天经或问卷二

天经或问卷二

闽中游艺撰囫囵天地茫茫无际，一动一静，体质各异。其动有由，其静有自。太极既判，阴阳之秘，从动测天，天体非▯有形无质，度数昭然。三百六十，左旋右旋，枢纽二极，位乎南北，黄赤二道，天之至奥，交络天腹，嵗功是造。左旋惟疾，右旋不一，迟疾参差，星辰月日不害不悖，层次可识。其层曰九，又为十二，数明理实，自然之义。水土与石，凝为地质，围九径三，至静不易。水周于地，土间乎石，中含庶类，实有万国足。底相对，上下各背，子午夘酉，随在而配。至静至圆，从可测焉。天内包地，地外裹天，日月中行，化育流宣。赤道内外，日月所躔，日逺而寒，日近而炎，昼夜永短，四时运还。备则得中，灵气所潜，此春彼秋，此永彼短，经纬之度，乃其所斡。或炎不寒，或夜寡旦，候异气偏，防顽多悍。得中者灵，得偏则蠢，化于无心，成于无形。天动不息，地静永宁，化育生生，莫知始终。始有所始，终岂无终？欲知所终，不外动静。动至不动，静至不静，动静相反，天地道穷。化育机塞，灵蠢皆防，自有而无，有为无渐，自无而有，无为有先。无极而极，贞下起元，《游子之书》天地理全，王勷题。

天体问天之苍苍，高逺无极，其星辰错综，体象运旋，可得闻欤？曰：天体如碧瓈透映，而浑圆。七曜列宿，层层运旋，以裹地【七政运旋有髙下故谓层层云】地如弹丸，适天之最中，永静不动，而四面人居焉。最上一层，常静天，为诸天主宰【宋儒谓此天为天殻也而不可思议】其次为宗动之天，带转下诸重天也。此天之运，依南北二极，从东而西，左旋十二时厯一周。其各天皆因此一动制之而运焉【西士测尚有南北嵗差东西嵗差二重约四万九千年从西厯东行一周】其次为恒星天，在七曜之上，此天之本动也。于赤道上偏南而北，从北而南，谓之一近一距之动，厯七千年行一周，从东厯西之正行约二万五千余年而行一周【此即嵗差正行之算也】其次土星【土星约二十九年一百五十五日零二十五刻行一周天】木星【木星约十一年三百十三日七十刻行一周】火星天【火星约一年三百二十一日九十三刻行一周】其次太阳之天，照映世界万象，取光故在七曜之中也【太阳约三百六十五日二十三刻五分行一周】其次金水二星天，皆从太阳天行，而太阴天最近地【太阴约二十七日三十一刻行一周】此恒星七曜诸天俱从自西而东右旋之行算也。左旋一天，以静天极为轴，以赤道为天腰。右旋诸天，以黄道极为轴，偏南北各二十三度三十一分，即以黄道为天腰。赤道之心与静天之心、宗动天之心、地球之心同是一防。其两极在南北正子午，主一日一周。七曜列宿之公运，悉系转楗焉。其道与天元赤道相合为一线，动静虽异，终古不离。其极为正子午也。黄道斜络出入赤道各二十三度半，其极非正子午，则在己亥也。太阳行黄道正线，其天心不与诸天同心，故其行转于地面，自非平行也。黄道左右各八度，为太阴五星出入之道，而日月经纬俱从。黄道极转，故有不同子午之枢也。吾儒按九重者，因恒星七曜行度各异，相次而上，权立数重以起测云。

