琴旨卷上

译管乐与琴乐互为表里，损益相生，其声音原本无不和谐。因此唐宋以后，人们便执着于用律吕的尺度来讨论琴音。殊不知管音与琴音，在材质上有虚实之别，在发声取分上不能相同。管音的全度，无论长短，全度与半度并不相应【箫笛从吹口到第一孔的长度九寸为全度，到第六孔的长度四寸五分为半度，但声音低一字并不相应，必须在四寸的长度声音才相应，这就是说无论长短，全度与半度都不相应】。琴音的全度，无论长短，全度与半度都相应【焦尾至岳山为全度，七徽为半度而声音相应；七徽至岳山为全度，四徽为半度而声音相应；四徽至岳山为全度，一徽为半度而声音相应，这就是说无论长短，全度与半度都相应】。管音从首音到第八音，七声均匀，都得到全分，得到七个全分【管音七声均匀的原因，是因为半度声音低一字。阳律黄钟宫，得到黄钟的一半为变宫；阴吕大吕清宫，得到大吕的一半为清变宫。阳律以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，夷则为徵，无射为羽，半黄钟为变宫，半太簇仍为宫；阴吕大吕为宫，夹钟为商，仲吕为角，林钟为变徵，南吕为徵，应钟为羽，半大吕为变宫，半夹钟仍为宫。阳律得到半律而为七，阴吕也得到半吕而为七，所以七声均匀，得到七个全分】。琴音从首音到第八音，七声不均匀，只得到五个全分和两个半分，实际得到六个全分【琴音七声不均匀的原因，是因为只使用五正声，变宫到宫得到半分，变徵到徵也得到半分，而不能被使用，所以只得到五个全分和两个半分，即六个全分】。因此管律与徽分，想要取得声音相同，则其分不同；想要取得分相同，则产生的声音不同。如果用管音来考核琴音，不符合数理的自然，无法获得贯通的妙处。黄帝制作八音，伶伦截竹为管，用葭莩灰，在仲冬之月，气至灰动。制作黄钟之管，得到九十黍为九寸，即宫声的八十一【候气的方法，建造三重房间，门户关闭涂抹缝隙必须周密，在室内铺设缇缦，用木头做案，每个律吕一个，内低外高，按照其方位加上律管，用葭莩灰压住其内端，按照律管排列，被气所动的，灰散开；被人及风所动的，灰聚集】。运用三分损益、隔八相生的方法，损而下生，益而上生，终于仲吕，得到十二律，以配合十二个月，而度量权衡的道理由此产生。黄钟的长度九十黍为分、寸、尺、丈、引，称为度，用来比较匏竹之音；黄钟的容量一千二百黍为龠、合、升、斗、斛，称为量，用来比较土乐之音；黄钟所容一千二百黍的重量为铢、两、斤、钧、石，称为权衡，用来比较金石之音。因为五声之数取声，没有痕迹可见【太极生阴阳，阴阳生而五行具备，有五行就有五声、五色、五味，即万物没有逃脱五的。但色味都有痕迹可推，只有声音没有痕迹，而清浊高下即五声之数，是无迹之迹】。所以运用律吕相生的道理，而众乐的长短、多寡、轻重都得到其指归。丝乐取声，虽然与律吕的道理相通，如果考核其最关键的，运用五声相生的道理最为简便【丝纶巨细本具五声自然之理，所以琴制自庖羲也。八音之乐制自黄帝，因为五声无迹可推，所以用度量权衡的道理推之。古人以五声之数比较丝乐，不更加可信吗】。丝乐比较以五声而不用律吕，就像众乐比较以律吕而不用五声，所以古人审定八音之乐，各从其类。现在将五声相生、十二律吕隔八相生、管音得十二律吕的长短，都图表于后，可见古圣人比较丝乐琴音，必以五声之数，不以律吕管音的尺度取分。

译从宫声的八十一通过损益相生，到角声的六十四，所得的数值都没有零余，所以说始于宫，终于角。如果不拘泥于特定的数值进行损益相生，就无法生出宫声的八十一，这说明始于宫，而宫是声音的君主。角声的六十四通过损益相生，得到四十二、六十六作为变宫，有零余而不能得到纯正的声音，这说明终于角，而声音止于五，所以称为五正声。大概五声没有形迹，只有依靠数值来推演；想要知道数值如何得出声音，只有依靠丝弦的音高来推演。宫、商、角、徵、羽的大小次序，就是丝弦粗细的排列顺序；宫、商、角、徵、羽相生的顺序，就是丝弦隔一弦向下生、隔二弦向上生从而得到声音相和谐的原理。

隔八相生，始于黄钟，终于仲吕，得到十二律，用来配合十二个月。丝弦的五声、二变，运行其中，没有毫厘的差错。所以唐宋以后，拿着律吕理论来讨论古琴，却不知道产生声音所取的分寸是不同的。

管乐的声音从林钟往上，都不与律吕隔八相生的原理相合。要知道不相合，乃是声音自然的道理，阴阳分用的奥妙。黄钟宫生出夷则徵，夷则徵生出太簇商，太簇商生出无射羽，无射羽生出姑洗角，姑洗角生出半黄钟变宫，半黄钟变宫生出蕤宾变徵，五声二变都是阳声。大吕宫生出南吕徵，南吕徵生出夹钟商，夹钟商生出应钟羽，应钟羽生出仲吕角，仲吕角生出半大吕变宫，半大吕变宫生出林钟变徵，五声二变都是阴声。黄钟、大吕都得到其半度的声音作为变宫，而阳律不涉及阴吕，阴吕不涉及阳律，各自得到一个均的七声，共十四声，所以不与十二律吕的度数相同，也不与丝弦取分的度数相同。

