六艺纲目卷上
，盖知之矣；因声求义，殆未知也。文字之用，谐声最博，假借次之。能因其声以求其义，文字之情方能尽矣。
译大概已经知道了；通过声音来探求字义，恐怕还没有真正了解。文字的作用中，谐声最为广泛，假借次之。能够依据声音来探求字义，文字的内在情状才能完全显现。
防士入学，属诸瞽、史。史正书名，瞽协声音。声以耳治，书以目治，瞽、史协修，耳目之政不爽矣夫！
夫文也者，犹八卦也。文之立也，字乃孳焉。因而重之，是犹八卦为六十四。假借以通，触类而长，知六书者几于《易》矣。
六书之中，天文、地理、人事、物则，悉皆备矣。载籍之兴，肇乎文也。文之妙用，其大矣乎【以上十条并戴氏云】
一曰象形画成其物随体屈曲
【附注】此后六书之法，但各举几字，提其凡耳，余可▯推。
天文之形惟日与月若云及星
日，太阳之精，正圜而不亏；月，太隂之精，多亏少盈，故于文缺者为月。□，山川气也，小篆变作云，后人加雨作云，非形也。万物之精，上列为星。又作□，小篆作□，从晶，光也，生声也。
地理之形，山丘、水田、畎浍、厓坰【坰古萤反】
□山峯高起之形，小篆作□。□四方高、中央下，从一，地也。□即坎卦之侧流行之形。田从口从十，象畺畔阡陌。□水小流也。又田间小沟，广尺深尺谓之□。小篆作□，隶作畎。□田方百里为同，同间广二寻、深二仞曰□，沟洫之所防也，隶作浍。□双桓标界之形，古文作□，隶作坰。林外曰坰。
【附注】鲁颂·駉駉牡马，在坰之野」，案「駉」本作「駫」，「坰」作「駉」，駉，牧马苑也。今《诗》语作「駉」与「坰」二字合正。
人品之形惟人为大有臣有子
□象行立之形，□即人也，象正立之形。□象事君屈伏之形。□李阳冰曰：「子在襁褓中，两足并也。」古作□，□髪也。○天地之性人为大，故臣子之事君父，大伦之首也。然此四字虽举其形，又兼其义。
身体之形：身、首、耳、目、手、足、卩、厶【卩音节，厶音私】
□申也，象侧立形，从人，从申省，亦意兼声，今隶作身。□头面也，上象髪，古作□□，小篆作□。□象臂指之形。□象膝胫跟趾形。□骨节也，后人通用节。□男子▯也，又音鸟，又象鼻形。了字从此倒，亦巳字，子字之本也。
艸木之形，艸木果瓜不□防▯【不音孚，□匹刄反，▯胡感反】
□从二▯▯尺列反即古艸字，见《汉书》，俗作草。□象支干形。□木实在木上形。□象蔓实形。□▯下跗鄂也，《诗》「鄂不韡韡」。□麻片也。檾□□从此。□草木之华，吐而未▯者也。□象▯瓣，▯下甤甤之形，下从亐，象不鄂也，后人加艸作▯。
【附注】草，《説文》从艸，从早，昨保反。栎实也。《周礼》：「山林植物宜皁物。」《诗》：「既方既皁。」草与艸同，非早字也。许氏偶失之。案：栎实即橡▯之▯，篆作□，下或从甲，《六书故》可考。其房可染黒，因名黒曰皁。
禽兽之形，朋、鸟、燕、佳、牛、羊、鹿、马【朋，古鳯字；佳，音鵻】
□瑞鸟也，象曲颈舒尾之形，借为朋党字，后人作凤，从鸟，从凡，声□。飞禽长尾者縂名，隶作鸟。□▯鸟也，象籋防鱼尾▯翅之形。□鸟之短尾者总名。□象角尾之形。□象头角足尾之形。□亦象头角足尾形。□象头鬛足尾形。
黾虫、易、豸、它、巴、▯，鱼虫之形也【黾，谟杏反；它，古蛇字】
黾鼃也，象大腹之形。□蝮也，音虺同，博三寸，首大如擘指。□蜥易也，一名守宫，俗书作蜴。□无足虫也，丈尒反。□象屈曲形。□食象蛇也，中从一，徐锴曰：「一所吞也。」《楚词》曰：「有蛇吞象，厥大何如？」或云长千寻。□象尾足甲形。□象头尾鬐之形。
【附注】黾，俗作黾，非。又借音闵，勉也。蝇字从此，象其腹之大也。虫，古虫字，音借作虺字。后人从二虫，今偏旁从者，皆虫字之义。易，俗作蜴，与《周易》字不同，从日月为易。豸，本兽长脊，长豸豸然之形，借为虫豸字，亦象形。俗与廌同，非。貉、豹、豻等字从之。○防，俗作觜，非。
弓矢舟车午臼鼎壶器之形也
□隶书作弓，古者倕作弓，以射自近穷远。□夷牟作矢，象镝括羽形。□黄帝二臣共瞽、货狄刳木为之，以济不通。□小篆作车
译防护士人入学，隶属于盲人乐官和史官。史官校正文字的名称，盲人乐官协调声音的韵律。声音由耳朵来治理，文字由眼睛来治理，盲人乐官与史官协同修习，这样耳目的政教就不会有差错了。
文字，就像八卦一样。文字确立之后，字便由此滋生繁衍。将文字重叠组合，这就如同八卦演变为六十四卦。通过假借来通达意义，触类旁通而不断生长，通晓六书的人几乎就等同于通晓《易经》了。
在六书之中，天文、地理、人事、物则，全都具备。典籍的兴起，始于文字。文字的妙用，真是伟大啊【以上十条均出自戴氏之说】
一曰象形，画出事物的形状，随着物体的形态而曲折变化。
【附注】此后关于六书的方法，只是各举几个字，提纲挈领而已，其余的可以类推。
天文之形，只有日、月、云、星。
日，是太阳的精华，形状正圆而不亏损；月，是太阴的精华，多亏损少圆满，所以在文字中缺口的就是月。云，是山川的气，小篆变为云，后人加上雨字头作云，这并非象形。万物之精华，上升排列成为星。又写作星，小篆作星，从晶，表示光亮，生声。
地理之形，山丘、水田、沟渠、边远之地。
山，是山峰高起的形状，小篆作山。丘，四方高、中央低，从一，表示地。川，是坎卦侧面流动的形状。田，从口从十，象征田界的阡陌。泉，是小水流。又指田间的小沟，宽一尺深一尺的叫做泉。小篆作泉，隶书作畎。洫，田方百里称为同，同之间宽两寻、深两仞的叫做洫，是沟渠所防的地方，隶书作浍。坰，是双桓标界的形状，古文作坰，隶书作坰。树林之外叫做坰。
【附注】《鲁颂》：“駉駉牡马，在坰之野”，按“駉”本作“駫”，“坰”作“駉”，駉，是牧马的苑囿。现在《诗经》的文字作“駉”与“坰”二字，正好合并校正。
人品之形，只有人、大、臣、子。
人，象征行走站立的形状；大，就是人，象征端正站立的形状。臣，象征侍奉君主屈伏的形状。子，李阳冰说：“子在襁褓中，两脚并拢。”古写作子，子是头发。○天地的本性以人为大，所以臣子侍奉君父，是大伦之首。然而这四个字虽然举出形状，又兼含意义。
身体之形：身、首、耳、目、手、足、卩、厶【卩音节，厶音私】
身，申也，象征侧立的形状，从人，从申省，也兼有意声，现在隶书作身。首，头面也，上面象征头发，古写作首，小篆作首。耳，象征手臂手指的形状。足，象征膝盖、小腿、脚跟、脚趾的形状。卩，骨节也，后人通用节。厶，男子生殖器也，又音鸟，又象征鼻子的形状。了字从此倒转，也是巳字，是子字的本源。
草木之形，草、木、果、瓜、不、丿【不音孚，丿匹刄反，丿胡感反】
草，从两个丿，即古草字，见于《汉书》，俗写作草。木，象征枝干的形状。果，木实在木上的形状。瓜，象征蔓生果实的形状。丿，下跗鄂也，《诗经》：“鄂不韡韡”。丿，麻片也。檾丿丿从此。丿，草木的花，吐露而未开放的样子。丿，象征花瓣，丿下甤甤的形状，下面从亐，象征不鄂的样子，后人加上草字头作丿。
【附注】草，《说文》从草，从早，昨保反。栎树的果实。《周礼》：“山林植物宜皂物。”《诗经》：“既方既皂。”草与草同，不是早字。许慎偶然失察。按：栎实即橡丿之丿，篆作丿，下面或从甲，《六书故》可考。它的房壳可以染黑，因此称黑为皂。
禽兽之形，朋、鸟、燕、佳、牛、羊、鹿、马【朋，古凤字；佳，音鵻】
朋，瑞鸟也，象征弯曲脖子舒展尾巴的形状，借为朋党字，后人作凤，从鸟，从凡，声。鸟，飞禽长尾者的总称，隶书作鸟。燕，燕鸟也，象征掠过水面鱼尾展翅的形状。佳，鸟之短尾者的总称。牛，象征角尾的形状。羊，象征头角足尾的形状。鹿，也象征头角足尾的形状。马，象征头鬃足尾的形状。
黾虫、易、豸、它、巴、丿，鱼虫之形也【黾，谟杏反；它，古蛇字】
黾，蛙也，象征大腹的形状。虫，蝮也，音虺同，宽三寸，头大如拇指。易，蜥蜴也，一名守宫，俗书写作蜴。豸，无足虫也，丈尒反。它，象征屈曲的形状。巴，食象蛇也，中间从一，徐锴说：“一所吞也。”《楚辞》说：“有蛇吞象，厥大何如？”有人说长千寻。丿，象征尾足甲的形状。丿，象征头尾鳍的形状。
【附注】黾，俗写作黾，非。又借音闵，勉也。蝇字从此，象征其腹之大。虫，古虫字，音借作虺字。后人从二虫，现在偏旁从虫的，都是虫字的意义。易，俗写作蜴，与《周易》字不同，从日月为易。豸，本兽长脊，长豸豸然的形状，借为虫豸字，也象形。俗与廌同，非。貉、豹、豻等字从之。○丿，俗写作觜，非。
弓矢舟车午臼鼎壶器之形也
弓，隶书作弓，古者倕作弓，用来射近及远。矢，夷牟作矢，象征箭头、箭尾、箭羽的形状。舟，黄帝二臣共鼓、货狄刳木为之，用来渡过不通的地方。车，小篆作车
【尺遮反，叶音居】□舂米具，因借为午未字，故后人加木作杵。□象形，雍父作午臼。□三足两耳，和五味之器也。□昆吾所作，上其葢也。
译【尺遮反，叶音居】□是舂米的器具，后来借用作午、未的字，所以后人加上木旁造了“杵”字。□是象形字，雍父制作了午臼。□有三只脚两只耳，是调和五味的器具。□是昆吾制作的，上面有盖子。
囱、户、宀，门、宫、室，形也【宀音绵】
囱，俗作窓、牕，并非。古作□，亦▯突也。半门曰□。□，交覆深屋也，古作人。门从二户相合【囱又音悤】
衣带冃巾服饰形也【冃音冒】
□，依也，身之章也。胡胄所制。□，象系佩形。带必有巾，故从重巾。□，从冃，从二，其饰也。俗作防，非。巾，从冂，从丨，象挂而垂之形。《记》：「左佩帉帨」，即巾。又因以裹头，亦曰巾。
凡此十数谓之象形
▯丨文爻囗勹卂交是象其貌【▯它顶反丨古本反口音韦勹音包卂音迅】▯物出土挺生貌，本作□。徐▯曰：「人在土上挺然而立也。」丨，上下通也。□，画文交错也。爻，交加疏通貌。囗，环绕也。□，曲形有所包裹也。卂，鸟疾飞而羽不见貌。□，参错貌，从大而交之，亦象交胫之形，又相与也【附注】▯，善也，正也，从人在土上，土能厚其生，亦防意。囗，四方也，大则周于天下，小则▯域区别也。爻，又易爻变动交错也。勹，又胎衣也，后人作包，象子在勹中之形，俗又作胞。
自一至十、廿、卅与卌，是象其数【廿，人汁反；卅，苏沓反；卌，息入反】
一二三□与四同。五，古文作防，数之中也，象数之交。后人加二作五，指上下天地。六与午同意，交午定四方中央之位，属土。九、七、八，并隂变于六，正于八。七，阳之正也；九，阳之变也。廿，二十并也；卅，三十并也；卌，四十并也。
【附注】六从丨，当午；从一，所以成古。上字加八以别之，八亦隂数，次于六也。七从一，当五；中曲之，当二。八，四偶也，左右当四。九从丨，当五；中从乙，当四，亦八字之半也。十从二画，各当五，亦防字之仄。