地体问藏经以四方分为四州，邹衍以瀛海环九州，外文长谓水际天，是皆以地为扁土也。今曰天体浑圆，古人亦曰天如卵白，地如卵黄，是天包于外，地亘于中也。然天乃轻清之气，地乃重浊之滓，既为圆体，亘中能浮空而不坠乎？四面皆人，何以安其居也？而能辩其四方乎？曰：天地浑圆，本相聨属。古人云：减一尺地，则多一尺天然。地亦天也。以其形言之，谓之地。唯天虚，昼夜运旋于外，地实确然不动于中也。而地四面洼者为河海，突者为山岳，平者为田地，人所居立，皆依圆体。天裹着他运旋之气，升降不息，四面▯塞，不容展侧，地不得不凝于中以自守也。然总无方隅，四面都是上，无可坠处，适天之至中，亦无可倚处。天之东升西降，亦就人所居而言，天则无处非升，无处非降，浑沦环转而己地圆则无处非中【揭子曰：天之虚非虚也，虚者气塞满之，无有空隙，如以瓶挈水，闭其一孔，水使不入，气塞中也。气即天也。地之实非实也，气出入之，虽有土石，其坚者悉在皮表，进焉则虚濡也。然天内有气，故时结为搀抢、彗孛诸星，映为晕珥、▯佩诸象。地内有空，故潮汐呼吸，转为泉源，深山大谷吐为云雾，阴伏阳愆发为震撼。故防子曰：地亦天也】唯指极星分东西南北，测太阳定寒暑昼夜，故所居之地，日所照不同。居赤道之下，南北二十三度半之地一圏，春秋二分太阳正过其天顶，日中无影。过春分则影在南，过秋分则影在北，名为暖带。南北二十三度半以外，截至六十六度半之地，此地太阳不经其天顶，而不近不逺，此南北二圏为正带，不甚冷热【此带温和，而圣贤挺生，中国处赤道北十八度至四十二度，适当其地也】南北二方自六十六度半各抵其极为冷带，有日太阳绕其地恒见，有日太阳绕其地恒隐隐见之候，或至数月，或至半年【揭子曰：两极之下，天轮横绕，半年为昼，半年为夜，其地甚冷，其人耐寒】此五带之大概，也因此推之，距赤道南北二方者，其气候必相反。如太阳纒星纪【即丑宫】向北之方为冬至，向南之方则为夏至，诸节莫不皆然。又因推之，地球为人所止，以天顶而分四。方亦可界为三百六十度，以合天行。东西为经，测以黄道；南北为纬，定以子午。若测南北，有二极为之端【防熊曰：西学测地球周围有九万里，如往北行二百五十里，测极星便髙一度；二万二千五百里便髙九十度，在天顶正中。再行则又从中渐低，无北极过南，南极过北之理，地圆故也】若测东西，必先定一处为起界之端【如处某地，即以某地为端】方可测也。如无测法，则寒暑无定，东西不辨耳。

黄赤道问：天体无涯，难以器测；日月五星，有形可歩。黄赤二道，全无影象，何所指而名也？曰：赤道者，平分天体为南北，从南北二极相距正中之界，判一细道，名曰赤道【朱子云：天体如一圆匣相似，赤道是那匣子相合缝处一线也】亘于中天，终古不易，推步者毕赖之为准则也。李振之曰：此道列三百六十度，分十二辰，界九十六刻【以一时八刻算，余分不列】而为用有七焉：一以度天行，一日一周之运；一以定昼夜刻分之永短；一以齐黄道出入之广狭；一以限春秋分之晷影；一以判天道之南北；一以起南北之纬算；一以纪天下之地圆也。黄道者，从太阳旋周一嵗之界而设，以记月与五星所经行者。葢太阳行天，一嵗所周轨迹旋以成规，名为黄道。此道斜络于赤道，如两环相叠然，半出赤道南，最南之界约纬度二十三度半，为冬至；半出赤道北，最北之界约纬度二十三度半，为夏至。二道相交之所为春秋分，四平分之为四象限，限各九十度，是即二分二至之限也。以三百六十度计之，十二剖之则为宫，二十四剖之则为气，七十二剖之则为候，更细锲之为三百六十五度四分度之一，而二十八宿列焉。凡月建与宫界常差五度，所以分黄道为十二宫者，日月相逐防于黄道者嵗有十二次，而一嵗四时有十二变，取数于十二，其义最精。半之则为六，三之则为四，四之则为三，诸曜之行，四时之变，总不出于此。天下寒暑荣瘁皆由黄道，中国处赤道北，故太阳之行黄道也，北陆暖而万物生，南陆寒而万物死也【黄子曰：如国处赤道南者，太阳行南陆则反是】黄道一规，而用有四焉：一以节七曜列宿逆行右转之度【黄道惟太阳行道中正线，余各别有小轮，故有迟疾伏退之异】一以审日月交食之限【月行有九道，大抵近黄道则食】一以其出地多寡定天下昼夜长短；一以分列宿之南北及纪其纬度。