一弦尚徵【有图】

一弦为宫，世人传说这个说法很久了，大概是因为《国语》中“大不逾宫，细不过羽”的议论。后世根据这两句话推演，于是说二弦为商，三弦为角，四弦为徵，五弦为羽，六弦对应一弦为少宫，七弦对应二弦为少商。这个说法虽然看似符合自然，却不知道实际上违背了古人制作音乐的宗旨。所谓“大不逾宫”，在宫之前不能定为徵羽，那么“细不过羽”，在羽之后难道可以定为宫商吗？为什么在羽之后又有少宫、少商呢？有人说这也是《国语》中“宫逐羽音”的说法，那又不对。六弦的宫追逐五弦的羽，难道三弦的宫不可以追逐二弦的羽吗？《国语》是论述铸造钟的意义，不是论述古琴的七弦【按《国语》记载：周景王将要铸造无射的大钟，伶州鸠回答说云云】自从隋代废除旋宫乐，经典已经失传，世人都知道黄钟宫声是律吕的根本，一弦是众弦起音的开始，所以首先推崇一弦为宫声，但仔细考察五音相生的顺序、三分损益的方法，一弦其实是徵声。宫生出徵，徵生出商，商生出羽，羽生出角。宫减一分向上生，生出徵；加一分向下生，也生出徵。宫的八十一，三分而减一分，就是五十四，这是徵声的数值；徵的五十四，三分而加一分，就是七十二，这是商声的数值；商的七十二，三分而减一分，就是四十八，这是羽声的数值；羽的四十八，三分而加一分，就是六十四，这是角声的数值。再加宫的八十一，三分而加一分，就是一百零八，这是徵声的倍数；倍徵的一百零八，三分而减一分，仍然是七十二，也是商声的数值；商的七十二，三分而加一分，就是九十六，这是羽声的倍数；倍羽的九十六，三分而减一分，仍然是六十四，也是角声的数值。考察相生的声音有五种，而相生的数值有七个：宫为八十一，商为七十二，角为六十四，徵为五十四，羽为四十八。徵数五十四，加倍为一百零八；羽数四十八，加倍为九十六。古代圣人制定法则，上下相生，损益并用，所以古琴的弦一定只有七根。倍徵一百零八根丝为一弦【三茧一丝，以十二丝为一纶，超过这个就粗，不足这个就细】倍羽九十六根丝为二弦，宫八十一根丝为三弦商，七十二根丝为四弦角，六十四根丝为五弦徵，五十四根丝为六弦羽，四十八根丝为七弦。这是依据丝弦的粗细，结合五声的数值而制定的次序。用三弦宫加一分向下生，得到第一弦倍徵【这是隔一弦向下生的原理】一弦倍徵减一分向上生，得到四弦商【这是隔二弦向上生的原理】四弦商加一分向下生，得到二弦倍羽【这也是隔一弦向下生的原理】二弦倍羽减一分向上生，得到五弦角【这也是隔二弦向上生的原理五音相生到角就终止了，角不能生出正声，所以古琴只得到五声来使用】这三弦宫声加一分而向下生，得到第一弦到第五弦。又用三弦宫减一分向上生，得到六弦徵【这是隔二弦向上生的原理】六弦徵加一分向下生，也得到四弦商【这是隔一弦向下生的原理】四弦商减一分向上生，得到七弦羽【这也是隔二弦向上生的原理】七弦羽加一分向下生，也得到五弦角【这也是隔一弦向下生的原理】这三

译宫声减损而向上相生，得到第三律至第七律。如果第三律的宫声上下相生，减损与增益并用，便得到了从第一律到第七律这七个律了。这是五音相生得到七律的次序，用来符合律管粗细大小的道理。所有这些，都是七律获得五声自然不变的至理，是不可更改的。如果以第一律为宫声，怎么能穷尽律吕贯通的奥妙呢？《白虎通》说：“八音效法《易经》八卦，丝竹是离卦之音，盛德在于火，其音为徵，第一律崇尚徵音，不是更加可信吗！”这里特别在左边绘制三幅图，使得纲领提起而条目展开，大概第一律崇尚徵音的道理就明显而无所隐藏了。

译按照三分损益相生的法则，三〇宫音的数值为八十一，增加三分之一向下生出倍徵音一百零八；倍徵音减少三分之一向上生出四〇商音七十二；四〇商音增加三分之下生出二〇倍羽音九十六；二〇倍羽音减少三分之一向上生出五〇角音六十四，从而得到从倍徵第一〇到角声第五〇的音列。

三弦宫音减少三分之一向上生出六弦徵音五十四，六弦徵音增加三分之一向下生出四弦商音七十二，四弦商音减少三分之一向上生出七弦羽音四十八，七弦羽音增加三分之一向下生出五弦角音六十四，从而得到从宫声第三弦到羽声第七弦的音列。

三〇宫音同时运用损益法，上下相生，得到从倍徵第一〇到羽声第七〇的音列。○古琴只使用五个正声，五音相生，始于宫音，终于角音，所以三〇宫音上下相生，都到五〇角音为止。三〇左边没有连线，即始于宫音，没有声音来生出宫音；五〇右边没有连线，即终于角音，角音没有声音来生出它。

三准当徽、不当徽的区别【有图】

琴徽的确定位置，是以岳山到焦尾的全长中点为七徽。七徽以上到岳山的长度取一半，为四徽；四徽以上到岳山的长度再取一半，为一徽。七徽以下到焦尾的长度取一半，为十徽；十徽以下到焦尾的长度再取一半，为十三徽。又以岳山到焦尾的全长三分之一处定为五徽，三分之二处定为九徽。五徽以上到岳山的长度取一半，为二徽；九徽以下到焦尾的长度取一半，为十二徽。又以岳山到焦尾的全长五分之一处定为三徽，五分之二处定为六徽，五分之三处定为八徽，五分之四处定为十一徽。这就是古琴十三徽按比例确定的位置。取音也有不在徽位上的情况，因为五音相生的度数，有当徽、不当徽的区别。只有七徽、四徽、一徽都符合徽位，且七弦都使用，得到本弦的正声，又被称为三准【七徽是全长的一半，七徽到焦尾为下准；四徽是七徽的一半，四徽到七徽为中准；一徽是四徽的一半，一徽到四徽为上准】。十三徽、十二徽、十一徽、八徽、六徽、三徽，都不符合取音的正位。十徽、九徽、五徽、二徽，取音虽然也符合徽位，但七弦中间有不用者。总之，都要将徽位与五声、二变的度数并举而详细核查，其道理才能明白。

以下准来说，十三徽一弦使用，为九十六的倍羽位；三弦使用，为七十二的商位；四弦使用，为六十四的角位；六弦使用，为四十八的羽位。这十三徽二弦、五弦、七弦不使用，而一〇、三〇、四〇、六〇都使用。五声的度数都在十三徽下一分【以十三徽到焦尾的长度计算】，所以十三徽不符合取音的正位。十二徽二〇使用，为八十一的宫位；五〇使用，为五十四的徵位；七〇使用，为四十零五的少宫位。这十二徽一〇、三〇、四〇、六〇不使用，而二〇、五〇、七〇都使用。五声的度数都在十二徽下二分，所以十二徽也不符合取音的正位。十一徽只有三〇使用，为六十四的角位，其余〇都不使用。唯独三〇使用，五声的度数在十一徽上二分，所以十一徽也不符合取音的正位。十徽一〇使用，为八十一的宫位；二〇使用，为七十二的商位；四〇使用，为五十四的徵位；五〇使用，为四十八的羽位；六〇使用，为四十零五的少宫位；七〇使用，为三十六的少商位。这十徽唯独三〇不使用，其余〇都使用。九徽一〇使用，为七十二的商位；二〇使用，为六十四的角位；三〇使用，为五十四的徵位；四〇使用，为四十八的羽位；六〇使用，为三十六的少商位；七〇使用，为三十二的少角位。这九徽唯独五〇不使用，其余〇都使用。八徽一〇使用，为六十四的角位；三〇使用，为四十八的羽位；六〇使用，为三十二的少角位。这八徽二〇、四〇、五〇、七〇不使用，而一〇、三〇、六〇都使用。五声的度数都在八徽上一分，所以八徽也不符合取音的正位。七徽是全长的一半，各〇使用，为本〇正声。五〇四十零五的少宫位在八徽半，二〇五十四的徵位、四〇四十零五的少宫位、五〇三十六的少商位、七〇二十七的少徵位，都在七徽六分，这几个声音，大概又处于无徽的位置。至于各〇二变的声音：一〇八十五三二的变宫位在十徽二分【即十一徽上二分的位置】，五十六八八的变徵位在七徽三分；二〇八十五三三的变宫位在十三徽一分，五十六八八的变徵位在七徽九分【即八徽上一分的位置】；三〇五十六八八的变徵位在九徽四分，四十二六六的少变宫位在七徽三分；四〇五十六八八的变徵位在十徽八分，四十二六六的少变宫位在七徽九分；五〇五十六八

