革象新书卷四 元 赵友钦 撰
革象新书卷四 元 赵友钦 撰
葢天舛理 浑仪制度经星定躔 横度去极占景知交 偏逺准则葢天舛理浑天论》谓天如鸡子，地如中黄，大地在天体之内，天之两极如门枢轮辐，天旋一昼夜而周，两极不离元所，是故日出地则晓，日没地则昬。葢天论则不然，谓天形如葢，北极如葢之顶，正当天最髙处，四海外则比葢之围檐，其葢平旋一昼夜而周，葢顶不离元所，上天下地，地下无天，亦无南极，日常在天，未始出没，但去此度逺则此夜而彼昼，去彼度逺则此昼而彼夜，为其天逺，则似乎较低也。南地日午则为北地夜半，西地天初晓，东地天初昬，四方之更互皆然。释典所谓日绕须弥山而昼夜互者，助葢天之説也。葢天之说以天愈低而愈逺，今北斗近南则髙而小，近北则低而大，由是观之，北极之北，天虽愈低，郤与中国相近，如此则葢天之谬明矣。夏昼长而夜短，太阳在地下时少，故井水冷；冬昼短而夜长，太阳在地下多，故井水温，是亦可一见浑天之有理。又以葢天而论，近日之星常隠，逺日之星当常见，隠见平分周天之半，既然如是，北斗之柄与夏至太阳相近，缘何彻夜耿耿？夏至太阳躔东井，其娄胃张翼诸防既在半周天内，缘何晨昬犹见于东西？夫日出二刻半而天先晓，日没后二刻半而天方昬，夏至太阳近北极，子时望北，天自当如天之将晓，否则岂非葢天谬邪？然太阳出没各与地域相近逺，晨昬之迟早想必不同，假若日常在天，恐众星亦距日远近而隠，既止系乎地域之昼夜，则未可以尽信也【案：周髀云“笠以写天”，又云“天象葢笠，地法覆槃”，又云“天如倚葢”，皆就人所见浑圃之半言之，故状如车葢如笠，合下半则亦浑圆也。浑天图星象于浑圆外面，人如在天外观天；葢天图星象于半圆内面，人仍是在天内观天，与仰瞻于天不殊，既图之于内，不得不剖浑圆为二也。其云昼夜异处，如四时相反，东方日中，西方夜半，西方日中，东方夜半，是地之东西，如循环也。云北极左右，物有朝生暮获。赵君卿注云：「北极之下，从春分至秋分为昼，从秋分至春分为夜，是其地平与赤道适齐。日过赤道而北，其方日出地平；日过赤道而南，其方日入地平也。」葢天之学，不特知天体浑圆，并知地体亦浑圆，可谓测验至精至密。汉以来言浑天者，不逮也。此所引葢天之説，乃后人附防之妄，强加之葢天，以便于攻之，其亦诬矣】浑仪制度古者有浑天仪，又有所谓葢天、宣夜。葢天不可凭信，宣夜失其所传。浑天之仪有三：一曰六合仪，二曰三辰仪，三曰四游仪，共为一器。所谓六合仪者，平置一黒环，准为地平，列十二辰及八干四隅于其上。
又置黒双环，竝结于地平之子午半在地上，半在地下，比为天脊。于其侧刻为周天去极之纬度，从地平子位而上三十六度，夹一小板于黒双环之间，板中通一圆窍，比为北极。又从地平午位而下三十六度，亦夹一小板作为圆窍，比为南极。则置赤单环，比为赤道，于上刻周天之经度，结于地平卯酉。其赤环最髙处结于北极之南九十一度，初天顶之南三十六度也。四环总六合仪，此如天地之定位。赤环虽刻周天之经度，实非周天之经度，乃周地之经三百六十余度也。黒环虽刻周天去极之度，亦止是周地之纬度三百六十有余也。葢为六合仪不以运转天体，郤左旋，故云周地而不云周天也。所谓三辰仪者，亦置黒双环，与六合仪之双环同，但围径较小，所刻才是周天去极之度，不可言周地度矣。所以然者，此双环之北板窍与六合仪之北板窍相通，共贯一圆轴，南板亦然。轴既圆，则此双环可以运转，转于六合仪内，转非定体，故云此是周天去极度。亦置赤单环，如六合仪者，附结于双动环之上。去极九十一度，乃是卯酉两月太阳所过之躔。赤环所刻周天赤道之度，可以随双环而运转之。别置黄单环，附结于赤环之卯酉防度，仍刻周天黄道度数。