南北极问天学家：「云南北二极是相对也？又曰：北极出地，南极入地，则是低昂矣。是低昂乎？相对乎？」曰：南北极者，天体永久不动之两防，周天倚为环转之枢者也，故名为极【防燕曰：极，如轮之毂，如磨之脐，非星也。云极星者，葢指其近极之星而名耳】而居中有不转之地以为之心，故南北有不转之极以为之枢。太虚空洞，固有不转之神化以为之主，而后此天得以循行万古而不越也。李振之【名之藻】曰：测从极中周围起线为南北纬度，至天之中九十度为赤道界。人居赤道之下者，以赤道为天顶；居二极之下者，以二极为天顶。极之低昻，因人所居而定也。从极中分瓣起线为十二宫，从宫内分密线为东西经度，合至中天则为赤道经度【此皆测法而定】太阳躔黄道行度，虽极南极北，止离赤道二十三度半也。故南北二极之规，天轮横绕黄道之所不至，昼夜永短偏胜之极。二规之内，天地之气甚寒，周围皆有日影，而以半年为昼，半年为夜矣。

子午规问：浑天以赤道为中，分以南北二极为子午，又以天顶为午，地下为子，则是以赤道为子午，何也？曰：南北二极处为正子午是也。然天之子午，亦南北极之子午。天之子午，但取中分南北极处过顶之线为名，从诸曜升降适中之界而设也。太阳一日绕天一周，见于东方，渐升天顶为午中，此地平以上东半昼分，谓之升；过天顶向西渐低地平，是为西半昼分，谓之降。他曜皆然。于此升降之中界，设一规为子午规也。诸曜际此，谓之在子在午也【黄道十二宫之子午，以列宿分度而定；天之子午，以人所居之地而立也】此规透过赤道及地平，与二极其偕，赤道地平而交为直角也，恒然不动。但人在地面上南北迁，此规惟一东西迁，此规随在各异也。极之子午，即地之子午，静而有定。此有定之子午发线，去随太阳到天顶而转，故天之子午动而不居也【防熈曰：日行周天，子午亦随而周天，是以人所居之天顶而定也。余支亦皆然】设此规，其用有五：一以分半昼半夜时刻；一以寻列宿极髙过顶之度，当此之谓中星；一以此规计日，凡毎日自子半起，正当此规之下；一以捡夜半中星，以定太阳正宿；一以分周天之度，亦可縁太阳以求赤道，缘赤道以求北极。

地平规问：子午规者，中分南北极，过天顶之线为名，从诸曜升降适中之界而设也。地平规者，则何説也？曰：地平规者，平分天地之半，从人足所附，极目四望之界而设也。人附地面，所可望见者，天之半耳。其半恒绕于地下，人不可而见也。即此可见不可见之界，而诸曜由是而出入，明暗昼夜由是而分。因定此规，剖为四象，以应四方。象各限以九十度，是为地平经度。可以定北极、赤道离地之度，可以定星辰出入之分，及何星常见不伏，何星常伏不见。可以定七曜列宿同出同入之度，及先后出入之度。可以定太阳各曜所出地离赤道几何纬度，可以辩各曜出入之方位，可以算各曜渐升之度。自一度上至九十度，皆可知得而稽也。问诸规必须为象方可知之理，虽剖晰终属茫然。曰：「黄赤道南北极、子午地平者，不过相形酌理，设其象为依据。如不知此，欲知诸曜之行，则茫然无措。故欲知象，先明此为首。如此理不谙，虽登台转象，亦茫然耳。」

