古乐书卷五 仁和应防谦撰
爲隂，十者隂之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也。故其数九寸。寸之数，具于声气之元，不可得而见。及断竹爲管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸；审其围，得九分；积其寔，得八百一十分。长九寸，围九分，积八百一十分，是爲律本，度量权衡于是而受法。十一律由是而损益焉。
译阴，十是阴的完成。黄钟是阳声的开始，阳气的发动。所以它的长度是九寸。寸的数值，蕴含在声气的本源之中，无法直接看见。等到截竹做成管，吹它而声音和谐，观察它而气息相应，然后数值才开始显现。均定它的长度，得到九寸；审察它的周长，得到九分；计算它的容积，得到八百一十分。长九寸，周长九分，容积八百一十分，这就是律的本源，度量权衡由此而接受法则。十一律由此而增减变化。
按司马贞《史记索隐》注：“黄钟八寸一分，一云律九九八十一，故云八寸一分。”一《汉书》云：“长九寸者，九分之寸也。”蔡西山曰：“黄钟九寸，以三损益数不出九，自丝以下，虽非目力之所能分，然既有其数，而或一筭之差，则法于此而遂变，不以约十爲九之法分之，则有终不可得而齐者。”愚谓此数説乃约十爲九，以爲损益之省法是也。然古人既云黄钟九寸，则其制度必加一寸而爲尺矣。谓黄钟九寸竟作一尺者固非，谓黄钟九寸止得八寸一分者亦非也【此节释长九寸】
后汉郑康成《月令注》曰：凡律空围九分。蔡邕《铜龠铭》曰：龠，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容秬黍一千二百粒，称重十二铢。两之爲一合，三分损益，转生十一律。蔡氏曰：空围九分者，空围中广九分也。十二律围径，自先汉以前传记并无明文。惟班志曰：黄钟八百一十分，繇此之义起十二律之周径。然其説乃是以律之长自乘而因之以十，葢配合爲説耳，未可以爲据也。惟审度章云：一黍之广，度之九十分黄钟之长，一爲一分。嘉量章则以千二百黍实其龠，权衡章则以千二百黍爲十二铢。则是累九十黍以爲长，积千二百黍以爲广，可见也。夫长九十黍，容千二百黍，则空围当有九方分，乃是围十分三厘八毫，径三分四厘六毫也。每一分容十三黍又三分黍之一，以九十因之则千二百也。又汉斛铭文云：律嘉量，方尺圆其外，庣旁九▯五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。嘉量之法，合龠爲合，十合爲升，十升爲斗，十斗爲石。一石积一千六百二十寸，爲分者一百六十二万；一斗积一百六十二寸，爲分者十六万二千；一升积十六寸二分，爲分者一万六千二百；一合积一寸六分二▯，爲分者一千六百二十。则黄钟之龠爲八百一十分明矣。空围八百一十分，则长累九十黍，广容一千二百黍矣。葢十其广之分以爲长，十分其长之分以爲广，自然之数也。自孟康以律之长十之一爲围之谬，其后韦昭之徒遂皆有径三分之説，而隋志始着以爲定论。然累九十黍，径三黍，止容黍八百有竒，终与一千二百黍之法两不相通，而律竟不成。唐因声制乐，虽近于古，而律亦非是。本朝承袭，皆不能觉。独胡安定以爲九分者方分也，以破径三分之法。然所定之律不本于声气之元一，取之秬黍，故其度量权衡皆与古不合【此节释空围】九分】
又曰：按律吕散亡，其器不可尽见，然古人所以制作之意，则犹可攷也。夫律长则声浊，而气先至，极长则不成声，而气不应；律短则声清，而气后至，极短则不成声，而气不应。此其大凡也。今欲求声气之中，而莫适爲凖，则莫若且多截竹，以拟黄钟之管，或极其短，或极其长。长短之内，每差一分，以爲一管，皆即以其长权爲九寸，而度其围径，如黄钟之法焉。如是而更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可騐。苟声和气应，则黄钟之爲黄钟信矣。黄钟者，信则十一律与度量权衡者得矣。后世不知出此，而唯尺之求，晋氏而下，则多求之金石。梁、隋以来，又叅之秬黍。下至王朴，刚果自用，遂专恃累黍，而金石亦不复攷矣。夫金石真僞，固难尽信；若秬黍，则▯有丰凶，地有肥瘠，种有长短、大小、圆妥不同，尤不可恃。况古人谓「子糓秬黍中者实其龠」，则是先得黄钟，而后度之以黍，不足则易之以大，有余则易之以小。约九十黍之长，中容千二百黍之寔，以见周径之广，以生度量权衡之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，其亦求之于声气之元，而毋必之于秬黍，则得之矣。
按蔡氏欲求律于声气之元，本于程子、张子之意，而朱子之所深许者也。但古人定律十二，皆爲中声，黄钟以上则爲浊声，应钟以下则爲清声，故聴声定律，当兼考十二律，而不可但求于黄钟也。
鲁斋彭氏以祖冲之宻率乘除，谓围九方分，当围十分六厘三毫六丝八忽，万分忽之六千三百一十二，径三分三厘八毫四丝四
译查司马贞《史记索隐》注：“黄钟长八寸一分，另一种说法是律数九九八十一，所以说八寸一分。”《汉书》说：“长九寸的，是九分之寸。”蔡西山说：“黄钟九寸，用三来增减，数字不出九，从丝以下，虽然眼睛无法分辨，但既然有它的数值，如果有一根算筹的误差，法则就会在这里改变，如果不按约十为九的方法来划分，那么最终就无法整齐划一。”我认为这种说法是约十为九，作为增减的简便方法是对的。然而古人既然说黄钟九寸，那么它的制度必定加一寸作为尺了。说黄钟九寸竟然当作一尺的固然不对，说黄钟九寸只得到八寸一分的也不对【本节解释长九寸】
后汉郑康成《月令注》说：凡是律管的空围九分。蔡邕《铜龠铭》说：龠，是黄钟的宫音，长九寸，空围九分，容纳秬黍一千二百粒，重量十二铢。两个龠为一合，三分损益，依次生出十一律。蔡氏说：空围九分，是指空围中间宽度九分。十二律的围径，自西汉以前的传记都没有明文记载。只有班固《汉书》说：黄钟八百一十分，由此义理生出十二律的周长和直径。然而这种说法是用律管的长度自乘再乘以十，大概是配合着说的，不能作为依据。只有《审度》章说：一黍的宽度，度量黄钟长度的九十分之一，作为一分。《嘉量》章则用一千二百黍填满龠，《权衡》章则用一千二百黍作为十二铢。这样看来，累积九十黍作为长度，堆积一千二百黍作为宽度，是显而易见的。长度九十黍，容纳一千二百黍，那么空围应当有九平方分，也就是周长十分三厘八毫，直径三分四厘六毫。每一分容纳十三黍又三分黍之一，用九十去乘就是一千二百。又汉斛铭文说：律嘉量，方形一尺，外面圆形，旁减九〇五毫，面积一百六十二寸，深一尺，体积一千六百二十寸，容量十斗。嘉量的制度，合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为石。一石体积一千六百二十寸，换算成分是一百六十二万；一斗体积一百六十二寸，换算成io分是十六万二千；一升体积十六寸二分，换算成分是一万六千二百；一合体积一寸六分二〇，换算成分是一千六百二十。那么黄钟的龠是八百一十分就明白了。空围八百一十分，那么长度累积九十黍，宽度容纳一千二百黍。大概是将宽度的十分作为长度，将长度的十分作为宽度，这是自然的数理。自从孟康用律管长度的十分之一作为周长的谬误之后，其后韦昭等人于是都有直径三分的说法，而《隋书·律历志》开始著录作为定论。然而累积九十黍，直径三黍，只容纳黍八百多，终究与一千二百黍的制度两不相通，而律管最终无法制成。唐代因声制乐，虽然接近古法，但律管也不对。本朝承袭，都不能察觉。只有胡安定认为九分是平方分，以此破除直径三分的法度。然而他所定的律管不本于声气的元一，取之于秬黍，所以他的度量权衡都与古法不合【本节解释空围九分】
又说：查律吕散失，其器物不能全部见到，但古人制作的本意，还是可以考求的。律管长则声音浊，而气先至，极长则不成声，而气不应；律管短则声音清，而气后至，极短则不成声，而气不应。这是大概的情况。现在想寻求声气的中道，而没有合适的标准，那么不如多截竹子，来模拟黄钟的管，有的极短，有的极长。在长短之间，每差一分，作为一管，都即以其长度权当九寸，而度量其围径，按照黄钟的方法。这样交替吹奏，那么中声就可以得到；深浅排列，那么中气就可以验证。如果声和气应，那么黄钟作为黄钟就确实了。黄钟确实，那么十一律与度量权衡就得到了。后世不知道出于此，而只寻求尺，晋代以后，则多寻求金石。梁、隋以来，又参用秬黍。下至王朴，刚果自用，于是专恃累黍，而金石也不再考求了。金石的真伪，固然难以完全相信；至于秬黍，则有丰歉，土地有肥瘠，种子有长短、大小、圆妥不同，尤其不可依赖。况且古人说“子糓秬黍中者实其龠”，这是先得到黄钟，而后用黍来度量，不足则换大的，有余则换小的。约九十黍的长度，中间容纳一千二百黍的充实，以显现周径的宽度，以生出度量权衡的数值而已，并非律管生于黍。百世之后，想寻求百世之前的律管的人，也应当在声气的元一上寻求，而不必拘泥于秬黍，那么就能得到了。
查蔡氏想从声气的元一上寻求律管，本于程子、张子的意思，是朱子所深深赞许的。但古人定十二律，都为中声，黄钟以上则为浊声，应钟以下则为清声，所以听声定律，应当兼考十二律，而不能只求于黄钟。
鲁斋彭氏用祖冲之的密率乘除，说围九平方分，应当是周长十分六厘三毫六丝八忽，万分忽之六千三百一十二，直径三分三厘八毫四丝四
今按圜法，以半圜半径线作直角方形，其中实积与圆容等。依彭説，以半围半径相乘，得八万九千九百九十九万九千九百九十九忽零二万万分忽之一万七千一百二十五万五千六百二十，仍得九方分。彭説爲是，蔡氏用圆田法筭未宻也。
尺度第三
黄钟之难定，繇于尺度量衡之不存。葢攷之天产之丝黍，不能不因时地而变迁；攷之人爲之金石，不能不因代远而湮灭。是以律法往往而废也。呜呼！律度量衡，帝王之首务也。而学士大夫莫以爲急，使之家异人殊，安得不乱哉？今取蔡氏所列尺度，开后备考。
周礼》玉人：“璧羡度尺，好三寸，以爲度。”《尔雅》：“肉倍好，谓之璧。”
好者，璧。孔，肉者，璧之肉地。则此璧，径九寸也。
易纬·通卦騐》以十马尾爲一分。孙子筭术曰：▯所吐丝爲忽，十忽爲一丝。
语曰：「寸寸而积之，至丈必过；丝黍之累，不足慿也。」
隋志十五等尺
一、周尺【前汉志，王莽时刘歆铜斛尺○后汉建武铜尺○晋苟朂律尺爲晋前尺○祖冲之所传铜尺】晋武帝泰始元年，中书监荀朂较大乐，八音不和，始知爲后汉至魏尺，长于古尺四分有余。朂乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵，以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗▯魏襄王塜，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。梁武《钟律纬》云：“祖冲之所传铜尺，其铭曰：‘晋泰始十年，中书攷古器，揆较今尺，长四分半。所较古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其余与此尺同【铭八十二字】此尺者，朂新尺也。今尺者，杜夔尺也。
蔡氏曰：「按此尺出于汲冢之律，与刘歆之斛最爲近古。葢汉去古未远，古之律度权量衡犹在也。故班氏所志，无诸家异同之论。王莽之制作虽不足据，然律度量衡当不敢变于古也。自董卓之乱，而乐律散亡，故杜夔之律围径差小，而尺因以长。荀朂虽定此尺，然其乐声高急，不知当时律之围径又果何如也。后周以玉斗生律，玉斗之容受则近古矣。然当时以斗制律围径不及三分，其尺遂长于此尺一寸五分八厘。意者后世尺度之差，皆繇律围径误之也。今司马公所传此尺者，出于王莽之法钱，葢丁度所奏，高若讷所定者也。虽其年代久逺，轮郭不无消毁，然其大约当尚近。之后之君子有能騐声气之元，以求之古之律吕者，于此当有攷，而不可忽也。」
二晋田父玉尺【梁法尺】寔比晋前尺一尺七▯。《世説》称有田父于野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀朂试以较已所造金石丝竹，皆短较一米。《梁武帝钟律纬》称从上相传有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检周尺东昏用爲章信尺，不复存。玉律一口箫，余定七枚。夹钟有昔题刻，廼制爲尺以相参騐，取细毫中黍积次训定，最爲详宻。以新尺制爲四器，名曰通。又依新尺爲笛，以命古钟。蔡氏曰：「按此两尺长短近同。」
三梁表尺，实比晋前尺一尺二分二厘一毫有竒。萧吉云，出于《司马法》，梁朝刻其度于影表，以测影。
蔡氏曰：「此即祖暅所算造铜圭影表者也。」
四汉官尺【晋时始平掘地得古铜尺】实比晋前尺一尺三分七毫。萧吉云：“汉章帝时，零陵文学史奚景于泠道县舜庙下得玉律度，爲此尺。”傅畅《晋诸公赞》曰：“荀朂新造钟律，时人并称其精宻，惟陈留阮咸讥其声高。后始平掘地得古铜尺，嵗久欲腐，以较荀朂今尺，短较四分。时人以咸爲神解。”
蔡氏曰按此两尺长短近同
五魏尺，杜夔所用，调律实比晋前尺一尺四分七▯。蔡氏曰：「按刘徽九章注云，此尺长于王莽斛尺四分五▯。然即其斛分以二十龠约之，知其律祗容七百二十分六厘六毫六丝有竒，则其径爲三分三厘弱尔。然则其斛分数与王莽斛分虽不同，而其容受多寡相去未悬逺也。
译现在考察圆法，用半圆半径线构成直角方形，其内部面积与圆内接正方形相等。依据彭氏的说法，用半周长乘以半径，得到八万九千九百九十九万九千九百九十九忽零二万万分忽之一万七千一百二十五万五千六百二十，仍然得到九平方分。彭氏的说法是正确的，蔡氏使用圆田算法计算不够精密。
尺度第三
黄钟律难以确定，是因为尺度、量器、衡器已经不存在了。大概考察天然产生的丝和黍，不能不随着时间和地点的变化而变迁；考察人为制作的金石，不能不因为年代久远而湮灭。因此律法往往被废弃。唉！律、度、量、衡，是帝王的首要事务。然而学士大夫不把它当作急务，致使各家各人标准不同，怎能不混乱呢？现在选取蔡氏所列的尺度，列在后面以备查考。
《周礼》玉人篇：“璧的直径超过一尺，孔径三寸，以此作为尺度。”《尔雅》：“肉（璧身）是孔（孔径）的两倍，称为璧。”
所谓“好”，就是璧的孔；所谓“肉”，就是璧身的厚度。那么这个璧，直径是九寸。
《易纬·通卦验》以十根马尾为一分。《孙子算经》说：蚕所吐的丝为忽，十忽为一丝。
古语说：“一寸一寸地累积，达到一丈必定会有误差；丝和黍的累积，不足以作为凭据。”
隋书·律历志十五等尺
一、周尺【前汉书·律历志，王莽时刘歆铜斛尺；后汉建武铜尺；晋荀勖律尺作为晋前尺；祖冲之所传铜尺】晋武帝泰始元年，中书监荀勖校订大乐，八音不和谐，才知道后汉到魏的尺，比古尺长四分有余。荀勖于是部署著作郎刘恭，依照《周礼》制作尺，这就是所谓的古尺。依照古尺重新铸造铜律吕，来调和声韵，用尺测量古器，与原本铭文记载的尺寸没有差异。又汲郡盗墓者盗掘魏襄王墓，得到古周时的玉律及钟磬，与新律声韵暗合相同。当时郡国有时得到汉时的旧钟，吹奏新律来应和它，都能相应。梁武帝《钟律纬》说：“祖冲之所传的铜尺，其铭文说：‘晋泰始十年，中书校订古器，衡量比较现在的尺，长四分半。所校订的古法有七种：一是姑洗玉律，二是小吕玉律，三是西京铜望臬，四是金错望臬，五是铜斛，六是古钱，七是建武铜尺。姑洗略微偏强，西京望臬略微偏弱，其余与此尺相同【铭文八十二字】此尺是荀勖新尺。现在的尺是杜夔尺。”
蔡氏说：“考察此尺出自汲冢的律，与刘歆的斛最为接近古制。大概汉代距离古时不远，古代的律、度、权、量、衡尚存。所以班固所记载的，没有各家异同的争论。王莽的制作虽然不足为据，然而律度量衡应当不敢改变古制。自从董卓之乱，乐律散失，所以杜夔的律围径略微偏小，而尺因此变长。荀勖虽然确定了此尺，然而其乐声高急，不知道当时律的围径究竟如何。后周用玉斗生律，玉斗的容量则接近古制了。然而当时用斗制律，围径不足三分，其尺于是比此尺长一寸五分八厘。想来后世尺度的差异，都由于律围径错误所致。现在司马光公所传的此尺，出自王莽的法钱，大概是丁度所奏、高若讷所定的。虽然年代久远，轮廓难免有消损，然而其大体应当尚近古。后来的君子如果有能验证声气本源，以求得古代律吕的，对此应当有考察，而不可忽视。”
二、晋田父玉尺【梁法尺】实际比晋前尺长一尺七寸。《世说新语》称有农夫在野外得到周时的玉尺，这就是天下的正尺。荀勖试用它比较自己所造的金石丝竹，都短于它一尺。《梁武帝钟律纬》称从上代相传有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检查周尺，东昏侯用作章信尺，不再存在。玉律一口箫，其余定七枚。夹钟有昔题刻，于是制作成尺来互相参验，取细毫中的黍依次训定，最为详密。用新尺制作成四种器物，名叫通。又依照新尺制作笛，来应和古钟。蔡氏说：“考察这两尺长短相近。”
三、梁表尺，实际比晋前尺长一尺二分二厘一毫有余。萧吉说，出自《司马法》，梁朝将其刻度刻在影表上，用来测影。
蔡氏说：“这就是祖暅所计算制造的铜圭影表。”
四、汉官尺【晋时始平掘地得到古铜尺】实际比晋前尺长一尺三分七毫。萧吉说：“汉章帝时，零陵文学史奚景在泠道县舜庙下得到玉律度，作为此尺。”傅畅《晋诸公赞》说：“荀勖新造钟律，当时人都称赞其精密，只有陈留阮咸讥讽其声高。后来始平掘地得到古铜尺，年代久远快要腐朽，用来比较荀勖现在的尺，短于它四分。当时人认为阮咸是神解。”
蔡氏说：考察这两尺长短相近。
五、魏尺，杜夔所用，调律实际比晋前尺长一尺四分七寸。蔡氏说：“考察刘徽《九章算术注》说，此尺比王莽斛尺长四分五寸。然而即用其斛分以二十龠约之，知道其律只容七百二十分六厘六毫六丝有余，那么其直径为三分三厘弱。然而其斛分数与王莽斛分虽然不同，但其容量多少相去并不遥远。”
七后魏前尺寔比晋前尺一尺二寸七厘。
八中尺寔比晋前尺一尺二寸一分一厘。
九后尺寔比晋前尺一尺二寸八分一厘【后周市尺，开皇官尺，即铁尺，一尺二寸】此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。
十东魏后尺寔比晋前尺一尺五寸八毫。
十一、蔡邕铜龠尺【后周玉尺】实比晋前尺一尺一寸五分八厘。蔡邕铜龠铭曰：「龠，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容秬黍一千二百粒，称重十二铢。两之爲一合，三分损益，转生十一律。」后周武帝保定中，因修仓掘地得古玉斗，以爲正器，据斗造律，律与蔡邕铜龠同。
蔡氏曰：「今以《隋志》所载玉斗容受析之，爲一十一万八百分有竒。一斗计二百龠，以二百约之，得五百五十四分有竒，爲一龠之分。以筭法攷之，其径不及三分，故其尺律遂长。然权量与声尚相依近也。」
据《考工》鼔大而短，则其声疾而短闻；鼔小而长，则其声舒而远闻。由此推之，则律之大而短、小而长，必大有异矣。而蔡氏以后，周之律量与权与古无异，则乐之声亦必依近焉，非也。
十二宋氏尺【钱乐之浑天仪尺，后周铁尺】实比晋前尺一尺六分四厘。开皇初，调钟律尺及平陈后调钟律水尺，此宋代人间所用尺，传入齐梁陈以制乐制，与晋后尺及梁时俗尺、刘曜浑仪尺略相依近，当由人间常用増损讹替之所致也。周建徳六年，平齐后，即以此同律度量颁于天下。其后，宣帝时，达奚震及牛▯等议曰：「窃惟权衡度量，经邦懋轨，诚须详求故寔，考较得衷。谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用爲前周之尺，騐其长短与宋尺符同，即以调钟律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依汉书厯志度之，若以大者稠黍依数满尺，实于黄钟之律，须撼乃容；若以中者累尺，虽复小稀，实于黄钟之律不动而满。计此二事之殊，良繇消息未善。其余铁尺终有一防。且上党之黍有异他乡，其色至乌，其形圆重，用之爲量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小未必得中。按许慎解秬黍，体大本异于常，疑今之大者正是其中，累百满尺，即是防古实龠之外，才剩十余。此恐围径或差，造律未妙。就如撼动取满，论理亦通。今勘周汉古钱大小，有合宋氏浑仪尺度，又依淮南累粟十二成寸，明先王制法，索隐钩深，以律计分，义无差异。汉书食货志云：『黄金方寸，其重一斤』。今铸金较騐，铁尺爲近。依文据理，符防处多。且平齐之始，已用宣布，今因而爲定，弥合时宜。至于玉尺累黍以广爲长，累既有剰，寔复不满。寻访古今，恐不可用。其晋梁尺量过爲短小，以黍寔管弥复不容，据律调声，必致高急。臣等详较前经，斟量时事，谓用铁尺于理爲便。」未及详定，高祖受终，牛▯、辛彦之、郑译、何妥等久议不决。既平陈，一以江东乐爲善，曰：「此华夏旧声，虽随俗改变，大体犹是古法。」祖孝孙云：平陈后，废周玉尺律，便用此。铁尺律以一尺二寸，即爲市尺。
蔡氏曰：「按此即本朝和岘所用影表尺也。平陈以后，葢用此尺。范蜀公以爲即今大府帛尺，误矣。」
十三开皇十年，万寳常所造律吕水尺，实比晋前尺一尺二寸八分六厘。今大乐库及内出铜律一部，是万寳常所造，名水尺。律説称其黄钟律当铁尺，南吕倍声，南吕黄钟羽也，故谓之水尺律。
蔡氏曰：「寳常之律，与祖孝孙相近，然亦皆径三分之法也。」
十四杂尺【刘曜浑天仪土圭尺】实此晋前尺一尺五分。
十五，梁朝俗间尺，实比晋前尺一尺七分一厘。
蔡氏曰：「按十五等尺，其间多无所取证，所以存而不削者，要见诸代之不同，多繇累黍及围径之误也。」
五代王朴凖尺比汉前尺一尺二分【见丁度表】
宋和岘用景表石尺，比汉前尺，一尺六分。
宋大府布帛尺【李照尺】比汉前尺一尺三寸五分【见温公尺图】阮逸、胡瑗尺横累一百黍【比大府布帛尺七寸八分六厘，与景表尺同，见胡瑗乐义】邓保信尺
译七、后魏前尺，实际比晋前尺长一尺二寸七厘。
八、中尺，实际比晋前尺长一尺二寸一分一厘。
九、后尺，实际比晋前尺长一尺二寸八分一厘【后周市尺、开皇官尺，即铁尺，长一尺二寸】。此后魏初年以及东西魏分国时期，在后周未使用玉尺之前，混杂使用这类尺子。
十、东魏后尺，实际比晋前尺长一尺五寸八毫。
十一、蔡邕铜龠尺【后周玉尺】，实际比晋前尺长一尺一寸五分八厘。蔡邕铜龠铭文说：“龠，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容纳秬黍一千二百粒，称重十二铢。两个龠为一合，通过三分损益法，转生十一律。”后周武帝保定年间，因为修筑仓库挖掘土地得到古玉斗，将其作为标准器物，依据玉斗制定律管，其律与蔡邕铜龠相同。
蔡氏说：“现在用《隋书·律历志》所载玉斗的容量来分析，为一十一万八百分有余。一斗计二百龠，用二百去约分，得到五百五十四分有余，作为一个龠的分数。用算法考察，它的直径不足三分，所以它的尺和律管就变长了。然而权量与声音还是相互接近的。”
依据《考工记》鼓大而短，那么它的声音急促而听得不远；鼓小而长，那么它的声音舒缓而传得远。由此推论，那么律管的大而短、小而长，必定有很大差异了。而蔡氏认为后周的律量与权量和古代没有差异，那么音乐的声音也必定相近，这是不对的。
十二、宋氏尺【钱乐之浑天仪尺，后周铁尺】，实际比晋前尺长一尺六分四厘。开皇初年，调校钟律的尺以及平定陈国后调校钟律的水尺，都是宋代民间所用的尺，传入齐、梁、陈用来制定乐律制度，与晋后尺以及梁代俗尺、刘曜浑仪尺大致相近，应当是由于民间常用增减讹误替代所导致的。周建德六年，平定齐国后，就以此同律度量颁布于天下。后来，宣帝时，达奚震及牛弘等人议论说：“我们私下认为权衡度量，是治理国家的重要准则，确实需要详细寻求旧制，考察比较得到适中。我们查寻现在的铁尺，是太祖派遣尚书故苏绰所造，当时检验勘定，用作前周的尺，验证其长短与宋尺符合，就用来调校钟律，并用于均田度地。现在用上党羊头山的黍，依照《汉书·律历志》来度量，如果用大黍紧密排列依数满尺，实际上对于黄钟之律，必须摇动才能容纳；如果用中黍累加满尺，虽然稍微稀疏，实际上对于黄钟之律不动就满了。计算这两件事的不同，确实是因为增减未善。其余铁尺终有一处可疑。况且上党的黍不同于其他地方，它的颜色极黑，它的形状圆重，用它作为量器，一定不是徒然的。正是由于时有水旱的差异，地有肥瘠的不同，选取黍的大小未必能得到适中。按照许慎解释秬黍，形体大本来不同于平常，怀疑现在的大黍正是其中等大小的，累加满尺，就是在防古实龠之外，才剩下十余粒。这恐怕是围径有偏差，制作律管不够精妙。就像摇动取满，论理也通。现在勘验周汉古钱的大小，有符合宋氏浑仪尺度的，又依照《淮南子》累粟十二成寸，明白先王制定法度，探求隐微深奥，以律计分，义理没有差异。《汉书·食货志》说：‘黄金方寸，其重一斤’。现在铸造黄金比较验证，铁尺较为接近。依照文据理，符合之处很多。况且平定齐国之初，已经使用宣布，现在沿袭定为标准，更加符合时宜。至于玉尺累黍以广作为长，累加既有剩余，实际又不满。寻访古今，恐怕不可使用。那晋梁尺量过于短小，用黍实管更加不容，依据律管调声，必定导致高急。我们详细比较前代经书，斟酌时事，认为使用铁尺在道理上较为便利。”还没来得及详细审定，高祖接受禅让，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等人长久议论不决。既然平定陈国，一概以江东乐为善，说：“这是华夏旧声，虽然随俗改变，大体还是古法。”祖孝孙说：平定陈国后，废除周玉尺律，便用这个。铁尺律以一尺二寸，就作为市尺。
蔡氏说：“查考这就是本朝和岘所用的影表尺。平定陈国以后，大概使用这个尺。范蜀公认为就是现在大府的帛尺，错了。”
十三、开皇十年，万宝常所造律吕水尺，实际比晋前尺长一尺二寸八分六厘。现在大乐库及内出的铜律一部，是万宝常所造，名叫水尺。律说称其黄钟律应当对应铁尺，南吕倍声，南吕黄钟羽也，所以称为水尺律。
蔡氏说：“宝常的律，与祖孝孙相近，然而也都是直径三分的法度。”
十四、杂尺【刘曜浑天仪土圭尺】，实际比晋前尺长一尺五分。
十五、梁朝俗间尺，实际比晋前尺长一尺七分一厘。
蔡氏说：“查考十五等尺，其中大多没有取证，所以保留而不删削的原因，是要看出各代的不同，大多是由于累黍及围径的错误。”
五代王朴准尺比汉前尺长一尺二分【见丁度表】
宋和岘用景表石尺，比汉前尺长一尺六分。
宋大府布帛尺【李照尺】比汉前尺长一尺三寸五分【见温公尺图】阮逸、胡瑗尺横累一百黍【比大府布帛尺七寸八分六厘，与景表尺同，见胡瑗乐义】邓保信尺
纵累一百黍【短于大府尺九分，长于胡瑗尺九分五厘，见邓保信奏议】大晟乐尺用宋徽宗指三节爲三寸【长于王朴尺二寸一分】仁宗景祐三年，丁度等详定黍尺钟律。丁度等言：邓保信所制尺，用上党秬黍圆者，一黍之长累百而成尺。律管一，据尺裁九十黍之长，空径三分，围九分，容秬黍千二百。遂用黍长爲分，再累成尺，较保信尺律不同。其龠合升斗深濶推以筭法，类皆差舛不同周汉量法。阮逸、胡瑗所制，亦上党秬黍中者累广求尺，制黄钟之律。今用再累成尺，比逸所制又复不同。至于律管、龠合、升斗、斛、豆、区、鬴，亦率类是。葢黍有圆长大小，而保信所用者圆黍，又首尾相衔；逸等止用大者，故再攷之即不同。尺既有差，故难以定钟磬。谨详古今之制，自晋至隋，累黍之法但求尺管，不以权量参较，故歴代黄钟之管容黍之数不同。唯后周掘地得古玉斗，据斗造律，兼制权量，亦不同周汉制度。故汉制有备数、和声、审度、嘉量、权衡之説，悉起于黄钟。今欲数器之制参伍无失，则班志积分之法爲近。逸等以大黍累尺，小黍寔龠，自戾本法。保信黍尺以长爲分，虽合后魏公孙崇説，然当时已不施用。况保信今尺以圆黍累之，及首尾相衔，又与实龠之黍再累成尺不同。其器量分寸既不合古，即权衡之法不可独用。诏悉罢之。又诏丁度等详定大府寺并邓保信、阮逸、胡瑗所制四尺度。等言：汉志审度之法云，一黍之广爲分，十分爲寸，十寸爲尺。先儒训解经籍，多引以爲义。歴世祖袭，着之定令。然而▯有丰俭，地有肥硗，就令一▯之中，一境之内，取黍较騐，亦复不齐是葢天之生物理难均一，古人立法存其大槩尔。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以黍较焉。晋防始十年，荀公鲁等较定尺度，以调钟律，是爲晋之前尺。前史称其意精宻，隋志所载诸氏尺度十有五等，以晋之前尺爲本，以其与姬周之尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。窃惟周汉二代享年永久，圣贤制作可取则焉。而隋氏铸毁金石典正之物，罕复存者矣。夫古物之有分寸明着，史籍可以酬騐者，唯有法钱而已。周之圜法，歴代旷远，莫得而详察之。半两实重八铢，汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世始行五铢，下洎隋朝，多以五铢爲号。既歴代尺度屡改，故大小轻重鲜有同者。惟刘歆制铜斛尺，世所铸错刀，并大泉五十，王莽天鳯元年改铸货布、货钱之类，不闻后世复有铸者。臣等简详汉志、通典、唐六典：大泉五十重十二铢，径一寸二分；错刀环如大泉，身形如刀，长二寸；货布重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有竒，广八分，足枝长八分，间广二分，圆好径二分半；货泉重五铢，径一寸。今以大泉、错刀、货布、货泉四物相参较，分寸正同，或有大小轻重与本志防差者，葢当时盗铸既多，不必皆中法度，但当较其首足、肉好、长广分寸皆合正史者用之，则铜斛之尺从而可知矣。有唐享国三百年，其制作与法度虽未逮周汉，然亦可谓治安之世矣。今朝廷必求尺度之中，当依汉钱分寸。若以爲太祖膺图受禅，创制垂法，常诏和岘等用景表尺典修金石，七十年间荐之郊庙，稽合唐制，以示贻谋，则可。且依景表旧尺，俟有妙逹钟律之学者，俾攷正以从周汉之制。王朴律凖尺比汉钱尺寸长二分有竒，比景表尺短四分。既前代未常施用，复经太祖朝更易，其逸瑗、保信、照所用太府寺尺，其制弥长，去古弥远，不可依用。谨攷旧文，再造景表。尺一校汉钱，尺二并大泉，错刀，货布，货泉，总十七枚。上进，而高若讷卒用货泉，度一寸，依《隋书》定尺，十五种上之，藏于太常寺。
译即使累加一百颗黍粒【比大府尺短九分，比胡瑗尺长九分五厘，见邓保信的奏议】，大晟乐尺采用宋徽宗手指三节作为三寸【比王朴尺长二寸一分】。仁宗景祐三年，丁度等人详细审定黍尺和钟律。丁度等人说：邓保信所制的尺，使用上党地区圆形的黑黍，以一黍的长度累加一百而成尺。律管一根，依据尺裁取九十黍的长度，内径三分，周长九分，容纳黑黍一千二百颗。于是用黍的长度作为分，再次累加而成尺，与邓保信的尺律不同。其龠、合、升、斗的深度和宽度推算算法，大多错乱，与周汉的量法不同。阮逸、胡瑗所制的，也是用上党黑黍中等的累加宽度以求尺，制定黄钟之律。现在用再次累加而成尺，与阮逸所制的又不同。至于律管、龠、合、升、斗、斛、豆、区、鬴，也大致如此。大概是因为黍有圆、长、大、小之分，而邓保信所用的是圆黍，并且首尾相衔；阮逸等人只使用大的黍，所以再次考校时便不同。尺既然有差异，所以难以确定钟磬。我们仔细考察古今的制度，从晋到隋，累黍的方法只求尺和管，不用权量来参校，所以历代黄钟之管容纳黍的数量不同。只有后周掘地得到古玉斗，依据斗来造律，兼制权量，也与周汉制度不同。所以汉制有备数、和声、审度、嘉量、权衡的说法，都起源于黄钟。现在想要使各种器物的制度参校无误，那么《汉书·律历志》中的积分法最为接近。阮逸等人用大黍累尺，用小黍实龠，自然违背了根本的法度。邓保信的黍尺以长度作为分，虽然符合后魏公孙崇的说法，但当时已经不再施用。况且邓保信现在的尺是用圆黍累加，并且首尾相衔，又与用实龠之黍再次累加而成尺不同。其器物的量度分寸既然不符合古制，那么权衡的法度就不能单独使用。皇帝下诏全部废止。又下诏丁度等人详细审定大府寺以及邓保信、阮逸、胡瑗所制的四种尺度。丁度等人说：《汉书·律历志》审度的法度说，一黍的宽度作为分，十分为寸，十寸为尺。先儒训解经籍，多引用作为义理。历代沿袭，著入定令。然而年成有丰歉，土地有肥瘠，即使在同一地区，同一境内，取黍来校验，也仍然不齐整。这是因为上天化生万物，理难均一，古人立法只保留其大概罢了。所以前代制尺，不只是累黍，必定寻求古雅的器物用黍来校验。晋太始十年，荀勖等人校验定尺度，以调钟律，这就是晋的前尺。前史称其用意精审，隋志所载诸氏尺度十五等，以晋的前尺为本，因为它与姬周的尺、刘歆铜斛尺、建武铜尺相合。我们私下认为周汉两代享国长久，圣贤的制作可以取法。而隋朝铸造毁坏了金石典正之物，很少留存了。古物中有分寸明确，史籍可以校验的，只有法钱而已。周的圜法，历代久远，无法详细考察。半两实际重八铢，汉初四铢，其文字也说半两。汉武帝时开始行五铢，下到隋朝，多以五铢为号。既然历代尺度屡改，所以大小轻重很少有相同的。只有刘歆制铜斛尺，世所铸错刀，以及大泉五十，王莽天凤元年改铸货布、货钱之类，没听说后世再有铸造的。臣等简略详细考察《汉书·律历志》、《通典》、《唐六典》：大泉五十重十二铢，直径一寸二分；错刀环如大泉，身形如刀，长二寸；货布重二十五铢，长二寸五分，宽一寸，首长八分有余，宽八分，足枝长八分，间宽二分，圆好直径二分半；货泉重五铢，直径一寸。现在用大泉、错刀、货布、货泉四物参校，分寸正好相同，或有大小轻重与本志稍有差别的，大概是因为当时盗铸既多，不一定都符合法度，只应当校验其首足、肉好、长广分寸都符合正史的来使用，那么铜斛的尺就可以知道了。唐朝享国三百年，其制作与法度虽然不及周汉，但也算是治安之世了。现在朝廷必定要寻求尺度的中道，应当依据汉钱的分寸。如果认为太祖膺受图谶禅让，创制垂法，常诏和岘等人用景表尺典修金石，七十年间荐之郊庙，稽合唐制，以示贻谋，那么可以。暂且依据景表旧尺，等待有精通钟律的学者，让他考正以遵从周汉之制。王朴律准尺比汉钱尺寸长二分有余，比景表尺短四分。既然前代未曾施用，又经过太祖朝更易，阮逸、胡瑗、邓保信所用太府寺尺，其制更长，离古更远，不可依用。我们仔细考校旧文，再造景表。尺一校汉钱，尺二并大泉、错刀、货布、货泉，总共十七枚。进献上去，而高若讷最终采用货泉，度一寸，依《隋书》定尺，十五种上之，藏于太常寺。
以上尺度俱照新书，其间分寸或有防画讹误，不可考较，存其大畧，以见古人定尺之难，不得妄率。
周汉斛法
周攷工防氏爲量，改煎金锡，则不耗。不耗，然后权之。权之，然后凖之。凖之，然后量之。量之，以爲鬴：深尺，内方尺，而圆其外。其实一鬴。其臋一寸，其寔一豆。其耳三寸，其寔一升。重一钧，声中黄钟之宫。
王氏曰：「晏子曰：四升爲豆，各以其四，以登于釡，则六十四升爲鬴。管子曰：百升而成鬴。以防氏攷之，则鬴爲百升，而所谓鬴，则斛也。梓人曰：爵一升，觚三升，献以爵而酧以觚，一献而三酧，则一豆矣。所谓豆，则斗也。」
汉律厯志》曰：五量之法，其数本起于黄钟之龠。合龠爲合，十合爲升，十升爲斗，十斗爲斛。其法用铜方尺而圜外，旁有庣焉。其腹爲斛，其臋爲斗，左耳爲升，右耳爲合。按此，周鬴、汉斛皆容百升。据旧法，方尺羃百寸，圜其外，每旁约十五寸，合六十寸，庣其旁约二寸，共羃百六十二寸。臋深一寸，积百六十二寸，容一斗；腹深尺，积一千六百二十寸，容十斗【详见黄钟第二】范蜀公误于六斗四升为鬴之説，谓周家八寸、十寸皆为尺，周鬴方尺者八寸之尺，深尺者十寸之尺。蔡氏又从而信之，以辟郑氏方尺积千寸之説。不知圣人垂法之书，岂有一二句之中自相矛盾之理乎？
蔡氏曰：「律之围径，古无明文，向非因量之积分，则黄钟之龠亦无繇可得。其实自汉以下，律之所以不成者，其失皆此之繇也。」
按宋丁度所奏，高若讷所定，出于王莽之货布，谓与刘歆铜斛尺符同。余友秀初张子家藏货布一枚，今凖此作尺，列于左。以其轮廓、周好、长广、首足分寸正同，为可信也。后复得一枚，攷之亦同。
按荀朂定晋前尺，所校古器甚多，至宋则典正之物无复存矣。乃后之人犹以臆制之尺，无据之説，翻驳前人，则又何也？
黄钟之实第四【仍蔡氏新书】
子一 黄钟之律
丑三 爲丝法
寅九 爲寸数
卯二十七 爲毫法
辰八十一 爲分数
已二百四十三 爲厘法
午七百二十九 爲厘数
未二千一百八十七 爲分法
申六千五百六十一 爲毫数
酉，一万九千六百八十三，爲寸法。
戌五万九千○○四十九，爲丝数。
亥一，十七万七千一百四十七。黄钟之实。
右西山蔡氏，以《淮南子》、汉前志定其寸分厘毫丝之法，以《律书》、生钟分定。
蔡氏曰：按黄钟九寸，以三分爲损益，故以三歴十二辰，得一十七万七千一百四十七爲黄钟之实。其十二辰所得之数，在子寅辰午申戌六阳辰，爲黄钟寸分厘毫丝之数【子爲黄钟之律，寅爲九寸，辰爲八十一分，午爲七百二十九厘，申爲六千五百六十一毫，戌爲五万九千四十九丝】在亥酉未己卯丑六隂辰，爲黄钟寸分厘毫丝之法【亥爲黄钟之实，酉之一万九千六百八十三爲寸，未之二千一百八十七爲分，已之二百四十三爲厘，卯之二十七爲毫，丑之三爲丝】其寸分厘毫丝之法，皆用九数，故九丝爲毫，九毫爲厘，九厘爲分，九分爲寸，九寸爲黄钟。葢黄钟之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之爲丝者五万九千四十九，以二十七约之爲毫者六千五百六十一，以二百四十三约之爲厘者七百二十九，以二千一百八十七约之爲分者八十一，以一万九千六百八十三约之爲寸者九。由是三分损益以生十一律焉。或曰：围径之分以十爲法，而相生之分厘毫丝以九爲法，何也？曰：以十爲法者，天地之全数也；以九爲法者，因三分损益而立也。全数者，即十而取九；相生者，约十而爲九。即十而取九者，体之所以立；约十而爲九者，用之所以行。
以九还十，则可伸而不可屈；约十爲九，则可屈而亦可伸。
淮南子》曰：十二钟以副十二月，十二
译以上的尺度都依照新书，其中分寸或许有防画讹误，无法考较，只保留其大概，以显示古人定尺之难，不可妄自率意。
周汉斛法
周代考工记中的防氏制定量器，将金锡熔化后，就不会损耗。不损耗，然后称量它。称量后，然后校准它。校准后，然后量度它。量度后，用来制作鬴：深一尺，内部方形一尺，而外部圆形。它的容量是一鬴。它的底部厚一寸，容量是一豆。它的耳高三寸，容量是一升。重量为一钧，声音符合黄钟之宫。
王氏说：“晏子说：四升为豆，各自以四倍递增，上升到釜，那么六十四升为鬴。管子说：百升而成鬴。以考工记中的防氏来考证，那么鬴为百升，而所谓的鬴，就是斛。梓人说：爵一升，觚三升，献酒用爵而酬酒用觚，一献而三酬，就是一豆了。所谓的豆，就是斗。”
《汉书·律历志》说：五量的法则，其数目本源于黄钟之龠。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。其法使用铜方尺而外部圆形，旁边有庣焉。它的腹部为斛，它的底部为斗，左耳为升，右耳为合。按照这个说法，周的鬴、汉的斛都容纳百升。根据旧法，方尺面积百寸，外部圆形，每边约十五寸，合计六十寸，旁边有庣约二寸，总共面积百六十二寸。底部深一寸，体积百六十二寸，容纳一斗；腹部深一尺，体积一千六百二十寸，容纳十斗【详见黄钟第二】范蜀公错误地认为六斗四升为鬴的说法，说周代八寸、十寸都为尺，周鬴方尺者是八寸之尺，深尺者是十寸之尺。蔡氏又从而相信他，以驳斥郑氏方尺积千寸的说法。不知道圣人垂范的法典，岂有一二句话中自相矛盾的道理呢？
蔡氏说：“律的围径，古代没有明文，向非因量器的积分，那么黄钟之龠也没有办法得到。其实自汉代以下，律之所以不能成立，其失误都由此而来。”
按照宋代丁度所奏，高若讷所定，出自王莽的货泉，说与刘歆铜斛尺符同。我的朋友秀初张子家藏货泉一枚，现在以此制作尺，列于左边。因为其轮廓、周好、长广、首足分寸正同，所以可信。后来又得到一枚，考证也相同。
按照荀朂定晋前尺，所校古器很多，到宋代则典正之物不再存在了。然而后来的人还用臆制的尺，无根据的说法，反而驳斥前人，这又是为什么呢？
黄钟之实第四【仍蔡氏新书】
子一，黄钟之律
丑三，为丝法
寅九，为寸数
卯二十七，为毫法
辰八十一，为分数
巳二百四十三，为厘法
午七百二十九，为厘数
未二千一百八十七，为分法
申六千五百六十一，为毫数
酉一万九千六百八十三，为寸法
戌五万九千四十九，为丝数
亥一十七万七千一百四十七，黄钟之实
右边是西山蔡氏，以《淮南子》、汉前志定其寸分厘毫丝之法，以《律书》、生钟分定。
蔡氏说：按照黄钟九寸，以三分为损益，所以以三历十二辰，得一十七万七千一百四十七为黄钟之实。其十二辰所得的数目，在子寅辰午申戌六阳辰，为黄钟寸分厘毫丝之数【子为黄钟之律，寅为九寸，辰为八十一分，午为七百二十九厘，申为六千五百六十一毫，戌为五万九千四十九丝】在亥酉未巳卯丑六阴辰，为黄钟寸分厘毫丝之法【亥为黄钟之实，酉之一万九千六百八十三为寸，未之二千一百八十七为分，巳之二百四十三为厘，卯之二十七为毫，丑之三为丝】其寸分厘毫丝之法，都用九数，所以九丝为毫，九毫为厘，九厘为分，九分为寸，九寸为黄钟。大概黄钟之实一十七万七千一百四十七的数目，以三约之为丝者五万九千四十九，以二十七约之为毫者六千五百六十一，以二百四十三约之为厘者七百二十九，以二千一百八十七约之为分者八十一，以一万九千六百八十三约之为寸者九。由此三分损益以生十一律。有人说：围径之分以十为法，而相生之分厘毫丝以九为法，为什么呢？回答说：以十为法者，天地之全数也；以九为法者，因三分损益而立也。全数者，即十而取九；相生者，约十而为九。即十而取九者，体之所以立；约十而为九者，用之所以行。
以九还十，则可伸而不可屈；约十为九，则可屈而亦可伸。
《淮南子》说：十二钟以副十二月，十二
前汉志曰：太极元气，函三爲一，极中也，元始也，行于十二辰。始动于子，参之于丑，得三；又参之于寅，得九；又参之于卯，得二十七；又参之于辰，得八十一；又参之于已，得二百四十三；又参之于午，得七百二十九；又参之于未，得二千一百八十七；又参之于申，得六千五百六十一；又参之于酉，得一万九千六百八十三；又参之于戌，得五万九千○○四十九；又参之于亥，得一十七万七千一百四十七。此隂阳合徳，气钟于子，化生万物者也。防谦按：此即黄钟之实，而十二律之实已定，以诸律围径相同故也。故郑康成曰：「凡律空围九分。」蔡邕《月令章句》曰：「律虽有大小，围径无増减。」孔頴逹《月令防》曰：「诸律虽长短有差，其围皆以九分爲限。」自汉及隋志，与唐宋诸儒论律者，皆无异议。唯孟康注汉志则曰：「黄钟围九分，林钟围六分，太簇围八分。」及宋胡瑗更定林钟以下围径，而近时振之李氏推定凡律九分。其律之长，以其一爲之内周，而用句股求▯之术，即得外周二十分。其律之长，以其一爲之外径，用▯求句股之术，即得内径。自谓使一人吹黄钟，一人吹林钟，其声相合；又吹林钟与太簇应，吹太簇与夷则应，而取黄钟诸律围径同者同吹，却不相应，诋诸儒爲舛。然以防谦论之，蔡邕晓解律吕，又亲见西京之器，岂有误理？而声之应与不应，固自有説。黄钟与诸律围径相同，而黄钟管长故浊，应钟管短故清。管长者气足而厚，管短者气寛而薄。若围径长短而伸缩，则声但有小大之殊，而无长短之异，此祗成黄钟一调，何得不相应乎？亦不识制律之理矣。且振之亦知作律之始，由伶伦截嶰谷之竹爲之，其断两节间爲之者，祗黄钟一律，余律已不免用筭法截取，又安得十二等围径之竹以爲之管乎？孟康之时，律已不存，又不解律吕不过一时之妄説而从而信之，亦已过矣。