译八之变征的位置在十三徽一分，四十二六六之少变口的位置在九徽；六〇四十二六六之少变宫的位置在十徽八分，二十八四四之少变征的位置在七徽三分；七〇四十二六六之少变宫的位置在十三徽一分，二十八四四之少变征的位置在七徽九分。这是焦尾琴从十三徽到七徽各〇五声二变的度数划分。以中准来说，六徽是十一徽的一半，各〇使用它，与十一徽相同；五徽是九徽的一半，各〇使用它，与九徽相同；四徽是七徽的一半，各〇使用它，与七徽相同。从七徽到四徽称为中准，各徽得到下准各徽的一半而声音相同。没有徽的分数，只有五徽七分得到下准十徽的一半而声音相同，其余都得到下准无徽分数的一半而声音相同。六徽四分与十三徽一分相同，六徽二分与十二徽二分相同，五徽九分与十徽八分相同，五徽二分与九徽四分相同，四徽八分与八徽半相同，四徽六分与七徽九分相同，四徽四分与七徽六分相同，四徽二分与七徽三分相同。这是中准从七徽到四徽各〇五声二变的度数划分。以上准来说，三徽是六徽的一半，各〇使用它，与十一徽、六徽相同；二徽是五徽的一半，各〇使用它，与九徽、五徽相同；一徽是四徽的一半，各〇使用它，与七徽、四徽相同。从四徽到一徽称为上准，各徽也得到中准各徽的一半而声音相同。至于没有徽的分数，三徽四分则与十三徽一分和六徽四分相同，三徽二分则与十二徽二分和六徽二分相同，二徽九分则与十徽八分和五徽九分相同，二徽七分则与十徽和五徽七分相同，二徽二分则与九徽四分和五徽二分相同，一徽八分则与八徽半和四徽八分相同，一徽六分则与七徽九分和四徽六分相同，一徽四分则与七徽六分和四徽四分相同，一徽二分则与七徽三分和四徽二分相同。这是上准从四徽到一徽各〇五声二变的度数划分。一徽之上就不能使用了。现在将各〇全度五声多寡的分数与三准各徽分所得五声二变的位置列图为表，审音的人也将有所参考。

译凡是粗弦，其分数多；细弦，其分数少。例如倍徵弦一百零八纶，则定为百分八分；倍羽弦九十六纶，则定为九十六分；宫弦八十一纶，则定为八十一分。其余仿此。各弦发声的位置，其长短参差不齐。有的在此徽相同，在彼徽则不同；有的在此分相同，到彼分又不同。为什么呢？因为羽与宫、角与徵相去之度较长，而变宫、变徵这些不被使用的音夹杂在中间。按照五声二变的位置，只有二变没有散声相应。五声的位置，按粗弦则细弦的散声相应，按细弦则粗弦的散声相应。两弦都按，则五声二变的数目相同，也都相应。而其中又有中准、上准音节的半数，以及半数再半数的情况。就像一弦四徽的二十七分、一徽的十三分小余五，都是徵声；二弦四徽的二十四分、一徽的十二分，都是羽声，就是这样。其余仿此。恐怕读者因数字互异而不能辨识，所以在后面绘制了弦音倍半图来展示。

泛音四准【有图】

泛音不借助按抑，得到自然之声，虽然与实音稍有不同，但也不超出五声二变的道理。大概实音有三准，每准之内，不论哪根弦，都能得到五声二变的七声，不论当徽不当徽，只要遇到五声二变的度分，都可以按其度分而得声。至于泛音，则应当为四准，每四准之内，一弦、四弦、六弦得二正声、一变声；二弦、七弦得二正声；三弦得三正声；五弦得一正声、一变声，必须在徽间才有声音，否则无声。大概一徽、四徽、七徽、十徽、十三徽声音相同，二徽、五徽、九徽、十二徽声音相同，三徽、六徽、八徽、十一徽声音相同，所以有三声。那些只得二声的，是因为徽位没有遇到五声二变的度分。以各徽所得的五声二变来说，一徽、四徽、七徽、十徽、十三徽都得到本弦的正声【如一弦属徵，则一徽、四徽、七徽、十徽、十三徽都属徵；二弦属羽，则一徽、四徽、七徽、十徽、十三徽都属羽，就是这样，其余仿此】；二徽、五徽、九徽、十二徽都得到本弦正声相生之声【如一弦、六弦属徵，徵生商得商声；二弦、七弦属羽，羽生角得角声；三弦属宫，宫生徵得徵声；四弦属商，商生羽得羽声；五弦属角，角生变宫得变宫声】；三徽、六徽、八徽、十一徽在三弦则得角声，角生变宫，所以在一弦、六弦而得变宫之声；变宫生变徵，所以在四弦而得变徵之声；变徵生清宫，所以在二弦、七弦而得清宫之声，有其位而不用；清宫生清徵，所以在五弦而得清徵之声，有其位而不用【这是隔一下生、隔二上生的道理。三弦的三徽、六徽、八徽、十一徽的角声，生出一弦、六弦三徽、六徽、八徽、十一徽的变宫声，就像三弦宫声与三弦一徽、四徽、七徽、十徽、十三徽宫，生出一弦、六弦徵声与一弦、六弦一徽、四徽、七徽、十一徽、十三徽徵声之比；三弦二徽、五徽、九徽、十二徽徵声，生出一弦、六弦二徽、五徽、九徽、十二徽商声之比】。这是各弦泛音得到各徽五声二变的大概，以各徽相对而音相同者来说。六徽与八徽相对，五徽与九徽相对，四徽与十徽相对，三徽与十一徽相对，二徽与十二徽相对，一徽与十三徽相对。徽相对而所出的音必定相同，没有别的，是因为从焦尾到七徽中间各徽的五声二变度分，与从岳山到七徽中间各徽的五声二变度分彼此相同的缘故。大概泛音的取音，以七徽居中为界限，七徽上至岳山，下至焦尾，分为二。实音附木取音，不论徽的远近，都从岳山一边而出；泛音以指浮弦上，徽的上下皆为震动，则徽的上下都有声音发出。离岳山远则声低而浊，近则声高而清。高而清的声音既出，低而浊的声音自然不能出了。如六徽至一徽，在七徽之上，得声之清，所出五声二变度分之声与实音相同；八徽至十三徽，在七徽之下，得声之浊，合诸五声二变度分不能出声，所出之声乃从焦尾至各徽而出，所以不能与实音相同。即就一弦所值的徽而论，一弦七徽居全度之中，上至岳山，下至焦尾，远近相均，同为五十四之徵，其声清浊互出，得本弦之正声。六徽为四十二六六之变宫位【皆五声二变之半或半之又半，都不细注】，五徽为三十六之商位，四徽乃七徽之半，为二十

