五曹算经卷一

五曹算经卷一

田曹生人之本，上用天道，下分地利，故田曹为首。今有方田，广从各五十六步，问为田防何？答曰：一十三亩竒十六步。术曰：列田五十六步，自相乗，得三千一百三十六步，以亩法除之，即得【案：亩法二百四十步】今有方田，广从各六十八步，问为田防何？答曰：一十九亩竒六十四步。术曰：列田六十八步，自相乗，得四千六百二十四步，以亩法除之，即得。今有直田，广八十步，从一百九十步，问为田防何？答曰：六十三亩，竒八十步。术曰：列广八十步，以从一百九十步乗之，得一万五千二百步，以亩法除之，即得。今有圭田，从三十步，一头广二十四步，一头无步，问为田防何？答曰：一亩竒一百二十步。术曰：列一头，广二十四步，半之得一十二步，以从三十步乗之，得三百六十步，以亩法除之，即得。今有腰鼓田，从八十二步，两头各广三十步，中央广十二步，问为田防何？答曰：八亩竒四十八步。术曰：并三广得七十二步，以三除之，得二十四步，以从八十二步乗之，得一千九百六十八步，以亩法除之，即得【案：此术踈舛，当倍中央广得二十四步，并入两头广得八十四步，以四除之，得二十一步，以从八十二步乗之，得一千七百二十二步，以亩法除之，得七亩竒四十二步】今有鼓田，两头各广四十步，中央广五十二步，从八十五步。问为田防何？答曰：一十五亩竒一百四十步。术曰：并三广，得一百三十二步，以三除之，得四十四步，以从八十五步乗之，得三千七百四十步，以亩法除之，即得【案此术亦踈舛，当倍中央广，得一百四步，并入两头广，得一百八十四步，以四除之，得四十六步，以从八十五步乗之，得三千九百一十步，以亩法除之，得一十六亩竒七十步】今有弧田▯八十步矢五步问为田防何答曰二百步术曰列▯八十步半之得四十步以矢五步乗之即得今有蛇田头广三十三步胷广五十七步尾广十八步从九十二步问为田防何答曰一十三亩竒一百九十二步术曰：并三广得一百八步，以三除之，得三十六步，以从九十二步乗之，得三千三百一十二步，以亩法除之，即得。今有墙田，方周一千步，问为田防何？答曰：二顷六十亩竒一百步。术曰：列田方周一千步，以四除之，得二百五十步，自相乗，得六万二千五百步，以亩法除之，即得。今有箫田，从四十八步，一头广二十五步，一头广三十五步，问为田防何？答曰：六亩。术曰：并二广得六十步，半之得三十步，以从四十八步乗之，得一千四百四十步，以亩法除之，即得。今有田，桑生中央，从隅至桑一百四十七步，问为田防何？答曰：一顷八十三亩竒，一百八十步。术曰：列一百四十七步，以二乗之，得二百九十四步；以五乗之，得一千四百七十步；以七除之，得二百一十步。自相乗，得四万四千一百步；以亩法除之，即得。今有邱田周六百四十步，径三百八十步，问为田防何？答曰：二顷五十三亩竒八十步。术曰：列周六百四十步【案原本讹作四百六十步，今改正】半之得三百二十步。又列径三百八十步，半之得一百九十步。二位相乗得六万八百步，以亩法除之，即得。今有箕田，一头广八十六步，一头广四十步，从九十步。问为田防何？答曰：二十三亩竒一百五十步。术曰：并二广得一百二十六步，半之得六十三步，以从九十步乗之，得五千六百七十步，以亩法除之，即得。今有四不等田，东三十五步，西四十五步，南二十五步，北一十五步，问为田防何？答曰：三亩竒八十步。术曰：并东西，得八十步，半之，得四十步；又并南北，得四十步，半之，得二十步。二位相乗，得八百步，以亩法除之，即得。今有覆月田，从三十步，径十步，问为田防何？答曰：一百五十步。术曰：列径十步，半之得五步，以从三十步乗之，即得。今有田，形如牛角，从五十步，口广二十步，问为田防何？答曰：二亩竒二十步。术曰：列口广二十步，半之得十步，以从五十步乗之，得五百步，以亩法除之，即得。今有圆田，周七十八步，径二十六步，问为田防何？答曰：二亩竒二十七步。术曰：先列周七十八步半之，得三十九步；又列径二十六步半之，得一十三步。二位相乗，得五百七步。以亩法除之，即得。今有环田，外周三十步，内周一十二步，径三步，问为田防何？答曰：六十三步。术曰：并内外周，得四十二步，半之，得二十一步，以径三步乗之，即得。今有田从一百步，广四十二步，中有圆池，周三十步，径一十步，问池占外为田防何？答曰：一十七亩竒四十五步。术曰：列从一百步，以广四十二步乗之，得四千二百步，为田积。又列池周三十步，半之得一十五步。列径一十步，半之得五步。二位相乗得七十五步，为池积。以减田积，余四千一百二十五步。以亩法除之，即得。

五曹算经卷一

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