浑葢通宪图説卷上

浑葢通宪图説卷上

明　李之藻　撰浑象图説天体浑圜，运而不息。古今制作浑仪，最肖就中。割圜截弧，即是盖天。兹为径尺之仪，法取平悬，不得不割截算之。然不能离浑天度法，故先论浑天之制。设一平环，名地平规，周刻二十四向。承以四柱，立于四维下，为十字渠，以水平之。规之子午际，稍稍刻入，以受子午之规。子午规在地平规内，径广稍杀，侧立之，令半出地平规上，半入地平规下，分为三百六十度。其南北钻通二窍，以受浑天南北极之轴。此内又作二圜形，径相等而视子午规，又稍杀。一为冬夏至规，一为春秋分规。两规十字相结，于结处施鐡轴，是为南北二极，可旋转于子午规之内。此二规相合，其形正圜。又一规则横束于分至二规之半，为赤道规，去南北极各九十度，所谓带天之纮也。俱分三百六十度，而自赤道中循冬夏至规南北各二十三度半之齘。再设二次圜，为日行南陆北陆限。又作一大圜，径同赤道，为黄道规，以斜络赤道之上，南北尽结于小圜之齘。此圜匀分二十四气，最南曰冬至，为景长候；最北曰夏至，为景短候。东交赤道者为春分，西交赤道者为秋分，皆昼夜平候。若匀分三百六十五度有奇，则可细列宿度。今且作三百六十锲之。其南北极离二十三度半处，又各作一小圜，而于圜齘当冬夏至。

规处对贯一轴为黄道轴最中作小圜为地形外加一圜贯轴旋转为月轮规上施月防轮径十二度轮心正绾规上亦可旋转以系太隂转之则为九道此外一圜稍大亦贯轴内为日轮规以系太阳形用此二圜可辩日月交食之理此皆浑天象也古四游六合诸仪大率类此而法有详略今台仪仍袭旧制有横箫瞡测而无日月地三形又北极出地铸为定度而无子午提规以随地度髙下元史所载西域诸仪亦有缀铜钉、通方窍以代横箫，或画圜形、周度而不具星宿者，随时消息，皆可施用。至论天体，此为简明，故首着之。此浑仪如塑像，而通宪平仪则如绘像，兼頫卬转侧而肖之者也。塑则浑圜，绘则平圜，全圜则浑天，割圜则盖天。夫浑天不可图也，今强图之以识梗槩。

