黄钟生十一律第三

译累积六寸为林钟，这是黄钟的实数，三分损一，向下生出林钟。将子位的“一”析分为九分，每分得到一万九千六百八十三，在寅位千九分之中取八分，得到十五万七千四百六十四，累积八寸为太簇，这是林钟的实数，三分益一，向上生出太簇。从卯位往下都依照这个规律。黄瑞节说：上面所说的，是指十二辰分字以上的部分，比如子位一分、丑位三分等。下面所说的，是指十二辰分字以下的部分，比如二、八、十六等。上面的数值是黄钟的全数，下面的数值是损益相生的数值。这些损益的数值就是下一章中十二律的实数，吴氏的算法全部记载在图类中，现在列举两个律作为起例附在这里。子是阳辰，黄钟当位自然得到。丑与未相冲，林钟因为未而居位，丑位处于它的冲位。其他都依照这个规律，冲也作衡，其余内容记载在后文的辨证中。

译十二律的数值第四

子，黄钟十七万七千一百四十七。

全九寸，半无。

丑，林钟，十一万八千□□九十八。

全六寸，半二十不用。

寅，太簇，十五万七千四百六十四。

全八寸，半四寸。

卯，南吕，十□万四千九百七十六。

全五寸三分，半二寸六分不用。

辰，姑洗，十三万九千九百六十八。

全七寸一分，半三寸五分。

巳，应钟，九万三千三百一十二。

全四寸六分六厘，半二寸三分三厘，不用。

午，蕤宾，十二万四千四百一十六。

全六寸二分八厘，半三寸一分四厘。

未，大吕，十六万五千八百八十八。

全八寸三分七厘六毫，半四寸一分八厘二毫。

申，夷则，十一万□□五百九十二。

全五寸五分工厘一毫，半二寸七分二厘五毫。

酉，夹钟，十四万七千四百五十六。

全七寸四分三厘七亮三丝，半三寸六分六厘三毫六丝。

戌，无射，九万八千三百□□四。

全四寸八分八厘四毫八丝，半二寸四分四厘二毫四丝。

亥，仲吕，十三万一千□□七十二。

全六寸五分八厘三毫四丝六忽【余二算】，半三寸二分八厘六毫二丝二忽。

考察十二律的数值，若以寸为法则，黄钟、太簇得到整寸；若以分为法则，南吕、姑洗得到整分；若以厘为法则，应钟、蕤宾得到整厘；若以毫为法则，大吕、夷则得到整毫；若以丝为法则，夹钟、无射得到整丝。至于仲吕的数值十三万一千七十二，用三去分它，不尽余二，计算其数无法施行。这就是律之所以止于十二的原因。