恐黄赤两环动揺不穏，又作白环佐辅之，使无倾欹之患。其白环于天郤无所比。此五环总为三辰仪。所谓四游仪者，亦置黒双环，与三辰仪之双环同，但围径较小，于上亦刻周天去极度。其北极窍与在外二板窍通一轴，南板亦然。此双环之内各置一直干，名曰直距，似乎圆扇之脊。与两极相比，数均上下俱一，外轴量两距之长，去其当半处作一圆窍，别置一圆板之心，穿定八尺衡管，圆板两傍聨为圆轴，横距于直距之两窍，轴圆可转，则衡管可以南北低昂而窥天，又随此双环而运转东西，则无徃而不可窥望，故曰四游仪。窥管长八尺，故四游之环径八尺，在外者以次而畧寛若测望各宿星躔，则于三辰环上知有几度，中外天官亦知分▯在各宿几度，分▯在去极几度，又于南轴之外接连一长木，以此长木贯定水轮，引水运之，则南轴因此而转，使其一昼夜而周，又可比天体之绕地一周也。于三辰仪上布列珠玉，比为星象，即古者璿玑玉衡之遗制也【案：璿玑本作璇机，《周髀》有正北极及北极璇机之名，有七衡六间，冬至日在外衡，夏至在内衡，春秋分在中衡之规法。正北极即赤道极，为左旋之枢；北极璇机即黄道极，为右旋之枢；中衡即赤道，余六衡悉准之，是为十二中气。日随天而左之规法，以七衡均分黄道界之，为十二黄道斜，而七衡与赤道平列，此虞、夏、商、周相传之旧。至秦而失其传，汉人草创浑天仪，设窥管谓之衡，后儒援汉制以当古璇机玉衡，于其本法益莫之或考矣】
经星定躔古者逐夜测騐中星，遂知黄道各防度数，又以浑仪比较而后定。但所谓赤道分经之度，郤是于浑仪上以黄道推之，赤道度数已定，复以赤道推变逐年黄道度数，如是算之，如恐反覆不顺，今当言之。夫赤道距两极之数，南北不殊，且十二次度均必然，万古不易。黄道则半偏南而半偏北，各次宿度多少不等，又因日躔嵗差逐年改异，理宜先测赤道以分天体，郤以赤道推变黄道之度。古者虽以赤道推变黄道，其赤道郤是先凭黄道而测，今欲先测赤道。但地平不当天半，地上天多，地下天少，世人与天之髙处相逺，四傍之低天则相近。天髙处望度差于密，天低处望度差于踈，浑仪不可以测，今别作一术测之。于地中置立壶箭刻漏，虽依旧制，但用水迟速不同，木箭之刻画亦异。箭分一百四十六画半，一昼夜之间其箭浮沉各五十次。如是则一日不云百刻，乃云百箭，葢以一日分为百箭之久。每日天体绕地一周，则是运行三百六十六度余四之一。天运一度，则箭之浮沉移四十画。百箭总计一万四千六百五十画，乃天体绕地一周之数也。此壶漏不常用，但以推测经星度数。然一昼夜之间换水五十次，恐有参差，则时刻与天先后，当就一所置立壶漏四所，制度相同，庶几可以互相是正。壶漏在于屋内，别于檐外置一木架，四柱而中空，不拘大小髙低，内容一人坐立架上，平放长木两条，其长与架相称，髙五寸许，濶二寸许，各凿水沟，试令平正。两木之间留一长罅，其阔不及半寸，约三四分，首尾广狭均停，直指子午中向。所谓中向者，正午表景最短，则凭其指南，▯昬见时，人于架内窥测，其眼须当低罅一尺有余，否则所望不定。若于长木之上以板加之令髙，则不必低罅一尺矣。然亦当用两人以两架测之，庶几可以彼此防较观。象者▯视各防，若距星来当罅中，随即声説。看箭者言其箭画数目，秉笔者记之。然箭画以五色间杂，庶几便于夜观。其余中外天官，亦当如此推测。须当再验三四夜，以审订焉。且测半周天，其余▯过半年而推测【案此及后篇皆泥于地上天多地下天少之谬説，于测验极疎】