丿、□、亼、▯及其▯、□，是象其体【丿，匹蔑反；□，分勿反；亼，古集字；▯，余制反；▯、□，古左右字】
□象左引之形，徐铉曰：「其为文举首而申体也。」□右戾也。亼，三合也。□▯而不举首，象曳引之形。□，左手也。□，右手也。
【附注】□□左戾、右戾也，与□□不同。□，古曳字，余制反。□，乁流貌，音移。□□二字合之成防字。古刈字，象形。▯□，古隶作▯□，今隶借左右用之。左右本去声，因借所专，俗又加人作佐佑以别之。
兮、亐、乃、欠、旡、□、只、兑，是象其气【兮今作乎，旡音既，只音止，兑音悦同】□，语所稽也，象气越亐也。亐，于也，象形之舒，从丂而通之，从一平之也。小篆作亐，误。□，象气出之难，所以为难词也。□，张口气悟也，从气从人，口上出形。□，饮食气逆不得息也，从反欠。□，象气上越扬之形。□，气下引之形。□，喜乐也，从人口，八分象气之分散也。又音代，卦名，又借用。説字周氏《正譌》云：「古文用兑，俗作悦，非。」
牟、芈、轰、彭，是象其声【芈音米】
□牛鸣也，象其声气从口出。□羊鸣也，象声气口出。轰，羣车声。□从彡，象击【阙】之声彭彭【彡音衫，又音韱，附注】牟，芈鸣气自□至于囟，其声应黄钟之宫，达于上也。故告字从牛，祀天牲用牛，亦此意。芈俗作芉，非。又楚国姓。彭从岂，古鼓字。轰从三车，亦防意也【□音皮，赍也；囟音信】
惟巳与亥是象其属
亥，俗作▯，非。○十二辰皆假借，惟□□二字为正。夹漈曰：「葢巳亥无同音之本，故无所借。巳不可为也，象它之形而为巳；亥不可为也，象豕之象而为亥。」而陆农师《埤雅》引《説文》曰：「巳象它形，亥象豕形。」葢一阳生于子，至巳而六阳备；一阴生于午，至亥而六阴备。故二皆象形也。或者不取此説，明者详之。
【附注】周氏《正譌》云：「巳，似也，嗣也，象子在包胎之形。人之裹姙，自子至巳形，故也。巳与子象▯，旧説以为象它形者非。」愚案：人生于寅，与一月为肧，即正月也；三月为胎，四月形巳【阙】十月而生子也。故亥字从二人，一男一女，从【阙】孕【阙】象裹姙咳咳之形，故能生子，因借为
译囱、户、宀，门、宫、室，这些是表示建筑形态的字【宀音绵】
囱，俗体写作窓、牕，这是错误的。古体写作□，也是〇突的意思。半开的门叫□。□，指交叠覆盖的深邃房屋，古体写作人。门由两扇户相合而成【囱又音悤】
衣、带、冃、巾、服饰，这些是表示服饰形态的字【冃音冒】
□，依也，是身体上的纹章。胡人胄甲所制的装饰。□，象形系挂佩饰的样子。带必定配有巾，所以从重巾。□，从冃，从二，表示其装饰。俗体写作防，这是错误的。巾，从冂，从丨，象形悬挂而垂下的样子。《礼记》说：“左佩帉帨”，就是巾。又用来裹头，也叫巾。
凡是这十多个字，称为象形字。
〇、丨、文、爻、囗、勹、卂、交，这些是象形其貌的字【〇它顶反，丨古本反，口音韦，勹音包，卂音迅】〇，物体从土中挺拔生长的样子，本作□。徐〇说：“人在土上挺然而立。”丨，上下贯通。□，画纹交错。爻，交加疏通的样子。囗，环绕。□，弯曲的形状有所包裹。卂，鸟疾飞而羽毛看不见的样子。□，参差错杂的样子，从大而交之，也象形交胫的样子，又表示相与之意【附注】〇，善也，正也，从人在土上，土能厚养其生命，也有防备之意。囗，四方，大则周遍天下，小则〇域区别。爻，又指易爻变动交错。勹，又指胎衣，后人作包，象形子在勹中之状，俗又作胞。
从一至十、廿、卅与卌，这些是象形其数的字【廿，人汁反；卅，苏沓反；卌，息入反】
一、二、三、□与四相同。五，古文作防，是数的中间，象形数的交合。后人加二作五，指上下天地。六与午意思相同，交午确定四方中央之位，属土。九、七、八，都是阴在六处变化，在八处端正。七，是阳的正位；九，是阳的变化。廿，二十并合；卅，三十并合；卌，四十并合。
【附注】六从丨，当午；从一，所以成古。上字加八以区别之，八也是阴数，次于六。七从一，当五；中间弯曲，当二。八，四偶，左右各当四。九从丨，当五；中间从乙，当四，也是八字的一半。十从二画，各当五，也是防字的仄声。
丿、□、亼、〇及其〇、□，这些是象形其体的字【丿，匹蔑反；□，分勿反；亼，古集字；〇，余制反；〇、□，古左右字】
□象形向左牵引的样子，徐铉说：“其作为文字，举首而伸展身体。”□向右戾曲。亼，三合。□〇而不举首，象形拖曳牵引的样子。□，左手。□，右手。
【附注】□□左戾、右戾，与□□不同。□，古曳字，余制反。□，乁流貌，音移。□□二字合之成防字。古刈字，象形。〇□，古隶作〇□，今隶借左右用之。左右本去声，因借所专，俗又加人作佐佑以区别之。
兮、亐、乃、欠、旡、□、只、兑，这些是象形其气的字【兮今作乎，旡音既，只音止，兑音悦同】□，语所稽也，象形气越亐。亐，于也，象形之舒，从丂而通之，从一平之。小篆作亐，错误。□，象形气出之难，所以为难词。□，张口气悟，从气从人，口上出形。□，饮食气逆不得息，从反欠。□，象形气上越扬。□，气下引。□，喜乐，从人口，八分象形气之分散。又音代，卦名，又借用。説字周氏《正譌》云：“古文用兑，俗作悦，非。”
牟、芈、轰、彭，这些是象形其声的字【芈音米】
□牛鸣，象形其声气从口出。□羊鸣，象形声气口出。轰，羣车声。□从彡，象形击【阙】之声彭彭【彡音衫，又音韱，附注】牟，芈鸣气自□至于囟，其声应黄钟之宫，达于上。故告字从牛，祀天牲用牛，亦此意。芈俗作芉，非。又楚国姓。彭从岂，古鼓字。轰从三车，亦防意【□音皮，赍也；囟音信】
只有巳与亥是象形其属的字
亥，俗体作〇，非。○十二辰皆假借，只有□□二字为正。夹漈曰：“葢巳亥无同音之本，故无所借。巳不可为也，象它之形而为巳；亥不可为也，象豕之象而为亥。”而陆农师《埤雅》引《説文》曰：“巳象它形，亥象豕形。”葢一阳生于子，至巳而六阳备；一阴生于午，至亥而六阴备。故二皆象形也。或者不取此説，明者详之。
【附注】周氏《正譌》云：“巳，似也，嗣也，象子在包胎之形。人之裹姙，自子至巳形，故也。巳与子象〇，旧説以为象它形者非。”愚案：人生于寅，与一月为肧，即正月也；三月为胎，四月形巳【阙】十月而生子也。故亥字从二人，一男一女，从【阙】孕【阙】象裹姙咳咳之形，故能生子，因借为
十月之属。而何氏云：「已在包胎之形」，是矣。自子至巳之説，乃是气至极之道，非谓人生于子也。夫巳在胎，未生之形；至巳，生之子也。葢寅为人统，若以理槩论之，而人生于寅，则可矣。
译十月属于亥。何氏说：“（胎儿）已经具备包裹在胎中的形体”，这是正确的。从子到巳的说法，乃是气运行到极致的道理，并不是说人出生在子时。巳时胎儿在胎中，是尚未出生的形体；到了巳时，才是出生的孩子。大概寅时是人的统领，如果从道理上概括来说，那么说人出生在寅时，是可以的。
凡此六▯亦象形也
二曰指事，▯箸其事，一见可知【箸陟虑反，明也，俗作着】
丨」进一上，「丨」退一下，上下字也。「丨丄丅」通，是为中也。目左右视，是为防也【防具遇反】
丨，引而上行，读若囟；引而下行，读若退。一，地也。防，惊遽顾瞻之貌。
【附注】丄丅，小篆作□，隶又作上下。中从口，从丨。丨音衮。
旦夕□引厃立▯争甘音□尹【厃音詹▯皮小反□音宣】
□日出地上也，□从月半见也。□▯之也，从□从丨，两手持▯之上也。古作□，物由屈而申也。□开弓也，从弓从丨，指矢亦▯远之意。□在高而愳也，从人在厂上，高险之意。□从大，人也，人立地上也。▯上下相付也，从爪从又，爪覆掌也，与受同意。争两人用手敚也，从爪又，又从丿，古曳字。□味防也，从口从一。□音声也，从言从一，指其声音在于言节于外。□上下指天地中，即回字，回所以发宣天地之气。□治事也，从又手也，从丿握其事也【敚音夺同】
若此等字皆指事也
三曰防意比▯合义以成字也
合二母者，二木为林，二火为炎，二人为从。
合三母者，三木为森，三火为焱，三人为众【焱与熖同，众与众同】母子合者，一大为天，一土为王。
天至高无上之名，故一大为天字。王，道徳能一下土者，则可王天下矣。
【附注】説文》引孔子曰：「一贯三为王。」董仲舒曰：「三者，天地人也。」
中心为忠如心为恕
▯已自尽为忠推己及人为恕
人立为位人言为信
人所当立之地曰位，言语以实之为信。
女帚为妇系子为孙
妇人以洒埽为先，而后主中馈。子之子曰孙，系续也。徐▯曰：「孙，逊也。子道逊顺，当续而行之，故子系为孙。」
劣乃少力，盲乃亡目【亡音无】
目亡童子曰盲
陟则步▯涉则步水
步从止，从少▯，俗作阜【少它逹反】
若此三▯皆为防意
四曰转注，转形互用，有倒，有仄，有反，有北，凡四▯也。考、老者，非【北古背字】
六书惟转注难晓，世皆以考、老为是，莫有晤其非者。先君改而正之，未审后学以为何如【晤与悟同】
【附注】转注者，如「仄□为□」、「倒□为□」、「仄□为□」、「反□为□」等字是也。□从毛、从匕，毛髪变白也。防意□，老也，从老省，丂声也。岂可谓之转注？此许氏之误，后人相承耳。及《六艺纲目》之书出，一埽千古之谬，学者之幸与！○北，篆作□，从二人相背形。北，俗作□，非。
帀□了□倒转注也【帀俗作匝非□古尧反□古殄字】
帀艸根周帀也，从防，倒□斩首倒悬木上也，从首，倒了肧胎之始也，从厶倒，亦象形，借为了讫字，□从人倒【厶音私，见前《象形篇】
尸匚▯阜侧转注也【匚古方字，▯俗作堆】
□仰卧也，从□仄，俗作尸，非。□器之方也，从□仄。阜，土山也，篆作□，从□仄之形，隶作□。在左者是也，在右者邑字也。▯篆作□。□仄□口犯反，开口貌。□见，象形。章□篆书人字也。
司▯叵□反转注也【▯与化同，叵普火反，□俗作乏】
□，臣也，从□反。君后南面，臣北面事之。□，人死为▯，从□反。□，不可也，从□反。□，藏矢具也，从□反。正受矢者反而为□，借为匮乏字。○□字已见上。
【附注】▯，一云：「僊化而去也。」故「真」字亦从▯，僊人登天也。后又加「人」作「化」，同。
▯、卝之▯北转注也【▯俗作▯非，卝篆作】
▯」，开门也。从□反北之象，因借为「寅」。「▯」字□从▯反北之象。○古「拱」字，今隶作「廾」。
【附注】▯今隶作夘，▯并非□。本君卿字相向，制事之象。卝今隶偏防作廾，□如弈与等字是也。▯隶字偏旁亦象相▯，如樊攀等字是也。
五曰谐声。五书有尽，谐声无穷；五书尚义，谐声尚声。以事为名，取譬相成。先立字母以定其体，后附一子以谐其声。触声成字，不可胜举。
江河之▯左形右声
如
译大凡这六类也都是象形字。
第二类是指事字，〇标出事物，一看便知【箸音陟虑，意为明白，俗写作着】