变律第五

黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六】

全八寸七分八厘一毫六丝二忽，不用；半四寸三分八厘五毫三丝一忽。

林钟十一万六千五百□□八【小分三百二十四】

全五寸八分二厘四毫一丝一忽三初，半二寸八分五厘六毫五丝六初。

太簇十五万五千三百四十四【小分四百三十二】

全七寸八分二毫四丝四忽七初，不用；半三寸九分四厘五毫六丝六忽八初。

南吕十□万三千五百六十三【小分四十五】

全五寸二分三厘一毫六忽一初六秒，半二寸五分六厘七丝四忽五初三秒。

姑洗十三万八千□□八十四【小分六十】

全七寸一厘一毫二丝一初二秒，不用；半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒。

应钟九万二千□□五十六【小分四十】

全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒【余算】，半二寸三分三毫六丝六忽六秒彊不用。

考察十二律各自作为宫音，用来生出五声和二变。其中黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟这六律能够完备充足；至于蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕这六律，则取用黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟这六律的声音，略微偏低而不和谐，所以有变律。变律，其声音接近正律而略高于正律。然而仲吕的数值十三万一千□□七十二，用三去分它不尽余二算，既然不可施行，应当有办法来通达它。律应当变化的有六个，所以置一而乘以六再乘以三，得到七百二十九。用七百二十九乘以仲吕的数值十三万一千□□七十二，得到九千五百五十五万一千四百八十八。三分增加一，再生出黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟这六律。又用七百二十九去除它，以顺从十二律的数目纪法，其余的分作为忽秒，然后洪纤高低不相混淆。至于应钟的数值六千七百一十□万八千八百六十四，用三去分它又不尽余一算，数目又不可施行，这就是变律之所以止于六的原因。变律不是正律，所以不能作为宫音【朱熹说：从黄钟到仲吕相生的道理，到这里穷尽了，于是又变而上生出黄钟的宫音，再生的黄钟不及九寸，只是八寸有余。然而黄钟是君的象征，不是其他宫音所能役使的，所以虚置其正位而不再使用，所使用的只是再生的变律。在再生的变律中又缺去其半，所谓缺去其半，大概就像大吕作为宫音，黄钟作为变宫时，黄钟的管子最长，所以只得用其半，其余的宫音也依照这个原则】

律生五声图第六

宫声八十一，商声七十二，角声六十四，征声五十四，羽声四十八。

考察黄钟的数值，九九八十一，这是五声的根本。三分损一，以下生出征声；征声三分益一，以上生出商声；商声三分损一，以下生出羽声；羽声三分益一，以上生出角声。到了角声的数值六十四，用三去分它不尽余一，算数不可施行，这就是声的数目之所以止于五的原因。有人说：这是黄钟一均五声的数目，其他律

译不是这样。说：取本律的实际数值，用九九乘法推演，通过三分损益法得出五声，再用本律的实际数值去约分，那么宫音固然是八十一，商音也是七十二，角音也是六十四，徵音也是五十四，羽音也是四十八了【假如应钟的数值是九万三千三百二十二，用八十一去乘它，得到七百五十五万八千二百又十二作为宫音，用九万三千三百一十二去约分它，得到八十一。将宫音三分损一，得到五百□□三万八千八百四十八作为徵音，用九万三千三百一十一去约分它，得到五十四。将徵音三分益一，得到六百七十一万八千四百六十四作为商音，用九万三千三百一十二去约分它，得到七十二。将商音三分损一，得到四百四十七万八千九百七十六作为羽音，用九万三千一百一十二去约分它，得到四十八。将羽音三分益一，得到五百九十七万一千九百六十八作为角音，用九万三千三百一十二去约分它，得到六十四】

译变声第七

变宫声四十二【小分六】变征声五十六【小分八】

考察五声中，宫与商、商与角、徵与羽，彼此相隔各为一律；至于角与徵、羽与宫，相隔则为二律。相隔一律则音节和谐，相隔二律则音节疏远。因此角与徵之间距离较近，徵音向下降低一声，比徵音略低，所以称为变徵；羽与宫之间距离较近，宫音向上升高一声，比宫音略高，所以称为变宫。角声的基数为六十四，用三分法计算，余数不足一算，既然不可行，应当有通晓声变的方法。声变有两种，所以置一而将二乘以三，得到九。用九乘以角声的基数六十四，得到五百七十六。通过三分损益法，再生出变徵、变宫两个声，用九去除，以顺应五声的数量，保留其余数作为强弱之分。到了变徵的数值五百一十二，用三分法计算，又余数不足二算，其数值又不可行，这就是变声只止于两个的原因。变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，古人称之为和缪，又说这是用来补救五声之不足的。变声不是正声，所以不构成调式【朱熹说：五声的顺序，宫最大而沉浊，羽最细而清轻；商的大小次于宫，徵的细微次于羽，而角居于这四者之中。然而世人谈论中声时，不以角而以宫，为什么呢？回答说：凡是声音属阳，自下而上，未达到一半则属于阴而未能畅达，所以不可用；向上达到一半，然后属于阳而开始和谐，所以就取其开始而使用它作为宫。因为它每次变化而更加向上，就成为商、成为角、成为变徵、成为徵、成为羽、成为变宫，而都作为宫的使用。因此宫的声音为一，在五行为土，在五常为信，在五事为思，大概因为它正当众声和谐与未和谐、使用与未使用、阴阳交接的中间，所以为盛。如果角虽然处于五声之中，但不是众声的交接点，而且以七均来论，又有变徵居于其中，也不是五声所取正的。然而从声音开始和谐的地方推而向上，也到变宫为止。从此以上，就又过于轻清，而不可以作为宫。于是就在两者之间细分，那么区别又有十二种。以其最大而沉浊的为黄钟，以其极细而轻清的为应钟。等到它们旋转互为宫，上下相生，以穷尽五声一变的作用，那么宫声常不超出十二之中，而四声有时出于其外，以取诸律半声的管，然后七均具备而一调形成。黄钟与其他律，其所以有贵贱的原因，也是如此。如果诸半声以上，就又过于轻清之甚，而不可以作为音乐了。大概黄钟之宫，是开始于姑洗之中的中；十律之宫，是开始于其次而中稍过；应钟之宫，是开始于终而中已尽。诸律半声，过于轻清，是开始之外而中之上；半声之外，过于轻清之甚，那么又是外之外、上之上，而不可以作为音乐了。正如子时初四刻属于前日，正四刻属于后日，那两天之间，就是所谓的始之始、中之中。那么声音自属阴以下，也应当默有十二正变半律的地方，作为中声之前。假如子初四刻作为的，只是没有声气可以记载罢了。由此论之，那么审音之难，不在于声，而在于律；不在于官，而在于黄钟。大概不以十二律节制它，那么就没有办法彰显五声的实质；不得黄钟之正，那么十一律，又无所接受以作为本律之宫】八十四声图第八【正律用墨书，半声用朱书；变律用朱书，半声用墨书】

