天经或问卷三

天经或问卷三

闽中游艺撰嵗差客问嵗差曰：「每嵗太阳行度皆有常数，何以有嵗差？黄道节气必以太阳为凖，而曰每年冬至日躔不及余分，积数十年而差一度，谓之日退。又考厯代所纪度分，或多或寡而无定则。如汉邓平改厯，洛下闳谓百年后当差一度。汉末刘洪作乾象厯，有核嵗之法。晋虞喜始以天为天，嵗为嵗，立差以追其变，以五十年日差一度。何承天増之，约百年差一度。隋刘焯折取二家中数，为七十五年差一度。刘炫以四十五年差一度。梁虞邝以百八十六年差一度。唐僧一行作大衍厯，以八十三年差一度。宋大明厯以四十年差一度，统天厯以六十七年差一度。元授时厯以六十六年差一度。明大统厯以七十八年差一度。万厯中利西泰【名玛窦，西域人】入，仍约以六十八年八阅月差一度，每年不及周天一分五十秒。熊良孺以六十七年差一度，方宻之以六十余年差一度，而差之説纷然，以何为据？知其差也，夫差有一定之法乎？抑差必复差，无可算测乎？惟详示之。」曰：嵗差者，天运日躔之所致。日躔一嵗之间，行周天度，未及星之余分，日已至，而星畧移于东，似日退，而实星进焉。故每嵗常移于东之分秒，以过其元界，谓之差也【防燕曰：古今谓不及余分者，是日踵其界星，则过之，是以过为不及也，非日不能及星度也】上推帝尧甲辰冬至初昏昴中，日躔虚七度【汤道未推帝喾甲子冬至日躔虚六度】夏不降乙未冬至，日退女十一度【日退者，星进则以日为退也】商武乙丙寅冬至，日退牛七度【退即谓之差，年年渐退，但以此为凖，便起算不繁也】周简王丁亥冬至，日退斗二十三度。秦庄襄王元年壬子，日退斗二十二度。汉太初元年丁丑，日退斗二十度。晋太元九年甲申，日退斗十七度。宋元嘉十年癸酉，日退斗十四度。唐开元十二年甲子，日退斗十度。宋庆厯四年甲申，日退斗五度。度宗四年戊辰，日退斗四度。二分元至正元年辛已，日退箕十度。洪武十七年甲子，日退箕七度。嘉靖三年甲申初昏室中，日退箕三度。万厯四十年壬子冬至，日尚在黄道箕三度十九分十九秒，在赤道▯四度四分二十五秒内。道口在壁一度外，道口在轸初度。至崇祯十六年癸未厯三十一年止，差一分三十五秒【此差是进非退，汤道未测，顺治庚子冬至日在箕三度二十九分】嘉靖甲申至崇祯癸未一百二十年，日尚进而未退，则天道防渺之行，亦有迟速，不可以年限也【掲子曰：嵗差不独迟速不等，防子详测而有已进而复退也】今从崇祯癸未上距庆厯甲申六百年，日差十二度余，则以五十年差一度。庆厯甲申上距开元甲子三百二十一年，日差五度，则以六十四年差一度。

开元甲子上距汉太初丁丑八百二十七年，日差十度，则以八十三年差一度。太初丁丑上距庄襄王壬子一百四十五年，日差二度，则以七十三年差一度。庄襄王壬子，上距尭帝甲辰二千二十八年，差二十八度，则以七十二年差一度。此析而分之也。以全厯推之，崇祯癸未，上距帝尭甲申三千九百二十年，共差五十八度，则以六十八年零七月十三日三时差一度。二万五千一百有余年，共差三百六十五度有竒，为一周天，复踵元界矣【防熊曰：此以虚宿起测，则二万五千余年踵卢之元位。若以斗宿起测，二万五千余年亦复踵斗之元位也】余复推之，崇祯癸未，上距帝喾甲子四千二十年，止差五十七度，约一嵗差一分少九秒，七十年零六月差一度。二万五千七百三十五年，差一周天。此统而分之也【防熊曰：诸名家分度不宻，以致多寡防移差度耳。然此统而分之，亦有不同】厯代诸家所推，各自有据。然推差之法，如郭守敬、许衡、王恂辈，测影騐气，减周嵗为三百六十五日二十四分二十五秒，加周天为三百六十五度二十五分七十五秒，强弱相较差一分五十秒，积六十六年有竒而退一度，定为嵗差。振之李子谓经星时有动移，但其移也宻，百年之内所差未多，四万九千年则差一周。良孺熊公以二万五千余年差一周，谓东行之天以黄道为轴，不独有东西差，更因有南北差。密之方公以经星行度厯差于静天之度，而嵗实日周遂与经星之度迻也。日一年，从西向东行二十八宿三百六十五度四分度之一，尚差一分余，而至六十余年差一度，约积三万年不足而复于原宿之度矣。盖其所差之理，亦不能执一法以穷之。石斋黄公以易定厯，而以守敬万法积之，终不免于洒▯纳虚也。易以数为端几，而定于环轮静天亦犹是也。均列定限，分别节气，以日所行至者纪于何节之分秒焉。日五星所至，亦纪之。经星所行，亦纪之，则所差之由与追差之合，自犂然也。或谓天不可见，惟以经星躔次为考。静天何所考乎？濳夫方公谓算家遇不可问之数，则立商法焉。商而两测之，以中之度，于是乎定。今以静天环一定之分秒，而使日月五星与经星皆各行其迟速之行，岂能逃乎？犹之防通易几者，无往非河洛。则物物之未有物，先皆厯厯河洛也。因建此意，以待神明之士。密之方公曰：此定恒法也，而随时测騐盈虚在其中矣。天运盈虚，一年有盈虚，一日有盈虚，又多年而盈，多年而虚。太西穆公曰：地亦有防，欲据一嵗之测而定之乎？欲明其理，理则如此。盖从前止以经星天而日周之，不知经星自行于静天，而静天不可见，故无悟者。掲子宣曰：嵗自为嵗，差自为差。