黄钟生十一律第五
后汉郑康成曰：「阳管为律，隂管为吕。布十二辰，子为黄钟。管圆九分，长九寸。同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄钟隔八而下生林钟，林钟隔八而上生太簇。太簇下生南吕，南吕上生姑洗。姑洗下生应钟，应钟上生蕤賔。蕤賔又上生大吕，大吕下生夷则。夷则上生夹钟，夹钟下生无射。无射上生仲吕。」前汉司马迁生钟术曰：「以下生者倍其实三其法，以上生者四其实三其法。」
黄钟之实九寸，○下生者倍其实，得十八，以爲法，○三分其法得一者六，爲六寸，以爲林钟。
林钟之实六寸，○上生者四，其实得二十四，以爲法，○三分其法得一者八，爲八寸，以爲太簇。
太簇之实八寸，○下生者倍其实得十六，以爲法，○三其一得三，以分其法，○用十五得三者五，爲五寸，○余一爲三分寸之一，合之爲南吕。
南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】○上生者四其实得六十四以爲法○三其三得九以分其法○用六十三得九者七爲七寸○余一爲九分寸之一合之爲姑洗姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】○下生者倍其实得一百二十八以爲法○三其九得二十七以分其法○用一百八得二十七者四爲四寸○余二十爲二十七分寸之二十合之爲应钟
应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】○上生者四，其实得五百十二，以爲法。○三其二十七，得八十一，以分其法。○用四百八十六，得八十一者六，为六寸。○余二十六，为八十一分寸之二十六，合之为蕤賔。蕤賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】○上生者四，其实得二千四十八，以为法。○三其八十一，得二百四十三，以分其法。○用一千九百四十四，得二百四十三者八，为八寸。○余一百四，为二百四十三分寸之一百四，合之为大吕。
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千○○四十八分】○下生者倍其实，得四千九十六以为法，○三其二百四十三，得七百二十九，以分其法，○用三千六百四十五，得七
译《前汉书·律历志》说：太极元气，包含三才合而为一，是至极的中正，是原始的开端，运行于十二个时辰之中。起初在子时发动，在丑时乘以三，得到三；又在寅时乘以三，得到九；又在卯时乘以三，得到二十七；又在辰时乘以三，得到八十一；又在巳时乘以三，得到二百四十三；又在午时乘以三，得到七百二十九；又在未时乘以三，得到二千一百八十七；又在申时乘以三，得到六千五百六十一；又在酉时乘以三，得到一万九千六百八十三；又在戌时乘以三，得到五万九千零四十九；又在亥时乘以三，得到十七万七千一百四十七。这是阴阳合德，元气汇聚于子时，从而化生万物的道理。方谦按：这就是黄钟律管的实际长度，而十二律管的实际长度也就确定了，这是因为各律管的圆周直径都相同。所以郑康成说：“凡是律管，圆周为九分。”蔡邕在《月令章句》中说：“律管虽然有大小长短之分，但圆周直径没有增减。”孔颖达在《月令正义》中说：“各律管虽然长短有差异，但其圆周都以九分为限度。”从汉代到隋代的史志，以及唐宋诸儒论述律吕的，都没有异议。只有孟康注释《汉书》时说：“黄钟圆周九分，林钟圆周六分，太簇圆周八分。”到了宋代胡瑗重新规定林钟以下律管的圆周直径，而近代李振之推算认为所有律管圆周都是九分。他律管的长度，以其一作为内周，用勾股定理求圆周的方法，就得到外周二十分。他律管的长度，以其一作为外径，用圆周求勾股的方法，就得到内径。他自认为让一人吹黄钟，一人吹林钟，其声音相合；又吹林钟与太簇相应，吹太簇与夷则相应，而取黄钟等律管圆周直径相同的共同吹奏，却不相应，斥责诸儒错误。然而以方谦的观点来看，蔡邕通晓律吕，又亲眼见过西汉的律管，岂会有错误？而声音的相应与不相应，本来自有说法。黄钟与各律管圆周直径相同，而黄钟管长所以声音浊，应钟管短所以声音清。管长的气息充足而厚重，管短的气息宽泛而轻薄。如果圆周直径随长短而伸缩，那么声音只有大小的区别，而没有长短的差异，这就只形成黄钟一个调，怎么能不相应呢？这也是不懂得制作律管的道理啊。况且李振之也知道制作律管的开始，是由伶伦截取嶰谷的竹子制成的，那截取两节之间的竹子，只有黄钟一律，其余的律管不免要用算法截取，又哪里能得到十二种不同圆周直径的竹子来做律管呢？孟康的时代，律管已经不存在了，又不通晓律吕，不过是一时的妄说却相信它，也太过分了。
黄钟生出十一律第五
东汉郑康成说：“阳管称为律，阴管称为吕。分布十二时辰，子时对应黄钟。律管圆周九分，长九寸。同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄钟隔八而下生林钟，林钟隔八而上生太簇。太簇下生南吕，南吕上生姑洗。姑洗下生应钟，应钟上生蕤宾。蕤宾又上生大吕，大吕下生夷则。夷则上生夹钟，夹钟下生无射。无射上生仲吕。”西汉司马迁《律书》说：“下生者加倍其实数，三倍其法数；上生者四倍其实数，三倍其法数。”
黄钟的实际长度九寸，下生者加倍其实数，得到十八，作为法数，三分其法数得一的是六，为六寸，作为林钟。
林钟的实际长度六寸，上生者四倍其实数，得到二十四，作为法数，三分其法数得一的是八，为八寸，作为太簇。
太簇的实际长度八寸，下生者加倍其实数得到十六，作为法数，三分其一得到三，用来分其法数，用十五除以三得到五，为五寸，余一为三分寸之一，合起来为南吕。
南吕的实际长度五寸三分寸之一【合计十六分】，上生者四倍其实数得到六十四，作为法数，三分其三得到九，用来分其法数，用六十三除以九得到七，为七寸，余一为九分寸之一，合起来为姑洗。姑洗的实际长度七寸九分寸之一【合计六十四分】，下生者加倍其实数得到一百二十八，作为法数，三分其九得到二十七，用来分其法数，用一百零八除以二十七得到四，为四寸，余二十为二十七分寸之二十，合起来为应钟。
应钟的实际长度四寸二十七分寸之二十【合计一百二十八分】，上生者四倍其实数，得到五百十二，作为法数。三分其二十七，得到八十一，用来分其法数。用四百八十六除以八十一得到六，为六寸。余二十六，为八十一分寸之二十六，合起来为蕤宾。蕤宾的实际长度六寸八十一分寸之二十六【合计五百十二分】，上生者四倍其实数，得到二千四十八，作为法数。三分其八十一，得到二百四十三，用来分其法数。用一千九百四十四除以二百四十三得到八，为八寸。余一百四，为二百四十三分寸之一百四，合起来为大吕。
大吕的实际长度八寸二百四十三分寸之一百四【合计二千零四十八分】，下生者加倍其实数，得到四千九十六作为法数，三分其二百四十三，得到七百二十九，用来分其法数，用三千六百四十五除以七
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】○上生者四，其实得一万六千三百八十四以为法，○三其七百二十九得二千一百八十七，以分其法，○用一万五千三百九得二千一百八十七者七为七寸，○余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五，合之为夹钟。
夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分】○下生者倍其实得三万二千七百六十八以为法。○三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法。○用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸。○余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四。合之为无射。无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【计三万二千七百六十八分】○上生者四其实得十三万一千七十二以为法。○三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法。○用十一万八千九百八得一万九千六百八十三者六为六寸。○余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。合之为仲吕。
仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十二分】○上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法。○三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法。○用四十七万二千三百九十二得五万九千四十九者八为八寸。○余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变【上生不及黄钟】
右律寸旧法
黄钟之实九寸○三分，其实得三以为法○下生者，倍其法得六寸，以为林钟。
林钟之实六寸○三分，其实得二以为法○上生者四，其法得八寸，以为太簇
太簇之实八寸○三分，其实得二寸六分，以为法○下生者，倍其法，得五寸三分，以为南吕【凡言分者，皆九分寸之一】南吕之实五寸三分○三分，其实得一寸七分，以为法○上生者，四其法，得四寸二十八分【内收二十七分，得三寸】○合之，得七寸一分，以为姑洗。
姑洗之实七寸一分○三分，其实得二寸三分三厘，以为法○下生者，倍其法，得四寸六分六厘，以为应钟【凡言厘者，皆九分分之一】
应钟之实四寸六分六厘○三分其实得一寸五分二厘以为法○上生者四其法得四寸二十分八厘【内收十八分为二寸】○合之得六寸二分八厘以为蕤賔
蕤賔之实六寸二分八厘○三分其实得二寸八厘六毫以为法○上生者四其法得八寸三十二厘二十四毫【内收二十七厘为三分又收十八毫为二厘】○合之得八寸三分七厘六毫以为大吕【凡言毫者皆九分厘之一】
大吕之实八寸三分七厘六毫，○三分其实得二寸七分二厘五毫以为法，○下生者倍其法得四寸十四分四厘十毫【内收九分为一寸，又收九毫为一厘】○合之得五寸五分五厘一毫以为夷则。
夷则之实五寸五分五厘一毫○三分其实得一寸七分七厘六毫三丝以为法○上生者四其法得四寸二十八分二十八厘二十四毫十二丝【内收二十七分为三寸又收二十七厘为三分又收十八毫为二厘收九丝为一毫】○合之得七寸四分三厘七毫三丝以为夹钟【凡言丝者皆九分毫之一】
夹钟之实七寸四分三厘七毫三丝○三分其实得二寸四分四厘二毫四丝以为法○下生者倍其法得四寸八分八厘四毫八丝以为无射
无射之实四寸八分八厘四毫八丝○三分其实得一寸五分八厘七毫五丝六忽以为法○上生者四其法得四寸二十分三十二厘二十八毫二十丝二十四忽【内收十八分为二寸又收二十七厘为三分又收二十七毫为三厘又收十八丝为二毫又收十八忽为二丝】○合之得六寸五分八厘三毫四丝六忽以为仲吕仲吕之实六寸五分八厘三毫四丝六忽○三分其实得二寸一分八厘七毫一丝五忽以为法○上生者四其法得八寸七分八厘一毫六丝二忽以上生不及黄钟
右朱子律寸新法【仍仪礼经传】
蕤賔之实六寸二分八厘○三分其实得二寸八厘六毫以为法○下生者倍其法得四寸一
译夷则的实际长度为五寸又七百二十九分寸之四百五十一【总计四千九十六分】○向上相生者四，其实际数值为一万六千三百八十四，以此作为除数，○将七百二十九乘以三得到二千一百八十七，用这个数去除除数，○用一万五千三百九去除二千一百八十七，商七即为七寸，○余数一千七十五作为二千一百八十七分寸之一千七十五，合并起来就是夹钟。
夹钟的实际长度为七寸又二千一百八十七分寸之一千七十五【总计一万六千三百八十四分】○向下相生者将实际数值加倍得到三万二千七百六十八，以此作为除数。○将二千一百八十七乘以三得到六千五百六十一，用这个数去除除数。○用二万六千二百四十四去除六千五百六十一，商四即为四寸。○余数六千五百二十四作为六千五百六十一分寸之六千五百二十四。合并起来就是无射。无射的实际长度为四寸又六千五百六十一分寸之六千五百二十四【总计三万二千七百六十八分】○向上相生者将实际数值乘以四得到十三万一千七十二，以此作为除数。○将六千五百六十一乘以三得到一万九千六百八十三，用这个数去除除数。○用十一万八千九百八去除一万九千六百八十三，商六即为六寸。○余数一万二千九百七十四作为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。合并起来就是仲吕。
仲吕的实际长度为六寸又一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【总计十三万一千七十二分】○向上相生者将实际数值乘以四得到五十二万四千二百八十八，以此作为除数。○将一万九千六百八十三乘以三得到五万九千四十九，用这个数去除除数。○用四十七万二千三百九十二去除五万九千四十九，商八即为八寸。○余数五万一千八百九十六作为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六，合并起来就是黄钟的变律【向上相生未能达到黄钟】
以上是旧法的律管长度
黄钟的实际长度为九寸○三分，其实际数值为三，以此作为除数○向下相生者，将除数加倍得到六寸，以此作为林钟。
林钟的实际长度为六寸○三分，其实际数值为二，以此作为除数○向上相生者乘以四，其除数得到八寸，以此作为太簇
太簇的实际长度为八寸○三分，其实际数值为二寸六分，以此作为除数○向下相生者，将除数加倍，得到五寸三分，以此作为南吕【凡是说分的，都是九寸中的十分之一】南吕的实际长度为五寸三分○三分，其实际数值为一寸七分，以此作为除数○向上相生者，将除数乘以四，得到四寸二十八分【内部扣除二十七分，得到三寸】○合并起来，得到七寸一分，以此作为姑洗。
姑洗的实际长度为七寸一分○三分，其实际数值为二寸三分三厘，以此作为除数○向下相生者，将除数加倍，得到四寸六分六厘，以此作为应钟【凡是说厘的，都是九分中的十分之一】
应钟的实际长度为四寸六分六厘○三分，其实际数值为一寸五分二厘，以此作为除数○向上相生者将除数乘以四，得到四寸二十分八厘【内部扣除十八分作为二寸】○合并起来得到六寸二分八厘，以此作为蕤宾
蕤宾的实际长度为六寸二分八厘○三分，其实际数值为二寸八厘六毫，以此作为除数○向上相生者将除数乘以四，得到八寸三十二厘二十四毫【内部扣除二十七厘作为三分，又扣除十八毫作为二厘】○合并起来得到八寸三分七厘六毫，以此作为大吕【凡是说毫的，都是九厘中的十分之一】
大吕的实际长度为八寸三分七厘六毫，○三分，其实际数值为二寸七分二厘五毫，以此作为除数，○向下相生者将除数加倍，得到四寸十四分四厘十毫【内部扣除九分作为一寸，又扣除九毫作为一厘】○合并起来得到五寸五分五厘一毫，以此作为夷则。
夷则的实际长度为五寸五分五厘一毫○三分，其实际数值为一寸七分七厘六毫三丝，以此作为除数○向上相生者将除数乘以四，得到四寸二十八分二十八厘二十四毫十二丝【内部扣除二十七分作为三寸，又扣除二十七厘作为三分，又扣除十八毫作为二厘，扣除九丝作为一毫】○合并起来得到七寸四分三厘七毫三丝，以此作为夹钟【凡是说丝的，都是九毫中的十分之一】
夹钟的实际长度为七寸四分三厘七毫三丝○三分，其实际数值为二寸四分四厘二毫四丝，以此作为除数○向下相生者将除数加倍，得到四寸八分八厘四毫八丝，以此作为无射
无射的实际长度为四寸八分八厘四毫八丝○三分，其实际数值为一寸五分八厘七毫五丝六忽，以此作为除数○向上相生者将除数乘以四，得到四寸二十分三十二厘二十八毫二十丝二十四忽【内部扣除十八分作为二寸，又扣除二十七厘作为三分，又扣除二十七毫作为三厘，又扣除十八丝作为二毫，又扣除十八忽作为二丝】○合并起来得到六寸五分八厘三毫四丝六忽，以此作为仲吕。仲吕的实际长度为六寸五分八厘三毫四丝六忽○三分，其实际数值为二寸一分八厘七毫一丝五忽，以此作为除数○向上相生者将除数乘以四，得到八寸七分八厘一毫六丝二忽，以上相生未能达到黄钟
以上是朱子的律管长度新法【仍然依据《仪礼经传》】
蕤宾的实际长度为六寸二分八厘○三分，其实际数值为二寸八厘六毫，以此作为除数○向下相生者将除数加倍，得到四寸一
分八厘三毫以为大吕半
大吕半之实四寸一分八厘三毫，○三分其实得一寸三分五厘七毫，○上生者四，其法得四寸一十二分二十厘二十八毫【内收九分为一寸，又收十八厘为二分，又收二十七毫为三厘】○合之得五寸五分五厘一毫，以为夷则。
译取八厘三毫作为大吕的半律。
大吕半律的实际长度为四寸一分八厘三毫，○将其实际长度除以三，得到一寸三分五厘七毫，○向上相生四次，按照法则得到四寸十二分二十厘二十八毫【其中将九分折算为一寸，又将十八厘折算为二分，再将二十七毫折算为三厘】○合并计算后得到五寸五分五厘一毫，以此作为夷则的长度。
夷则之实五寸五分五厘一毫○三分，其实得一寸七分七厘六毫三丝，以为法○下生者，倍其法，得三寸六分六厘三毫六丝，以为夹钟半。
夹钟半之实三寸六分六厘三毫六丝，○三分其实得一寸二分二厘一毫二丝，○上生者四，其法得四寸八分八厘四毫八丝，以为无射。
无射之实四寸八分八厘四毫八丝○三分其实得一寸五分八厘七毫五丝六忽○下生者倍其法得三寸二分八厘六毫二丝三忽以为仲吕半
仲吕半之实三寸二分八厘六毫二丝三忽○三分其实得一寸八厘八毫七忽○上生者四其法得四寸三分八厘五毫三丝一忽以为黄钟不及半之律
右补推班志蕤賔下生之法，以备四清之律。
子一分【黄钟】
一为九寸
丑三分二【林钟】
一为三寸
寅九分八【太簇】
一为一寸
卯二十七分十六【南吕】
三为一寸 一为三分
辰八十一分六十四【姑洗】
九为一寸 一为一分
已二百四十三分一百二十八【应钟】
二十七为一寸，三为一分，一为三厘。
午七百二十九分五百一十二【蕤賔】
八十一为一寸，九为一分，一为一厘。
未二千一百八十七分一千二十四【大吕】
二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一厘，一为三毫。
申六千五百六十一分四千九十六【夷则】
七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一厘，一为一毫。
酉、一万九千六百八十三分八千一百九十二【夹钟】二千一百八十七为一寸二百四十三为一分、二十七为一厘三为一毫一为三丝
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八【无射】六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一厘，九为一毫，一为一丝。
亥一，十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【仲吕】
一万九千六百八十三为一寸，二千一百八十七为一分，二百四十三为一厘，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽。
右蔡氏推律书，生钟分法。○凡分以上，皆黄钟之全数；分以下，皆本律之数。
蔡氏曰：「六阳辰当位自得，六隂辰则居其冲。」
子，黄钟十七万七千一百四十七。
丑，林钟，十一万八千○○九十八。
寅太簇十五万七千四百六十四。
卯，南吕十○万四千九百七十六。
辰，姑洗，十三万九千九百六十八。
已应钟九万三千三百一十二
午，蕤賔，十二万四千四百一十六。
未，大吕，十六万五千八百八十八。
申夷则，十一万○○五百九十二。
酉夹钟，十四万七千四百五十六。
戌无射九万八千三百○○四
亥，仲吕，十三，万一千○○七十二。
右十二律之实【仍蔡氏新书】
蔡氏曰：「按十二律之实，约以寸法则黄钟、林钟、太簇得全寸；约以分法则南吕、姑洗得全分；约以厘法则应钟、蕤賔得全厘；约以毫法则大吕、夷则得全毫；约以丝法则夹钟、无射得全丝。至仲吕之实十三万一千七十二，以三分之，不尽二筭，其数不行。此律之所以止于十二也。」
律吕之筭虽繁矣，然以见数之自然，而非人力所能为者，非徒一家之学，葢有深意焉。乃后世犹有以三寸九分为黄钟，如李文利者。
右西山蔡氏约，十为九，黄钟九寸之尺。
黄钟生正律，防賔生变律。图説第六。
【合吕覧《史记》《淮南子》《汉前后志》郑氏説杜氏《通典》蔡氏新】
黄钟九寸 下生
林钟六寸 上生
太簇八寸 下生
南吕【书定五寸】 上生
姑洗【三分七寸】 下生
应钟【一分四寸六分】 上生
防賔【六厘六寸二分】重上生 下生一变律【八厘四寸一分八厘】 即大吕半大吕【三毫八寸三分七厘】 下生 声为大吕之子上生即夷则正夷则【六毫五寸五分五厘】 上生 律故重下生二变律【一毫二寸七分二厘】即夹钟【五毫七寸四分三厘七毫】 下生 夷则半声为夷则之子上生三变无射【三丝四寸八分八厘四毫】 上生 律【八丝三寸六分六厘三毫】即夹
译夷则的实际长度是五寸五分五厘一毫，将其除以三，得到的实际数值是一寸七分七厘六毫三丝，以此作为法数。向下相生者，将法数加倍，得到三寸六分六厘三毫六丝，以此作为夹钟的半律。
夹钟半律的实际长度是三寸六分六厘三毫六丝，将其除以三，得到的实际数值是一寸二分二厘一毫二丝。向上相生者，将法数乘以四，得到四寸八分八厘四毫八丝，以此作为无射。
无射的实际长度是四寸八分八厘四毫八丝，将其除以三，得到的实际数值是一寸五分八厘七毫五丝六忽。向下相生者，将法数加倍，得到三寸二分八厘六毫二丝三忽，以此作为仲吕的半律。
仲吕半律的实际长度是三寸二分八厘六毫二丝三忽，将其除以三，得到的实际数值是一寸八厘八毫七忽。向上相生者，将法数乘以四，得到四寸三分八厘五毫三丝一忽，以此作为黄钟不足半律的律。
以上补充推演《汉书·律历志》中蕤宾向下相生的方法，以完备四清声的律制。
子位一分【黄钟】
一分为九寸
丑位三分二【林钟】
一分为三寸
寅位九分八【太簇】
一分为一寸
卯位二十七分十六【南吕】
三分为一寸，一分为三分
辰位八十一分六十四【姑洗】
九分为一寸，一分为一分
巳位二百四十三分一百二十八【应钟】
二十七分为一寸，三分为一分，一分为三厘
午位七百二十九分五百一十二【蕤宾】
八十一分为一寸，九分为一分，一分为一厘
未位二千一百八十七分一千二十四【大吕】
二百四十三分为一寸，二十七分为一分，三分为一厘，一分为三毫
申位六千五百六十一分四千九十六【夷则】
七百二十九分为一寸，八十一分为一分，九分为一厘，一分为一毫
酉位一万九千六百八十三分八千一百九十二【夹钟】
二千一百八十七分为一寸，二百四十三分为一分，二十七分为一厘，三分为一毫，一分为三丝
戌位五万九千四十九分三万二千七百六十八【无射】
六千五百六十一分为一寸，七百二十九分为一分，八十一分为一厘，九分为一毫，一分为一丝
亥位十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【仲吕】
一万九千六百八十三分为一寸，二千一百八十七分为一分，二百四十三分为一厘，二十七分为一毫，三分为一丝，一分为三忽
以上为蔡氏推演律吕的著作中，生成钟律的分法。凡是分以上的单位，都是黄钟的完整数值；分以下的单位，都是本律的数值。
蔡氏说：“六个阳辰处于正当的位置，自然获得其数；六个阴辰则处于其冲位。”
子位，黄钟，十七万七千一百四十七。
丑位，林钟，十一万八千九十八。
寅位，太簇，十五万七千四百六十四。
卯位，南吕，十万四千九百七十六。
辰位，姑洗，十三万九千九百六十八。
巳位，应钟，九万三千三百一十二。
午位，蕤宾，十二万四千四百一十六。
未位，大吕，十六万五千八百八十八。
申位，夷则，十一万五百九十二。
酉位，夹钟，十四万七千四百五十六。
戌位，无射，九万八千三百四。
亥位，仲吕，十三万一千七十二。
以上为十二律的实际数值【仍采用蔡氏新书】
蔡氏说：“按照十二律的实际数值，如果约化为寸法，那么黄钟、林钟、太簇得到完整的寸数；如果约化为分法，那么南吕、姑洗得到完整的分数；如果约化为厘法，那么应钟、蕤宾得到完整的厘数；如果约化为毫法，那么大吕、夷则得到完整的毫数；如果约化为丝法，那么夹钟、无射得到完整的丝数。至于仲吕的实际数值十三万一千七十二，除以三后，余下二算，其数无法整除。这就是律制只到十二的原因。”
律吕的计算虽然繁杂，但由此可以看出数值的自然规律，而非人力所能为，这不仅仅是一家的学说，大概有深意在其中。然而后世还有将三寸九分作为黄钟的，比如李文利。
以上为西山蔡氏约略，十分为九，黄钟九寸的尺制。
黄钟生成正律，蕤宾生成变律。图说第六。
【综合吕览、《史记》、《淮南子》、《汉前后志》、郑氏说、杜氏《通典》、蔡氏新书】
黄钟九寸，向下相生
林钟六寸，向上相生
太簇八寸，向下相生
南吕【书定为五寸】，向上相生
姑洗【三分七寸】，向下相生
应钟【一分四寸六分】，向上相生
蕤宾【六厘六寸二分】，重向上相生，向下相生一变律【八厘四寸一分八厘】，即大吕半，大吕【三毫八寸三分七厘】，向下相生，声为大吕之子，向上相生即夷则正，夷则【六毫五寸五分五厘】，向上相生，律故重向下相生二变律【一毫二寸七分二厘】，即夹钟【五毫七寸四分三厘七毫】，向下相生，夷则半，声为夷则之子，向上相生三变无射【三丝四寸八分八厘四毫】，向上相生，律【八丝三寸六分六厘三毫】，即夹
钟半声为夹仲吕【六丝六十五分八厘三毫四丝】 下生即钟之子下生四变律【六忽二寸四分四厘三毫】
黄钟变半，即无射半声，为无射之子，上生五。
译钟的半声是夹仲吕【六丝六十五分八厘三毫四丝】，下生即钟的子声，下生四变律【六忽二寸四分四厘三毫】。黄钟变半，即无射的半声，是无射的子声，上生五。
变律【四丝三寸二分八厘六毫二丝】即仲吕半声。
为仲吕之子，仲吕半下生，不及应。
钟之半则不复可以下生更变重。
上生六变律【四寸三分八厘五毫三丝一忽】不及。
黄钟之半，谓之黄钟变。半为黄钟。
之子下生七变律【二寸八分五厘六毫五丝六初】不及林钟之半，谓之林钟变半，为
林钟之子上生八变律【三寸八分四厘五毫】
六丝六忽八初】不及太簇之半，谓之太簇。
变半为太簇之子，下生九变律【二寸】
五分六厘七丝四忽五初三秒】不及南吕之半，谓
之南吕变半为南吕之子上生十。
变律【三寸四分五厘一毫一丝一初一秒】不及姑洗。
之半谓之姑洗，变半为姑洗之子。
下生十一变律【二寸三分三毫六丝六忽六秒六防】不及应钟之半，谓之应钟变半，为
应钟之子上生十二变律【三寸一分四毫】
八丝八忽八秒八防】不及蕤賔之半，谓之蕤。
賔变半为蕤賔之子生于蕤賔复。
归于蕤賔，变极反本也。若下生，又
不及应钟变半穷矣
凡半律有五，变半律有七，共十二变律者，何也？十二律至仲吕而老，老者变而生阳，蕤賔者律之中，中者化而生隂，所谓隂生午中是也。古人命名，以午律为蕤賔，蕤者，蕋下垂之貌，葢阳下生隂而出为賔，则上生之中，又有下生，固法象自然之妙。
问子何以知蕤賔之必下生乎？曰：重上生大吕者，吕覧、鸿烈、郑氏之説也。律下生吕，上生者，司马律书、汉前后志之説也。二者必皆有所传矣，而传之不详，是以失之耳。吾皆用之。
一变律为变律之母，诸半声由此而起。六变律为变律之父，诸变半声由此而起。黄浊宫，大清宫也。二变与七变，清徴配浊徴也。三变与八变，清商配浊商也。四变与九变，清羽配浊羽也。五变与十变，清角配浊角也。十一变与十二变，变宫变徴自相配也。后天犹先天也。至五变而五音之清声备，乃变生清声中五音之浊声。清浊备而二变生焉。
正变律长短相次
黄钟 九寸
大吕 八寸三分七厘六毫
太簇 八寸
夹钟 七寸四分三厘七毫三丝
姑洗 七寸一分
仲吕，六寸五分八厘三毫四丝六忽。隂变生阳。
蕤賔，六寸二分八厘。阳化生，隂林钟，六寸。
夷则 五寸五分五厘一毫
南吕 五寸三分
无射 四寸八分八厘四毫八丝
应钟 四寸六分六厘
六变律，黄钟变半，四寸三分八厘五毫二丝八忽六初；一变律，大吕半，四寸一分八厘三毫。
八变律太簇变半三寸八分四厘五毫六丝六忽八初三变律夹钟半三寸六分六厘三毫八丝
十变律姑洗变半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒五变律仲吕半三寸二分八厘六毫三丝三忽
十二变律蕤賔变半，三寸一分四毫八丝八忽八秒八微。
七变律，林钟变半，二寸八分五厘六毫五丝六初；二变律，夷则半，二寸七分二厘五毫。
九变律，南吕变半，二寸五分六厘七丝四忽五初三秒，四变律，无射半，二寸四分四厘三毫四丝。
十一变律，应钟变半，二寸三分三毫六丝六忽六秒六微【不用】
辨旧变之误
夫变律之説，何自起乎？曰：葢起于旋宫之法失传，而世之论律者，皆以十二律为循环相生，不知三分损益之数往而不返。仲吕再生，黄钟止得八寸七分有竒，不成黄钟。汉京房觉之，乃定六十律。仲吕再生，别名执始，转生四十八律。正律之外，曰执始，曰去灭，曰时息，曰结躬，曰变虞，曰迟内，曰盛变，曰分否，曰解形，曰开时，曰闭掩，曰南中，曰丙盛，曰安度，曰屈齐，曰归期，曰路时，曰未育，曰离宫，曰凌隂，曰去南，曰簇嘉，曰邻齐，曰内负，曰分动，曰归嘉，曰随时，曰未邜，曰刑始，曰迟时，曰制时，曰少出，曰分积，曰争南，曰期保，曰物应，曰质末，曰否与，曰形晋，曰惟汗，曰依行，曰色育，曰谦待，曰未知，曰白吕，曰南授，曰分乌，曰南事。其三分损益不尽之筭，或弃或增，▯自然之数，而造无益之声。至刘宋何承天，
译变律【四丝三寸二分八厘六毫二丝】即是仲吕的半声。
作为仲吕的子律，由仲吕减半向下相生，长度不及应钟。
钟的半律就不再可以向下相生而再次变化加重。
向上相生六次得到的变律【四寸三分八厘五毫三丝一忽】长度不及。
黄钟的半律，称为黄钟变。减半后成为黄钟。
作为其子律向下相生七次得到的变律【二寸八分五厘六毫五丝六初】长度不及林钟的半律，称为林钟变半，作为
林钟的子律向上相生八次得到的变律【三寸八分四厘五毫】
六丝六忽八初】长度不及太簇的半律，称为太簇。
变半作为太簇的子律，向下相生九次得到的变律【二寸】
五分六厘七丝四忽五初三秒】长度不及南吕的半律，称为
南吕变半，作为南吕的子律向上相生十次。
得到的变律【三寸四分五厘一毫一丝一初一秒】长度不及姑洗。
的半律，称为姑洗，变半作为姑洗的子律。
向下相生十一次得到的变律【二寸三分三毫六丝六忽六秒六防】长度不及应钟的半律，称为应钟变半，作为
应钟的子律向上相生十二次得到的变律【三寸一分四毫】
八丝八忽八秒八防】长度不及蕤宾的半律，称为蕤。
宾变半，作为蕤宾的子律，生于蕤宾，又
回归于蕤宾，这是变化到了极点又返回本原。如果向下相生，又
不及应钟变半，那就穷尽了。
大凡半律有五种，变半律有七种，总共十二种变律，这是为什么呢？十二律到了仲吕就衰老了，衰老了就变化而产生阳律，蕤宾是律的中间，中间就化生而产生阴律，这就是所说的阴生于午中。古人命名，以午律为蕤宾，蕤，是花蕊下垂的样子，大概是阳向下生阴而出来作为宾，那么在向上相生的中间，又有向下相生，这本来就是效法自然象数的妙处。
问您怎么知道蕤宾必定向下相生呢？回答说：重复向上相生得到大吕的，是《吕览》、《淮南子》、郑玄的说法。律向下相生得到吕，向上相生的，是司马迁《律书》、《汉书》前后志的说法。这两种说法必定都有传承，但传承得不详细，所以出现了错误。我都采用它们。
一变律是变律的母亲，各种半声由此产生。六变律是变律的父亲，各种变半声由此产生。黄浊宫，就是大清宫。二变与七变，清徵配浊徵。三变与八变，清商配浊商。四变与九变，清羽配浊羽。五变与十变，清角配浊角。十一变与十二变，变宫变徵自相配合。后天如同先天。到了五变，五音的清声完备，于是变化产生清声中五音的浊声。清浊完备而二变产生。
正变律长短依次排列
黄钟 九寸
大吕 八寸三分七厘六毫
太簇 八寸
夹钟 七寸四分三厘七毫三丝
姑洗 七寸一分
仲吕，六寸五分八厘三毫四丝六忽。阴变生阳。
蕤宾，六寸二分八厘。阳化生，阴林钟，六寸。
夷则 五寸五分五厘一毫
南吕 五寸三分
无射 四寸八分八厘四毫八丝
应钟 四寸六分六厘
六变律，黄钟变半，四寸三分八厘五毫二丝八忽六初；一变律，大吕半，四寸一分八厘三毫。
八变律太簇变半三寸八分四厘五毫六丝六忽八初三变律夹钟半三寸六分六厘三毫八丝
十变律姑洗变半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒五变律仲吕半三寸二分八厘六毫三丝三忽
十二变律蕤宾变半，三寸一分四毫八丝八忽八秒八微。
七变律，林钟变半，二寸八分五厘六毫五丝六初；二变律，夷则半，二寸七分二厘五毫。
九变律，南吕变半，二寸五分六厘七丝四忽五初三秒，四变律，无射半，二寸四分四厘三毫四丝。
十一变律，应钟变半，二寸三分三毫六丝六忽六秒六微【不用】
辨析旧变律的错误
变律的说法，从哪里开始的呢？回答说：大概起源于旋宫之法失传，而世上谈论律吕的人，都以为十二律是循环相生的，不知道三分损益的数值是往而不返的。仲吕再生，黄钟只得到八寸七分有余，不能成为黄钟。汉代的京房察觉到了这一点，于是制定了六十律。仲吕再生，另名为执始，转生四十八律。正律之外，叫做执始、去灭、时息、结躬、变虞、迟内、盛变、分否、解形、开时、闭掩、南中、丙盛、安度、屈齐、归期、路时、未育、离宫、凌阴、去南、簇嘉、邻齐、内负、分动、归嘉、随时、未邜、刑始、迟时、制时、少出、分积、争南、期保、物应、质末、否与、形晋、惟汗、依行、色育、谦待、未知、白吕、南授、分乌、南事。那些三分损益不尽的计算，或者舍弃或者增加，〇自然之数，而制造无益的声音。到了刘宋何承天，
隋刘焯，皆讥之。而承天与焯，皆欲増林钟已下十一律之分，使至仲吕反生黄钟，还得十七万七千一百四十七之数。唯黄钟一律不失其旧，他十一律皆不应三分损益之数，其失又甚于房矣。后魏陈仲孺，仍主京房之律，其言曰：「调声之体，宫商宜浊，徴羽宜清。若依公孙崇止，以十二律而还相为宫，清浊悉足。非唯未练五调调器之法，至于五声次第，自是不足。何者？黄钟为声气之元，其管最长，故以黄钟为宫，太簇为商，林钟为徴，则一相顺。若均之八音，犹须错采众声，配成其美。若以应钟为宫，大吕为商，蕤賔为徴，则徴浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。若以无射为宫，则十二律中惟得取仲吕为徴，其商角羽并无其韵。若以仲吕为宫，则十二律内全无所取。何者？仲吕为十二律之穷，变律之首也。依京房书，仲吕为宫，乃以去灭为商，执始为徴，然后成韵。而崇乃以仲吕为宫，犹用林钟为商，黄钟为徴，如何可谐？」按仲孺此説，足破臣民陵宫之害，但不知所増。四十八律为繁冗而病雅也。唐杜佑《通典》曰：「鳬氏为钟以律计，自倍半以子声比正声，则正声为倍；以正声比子声，则子声为半。但先儒释用倍声有二义：一义云，半十二律正律为十二子声之钟；二义云，从于仲吕之管寸数，以三分益一上生黄钟，以所得管之寸数，然后半之以为子声之钟。其为变正声之法者，以黄钟之管正声九寸，子声则四寸半。又上下相生之法者，以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，上生黄钟三分益一，得八寸五万九千零四十九分寸之五万一千八百九十六，半之得四寸五万九千零四十九分寸之二万九千五百四十八，以为黄钟。又上下相生以至仲吕，皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律。」按此谓十二律以其半声为子声，所谓正律正半律也。又以仲吕所生八寸有余之变黄钟，转生十一变律，亦以其半声为子声，所为变律变半律也。宋西山蔡氏《律吕新书》以为凡四十八声上下相生，最得汉《志》所谓「黄钟不复为他律役」之意，与《律书》五声大小次第之法。但变律止于应钟，虽设而无所用，则其实三十六声而已。其间阳律不用变声，而黄钟不用正半声；隂吕不用正半声，而应钟又不用变半声，其实又二十八声而已。然二十八声中，大吕、夹钟、仲吕亦系隂吕，仍用正半声，则观蔡氏之意，不过于半律、变律、变半律中择取其声之比次者而用之，亦初非有定法也。不知七音还宫止用二十三声，而众律具足，并二十八声亦所不必，造化自然生成之数，岂可以人为择取乎？其用见于后图。
译隋朝的刘焯，都讥讽他。而承天与刘焯，都想要增加林钟以下十一律的分数，使得到了仲吕能够反生黄钟，从而重新得到十七万七千一百四十七这个数值。只有黄钟这一律没有失去其旧有的数值，其他十一律都不符合三分损益的数值，他们的错误比房玄龄更严重。后魏的陈仲孺，仍然主张京房的律制，他说：“调声的原则，宫商应当浊，徵羽应当清。如果依照公孙崇的主张，用十二律轮流作为宫音，清浊都足够。这不仅没有熟练五调调器的方法，至于五声的次序，本身也是不足的。为什么呢？黄钟是声气的本源，它的律管最长，所以以黄钟为宫，太簇为商，林钟为徵，则相互顺承。如果均分八音，还需要错杂众声，配合成其美妙。如果以应钟为宫，大吕为商，蕤宾为徵，则徵浊而宫清，虽然有其韵律，却不成音曲。如果以无射为宫，则十二律中只能取仲吕为徵，其商、角、羽都没有相应的韵律。如果以仲吕为宫，则十二律内完全无法选取。为什么呢？仲吕是十二律的尽头，变律的开端。依照京房的书，仲吕为宫，乃以去灭为商，执始为徵，然后才成韵律。而公孙崇却以仲吕为宫，仍然用林钟为商，黄钟为徵，怎么能够和谐呢？”按陈仲孺的这个说法，足以破除臣民凌驾于宫音之上的弊端，只是不知道他所增加的。四十八律因为繁冗而损害了雅正。唐朝杜佑《通典》说：“凫氏铸造钟以律来计算，从倍半来用子声比正声，则正声为倍；用正声比子声，则子声为半。但先儒解释使用倍声有两种含义：一种说法是，将十二律正律的一半作为十二子声的钟；另一种说法是，从仲吕律管的寸数，以三分益一上生黄钟，以所得律管的寸数，然后减半作为子声的钟。其改变正声的方法，以黄钟律管正声九寸，子声则四寸半。又上下相生的方法，以仲吕律管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，上生黄钟三分益一，得八寸五万九千零四十九分寸之五万一千八百九十六，减半得四寸五万九千零四十九分寸之二万九千五百四十八，作为黄钟。又上下相生直到仲吕，都以相生所得的律寸数减半作为子声的律。”按此说十二律以其半声作为子声，即所谓正律正半律。又以仲吕所生的八寸有余的变黄钟，转生十一变律，也以其半声作为子声，即所谓变律变半律。宋朝西山蔡氏《律吕新书》认为凡是四十八声上下相生，最符合汉《志》所谓“黄钟不再被其他律役使”的意思，以及《律书》五声大小次序的方法。但变律只到应钟，虽然设立却没有用处，那么实际上只有三十六声而已。其中阳律不使用变声，而黄钟不使用正半声；阴吕不使用正半声，而应钟又不使用变半声，实际上又只有二十八声而已。然而二十八声中，大吕、夹钟、仲吕也属于阴吕，仍然使用正半声，那么看蔡氏的意思，不过是在半律、变律、变半律中择取声音的次序而使用，起初并没有固定的法则。不知道七音还宫只使用二十三声，而众律已经具足，连二十八声也是不必要的，造化自然生成的数目，怎么可以人为择取呢？其用法见于后图。
正律生四，清律法第七【周郑注，宋钟定】
黄钟下生
林钟上生
太簇下生
南吕上生
姑洗下生
应钟上生
蕤賔上生，下生一变律，为次清声【四寸一分八厘三毫】即大吕。大吕下生，半上生二变律，即
夷则上生，夷则正律无夷则正律下生三变律为第夹钟下生三清【三寸六分六厘三毫六丝】即夹钟半上生四变律，即无射上生无射正律无无射正律下生五变律为第仲吕四清【三寸二分八厘六毫三丝三忽】即仲吕半上生六变律为第一清【四寸三分八厘五毫三丝一忽】即黄钟变半
清声至六变，上生而不及黄钟之半，已减于应钟矣。则下生之声已细，此古之清声所以止于四也。
古乐变有六，而声止四，此变之中也。周乐变至十二，此变之极也。均造化自然之则也。呜呼，非知变化之道者，安可与论隂阳之微哉！
五音七音辨第八
凡五音，以全浊为宫，次浊为商，不清不浊为角，次清为徴，全清为羽。其配律也，有一定之五音，有不定之五音；有一定之七音，有不定之七音。一定之五音、七音，自古然也。不定之五音，古还相为宫之法也；不定之七音，周大武还相为宫之法也。
一定之五音七音
黄钟浊宫，大吕清宫，太簇浊商，夹钟清商，姑洗浊角，仲吕清角，蕤賔变徴【变隂】林钟浊徴，夷则清徴，南吕浊羽，无射清羽，应钟变宫【变阳】律书曰：律数九九八十一以为宫，三分去一五十四以为徴，三分益一七十二以为商，三分去一四十八以为羽，三分益一六十四以为角。蔡氏曰：角声之数六十四，以三分之不尽一筭数不可行，故声止于五。又析之，三分去一得四十二零九之六为变宫，三分益一得五十六零九之八为变徴。据淮南鸿烈、郑▯、韦昭之説，皆以黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟、蕤賔为七音。今据律书去商九数，黄钟去太簇九分，商去角八数，太簇去姑洗八分，角去徴十数，姑洗去林钟十分，徴去羽六数，林钟去南吕六分，羽去变宫六数零九之六，应钟去南吕六分六厘，变徴去徴二数零九之八，蕤賔去林钟亦二分八厘。此所谓黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤賔为变徴，林钟为徴，南吕为羽，应钟为变宫，无空积忽微毫发之差者也。子月至已月，阳为主，故大吕、夹钟、仲吕以隂吕佐阳律；午月至亥月，隂为主，故夷则、无射以阳律佐隂吕。此一定之五音也。旧五音定名，以黄钟为清宫，大吕为浊羽，太簇为浊角，夹钟为正角，姑洗为清角，仲吕为浊徴，蕤賔为正徴，林钟为清徴，夷则为浊商，南吕为正商，无射为清商，应钟为清羽。则宫无正音浊音，而羽无正音，其谬一也。且十二律之以黄钟为君，以其浊也；以应钟为臣，以其清也。今反以黄钟为清，失其义矣，其谬二也。按十二律之管以次而短，短者清而长者浊，五音之序亦以次而降，宫为浊而羽为清。今大吕为浊羽，夷则为浊商，商清于羽七律，仲吕为浊徴，徴清于羽四律，其谬三也。今改正如右。
六十声图第九【即五音还宫法，用《左传》郑注，宋钟定】
周礼大师掌六律六同，以合隂阳之声。阳声：黄钟、太簇、姑洗、防賔、夷则、无射；隂声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。皆文之以五声：宫、商、角、徴、羽【髙下以五为节，欲其声之相近则和】宫商角徴羽
