（卷首）
钦定四库全书 经部九
律吕新书 乐类
提要
【臣】等谨案《律吕新书》二卷，宋蔡元定撰。元定字季通，建阳人。庆元中坐党禁，流道州卒，事迹具《宋史·道学传》。朱子称其律书法度湛精，近世诸儒皆莫能及。又云：「季通理防乐律，大段有心力，看得许多书。」及为是书作序，又曰：「黄钟围径之数，则汉斛之积分可考；寸以九分为法则，淮南太史、小司马之説可推；五声二变之数，变律半声之例，则杜氏之通典具焉；变宫变徴之不得为调，则孔氏之礼疏固亦可见。至于先求声气之元，而因律以生尺，则尤所谓卓然者，而亦班班杂见于两汉之制，蔡邕之説，与夫国朝防要，以及程子、张子之言。盖是书实朱、蔡师弟子相与共成之者，故独见许如此。」书分二卷，一为《律吕本原》，凡十三篇：黄钟第一，黄钟之实第二，黄钟生十一律第三，十二律之实第四，变律第五，律生五声图第六，变生第七，八十四声图第八，六十调图第九，▯气第十，审度第十一，嘉量第十二，谨权衡第十三。其一卷为《律吕证辨》，九十篇：造律第一，律长短围径之数第二，黄钟之实第三，三分损益上下相生第四，和声第五，五声大小之次第六，变宫变徴第七，六十调第八，▯气第九，度量权衡第十。今考元定之説，多截竹以拟黄钟之管，皆即以其长权为九寸，而度其围径如黄钟之法，更迭以次则中声可得，浅深以列则中气可验，是截管之法必本之▯气也。而▯气之説最为荒▯，后汉、晋、隋志所载又各异同。既云以木为案，加律其上，又云埋之土与地平，又云置于案上而以土埋之上平于地，此置律有浅深髙下之不一也。既云以葭莩灰抑其内端，气至者灰去，又云以竹莩灰实律，以罗縠覆律口，气至吹灰动縠，有小动、大动、不动三説；又云灰飞动素散出于外，而气应有早晚，灰飞有多少，其説又不一也。然则▯气既不足凭，人声又无左验。是蔡氏所谓声气之元者，亦徒为美听而已，非能见之实事也。刘歆铜斛，具详汉志，而隋志又祥载其铭曰：「律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。」祖冲之所讥，以为汉世斛铭，刘歆诡谬其数，为算氏之剧疵者，是也。元定乃并汉志取之，以定黄钟积实为八百一十分，何也？荀朂之尺，隋志所谓晋前尺也。当晋之时，阮咸已讥其髙而元定以为此尺出于汲冡之律，与刘歆之斛最为近古，乐声髙急，不知当时之围径果为何如。夫古人所云径三分围九分者，言圆径三分而周九分也。空围即圆周也。胡瑗疑其管狭不足容千二百黍，遂大其空径四厘六毫，而周围十分三厘八毫，是亦径三围九之率也。因以空围为管内之面，羃为容九方分矣。元定从之，而以圆田术起算黄钟积实，又失之太大，则不精算术之悮也。至若谓黄钟六变律不与本均之声相应，而不知当用清声；又谓二变不可以为调，而不知二变之调具足五音。若以二变音为毎调之七音，则反为出调。凡此皆元定之所未及详者，故特着之以纠其失焉。乾隆四十六年十一月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总 校 官【臣】陆 费 墀
钦定四库全书
律吕新书卷一
宋 蔡元定 撰
古乐之亡久矣。然秦汉之间，去周未逺，其器与声犹有存者。故其道虽不行于当世，而其为法犹未有异论也。逮于东汉之末，以接西晋之初，则已浸多説矣。歴魏、周、齐、隋、唐、五季，论者愈多，而法愈不定。爰及我朝，功成治定，理宜有作。建隆、皇祐、元丰之间，盖亦三致意焉。而和、胡、阮、季、范、马、刘、杨诸贤之议，终不能以相一也。而况于崇宣之季，奸防之防，黥湼之余，而能有以语夫天地之和哉？丁未南狩，今六十年，神人之愤犹有未摅。是固不遑于稽古礼文之事。然学士大夫因仍简陋，遂无复以钟律为意者，则已甚矣。吾友建阳蔡君元定
译钦定四库全书 经部九
律吕新书 乐类
提要