十一月黄钟宫

六月林钟宫，黄钟徵

正月太簇宫，林钟徵，黄钟商

八月，南吕宫，太簇徵，林钟商，黄钟羽。

三月，姑洗宫；南吕徵；太簇商；林钟羽；黄钟角。

十月应钟宫，姑洗徵，南吕商，太簇羽，林钟角【黄钟变宫】五月蕤宾宫，应钟徵，姑洗商，南吕羽，太簇角【林钟、黄钟变宫、变徵】十二月大吕宫，蕤宾徵，应钟商，姑洗羽，南吕角【太簇、林钟变宫、变徵】七月夷则宫，大吕徵，蕤宾商，应钟羽，姑洗角【南吕、太簇变宫、变徵】二月夹钟宫，夷则徵，大吕商，蕤宾羽，应钟角【姑洗、南吕变宫、变徵】九月无射宫，夹钟徵，夷则商，大吕羽，蕤宾角【应钟、姑洗变宫、变徵】四月仲吕宫，无射徵，夹钟商，夷则羽，大吕角【蕤宾、应钟变宫、变徵】黄钟变，仲吕徵，无射商，夹钟羽，夷则角【大吕、蕤宾变宫、变徵】林钟变，仲吕商，无射羽，夹钟角【夷则、大吕变宫、变徵】

太簇变，仲吕羽，无射角【变钟、夷则变、宫变徵】

南吕变，仲吕角【无射、夹钟变宫、变徵】

姑洗变【仲吕、无射变宫、变徵】

应钟变【仲吕变徵】

考察律吕的数值，往而不返，所以黄钟不再为其他律所役使。所用的七声都是正律，没有空积忽

译细微。从林钟往下，就有半声【大吕、太蔟各一半声，夹钟、姑洗各二半声，蕤宾、林钟各四半声，夷则、南吕各五半声，无射、应钟各六半声，仲吕作为十二律的尽头是三半声】。从蕤宾往下，就有变律【蕤宾一变律，大吕二变律，夷则三变律，夹钟四变律，无射五变律，仲吕六变律】。这些都有虚空累积的细微偏差，不能得其正位，所以黄钟独自作为声气的本源。虽然十二律、八十四声，都是黄钟所生，但黄钟的两个均，是所谓纯粹之中的纯粹。八十四声中，正律六十三，变律二十一。六十三，是九七相乘的数；二十一，是三七相乘的数【有人问声气的本源，朱子说：律历家最重视这元声，元声一定，向下都定；元声稍有偏差，全都偏差】。六十调图第九【根据《周礼》《淮南子》《礼记》郑玄注、孔颖达正义确定】