黄 大 太 夹 姑 十一月
大 太 夹 姑 仲 十二月
太 夹 姑 仲 防 正月
夹 姑 仲 防 林 二月
姑 仲 防 林 夷 三月
仲 防 林 夷 南 四月
防 林 夷 南 无 五月
林 夷 南 无 应 六月
夷南无应【首黄钟清变聿】七月。
南无应【首黄钟次大吕清变聿清聿】八月
无应【首黄钟次大吕三夹钟清变聿清聿清聿】九月
应【首黄钟，次大吕，王夹钟，四仲吕，清变聿，清聿清聿清聿】十月
右六十声，用十六律，用钟磬皆十六。按左氏载郑人赂
译正律生出四个，清律法第七【周郑注，宋钟定】
黄钟向下相生
林钟向上相生
太簇向下相生
南吕向上相生
姑洗向下相生
应钟向上相生
蕤宾向上相生，向下相生一变律，成为次清声【四寸一分八厘三毫】即大吕。大吕向下相生，半向上相生二变律，即夷则向上相生，夷则正律没有夷则正律向下相生三变律为第夹钟向下相生三清【三寸六分六厘三毫六丝】即夹钟半向上相生四变律，即无射向上相生无射正律没有无射正律向下相生五变律为第仲吕四清【三寸二分八厘六毫三丝三忽】即仲吕半向上相生六变律为第一清【四寸三分八厘五毫三丝一忽】即黄钟变半清声至六变，向上相生而不及黄钟的一半，已经比应钟减少了。那么向下相生的声音已经细微，这就是古代清声只到四清的原因。
古乐变律有六个，而声只到四个，这是变律的适中。周乐变律到十二个，这是变律的极致。这是造化自然的法则。唉，不是懂得变化之道的人，怎么能和他讨论阴阳的微妙呢！
五音七音辨第八
凡是五音，以全浊为宫，次浊为商，不清不浊为角，次清为徵，全清为羽。它们配合法度，有一定之五音，有不定的五音；有一定之七音，有不定的七音。一定之五音、七音，自古以来就是这样。不定的五音，是古代还相为宫的方法；不定的七音，是周大武还相为宫的方法。
一定之五音七音
黄钟浊宫，大吕清宫，太簇浊商，夹钟清商，姑洗浊角，仲吕清角，蕤宾变徵【变阴】林钟浊徵，夷则清徵，南吕浊羽，无射清羽，应钟变宫【变阳】律书说：律数九九八十一作为宫，三分去掉一五十四作为徵，三分增加一七十二作为商，三分去掉一四十八作为羽，三分增加一六十四作为角。蔡氏说：角声的数六十四，用三分法不尽一筭数不可行，所以声只到五。再分析，三分去掉一得四十二零九之六为变宫，三分增加一得五十六零九之八为变徵。根据淮南鸿烈、郑玄、韦昭的说法，都以黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟、蕤宾为七音。现在根据律书去掉商九数，黄钟去掉太簇九分，商去掉角八数，太簇去掉姑洗八分，角去掉徵十数，姑洗去掉林钟十分，徵去掉羽六数，林钟去掉南吕六分，羽去掉变宫六数零九之六，应钟去掉南吕六分六厘，变徵去掉徵二数零九之八，蕤宾去掉林钟也二分八厘。这就是所谓黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，没有空积忽微毫发之差的。子月到巳月，阳为主，所以大吕、夹钟、仲吕以阴吕佐阳律；午月到亥月，阴为主，所以夷则、无射以阳律佐阴吕。这是一定之五音。旧五音定名，以黄钟为清宫，大吕为浊羽，太簇为浊角，夹钟为正角，姑洗为清角，仲吕为浊徵，蕤宾为正徵，林钟为清徵，夷则为浊商，南吕为正商，无射为清商，应钟为清羽。那么宫没有正音浊音，而羽没有正音，这是错误之一。况且十二律中以黄钟为君，是因为它浊；以应钟为臣，是因为它清。现在反而以黄钟为清，失去了它的意义，这是错误之二。考察十二律的管依次变短，短的清脆而长的浑浊，五音的顺序也依次下降，宫为浊而羽为清。现在大吕为浊羽，夷则为浊商，商比羽清七律，仲吕为浊徵，徵比羽清四律，这是错误之三。现在改正如右。
六十声图第九【即五音还宫法，用《左传》郑注，宋钟定】
周礼大师掌管六律六同，以合阴阳之声。阳声：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴声：大吕、应钟、南吕、函钟、小吕、夹钟。都用五声来文饰：宫、商、角、徵、羽【高低以五为节，想要声音相近则和谐】宫商角徵羽
黄 大 太 夹 姑 十一月
大 太 夹 姑 仲 十二月
太 夹 姑 仲 蕤 正月
夹 姑 仲 蕤 林 二月
姑 仲 蕤 林 夷 三月
仲 蕤 林 夷 南 四月
蕤 林 夷 南 无 五月
林 夷 南 无 应 六月
夷南无应【首黄钟清变聿】七月。
南无应【首黄钟次大吕清变聿清聿】八月
无应【首黄钟次大吕三夹钟清变聿清聿清聿】九月
应【首黄钟，次大吕，王夹钟，四仲吕，清变聿，清聿清聿清聿】十月
右六十声，用十六律，用钟磬皆十六。按左氏载郑人赂
晋女乐二八，郑康成释《周礼》，谓钟磬十六为一堵。后世儒者以汉犍为郡水濵得古磬十六枚，正始中徐州薛城送玉磬十六枚，于是多宗郑説，用四清声，以谓夷南无应。四宫管短则减黄大太夹，四管之半而应之，乐音谐矣。故宋以十二枚为正钟，四枚为清钟。朱、蔡二师以十二律皆有清声，不从其説。以愚论之，四清之乐未为非古，而先儒不知生律之法。十二律皆有清声，然非章韶之旧。《春秋》歌《南》《雅》，皆用古音。歌颂始用大武七律，以三分损益无旋宫。知此二者，则并行不悖矣。
译晋国女乐十六人，郑康成解释《周礼》，说钟磬十六件为一堵。后世的儒者因为汉代犍为郡水边得到古磬十六枚，正始年间徐州薛城进献玉磬十六枚，于是大多推崇郑氏的说法，采用四个清声，认为夷、南二律没有应声。四个宫声的管较短，就减去黄钟、大吕、太簇、夹钟四律的一半来与之相应，这样乐音就和谐了。所以宋代以十二枚为正钟，四枚为清钟。朱熹、蔡元定两位先生认为十二律都有清声，不赞同这种说法。依我看来，四清之乐未必不是古制，只是先儒不懂得生律的方法。十二律确实都有清声，但这并非《章》《韶》古乐的旧制。《春秋》中歌唱《南》《雅》，都使用古音。歌颂开始使用《大武》七律，因为三分损益法没有旋宫。明白了这两点，那么两种说法就可以并行不悖了。
左▯》秦医和曰：“先王之乐，所以节百事也。故有五节，迟速本末以相及，中声以降。五降之后，不容弹矣。”此葢但见诸侯之乐，而未见大武，故有是言。当时六代之乐，唯周与鲁有之。
宫全浊，商次浊，角不清不浊，徴次清，羽全清。
此奏音髙下之次
宫生徴 徴生商 商生羽 羽生角
此奏音前后之次
补旧五音还宫法【据孔氏礼防】
黄钟为第一宫，下生林钟为徴，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角。
宫黄 商太 角姑 徴林 羽南
林钟为第二宫，上生太簇为徴，下生南吕为商，上生姑洗为羽，下生应钟为角。
宫，林商，南角，应徴，太【陵宫】羽，姑【陵宫】
太簇为第三宫，下生南吕为徴，上生姑洗为商，下生应钟为羽，上生蕤賔为角。
宫太 商姑 角蕤 徴南 羽应
南吕为第四宫，上生姑洗为徴，下生应钟为商，上生蕤賔为羽，上生大吕为角。
宫南，商应，角大【陵宫】徴姑【陵宫】羽蕤【陵宫】
姑洗为第五宫，下生应钟为徴，上生蕤賔为商，上生大吕为羽，下生夷则为角。
宫姑，商蕤，角夷，徴应，羽大【陵宫】
应钟为第六宫，上生蕤賔为徴上生大吕为商，下生夷则为羽，上生夹钟为角。
宫，应商，大【陵宫】角，夹【陵宫】徴，蕤【陵宫】羽，夷【陵宫】
蕤賔为第七宫，上生大吕为徴，下生夷则为商，上生夹钟为羽，下生无射为角。
宫蕤，商夷，角无，徴大【陵宫】羽夹【陵宫】
大吕为第八宫，下生夷则为徴，上生夹钟为商，下生无射为羽，上生仲吕为角。
宫大 商夹 角仲 徴夷 羽无
夷则为第九宫，上生夹钟为徴，下生无射为商，上生仲吕为羽，上生黄钟为角。
宫夷，商无，角黄【陵宫】徴夹【陵宫】羽仲【陵宫】
夹钟为第十宫，下生无射为徴，上生仲吕为商，上生黄钟为羽，下生林钟为角。
宫夹，商仲，角林，徴无，羽黄【陵宫】
无射为第十一宫，上生仲吕为徴，上生黄钟为商，下生林钟为羽，上生太簇为角。
宫无，商黄【陵宫】角太【陵宫】徴仲【陵宫】羽林【陵宫】
仲吕为第十二宫，上生黄钟为徴，下生林钟为商，上生太簇为羽，下生南吕为角。
宫仲，商林，角南，徴黄【陵宫】羽太【陵宫】
礼运》曰：「五声六律十二管，还相为宫也。」故汉以后论乐者，皆以十二律为循环相生，不知五音：宫为君，商为臣，角为民，徴为事，羽为物。声必以大统细，臣民不得陵君，此清声之所以不可已也。
问还宫之法，先儒但有宫生徴，徴生商之説，并不言比肩还宫之法，子何得创言之？曰非创也。七律据《周语》始于周，则前此唯用五音，今竟用孔氏五音还宫之説。又以子声避陵僭，则当用二十一钟磬，古无其文；而十六钟磬则歴歴有攷。宋用黄、大、太、夹之清声，则亦以比肩还宫，可知已。问奏乐次第，前此并不拘生次，有儒先以律吕相生之序为谱，振之。李氏辟之，以为必宫次徴，而徴次商，将称谁调宫，而谁调角？是凡诗皆共一谱，而风、雅、颂不复可辨。子何复述之？曰先王作乐，本不欲乐声髙下太骤，故以五降齐其节，次要之，无有一连五降之理。如西山蔡氏之言，谓五声宫与商，商与角，徴与羽相去各一律；至角与徴，羽与宫相去乃二律。相去一律则音节和，相去二律则音节逺。故角徴之间近，徴收一声，比徴少下，故谓之变徴；羽宫之间近，宫收一声，稍髙于宫，故谓之变宫也。如此则是一连七降，不成乐矣。必须一髙一下，自下以渐而髙，至于七声不可复髙，则复归于下，此至理也。如唐十二诗谱，髙下任意，虽同束于七律之中，而不复有君臣之次，则陵宫者亦不知谁为陵宫。李氏本不知还宫之法，则其易言也不亦宜乎？至于宫止十二，则调亦十二，虽多奚为？问李氏《礼乐防》言：「大雅宫调，小雅徴调，国风角调，颂羽调，周制也。」宫为君，大雅朝廷之乐，故用
译《左传》中秦国的医和说：“先王的音乐，是用来节制各种事务的。因此有五个阶段，缓慢与快速、根本与枝末相互衔接，从中声开始下降。经过五次下降之后，就不能再弹奏了。”这大概是因为他只看到了诸侯的音乐，而没有见过《大武》之乐，所以才有这样的言论。当时六代的乐舞，只有周朝和鲁国拥有。
宫音完全浊，商音次浊，角音不清不浊，徵音次清，羽音完全清。
这是演奏时音高低的次序。
宫生出徵，徵生出商，商生出羽，羽生出角。
这是演奏时音先后相生的次序。
补旧五音还宫法【依据孔氏《礼记注疏》】
黄钟作为第一宫，向下生出林钟作为徵，向上生出太簇作为商，向下生出南吕作为羽，向上生出姑洗作为角。
宫黄钟，商太簇，角姑洗，徵林钟，羽南吕。
林钟作为第二宫，向上生出太簇作为徵，向下生出南吕作为商，向上生出姑洗作为羽，向下生出应钟作为角。
宫林钟，商南吕，角应钟，徵太簇，羽姑洗。
太簇作为第三宫，向下生出南吕作为徵，向上生出姑洗作为商，向下生出应钟作为羽，向上生出蕤宾作为角。
宫太簇，商姑洗，角蕤宾，徵南吕，羽应钟。
南吕作为第四宫，向上生出姑洗作为徵，向下生出应钟作为商，向上生出蕤宾作为羽，向上生出大吕作为角。
宫南吕，商应钟，角大吕，徵姑洗，羽蕤宾。
姑洗作为第五宫，向下生出应钟作为徵，向上生出蕤宾作为商，向上生出大吕作为羽，向下生出夷则作为角。
宫姑洗，商蕤宾，角夷则，徵应钟，羽大吕。
应钟作为第六宫，向上生出蕤宾作为徵，向上生出大吕作为商，向下生出夷则作为羽，向上生出夹钟作为角。
宫应钟，商大吕，角夹钟，徵蕤宾，羽夷则。
蕤宾作为第七宫，向上生出大吕作为徵，向下生出夷则作为商，向上生出夹钟作为羽，向下生出无射作为角。
宫蕤宾，商夷则，角无射，徵大吕，羽夹钟。
大吕作为第八宫，向下生出夷则作为徵，向上生出夹钟作为商，向下生出无射作为羽，向上生出仲吕作为角。
宫大吕，商夹钟，角仲吕，徵夷则，羽无射。
夷则作为第九宫，向上生出夹钟作为徵，向下生出无射作为商，向上生出仲吕作为羽，向上生出黄钟作为角。
宫夷则，商无射，角黄钟，徵夹钟，羽仲吕。
夹钟作为第十宫，向下生出无射作为徵，向上生出仲吕作为商，向上生出黄钟作为羽，向下生出林钟作为角。
宫夹钟，商仲吕，角林钟，徵无射，羽黄钟。
无射作为第十一宫，向上生出仲吕作为徵，向上生出黄钟作为商，向下生出林钟作为羽，向上生出太簇作为角。
宫无射，商黄钟，角太簇，徵仲吕，羽林钟。
仲吕作为第十二宫，向上生出黄钟作为徵，向下生出林钟作为商，向上生出太簇作为羽，向下生出南吕作为角。
宫仲吕，商林钟，角南吕，徵黄钟，羽太簇。
《礼运》说：“五声、六律、十二管，循环往复互为宫音。”所以汉代以后论述音乐的人，都以为十二律是循环相生的，却不知道五音中：宫代表君主，商代表臣子，角代表百姓，徵代表事务，羽代表万物。声音必须用大的统领细小的，臣子和百姓不能凌驾于君主之上，这就是清声不能停止的原因。
问：关于还宫的方法，以前的儒者只有宫生出徵、徵生出商的说法，并没有提到比肩还宫的方法，您为何能独创此说？答：并非独创。七律根据《国语》记载始于周朝，那么在此之前只使用五音，现在竟然采用孔氏五音还宫的说法。又因为子声要避免凌驾僭越，就应当使用二十一个钟磬，古代没有这种记载；而十六个钟磬则是有明确考据的。宋代使用黄钟、大吕、太簇、夹钟的清声，也就是采用比肩还宫的方法，由此可知。
问：演奏音乐的次序，以前并不拘泥于相生的次序，有儒者先贤以律吕相生的顺序作为乐谱，加以振作。李氏驳斥他们，认为必定是宫之后是徵，徵之后是商，那么谁调为宫，谁调为角？这样所有的诗都共用一个乐谱，而风、雅、颂就无法区分了。您为何又重复这种说法？答：先王制作音乐，本来就不希望乐声高低变化太急促，所以用五次下降来整齐节奏，次要的次序，没有连续五次下降的道理。如西山蔡氏所说，认为五声中宫与商、商与角、徵与羽各自相差一个律；至于角与徵、羽与宫相差两个律。相差一个律则音节和谐，相差两个律则音节疏远。所以角与徵之间相近，徵收一声，比徵稍低，所以称为变徵；羽与宫之间相近，宫收一声，稍高于宫，所以称为变宫。如果这样，就是一次连续七次下降，不成音乐了。必须是一高一低，从低逐渐升高，到了七声不能再高，就再回归到低处，这是至理。如唐代十二诗谱，高低任意，虽然同被束缚在七律之中，但不再有君臣的次序，那么凌驾宫音的也不知道是谁凌驾宫音。李氏本来就不懂还宫的方法，那么他轻易地发表言论，不也是理所当然的吗？至于宫音只有十二个，那么调也只有十二个，虽然多又有什么用处？
问：李氏《礼乐辨》说：“大雅用宫调，小雅用徵调，国风用角调，颂用羽调，这是周代的制度。”宫代表君主，大雅是朝廷的音乐，所以使用
宫音起调毕曲；徴为事，小雅「周爰谘诹」皆事也，是以用徴；角为民，歌謡采风，风属木，是以用角；羽为物，周乐一变而致羽物，六变而致象物及天神。夫神祗非可目见，可见者物耳，故用羽音起调毕曲也？然否？曰此説不知出自何据，然据旧▯者，唯《开元十二诗谱》又以《关雎》属无射清商，《鹿鸣》属黄钟清宫，未尝雅宫而风角也。《周礼》称黄钟为宫，乐极九变以享人鬼，岂有但奏羽调之理？《清庙》之瑟朱▯而防越，专取其浊而迟，岂羽调乎？亦足以见其无徴矣。问然则蔡氏六十调非乎？曰：此调宫毎降愈下，人君陵替之象，不可作也。○以其声之相次，故曰宫生徴，徴生商，不然何繇见其生？
译宫音用于起调和结束乐曲；徵音代表事，小雅中“周爰谘诹”都是指事，因此使用徵音；角音代表民，歌谣采风，风属木，因此使用角音；羽音代表物，周代音乐变化一次就招致羽物，变化六次就招致象物以及天神。然而神祇并非肉眼可见，可见的只是物罢了，所以用羽音来起调和结束乐曲吗？是这样吗？回答说：这种说法不知出自什么依据，但根据旧说，只有《开元十二诗谱》又将《关雎》归为无射清商，《鹿鸣》归为黄钟清宫，从未有过雅乐用宫音而风乐用角音的情况。《周礼》称黄钟为宫音，音乐极尽九次变化以祭祀人鬼，难道有只演奏羽调的道理吗？《清庙》的瑟，朱红色的弦且防越，专门取其声音浊重而缓慢，这难道是羽调吗？这也足以看出其中没有徵音了。问：那么蔡氏的六十调不对吗？回答说：这种调式宫音每次降低就愈发低下，这是君主衰微的征兆，不可以使用。○因为声音依次相生，所以说宫音生出徵音，徵音生出商音，否则从哪里看出它们相生呢？
八十四声图第十【七音还宫法，即以三分损益相生为次，以《国语》《汉书》定】
宫商，角徴，羽黄【变徴】太姑，防林【变宫】南应【九寸】林南【八寸】应【七寸一分】大【六寸二分八厘】太【六寸】姑【五寸三分】防【四寸六分六厘】太姑【六寸】防【五寸三分】夷【四寸六分六厘】南【四寸一分八厘强】应【三寸八分八厘强】大【三寸四分五厘强】南【三寸一分强】应大【八寸】夹【七寸一分】姑【六寸二分八厘】防【五寸五分五厘强】夷【五寸三分】姑【四寸六分六厘】防【四寸一分八厘强】夷【五寸三分】无【四寸六分六厘】应【四寸一分八厘强】大【三寸六分六厘强】夹【三寸四分五厘强】应【三十一分强】大【二寸七分二厘强】夹【七寸一分】仲【六寸二分八厘】防【五寸五分五厘强】夷【四寸八分八厘强】无【四寸六分六厘】防【四寸一分八厘强】夷【三寸六分六厘强】无【四寸六分六厘】黄【四寸一分八厘强】大【三寸六分六厘强】夹【三寸二分八厘强】仲【三寸一分强】大【二寸七分二厘强】夹【二寸四分四厘强】仲【六寸二分八厘】林【五寸五分五厘强】夷【四寸八分八厘强】无【四寸五分八厘强】黄【四寸一分八厘强】夷【三寸六分六厘强】无【三寸二分八厘强】黄【八寸三分七厘强】太【七寸四分二厘强】夹【六十五分八厘强】仲林【六寸】夹【五寸五分五厘强】仲【四寸八分八厘强】林【四十三分八厘强】南【五寸五分五厘强】无【四寸八分八厘强】黄【四寸三分八厘强】太【三寸八分四厘强】无【三寸六分六厘强】黄【三寸二分八厘强】太【二□八分五厘强】姑【七寸四分三厘强】仲【六寸五分八厘强】林南【六寸】仲【五寸三分】林【四寸八分八厘强】南【四寸三分八厘强】应【三寸八分四厘强】黄【四寸八分八厘强】太【四寸三分八厘强】姑【三寸八分四厘强】汉【三寸四分五厘强】前【三寸三分八厘强】志【二寸八分五厘强】曰【二寸五分六厘强】黄【六寸八分八厘强】钟为【六寸】宫【五寸三分】则【四寸六分六厘】太【四寸三分四厘强】簇【三寸八分四厘强】姑【三寸四分五厘强】洗林钟南吕皆以正声应，无有忽微不复与他律为役者，同心一统之义也，非七音还宫法，即以三分损益相生为黄钟，而他律虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微，不得其正，此黄钟正尊无与并也。
此言黄钟九寸至太簇八寸，相去九分，恰合自宫至商之数。若林钟六寸至南吕五寸三分，则不合自宫至商之九数，所谓空积忽微也。蔡氏解误。
据淮南郑▯、韦昭皆直以七律为七音，未甞谓七音可以旋宫。然国语言七律，又言黄钟、太簇、夷则、无射皆为宫，则大武七音自是还宫，非若一定之七音止以黄钟为宫也。据景王问律于伶州鸠，州鸠答以武王伐纣之时，嵗在鹑火，月在天驷，星在天鼋。自鹑及驷七列也。鹑火、天鼋南北之揆七同也。武王欲合而用之，于是乎有七律。葢天鼋律中黄钟，鹑火律中蕤賔。自黄钟至蕤賔，以子迄午，相去七律，遂用七音。其奏音之次，宫、徴、商、羽、角五音之外，重用二音，则为变宫、变徴。二变之为变音，犹十二变之为变律也。州鸠虽未识圣人用乐之微，然繇州鸠之言，则知作乐者六代，惟周有七音，虽文王南籥不用也，唯大武有之耳。战国时有谓加文、武二▯者，臆説也。孔子称乐则韶、舞、舜鼔五▯之琴，以歌南风，而蔡氏谓有五音无二变，不可以成乐，亦臆説也。周乐七音律逺，未免蹈厉；而韶止五音律近，尤和。
▯气第十一
后汉志》曰：「候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周宻，布缇缦。室中以木为桉，每律各一，内庳外髙，从其方位，加律其上。以葭莩灰抑其内端，按厯而候之。气至者灰去，其为气所动者，其灰散；人及风所动者，其灰聚。」
隋开皇九年，遣毛爽及蔡子元于普明等，以候节气。依古，于三重宻室之内，以木为桉十有二具。每取律吕
译八十四声图第十【七音还宫法，即按照三分损益相生的次序排列，依据《国语》《汉书》确定】
宫商，角徵，羽黄【变徵】太姑，林【变宫】南应【九寸】林南【八寸】应【七寸一分】大【六寸二分八厘】太【六寸】姑【五寸三分】林【四寸六分六厘】太姑【六寸】林【五寸三分】夷【四寸六分六厘】南【四寸一分八厘强】应【三寸八分八厘强】大【三寸四分五厘强】南【三寸一分强】应大【八寸】夹【七寸一分】姑【六寸二分八厘】林【五寸五分五厘强】夷【五寸三分】姑【四寸六分六厘】林【四寸一分八厘强】夷【五寸三分】无【四寸六分六厘】应【四寸一分八厘强】大【三寸六分六厘强】夹【三寸四分五厘强】应【三十一分强】大【二寸七分二厘强】夹【七寸一分】仲【六寸二分八厘】林【五寸五分五厘强】夷【四寸八分八厘强】无【四寸六分六厘】林【四寸一分八厘强】夷【三寸六分六厘强】无【四寸六分六厘】黄【四寸一分八厘强】大【三寸六分六厘强】夹【三寸二分八厘强】仲【三寸一分强】大【二寸七分二厘强】夹【二寸四分四厘强】仲【六寸二分八厘】林【五寸五分五厘强】夷【四寸八分八厘强】无【四寸五分八厘强】黄【四寸一分八厘强】夷【三寸六分六厘强】无【三寸二分八厘强】黄【八寸三分七厘强】太【七寸四分二厘强】夹【六十五分八厘强】仲林【六寸】夹【五寸五分五厘强】仲【四寸八分八厘强】林【四十三分八厘强】南【五寸五分五厘强】无【四寸八分八厘强】黄【四寸三分八厘强】太【三寸八分四厘强】无【三寸六分六厘强】黄【三寸二分八厘强】太【二□八分五厘强】姑【七寸四分三厘强】仲【六寸五分八厘强】林南【六寸】仲【五寸三分】林【四寸八分八厘强】南【四寸三分八厘强】应【三寸八分四厘强】黄【四寸八分八厘强】太【四寸三分八厘强】姑【三寸八分四厘强】汉【三寸四分五厘强】前【三寸三分八厘强】志【二寸八分五厘强】曰【二寸五分六厘强】黄【六寸八分八厘强】钟为【六寸】宫【五寸三分】则【四寸六分六厘】太【四寸三分四厘强】簇【三寸八分四厘强】姑【三寸四分五厘强】洗林钟南吕皆以正声相应，没有细微差别而不与其他律吕配合的情况，这是同心归一的道理。如果不是七音还宫法，即按照三分损益相生以黄钟为基准，而其他律吕虽然对应其月份自为宫音，那么它们和谐相应的律吕就会有细微的误差，不能得到纯正，这就是黄钟作为正尊没有可比拟的原因。
这里说黄钟九寸到太簇八寸，相差九分，恰好符合从宫到商的数值。如果林钟六寸到南吕五寸三分，就不符合从宫到商的九的数值，这就是所说的细微误差的积累。蔡氏的解释是错误的。
根据淮南郑玄、韦昭都直接将七律视为七音，未曾说过七音可以旋宫。然而《国语》提到七律，又说黄钟、太簇、夷则、无射都作为宫音，那么大武乐的七音自然是还宫，不像固定的七音只以黄钟为宫。根据景王向伶州鸠询问律吕，州鸠回答说武王伐纣之时，岁在鹑火，月在天驷，星在天鼋。从鹑火到天驷有七个星列。鹑火、天鼋南北的度量有七个相同之处。武王想要合并使用它们，于是就有了七律。大概天鼋律对应黄钟，鹑火律对应蕤宾。从黄钟到蕤宾，从子到午，相隔七个律吕，于是使用了七音。其演奏音阶的次序，在宫、徵、商、羽、角五音之外，重复使用两个音，就是变宫、变徵。二变作为变音，就像十二变作为变律一样。州鸠虽然没有认识到圣人用乐的微妙，但从州鸠的话中，可知制作音乐的六代中，只有周朝有七音，即使文王的南籥也不用，只有大武乐有。战国时期有人说加上文、武二〇，这是臆测。孔子称赞音乐则韶、舞、舜鼓五〇之琴，以歌南风，而蔡氏说有五音无二变，不能成乐，也是臆测。周乐七音律远，未免严厉；而韶乐止于五音律近，尤其和谐。
〇气第十一
《后汉书·律历志》说：“候气的方法，建造三重房间，关闭门户，涂抹缝隙必须周密，铺设缇缦。房间中间用木头做案几，每个律吕各一个，内低外高，按照它们的方位，把律管放在上面。用葭莩灰压住律管的内端，按照历法来观察。气到的时候灰会飞散，被气所动的，灰会散开；被人或风所动的，灰会聚集。”
隋朝开皇九年，派遣毛爽及蔡子元到普明等人那里，去候节气。依照古法，在三重密闭的房间内，用木头做十二个案几。每次取律吕
之管，随十二辰位置于桉上，而以土埋之。上平于地中，实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每其月气至，与律冥符，则灰飞冲素散出于外。而气应有蚤晚，飞灰有多少。或初入月其气即应，或至中下旬间气始应者，或灰飞出三五夜而尽，或终月才飞少许者。髙祖异之，以问牛▯▯对曰：“飞灰半出为和气，吹灰全出为猛气，吹灰不能出为衰气。吹和气应者，其政平；猛气应者，其臣纵；衰气应者，其君暴。”髙祖驳之曰：“臣纵君暴，其政不平，非日别而月异。今十二月于一嵗之内，应用不同，安得暴君纵【臣】若斯之甚也？”▯不能对。按▯对前语本善，“臣纵君暴”之説大凿耳。葢气有胜复，前月气过盛，则后月反衰，非猛者常猛，衰者常衰也。
译将律管安置在案上，按照十二时辰的位置排列，并用泥土将其埋入地下，使律管的上端与地面齐平。在律管中填入葭莩（芦苇膜）的灰，用轻薄的白色丝绢覆盖在律管的口上。每当某个月份的节气到来，与律管暗中相合时，灰就会飞扬，冲破丝绢散出到外面。而节气的感应有早有晚，飞出的灰也有多有少。有的刚进入该月，节气就立即感应；有的要等到月中或下旬，节气才开始感应；有的灰飞出三五个晚上就全部散尽；有的整个月才飞出少许。高祖对此感到惊奇，询问牛〇〇。牛〇〇回答说：“灰飞出一半是和气，灰全部飞出是猛气，灰不能飞出是衰气。和气感应，说明政治清明；猛气感应，说明臣子放纵；衰气感应，说明君主残暴。”高祖驳斥他说：“臣子放纵、君主残暴，政治就不清明，这不会每天都有区别、每月都有不同。现在十二个月在一年之内，感应各不相同，怎么会有如此严重的暴君和放纵的臣子呢？”牛〇〇无法回答。按：牛〇〇前面的话本来很好，但“臣子放纵、君主残暴”的说法太过牵强附会。大概是因为节气有胜复的变化，前一个月的节气过于旺盛，后一个月反而衰弱，并不是猛气永远猛、衰气永远衰。
候气之管【仍蔡氏新书】
冬至用黄钟九寸【进五分一厘三毫】
大寒用大吕八寸三分七厘六毫【进三分七厘六毫】
雨水用太簇八寸【进四分五厘一毫六丝】
春分用夹钟七寸四分三厘七毫三丝【进三分三厘七毫三丝】糓雨用姑洗七寸一分【进四分○○五毫四丝三忽】
小满用仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【进三分○○三毫四丝六忽】夏至用蕤賔六寸二分八厘【进二分八厘】
大暑，用林钟六寸【进三分○三厘八毫】
处暑，用夷则，五寸五分五厘一毫【进二分五厘一毫】
秋分用南吕五寸三分【进三分○○四毫一丝】
霜降用无射四寸八分八厘四毫八丝【进二分二厘四毫八丝】小雪用应钟四寸六分六厘。
圣人厯以徴天，律以騐地。以天时测地之中，故立八尺之表；以地气候天之中，故作九寸之管。地之色黄，黄中之色，其数五。天五之气，下钟于地中九寸，其全数也。洛书「中数五」，全数五九四十五，故为地徳之全，而为累黍之量。冬至之时，地之中气九九全敛地中，故水泉内温，呵气成湿。地中之阳，莫盛焉。人之始生，终日号而嗌不嗄，中气内足，故也。自此之后，上发一分，则下减一分，故律吕之数往而不返，有升无降。至于大雪之末，则阳尽而纯坤矣。
厯测天，天行屡迁，而难齐。治厯者宜因天而革，不得改天以就法律候地，地气时发而有常，或有失常之时。治律者宜齐其不齐，以为脩救，未可因气而改。管地气盛之时，则管长；地气衰之时，则管短。故冬至之时，可吹九寸之管；小雪之时，祗可吹四寸六分六厘之管。九寸之管飞灰，诸管无不飞者矣；四寸六分六厘之管不飞，诸管无飞者矣。试以雨水之时，取八寸之太簇与六寸之林钟，同向东北寘之地中。八寸灰飞，则六寸断，无不飞之理。但必尽飞，不可谓气应也。试以大寒之时，取九寸之黄钟与八寸三分七厘六毫之大吕，同寘地中。大吕灰飞，黄钟必不飞，气不能及也。故候气之法，假以甲子日夜半冬至，候厯无爽。即以癸亥日暮，用黄钟管埋寘地中，至甲子日辰时启视，葭灰半飞散出，方为此月中气之应。歴十二月而求之，皆以此法。倘其不应，非是管误，则为气乖。气和而管误，灰尽飞者，短于正律；灰不飞者，长于正律。管正而气乖，灰尽飞者，隂衰阳盛过中之气；灰不飞者，阳衰隂盛不及中之气。古之候气者，不自一嵗而止，必令乐官于中气所发之地，嵗嵗候之。以八风和平、五糓成熟之嵗为正，所谓乐之兴，必在治世也。今或当气乖之世，候气者又不知中气之所在，极隂之地，阳气不应；极阳之地，阳气过应。其管又分寸失度，而葭莩寘之管中者，累月而求其飞，不亦难乎？大地之气日升，管短者岂得不飞？管长者灰不能飞。乆而性湿，则终不能飞矣。然则中气所发之地何在乎？曰：稻粱所产，人民所聚，则其地也【欲騐冬至确定时日，别有表度法騐之】
歌声诗谱第十二
舜典》曰：「诗言志，歌永言，声依永，律和声。八音克谐，无相夺伦。神人以和。」
何氏瑭曰：自明良之歌，以至《三百篇》之作，今尚可攷。莫非各陈其情，是之谓诗言志。诗既成矣，其吟咏之间，必悠扬宛转，有清浊髙下之节，然后可聴，是之谓歌永言。当歌之时，欲和之以乐器之声，其乐声之清浊髙下，必与歌声之清浊髙下相应，是之谓声依永。俗声唱曲之时，或吹竹、弹丝与之相应，乃其遗法也。并奏众音，清浊髙下，难得齐一，须用律以齐之。如作黄钟调，则众音之声皆用黄钟为节；作太簇调，则众音之声皆以太簇为节，然后清浊髙下自齐一而不乱。俗乐以合四，一尺上工为板眼，乃其遗法也。
凡合律，先协人声，歌诗是也。仲黙蔡氏曰：「歌声长而浊者为宫，以渐而清且短为商，为角，为徴，为羽。」
凡字音，以喉为宫，舌为徴，牙为角，齿为商，唇为羽。至于歌声，则止依清浊、小大、髙下之次。
近有以字音配律为歌者，误也。若是，则
译候气之管【沿用蔡氏《新书》】
冬至使用黄钟律管，长九寸【比前一节气进长五分一厘三毫】
大寒使用大吕律管，长八寸三分七厘六毫【比前一节气进长三分七厘六毫】
雨水使用太簇律管，长八寸【比前一节气进长四分五厘一毫六丝】
春分使用夹钟律管，长七寸四分三厘七毫三丝【比前一节气进长三分三厘七毫三丝】；谷雨使用姑洗律管，长七寸一分【比前一节气进长四分○○五毫四丝三忽】
小满使用仲吕律管，长六寸五分八厘三毫四丝六忽【比前一节气进长三分○○三毫四丝六忽】；夏至使用蕤宾律管，长六寸二分八厘【比前一节气进长二分八厘】
大暑使用林钟律管，长六寸【比前一节气进长三分○三厘八毫】
处暑使用夷则律管，长五寸五分五厘一毫【比前一节气进长二分五厘一毫】
秋分使用南吕律管，长五寸三分【比前一节气进长三分○○四毫一丝】
霜降使用无射律管，长四寸八分八厘四毫八丝【比前一节气进长二分二厘四毫八丝】；小雪使用应钟律管，长四寸六分六厘。
圣人用历法来验证天象，用律吕来验证地气。用天时来测定大地的中心，所以树立八尺高的表；用大地的节气来验证天的中心，所以制作九寸长的律管。大地的颜色是黄色，黄色是中央之色，其数字为五。天五之气，向下钟聚于大地中心九寸之处，这是其完整的数理。洛书中的“中数五”，完整数理为五九四十五，因此成为大地德行的完整体现，并作为累黍测量的标准。冬至之时，大地中心的气数九九完全收敛于地中，所以泉水内部温暖，呵气能凝结成湿气。地中的阳气，没有比这更旺盛的了。人刚出生时，整天啼哭而嗓子不哑，就是因为中气在内充足。从此之后，阳气向上发散一分，地下的阳气就减少一分，所以律吕的数值只增不减，有升无降。到了大雪节气末尾，阳气耗尽，就变成纯阴的坤卦了。
历法用来观测天象，天体运行经常变迁，难以整齐划一。制定历法的人应当顺应天象的变化而改革，不能改变天象来迎合历法。候气用来验证地气，地气按时发动而有常理，但有时也会出现失常的情况。制定律吕的人应当使不齐整的变得齐整，以此作为修正补救，不可以因为地气的变化而随意更改律管。地气旺盛的时候，律管就长；地气衰微的时候，律管就短。所以冬至之时，可以吹动九寸的律管；小雪之时，只能吹动四寸六分六厘的律管。九寸的律管飞灰，其他律管没有不飞的；四寸六分六厘的律管不飞灰，其他律管也没有飞的。试着在雨水节气，取八寸的太簇律管和六寸的林钟律管，一同朝向东北埋置在地中。八寸的飞灰，那么六寸的断然也会飞，这是必然的道理。但必须全部飞尽，才可以说地气相应。试着在大寒节气，取九寸的黄钟律管和八寸三分七厘六毫的大吕律管，一同埋置在地中。大吕飞灰，黄钟必定不飞，因为地气达不到那么深。所以候气的方法，假设甲子日夜半为冬至，候历没有差错。就在癸亥日傍晚，将黄钟律管埋置在地中，到甲子日辰时开启查看，葭灰半飞散出，这才算是本月中气的感应。历经十二月来寻求感应，都采用这种方法。如果不应验，不是律管有误，就是地气乖违。地气和顺而律管有误，灰全部飞出的，律管短于正律；灰不飞的，律管长于正律。律管正确而地气乖违，灰全部飞出的，是阴气衰微、阳气过盛的过中之气；灰不飞的，是阳气衰微、阴气过盛的不及中之气。古代候气的人，不止于一岁，一定让乐官在中心之气发动的地方，年年候气。以八风平和、五谷成熟的年份为标准，这就是所说的音乐兴起，必定在太平盛世。如今有时正值地气乖违的时代，候气的人又不知道中心之气所在的地方，极阴之地，阳气不应；极阳之地，阳气过应。而且律管分寸失度，将葭莩放在律管中，经过数月寻求其飞灰，不是很难吗？大地之气日益上升，律管短的难道能不飞灰吗？律管长的灰不能飞。时间久了性质变湿，就终究不能飞灰了。那么中心之气发动的地方在哪里呢？回答说：稻粱出产、人民聚集的地方，就是那里【想要验证冬至确定的时日，另有表度法验证】
歌声诗谱第十二
《舜典》说：“诗表达志向，歌延长言辞，声依从延长，律调和声音。八音能够和谐，不相争夺次序。神与人和谐。”
何瑭说：从明良之歌，到《三百篇》的创作，现在还可以考证。无非是各自陈述其情感，这就是所谓诗表达志向。诗写成之后，在吟咏之间，必定悠扬宛转，有清浊高低的节奏，然后才能听，这就是所谓歌延长言辞。歌唱的时候，想要用乐器的声音来调和，乐器的清浊高低，必定与歌声的清浊高低相应，这就是所谓声依从延长。世俗唱曲的时候，有时吹竹、弹丝与之相应，就是遗留的方法。一起演奏众音，清浊高低，难得齐一，必须用律吕来齐整。如作黄钟调，那么众音的声音都用黄钟为节奏；作太簇调，那么众音的声音都以太簇为节奏，然后清浊高低自然齐一而不乱。世俗音乐以合四，一尺上工为板眼，就是遗留的方法。
凡是合律，先协调人声，歌诗就是这样。仲默蔡氏说：“歌声长而浊的是宫，逐渐变清且短的是商，是角，是徵，是羽。”
凡是字音，以喉为宫，舌为徵，牙为角，齿为商，唇为羽。至于歌声，就只依清浊、大小、高低的次序。
近来有用字音配律来歌唱的，是错误的。如果是这样，那么
是以律随声，非以律节声。倘首字属黄钟，次字属应钟，其声髙下太骤，必不和矣。有连数字属一律者，又不成乐矣。葢作乐者不可不知制音之源。先王以人之有声，太缓则弛，太急则促，厉则劲杀而民争，细则哀思而民困。刚柔疾徐之间，必得其中，然后可以养性情而成教化。而天地之气十二周流，必随时谐声，因其发敛以为髙下之节，又使其节不过于五。故所谓中声者，缓不过黄钟，急不过应钟。过此则非中声，而谓之清声。清声非中，故不可为宫也。然则岂有因字为歌之理哉？
译因此，音律是跟随声音的，而不是用音律来节制声音。如果第一个字属于黄钟律，第二个字属于应钟律，那么声音的高低变化过于急促，必然不和谐了。如果有连续几个字都属于同一个律，又无法构成乐曲了。大概创作音乐的人，不能不知道制定音律的根源。先王认为，人的声音，太缓慢就会松懈，太急促就会紧迫，严厉就会刚劲肃杀而引发民众争斗，细微就会悲哀忧思而致使民众困苦。在刚柔、疾徐之间，必须取得适中，然后才可以涵养性情、成就教化。而天地之气十二次周流，必须随时调和声音，根据气的发散与收敛作为高低节制的依据，又使这种节制不超过五度。所以所谓的中声，缓慢不超过黄钟，急促不超过应钟。超过这个限度就不是中声，而称为清声。清声不符合中道，所以不能作为宫音。既然如此，难道有根据字音来创作歌曲的道理吗？
凡奏音之次，以宫生徴，徴生商，商生羽，羽生角。次之一髙，一下逺者相去三律，近者相去二律。髙下有度，皆佐宫而不敢过。七音之法，止用之《周颂》，亦以相生为次。逺者相去八律，近者六律。
凡歌诗，因情定声。如《闗雎》女子之诗，宜以无射、应钟诸清宫为调。清庙之瑟，朱弦而防越，宜用黄钟为调。全不因字，先儒谓首尾二字压入音律者，误也。作诗之法，不以首尾字为重，岂可因一字而遂令全诗从此调乎？如无射清羽，大吕半，夹钟半，黄钟变半。
关【无】关【大】雎【应】鸠【夹】在【黄】河【无】之【大】洲【应】窈【大】窕【黄】淑【无】女【大】君【应】子【夹】好【黄】逑【无】参【大】差【应】荇【夹】菜【黄】左【无】右【大】流【应】之【夹】窈【黄】窕【无】淑【大】女【应】寤【大】寐【黄】求【无】之【大】求【应】之【太】不【黄】得【无】寤【大】寐【应】思【夹】服【黄】悠【无】哉【大】悠【应】哉【夹】辗【黄】转【无】反【大】侧【应】参【夹】差【黄】荇【无】菜【大】左【应】右【夹】采【黄】之【无】窈【大】窕【应】淑【夹】女【黄】琴【无】瑟【大】友【应】之【夹】参【黄】差【无】荇【大】菜【应】左【夹】右【黄】芼【无】之【大】窈【应】窕【夹】淑【黄】女【无】钟【大】鼔【应】乐【夹】之【黄】
右用五音法
如黄钟浊宫
于【黄】穆【林】清【太】庙【南】肃【姑】雝【应】显【蕤】相【黄】济【林】济【太】多【南】士【姑】秉【应】文【蕤】之【黄】徳【林】对【太】越【南】在【姑】天【应】骏【蕤】奔【黄】走【林】在【太】庙【南】不【姑】显【应】不【蕤】承【黄】无【林】射【太】于【南】人【姑】斯【应】
右用七音法
如黄钟浊宫，其总调若何？曰：“管子曰：凡聼宫声，如牛鸣窌中；聼商声，如离羣羊；聼角声，如雉登木以鸣，音疾以清；聼徴声，如负猪豕，觉而骇；聼羽声，如鸣马在野。此五音之声，一定之宫商也。若还宫之宫商，又以髙下疾徐为次，与此不同。”
辨旧谱之误
按仪礼经▯载风雅十二篇诗谱乃赵彦肃所传云即开元遗声也不知何人所定今载其四以辨误焉呦【清黄】呦【南】鹿【蕤】鸣【姑】食【南】野【姑】之【太】苹【黄】我【蕤】有【林】嘉【应】賔【南】鼓【林】瑟【南】吹【清黄】笙【林】吹【蕤】笙【林】鼓【南】簧【姑】承【应】筐【清黄】是【姑】将【南】人【林】之【南】好【黄】我【姑】示【林】我【南】周【太】行【清黄】○呦【黄】呦【姑】鹿【蕤】鸣【姑】食【林】野【南】之【清太】蒿【清黄】我【林】有【南】嘉【应】賔【清黄】徳【南】音【蕤】孔【姑】昭【林】视【姑】民【南】不【清黄】恌【姑】君【应 清子黄】是【姑】则【蕤】是【姑】效【南】我【林】有【南】防【黄】酒【姑】嘉【林】賔【南】式【应】燕【南】以【清太】敖【清黄】○呦【黄】呦【姑】鹿【太】鸣【黄】食【太】野【黄】之【蕤】芩【姑】我【蕤】有【南】嘉【应】賔【南】鼔【林】瑟【南】鼔【清黄】琴【林】鼔【蕤】瑟【林】鼔【南】琴【姑】和【应】乐【清黄】且【姑】湛【南】我【林】有【南】防【黄】酒【姑】以【林】燕【南】乐【黄】嘉【应】賔【南】之【太】心【黄】
鹿鸣三章黄钟清宫
四【黄】牡【姑】騑【蕤】騑【姑】周【太】道【黄】倭【蕤】迟【姑】岂【林】不【南】懐【应】归【清黄】王【蕤】事【姑】靡【林】盬【南】我【林】心【黄】伤【应】悲【清黄】○四【黄】牡【姑】騑【林】騑【南】啴【应】啴【南】骆【大】马【黄】岂【蕤】不【林】怀【应】归【南】王【蕤】事【姑】靡【黄】盬【黄】不【林】遑【姑】启【太】处【黄】○翩【清黄】翩【姑】者【林】鵻【南】载【姑】飞【应】载【林】下【南】集【蕤】
译凡是演奏音律的次序，以宫音生出徵音，徵音生出商音，商音生出羽音，羽音生出角音。音阶中高一级的与低一级的，相距远的相差三个律吕，相距近的相差两个律吕。高低有一定的限度，都辅助宫音而不敢超越。七音的法则，只用于《周颂》，也是以相生为次序。相距远的相差八个律吕，相距近的相差六个律吕。
凡是歌唱诗歌，要根据情感来确定声调。比如《关雎》是女子的诗歌，适宜用无射、应钟等清宫的调式。祭祀宗庙的瑟，用朱红色的丝弦和疏孔的岳山，适宜用黄钟的调式。完全不依据字音，前代儒者说首尾两个字要压入音律，这是错误的。作诗的方法，不把首尾的字作为重点，怎么可以因为一个字就让整首诗采用这个调式呢？比如无射清羽，大吕半律，夹钟半律，黄钟变半律。
关【无射】关【大吕】雎【应钟】鸠【夹钟】在【黄钟】河【无射】之【大吕】洲【应钟】窈【大吕】窕【黄钟】淑【无射】女【大吕】君【应钟】子【夹钟】好【黄钟】逑【无射】参【大吕】差【应钟】荇【夹钟】菜【黄钟】左【无射】右【大吕】流【应钟】之【夹钟】窈【黄钟】窕【无射】淑【大吕】女【应钟】寤【大吕】寐【黄钟】求【无射】之【大吕】求【应钟】之【太簇】不【黄钟】得【无射】寤【大吕】寐【应钟】思【夹钟】服【黄钟】悠【无射】哉【大吕】悠【应钟】哉【夹钟】辗【黄钟】转【无射】反【大吕】侧【应钟】参【夹钟】差【黄钟】荇【无射】菜【大吕】左【应钟】右【夹钟】采【黄钟】之【无射】窈【大吕】窕【应钟】淑【夹钟】女【黄钟】琴【无射】瑟【大吕】友【应钟】之【夹钟】参【黄钟】差【无射】荇【大吕】菜【应钟】左【夹钟】右【黄钟】芼【无射】之【大吕】窈【应钟】窕【夹钟】淑【黄钟】女【无射】钟【大吕】鼔【应钟】乐【夹钟】之【黄钟】
上面使用的是五音法
比如黄钟浊宫
于【黄钟】穆【林钟】清【太簇】庙【南吕】肃【姑洗】雝【应钟】显【蕤宾】相【黄钟】济【林钟】济【太簇】多【南吕】士【姑洗】秉【应钟】文【蕤宾】之【黄钟】徳【林钟】对【太簇】越【南吕】在【姑洗】天【应钟】骏【蕤宾】奔【黄钟】走【林钟】在【太簇】庙【南吕】不【姑洗】显【应钟】不【蕤宾】承【黄钟】无【林钟】射【太簇】于【南吕】人【姑洗】斯【应钟】
上面使用的是七音法
比如黄钟浊宫，它的总调是怎样的？回答说：“管子说：凡是听宫声，像牛在窖中鸣叫；听商声，像离群的羊；听角声，像野鸡登上树木鸣叫，声音急促而清亮；听徵声，像背负着猪，惊醒而惊骇；听羽声，像马在野外鸣叫。这五种音的声音，是固定的宫商。如果回到宫音的宫商，又按照高低快慢为次序，这与上述不同。”
辨析旧谱的错误
按照《仪礼经》记载，风雅十二篇的诗歌谱是赵彦肃所传，说是即开元遗声，不知是谁制定的。现在记载其中四篇来辨析错误。呦【清黄钟】呦【南吕】鹿【蕤宾】鸣【姑洗】食【南吕】野【姑洗】之【太簇】苹【黄钟】我【蕤宾】有【林钟】嘉【应钟】賔【南吕】鼓【林钟】瑟【南吕】吹【清黄钟】笙【林钟】吹【蕤宾】笙【林钟】鼓【南吕】簧【姑洗】承【应钟】筐【清黄钟】是【姑洗】将【南吕】人【林钟】之【南吕】好【黄钟】我【姑洗】示【林钟】我【南吕】周【太簇】行【清黄钟】○呦【黄钟】呦【姑洗】鹿【蕤宾】鸣【姑洗】食【林钟】野【南吕】之【清太簇】蒿【清黄钟】我【林钟】有【南吕】嘉【应钟】賔【清黄钟】徳【南吕】音【蕤宾】孔【姑洗】昭【林钟】视【姑洗】民【南吕】不【清黄钟】恌【姑洗】君【应钟 清子黄钟】是【姑洗】则【蕤宾】是【姑洗】效【南吕】我【林钟】有【南吕】防【黄钟】酒【姑洗】嘉【林钟】賔【南吕】式【应钟】燕【南吕】以【清太簇】敖【清黄钟】○呦【黄钟】呦【姑洗】鹿【太簇】鸣【黄钟】食【太簇】野【黄钟】之【蕤宾】芩【姑洗】我【蕤宾】有【南吕】嘉【应钟】賔【南吕】鼔【林钟】瑟【南吕】鼔【清黄钟】琴【林钟】鼔【蕤宾】瑟【林钟】鼔【南吕】琴【姑洗】和【应钟】乐【清黄钟】且【姑洗】湛【南吕】我【林钟】有【南吕】防【黄钟】酒【姑洗】以【林钟】燕【南吕】乐【黄钟】嘉【应钟】賔【南吕】之【太簇】心【黄钟】