嵗原无差也。天有静动，静天有一定之度，动天有一定之至【此动静合一而言】周静天之度，切动天之至，以成其嵗。节气齐而南陆极嵗，何常有差？但仰视诸星，稍移分许耳。是不可谓之嵗差，但可谓之星差。亦不可谓之星差，但可谓经星周天百十年移一度，而或迟或速，其数不等也。测之者亦止测经星离至几许，周天几许，于嵗无渉也。嵗则万古如一也。然人罄一生精力，不过数十年，亦止见其所行一度半度耳。又安能以其迟速概前后之度，而逺及于数万年哉？此言差之理，但未悉其差数也。余谓天地之理之数，其妙不测，政在于秒忽防芒之间。而其日月星辰之象，隂阳寒暑之▯，亦有时而不齐，亦不能以一定而求之。嵗差之测，自古及今，冬至日躔星度分秒，年年不同【各节亦然，但以冬至为主】而迟速各异者乎【迟者有百余年差一度，速者四五十年差一差是也】尧时冬至虚者，今东移于箕矣。而移者有实之理。差之法知此，则得天甚密也【防燕曰：测实差法，以太阳为主，以星行为据，太阳之嵗有二，其一某节某防行天一周而复于元节元防，是名太阳节气嵗。若太阳防于某恒星行天一周而复与元星防，是名太阳恒星嵗。恒星有本行，自西而东。假如今年冬至太阳防某星，来年冬至，此星已行过冬至若千分秒耳。太阳至冬至，则已满节气嵗之实，而尚未及元星嵗之实也。积数十年未及一度，二万五千余年未及一周。厯家必以节气限，以其不满恒星嵗实为嵗差也。知分节气嵗实、恒星嵗实者，则得之矣】汉唐以来祗以年分课防密【如知分测统测之法则不必辨其年之多寡为疑也】未晓其所以差之故。求其故者，宜举中星以定四时，考晷刻以騐永短。将黄道二分二至为界，又测某恒星距界之度【测差者必以此数法为始】从而复测之，乃见推移而复有环转之差也。以较中古上古，此星离冬至渐逺，如前居冬至者虚也，今顺行东去，继之者为女为牛为斗为算矣。然嵗差实系恒星前行，与七政本行无异也。

经星名位问：日为诸阳之宗，故名太阳；月为诸隂之母，故名太隂。五星像五行之色，故名为金、木、水、火、土。经星错综列布全天，何能一一具名而有意义乎？曰：天象之星元虽无名，然地中之事上合于天，循序而观之，故分内为紫微、太微、天市三垣定焉。外分为四维，东则角、亢、氐、房、心、尾、箕；北则斗、牛、女、虚、危、室、壁；西则奎、娄、胃、▯、毕、觜、参；南则井、鬼、栁、星、张、翼、轸。二十八宿布焉。三垣、二十八宿与天并运而一定不移者，为经星也。日月五星运行于列宿而无定在者，为纬星也。恒星布其经，七曜运其纬，经纬错落，而凡星布列其中，则天之文见矣。天学家以三垣者，曰天市，按《明堂位》也；曰太微，按朝廷位也；曰紫微，按宫寝位也。《明堂位》者，天子巡狩之居也；朝廷位者，听政之居也；宫寝位者，燕息之居也。天市嵗临之，太微日临之，紫微朝夕在焉。七曜必遵黄道，厯天街嵗一受事，太微而出，犹大臣受天子之命于朝，以行其职也。二十八宿分布四方，各守其度，率诸经星以共紫防之帝，犹郡国百司各治其职，安其民人，以承天子也。盖周天以紫微垣为中，虽天运无穷，三光迭曜，惟极不移，故曰：「北辰居其所，而众星共之。」是北辰最尊，本无星也。极星乃其傍之最近者，其实极星未常不动，特动之微，人不觉耳。勾陈中一星，曰天皇大帝，为帝之主宰。帝在紫宫，故北辰居其所，而周天运转，昼夜不息，此独为之枢也。苟非帝以宰之，则四辅、三师、尚书、大理、女史、柱史皆空名耳。非极星以枢纽之，则其宿度井多至三十余度，觜少不及度，其何以定之哉？可见天帝有常，尊天枢有定所，天度有定数也。又析举其大之者言之：第一星主月、后妃也；第二星主日、太子也，亦为太乙之座；第三星主五星、庻子也。勾陈后宫也。天帝之居，北四星曰女御，官八十一，御妻之象也。抱北四星曰四辅，所以辅佐北极而出度授政也。大帝上九星曰华盖，所以覆蔽大帝之座也。下九星曰扛，华盖之柄也。又下五星曰五帝内座，扛旁六星。曰：六甲所以分隂阳而配节▯，故在帝旁布政教而授农时也。极东一星，曰柱下史；北一星，曰女史。传舍九星，在华盖上，近河，賔客之馆。南河中五星，曰造父，御官也。西河中九星，曰钩星。天乙星在紫宫门右星，南天帝之神也。太乙星在天乙南，亦帝之神也。紫宫垣十五星，其西蕃七，东蕃八，在北斗北。一曰紫防，大帝之座，天子之常居也。东垣下五星，曰天柱，建政教，悬图法门。内东南维五星，曰尚书，主纳言。尚书西二星，曰隂徳阳徳主周急赈抚。

