所求。假如顺天府北极出地四十度，欲知冬至、夏至日出入之广，依前法，视地平线上直应度分，加于夏至节气线，得三十一度，即夏至日出入处离天元卯酉以北度分也，即以南三十一度，是冬至日出入离天元卯酉度分也，总南北为六十二度，是冬夏二至日出入之广。

乂欲知谷▯、处暑、▯水、霜降四日日出入之广，依前法，得十五度，即知谷▯、▯水两日日出入在天元卯酉南十五度处，着霜降两日日出入在天元卯酉北十五度也。又如北极出地六十七度，依法测冬至、夏至日出入之广，得九十度也。

第九随地随节气用极出入度求午正初刻日轨高几何度分依第五法，上下盘相加，从地平线所加起算，厯周天度分数，至本节线上，得几何度分，即所求。假如顺天府北极出地四十度，欲知冬至、夏至、春分日各午正初刻日轨高几何度分，依前法以地平线加南极入地四十度上，从四十一度起算数至冬至节线，得二十六度半，即是日午正初刻日高度也；至春分节线，得五十度；至夏至节线，得七十三度半，即各日午正初刻日高度也。又如广东肇庆府北极出地二十三度半强，依法测得冬至日午正初刻日高四十三度，夏至日午正初刻日高九十度，即是日日中无影。又如高州府北极出地二十二度，依法测得夏至日午正日轨过天顶而北，其行度反低于小暑、芒种，则午正初刻从北地平线上起算数得八十八度半为日高度，即是日日中有倒景在表南，而小暑、芒种两日俱日中无景。第十日晷。日晷候时，凡二大支，数十百种，别有成书备论。今用此仪，径可随地随时取景，得目下时刻。亦有用此候时，而旁借他法者，自具他法中。依第一法测得目下日轨高几何度分，次依第五法上下盘相加，次依日晷线所值日高度分平行，视本日节气线所值刻线，即目下时刻。若日晷线不值日高度分，即别用一直线，依日高度分与日晷线为平行取之。若不用日晷线，即以日高度分之半▯为度，与天顶线平行，以一界抵地平，一界抵日高度分，依地平线平行取之。假如顺天府冬至日测得午前日高二十度，次以地平线加于北极出地四十度，依日晷线平行，或日晷平行线平行，或用他度与地平平行，从日高二十度平行至冬至节线上值已正初刻少，即所求。又如应天府清明后五日测得午后日高十八度，次以地平线加于北极出地三十二度，依法平行至本日节线上值申正一刻，即所求。第十一，随地随节气求日交天顶线在何时刻？天顶线者，从天元卯酉上至天中，当人之顶，为本地平分天体南北之界限也。大约北极出地，地面春分以后，日出入于天元卯酉北，日中仍在天顶南，故春分以后，秋分以前，日轨行度，日两交于天顶线，但东交渐迟，西交渐早，各至夏至而极耳。用此可逐日测得天元卯酉，以正方面，亦可随地于向北墙上造作日晷，令画日景线止于日景所至。依第五法，上下盘相加，视天顶线加某时刻，即所求。假如顺天府北极出地四十度，欲知清明、白露两日日交天顶线在何时刻，依法视天顶线与本节线相交于卯正二刻、酉初二刻，即是日早晚日交天顶线刻也。又欲知夏至日日交天顶时刻，依法测得辰正初刻、申正初刻也。因是可知顺天府面北墙上，清明、白露两日卯正二刻以前、酉初二刻以后，日光照及也；夏至日则辰正初刻以前、申正初刻以后，日光照及也。又欲知广东肇庆府北极出地二十三度半强，夏至日日交天顶线时刻，依法测得在午正初刻，则是日日光尽日皆照北墙，其向南墙上直至日中，微有日光也。又依法测得满剌伽国在赤道下，北极、南极皆与地平，则春分以后、秋分以前半年日照北墙，秋分以后、春分以前半年日照南墙也。