译宫、商、角、变徵、徵、羽、变宫

黄钟宫：黄钟【正】、大吕【正】、太簇【正】、夹钟【正】、姑洗【正】、仲吕【正】、蕤宾【正】、林钟【正】、夷则【正】、南吕【正】、无射【正】、应钟【正】

无射商：无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】、仲吕【半】、林钟【变半】、南吕【变半】

夷则角：夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、夹钟【半】、仲吕【半】、林钟【变半】

仲吕徵：仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、应钟【变】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】

夹钟羽：夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】

大吕宫：大吕【正】、夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】

应钟商：应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】、蕤宾【半】、夷则【半】、无射【半】

南吕角：南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、姑洗【半】、蕤宾【半】、夷则【半】

蕤宾徵：蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】

姑洗羽：姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】

太簇宫：太簇【正】、姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】

黄钟商：黄钟【正】、大吕【正】、太簇【正】、姑洗【正】、仲吕【正】、蕤宾【正】、林钟【正】、夷则【正】、南吕【正】、无射【正】、应钟【正】

无射角：无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】、仲吕【半】、林钟【变半】、南吕【变半】

林钟徵：林钟【正】、南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】、太簇【半】、姑洗【半】、蕤宾【半】

仲吕羽：仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、应钟【变】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】

夹钟宫：夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】

大吕商：大吕【正】、夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】

应钟角：应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】、蕤宾【半】、夷则【半】、无射【半】

夷则徵：夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、夹钟【半】、仲吕【半】、林钟【变半】

蕤宾羽：蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】

姑洗宫：姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】

太簇商：太簇【正】、姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】

黄钟角：黄钟【正】、太簇【正】、姑洗【正】、蕤宾【正】、林钟【正】、南吕【正】、应钟【正】

南吕徵：南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、姑洗【半】、蕤宾【半】、夷则【半】

林钟羽：林钟【正】、南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】、太簇【半】、姑洗【半】、蕤宾【半】

仲吕宫：仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、应钟【变】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】

夹钟商：夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】

大吕角：大吕【正】、夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】

无射徵：无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】、仲吕【半】、林钟【变半】、南吕【变半】

夷则羽：夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、夹钟【半】、仲吕【半】、林钟【变半】

蕤宾宫：蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】

姑洗商：姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】

太簇角：太簇【正】、姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】

应钟徵：应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】、蕤宾【半】、夷则【半】、无射【半】

南吕羽：南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、姑洗【半】、蕤宾【半】、夷则【半】

林钟宫：林钟【正】、南吕【正】、应钟【正】、大吕【半】、太簇【半】、姑洗【半】、蕤宾【半】

仲吕商：仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、应钟【变】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】

夹钟角：夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、南吕【变】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】

黄钟徵：黄钟【正】、太簇【正】、姑洗【正】、蕤宾【正】、林钟【正】、南吕【正】、应钟【正】

无射羽：无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、姑洗【变半】、仲吕【半】、林钟【变半】、南吕【变半】

夷则宫：夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、太簇【变半】、夹钟【变半】、仲吕【半】、林钟【变半】