地居天中，乃设平规于象外者，以分地上地下界也。侧立者，乃子午规，北极之出地，南极之入地，各随所在测定。浑象纳此规中，以二极为圆枢，一日一周。

浑天极圜，今割去黄道短规以南一小▯，为平仪所不用者。此内大▯，自午中冬至度逾北极际，迄夜半冬至度，共径二百二十七度。平仪截用为盖天形，而置北极于中央云。

赤道规界说天体无涯，难以器测，强从南北二极之中界判一线细道，名曰赤道。因设此规，亦曰昼夜平规。在天则太阳躔度际此，天下昼夜均平；在地则国当赤道之下者，通年昼夜皆平也。此规之设，用以度天行一日一周之运用，以定昼夜刻分之永短【刻分长短虽据黄道，实以赤道为宗】用以齐黄道出入不齐之度，用以限春秋分之晷景，而又由此判天道之南北，以起南北之纬算，以纪天下之地员。用之大者，凡七黄道规界说七政所经行者，命曰光道，亦曰黄道。黄道与赤道，如两环相叠然，半出赤道北，半出赤道南。以三百六十度计之，则南北所出经度各一百八十度，而纬度之最逺者，大约二十三度有半。其经度每三十度为一宫，十五度交一气。正北为天正冬至之始【月建在子半，其宫磨羯之初】次稍东为小寒【月建丑初】大寒【丑中，其宫寳瓶】立春【月建寅初】雨水【寅中，其宫双鱼】惊蛰【月建夘初】而交于赤道为春分【夘中，其宫白羊】稍转而南为清明【建辰】谷雨【辰中，其宫金牛】立夏【建巳】小满【巳中宫入隂阳】芒种【建午】尽于夏至【月建午中，宫入巨蟹】稍西为小暑【建未】大暑【未中，宫入狮子】立秋【建申】处暑【申中，宫入双女】白露【建酉】又交赤道为秋分【月建酉中，宫入天秤】次为寒露【建戌】霜降【戌中，宫入天蝎】立冬【建亥】小雪【亥中，宫入人马】大雪【建子】而又值天正冬至。更细锲为三百六十五度四之一，则二十八宿列焉。凡月建与宫界，常差十五度。而中厯太阳所躔星纪等次，又与西厯白羊等名常差数日【西厯所谓动的月，不动的月，天有九重，则黄道亦有九重，推法甚活】今只据西厯，取其便于锲度，则以白羊戌宫为始，所谓步戌成歳者也。所以分黄道为十二宫者，日月相逐，防于黄道者歳十二次，而一歳四时有十二变，取数于十二，其义最精。半之则为六，三之则为四，四之则为三。凡诸曜之行，歳时之变，总之不出于此。凡天下寒暑荣瘁，皆由黄道。中国当赤道之北，故太阳之行黄道也，北陆而暖，而万物生，南陆而寒，而万物死也。而黄道一规有四用，一以节七曜列宿逆天右转之度【黄道内惟日行道中一线，余各别有一小轮因有疾迟退伏离地愈逺则其规愈觉小也】一以审日月交食，大抵近黄道则食，一以其出地多寡定天下昼夜长短，一以分星宿之南北及纪其纬度。凡论黄道宫分者，固不止规上一线，凡二极之内，周天星宿皆以十二判之，但在本宫界内，皆以本宫立算【义同剖▯中厯从北极剖之，纪以二十八宿；西厯则以磨羯之初去北极二十三度半处为黄道极，而剖分焉】

昼长昼短南极北极四规说此四规分天下寒暑气，▯为五截。日景亦五截。赤道之下，其地四时皆燠，而春秋分为甚，为适当。日道之下也，冬夏至稍减，而其为燠则同，为仅。去日道二十三度半也。其春秋分日中无景，过春分则景在南，过秋分则景在北，长短二规之下，其地每歳一极寒，一极暑，而正相反。在长规者，夏至暑，冬至寒，日有东南西三景，而南景为常；在短规者，反是，日有东北西三面景，而北景为常。过此二规则日不经天顶过矣。惟赤道与长短二规相离适中。之地冲和之气钟焉，中国去赤道十九度至四十二度，凡此自东徂西一带，正当其界，毓灵孕秀，遂多圣贤豪杰之俦。此外，过▯过寒，皆属偏气，虽有人类蠢顽不灵，渐近南北二极之规，黄道之所不至，昼夜永短偏胜之极。此二规内，则天地之气极寒，周围皆有日景，而以半年为昼，半年为夜矣子午规说此规灵台所无，今增设于浑象之外，而以浑象之极纳之，令其旋转。太阳从天上经此规为午中，地下经此规为子中，故名子午规。设此规其用有五：一以分半昼半夜刻数，一以寻列曜极高过顶之度，当此之谓中星，一以此规计日，凡毎日自子半起正当此规之下，一检夜半中星以定太阳正宿，一此规分周天度，亦可縁太阳以求赤道，縁赤道以求北极，而万国全图所列曲线皆系此规，但取中分南北过顶一线为名，随地而异。

地平规说此规平分浑象之半，凡北极、日、月、列星在此上者可见，在此下者不可见。日在此上为昼，在此下为夜，而可以定北极、赤道离地之度，可以定星辰出入之分，及何星常见不伏，何星常伏不见，可以定宿曜同出同入之度及先后出入度，可以定太阳各曜所出地离赤道几何纬度【假如夏至日离赤道二十三度半，惟赤道之下，其出地、入地过午皆同。若北京在四十度，惟午时所离赤道如前，至于出地、入地却差于纬度也。更北则渐差渐多】可以辩各曜出入方位，可以算各曜渐升之度，自一度上至九十度止【通宪専重此度】此规应设二规，一当地中半处，一当地面。若太阳、经星及木、火、土三星离地絶逺，即以地中作平规算法亦无差。若算太隂及金、水二星离地不甚逺，则当就地面起算，方得确度耳。