门左内二星，曰大理，主理刑。门外六星，曰天床。西南角外二星，曰内厨。东西维外六星，曰天厨。此北极紫宫之次也。北斗七星，在太防北，七政之枢机，隂阳之元本也。运乎天中，临制四方，以建四时，均五行也。故曰：斗一北而万物虚，斗一南而万物盈。魁四星为璇玑，杓三星为玉衡。又曰：斗为人君之象，号令之主也。又为帝车，取运动之义。其第一星曰天枢，为天；二曰天璇，为地；三曰天玑，为日；四曰天权，为时；五曰玉衡，为音；六曰开阳，为律；七曰瑶光，为星。一至四为魁，五至七为杓。杓南三星，与西三星及魁第一星，皆曰三公，主宣徳化，调七政，和隂阳也。此北斗之次也。文昌六星，在北斗魁前，天之六府也。一曰上将，二曰次将，三曰贵相，四曰司禄，司中五曰司命，六曰司冦。北六星曰内阶。相一星，在北斗南，总领百司，以集众事。太阳星在相西。西北四星，曰势。天牢六星，在北斗魁下，此文昌宫之次也。太防，天子庭，五帝之座也，十二诸侯府也。其外蕃九卿也。一曰太防，为衡，衡主平也。又为天庭，理法平辞，监升授徳，列宿授符，诸神考节，舒情稽疑也。南蕃中二星，曰端门。东曰左执法，廷尉之象也；西曰右执法，御史大夫之象也。左执法之东，左掖门也；右执法之西，右掖门也。东蕃四星：一上将，二次将，三次相，四上相，皆曰四辅也，西南角外三星，曰明堂，天子布政之宫。西三星，曰灵台，主观云物。左执法，东北一星，曰谒者，主赞賔客。谒者东北三星，曰三公，内座朝防之所也。北三星，曰九卿，内座九卿。西五星，曰内五诸侯，此太防宫之次也。黄帝座在太防中，含枢纽之神也。四星夹黄帝座，东为苍帝，南为赤帝，西为白帝，北为黒帝。北一星，曰太子。太子北一星，曰从官。帝座东北一星，曰幸臣。屏四星在端门之内，所以拥蔽帝座。郎位十五星在帝座北，郎将在郎位北。武贲一星在太防西蕃北。常陈七星在帝座北，为天子宿卫，以设防疆御者也。此五帝座之次也。三台六星，两两而居，起文昌抵太防一曰天柱，三公之位也。在天曰三台，主开徳宣符也。西近文昌曰上台，为司命，主夀次二星曰中台，为司中，主宗室。东二星曰下台，为司禄，主兵。所以昭徳塞违也。又曰三台为天阶，太乙蹑以上下。一曰太阶，上阶上星为天子，下星为女后。中阶上星为诸侯三公，下星为卿大夫。下阶上星为士，下星为庶人。所以相隂阳而理万物也。南四星，曰内平，平罪之官也。中台之北一星，曰太尊，贵戚也。此三台之次也。二十八宿者，角主发育万物，故特先焉。亢曰防庙，氐曰天根，房为天子之后寝，键闭钩钤，两咸以防▯而谨内也。

心，天子之象。尾主后妃，箕承帚扫，尾受之以箕，示妇道也。天寳之间，五星聚箕尾。斗主荐贤受禄，斗为器量，所以斟酌也。民事莫重于耕织，故牛女相联。牛农丈人耕，骊珠女献工也。天田九星，象天田。天狗司夜，天鸡司晨，而使树蓄及时也。罗堰九坎，天渊，言农桑者先水利也。女宠则国虚，故哭泣司命司禄附之。虚主死防，危主祸耗，故梁与墓附之。危则复盈为室，室主营建宫室。嘉靖甲申，五星聚营室。壁图书之秘府。奎天子之武库，放军南门，营垒王良策府，车骑附。之武备，莫要于牧飬。娄主蓄牧，牺牲以供祭祀。自室至娄，天子之宫馆苑囿在焉。胃主诸藏，五谷之府。昴名旄头，主刑狱，故卷舌附之。毕主外兵，昴毕之间有天街分焉。参中三星为中军，中星为大将，旁为参谋也。二肩左右将军，二足前后将军也。中三小星曰伐，天都尉也。觜行军之藏府，座旗附。井主水，衡法令平。中之事物之平者，莫如水，故营国制城，画野分州，皆取象焉。故四渎五诸侯，南北河附之。国必有社，故天社附之。社必有祭，故天厨附之。鬼主祠祀，栁主草木，飨燕星为文明之防。黼黻文章，张主宗庙珍寳服用，故天庙太尊附之。天啓甲子，五星聚张翼，天子之乐府也。轸主车骑，任载而复于角焉。如揺星、陨星、鬭星、飞星、凌犯、守畱、芒角、掩等，各以类占之。客流、妖瑞、彗孛等星，俱是地上灾祥之气，上着于空，故出无常处，见无常时，而亦无常体也。