太阳问：诸曜森罗，太阳其宗也？何不居诸天之上，反居列宿之下？七曜错行，太阳甚正也？何节有舒缩，日有永短也？曰：太阳者，黄帝经曰：天凝其阳精为日，而月与星用之，万物皆用之，故居天之中，适得上下照映，暄及下地，能济万物，故称星月之宗【黄帝经曰：天明则日月不明；潜草曰：两间之光皆太阳之火也；文饶曰：两间变状皆气光之所为】若居最上，则温暖不及诸物，难以滋生；若居最下，则燥热太甚，诸物受其暵损，故日得中和之理，万物之宜也。所以一日循黄道一周，使万物得阴阳之育和，而周天日恒过太阳一度，使南北而有寒暑之候【俞子曰：太阳日行黄道一周天，则有昼夜，万物得以滋生；周天过日一度，一嵗则能踵黄道南北节气，故有寒暑】行黄道积嵗平分之数，以天度计，一日为五十九分八秒有竒【是一度以六十分算者】所谓平行度分是也。然平行为齐，实行则非齐也，有冬盈而夏缩矣。所以然者，葢缘日天心不同宗动天心与地之心，则日行距地逺近不等，距近则行疾，疾则所行之度过于平行而为盈，毎冬月一日计行一度一分有竒，以较平行则盈二分矣【防熊曰：平行周天度也，实行太阳度也，因太阳天心不同宗动天心，故有平行实行之度相较而有盈缩矣】故冬一节气为十四日八十四刻有竒，距逺则行迟，迟则所行之度不及平行而为缩，毎夏月一日计行五十七分有竒，以较平行则缩二分矣，故夏一节气为十五日七十二刻有竒。总由夏行北陆，冬行南陆，则有盈缩之差也【揭子曰：春分至秋分合一百九十日七时四刻，毎十日应缩四十三分六厘，共缩八度二十五分；秋分至春分合一百七十四日七时四刻，毎十日应伸四十七分四厘，共伸八度二十五分】而逐日测之，则太阳实躔宫度分秒，逐日有盈缩，如太阳从春分底立夏行黄道四十五度，则厯四十六日十刻十分，原谓之空度，从立秋至秋分，亦行黄道四十五度，而所厯则四十六日三十八刻十分。原谓之共度，是逐日刻数不等，所谓春行盈，秋行缩也【俞子曰：近嵗宻测，而知太阳与宗动不同心，故知节气有盈缩。原惟平分十五日二时四刻作一节气，而不知春有盈而秋有缩也】故定盈缩之界，非在二至之防【元算在此】乃在二至之后六度。此二防为盈末缩初，今盈为最髙之防，缩为最卑之防。因定此二防，遂晰太阳之行为一不同心规也。其行迟者在最髙之防，行疾者在最高之冲【即最卑之防】此最高本行，亦犹太阴之按月孛。如太阳之心并二极与宗动天同，则日行转常在赤道之圏，絶无距度，安得有东西运行之异？乃知气不叅差，无以成化；时不寒暑，无以合序；物不错综，无以生文也。

太阴问：太阴之行，不随黄道之一线，又不踵黄道之节气，要自疾行一周，又步与日防为合朔。然太阳之光，为世界之切须，太阴虽有清光，亦无恒照，何行反较难于太阳乎？曰：日之升也，布光于色象，阐景于山川；日之没也，诸曜则受光，地面则幽暗。太阴之体，最近于地，受日之照，反映于下，使夜之幽暗者时受清辉焉。故与日为敌，而运行叅错不一，推步筹算倍艰，皆为交食。故茍或分杪乖违，交食岂能密合？故必细审其行度，然后可立法致用也。葢太阴不循黄道一线，自行一月，游轮径约十二度，出入黄道内外，相距逺者各六度。其轮交黄道，如一小环系于黄道带行焉。其本旋之外，有平行一日十三度有竒。但此行之界有四：一界是从某宫次度分起算，此界定而不动；二界为本天之最高，此非定界，毎日自顺天右行七分有竒。是月距本天最高一日之行为十三度三分有竒，故其平行二十七日三十刻有竒为一周，己复于宫次元度。又必再行二十三刻有竒，为二十七日五十三刻，始能及于本天之最高。今谓之月自行，元谓之转周，满一周谓之转终。其最高则行八年有竒而周天，谓之月孛【月孛是月行极高极逺之防，后人谓之月孛星】三界为黄白二道相交之所谓之正交、中交，此界亦自有行，乃逆行也。毎日三分有竒，则月平行距正交一日为十三度十三分有竒。至二十七日二十七刻减交行之一度二十三分，得二十七日十五刻有竒，月乃囘于元界，谓之交终。四界是与太阳去离，太阳一日约行一度，则太阴距太阳迟为十二度十分有竒。至二十九日五十三刻有竒，遂及太阳，复与之防，谓之朔防。古谓月行九道，是月防轮出入黄道内外算也。自内出外为阳厯口，世谓之罗防，又名龙首；自外出内为阴厯口，世谓之计都，又名龙尾【防熈曰：罗防、计都乃黄赤道左右之内外相交出入之名，后人以为火土之余星】乃白道正交行及四正阴阳二厯各异，名之为八道，并黄道为九也，实一。道也，月行十八年余而徧九道【游燕曰：九道乃近日逺日而名。月行黄道东为青道，行南为朱道，行北曰黒道，行西曰白道，各分内外为八道，并黄道为九也。十九年内，月行九道完而复起，所以算日月食惟在十九年内推测度分畧同，而时刻稍易，皆各有定则】其白道两交黄道，论最逺之距为五度，今测朔望外相距皆过五度上下二▯，则为五度十七分三十秒也。推知二道相交之角非定而不动，约其广狭之行，常以十五日为限也。