译七徽的本宫徵位，三徽是三徽的一半，为二十一又三分之一之变宫位；二徽是五徽的一半，为十八之商位；一徽是四徽的一半，为十三又五分之三的本宫徵位。这七徽之上的六徽，都符合本宫五声二变的度数划分，因为声音清越，所以能与实音相同。八徽是六十四之角位，泛音是变宫声，大概从焦尾算到八徽，乃是四十二又六分之六之变宫位。九徽是七十二之商位，泛音也得到商声，这九徽相合的原因，是从焦尾算到九徽，乃是三十六之商位，符合实音七十二商声的一半，倍半的声音原本就相同。十徽是八十一之宫位，泛音是徵声，从焦尾算到十徽，乃是七徽的一半，为十三又五分之三的本宫徵位。十一徽是八十五又三分之一之变宫位，泛音也得到变宫声，这十一徽相合的原因，是从焦尾算到十一徽，乃是八徽的一半，为二十一又三分之一之变宫位，符合实音八十五又三分之一变宫的一半，又经过倍半再减半，声音也相同。十二徽原本没有五声二变的位置，泛音得到的声音是商声，从焦尾算到十二徽，乃是九徽的一半，为十八之商位。十三徽是九十六之羽位，泛音是徵声，从焦尾算到十三徽，乃是十徽的一半，为十三又五分之三的本宫徵位。这七徽之下的六徽，因为声音浑浊，不与实音相同，都得到从焦尾至七徽五声二变度数划分的清声【其余各项都没有详细注解，阅读后面的绘图自然明白】。所以七徽上下必须分为两部分，七徽之上，四徽至七徽为上之下准，一徽至四徽为上之上准；七徽之下，十徽至七徽为下之上准，十三徽至十徽为下之下准。这泛音的四准，与实音得到的声音自然有区别，现在特别在左边详细列出其图。

译《经部·乐类·琴旨·卷上》

七徽以上，各弦下方所载五声的数值都相同，从岳山起至焦尾，得到声音的清越。泛音、实音的声音清越相同。七徽以下，各弦上方所载五声的数值为泛音，从焦尾起至岳山，也得到声音的清越；各弦下方所载五声的数值为实音，从岳山起至焦尾，得到声音的浑浊。审音的人试着用散声来调和，那么七徽以上的泛音，从岳山到七徽，长度短；七徽以下的泛音，从焦尾到七徽，长度也短，都得到声音的清越。而清声有用，浊声不能有用的道理自然明白了。

按声与散声相和的说法：

敲击宫音，宫音相应；弹奏角音，角音振动，这是音律相准的缘故。所以徽分的位置，总是与散声相和。向来注解琴谱的人，大多错认了分数，因此律吕能够协调的很少了。这里特别用各弦五声的数值，校定徽分在后面，并用两句话来概括，说：“按弹外弦散扣内弦，按弹内弦散扣外弦。”试着以按弹外弦散扣内弦来说：间隔四弦的，按七徽；间隔三弦的，二弦则按七徽六分，一弦、三弦则按七徽九分；间隔两弦的，按九徽；间隔一弦的，各弦都按十徽，只有三弦按十徽八分；两弦相连的，二弦、五弦则按十二徽二分，一弦、三弦、四弦、六弦则按十三徽一分。这些都是按弹外弦散扣内弦，都是正声相和的情况。以按弹内弦散扣外弦来说：间隔四弦的，也按七徽；两弦相连的，二弦、四弦、五弦、七弦则按七徽六分，三弦、六弦则按七徽九分；间隔一弦的，只有五弦按八徽半，其余各弦都按九徽；间隔两弦的，按十徽；间隔三弦的，五弦、七弦则按十二徽二分，六弦则按十三徽一分。这些都是按弹内弦散扣外弦，都是倍声相和的情况。至于七徽是正声的一半，用正声的倍声来调和，也是按弹内弦散扣外弦，这是倍声的倍声相和的情况。那些不相和而实际上可以相和的，是相生之声相和，也一定是按弹内弦散扣外弦【如果按弹外弦散扣内弦，虽然也能得到相生之位，但声音乖舛，不能有用】间隔两弦的，按七徽【比如按弹七弦羽声，应散扣四弦商声，商生羽而相和；按弹六弦徵声，应散扣三弦宫声，宫生徵而相和。其余可以类推，这都是散声生按声的情况。如果是按声生散声，声音虽然不乖舛，但琴谱也不多用】间隔三弦的，五弦、七弦则按七徽六分，六弦则按七徽九分；间隔四弦的，按九徽；两弦相连的，二弦、四弦、五弦、七弦则按十徽，三弦、六弦则按十徽八分。大概三弦十徽八分的位置是角，应二弦羽，自然应当按十徽八分；至于六弦，原本不应当按十徽八分的位置，之所以按它，是因为六弦十徽的位置是宫，不与五弦角相和，只有十徽八分是变宫的位置，与五弦角声相生而相和，所以按它。间隔一弦的，只有五弦按十二徽二分，其余各弦都按十三徽一分。七弦的十二徽二分也是宫位，而按十三徽一分的原因，是十三徽一分也是变宫的位置，应五弦角声。所以同样是按弹内弦散扣外弦，而这种相和，有不能以倍声为例的，大概是相生之声相和的缘故。以上是下准的各徽分，得到各弦散声相和的大要。如果中准、上准的徽分，与下准的徽分相同，也能得到各弦散声相和的声音【比如按一弦中准五徽的三十六分，上准二徽的十八分，六弦中准五徽的十八分，上准二徽的九分，都应四弦散声的七十二分，大概弦音的一半，一半而又一半，一半的一半而又一半，都与倍声相和】然而也有两弦都散扣而相和的情况。间隔四弦的，本弦的声音得到倍半而相和，一弦是六弦的倍，二弦是七弦的倍就是这样；间隔两弦的，是相生之声相和，如一弦徵生四弦商，二弦羽生五弦角就是这样；间隔一弦的，只有五弦角不与三弦宫相和，其余也以相生之声相和，如三弦宫生一弦徵，四弦商生二弦羽就是这样。总而言之，各弦相应的声音，不出正声、倍声与相生之声三者的范围，所以一并著录其同异来阐明【同的，是说倍声与正声相同；异的，是说相生之声与正声相比，其数值确实不同】

三弦独下一徽

宋代姜夔《七弦琴图说》说：“七弦散而扣之，则在第十徽间隔一弦取应声。比如宫调，五弦十徽应七弦散声，四弦十徽应六弦散声，二弦十徽应四弦散声，大弦十徽应三弦散声，只有三弦独退一徽，在十一徽应五弦散声，古今没有知道的人。我私下认为黄钟、大吕都用慢角调，所以在大弦十一徽应三弦散声；太蔟、夹钟都用清商调，所以在二弦十一徽应四弦散声；姑洗、仲吕、蕤宾都用宫调，所以”