第十二论地为圜体用地平线、天顶线加于下盘，周天度数辗转推论，可证地圜之义。地本圜体，其居天中，不过一防。一防者，无分数可论也。今仪中乃作半虚半实者，縁平面辽濶，人居地上，目力所及，止得天体之半，故以半虚半实为隠见之象，凭之测验，非地体实能掩天体之半也。论其实理，则盘心轴畧可指为地体。今欲证地圜之义，试如有人居满剌伽国，正当赤道之下，此人当见南北二极俱与地平，即以上盘地平线加于下盘极线，其天顶线上当赤道，下抵轴心，是此人屹立满剌伽地面之象。次令此人北行二百五十里，当见北极出地一度，南极入地一度，即以地平线南卬北低，令两极出入地各一度，其地平线北转一度，天顶线亦北转一度，是人北行二百五十里之象。若行二千五百里，即转十度；二万二千五百里，即转九十度。随其所至，人恒如天顶线立，恒以足抵轴心，故地如轴心当为圜体，乃得每行二百五十里而更一度为平差也。其天顶线依轴心环转一周，即人环行地球一周之象。若地是平体，居于天半，即如此仪将地平线实黏下盘极线，不令旋转，即满剌伽国人行至北地尽处，亦宜常见南极；行至南地尽处，亦宜常见北极。今顺天府既见北极出地四十度，将地平线实黏下盘四十度上，顺天府人虽行至南地尽处，亦宜常见北极出地四十度，奈何南行二百五十里而少一度，北行二百五十里而多一度耶？若言地体本平，因去极有逺近故见有差殊，则天体之大难作是説。即如其説，亦应作长短差，不宜作平差。既为平差，必由地球本圜，人循球而行，故南北二极随而渐次隠见。今用此仪，地平线辗转象之，于义无爽也。第十三论各地分表景不同。两仪▯览图刻所云，某一带天下有几般景？图中未究其説。今畧用此仪解之。用上盘地平线、天顶线，辗转加于下盘周天度数，可推立表取景，随地不同。若赤道之下，南北极各与地平，其地有三种景。若南北极各出地初度以上，至未及二十三度半强者，其地有四种景。正当二十三度半强者，亦有三种景。若二十三度半强以上至九十度者，其地有二种景。若在九十度左右者，则有无穷景。凡立表取景，必卓立地平线之上，与地平为直角，若天顶线也。日在东，则表景西；日在南，则表景北。今如法推满剌伽国，正当赤道之下，立表取景，即以地平线加于极线，以天顶线准表。即春分以后，秋分以前各节气，日出入俱在天顶线北，知此地日景俱在表南，为第一种景。秋分以后，春分以前各节气，日出入俱在天顶线南，知此地日景俱在表北，为第二种景。春分、秋分日，日出入正当天顶线上，知此地日出景在表西，日入景在表东，日中无景，为第三种景也。又如法推南北极各出地初度以上至未及二十三度半强者，假如广州府北极出地二十三度，立表取景，即以地平线加于本度，以天顶线准表。即春分以前，秋分以后各节气，日出入俱在天顶线南，知此地日景俱在表北，为第一种景。芒种以后，小暑以前，日出入俱在天顶线北，知此地日景俱在表南，为第二种景。春分以后，芒种以前，小暑以后，秋分以前，日出入交于天顶线，依前第十一法推求时刻，即此地早交以前，晚交以后，日景在表北；早交以后，晚交以前，日景在表南，为第三种景。芒种、小暑日，日出入在天顶线北，日中正当天顶线上，知此地日中以前以后景皆在表南，日正中则无景，为第四种影也。又如法推南北极各出地二十三度半强者，假如肇庆府北极出地二十三度半强，立表取景，即以地平线加于本度，以天顶线准表。即春分以前，秋分以后，亦同广州府，景在表北，为第一种景。春分以后，夏至以前，夏至以后，秋分以前，亦同广州府，论日交天顶线早晚，景在表北；早交后，晚交前，景在表南，为第二种景。夏至日，日出入在天顶线北，日中正当天顶线上，知此地日中以前以后景在表南，日正中则无景，为第三种影也。又如法推二十三度半以上至九十度者。假如顺天府北极出地四十度，立表取景，即以地平线加于本度，以天顶线准表。即春分以前，秋分以后，亦同广州府，景在表北，为第一种景。春分以后，秋分以后亦同广州府，论日交天顶线早晚，景在表北，早交后，晚交前，景在表南，为第二种景也。其在九十度左右，日周行地面，则表末之景当在日躔对冲天上，为无穷景。

简平仪説