恒星多寡问：恒星既循序有名矣，然亦有大小不齐者，多寡不等者，能无遗漏乎？曰：恒星亦名「列宿」，亦名「经星」。云「恒」者，谓其终古不易也；云「经」者，以别五纬南北行也。其数甚多，莫能穷尽。今已测定，稽其大小，分为六等：一等大星，如五帝座、织女类者，一十有七；二等如帝星、开阳类者，五十有七；三等如太子、少卫类者，八十有五四等如上将、柱史类者，三百八十有九；五等如上相、虎贲类者，三百二十有三；六等如天皇后宫类者，二百九十有五。此皆有名之星，共计一千一百六十有六。防星之概，万一千五百二十。至于天汉，是无算，小星接聚一带，如白练焉。较古之测，精宻极矣。大陵、积尸等，亦小星攒聚以成。此不能以数名，总曰「天汉」「积尸」云。

大星位分问：经星一一具名矣，如何认法？知是某星，知是几等？是某星在南，某星在北。曰：「观星法，先知赤道中分之位界，并南北极之位分。宵测经星中大星入某宿之位，为经；以距北极逺近为纬。合以黄道过宫之经与离赤道南北之纬如数，安置定其体大几等，则无遗矣。今録吾师良孺熊公测定宫度之星于后，以便学者观测。」

<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集,卷三》><子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集,卷三》>太阳出入赤道度分问：观星必须先认赤道与北极。极有星可指，赤道必须测法，方可知之。不知测法，则防移数度，亦无据也。曰：定以太阳出入赤道南北各二十三度半内外不异，往来有渐。以二十四节所躔准之【日距赤道逐日有移，惟以节日为准，使人易测】可以知所在赤道高低，因以推所在之北极焉。日距赤道【如春秋分日，太阳行周天圏，即赤道正圏，无偏南偏北之度，即知南北平分天体之界也】

春分　中【本时在中线无距度】清明　北【六度　十九分】谷雨　北【十一度三十分】立夏　北【十六度四十分】　小满　北【二十度十二分】芒种　北【二十二度四十六分】夏至　北【二十三度三十一分】小暑　北【二十二度四十六分】大暑　北【二十度十二分】立秋　北【十六度四十分】　处暑　北【十一度三十分】白露　北【六　度十九分】秋分　中【本时在中线无距度】寒露　南【六度　十九分】霜降　南【十一度三十分】立冬　南【十六度四十分】　小雪　南【二十度十二分】大雪　南【二十二度四十六分】冬至　南【二十三度三十一分】小寒　南【二十二度四十六分】大寒　南【二十度十二分】立春　南【十六度四十分】　雨水　南【十一度三十分】惊蛰　南【六　度十九分】

经星东移问：经星终古所行不易，觜星古今推测度分皆不同，而恒星亦有移乎？曰：恒星以黄道极为极，而行度时近时逺于赤道极，因黄道有斜络其度，故有近有逺。若行渐近赤道极，所过距星线渐宻，其本宿赤道弧较小；若行渐逺赤道极，所过距星线渐疎，其本宿赤道弧较大。此由二道之极不同，非距星有异行异位也。如觜星距星，上古测三度，厯代逓减，今测且侵入参宿二十四分矣。是其星在黄赤二道元有分别，而恒星以黄道极为极，其距本极之纬度参在觜后，终古恒然。其依赤道而论，其极非恒星之极，而纬度亦非恒星之纬度。在昔虽先觜后参，而近自二百年来则参先而觜后矣。盖因两道从两极出线以定度，故有异也。元所定宫次，今皆不同，因恒星有本行，宿度已东行十余度耳。

觜宿古今测异问：测异之法，盖因出线定度，从两极而知之。然觜星故有异，他星独不然乎？曰：测星之法，必以太阳为主。太阳将入之时，则测月，或太白，或嵗星，测其距太阳度分若干。太阳既没，再测月，或太白，或嵗星，测其与某星相距度分若干。合两测，即得太阳与此星之距。然后查太阳本日躔某宫度，则知此星所在宫度矣。测一星经度如此，他星亦然。于是又测此星出地平之最高，即其距赤道之纬度，并可得也。然而恒星之经纬度分有二：其一以黄道极为枢，每嵗东行五十一秒有奇，而其距本极之纬度则亘古无变；其一则因赤道以算其经纬，南北星位古今大异。如尧时外屏星全座在赤道南，今测在赤道北；角宿古测在北，今测亦在南矣。星纬变易，多类如此。以至赤道论，各宿距度亦有异者，如觜宿距星，厯代渐减者，因觜度促而近参，易见也。他星互有损益，因度广而畧之也。然距度各各不同，是恒星经纬之度，非赤道经纬放也。若谓循古已足，象数精微，岂其然乎？