译在第三弦的第十一徽处，对应第五弦的空弦音；林钟、夷则两律都使用慢宫调，所以在第四弦的第十一徽处，对应第六弦的空弦音；南吕、无射、应钟三律都使用防宾调，所以在第五弦的第十一徽处，对应第七弦的空弦音。根据律吕的长短来匹配弦的大小，各自都有次序【记载于《宋史·乐志》】。我认为这种说法只符合五调中下一徽的常规情况，却没有阐明第三弦唯独在第十一徽处对应的原因。为什么呢？因为他们拘泥于律吕长短的说法，而没有用弦的五声数理来详细核查。

查考《管子》说：“凡是将要确立五音，首先确立一个基数并乘以三，再除以四，以凑成八十一，以此产生黄钟小素的首位，从而确立宫音【记载于《管子·地员》】。”乘以三，就是三因；除以四，就是四分；八十一，就是九九。黄钟，是宫声。素，是煮沤白练后的熟丝，也就是弦。小素，就是小弦。意思是说，将要确立五音时，以倍徵第一弦的全长乘以三，得到三倍，再除以四，得到八十一宫音位数的长度。那比第一弦短的弦，与此长度的声音相应，得到宫声。因为宫音是声音的起始，所以以此长度作为起音的首位。

用五声数理仔细比较，那么按第一弦的第十徽，就对应第三弦的空弦音【比如琴的全长三尺六寸，从岳山到第四徽为九寸，到第七徽为一尺八寸，到第十徽为二尺七寸，到焦尾为三尺六寸。用三尺六寸乘以三，就是一丈零八寸；用一丈零八寸除以四，就是二尺七寸，正好在第十徽的位置，与第一弦的一百零八乘以三再除以四得到八十一之数正相符合。第十徽是常用的位置，得到与本弦相和的声音，与本弦和第九徽相和的声音相同。因为第九徽隔二和以空弦的正音，隔一和以空弦的倍音；第十徽则隔一和以空弦的正音，隔二和以空弦的倍音。审音的人知道第九徽是本弦相生，得到我生的声音而相和。如果在第十徽，从全长损益相生，都不能到达那个位置。我仔细审查之所以与本弦相和的原因，是因为产生了本弦的声音，所以如此。第十徽是全长的四分之三，三分益一分则为四分，所以第十徽的位置产生全长的空弦音，得到生我的声音，所以也相和。《管子》用三作为实数而用四作为法数来核查，自然得到生我的声音；也就是司马迁《律书》用四作为实数，或者加倍实数而用三作为法数，以得到我生声音的道理。古人审音的精密，取法的简便，其妙处就是这样】。

大概倍徵的第一弦，其全长计算为一百零八分，乘以三则为三百二十四，用三百二十四除以四，则为八十一。第一弦的第十徽，就是宫声八十一分，而第三弦的全长也是宫声八十一分，所以第一弦的第十徽对应第三弦的空弦音。第一弦属于徵，既然在第十徽得到了生徵的宫音，以对应第三弦的空弦音，那么其余的弦自然应当用五声数理，采用三因四分的方法来比较，而第三弦唯独在第十一徽对应的道理自然就明白了。

所以用倍羽第二弦的全长九十六分乘以三，则为二百八十八，用二百八十八除以四，则为七十二。第二弦的第十徽，就是商声七十二分，而第四弦的全长也是商声七十二分，所以第二弦的第十徽对应第四弦的空弦音。用商声第四弦的全长七十二分乘以三，则为二百一十六，用二百一十六除以四，则为五十四。第四弦的第十徽，就是徵声五十四分，而第六弦的全长也是徵声五十四分，所以第四弦的第十徽对应第六弦的空弦音。用角声第五弦的全长六十四分乘以三，则为一百九十二，用一百九十二除以四，则为四十八。第五弦的第十徽，就是羽声四十八分，而第七弦的全长也是羽声四十八分，所以第五弦的第十徽对应第七弦的空弦音。

以上各弦都按第十徽而与空弦音相应，唯独第三弦则独按第十一徽以对应第五弦的空弦音，没有其他原因，也是根据第三弦的分数与第五弦的全长比较而得到的。大概宫声第三弦的全长原本是八十一分，乘以三则为二百四十三，用二百四十三除以四则为六十点七五，第三弦的第十徽固然是六十点七五分【按：六十点七五这个数，比变徵五十六点八八有余，比角六十四不足，比清角五十九点九二虽不及一分，然而声音的辨别毫厘不紊，又不能称之为清角。大概第十徽是生散声的位置，如第一弦徵的第十徽是宫所生，第二弦羽的第十徽是商所生，第四弦商的第十徽是徵所生，第五弦角的第十徽是羽所生。第三弦为宫，没有生宫的声音，所以第三弦第十徽六十点七五分不是按声的位置】，而第五弦的全长则是角声六十四分，必须按第三弦角声六十四分的位置，才能对应第五弦的全长。而第三弦角声六十四分的位置实在在第十一徽，这就是第三弦唯独在第十一徽以对应第五弦空弦音的原因。

译五〇独上半徽

五〇独上半徽，古今未有论及者。大抵调琴，必于十徽、九徽审音之高下，为定〇之规。如散扣七〇有间一〇而于五〇按十徽以取应声者；有间二〇而于四〇按九徽以取应声者。一散一按，次第定〇以至于一〇而〇胥定矣。三〇之按十一徽，常及用也；五〇之按八徽半，不及用也。葢散扣内之细〇按弹外之巨〇五声之数固相和【三〇为八十一之分，一〇十徽亦八十一之分；四〇为七十二之分，一〇九徽亦七十二之分】而按弹内之细〇散扣外之巨〇细〇按声适合巨〇散声，五声之倍数亦相和也【七〇十徽为三十六之分，乃商声之半，应四〇七十二商声之正；七〇九徽为三十二之分，乃角声之半，应五〇六十四角声之正。丝乐倍半声相和，倍律对正律言为倍，正律对半律言亦为倍也】试言之，七〇十徽应四〇散声，六〇十徽应三〇散声，五〇十徽应二〇散声，四〇十徽应一〇散声，此十徽按〇应散声之倍数也【三〇按十一徽亦不及用矣】七〇九徽应五〇散声，六〇九徽应四〇散声，四〇九徽应二〇散声，三〇九徽应一〇散声，此九徽按〇应散声之倍数也。惟五〇独上半徽以应三〇之散声，何也？三〇和五〇散声必下一徽，则五〇和三〇散声亦必上半徽也【十徽至十一徽度短，九徽至八徽度长，上半徽之度与下一徽之度长短适合】夫十徽之分为全度四分之三，以全度散声为四分，三分而益一分为四分，则十徽之分生全度散声【三分而损一分则为二分，则十徽之分又生七徽之分矣，七徽乃全度之半，其理同也】独三〇之十徽无按声之位者，即五音相生始于宫之理，宫为君声，不能有生宫之声，三〇为宫，故三〇之十徽无按声之位，必下一徽始应五〇散声。既用管子……审音之法，覈之矣。若九徽之分为全度三分之二，以全度散声为三分，三分而去一分为二分，则全度散声生九徽之分。独五〇之九徽无按声之位者，即五音相生终于角之理，琴止用五正声，角生变声而不能生正声，五〇为角，故五〇之九徽无按声之位，必上半徽始应三〇散声，是当用五音相生之法覈之也。何也？九徽之五声皆本〇相生之声，九徽为全度三分去一之位，则各〇之声不皆三分去一而得相生之声哉？即如七〇羽声，羽生角也，九徽乃三十二角声之半，故应五〇角散声；六〇征声，征生商也，九徽乃三十六商声之半，故应四〇商散声；四〇商声，商生羽也，九徽乃四十八之羽位，故应二〇倍羽散声；三〇宫声，宫生征也，九徽乃五十四之征位，故应一〇倍征散声。至于五〇角声，角生变宫，九徽乃四十二六六，系变宫之半，变宫本无散声以相和也【丝乐止用五声之正，二变虽有其位不用】须知五〇既应以三〇，而三〇固宫声也，宫必以宫相应，而惟五〇四十零五宫声之半位实在八徽半，此五〇之所以独上半徽，以应三〇宫之散声也。