丨」进一上，「丨」退一下，这是“上”和“下”字。「丨丄丅」相通，这就是“中”字。眼睛左右看，这就是“防”字【防音具遇】
丨，向上延伸，读音像囟；向下延伸，读音像退。一，代表地。防，是惊慌匆忙回顾张望的样子。
【附注】丄丅，小篆写作□，隶书又写作上下。“中”字由口和丨组成。丨音衮。
旦夕□引厃立〇争甘音□尹【厃音詹〇皮小反□音宣】
□是太阳从地上升起，□由月半现而成。□〇之，由□和丨组成，表示两手拿着〇向上。古写作□，事物由弯曲而伸展。□是开弓，由弓和丨组成，指向箭矢也有〇远的意思。□在高处而恐惧，由人在厂上组成，有高险之意。□由大组成，大即人，人站立在地上。〇上下相付，由爪和又组成，爪覆盖手掌，与“受”字意思相同。争是两人用手争夺，由爪、又组成，又由丿组成，丿是古曳字。□味道甘美，由口和一组成。□声音，由言和一组成，指出声音在于言语，节制于外。□上下指天地之中，即“回”字，回是用来发散宣扬天地之气的。□治理事务，由又（手）组成，由丿握着事务【敚音夺，同】
像这样的字都是指事字。
第三类是防意比〇，合并意义来造字。
合并两个母字的，两木为林，两火为炎，两人为从。
合并三个母字的，三木为森，三火为焱，三人为众【焱与熖同，众与众同】母字与子字合并的，一大为天，一土为王。
天是至高无上的名称，所以一大为天字。王，是道德能统御天下的人，就可以称王天下了。
【附注】《说文》引用孔子说：“一贯三为王。”董仲舒说：“三者，是天地人。”
中心为忠，如心为恕
〇自己尽力而为是忠，推己及人是恕
人站立的地方为位，人说话真实为信
人应当站立的地方叫位，言语以实在为信。
女帚为妇，系子为孙
妇女以洒扫为先，然后主持家中饮食。儿子的儿子叫孙，系是延续的意思。徐〇说：“孙，是逊顺。子道逊顺，应当延续实行，所以子系为孙。”
劣是少力，盲是亡目【亡音无】
目亡童子叫盲
陟则步〇，涉则步水
步由止和少〇组成，俗写作阜【少它逹反】
像这三〇都是防意字。
第四类是转注，转变形体互相使用，有倒，有仄，有反，有北，共四〇类。考、老，不是【北是古背字】
六书中只有转注难以理解，世人都以考、老为例，没有人明白其错误。先君改正了它，不知后学认为如何【晤与悟同】
【附注】转注，如「仄□为□」、「倒□为□」、「仄□为□」、「反□为□」等字。□由毛、匕组成，毛发变白。防意□，老，由老省，丂声。岂能称为转注？这是许慎的错误，后人沿袭罢了。等到《六艺纲目》一书出现，一扫千古谬误，是学者的幸运啊！○北，篆书作□，由二人相背形组成。北，俗写作□，不对。
帀□了□倒转注也【帀俗作匝非□古尧反□古殄字】
帀是草根周围环绕，由防组成，倒□斩首倒悬在木上，由首组成，倒了肧胎之始，由厶组成，倒，也是象形，借为了讫字，□由人倒【厶音私，见前《象形篇】
尸匚〇阜侧转注也【匚古方字，〇俗作堆】
□仰卧，由□仄组成，俗写作尸，不对。□器物的方形，由□仄组成。阜，土山，篆书作□，由□仄之形组成，隶书作□。在左边的是阜，在右边的是邑字。〇篆书作□。□仄□口犯反，开口貌。□见，象形。章□篆书人字。
司〇叵□反转注也【〇与化同，叵普火反，□俗作乏】
□，臣，由□反组成。君后南面，臣北面侍奉。□，人死为〇，由□反组成。□，不可，由□反组成。□，藏矢器具，由□反组成。正受矢者反而为□，借为匮乏字。○□字已见上文。
【附注】〇，一说：“僊化而去。”所以“真”字也从〇，僊人登天。后又加“人”作“化”，相同。
〇、卝之〇北转注也【〇俗作〇非，卝篆作】
〇」，开门。由□反北之象组成，因借为“寅”。“〇”字□由〇反北之象组成。○古“拱”字，今隶书作“廾”。
【附注】〇今隶书作夘，〇并非□。本君卿字相向，制事之象。卝今隶书偏旁作廾，□如弈与等字。〇隶书偏旁也象相〇，如樊攀等字。
第五类是谐声。五书有尽，谐声无穷；五书尚义，谐声尚声。以事为名，取譬相成。先立字母以定其体，后附一子以谐其声。触声成字，不可胜举。
江河之〇左形右声
如
鸠鸽之▯右形左声
如剜剔欢欣翺翔之▯是也
兰蕙之▯上形下声
若景星、罦罳、宇宙、笙竽之▯是也。
婆娑之▯上声下形
若堂基聋瞽衾裳之▯是也
圃国之▯外形内声【从囗音围同】
若匡匪表裹街衢之▯是也
问闻之▯内形外声
此▯尤多。○以上六▯并见《周礼》。贾疏曰：「书有六体，形声寔多。」
以上六▯皆曰谐声
厘嫠疑孳若此之▯，子母同声【厘嫠并里之反】
厘、嫠并从▯。厘，▯福也，又与禧同，《汉书》「祝厘」是也。陈楚之间谓双产曰嫠，又寡妇也。疑从子、匕、止、矢，并声。孳，汲汲生也【▯，许其反，坼也】
【附注】疑，篆作□，感、惑，也从反匕。徐锴曰：「止不通也，反匕之，幼子多惑也，亦防意。」
仁主瞿筑，若此之▯，母主其声【瞿音句，筑音竹】
仁，心存，全徳也。从人、从二。二，天地也。人与天地同心。主，从丨、镫从火。主也，下象镫之形。瞿，师旷《禽经》曰：「雀以猜瞿。」今雀俯而啄，仰而四顾，所谓瞿也。从防、从隹。《説文》：「鹰隼之视。」非。筑，以竹为五弦之乐也。从巩，持之也【丨，古主字。瞿，音句。巩，音拱】
【附注】仁」字从「二」者，即天地也。人参于天地，而与天地同心，则仁矣。如「亘」、「五」、「亟」字，皆天地也。
庙祏、祫、禘、婚、娶、贺礼，惟此之类，声兼其意【祏音石】
庙尊先祖貌也，祏以石藏宗庙主也，祫总祭其先无间远近，禘大祭也。《周礼》三岁一祫，五岁一禘。婚已见《嘉礼》条，古作昏。娶取妇也。贺以仪物相奉庆贺也。礼事神之文也。
以上三类亦属谐声
六曰假借。夫书之法，象形为本。形不可象，则属诸事；事不可指，则属诸意；意不可防，则转其注；注不可转，则属诸声。至于声也，无不谐矣。五者不足，假借生焉。其例若何？谓原它字，依声借用，有有义者，有无义者。
萧楚子荆谓：「以一字转其声而读之皆有意义，如长短之长转为长幼之长，是为转注。」或者取之，愚独以为不然。信为其论，则假借一条无用矣，六书当改为五书乎？
多财曰贤，而为贤良；食余曰饶，而为饶衍；蔓本藤属，而为滋蔓；果本木实，而为果敢；戚本斧也，而为亲戚；纯本丝也，而为纯粹。
贤从臤声，贝义也；饶从食义，尧声也；蔓从艸，曼声也；果已见象形；章戚从戊，尗声也；纯丝形，屯声也。《论语》「今也纯俭」，谓用缯为冕【臤与贤同，尗音叔，豆也，戉音曰】
【附注】贤良之贤，本作臤，从臣从又，手也。人臣致力以辅佐天下，所谓臤良，防意也。俗用贤字，乃相承之误，非借用。滋蔓也之滋，本作兹，从艸，兹省声，俗用滋非。戉俗用▯，非。▯音呼卫切，车声▯▯也。俗又作□，非。今诗亦用此□字，合正。
凡此同音以借其义
业乃大版，而为事业；须乃頿防，而为所须；养育曰字，而为文字；蟹醢曰胥，而为相胥。
在口上曰頿，在下曰须，在颊曰防，今以頿、防曰须，总而言之也。胥，蟹醢也，从肉，疋声，言其肉疋解也。《周礼》庖人注：「青州之蟹胥【疋新于反，疏从此】
【附注】业筑墙版也，从木省，丵声也。居下复居上，循环不已，因借产业、大业字。又县钟磬笋上大版曰业，有龙首顅衔璧，又下垂旄牛尾饰之。字，牝字也。文字増益，如牝字之孳生无穷。育从□，□它骨切，不顺子也，肉声。不顺之子训养，望其成人也，如弃，字旁弃之犹粪土也【顅音悭】
凡此等字借其同音各立其义
恶而为恶，封而为封，俟为佚宕，宿为伯王，辂本乎辂，推本乎推【恶下乌路切，封下音窆，佚宕徒结徒浪反，伯王音霸旺，辂上音迓，推上土雷反】
以其有恶也，故可憎恶。因其可封，故为窆。棺之窆，佚纵也，因放纵而为佚宕也。《扬雄传》作跌。荡荡，音谠，张晏音銕。傥，伯长也。文王为西方之长，故曰西伯。伯，把也，把持权柄也
译鸠鸽这类字，右边是形符，左边是声符，
就像“剜”、“剔”、“欢”、“欣”、“翱”、“翔”这些字一样。
兰蕙这类字，上面是形符，下面是声符，
就像“景星”、“罦罳”、“宇宙”、“笙竽”这些字一样。
婆娑这类字，上面是声符，下面是形符，
就像“堂”、“基”、“聋”、“瞽”、“衾”、“裳”这些字一样。
圃国这类字，外部是形符，内部是声符【从“囗”，音同“围”】，
就像“匡”、“匪”、“表”、“裹”、“街”、“衢”这些字一样。
问闻这类字，内部是形符，外部是声符，
这类字尤其多。○以上六类都见于《周礼》。贾公彦疏说：“汉字有六种构造方式，其中形声字实在是最多的。”
以上六类都称为谐声。
厘、嫠、疑、孳这类字，子母同声【厘、嫠都读“里”的反切】。
厘、嫠都从“里”得声。厘，是福的意思，又与“禧”同义，《汉书》中的“祝厘”就是此意。陈楚一带把双生叫作嫠，又指寡妇。疑从“子”、“匕”、“止”、“矢”，都兼表声。孳，是急切地生育的意思【“坼”，许其反，裂开的意思】。
【附注】疑，篆书写作□，意为感、惑，从反写的“匕”。徐锴说：“止不通畅，反写‘匕’，幼子多迷惑，也有防备之意。”
仁、主、瞿、筑这类字，母字主导其声音【瞿音句，筑音竹】。
仁，心存于中，是完整的德行。从“人”、从“二”。二，代表天地。人与天地同心。主，从“丨”、“镫”从“火”。主，下象镫的形状。瞿，师旷《禽经》说：“雀以猜瞿。”现在雀俯身啄食，仰头四顾，就是所谓的瞿。从“防”、从“隹”。《说文解字》说：“鹰隼的注视。”这是不对的。筑，是用竹子做的五弦乐器。从“巩”，表示手持【“丨”，古“主”字。瞿，音句。巩，音拱】。
【附注】“仁”字从“二”，即指天地。人参与天地，而与天地同心，就是仁。如“亘”、“五”、“亟”字，都指天地。
庙祏、祫、禘、婚、娶、贺、礼，只有这类字，声音兼带其意义【祏音石】。
庙，是尊崇先祖的貌状；祏，是用石头收藏宗庙神主；祫，是总祭祖先不分远近；禘，是大祭。《周礼》规定三年一次祫祭，五年一次禘祭。婚已见于《嘉礼》条，古写作昏。娶，是娶妇。贺，是用仪物互相奉送庆贺。礼，是事神的文饰。
以上三类也属于谐声。
第六种是假借。大凡造字的法则，以象形为根本。形状无法象形的，就归入指事；事物无法指明的，就归入会意；意义无法防备的，就转注其义；转注无法转换的，就归入谐声。到了谐声，没有不和谐的。这五种方法不足时，假借就产生了。它的例子是怎样的呢？是说原本有别的字，依据声音借用，有的有本义，有的无本义。
萧楚子荆说：“用一个字转换其声音而读之都有意义，如‘长短’的‘长’转为‘长幼’的‘长’，这就是转注。”有人采纳这种说法，我独自认为不对。如果相信这种理论，那么假借这一条就没用了，六书应当改为五书吗？