七曜各丽天问：七曜列宿，岂不如鸟飞空中，鱼行水内，安得各设一天以丽之乎？曰：万物之理，静者独有一静，动者独有一动。未有一息之内能动静互见，未有二动并出。能此动东去，彼动西行者也。今观列宿、日月、五星，其运动各各不同，故谓其各有所丽之天。惟金、水二星，其所行轮抱日轮，外天转，故日转。日转故金、水转，如絮碾然。铁干中转，二权自左右迭乗，故俄而在日前行，俄而在日后行，似有三动。每夜见其东升西没，每日一周者，一动也，是最上徤行之天所带动也。其附日东行，每年一周者，二动也。本星所丽之天，常东旋，而其或南或北，迟疾靡常者，又一动也。则本星在所丽之天，如循圏然，于其一时而有数动，似若有天以牵属之，为数重焉。因名之俟其起测也，非如物之层层而分之者也。

恒星天问：然其动静不同，似儱统错综其行也，何以知七曜在下，恒星在上？曰：六曜有时能掩恒星【云六曜者，日未算也】掩之者在下，所掩者在上。且七曜循黄道行，皆速，恒星近宗动之天，故最迟也。七曜惟月最近地，故能掩日与五星也。试立一表，▯日月俱升至三十度，月影必肥而长，日影必瘦而短，岂非日逺月近之故乎？月循黄道行，二十七日而周天，余皆一年以上，是七曜中月为最速也。

宗动天问：恒星在七曜之上？有星可测，有动可据。宗动天者，无星可测，其动无据，何以知其在恒星之上？曰：七曜恒星，其运行皆有两种。其一自西而东，右旋，各有本行，如月二十七日而周，日则一嵗者是也。其一自东而西，左旋，一日一周者是也。似有二天，故能一时作此二动。因知七曜恒星天之上，复有宗动。宗动之上，帝静主之。宗动一天牵制诸天，一日一周，而诸天更在其中，各安本所，各行其本行也。七政恒星既随宗动西行，一日而周，其迅速殆非思议所及。而诸天又欲各遂其本行，一东一西，势相违悖，故近于宗动东行极难，逺于宗动东行渐易。此七政恒星迟速之所由也。

常静天问：宗动牵制诸天？此理可据？常静之天，以何为据也？曰：天亦理也。有动必有静。凡测星动物，必有一不动之物为凖。如舟行水中，迟速逺近，茍非以不动之地为凖，则若干道理何从而知之？若以此舟度彼舟，则茫然耳。自宗动以下，随时展转，八行不同【恒星与七政也】二极各异。若以动论动，杂糅无纪，将何凭藉用资考算？故当有不动之天。其上有不动之道，不动之度，不动之极。然后诸天运行，依此立算。凡所云某曜若干时行天若干度分，若干时行一周天之类，所言天者，皆此天也。不动之极，对地中心。至大之天，至小之地，通轴于一，而后诸天错行不▯也。故天之动者，以静为基。天之一日一周者，此其常也。天之内体，渐逺渐迟，以至于不动者，地球是也。天之外体，亦渐逺渐迟，以至于不动者，常静是也。

诸天运行问：有此不动之天与不动之地，通轴于一？诸天则不错行，然诸天之运静，非自然而动也，是有为而动也。若谓动为自然，寕无动更自然也？若谓动为有为，然则何为乎？曰：诸天之运行，以极为枢轴，亦无形质，但如劲风之旋，升降不息，是为天体也。亦非天体也，实自然也，亦是有为也。故诸天之动，一周厯十二时，昼夜迭换，曽无停住，是有不动之神化为之主也。惟有不动，所以常动，所以不尽动而万物咸宜，皆由于此不尽动之生遂也。否则昼夜不均，而动静偏胜矣，天道违而人事壊矣。故赤道内外相距限界皆等者，盖所以令日行嵗一周，以分四时，以生万物，非无故也。试观冬则隆寒，元气闭蓄于下；春则和矣，万物资发而上；夏之热也，变未化而畅诸情；秋之肃也，除恶蘖以苞嘉种。所以浑天之动，为养万物也。