此运规之器，以铜鐡为之。圆顶，二髀可閤可开。一居中，一旋转。锐施精钢，离锐少许。鑚孔划綖，以便用墨。凡为圆，必取中规，乃为至圆；为直，必取中绳，乃为至直。方亷隅角，莫不皆然。差之毫厘，缪以千里。凡圆舒线，成直中判，成隅耦交，则方参立，则平。万形皆出于圆，谓圆出于方者，非也。

浑盖旧论纷纭，推步匪异。爰有通宪范铜为质，平测浑天，截出下规。遥逺之星所用，固仅倚盖，是为浑度。盖模通而为一面，为俯视圆象。背则璿玑玉衡，中枢兼有南北二极，系以瞡筩及定时衡尺。其上弁以提纽，用则悬之仪之阳。有数层，上为天盘，其下皆为地盘，各具三规。中规为赤道【今名昼夜平规】内外二规为南至北至之限【内规为日行最北之道，今名昼长规；外规为日行南至之道，今名昼短规，详具于后】而黄道络于内外二规之间。天盘浑是天体，用黄道以纪太阳周天之度，度分三百六十，剖为十二宫二十四气。其度斜刻，▯切地盘以便观览，错以经星，星不具载，载其最明钜者，各以鍼芒所指为凖。地盘随地更换，各视所用地方北极出地之度为率。其盘分地上地下二限，最下一曲线为晨昏界【今名朦影规】稍升一曲线为出地入地之界【今名地平规】自此以上度数，以渐平升，直至天顶，匀为九十度，以观太阳列宿渐升渐降所到其中央，一直线则当子午之中。其过顶一曲线结于赤道夘酉之交者，则为正东西界【南午北子，东夘西酉】其余方向皆有曲线定之，近北窄而近南寛，盖若置身天外斜望者然。其晨昏界下诸曲分为五停，又为夜漏之节云。

仪之隂中分十字界，其衡界以分入地、出地之限，其最上近纽处为天中外规，周分三百六十度，自地上至天顶，左右俱镌九十度，中央运以瞡筩，筩立两表，各有大小二窍，以受大阳列宿之影，以观其影离地而上得几何度，其三百六十度，每三十度作一宫，内次层则分三百六十五度四分度之一，以具歳周全数，备刻节气列宿，以与外盘相凖为用，皆以瞡筩审定，此为太阳行天实度也，中央上截另为分时小轨，下截方仪以勾股测【逺近高深各有详其图说】

天体混沦，不立度数，则窥望曷据？通宪之度，全用浑仪，而有地盘以平布于下，分方隅。第升度有天盘，以平覆于上，列黄道，罗星宿，而外盘则刬周天之度，测三光之景，总挈而左右瞡焉。周天之象为度三百有六十，凡以日揣天者，度法三百六十而余五度四分度之一。今但用三百六十，举捷数也。法于仪之中，作一句线为夘酉线，一股线为子午线，外周规分为四停，毎停九十度，共三百六十度，刻之外盘之隂，而瞡筩则绾之枢中，中分一线，左右各杀其半，两端对立，二表，表有孔，大小各二，以望太阳列宿之度。枢则旋转，盘上提衡定之，如悬正仪。

仪外盘之阳亦分三百六十度，毎度为六十分【外一层】而以三十度为一时。中股线最上为午中，最下为子中句线左为夘中，右为酉中。凡子午夘酉中之左右界各尽十五度，共三十度为一时，余时以次序列【中一层】毎时分八刻，共九十六刻【内一层】凡日法百刻，刻法六十分。凡毎时八刻零二十分，初初刻一十分，初一刻，初二刻，初三刻，初四刻各六十分；正初刻一十分，正一刻，正二刻，正三刻，正四刻俱六十分也。今减去余分，但作八刻以便【起算昔梁天监中作厯亦曾用此】