律吕名徽辨【有图】

琴徽之义，自来未有考据。予观近代琴谱，以十二律吕名十二徽，曰：「十二徽象十二月，中之第七徽象闰。」于是定第一徽为正月，起太蔟；第十二徽为十一月，起黄钟。转相师授，牢不可破，而不知其非也。十三徽之位之疎密，与十二律吕之度之长短，细细较对，迥不相侔，使比而同之，声音失其序矣。且弦有巨细，即音皆有异，徽分系各〇取音之节，即应得用之声，字皆随〇而递迁。使定一〇之第一徽为太蔟，第十二徽为黄钟，则二、三、四、五〇之第一徽俱不得为太蔟，其第十二徽俱不得黄钟矣。彼以律吕名徽者，岂其未见及此耶？夫琴有十三徽，止用五声二变之七音，故每〇之取音于徽者，一徽、二徽、四徽、五徽、七徽、九徽、十徽而已，其余皆不得取音之位也。而一徽、四徽、七徽音又相同，二徽、五徽、九徽音又相同，则亦止得三声；其更有止得二声者，三〇是也；十徽无按声，亦不得取音之位也。夫七音之取于十三徽者，尚止得三声、二声，而顾以十二律吕配夫十二徽，而欲得十二

译泛音，难道能这样吗？古人制定音律，原本就是从简从易，因为泛音的倍半关系声音相同，于是将琴弦二分为之，从而确定在七徽、四徽、一徽的位置。因为七徽是全弦长度的二分之一，四徽是七徽的二分之一，一徽又是四徽的二分之一，都基于泛音的正声，所以如此。以声音相和为应用，乃是相生之声，于是将琴弦三分为之，从而确定在九徽、五徽、二徽的位置。因为九徽是全弦长度的三分之二，五徽是九徽的二分之一，二徽又是五徽的二分之一，都基于泛音相生之声，所以如此。至于十徽，乃是自七徽到焦尾的二分中点位置。泛音得到七徽的二分之一声音，因而声音相同【泛音相同的道理详见《泛音四准篇》】；按音与七徽的声音则不相同而相和。因为十徽是全弦长度的四分之三，乃是泛音生声的开始，所以也能得到声音的相和【十徽乃是全弦长度的四分之三，七徽乃是全弦长度的四分之二，十徽的声音是三分损一分，则生出七徽的声音；益一分，则生出全弦的散声，所以是根本】。泛音生声的开始，生我之声与我生之声相和的道理是一样的】统计十徽、九徽、七徽、五徽、四徽、二徽、一徽的位置，是根据泛音倍半与三分损益相生的道理而确定的，所以泛音之声、生我之声与我生之声，都能在徽位上取音【如一〇徽的声音，则七徽属徵，为泛音之声；十徽属宫，宫生徵，为我生之声；九徽属商，徵生商，为我生之声；其余各弦都可以类推】。只有十三徽、十二徽以及十一徽、八徽、六徽、三徽，则都不能作为取音的位置。十三徽、十二徽不能作为取音位置的原因，是因为从焦尾到十徽、九徽得到倍半声音，乃是泛音自然之声而确定的；按音则不是泛音的倍半声，也不是泛音相生之声，所以如此。以十三徽来说，十三徽乃是十徽到焦尾的二分中点，其泛音自然与七徽、十徽的泛音相同；如果在此处作按音，其音必定不合，必须向下移动一分，在九徽上方三分益一的位置才相合。因为十三徽是因为七徽作为泛音折半取音而确定的，向上到岳山折半得到四徽，再折半得到一徽；向下到焦尾折半得到十徽，再折半得到十三徽。所以在泛音方面符合泛音倍半的道理，而与七徽、十徽相同；按音则是因为九徽相生而来，所以不与七徽、十徽相同，因而不能作为取音的位置。以十二徽来说，十二徽乃是九徽到焦尾的二分中点，其泛音自然与九徽的泛音相同；如果在此处作按音，其音也不合，必须向下移动二分，在八徽半上方三分益一的位置才相合。因为十二徽是因为九徽作为泛音也折半取音而确定的，向上到岳山折半得到五徽，再折半得到二徽；向下到焦尾折半得到十二徽。所以在泛音方面也符合泛音倍半的道理，而与九徽相同；按音则是因为八徽半相生而来，所以不与九徽相同，因而也不能作为取音的位置。十一徽、八徽、六徽、三徽也不能作为取音位置的原因，是因为全弦五分也是泛音自然之声而确定的。十一徽的按音，在七徽九分上方三分益一的位置，如果按十一徽，其音也不合，必须向上移动二分才相合。六徽实际上是十一徽的二分之一，三徽又是六徽的二分之一，其声音相同。声音相同。而按之，其不合，如同十一徽一样。八徽的按音，在十三徽一分上方三分损一的位置，如果按八徽，其音也不合，必须向上移动一分才相合。因为全弦五分取分相均，都是为泛音而确定的，所以泛音都相同。论其按音，则十一徽、六徽、三徽，是因为七徽九分相生而来，所以与八徽的按音不同；八徽是因为十三徽一分相生而来，所以与十一徽、六徽、三徽的按音不同，都不能作为取音的位置。因为五声二变的位置，定于三分损益的长短；如果十三徽的位置，则是因为泛音自然之声而确定的，仅限于二分之、三分之、五分之这三种，所以只得到三个音，怎么能合乎五声二变的七个音呢！现在以下准的泛音度数，在徽位上得到五声二变的位置，并用三分损益的方法来检验，十徽固然是泛音生声的开始。《管子》中有说：“将要兴起五音凡首，先以一为主而三之，四开以合九九，以生黄钟小素之首，以成宫。”这难道不是指倍徵一〇的十徽宫位，作为起音的根本吗？十徽的位置，三分之而益一分，则为全弦的散声【损一分则生出七徽的声音，与生出散声的道理相同。其中十徽为三分，则全弦为四分，七徽为二分，四徽为一分。四分、二分、一分声音相同，因为一分是二分的二分之一，二分又是四分的二分之一，这是泛音倍半声音相同的道理。所以三分的位置而损益之，损一分生出二分的声音，益一分生出四分的声音。其余仿此。又不拘泥于某徽分指为四分、三分、二分、一分，因为从此度到彼度长短相均。如十徽为三分，就一〇的一百有八分而论，则