蕤宾商：蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】

姑洗角：姑洗【正】、蕤宾【正】、夷则【正】、无射【正】、应钟【正】、太簇【半】、夹钟【半】

大吕徵：大吕【正】、夹钟【正】、仲吕【正】、林钟【变】、夷则【正】、无射【正】、黄钟【变半】

应钟羽：应钟【正】、大吕【半】、夹钟【半】、仲吕【半】、蕤宾【半】、夷则【半】、无射【半】

译南吕宫的正声对应正声的大吕、半声的夹钟、半声的姑洗、半声的蕤宾、半声的夷则；

林钟商的正声对应正声的南吕、正声的应钟、正声的大吕、半声的太簇、半声的姑洗、半声的蕤宾。

译仲吕为角，仲吕正声，林钟变声，南吕变声，应钟半声，黄钟变半声，太簇变半声，姑洗变半声。

太簇为徵，太簇正声，姑洗正声，蕤宾正声，夷则正声，南吕正声，应钟正声，大吕半声。

黄钟为羽，黄钟正声，太簇正声，姑洗正声，蕤宾正声，林钟正声，南吕正声，应钟正声。

无射为宫，无射正声，黄钟变半声，太簇变半声，姑洗变半声，仲吕半声，林钟变半声，南吕变半声。

夷则为商，夷则正声，无射正声，黄钟变半声，太簇变半声，夹钟半声，仲吕半声，林钟变半声。

蕤宾为角，蕤宾正声，夷则正声，无射正声，黄钟变半声，太簇半声，夹钟半声，仲吕半声。

夹钟为徵，夹钟正声，仲吕正声，林钟变声，南吕变声，无射正声，黄钟变半声，太簇变半声。

大吕为羽，大吕正声，夹钟正声，仲吕正声，林钟变声，夷则正声，无射正声，黄钟变半声。

应钟为宫，应钟正声，大吕半声，夹钟半声，仲吕半声，蕤宾半声，夷则半声，无射半声。

南吕为商，南吕正声，应钟正声，大吕半声，夹钟半声，姑洗半声，蕤宾半声，夷则半声。

林钟为角，林钟正声，南吕正声，应钟正声，大吕半声，大吕半声，姑洗半声，蕤宾半声。

姑洗为徵，姑洗正声，蕤宾正声，夷则正声，无射正声，应钟正声，大吕半声，夹钟半声。

太簇为羽，太簇正声，姑洗正声，蕤宾正声，夷则正声，南吕正声，应钟正声，大吕半声。

按十二律旋相为宫，各有七声，合共八十四声。其中宫声十二，商声十二，角声十二，徵声十二，羽声十二，共六十声，构成六十调。那变宫十二声，在羽声之后、宫声之前；变徵十二声，在角声之后、徵声之前。宫不成宫，徵不成徵，共二十四声，不可成调。从黄钟宫到夹钟羽，一并使用，以黄钟起调，以黄钟毕曲。从大吕宫到姑洗羽，一并使用，以大吕起调，以大吕毕曲。从太簇宫到仲吕羽，一并使用，以太簇起调，以太簇毕曲。从夹钟宫到蕤宾羽，一并使用，以夹钟起调，以夹钟毕曲。从姑洗宫到林钟羽，一并使用，以姑洗起调，以姑洗毕曲。从仲吕宫到夷则羽，一并使用，以仲吕起调，以仲吕毕曲。从蕤宾宫到南吕羽，一并使用，以蕤宾起调，以蕤宾毕曲。从林钟宫到无射羽，一并使用，以林钟起调，以林钟毕曲。从夷则宫到应钟羽，一并使用，以夷则起调，以夷则毕曲。从南吕宫到黄钟羽，一并使用，以南吕起调，以南吕毕曲。从无射宫到大吕羽，一并使用，以无射起调，以无射毕曲。从应钟宫到太簇羽，一并使用，以应钟起调，以应钟毕曲。这就是六十调。六十调即是十二律。十二律即是一黄钟。黄钟生出十二律，十二律生出五声二变。五声各自作为纲纪，以成就六十调。六十调都是黄钟增减变化的结果。宫、商、角三十六调，属老阳；徵、羽二十四调，属老阴。调成而阴阳完备。有人说：日辰的数目，由天五地六错综而生；律吕的数目，由黄钟九寸增减而生。二者不同，但到数目成就时，则日有六甲，辰有五子，共六十；说律吕有六律五声，共六十调。如同符节相合，这是为什么呢？回答说：就是上文所说的调成而阴阳完备。道理必然有对待，这是数目的自然规律。以天五地六合阴与阳来说，六甲五子究极于六十，其中三十六为阳，二十四为阴；以黄钟九寸纪阳不纪阴来说，六律五声究极于六十，也是三十六为阳，二十四为阴。大概一阳之中，又自有阴阳。不是懂得天地化育的人，不能与此相合。【朱熹说：律吕有十二个，用时只取七个，如果再插入一声就拗口了。旋宫比如以大吕为宫，那么大吕就用黄钟八十一之数而三分损一，下生夷则；又用林钟五十四之数，而三分益一，上生夹钟，其余都是这样。旋相为宫，如果到应钟为宫，那么下面四声都应当低下去，所以有半声，也叫子声，近来所谓的清声就是它。乐家大体最忌讳臣民凌犯君主，所以商声不能超过宫声。比如应钟为宫，它的声音最短而清；如果蕤宾作为商声，那么商声高似宫声，为臣凌君，不可用，于是就用蕤宾律减】