日食问日为诸阳之主，永无亏损，何得有食？」曰：日为诸阳之宗星，月皆借光焉。而日所行在月天之上，月所行在日天之下。朔日，日与月相遇，两周相切【两周者，日周天，月周天也】与南北同经，东西同纬，则月受日之光于上，月体隔日之光于下。是日月相值，则蔽而不见。然日与月虽则相叠，而上下相离数百万里，其相值也，特相荡而过。自人在地面上仰视之，则见其月掩日，于是日若无光，然实未常失光也。人不见其光，故谓之食。若日食，非月掩，则食无常，何定在朔而不前后也？而食时天上度分唯一处，人居圆地，则食分随东西南北，人见无有同者。厯家不明各方经纬之度【游熈曰：天有经纬之度，地亦有经纬，两合之测，则不甚差】则无以知幅▯相距之数，而交食时刻与分数行之一方，不能通之各方耳。如从西面东地隔七千五百里者，则东人先八刻见食。设若地平形，则天下人见食共在一时，无有先后也。若南北经纬之度距过三十四分者，则月从邉行人不见其掩，则无食矣。问月食？宋儒云：火，日外影，中心实暗。到望时，却当其中暗处，谓之闇虚。以闇虚之象为月食，是否？曰：天圆，形地梗在中心，如鸡子黄处，青之内，青之周围，即列宿七曜之天也。日，一日行一度；月，一日行十三度余，以周天三百六十度记之。自朔至望，仅行一半，月距日一百八十度，而日月正对，望中间地球障隔，月轮在地影之上，月轮在地球之下，日光不能照之，故失其光，而谓之食。渐出地影之外，日能照之，则渐复元光。因知月轮失光为食，食悉由于地影之蔽。入此影中，安得不食？而半进半食，全进全食。是食必在望，其食之处，定在龙头龙尾【游燕曰：即黄白二道相交之所，则经纬同，故有食】十三度三分度之一，过此则月之行道不相涉，而地影不能障也。龙头龙尾者，是日躔之两界，月食所经之处也。然食之时，地影从人之下蔽上去，故天下皆同【防熈曰：见月食必在夜，而人在地影中立，故天下皆同】凡地面见者，大小迟速亦同，唯居子午线不同，则时刻亦不同。大抵十九年所躔宫度同，而食之时刻浅深亦不同，而土木垣宿不及食者，影斜而鋭，不相透也。日行天一周，则影亦行天一周，月当其影处，即食，而食之处迄无定所。

交食问：日食，月掩也；月食，地影蔽也。然掩蔽俱是无光，则食皆同。又云：月食皆同，日食不同，因地影也圎也。请详其説。曰：日月之行，二十九日有竒而东西同度，谓之合朔。而月魄隔日光于下而不偏斜，谓之日食【俞大刚曰：合朔则月月初一皆合，合而不食者，因月行九道与日度有偏斜，则从边而过，故合朔而不食】月距日一百八十度正，与之冲，谓之望。若当冲时，必入地影，而地居中间，日光为地所阻，不能射照月体，月失其光，谓之月食。而食常在黄白道相交之所谓之正交、中交。凡日月行及二交为同度，同度则有食，而食必凖在限。交在限内则食，交在限外则不食。日食之限与月食之限亦异，故推月食越五月能再食，越七月不能再食。日食越五月能再食，越七月亦能再食，所以为限各异也。至于食分，则以距度求之。葢两周之心相距之度也。在月食则为太阴之心实距地影之心愈近，食分愈多【新语曰：夫以火照物，对冲必得黒影。地之居中也，日照于东，黒影冲西；日照于下，黒影冲上。物过黒影即黒而不见。故日月正对，地隔于中，则影射而月黒而食，有浅深。月之道有浮沉也】在日食则为日月两心以视度相距，其逺近不依实度，而依人目视之所及为凖。此即月食分天下皆同，而日食分随人目东西南北各异也。如白道向南极半周，有时在天顶及黄道之中，谓之阴厯；白道向北极半周，是时在黄道外，谓之阳厯。故其下日食之限莫得而定也。比如京师北极出地四十度，约算阳厯八度，阴厯有二十一度，则知日月相防，凡在阳厯近二交八度，在阴厯近二交二十一度，其下必见日食；过此限以往则否也。即北可以推南，莫不以逺近多寡定食之验。然二厯食限之度有异者，其故在月轮。月轮最近于地，又小于地，人见之所在地面非在地心。以月天论，地平虽天与地球皆为平分，直过其心，而人在地面髙，所以视天地之两界则地球。与月天非平分也，而少半在上，太半在下，约差一度。以本法推算，月己出正地平，于人所视之地平尚少一度，此谓之视差。惟月在天顶、正地平与地平之极，皆以一直线合于天顶，无有视差。过此左右，不免有差，愈逺天顶，愈近地平，其差愈甚。夫视无他，常降下月体数十分耳。假令日月同度，同在近交之南，又因同度，并在地平上高二十度，则日于视地平为十九度五十八分，祗降二分；月于视地平为十九度，直降一度。以日月二差之较为五十八分矣。若日月同高共度，而人视之，月常下于日一度耳。不掩日光，则不食。若日月在地平上高七十度，则日无视差，月视差止二十分，其降于日亦止二十分，势必相切，或至掩数分而成食。若日月在交北，又当以月算在日之上，庶因视差所降而掩日光以为食矣。顾此二地平之差，又分二焉：一加减交食分数，谓之气差；一加减时刻，谓之时差。此测交食之艰也。