多财叫贤，却用作贤良；食余叫饶，却用作饶衍；蔓本是藤属植物，却用作滋蔓；果本是木实，却用作果敢；戚本是斧头，却用作亲戚；纯本是丝，却用作纯粹。
贤从“臤”得声，“贝”表义；饶从“食”表义，“尧”得声；蔓从“艸”，“曼”得声；果已见于象形；戚从“戊”，“尗”得声；纯从“丝”表形，“屯”得声。《论语》“今也纯俭”，是说用缯做冕【臤与贤同，尗音叔，豆也，戉音曰】。
【附注】贤良的贤，本作臤，从臣从又，又即手。人臣致力以辅佐天下，所谓臤良，是会意。俗用贤字，是相承的错误，并非借用。滋蔓的滋，本作兹，从艸，兹省声，俗用滋非。戉俗用“戉”，非。“戉”音呼卫切，车声戉戉也。俗又作“戉”，非。今诗亦用此“戉”字，合正。
凡此同音以借其义。
业乃大版，却用作事业；须乃頿防，却用作所须；养育曰字，却用作文字；蟹醢曰胥，却用作相胥。
在口上曰頿，在下曰须，在颊曰防，现在把頿、防都叫须，是总而言之。胥，蟹醢也，从肉，疋声，言其肉疋解也。《周礼》庖人注：“青州之蟹胥【疋新于反，疏从此】。
【附注】业是筑墙的版，从木省，丵声。居下复居上，循环不已，因借产业、大业字。又县钟磬笋上大版曰业，有龙首顅衔璧，又下垂旄牛尾饰之。字，牝字也。文字増益，如牝字之孳生无穷。育从□，□它骨切，不顺子也，肉声。不顺之子训养，望其成人也，如弃，字旁弃之犹粪土也【顅音悭】。
凡此等字借其同音各立其义。
恶而为恶，封而为封，俟为佚宕，宿为伯王，辂本乎辂，推本乎推【恶下乌路切，封下音窆，佚宕徒结徒浪反，伯王音霸旺，辂上音迓，推上土雷反】。
以其有恶也，故可憎恶。因其可封，故为窆。棺之窆，佚纵也，因放纵而为佚宕也。《扬雄传》作跌。荡荡，音谠，张晏音銕。傥，伯长也。文王为西方之长，故曰西伯。伯，把也，把持权柄也。
难本鸟也，借为艰难，因其艰难，又为险难。
为本母猴，借为作为，因其作为，又为相为。
亯与飨同，借为亯饪，又为吉亯【俗作享、烹、亨】
质与贽同，借为交质；因其交质，又为形质。
母猴曰□好爪，下腹为象猴形。徐▯曰：「好爪，好用爪也。」质从斦声，贝义也。贽从执，音义并同。郑▯曰：「贽之言至，所以自致也。」《周礼》以禽作六贽以等诸臣：▯皮帛，卿；羔，大夫；雁，士；雉，庶人；鹜，工商；鸡。《左传》男贽，大者玉帛，小者禽鸟；女贽，榛、栗、枣、脩。交质，以物相质当，周郑交质是也。又作挚，《史记》作埶，并音至。惟形质字，即日反。○斦，语斤反，二斤也。
【附注】亨作亯，从□，象进献盛品在内之形，从亯省，防意也。又因借亯饪字，又借作亯通字。小篆作□，隶作享，俗又去一，又加火以别二字借用也。爪，覆掌也，非指又甲之又字。榛本作□，小栗也，从木，辛声也。若用榛字，木丛生也，非是。
凡此之▯借而又借
夫有形象，则有其书；无形可象，则无其书。是以语词虚言，难象，并从假借。
之也于焉并皆物也
之本作防从一地也从屮象艸出地之形一云神艸也因借义所夺后人加艸作芝也。古匜字象形，借为羊者反，后人加匚作匜以别之，于今但为叹词及语字，无以作乌鸟字用矣。焉，鸟名。《禽经》曰：「黄鳯曰焉。」于防反，借尤防反。○屮，古艸字，又尺列反。
乎兮亏乃并皆气也
四字并象气出之形，已见《象形》章。
颊毛曰而，大腹曰奚。艸苫曰葢，火煑曰然。
凡此之▯语词之借
五音之借宫者，中也，作居其中以畅四方，唱始施生，为四声纲。商者，伤也，其音最清，其气遒劲，物凋防也。角者，触也，草木出土，戴芒▯也。徴本徴騐，别立一义，万物盛大而緐祉也。羽毛，羽也，借义为聚，物藏也【徴上音止，下音征，緐与繁同，祉音耻】
天干之借草木▯生，戴土而出，是为甲也。乙本鱼肠。丙乃鱼尾。丁乃▯虿。戊本矛也。已本作么，象人屈防古坐之形。庚本作□，乃钟杵也。字从两手持干之形。受辠艰苦，是为辛也。壬儋物也，又褢壬也。癸本作▯，字从二木，其形如交揆度基址，取其平正而架屋也。
天干之干与干同，虿，丑介反。防，悉七反。从桼声，卩形。壬作任、妊，并非。儋，都甘反，又去声，俗作担。褢，音怀。
地支之借：子者，孳也，孳生不己；丑之为字，手持物也；寅，春吕也；辰者，厈也，象交防形；未与味同，木之滋也；申本作□，两手持屈，俾申之也；戍者，灭也，良可恤也。若▯与丣，并从二户，日出日入，乃开乃闭。已、午与亥，见象形章。丑从又，手也；从丨，物也。厈音岸。▯、丣俗作卯、酉，非卯卿同、酉酒同。
若夫三诗，曰风、雅、颂。三者皆声，声不可象，由是假借。风，八风，又王者之声教也。雅，即鸦字，今为雅正字。颂，即顔颂字，今借作称颂字。《诗序》：「颂者，美盛徳之形容。」凡此四类，或因其音，或因其义，皆假借也。
以咎为咎
上如字下音高咎陶字也
以覃为覃
下以冉反，利也。《诗·大田》：「以我覃耜。」
以羮为羮
地理志》定陵有东不羮，顔师古音郎，附注又见《左传》昭十一年，音同。
以歜为歜【上昌欲反，盛怒也；下徂感反，菖蒲也】
羮从羔、从美，防意。今隶省。歜从欠，气也。
惟此四者方言之借
衿之为衿【上音今，领也；下其浸切，结也。《礼记》「衿缨】
【附注】衿本作防，交任也。俗作衿、襟。《诗》「青青子衿」，又《礼记》「衿鞶衿缨」，当作衿，衣系也，音今，与袊、紟字不同。紟又叶巨禁切。《礼记》「绞紟」，如《左传》「衿甲面缚」，亦当作衿，乃刋写之误耳，合正。
陶之为陶
上陶冶字又姓下臯陶人名
【附注】陶本丘地名，从阜、匋，声也。又姓。俗用为陶冶字，非。□冶本作□
译“难”字本义是鸟，假借为艰难；因为艰难，又引申为险难。
“为”字本义是母猴，假借为作为；因为作为，又引申为相为。
“亯”与“飨”同，假借为亯饪，又引申为吉亯【俗写作享、烹、亨】。
“质”与“贽”同，假借为交质；因为交质，又引申为形质。
母猴名叫好爪，下部腹部像猴子的形状。徐锴说：“好爪，就是好用爪子。”“质”字从斦声，贝表示意义。“贽”字从执，音义都相同。郑玄说：“贽就是至，用来表示自我致意。”《周礼》用禽鸟作为六种贽礼来区分各级臣子：玄纁皮帛，是卿的；羔羊，是大夫的；雁，是士的；野鸡，是庶人的；鸭子，是工商的；鸡，是最低级的。《左传》说：男子的贽礼，贵重的是玉帛，轻贱的是禽鸟；女子的贽礼，是榛子、栗子、枣子和干肉。交质，就是用物品互相抵押，周郑交质就是例子。又写作挚，《史记》写作埶，都音至。只有形质这个字，读日反。○斦，语斤反，意思是两斤。
【附注】亨写作亯，从□，象征进献盛放在里面的物品，从亯省，表示防备的意思。又因为假借亯饪这个字，又假借作亯通这个字。小篆写作□，隶书写作享，俗体又去掉一横，又加火来区别这两个字的假借用法。爪，是覆掌，不是指又甲的又字。榛本作□，是小栗，从木，辛声。如果用榛字，那是木丛生的意思，不对。
凡是这些字的假借而又假借
有形象的事物，就有它的文字；没有形象可以描摹的，就没有它的文字。所以语词虚言，难以描摹，都采用假借。
之、也、于、焉都是物
“之”字本作防，从一，从地，从屮，象征草从地里长出来的形状，一说神草，因为假借义所夺，后人加艸作芝。古匜字是象形，假借为羊者反，后人加匚作匜来区别，于现在只作叹词及语助词，没有用来作乌鸟字的了。焉，是鸟名。《禽经》说：“黄鳯叫焉。”于防反，借尤防反。○屮，古草字，又尺列反。
乎、兮、亏、乃都是气
这四个字都象征气出来的形状，已在《象形》章见过。
颊毛叫而，大腹叫奚。草苫叫葢，火煮叫然。
凡是这些字的语词之借
五音的假借：宫，是中，作居中以畅达四方，唱始施生，是四声的纲领。商，是伤，它的声音最清，它的气息遒劲，万物凋谢。角，是触，草木出土，戴芒。徵本义是徵验，另立一个义项，万物盛大而繁祉。羽毛，羽，假借义为聚，物藏【徵上音止，下音征，繁与繁同，祉音耻】
天干的假借：草木生长，戴土而出，是甲。乙本义是鱼肠。丙是鱼尾。丁是虿。戊本义是矛。己本作么，象征人屈身古坐的形状。庚本作□，是钟杵。字从两手持干之形。受罪艰苦，是辛。壬是担物，又是怀孕。癸本作〇，字从二木，其形如交揆度基址，取它平正而架屋。
天干之干与干同，虿，丑介反。防，悉七反。从桼声，卩形。壬作任、妊，都不对。儋，都甘反，又去声，俗作担。褢，音怀。
地支的假借：子，是孳，孳生不已；丑这个字，是手持物；寅，是春吕；辰，是厈，象征交防形；未与味同，是木的滋长；申本作□，两手持屈，使之伸展；戍，是灭，良可恤。若〇与丣，都从二户，日出日入，乃开乃闭。己、午与亥，见象形章。丑从又，手；从丨，物。厈音岸。〇、丣俗作卯、酉，不对，卯卿同、酉酒同。
至于三诗，叫风、雅、颂。三者都是声，声不可象，因此假借。风，是八风，又是王者的声教。雅，就是鸦字，现在作雅正字。颂，就是顔颂字，现在假借作称颂字。《诗序》：“颂者，美盛德之形容。”凡是这四类，或因为它的音，或因为它的义，都是假借。
以咎为咎
上如字，下音高，咎陶字也
以覃为覃
下以冉反，利也。《诗·大田》：“以我覃耜。”
以羮为羮
《地理志》定陵有东不羮，颜师古音郎，附注又见《左传》昭十一年，音同。
以歜为歜【上昌欲反，盛怒也；下徂感反，菖蒲也】
羮从羔、从美，防意。今隶省。歜从欠，气也。
惟此四者方言之借
衿之为衿【上音今，领也；下其浸切，结也。《礼记》“衿缨”】
【附注】衿本作防，交任也。俗作衿、襟。《诗》“青青子衿”，又《礼记》“衿鞶衿缨”，当作衿，衣系也，音今，与袊、紟字不同。紟又叶巨禁切。《礼记》“绞紟”，如《左传》“衿甲面缚”，亦当作衿，乃刊写之误耳，合正。
陶之为陶
上陶冶字又姓，下臯陶人名
【附注】陶本丘地名，从阜、匋，声也。又姓。俗用为陶冶字，非。□冶本作□
，从▯、勹，亦声也。又借音导。《诗》「驷介□□」。
褏之为褏
上与袖同下余救切盛饰也，又多笑貌。《诗》「褏如充耳」。
译由“〇”和“勹”组成，同时“亦”也表声。又借作“导”的读音。《诗经》中有“驷介□□”一句。
“褏”作为“褏”字
上部与“袖”相同，下部音“余救切”，意为盛装装饰，又形容笑容满面的样子。《诗经》中有“褏如充耳”一句。
鹞之为鹞
上弋笑反鹘也下音鹞雉名
惟此之▯双音并义
郑氏六书略》又以象形为正生，指事、防意、谐声并为正生归本，转注为并生，假借为托生。又有侧生者，若文、爻、轰、彭等字；兼生者，若齿、须等字；变生者，若禘、祫等字；续生者，若祝、祭等字。先儒未尝有此説，不识渔仲何所本而云然？又以衿、陶、褏、鹞四字为双音并义，不为假借，谓之反生。是皆愚所未喻，识者察之。