七曜离地问：浑天之内，七曜列宿，各有所丽之位，则其逺近距地几何？与其高下运旋几何？曰：天道防妙，古明其理而畧其测，今彻其理以精其测。从地至宗动，各有测算。利西泰曰：测地周九万里，而月离地心有四十八万二千五百二十里余，辰星离地心九十一万八千七百五十里余，太白离地心二百四十万六百八十一里余，日离地心一千六百零五万五千六百九十里余，荧惑离地心二千七百四十一万二千一百里余，嵗星离地心一万二千六百七十六万九千五百八十四里余，填星离地心二万五百七十七万五百六十四里余，经星离地心三万二千二百七十六万九千八百四十五里余。此外即系一日一周宗动之天，包络转运诸天者，其离地心有六万四千七百三十三万八千六百九十里余，其余逺近各有测算之法，测量之器【防熊曰：夫测器之在厯象家，犹之工师凖防规矩也。原灵台止有圭表、景符、简仪、浑天仪诸器耳。今西法乃有象限仪、百防仪、地平仪、弩仪、天环、天球、纪限仪、浑盖、简平仪、黄赤全仪诸器，巧妙精絶。外更有地平晷、立晷、百防晷、通光晷、柱晷、瓦晷、碗晷、十字晷、星晷、月晷，此皆测影之器。若遇隂雨，则有自鸣钟、沙漏、水漏、窥天则有逺镜见其界限，分明星体防渺。此诸器晷惟镜最巧】实非荒唐之言，揣摩之见，直是一毫不爽者。然高低尚有定位，而行天转旋皆可测也。如日处七曜之中，约一时从宗动之行有九百万零四万里，经星天在七曜之上，约一时从宗动之行有一万万零七百二十万里，较行疾于太阳数十倍，为近宗动天之故【掲子曰：就人息与天行合计之，人一日一夜计二万五千二百息，天一日一夜共行一周。凡人之一息，计月所丽天位应行一百二十里，日丽天位应行四千零四里余，火星丽天位应行六千八百三十七里余，木星丽天位应行三万一千六百二十里余。】土星丽天，位应行五万一千三百二十五里余。经星丽天，位应行八万五百又九里余。宗动天位应行一亿六万一千四百六十七里余】盖诸星处天有高下，距赤道亦有高下，各有本行本轮，各有二道二极，故行天有迟速，而体叚有钜细也。只因离地絶逺，人仰见得钜者亦防也，细者如天河、积尸等，虽星亦伙，亦不见其为星也。若人从星上视地，决如一尘，不能见矣。

日体大小问：七曜列宿之天，逺近距地，有测算矣。六等之星次第之径，其大小几何？曰：浑盖图宪测以经星之体分为六等，上等全径大于地全径【地周围全径约九万里，径二万八千六百六十里零三十六丈】六十八倍，其最大者加二十倍，次小者减亦如之。次等大于地二十八倍，其三等大于地十一倍，其四等大于地四倍有半，其五等同地稍大，其六等得地体三分之一。六等之外，更有防渺难见者，则匪目所能测，匪数所可算也。七曜之体，惟日最大，其径大于地一百六十五倍八之三【防燕曰：此以周天之度每度作六十分算者，日约大三十分；如以地升之日际，仅有十余秒耳。他星亦然。又以日月在本天，每半度为一全径，方素伯以半度推之，日径大一十三万八千二百四十八里半也。若据百余倍推之，则日径大四百八十八万四千零三十五里余，在本天应据十七度一十一万八千三百零六里矣。此初函错处，故素伯辨之】填星大于地二十二倍，嵗星畧同填星，荧惑又不及嵗星。地大于太白三十六倍二十七之一，而辰星最下，则又渺乎小矣。地大于月三十八倍又三之一，然则日大于月六千五百三十八倍又五之一也。予谓人目所睹，近者虽小亦大，逺者虽大亦小也。此以其理测之，如求确据，则亦凿矣。

金水伏见问：土木二星，大地二十余倍，火星大半倍，其可见，固也。金星小地三十六倍，以地球九万里算之，亦庻几大三千里，其天处水月之上，可见亦固也。水星小地万余倍，计其大不及十里，所处亦在月天之上，则无可见之理，测其行度如何，知之？曰：金水附日而行，其光俱伏而不见。西极之国，近嵗有度数名家造为望逺之镜【防燕曰：其镜以皮为筒，约长一尺余，其大小四五筒叠套，内小筒镜向物视之，见大为小；外大筒镜向物视之，见小为大。约百里之遥，无云烟所隔，则见人须眉嘻笑。万厯始有此器入中华。其次则有简天仪、测量晷，称为絶巧。测天之高下多寡，定星辰之度分深浅，皆由此器】测木星，则旁有四小星，周行甚疾；土星旁有二小星，如附耳焉。测太白，则见有时晦，有时光满，有时上下▯。若水星之见，必平望于高舂、桑榆之间，切地上浮防之气，即可影小为大，如眼带镜看字；又可影逺为近，如着钱于盂水中。又水星有本天，有附轮之天，其轮又颇大，盖不大则不能。或在日前，或在日后也。附轮而行，有逺地之轮▯，有近地之轮▯，而其本天之心又不对地之心，以不对运。既有逺地心之处，又有近地心之处，故水星之有时可见也。以平望切浮防之气影之，使大；又其所循之轮▯既与地切，而本天之行动又与地近，备此三端，所以可见而测歩甚艰也。若恒星之防渺难见者，如昴星，传云七星，惟据目力之见而定也。实则三十七星，鬼宿四星中白质，传云白气，实有三十六星。小星如牛宿中南星，尾宿东鱼星，傅説星，觜宿南星，皆在六等外，防渺难见。以逺镜窥之，则见多星列次甚逺，如觜南一星是二十一里，大小不等，可见恒星无数。三垣二十八舍三百座，一千一百六十六官之外，樊然淆乱，隶首难穷也。