天体一而已，人居地上，东西异而日月星升沈之▯异焉。然寒暑发敛同其▯象，未有移也。南北异则昼夜长短刻分俱异矣。北极赤道之高卑亦异矣。故有昼短规，有昼夜平规，有昼长规，而短规最大，平规次之，长规最小。盖平仪系极中央，中央之极实该南北二极。试设八尺浑仪于此，人自南极之外以望北极，昼短之规最近定觉最大，昼夜平规次近则觉次大，昼长之规最逺则亦觉其最小。平仪立法取此，而中国在赤道以北，故置昼长规于赤道内，昼短规于赤道外。凡昼短规以内，其星稠而在望近；短规以外，其星有不可望者矣。夫是以畧也【说详后篇】分规之法，先以昼短规分周天度，就子午线之中，右行寻廿三度半为齘，从此斜画一线贯子午而右到酉中而止，取其与午线遇处，从枢心旋一圜，是为昼夜平规，即赤道规。又于赤道规分周天度，从午中右行数廿三度半，斜画一线到酉中，取其遇午线之处为界，从心画一圜，是为昼长规，而三规具焉。赤道当天地之中，置昼长规于赤道内，则凡赤道之内通谓之北，而中枢则专为北极，其外则通谓南方。图天文者，中北极而以内外天官四布于外，内北而外南，平仪正同此理。惟是配以地盘，别以地度，则其创耳。凡太阳行赤道之内，近北极则昼长；行赤道之外，逺北极则昼短。总之以廿三度半为南北至【亦有变迁，今不具悉】故平仪以廿三度半为长短规线之限。自赤道至北极九十度，北极居中不动，地与极渐逺则斜倚而移，故变地度以就极枢，而平长短三规不易焉。

测晷之法，先定天顶【旧名嵩高】自天顶周垂而下至于地平，犂为九十度，即列为二十四向，无不为九十度也者，以辩太阳诸星出地之度，而筩以瞡之。自地心平规为始，累而上之，毎一规为一度，至天顶而九十度终焉。天顶者，二十四向之防，至中极正其际，不可以鍼芒爽，总之不出子午一线。然而随人身所立以为移易，其为术也屡迁所居之地，若离亦道一度，则天顶亦离赤道一度。第赤道在天无形，故但以北极出地定之。凡北极移一度，则天顶亦移一度。人居赤道下，以赤道为天顶；人居北极下，以北极为天顶；居昼长昼短规之下，亦各以其长短规线为天顶。其余地度，各有推定之法，总与地平之法相因。先将赤道规分周天度【以后凡赤道规皆分周天度】乃于夘线北行起算，依地方北极出高几度几分，立齘于赤道之规而画▯，以贯盘心。北左齘为北极，南右齘为南极，此名南北极轴。又于午线之东，亦寻北极度分为齘，此齘正当二极之中，赤道之位亦贯盘心画▯，谓之赤道轴。自此赤道南轴斜望酉中，经过午线，再画一▯，取其交午线处，即为所求天顶。若自北极齘画▯过酉中，则交午者即地平际也。原所以取赤道夘酉中为凖者，盖赤道纮天地之中，夘酉又分赤道之中，借夘酉以为地心，因望地心以求天顶。仪体虽平，其用则圜，而其经纬从衡之妙，全在赤道一规，平视之而分子午夘酉，侧视之而寄南北二极。二极结子午之正，寄二极于赤道者，借赤道之规为子午规者也。后凡地盘度皆自赤道为凖。既得天顶，则自天顶以对地心，有一规，总谓天顶规。此规上下过天地之中，东西交赤道夘酉之中，辩方正位，于是乎取其法。自赤道规酉中起数地方赤道出地之度，或自子中起数北极出地之度，其法皆同，但数一处，刻齘自酉中按齘作▯，长出求其交子中线处，即是地下对顶中际。从此上望天顶，折半求中，以是为枢，旋而规之，即成天顶之规。此规既立，地面以上方隅俱可按法而得。又法，自赤道酉中为枢，作大半规，以包昼短规于内，而循枢画一直线，与子午并垂，以为半规之限。将半规分周天全度，从夘酉横线中分为二停，又中分为四停，每停刻九十度。而即借南北二停中之▯线为子午线，以近横线中之百八十度为周天东半之度，以最南北之百八十度为周天西半之度。因借赤道酉正之枢以为南极，而设直线以便分度。縁赤道分度界线衡易从难，故变通其法以求确当，理则一也。法自半规之中夘酉横线而上，寻赤道出地之度，望酉中虚画一▯，取其过午线处为天顶齘。又自半规之下，循直线左行，亦数赤道出地之度，望酉中虚画一▯，取其过子线处以为地下对顶之齘。两齘折中为枢旋规，即得天顶，不异前法。