译岳山到四徽的距离是二十七分，四徽到七徽也是二十七分，七徽到十徽也是二十七分，十徽到焦尾也是二十七分。如果以全弦长为三分来论，也就是一〇而言，岳山到五徽是三十六分，五徽到九徽也是三十六分，九徽到焦尾也是三十六分。其余类推。这样增减相生的道理，就非常容易明白了。

于是，一〇十徽的宫位，生出一〇徵的散声；二〇十徽的商位，生出二〇羽的散声。如果三〇是宫声，五〇相生的规律始于宫终于角，没有能生出宫声的音，所以宫是声音的起始，因此三〇的十徽没有按音的位置。四〇十徽的徵位生出四〇商的散声，五〇十徽的羽位生出五〇角的散声【六〇七〇是一〇二〇的一半，得声的道理与一〇二〇相同，都不记录】。这是各〇十徽的声音生出各〇散声的情况。

又用全弦长的散声三分损一，其位置就在九徽【全弦长为三分，九徽为二分，五徽为一分】。于是，一〇徵的散声生出九徽商位，二〇羽的散声生出九徽角位，三〇宫的散声生出九徽徵位，四〇商的散声生出九徽羽位，五〇角的散声生出九徽变宫位。五〇角唯独生出变声，这是因为五音相生始于宫终于角的道理，从宫、徵、商、羽依次相生到角就停止了，都是正声，只有角不能生出正声而只能生出变声，所以角是声音的终结。论五〇的宫位实在在八徽半，似乎应当从六徽七分相生，但五〇的六徽七分没有按音的位置【按：六徽七分各〇都没有按音的位置】，所以五〇角必须生出九徽变宫。这是各〇散声生出九徽声音的情况。

又用九徽的位置三分益一，其位置就在十三徽一分【九徽为三分，十三徽一分为四分，六徽四分为二分，三徽四分为一分】。再用八徽半的位置三分益一，其位置就在十二徽二分【八徽半为三分，十二徽二分为四分，六徽二分为二分，三徽二分为一分】。于是，一〇九徽商位生出十三徽一分羽位，二〇九徽角位生出十三徽一分变宫位。论二〇的宫位在十二徽二分，应当从八徽半相生，但二〇的八徽半没有按音的位置，所以九徽角生出十三徽一分变宫。三〇九徽徵位生出十三徽一分商位，四〇九徽羽位生出十三徽一分角位，五〇九徽变宫位生出十三徽一分变徵位。那八徽半宫位生出十二徽二分徵位。这是九徽与八徽半的声音生出十三徽一分与十二徽二分声音的情况。

又用十三徽一分的位置三分损一，其位置就在七徽九分【十三徽一分为三分，七徽九分……为二分，四徽六分为一分】。用十二徽二分的位置三分损一，其位置就在七徽六分【十二徽二分为三分，七徽六分为二分，四徽四分为一分】。于是，一〇十三徽一分羽位生出七徽九分角位，二〇十三徽一分变宫位生出七徽九分变徵位，那十二徽二分宫位生出七徽六分徵位。三〇十三徽一分商位生出七徽九分羽位，四〇十三徽一分角位生出七徽九分变宫位。论四〇的宫位在七徽六分，应当从十二徽二分相生，但四〇的十二徽二分没有按音的位置，所以十三徽一分角生出七徽九分变宫。五〇十三徽一分变徵位生出七徽九分清宫而不使用。那始于宫终于角的，是因为五音相生都是正声，到角就停止而生出变声。琴既然使用二变，因此终于变徵，所以变徵所生的位置不得采用。那十二徽二分徵位生出七徽六分商位。这是十三徽一分与十二徽二分的声音，生出七徽九分与七徽六分声音的情况。

又用七徽九分的位置三分益一，其位置就在十徽八分【七徽九分为三分，十徽八分为四分，五徽九分为二分，二徽九分为一分】。用七徽六分的位置三分益一，其位置就在十徽【七徽六分为三分，十徽为四分，五徽七分为二分，二徽七分为一分】。于是，一〇七徽九分角位生出十徽八分变宫位。论一〇的宫位在十徽，应当从七徽六分相生，但一〇的七徽六分没有按音的位置，所以七徽九分角生出十徽八分变宫。《管子》所谓“一〇十徽为起音之本”的，就是这个道理。二〇七徽九分变徵位生出十徽八分清宫而不使用，那七徽六分徵位生出十徽商位。三〇七徽九分羽位生出十徽八分角位，四〇七徽九分变宫位生出十徽八分变徵位，那七徽六分宫位生出十徽徵位。五〇七徽六分商位生出十徽羽位。这是七徽九分与七徽六分的声音，生出十徽八分与十徽声音的情况。

又用十徽八分的位置三分损一，其位置就在七徽三分【十徽八分为三分，七徽三分为二分，四徽

译将二分为一分】以十徽的位置三分之而减去一分，其位置就在七徽【十徽为三分，七徽为二分，四徽为一分】。于是：一〇十徽八分变宫位生出七徽三分变征位；三〇十徽八分角位生出七徽三分变宫位；四〇十徽八分变征位生出七徽三分清宫而不用。如果十徽之声所生出的七徽之声，原本与生出散声的情况相同，就不再赘述。这本来就是十徽八分之声生出七徽三分之声的道理。

又以七徽三分的位置三分之而增加一分，其位置就在九徽四分【七徽三分为三分，九徽四分为四分，五徽二分为二分，二徽二分为一分】。以七徽的位置三分之而增加一分，其位置就在九徽【七徽为三分，九徽为四分，五徽为二分，二徽为一分】。于是：一〇七徽三分变征位生出九徽四分清宫而不用；三〇七徽三分变宫位生出九徽四分变征位。如果七徽之声所生出的九徽之声，原本与散声生出九徽之声的情况相同，也不再赘述。这本来就是七徽三分之声生出九徽四分之声的道理。

又以九徽四分的位置三分之而减去一分，其位置就在六徽七分【九徽四分为三分，六徽七分为二分，三徽七分为一分】。于是：三〇九徽四分变征位生出六徽七分清宫而不用。这是九徽四分之声生出六徽七分之声的道理。至于六徽七分的位，都是清声而没有用处，所以不记载。