横度去极浑仪不可测经度，亦不可测横度。今既别立测经度法，亦当别立测横度法。其法不拘四时，不用壶漏，亦不用经度之架，别置一架以测之。但须地中测验，方得其正。先于露地凿为方穴，正向子午，傍挟卯酉，以四柱木架置于穴中，髙出地平数寸许，方广称穴。架内可容人坐立，尺寸不拘。其穴口之南树一长木，与架相逺丈余，髙七尺许。其架之作十字之交，但十字之木不向子午卯酉，乃斜指四维，而各构于柱正交之心。树立一表，约髙六尺，作窍于表首，可通琴线，不须寛广，但令线无涩滞。其窍向南之下二尺许，别凿一方窍。将平木一条于穴内，毋令突露，窍北其平木约厚二寸许，阔四寸许，长出窍南一丈，稳附于架南所树之木。平木正指子午之中，上凿水沟以试平正。于平木左边均画九十一度有竒，乃周天四分之一，以一寸准为一度。又于平木之上一寸许，再构平木一条，与在下之平木不异，但在上之画处作通窍，可容铁箸，在下者之画处止作浅窍，以承铁箸。铁箸长二尺许，箸首大窍似乎大针之状，插在平木最南之画窍。箸窍系以琴线，穿从表窍过北，有窥筒约长五尺以上，首尾各有一环，下环在筒尾之上侧数寸许，系于表根，上环系于琴线。窥筒直倚表北，琴线长短称之，葢线短则系筒不及，线长则窥筒偏斜。窥筒端直则筒下可以直窥嵩髙。一人在架外地上而渐移铁箸，箸移画窍而北，窥筒之首渐移。然恐东西揺曳不定，当钉两木于表侧以夹之。铁箸逐画北移，则可以测众星所在之度。测者声説，屋下之人书记之。若筒平至地，筒孔低在表根十字交下，则可测际地之度矣。须先测北极不动处，定在平木为准的之所，其余中外天官，须于筒内观其偏正逺近，当从最南度测起，渐移九十一度，以至最北，星象渐转复可。如前测之测望，至晓则最低之度升至最髙，天髙处度差密，天低处度差疎。如此则平木之南画当密，北画当疎。平木左边先画均度，不可移改，当考南密北疎之数，别于右边分画疎密之度，亦是周天四分之一。但地平不当天半，地上天多，嵩髙至北望地际，恐不止九十一度而已。当先测赤道经度，考其地平上下隐显几何也。东出西没之间，不止半周度数，则南地纬度亦当増矣。増于测度之平木，亦度其渐疎而画焉。须当两人用两架测望，庶几可以彼此参较，仍作三四夜审订之。审订已定，移架指北而测南木，亦移树于表北，与测北不殊，但不用均画之度，止须以较定疎密之度。测之南北俱已测定，则其画数合得半周天度。然恐有余数，是地上天多也。然止可测半周天，当俟半年而再测。此术系穴地置架，若于平地置架亦可测之。但穴地置架则架上之表低而似短，平地置架则架上之表髙而似长。架上之表既髙过所树之木，不可不减，则低而相称，否则不然。窥筒亦当减短。所以平地亦可测者，葢望逺之差不差于移步，但差于改向。且如夜行所戴之星，移步于四郊以望所见，并同，皆因上仰而望向不改也。虽不移步，但转其目所见异矣。故知异同在于改向，不在于移步。架上穴而就平地，或迁置于东西南北，似乎移步，窥筒斜转横直，是为改向。兹欲明其移步改向之理，故先言穴地而复不用之。原夫地面髙低不齐，岂能准则而一之？穴于髙处无异于平地，而低徒然穿凿，何况目齐地平，微有所障，便难尽视。不若置架于平地，但移架而免移所树之木也。
占景知交于地中置立一表，约髙四丈，表首置圆物，状如灯毬，亦可竹篾为之，而用纸糊，但不可透明，须令塞实，亦不可小小，则景淡，大郤不妨。表下四傍平地，以石灰涂之，令白，以黒画方眼，若棊枰然，一眼方一寸，其画纵横正向子午卯酉。然必须广逺涂画之，使早晚其景皆在其上，或不用石灰，但将白纸糊簟，而画着地砌钉平妥，以代之。于是推测四时日景，又测九道月景，于棊枰上考究东西南北迟疾之差，则可推日月两景相犯，求其日食分数，并求亏圆时刻起复方位。八方偏地，亦当如此测景比较地中之差，但可推测日食。葢日食关系仰望参差，所以此景可测。若夫月食，止须歩日度相对，不可以两景相犯而推之。