但地心际其界甚逺，恐盘小则不易及，另有不必地际径取中枢之法。其法有二：一法自赤道规酉线起，左行寻赤道之数，数外又加一倍刻之为界，自酉线按此画▯斜射子午，其子线所得之齘即是顶规之枢。一法即从半规求之，即得半规上赤道出地之数，乃于数上再加一倍，上望酉中作▯，其与子午交处亦得顶规之枢。二法合而试之，乃可无差。

凡日月星辰之可见者，见其出地者也。地平规以下，无所庸测。已地而上，出浊入浊，虽微有所蔽，可度而按也。人居赤道之下，平望南北极，以夘酉直线为地平。居此极之下，以赤道规为地平。其余各有求测之法。自北极出地一度至八十九度余，各有定则。北极出地浅，则规最大；渐出渐高，则其规渐小。至于北极为天顶，赤道为地平，则其规最小矣。赤道而南，反此互用。凡求地平之法，先自赤道规夘中起，量北极出地几度几分，至其度分齘之，从所齘过子线对酉中作▯，取其遇子线处以为最北地平之界。此界之上为地上，此界之下为地下。凡刬度而望日星之晷，望其在地平以上者也。又将此北极之齘贯心作轴，而自酉中望南极之齘斜▯，以达午线，取午线所交之齘为最南地平之界。此界直出盘外，大抵以北极出地之高下为逺近，其南北两界之半定为中枢，旋器成规，是为地平规。凡地平规东西，必与夘酉之之中相交。此规可以分出地入地之度，可以起地上平升之度，可以求地下之朦影，可以分地上为六分，地下为六分，详具于后。

又法亦自酉中作枢旋大半规与子午线并行作直线以为规限将半规分周天全度又从横线中分为二又分为四如求天顶之法而以北极之度为据假如北极出地四十度即自直线之上右行寻四十度之际望酉中作一▯以过午线处为南方地平之际又自夘线以下右行寻四十度之际亦望酉中作一▯以过子线处为北方地平之际两际折中旋规之即得地平曲线此南北▯际在赤道者与前从赤道数度飞线之法相同而更为凖确又有不必折半即得中心二法，其一即以赤道所得之度再加一倍，如出地四十度，即寻八十度之类，得此加倍之齘，因自酉中透▯，取其午线所当即为中心。

其一，即于半规之上再加一倍，寻其所到度数，亦望酉中画▯取其午线所当，亦是中心。二法合而试之，即无差失。其余渐升度数，亦可依此而求。

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上》>既有地平之规，即攷渐升之度，自地平上升，跻于天顶九十度，毎度一规，或三度、五度一规，视器之大小为之。凡求渐升度，以前图南北极轴线为齘，去齘北不用，自齘而南，以半规匀分百八十度，或兼二度，则分作九十；兼五度，则分作三十六。中定赤道轴线，以求天顶。次自北极左行第一度，望酉中画一▯；又自南极右行第一度，望酉中画一▯。二▯皆过盘中子午线，而取子午线上所得之齘，上下折半为枢旋规，是为渐升第一规，当出地之第一度。余自二度至九十度，亦如之，南疎北密以为常。凡地上升一度，则南北极外各渐进一度，至天顶止。又法，即用前大半规。假如北极出地四十度，则就夘酉横线起，右行寻四十度处为北极。又自直线上际，右行寻四十度处为南极。南北各对酉中画▯，以取子午之交，定地平规，如前法。而即自南北极度之中，各离九十度处，仍望酉中作天顶线。而以天顶左右至南北极界百八十度为用。假如欲寻地平以上第一规则，寻南北极以内第一度，而各对酉中作一▯，以其经过子午线上者为南北之际，因而规之，如作地平规法，是为第一规。次自第二规以至八十九规而止，莫不皆然。凡百八十之度，每二度共得一规，若盘小欲取二度、三度作一规，则减度画线，其法仍前。

