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钦定四库全书　　　　　子部天学防通。天文算法类【推步之属】提要。

【臣】等谨案天学防通一卷国朝薛凤祚撰。凤祚有《两河清彚》，已著录。是书本穆尼閤《天步真原》而作，所言皆推算交食之法。按推算交食，凡有两例：一用积月积日，以取应用诸行度数，由平三角、弧三角等法逐次比例而得食分、时刻、方位者；一用立成表，按年月日时度数逐次检取加减而得食分、时刻、方位者。凤祚此书，盖用表之例，殊为简防精宻。梅文鼎订注是书，亦称其以西法六十分通为百分，从授时之法，实为便用。惟仍以对数立算，不如直用乗除为上法。惜所订注之处，未获与之相质云。乾隆四十七年九月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总　校　官【臣】陆　费　墀钦定四库全书天学防通青州薛凤祚撰日食诸法异同万厯丙申八月朔日食新法求交周六十五甲子下，一十一宫二十四度四七二二，三十二年丙申下，八宫二十五度三一五二，九月防九宫○六度○二○五【以满周十二宫除之，以满三十度进一宫】一得五宫二十六度二一二【入食限】

求首朔六十五甲子下三日一十○时五七一四丙申三十二年下五日○二时四四五二八月九朔防下二百六十五日一十八时三十六分二八共二百七十四日八时一十八分三四六十五甲子下纪日四三十二年下纪日四十八共五十二以加前搃数得三百二十六日以纪法除之余二十六日得庚寅日求太阳引数六十五甲子下得一十一宫二十七度三六三九，丙申三十二年下五度五二二八。九月朔防八宫二十一度五七○六，得八宫二十五度二六一三为太阳引数。

求太阴引数六十五甲子下三宫二十度四五四二，丙申三十二年下四宫二十三度二四三二，八月九月防下七宫二十二度二一○一，得四宫○六度三一一五，为太阴引数。

求太阳经度六十五甲子下二度四八三二，丙申三十二年下六度一六三二，八月九月防下八宫二十一度五七三九，得九宫一度○二分四三，为太阳经度。

求太阳均度以太阳引数八宫二十五度下查表得二度○二分一十九秒，以较分一十四秒为二率，以引数小余二十六分一三化作一千五百七十三秒为三率，得二二○二二，以六十分化作三百六十秒为一率，得三十六秒，以后度少减二度○二分一十九秒，余二度一分四十三秒为太阳均度【依号为减】

求太阴均度以太阴引数四宫六度下查表得四度○五分四十五秒，以较分三分三秒为二率，以引数小余三十一分一十五秒为三率，以六十分为一率，过位得一分三十五秒，以加四度○五分四十五秒，得四度○七分二十秒，为太阴均度【依号为减】求日月相距弧【皆号为减，当相减】以太阳均度二度○一分四十三秒，减太阴均度四度○七分二十秒，余二度五分三十七秒，为相距弧。

求日月相距时刻查四行时表下二度○五分三七，得四时余三分四十三秒。查时得七分余七秒，得十四秒，以加首朔小余，共十二时二十五分四十八秒，为日月相距时刻。

求太阳次引数查四时下太阳引数九分五十一秒二三，又七分下一十七秒，共一十○分十秒，以加前引数，得八宫二十五度三十七分三六，为次引数。

求太阴次引数查四时下四行时表，太阴引数得二度一十○分三十九秒，又七分下得三分四十八秒，共之得二度一十七分七十八秒，以加前引数四宫○六度三一一五，得四宫○八度四九三三，为太阴次引数。

求太阳次均度太阳加减表八宫二十五度下得二度二分一九七，以较分十四秒为二率，次引数小余三十七分三十六为三率，得三一五八四，以六十分化三千六百为一率，得八秒二五。以后度少，名减，以减二度二分十九秒，得二度二分一十○秒，为太阳次均度，为减。

求太阴次均度太阴加减表，四宫八度下得三度五十九分三五较分三分一十二秒为二率，引数小余四十九分三三为三率，得五十七万○八百一十秒，以六十化三千六百为一率，得一分五十八秒，以加均度，得四度○一分三十三秒为减。

求日月次距弧以太阴均度四度○一分三十三秒，减太阳均度二度二分一十秒，得一度五十九分二十三秒，为日月次距弧。求日月实距日【月在日前时宜加】四行时表月距日三时下得一度三十一分二五五，余二十七分五七五；五十五分下得二十七分五十六秒，余一秒五，得三秒，并之得三时五十五分三秒。以加首朔小余八时一十八分三十四秒，为一十二时一十三分三十七秒，为日月实相距时。