夹漈《六书偏旁侧论》曰：「六书起于一，成文衡为一，从为丨，邪丨为丿【匹蔑反】反丿为乀【分勿反】至乀为穷。拆一为□【音及】反□为厂【呼旱反】转厂为□【音▯】反□为□【居月反，亻从此】至□而穷。折一为□者，侧也。有侧则有正，正折为□【即宀字也，又音帝、音入】转□为□【侧加反】侧□为▯【音畎】反▯为□【音泉】至□而穷。一再折为冂【音觅】转冂为凵【口犯反】侧凵为匚【音方】反匚为□【音播】至□而穷。引一而绕合之，方则为囗【音围】圆则为○【即星字也】至○则环转无异势，一之道尽矣。丶【音主】与一偶，一能生而丶不能生【主字上从丶，谐声字也】以其不可屈曲，又不可引，引则成丨。然丶与一偶，一能生而丶不能生，天地之道，侌昜之理也。篆通而隶僻，故有左而无右，有阜【今偏旁作阝】无□【徒罪反】于篆，则左向右为左，□右向左为右，□独向为阜，相向为□【扶救反，两阜之间】篆明而隶晦，故有□无□，有□无□。于篆，则中一画近上为□，中一居中为□，中一▯为□，不▯为□。篆巧而隶拙，故有□无□【音坰】有上无丄，有下无丅，篆作丄丅。又王上加丶为主，冖上加丶为宀。篆纵而隶拘，故有刀无□，有禾无□【音稽】于篆，体向左为□，向右为□，首向左为□，向右为□。然则篆之于隶，犹筮之于龟也【丨音衮，执音势】
夹漈名樵字渔仲莆田人
【附注】丶，古主字。愚谓丶乃圣人制字之始笔也，即主意未变之谓，比之太极元气所存，生生之道也。若引之则成丨，丨者，上下通也。天地既通，侌昜合矣。而横之则为一，一者，万物始生之数也。变之则为丿，反丿为乀，折一为▯，自此而依肯变文，至于为○，○即太极混元周圜之象也。其间变化灵妙无穷，而岂得不能生乎？殊不知万物正由丶之所主以生，亦犹果仁、糓仁之谓也。而圣人制字与造化均可不敬欤！夫丶，静也，文之始也，体也；丨，动也，文之变也，用也。一、丨之正变也，数之始也，化也。故有体有用，动静变化之理，而与万物生生之道侔矣。
九数【见周礼保氏注】
周髀》：周公问于商高曰：「闻大夫善数，数安从出？」高曰：「数之法出于圆方，出于矩。」周公曰：「请问用矩之道。」曰：「平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。」
数有九章，古之成法，黄帝之臣隶首所作。
数有九章者，为下文所谓自《方田》至《句股》是也。
一曰方田，田畴界或以此御之。广从之数以求方田，及其斜、圭；周径之数以求圆田，及其□；环、▯、矢之数以求弧田。曰方田者，成歩必方，求其等也【或本域字，从口，畺界也。一，地也。戈以守也从时容反。□音完】
方田法者，田必成方而后可筭也。假如一歩四面皆六尺，设一面不等，不成一歩。其田形名方田者，与法曰方田不同也。不分方、斜、圭、圆、□、环，皆田形也。囗【方田形】□【斜田形】□【圭田形】已上方、斜、圭田，皆广从推之。法曰：「从广相乗，如实为▯，法而一。」它如▯田、里田同上法。如田广从各十十二歩，为田百四十歩。从广不等，更名▯田。广十二歩，从十四歩，为田百六十八歩。从广或以里计，更名里田。广二里，从三里，为田二十二顷五十▯也。斜田法曰：「并两广半之，以乗从；或并两广乗半从。」它如箕田同上法。如田上广三十歩，下广四十二歩，从六十四
译鹞之为鹞
上弋笑反鹘也下音鹞雉名
惟此之〇双音并义
郑氏《六书略》又以象形为正生，指事、防意、谐声并为正生归本，转注为并生，假借为托生。又有侧生者，若文、爻、轰、彭等字；兼生者，若齿、须等字；变生者，若禘、祫等字；续生者，若祝、祭等字。先儒未尝有此説，不识渔仲何所本而云然？又以衿、陶、褏、鹞四字为双音并义，不为假借，谓之反生。是皆愚所未喻，识者察之。
夹漈《六书偏旁侧论》曰：「六书起于一，成文衡为一，从为丨，邪丨为丿【匹蔑反】反丿为乀【分勿反】至乀为穷。拆一为□【音及】反□为厂【呼旱反】转厂为□【音〇】反□为□【居月反，亻从此】至□而穷。折一为□者，侧也。有侧则有正，正折为□【即宀字也，又音帝、音入】转□为□【侧加反】侧□为〇【音畎】反〇为□【音泉】至□而穷。一再折为冂【音觅】转冂为凵【口犯反】侧凵为匚【音方】反匚为□【音播】至□而穷。引一而绕合之，方则为囗【音围】圆则为○【即星字也】至○则环转无异势，一之道尽矣。丶【音主】与一偶，一能生而丶不能生【主字上从丶，谐声字也】以其不可屈曲，又不可引，引则成丨。然丶与一偶，一能生而丶不能生，天地之道，侌昜之理也。篆通而隶僻，故有左而无右，有阜【今偏旁作阝】无□【徒罪反】于篆，则左向右为左，□右向左为右，□独向为阜，相向为□【扶救反，两阜之间】篆明而隶晦，故有□无□，有□无□。于篆，则中一画近上为□，中一居中为□，中一〇为□，不〇为□。篆巧而隶拙，故有□无□【音坰】有上无丄，有下无丅，篆作丄丅。又王上加丶为主，冖上加丶为宀。篆纵而隶拘，故有刀无□，有禾无□【音稽】于篆，体向左为□，向右为□，首向左为□，向右为□。然则篆之于隶，犹筮之于龟也【丨音衮，执音势】
夹漈名樵字渔仲莆田人
【附注】丶，古主字。愚谓丶乃圣人制字之始笔也，即主意未变之谓，比之太极元气所存，生生之道也。若引之则成丨，丨者，上下通也。天地既通，侌昜合矣。而横之则为一，一者，万物始生之数也。变之则为丿，反丿为乀，折一为〇，自此而依肯变文，至于为○，○即太极混元周圜之象也。其间变化灵妙无穷，而岂得不能生乎？殊不知万物正由丶之所主以生，亦犹果仁、糓仁之谓也。而圣人制字与造化均可不敬欤！夫丶，静也，文之始也，体也；丨，动也，文之变也，用也。一、丨之正变也，数之始也，化也。故有体有用，动静变化之理，而与万物生生之道侔矣。
九数【见周礼保氏注】
周髀》：周公问于商高曰：「闻大夫善数，数安从出？」高曰：「数之法出于圆方，出于矩。」周公曰：「请问用矩之道。」曰：「平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。」
数有九章，古之成法，黄帝之臣隶首所作。
数有九章者，为下文所谓自《方田》至《句股》是也。
一曰方田，田畴界或以此御之。广从之数以求方田，及其斜、圭；周径之数以求圆田，及其□；环、〇、矢之数以求弧田。曰方田者，成歩必方，求其等也【或本域字，从口，畺界也。一，地也。戈以守也从时容反。□音完】
方田法者，田必成方而后可筭也。假如一歩四面皆六尺，设一面不等，不成一歩。其田形名方田者，与法曰方田不同也。不分方、斜、圭、圆、□、环，皆田形也。囗【方田形】□【斜田形】□【圭田形】已上方、斜、圭田，皆广从推之。法曰：「从广相乗，如实为〇，法而一。」它如〇田、里田同上法。如田广从各十十二歩，为田百四十歩。从广不等，更名〇田。广十二歩，从十四歩，为田百六十八歩。从广或以里计，更名里田。广二里，从三里，为田二十二顷五十〇也。斜田法曰：「并两广半之，以乗从；或并两广乗半从。」它如箕田同上法。如田上广三十歩，下广四十二歩，从六十四
歩，为田九▯一百四十四歩。两广不同，两从皆斜，更名箕田，又名梯田。上广二十歩，下广五歩，中央▯量正从三十歩，为田一▯一百三十五歩。圭田法曰：「半广以乗正从，或半正从以乗广。」如田广十二歩，从二十一歩，为田一百二十六歩也。□【□田形】○【圆田形】□【环田形】以上□、圆、环田，皆周径求之。圆田法曰：「半周半径相乗；又半周自乗，三而一；又周自乗，十二而一；又径自乗，三之，四而一；又周径相乗，四而一；又半径自乗，三之。」如圆田周一百八十一歩，径六十歩三分歩之一，为田一十一▯九十歩十二分歩之一。□田形如半弹丸覆于地上，圆而中高也。法用周径相乗，四而一。如□田下周九十九歩，径五十一歩，田五▯六十二歩四分歩之一。环田形如环，谓如圆田而中有圆池者也。法用并中外周而半之，以外径乗之；又外周自乗，以中周自乗减之，余十二而一；又外周通径相乗减之，余四而一。如圆田中周九十二歩，外周一百二十二歩，通径四十歩四尺，外径五歩，内径三十五歩四尺，为田二亩五十五歩。□田即弧田，即▯矢求之。法曰：「▯矢相乗，矢自乗并之，如」▯而一，又▯、矢相并，乗矢半之。如弧田▯三十歩、矢十五歩，为田一畆九十七歩半。
译步，作为田地九〇一百四十四步。两广不同，两从皆斜，改名为箕田，又名梯田。上广二十步，下广五步，中央〇量正从三十步，作为田地一〇一百三十五步。圭田的法则是：“用半广乘以正从，或者用半正从乘以广。”比如田地广十二步，从二十一歩，作为田地一百二十六步。□【□田形】○【圆田形】□【环田形】以上□、圆、环田，都是通过周长和直径来求面积的。圆田的法则是：“半周与半径相乘；或者半周自乘，除以三；或者周长自乘，除以十二；或者直径自乘，乘以三，再除以四；或者周长与直径相乘，除以四；或者半径自乘，乘以三。”比如圆田周长一百八十一歩，直径六十步又三分之一步，作为田地一十一〇九十步又十二分之一步。□田的形状如同半个弹丸覆盖在地上，圆而中间高。法则用周长与直径相乘，除以四。比如□田下周长九十九步，直径五十一步，田地五〇六十二步又四分之一步。环田的形状如同圆环，指的是像圆田但中间有圆形水池的样子。法则用内外周长相加后除以二，再乘以外径；或者外周长自乘，减去中周长自乘，余数除以十二；或者外周长与通径相乘，减去中周长与通径相乘，余数除以四。比如圆田中周长九十二步，外周长一百二十二步，通径四十步四尺，外径五步，内径三十五步四尺，作为田地二亩五十五步。□田即弧田，通过〇和矢来求面积。法则说：“〇与矢相乘，加上矢的平方，除以〇，或者〇与矢相加，乘以矢的一半。”比如弧田〇三十步、矢十五步，作为田地一畆九十七步半。
二曰粟米，交质、变易，以此御之。交质云者，交相质当；变易云者，变通贸易。米糓多寡，求诸斗斛；布帛短长，求诸丈尺；麻丝轻重，求诸权衡。随其贵贱，以交质焉，以变易焉。谓粟米者，举其凡也【质音至，执也，抵也；贸音茂，转易货物也】
粟米法者，粟粗米糳，其价贵贱不等也，故必高下其率以推之。一作粟布，义亦同，以见万物贵贱皆然也，特举粟米为凡例耳。○粟率五十，粺米率二十七。粟米法曰：以所求率乗所有为实，以所有率为法，实如法而一。假如粟二斗一升，得粺米几何？荅为粺米一斗一升五十分升之十七。解曰：粟率五十，粺米率二十七，有如凡粟五斗，必舂得粺米二斗七升也。置位，价曰钱，货曰物，数曰率。率依本色对列，其各物元率随而下，今注于后。所有数粟二斗一升，乗所求率粺米率二十七为实，所有率粟率五十为法除。或粝米求糳米，稻米求豆麦，类以此推之，此求诸斗斛也。假如布疋价一百二十五钱，所有布二丈七尺，问钱几何？荅为八十四钱八分钱之三。其法同上，此求诸丈尺也。假如丝一斤价三百四十五钱，今有七两十二铢，问钱几何？荅为一百六十一钱三十二分钱之二十三。法亦同上，此求诸权衡也。以此推之，凡物贵贱交质变易，法皆然也。○糳音作，一斛舂取九斗也。《左传》作凿。粺，毇也，精米也，与稗不同。