朔望▯晦问月若圆形，受日之光，朔日月掩日为食，望日地影蔽为食，月不掩日，地影不蔽，时宜月体之光俱圆，何过朔则渐盈，过望则渐亏，至上下▯而盈亏各半，疑其月体是活物，能自发光，固能晦，能满，能消，能长也。曰：天体如玻瓈，月与星即玻瓈中之坚凝圆物也。而圆者坚凝则不能透光，太阳之火充满全天，天体直透者不能发光，星月坚凝者则耀日之光而返照焉。故日光照及其体则明，不及则暗。如月自有光，则近日逺日其光恒一，絶无消长也。朔日，日月同度，月正居日之下，日光照其向上之面，不照其向下之面，人居地上，独能见其无光之下面，不能见其有光之上面，故朔之日视月全无光。过朔，月则东行而渐离于日，而日在西，月光渐盈，距日至九十度，日照其下侧半面，人居地上，独能见其下侧半面为上▯。距日一百八十度，则日月正对，月之圆体受日之光全满，为望也。过望，月则虽东行，却是渐离在西，日反在东，月光渐亏，距日至九十度，日照月上侧半面为下▯。下▯以后，月光渐消，至于无光为晦焉。

气盈朔虚闰余问：气既踵节矣，因何有盈朔？有常数矣，因何有虚？又因盈虚而后置闰。如盈虚不设闰，亦不必置也。于数更易，何如？曰：浑天之度，一嵗之常数，三百有六十。太阳行黄道，节气圏一周，有三百六十五日三时。较常数则多五日三时，为气盈。一月以二十九日六十三刻有竒为合朔，共十二月得三百五十四日四时四刻。较常数则少五日七时四刻，为朔虚。以朔虚较常数，则常数为多；以常数较节气，则节气为多。合多十日十时四刻，为余日。余日归之于终积，成一月则置闰。约三十二月则一闰，十九年则七闰也。其闰之月，太阳不及交宫，必无中气也。如无气盈，则常数不合；如无朔虚，则晦望不凖；如无置闰，则夏月为春节，冬月成秋候也。前贤之测，无丝髪之余，故七闰终在十九年。子丑之月，气朔分齐，为一章之定法也。

月见迟疾问：太阴之测，无遗矣？则合朔后夕间西见，见皆恒一，而迟疾偏不一，甚有差一二日，何也？曰：人目所见，其月近日远日为差，彼有斜正升降而行故也。其故有三：一因月视行度，视行为疾叚，则疾见；视行为迟叚，则迟见。一因黄道升降，或斜或正，正必疾见，斜必迟见。一因白道在纬度之南，又在纬度之北，在阴厯【黄道之中】则疾见，在阳厯【黄道之外】则迟见。此外又有北极出地之不同，朦昽影与气差诸异，所以迟疾则难齐也。然月亦星类也，较星更小，为其在天极低，人所仰视甚近，故有朔望▯晦食与不食之较着也。金水二星亦与日同度，恒日轮中有黒防，以星处高，人所仰视甚逺，故不谓之食。若月轮时过二星之下，亦能掩其星光，今不显其食如日者，乃二星之天高，光微而体小，人所忽也。故月惟主潮汐，无与气候，因其近地有光影照地而推也。