求日月实防时距度置交周五宫二十六度二十一分二十秒，差时【中防与实防差】三时五十五分三秒。查四行时交周表，三时得一度三十九分一十四秒，五十五分得三十分一十九秒，三秒得二秒，并之得二度九分三十五秒。以加交周五宫二十六度二一二，得五宫二十八度三分五十五秒，为平交度。以减太阴次均数四度○一分三十二秒，得五宫二十四度二十九分二十三秒。距度五宫二十四度下得三十一分○九秒，二十五度下得二十五分五十八秒。相减余五分一十一秒。五分一十一秒为六十分一度所行，今二十九分三十三秒应行若干？以二十九分三十三秒化一千七百七十三秒为二率，以五分一十一秒化作三百一十一秒为三率，得五十五万一千三百秒，以六十化三千六百秒为一率除之，得一千五百三十秒，又以六十化之，得二分三十三秒，以减三十一分九秒，余二十八分三十六秒为日月实距度。

求太阳实防度置太阳经度九宫一度○二分四三，以减太阳次均度二度○十二分一十秒，余八宫二十八度五十○分三十三秒，为实经度【双女宫】

求应时双女宫二十八度下，一十一时五十五分，以加实距时一十二时十三分三十七秒，共二十四时八分三十七秒，为距子正时。加十二时为距午正，以满一日除之余，一十二时八分三十七，为应时。

求距顶限及距地平髙度以距午一十二时八分，查表得距顶限三十六度四十九分，以减九十度，余五十三度一十一分，为距地平髙度。九十限一十三度一，距子午十八度五九。求太阴距地及视髙差，及日月半径。以太阴引数四宫八度，查表得五十五地，半径三十六分；月半径一十六分五十三秒。以太阴引数八宫二十七度，查表得五十五，地半径下得视差六十二分。因日在中距，减日差二分，得六十分，为最大视差。

求气差以大髙差六十，从上以距顶限三十六度，从右得三十五分一十六秒。又以六十分，从上以距顶度小余四十九分，从右得四十五秒一十七防。并之得三十六分一秒，为气差。

求时差以六十从上，以地平高限五十三度从右，得四十七分五十五秒。又以六十从上，以地平髙小余一十一分从右，得一十二秒。并之，得四十八分七秒，为时差。

又太阳实防经度八宫二十八度五十分三十三秒，以十二时所得九十度限双女宫一十三度一十分，减之余一十五度五十○分三十三秒，则复查表，以最大时差四十八分从上，以一十五度从右得一十二分二十五秒，又以五十○分从右得三十六秒四六，又以三十三秒从右得三秒，并之得一十三分四秒为时差。

求时分时差十三分一秒，太阴四宫八度，实行一小时三十二分十秒。三十二分十一秒行一小时，今十三分一秒应行若干？以十三分一秒化之，得七百入十三秒为三率，以一时化之，得三千六百秒为二率，得二百八十一万七二，以三十二分一十一秒化之，得一千九百三十一秒为一率，除之得一四五一，以六十除之，得二十四分一十五秒为时分。

求食甚置定朔十二时十三分三十七秒，内减时分二十四分一十五秒，得一十一时四十九分二十二秒，得午初三刻四分二十二秒，在定朔前。

求食分以日月实距度五宫二十四度二十九分二十三秒，又减时分二十四分一十五秒，交周行一十三分一十四秒，共五宫二十四度一十六分十秒，得二十九分八十秒。以气差三十六分一秒减之，余六分二十秒，为视距度。以前所求太阴半径十六分五十三秒，太阳半径一十五分一十五秒，并之得三十二分○八秒。以六分二十秒减之，余二十五分四十八秒。以太阳本视半径并之，得三十分○三十秒为法，而一得八分三十秒为日食分数。距度过黄道南，日食犹在阴厯黄道北。

求初亏置定朔应时，十二时八分，约用前四刻减之余，一十一时八分，度限在双女宫一度五分，即午后一十四度五十五分，距顶限三十一度二十五分，距地平五十八度二十五分。

求时差以高差六十分，从上；以地平高五十八度，从右。得时差五十一分五十秒，为最大时差。

又以太阳实经二十八度五十○分三十三秒，内减前四刻所得限度双女一度五分，除之余八宫二十七度四十五分三十三秒，即距太阳度。查表以大时差五十一分，从上以二十七度从右得二十三分九秒，以四十五分从右得三十六秒。三又以五十秒从上，以二十七度从右得二十四秒，并之得二十四分九秒。以二十四分太阴行较前得太阴行一十三分○四秒余一十一分，以四宫八度一小时太阴实行三十二分十秒除之余二十一分，为四刻中太阴视行今二十一分，行四刻。若自初亏至食甚太阴当行三十一分，为时几何？法以四刻作三千六百秒为二率，以三十一分化作一千八百六十秒为三率，得六百六十九万六千秒，以二十一分化一千三百六十秒除之，得五百三十一秒，以六十除之，得八十八分五十五秒，以十五为刻而一，得五刻一十三分五十五秒，以减食甚一十一时四十九分二十二秒，得一十○时三十五分二十七秒，为初亏在己正二刻五分二十七秒【按此条数多误】