三曰衰分。贵贱禀税，以此御之。公侯与伯，以及子男；或卿大夫、上士、中士，及其下士，贵贱有衰，此类是也。序其品爵，等其谷禄。取于仓廪，谓之禀也；采地所收，谓之税也。
衰等差也，禀力锦反，今作廪。采音菜，采地也，百官食其地，故曰采地，见前汉《刑法志》。○衰分法者，衰等高下而分也。衰分法曰：「各例置衰，副并为法，以所分乗未并者，各自为列实，以法除之，不满法者，以法命之。」上法先乗后除，又法先除后乗法曰：「各例置衰，副并为法，除所分得数，以乗未并者。」假如禀谷一百四十九斛，有一公、三侯、五伯、七子、九男，等衰减半颁分之。公得四十八斛，侯人二十四，共得七十二斛；伯人十二斛，共得六十斛；子人六斛，共得四十二斛；男人三斛，共得二十七斛。又曰：「以所分谷为实，以男为九分之，乗子为十四部七也，四乗伯为二十，又八乗侯为二十四，十六乗公即为十六，为一公也，是为列衰。副并为八十三分为法，除实得三斛，乃一男之谷也。九乗得男共数，倍三斛乃一子之谷，七乗得子共数，伯以上放此。」此为禀税贵贱也。假如公、侯、伯、子、男凡五人，以爵高下均五鹿。公一鹿三分鹿之二，侯一鹿三分鹿之一，伯一鹿，子鹿三分之二，男鹿三分之一。又曰：「公五、侯四、伯三、子二、男一为列衰，并之得五十。以所分五鹿乗未并公五、侯四、伯三、子二、男一，以法十五除之，即得。」此亦因上法而推之。假如甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，共税百钱，持钱多寡如爵贵贱，共税钱如禀禄衰之。甲得五十一钱九分钱之四十二，乙三十二钱一百九分钱之一十二，丙一十六钱九分钱之五十六。又曰：「以各持钱如列衰，并之得一千一百单一。如法所分税百钱乗末并者，即各持钱得数。以并得一千一百单一为法除之，即得。」此又比类而傍通之也。
四曰少广，积冂、方、圆，以此御之。少广云者，截取从少以益其广，反推积广以求其从。积冂云者，田物若干凡总积实，平、立、方、圆开冂求面，少广术也【冂音觅，覆也，象形，今作幂】少广法者，即广以知从，因即以知面，由冂以考方圆也。○少广法曰：列置全歩及分母子，而副置分母自乗，以乗全歩及子，各以本母除子，并之为法。以全歩积分乗畞歩为实，如法而一。今设诸分母子并而为广，借田求从，立少广章，易合分之术而为之法。法曰：列置全歩，用副置分母自乗，以乗全歩及诸子，各以本母除其子而并之，免伍乗之繁。假如田一畆
译第二是粟米，通过交换质押、变通贸易来管理。所谓交换质押，就是互相抵当；所谓变通贸易，就是变通交易。粮食的多少，用斗斛来计量；布帛的长短，用丈尺来计量；麻丝的轻重，用权衡来计量。根据它们的贵贱，来进行交换质押，进行变通贸易。这里所说的粟米，是泛指各类货物【“质”读作“至”，意为执持、抵当；“贸”读作“茂”，意为转易货物】。
粟米法，是因为粟米粗细不同，价格贵贱不等，所以必须根据比例高低来推算。有的版本写作“粟布”，意思相同，用以表明万物贵贱都如此，只是举粟米作为普遍例子罢了。○粟的比例是五十，粺米的比例是二十七。粟米法说：用所求的比例乘以拥有的数量作为实数，用拥有的比例作为法数，实数除以法数得一。例如粟二斗一升，能得到多少粺米？回答是粺米一斗一升五十分升之十七。解释如下：粟的比例是五十，粺米的比例是二十七，好比凡是有粟五斗，必定舂得粺米二斗七升。设定位置，价格称为钱，货物称为物，数值称为率。率按照本色对应排列，各种物品的原始比例依次向下，现在注明在后面。拥有的数量粟二斗一升，乘以所求的比例粺米率二十七作为实数，拥有的比例粟率五十作为法数去除。或者用粝米求糳米，用稻米求豆麦，都类推于此，这是用斗斛来计量。例如布一匹价格一百二十五钱，拥有布二丈七尺，问值多少钱？回答是八十四钱八分钱之三。方法同上，这是用丈尺来计量。例如丝一斤价格三百四十五钱，现在有七两十二铢，问值多少钱？回答是一百六十一钱三十二分钱之二十三。方法也同上，这是用权衡来计量。由此类推，凡是物品贵贱交换质押变通贸易，方法都是如此。○“糳”读作“作”，一斛舂取九斗。《左传》中写作“凿”。粺，是精米，与稗不同。
第三是衰分。根据贵贱分配俸禄和税收，以此来管理。公侯与伯，以及子男；或者卿大夫、上士、中士，以及下士，贵贱有等级差别，这类情况就是如此。排列他们的品级爵位，等分他们的谷物俸禄。从仓库中领取，称为禀；从封地征收，称为税。
衰是等差的意思，禀读作“力锦反”，现在写作“廪”。采读作“菜”，指采地，百官享用其地的收入，所以叫采地，见前汉《刑法志》。○衰分法，是根据等级高低来分配。衰分法说：“各自列出衰分，加倍合并作为法数，用所分的数量乘以未合并的数，各自作为列实，用法数去除，不足法数的，用法数命名。”上面的方法是先乘后除，又有一种方法是先除后乘，法说：“各自列出衰分，加倍合并作为法数，去除所分的数量得到数值，再乘以未合并的数。”例如禀谷一百四十九斛，有一个公、三个侯、五个伯、七个子、九个男，按等级减半分配。公得四十八斛，侯每人二十四，共得七十二斛；伯每人十二斛，共得六十斛；子每人六斛，共得四十二斛；男每人三斛，共得二十七斛。又说：“用所分的谷作为实数，以男为九分，乘以子为十四部七，四乘以伯为二十，又八乘以侯为二十四，十六乘以公即为十六，是一个公，这是列衰。加倍合并为八十三分作为法数，去除实数得三斛，这是一个男的谷。九乘得男的总数，加倍三斛乃是一个子的谷，七乘得子的总数，伯以上类推。”这是关于禀税贵贱的。例如公、侯、伯、子、男共五人，按爵位高低均分五鹿。公得一鹿三分鹿之二，侯得一鹿三分鹿之一，伯得一鹿，子得鹿三分之二，男得鹿三分之一。又说：“公五、侯四、伯三、子二、男一作为列衰，合并得五十。用所分的五鹿乘以未合并的公五、侯四、伯三、子二、男一，用法数十五去除，即得。”这也是根据上面的方法类推。例如甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，共纳税百钱，持钱多少如同爵位贵贱，共纳税如同禀禄的衰分。甲得五十一钱九分钱之四十二，乙得三十二钱一百九分钱之一十二，丙得一十六钱九分钱之五十六。又说：“用各自持的钱如同列衰，合并得一千一百单一。如法所分的税百钱乘以未合并的数，即各自持钱得数。用合并得一千一百单一作为法数去除，即得。”这又是类比而旁通的方法。
第四是少广，计算面积、方形、圆形，以此来管理。所谓少广，是截取纵向的少来增加横向的广，反推面积广以求其纵。所谓积冂，是田地物品若干总共的面积实数，平、立、方、圆开冂求面，这是少广的方法【“冂”读作“觅”，意为覆盖，象形，现在写作“幂”】。少广法，就是由广知道纵，进而知道面，由冂来考察方圆。○少广法说：列出全步及分数的分子分母，而加倍放置分母自乘，以乘全步及分子，各以本母除分子，合并作为法数。用全步积分乘亩步作为实数，如法而一。现在设定各种分数的分子分母合并作为广，借田地求纵，设立少广章，用易合分的方法作为法则。法说：列出全步，用加倍放置分母自乘，以乘全步及诸分子，各以本母除其分子而合并，免去五乘的繁琐。例如田一亩
，广一歩半，问从？荅为一百六十歩。假如田一畆，广一歩半、三分歩之一、四分歩之一，问从？答为一百一十五歩五分歩之一。余分子母多者亦放此，此所谓反推积广以求其从也。假如平方积五万五千二百二十五，万为方几何？曰一百三十五歩。法曰：置积实，别置下法，自末常超一位。商第一位，下法之上亦置商数，相乗除实，即以上数八于方法一退，为防商第二位得数。以乗下法为隅，命上商除实讫，以上商乗下法入隅，皆名曰廉。一退下法，再退以求下法，如之。假如立方积一千九百五十三尺八分尺之一，为位方几何？答十二尺半。法曰：置积实，别置下法，自末超二位。商第一位得数，下法上亦置商数，又乗置平方，命上商除实讫。三因平方一退，三因从方面二退为廉，下法三退。续商第二位得数，下法之上置上商为隅，以上商数乗廉隅，命上商除实讫。求下位每如之。开立圆法：先以方法十六乗积，如圆法九而一，如上除之。积有分母子者，通母内子，立方法除之得积。别置分母，如立方而一为法，除积求之。此所谓平立方圆求面也。
译宽一又二分之一步，问长是多少？答为一百六十步。假如田地一亩，宽一又二分之一、三分之一、四分之一步，问长是多少？答为一百一十五又五分之一步。其余分子分母较多的情况也依照此法，这就是所谓的反推面积和宽度来求长度。假如正方形面积五万五千二百二十五，问边长是多少？答为一百三十五步。方法说：设置面积数值，另外设置下法，从末尾开始常跳过一位。商出第一位数，下法之上也放置商数，相乘后去除面积，即将上面的数乘以方法并退一位，作为防止商出第二位数的数值。用它乘以下法作为隅，命令上面的商去除面积完毕，将上面的商乘以下法加入隅，都称为廉。退一位下法，再退一位以求下法，如此类推。假如立方体积一千九百五十三又八分之一尺，问边长是多少？答为十二尺半。方法说：设置体积数值，另外设置下法，从末尾跳过两位。商出第一位数，下法之上也放置商数，又乘置平方，命令上面的商去除面积完毕。三倍的平方退一位，三倍的从方面退两位作为廉，下法退三位。继续商出第二位数，下法之上放置上面的商作为隅，用上面的商数乘廉隅，命令上面的商去除面积完毕。求下一位每次都像这样。开立圆的方法：先用方法十六乘体积，如同圆法九而一，如上所述去除。体积有分数分子的，通分母内分子，用开立方法去除得到体积。另外设置分母，如同立方而一作为方法，去除体积求得。这就是所谓的平方、立方、圆形求面积。
五曰商功，功程积实，以此御之。譬诸版筑，坚壤多少，域壔之数，高深若干，计功费用，用此法也。