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上》>既有渐升之度，又当知地上四方、十二方或二十四向之所在，而后星辰所到之位易知也。且如子午二向，则原有在盘直线，可定其理易知。欲寻夘酉正中，虽有盘中横线，但其线正倚北极地度迁移，不当夘酉正中之向，必当直剖天顶之中，以天顶一规东西络于赤道规夘酉之交，方为正向，故天顶规亦名夘酉规。子午夘酉既明，则诸凡方位皆可按规而定，俱以天顶大规为主。就此规心，再横一线与子午线为十字形，左右长出，此线横截地中，即借之为地平线。凡分方各规之枢，皆不离此。次取大规从子午匀分八分或十二分、廿四分、三十六分，各望天顶为枢，用尺按其所分之齘画▯斜出，寻其到横线上者，防记为心。然后毎位皆依此心旋而规之，毎规俱取过顶，即为地上各方定位。凡近夘酉者，规枢较近；惟近于子午者，规心较逺。云又法，以天顶规最上一半分齘，求心画线未确，别立简易半规以当周天全度。先从天顶横一线，与夘酉横线平行，以为半规之限。次就天顶为枢，望下旋半规如仰月形，以半规分八方，或十二宫，或二十四向，或三十六分。而以尺按齘，自顶画▯，仍以夘酉大规横线为际，一一记其交处为枢。而各望顶中旋规则，亦与前法相同。

右以横线立枢，旋规虽各规大小不同，但上过天中，则其下亦过地中。若自地中为枢，向上画成半规，如偃月形，照前分其度位，按齘画▯，记于大规横线法，亦不异此，见规法之妙。

昼夜之分，地平规判矣。若乃昼有朝、有禺、有中、有晡、有夕；夜有甲、乙、丙、丁、戊。古人以分刻制漏，践更作役，用亦不细。此以毎画为五分，毎夜为五分，而节气昼夜长短弗论焉。刻之地盘与十二时之法相参，其法不计赤道细度，但以平规分昼夜齘限，取昼长、昼短、昼夜平三规于地平界上下，各自分为五停。先要识三点同圜之法，假如立定三防，须要先知三点之心何在，即可以一圜贯之。先取甲点与乙点相拟，用规各作半圆相切，取其圆之两交处，直分一线长出。又将乙防与丙防相拟，用规各作半圆相切，取其圆之两交，又分一线长出，而以两长出线相交之处为枢，旋规则三防俱在一规之中。凡昼夜五分之法，以此为宗。假如地平而下，昼长规匀作五分，昼短规作五分，昼夜平规亦作五分。欲知日入第一停之齘，即寻地平规右下第一停检之，毎停各得三防。以三防依前法求交，又依交处求枢成规，即三点聨为一线，凡四线而五分之限成焉。其欲定更点细度者，当自晨昏线下扣除初更前二防及五更后二防，匀作二十一点。刻之亦照前法，但地平以上有渐升方位诸线分度已多，不便重复，今分地平以下为图，大都可以互见。

七政列宿皆寄黄道，黄道十二宫之旋转于天也。不论赤道逺近，北极高低，大抵出地六宫，入地六宫。盖赤道出入于地，其度分随时互有多寡；若黄道则斜络赤道，随处皆上下相半。故二十八宿常有十四宿在天可见。其法既有赤道规，又知地平曲线，乃以赤道规匀分十二齘，两两过心，相对加以地平曲线之遇子午线处为一点，成三点。照前三点合圜之法，画成十二宫。盖毎宫皆以地平子午之交为心，而以赤道上相对二点定之。

太阳出没，是分昼夜。其轮之大于地也，凡百余倍，光照极逺，故将出之先，既没之后，俱有朦胧之影焉。在朝为晨，在夜为昏。古法定以二刻半为率，不知朦影多寡，固以▯异，亦以地异。总之，北极高下不同，黄道轮旋，日之入地，又有斜直，故朦影亦有长短。凡朦影皆在出地前、入地后十八度内。今以平仪之度画线界之，居可知己。其法，自赤道夘中右行，数本地北极出地之数，又外加十八度为齘。次于午中左行，取本地赤道出地之数，亦外加十八度为齘。两齘相望，而自酉中望北齘画▯，取其与子线遇处，以为朦景之北尽界。自酉中望南齘，亦画一▯贯午中，长出齘外，如求地平南界之法，取其交午线处，以为盘外朦景之南尽界。南北两界折中为枢，作规，即得盘内朦景曲线。