求复圆置定朔后四刻，以定朔应时十二时八分二十七秒加之，得一十三时八分二十七秒。度限在双女二十五度二十四分，即午后二十二度三十二分，以减太阳经度二十八度五十分三三，得三度一十六分三十三秒。距顶四十二度三十五分，以九十减之余，地平高四十八度二十五分。

求时差以六十从上，以地平高四十八度从右，得四十四分三五。又以二十五分从右，得三秒，并之，得四十四分三秒，为大视差。以四十四分从上，以三度从右，得二分十八秒。又以十六分从右，得十二秒。共二分三十秒，为时差。以二分三十秒，太阴行较一十三分○四秒，太阴行余十分四十秒，以四宫八度太阴实行三十二分十秒减之余，二十一分三十秒，为四刻间太阴行。太阴行四刻得二十一分三十○秒，今行三十一分，当为时若干？以四刻化三千六百秒为二率，以三十一分化一千八百六十秒为三率，得六百九十九万六千秒，以二十一分三十秒化一千二百九十秒除之，得五万二千六百秒，以六十秒除之，得八十七分六十五秒，以十五分为刻而一，得五刻一十三分四秒，以加食甚，得十三时一十七分二十六秒，未初一刻二分二十六秒。

求起复方位置视距度六分二十秒，入表得六宫一度一十二分。又自初亏至食甚，太阴行三十一分七秒，与交周相减，得初亏交六宫○四十一分五十一秒，相加得复圆交六宫一度四十三分○五秒。得初亏距度三分三十三秒，复圆距度八分五十三秒。

崇祯壬申三月望月食防时一百三十三日一十三时四十三分三六，纪日癸丑。太阳引数四宫，○六度三○四八。太阴引数五宫，○八度四六，○八。太阳经度四宫一十二度三十四分○二秒。交周六宫，○六度四十三分一四。

太阳均度一度五七加太阴均度一度五十一分一五减。

日月相距弧三度三十六分日月相距，时刻二十○时三十三分三六。太阳次引四宫，○六度四十七分三八。太阴次引五宫一十二度二九一九。太阳次均一度三十六分，四五加。太阴次均一度三十二分五五减。

日月次距弧三度九分四十秒日月次距日一十九时五十六分五四。太阴实望，距度四十四分，在黄道南。食分太阴引数求月半径一十七分一五，地景四十六分五十秒，并减距度余一十九分六十四秒，以十乘之，以太阴视径三十四分三十秒为法，得月食五分六十秒。食时，以太阳在中距，以太隂次引五宫一十二度，入表得食甚一时五十三分二十五秒，食既五十九分三十三秒。起复方位，初亏月在黄道南三十八分，复圆月在黄道南五十分。月食经度，以太阳经度加太阳次均度，又以太阳经行四分三十八秒半之，并加得四宫一十四度一十三分○六秒，对宫为十宫一十四度三分○六秒【氐四度一十九分○六秒】以定望一十九时五十六分五四，加食既，得二十○时五十○分一十九秒。复圆亥初二刻一十九分九秒。减食甚得初亏一十九时，○三分二九，酉正三刻一十二分二九。食甚，戌初三刻一十一分五十四秒。依《广舆图》，毎度应时四分，顺天府以东加之，以西减之，得各省直见食时刻。凡十五分为一刻。

年太阳　月　日崇祯四年辛未太阴【十月十二日夜子正后六时三分，距根三百十九日】

崇祯七年甲戌，土星【八月初七日庚申距根二百五十一日，用初八日辛酉子正】

崇祯七年甲戌，木星【闰八月二十七日，庚戌，距限三百○○日】

戊寅年，火星【正月初四日，夘初五小时，距根五十七日，根辛未，木日戊辰】

相未其半切，半距减，并乘除切得减【太阳】减。减到余之线径，日为为线度半【本年】日。

距日　　　　　较总　　　数　　【最髙】实日冲　　　　　数数　　　存　　【数】经恒星差天学防通