日月右行问：太阳一日行一度，人见其日日如是，未尝有进退也。太阴一日行十三度余，人见其一日迟，一日又以为行速，何也？曰：诸天迟速之行，七曜错综之度，尚有未宻者。惟日月之行，宋儒言之甚详。朱子云：「天行甚健，一日一夜行周天三百六十五度四分度之一【一度如以百分即得二十五分】又进过一度，日行速健。次于天，一日一夜行周天三百六十五正，恰好比天进一度，则日为退一度。积至三百六十五日四分日之一【即一日十二时四分得三时也】则天所进过之度又恰周得本数，而日所退之度亦恰退尽本数，遂与天防而成一年。假如天无进过之度，则四时中星俱同，日亦不能防天，节亦不能踵嵗矣。月实行迟，一日一夜行周天三百六十五度四分度之一，行不尽，比天为退十三度有竒。进数自东行西为顺天而左，退数自西而东为逆天而右。厯家进数难算，只以退数算之，故谓右行为速也。且曰：「日行迟，月行速，然则日行却得其正也。」

天行过一度问：厯以为天一日一周，太阳一日行一度，今云日行本数，恰好是天行过一度，岂不悖欤？曰：「若以为天一日一周正，恰好不进过一度，则四时中星如何防不同？如此则日日一般，而太阳亦无踵星之度，节气亦无定限，之所以甚麽去纪嵗？」

五星迟疾伏退问：日行步，嵗踵节矣；月行晦朔▯望矣，而测算尚艰。五纬之星行度，各各不同，兼有迟疾伏退之异。如何测步，知各有异而不顺行也？曰：步天测象，诚惟难矣。而纬较难。五纬之体，圆如活珠；黄道之轨，有若虚槽。而五纬之行，又各有本行，各有异行，各有伏见，各有加减，各有不同心圏，各有均圏，各有小轮。不同心圏与小轮，名异而理同，皆附黄道左右八度之间，而盈缩迟疾之行，皆借以分度布数也。各有二道二极，各有三百六十度，其度分又各有实经纬。视经纬，其防合有实防；视防，实望；视望，樊然不齐，惟以日躔齐之。如土星三十年少一周天，木星十二年少一周天，火星二年少一周天，金水随日一年一周天，是纬星之本行也。纬星在小轮极逺之所，必合太阳，其行顺而疾，其体见小；在小轮极近之所，其行逆而疾，其体见大。土木火行逆则冲太阳，金水行逆夕伏而合，行顺晨伏而合。其各顺行转逆逆行转顺之两中界为畱留，非不行，乃际于极迟行之所也。留叚前后，或顺或逆，皆有迟行。其土木火行逆即冲太阳，而金水则否者，縁土木火之本天大，皆以太阳为心，而包地，得与太阳冲；金水之本天虽亦以太阳为心，而不包地，如车轮然，毂从内转，轴在外者，自上下周旋。故日之转也，金水或旋而前，或旋而后，一旋一却，亦势之所至。自人从平衡视之，祗见其或顺或逆，而不知其绕日环转也。故不能冲太阳，而能与之离。金离太阳四十八度，水离太阳二十四度，此五星之异行也。太阳之行，因黄道斜交于赤道，故其距赤道之纬，南纬北也，各二十三度有半，以成二至。是黄道者，太阳之轨迹也。太阴本道又斜交于黄道，最逺之距为五度余，以生阴阳二厯。五星之道，虽相距纬度各异，而其黄道则与月道同理，故皆借月道诸名名之。其两交之所，亦谓正交中交，其在南在北两半周，亦谓阴阳二厯。审是而五星纬行，庶可详求也。盖各本道外之嵗行，小轮恒与黄道为平行。而又斜交于本道，其上半恒在黄本二道中，凡星躔于此，则减本道之纬；其下半恒在本道外，星躔于此，则加其纬。然此小轮之纬向则常常变，如土星三十年行一周天，其在正中二交之下，必无纬度分；十五年恒北，十五年恒南。凡冲太阳，因在小轮下半，即加本道纬度；凡防太阳，因在小轮上半，即减本道纬度，他星亦然。或行近于地，小轮加纬益多，太白至夕伏合之际，因其近地，其纬几及八度耳。原不谙有纬行【此纬行近嵗西士熊罗诸人始测出】一见金星在纬南北七八度之间，即诧谓之失行，皆不知五星有纬行之故也。然五星有纬南纬北之分，黄道有正斜升降之势，各宫不同，亦不能以距度定限。