壔与垜同商度也商功者商度其工也。○商功法曰：穿地四尺，为壤五尺，为坚三尺。穿求壤五之，求坚三之，皆四而一；壤求穿四之，求坚三之，皆五而一；坚求穿四之，求壤五之，皆三而一。如穿地积一万尺，为坚七千五百尺，为壤一万二千五百尺。城、垣、隄、沟、堑、渠求积法曰：并上下广半之，以高深乗之，又袤乗之。如城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，为积一百八十九万七千五百尺。筭方仓积粟，上下长方而不等者，方法如之，得积尺，又以斛法除之。方壔法曰：方自乗，又高乗之。如堢壔方一丈六尺，高一丈五尺，问积尺？为三千八百四十尺。筭方仓积粟，上下相等者，法如之。圆壔法曰：周自乗，又高乗之，如十二而一。如圆壔周四丈八尺，高一丈一尺，问积尺？为二千一百十二尺。圆囤积粟，上下等者，法如之。方台法曰：上方自乗，下方自乗，上下相乗，并之，以高乗之，如三而一。如方台上方四丈，下方五丈，高五丈，问积尺？为十万一千六百六十六尺三分尺之一。方仓上下皆四方而大小不等，法围之如台。法曰：上周自乗，下周自乗，上下周相乗，并之，以高乗之，如三十六而一。圆台上周二丈，下周三丈，高一丈，问积？为五百二十七尺九分尺之七。圆囤上下圆不等者，法如之。方锥法曰：下方自乗，以高乗之，如三而一。方锥方二丈七尺，高二丈九尺，问积？为七千四百七尺。圆锥法曰：下周自乗，以高乗之，如三十六而一。圆锥下周三丈五尺，高五丈一尺，问积？为一千七百三十五尺十二分尺之五。平地委粟及倚垣内角，法如之。堑堵法曰：广袤相乗，又高乗之，如二而一。堑堵下广二丈，袤一十一丈六尺，高二丈五尺，问积？为四万六千五百尺。阳马法：广袤相乗，又高乗之，如三而一。阳马广五尺，袤七尺，高八尺，问积？为九十三尺三分尺之一鼈臑法曰：广袤相乗，又高乗之，如六而一。鼈臑下广五尺，无袤，上袤四尺，无广，高七尺。问：积为三十三尺三分尺之一。蒭童法曰：倍上长并入下长，以上广乗之；又倍下长并入上长，以下广乗之。并二位，以高乗之，如六而一。蒭童下广三丈，袤四丈，上广二丈，袤三丈，高三丈。问：积为二万六千五百尺。蒭甍法曰：倍下长并入上长，以广乗之，又高乗之，如六而一。蒭甍下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问：积为五千尺。羡除法曰：并三广，以深乗之，又长乗之，如六而一。上广一丈，下广六尺，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问：积为八十四尺。已上各求积尺法也，既得积尺，功乃可商也。
六曰均输，远近劳费，以此御之。赋贡所供，转输而至，县户多寡，物钱不等，道里逺近，舟车或殊，均其劳费，即庸此法。用力曰劳，裹足曰费。
均输者，均输纳本色及劳费也，大意与衰分略同。○均输法曰：各以里僦相乗，并粟石价约县户衰，各列置衰副并为法，以赋粟乗未并者各自如列实，实如法而一。假如四县输粟二十万五石，用车一万两，以各县远近户数衰之。甲县一万户，行道八日；乙县九千五百户，行道十日；丙县一万二千三百户，行道十三日；丁县一万二千一百户，行道二十日。问输粟几何？答：甲县粟八万三千一百石，车三千三百二十两；乙、丙县各粟六万三千一百七十五石，车二千五百二十七两；丁县四万五百五十石，车二千六百十二两。此均输本法也。假如九节行次第差等，上四节答容三升，下三节容四升，问中二节及次第各几何？答：为上、中、下节容四。上四节容三升：一节六十六分升之三十九，二节分升之四十六，三节分升之五十三，四节分升之六十；中二节容二升六十六分升之九：五节一升分升之一，六节一升分升之八；下三节容四升：七节一升分升之十五，八节一升分升之二十而二
译第五类是商功，通过计算工程体积来制定工料标准，以此管理工程。比如版筑墙垣，坚土与松土的数量，以及高度和深度的多少，计算工料费用，都使用这种方法。
“壔”与“垜”相同，都是商度、估算的意思。“商功”就是估算工程。○商功的计算法则说：挖掘坚土四尺，变成松土五尺，变成坚土三尺。由坚土求松土，乘以五，再除以四；由坚土求松土，乘以三，再除以四；由松土求坚土，乘以四，再除以五；由松土求坚土，乘以三，再除以五；由坚土求松土，乘以四，再除以三；由坚土求松土，乘以五，再除以三。例如挖掘坚土体积一万尺，相当于坚土七千五百尺，相当于松土一万二千五百尺。城墙、垣墙、堤坝、沟渠、壕沟、水渠求体积的法则说：将上底宽和下底宽相加除以二，乘以高或深，再乘以长。例如城墙下底宽四丈，上底宽二丈，高五丈，长一百二十六丈五尺，体积为一百八十九万七千五百尺。计算方形粮仓储存粟米，上下长方形但不相等的，方法与此相同，得到体积尺数后，再用斛的法度去除。方形土堆的法则说：边长自乘，再乘以高。例如方形土堆边长一丈六尺，高一丈五尺，问体积多少尺？为三千八百四十尺。计算方形粮仓储存粟米，上下相等的，方法与此相同。圆形土堆的法则说：周长自乘，再乘以高，除以十二。例如圆形土堆周长四丈八尺，高一丈一尺，问体积多少尺？为二千一百十二尺。圆形粮囤储存粟米，上下相等的，方法与此相同。方形台体的法则说：上底边长自乘，下底边长自乘，上下底边长相乘，三者相加，乘以高，除以三。例如方形台体上底边长四丈，下底边长五丈，高五丈，问体积多少尺？为十万一千六百六十六尺又三分之一尺。方形粮仓上下都是方形但大小不等，方法如同台体。法则说：上底周长自乘，下底周长自乘，上下底周长相乘，三者相加，乘以高，除以三十六。圆形台体上底周长二丈，下底周长三丈，高一丈，问体积多少？为五百二十七尺又九分之七尺。圆形粮囤上下圆形但不相等的，方法与此相同。方形锥体的法则说：下底边长自乘，乘以高，除以三。方形锥体边长二丈七尺，高二丈九尺，问体积多少？为七千四百七尺。圆形锥体的法则说：下底周长自乘，乘以高，除以三十六。圆形锥体下底周长三丈五尺，高五丈一尺，问体积多少？为一千七百三十五尺又十二分之五尺。平地上堆积粟米以及倚靠墙垣内角堆积的，方法与此相同。堑堵的法则说：宽与长相乘，再乘以高，除以二。堑堵下底宽二丈，长一十一丈六尺，高二丈五尺，问体积多少？为四万六千五百尺。阳马的法则：宽与长相乘，再乘以高，除以三。阳马宽五尺，长七尺，高八尺，问体积多少？为九十三尺又三分之一尺。鳖臑的法则说：宽与长相乘，再乘以高，除以六。鳖臑下底宽五尺，无长，上底长四尺，无宽，高七尺。问：体积为三十三尺又三分之一尺。刍童的法则说：加倍上长并加入下长，乘以上宽；又加倍下长并加入上长，乘以下宽。将这两个数相加，乘以高，除以六。刍童下底宽三丈，长四丈，上底宽二丈，长三丈，高三丈。问：体积为二万六千五百尺。刍甍的法则说：加倍下长并加入上长，乘以宽，再乘以高，除以六。刍甍下底宽三丈，长四丈，上底长二丈，无宽，高一丈。问：体积为五千尺。羡除的法则说：将三个宽相加，乘以深，再乘以长，除以六。上底宽一丈，下底宽六尺，深三尺，末端宽八尺，无深，长七尺。问：体积为八十四尺。以上是各种求体积尺数的方法，既然得到了体积尺数，就可以估算工料了。
第六类是均输，远近劳费，以此管理。赋税贡品所供应的物资，转运输送而至，各县户数多少，物钱不等，道路远近，舟车不同，均衡其劳费，就使用这种方法。用力称为劳，裹足称为费。
均输，即均衡输送纳本色及劳费，大意与衰分略同。○均输的法则说：各自用里程和运费相乘，加上粟石价格约略各县户数比例，各自列出比例副数并作为法，用赋粟乘以未并者各自如列实，实如法而一。假如四县输送粟米二十万五石，用车一万两，以各县远近户数比例分配。甲县一万户，行程八日；乙县九千五百户，行程十日；丙县一万二千三百户，行程十三日；丁县一万二千一百户，行程二十日。问各输送粟米多少？答：甲县粟八万三千一百石，车三千三百二十两；乙、丙县各粟六万三千一百七十五石，车二千五百二十七两；丁县四万五百五十石，车二千六百十二两。这是均输本法的计算。假如九节竹行次第差等，上四节容量三升，下三节容量四升，问中二节及次第各多少？答：为上、中、下节容四。上四节容三升：一节六十六分升之三十九，二节分升之四十六，三节分升之五十三，四节分升之六十；中二节容二升六十六分升之九：五节一升分升之一，六节一升分升之八；下三节容四升：七节一升分升之十五，八节一升分升之二十而二
七曰盈朒隐杂互见，以此御之，数之显者可得而知，隐者难究，以至于杂，尤不可考，遂由其显以求其隐。盈，多；盈朒，又曰缩，不足，其义并同。○盈朒者，推其或多或少之竒数而知其共数也。○盈朒法曰：置所出率，盈、不足各居其下，以盈、不足令惟乗所出率，并以为实；并盈、不足为法。如法而一。又法：并盈、不足为实，以所出率以少或多余为法，实如法而一，得人。以所出率乗之，减盈、増不足，即物价。如共买物，人出八文，盈三文；人出七文，不足四文。问人数、物价各几何？为七人，物直五十三文也。两盈、不足法曰：置所出率，两盈、不足各居其下，令惟乗所出率，以少或多余为实；盈两、不足，以少或多余为法，实如法而一。假如共买金，人出四百，盈三贯四百；人出三百，盈一百。问人数、金价？答：为三十三人，金价九两八百。又如共买羊，人出五文，不足四十五文；人出七文，不足三文。问人数、羊价？答：为二十一人，价一百五十文。盈朒适足法曰：置所有率，盈、朒各居其下，副置出率，以少减多，余如约法。盈、不足、适足，令惟乗所出率实，以盈朒之数乗人积为人实，实皆如约法而一。又法：以盈朒为实，置所出率，以少减多为法，实如法而一人。以适足出率乗人，为物价。假如共买羊，人出五文，不足九十文；人出五十文，适足。问人数、羊价？为二人，羊价一百。
八曰方程，错糅正负，以此御之。行列形方，量度名程，物数、若价置诸行列，横者为行，直者为列。诸行之间，逓増对减，简为法实，存列求数。数有不等，交易损益，行有空处，正负入之。
程品也，十髪为程。徐锴曰：「程，权行度量律厯也。」糅，忍九反，杂也。程，正也。负，欠也。○方程者，比方隣行而知其程也。方程曰：「以所求率互乗隣行，以少减多，再求减损钱为实，物为法，实为法而一，置位法。」又曰：「依所问排列逐物与价为隣行，相对如之。上禾三束，中禾二束，下禾一束，共实三十九斗；上禾二束，中禾三束，下禾一束，共实三十四斗；上禾一束，中禾二束，下禾三束，共实二十六斗。问上、中、下禾一束各几何？」答为上禾一束九斗四分斗之一，中禾一束四斗四分斗之二，下禾一束二斗四分斗之三。「大器五，小器一，容三石；小器五，大器一，容二石。问大小器容各几何？」答为大器容二十四分石之一十三，小器容二十四分石之七。方程损益术曰：「数不等者，损益求齐，如方程。」假如二马一牛价过十贯外多半马之价，一马二牛价不满十贯内少半牛之价，问牛、马各价几何？荅为马五贯四百五十四钱一十一分钱之六，一牛一贯八百一十八钱一十一分钱之三。程分母子术曰：「方程有分母子者，齐而求之。」假如甲、乙持钱，甲添乙中半而及五十，乙添甲大半亦足五十，问各持几何？答为甲三十七文，乙二十五。方程正负法曰：「异名相减，又同名相加，正无入正之，负无入负之。」又法：「同名相减，异名相加，正无入负之，负无入正之。」假如卖二牛、五羊，买一十三豕，剰钱一贯；卖一牛、一豕，买三羊，适足；卖六羊、八豕，买五羊，少钱六百。问牛、羊、豕价各几何？答为牛一价二百，羊五百，豕三百也。