右法邉际大逺。又法就前北极出地之数，望南极聨▯为轴。又就前两十八度加出之齘，亦聨一▯为朦影轴。而设赤道轴线【即南北极九十度之中】令之长出直与朦影轴线相遇，作直角形。乃取直角之中为用，望酉中画一长▯，北过子线抵赤道规，视其所指规齘。从此用规左旋量至前赤道轴齘为率。又自轴齘左旋再加一倍，量至尽处锲之。按此复自酉中用尺画▯斜出，得其交于午线者，便为朦景曲线之枢，比前法近一半云。

又法，即以地平曲线完成一规，规心横一线，作十字形。规上分周天度，乃从地平北际子中右旋取十八度为齘。又于南际午中左旋取十八度为齘，而上下相对，虚一线。以虚线与横线交处为凖，而自酉中望此画▯，斜上得其交于午处，即是朦胧曲线中心。

天盘黄道图说第十二日月星行度皆顺黄道右旋，黄道斜交赤道，南北出入，其最逺者各廿三度三十分【厯取二十四度冇奇，今节去五度四分度之一，故只用二十三度半】为南北至，故昼长昼短之规皆以为率，此地盘法也。天盘黄道即以地盘长短规为凖，从昼短规之南到昼长规之北为二际，折中为枢旋规。此规必与赤道规及夘酉平线三合方凖，是为黄道规。其枢当就赤道数夘中以上四十七度，望对靣酉中画▯，而取其过午线者以为规枢。凡太阳行黄道歳与太隂十二防，因分之为十二宫【厯法▯枵星纪等宫尚过节气数日，今即以节气为交宫之限，而仍以西法白羊诸像纪名，非立异同，盖便界画所谓不动的月也】每宫三十度，毎十五度交一气，且以地盘十字线为限言之，自平线以下夘中起初入白羊宫，交春分，又十五度交清明，右行凡三十度而尽入金牛为谷雨立夏，又三十度入隂阳宫则小满芒种也，又三十度而际子中入于巨蟹夏至以之，其继为小暑，次乃入狮子为大暑，至于立秋，又次入双女其躔处暑白露，终三十度而又得平线以上，则酉中天秤也，秋分主之，继乃为寒露，次乃天蝎霜降立冬其▯也，又次人马是为小雪大雪而交于午中磨羯之初天正之冬至，若小寒则实司之，次入宝缾为大寒十五度而一歳终焉，又阅十五度当立春正月之节，故寳缾之半新旧之交也，次则入双鱼两水惊蛰而尽，复抵于夘中白羊。凡此十二宫者，以地盘对之，则巨蟹如子，磨羯加午，白羊乘东，天秤衡西，彼此换宫，遥对盖地上之子午夘酉静而有定，天行之子午夘酉动而不居，平仪之制理取倒影，故以遥射立法。至于春分之晨，秋分之昏，则午南子北，夘东酉西，各宫自归其位，此则于用法见之，固与分宫之法异耳。今厯家约分四大限定为常气，则二至虽同，而春分在日行赤道后三日，秋分在日行赤道前三日，其余各差一二度。另有外盘歳周之法，详检之云：细分二十八宿，则当刻于歳周规三百六十五度四分度之一之上。然此处亦可畧见【大畧白羊初度交壁初，其九度交奎廿六度交娄；金牛初度交娄五，其七交胃廿三交昴；隂阳初度交昴七，其四交毕廿一交觜交参；巨蟹初际参井；狮子初交井三十，其一交鬼三交栁十六交星廿三交张；双女初度交张七，其十一度交翼；天秤初度交轸初，其十七交角；天蝎初度交亢初，其十度交氐廿七度交房；人马初度交房三，其三度交心九交尾廿七交箕；磨羯初度交箕三，其六交斗；寳瓶初度交牛初，其七交女十八交虚廿七交危；双鱼初度交危三，其十三交室也。经星亦是逆天古转，西法以为六十六年行一度，顾迟疾亦有不同，此即歳差之论。今所较，姑以万厯甲辰为率】凡黄道细分之度，其疎密与赤道迥异。赤道以盘心北极为心，黄道则别有旋规之枢，又有斜望之枢。赤道度分匀排，黄道则南北疎密有异。且如只以赤道推求，则当先论赤道一度与黄道所差几何，然后可以布列刬度。另有算定成法，具图于后，图不细载。第攷五度差率，其余可推，依此算定分界，贯盘心，画其宫度。黄赤二道差率畧【三百六十度立算】