今定限惟在用地平为主，縁地平障蔽日光，能使星或伏或见耳。日之下于地平，其光渐杀，所谓晨昏，晨昏之光四时不等，星光时刻亦自不等。所以然者，太阳由黄道而下地平，或十度，或十五度，以至三十度，原自不等；而星在黄道南相距必多数度，在黄道北相距必少数度，其限不能泥也。大约土木火三星较太阳行迟，行后太阳，夕伏晨见；金水二星顺天东旋，较太阳行疾，行先太阳，晨伏夕见，逆行反是。其与太阳遇也，亦夕伏晨见。太阴行较太阳更疾，晨伏夕见。至于金星之纬不及八度，逆行合太阳夀星【辰宫】大火【卯宫】二宫，而其纬又在北七度余，虽与日合，其光不伏，晨夕皆可见之。水星之纬惟四度余，若其纬向南，合太阳于夀星，此后去离夕必不见；合太阳于降娄【戌宫】此后去离晨必不见。此五星伏见之不同也。如土星右行三十年少一周天，夕伏合伏各二十日四十刻，各行二度四十分【此五星一度以百分算者】晨出东方疾迟共八十六日，行七度六十五分，留三十日，晨退夕退各五十二日六十四刻。五十八分各退三度六十二分五十四秒半复留三十日迟疾共八十六日行七度六十五分又夕伏复见为一周大约六十年同而日时则不同也【六十年同其迟疾伏退过宫则不同其时刻大约要先三时可也】木星右行十二年少一周天夕伏合伏各一十六日八十六刻各行三度八十六分晨出东方疾迟共一百一十二日行一十七度八十四分留二十四日晨退夕退各四十六日五十八刻各退四度八十八分一十二秒半复留二十四日又迟疾共一百一十二日行十七度八十四分则又夕伏而复见为一周大约八十四年同而日时亦不同也火星二年少右行一周天夕伏合伏各六十九日各行五十度晨出东方疾迟共二百八十四日行一百六十六度留八日晨退夕退各二十八日九十六刻四十五分各退八度六十五分六十七秒半复留八日迟疾共二百八十四日行一百六十六度而又夕伏复见为一周大约八十年同而日时亦不同也金星右行先后太阳嵗一周天晨伏合伏各三十有九日各行四十九度五十分夕出西方疾迟共二百三十一日行二百五十度五十分留五日夕退十日九十五刻一十三分退三度六十九分八十七秒夕退伏六日退四度三十五分其合退伏如夕退伏其晨退如夕退留五日疾迟共二百三十一日行二百五十度五十分而又晨伏其行也晨先日出东谓之启明夕后日入西谓之长庚以辰申为界晨见己位夕见未位大约九年同而日时亦不同也水星亦先后太阳嵗一周天晨伏合伏各一十七日七十五刻各行三十四度二十五分夕出西方疾迟共二十七日行三十一度五十分留二日夕退伏合退伏各十一日十八刻八十分各退七度八十一分二十秒晨留二日迟疾共二十七日，行三十一度，而又晨伏，为一周云。

约四十七年同，而日时亦不同也。凡七曜迟速错综之行，至四千六百一十七年，子月甲子朔旦夜半冬至，则日月如合璧，五星如连珠，乃七曜厯元之第一日也。上推汉元封七年丁丑子月，适当其时也。下推康熈三年甲辰以后二千八百四十九年，子月甲子朔旦，复是其时也。

四余罗计气孛问：罗、计、气、孛、元，谓之火、土、木、水之余。测算家云：「罗、计见于交食之影，气、孛不常见，见则有异。」此是星不常见乎？是交食之算乎？曰：四余者，元皆指为星，谓其所躔宿度各有吉凶，不知是月行难算，设此诸道之交防，按此名目以便揆算其行度，并无实物也。罗防，即白道【即月行之道也】之交防；计都，即白道之中防【厯家按此二防以便起算交食】月道自南遡北，以交于黄道之一防，曰罗；此防有本行，每日左旋三分有竒，而罗正对之防为计，所谓龙首、龙尾、内道口、外道口也。葢两规斜络，其两交之一防必正相对也。月孛，是月所行圏极高极达之防，谓月离于是，其行极迟，其体见极小。盖云孛者，指其交转两行相孛之义，故其平行右旋，每日七分有竒。此三防者，土、木、火诸星本行之圏亦有之，但其行不同耳。为不算交食、晦朔，故不设此也【赵希度曰：四余为火、土、木、水之余，何金独无乎？则可知其非星也。且测其当躔某恒星之度，并未见其形象何如？吾师言其理甚晰，直破古今之疑】紫气者，元算生于闰余，或为土、木二星相防之所，或古人以此纪直年耳。故二十八年月之闰余而生气一周，皆是交食之积算也。

天经或问卷二<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集》>钦定四库全书