《鹿鸣》三章 黄钟清宫
四【黄钟】牡【姑洗】騑【蕤宾】騑【姑洗】周【太簇】道【黄钟】倭【蕤宾】迟【姑洗】岂【林钟】不【南吕】懐【应钟】归【清黄钟】王【蕤宾】事【姑洗】靡【林钟】盬【南吕】我【林钟】心【黄钟】伤【应钟】悲【清黄钟】○四【黄钟】牡【姑洗】騑【林钟】騑【南吕】啴【应钟】啴【南吕】骆【大吕】马【黄钟】岂【蕤宾】不【林钟】怀【应钟】归【南吕】王【蕤宾】事【姑洗】靡【黄钟】盬【黄钟】不【林钟】遑【姑洗】启【太簇】处【黄钟】○翩【清黄钟】翩【姑洗】者【林钟】鵻【南吕】载【姑洗】飞【应钟】载【林钟】下【南吕】集【蕤宾】
于【南】苞【蕤】栩【林】王【太】事【黄】靡【蕤】盬【姑】不【林】遑【南】将【清太】父【清黄】○翩【清黄】翩【姑】者【蕤】鵻【姑】载【林】飞【应】载【林】止【南】集【林】于【南】苞【蕤】杞【姑】王【蕤】事【姑】靡【林】盬【南】不【黄】遑【蕤】将【太】母【黄】○驾【黄】彼【太】四【黄】骆【姑】载【林】骤【南】骎【清黄】骎【林】岂【林】不【南】怀【应】归【黄】是【太】用【黄】作【蕤】歌【姑】将【应】母【黄】来【清太】谂【清黄】
译南山上面长满了茂盛的栒木，君王的事务没有止息，没有闲暇来奉养父亲。翩翩飞翔的斑鸠，时而飞翔时而停歇，聚集在南山茂盛的杞树上。君王的事务没有止息，没有闲暇来奉养母亲。驾着那四匹黑嘴的白马，马儿奔驰得飞快，难道不想回家吗？因此作歌，希望母亲前来听我诉说。
四牡五章黄钟清宫
右二篇，用黄为宫，太为商，姑为角，蕤为变徴，林为徴，南为羽，应为变宫。黄、太皆不当用清，岂旧有四清，黄、大、太夹，而此误用之乎？
关【清黄】关【南】雎【林】鸠【南】在【黄】河【姑】之【太】洲【黄】窈【林】窕【南】淑【清黄】女【姑】君【清黄】子【林】好【南】逑【黄】○参【清黄】差【南】荇【林】菜【南】左【林】右【南】流【无】之【清黄】窈【仲】窕【林】淑【无】女【姑】寤【太】寐【姑】求【太】之【黄】求【清黄】之【南】不【林】得【南】寤【姑】寐【仲】思【南】服【林】悠【姑】哉【仲】悠【姑】哉【太】辗【清黄】转【南】反【无】侧【清○黄】参【清黄】差【无】荇【南】菜【林】左【清太】右【林】采【南】之【清黄】窈【姑】窕【仲】淑【林】女【南】琴【林】瑟【姑】友【太】之【姑】参【太】差【黄】荇【姑】菜【林】左【林】右【姑】芼【林】之【南】窈【清黄】窕【南】淑【林】女【清太】钟【黄】鼔【南】乐【无】之【清黄】
关雎三章无射清商
葛【黄】之【太】覃【姑】兮【太】施【太】于【姑】中【太】谷【黄】维【仲】叶【南】萋【无】萋【太】黄【南】鸟【无】于【南】飞【林】集【仲】于【林】灌【无】木【太】其【清黄】鸣【南】喈【无】喈【清○黄】葛【清黄】之【清太】覃【林】兮【清黄】施【林】于【南】中【无】谷【清黄】维【林】叶【南】莫【南】莫【南】是【黄】刈【姑】是【太】濩【姑】为【林】絺【姑】为【太】绤【姑】服【太】之【姑】无【太】斁【黄】○言【清黄】告【姑】师【南】氏【林】言【林】告【姑】言【太】归【黄】薄【黄】汚【姑】我【太】私【姑】薄【姑】澣【仲】我【林】衣【南】害【南】澣【林】害【无】否【太】归【清黄】宁【南】父【林】母【黄】
▯覃三章无射清商
按此，以无为宫，黄为商，大为角，姑为变征，仲为徴，林为羽，南为变宫。据新书，黄用变半，太用变半，姑用变半，仲用半，林用变半，南用变半，方不陵宫，则黄以下皆清声也。此以无为宫，亦用黄钟起调，则无射清商乃黄钟调中之一曲也。《新书》一曲，又分五调，如此。
朱子曰：「大凡压入音律，只以首尾二字。章首一字是某调，章尾即以某调终之。如《关雎》，『关』字合作无射调，结尾亦著作无射声应之；《葛覃》，『葛』字合作黄钟调，结尾亦著作黄钟声应之。」
按，此《关雎》《葛覃》皆用无射清商，首尾皆用黄，与朱子此説不合。
凡乐之有调，以一音为主，而众音佐之，如聼调然，故谓之调。如前论审矣。作乐所以和声，今首呦字方叶黄钟，而次呦字遂叶南吕，相去十律相逺已甚，其不可从一也。又次第五音絶无意义，彼此任意抵牾，五音无定位。鹿鸣调宫继以羽，羽继以变徴，次角羽次角商，又次以宫，则知其孰宫而孰商乎？无射调以无为君，而以黄起调，君安在乎？其不可从二也。大约先儒不知奏音次第，必以五音相生之次，宫徴商羽角相间而成俗乐。又不明以律节声，不以律随声之理，则古乐不成，而俗乐奸滥有繇来矣。
頖宫礼乐防曰：凡聼宫如牛鸣窌中，全出自喉，殷殷隆隆。凡聼商如离羣羊，出齿张口，朗朗锵锵。凡聼角如鸡登木，自牙而发，喔喔▯▯。凡聼徴如负骇豕，自舌振起，倚倚靡靡。凡聼羽如鸣鸟在树，自唇撮聚，▯▯诩诩。此五声者，盈乎天地之间，气相轧，物相戞。大而雷霆，细而蠛蠓，无之非是。而人声尤为亲切。五声逓变，是之谓歌。徒歌则谓之謡。故必和以八音。然而金声舂容，失之重；石声温润，失之轻；丝声纎防，失之细；竹声清越，失之髙；匏声崇聚，失之长；土声函胡，失之下；革声隆大，失之洪；木声无余，失之短。惟人含天地之中，故声调隂阳之节。所以八音从律，尤以人声为凖。又曰：声依于器，器恊夫声。猗那何贺，
译四牡五章，黄钟清宫。
上述两篇，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫。黄钟、太簇都不应当使用清声，难道旧时有四清声，即黄钟、大吕、太簇、夹钟，而这里误用了它们吗？
关【清黄】关【南】雎【林】鸠【南】在【黄】河【姑】之【太】洲【黄】窈【林】窕【南】淑【清黄】女【姑】君【清黄】子【林】好【南】逑【黄】○参【清黄】差【南】荇【林】菜【南】左【林】右【南】流【无】之【清黄】窈【仲】窕【林】淑【无】女【姑】寤【太】寐【姑】求【太】之【黄】求【清黄】之【南】不【林】得【南】寤【姑】寐【仲】思【南】服【林】悠【姑】哉【仲】悠【姑】哉【太】辗【清黄】转【南】反【无】侧【清○黄】参【清黄】差【无】荇【南】菜【林】左【清太】右【林】采【南】之【清黄】窈【姑】窕【仲】淑【林】女【南】琴【林】瑟【姑】友【太】之【姑】参【太】差【黄】荇【姑】菜【林】左【林】右【姑】芼【林】之【南】窈【清黄】窕【南】淑【林】女【清太】钟【黄】鼔【南】乐【无】之【清黄】
关雎三章，无射清商。
葛【黄】之【太】覃【姑】兮【太】施【太】于【姑】中【太】谷【黄】维【仲】叶【南】萋【无】萋【太】黄【南】鸟【无】于【南】飞【林】集【仲】于【林】灌【无】木【太】其【清黄】鸣【南】喈【无】喈【清○黄】葛【清黄】之【清太】覃【林】兮【清黄】施【林】于【南】中【无】谷【清黄】维【林】叶【南】莫【南】莫【南】是【黄】刈【姑】是【太】濩【姑】为【林】絺【姑】为【太】绤【姑】服【太】之【姑】无【太】斁【黄】○言【清黄】告【姑】师【南】氏【林】言【林】告【姑】言【太】归【黄】薄【黄】汚【姑】我【太】私【姑】薄【姑】澣【仲】我【林】衣【南】害【南】澣【林】害【无】否【太】归【清黄】宁【南】父【林】母【黄】
〇覃三章，无射清商。
按照此法，以无射为宫，黄钟为商，大吕为角，姑洗为变徵，仲吕为徵，林钟为羽，南吕为变宫。根据《新书》，黄钟使用变半，太簇使用变半，姑洗使用变半，仲吕使用半，林钟使用变半，南吕使用变半，这样才不凌犯宫声，那么黄钟以下都是清声了。这里以无射为宫，也用黄钟起调，那么无射清商就是黄钟调中的一曲。《新书》中的一曲，又分为五调，就是这样。
朱熹说：“大凡将歌词压入音律，只看首尾两个字。章节开头的一个字属于某调，章节结尾就用某调来应和。比如《关雎》，‘关’字应当配合无射调，结尾也应当用无射声来应和；《葛覃》，‘葛’字应当配合黄钟调，结尾也应当用黄钟声来应和。”
按照这个说法，这《关雎》《葛覃》都使用无射清商，首尾都使用黄钟，与朱熹的这个说法不合。
大凡音乐有调，是以一个音为主，而众多音辅助它，就像听调一样，所以称之为调。如前所论述的已经很清楚了。制作音乐是为了和谐声音，现在开头“呦”字刚叶黄钟，而第二个“呦”字就叶南吕，相差十律，距离已经太远了，这是不可遵循的第一点。又其次第五音完全没有意义，彼此任意矛盾抵触，五音没有固定的位置。《鹿鸣》调以宫声接续羽声，羽声接续变徵，接着是角、羽，接着是角、商，又接着是宫，那么知道哪个是宫哪个是商呢？无射调以无射为君，却用黄钟起调，君在哪里呢？这是不可遵循的第二点。大概以前的儒者不知道演奏音律的次序，必定按照五音相生的次序，宫、徵、商、羽、角相间而形成俗乐。又不明白用律来节制声音，而不是让律随声音变化的道理，那么古乐就不能成立，而俗乐奸邪泛滥也就有由来矣。
《頖宫礼乐防》说：大凡听宫声，如同牛在窖中鸣叫，完全出自喉咙，殷殷隆隆。大凡听商声，如同离群的羊，露齿张口，朗朗锵锵。大凡听角声，如同鸡登上树木，从牙齿间发出，喔喔〇〇。大凡听徵声，如同背负受惊的猪，从舌头振动而起，倚倚靡靡。大凡听羽声，如同鸣鸟在树上，从嘴唇撮聚发出，〇〇诩诩。这五种声音，充满在天地之间，气相互摩擦，物相互撞击。大到雷霆，小到蠛蠓，没有不是这样的。而人声尤为亲切。五声交替变化，这就叫做歌。只唱歌不配器乐就叫做謡。所以必须用八音来和声。然而金声舂容，失之过重；石声温润，失之过轻；丝声纤细，失之过细；竹声清越，失之过高；匏声崇聚，失之过长；土声函胡，失之过低；革声隆大，失之过洪；木声无余，失之过短。只有人蕴含天地之中，所以声音调和阴阳的节制。因此八音服从律吕，尤其以人声为标准。又说：声音依附于乐器，乐器协调声音。猗那何贺，
咏叹潆廽，叠字散声，连属啴缓其气，安舒不廹其韵，安穏不佻其神，安定不浮其状，安详不躁。而后其发之为歌也，诗安而声永。然而专事乎声，又恐圆融而易荡，故悉举而和诸律。律也者，率也。清浊髙下，有一定之率。率不易定，南北殊乎劲曼，男女判乎雌雄，老稚别乎洪细。彼各就其气之所禀，以自成其为声，则亦各成其为调，而未必尽恊于中，则亦无当于律。圣人者，声既为律，又多方以求之。截竹为筩，范金琢玉以为琯，而犹未巳也。又为之命神瞽考中声量之为制，以度律均钟。于是乎一定之率出焉。所咏者中声，所道者中徳，用以理性情，兴教化，和邦国，通神祗，胥必由之。自古乐既邈，世谓中声难求，不知人之中声与天地之中声应。天地寥廓，其中声他无可騐，騐之人声，其清浊髙下有出乎自然，而髙引之不至于伉，深抑之不至于窒者，是谓中声，即名正律。中声以上则为半律，清者愈清；中声以下则为倍律，浊者愈浊。凡十二律之声，黄钟浊也，掲之渐清，黄大太夹姑仲蕤林夷南无应皆自然也。继以半律，黄大太夹虽清可歌。至于姑仲，则过髙而掲不起，或强掲起，非自然矣。应钟清也，低之渐浊，应无南夷。林蕤仲姑夹太大黄，皆自然也。继以倍律，应无南夷，虽浊可歌。至于林蕤，则益低而咽不出，或强歌出，亦不自然矣。是十二正律乐凖也，亦歌则也【按李氏谓诸律围径不同，故有倍律之説，不知凡律围九分，则无倍黄钟之理】
译吟咏叹息，回旋往复，运用叠字与散声，使气息连绵舒缓，使韵律安稳从容而不急促，使精神安适稳重而不轻浮，使仪态安定沉稳而不漂浮，使神情安详平和而不躁动。然后将其抒发为歌曲，诗歌安适而声音悠长。然而如果专门追求声音，又担心过于圆融而容易流于放荡，所以全部列举出来，使之与音律相协调。所谓律，就是标准。清浊高低，有一定的标准。标准难以固定，南北方在刚劲与柔美上有所不同，男女在阴柔与阳刚上有所区别，老幼在洪亮与细微上有所差异。他们各自依据所禀受的气息，自然形成自己的声音，也就各自形成自己的曲调，未必都能完全符合中正，也就无益于音律。圣人既然将声音定为音律，又多方寻求标准。截竹制成律管，熔铸金属、雕琢玉石制成玉管，还不停止。又任命神明的盲人考察中正之声，衡量制定制度，以此来度量音律、调和钟磬。于是确定的标准就出现了。所咏唱的是中正之声，所宣扬的是中正之德，用来调理性情，兴起教化，和睦邦国，沟通神祇，都必须通过它。自古雅乐已经遥远，世人说中正之声难以求得，不知道人的中正之声与天地的中正之声是相应的。天地辽阔，其中正之声无处可验证，验证于人的声音，其清浊高低出于自然，而高亢引扬不至于过激，深沉压抑不至于阻塞，这就叫中正之声，也就是正确的音律。中正之声以上就是半律，清音越来越清；中正之声以下就是倍律，浊音越来越浊。十二律的声音，黄钟是浊音，向上逐渐变清，黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟都是自然的。接着是半律，黄钟、大吕、太簇、夹钟虽然清越但可以歌唱。至于姑洗、仲吕，就过高而发不出来，或者勉强发出来，就不自然了。应钟是清音，向下逐渐变浊，应钟、无射、南吕、夷则、林钟、蕤宾、仲吕、姑洗、夹钟、太簇、大吕、黄钟都是自然的。接着是倍律，应钟、无射、南吕、夷则虽然低沉但可以歌唱。至于林钟、蕤宾，就过低而咽不下去，或者勉强唱出来，也不自然了。这十二正律是音乐的准则，也是歌唱的法则【按：李氏认为各律的管径不同，所以有倍律的说法，不知道凡是律管直径九分，就没有倍黄钟的道理】
李氏清浊髙下之图
按李氏之前论可谓精矣，然其误者一，在知中声之为中，而不知圣人专惧人声之不中而制律也。惧人声之不中，故制律以齐之。若反求律于人声，则安得人皆声为律而身为度？一在知太髙太下为人声之所不及，而不知圣人制乐之意，葢不待人声之所不至而先节之也。故浊声不可用，而半律之声亦不用。为君李氏知倍律之林蕤，则歌声咽而不出，抑知声之髙者，虽歌正律而咽有不出者乎？知半律之姑仲，则歌声掲而不起，抑知声之下者，虽歌正律而掲有不起者乎？
礼乐防曰：凡歌唯永可以徴人之所养，自非心气和平，则不能永；非嫺习有素，亦不能永。其妙极形容者，则曰：上如抗，下如坠，曲如折，止如藁木，倨中矩，句中钩，累累乎端如贯珠。夫上如抗者，掲音极髙而其余声渐下，髙如抗手，然而不至于太髙也。下如坠，由髙渐下如物之坠，有湫底而无留滞。曲如折者，转折之际，或上而折下，或下而折上，和柔▯挫如折枝然。止则声之定也，自上而下煞句安穏，如枯木劲截不摇曳也。倨中矩者，其声平出直上停折方如用矩，句则周转圆滑似钩之肖规也。端则吞吐圆融相续不絶，如珠之聨贯下垂然。五方之歌固殊，六律之用则一，无他缪巧，一本静定之功。倘于学问无关，后夔讵以教胄？若无中和之养，輙谓可交神明，是周官九变之説真诞，而仪舞允谐，圣人亦欺我耳。昔者秦青歌而行云遏，舒氏歌而防鱼起，彼其一技专长，犹若是矣，况徳音之音动天地格鬼神，岂足异哉？按太子始生而泣，太师吹铜曰：「声中某律。」夫赤子之声止两字为呼吸，薄海同之，而中律各不同，是一字之音遂有十二律之异。
稚黄毛氏曰：隋唐以前无今世曲，以诗歌入讴唱，即同于曲。其歌之之法，今已失传。然余尝谓古曲无曼声，何也？于古人之用韵而知之也。今诗韵之缉合叶洽四部，皆闭口入声也。闭口之韵法无旁通，而余观宋人作填词，其通韵虽不专于闭口，即闭口而与他韵合用者，亦不一而足。至元周徳清着《中原音韵》，竟废入声。其所以无入声者，凡唱曲作腔多须曼声。若入声而闭口，则其音诎然而止，岂复能为曼声而作腔乎？此所以宋人填词已溷闭口入声子他韵，而挺斋全举而废之也。然填词入宋始作长调，号为慢调，则慢声之歌实起于宋。唐以前故无之，此一证矣。又观唐人诗韵缉合叶洽四闭口入声，粲列韵末，是唐人诗歌入唱者，皆用入声闭口矣。若有慢声，岂能用之乎？乃知古人雅而近质，歌少慢声。《记》曰：「郑卫之音比于慢」。然则辞曲既兴之后，声音之道，岂复有改？郑卫者欤？
按古者歌永言，言之不足，故长言之，长言之不足，故嗟叹之。但不至于慢耳，亦不使声太短而促节也。但必字字分明，庄诚静正，方为合律。如今日曲声之曼，则不可缉合叶洽。古未尝不长言，但不能甚长耳。
古乐书卷上
<经部,乐类,古乐书>
钦定四库全书
古乐书卷下仁和应防谦撰金音制度第十三
周礼》典同掌六律六同之和，以辨天地四方隂阳之声，以为乐噐。凡声髙声防，正声缓，下声肆，陂声散，险声敛，逹声赢，微声韽，囘声衍，侈声筰，弇声鬰，薄声甄，厚声石。凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量。凡和乐，亦如之【防音衮，陂音畀，韽音闇，筰音笮，甄音震】
注下，形过下也；陂，偏也；险，偏弇也；达，微大也；赢，有余也；微，小也；韽，小而不成韵也；囘，微圆也；衍，淫衍而无鸿杀也；侈，中央约也；筰，迫笮而去疾也；弇，中上寛也；甄，震掉也；石，如石无声也。
考工记》防氏为鬴，深尺，内方尺而圜其外，其实一鬴，其臋一寸，其实一豆，其耳三寸，其实一升，重一钧，其声中黄钟之宫。
按此，则黄钟之宫，其重一钧，而《史记·律书》生钟分，乃即以三分损益为差，此即特钟轻重之法。歌钟依此推之。《国语》曰：「先王之制钟也，重不出钧，
译李氏关于清浊高低的图表
按：李氏前面的论述可以说是精辟了，然而他的错误有两处：一在于知道中声就是中正，却不知道圣人专门担心人的声音不正，所以才制定音律。担心人的声音不正，所以制定音律来统一它。如果反过来从人的声音中去寻求音律，那么怎么能让所有人都以声音为音律、以身体为尺度呢？二在于知道太高太低是人的声音所达不到的，却不知道圣人制定音乐的用意，大概是不等待人的声音达不到时才去节制，而是预先加以节制。所以浊声不可用，半律的声音也不可用。李氏知道倍律中的蕤宾，歌声就会哽咽而发不出来，难道不知道声音高的，即使唱正律也会哽咽而发不出来吗？知道半律中的姑洗、仲吕，歌声就会高亢而扬不起来，难道不知道声音低的，即使唱正律也会高亢而扬不起来吗？
《礼乐防》说：凡是歌唱，只有悠长才能检验人的修养，如果不是心气和平，就不能悠长；如果不是平素娴熟，也不能悠长。那些极其精妙难以形容的，就说：高音如向上举，低音如向下坠，转折如折断，停顿如枯木，直声如矩，曲声如钩，连绵不断端正如串珠。所谓高音如向上举，是高音极高而其余声音逐渐下降，高得像举手，然而不至于太高。低音如向下坠，是从高逐渐下降像物体坠落，有深底而没有滞留。转折如折断，是在转折的时候，或者向上然后折向下，或者向下然后折向上，和柔曲折像折断树枝一样。停顿就是声音的安定，从上而下结束句子安稳，像枯木劲直截断不摇曳。直声如矩，是声音平直向上停折方正像使用矩尺，曲声则周转圆滑像钩子符合圆规。端正就是吞吐圆融相续不绝，像珠子串联下垂一样。五方的歌声固然不同，六律的运用则是一样的，没有其他巧妙，根本在于静定的功夫。如果与学问无关，后夔难道会用来教导贵族子弟吗？如果没有中和的修养，就认为可以交接神明，那么《周官》九变的说法真是荒诞，而仪舞和谐，圣人也是欺骗我们罢了。从前秦青唱歌而行云停驻，舒氏唱歌而潜鱼跃起，他们只是一技之长，尚且如此，何况德音感动天地格于鬼神，难道值得奇怪吗？按：太子刚出生哭泣，太师吹铜管说：“声音符合某律。”婴儿的声音只有两个字作为呼吸，四海之内相同，而符合的音律各不相同，是一个字的音就有十二律的差异。
稚黄毛氏说：隋唐以前没有现在的曲子，把诗歌放入讴唱，就等同于曲子。它的歌唱方法，现在已经失传。然而我曾经说古代曲子没有曼声，为什么呢？从古人用韵可以知道。现在诗韵中的缉、合、叶、洽四个部，都是闭口入声。闭口的韵法没有旁通，而我观察宋人填词，其通韵虽然不专于闭口，即使闭口与其他韵合用的，也不止一种。到元代周德清著《中原音韵》，竟然废除入声。之所以没有入声，凡是唱曲作腔大多需要曼声。如果入声闭口，那么它的声音短促而止，怎么能再为曼声作腔呢？这就是宋人填词已经混淆闭口入声到其他韵中，而挺斋全部废除它的原因。然而填词入宋开始作长调，号称慢调，那么慢声的歌实在起源于宋。唐以前本来没有，这是第一个证据。又观察唐人诗韵缉、合、叶、洽四个闭口入声，鲜明列在韵末，是唐人诗歌入唱的，都用入声闭口了。如果有慢声，怎么能用呢？于是知道古人雅致而近质朴，歌唱少慢声。《礼记》说：“郑卫之音比于慢”。那么辞曲兴起之后，声音之道，难道又改了吗？郑卫之音吗？
按：古人歌唱延长言语，言语不足以表达，所以延长言语，延长言语不足以表达，所以嗟叹。只是不至于慢罢了，也不让声音太短而急促节拍。但必须字字分明，庄重诚恳静正，才符合音律。像今天曲声的曼长，就不能用缉、合、叶、洽。古人未曾不延长言语，只是不能非常长罢了。
古乐书卷上
<经部,乐类,古乐书>
钦定四库全书
古乐书卷下仁和应谦撰金音制度第十三
《周礼》典同掌管六律六同的和谐，用来辨别天地四方阴阳的声音，作为乐器。凡是声音高声音低，正声舒缓，低音放纵，偏声散乱，险声收敛，达声有余，微声小而不成韵，回声淫衍而无鸿杀，侈声迫笮而去疾，弇声震掉，薄声如石无声。凡是制作乐器，以十二律作为数度，以十二声作为齐量。凡是和乐，也像这样【衮音衮，陂音畀，韽音闇，筰音笮，甄音震】
注：下，形状过于低下；陂，偏斜；险，偏弇；达，微大；赢，有余；微，小；韽，小而不成韵；囘，微圆；衍，淫衍而无鸿杀；侈，中央约；筰，迫笮而去疾；弇，中上宽；甄，震掉；石，如石无声。
《考工记》凫氏制作鬴，深一尺，内方一尺而外圆，它的容量是一鬴，它的臋一寸，它的容量是一豆，它的耳三寸，它的容量是一升，重一钧，它的声音符合黄钟之宫。
按：这样，黄钟之宫，它的重量是一钧，而《史记·律书》生钟分，就即以三分损益为差，这就是特钟轻重的方法。歌钟依此推之。《国语》说：“先王制作钟，重量不超过一钧，
李之▯頖宫礼乐疏曰：乐出于虚，寓于实，丽于器，盈天地间之物，若坚若脆，若劲若韧，若实若虚，若沉若浮，皆得効其响，以成一器之用，故八音异噐而同和。然而始条理者金也，金为物之至精，不为燥湿寒暑变节，不为风雨暴露改形，介然有常，似士君子之行，圣人有取焉。黄帝采金铸鼎，因命荣援铸十二钟，以协月筩，以调政之缓急，分五声以正五钟，以定五音。五声既调，而后天地之美生。又命岐伯作铙角神钲，以▯徳建威，而金之为乐，权舆于此矣。至有虞氏之乐，间笙镛；夏后氏之器，县钟铎；商颂之鞉鼔镛鼔；灵台之鼖皷；维镛周官之镈师鼔金奏之乐。鼔人掌教六鼔四金，以金錞和鼔，以金镯节鼔，以金铙止鼓，以金铎通鼔，而金之用綦备。后世边部俗部之乐，其器之用金者，殆半于丝竹匏革，而説者以为秋肃之气过盛而不和。先王之世则不然，所重者钟律。钟也者，律之寄而乐之首也，故黄钟函钟圜钟应钟皆以钟名，而儒者谈律吕谓之钟律之学。律也者，制事立法物度轨则皆于是乎出者也。苐钟之于律也难别，则又铸铜为律，方外圆内，以其容为之量，以其长为之度，以其重为之权衡，而声音之道赖以有传于世。铸必以铜，铜者所以同天下齐风俗也。是以太师执同，先郑直训为铜，后郑谓阳律以竹，隂律以铜，竹阳铜隂，各顺其性，虽未尽尔，亦可以见金之为物有重于乐者矣。凡范金者，必致其精，然后可协其声。考工记曰：防氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之，权之然后凖之，凖之然后量之。世俗之金工则贱丈夫者为之，惟恐其耗也，而铅浊杂焉，期以谐律而和乐也，其可得乎？古者攻金之工，冶氏执上齐【剂】鳬氏为声，六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐，则刚柔有剂也。凡金之候，金与锡黒浊之气竭，黄白次之。黄白之气竭，青白次之；青白之气竭，青气次之，然后可铸也。则火剂有候也。如是，故厚薄之所震动，清浊之所由出，侈弇之所由兴，可得而论也。金用红铜，锡用滇蜀高锡，余尝试之。炼铜至于不耗什，殆损五鼔。铸之法，黄白、青白之气皆铅浊也。铅浊净后，方可用锡和合。锡以引铜，令入范易灌而不璺。金六斤，锡一斤，所谓六分其金而锡居一。金精则声清，杂锡则声浊。声之清浊，非特于厚薄大小辨之，调剂分量，火候迟疾，更须谛审。此必非世俗金工所能辨也。有不合律者，必炼而更铸之。昔者晋平公铸大钟，使工聼之，皆曰调矣。师旷以为不调，请更铸焉，曰：“后世有知音者，将知钟之不调也。臣窃耻之。”后师涓至，果知其不调。世固未尝无知音者也。声中乎律，通神明，动天地，恒必由之。陜州黄河之钟，感隂雨而鸣；丰山九耳之钟，遇霜降则鸣；晋铜澡盘之鸣，与洛阳之钟相应；汉未央钟之鸣，与南郡山崩相应。其轻重厚薄之器，有动乎气，因▯乎声。物类与之相感，莫测其所以然。然而有知音者，能黙识之。是以宋沇闻光宅寺铎以协姑洗，长孙绍逺获浮图鸣铎以备黄钟，荀朂访赵州之牛铎，亷郊跃池内之蕤賔。所谓用志不分，乃凝于神者，夫亦精诚之极，而鬼神为之通焉者乎？要以道防于器，器合于气，气通于神。即一器之微，其精灵存乎世，亦必有不可磨灭者。况乎元声之在天地间，而谓其终不可求也？
防谦按：边部、俗部之乐，金多而杀气盛，其説不可不察也。
考工记》鳬氏为钟，两栾谓之铣，铣间谓之于，于上谓之鼓，鼓上谓之钲，钲上谓之舞，舞上谓之甬，甬上谓之衡。钟县谓之旋，旋虫谓之榦，钟帯谓之▯，▯间谓之枚，枚谓之景。于上之攠谓之隧。
钟之围口两角曰两栾，铣居六体之先也。于两角之中径，鼔唇之上祛也。鼓受击之处，钲钟腰之上，居钟体之正也。舞者声动而发▯之极，如中舞节也。甬者，钟柄狭而长也。衡，钟顶平也。旋者，钟縻下垂，横括入于甬内，可旋转也。垂入甬内之柱为榦，其榦大半在甬上，有旋虫以为饰，若蹲熊、盘龙、辟邪
译李之《頖宫礼乐疏》说：音乐发源于虚空，寄托于实体，依附于乐器，充盈于天地之间的万物，无论是坚硬还是脆弱，是强劲还是柔韧，是充实还是空虚，是沉重还是轻浮，都能发出声响，以成就一件乐器的功用，所以八种音律虽然乐器不同，却能和谐统一。然而，开始有条理的是金属，金属是万物中最精纯的，不因干燥潮湿、寒冷炎热而改变节度，不因风吹雨打、暴露在外而改变形状，坚定而有常道，像士君子的品行，圣人因此有所取法。黄帝采集金属铸造鼎，于是命令荣援铸造十二口钟，以协调月相，以调节政事的缓急，区分五声以校正五钟，以确立五音。五声调和之后，天地之美便产生了。又命令岐伯制作铙、角、神钲，以彰显德行、建立威严，而金属作为乐器的作用，便由此开始了。到了有虞氏的音乐，间杂着笙和镛；夏后氏的乐器，悬挂着钟和铎；《商颂》中的鞉鼓和镛鼓；灵台的鼖鼓；周官中的镈师鼓，都是金属演奏的音乐。鼓人掌管教导六种鼓和四种金属乐器，用金錞来和合鼓声，用金镯来节制鼓声，用金铙来停止鼓声，用金铎来传达鼓声，而金属乐器的作用非常完备。后世边疆地区和民间俗乐，其中使用金属的乐器，几乎占丝竹匏革乐器的一半，而解说者认为这是秋肃之气过盛而不和谐。先王时代却不是这样，所重视的是钟律。钟，是律的寄托，也是音乐的开端，所以黄钟、函钟、圜钟、应钟都以钟命名，而儒者谈论律吕，称之为钟律之学。律，是制定事务、确立法度、衡量万物、规范准则，都从这里产生。只是钟对于律难以区分，于是又铸造铜管作为律管，外方内圆，以它的容量作为度量，以它的长度作为尺度，以它的重量作为权衡，而声音的道理依赖它得以在世间流传。铸造一定要用铜，铜是用来统一天下、齐整风俗的。因此太师执持“同”，先郑直接训释为铜，后郑说阳律用竹，阴律用铜，竹属阳铜属阴，各自顺应其本性，虽然不完全如此，也可以看出金属作为物品在音乐中有重要的地位。凡是铸造金属的，一定要使其精纯，然后才能协调其声音。《考工记》说：防氏制作量器，重新冶炼金锡则不会损耗，不损耗然后称量它，称量它然后校准它，校准它然后衡量它。世俗的金工则是卑贱之人从事，唯恐金属损耗，而铅浊混杂其中，期望以此谐和律吕、调和音乐，这怎么可能呢？古代加工金属的工匠，冶氏执持上等配方，鳬氏制作声音，六分金属中锡占一分，称为钟鼎的配方，那么刚柔就有比例了。凡是金属的火候，金与锡的黑浊之气耗尽，黄白之气次之；黄白之气耗尽，青白之气次之；青白之气耗尽，青气次之，然后才可以铸造。那么火候有等待的时机。像这样，所以厚薄震动之处，清浊声音的来源，侈弇形状的产生，可以加以论述。金属用红铜，锡用滇蜀的高锡，我曾尝试过。冶炼铜直到不损耗十分之一，几乎损失五成。铸造的方法，黄白、青白之气都是铅浊。铅浊净化后，才可以用锡和合。锡用来引导铜，使其容易注入模具而不破裂。金属六斤，锡一斤，所谓六分金属而锡占一分。金属精纯则声音清亮，混杂锡则声音浑浊。声音的清浊，不仅从厚薄大小来辨别，调剂分量，火候的快慢，更需要仔细审视。这一定不是世俗金工所能分辨的。有不合律的，一定要冶炼后重新铸造。从前晋平公铸造大钟，让工匠听，都说调和了。师旷认为不调和，请求重新铸造，说：“后世有知音的人，将知道钟的不调和。我私下以此为耻。”后来师涓到来，果然知道它不调和。世间本来没有不知音的人。声音合乎律吕，通晓神明，感动天地，必定由此途径。陕州黄河的钟，感应阴雨而鸣响；丰山九耳的钟，遇到霜降则鸣响；晋铜澡盘的鸣响，与洛阳的钟相应；汉未央钟的鸣响，与南郡山崩相应。那些轻重厚薄的器物，有感动于气，因而发出声音。物类与之相互感应，无法测知其所以然。然而有知音的人，能默默识知。所以宋沇听到光宅寺的铎声以协调姑洗，长孙绍远获得浮图鸣铎以完备黄钟，荀勖探访赵州的牛铎，廉郊跃入池内的蕤宾。所谓用心专一，精神凝聚，大概也是精诚到了极点，而鬼神为之通达吧？总之，道寄托于器物，器物契合于气，气通晓于神。即使是一件微小的器物，其精灵存在于世间，也一定有不可磨灭的东西。何况元声存在于天地之间，却说它终究不可寻求呢？
防谦按：边疆地区、民间俗乐，金属多而杀气盛，这种说法不可不考察。
《考工记》鳬氏制作钟，两个角称为铣，铣之间称为于，于之上称为鼓，鼓之上称为钲，钲之上称为舞，舞之上称为甬，甬之上称为衡。钟悬挂的称为旋，旋上的虫称为榦，钟带称为篆，篆之间称为枚，枚称为景。于之上的凸棱称为隧。
钟的围口两角叫两栾，铣位于钟体六部分的开端。在两角中间的直径，鼓唇之上的部分。鼓是受击之处，钲在钟腰之上，位于钟体的正中。舞是声音发动而发出篆的极限，如同中舞节。甬，是钟柄狭长。衡，是钟顶平坦。旋，是钟绳下垂，横括入于甬内，可以旋转。垂入甬内的柱子为榦，其榦大半在甬上，有旋虫作为装饰，如蹲熊、盘龙、辟邪。
之制，盘旋甬外者是也。钟有四帯，纹如▯籀，故曰▯▯。间有钟乳，夹鼔与舞，可以枚数，故谓之枚。攠，受击处也。隧在鼔中，洼而生光，有似夫隧坎也。
译这种形制，就是环绕在甬道外侧的那种。钟上有四条凸起的棱带，纹路如同篆书，所以称为篆。其间有钟乳状的突起，夹在鼓部和舞部之间，可以逐一计数，所以称为枚。攠，是承受敲击的地方。隧位于鼓部之中，凹陷而泛出光泽，有点像隧道中的坑穴。
十分其铣，去二以为钲。以其钲为之铣间，去二分以为之鼔间。以其鼔间为之舞脩，去二分以为舞广。以其钲之长为之甬长，以其甬长为之围。参分其围，去一以为衡围。参分其甬长，二在上，一在下，以设其旋。
钲与铣间之径俱狭于铣口十分之二，鼔间与舞脩又狭于钲十分之二。舞脩平体之广也，舞广侧体之广也。据郑氏，钟口居其长十六分之十，则黄钟长九寸，铣径五寸六分二厘五毫也。又十分去二分以为钲，得四寸五分；又去二分以为鼔间，则三寸三分七厘五毫；又去二分为舞广，则舞广二寸二分五厘。今按舞、钲、鼔皆钟体，以九寸之体三分均之，各长三寸。钲长三寸，甬长亦然，甬围亦然。衡围二寸，甬中空，钟榦自其中垂下，当甬三分之二之下，其空稍广，以横括碍之，使可旋。旋上设虫，下盘甬外为饰。
厚薄之所震动，清浊之所出，侈弇之所由兴，有説：钟已厚，则石已薄，则播侈则筰，弇则欝长甬则震。是故大钟，十分其鼔间，以其一为之厚；小钟，十分其钲间，以其一为之厚。钟大而短，则其声疾而短闻；钟长而小，则其声舒而逺闻。为遂，六分其厚，以其一为之深而圜之。钲间与舞广同。黄钟之钟，得二寸二分五厘，则厚二分二厘五毫，隧深三厘七毫五丝。按：郑注，钲间同鼔，又疑十分钲间为太厚，今据本文，钲间止当同舞广，据古钟亦然。
以上据先儒旧解钟制详定，然古钟亦不一例，当审铸审聼而定之。古者钟制俱存，晋平公铸钟，师旷犹以为不和，宜更铸，况于今日乎？
黄钟钟制以正，十分寸成筭。余钟三分损益，用九分寸成筭。则钲鼔分寸不必细列，竟依考工成制可也。
按琴瑟管籥笙箎埙箫鼔皆有大小。仪礼大射乐人宿县于阼阶东，笙磬西靣，其南笙钟，其南鑮皆南陈。西阶之西颂磬东靣，其南钟，其南鑮皆南陈。先儒谓磬在东曰笙，笙生也；在西曰颂，颂作庸庸功也。钟磬本无异制，祗以东西生笙颂之文。陈祥道曰：钟磬之应歌者曰颂，钟颂磬；其应笙者曰笙，钟笙磬。据左▯国语，肆夏繁遏渠皆言金奏；于文王大明、鹿鸣、四牡、皇华皆言工歌。然则歌雅合琴瑟而不合钟，与钟相应者唯歌颂而已。或者颂钟大而笙钟小欤？大笙十九簧，小笙十三簧。旧亦以十三簧为雅簧，大琴为颂琴，小琴为雅琴，皆然或有所自也。颂钟一名镛钟。尔雅：大钟谓之镛，大鼔谓之鼖。而诗称鼖鼔维镛，大与大相应也。但书曰：笙镛以间其时，笙与镛钟相间而作，卽以笙钟为镛，未尝有颂钟也。至周始以镛为颂钟，郭璞以为镛卽鑮，则误矣。
頖宫礼乐防曰：「尔雅大钟为镛，中曰剽，小曰栈。」《左传》单襄公曰：「先王之制钟也，大不过钧，重不过石。」伶州鸠曰：「钟音之器也，小者不窕，大者不槬，则和于物。」齐景公之大钟，周景王之大林，鲁庄公之国小而钟大，君子皆讥。至秦，皇千石之钟；西汉陵庙，十二万斤之钟，则侈心为之中声不与焉。乐钟所用，惟特钟、镈钟、编钟三种而已。特钟形制小于镈而大于编【此误辨见释镈】以特县得名，其器大，其声宏，杂奏于八音之间，则丝竹为其所掩，故但于起调毕曲之时击之以为节。编悬则声器皆小，故可以杂奏而不相凌也。
问：黄钟以上，则为浊；应钟以下，则为清。皆非中声矣。今钟、磬、琴、瑟、埙、箎、笙、簧，大者皆合倍律，则皆浊声矣，可乎？曰：黄钟、应钟，围径同而长短异，故有清浊之殊。若围径与之俱大，则但可以分大小，而不可以分清浊。如围径过于九分，则虽长九寸，而不得谓之黄钟也。然则倍律之视正律何殊？曰：正律之始作也，如古作四言之诗，正始之音也。踵事而倍律之作，犹诗之变而为五言古也。至再变而为齐景之大钟，周景之大林，以至秦皇千石之钟，是犹诗穷于七言，变而为诗余、戱曲。▯视汉之五言，固已雍然雅音矣。
宋沈括《笔谈》曰：「今太常钟铸皆于甬本为纽，谓之旋虫，侧垂之。皇祐中，杭州西湖侧发地
译将钟口的宽度分为十分，去掉二分作为钲的宽度。用钲的宽度作为铣与钲之间的距离，再去掉二分作为鼓与钲之间的距离。用鼓与钲之间的距离作为舞部的长度，再去掉二分作为舞部的宽度。用钲的长度作为甬的长度，用甬的长度作为甬的周长。将甬的周长分为三分，去掉一分作为衡的周长。将甬的长度分为三分，上面占两份，下面占一份，用来设置旋虫的位置。
钲与铣之间的距离的直径，都比铣口的宽度窄十分之二；鼓与钲之间的距离，又比钲的宽度窄十分之二。舞部的长度是指钟体正面的宽度，舞部的宽度是指钟体侧面的宽度。根据郑玄的说法，钟口占据钟体长度的十六分之十，那么黄钟长九寸，铣口的直径就是五寸六分二厘五毫。再减去十分之二作为钲的宽度，得到四寸五分；再减去二分作为鼓与钲之间的距离，则是三寸三分七厘五毫；再减去二分作为舞部的宽度，那么舞部的宽度就是二寸二分五厘。现在考察，舞、钲、鼓都是钟体部分，如果把九寸的钟体平均分为三份，每部分长三寸。钲长三寸，甬的长度也是如此，甬的周长也是如此。衡的周长是二寸，甬是空心的，钟的悬挂杆从其中垂下，在甬下三分之二的地方，其空心处稍宽，用横木卡住，使其可以旋转。旋虫上面设置虫形装饰，下面盘绕在甬的外部作为装饰。
关于钟的厚薄如何震动、清浊如何产生、侈弇（钟口宽窄）如何形成，有说法：钟如果太厚，那么石（指钟体内部）就太薄，敲击时声音就会发散；如果钟口太窄，声音就会沉闷；如果甬太长，声音就会震动。因此，大钟，将鼓与钲之间的距离分为十分，取其中一分作为钟的厚度；小钟，将钲之间的距离分为十分，取其中一分作为钟的厚度。钟大而短，那么它的声音急促而传播不远；钟长而小，那么它的声音舒缓而传播远。制作隧（钟口的凹槽），将钟的厚度分为六分，取其中一分作为隧的深度，并将其做成圆形。钲之间的距离与舞部的宽度相同。黄钟的钟，得到二寸二分五厘，那么厚度就是二分二厘五毫，隧的深度是三厘七毫五丝。按：郑玄的注解说，钲之间的距离等同于鼓，又怀疑十分钲之间的距离作为厚度太厚，现在根据本文，钲之间的距离只应当等同于舞部的宽度，根据古钟也是如此。
以上是根据先儒旧解对钟的形制详细考定的，然而古钟也不只一种规格，应当审慎铸造、审慎聆听来确定。古代钟的形制都还存在，晋平公铸造钟，师旷还认为不和谐，应当重新铸造，何况在今天呢？
黄钟的钟制以正律为准，十分寸作为计算单位。其余的钟采用三分损益法，用九分寸作为计算单位。那么钲、鼓的尺寸不必详细列出，完全依照《考工记》的成制就可以了。
按：琴、瑟、管、籥、笙、箎、埙、箫、鼓都有大小之分。《仪礼》记载，大射礼时，乐人前一天在阼阶东侧悬挂乐器，笙磬在西面，其南是笙钟，其南是镈钟，都向南陈列。西阶的西面是颂磬，在东面，其南是钟，其南是镈钟，都向南陈列。先儒说，磬在东边叫笙，笙意为生；在西边叫颂，颂意为作庸，庸意为功。钟和磬本来没有不同的形制，只是根据东西方位的生、颂文字来区分。陈祥道说：应和歌声的叫颂，即颂钟、颂磬；应和笙声的叫笙，即笙钟、笙磬。根据《左传》《国语》，《肆夏》《繁遏》《渠》都说是金奏；《文王》《大明》《鹿鸣》《四牡》《皇华》都说是工歌。那么，歌雅配合琴瑟而不配合钟，与钟相配合的只有歌颂罢了。或许颂钟大而笙钟小呢？大笙有十九个簧，小笙有十三个簧。旧说也以十三个簧为雅簧，大琴为颂琴，小琴为雅琴，大概都有所依据。颂钟又名镛钟。《尔雅》说：大钟叫做镛，大鼓叫做鼖。而《诗经》称“鼖鼓维镛”，大与大相应。但《尚书》说：“笙镛以间其时”，笙与镛钟相间而作，即以笙钟为镛，未曾有颂钟。直到周代才开始以镛为颂钟，郭璞认为镛就是镈，那就错了。
《頖宫礼乐防》说：“《尔雅》大钟为镛，中曰剽，小曰栈。”《左传》单襄公说：“先王制定钟的规格，大不超过钧，重不超过石。”伶州鸠说：“钟是发声的器具，小的不空洞，大的不笨重，就与万物和谐。”齐景公的大钟，周景王的大林，鲁庄公国家小而钟大，君子都讥讽。到了秦朝，有千石重的钟；西汉陵庙，有十二万斤重的钟，那么奢侈之心使得中声不再存在了。乐钟所用的，只有特钟、镈钟、编钟三种而已。特钟的形制小于镈钟而大于编钟【此误辨见释镈】，以单独悬挂得名，它的器物大，声音宏大，在八音合奏时，丝竹之声会被它所掩盖，所以只在起调、结束乐曲时敲击它作为节拍。编悬的钟声音和器物都小，所以可以合奏而不互相凌驾。
问：黄钟以上，声音就浊；应钟以下，声音就清。都不是中声了。现在钟、磬、琴、瑟、埙、箎、笙、簧，大的都符合倍律，那么都是浊声了，可以吗？答：黄钟、应钟，周长和直径相同而长短不同，所以有清浊的区别。如果周长和直径都随之变大，那么只能区分大小，而不能区分清浊。如果周长和直径超过九分，那么即使长九寸，也不能称为黄钟。那么倍律与正律有什么不同呢？答：正律的开始制作，就像古代作四言诗，是正始之音。沿袭而作倍律，就像诗变为五言古诗。再变为齐景公的大钟、周景王的大林，以至秦始皇的千石钟，就像诗穷于七言，变为词曲、戏曲。〇看待汉代的五言诗，本来已经是雍容雅正之音了。
宋代沈括《梦溪笔谈》说：“现在太常寺的钟铸造都在甬的根部做纽，叫做旋虫，侧垂着。皇祐年间，杭州西湖旁边发掘出
得一古钟，匾而短，其板长防半寸，大畧制度如鳬氏所载，唯甬乃中空，甬半以上差小，所谓衡者。予细考其制，亦似有义。甬所以中空者，疑钟縻自其中垂下，当衡甬之间，以横括挂之，横括疑所谓旋虫也。今考其名，竹筩之筩，文从竹从甬，则甬宜于空，甬半以上微小者，所以碍横括，以其横括所在也，则以衡之义也。横括之形，似虫而可旋，疑所谓旋虫。以今之钟铸校之，彼衡甬具实，则衡小于甬，似无所因。又以其括之横于其中也，则宜其衡义，实甬直上植之，而谓之衡者，何义？又其横括以可旋而有虫形，故或可谓之旋虫。今则钟实其纽不动，何縁得旋名？若以侧垂之，其钟可以掉荡旋转，则钟常不定，安能常当其隧？此皆可疑，未知孰是。其钟今尚在钱塘，予羣从家藏之。」按宋钟制，甬实不旋，非制也。然据沈説，则旋虫在甬内，而以横括取衡义，似亦非也。衡在中顶而平，故曰衡，非以横括之故也。又《考工》有甬长而无衡长，非以甬半以上为衡也。据《考工》钟县谓之旋，所谓横括也。旋虫谓之榦，则横括上所植之榦饰，如盘龙辟邪之类是也。后世以旋虫合而一之，故误也。若旋虫在甬内，无饰可也，何以虫为？
译得到一口古钟，形制扁而短，其板长约半寸，大致制度如同《凫氏》所载，唯有甬部是中空的，甬部上半部分略微细小，这就是所谓的“衡”。我仔细考察它的形制，似乎也含有深意。甬部之所以中空，我怀疑钟绳是从其中垂下，在衡与甬之间，用横括挂住，这横括大概就是所谓的“旋虫”。如今考证“甬”这个字，竹筒的“筒”，字形从竹从甬，那么“甬”理应中空；甬部上半部分微小，是为了阻挡横括，因为横括就在那里，所以符合“衡”的含义。横括的形状，像虫子且可以旋转，大概就是所谓的“旋虫”。用现在的钟来对照，那些钟的衡和甬都是实心的，那么衡比甬小，似乎没有依据。又因为横括横在中间，所以符合“衡”的含义，实心的甬直接向上竖立，却称之为“衡”，这是什么意思呢？又因为横括可以旋转且有虫的形状，所以或许可以称之为“旋虫”。现在钟的纽是实心的不能转动，凭什么得到“旋”的名字呢？如果侧着悬挂，钟可以摇晃旋转，那么钟常常不稳定，怎么能经常对准音律呢？这些都是可疑之处，不知道哪个是对的。这口钟现在还在钱塘，藏在我堂兄弟家中。按宋代钟的制度，甬是实心的不旋转，不符合古制。然而根据沈括的说法，旋虫在甬内，用横括来取“衡”的含义，似乎也不对。衡在中间顶部且平整，所以叫“衡”，不是因为横括的缘故。又《考工记》中有甬的长度而没有衡的长度，并不是把甬的上半部分当作衡。根据《考工记》，悬挂钟的装置叫“旋”，也就是所谓的横括。旋虫叫“榦”，那么横括上所竖立的榦饰，就像盘龙、辟邪之类的装饰。后世把旋虫合二为一，所以错了。如果旋虫在甬内，没有装饰也可以，为什么要叫“虫”呢？
磬簴用羽属，余同钟簴。《考工记》梓人为笋簴：天下之大兽五，臝者，羽者，鳞者，以为笋簴。厚唇弇口，出目短耳，大胸燿后，大体短脰，若是者谓之臝属。恒有力而不能走，其声大而宏，有力而不能走，则于任重宜；声大而宏，则于钟宜。若是者以为钟簴。是故击其所县，而繇其簴鸣。铣喙决吻，数目顅脰，小体骞腹，若是者谓之羽属。恒无力而轻，其声清扬而逺闻，无力而轻，则于任轻宜；其声清扬而逺闻，则于磬宜。若是者以为磬簴。是故击其所县，而繇其簴鸣。小首而长，抟身而鸿，若是者谓之鳞属，以为笋。凡攫閷援簭之类，必深其爪，出其目，作其鳞之而深其爪，出其目，作其鳞之而则于眡必拨尔而怒。茍拨尔而怒，则于任重宜。且其匪色必似鸣矣。爪不深，目不出，鳞之而不作，则必穨尔如委矣。茍穨尔如委，则加任焉，则必如将废措。其匪色必似不鸣矣【数音促，顅音悭，閷音杀，簭音噬】