天汉问《天汉传》云：河影，又云清气。《埤雅》云：河精上为天汉。《物理论》曰：水气发而升，精华浮上曰天河。《灵宪》注亦以水精为天河。今谓是星，恐未然也。曰：古人以天汉非星不置诸列宿，天之上，意其光与映日之轻云相类，谓在空中；月天之下，为恒清气而已。其实不然，以逺镜窥之，天河实是小星之隠而不现者，然微而甚多，攒聚一带。盖因天体通明映彻，受诸星之光，并合为一直白练焉，故名为天河。后世因名天河，则疑为水之精也。然其理与鬼宿中白质、大陵积尸等，俱似清白之气耳。使其真为清气之类，与恒星异体，安能亘古常存？其所当星宿，又安能古今寰宇觏若画一哉？甚矣，天载之▯也！人据目力所观，曷能穷尽天上防妙之理耶【天河，十月昏转南而隠，二月昏转北而见，天下皆然。方宻之老师在岭表数年，腊月晴煗之夜，仍见天河朗然若星，总不收隠，是其星微近则见，逺则隠也。岭表之地，离赤道二十三度，距南不逺，所以冬月亦见其朗然若星，不俟逺镜，亦可知其非清气也】

经星伏见问：星分经纬矣，分宫度矣，分等第矣？如南极诸星，人不见其出没，虽有其星，亦空名耳。虽列经星之位，亦无据也。曰：夫天星人，只以目所见者言之，但诸物当论其全体，方无遗漏。合天下之耳目为耳目，则无管窥之见。此南极诸星不见，为何？由本地处北极出地之度，则不见南极入地之度；处南极出地之度，则不见北极入地之度。如京师见北极出地四十度，则星距北极四十度以外者常见，距南极四十度以内者不见。若见南极出地四十度者，反是【出地或多或寡者亦然】如处赤道之下，南北二极，此地皆可见。春秋分日，正丽天顶；冬夏至日，仅距顶各二十三度半，常见南北二极诸星，无一隠者【汉有海中星占，亦载南极诸星，因人不见，故缺之。近者西士浮海来测之，甚悉也】然恒见诸星，亦有伏见，因其伏见，亦可遗乎？经星伏见，亦由太阳右旋至某宿度，附近之星光为日夺，故不能见。迨太阳去离渐逺，则此星之光渐升东方，见而不伏矣。縁是而升至天顶午位，即曰中星。此其中星出没，在象学为用甚钜，厯家中夜资之，可定时刻，不爽矣。

度分宫舍问恒星之度，尚可据而曰「天之度」，曰「黄道之度」，赤道之度」，又曰「宫」，曰「舍」，何也？曰：恒星二十八宿，亦未始有度也。天道冲漠，何以考测？惟以二十八宿为体，隶其度于二十八宿上，以此星距彼星算也，用以纪日月所躔而已。天之度，日引之，谓之度。度之离，日行则舒，月行则疾，防而均。别之曰赤道之度，日行自南而北，升降四十八度而迤。别之曰黄道之度，不可见，可见者星也。剖周天为十二界，谓之宫，日月五星之所由。有星焉，当度之尽者，凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所以生数。度在天者，也为之玑衡。则度在器，度在器，则日月五星可以转乎器中，而天不为难知也。

度分广狭问：既以二十八宿为度，而度有狭有濶，濶处尚有星可指，何不均分以便起算？曰：「天之分星度广狭，为日之所躔，或多或寡，适与此宿相当者，凡二十有八，故度之多寡，于是生焉。斗井之间，非无星也，然不与日躔相当，故其度不得不濶也。觜鬼之旁，非无星也，然与日躔相当，故其度不得不狭也。夫其得度广狭，亦以所相值者言耳，非举一星全体尽占此度也。」

度属不同问：分度以日所躔相当者是也？何度内诸星，或测属此，又测属彼。如大角一星，两朝志以为属亢，中兴志以为属角。库楼十星，丹元子以为属角，两朝志以为属轸。适相当者，不可防移乎？不相当者，可防移乎？曰：测星定度，古今畧异。唐开元所测与旧经异，而宋所测又与唐异，皆所争二三度也。而天道幽逺，测法未宻，术家各持一説，固未有以订其是非也。则于是，此以为轸，彼以为角，甲以为氐，乙以为房，然所差者常在禆邻次舍之间，不过防移数度耳。今定周天为四象限，限设三宫，宫分三十度，大约白羊【戌宫】初度交壁初度，金牛【酉宫】初度交娄五度，隂阳【申宫】初度交昴七度，巨蟹【未宫】初度际参末井初，狮子【午宫】初度交井三十度，双女【巳官】初度交张七度，天秤【辰宫】初度交轸初度，天蝎【卯宫】初度交亢初度，人马【寅宫】初度交房三度，磨羯【丑宫】初度交箕三度，寳瓶【子宫】初度交牛初度，双鱼【亥宫】初度交危三度【防熙曰：世人但知子属本日始得亥为本日终时，殊不知子对中正初之刻为本日始时，夜子初四刻为本日终时。如正月立春建寅过宫，则在▯水始入寅宫。今人谓奎二度在戌宫，胃四度过酉宫，毕七度过申宫者，俱不知宫顺行逆，又不知宫分时析之故】法以线按极心至周天宫度，某星在某宫线以内者，即属某宫某宿之星。

星动烁跃问：天星行有定度，测有定算。然星有时闪跃，有时动揺，似无定也。斯动揺闪烁，亦关之测算否？曰：经星之定位，无错综变换、明晦増减之理。若将风▯，则闪烁动揺，皆地气飞揺腾动其影然，非星动也，气跃也。故星揺之下，当有湿露；百里之外，则不动不跃矣。人目从地气中窥动，日光、星光本自如也。若切近地平之星，比于中天者，其跃动更倍，则以近地之防气倍厚于中天。若昧爽日未出之前，地平之星跃动更倍于他时，是地气为日光蒸起倍厚于他时耳。故天将晓之▯，较夜犹暗；日将出之处，比他处更黒。晓行之人由此而知天之将旦，理可类推也。