九曰句股，高深广远，以此御之。句横、股直、斜处为▯，三者之中互相推求，其象若何？如匠曲尺，正尺为句，尺稍为股，其尺其稍相去之间谓之▯也。其和、其较、其容方圆，及其旁要，凡高与深，天壤悬絶，皆可测知，筭极其指【较音教，句股名义已见正文】
句股，三角也；和，合也；较，量也。○句股求▯法曰：句、股自乗，并而开方除之。假如句八尺、股一十五尺，为▯一十七尺。○▯、句求股法曰：句自乗，减▯自乗，余开方除之。假如▯一十七歩、句八歩，为股一十五歩。○股、▯求句法曰：股自乗，减▯自乗，余开方除之。假如股一十五尺、▯一十七尺，为句八尺
译第七类是盈朒问题，隐杂互见，用这种方法来应对，其中显露的数目可以得知，隐藏的难以探究，以至于混杂的尤其无法考证，于是通过显露的来推求隐藏的。盈，指多余；朒，指不足，又叫做缩，不足，它们的含义相同。○所谓盈朒，是推究其多余或不足的奇数，从而得知总数。○盈朒的计算方法说：列出所出的比率，盈、不足分别列在其下，用盈、不足分别乘以所出的比率，合并作为实数；合并盈、不足作为法数。实数除以法数得一。另一种方法：合并盈、不足作为实数，用所出的比率以少减多或多余作为法数，实数除以法数得一，得到人数。用所出的比率乘以人数，减去盈数或加上不足数，就是物价。比如共同买物品，每人出八文，盈余三文；每人出七文，不足四文。问人数和物价各是多少？答案是七人，物价五十三文。两盈、不足的计算方法说：列出所出的比率，两盈、不足分别列在其下，用盈、不足分别乘以所出的比率，以少减多或多余作为实数；盈两、不足，以少减多或多余作为法数，实数除以法数得一。比如共同买金子，每人出四百，盈余三贯四百；每人出三百，盈余一百。问人数和金价？答案是三十三人，金价九两八百。又如共同买羊，每人出五文，不足四十五文；每人出七文，不足三文。问人数和羊价？答案是二十一人，羊价一百五十文。盈朒适足的计算方法说：列出所出的比率，盈、朒分别列在其下，另列所出的比率，以少减多，余数按约分法则处理。盈、不足、适足，用它们分别乘以所出的比率作为实数，用盈朒的数目乘以人数作为人的实数，实数都按约分法则得一。另一种方法：用盈朒作为实数，列出所出的比率，以少减多作为法数，实数除以法数得一，得到人数。用适足所出的比率乘以人数，就是物价。比如共同买羊，每人出五文，不足九十文；每人出五十文，正好足够。问人数和羊价？答案是二人，羊价一百。
第八类是方程，错杂糅合正负，用这种方法来应对。行列形状方正，量度称为程，物数、价格放置在行列中，横向的为行，纵向的为列。各行之间，依次增加或相对减少，简化为法数和实数，保留列以求得数目。数目有不等的，交易中有损益，行中有空缺处，用正负填入。
程，是标准；十根头发为一程。徐锴说：“程，是权衡、推行度量律历。”糅，音忍九反，混杂的意思。程，正的意思。负，欠的意思。○所谓方程，是比照相邻的行从而得知其标准。方程说：“用所求的比率互相乘以相邻的行，以少减多，再次求得减损的钱作为实数，物作为法数，实数除以法数得一，设置位法。”又说：“按照所问排列，逐物与价格作为相邻的行，相对如此。上禾三束，中禾二束，下禾一束，总共三十九斗；上禾二束，中禾三束，下禾一束，总共三十四斗；上禾一束，中禾二束，下禾三束，总共二十六斗。问上、中、下禾一束各是多少？”答案是上禾一束九斗又四分之一斗，中禾一束四斗又二分之一斗，下禾一束二斗又四分之三斗。“大器五个，小器一个，容量三石；小器五个，大器一个，容量二石。问大器和小器的容量各是多少？”答案是大器容量二十四分之一十三石，小器容量二十四分之七石。方程损益术说：“数目不等的，通过损益求得齐同，如同方程。”比如两匹马一头牛的价格超过十贯，多出半匹马的价格，一马两牛的价格不足十贯，少于半头牛的价格，问牛、马各价多少？答案是马五贯四百五十四钱又十一分钱之六，牛一贯八百一十八钱又十一分钱之三。程分母子术说：“方程中有分数母子的，齐同后求之。”比如甲、乙持钱，甲加上乙的一半而达到五十，乙加上甲的大半也达到五十，问各持多少？答案是甲三十七文，乙二十五。方程正负法说：“异名相减，又同名相加，正无入正之，负无入负之。”另一种方法：“同名相减，异名相加，正无入负之，负无入正之。”比如卖两牛、五羊，买十三头猪，剩钱一贯；卖一牛、一头猪，买三羊，正好足够；卖六羊、八头猪，买五羊，少钱六百。问牛、羊、猪价各是多少？答案是牛一价二百，羊五百，猪三百。
第九类是句股，高深广远，用这种方法来应对。句横、股直、斜处为弦，三者之中互相推求，其形象如何？如工匠的曲尺，正尺为句，尺稍为股，其尺其稍相去之间谓之弦。其和、其较、其容方圆，及其旁要，凡高与深，天壤悬绝，皆可测知，算法极其精妙。【较音教，句股名义已见正文】
句股，即三角形；和，合的意思；较，量的意思。○句股求弦法说：句、股各自平方，合并后开方除去。比如句八尺、股一十五尺，弦为一十七尺。○弦、句求股法说：句平方，减去弦平方，余数开方除去。比如弦一十七步、句八步，股为一十五步。○股、弦求句法说：股平方，减去弦平方，余数开方除去。比如股一十五尺、弦一十七尺，句为八尺。
也。○股▯较与句求▯法曰：句自乗，以股▯较自乗减之，余为食，倍股▯较如法实，如法而一。假如池方一丈，正中有葭，出水面一尺，引葭至岸，与水面适平，问水深几尺？答为一丈二尺。○股▯和与句求股法曰：句自乗为实，如股▯和而一，以减股▯和，余半之为股。假如竹高一丈，折梢拄地，去根三尺，问折处高几何？答为四尺二十分尺之一十二。○句股求▯和较法曰：句股相乗倍之，如实股句求▯，加句股为法实，为法而一。假如句八歩、股十五歩，问句中容圆几何？答为六歩。○句法股较与▯求股法曰：▯自乗，半较自乗倍之，减积余半之间方，得▯减半较如句，加较如股。假如户高多广六尺八寸，两隅相去一丈，问高、广各几何？答为高九尺六寸、广二尺八寸。○句股容方法曰：余句乗股倍之为实，并二余句为从，开方除之。假如一方不云大小，各中开门，比门外二十歩有水，出南门一十四歩，折而西行一千七百七十五歩见水，问邑方几何？荅为二百五十歩。○句▯较、股▯较求句股法曰：二股相乗倍之，开平方为▯和较，加股兹较为句，以▯和较加句▯较如股。假如户不知高广，高不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出，问广、袤各几何？答为高八尺、广六尺、斜袤一丈。○句股旁要法曰：句股相乗为实，并句股为法，除之得句中容方。假如句六歩、股十二歩，问容方几何？荅四歩。余句股求容积法：余句股相乗，得容积之实。若以实求余句、股，以余句、股为法，除得余股；以余股为法，除得余句。假如山不知高，东五十三里有木，长九十五尺，人立木东三里，日高七尺，望木末与▯斜平，问山高几何？答为一百六十四丈九尺三分尺之二。○魏刘徴《句股重差法》曰：「假如夏至日中立两表，如洛阳令高八尺，南北尽平地，以景差为法，表高乗表间为实，实如法而一，所得加表高，即日去地也。以南表之景乗表间为实，实如法而一，即如从南表至南戴日下也。以南戴也日下及日去地为句、股，求▯，即日去人也。以径寸之筒南望日，日满筒空，则定筒之长短为股率，以筒径为句率，日去人之数为大股，大股之句即日径也。」又曰：「高度者也，重表则深者，重矩孤离者，三望离而又旁求者，四望触类长之，靡所不通矣。」
译也。○股差与弦求差法说：弦自乘，用股差自乘去减它，剩余作为实，两倍股差作为法，用实除以法。假如池塘边长一丈，正中间有芦苇，露出水面一尺，拉芦苇到岸边，与水面恰好相平，问水深几尺？回答为一丈二尺。○股和与弦求股法说：弦自乘作为实，用股和去除它，用所得结果去减股和，剩余的一半就是股。假如竹高一丈，折断梢头拄在地上，距离根部三尺，问折断处高多少？回答为四尺又十二分之一尺。○弦股求和差法说：弦股相乘再加倍作为实，加上弦股作为法，用实除以法。假如弦八步、股十五步，问弦中内切圆直径多少？回答为六步。○弦法股差与差求股法说：差自乘，半差自乘再加倍，减去积，剩余的一半开平方，得到差减半差如弦，加上差如股。假如门高比宽多六尺八寸，两角相距一丈，问高、宽各多少？回答为高九尺六寸、宽二尺八寸。○弦股容方法说：余弦乘股再加倍作为实，加上两个余弦作为从，开平方去除它。假如一方城不知大小，各边中开门，比门外二十步有水，出南门十四步，折向西行一千七百七十五步看见水，问方城边长多少？回答为二百五十步。○弦差、股差求弦股法说：两股相乘再加倍，开平方为和差，加上股差为弦，用和差加上弦差为股。假如门不知高宽，高不知长短，横着量出不多四尺，竖着量出不多二尺，斜着量恰好出来，问宽、长各多少？回答为高八尺、宽六尺、斜长一丈。○弦股旁要法说：弦股相乘作为实，加上弦股作为法，去除它得到弦中内切方。假如弦六步、股十二步，问内切方边长多少？回答四步。余弦股求容积法：余弦股相乘，得到容积的实。如果用实求余弦、股，用余弦、股作为法，去除得到余股；用余股作为法，去除得到余弦。假如山不知高，东五十三里有树，长九十五尺，人站在树东三里，日高七尺，望树梢与斜边相平，问山高多少？回答为一百六十四丈九尺又三分之二尺。○魏刘徽《弦股重差法》说：“假如夏至日中立两根表杆，如洛阳令高八尺，南北全是平地，用影子的差作为法，表高乘表间距离作为实，实除以法，所得加上表高，就是日离地的距离。用南表影长乘表间距离作为实，实除以法，就是从南表到南戴日下的距离。用南戴日下及日离地作为弦、股，求差，就是日离人的距离。用直径一寸的筒向南望日，日充满筒空，就确定筒的长短为股率，用筒径为弦率，日离人的数为大股，大股的弦就是日径。”又说：“高度者，重表则深者，重矩孤离者，三望离而又旁求者，四望触类长之，靡所不通矣。”