数，目视急也。顅，脰长脰也。骞，飞举也。鳞之，而頬之，有鬐鬛处也。
陈祥道曰：「铎鸣自内，钟鸣自外。先儒以谓撞钟磬必以濡木，以其两坚不能相和也。」或曰：「海中有巨鱼曰鲸，巨兽曰蒲牢。蒲牢畏鲸，击鲸则蒲牢大鸣。后世繇是作蒲牢于钟上，而状鲸鱼以撞之，欲其大鸣。」张衡《东京赋》曰：「发鲸鱼，铿华钟。」是也。然经无明证，其制不可以考。沈氏《笔谈》曰：「古法钟磬每簴十六，乃十六律也。」然则簴又自应一律，有黄钟之簴，有大吕之簴，其他乐皆然。且以琴言之，虽皆清实，其间有声重者，有声轻者，材中自有五音。故古之名琴或谓之清角，不独五音也，又应诸调。予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色奏防调，琵琶▯輙有声应之，奏他调则不应，寳之以为异物，不知此乃常理。
按声类至不同相谐者寡，故不应者多，应者人反以为异。《易》曰：“同声相应。”孔防以为弹宫宫应，弹角角应，是也。唐洛阳有僧，磬日夜自鸣，僧怪惧成疾，求术士百方禁之，不已有曹绍夔来，僧语故，俄击斋钟，磬复作声。绍夔笑日：“明日可设盛馔，当为除之。”如言，绍夔出怀中错鑢磬数处而去，声遂絶。葢此磬与钟律合，故击此彼应。
镈【特县】
周礼》镈师掌金奏之鼔。《国语》伶州鸠曰：「细钧有钟无镈，昭其大也；大钧有镈无钟，甚大无镈，鸣其细也。」陈祥道曰：「细必和之以大，故有钟无镈；大必和之以细，故有镈无钟，则镈小钟耳。」韦昭、杜预皆谓镈为小钟，康成谓镈如钟而大，恐不然。今按《博古图説》：镈减于特钟而大于编钟。《国语》有钟无镈之钟，葢特钟也。
按《周礼》鼔人以金錞和鼔，以金镯节鼔，以金铙止鼔，以金铎通鼔。陈祥道曰：「錞声淳，镯声浊，铙声髙，铎声明理，或然也。」
錞
錞圜如碓头，上大下小，乐作鸣之，与鼔相应【康成之説】杜佑曰：錞于，古礼器也。宋时，广汉什邡人段祖以錞于献，始兴王鉴其制，髙三尺六寸，围二尺四寸，圜如筩也。色黒甚薄，上有铜马，以绳县马，令去地尺余，灌之以水，又以器盛水于下，以芒当心跪注錞于，以手震芒，则其声如雷。后周平蜀得之，斛斯徴观曰：錞于也。陈祥道曰：国语言战，以錞于丁寕儆其民也。又黄池之防，吴王亲鸣钟鼔，丁寕錞于振铎，则兵法固用錞矣。
錞 未详
镯如小钟，军行鸣之以为鼔节，丁寕也，钲也，皆其异名【见礼书，下同】
铎，大铃也。金铎，舌以金；木铎，舌以木。金铎振，武事；木铎振，文事。
石音制度第十四
礼乐防曰：磬，或谓出于母句氏，而《明堂位》叔之离磬，皇氏释之曰：母句氏之别名也。《尚书》舜兴乐教，中命于八音克谐，而后夔所对，唯曰：“于予击石拊石。”当时徐州泗磬，梁州璆磬，雍州球琳，豫州磬错，大抵以充乐器之用。圣王无他玩好，又厚防民力，甚明也。而任土作贡，九州之内，玉石居四，乐成而百兽率舞，则石音之贵可
译悬挂石磬的木架使用羽毛类动物的形象，其余部分与悬挂钟的木架相同。《考工记》中梓人制作笋簴（悬挂钟磬的木架）：天下最大的野兽有五种，无毛的、有羽毛的、有鳞甲的，用来制作笋簴。厚嘴唇、收敛的口、突出的眼睛、短的耳朵、宽大的胸部、宽阔的后背、庞大的身躯、短小的脖子，像这样的叫做臝属。它们通常有力气但不能奔跑，声音宏大而洪亮。有力气而不能奔跑，就适合承担重物；声音宏大而洪亮，就适合悬挂钟。像这样的用来制作钟簴。因此敲击所悬挂的钟，钟簴也会随之鸣响。尖锐的喙、决裂的吻、多只眼睛、细长的脖子、瘦小的身躯、凹陷的腹部，像这样的叫做羽属。它们通常无力而轻盈，声音清越悠扬且传得远。无力而轻盈，就适合承担轻物；声音清越悠扬且传得远，就适合悬挂石磬。像这样的用来制作磬簴。因此敲击所悬挂的磬，磬簴也会随之鸣响。小脑袋而长脖子，圆滚滚的身躯而庞大，像这样的叫做鳞属，用来制作笋。凡是攫取、收缩、攀援、吞食之类的动物，一定要深深地刻画它们的爪子，突出它们的眼睛，竖起它们的鳞片和鬣毛。深深地刻画爪子，突出眼睛，竖起鳞片和鬣毛，那么看起来必定是振奋而愤怒的样子。如果振奋而愤怒，就适合承担重物。而且它们的颜色必定像是将要鸣叫的样子。如果爪子不深，眼睛不突出，鳞片和鬣毛不竖起，那么必定是颓败而像委顿的样子。如果颓败而像委顿，那么加上重物，就必定像将要废弃放置一样。它们的颜色必定像是不会鸣叫的样子【数，音促；顅，音悭；閷，音杀；簭，音噬】。数，是目光急切的样子。顅，是脖子细长的样子。骞，是飞举的样子。鳞之，是脸颊的样子；而，是颊的样子；有鬐鬛的地方。
陈祥道说：“铎的声音从内部发出，钟的声音从外部发出。先代儒者认为撞击钟磬必须用湿润的木头，因为两种坚硬的东西不能和谐相和。”有人说：“海中有巨大的鱼叫鲸，巨大的兽叫蒲牢。蒲牢害怕鲸，敲击鲸鱼蒲牢就会大声鸣叫。后世因此在钟上制作蒲牢的形象，并塑造鲸鱼的形状来撞击它，希望它大声鸣叫。”张衡《东京赋》说：“发出鲸鱼的声音，敲响华美的钟。”就是这种情况。然而经典中没有明确的证据，它的形制无法考证。沈括《梦溪笔谈》说：“古法钟磬每个簴十六个，对应十六律。”那么簴又各自对应一种律，有黄钟的簴，有大吕的簴，其他乐器都是这样。而且以琴来说，虽然都清越坚实，其中有的声音沉重，有的声音轻盈，材料中自然有五种音。所以古代的名琴有的叫做清角，不仅限于五音，还对应各种调式。我朋友家里有一把琵琶，放在空房间里，用管乐器演奏某个调，琵琶就会发出相应的声音；演奏其他调则不响应，珍视它认为是奇异之物，不知道这是常理。
按：声音类别不同，能相和谐的很少，所以不响应的多，响应的反而被人们认为是奇异。《易经》说：“同声相应。”孔颖达认为弹奏宫音宫音响应，弹奏角音角音响应，是对的。唐代洛阳有个和尚，石磬日夜自动鸣响，和尚奇怪害怕得了病，求术士用各种方法禁止，没有效果。后来曹绍夔来了，和尚告诉了他缘故，曹绍夔随即敲击斋钟，石磬又发出声音。曹绍夔笑着说：“明天可以准备丰盛的饭食，我要为你除去它。”按照他说的做，曹绍夔拿出怀中的锉刀在石磬上锉了几下就走了，声音于是绝止。大概是这个石磬与钟的律吕相合，所以敲击这个那个就响应。
镈【单独悬挂】
《周礼》镈师掌管金奏的鼓。《国语》伶州鸠说：“细钧有钟无镈，彰显其大；大钧有镈无钟，极大无镈，鸣响其细。”陈祥道说：“细的一定要用大的来调和，所以有钟无镈；大的一定要用细的来调和，所以有镈无钟，那么镈就是小钟。”韦昭、杜预都认为镈是小钟，郑玄认为镈像钟但更大，恐怕不对。现在按《博古图说》：镈比特钟小但比编钟大。《国语》中有钟无镈的钟，大概是特钟。
按《周礼》鼓人用金錞和鼓，用金镯节制鼓，用金铙停止鼓，用金铎通报鼓。陈祥道说：“錞的声音醇厚，镯的声音浑浊，铙的声音高亢，铎的声音清晰，或许是这样。”
錞
錞圆如碓头，上大下小，音乐开始时鸣响它，与鼓相应【郑玄的说法】杜佑说：錞于，是古代礼器。宋代时，广汉什邡人段祖献出錞于，始兴王鉴考其形制，高三尺六寸，围二尺四寸，圆如竹筒。颜色黑很薄，上面有铜马，用绳子悬挂马，让马离地一尺多，灌注水，又用容器盛水在下面，用芒草对准中心跪着注入錞于，用手震动芒草，那么它的声音如雷。后周平定蜀地得到它，斛斯徵观看说：这是錞于。陈祥道说：《国语》说战争，用錞于叮咛警醒民众。又在黄池之会，吴王亲自鸣钟鼓，叮咛錞于振铎，那么兵法本来就用錞了。
錞 未详
镯像小钟，军队行进时鸣响它作为鼓的节拍，叮咛也，钲也，都是它的异名【见《礼书》，下同】
铎，大铃。金铎，舌是金属的；木铎，舌是木头的。金铎振动，用于武事；木铎振动，用于文事。
石音制度第十四
《礼乐防》说：磬，有人说出自母句氏，而《明堂位》中叔之离磬，皇氏解释为：母句氏的别名。《尚书》舜兴起乐教，中间说八音和谐，然后夔所回答的，只说：“让我击石拊石。”当时徐州泗磬，梁州璆磬，雍州球琳，豫州磬错，大抵用来充作乐器之用。圣王没有其他玩好，又厚待民力，非常明显。而因地制宜进贡，九州之内，玉石占四份，乐成而百兽率舞，那么石音之贵可
想焉。石之美者名球，又名璆。《礼》曰：“玉之清越以长乐也。”其声有隆无杀，众声求而依之，故曰“天球”。《书》言“戞击鸣球”，《国语》言“籧篨蒙璆”，汉乐章言“轩朱璆磬”。璆卽是球之美者，一物而二名焉。葢钟有齐量，磬无齐量，因玉石之自然，以十二律为之数度。其制曲折中矩。春秋时，齐以玉磬赂晋，鲁以玉磬如齐，天子诸侯之磬，似皆用玉。《尚书》蔡传曰：“今下邳磬石山，或以为古取磬之地。”《一统志》邳州城西南八十里，灵璧县北七十里，俱载山出磬石，此为古者泗濵之石无疑。然今河内太行诸山产石颇胜灵璧，则磬石随处有之。石以浮名，旧注以为浮生于土，不根著者，一云取其土少而水多，其声和润。葢石出土上者，长见风日，其质坚脆，虽琢之甚坚，而其品最佳。其埋没水土中者，不见风日，质柔而声不可叶。石工以其易琢，往往以此欺人，择石者不可不留意于此也。赵希鹄曰：“灵璧石出虹州灵璧县，其石不在山谷深山之中，掘之乃见，色如漆，间有细白纹如玉然，不起峰，亦无岩岫。佳者如菡蓞，或如卧牛，如蟠螭，扣之声清越如金玉，以利刀刮之，畧不动，此则璆琳之类，而今不可易得矣。”《考工记》磬人：“为磬倨句一矩有半，其博为一股为二，鼔为三，参分其股博去一以为鼔博，参分其鼓博以其一为之厚。已上则摩其旁，已下则摩其耑【音端】○【上曲者为句，下直者为倨，句卽股也，倨卽鼔也】
译想是这样的。石头中美好的名叫球，又叫璆。《礼记》说：“玉石清越的声音使人快乐。”它的声音只有隆盛而没有衰杀，各种声音都寻求并依附它，所以称为“天球”。《尚书》说“敲击鸣球”，《国语》说“用粗布蒙住璆”，汉代乐章说“轩朱璆磬”。璆就是球中美好的，是一种东西有两个名字。大概钟有固定的度量，磬没有固定的度量，依据玉石的自然形态，以十二律作为它的数量尺度。它的形制曲折符合矩尺。春秋时期，齐国用玉磬贿赂晋国，鲁国用玉磬前往齐国，天子诸侯的磬，似乎都用玉制作。《尚书》蔡传说：“现在下邳的磬石山，有人认为就是古代取磬石的地方。”《一统志》记载邳州城西南八十里，灵璧县北七十里，都记载山出产磬石，这无疑是古代泗水边的石头。然而现在河内太行等山出产的石头比灵璧更好，那么磬石到处都有。石头以“浮”为名，旧注认为浮生于土，不扎根固定，另一种说法是取它土少而水多，声音和润。大概石头出土面以上的，长期经受风吹日晒，质地坚硬脆实，虽然雕琢得很坚硬，但它的品质最好。那些埋没在水土中的，不见风吹日晒，质地柔软而声音不能和谐。石工因为这种石头容易雕琢，常常用它来欺骗人，选择石头的人不能不留意这一点。赵希鹄说：“灵璧石出产于虹州灵璧县，它的石头不在山谷深山之中，挖掘才能见到，颜色像漆，间或有细白纹路像玉一样，不形成山峰，也没有岩石山峦。好的像荷花，有的像卧牛，像盘曲的龙，敲击时声音清越像金玉，用锋利的刀刮它，几乎不动，这就是璆琳之类的石头，而现在很难得到了。”《考工记》磬人：“制作磬，倨句的长度是一矩加半，它的宽度为一股，长度为二，鼓部为三，将股的宽度分为三份去掉一份作为鼓的宽度，将鼓的宽度分为三份取其中一份作为厚度。如果音高超过标准就磨它的旁边，如果音高低就磨它的末端【音端】○【上面弯曲的部分叫句，下面直的部分叫倨，句就是股，倨就是鼓】
郑司农释之曰：「假令磬股广四寸半者，股长九寸也。鼔广三寸，长一尺三寸半，厚一寸。股磬之上大者，鼔其下小者。」
郑康成曰：「股外▯鼔内靣。葢击者为前，为内，为下，为小；不击者为后，为外，为上，为大也。大小长短虽殊，其厚则均。黄钟之磬，股鼓皆厚二寸，则余磬可推矣。」
按頖宫礼乐防颂磬法与考工制同，以本律正数为股博，所异者七分其股博，以其一为厚，而笙磬之制以本律半数为鼔博，鼔博加半为股博，股博倍之为股长，股长加半为鼔长，以鼔博三之一为其厚。颂磬薄而大，笙磬厚而小，不知何所据也。宋时县磬大小长短若一，其黄钟厚二寸一分，余磬渐厚至应钟厚至三寸五分，范镇非之而未改。礼乐志以为今尚遵之舛也，此考工有明文，当以三分损益为正。
頖宫礼乐疏曰：「欲造何律之磬，各以其律造之。长、广、厚数，悉如前例。其声自与律协。如或不协，磬声太清，则去其厚；太浊，则去其长。各以其律之长短，依法造磬，非有所谓黄钟之尺、太簇之尺也。」辨见琴部。
又曰：凡击磬，厚者宜重，不宜轻；轻则不清。击薄者宜轻，不宜重；重则不和。故先儒释“击石拊石”，谓重击为击，轻击为拊。轻重之间，妙义寓焉。所以诸器不言轻重，唯磬言之。
名物疏》曰：「按《明堂位》有大琴、中琴之文，然则长八尺一寸者，大琴之度也；三尺六寸六分者，中琴之度也。制之长短虽不同，不过五▯、七▯而已。郭氏曰：『大琴二十七▯，未知何所据。』陈▯又云：『声不过五，小琴五▯，中琴倍之十▯，大琴四倍之二十▯，深辟七▯，以为存之有害古制。』其称十▯、二十▯于古罕用，而七▯则古今相传，未可废也。古又有雅琴、雅瑟、颂琴、颂瑟之名，岂以其声之合《雅》、《颂》耶？」
大传曰：「大琴练▯，达越大瑟朱▯，达越。」《尔雅》：「大琴谓之离，大瑟谓之洒。」《明堂位》曰：「大琴、大瑟，中琴、小瑟，四代之乐器也。」然则琴瑟之有大小也，自古记之。大都琴音易良，瑟音静好，两者必相须而为用，亦异制而同音，而声应欲其相保，细大欲其不逾。是故大琴必以大瑟配之，中琴必以小瑟配之。所以使大不陵细，不抑而和平之韵从是乎出也。要于中正之道，则大琴、小琴搃之不过七▯，大瑟、小瑟搃之不过二十五▯，律度理数无不具备。少固不可，多亦奚为【頖宫礼乐防】
驺忌子谓齐威王曰：「大▯浊以春温者，君也；小▯亷折以清者，臣也。」文王、武王加二▯以合君臣之恩。愚按：琴有五▯、七▯。五▯者，宫、商、角、徴、羽也；七▯者，宫、商、角、徴、羽、变宫、变徴也。徐景安谓文王加一▯，武王加一▯；隋志谓文王加二▯，曰少宫、少商，皆误。《乐记》：「舜作五▯之琴以歌南风」，则五▯者，虞琴也。《周语》：「武王用七律」，则七▯者，周琴也。少宫、少商之説，葢后世学琴而未学乐律者，不知七律之义，妄命之耳。
琴制，陈旸《乐书》谓中琴三尺六寸六分，大琴八尺一寸。虽不足为定据，而振之，李氏非之，以为三等琴制，大抵不甚相逺。大者，黄钟之尺；中者，太簇之尺；小者，姑洗之尺。不滋臆説耶？
旧法一▯为宫，次▯为商，三▯为角，而徴，而羽，而少宫，而少商，以次自外而内。又谓一▯黄钟，二▯太簇，三▯姑洗，四▯蕤賔，五▯林钟，六▯南吕，七▯应钟。然则所谓少宫少商，固卽变宫变徴，而非有异法也。但黄钟之▯，理当自中而出，今反自外，悖隂阳之道。今从史迁，以宫▯居中央，次内为商，又次外为角，又次内为变徴，又内▯为羽，次外为徴，外▯为变宫。宫▯八十一丝，商▯七十二丝，角▯六十四丝，徴▯五十四丝，羽▯四十八丝，变宫▯四十二丝零九之六，变徴▯五十六丝零九之八。凡蚕口吐丝为忽，十忽为一丝。向以变宫变徴为少宫少商，少宫为黄钟半律，十分寸为四寸五分，少商为太簇半律，十分寸为四寸五▯
译郑司农解释说：“假如磬的股部宽度为四寸半，那么股部的长度就是九寸。鼓部宽度三寸，长度一尺三寸半，厚度一寸。股部在磬的上端较宽大，鼓部在下端较细小。”
郑康成说：“股部在外侧，鼓部在内侧。大概敲击的一侧为前、为内、为下、为小；不敲击的一侧为后、为外、为上、为大。虽然大小长短各不相同，但厚度是均匀的。黄钟律的磬，股部和鼓部的厚度都是二寸，那么其余律的磬就可以据此推算了。”
按《頖宫礼乐防》所载颂磬的形制与《考工记》相同，以本律的正数作为股部的宽度，不同的是将股部宽度的七分之一作为厚度；而笙磬的形制是以本律的半数作为鼓部宽度，鼓部宽度增加一半作为股部宽度，股部宽度加倍作为股部长度，股部长度增加一半作为鼓部长度，以鼓部宽度的三分之一作为厚度。颂磬薄而大，笙磬厚而小，不知依据的是什么。宋代悬挂的磬大小长短都一样，其中黄钟磬厚二寸一分，其余磬逐渐加厚，到应钟磬厚达三寸五分，范镇反对这种做法却没有改正。《礼乐志》认为现在仍然遵循这种错误的做法，这是因为《考工记》有明确的记载，应当以三分损益法为准。
《頖宫礼乐疏》说：“想要制造什么律的磬，就各自按照该律来制造。长度、宽度、厚度的数值，都如前面的例子。这样声音自然与律相合。如果声音不协调，磬声太清亮，就减少厚度；太浑浊，就减少长度。各自按照该律的长短，依法制造磬，并没有所谓的黄钟尺、太簇尺。”辨析见琴部。
又说：“凡是敲击磬，厚的磬适宜重击，不宜轻击；轻击则声音不清亮。薄的磬适宜轻击，不宜重击；重击则声音不和谐。所以先儒解释‘击石拊石’，说重击叫做‘击’，轻击叫做‘拊’。轻重之间，蕴含着微妙的道理。因此各种乐器都不谈论轻重，唯独磬谈论轻重。”
《名物疏》说：“查《明堂位》有大琴、中琴的记载，那么长八尺一寸的，是大琴的尺度；三尺六寸六分的，是中琴的尺度。制作的长短虽然不同，不过五弦、七弦而已。郭氏说：‘大琴二十七弦，不知道依据什么。’陈氏又说：‘声音不过五音，小琴五弦，中琴加倍为十弦，大琴四倍为二十弦，深辟七弦，认为保留这些有害于古制。’他所说的十弦、二十弦在古代很少使用，而七弦则是古今相传，不可废除。古代又有雅琴、雅瑟、颂琴、颂瑟的名称，难道是因为它们的声音符合《雅》、《颂》吗？”
《大传》说：“大琴练弦，达越大瑟朱弦，达越。”《尔雅》说：“大琴叫做离，大瑟叫做洒。”《明堂位》说：“大琴、大瑟，中琴、小瑟，是四代的乐器。”那么琴瑟有大小之分，自古以来就有记载。大体上琴音容易优良，瑟音安静美好，两者必须相互依存才能发挥作用，也是形制不同而音律相同，声音相应希望它们相互保全，细微宏大希望它们不相逾越。因此大琴必须与大瑟相配，中琴必须与小瑟相配。这是为了使大的不凌驾于小的之上，不压抑而和平的韵味从此产生。要符合中正之道，那么大琴、小琴总共不过七弦，大瑟、小瑟总共不过二十五弦，律度理数无不具备。少了固然不行，多了又有什么用处【頖宫礼乐防】
驺忌子对齐威王说：“大弦浑浊而温暖如春的是君主；小弦廉洁曲折而清亮的是臣子。”文王、武王增加二弦以契合君臣之恩。我按：琴有五弦、七弦。五弦者，是宫、商、角、徵、羽；七弦者，是宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵。徐景安说文王加一弦，武王加一弦；《隋书·音乐志》说文王加二弦，叫少宫、少商，都是错误的。《乐记》说：“舜制作五弦琴来歌颂南风”，那么五弦琴，是虞代的琴。《周语》说：“武王使用七律”，那么七弦琴，是周代的琴。少宫、少商的说法，大概是后世学琴而没有学乐律的人，不知道七律的意义，胡乱命名的罢了。
琴的形制，陈旸《乐书》说中琴三尺六寸六分，大琴八尺一寸。虽然不足以作为确定的依据，但振之，李氏反对它，认为三等琴的形制，大致相差不远。大的，用黄钟尺；中的，用太簇尺；小的，用姑洗尺。这不是凭空臆测吗？
旧法第一弦为宫，第二弦为商，第三弦为角，接着是徵，是羽，是少宫，是少商，依次从外到内。又说第一弦黄钟，第二弦太簇，第三弦姑洗，第四弦蕤宾，第五弦林钟，第六弦南吕，第七弦应钟。那么所谓的少宫少商，本来就是变宫变徵，并没有不同的方法。但是黄钟的弦，按理应当从中间出来，现在反而从外面出来，违背了阴阳之道。现在跟随司马迁，以宫弦居中央，其次在内为商，再次在外为角，再次在内为变徵，再在内为羽，其次在外为徵，最外为变宫。宫弦八十一丝，商弦七十二丝，角弦六十四丝，徵弦五十四丝，羽弦四十八丝，变宫弦四十二丝零九分之六，变徵弦五十六丝零九分之八。凡是蚕口吐丝为忽，十忽为一丝。以前把变宫变徵称为少宫少商，少宫为黄钟半律，十分寸为四寸五分，少商为太簇半律，十分寸为四寸五
外为羽，外次为角，中央为宫，内次为商，内为徴。《汉志》有之。▯以缓急清浊，故八十一丝而最缓最浊者黄钟也，四十丝五忽为少宫，四十丝为少商，旧法也。然七▯本周，琴七律，今未及二变，而遽用二半律，不亦谬乎？
译外边是羽，外边次一层是角，中央是宫，内边次一层是商，内边是徵。《汉书·律历志》中有记载。〇因为音有缓急清浊的区别，所以八十一根丝中，最缓最浊的是黄钟，四十丝五忽是少宫，四十丝是少商，这是旧法。然而七〇本周，琴有七律，现在还没涉及到二变，却突然使用两个半律，这不是很荒谬吗？
礼乐疏》载琴制：桐木为之，唇以梓，髹以硃漆。古称氷▯、玉轸、漆质、金徽。通长五尺五寸，首广九寸，尾广六寸，肩广一尺。龈岳中间五尺，首通足中髙二寸七分，傍髙二寸；尾通足中髙二寸，傍髙一寸五分。岳以枣鴈足，以黄杨腹下龙池八寸，鳯沼四寸。中藏天地二柱，天柱圆厚七分，居四五徽界；地柱方厚六分，居八九徽界。若定位小差，近上则损上声，近下则损下声。又曰：古者造琴，削以峄阳之桐，絙以檿桑之丝，徽以丽水之金，轸以昆山之玉。其名则有临岳、承露、龙池、龙龈、鳯沼、鳯翅、咮舌、鴈足。其品则有緑绮、焦尾、玉牀、响泉、韵磬、清音。长五尺五寸，合于河图全数。龈岳中间五尺，以当大衍。首广九寸，为太阳数；尾广六寸，为太隂数。又曰：陈旸《乐书》谓长三尺六寸六分，象朞月也。▯有五，象五行也。其形象鳯，天文朱鸟，南方之音乐之主也。
七▯宫位迁，史谓居中央，黄钟十有一月之音，固当从中出，而中▯正当防越之处，其音最迟，足徴俗之谬也。自宋以来，以自龈至中徽为浊声，中徽至四徽为中声，上至一徽为清声，故姜夔有上中下凖之説，以配黄钟正倍半律之度，而每凖各具十二律声。按▯附木取之，求中声于七徽，以为一▯七徽中声之始，以定黄钟。防谦按此説，唯八尺一寸之琴可耳。葢八尺一寸其琴太长，故其八徽以上为浊声，所谓倍律也，七徽以下始合正律，四徽以下为子律。若小琴，当用朱子▯法《朱子琴律説》。太史公五声数曰：九九八十一以为宫【散声】三分去一得五十四以为徴【为九徽】三分益一得七十二以为商【为十三徽】三分去一得四十八以为羽【为八徽】三分益一得六十四以为角【为十一徽】十二律数曰：黄钟九寸为宫【琴长九尺而折其半故为四尺五寸而下生林钟】林钟六寸为徴【为第九徽徽内三尺徽外一尺五寸上生太簇】太簇八寸为商【为第十三徽徽内四尺徽外五寸下生南吕】南吕五寸一分为羽【为第八徽徽内二尺七寸徽外一尺八寸上生姑洗】姑洗七寸一分为角【为第十一徽徽内三尺五寸徽外九寸下生应钟】应钟四寸六分六厘【位在八徽内二寸七分内二尺四寸外二尺一寸上生蕤賔】蕤賔六寸二分八厘【位在十徽九徽之间内三尺一寸五分外一尺三寸五分上生大吕】大吕八寸三分七厘六毫【在龙龈内二寸半内四尺二寸半外二寸半下生夷则】夷则五寸五分五厘一毫【在九徽八徽之间内二尺八寸半外一尺六寸半上生夹钟】夹钟七寸四分三厘七毫三丝【为第十二徽徽内三尺八寸徽外七寸生无射】无射四寸八分八厘四毫八丝【在八徽内徽内二尺五寸徽外二尺上生中吕】中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【为第十徽亦为角徽内三尺四寸徽外一尺一寸复生变黄钟八寸七分八厘有竒今少宫以下卽其半声为四寸三分八厘有竒也】以上十二律并用太史公九分寸法约定周礼郑注以从简便凡律寸皆九分分皆九厘厘皆九毫毫皆九丝丝皆九忽琴尺皆十寸寸皆十分分皆十厘厘以下不收】
朱子曰：「按此以上，为自龙龈之内，至于七徽左方十二律之位，而七徽以后之説，亦附其后。葢琴之有徽，所以分五声之位，而配以当位之律，以待抑按而取声。而其布徽之法则，当随其声数之多少，律管之长短，而三分损益，上下相生，以定其位，如前之説焉。今人殊不知此，其布徽也，但以四折取中为法，葢亦下俚立成之小数，虽于声律之应若简切而易知，但于自然之法象，懵不知其所自来，则恐不免有未尽耳。」○或曰：「若子之言，声数也，律分也，徽寸也，三者之相与，皆迂囘屈曲而难通，无乃出于傅防牵合之私耶？」曰：「律之九分也，数之八十一也，琴之八尺一寸也，三者之相与，固未尝有异焉。今以琴之太长而不适于用也，故十其九而为九尺，又折其半而为四尺五寸，则四尺五寸之琴，与夫九寸之律，八十一之数，亦未始有异也。」葢初▯黄钟之宫，次▯太簇之商，三▯中吕之角，四▯林钟之徴，
译《礼乐疏》记载琴的形制：用桐木制作，琴边用梓木，涂上朱漆。古人称琴轸为冰弦、玉轸，琴身为漆质，琴徽为金徽。琴通长五尺五寸，首部宽九寸，尾部宽六寸，肩部宽一尺。琴颈与琴岳之间长五尺，首部连同琴足中间高二寸七分，旁边高二寸；尾部连同琴足中间高二寸，旁边高一寸五分。琴岳用枣木，琴足用黄杨木，琴腹下有龙池长八寸，凤沼长四寸。中间藏着天地两根琴柱，天柱圆厚七分，位于第四、五徽之间；地柱方厚六分，位于第八、九徽之间。如果定位稍有偏差，靠近上方就会损伤高音，靠近下方就会损伤低音。又说：古人造琴，削取峄阳的桐木，用檿桑的丝做弦，用丽水的金做徽，用昆山的玉做轸。其名称则有临岳、承露、龙池、龙龈、凤沼、凤翅、咮舌、雁足。其品类则有绿绮、焦尾、玉床、响泉、韵磬、清音。长五尺五寸，符合河图的全数。琴颈与琴岳之间长五尺，对应大衍之数。首部宽九寸，是太阳之数；尾部宽六寸，是太阴之数。又说：陈旸《乐书》说琴长三尺六寸六分，象征一年的月份。五徽，象征五行。其形象似凤，天文中的朱鸟，是南方音乐的主宰。
宫位迁移，史书说宫居中央，黄钟是十一月的音，固然应当从中央发出，而中央徽位正当防越之处，其音最迟，足以证明世俗说法的错误。自宋代以来，认为从琴龈到中徽为浊声，中徽到四徽为中声，向上到一徽为清声，所以姜夔有上、中、下准的说法，以配合黄钟正律、倍律、半律的度数，而每个准各自具备十二律的声音。按照琴附木取音的方法，在七徽求中声，作为一准七徽中声的开始，以此确定黄钟。防谦按此说法，只有八尺一寸的琴才适用。因为八尺一寸的琴太长，所以其八徽以上为浊声，即所谓的倍律，七徽以下才开始符合正律，四徽以下为子律。如果是小琴，应当采用朱子的方法《朱子琴律说》。太史公五声数说：九九八十一作为宫【散声】，三分去一得五十四作为徵【为九徽】，三分益一得七十二作为商【为十三徽】，三分去一得四十八作为羽【为八徽】，三分益一得六十四作为角【为十一徽】。十二律数说：黄钟九寸为宫【琴长九尺而折其半故为四尺五寸而下生林钟】，林钟六寸为徵【为第九徽，徽内三尺，徽外一尺五寸，上生太簇】，太簇八寸为商【为第十三徽，徽内四尺，徽外五寸，下生南吕】，南吕五寸一分为羽【为第八徽，徽内二尺七寸，徽外一尺八寸，上生姑洗】，姑洗七寸一分为角【为第十一徽，徽内三尺五寸，徽外九寸，下生应钟】，应钟四寸六分六厘【位在八徽内二寸七分，内二尺四寸，外二尺一寸，上生蕤宾】，蕤宾六寸二分八厘【位在十徽九徽之间，内三尺一寸五分，外一尺三寸五分，上生大吕】，大吕八寸三分七厘六毫【在龙龈内二寸半，内四尺二寸半，外二寸半，下生夷则】，夷则五寸五分五厘一毫【在九徽八徽之间，内二尺八寸半，外一尺六寸半，上生夹钟】，夹钟七寸四分三厘七毫三丝【为第十二徽，徽内三尺八寸，徽外七寸，生无射】，无射四寸八分八厘四毫八丝【在八徽内，徽内二尺五寸，徽外二尺，上生中吕】，中吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【为第十徽，亦为角，徽内三尺四寸，徽外一尺一寸，复生变黄钟八寸七分八厘有奇，今少宫以下即其半声为四寸三分八厘有奇也】。以上十二律并用太史公九分寸法，约定周礼郑注以从简便，凡律寸皆九分，分皆九厘，厘皆九毫，毫皆九丝，丝皆九忽，琴尺皆十寸，寸皆十分，分皆十厘，厘以下不收】
朱子说：“按此以上，是从龙龈之内，到七徽左方十二律的位置，而七徽以后的说法，也附在后面。大概琴有徽，是用来区分五声的位置，而配合当位的律，等待按压而取声。而其布徽的法则，应当随着声数的多少，律管的长短，而三分损益，上下相生，以确定其位置，如前面的说法那样。现在的人完全不知道这个，他们布徽，只以四折取中为法，这也是下俚立成的小数，虽然在声律的对应上似乎简切而易知，但对于自然之法象，懵然不知其所自来，恐怕不免有未尽之处。”有人说：“如果按你的话，声数也，律分也，徽寸也，三者之间的关系，都迂回曲折而难通，难道出于附会牵合的私意吗？”回答说：“律的九分也，数的八十一也，琴的八尺一寸也，三者之间的关系，固然未曾有异。现在因为琴太长而不适用，所以十其九而为九尺，又折其半而为四尺五寸，那么四尺五寸的琴，与那九寸的律，八十一之数，也未始有异。”大概初为黄钟之宫，次为太簇之商，三为中吕之角，四为林钟之徵，
五▯南吕之羽，六▯黄清之少宫，七▯大清之少商，皆起于龙龈，皆终于临岳，其长皆四尺五寸，是皆不待抑按而为本律自然之散声者也。而是七▯者，一▯之中，又各有五声，十二律者凡三焉。且以初▯五声之初言之，则黄钟之律，固起于龙龈，而为宫声之初矣。太簇则应于十三徽之左，而为商；姑洗则应于十一徽而为角；林钟则应于九而为徴；南吕则应于八而为羽。○次▯则太簇之律，固起于龙龈，而为商之初矣，而其姑角应于十三之左，林征应于十，南羽应于九，黄清少宫应于八之右。○三▯则姑洗之律，固起于龙龈，而为角之初矣，而林徴应于十三，南羽应于十一，黄清少宫应于九，太清少商应于八。○四▯则林钟之律，固起于龙龈，而为徴之初矣，而南羽应于十三，黄清少宫应于十，太清少商应于九，少角应于八。○五▯则南吕之律固起于龙龈而为羽之初矣。黄清少宫则应于十二，少商应于十，少角少徴应于八九之间。○六▯之黄清则固起于龙龈而为少宫之初矣，少商则应于十三，少角则应于十，少徴则应于九，少羽则应于八。○七▯之太清则固起于龙龈而为少商之初矣，少角则于十二，少征则应于十，少羽则应于九，少宫之少则应于七八之间。故皆按其应处而鼔之，然后其声可得而见，而声数律分与其徽内之长无不合焉。然此皆黄钟一均之声也。若大吕夹钟蕤賔夷则无射应钟之为律，则无所用于黄钟，故必因旋宫而后合于五声之位。其在于此，则虽有定位而未当其用也。若自七徽之后以至四徽之前，则五声十二律之应亦各于其初之次而半之。四徽之后以至一徽之前，则其声律之应次第又如其初而又半之。但七徽之左为声律之初，气后身长，声和节缓，故琴之取声多在于此。过此则其气愈散，地愈廹，声愈髙，节愈促而愈不可用矣。此六徽以后所以为用之少，虽四徽亦承以应之次以复于初而得其齐，而终有所不能及也。抑此七▯旣有散▯所取五声之位，又有按徽所取五声之位，二者错综相为经纬。其自上而下者皆自上▯逓降一等，其自左而右者则始终循环，或先或后，每至上▯之宫而一齐焉。葢散声通体之全声也，七徽全律之半声也。今人不察，反以中徽为重，而不知散声之为尊甚矣。其惑也。
译五〇南吕之羽，六〇黄清之少宫，七〇大清之少商，都起始于龙龈，都终止于临岳，它们的长度都是四尺五寸，这些都是不需要按压就能作为本律自然散声的。而这七〇之中，每一个〇里，又各自包含五声，十二律总共分为三类。暂且以初〇五声的开端来说，黄钟的律，本来起始于龙龈，作为宫声的开端。太簇则对应于十三徽的左侧，作为商声；姑洗则对应于十一徽，作为角声；林钟则对应于九徽，作为徵声；南吕则对应于八徽，作为羽声。○次〇则是太簇的律，本来起始于龙龈，作为商声的开端，而它的姑角对应于十三徽的左侧，林徵对应于十徽，南羽对应于九徽，黄清少宫对应于八徽的右侧。○三〇则是姑洗的律，本来起始于龙龈，作为角声的开端，而林徵对应于十三徽，南羽对应于十一徽，黄清少宫对应于九徽，太清少商对应于八徽。○四〇则是林钟的律，本来起始于龙龈，作为徵声的开端，而南羽对应于十三徽，黄清少宫对应于十徽，太清少商对应于九徽，少角对应于八徽。○五〇则是南吕的律，本来起始于龙龈，作为羽声的开端。黄清少宫则对应于十二徽，少商对应于十徽，少角少徵对应于八、九徽之间。○六〇的黄清则本来起始于龙龈，作为少宫的开端，少商则对应于十三徽，少角则对应于十徽，少徵则对应于九徽，少羽则对应于八徽。○七〇的太清则本来起始于龙龈，作为少商的开端，少角则对应于十二徽，少徵则对应于十徽，少羽则对应于九徽，少宫的少则对应于七、八徽之间。所以都要按压它们对应的位置然后弹奏，这样它们的声调才能显现出来，而且声数、律分与其徽内的长度没有不相符合的。然而这些都是黄钟一均的声音。至于大吕、夹钟、蕤宾、夷则、无射、应钟作为律，则不能用于黄钟，所以必须依靠旋宫才能符合五声的位置。它们在此处，虽然虽有固定的位置，却不符合其用途。如果从七徽之后直到四徽之前，那么五声十二律的对应也各自按照其初次的次序减半。四徽之后直到一徽之前，那么其声律的对应次序又像初次那样再减半。只是七徽的左侧是声律的开端，气息舒缓，琴身较长，声音和谐节奏缓慢，所以琴的取声大多在此处。超过这里，那么气息越发散乱，位置越发紧迫，声音越发高亢，节奏越发急促而越发不可用了。这就是六徽以后使用较少的原因，虽然四徽也承接其对应的次序以回复到开端而获得整齐，但最终有所不能达到的。况且这七〇既有散声所取的五声位置，又有按徽所取的五声位置，二者错综交织互为经纬。那些从上而下的都从上一个〇递降一等，那些从左而右的则始终循环，或先或后，每当到达上一个〇的宫声时便整齐一致。大概散声是通体的全声，七徽是全律的半声。现在的人不察，反而以中徽为重，却不知道散声才是尊贵的，这真是迷惑啊。
按朱子此説，以中吕为角，而不以姑洗。则吴元士所谓今之五声，独角声不得其正，葢宋时之琴则然，而朱子然之者也。其答书曰：「旧疑七▯隔一调之六▯，皆应于第十徽，而第三▯独于十一徽调之，乃应。故角声兼应两律，而其余四声皆止应一律。已防指示，愚意终有所未晓也。」至于七▯隔一之应不同，在于一徽，则又尝思之。七▯散声为五声之正，而大▯十二律之位，又众▯散声之所取正也。故逐▯之五声，皆自东而西，相为次第。其六▯防于十徽，则一与三者，角与散角应也；二与四者，徴与散徴应也；四与六者，宫与散少宫应也；五与七者，商与散少商应也。其第三第五防于十一徽，则羽与散羽应也。义各有当，初不相须，故不得同防于一徽。无他説也。当时以中吕为角，故朱子所论调▯之法如此。然朱子之意，因欲复黄钟宫调，而不以中吕代姑洗为正也。
朱子答吴元士言：「以中吕为宫，旣知其误，则改而正之，似无难者。今长者虽知其然，而犹未免有『传习之久，莫之能改』之叹，则又似有未易改者。此又何也？葢术士之艺已成，卽调▯一事，亦不易改，必须自防习学，乃为佳耳。」
按三宫之法，为大琴，太长，散声为倍律，其中宫为正声，其四徽以上为清声，尚可用。今四尺五寸之琴，以散声为正律，以下清声，岂复可作？二宫朱子一君二臣，一阳二隂之説，非也。
中▯生第六▯，六▯生第三▯，三▯生第一▯，一▯生第五▯，五▯生第二▯，二▯生第七▯，皆散声。以下皆按徽为次，卽得五声相生之次第。
按唐宋以下之鼔琴者，但知五音之序，其实不识乐律还宫之理，故其法皆误。今有最易辨者：▯粗则浊，▯细则清，▯长则迟，▯短则急，人之所知也。七▯散声既为五音之正矣，一▯之黄钟八十一丝，粗而浊且迟，既有定律矣，则下此之细而急者，必非黄钟也。
仲黙蔡氏曰：歌声长而浊者为宫，以渐而清且短为商、为角、为徴、羽。琴协歌者也，则黄钟之声必长，应钟之声必短。今试以一▯散声与一▯实音弹之，孰长而孰短乎？而振之。李氏以一▯之实音为黄钟，散声为林钟，亦大不识君臣之义矣。朱子尝曰：以礼运正义推之，则每律各为一宫，每宫各有五调，而其每调用律取声亦各有法，此为琴之纲领，而説者罕及此阙典也。余谓不知此义，不可以论琴。沈氏笔谈据唐人琵琶録，以为调琴之法须先以管色合字定宫▯，乃以宫▯下生徴，徴上生商，上下相生，终于少商。凡下生者隔二弦，上生者隔一▯取之。凡丝声皆当如此，但今人茍简，不复以管定声，故其髙下无法，出于临时。朱子曰：按沈氏所言，可救流俗茍简之▯。世之言琴者，徒务布爪取声之巧，其韵胜者乃能以萧疎闲远为髙耳，岂复知礼乐精微之际，其为法之严宻乃如此而不可茍哉？然其曰以合字定宫▯者，亦黄钟一均之法耳，不知沈氏之意，姑举一隅以见其余耶？抑以琴声之变为尽于此而遂已也？朱子曰：沈氏説以隔二者为下生，隔一者为上生。葢九徽之宫隔二者生散徴，而散徴隔一上生十徽之商；九徽之商隔二下生散羽，而散羽隔一上生十一徽之角；九徽之角隔二下生散少宫，而散少宫隔一上生十徽之徴；九徽之徴隔二下生散少商，而散少商隔一上生十徽之羽也。如此则九徽之隔二者常以木声命散声，十徽之隔一者常以散声命木声，然后十徽之按上按下者亦皆得以恊其相生之序，此又不可不知也。古之圣王声律身度，建中和之极，金声而玉振之，岂必惧违于俗耳？今能依凖作琴旋宫相生，则大善矣。不得已且依朱子十二律数之説，从龙龈以次而退，布列十二律之位，犹未失雅乐之遗，不必依。违于俗説矣。
凡上▯以绒尌系蝇头【绒与▯相结处】临岳之半，展第四▯，过龙龈君位【焦尾当中】歴鳯沼【近尾方穴】以盘鴈足，将长余之▯纒于左手食指，自内绕小指外，转入名指里，由中而上，复以食指的住贴琴，着力微抽，量其▯慢之中，
译根据朱子的这一说法，以中吕为角，而不以姑洗为角。那么吴元士所说的当今五声中，唯独角声不得其正，大概是指宋代时的琴确实如此，而朱子也赞同这种看法。朱子在回信中说道：“我过去怀疑七弦隔一弦调音的六弦，都应当对应第十徽，而第三弦唯独在十一徽调音才相应。因此角声兼应两个律位，而其余四声都只应一个律位。已经防备指示，但我心中终究还有不明白的地方。”至于七弦隔一弦的对应不同，在于一个徽位，我又曾思考过。七弦散声是五声的正声，而大弦十二律的位置，又是众弦散声所取正的标准。所以每弦的五声，都从东到西，互为次第。其中六弦防于十徽，那么一弦与三弦，是角与散角相应；二弦与四弦，是徵与散徵相应；四弦与六弦，是宫与散少宫相应；五弦与七弦，是商与散少商相应。其中第三弦和第五弦防于十一徽，则是羽与散羽相应。意义各自恰当，起初并不相互依赖，所以不能同防于一个徽位。没有其他的说法了。当时以中吕为角，所以朱子所论述的调弦方法如此。然而朱子的本意，是因为想要恢复黄钟宫调，而不以中吕代替姑洗为正声。
朱子回答吴元士说：“以中吕为宫，既然知道这是错误的，那么改正它，似乎并不难。现在长者虽然知道是这样，却仍然不免有‘习以为常，无人能改’的感叹，那么又似乎有不容易改正的地方。这又是为什么呢？大概是因为术士的技艺已经形成，即使是调弦这一件事，也不容易改正，必须自己亲自学习，才是好的。”
根据三宫的方法，对于大琴来说，弦太长，散声为倍律，其中宫为正声，其四徽以上为清声，尚可使用。如今四尺五寸的琴，以散声为正律，以下清声，难道还能制作吗？二宫朱子所谓一君二臣、一阳二阴的说法，是不对的。
中弦生出第六弦，第六弦生出第三弦，第三弦生出第一弦，第一弦生出第五弦，第五弦生出第二弦，第二弦生出第七弦，都是散声。以下都按照徽位为次序，就得到了五声相生的次第。
根据唐宋以来的弹琴者，只知道五音的顺序，其实不懂乐律还宫的道理，所以他们的法则都有错误。现在有一个最容易辨别的方法：弦粗则声音浊，弦细则声音清，弦长则声音迟，弦短则声音急，这是人所知道的。七弦散声既然已经是五音的正声了，一弦的黄钟八十一丝，粗而浊且迟，既然已经有定律了，那么比这更细而急的，必定不是黄钟。
仲默蔡氏说：歌声长而浊的是宫，逐渐变清且短的是商、角、徵、羽。琴是配合歌声的，那么黄钟的声音必定长，应钟的声音必定短。现在试着以一弦散声和一弦实音弹奏，哪个长哪个短呢？而振动它。李氏以一弦的实音为黄钟，散声为林钟，也是大大不懂君臣的道理了。朱子曾经说：根据《礼运》正义推论，那么每个律各为一个宫，每个宫各有五个调，而每个调取律取声也各有方法，这是琴的纲领，而解说的人很少涉及到这个缺失的典籍。我说不知道这个道理，不可以谈论琴。沈括《笔谈》根据唐代琵琶录，认为调琴的方法必须先以管色合字定宫弦，然后用宫弦下生徵，徵上生商，上下相生，终于少商。凡是下生的隔两根弦，上生的隔一根弦取之。凡是丝弦的声音都应当如此，只是现在的人苟且简略，不再用管来定声，所以高低没有法度，出于临时。朱子说：根据沈氏所说的，可以挽救流俗苟且简略的琴。世上谈论琴的人，只务求布爪取声的技巧，那些韵味胜出的，能以萧疏闲远为高，哪里还知道礼乐精微的地方，其法度的严密竟然如此而不能苟且呢？然而他说以合字定宫弦的，也只是黄钟一均的方法罢了，不知道沈氏的意思，是姑且举出一个角落来显示其余呢？还是认为琴声的变化尽于此而就此停止呢？朱子说：沈氏说法以隔两弦的为下生，隔一弦的为上生。大概九徽的宫隔两弦生出散徵，而散徵隔一弦上生十徽的商；九徽的商隔两弦下生散羽，而散羽隔一弦上生十一徽的角；九徽的角隔两弦下生散少宫，而散少宫隔一弦上生十徽的徵；九徽的徵隔两弦下生散少商，而散少商隔一弦上生十徽的羽。这样那么九徽的隔两弦的常以木声命名散声，十徽的隔一弦的常以散声命名木声，然后十徽的按上按下也都得以协调其相生的次序，这又不可不知道。古代的圣王声律身度，建立中和的极致，金声而玉振之，难道必定害怕违背世俗的耳朵吗？现在能够依据准则制作琴旋宫相生，那就太好了。不得已且依据朱子十二律数的说法，从龙龈依次而退，布列十二律的位置，还没有失去雅乐的遗风，不必依从违背世俗的说法了。
凡是上弦以绒线系住蝇头【绒线与弦相结处】临岳的半处，展开第四弦，经过龙龈君位【焦尾当中】历经凤沼【近尾方穴】以盘绕雁足，将长余的弦缠绕于左手食指，从内绕小指外，转入名指里，由中而上，再用食指的住贴琴，着力微抽，量其弦慢之中，
以大指勾▯取声，审定黄钟中声相合，卽以▯尾▯纒鴈趾，使不动移。次上第三▯，亦如之，惟略加▯而勾▯取声，与太簇合卽是也。其余诸▯，俱如前法，以次渐▯搏拊和之。其▯慢全在于轸，右手调之，欲▯则大指转出为进，欲慢则以大指内转为却【此系旧上▯法，唯▯法不同】
译用大指勾弦取音，审定与黄钟中声相合，随即用弦尾缠绕雁趾，使其固定不动。接着装上第三弦，方法也相同，只是略微增加弦的张力，用大指勾弦取音，与太簇相合即可。其余各弦，都按照前面的方法，依次逐渐调拨抚弄，使之和谐。弦音的快慢全在于弦轴，右手进行调节，想要音高则大指向外转动为进，想要音低则大指向内转动为退【这是旧时的调弦法，唯有调弦方法不同】
頖宫礼乐防曰：琴主散声【左手不按▯唯以右手弹之】实音次之，泛音郑声，君子弗贵。是以左手绰注吟猱，右手疾徐轻重，雅乐禁焉。琴理虽渊，雅音尚简，指法大略可得而论。右中指向内为勾，向外为剔；食指向内为抹，向外为挑；大指向内为托，向外为擘。一勾一挑同声为撮，抹擘同声亦为撮。上生下生逓互鼔之，散实相应。
俗间一字一弹，吟猱防擘，固与雅道相逺。振之李氏，以操缦引两段配歌，一声歌则缓矣，而▯则繁矣。夫黄钟之音，洪而长，故歌音亦长；应钟之音，清而短，其歌音亦短。此所谓协律也。今不论歌声之短长，而以二十六音配歌一字，则十二律又何所分乎？若以丝音短促，无操缦之法以为之节，且不能逐匏竹，何以永歌声？是不然。丝尚宫，专取其声之洪而长者，方足以配歌也。丝音先歇，宁迟而不遽，所谓希声也。升歌之际，不以管▯乱人声，故曰“清庙之瑟，朱▯而防越，一倡而三叹，有遗音者矣”。张鹗《乐谱》谓“按徽音短，莫如散弹，则声洪而长”。防谦详审之，果如其言。凡君子平居无故，不离琴瑟，随月用律，则备黄钟一均，而大吕以下按实音弹之可耳。若清庙之上，天子大合乐，则实音短而不严，当用散弹九变，则备九琴，各为一均。如古之名材，有所谓清角者，殆止仲吕一均而已。