总之，下准各〇的度数，通过三分损益相生得到五声二变的位置，只有十徽、九徽、七徽能得到其声，其余各徽与三〇的十徽都不能得到其声【各〇五声二变的位置，以宫声为始，角声生出变宫，最终到变徽，其道理丝毫不乱。各〇分七音的位置，实际上有旋转不息的意义，从十徽生出散声，与七徽散声与七徽生出九徽，九徽生出十三徽一分，十三徽一分生出七徽九分，七徽九分生出十徽八分，十徽八分生出七徽三分，七徽三分生出九徽四分，九徽四分生出六徽七分，以六徽七分的位置三分之而增加一分，其位置在八徽半，那么六徽七分实际上生出八徽半。八徽半生出十二徽二分，十二徽二分生出七徽六分，七徽六分生出十徽，从而仍回到原位，未曾不与十二律吕隔八相生的道理相合】。

至于中准是下准的一半，上准又是中准的一半，三分损益的道理本来是一致的。只是以三准五声二变的位置来计算，实际得到三十六个，如果依照这些得到声音的位置来定徽，那么其中有的长有的短，有的疏有的密了。下准的度数音节长，遇到密集的地方还可以确定；中准、上准的度数音节短，遇到密集的地方就太密而难以分辨其顺序。所以不如用二分法、三分法、五分法，以泛音自然的位置来定十三徽为妙，何必让十二律吕配十三徽而像月有闰那样纷扰呢！五声二变对于十三徽，只得到三声、二声，难道十二律吕配十三徽反而能得十二声吗？古人以律吕配月，是相生损益自然之序，如果一定说十二月象征徽数而用十二律吕强行命名，唉！也太不合常理了。我因此详细辨析，更以二分法得到七徽、四徽、一徽、十徽、十三徽的画一图，以三分法得到九徽、五徽、二徽、十二徽的画一图，以五分法得到八徽、十一徽、六徽、三徽的画一图，排列在后面，使人知道徽之所以确定，只是因为自然的泛音，而不能强作解释借口于律吕，希望古圣人作乐的遗意还能在丝桐之间遇到。

译解释《黄钟均》中以仲吕为角的疑惑【有图】

朱熹在《琴律》中说：“古代制作音乐的人，普遍使用三分损益、隔八相生的方法。如果以黄钟为宫音，那么姑洗作为角音，是丝毫不能差错的。而当今世间的琴家，唯独以仲吕作为黄钟的角音，因此在众乐中常常高出一个律。只有第三弦的散声是角声，才得以保持旧制而不改变。流传既久，虽然不知道它从何而来，然而用心耳去听，也知道这不是人力所能做到的。前人也有对此进行解释的，都不值得采纳。其中说‘五声的象征，角音实际上是以民为贵，所以在这里把它放在上面’的说法，则是牵强附会且迂腐疏漏，太过分了。近世只有长乐王氏的书，所说的礼乐最接近古制，然而他解释琴律，也只说第三弦散声是律中仲吕，却不说明其原因。我因此更加感到疑惑。我认为朱熹这话，也是以第一弦散声为宫音。他的意思是：第一弦散声为宫，那么第三弦散声为角；第一弦散声的宫音定为黄钟，那么第三弦散声的角音必定为姑洗。如果第一弦散声是黄钟，它的十徽位置是仲吕【按：琴准从焦尾到七徽的零度，符合十二律吕的位置。如散声为黄钟，则十三徽六分为大吕，十三徽一分为太蔟，十二徽二分为夹钟，十徽八分为姑洗，十徽为仲吕，九徽四分为蕤宾，九徽为林钟，八徽半为夷则，七徽九分为南吕，七徽六分为无射，七徽三分为应钟，七徽也为黄钟，与散声相同。琴只使用五正声，律吕能相合使用的，只有黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕这五声，其余都不能使用。所以不能用十二律吕来比较，只用五声的数目来考察，最为简便】，不应该对应第三弦散声的姑洗角音，似乎与律吕相生的道理不能吻合，所以有此疑惑。如果以第一弦全度散声为黄钟宫，向上生出九徽的林钟徵音，以对应第四弦散声；林钟徵音向下生出十三徽的太蔟商音，以对应第二弦散声；太蔟商音向上生出八徽的南吕羽音，以对应第五弦散声；而南吕羽音向下生出十一徽的姑洗角音，却唯独不对应第三弦散声。对应第三弦散声的，是在十徽的仲吕角音，这是可疑的。殊不知第一弦散声实际上不是宫音的位置，本来属于徵音；第三弦散声作为角音的位置，才是宫音。只有以第一弦全度散声为林钟徵音，向上生出九徽的太蔟商音，而对应第四弦散声；太蔟商音向下生出十三徽的南吕羽音，而对应第二弦散声；南吕羽音向上生出八徽的姑洗角音，而对应第五弦散声；姑洗角音向下生出十一徽的应钟变宫，这是不用的位置【变宫没有散声相应，虽然有其位置但不使用】，所以不对应第三弦散声。对应第三弦散声的，是十徽的黄钟宫音。大概朱熹用律吕的长短，用三分损益的方法来比较，所以无法得知其所以然的道理。如果用五声的位置，得到零度的长短，用三分损益的方法来比较，就知道第一弦散声为徵，第三弦散声为宫，而零度音与徽分都能应和，自然与律吕相生的道理相合了。比如零度的十徽，是全度的四分之三，三分益一分成为四分，那么十徽的位置生出全度的散声。五音相生，宫音是声音的开始，没有声音来生宫音。众弦在十徽有声使用，都生出散声。只有第三弦在十徽无声使用，因为第三弦是宫音，所以十徽没有声音来生它。这是第三弦为宫音的至理，知道第三弦属于宫，就知道第一弦、第六弦属于徵，第二弦、第七弦属于羽，第四弦属于商，第五弦属于角了。第一弦属于徵，那么第一弦的十一徽不是姑洗角的位置，而是应钟变宫的位置，自然不对应第三弦散声；它的十徽不是仲吕角的位置，而是黄钟的宫位，自然对应第三弦散声了。第三弦属于宫，那么第三弦的十徽是仲吕角的位置，自然不对应第五弦散声；它的十一徽是姑洗角的位置，自然对应第五弦散声了。那么论述琴的人，只用零度的长短，与五声比较，自然得其要领，而符合《管子》中徵羽的数目大于宫，以及《白虎通》中第一弦尚徵的说法。现在将十二律吕合零度的位置绘于左侧，审音的人辨别它。

琴旨卷上

钦定四库全书

琴旨卷下

南通州王坦撰

旋宫转调【有图】

上古圣人内心通达造化，默会声气的本源，制定为旋宫转调，五调相互转换，循环不息，与五行相生的机理，一一吻合。大概五行对于万物，一物有一物的体用；五音作为五调，一调有一调的体用。比如宫调以宫音散声为体，众弦为用；商调以商音散声为体，众弦为用；角、徵、羽调无不如此。秦火以来，《乐经》已经失传，旋宫的意义晦暗而不明，所以有隋朝废除旋宫、只保留黄钟一