【臣】等谨案《律吕新书》二卷，是宋代蔡元定所撰。蔡元定字季通，建阳人。在庆元年间因受党禁牵连，被流放至道州，最终死在那里，他的事迹详细记载在《宋史·道学传》中。朱熹称赞他在律吕方面的法度精深精微，近世的众多儒者都无法企及。又说：“季通探究乐律，非常用心，阅读了大量的书籍。”在为这本书作序时，又说：“黄钟律管周长直径的数值，可以从汉代量器的积分中考证；以九分为一寸的法则，可以从《淮南子》太史令和小司马的说法中推知；五声二变的数值，变律半声的条例，杜佑的《通典》中都有记载；变宫变徵不能作为调式，孔颖达的《礼记正义》中本来就可以见到。至于先寻求声气的本源，然后依据律吕来制定尺子，这尤其可以说是卓然出众的观点，而且这些观点也零星散见于两汉的制度、蔡邕的说法，以及本朝的《防要》，还有程子、张子的言论中。大概这本书实际上是朱熹、蔡元定师徒弟子共同完成的，所以见解独到，受到如此高的赞誉。”全书分为两卷，第一卷是《律吕本原》，共十三篇：黄钟第一，黄钟之实第二，黄钟生十一律第三，十二律之实第四，变律第五，律生五声图第六，变生第七，八十四声图第八，〇气第十，审度第十一，嘉量第十二，谨权衡第十三。第二卷是《律吕证辨》，共九十篇：造律第一，律长短围径之数第二，黄钟之实第三，三分损益上下相生第四，和声第五，五声大小之次第六，变宫变徵第七，六十调第八，〇气第九，度量权衡第十。现在考察蔡元定的说法，大多截取竹管来模拟黄钟律管，都是以其长度作为九寸，然后按照黄钟的方法测量其周长和直径，交替依次排列就能得到中声，深浅排列就能验证中气，这种截管的方法必定是依据〇气说的。而〇气说最为荒谬，后汉、晋、隋《志》所载又各不相同。既说用木头做案台，把律管放在上面，又说把律管埋在土里与地面齐平，又说放在案台上然后用土埋住上面与地面齐平，这放置律管有深浅高下的不同。既说用葭莩灰压住律管内端，气至则灰飞散，又说用竹莩灰填满律管，用罗縠覆盖律管口，气至则吹动灰和罗縠，有小动、大动、不动三种说法；又说灰飞散素散出于外，而气应有早晚，灰飞有多少，这些说法也不一致。既然〇气不足以凭信，人声又没有左证。那么蔡氏所说的声气之元，也只是徒然好听罢了，并不能见到实际的事物。刘歆铜斛，在汉《志》中详细记载，而隋《志》又详细记载其铭文说：“律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，羃百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。”祖冲之所讥讽的，认为汉代斛铭，刘歆诡谬其数，是算学上的大错误，这是对的。蔡元定却连同汉《志》一起采用，以此确定黄钟积实为八百一十分，为什么呢？荀朂的尺，是隋《志》所说的晋前尺。在晋代，阮咸已经讥讽其过高，而蔡元定认为此尺出自汲冢的律，与刘歆的斛最为接近古制，乐声高急，不知道当时的周长直径究竟如何。古人所说的径三分围九分，是说圆径三分而周长九分。空围就是圆周。胡瑗怀疑其管狭小不足以容纳一千二百黍，于是加大空径四厘六毫，而周围十分三厘八毫，这也是径三围九的比例。因此以空围为管内之面，羃为容九方分。蔡元定跟随他，而以圆田术起算黄钟积实，又失之太大，这是不精通算术的错误。至于说黄钟六变律不与本均之声相应，而不知道应当用清声；又说二变不可以为调，而不知道二变的调具足五音。如果把二变音作为每调的七音，反而成为出调。凡此都是蔡元定所未能详细论述的，所以特别著录以纠正他的失误。乾隆四十六年十一月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总校官【臣】陆费墀
钦定四库全书
律吕新书卷一
宋 蔡元定 撰
古乐失传已经很久了。然而秦汉之间，距离周朝还不远，其乐器和声音还有存留的。所以其道虽然在当时不行，但其方法还没有不同的议论。等到东汉末年，接续西晋之初，就已经渐渐多了说法。历经魏、周、齐、隋、唐、五代，议论的人越来越多，而方法越来越不定。到了我们宋朝，功成治定，按理应该有作为。建隆、皇祐、元丰年间，大概也三次致力于此。而和、胡、阮、季、范、马、刘、杨诸贤的议论，最终不能统一。何况在崇宁宣和末年，奸佞当道，黥涅之余，还能有什么话来说天地之和呢？丁未年南狩，到现在六十年了，神人的愤懑还有未发泄的。这固然顾不上稽古礼文之事。然而学士大夫因循简陋，于是再也没有人把钟律放在心上了，这就太过分了。我的朋友建阳蔡君元定