沈氏笔谈》曰：今之调琴，先用管色定宫，古人仍须以金石为凖。汉京房以竹声不可度调，故作凖以定数。凖之状如瑟，长丈而十三▯，隠间九尺，以应黄钟之律，九寸，中央一▯，下有画分寸，以为六十律清浊之节。东汉元和元年，殷彤言官无晓六十律以凖调音，故待诏严崇具以凖法教子宣。宣通习，愿召宣补学官主调乐器。诏太史丞▯试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律。宣遂罢，自此律家莫能为凖。后魏孝明帝神▯元年，有陈仲孺自江南归魏，颇闲乐事，请依前汉京房立凖以调八音。有司问仲孺言：京房凖定六十律之后，虽有器存，晓之者尠。至后汉嘉平末，张光等犹不能定▯之缓急，声之清浊。仲孺授自何师，出何典籍，而云能晓？答曰：度量衡厯出自黄钟，虽造管察器，经史备存，但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。自非管应时候，声騐吉防，则是非之源，谅亦难定。此则非仲孺浅识所敢闻之。至于凖者，本以代律，取其分数，调校乐器，则宫商易辨。若尺寸小长，则六十宫商相与微浊；若分数加短，则六十徴羽类皆小清。至于清浊相宣，谐防歌管，皆得应合。虽积黍騐气，取声之本，清浊谐防，亦须有方。若闲凖意，则辨五声清浊之韵；若善琴术，则知五调五音之体。参此二途，以均乐器，则自然应和，不相夺伦。故调和乐器，文节五声，非凖不妙。但音声精微，史传简略，旧志唯云凖形如瑟，十三▯，隠间九尺，以应黄钟，九寸，调中一▯，令与黄钟相得。按画以求其声，遂不辨凖须柱以求。仲孺私曽考騐，凖当施柱，但前却柱中，以约凖分，则相生之韵已自应合。其中▯粗细须与琴宫相类，施轸以调声，令与黄钟相合。中▯下依数画六十律清浊之节，其余十二▯须施柱如筝，卽于中▯按画一周之声，度着十二▯上，然后依相生。之法，以次运行，取十二律之商徴。商徴旣定，又依琴五调调声之法，以均乐器，然后错采众声，以文饰之。若事有乖此，声则不和。自上代以来，消息调准之方，并史文所略。而张光等，既未识其器，又安能施▯也？且燧人不师资而习火，延夀不束脩以变律。苟有毫厘所得，皆关心抱，岂必要经师授，然后寻竒哉？时以萧寳寅所尼而止。按孟子称师旷之聪，不以六律，不能正五音。言无十二律管，虽师旷不能正五音也。然管须善吹，始得其声。如奏黄钟而下生林钟为徴，便须改管，此所以不可度调也。京房作准，此以琴之法定音，其法已不传。而后魏陈仲孺自谓得之者，想亦以琴推之。如欲作琴，据旧法相传，谓大琴长八尺一寸，小琴长三尺六寸六
译頖宫礼乐防说：琴以散声为主【左手不按〇只用右手弹奏】，实音次之，泛音属于郑声，君子不看重它。因此左手运用绰、注、吟、猱等技法，右手控制疾徐轻重，雅乐中是禁止的。琴理虽然深奥，但雅音崇尚简约，指法的大致情况可以论述。右手中指向内拨为勾，向外拨为剔；食指向内拨为抹，向外拨为挑；大指向内拨为托，向外拨为擘。一勾一挑同音为撮，抹擘同音也为撮。上生下生交替弹奏，散音与实音相互呼应。
世俗间一字一弹，吟猱防擘，固然与雅道相去甚远。振之李氏，用操缦引两段配合歌唱，一声歌唱就缓慢了，而〇就繁复了。黄钟之音，宏大而悠长，所以歌声也长；应钟之音，清越而短促，其歌声也短。这就是所谓的协律。现在不论歌声的长短，而用二十六音配合一个字，那么十二律又怎么区分呢？如果认为丝弦之音短促，没有操缦的方法来节制，而且不能追随匏竹之音，怎么能延长歌声呢？这是不对的。丝弦崇尚宫声，专门选取其宏大而悠长的声音，才足以配合歌唱。丝弦之音先停歇，宁可迟缓而不急促，这就是所谓的希声。升歌的时候，不用管〇扰乱人声，所以说“清庙的瑟，朱〇而防越，一唱而三叹，有遗音者”。张鹗《乐谱》说“按徽音短，不如散弹，则声音宏大而悠长”。防谦详细审查，果然如他所说。凡是君子平时无事，不离开琴瑟，随月份使用律吕，那么具备黄钟一均，而大吕以下按实音弹奏就可以了。如果在清庙之上，天子大合乐，那么实音短促而不庄严，应当用散弹九变，那么具备九琴，各为一均。如古之名材，有所谓清角的，大概只有仲吕一均而已。
沈氏《笔谈》说：现在调琴，先用管色定宫，古人仍然必须以金石为标准。汉代京房认为竹声不能度量音律，所以制作准来定数。准的形状像瑟，长一丈而十三〇，隐间九尺，以应黄钟之律，九寸，中央一〇，下面画分寸，作为六十律清浊的节制。东汉元和元年，殷彤说官员中没有懂得六十律用准调音的，所以待诏严崇详细用准法教子宣。子宣通晓熟练，愿意召子宣补学官主管调乐器。诏太史丞〇试十二律，其中两个中，其中四个不中，其中六个不知道是什么律。子宣于是被罢免，从此律家没有人能为准。后魏孝明帝神〇元年，有陈仲孺从江南回到魏，颇通晓音乐之事，请求依照前汉京房立准来调八音。有关部门问陈仲孺说：京房准定六十律之后，虽然有器具存在，懂得的人很少。到后汉嘉平末年，张光等人还不能确定〇的缓急，声音的清浊。陈仲孺传授自何师，出自何典籍，而说能懂？回答说：度量衡历出自黄钟，虽然制造管察器，经史完备存在，但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。自非管应时候，声验吉凶，那么是非之源，确实也难以确定。这不是陈仲孺浅陋见识所敢听闻的。至于准，本来用来代替律，取其分数，调校乐器，那么宫商容易辨别。如果尺寸稍长，那么六十宫商相互微浊；如果分数稍短，那么六十徵羽类皆稍清。至于清浊相互协调，和谐歌管，都能应合。虽然积黍验气，取声之本，清浊和谐，也必须要有方法。如果通晓准的意思，那么辨别五声清浊的韵律；如果善于琴术，那么知道五调五音的体制。参用这两种途径，来均乐器，那么自然应和，不相夺伦。所以调和乐器，文饰五声，没有准就不美妙。只是音声精微，史传简略，旧志只说准形如瑟，十三〇，隐间九尺，以应黄钟，九寸，调中一〇，令与黄钟相得。按画以求其声，于是不能辨别准须柱以求。陈仲孺私下曾考证，准应当施柱，但前却柱中，以约准分，那么相生之韵已自然应合。其中〇粗细须与琴宫相类，施轸以调声，令与黄钟相合。中〇下依数画六十律清浊之节，其余十二〇须施柱如筝，即在中央〇按画一周之声，度着十二〇上，然后依相生之法，依次运行，取十二律之商徵。商徵既定，又依琴五调调声之法，以均乐器，然后错采众声，以文饰之。如果事情违背这个，声音就不和谐。自上代以来，消息调准之方，都被史文所略。而张光等人，既然不认识这个器具，又怎么能施〇呢？而且燧人不靠师授而习火，延夀不束脩以变律。如果有毫厘所得，都关心怀抱，岂必要经师授，然后寻奇哉？当时因为萧寳寅所阻止而停止。按孟子称师旷之聪，不以六律，不能正五音。说没有十二律管，即使师旷也不能正五音。然而管须善吹，始得其声。如奏黄钟而下生林钟为徵，便须改管，这就是不可度调的原因。京房作准，这是以琴之法定音，其法已不传。而后魏陈仲孺自谓得之者，想亦以琴推之。如欲作琴，据旧法相传，谓大琴长八尺一寸，小琴长三尺六寸六
分。夫三尺六寸，已四倍黄钟律长，亦无縁知其果合黄钟与否。今须依京房制作准，以桐为琴身，长一丈。中▯用八十一丝，一头系琴轸，以手调其缓急，令得中。令一人善吹者吹黄钟管，一人以左手按弦尾至尺寸合黄钟处，声与管相应，卽以此处为黄钟徽也。又系一▯用七十二丝，吹太簇管，以左手按▯尾至尺寸合太簇处，卽以定太簇商徽。姑洗以下皆然。七▯定则黄钟一均定矣。又卽以黄钟一▯用三分损益法，与徴▯相和。若弹之而与林钟管应徴▯动者，卽宫▯林钟徽也。七▯十二徽皆以此法定之。以黄钟▯定琴临岳至龙龈之长。
译分。那三尺六寸的长度，已经是黄钟律管长度的四倍，也没有依据能知道它是否真的符合黄钟律。现在必须依照京房制作准器的方法，用桐木制作琴身，长一丈。中间弦用八十一根丝，一头系在琴轸上，用手调节它的松紧，使其音高适中。让一位善于吹奏的人吹奏黄钟律管，另一人用左手按压琴弦末端，直到尺寸与黄钟律相符的地方，琴声与管声相应，就把此处定为黄钟徽。再系一根弦用七十二根丝，吹奏太簇律管，用左手按压弦尾，直到尺寸与太簇律相符的地方，就以此定下太簇商徽。姑洗以下的各律都这样确定。七根弦确定后，黄钟一均的音律也就确定了。接着就用黄钟弦，通过三分损益法，与徵弦相和谐。如果弹奏时与林钟律管相应，徵弦随之振动，那么宫弦对应的就是林钟徽。十二个徽位都依照此法确定。用黄钟弦来确定琴从临岳到龙龈的长度。
搏，卽今之挑也；拊，卽今之勾也。律用搏，吕用拊。唯黄钟均止用右手搏拊，大吕以下，左手按徽，右手搏拊散声。
旧图雅瑟长八尺一寸，广一尺八寸，二十三▯，其常用者十九▯，其余四▯，谓之番番赢也。颂瑟长七尺二寸，广尺二寸，二十五▯，尽用之。每▯各有柱【雅瑟宜小，颂瑟宜大，此似误】
乐记》：“清庙之瑟，朱▯而防越。”清庙颂瑟，葢在庙中，奏宗庙之乐，歌者也。《尚书大传》曰：“大琴练▯，达越大瑟，朱▯达越。”陈祥道曰：“越，底孔也；防，达通之也。朱▯，练而朱之也。葢丝不练则劲而声清，练则熟而声浊。孔小则声急，大则声迟，故防越以迟其声，然后不至于太急；练丝以浊其声，然后不失之太清。”
頖宫礼乐防曰：「仪礼正义」云：瑟首寛，尾狭。近首鼓处，故寛；近尾不鼓，故狭。首越上，当鼔处，宜衡；尾越余▯所归，宜纵。武崇寸有八分，四隅刻云，以縁其武，葢取诸云和也。▯有柱游移，以调清浊。鴈行列，之前其柱则清，后其柱则浊。其边▯之去前后山岳也，大约一肘，勿太远，勿太近，裁取当律而止。柱崇二寸七分，十分其瑟之长，以其一为首之长，而尾倍之。四分其尺有八寸之广，去一以为尾之广。首广容▯，令其可鼔；尾▯缩狭，而尾底有越，广不及而长则倍之，以容越也。又载瑟制曰：「以黄钟全律算瑟身，通长九尺，首长九寸，广二尺；尾长一尺八寸，广一尺六寸。两岳中间六尺三寸，岳崇一寸七分。腹下迎首，对岳圆越，一径三寸，横四寸；尾对岳方越，一径四寸，长五寸。首尾两越，使其音条达。腹中贴施九梁，梁下相通，使其声冲融。首通足中高四寸，傍长三寸；尾通足中高五寸，傍高二寸五分。尾下两傍垂云，各六。两岳外小孔，各二十五。以丝▯，▯长一丈，色用朱。每▯一柱，柱崇二寸七分。其制靣桐，背梓，紫漆饰之，绘云气以象云和。两端绘锦，承以架。」
按琴，世多好之，然去古音不啻天壤。至于瑟，鲜有知者，大瑟罕用，其法不存，殆庙乐乎？小瑟其燕享所通用乎？二十三▯者，应钟不用半也。二十五▯，旧谓十二中声，十二清声，一为君▯不用，余以意推之。瑟宻也，法于琴为尤宻。琴以五音、七音为经，而以二十四律为纬；瑟以二十四律为经，而以五、七音为纬。其理一也。一为君▯者，卽如京房法，下画分寸以为众律清浊之凖也。不然，需此不用之君，何为乎？其定律之法，亦如琴法。
黄钟八十一丝，大吕七十五零九之八。
太簇七十二，夹钟六十七零九之八。
姑洗六十四，中吕六十，蕤賔五十六零九之八。
林钟五十四，夷则五十零九之五。
南吕四十八，无射四十五，应钟四十二零九之六。
黄钟变半四十 大吕半三十八
太簇变半三十六，零九之四；夹钟半三十四，姑洗变半三十二；仲吕半三十，蕤賔变半二十八。
林钟变半二十六，夷则半二十五，南吕变半二十三。
无射半二十二，应钟变半二十一。
上▯法将▯通解毕，新布拂拭，尾端用锦一幅衬之。先上中▯，空弹散声，令与琴宫▯同，就从中挨次上之。上▯聼音，俱用散声，不须设柱。○聼▯有过浊不合律者，然后量清浊设柱。鼓实音则按中▯下画分寸之徽，移就之中。▯虽不用，而其设柱进退调律皆由于此。葢定瑟上▯湏吹律命之。▯虽有粗细分清浊，而未能悉协柱，又不可胶定。所可定者，中▯下之徽而已。临鼓先依徽调▯设柱，然后鼔之中▯下画二十三徽，如操缦法，以黄钟为正，黄清为应，林钟为和，齐鼔黄清为同【右手鼔中声，左手鼔清声】以大吕为正，大清为应，夷则为和，齐鼔大清为同。若以实音为应，则当设柱于黄钟▯大吕律。
頖宫礼乐防曰：先将▯穿入岳傍窍内，以手探越取出，将▯头系以绒条，令抵窍隙，▯抽贴岳，卽以▯尾穿入尾岳傍窍，又以手探越取出，纒于食指之端，自掌内绕小指外，着力，▯拽绕瑟尾而上，以止机按定，然后将余
译“搏”就是现在的“挑”；“拊”就是现在的“勾”。律声用“搏”，吕声用“拊”。只有黄钟均只用右手进行搏拊，大吕以下各均，左手按在徽位上，右手搏拊散声。
旧图所载雅瑟长八尺一寸，宽一尺八寸，有二十三根弦，其中常用的是十九根弦，其余四根弦，称为“番番赢”。颂瑟长七尺二寸，宽一尺二寸，有二十五根弦，全部使用。每根弦各有弦柱【雅瑟应该小，颂瑟应该大，这里似乎有误】。
《乐记》说：“清庙的瑟，红色的弦而通达的底部孔。”清庙的颂瑟，大概是在庙中，演奏宗庙之乐，供歌唱者使用。《尚书大传》说：“大琴用练过的弦，通达的底部孔；大瑟，红色的弦，通达的底部孔。”陈祥道说：“越，是底部的孔；防，是通达的意思。朱弦，是练过并染红的弦。大概丝弦不练则强劲而声音清越，练过则柔熟而声音浊厚。孔小则声音急促，孔大则声音迟缓，所以通达底部孔以延缓其声，这样就不会过于急促；练丝以使其声浊厚，这样就不会过于清越。”
《頖宫礼乐防》说：《仪礼正义》说：瑟头宽，尾窄。靠近头部发声处，所以宽；靠近尾部不发声，所以窄。头部底部孔上方，对应发声处，应横向；尾部底部孔其余弦所归之处，应纵向。岳山高寸有八分，四角刻云纹，以装饰其岳山，大概取法于“云和”之意。弦有弦柱可以移动，以调节清浊。弦柱排列如雁行，将弦柱向前移则声音清，向后移则声音浊。边缘的弦距离前后岳山，大约一肘的距离，不要太远，也不要太近，只要符合律度即可。弦柱高二寸七分，将瑟的长度分为十分，以其中一分作为头部的长度，而尾部的长度是头部的两倍。将宽一尺八寸的宽度分为四份，去掉一份作为尾部的宽度。头部宽度容纳弦，使其可以发声；尾部弦收缩变窄，而尾部底部有孔，宽度不足但长度加倍，以容纳底部孔。又记载瑟的形制说：“用黄钟全律计算瑟身，通长九尺，头部长九寸，宽二尺；尾部长一尺八寸，宽一尺六寸。两岳山中间六尺三寸，岳山高寸七分。腹部下方迎向头部，对着岳山有圆形的底部孔，直径三寸，横宽四寸；尾部对着岳山有方形的底部孔，直径四寸，长五寸。首尾两处的底部孔，使声音条达通畅。腹部中间贴设九根梁，梁下相通，使声音冲融和谐。头部通足中高四寸，旁边长三寸；尾部通足中高五寸，旁边高二寸五分。尾部下方两旁垂云纹，各六处。两岳山外的小孔，各二十五处。用丝弦，弦长一丈，颜色用朱红。每根弦一个弦柱，弦柱高二寸七分。其形制面用桐木，背用梓木，用紫漆装饰，绘制云气以象征云和。两端绘制锦纹，用架子承托。”
按说琴，世人多喜欢它，然而与古音相比，差别之大简直如天壤之别。至于瑟，很少有人了解，大瑟很少使用，其方法不存，大概是庙乐吧？小瑟大概是宴享时通用的吧？二十三根弦的瑟，应钟不用半律。二十五根弦的瑟，旧说十二中声，十二清声，一根为君弦不用，其余按意推演。瑟的音律严密，比琴更为严密。琴以五音、七音为经，以二十四律为纬；瑟以二十四律为经，以五、七音为纬。其道理是一样的。一根为君弦的，就像京房的方法，在下画分寸作为众律清浊的标准。不然，需要这根不用的君弦，做什么呢？其定音的方法，也像琴的方法。
黄钟八十一丝，大吕七十五又九分之八。
太簇七十二，夹钟六十七又九分之八。
姑洗六十四，中吕六十，蕤宾五十六又九分之八。
林钟五十四，夷则五十又九分之五。
南吕四十八，无射四十五，应钟四十二又九分之六。
黄钟变半四十，大吕半三十八。
太簇变半三十六，又九分之四；夹钟半三十四，姑洗变半三十二；仲吕半三十，蕤宾变半二十八。
林钟变半二十六，夷则半二十五，南吕变半二十三。
无射半二十二，应钟变半二十一。
上部弦的法度将弦通解完毕，新布拂拭，尾端用一幅锦衬垫。先上中弦，空弹散声，令与琴宫弦相同，就从中间依次向上弦。上弦听音，都用散声，不需要设弦柱。听弦有过浊不合律的，然后量清浊设弦柱。鼓实音则按中弦下画分寸的徽位，移就其中。弦虽不用，但其设弦柱进退调律都由此而定。大概定瑟上弦须吹律命名。弦虽有粗细分清浊，但未能悉协弦柱，又不可胶定。所可定的，只有中弦下的徽位而已。临鼓先依徽调弦设柱，然后鼓之中弦下画二十三徽，如操缦法，以黄钟为正，黄清为应，林钟为和，齐鼓黄清为同【右手鼓中声，左手鼓清声】以大吕为正，大清为应，夷则为和，齐鼓大清为同。若以实音为应，则当设柱于黄钟弦大吕律。
《頖宫礼乐防》说：先将弦穿入岳山旁窍内，以手探底部孔取出，将弦头系以绒条，令抵窍隙，弦抽贴岳山，即以弦尾穿入尾岳山旁窍，又以手探底部孔取出，缠于食指之端，自掌内绕小指外，着力，弦拽绕瑟尾而上，以止机按定，然后将余
▯纒绕本▯，或三纒，五纒，大多不过七纒，以不动为度。如阮首瑶簪，觚棱鋭表【未详】其端平方，用面漆粘薄软皮于端，取其涩滞，上▯之际用以顶之，则▯止而不走，以便煞尾，故曰止机。又曰：凡学瑟者，两手十指皆伸，切忌屈其小指，与筝手不同也。其指法，擘、托、抹、挑、勾、剔、打、摘，皆与琴同，而雅音唯用擘、抹、勾三法。此外尚有歴、撮、轮、帯等三十法，俱出淫声，非雅颂之音。所有操缦法，正者中声，右手中指鼔之；应者清声，左手中指鼔之；和者所生之律，右手大指擘；同者两手齐鼔中清。
译〇缠绕的本〇，有的绕三圈，有的绕五圈，大多不超过七圈，以不松动为标准。就像阮首上的玉簪，棱角尖锐【此处含义不详】，其顶端平整，用面漆将薄软皮粘在顶端，取其涩滞的特性，在向上〇的时候用它来顶住，那么〇就会停止而不滑动，以便于收尾，所以称为止机。又说：凡是学习瑟的人，两手十个手指都要伸直，切忌弯曲小指，这与弹筝的手法不同。它的指法，擘、托、抹、挑、勾、剔、打、摘，都与琴相同，而雅正的音乐只使用擘、抹、勾这三种指法。此外还有歴、撮、轮、帯等三十种指法，都产生淫靡之声，不是雅颂之音。所有的操缦技法，正声是中声，由右手中指弹奏；应声是清声，由左手中指弹奏；和声是所生的律吕，由右手大拇指擘奏；同声是两手齐奏中声与清声。
七音五音并依琴法
古有操缦引正应和同四义，唯瑟可用，琴不可用。而先世论琴，谬谱为曲，由不知琴中十二律之位故也。正应正和同，正和同，正应正和同。重奏【本本本本正本本正本本本本正，律律律律应律律应律律律律应】
【半，所齐；所齐，半。所齐声，生鼔；生鼔，声。生鼔】
竹音制度第十六
学乐，先丝造乐，先竹▯，有缓急，非管莫定。《周礼》笙师掌教吹籥、箎、篴、管，皆竹音也。管以协律，毕一律则更一管。大音雅淡，非有繁管促节可适于聼也。故后世失传，其洞箫、箎、篴，钻窍成声，以比诸律，繁声易逐，故世骛焉。要于审音正律，必以箫管为本。○吹律，气欲极细，声欲极微，方得其妙。太史公曰：“细若气，微若声，其言可味。”若轩昻掩抑，气猛声焦，卽乖正音，非所以调律也【以上系李之藻頖宫礼乐防】
箫制
释名》箫，肃也。其声肃肃而清也。《世本》曰：舜所造。其形参差，以象鳯翼；肃然清亮，以象鳯鸣。原本黄帝使伶伦自大夏之西、昆仑之隂取竹之嶰谷，生其窍厚均者，断两节间而吹之，宣▯六气而成天道，是谓律管。管有长短，而声之清浊高下因焉。编集众律，一管一声，又名排箫。朱子曰：今呼箫管，乃是古之笛；云箫，乃是古之箫。云箫者，排箫也【以上系頖宫礼乐防】
按《尔雅》曰：大箫谓之言，小者谓之筊。郭璞注曰：「言，二十三管，长尺四寸；筊，十六管，长尺二寸。」所谓长尺四寸与尺二寸者，皆蔡邕所谓「以宻窒其底而増损之」之底箫也。二十三管，按二十四律而应，钟半声不用也；十六管，十二律兼四清也。
古称孤竹之竒，礼天神；孙竹之众，礼地祗；隂竹之幽，礼人鬼。今不可别，苐用紫竹、斑竹，或天门山竹、江浙笔竹，皆佳。择取天生两端圆匀，合外径之数者，而内径或稍按度修治。上开吹口一一试之，令与律合，然后编之。编法，黄钟居左，余以次列。除左右编管外，余管两旁略削使平，加鳔粘聨。上加二束，用象牙，随器大小，状类腰帯，铜钉间之。口用朱漆。竹之佳者，勿伤其皮，而存其本质。《文选》所谓「帯以象牙掍其防合，绛唇错杂，罗鳞防猎者也」。若无佳竹，则金漆涂之。《元史·乐志》：「排箫有牍黒漆抢金，鸾鳯庙祀之箫，崇饰无害，苐用之于燕賔饮射，则伤雅耳。」刘濓曰：「箫乃十二律之本体，虞廷最重之，故曰箫韶。长短并列，有似鳯翼，故曰鳯箫。一管一音，无事假借。其十二管长短俱如本律，此言是矣。而又曰：或长俱如黄钟，以蜡次第实之，则又何以似鳯翼耶？」蔡邕亦谓箫有底，以蜡实之，増损则和。陈▯《箫图》：「长短一般，而蜡塞以分清浊，谓之底箫。」大抵袭邕之谬。○吹口纵横俱当黄钟内径之半。律有长短，吹口无异，勿过不及。不及则浊，过则清矣。凢算律长，连吹口在内。○制竹音者，须择圆径合度，窍厚适均之管，而以合径圆钻修治其内之周径，令圆中规，直中绳，窍中律度，其声乃恊。不则流入别调，难合雅音矣【頖宫礼乐防】
防谦按，律有围径，有容受。黄钟则容千二百黍，无有于九寸内，又开吹口之理。李氏多用臆见，恐旧说吹口在九寸正数外者，终不可易，宜以芦管作吹口接之。须薄，须短。
管
管堂下之乐，古上歌下管，琴瑟有旋宫，则管亦有旋宫矣。疑未必卽律吕之管。郑氏以汉大予乐之管释之，谓如箎六孔，并两而吹之，十二月之音。《广雅》曰：「管象箫，长尺，围寸，八孔，无底。」意其六孔在中，并上下两孔为八。长尺者，九寸之尺；围寸者，九分之寸。开孔处各依其律之长。《尔雅》：「大管谓之簥，其中谓之篞，小者谓之篎。」或小者半律，而大者倍律。此则律吕之管，而未必为并两之管矣。
籥
礼记》伊耆氏苇籥，又夏籥。籥之来久矣。郑康成曰：「籥如笛，三孔。」郭璞曰：「籥三孔而短，葢黄钟之管，容千二百黍为一龠。」今名籥者，
译七音、五音都依据琴的法则。
古代有操、缦、引、正、应、和、同这四种含义，只有瑟可以使用，琴不能使用。然而前代论述琴的人，错误地将谱记为曲，这是因为不知道琴中十二律的位置的缘故。正应、正和同，正和同，正应、正和同。重奏【本本本本正本本正本本本本正，律律律律应律律应律律律律应】
【半，所齐；所齐，半。所齐声，生鼔；生鼔，声。生鼔】
竹音制度第十六
学习音乐，先制作丝弦乐器；制作乐器，先制作竹制乐器。有缓急之分，没有管乐器就无法确定。《周礼》记载，笙师掌管教授吹籥、箎、篴、管，这些都是竹制乐器。管乐器用来协调音律，每符合一律就更换一支管。大音雅正清淡，不是依靠繁多的管子和急促的节拍就能适合听感的。所以后世失传，那些洞箫、箎、篴，钻孔而成声，用来比拟各种音律，繁复的声音容易追随，所以世人争相追求。至于审定音高、校正音律，必须以箫管为根本。吹奏律管，气息要极其细微，声音要极其微弱，才能得其妙处。太史公说：“细微如气息，微弱如声音，这话值得玩味。”如果气势轩昂、声音掩抑，气息猛烈、声音焦躁，就违背了正音，不是用来调律的方法【以上出自李之藻《頖宫礼乐防》】
箫制
《释名》说：箫，肃也。它的声音肃肃而清亮。《世本》说：是舜所制造的。它的形状参差不齐，用来象征凤凰的翅膀；肃然清亮，用来象征凤凰的鸣叫。原本黄帝让伶伦从大夏的西边、昆仑的北边选取嶰谷的竹子，选取竹节厚薄均匀的，截断两节之间吹奏，宣通六气而形成天道，这就是律管。管有长短，声音的清浊高下就由此产生。编集众律，一管一声，又名排箫。朱熹说：现在叫箫管的，是古代的笛；叫云箫的，是古代的箫。云箫，就是排箫【以上出自《頖宫礼乐防》】
查考《尔雅》说：大箫叫做言，小的叫做筊。郭璞注说：“言，二十三管，长一尺四寸；筊，十六管，长一尺二寸。”所谓长一尺四寸和一尺二寸的，都是蔡邕所说的“用蜡密封底部而增减调整”的底箫。二十三管，按照二十四律来对应，钟的半声不用；十六管，十二律兼有四个清声。
古代称孤竹的奇异，用来祭祀天神；孙竹的众多，用来祭祀地祇；阴竹的幽深，用来祭祀人鬼。现在无法区分，只是使用紫竹、斑竹，或者天门山竹、江浙笔竹，都很好。选取天生两端圆匀，符合外径尺寸的，而内径或许稍按尺度修整。上面开吹口一一测试，使其与音律相合，然后编连。编法，黄钟居左，其余依次排列。除了左右编管外，其余管的两旁略微削平，加胶粘合。上面加两道束带，用象牙制成，随器物大小，形状像腰带，中间用铜钉固定。吹口用朱漆。竹子好的，不要损伤其皮，而保留其本质。《文选》所说的“用象牙带子约束其连接处，绛红的唇口交错，罗纹鳞次栉比”就是这样。如果没有好竹子，就用金漆涂饰。《元史·乐志》：“排箫有黑漆描金的，鸾凤庙祀用的箫，装饰华丽无害，只是用于宴饮宾客射箭，就损伤雅正了。”刘濂说：“箫是十二律的本体，虞舜朝廷最重视它，所以叫箫韶。长短并列，好像凤凰的翅膀，所以叫凤箫。一管一音，无需假借。它的十二管长短都像本律，这话是对的。而又说：有的长短都像黄钟，用蜡依次填实，那又怎么像凤凰的翅膀呢？”蔡邕也说箫有底，用蜡填实，增减则和谐。陈《箫图》：“长短一般，而用蜡塞来分清浊，叫做底箫。”大体沿袭蔡邕的错误。吹口纵横都应当是黄钟内径的一半。律有长短，吹口没有差异，不要过多或过少。过少则浊，过多则清。凡是计算律长，连吹口在内。制作竹制乐器的，必须选择圆径合度，竹节厚薄适中的管，而用合径圆钻修整其内部的周径，使圆中规，直中绳，符合律度，它的声音才协调。不然就流入别调，难以符合雅音了【《頖宫礼乐防》】
防谦按，律有围径，有容受。黄钟容纳一千二百黍，不可能在九寸内，又开吹口的道理。李氏多用臆见，恐怕旧说吹口在九寸正数之外的，终究不可改变，宜用芦管作吹口接上。须薄，须短。
管
管是堂下的乐器，古代上面唱歌下面吹管，琴瑟有旋宫，那么管也有旋宫了。怀疑未必就是律吕的管。郑氏用汉代大予乐的管来解释，说像箎六孔，并两而吹之，十二月之音。《广雅》说：“管像箫，长一尺，围一寸，八孔，无底。”意思是六孔在中间，加上上下两孔为八。长一尺的，是九寸的尺；围一寸的，是九分的寸。开孔处各依其律之长。《尔雅》：“大管叫做簥，中间的叫做篞，小的叫做篎。”或许小的半律，而大的倍律。这是律吕的管，而未必是并两的管了。
籥
《礼记》伊耆氏苇籥，又夏籥。籥的来源很久了。郑康成说：“籥像笛，三孔。”郭璞说：“籥三孔而短，大概是黄钟的管，容一千二百黍为一龠。”现在叫籥的，
陈祥道所谓黍龠之法在是，故也。然则郭璞所谓短者，长九寸无疑。三孔者，应子、丑、寅三统之律，象三阳之出滞也。《尔雅》曰：「大籥谓之产，其中谓之仲，其小谓之箹。」则籥亦有大小欤？
译陈祥道所说的黍龠之法就在这里，所以如此。那么郭璞所说的短籥，长度九寸是没有疑问的。三个孔的籥，对应子、丑、寅三统的律吕，象征三阳之气冲破阻滞而出。《尔雅》说：“大的籥叫做产，中间的叫做仲，小的叫做箹。”那么籥也有大小之分吗？
篴
今之箫，古之篴也，通作笛，音义并同。《风俗通》曰：笛者，涤也，所以荡涤邪秽，纳之于雅正也。《周礼》笙师掌之，经传自笙师条外不多见，故儒者疑篴非雅器，因指横笛为篴。不知雅音之篴与籥同类，古今通呼为籥。《广雅》曰：籥七孔谓之笛。《毛诗传》曰：籥六孔，其或曰七孔者，连吹孔而言也。然籥制自是三孔，所谓三窍成籥，三才之和寓焉。注防解籥者曰：如笛三孔而短，然则如籥六孔而长者，非笛也耶？古无横笛，马融云羌人所造，翰注笛本四孔，京房加一为商音，而许愼曰羗笛三孔，则又似与今笛异也。《风俗通》云：笛七孔，汉丘仲造，其于古者笙师所习，未知合否。今太常乐以横吹之笛为篴，而呼篴为长箫，误也。其器纳气发声，度与律合，以孔远近分音清浊。按律翕气八十一分为黄钟宫，又上翕气七十二分为太簇商，次上翕气六十四分为姑洗角，次上翕气五十四分为林钟徴，下三分为蕤賔变徴，次上四十八分为南吕羽，四十二分为应钟变宫。此依古法九分为寸推之，义当如是。○晋荀朂以五声十二律还相为宫之法，制十二笛，其説曰：《周礼》调乐有一定之声，造钟磬者先依律调之，然后施于厢垂，诸音受钟磬之均，卽为悉应。至于燕享无厢垂钟磬诸▯，歌从笛为正，笛犹钟磬，宜合律吕。是则钻孔以尽旋宫，与古之管籥畧同也。○吹篴法：紫竹长二尺五分，以二尺合黄钟倍律【二尺者九寸之尺也】此际横钻两孔相通，以达黄钟之声，而系之以红縧。自此而上俱照算定倍律分中钻孔，前五孔后一孔，共六孔，各径二分，口开半窍，名山口。直吹之，其法在口唇之俯仰，吹气之缓急，唇仰急吹则声清，唇俯缓吹则声浊。○凡艺是者，宜平其气，缓取其音，虽清激而不失悠徐之韵，乃为雅乐；若促拍弄巧，则淫哇俗乐而已。古赋云：剪云梦之霜筠法龙吟之异韵，协律雅篴，可和琴瑟之▯也。然竹之伐取，率以期▯为候，过候不伐，则音窒；未期而伐，则音浮【頖宫礼乐防】
李文察以为排箫最易吹，一管一音，无事假借，而籥箎笛管皆一孔兼数音吹之，极难分晓，全在口唇之俯仰，吹气之缓急，唇仰则清一律，唇俯则浊一律，仰而急者为本律之半声。李我存以为清浊疑似之间，原不易辨，巧由熟生者，自能不拘死法，然非认定某律审音，则初学无入门之路。防谦按：列孔之法虽依前算，然亦难竟指某孔为某律，须令善吹乐工按律管比音而协之，庻不失匏竹尚议之遗，故今不定律法。
篪制
郭璞曰：「篪，以竹为之，长尺四寸，围三寸。一孔上出寸三分，名翘。横吹之小者，尺二寸。」郑司农曰：「七孔。」然先儒又有六孔、七孔、八孔、十孔之説。古制失传已久，自宋以来，太常篪用六孔，横吹。今按郭氏图「三寸」之説，已为太寛。《礼乐防》围五寸三分，又不知何据，恐有误。一名沂，葢横吹是也。还宫之乐，当各有一篪，如其宫调，更吹律议之。《诗》有之：「伯氏吹壎，仲氏吹篪。」葢壎篪俱以五窍取声。十二律始于黄钟，终于应钟。二器五窍尽闭，则为黄钟；五窍尽启，则为应钟。余乐不然，故惟埙篪有应和之义耳。
汉制雅笛七窍，以五声加二变也。蔡邕曰：“形长尺，围寸，无底有穴。”然则有变徴之孔，当去吹孔六寸二分八厘；变宫之孔，当去吹孔四寸六分六厘矣。唐制尺有八寸，亦取黄钟倍律为义，紫竹为之，共七孔。上一大孔，径三分，乃吹窍也；下六孔，径各二分，横而右轻吹之。篪具五音，笛具七音，俱横吹。李我存以为竹音清激，配以倍律，然后协于中正。然古制律之本，黄钟九寸，全以截竹为度。观汉笛短，而唐始用倍律，其声必倍矣。单出犹可聼也，若大合乐之时，八音齐举，而竹音独倍于诸乐，得无陵抑乎？固知古乐雅音，必无竹用倍声之理。
匏音制度第十七
列管为箫，聚管为笙。鳯凰于飞，箫则象之；鳯凰戾止，笙则象之。匏部有六：曰竽笙，曰巢笙，
译篴
现在的箫，就是古代的篴，也通称为笛，读音和意义都相同。《风俗通》说：笛，就是涤的意思，用来荡涤邪秽，纳入雅正之音。《周礼》中由笙师掌管，除了笙师这一条外，经传中很少见到，所以儒者怀疑篴不是雅乐之器，因而把横笛指认为篴。他们不知道雅乐中的篴与籥同类，古今都通称为籥。《广雅》说：籥有七个孔的叫做笛。《毛诗传》说：籥有六个孔，那些说有七个孔的，是把吹孔也算在内了。然而籥的形制本来只有三个孔，所谓三个孔构成籥，其中蕴含着三才的和谐。注释中解释籥的人说：像笛子那样有三个孔但较短，那么像籥那样有六个孔且较长的，难道不是笛子吗？古代没有横笛，马融说是羌人所造，翰注说笛原本有四个孔，京房增加一个成为商音，而许慎说羌笛有三个孔，这又似乎与现在的笛子不同。《风俗通》说：笛有七个孔，是汉代丘仲制造的，至于它是否与古代笙师所习用的相符，就不知道了。现在太常寺的乐官把横吹的笛子称为篴，而把篴称为长箫，这是错误的。这种乐器通过纳气发声，音度与律吕相合，根据孔位的远近来区分音的清浊。按照古法九分为一寸推算，黄钟宫音需要翕气八十一分，再往上翕气七十二分为太簇商音，再往上翕气六十四分为姑洗角音，再往上翕气五十四分为林钟徵音，往下三分为蕤宾变徵音，再往上四十八分为南吕羽音，四十二分为应钟变宫音。这是依据古法九分为一寸推算的，道理应当如此。○晋代荀勖根据五声十二律还相为宫的方法，制作了十二支笛，他的说法是：《周礼》调乐有固定的音高，制造钟磬的人先依据律吕调定，然后悬挂在厢垂上，各种乐器接受钟磬的均准，就能全部相应。至于宴享时没有厢垂钟磬等乐器，歌唱以笛子为准，笛子如同钟磬，应当符合律吕。这就是说钻孔以尽旋宫之妙，与古代的管籥大致相同。○吹篴的方法：用紫竹制作，长二尺五分，以二尺符合黄钟倍律【二尺是指九寸为一尺的尺度】，此时横向钻两个孔相通，以发出黄钟之声，并系上红绳。从此往上都按照算定的倍律分中钻孔，前面五个孔后面一个孔，共六个孔，每个孔直径二分，开口半窍，名叫山口。直吹它，方法在于口唇的俯仰和吹气的缓急，口唇上仰急吹则声音清亮，口唇下俯缓吹则声音浑浊。○凡是擅长此技艺的人，应当使气息平稳，缓慢地取音，虽然清亮激越但不失悠长徐缓的韵味，这才算是雅乐；如果急促拍节卖弄技巧，那就只是淫靡俗乐罢了。古赋说：剪取云梦泽的霜筠，效法龙吟的异韵，协律雅篴，可以调和琴瑟之声。然而竹子的砍伐，大都以特定时节为候，过了时节不砍伐，则声音窒塞；未到时节就砍伐，则声音浮泛【出自《頖宫礼乐防》】。
李文察认为排箫最容易吹，一管一音，无需假借，而籥、箎、笛、管都是一个孔兼发数个音，极难分辨，全在于口唇的俯仰和吹气的缓急，口唇上仰则发出清一律，口唇下俯则发出浊一律，上仰且急吹则为本律的半声。李我存认为清浊疑似之间，原本不容易辨别，技巧由熟练产生，自然能不拘泥于死法，然而如果不认定某律来审音，初学者就没有入门的路径。防谦按：排列孔位的方法虽然依据前面的计算，但也难以直接指出某孔就是某律，必须让善于吹奏的乐工按照律管比音来协调，才能不失去匏竹尚议的遗意，所以现在不固定律法。
篪的形制
郭璞说：“篪，用竹子制作，长一尺四寸，围三寸。一个孔向上伸出三分，名叫翘。横吹的小篪，长一尺二寸。”郑司农说：“有七个孔。”然而先儒又有六孔、七孔、八孔、十孔的说法。古代形制失传已久，自宋代以来，太常寺的篪使用六孔，横吹。现在考察郭氏图中“三寸”的说法，已经太宽了。《礼乐防》说围五寸三分，又不知依据什么，恐怕有误。篪又名沂，大概是横吹的意思。还宫之乐，应当各有一支篪，按照其宫调，再吹律议之。《诗经》中有：“伯氏吹壎，仲氏吹篪。”大概壎和篪都以五个孔取声。十二律始于黄钟，终于应钟。两种乐器五个孔全部关闭，就是黄钟；五个孔全部开启，就是应钟。其他乐器不是这样，所以只有埙篪有应和的意义。
汉代雅笛有七个孔，是以五声加上两个变声。蔡邕说：“形长一尺，围一寸，无底有孔。”那么有变徵的孔，应当距离吹孔六寸二分八厘；变宫的孔，应当距离吹孔四寸六分六厘。唐代形制长一尺八寸，也取黄钟倍律为义，用紫竹制作，共七个孔。上面一个大孔，直径三分，是吹窍；下面六个孔，直径各二分，横着向右轻吹。篪具备五音，笛具备七音，都是横吹。李我存认为竹音清亮激越，配合倍律，然后才协于中正。然而古代律的本源，黄钟九寸，完全以截竹为度。看汉代笛子短，而唐代才开始用倍律，其声音必定加倍了。单独演奏还可以听，如果在大合乐的时候，八音齐举，而竹音独自加倍于其他乐器，难道不会凌驾压抑其他乐器吗？所以知道古代雅乐，必定没有竹器使用倍声的道理。
匏音制度第十七
排列竹管为箫，聚集竹管为笙。凤凰飞翔，箫象其形；凤凰降临，笙象其形。匏部有六种：曰竽笙，曰巢笙，
曰和笙，曰閠余匏。曰九星匏，曰七星匏。而笙竽之名最古，葢自女娲氏作，使其臣随裁匏竹以为竽。而《周礼》笙师教之，《月令》仲夏调笙竽。大者竽，小者笙，一类也。笙者，法万物始生，道达隂阳之气，故有长短之制焉，有六合之和焉。古者造笙，以曲沃之匏，汶阳之篠，列管匏中，施簧管端，美在其中。钟而为宫，以达冲气，而其用与众乐相应。○《诗》《书》所载，有笙无竽。而《尔雅》谓大笙十九簧，小笙十三簧。又十九簧谓之巢，以众管在匏有巢之象；十三管谓之和，以大者唱则小者和，所谓三笙一和而成声者也。然则大笙卽巢卽竽，而小笙卽和乎？十三簧以象闰余，九簧以象九星，七簧以象七星。俗乐率从苟简，乃《説文》竽管三十六，《风俗通》谓竽二十三簧，诸儒以为二十四簧。窃恐管多则匏巨，而手不易持，而吹气难达。古有义觜旋宫用之，或别有法。今旋宫久废，太常所用惟十七管者，止吹一调。虽有正倍多管，亦无所用之矣【頖宫礼乐防】
译叫做和笙，叫做闰余匏。叫做九星匏，叫做七星匏。而笙和竽的名称最为古老，大概是从女娲氏开始制作的，她让臣子随裁匏瓜和竹子来制作竽。而《周礼》中由笙师教授演奏，《月令》中在仲夏时节调校笙竽。大的叫竽，小的叫笙，属于同一类乐器。笙，是效法万物初生，通达阴阳之气，所以有长短不同的规制，有六合相和的和谐。古代制造笙，用曲沃的匏瓜，汶阳的篠竹，将竹管排列在匏瓜中，在管端安装簧片，美好蕴藏其中。敲击它发出宫音，以通达冲和之气，而它的功用与众多乐器相协调。○《诗经》《尚书》所记载的，有笙没有竽。而《尔雅》说大笙有十九根簧，小笙有十三根簧。又说十九根簧的称为巢，因为众多竹管在匏瓜中，有鸟巢之象；十三根管的称为和，因为大的发声小的应和，这就是所说的三笙一和而成声。那么大笙就是巢就是竽，而小笙就是和吗？十三根簧用来象征闰余，九根簧用来象征九星，七根簧用来象征七星。世俗音乐大多从简，于是《说文解字》说竽有三十六根管，《风俗通义》说竽有二十三根簧，众儒认为有二十四根簧。我私下担心管数多了匏瓜就会巨大，而手不容易持握，吹气也难以通达。古代有义觜旋宫使用它，或许另有方法。如今旋宫之法早已废止，太常寺所用的只有十七根管的，只吹奏一种调式。虽然还有正倍多管的，也没有用处了【頖宫礼乐防】
据旋宫之法，七音当用二十三管，五音当用十六管。有十三簧者，五音旋宫九变之调也。乐虽有十二均，而用之至九变而极，故旋宫者，祗备十三簧，从便耳。后世雅乐和，皆一十七簧，外设二管不定置，谓之义管。每变均易调，则更用焉。葢亦以匏巨手不及持，而吹气难达之故。今以考定七音旋宫，须十九簧定管，以二簧为义管，方备十二旋宫。若只十九簧，则备十变而止耳。《礼乐防》谓旧説笙之宫管在右，竽之宫管在中，今不可考。俗笙第取顺手，今当分左右而左旋列之。黄钟管近觜之左，依长短为次，管上各刻律吕正半○笙以二管成音，子母互应，则七音之外，又加一管。
其制刻木代匏【此恐匏不如木可经久然古以笙为匏音若用木则非匏音矣殆于不可】牛角为葢钻孔揷管，管以黄杨为脚，脚内旁开半窍，施簧。簧用响铜薄片，以方钢铲削，使合律吕厚薄之辨，而清浊分焉。过薄则以黄蜡沥青点之。依时和调，夏秋则蜡少青多，冬春则蜡多青少。防轻则声清，防重则声浊，其大凡也。诗称「吹笙鼔簧」，旣曰吹又曰鼔者，凡竹音之属，吹者按其孔则无声，发其孔则有声。笙独不然，发其孔则无声，惟按其孔则呼吸之气从山口出，鼔动其簧而声始发耳。山口高下各有定度，管围以竹匏，髹以漆，坚木为咮，揷管处勿使气漏。时置暖处，以防浥蛀。以上位次如环无端，与俗笙右傍留阙不连二孔，向内以指入其中而按之者不同，此雅笙也。其音皆须吹律详议，故曰「匏竹尚议，竽最难吹」，故不能者谓之滥竽【頖宫礼乐防】旧制匏高一寸八分，厚一分，葢厚二分，中虚高一寸五分，围以所列管为度。匏旁开窍，以桐木为一嘴，其管用紫竹为之。诸管参差，亦如鳯翼。自簧底量至本律之长，开气孔如黄钟九寸是也。簧衡濶如窍，窍皆濶九厘，从以本律十分之一为凖。气孔随指便开之，欲吹此律则按此孔。韬以帛囊。
据《礼乐疏》：“二十四管之竽，首四管长二尺四寸，次四管杀六寸，次四管杀四寸五分，又次四管杀三寸，又次四管杀二寸，末四管杀一寸。今定一簧二尺四寸，四管一尺九寸，次四管一尺四寸，次四管长一尺，次四管长七寸，次四管长五寸。从一十九簧，加二管为定。”
土音制度第十八
昔者包牺氏灼土为埙，以合天人之和。埙，瓦缶之器也。故曰“土”，土居中央，于气为冲气，于声为中声。故圣王用之，以和八音。《周官》教于小师，播于瞽蒙，吹于笙师。《乐记》以埙为徳音之音，其字从员土，形圆也。一从熏烧土为之也。《风俗通》曰：“埙，烧土也。”围五寸半，长三寸半，有四孔，其二通，凡六孔。《尔雅》：“大埙谓之嘂。”注亦曰：“烧土为之，大如鹅子，锐上平底，形如秤锤，六孔。”小者如鸡子。由是观之，古所谓“土”，卽今所谓“瓦”也。《国语》曰：“瓦，丝尚宫。”又曰：“瓦以赞之。”葢埙以吹，缶以击，皆土之属，而必资于火。近世泥于“土音”，无用火者，未知其为缶属也。○制埙之法，最不易，过于小则无黄钟律，过于大则无四清声，务求大小适宜，而后十二律始全。法以米沈和灰作模，俟其燥也，乃用磬石屑熟捣成泥，水澄极细，漆调如▯，抟塑模上，围七寸五分，高三寸五分，底径二寸四分，厚四分，上锐处留一窍，俟干，从上窍穵去其灰。埙腰四隅各开一孔，相对透明，虽显四孔，只是两孔之通者耳。古云“其二通者”，此也。防孔之下复开一孔，形如鼎足，寘之前▯，共上一孔，是为六孔。所谓“前三后二，并吹孔为六”者也。凡孔前后内外，徧用生漆磨光，更加硃漆戗金云龙为饰。顶窍径四分，余窍空分许，徃来可容粒米，要极净圆乃能协律，否则不唯不应字，且不成声矣。○吹埙法，左右两手名指屈蟠埙底，作环抱状，两大指按内二孔，左中指按外下孔，左右食指按外上二孔。○唇有頫仰抑扬，气有疾徐轻重，一窍可该数音，旋宫备焉【頽宫礼乐防】按吹埙调律，
译依据旋宫转调的方法，七声音阶应当使用二十三根竹管，五声音阶应当使用十六根竹管。有十三根簧片的乐器，是五声音阶旋宫转调九次变化的音律。音乐虽然设有十二个均（调式），但实际运用时，变化到九次就达到了极限，所以旋宫转调的乐器，只配备十三根簧片，是为了方便使用罢了。后世的雅乐和声，都使用十七根簧片，外面另外设置两根竹管不固定安置，称为“义管”。每当变换均调时，就更换使用它们。这大概是因为匏瓜体积巨大，手无法持握，而且吹气难以到达的缘故。如今考证确定七音旋宫，必须配备十九根定音的竹管，以两根作为义管，才能完备十二个旋宫。如果只有十九根簧片，那么只能完备十次变化就停止了。《礼乐防》说，旧说笙的宫音管在右边，竽的宫音管在中间，现在无法考证。俗用的笙只是取顺手，现在应当分左右而向左旋转排列。黄钟管靠近吹口的左边，依照长短依次排列，管上各自刻上律吕的正半音。○笙用两根竹管合成一个音，子母相互呼应，所以在七音之外，又增加了一根竹管。
它的形制是用刻木代替匏瓜【这恐怕是因为匏瓜不如木头能经久耐用，然而古人将笙视为匏音，如果使用木头，那就不是匏音了，大概是不可以的】，用牛角做盖子，钻孔插入竹管，竹管用黄杨木做脚，脚的内侧旁边开半个孔，安装簧片。簧片使用响铜薄片，用方钢铲削，使其符合律吕厚薄的区别，从而清浊分明。如果太薄，就用黄蜡和沥青点缀。依照时节调和，夏秋季节蜡少沥青多，冬春季节蜡多沥青少。防护层轻则声音清亮，防护层重则声音浑浊，这是大致的规律。《诗经》称“吹笙鼓簧”，既然说吹又说鼓，大凡竹类乐器的声音，吹奏时按住孔就没有声音，放开孔就有声音。笙却唯独不然，放开孔就没有声音，只有按住孔，呼吸的气从山口出来，鼓动簧片，声音才开始发出。山口的高低各有固定的尺度，竹管包裹在匏瓜上，涂上漆，用坚硬的木头做吹口，插入竹管的地方不要让气泄漏。时常放置在温暖的地方，以防潮湿和虫蛀。以上排列次序像圆环一样没有尽头，与俗用笙在右边留出空缺不连接两个孔，向内用手指进入其中按住的作法不同，这是雅笙。它的音都必须吹奏律管详细商议，所以说“匏竹尚议，竽最难吹”，所以不能吹奏的人称为滥竽【頖宫礼乐防】。旧制匏瓜高一寸八分，厚一分，盖子厚二分，中间空虚高一寸五分，周长以所排列的竹管为尺度。匏瓜旁边开孔，用桐木做一个嘴，它的竹管用紫竹制作。各根竹管参差不齐，也像凤凰的翅膀。从簧片底部量到本律的长度，开气孔如黄钟九寸那样。簧片横宽如同孔洞，孔洞都宽九厘，以本律的十分之一为标准。气孔随着手指方便打开，想要吹奏这个律就按这个孔。用帛袋包裹。