【半作为清声来应和它，虽然减半，只是此律，所以也能相应。如果以黄钟为宫，那么其余各律都顺；如果以其他律为宫，就有相凌犯的地方。现在暂且以黄钟来说，自第九宫后四宫，则或为角，或为羽，或为商，或为徵。如果作为角，则是民凌其君；如果作为商，则是臣凌其君。徵为事，羽为物，都可以类推。所以制定黄钟四清声来使用。清声缩短其律之半，是黄钟清长四寸半。如果后四宫用黄钟为角、徵、商、羽，就用四清声代替，不可用黄钟本律，以避凌慢。沈存中说：“只有君臣民不可相凌，事物则不必避

译〇气第十

〇候气的方法，是建造三重房间，关闭门户，涂抹缝隙务必严密，铺上红色丝织品。房间中央用木头制作案台，每个音律各设一案，案台内低外高，按照音律的方位将律管放在上面，用葭莩灰填满律管的一端，盖上红色丝绳，依次排列案台并〇之。节气到来时，灰会被吹动，丝绳随之颤动，轻微颤动是和气之应，剧烈颤动是君主软弱、臣子强势，专权改易之应，不动是君主严酷猛厉之应。其升降的数值，在冬至时黄钟九寸【上升五分二厘三毫】，大寒时大吕八寸三分七厘六毫【上升三分七厘六毫】，雨水时太蔟八寸【上升四分五厘一毫六丝】，春分时夹钟七寸四分三厘七毫三丝【上升三分三厘七毫三丝】，谷雨时姑洗七寸一分【上升四分□□五毫四丝二忽】，小满时仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【上升三分□□三毫四丝六忽】，夏至时蕤宾六寸二分八厘【上升二分八厘】，大暑时林钟六寸【上升三分三厘四毫】，处暑时夷则五寸五分五厘五毫【上升二分五厘五毫】，秋分时南吕五寸三分【上升三分□□四毫一丝】，霜降时无射四寸八分八厘四毫八丝【上升二分二厘四毫八丝】，小雪时应钟四寸六分六厘