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上》><子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上》>又法不必对检赤道，但寻黄道斜转之极，在天黄道极原去北极廿三度半【入磨羯初分】其错行赤道内外，亦只去廿三度半，故其法先从赤道一规酉中右上数至廿三度半为齘望对宫夘中，黄赤之交过午作▯，取其交午为用，以为黄道之极，如再増廿三度半，即是前图黄道规枢规中与极中只差廿三度半也。既得此极，因将赤道规匀分十二宫，以分处一一贯于极心，按尺斜出点记黄道规上，于是乃以盘心为心，望黄道所点记者而画界焉，或分十二宫，或每宫分三十分，皆照此法，比前算不殊，而术更简。

又法，亦寻黄道之极，如前法，次求黄道南极，旋成大规法于天秤角【即黄赤相交右角】左行寻日离赤道尽处，亦二十三度半为齘，而用尺自交对齘望下斜画长▯，至与子线相交而止，此为黄道南极在于盘外者。自此望上盘内，黄道北极折半为心，尽两极之界，旋为大规，此为黄道全体之规。规中再横一线，即地心线，直长贯出规外。次以此规分为十二宫，齘仍自黄道北极为枢，逐一对齘画线，旁引直贯，刻记地心横线，因以所刻为心，旋规以分黄道诸宫。假如欲求狮子宫界，则于全规之下右行寻第一齘，以尺按此上尽黄道之极，旋成一规，记于黄道之规。此规南上一段即得狮子，此下一段亦得寳缾，余法皆同。欲分每宫三十度，亦照此法。

<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上》><子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说,卷上》>若恐黄道全规近上一半齘线不易确凖，则自黄道之北极旋半规作仰月形，如前分位之法，亦可。已上三术各有所用，第一术不必寻黄道之极，但就赤道分度加算，其法颇简，而算法不易。第二术但以廿三度半求黄道斜望之极，不必起赤道算，然以直线分黄道，止得适当黄道一线之度，其出入南北圆体，尚须别求。第三术亦不起算，第求黄道之北极，又求其相对之南极，而浑天圆体与黄赤二道之宫数在目中，但以规大为难，然欲求安星正位于用最切。又法分黄道度者，但匀分赤道作三百六十度，以所分之度逐一南北相对作虚直线，以识于夘酉横线之上，而依前法以求黄道之极，并其南极，因取其大规之枢心以为用。自此处上望横线所识齘，用尺逐一作▯透画于黄道之规，凡一▯即可分上下二度，在横线以上之百八十度则宽，在横线以下之百八十度则窄，合之共三百六十度，得黄道度，其赤道虚度不用。

又法，且将黄道虚分三百六十匀度，而借虚度以取实度，上下相对，贯黄道之极以取之。欲分在南之百八十度，则用在北虚分之度；欲分在北之百八十度，则用在南虚分之度。皆以黄道极为总辖，而一一过之，视直线之所拟而为之齘，以成南稀北宻之度。假如欲分磨羯之第一度，则将子线北右虚分之第一度望上，用尺过黄极，视其午线以西所得之度在于何处，刻之。欲寻巨蟹第一度，则又将午线南右虚分之第一度贯黄极，视子线以东所得之度刻之，其余仿此。

又法，亦以三百六十匀分黄道。且将黄道极画一横线，次于赤道寻廿三度半为齘，画长▯，求黄道之南极，如前法。乃自南极为枢，用尺一一拟上虚度作▯，而以极上横线界之，上下互取借虚度以刻实度。如刻极横线以上百八十度，则用线下所匀分者为用尺之界，以成天秤至双鱼之度；如刻极横线以下百八十度，则用线上所匀分者为用尺之界，以成白羊至双女之度。此自黄道南极以望其北极，因而斜倚分之，以见纵横曲折，无不中度之妙。以上三法，俱只论适当黄道一线之度，若稍南稍北，另有地心横线旋规之法。

浑盖通宪图説卷上<子部,天文算法类,推步之属,浑盖通宪图说》>钦定四库全书