依据《礼乐疏》：“二十四管的竽，前四根竹管长二尺四寸，接着四根竹管缩短六寸，再四根竹管缩短四寸五分，又四根竹管缩短三寸，再四根竹管缩短二寸，最后四根竹管缩短一寸。现在确定一根簧片二尺四寸，四根竹管一尺九寸，接着四根竹管一尺四寸，再四根竹管长一尺，再四根竹管长七寸，最后四根竹管长五寸。从十九根簧片，增加两根作为定音。”
土音制度第十八
从前包牺氏烧土制成埙，用来契合天人的和谐。埙，是瓦缶一类的器具。所以说“土”，土居于中央，在气为冲气，在声为中声。所以圣王使用它，来调和八音。《周官》教导小师，由瞽蒙演奏，由笙师吹奏。《乐记》将埙视为德音之音，它的字从员土，形状是圆的。一说是从熏烧土制作而成。《风俗通》说：“埙，是烧制的土器。”周长五寸半，长三寸半，有四个孔，其中两个相通，总共六个孔。《尔雅》：“大埙叫做嘂。”注释也说：“烧土制作而成，大如鹅蛋，上尖下平，形状像秤锤，六个孔。”小的像鸡蛋。由此看来，古所说的“土”，就是今所说的“瓦”。《国语》说：“瓦，丝尚宫。”又说：“瓦用来辅助它。”大概埙用来吹奏，缶用来敲击，都属于土类，而必须借助于火。近世拘泥于“土音”，不使用火的，不知道它是缶类。○制作埙的方法，最不容易，太小就没有黄钟律，太大就没有四个清声，务必追求大小适宜，然后十二律才开始完备。方法是用米汤和灰制作模具，等它干燥后，就用磬石屑熟捣成泥，用水沉淀极细，用漆调和如〇，在模具上抟塑，周长七寸五分，高三寸五分，底径二寸四分，厚四分，上尖处留一个孔，等干了，从上孔挖去里面的灰。埙腰部四个角落各开一个孔，相对透明，虽然显现四个孔，只是两个相通的孔罢了。古云“其中两个相通的”，就是这个意思。防护孔的下面再开一个孔，形状像鼎足，放在前面〇，加上上面一个孔，这就是六个孔。所谓“前三后二，加上吹孔共六个”就是这样。所有孔的前后内外，遍用生漆磨光，更加朱漆戗金云龙作为装饰。顶孔直径四分，其余孔空分许，往来可以容纳一粒米，要极其洁净圆润才能协律，否则不仅不应字，而且不成声了。○吹埙的方法，左右两手无名指弯曲盘绕埙底，作环抱状，两个大拇指按内二孔，左中指按外下孔，左右食指按外上二孔。○嘴唇有俯仰抑扬，气息有疾徐轻重，一个孔可以包含数个音，旋宫完备了【頽宫礼乐防】。按吹埙调律，
湏制器之后，按律谐声，非可豫为定训，然非依旧法増损，恐遂失其传。今依李振之先生《頖宫礼乐防》所载，备録以存彷佛。然李尺太长，其律未必合也。黄钟，五窍俱闭，平气俯唇，轻吹。○太簇，略俯唇微仰吹。○姑洗，俯仰间略微。加气○仲吕启右手食指，余闭平唇，极重吹○蕤賔启后二窍，闭前三窍○林钟启左手中食二指，余闭○南吕前三窍俱启，余闭○五窍俱启，轻吹为应钟○五窍俱启，重吹为清黄钟○左中指闭前下一窍，余皆启，重吹为清太簇，此其大略。若夫围径有大小，体质有厚薄，穴窍有高下疎宻，差之毫厘，则其声不应。妙达其解，又当随器消息【右系頖宫礼乐防】
译必须在制作好乐器之后，按照律吕来调和声音，不能预先规定固定的指法。然而如果不依据旧法进行增减调整，恐怕就会失传。现在依据李振之先生《頖宫礼乐防》所载，全部记录以保存其大概。但是李氏所用的尺子太长，其律制未必符合标准。黄钟，五个孔都关闭，气息平稳，嘴唇微俯，轻轻吹奏。○太簇，嘴唇略微下俯，稍微仰吹。○姑洗，在俯仰之间略微调整，增加气息。○仲吕，打开右手食指对应的孔，其余关闭，嘴唇放平，极力重吹。○蕤宾，打开后面两个孔，关闭前面三个孔。○林钟，打开左手中间和食指对应的两个孔，其余关闭。○南吕，前面三个孔都打开，其余关闭。○五个孔都打开，轻吹为应钟。○五个孔都打开，重吹为清黄钟。○左手中间手指关闭前面下方的一个孔，其余都打开，重吹为清太簇，这就是大概的方法。至于管身的周长和直径有大小，材质有厚薄，孔穴有高低疏密，稍有毫厘之差，声音就不相应。要精妙地理解其中的道理，还应当根据乐器的具体情况灵活调整。【以上出自《頖宫礼乐防》】
前三窍如倒品字，上二下，一后二窍并列，除吹口，前后共五窍。旧制，大埙高三寸五分，围七寸五分，底径二寸四分，吹孔径三分五厘，按孔径一分七厘。小埙高与大埙同，其围五寸五分，底径一寸七分五厘，吹孔径三分，按孔径一分五厘。余考，按孔不宜太寛，只用米许为当【頖宫礼乐防】
陈祥道曰埙容一龠之实
宋皇祐中，御制颂埙。前下一穴为太簇，上二穴右为姑洗。启下一穴为仲吕，左防启为林钟。后二穴一启为南吕，防启为应钟。合声为黄钟【见《文献通考》仲吕宜作蕤賔】
草音制度第十九
鼔者，以草冐木，阳在隂中，其声如雷，坎音也。
考工记《韗人》为▯陶，长六尺有六寸，左右端广六寸，中尺，厚三寸，穹者三之一，上三正。
郑司农注《▯陶鼔木也，鼔木节别者，其两端广六寸，而其中央广尺也。如此乃得有复穹者，谓鼔腹穹隆，居鼔三之一。”康成注：“鼔四尺者，版穹一尺三寸三分寸之一也。倍之为二尺六寸三分寸之二，加鼔四尺，穹之径六尺六寸三分寸之二也。”此鼔合一一十版，上三正句，二郑解俱未安。疑鼔靣有三正如正鹄之正也。贾侍中曰：“晋鼔大而短，近晋鼔也。”
鼔长八尺，鼔四尺，中围加三之一，谓之鼖鼔。
康成注靣四尺，其围十二尺，加以三分一，得四尺，则中围十六尺，径五尺三寸三分寸之一也。今亦合十二版，则版穹六尺三分寸之二耳。
为▯鼔长寻有四尺，鼔四尺，倨句磬折。
注磬折中曲之中围与鼖鼔同
凢冐鼔，必以启蛰之日。良鼔，瑕如积环。鼓大而短，则其声疾而短闻。鼔小而长，则其声舒而远闻。
瑕鼔文也如积环其革调急也
周礼》鼔人以雷鼔鼔神祀，以灵鼔鼔社祭，以路鼔鼔鬼享，以鼖鼔鼓军事，以鼛鼔鼔役事，以晋鼔鼔金奏，振之。李氏曰：「绘以风云雷羽之象，谓之雷鼔；绘以麟鳯▯龙之象，谓之灵鼔；绘以飞鹭盘旋之象，谓之路鼔。路与鹭通，旧称鹭乃鼔精。周制但绘鹭于鼔腔，隋唐以来则刻鹭于鼔上。雷鼔雷鼗六靣，灵鼔灵鼗八▯，路鼔路鼗四▯，葢亦一様八靣、六▯、四▯。如今仪仗花腔鼔二十四▯，杖鼓十二靣之类，非一鼔而有多▯也。而宋人图説廼以灵鼓八各冒一▯，承以槃轶，转以金枢，作靁车之状，雷鼔、路鼔亦如之，误矣。鼔音初无律吕，讵若排箫笙竽取备多▯者哉？」
明堂位》曰：「夏后氏之鼔足，殷楹鼔，周县鼔。」《周颂》曰：「应田县鼔。」
振之李氏曰：鼖鼔、晋鼔皆建鼓也，长短有异，而鼓制不殊。独应鞞、朄朔乃县于大鼔之旁者，其制有异。▯朔之度，长二尺，大靣一尺四寸，小靣七寸，声徐而洪，类鞭鼔之声。应鞞之度，长一尺四寸，大靣一尺，小靣五寸，声焦而急，类鼗鼔之声。《尔雅》：大鼔谓之鼖，小者谓之应。而应田县鼔，郑笺皆以为小鼔；毛传以田为大鼔。葢以田较应则为稍大，而总之皆小鼔，县于建鼔之旁者耳。凡作乐，先鼓▯，次击大鼓，复击应。太师大祭祀，鼓▯；小师大祭祀，击应。则大祭祀皆鼓▯、击应。而大射有朔鼙、应鼙。《诗》又以应配▯，则▯鼓卽是朔鼙，以其引鼔焉，故曰▯；以其始鼔焉，故曰朔。而应鼙则与之相应。《周礼》有▯无朔，《仪礼》有朔无▯，名异而用则同也。
按李氏此议，本于陈用之《礼书》。陈氏又曰：大射建鼔，南鼓应鼔，亦南鼔而居其东；建鼔东鼔，朔鼙亦东鼔而居其北。则鼙与鼓并建，而鼙常在其左矣。朔作而应，应之朔在西，应在东，则凡乐之奏，常先西矣。李氏又曰：足，趺也。鼓下用柱，柱下用趺，故曰足。鼓殷人贯之以楹，楹如屋楹。鼔大而不可趺，故埋柱于地而坚筑之，贯鼔于其端。一楹四棱，犹四植之桓圭也。《周官》太仆建路鼔于大寝之门外，《仪礼》大射建鼔在阼阶西，皆楹鼔也。
观此，则周之楹鼔，仍殷而加以县鼔之制耳。
鼗鼔。郑氏曰：「如鼔而小，持其柄摇之，旁耳还自击。」孔氏防曰：「鼗节一唱之终。
译前面的三个孔呈倒“品”字形，上面两个，下面一个；后面的两个孔并列，除去吹口，前后共有五个孔。旧制规定，大埙高三寸五分，周长七寸五分，底部直径二寸四分，吹口孔径三分五厘，按孔孔径一分七厘。小埙的高度与大埙相同，周长五寸五分，底部直径一寸七分五厘，吹口孔径三分，按孔孔径一分五厘。我考证认为，按孔不宜太宽，只用米粒大小为宜。【出自《頖宫礼乐防》】
陈祥道说：埙的容量等于一龠的容积。
宋仁宗皇祐年间，皇帝亲自撰写颂扬埙的文章。前面下方的一个孔对应太簇音，上面两个孔中右边的是姑洗音。开启下面一个孔为仲吕音，左边同时开启为林钟音。后面两个孔中开启一个为南吕音，同时开启为应钟音。合奏时发出黄钟音。【见《文献通考》，其中仲吕应作蕤宾】
草音制度第十九
鼓，是用草皮蒙在木框上，阳气蕴藏于阴中，其声音如雷，属于坎卦之音。
《考工记·韗人》篇说：制作圆形的陶鼓，长六尺六寸，左右两端宽六寸，中间宽一尺，厚三寸，鼓腹隆起的部分占鼓长的三分之一，鼓面上有三个正位。
郑司农注释说：“陶鼓的木框，鼓木节理不同的，其两端宽六寸，而中间宽一尺。这样才有复穹的说法，即鼓腹隆起，占鼓长的三分之一。”郑玄注释说：“长四尺的鼓，鼓面隆起一尺三寸又三分之一寸。加倍为二尺六寸又三分之二寸，加上鼓长四尺，鼓腹隆起的直径为六尺六寸又三分之二寸。”这种鼓由十一块木板拼合而成，关于“上三正”这一句，两位郑氏的解释都不妥当。我怀疑鼓面上有三个正位，就像射箭靶心的正位一样。贾侍中说：“晋鼓大而短，接近晋鼓的形制。”
鼓长八尺，鼓面直径四尺，中间周长增加三分之一，称为鼖鼓。
郑玄注释说：鼓面直径四尺，周长十二尺，增加三分之一，得到四尺，那么中间周长为十六尺，直径为五尺三寸又三分之一寸。现在也由十二块木板拼合，那么每块木板隆起的高度为六尺又三分之二寸。
制作圆鼓，长八尺四寸，鼓面直径四尺，鼓身倾斜弯曲如石磬之折。
注释说：石磬之折，指中间弯曲部分的周长与鼖鼓相同。
凡是蒙鼓皮，必须在惊蛰之日。好鼓，鼓皮上的纹理像堆积的圆环。鼓大而短，则声音急促而传播不远。鼓小而长，则声音舒缓而传播远。
注释说：瑕，指鼓皮上的纹理，像堆积的圆环，说明鼓皮绷紧。
《周礼》说：鼓人用雷鼓祭祀天神，用灵鼓祭祀地祇，用路鼓祭祀人鬼，用鼖鼓用于军事，用鼛鼓用于役事，用晋鼓用于金奏，并振击它。李氏说：“绘有风云雷电羽旄图案的，称为雷鼓；绘有麒麟凤凰蛟龙图案的，称为灵鼓；绘有飞鹭盘旋图案的，称为路鼓。路与鹭相通，旧称鹭是鼓的精魂。周代制度只在鼓腔上绘鹭，隋唐以来则在鼓上刻鹭。雷鼓、雷鼗六面，灵鼓、灵鼗八面，路鼓、路鼗四面，大概也是一样的八面、六面、四面。如今仪仗中的花腔鼓有二十四面，杖鼓有十二面之类，并非一个鼓有多个面。而宋人的图说竟然认为灵鼓八个各蒙一面皮，下面承以槃轶，转动金枢，做成雷车的形状，雷鼓、路鼓也是如此，这是错误的。鼓音本来没有律吕，难道像排箫、笙、竽那样需要完备多个音孔吗？”
《明堂位》说：“夏后氏的鼓有足，殷代的鼓有楹，周代的鼓悬挂。”《周颂》说：“应田县鼓。”
振击它。李氏说：鼖鼓、晋鼓都是建鼓，长短虽有差异，但鼓的形制没有不同。只有应鞞、朄朔是悬挂在大鼓旁边的，其形制有所不同。朄朔的尺寸，长二尺，大面一尺四寸，小面七寸，声音缓慢而洪亮，类似鞭鼓的声音。应鞞的尺寸，长一尺四寸，大面一尺，小面五寸，声音焦躁而急促，类似鼗鼓的声音。《尔雅》说：大鼓称为鼖，小的称为应。而应田县鼓，郑玄的笺注都认为是小鼓；毛亨的传注认为田是大鼓。大概田比应稍大，但总之都是小鼓，悬挂在建鼓旁边罢了。凡是演奏音乐，先击朄朔，其次击大鼓，再击应鞞。太师在大祭祀时，击朄朔；小师在大祭祀时，击应鞞。那么大祭祀都击朄朔、击应鞞。而大射礼中有朔鼙、应鼙。《诗经》又以应配朄，那么朄鼓就是朔鼙，因为它引导击鼓，所以叫朄；因为它开始击鼓，所以叫朔。而应鼙则与之相应。《周礼》有朄无朔，《仪礼》有朔无朄，名称不同但用途相同。
按李氏此议，本于陈用之《礼书》。陈氏又说：大射礼中建鼓，南边的鼓是应鼓，也在南边但居其东；建鼓东边的鼓，朔鼙也在东边但居其北。那么鼙与鼓并立，而鼙常在其左侧。朔鼙先击而应鼙后应，朔鼙在西，应鼙在东，那么凡是演奏音乐，常先从西边开始。李氏又说：足，即趺。鼓下用柱，柱下用趺，所以叫足。殷代人用楹贯穿鼓，楹像房屋的柱子。鼓大而不能用趺，所以把柱子埋入地下并夯实，将鼓贯穿在柱端。一根楹有四个棱角，就像四棱的桓圭。《周官》说太仆在大寝门外树立路鼓，《仪礼》大射礼中建鼓在阼阶西边，都是楹鼓。
看这些，那么周代的楹鼓，仍是沿袭殷代并加以悬挂鼓的制度罢了。
鼗鼓。郑氏说：“像鼓但较小，手持其柄摇动，旁边的耳状物回转自行击打。”孔氏疏说：“鼗鼓的节奏，标志着一唱之终。”
李氏曰：「鼗，兆鼓者也。先儒谓凡乐先击钟，次坎鼔。钟动而鼗已作，及下管播乐器而乐具作焉。乃鼔▯以先之，则鼗又先于▯也。」
防谦按，李氏兆鼔之説，本于陈氏礼书，似出臆説。而孔防节一唱之终，疑有所本。据书鼗，又在下管之次，更详之。
頖宫礼乐疏曰：「鼓无当于五声，五声弗得不和。鼔为雄乐，其声讙而象雷，其形穹而象天。其于众音为君，是故其器不宜小，小则不尊；其击不宜轻，轻则不严。而尤不宜于繁，其声音不配律吕，苐以检乐。所谓鼙鼓踈击，以节繁▯之契者是也。鼔之为言孤也，老子曰：「孤者，王公以为称。」又曰：「大音希声，言其尊重而不繁也。」鞞之为言禆也，鼔声疾而短闻，须鞞以禆助之，故曰：「鞞所以助鼔也。」
又曰：鼓大而短，则其声疾而短闻。晋鼓近之，疾以作气，固不嫌于节短。其谓鼓小而长，则其声舒而远闻。朔鼙之类，近之舒以导和，正欲取其雍徐。至于鼛鼔大，又欲其闻之远也。以鼔役事，故其长丈有二尺。宗庙之乐，楹鼔两端，苐距六尺六寸者，节乐者不欲其声之过讙，况有应鞞助之，虽短闻焉可耳。又载击鼔法曰：凡作乐，先鸣鼔以动之，所以统众音也。击鼔之法，首以两槌连防击□者三，而鼓一击，又两作俱如之，凡三作，但末作连两击，此起鼔也【三次共四击】此后不复击□，苐以槌击鼔，先后连二者三，此为第一通。又先后三击者三，此为第二通【第一通共六击，第二通共九击】又急五击者三，末复连加二击，此为第三通【第三通共十七击】连前共三十六击，三通既毕，则又从容三击，然后柷起而众乐作焉。故曰：羣音之首也。毎乐奏一句，鼔三击而搏拊应之，播鼗鼔▯
防谦按：古乐先击镈钟，葢特设一黄钟之钟，以象阳气萌于黄泉之中，以为羣音之始也。次之以柷，象阳气动于木中，止而未▯，所以翕聚众音而止其骤动，艮之所以成始也。而后以鼔继之，雷出地奋，帝出乎震，于是万物毕出，此其序也。先鼔后柷，失其义矣。如是则▯匏笙簧守柷而不守鼓矣。
礼乐疏》曰：「司马迁《乐书》引子夏『▯匏笙簧合守拊鼔』之语。张守节曰：『合，防也。守，待也。拊者，皮为之，实以糠，如草囊也，用手抚之，鼔也。言奏▯匏笙簧之时，若欲令堂上作乐，则抚拊，堂上乐工闻抚拊乃▯歌也。若欲令堂下作乐，则击鼓，堂下乐工闻鼔乃吹管播乐也。言▯匏笙簧皆待拊鼔为节，故言合守拊鼔也。』观此，则拊鼔自是尔物。拊之设，则堂上用则先歌，故《周礼》言『登歌，令奏击拊』。其制则《白虎通》谓『革着以糠』，陈祥道《礼书》谓『韦表糠里，状若鼔然』，其声和柔。《书传》谓『以韦为鼔，谓之搏拊』。总之，用革类鼔，毕竟非鼔。面径七寸，其长倍焉。座长一尺八寸，广一尺，连趺高一尺，趺高二寸。用时置膝，用毕置座。荀卿曰：『县一钟而尚拊。』《大戴礼》曰：『县一磬而尚拊。』盖拊居钟磬之间以为之节。钟一击，磬一击，各有八节，俱尚拊。故《文献通考》亦云：『拊状如革囊，实以糠，击之以节乐。』近代搏拊之制，以木为腔，制如小鼔而长，冐熟皮或生皮，或实以糠，或无糠，乃是古之雅鼔而以架庋之。夫拊在堂上，坐奏以节歌；雅在堂下，立奏以节舞，其用不同。而今以雅鼔冐搏拊之名，且以代应鞞之用，非古制也。是宜改正，别以朔鼙、应鼙县建鼔旁，庻合古道。」
雅。郑司农云：「状如漆筩，而弇口，大二围，长五尺六寸，以羊韦鞔之，有两纽。」防画《乐记》曰：「讯疾以雅。」葢舞者通疾，则以此舂地而讯止之。郑康成曰：「雅中有椎。」又《周礼》笙师掌教舂牍，应雅以教械乐。葢賔醉而出奏械，夏以此三器筑地为之行节。
木音制度第二十
頖宫礼乐疏曰：「先王之作乐也，金石以动之，丝竹以行之，匏以宣之，瓦以赞之，革以节之，亦既洋洋乎盈耳矣。然而始之以柷，终之以敔，制用于木，独有取于质朴之音
译李氏说：“鼗，是预示击鼓的乐器。以前的儒者认为，凡是演奏音乐，先敲击钟，其次敲击坎鼓。钟声一动，鼗就已经开始演奏，等到吹奏下管、播弄其他乐器时，所有乐器才全部响起。既然用鼓来引领在先，那么鼗又比鼓更在先了。”
防谦按：李氏关于鼗预示击鼓的说法，本于陈氏的《礼书》，似乎是主观臆测。而孔氏关于“一唱之终”的说法，怀疑是有根据的。根据《尚书》记载，鼗又在下管之后，需要更详细地考证。
《頖宫礼乐疏》说：“鼓不相当于五声，但五声没有它就不能和谐。鼓是雄健的乐器，它的声音喧闹像雷声，它的形状穹隆像天。它在众音中处于君主地位，所以它的器物不宜小，小了就不尊贵；它的敲击不宜轻，轻了就不庄严。而且尤其不宜频繁，它的声音不配合律吕，只是用来检束音乐。所谓‘鼙鼓稀疏地敲击，用来节制繁密节奏的契合’就是这个意思。‘鼓’这个词的意思是‘孤’，老子说：‘孤，是王公用来称呼自己的。’又说：‘大音希声，是说它尊贵而不繁复。’‘鞞’这个词的意思是‘裨’，鼓声急促而短促，需要鞞来辅助，所以说：‘鞞是用来辅助鼓的。’”
又说：“鼓大而短，那么它的声音急促而短促。晋鼓接近这种情况，急促用来振奋士气，本来不嫌节奏短促。至于鼓小而长，那么它的声音舒缓而传得远。朔鼙之类，接近这种情况，舒缓用来引导和谐，正是要取它的雍容徐缓。至于鼛鼓大，又希望它传得远。因为用鼓来役使事务，所以它的长度有一丈二尺。宗庙的音乐，楹鼓两端，距离只有六尺六寸，节制音乐的人不希望它的声音过于喧闹，况且有应鞞来辅助，虽然声音短促也可以了。又记载击鼓的方法说：凡是演奏音乐，先鸣鼓来发动它，这是为了统领众音。击鼓的方法，首先用两根槌连续敲击□三次，然后鼓敲击一次，接着两次动作都像这样，总共三次动作，但最后一次连续敲击两次，这是起鼓【三次共四击】。此后不再敲击□，只用槌敲击鼓，先后连续敲击两次共三次，这是第一通。又先后敲击三次共三次，这是第二通【第一通共六击，第二通共九击】。又快速敲击五次共三次，最后再连续加击两次，这是第三通【第三通共十七击】。连同前面的共三十六击，三通结束后，又从容地敲击三次，然后柷响起而众乐开始演奏。所以说：它是众音的首领。每当乐曲演奏一句，鼓敲击三次而搏拊应和，播弄鼗、鼓、〇。”
防谦按：古代音乐先敲击镈钟，大概特意设置一口黄钟之钟，用来象征阳气在黄泉之中萌发，作为众音的开始。其次是柷，象征阳气在木中发动，停止而未发，用来聚集众音并制止其骤然发动，这是艮卦之所以能成就开始的原因。然后以鼓继之，雷从地下奋发而出，天帝从震位出现，于是万物全部出现，这是它的次序。先鼓后柷，就失去了它的意义。如果是这样，那么〇、匏、笙、簧就只听从柷而不听从鼓了。
《礼乐疏》说：“司马迁《乐书》引用子夏‘〇、匏、笙、簧合守拊鼓’的话。张守节说：‘合，是防止的意思。守，是等待的意思。拊，是用皮做的，里面装满糠，像草袋一样，用手抚摸它，就是鼓。意思是演奏〇、匏、笙、簧的时候，如果想要让堂上演奏音乐，就抚摸拊，堂上的乐工听到抚摸拊的声音就开始歌唱。如果想要让堂下演奏音乐，就敲击鼓，堂下的乐工听到鼓声就开始吹管播弄乐器。意思是〇、匏、笙、簧都等待拊和鼓作为节制，所以说合守拊鼓。’看这个，那么拊和鼓自然是不同的东西。拊的设置，堂上使用就先歌唱，所以《周礼》说‘登歌，命令演奏敲击拊’。它的形制，《白虎通》说‘皮革里面装糠’，陈祥道《礼书》说‘外面是皮革里面是糠，形状像鼓一样’，它的声音和柔。《书传》说‘用皮革做鼓，叫做搏拊’。总之，使用皮革像鼓，毕竟不是鼓。直径七寸，长度是它的两倍。座长一尺八寸，宽一尺，连底座高一尺，底座高二寸。使用时放在膝盖上，用完后放在座上。荀卿说：‘悬挂一口钟而崇尚拊。’《大戴礼》说：‘悬挂一块磬而崇尚拊。’大概拊位于钟和磬之间作为节制。钟敲击一次，磬敲击一次，各有八节，都崇尚拊。所以《文献通考》也说：‘拊形状像革囊，里面装满糠，敲击它来节制音乐。’近代搏拊的形制，用木头做腔，形状像小鼓而长，蒙上熟皮或生皮，有的里面装满糠，有的没有糠，这其实是古代的雅鼓而用架子放置它。拊在堂上，坐着演奏用来节制歌唱；雅在堂下，站着演奏用来节制舞蹈，它们的用途不同。现在用雅鼓冒充搏拊的名字，而且用来代替应鞞的用途，不符合古代的制度。这应该改正，另外用朔鼙、应鼙悬挂在鼓旁边，大概才符合古道。”
雅。郑司农说：“形状像漆筒，而口部收窄，直径两围，长五尺六寸，用羊皮蒙上，有两个纽。”防画《乐记》说：“讯疾以雅。”大概舞者通体急促，就用这个舂地来讯止他们。郑康成说：“雅中有椎。”又《周礼》笙师掌管教导舂牍，用应雅来教导械乐。大概宾客醉后退出时演奏械乐，夏天用这三种器物筑地作为行走的节拍。
木音制度第二十
《頖宫礼乐疏》说：“先王制作音乐，用金石来发动它，用丝竹来推行它，用匏来宣扬它，用瓦来赞颂它，用革来节制它，也已经洋洋乎充满耳朵了。然而开始用柷，结束用敔，制作使用木头，唯独取用质朴的声音。”
者，何也？礼始于报本，乐始于尚徳，徳莫崇于质朴，而后文生，文极而返之乎质，以朴始，以朴终，恶其文之着也。故曰：『椌楬者，徳音之音也。』柷敔、椌楬，同物而异名。《尔雅》曰：『所以鼓柷，谓之止；所以鼔敔，谓之籈。』戒之于蚤，节之于后也。」
译椌楬是什么？礼仪始于报答根本，音乐始于崇尚道德，道德没有比质朴更崇高的了，然后文采产生，文采发展到极致就回归到质朴，以质朴开始，以质朴结束，厌恶文采的显露。所以说：“椌楬是道德之音的乐器。”柷、敔、椌、楬，是同一种东西而名称不同。《尔雅》说：“用来敲击柷的，叫做止；用来敲击敔的，叫做籈。”在开始之前警戒，在结束之后节制。
又曰：《尔雅》注曰：「柷如漆桶，方二尺四寸，深一尺八寸，中有椎【句】柄连底【句】挏之令左右击。」《文献通考》所载畧同，而于「柄连底」下益以「旁有孔，内手于中，击之以举乐」。宋时依方色以图瑞物，今制三▯绘山，一▯绘水而已。柷用楸木，止用梓木。凡奏乐，先以止左右击，共三声以举乐。
防谦按：以柷起乐，而谓之止者，所以止乐声▯之过骤也。
以上图制，据礼乐防形，如板斗，厚五分，口方二尺四寸，底方一尺八寸，深如之。下有趺，高广二寸，傍有孔，圆径六寸，纳手于中，持椎柄以撞击。椎形如拐首，长一尺，柄长一尺八寸，底中心开一窍，仅容椎柄透出底外，铁轴贯之，令摇动而防不出，故名曰止。
尔雅》注曰：「敔，一名楬，状如伏虎，背上有二十七鉏铻刻【句】栎之【句】籈者，其名。《礼乐防》曰：「敔与籈皆用楸木，唐宋以来用竹。」
凡乐，自外击柷，则自内击，象阳之发乎隂中也。三八者，外隂之数也。凡乐声，以虚敔，则声以实，象阳之下伏而坚实也。三九者，外阳之数也。故柷以起乐，敔以止乐。白虎，西方蓐收之神也。
礼乐防曰：「木之属，古有舂牍。《周礼》笙师掌教舂牍，应雅以教祴乐。葢今世拍板之类，二六编聨，取象律吕，用以节乐。今雅乐亦缺此器。」
舞第二十一
周礼》有帗舞，有羽舞，有皇舞，有旄舞，有干舞，有人舞。郑司农云：「帗舞者，全羽；羽舞者，析羽；皇舞者，以羽冐覆头，上衣饰翡翠之羽；旄舞者，防牛之尾；干舞者，兵舞；人舞者，手舞。」郑康成谓：「帗，列五采缯为之；有秉羽，析白羽为之，形如帗；皇，析五采羽为之，亦如帗。」康成为是。
舞师掌教兵舞，帅而舞山川之祭祀；教帗舞，帅而舞社稷之祭祀；教羽舞，帅而舞四方之祭祀；教皇舞，帅而舞旱暵之事。陈氏礼书曰：「古者之于大祭祀，必有备舞。」《春秋》书「有事于太庙，万入去籥」，则宗庙用干与羽矣。若夫散而用之，则有所不备，故山川以干，社稷以帗，四方以羽，旱暵以皇。郑司农谓：「社稷以帗，宗庙以羽，四方以皇，辟廱以旄，兵事以干，星辰以人。」郑康成又谓：「四方以羽，宗庙以人，山川以干，旱暵以皇。」不知何据然也。
诗曰：「左手执籥，右手秉翟。」籥、翟似一人所执矣。然籥者，所以为吹也。按孔发声，不能兼舞。舞者执羽，俯仰不能兼吹。此乃诗人自矜其能，谓技能兼妙，未可以为据也。《礼书》曰：「舞之始也，发于所乐之极。」其用也，常在诸乐之后。在《诗序》，则舞蹈后于嗟叹咏歌；在《乐记》，则动容后于言志咏声；在《孟子》，则舞蹈后于乐之实。以舞者所乐之极故也。十三舞勺，成童舞象，二十舞大夏，皆一人之舞。乐师所谓教国子小舞是也。若六乐之舞，合众佾为之，则为大舞。
礼书曰：「书言舞干羽，则先干而后羽。乐记言及干戚羽旄，谓之乐，则先干戚而后羽旄。郊特牲、明堂位、祭统，皆先大武而后大夏。」然则古人之舞，皆先武而后文。礼书曰：「书曰：『▯之舞衣』。」孔安国曰：「▯国所为舞者之衣，皆中法。」然古者舞大夏则皮弁素积，舞大武则冕服，其他无所经见。
頖宫礼乐防曰：「春秋万入去籥。」杜注以为恶其声闻可见，文舞吹籥，非如近世之不复成声也。今舞者右手秉翟，既难按管调律，且两手开合上下，皆不暇于吹籥。窃疑古舞三进三退，别有吹籥之节，与堂下八音相和，而今不可考矣。又曰：「翟制有二説，一谓柄长三尺，其端刻龙口，中植翟三茎；一谓柄长五尺，其端龙项下垂雉尾五层。」然唯引舞所持，其名曰节，或用防缯之帗，或用彩羽之旌，或用白羽之翿，或用红缨之旄。自汉以降，所尚不同，翟则一而已矣。前说今所遵用，朱柄而龙首髹以金彩。又曰：「和乐谓之节，葢乐之声有鼔以节之，而其舞之容亦有节以节之。」故先代之舞皆有执节二人，前引文舞以节，武舞以旌。
译又说：《尔雅》注说：“柷像漆桶，宽二尺四寸，深一尺八寸，中间有槌【句】柄连着底部【句】推动它让左右敲击。”《文献通考》所记载的大致相同，而在“柄连底”下增加了“旁边有孔，把手伸进去，敲击它来开始音乐”。宋代依据方位颜色来绘制祥瑞之物，现在的制度是三〇绘山，一〇绘水罢了。柷用楸木制作，止用梓木制作。凡是演奏音乐，先用止左右敲击，共三声来开始音乐。
防谦按：用柷开始音乐，却称之为止，是为了制止乐声〇过于急促。
以上图示制度，依据《礼乐防形》，像板斗，厚五分，口宽二尺四寸，底宽一尺八寸，深度同底宽。下面有底座，高宽二寸，旁边有孔，圆径六寸，把手伸进去，拿着槌柄来撞击。槌形状像拐头，长一尺，柄长一尺八寸，底部中心开一个孔，仅容槌柄伸出底外，铁轴贯穿其中，让它摇动而不脱落，所以名叫止。
《尔雅》注说：“敔，又名楬，形状像趴着的虎，背上有二十七道鉏铻刻痕【句】敲击它【句】籈，是它的名字。”《礼乐防》说：“敔和籈都用楸木制作，唐宋以来用竹子。”
凡是音乐，从外面敲击柷，就从里面敲击，象征阳气从阴中发出。三八，是外阴的数。凡是乐声，用虚敔，则声音用实，象征阳气下伏而坚实。三九，是外阳的数。所以柷用来开始音乐，敔用来停止音乐。白虎，是西方蓐收的神。
《礼乐防》说：“木类乐器，古代有舂牍。《周礼》中笙师掌管教授舂牍，应和雅乐来教授祴乐。大概像现在世间的拍板之类，二六编联，取象律吕，用来节制音乐。现在雅乐也缺少这种乐器。”
舞第二十一
《周礼》有帗舞，有羽舞，有皇舞，有旄舞，有干舞，有人舞。郑司农说：“帗舞，用完整的羽毛；羽舞，用剖开的羽毛；皇舞，用羽毛覆盖头部，上衣装饰翡翠的羽毛；旄舞，用牦牛尾；干舞，兵器舞；人舞，手舞。”郑康成认为：“帗，用五种颜色的丝绸制成；有手持羽毛，用剖开的白羽毛制成，形状像帗；皇，用剖开的五种颜色的羽毛制成，也像帗。”康成的说法是对的。
舞师掌管教授兵舞，率领它来舞蹈山川的祭祀；教授帗舞，率领它来舞蹈社稷的祭祀；教授羽舞，率领它来舞蹈四方的祭祀；教授皇舞，率领它来舞蹈旱灾之事。陈氏《礼书》说：“古代对于大祭祀，一定有完备的舞蹈。”《春秋》记载“在太庙有事，万舞进入去掉籥”，那么宗庙使用干舞和羽舞了。至于分散使用，则有所不完备，所以山川用干舞，社稷用帗舞，四方用羽舞，旱灾用皇舞。郑司农认为：“社稷用帗舞，宗庙用羽舞，四方用皇舞，辟廱用旄舞，兵事用干舞，星辰用人舞。”郑康成又说：“四方用羽舞，宗庙用人舞，山川用干舞，旱灾用皇舞。”不知道依据什么这样说的。
《诗经》说：“左手拿着籥，右手拿着翟。”籥、翟似乎是一个人拿着的。然而籥，是用来吹奏的。按住孔发声，不能同时跳舞。舞者拿着羽毛，俯仰不能同时吹奏。这是诗人自夸其能，说技能兼妙，不能以此为依据。《礼书》说：“舞蹈的开始，发自快乐至极。”它的使用，常在众乐之后。在《诗序》，则舞蹈后于嗟叹咏歌；在《乐记》，则动容后于言志咏声；在《孟子》，则舞蹈后于乐之实。因为舞蹈是快乐至极的缘故。十三岁舞勺，成童舞象，二十岁舞大夏，都是一人的舞蹈。乐师所说的教授国子小舞就是如此。如果六乐的舞蹈，集合众多佾来舞蹈，则是大舞。
《礼书》说：“《尚书》说舞干羽，则先干而后羽。《乐记》说及干戚羽旄，称为乐，则先干戚而后羽旄。《郊特牲》、《明堂位》、《祭统》，都先大武而后大夏。”那么古人的舞蹈，都先武而后文。《礼书》说：“《尚书》说：‘〇之舞衣’。”孔安国说：“〇国所做舞者的衣服，都合乎法度。”然而古代舞大夏则穿皮弁素积，舞大武则穿冕服，其他没有经书记载。
《頖宫礼乐防》说：“春秋万舞进入去掉籥。”杜预注认为厌恶其声音可见，文舞吹籥，不像近世那样不再成声。现在舞者右手拿着翟，既难按管调律，且两手开合上下，都无暇吹籥。我怀疑古代舞蹈三进三退，另有吹籥的节拍，与堂下八音相和，而现在无法考证了。又说：“翟的制度有两种说法，一种说柄长三尺，其端刻龙口，中间插翟三茎；一种说柄长五尺，其端龙项下垂雉尾五层。”然而只有引舞所持，名叫节，或用防缯的帗，或用彩羽的旌，或用白羽的翿，或用红缨的旄。自汉代以来，所崇尚的不同，翟则只有一种罢了。前说现在所遵用，朱柄而龙首髹以金彩。又说：“和乐叫做节，大概乐的声音有鼓来节制它，而其舞蹈的容貌也有节来节制它。”所以先代的舞蹈都有执节的两人，前引文舞以节，武舞以旌。
宋享晋侯，舞师题以旌。夏旌夏者，大旌也。大射礼举旌以宫，偃旌以商，今其详不可考矣。陈风宛丘，值其鹭翿，解者曰：「舞者所建，则又以鹭为之也。」舞者当就列时，防节前引，分立于东西两阶之前，以节其舞。
译宋国在宴享晋侯时，舞师题手持旌旗。夏代的旌旗，就是大旌。在大射礼中，举起旌旗时奏宫调，放下旌旗时奏商调，如今其详细情况已无法考证了。《陈风·宛丘》中有“值其鹭翿”之句，注解者说：“这是舞者所树立的，那么又是用鹭鸟的羽毛制成的。”舞者在应当就位时，由防节官在前面引导，分别站立在东西两阶之前，以控制舞蹈的节奏。
李氏又曰：「文王世子曰：『凡学世子及学士，必时。春夏学干戈，秋冬学羽籥。至释菜，习舞，天子乃帅三公九卿诸侯大夫亲往视之。』《祭统》：『君执干戚，就舞位。』《乐记》：『武王冕而总干，则王太子、王子与夫羣后之太子、卿大夫元士之适子、国之俊秀，又不足言。』葢无人不从事于舞矣，而独卑贱之子不得舞。宗庙之酧，载在《汉大予乐》者可考焉。当时除吏二千石到六百石及关内侯到五大夫，子先取适，高七尺以上，年十二到年三十，顔色和顺，身体脩治，以为舞人。至隋而尚以品子为之，号二舞郎。葢典乐之教虽亡，而胄子之选尚在也。降至大观，乃诏罢云门生舞，而舞人皆菆陋屠沽，或用羽流俚杂者混迹其间，贵介志行之士于是羞与为伍，而先王教化之道殆不可复行于叔季之世矣。又曰：「先王之教所以必从事于舞者，何也？人生而成童，血气筋骨渐以充实，而愤盈其嬉笑跳跃，动于手足舞蹈之间，如熊经鹤舞，狮玃猨腾，机自有不容遏禁之郁纵之荡。圣人因而导之曰：『来，吾教尔舞。』进而示之以盘躃顾盼之容，束之以俯仰进退之节，而又钟鼔悦其耳，羽旄快其目，而习之者亦相率而以为便，不自知其闲于节范于正，而防志之潜消也。」又曰：「三代而后，新声代变，舞容从之，毋论节族淫杂，抑亦冠饰匪伦，驯致大雅沦灭，教化陵夷，何怪乎士流厌薄，置不屑讲。」
乐县第二十二
周礼》王宫县，诸侯轩县，卿大夫判县，士特县。凡钟磬全为堵，半为肆。宫县四靣，轩县阙其南，判县左右之合，特县于东方或堦间而已。先儒以为宫县四靣皆钟磬镈，轩县三靣皆钟磬镈，判县有钟磬而无镈，特县有磬而无钟【见礼书】
十二特钟唯王备之
先儒谓大射北方鼔避射位也
合乐第二十三
凡乐一，升歌二，下管三，笙奏四，间歌五，合乐六，兴舞。今以《韶》《武》为法，用《尚书》《周礼仪礼》《礼记》《左传》《诗》説《国语》《公羊》诸书推定。
虞韶
堂上升歌大吕，搏拊琴瑟，击玉磬应之【琴瑟还宫，磬以节乐】乐章亡○问《周礼》：「太师帅瞽登歌，令奏击拊」，故昔人亦有以《虞书》之拊为一器，今何不从之？曰：上言「戞击鸣球」，下言「搏拊琴瑟」，义同，则此卽击石拊石之拊也。琴瑟以挑擘为搏，以勾抹为拊；磬以重为击，轻为拊。观文义，自如此。昔人因周有拊鼔，而因以戞击，亦为一器，则凿矣。虞、周不妨异制，《大戴礼》「悬一磬而尚拊」。
歌毕，堂下击柷，播鼗，击鼓，管奏黄钟。每收羽，击鼔。章毕，一唱，播鼗。
乐章亡。○问《周礼》舞大磬，则奏姑洗，歌南吕，此何不从之？曰：此周次六代之乐，以《韶》在《云门》、《咸池》之后，故然。若有虞自成一代之乐，岂有不先合黄钟之理？
管、毕、防、敔止，歌、击、柷、笙亦奏，黄钟镛应之，防敔。
乐章有声无诗今亡
间歌歌笙迭奏如前三终
乐章亡
乃合乐金声，击柷，播鼗，击鼔。乐作，人声，琴瑟，钟磬，笙箫，埙管，调用黄钟。
乐章亡
收羽击鼓，章毕一唱，播鼗乐毕，防敔。太师告乐正曰：「正歌备。」乐师号舞者，舞者就列，兆内列四表，表首六十四缀。缀相去一歩，舞用八佾，六十四人分两阶，西阶用干，东阶用羽。击柷，播鼗，乃鼔兴舞。吹箫，鼔止，初舞歌水徳，歌一声一容，从一表至二表。播鼗，歌止，舞止，箫止。一成，舞者出。
周礼》言舞大韶，奏九徳之歌，今亡。
乐作如前，乐止，复鼔代者就列，兴舞，吹箫如前。用大吕，歌木徳，歌从二表至三表，再成，播鼗止舞如前。乐作如前，复鼔代舞如前。用太簇，歌火徳，歌从三表至四表，三成。用夹钟，歌土徳，歌从四表复三表，四成。用姑洗，歌金徳，歌从三表复二表，五成。用仲吕，歌谷徳，歌从二表复一表，六成。用蕤賔，歌厚生，歌从一表复至二表，七成。用林钟，歌利用，歌从二表
译李氏又说：“《文王世子》说：‘凡是教导世子及学士，一定要按时令进行。春夏学习干戈舞，秋冬学习羽籥舞。到了释菜礼时，练习舞蹈，天子就率领三公、九卿、诸侯、大夫亲自前往观看。’《祭统》说：‘君主手持干戚，走到舞位。’《乐记》说：‘武王戴着冕冠，拿着盾牌，那么王太子、王子以及群后之太子、卿大夫元士的嫡子、国家的俊秀之士，更不必说了。’大概没有人不从事舞蹈了，唯独卑贱的人的儿子不得跳舞。宗庙酬神的舞蹈，记载在《汉大予乐》中可以考证。当时除了二千石到六百石的官吏以及关内侯到五大夫的子弟，先选取嫡子，身高七尺以上，年龄在十二到三十岁之间，脸色和顺，身体修长整洁，作为舞人。到了隋朝仍然以品官之子担任，称为二舞郎。大概典乐的教育虽然已经消亡，但选拔贵族子弟的制度还在。降到大观年间，才下诏罢免云门生的舞蹈，而舞人都是粗陋的屠夫酒贩，或者用道士、俗杂之人混迹其中，高贵而有志行的士人于是羞于与他们为伍，先王教化的方法几乎不能在衰世再实行了。”又说：“先王的教化之所以一定要从事舞蹈，为什么呢？人生长到成童，血气筋骨逐渐充实，而愤懑充盈于嬉笑跳跃之中，表现在手足舞蹈之间，如熊经鹤舞，狮玃猿腾，机巧自有不容遏止的郁结放纵之荡。圣人因而引导他们说：‘来，我教你们跳舞。’进而展示盘踞顾盼的姿态，约束俯仰进退的节律，而又用钟鼓愉悦耳朵，羽旄快意眼睛，而学习的人也相率认为方便，不知不觉间闲于节律范于正，而防志潜消。”又说：“三代以后，新声代变，舞容随之，无论节族淫杂，抑且冠饰匪伦，驯致大雅沦灭，教化陵夷，何怪乎士流厌薄，置不屑讲。”
乐县第二十二
《周礼》王宫县，诸侯轩县，卿大夫判县，士特县。凡是钟磬全为堵，半为肆。宫县四面，轩县缺其南，判县左右之合，特县于东方或阶间而已。先儒认为宫县四面皆钟磬镈，轩县三面皆钟磬镈，判县有钟磬而无镈，特县有磬而无钟【见礼书】
十二特钟唯王备之
先儒谓大射北方鼓避射位也
合乐第二十三
凡乐一，升歌二，下管三，笙奏四，间歌五，合乐六，兴舞。今以《韶》《武》为法，用《尚书》《周礼仪礼》《礼记》《左传》《诗》说《国语》《公羊》诸书推定。
虞韶
堂上升歌大吕，搏拊琴瑟，击玉磬应之【琴瑟还宫，磬以节乐】乐章亡○问《周礼》：“太师帅瞽登歌，令奏击拊”，故昔人亦有以《虞书》之拊为一器，今何不从之？曰：上言“戞击鸣球”，下言“搏拊琴瑟”，义同，则此即击石拊石之拊也。琴瑟以挑擘为搏，以勾抹为拊；磬以重为击，轻为拊。观文义，自如此。昔人因周有拊鼓，而因以戞击，亦为一器，则凿矣。虞、周不妨异制，《大戴礼》“悬一磬而尚拊”。
歌毕，堂下击柷，播鼗，击鼓，管奏黄钟。每收羽，击鼓。章毕，一唱，播鼗。
乐章亡。○问《周礼》舞大磬，则奏姑洗，歌南吕，此何不从之？曰：此周次六代之乐，以《韶》在《云门》、《咸池》之后，故然。若有虞自成一代之乐，岂有不先合黄钟之理？
管、毕、防、敔止，歌、击、柷、笙亦奏，黄钟镛应之，防敔。
乐章有声无诗今亡
间歌歌笙迭奏如前三终
乐章亡
乃合乐金声，击柷，播鼗，击鼓。乐作，人声，琴瑟，钟磬，笙箫，埙管，调用黄钟。
乐章亡
收羽击鼓，章毕一唱，播鼗乐毕，防敔。太师告乐正曰：“正歌备。”乐师号舞者，舞者就列，兆内列四表，表首六十四缀。缀相去一步，舞用八佾，六十四人分两阶，西阶用干，东阶用羽。击柷，播鼗，乃鼓兴舞。吹箫，鼓止，初舞歌水德，歌一声一容，从一表至二表。播鼗，歌止，舞止，箫止。一成，舞者出。
《周礼》言舞大韶，奏九德之歌，今亡。
乐作如前，乐止，复鼓代者就列，兴舞，吹箫如前。用大吕，歌木德，歌从二表至三表，再成，播鼗止舞如前。乐作如前，复鼓代舞如前。用太簇，歌火德，歌从三表至四表，三成。用夹钟，歌土德，歌从四表复三表，四成。用姑洗，歌金德，歌从三表复二表，五成。用仲吕，歌谷德，歌从二表复一表，六成。用蕤宾，歌厚生，歌从一表复至二表，七成。用林钟，歌利用，歌从二表
舞法亡。○九成四表，説见《礼书》。文东阶，武西阶，亦见《礼书》。《○左传》季札见舞《韶》《箾》者，箾卽箫，知舞必龡箫。鳯凰其翼若干，其音若箫。西阶武舞用干，象鳯翼之自卫，而不以击物也。东阶文舞用羽，象鳯仪之有章，而进退有序也。吹箫以和舞，象鳯鸣之应律，而相和也。
尚书·益稷》谟：夔曰：「戞击鸣球，搏拊琴瑟以咏。祖考来格，虞賔在位。羣后徳譲，下管鼗鼔，合止柷圉，笙镛以间。鸟兽跄跄，箫韶九成，鳯凰来仪。」
夔曰：「于予击石拊石，百兽率舞，庻尹允谐。」
大禹谟》曰：「九功维叙，九叙维歌。」又曰：「舞干羽于两阶。」《周礼》曰：「九徳之歌，九防之舞。」
大武
大师帅瞽登歌，令奏击拊。小师击拊，工歌比琴瑟。诗《清庙》，夹钟七音。一人唱，三人叹。颂钟磬奏夹钟，应之【歌夹钟，先击夹钟特钟起调，至毕曲时击特钟】
周礼乃奏无射歌夹钟舞大武
礼，清庙之瑟，朱▯而防越，一唱而三叹，有遗音者矣。
歌毕，击柷。大师令奏鼔。▯堂下管奏无射，以▯以应节之。收羽击鼔，章毕。播鼗，歌象。管毕，栎敔。
礼升歌清庙，下管象武象。武，未详何诗。旧以为卽武一章。然考仪礼，歌笙间合皆不重奏。武一章旣为大武乐之首，不应重奏。文王世子但言下管象。陈氏澔以为，象者维清之诗。周礼小师下管击应鼔。
击柷，奏鼔笙，奏无射三笙，一和而成声，笙钟磬应之，以鼔节之，如前，笙毕，栎敔。
乐章有声无诗，今亡○问：三笙一和而成声，乡射礼也。安知大合乐止此乎？曰：观升歌一唱三叹，止四人，则笙亦止四人矣。
问：「仪礼歌管不用钟磬，何也？」曰：「祭飨之大，乃有金奏。」
间歌一歌，琴瑟一奏，笙一歌，琴瑟一奏，笙一歌，琴瑟一奏，笙，皆奏钟磬，如前。
乐章亡
间歌毕乃合乐
乐章亡
击特钟，次击柷，次以鼙令鼔，击建鼔，鼔止乃歌。钟磬琴瑟埙篪管箫笙以▯以应节之收羽，击鼓章毕，播鼗调用夹钟，乐毕栎敔。太师告乐正曰：「正歌备。」乐师号舞者，舞者就列，兆内立四表，首表六十四缀，缀相去一歩。大胥正舞位以序出入舞者，小胥廵舞列而挞其怠慢者。舞用八佾，六十四人，一佾八人，二人执旌节引舞，节之君执朱干玉戚，东上，羣臣执戈旄，司马二人执铎，进旅退旅，服因祭冕而袭。
兆舞域也。朱干卽盾。礼书曰：「以革为之。其背曰瓦。其瓦设锡白金也。朱质而绘以龙。龙之外又绘以杂羽。其系之也以綉韦。其系綉韦也以纷。」按此卽《秦风》龙盾。恐虞制则不画龙。玉戚，玉柄斧也。《左传》曰：「剥圭以为槭柲。」
明堂位：「朱干玉戚，冕而舞大武；皮弁素积，禓而舞大夏。」《郊特牲》曰：「朱干设锡，冕而舞大武，诸侯之僭礼也。」《公羊》曰：「八佾以舞大武。」陈祥道曰：「礼称禓而舞大夏，则舞武袭。六成四表，先儒相传，亦见礼书。」
先击镈钟，次击柷，次以鼙令鼓击建鼔，兴舞备戒。君总干山立，鼔止金奏，武一章，咏叹之，淫液之调，用夷则上宫【凡歌起调皆击本律，特钟毕曲皆击特磬】
先镈金声也，鼙▯应也，▯始之应，应之也，皆小鼔、建鼔、大鼔也。山立嶷然不动也。《国语》伶州鸠曰：「王以癸亥夜陈未毕而雨，以夷则之上宫毕之，当辰，辰在戌上，故长夷则之上宫，名之曰羽，所以藩屏民则也。」又《于皇武王》一章，《春秋传》以为此《大武》之首章，葢周公象武王武功之舞也。或谓此有武諡，则此武王，乌知不如《商颂》「武王靡不胜」之説？但以颂王之武，而其后遂以为諡耶？
乐记》孔子问：“武之备戒之已久，何也？”賔牟贾曰：“病不得其众也。”曰：“咏叹之淫液之，何也？”曰：“恐不逮事也。”子曰：“摠干山立，武王之事也。”又曰：“久立于缀，以待诸侯之至也。”
振铎戈矛皆作三举足歩
记曰先鼔以示戒三歩以见方
发
译舞法已失传。○九成四表，解说见于《礼书》。文舞在东阶，武舞在西阶，也见于《礼书》。《左传》记载季札观看舞蹈《韶》和《箾》的人，箾就是箫，可知舞蹈必定吹箫伴奏。凤凰的翅膀有多少，它的声音像箫。西阶武舞使用盾牌，象征凤凰翅膀自卫，而不用于攻击物体。东阶文舞使用羽毛，象征凤凰仪态有章法，进退有序。吹箫来配合舞蹈，象征凤凰鸣叫应和音律，相互和谐。
《尚书·益稷》记载：夔说：“敲击鸣球，拍打琴瑟来歌唱。祖先神灵降临，虞国的宾客在位。诸侯们德行谦让，堂下吹管鼓鼗，柷止圉合，笙镛间奏。鸟兽跄跄起舞，箫韶九成，凤凰来仪。”
夔说：“我敲击石磬，百兽随之起舞，众官和谐。”
《大禹谟》说：“九功有序，九叙可歌。”又说：“在两阶舞动干羽。”《周礼》说：“九德之歌，九防之舞。”
大武
大师率领盲人乐师登堂歌唱，命令演奏击拊。小师击拊，乐工歌唱配合琴瑟。诗歌是《清庙》，用夹钟七音。一人唱，三人叹。颂钟磬演奏夹钟，应和它【歌唱夹钟，先击夹钟特钟起调，到曲终时击特钟】
周礼于是演奏无射，歌唱夹钟，舞蹈大武
礼制规定，清庙的瑟，朱红色而防越，一唱三叹，有遗音。
歌唱完毕，击柷。大师命令演奏鼓。○堂下管奏无射，以○以应和节拍。收羽击鼓，一章完毕。播鼗，歌唱《象》。管乐完毕，击敔。
礼制升歌《清庙》，下管《象武象》。武，未详是哪首诗。旧说认为就是《武》一章。然而考察《仪礼》，歌笙间合都不重奏。《武》一章既是大武乐的首章，不应重奏。《文王世子》只说下管《象》。陈氏澔认为，象是《维清》的诗。《周礼》小师下管击应鼓。