译查考阳气生于复卦，阴气生于姤卦，如同圆环没有开端。如今律吕的数理采用三分损益法，却始终不能回到起点，这是为什么呢？回答说：阳气的上升始于子位和午位，虽然阴气已经产生，但阳气向上上升的趋势并未停止，直到亥位才到达顶端而返回下方；阴气的上升始于午位和子位，虽然阳气已经产生，但阴气向上上升的趋势也未停止，直到巳位才到达顶端而返回下方。律吕在阴气方面不予记载，所以最终不能回到起点。因此，阳气上升的数理，从子位到巳位逐渐增强，在律中表现为特别强，在吕中表现为稍弱；从午位到亥位逐渐减弱，在律中表现为特别弱，在吕中表现为稍强。分数的多少虽然看似不整齐，但细微之处各有条理，这就是气息能够吹动葭灰、声音能够符合律吕的原因。有人问：《易经》用来阐述阴阳之道，而律吕却不记载阴气，这是为什么呢？回答说：《易经》穷尽天下的变化，善与恶无所不备；律吕则是实现中和的作用，止于至善。从声音来说，大到雷霆，小到蠛蠓，无非都是声音。《易经》无所不备，而律吕只记录所谓的黄钟之声罢了。虽然有十二律六十调，但实际上只是一个黄钟。这个道理，在声音中是中声，在气息中是中气，在人则是喜怒哀乐未发之时以及发出来而符合节度。这就是圣人用来统一天人、赞颂化育的道理【鲁斋彭氏说：西山蔡氏所论述的《礼记·月令》章句，是蔡邕的说法。如蔡邕所说，那么就是将十二个月的律管布置在室内的十二个时辰方位，如果该月的气至，则对应时辰的管中葭灰飞散而管中空了。那么十二个月各自对应其时辰斜着埋入地下，入地处低，出地处高，所以说内低外高。黄钟的律管埋在子位，上头向南，由此推知其他律管的情况。又《律书》说：用河内的葭莩做灰，用宜阳金门山的竹子做管。熊氏说：将灰填入律管，用罗谷覆盖，气至则吹动灰并使罗谷震动。又长乐陈氏说：〇气之法，建造三重房间，各开一门作为门的位置，外面以子位，中间以午位，里面再以子位，〇子所谓九闭之中。大概是在室内铺设缇缦，上圆下方，依照方位埋入律管，使其端部与地面齐平，并用薄纱覆盖。中秋白露降下时，采集葭莩制成灰，加在管端以〇气至，灰被气所动则散开，被物所动则聚集。现在采集各种说法并附图说明】

审度第十一

度，即分、寸、尺、丈、引，是用来测量长短的。它源于黄钟的长度，用中等大小的子谷秬黍九十粒来度量，一黍为一分【凡是将黍实于管中，则十三黍加三分黍之一而满一分，累积九十分则有一千二百黍。所以这九十黍的数量与下一章一千二百黍的数量，其实是一样的】十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引。数字始于一，终于十，这是天地的全数。在律未制成之前，有这些数字但未见其形，律制成之后，数字才得以显现。度的形成在律之后，度的数理在律之前，所以律的长短围径，以度的分寸数理来确定。

嘉量第十二

量，即龠、合、升、斗、斛，是用来衡量多少的。它源于黄钟的容量，容量用中等大小的子谷秬黍一千二百粒填满龠，用井水校准其概量，用度数审定其容量【一龠积八百一十分】两龠为一合【积一千六百二十分】十合为一升【二十龠，积一万六千二百分】十升为一斗【百合，二百龠，积十六万二千分】十斗为一斛【二千龠，千合，百升，积一百六十二万分】

谨权衡第十三

权衡，即铢、两、斤、钧、石，是用来衡量轻重的。它源于黄钟的重量，用中等大小的子谷秬黍一千二百粒填满龠。百黍为一铢，一龠为十二铢，二十四铢为一两【两龠】十六两为一斤【三十二龠，三百八十四铢】三十斤为一钧【九百六十龠，一万一千五百二十铢，四百八十两】四钧为一石【三千八百四十龠，四万六千八十铢，一万九千二百两】

律吕新书卷一

<经部,乐类,律吕新书>

钦定四库全书

律吕新书卷二

宋 蔡元定 撰

律吕证辨

造律第一

班固《汉书·律历志》说：黄帝派遣伶伦从大夏的西边、昆仑山的北面选取解谷生长的竹子，选取那些孔窍厚实、竹皮坚韧的，截取两节之间吹奏，作为黄钟的宫音，制作十二根律管来听凤凰的鸣叫。雄凤鸣叫六声，雌凤鸣叫六声，这黄钟的宫音都可以由此产生，这就是律的本源。在治理大好的时代，天地之气相合而产生风，天地的风气纯正，十二律便确定了。刘昭《后汉书·律历志》说：伏羲创作《易经》，记录阳气的初始，作为律法的依据，建立冬至日的声音，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征，这是声气的本源，五音的正声。又说：截管为律，吹奏以考校声音，排列以候气，这是道的根本。本朝《防要》说：古时候黄钟是万事的根本，所以尺、量、权、衡都起源于黄钟。到了晋隋之间，用累黍的方法制作尺子，以此来制定律管的容量，