防气问：日月诸星从东起时，觉大至中天，较小，此大小何故乎？而大小则经纬之度分防移难定也。曰：测日月诸星经纬度分者，先须定本地之▯气差。盖地中时有防气上腾，气行空中，悉成湿性。质虽轻防，不能隠蔽天象，却能映小为大，升卑为高。故湿以太阳自下而上映带而来，晃漾蓬勃。人望之，以为如是其大耳。若太阳当空，浮翳尽扫，无所映隔，真体明浄，较之旦暮为小。诸星亦然，此映小为大也。定望日时，日月正对，地在日月之间，人在地平，无两见之理，而恒得两见。或日未西没而已见月食于东，日已东出而尚月食于西。或高山之上见日月出没，以较厯家算定时刻，每先升后坠。此升卑为高也。且▯气又有厚薄，有高下。近水与浮虚之地气盈则厚而高，坚燥之地气减则薄而下。厚高则映像愈大，升像愈高；薄下则映像不甚大，升像不甚高。大约地势不等，气势亦不等，故受▯者其势亦不等。欲定日躔月离五星列宿等之经纬度分，非先定本地之▯气差，终难宻合。余师司马熊公【讳明遇】曰：天地之象至定不定者，气▯之也。天地之数至定不定者，事乱之也。达者始终古今，深观时变，仰察▯气，俯识乱事，而权衡其理，则天官备矣。

星座问同类之星，有各自为用而不相附者，何也？曰：诸星有以一星为一座者，有以二三十星为一座者，有相为比附者，有相比而不附者。杠附华盖，凡十八星为一座者；衡附库楼，凡二十九星为一座者。钺不附，井耳不附，毕糠不附，箕长沙不附，轸钩钤闭键不附房，则以属吏自为官也。矢得以附弧，臼不得附杵，以弧矢一人司之，杵臼二人司之，故也。野鸡不附军井，鸡自守其所司也。南门不附库楼，南门不但为库楼门也。如积水不附天船，积尸不附大陵，天谗不附卷舌，咸池天潢不附五车，皆有其辩，不可臆説也。

昼夜长短问人：居各地而有昼夜长短不同，日出入不同，节气时刻不同，何以推之，知其不同也？曰：天体一而已，人居地上，东西异而日月升沉之▯异焉，然寒暑发敛同其▯象，未有移也。南北异则昼夜长短异矣，赤道之高卑亦异矣，故有昼夜长短地平之分焉。人居见北极出地者，则夏之节气昼长夜短，冬之节气昼矩夜长。人居见南极出地者，则长短反是，诸节亦然，互有浅深也。故节气之所反者，皆由两极出地之高下也。人居赤道之下者，以赤道为天顶，两极合于地平，则昼夜均平，絶无永短。其地极热，以二分之节为夏，以二至之节为冬【防熙曰：此地见两夏两冬而无春秋，值两冬之日寒暑亦犹中国值二分之时，一日数▯而人柰暑】若居南北二极之下者，以南北极为天顶，则以赤道为天腰，日轮旋转如磨焉，而春分后皆昼，秋分后皆夜者，北极下也；而秋分后皆昼，春分后皆夜者，南极下也【防燕曰：人能知赤道之下无寒昼夜无永短，二极之下无暑半年为昼半年为夜，则知天矣】此外诸方各有永短【亦有二三月为一昼夜者】天下不可一律也，如此。至于东西日月诸星，虽每日出入地平一遍，但天下国土非同时出入，盖东方先见，西方后见，渐东渐早，渐西渐迟。如两地相去九百三十七里，则隔一刻；相去七千五百里，则隔一时【防燕曰：此从东西一带算则渐次而迟，从分而刻而时以至迟半日而止；从南北一带算则有昼夜均平，亦渐次从分而刻而时而日而月以至半年为一昼夜而止也】周天三百六十度，每度为地二百五十里，若相去一百八十度，则东方之午为西方之子；相去九十度，则东方之午为西方之卯。故东西昼夜时刻不同，皆由于日之出入也。日之出入舒缩不同，皆由于两极出地多寡也。所以普天之下，时时晓，时时午，时时日晡，时时黄昏，时时夜半，各于其地作如是观。

晨昏长短问：昼夜长短，由于日之出入，晨昏亦有长短，此何理也？曰：太阳循黄道而行，万古无瞬息之停。人居地上，见其渐升地平之上，人目可得而覩，谓之昼。太阳渐隠地平之下，人目不见，谓之夜。而晨昏者，是分昼分夜之二界也。太阳将出未出，数刻之前，其光东发，星光渐为所夺，是名为晨。太阳渐入地下，廻光返照，亦经数刻，渐渐减尽，是名为昏。其久暂分数，亦因冬夏而分长短也。今测以太阳出入在地下十八度内为晨昏之界，但太阳行此十八度，又各方各宫不等，因有五刻、七刻、十刻之别。若论极高七十二度以上之度，晨昏虽至丙夜，亦无黯黒也。

天经或问卷三<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集》>钦定四库全书