击柷，奏鼓笙，奏无射三笙，一和而成声，笙钟磬应和，以鼓节制，如前，笙毕，击敔。
乐章有声无诗，现已失传○问：三笙一和而成声，是乡射礼。怎么知道大合乐只有这些呢？答：看升歌一唱三叹，只有四人，那么笙也只有四人了。
问：“《仪礼》歌管不用钟磬，为什么呢？”答：“祭祀宴飨的大礼，才有金奏。”
间歌一歌，琴瑟一奏，笙一歌，琴瑟一奏，笙一歌，琴瑟一奏，笙，都奏钟磬，如前。
乐章失传
间歌完毕于是合乐
乐章失传
击特钟，次击柷，次以鼙令鼓，击建鼓，鼓止乃歌。钟磬琴瑟埙篪管箫笙以○以应和节拍收羽，击鼓一章完毕，播鼗调用夹钟，乐毕击敔。太师告诉乐正说：“正歌完备。”乐师号令舞者，舞者就位，兆内立四表，首表六十四缀，缀相去一步。大胥正舞位以序出入舞者，小胥巡视舞列而鞭打怠慢者。舞用八佾，六十四人，一佾八人，二人执旌节引舞，节之君执朱干玉戚，东上，群臣执戈旄，司马二人执铎，进旅退旅，服饰因祭冕而袭。
兆是舞域。朱干就是盾。礼书说：“用皮革制成。其背叫瓦。其瓦设锡白金。朱质而绘以龙。龙之外又绘以杂羽。其系之以绣韦。其系绣韦也以纷。”按此即《秦风》龙盾。恐怕虞制则不画龙。玉戚，玉柄斧也。《左传》说：“剥圭以为槭柲。”
《明堂位》：“朱干玉戚，冕而舞大武；皮弁素积，禓而舞大夏。”《郊特牲》说：“朱干设锡，冕而舞大武，诸侯之僭礼也。”《公羊》说：“八佾以舞大武。”陈祥道说：“礼称禓而舞大夏，则舞武袭。六成四表，先儒相传，亦见礼书。”
先击镈钟，次击柷，次以鼙令鼓击建鼓，兴舞备戒。君总干山立，鼓止金奏，武一章，咏叹之，淫液之调，用夷则上宫【凡歌起调皆击本律，特钟毕曲皆击特磬】
先镈金声也，鼙○应也，○始之应，应之也，皆小鼓、建鼓、大鼓也。山立嶷然不动也。《国语》伶州鸠说：“王以癸亥夜陈未毕而雨，以夷则之上宫毕之，当辰，辰在戌上，故长夷则之上宫，名之曰羽，所以藩屏民则也。”又《于皇武王》一章，《春秋传》以为此《大武》之首章，盖周公象武王武功之舞也。或谓此有武谥，则此武王，乌知不如《商颂》“武王靡不胜”之说？但以颂王之武，而其后遂以为谥耶？
《乐记》孔子问：“武之备戒之已久，何也？”宾牟贾曰：“病不得其众也。”曰：“咏叹之淫液之，何也？”曰：“恐不逮事也。”子曰：“总干山立，武王之事也。”又曰：“久立于缀，以待诸侯之至也。”
振铎戈矛皆作三举足步
记曰先鼓以示戒三步以见方
发
▯蹈厉，君用玉戚，余用戈，旅进北出，四次击刺。孔子问：“发▯蹈厉之已蚤，何也？”曰：“及时事也。”○子曰：“发▯蹈厉，太公之志也。”○子曰：“夹振之而驷伐，盛威于中国也。”注：二人夹舞者而振铎以为节，舞者以戈矛四次击刺。按《月令》舞器有戈，独矛未闻。又曰：“分夹而进，事蚤济也。”又曰：“武始而北出。”
译〇在“蹈厉”这一舞段中，君主使用玉饰的斧钺，其他人使用戈，队伍齐步前进后从北侧退出，共进行四次击刺动作。孔子问：“为什么‘发〇蹈厉’这一舞段出现得这么早呢？”回答说：“这是为了及时反映当时的时事。”○孔子说：“‘发〇蹈厉’体现了太公的志向。”○孔子说：“两人夹着舞者振动木铎作为节拍，舞者用戈矛进行四次击刺，这是在中原地区展示盛大的威势。”注：两人夹着舞者，振动木铎作为节拍，舞者用戈矛进行四次击刺。根据《月令》记载，舞具中有戈，但唯独没有听说有矛。又说：“分列夹击而前进，是为了使事情尽早成功。”又说：“《武》舞开始时从北侧退出。”
陈祥道曰：「夹振之而驷伐，象司马振铎，师徒皆作也。」又曰：「始而北出，商居东北故也。」
至第二表，歌止，舞止，一成，舞者出，乃击柷，合钟磬琴瑟埙篪箫管笙，调用夷则，如前，乐毕，防敔，复鼓，代者就列，兴舞，金奏，酌一章，调用黄钟下宫。
左传》曰：「武王克商，作颂，其三曰：『敷时绎思，我徂维求定。』」独《诗》説以赉为大武之二成，肆夏为大武之三成。今按《国语》伶州鸠曰：「王以黄钟之下宫布戎于牧之野，故谓之厉，所以厉六师也；以太簇之下宫布令于商，昭显文徳，底纣之多辜，故谓之宣，所以宣三王之徳也。」则再成之时，方象布戎牧野之事，与赉诗之义全不相属；而「文王勤止」，则所谓昭显文徳；「时周之命」，则所谓布令于商，无疑也。《左传》之説为正，其酌一章《诗》説以为大武之五成。然其诗有「纯熈大介」之语，当在再成。《记》曰：「再始以着往，」又曰：「再成而灭商。」
问先儒，以《国语》有上宫、下宫之説。上宫声高为清声，然乎？曰：此不知律之説也。清声安得为宫？葢十二月各有律，律当其月则为宫。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕为下宫，以其声近下而浊也。蕤賔、林钟、夷则、南吕、无射、应钟为上宫，以其声近上而清也。
自二表至三表，歌止，舞止，再成。舞者出，合乐如前，复鼔，代者就列，兴舞。金奏赉一章，调用太簇下宫。自三表至四表，鸣铙鼓退，舞者南向，歌止，舞止，三成。舞者出，合乐如前，复鼔，代者就列，兴舞。金奏般一章，调用无射上宫。诗説曰：「般，大武之四成。」记曰：「三成而南，葢至四表而南向，为三成之舞也。」《国语》曰：「反至嬴内，以无射之上宫布宪施舍于百姓，故谓之嬴乱，所以优柔和民也。」《周礼》以金铙止鼔，中冬大阅，鼔退，鸣铙且却。
以上四成，象伐纣之武功；以下二成，象周召之治。故《国语》止载四宫。
自四表复三表，皆坐致右宪左释，干戚羽旄，歌止，舞止。四成，舞者出。合乐如前，复鼔。后舞者执羽籥就列，分右左行，兴舞。金奏肆夏一章，调用姑洗下宫。
记曰：四成而南国是彊。又曰：武乱，皆坐周召之治也。卽《国语》所谓嬴乱也。坐释干戚，故五成歌。载戢干戈，载櫜弓矢。记曰：五成而分，周公左，召公右。
问大武之舞，用朱干玉戚，则见之经矣。释干戚而执羽籥，毋乃臆説乎？曰：此可知也。舞以象成也。武始而北出，象伐商，故执干戚。至武乱皆坐，象周召之治，尚执干戚，谬矣。又舞通名曰万，有干舞，有羽舞。《左传》将万而问羽数，是万有羽也。息妫闻振万曰：“先君以是舞习戎备”，是万有干也。文舞不废干，见文之有武；武舞不废羽，见武之有文。《韶》文舞而有干，则武；武舞亦有羽矣。
自三表复，二表歌止，舂牍舞止，五成舞者出。合乐如前，复鼔，鼔者就列，兴舞。金奏桓一章，合乐如前，调用蕤賔上宫。自二表复缀，合为一，左旋北向，歌止，舂牍舞止，六成。合乐如前，击大磬止乐【凡金声玉振，皆镈钟特磬】
记曰：六成复缀，以崇天子。《左传》曰：武王作《武》，其六曰桓。凡六成之歌，皆用律不用吕。
周礼，乐师教乐仪，行以肆夏，趋以采齐，诏来瞽臯，舞臯号也。凡舞必缓，使中乐之节。舞者过疾，以雅鼔讯之。按《韶》《武》之乐，失传数千年矣。繇经传推其大畧，其可知者如此。虽三王不相袭礼，五帝不相沿乐，茍有好古者，仿《韶》舞以为孔庙祀圣之用，春用《韶》，秋用《武》，而使弟子得观礼乐焉，不亦美乎？然其疾徐防数，音容之妙，则有待之神明之人，教习之久，而不可以旦暮必者，须司成、司仪率国学俊秀为之。
振之李氏曰：今孔庙大成之舞，卽宋朝化成天下之舞。元祐间命乐正开封叶防所撰，义取揖逊，彰宋受命之自。不知何故，輙以用之孔庭，而至今仍之无改焉。藻伏思之，夫子之乐，不同百王，
译陈祥道说：“夹振之而驷伐，象征司马振铎，军队和百姓都行动起来。”又说：“开始向北出发，是因为商朝位于东北方。”
到了第二表，歌声停止，舞蹈停止，完成第一成，舞者退出，于是敲击柷，合奏钟、磬、琴、瑟、埙、篪、箫、管、笙，调式用夷则，如前所述，乐曲结束，敲击敔，再次击鼓，替代者就位，兴起舞蹈，金奏演奏《酌》一章，调式用黄钟下宫。
《左传》说：“武王攻克商朝，创作颂歌，其中第三首说：‘敷时绎思，我徂维求定。’”只有《诗》说认为《赉》是大武的第二成，《肆夏》是大武的第三成。现在考察《国语》中伶州鸠说：“王用黄钟的下宫在牧野布阵，所以称为‘厉’，用来激励六军；用太簇的下宫在商朝发布命令，彰显文德，使纣王的众多罪过显明，所以称为‘宣’，用来宣扬三王的德行。”那么在第二成时，正象征在牧野布阵的事，与《赉》诗的意义完全不相符；而“文王勤止”，就是所说的彰显文德；“时周之命”，就是所说的在商朝发布命令，这是毫无疑问的。《左传》的说法是正确的，那《酌》一章，《诗》说认为它是大武的第五成。然而那首诗中有“纯熈大介”的话，应当在第二成。《礼记》说：“再次开始以彰显过往，”又说：“第二成而灭商。”
问先儒，因为《国语》有上宫、下宫的说法。上宫声音高为清声，是这样吗？回答说：这是不懂音律的说法。清声怎么能称为宫呢？大概十二月各有律，律当于其月则为宫。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕为下宫，因为它们的声近下而浊。蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟为上宫，因为它们的声近上而清。
从第二表到第三表，歌声停止，舞蹈停止，完成第二成。舞者退出，合乐如前，再次击鼓，替代者就位，兴起舞蹈。金奏演奏《赉》一章，调式用太簇下宫。从第三表到第四表，鸣铙击鼓退下，舞者面向南，歌声停止，舞蹈停止，完成第三成。舞者退出，合乐如前，再次击鼓，替代者就位，兴起舞蹈。金奏演奏《般》一章，调式用无射上宫。《诗》说：“《般》，是大武的第四成。”《礼记》说：“第三成而向南，大概到了第四表而面向南，是第三成的舞蹈。”《国语》说：“返回到嬴内，用无射的上宫颁布宪令施舍给百姓，所以称为‘嬴乱’，用来优柔安抚百姓。”《周礼》用金铙停止鼓声，中冬大阅，鼓声退下，鸣铙且退。
以上四成，象征伐纣的武功；以下二成，象征周公、召公的治理。所以《国语》只记载了四宫。
从第四表回到第三表，都坐着，右手持宪，左手释干，放下干戚羽旄，歌声停止，舞蹈停止。完成第四成，舞者退出。合乐如前，再次击鼓。后面的舞者拿着羽籥就位，分右左行，兴起舞蹈。金奏演奏《肆夏》一章，调式用姑洗下宫。
《礼记》说：第四成而南国强盛。又说：武乱，都坐着，象征周公、召公的治理。就是《国语》所说的嬴乱。坐着放下干戚，所以第五成歌。《载戢干戈，载櫜弓矢》。《礼记》说：第五成而分开，周公在左，召公在右。
问大武的舞蹈，使用朱干玉戚，这在经书中见到了。放下干戚而拿着羽籥，难道是臆测吗？回答说：这可以知道。舞蹈用来象征成就。武舞开始向北出发，象征伐商，所以拿着干戚。到了武乱都坐着，象征周公、召公的治理，还拿着干戚，就错了。又舞蹈通称为万，有干舞，有羽舞。《左传》将要舞万而问羽的数量，说明万有羽。息妫听到振万说：“先君用这种舞练习戎备”，说明万有干。文舞不废除干，显示文中有武；武舞不废除羽，显示武中有文。《韶》是文舞而有干，则是武；武舞也有羽了。
从第三表回到第二表，歌声停止，舂牍舞蹈停止，第五成舞者退出。合乐如前，再次击鼓，击鼓者就位，兴起舞蹈。金奏演奏《桓》一章，合乐如前，调式用蕤宾上宫。从第二表回到缀，合为一，向左旋转面向北，歌声停止，舂牍舞蹈停止，完成第六成。合乐如前，击大磬停止音乐【凡是金声玉振，都是镈钟特磬】
《礼记》说：第六成回到缀，以尊崇天子。《左传》说：武王作《武》，其第六首是《桓》。凡是第六成的歌，都用律不用吕。
《周礼》，乐师教乐仪，行走用《肆夏》，趋步用《采齐》，诏来瞽臯，舞臯号也。凡是舞蹈必须缓慢，使符合音乐的节拍。舞者过快，用雅鼓讯问之。考察《韶》《武》之乐，失传数千年了。由经传推其大概，其可知的就是这样。虽然三王不相袭礼，五帝不相沿乐，如果有好古的人，仿《韶》舞作为孔庙祀圣之用，春用《韶》，秋用《武》，而使弟子得观礼乐，不也很美吗？然而其疾徐防数，音容之妙，则有待于神明之人，教习之久，而不可以旦暮必者，须司成、司仪率国学俊秀为之。
振之李氏说：现在孔庙大成之舞，就是宋朝化成天下之舞。元祐年间命乐正开封叶防所撰，义取揖逊，彰宋受命之自。不知何故，辄以用之孔庭，而至今仍之无改焉。藻伏思之，夫子之乐，不同百王，
惟道徳尊崇，删述垂宪，非有揖让征伐可为摹拟，终难杜撰。所以国初儒彦不敢轻有改易。但与其遵用宋乐，不如上取韶舞。闻韶忘味，葢圣心有独契焉。周制，云门之舞用之圜丘，咸池之舞用之方泽，九防之舞用之宗庙之中。凡祭祀皆用古乐，卽歴代不相沿袭，然名异而实则同，非必其剏为之也。矧防之为用更广，以祀四望，亦以礼神鬼。孔祀用防，于古未悖。虽其笙镛缀兆不详载籍，然可考求润色，略存古意【按李氏此説实为至论，乃前人所未发】
译唯有道德尊崇，删定著述以垂示法度，并非有揖让征伐之事可供摹仿，终究难以凭空杜撰。因此，国初的儒者才俊不敢轻易更改。但与其遵用宋代音乐，不如向上取法《韶》舞。孔子闻《韶》而忘味，大概是因为圣人之心与之有独特的契合。周代的制度，《云门》之舞用于圜丘，《咸池》之舞用于方泽，《九防》之舞用于宗庙之中。凡是祭祀都使用古乐，即使历代不相沿袭，然而名称不同而实质相同，并非一定要重新创制。况且《防》舞的用途更为广泛，既用来祭祀四望，也用来礼敬神鬼。孔子祭祀使用《防》舞，与古制并不违背。虽然其笙镛乐器和舞位行列的详细情况未在典籍中明确记载，然而可以考证探求并加以润色，大致保留古意。【按：李氏此说实为极精辟的论断，是前人所未曾阐发的】
子语鲁太师乐曰：「乐其可知也？始作，翕如也。从之，纯如也，皦如也，绎如也，以成。」
此言乐也，是容易晓得的。初作之时，须合音齐奏。到中间，声稍放，既要纯和，又要明白，又要舒长不廹。有此数美，便成乐了。八音齐举，没有一声大，一声小，便是和。从宫生徴，从徴生商，不太高，不太下，亦是和。宫不杂商，商不杂徴，这是皦如。缓而不骤，曲终尚有余韵，此是绎如。作乐之美，尽此数言。
用乐第二十四
大乐正，凡建国，禁其淫声、过声、防声、慢声。
御枚氏掌司嚻禁，嚣呼叹呜于国中者，行歌哭于国中之道者。
玉藻》曰：古之君子，必佩玉。右徴角，左宫羽。趋以采齐，行以肆夏【尔雅》曰：堂上谓之行，堂下谓之歩，门外谓之趋】周还中规，折还中矩。进则揖之，退则▯之。然后玉锵鸣也。故君子在车，则闻鸾和之声；行则鸣佩玉。是以非辟之心，无自入也。
乐记》曰：「礼乐不可斯须去身。中心斯须不和不乐，而鄙诈之心入之矣。外貎斯须不庄不敬，而暴慢之心入之矣。」
九夏
钟师掌金奏，凡乐事，以钟鼓奏九夏：王夏、肆夏、昭夏、纳夏、章夏、齐【斋】夏、族夏、祴【陔】夏、骜夏。
大司乐王出入则令奏王夏，尸出入则令奏肆夏，牲出入则令奏昭夏。
注：四方賔客来奏，纳夏臣有功奏章，夏夫人助祭奏，齐夏族人侍燕奏，族夏客醉而出奏，祴夏公出入奏，骜夏九夏皆有声无歌，取其声疾徐以教行歩之节而已。今其法不传，但笙师掌教龡竽笙埙籥箫篪篴管舂牍应雅，以教祴乐，卽祴夏之一乐。知九夏不特一钟鼔而已。书传曰：天子左五钟，右五钟出撞黄钟，右五钟皆应，然后太师奏登车告出也。入撞蕤賔，左五钟皆应，然后少师奏登堂就席告入也【先儒谓此十二零钟，右五钟大太夹姑仲也，此六律主出。左五钟林夷南无应也，此六律主入。以东为右，西为左】
此奏钟之法，疑卽王夏【陈祥道曰：诸侯有肆夏，无王夏；大夫有陔夏，无肆夏】大乐正王大食三宥，皆令奏钟鼔。膳夫王日一举，以乐侑食。卒食以乐彻于簉繇。此观之，古之君子饮食以乐侑之，言语以歌达之，行动以佩鸣之，升车以鸾和奏之，出入以乐节之。葢无适而不养其和也。
祭祀
大司乐分乐而序之，以祭，以飨，以祀。乃奏黄钟，歌大吕，舞云门，以祀天神。乃奏太簇，歌应钟，舞咸池，以祭地祗。乃奏姑洗，歌南吕，舞大防，以祀四望。乃奏蕤賔，歌函钟，舞大夏，以祭山川。乃奏夷则，歌小吕，舞大▯，以享先妣。乃奏无射，歌夹钟，舞大武，以享先祖。凡六乐者，文之以五声，播之以八音。
唐之祭社，下奏太簇，上歌黄钟。赵慎言曰：太簇阳也，位在寅；应钟隂也，位在亥。故斗建亥，则日月防于寅；斗建寅，则日月防于亥。是知圣人之制，取合于隂阳；歌奏之仪，用符于交防。今之祭祀，上下歌奏，俱是阳律，有乖古法。请改黄钟为应钟，均。
先儒谓黄钟之月辰在星纪丑也，故歌大吕、太簇之月辰在娵訾亥也，故歌应钟、姑洗之月辰在大梁酉也，故歌南吕、蕤賔之月辰在鹑首未也，故歌林钟、夷则之月辰在鹑尾已也，故歌仲吕、无射之月辰在大火卯也，故歌夹钟。近振之李氏以为乐和神人，不惟其和，而唯斗建日躔之为拘于义末矣。矧嵗差渐远，而今冬至建子，日躔乃退于箕，安得子丑之合？而周公圣人识不及此，而附防矫诬，以凟上帝、山川百神之祀，必不其然。防谦按：升歌管奏，虽上下举应，而实不同时。周公作乐，但据周时辰建之合，卽用以合和，固不必以后世之不合害其当时之合也。窃所疑者，在先祖先妣之分奏，而又先妣而后祖。据《仪礼》卜祀先祖，以某妃配，祭义设同几礼器，周旅酬六尸，无有享先祖而不及妣者矣。唯防中虞祥忌日之类始分之，则又不举乐。则此礼胡为乎来哉？分乐而序之，奏黄钟于天神，太簇于地祗，先天神于地祗也。奏夷则于先妣，奏无射于先祖，则
译孔子对鲁国的太师讲述音乐时说：“音乐的规律是可以知道的。刚开始演奏时，声音聚合而齐整；接着演奏，声音纯正和谐，清晰分明，连绵不断，这样乐曲就形成了。”
这段话讲的是音乐，是容易明白的。刚开始演奏时，必须合着音律齐奏。到了中间，声音稍微放开，既要纯正和谐，又要清晰明白，又要舒缓悠长而不急促。具备这几种美好特质，乐曲就算完成了。八种乐器齐奏，没有一声过大，一声过小，这就是和谐。从宫音生出徵音，从徵音生出商音，音高不太高，也不太低，这也是和谐。宫音不夹杂商音，商音不夹杂徵音，这就是清晰分明。舒缓而不急促，曲终之后尚有余韵，这就是连绵不断。演奏音乐的美好，全包含在这几句话里了。
用乐第二十四
大乐正规定，凡是建立国家，要禁止淫靡之声、过度之声、防范之声、怠慢之声。
御枚氏掌管肃静禁令，禁止在国都中大声喧哗、呼喊、叹息、呜咽的人，禁止在国都的道路上边走边唱歌或哭泣的人。
《玉藻》说：“古代的君子，必定佩戴玉饰。右边佩徵、角音的玉，左边佩宫、羽音的玉。快步走时配合《采齐》的节拍，慢步走时配合《肆夏》的节拍。《尔雅》说：在堂上走叫‘行’，在堂下走叫‘步’，在门外快走叫‘趋’。环绕行走符合圆的规范，转折行走符合方的规范。前进时作揖，后退时转身。这样玉佩才会发出清脆的响声。所以君子在车上，就能听到鸾铃和和铃的声音；行走时佩玉鸣响。因此，邪僻的念头，没有途径进入心中。”
《乐记》说：“礼和乐片刻也不能离开自身。内心片刻不和谐快乐，卑鄙欺诈的念头就会乘虚而入；外表片刻不庄重恭敬，粗暴怠慢的念头就会乘虚而入。”
九夏
钟师掌管金奏，凡是乐事，用钟鼓演奏九夏：王夏、肆夏、昭夏、纳夏、章夏、齐夏、族夏、祴夏、骜夏。
大司乐在君王出入时命令演奏王夏，在尸（代表受祭者的活人）出入时命令演奏肆夏，在牺牲出入时命令演奏昭夏。
注：四方宾客到来时演奏纳夏，臣子有功时演奏章夏，夫人助祭时演奏齐夏，族人侍宴时演奏族夏，宾客醉后退出时演奏祴夏，公出入时演奏骜夏。九夏都有声音而没有歌词，取声音的快慢来教导行走的节拍罢了。现在这种方法已经失传，但笙师掌管教吹竽、笙、埙、籥、箫、篪、篴、管、舂牍、应、雅，用来教祴乐，就是祴夏中的一种乐曲。由此可知九夏不仅仅是一种钟鼓。《书传》说：天子左边五钟，右边五钟，出来时撞黄钟，右边五钟都响应，然后太师奏乐登车报告出发。进去时撞蕤宾，左边五钟都响应，然后少师奏乐登堂就座报告进入。先儒认为这十二个零钟，右边五钟是大、太、夹、姑、仲，这六律主出。左边五钟是林、夷、南、无、应，这六律主入。以东为右，以西为左。
这种奏钟的方法，怀疑就是王夏。陈祥道说：诸侯有肆夏，没有王夏；大夫有陔夏，没有肆夏。大乐正规定，君王大宴三次劝酒，都命令奏钟鼓。膳夫规定君王每天一次正餐，用音乐劝食。吃完饭后用音乐撤去簉繇。由此看来，古代的君子饮食用音乐劝食，言语用歌声表达，行动用佩玉鸣响，上车用鸾和奏乐，出入用音乐节制。大概没有什么时候不培养其和谐之气的。
祭祀
大司乐分别音乐并排列次序，用于祭祀，用于宴享，用于祀典。于是奏黄钟，歌大吕，舞云门，用来祭祀天神。于是奏太簇，歌应钟，舞咸池，用来祭祀地祇。于是奏姑洗，歌南吕，舞大防，用来祭祀四望。于是奏蕤宾，歌函钟，舞大夏，用来祭祀山川。于是奏夷则，歌小吕，舞大濩，用来享祭先妣。于是奏无射，歌夹钟，舞大武，用来享祭先祖。凡是这六种乐舞，用五声加以修饰，用八音加以传播。
唐代祭祀社神，下面奏太簇，上面歌黄钟。赵慎言说：太簇属阳，位在寅；应钟属阴，位在亥。所以斗柄指向亥，日月就防于寅；斗柄指向寅，日月就防于亥。由此可知圣人的制度，取合于阴阳；歌奏的礼仪，用来符合交防。现在的祭祀，上下歌奏，都是阳律，违背了古法。请求将黄钟改为应钟，以均平之。
先儒说黄钟的月份辰在星纪丑，所以歌大吕；太簇的月份辰在娵訾亥，所以歌应钟；姑洗的月份辰在大梁酉，所以歌南吕；蕤宾的月份辰在鹑首未，所以歌林钟；夷则的月份辰在鹑尾巳，所以歌仲吕；无射的月份辰在大火卯，所以歌夹钟。近代振之李氏认为音乐调和神人，不仅在于和谐，而且只拘泥于斗建日躔，这是拘泥于义理末节。况且岁差逐渐远离，现在冬至建子，日躔却退到了箕宿，怎么能符合子丑呢？而周公圣人见识不到这一点，却附会交防，矫饰诬妄，以亵渎上帝、山川百神的祭祀，必定不是这样的。防谦按：升歌管奏，虽然上下举应，但实际上不同时。周公制作音乐，只根据周时斗建之合，就用来合和，固然不必因为后世的不合而损害当时的合。我怀疑的，在于先祖先妣分别演奏，而且先妣后祖。根据《仪礼》占卜祭祀先祖，以某妃配享，祭义设同几礼器，周旅酬六尸，没有享祭先祖而不包括先妣的。只有防中虞祥忌日之类才分开，那又不举乐。那么这种礼仪是从哪里来的呢？分别音乐并排列次序，奏黄钟于天神，太簇于地祇，天神先于地祇。奏夷则于先妣，奏无射于先祖，则
周礼》凡乐六变者，一变而致羽物及川泽之▯，再变而致臝物及山林之▯，三变而致鳞物及丘陵之▯，四变而致毛物及坟衍之▯，五变而致介物及土▯，六变而致象物及天神。
祀天神兼致地祗天包地也
凡乐圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徴，姑洗为羽，靁鼔，靁鼗，孤竹之管，云和之琴瑟，云门之舞。冬日至于地上之圜丘，奏之若乐六变，则天神皆降，可得而礼矣。凡乐函钟为宫，太簇为角，姑洗为徴，南吕为羽，灵鼔，灵鼗，孙竹之管，空桑之琴瑟，咸池之舞。夏日至于泽中之方丘，奏之若乐八变，则地▯皆出，可得而礼矣。凡乐黄钟为宫，大吕为角，太簇为徴，应钟为羽，路鼔，路鼗，隂竹之管，龙门之琴瑟，九徳之歌，九防之舞，于宗庙之中，奏之若乐九变，则人鬼可得而礼矣。
或问周礼三祭之乐，朱子曰：「此不可晓。先儒谓商是杀声，鬼神所畏，故不用，而只用四声迭相为宫。未知其五声不备，又何以为乐？然也，恐是无商调，不是无商音。他那奏起来，五音依旧还在。」
按朱子此説，蔡氏因之定六十调。不知调虽多，无所用之。此宫、角、徴、羽不用商音。或曰：商刚声，祭尚柔，故不用也。或曰：周木徳，金克木，故不用也。以余推之，此必有阙简为补亡者，不知乐误失一句耳。
郑注：圜钟、夹钟也。夹钟生于房、心之气，房、心为大辰，天帝之明堂。函钟、林钟也。林钟生于未之气，未，坤之位。黄钟生于虚、危之气，虚、危为宗庙。以此三者为宫，用声类求之。
按先儒説，三宫近是至所佐之角、徴羽，殊无理次。郑説亦未免支离。降黄钟为民，尤为不可。盖乐家最忌陵宫，安得如此？意《周礼》之书藏于民间者千年，简编残缺，汉儒辑补，不无遗误。且他简或可以意补亡，而乐之失传，其误必甚。今亦安能一一而附防之乎？按此卽郊社禘三乐，禘用《韶》舞，与前四望同乐。
舞师掌教兵舞，帅而舞山川之祭祀；教帗舞，帅而舞社稷之祭祀；教皇舞，帅而舞旱暵之事。凡小祭祀，则不兴舞。
鼔人以雷鼔鼔神祀，灵鼔鼓社祭，以路鼔鼔鬼享。凡大祭祀，大畧王入庙，奏王夏；尸入，奏肆夏；牲入，奏昭夏。献酬毕，奏乐兴舞。尸出，奏肆夏及彻。乐师帅乐士而歌彻。祭毕而燕，钟师奏燕乐，旄人舞之。王出庙，奏王夏。据《周礼》，则先奏乐至九变而人鬼降，可得而礼。据《郊特牲》，称殷人尚声，臭味未成，涤荡其声乐三阕，然后出迎牲。声音之号，所以诏告于天地之间也。周人尚臭，则不然，以鬰鬯求神于隂，萧膋求神于阳，然后乐极九变而后降神也。据《祭统》，羞哜荐豆之后，又言及入舞，君冕而总干，率其羣臣以乐皇尸，则是正献之时亦奏乐，不殊燕礼也。
凡祭祀，有鼃黾鸟兽之声，则蝈氏焚牡鞠，而以其烟被之。凡水虫无声，庭氏掌射国中之妖鸟。
飨
国语》：「肆夏，樊遏渠，天子所以飨元侯也。」
仲尼燕居，子张、子夏言防侍。子曰：「慎聼之，女三人者，吾语汝。礼犹有九焉，大飨有四焉。茍知此矣，虽在畎畆之中，事之圣人已。」两君相见，揖譲而入门。入门而县兴，揖譲而升堂。升堂而乐阕【此处有升歌清庙一句】下管象武，夏籥序兴。陈其荐爼，序其礼乐。备其百官，如此而后君子知仁焉。行中规，还中矩，和鸾中采齐。客出以雍，彻以振羽。故君子无物而不在礼矣。入门而金作，示情也。升歌清庙，示徳也。下而管象，示事也。是故古之君子，不必亲相与言也，以礼乐相示而已。
注既升堂，主人献賔酒，賔卒爵而乐止，此飨礼之一节也。賔酢主君，又作乐，主君饮毕则乐止，此飨礼之二节也。升堂而歌《清庙》之诗，是三节也。堂下以管吹《象武》之曲，是四节也。夏籥，禹《大夏》之乐曲，以籥吹之也。与《象武》次序更迭而作，故曰「夏籥序兴，行中规」，第五节也。还中矩，第六节也。采齐，乐章名，和鸾车上之铃也。车行整缓，则铃声与乐声相中，盖出
译《周礼》中凡是音乐演奏六变的情况是：一变招来羽毛类动物及川泽中的神灵，再变招来无毛鳞甲类动物及山林中的神灵，三变招来鳞甲类动物及丘陵中的神灵，四变招来毛类动物及高平之地中的神灵，五变招来甲壳类动物及土地神灵，六变招来象征类动物及天神。
祭祀天神同时招致地祇，因为天包容地。
凡是音乐以圜钟为宫音，黄钟为角音，太簇为徵音，姑洗为羽音，使用雷鼓、雷鼗，孤竹做的管，云和做的琴瑟，跳云门之舞。冬至时在大地上的圆形祭坛上演奏，如果音乐演奏六变，那么天神都会降临，可以举行礼仪了。凡是音乐以函钟为宫音，太簇为角音，姑洗为徵音，南吕为羽音，使用灵鼓、灵鼗，孙竹做的管，空桑做的琴瑟，跳咸池之舞。夏至时在沼泽中的方形祭坛上演奏，如果音乐演奏八变，那么地祇都会出现，可以举行礼仪了。凡是音乐以黄钟为宫音，大吕为角音，太簇为徵音，应钟为羽音，使用路鼓、路鼗，阴竹做的管，龙门做的琴瑟，唱九德之歌，跳九伐之舞，在宗庙之中演奏，如果音乐演奏九变，那么人鬼可以举行礼仪了。
有人问《周礼》中三种祭祀的音乐，朱子说：“这无法理解。前代儒者说商音是肃杀之声，鬼神所畏惧，所以不用，而只用四种声音交替作为宫音。不知道如果五声不完备，又怎么能称为音乐呢？然而，恐怕是没有商调，而不是没有商音。他们演奏起来，五音依旧都在。”
按照朱子的这个说法，蔡氏据此确定了六十种调式。不知道调式虽然多，却没有用处。这里宫、角、徵、羽不用商音。有人说：商音是刚硬的声音，祭祀崇尚柔和，所以不用。有人说：周朝属木德，金克木，所以不用。依我推测，这必定是有缺失的简册被补亡者补充，不懂音乐的人误失了一句罢了。
郑玄注：圜钟，就是夹钟。夹钟生于房、心二星的气，房、心是大辰，是天帝的明堂。函钟，就是林钟。林钟生于未位的气，未，是坤的位置。黄钟生于虚、危二星的气，虚、危是宗庙。用这三种作为宫音，用声音类别来寻求。
按照前代儒者的说法，三种宫音接近正确，至于所辅助的角、徵、羽，完全没有道理次序。郑玄的说法也难免支离破碎。把黄钟降为民用，尤其不可。因为乐家最忌讳凌犯宫音，怎么能这样呢？我想《周礼》这本书藏在民间上千年，简册残缺，汉代儒者辑录补充，没有遗漏错误。而且其他简册或许可以凭意思补亡，而音乐失传，其错误必定很严重。现在又怎么能一一附会呢？按照这即是郊祭、社祭、禘祭三种音乐，禘祭用《韶》舞，与前四望祭用同样的音乐。
舞师掌管教授兵舞，率领它来舞山川的祭祀；教授帗舞，率领它来舞社稷的祭祀；教授皇舞，率领它来舞旱灾之事。凡是小祭祀，就不兴起舞蹈。
鼓人用雷鼓敲击神祀，用灵鼓敲击社祭，用路鼓敲击鬼享。凡是大祭祀，大致君王进入庙堂，奏《王夏》；尸进入，奏《肆夏》；牺牲进入，奏《昭夏》。献酬完毕，奏乐兴起舞蹈。尸出来，奏《肆夏》及撤除。乐师率领乐士歌唱撤除。祭祀完毕而宴饮，钟师奏燕乐，旄人舞蹈。君王出庙，奏《王夏》。根据《周礼》，就先奏乐到九变而人鬼降临，可以举行礼仪。根据《郊特牲》，称殷人崇尚声音，气味未成，涤荡其声乐三阕，然后出迎牺牲。声音的号令，是用来诏告于天地之间的。周人崇尚气味，则不然，用郁鬯求神于阴，用萧膋求神于阳，然后乐极九变而后降神。根据《祭统》，羞哜荐豆之后，又言及入舞，君王戴冕而持干，率领他的群臣以乐皇尸，那么是正献之时也奏乐，不不同于燕礼。
凡是祭祀，有蛙黾鸟兽的声音，那么蝈氏焚烧牡鞠，而用它的烟覆盖。凡是水虫无声，庭氏掌管射杀国中的妖鸟。
飨
《国语》：“《肆夏》、《樊遏》、《渠》，是天子用来飨元侯的。”
仲尼在燕居，子张、子夏言防侍立。孔子说：“仔细听，你们三人，我告诉你们。礼还有九条，大飨有四条。如果知道这些，即使在田间，侍奉圣人已经够了。”两君相见，揖让而入门。入门而悬挂的乐器兴起，揖让而升堂。升堂而音乐结束【此处有升歌清庙一句】下管象武，夏籥依次兴起。陈列其荐爼，顺序其礼乐。备齐其百官，这样而后君子知道仁了。前行符合圆规，回旋符合方矩，和鸾符合采齐。客人出来用《雍》，撤除用《振羽》。所以君子没有事物不在礼中。入门而金作，显示情意。升歌清庙，显示德行。下而管象，显示事务。所以古代的君子，不必亲自相互言语，用礼乐相互示意而已。
注既升堂，主人献宾酒，宾喝完酒而乐止，这是飨礼的一节。宾酢主君，又作乐，主君饮毕则乐止，这是飨礼的二节。升堂而歌《清庙》之诗，是三节。堂下以管吹《象武》之曲，是四节。夏籥，禹《大夏》之乐曲，以籥吹之。与《象武》次序更迭而作，所以说“夏籥序兴，行中规”，第五节。还中矩，第六节。采齐，乐章名，和鸾车上之铃。车行整缓，则铃声与乐声相中，盖出
门迎賔之时，此第七节也。客出之时，歌《雍》诗以送之，此第八节也。振羽，卽振鹭，礼毕彻器，则歌《振鹭》之诗，九节也。九者之礼，大飨有其四：一，是賔卒爵而乐阕；二，是賔酢主卒爵则乐又阕；三，是升歌《清庙》；四，是下管《象武》。余五者则非飨礼所得专也。
译在门口迎接宾客的时候，这是第七个环节。宾客退出的时候，吟唱《雍》这首诗来送别他，这是第八个环节。振羽，就是振鹭，礼仪结束撤去祭器时，就吟唱《振鹭》这首诗，这是第九个环节。这九个环节的礼仪，在大飨礼中包含了其中四项：第一，是宾客饮尽爵中之酒而音乐终止；第二，是宾客回敬主人饮尽爵中之酒则音乐再次终止；第三，是升堂歌唱《清庙》；第四，是堂下吹奏《象武》。其余五项则不是飨礼所独有的。
郊特牲》云：「賔入大门而奏肆夏，示易以敬也。卒爵而乐阕，孔子屡叹之。」奠酬而工升歌，▯徳也。歌者在上，匏竹在下，贵人声也。乐由阳来者也，礼繇隂作者也。隂阳和而万物得。
燕
仪礼》诸侯燕卿大夫，献酢旅酬毕，纳工。工歌《鹿鸣》《四牡》《皇华》，卒歌，献工毕。下管《新宫》，卒管，笙入奏《南陔》《白华》《华黍》，毕献笙毕。乃间歌《鱼丽》，笙《由庚》；歌《南有嘉鱼》，笙《崇丘》；歌《南山有台》，笙《由仪》。遂合乡乐《周南》《关雎》《葛覃》《卷耳》《召南》《鹊巢》《采蘩》《采苹》，用钟磬。乐毕，兴舞则勺。燕献士庻子，后行无算爵，则无算乐。若与四方之賔燕，有房中之乐。賔及庭，奏《肆夏》。賔拜酒，主人答拜而乐阕。公拜受爵而奏《肆夏》，公卒爵，主人升受爵以下而乐阕。賔出，奏《陔》。若射，公乐作，就物。
郑注：“乡乐者，风也。小雅为诸侯之乐，大雅、颂为天子之乐。乡饮酒，升歌小雅，礼盛者可以进取；燕合乡乐者，礼轻者可以逮下也。”《春秋传》曰：“肆夏、樊、遏、渠，天子所以飨元侯也。”《文王》、《大明》、《緜》，两君相见之乐也。然则诸侯之相与燕，升歌大雅及小雅也。天子与次国、小国之君燕，亦如之；与大国之君燕，升歌颂及大雅，其笙间之篇，未闻。
乡饮
歌笙间合，无算乐，同燕礼，宾出，至于阶陔，作。
乡射
县于洗东北西靣，大夫酢毕，纳工不歌，不笙，不间，唯合乐。同乡饮，获者倚旌。乐正命弟子赞工，迁乐于下。既射，获者坐而获，举旌以宫，偃旌以商。至三射，则以乐为节。司射命曰：“不鼓不释。”乐正命太师曰：“奏《驺虞》，间若一，乃奏《驺虞》以射。”及燕，无算乐。奏《陔》如乡饮记。笙凡三笙，一和而成声【三人吹笙，一人吹和，和小笙也】
大射
公升，卽席，奏肆夏。至献賔，告防，主人答拜，而乐阕。主人献公，公拜受爵，乃奏肆夏。至主人答拜，而乐阕。大夫升，就席，乃纳工歌《鹿鸣》，三终，乃献工。毕，管新宫，三终。及射，获者举旌以宫，偃旌以商。末射，命太师奏《貍首》以射。射毕，乃燕，无算乐。賔降，奏《陔》。公入，奏《骜》。
射人王射以驺虞九节，诸侯射以貍首七节，孤卿大夫以采苹五节，士以采蘩三节。《射义》曰：「驺虞，乐官备也；貍首，乐防时也；采苹，乐循法也；采蘩，乐不失职也。」
郑氏曰：「乡射之鼔五节，歌五终，所以将八矢。一节之间，当拾▯。四节四拾，其一节先以聼也。然则王之九节，五节先以聼；诸侯七节，三节先以聼。尊者先以聼则多，卑者先以聼则寡。所以优尊者，欲其先知之审也。」
陈祥道曰：「王射以驺虞，乡射亦以驺虞。乡射之询众庻，亦欲官备于天子也。乡射合乐，大射不合乐者，乡射属民，欲同其意，故合乐；大射择士与祭，欲严其事，故不合乐。」
射义：诸侯献贡士于天子，天子试之于泽宫。其容体比于礼，其节比于乐，而中多者得与于祭；其容体不比于礼，其节不比于乐，而中少者不得与于祭。数与于祭而君有庆，数不与于祭而君有譲。数有庆而益地，数有譲则削地。故曰：射者，射为诸侯也。是以诸侯尽志于射，以习礼乐。夫君臣习礼乐而流亡者，未之有也。
卿大夫以五物询众庻，一曰和，二曰容，三曰主皮，四曰和容，五曰兴舞。大司乐王射，令奏《驺虞》，诏诸侯以弓矢舞。乐师燕射，帅射夫以弓矢舞。盖射有舞法，失其传耳。
军
大司马，中春教振旅，辨鼔、铎、镯、铙之用。王执路鼔，诸侯执贲鼔，军将执晋鼓，师帅执提，旅帅执鼙，卒长执铙，两司马执铎，公司马执镯，以教坐作、进退、疾徐、防数之节。遂以搜田，有司表貉，誓民鼔遂围禁【夏秋不备，书从同也】
中冬教大阅田之日，羣吏以旗物鼔铎镯铙各帅其民而致。乃陈车徒如战之陈，中军以鼙令鼔，鼓人皆三鼓。司马
译《郊特牲》说：“宾客进入大门时演奏《肆夏》，表示以平易的态度表达敬意。饮酒完毕音乐停止，孔子多次赞叹这件事。”奠酒酬答时乐工升堂歌唱，这是为了彰显德行。歌唱者在上面，匏竹乐器在下面，这是重视人声。乐是由阳产生的，礼是由阴产生的。阴阳和谐，万物才能得以生长。
燕礼
《仪礼》记载，诸侯宴请卿大夫，献酒、酢酒、旅酬完毕后，接纳乐工。乐工歌唱《鹿鸣》《四牡》《皇华》，歌唱完毕，向乐工献酒完毕。接着吹奏《新宫》，吹奏完毕，笙乐进入演奏《南陔》《白华》《华黍》，向笙乐献酒完毕。于是间杂歌唱《鱼丽》，笙吹《由庚》；歌唱《南有嘉鱼》，笙吹《崇丘》；歌唱《南山有台》，笙吹《由仪》。接着合奏乡乐《周南》《关雎》《葛覃》《卷耳》《召南》《鹊巢》《采蘩》《采苹》，使用钟磬。音乐完毕，兴起舞蹈则跳《勺》舞。燕礼向士和庶子献酒，之后进行无算爵（不限次数的饮酒），则进行无算乐（不限次数的音乐）。如果与四方宾客燕饮，有房中之乐。宾客到达庭院，演奏《肆夏》。宾客拜谢酒，主人答拜而音乐停止。国君拜受酒爵而演奏《肆夏》，国君饮完酒，主人升堂受爵下楼而音乐停止。宾客退出，演奏《陔》。如果进行射礼，国君音乐响起，就走向靶子。
郑玄注：“乡乐，就是国风。小雅是诸侯的音乐，大雅、颂是天子的音乐。乡饮酒礼，升堂歌唱小雅，礼仪隆重可以进取；燕礼合奏乡乐，礼仪较轻可以惠及下属。”《春秋传》说：“《肆夏》《樊》《遏》《渠》，是天子用来宴请元侯的音乐。”《文王》《大明》《緜》，是两国君主相见时的音乐。那么诸侯之间相互燕饮，升堂歌唱大雅和小雅。天子与次国、小国的君主燕饮，也这样；与大国君主燕饮，升堂歌唱颂和大雅，其中笙乐间杂的篇章，未曾听说。
乡饮酒礼
歌唱、笙乐、间杂、合奏，无算乐，与燕礼相同，宾客退出，到达台阶的《陔》处，音乐响起。
乡射礼
乐器悬挂在洗的东北面，面向西，大夫酢酒完毕，接纳乐工不歌唱，不吹笙，不间杂，只合奏音乐。与乡饮酒礼相同，获者倚靠旌旗。乐正命令弟子协助乐工，将乐器迁到下面。射礼结束后，获者坐着记录成绩，举起旌旗表示宫音，放倒旌旗表示商音。到第三射，就用音乐作为节拍。司射命令说：“不击鼓不释箭。”乐正命令太师说：“演奏《驺虞》，间杂如一，于是演奏《驺虞》进行射礼。”等到燕饮，进行无算乐。演奏《陔》如同乡饮酒礼的记载。笙乐共有三次笙奏，一次和声而成声音【三人吹笙，一人吹和，和声用小笙】
大射礼
国君升堂，就座，演奏《肆夏》。到献酒给宾客，告知防备，主人答拜，音乐停止。主人向国君献酒，国君拜受酒爵，于是演奏《肆夏》。到主人答拜，音乐停止。大夫升堂，就座，于是接纳乐工歌唱《鹿鸣》，三终，于是向乐工献酒。完毕，吹奏《新宫》，三终。到射礼，获者举起旌旗表示宫音，放倒旌旗表示商音。最后一射，命令太师演奏《貍首》进行射礼。射礼完毕，于是燕饮，进行无算乐。宾客下楼，演奏《陔》。国君进入，演奏《骜》。
射人规定，王射以《驺虞》九节，诸侯射以《貍首》七节，孤卿大夫以《采苹》五节，士以《采蘩》三节。《射义》说：“《驺虞》，是乐于官职完备；《貍首》，是乐于防备时节；《采苹》，是乐于遵循法度；《采蘩》，是乐于不失职守。”
郑氏说：“乡射的鼓声五节，歌唱五终，用来引导八支箭。一节之间，应当拾取一支箭。四节四拾，其中一节先用来听辨。那么王的九节，五节先用来听辨；诸侯七节，三节先用来听辨。尊贵者先用来听辨则多，卑贱者先用来听辨则少。这是为了优待尊贵者，想要他们预先知道得更审慎。”
陈祥道说：“王射以《驺虞》，乡射也以《驺虞》。乡射询问众人，也是想要官职完备如同天子。乡射合奏音乐，大射不合奏音乐，是因为乡射属于民众，想要统一他们的意志，所以合奏音乐；大射选择士人参与祭祀，想要严肃其事，所以不合奏音乐。”
《射义》：诸侯向天子进献贡士，天子在泽宫测试他们。他们的仪容体态符合礼，他们的节奏符合乐，而射中多的得以参与祭祀；他们的仪容体态不符合礼，他们的节奏不符合乐，而射中少的不得参与祭祀。多次参与祭祀而君主有喜庆，多次不参与祭祀而君主有谴责。多次有喜庆而增加土地，多次有谴责则削减土地。所以说：射礼，是射为诸侯。因此诸侯尽心于射礼，以习练礼乐。君主和臣子习练礼乐而流亡的，未曾有过。
卿大夫以五种事物询问众人，一是和，二是容，三是主皮，四是和容，五是兴舞。大司乐王射，命令演奏《驺虞》，诏告诸侯以弓矢舞蹈。乐师燕射，率领射夫以弓矢舞蹈。大概射礼有舞蹈的法度，只是失传了。
军礼
大司马，仲春教习振旅，辨别鼓、铎、镯、铙的用途。王执路鼓，诸侯执贲鼓，军将执晋鼓，师帅执提，旅帅执鼙，卒长执铙，两司马执铎，公司马执镯，用来教习坐起、进退、快慢、行列的节拍。于是进行搜田，有司设立表貉，誓众击鼓于是包围禁地【夏秋不备，书写从同】
仲冬教习大阅，田猎之日，群吏以旗帜、鼓、铎、镯、铙各率领其民众到达。于是陈列车马步兵如同战阵，中军以鼙令鼓，鼓人皆三击鼓。司马
振铎，羣吏作旗，车徒皆作。鼔行，鸣镯，车徒皆行，及表乃止。三鼔摝铎，羣吏弊旗，车徒皆坐。又三鼓振铎，作旗，车徒皆作。鼔进，鸣镯，车骤，徒趋，及表乃止。坐作如初，乃鼓车驰，徒走，及表乃止。鼔戒三阕，车三▯，徒三刺。乃鼔退，鸣铙且却，及表乃止。坐作如初，遂以狩田。既设驱逆之车，令鼓振铎如前，车徒皆作。遂鼔行，徒啣枚而进。既获及所弊，鼔皆駴【疾擂也】车徒皆噪，徒乃弊【止也】
译振铎，众吏举起旗帜，车兵和步兵都起身。击鼓前进，鸣镯，车兵和步兵都行进，到达标志物就停止。三次击鼓振铎，众吏放下旗帜，车兵和步兵都坐下。又三次击鼓振铎，举起旗帜，车兵和步兵都起身。击鼓前进，鸣镯，车马奔驰，步兵快走，到达标志物就停止。坐下和起身像最初那样，于是击鼓车马奔驰，步兵奔跑，到达标志物就停止。击鼓警戒三次，车兵三次冲杀，步兵三次刺杀。于是击鼓退兵，鸣铙且后退，到达标志物就停止。坐下和起身像最初那样，于是进行狩猎。已经设置驱赶和拦截的车辆，命令击鼓振铎像之前那样，车兵和步兵都起身。于是击鼓行进，步兵衔枚前进。已经捕获猎物并到达所设的拦截处，击鼓皆疾擂，车兵和步兵都喧哗，步兵于是停止。
师有功，则左执律，右秉钺，以先恺乐，献于社。
鼔人以鼖鼔军事，凡军旅夜鼔鼜。
古者习诸侯大夫士于祭祀飨燕，习士庻人于乡射乡饮，莫非用乐。琴瑟▯歌，通乎上下，非是莫敢用乐焉。是以化成天下，感其声者莫不繁祉老夀和平爱敬，治之极也。后代制乐者，幸而有作，则以归之学宫。一嵗而再演，士大夫且不一见，何縁化民成俗乎？繇不知作乐之用故也。
古乐之作，或谓卽宜用俗乐工为之，则易成，何如？曰：不可。兴古乐以致治，犹穷经书以求道也。欲得穷经书以求道者，而必于防淫辞小说之人求之，我知其之楚而北辕矣。唐有康昆仑者，善琵琶，自号无敌。及闻段善本、枫青之弹，惊而下拜。徳宗命段授康，段奏曰：「昆仑本领邪杂，须令十年不近乐器，乃可授。今淫声既熟，举手卽入焉，何可用也？须用二十左右国学生未学俗乐者，始肄时宁可不成声音，久之渐熟，然后乐有可正之理。」
此书于古乐，未知无稍龃龉。然古人闻乐知徳，后有知我者于此求之，亦可也。
古乐书卷下
译军队有功，就左手拿着律管，右手拿着斧钺，走在凯乐的前面，献祭于社神。
鼓人用鼖鼓来指挥军事，凡是军队在夜间行军或驻扎，就击鼜鼓。
古代在祭祀、宴饮时训练诸侯、大夫、士，在乡射、乡饮时训练士和庶人，没有不使用音乐的。琴瑟和歌，上下通用，不是这些场合不敢使用音乐。因此教化成就天下，听到音乐的人无不福寿绵长、和平爱敬，这是治理的极致。后代制定音乐的人，侥幸有所创作，就把它归于学宫。一年只演奏两次，士大夫尚且不一定能看见，怎么能教化百姓、形成风俗呢？这是由于不知道制作音乐的用途的缘故。
古代音乐的创作，有人说就应当用俗乐工来制作，这样容易成功，怎么样？回答说：不可以。复兴古乐以达到大治，就像研读经书以求得大道一样。想要得到研读经书以求得大道的人，却一定要向那些沉溺于淫辞小说的人去寻求，我知道这是去楚国却向北驾车了。唐代有个叫康昆仑的人，擅长弹琵琶，自认为无敌。等到听到段善本、枫青弹奏，惊讶地起身下拜。德宗命令段善本传授康昆仑，段善本上奏说：“康昆仑的本领邪僻混杂，必须让他十年不接近乐器，才可以传授。现在淫靡的声音已经熟练，抬手就会陷入其中，怎么能用呢？必须用二十岁左右的国子学生，没有学过俗乐的，开始练习时宁可不成声音，久而久之逐渐熟练，然后音乐才有可以端正的道理。”
这本书对于古乐，不知道是否稍有抵触。然而古人听到音乐就能懂得德行，后世有理解我的人在这里寻求，也是可以的。
古乐书卷下