偏逺准则地中之子午卯酉四向既正，则轮盘可正二十四向矣。然八方之地各有偏向，何以言之？葢因测地中而知之。春分前二日，秋分后二日，此两日之卯酉时，太阳在地盘卯酉正位。假若地偏南北者，则卯酉表景不相直。以正卯之景定轮盘，则不对正酉；以正酉之景定轮盘，则不对正卯。北极是地盘正子之位，日中太阳是地盘正午之位。假若地偏东西者，则子午两向不相直。以正午之景定轮盘，则不对正子；以正子之向定轮盘，则不对正午。若偏地而欲取正四向以分轮盘，则二十四向疎密不均，首尾不对矣。要当各立偏向，其偏卯、偏酉虽不能端指正卯、正酉，然所移之数，卯酉皆均，不于正卯移多而正酉移少，不于正卯移少而正酉移多。子午之偏正亦然。但地偏南北而不偏东西者，子午二向无改异，自然是卯酉均移；地偏东西而不偏南北者，卯酉二向无改异，自然是子午均移。若地在四隅，不在四正而四向偏者，必合均移，未有准则。葢午偏而傍又偏，则四向皆偏矣，何所取正而均移哉？愚今思索，因得偏定卯酉之方，权置平木一条，约长三尺，阔五寸，厚三寸。东端之内五寸许，树构短木，髙二尺；西端之内五寸许，树构短木，髙一尺。短木之首俱作圆窍，以窥筒贯于其中，须令稳而不动，名曰筒架。别置一圆案，如轮盘然，径广约三尺，不分二十四向，周围三百六十辐，辐辏于中，不满周天全度者，葢约数也。置筒架于案上，其长短相同，使窥筒西窍齐于人目，案足髙低称之。当昬见时，窥望东方之星于筒内，将筒架于圆辐渐迁，记各星所向，圆辐绳墨亦记其在筒内髙低偏正与夫窥见之时漏刻画数。俟已测之星晓落西方，移转架筒，亦于圆辐渐迁而窥望。但有一星之两向相直，其窥见之时刻又且昬晓两数距夜半皆均，距午亦然。以此星绳墨为东西之向，假作偏卯、偏酉准绳，犹未得偏卯、偏酉之真，故曰假。所以然者，葢为天逺则似较低，地东者西望偏酉差南，地西者东望偏卯差南。欲求其眞，且以假准绳为则，置一木架如地中所测经度者，其两木所开长罅直指偏卯酉之假准绳，测望天脊之纬度。所谓天脊者，自地平子际上至北极，自北极上至嵩髙，自嵩髙南至地平午际，比如一环之半周，名曰天脊，平分东西于正中，皆是定体午位。凡纬度北距于极者，至天脊而最髙，最南两傍低于天脊，渐渐斜倚于北，未至天脊而少偏于东，尚自带北而低，已过天脊而少偏于西，又复指北而低。此以一纬度论也。若于卯酉长罅之内仰观，则见纬度不一，惟有天脊纬度与北极最近。天脊两傍东西之纬度在罅内者，距天脊愈偏，则距北极愈逺。
倘若长罅得偏卯酉之眞者，脊傍所偏度均假。若罅卯差北而罅酉差南，其脊西之罅度相距北极较逺，脊东之纬度相距北极却近。罅卯差南而罅酉差北者，反是。其纬度距北极之数，已测中外天官为准而定，即制器所测横度是也。若取其偏卯、偏酉之眞，须移长罅而改准绳。若移定而脊傍均偏者，是得偏卯、偏酉之眞矣。虽然，若是不立假准绳而便约量测天脊，亦可求之。其偏卯、偏酉移对于正辰、正申者有之，移对于正寅、正戌者有之，偏子、偏午移对于正丑、正巳者有之，移对于正亥、正未者有之。其偏地二十四向既定，若求地偏东西之数，则置刻漏准取昬晓折中，取为夜半，置测经度之木架，罅指偏午，于此夜半仰望中星，以较地中夜半中星，则知地偏东西之度数。又从罅内▯视地中夜半之中星，以其偏地此时漏刻比较地中夜半漏刻，此又是以时刻求东西之偏数也。若求地偏南北之数，但论罅内所见天脊纬度，取其距北极之数，计之，此术固可准矣。求地中之术，亦可用以相参。先定所偏子午卯酉绳墨，却就春分前二日，或秋分后二日，太阳正当赤道时分，于辰申中刻，视表景而画于地。但不用偏地刻漏之辰申，须当以偏地刻漏较取地中之辰申正时，然后将其辰申表景与所偏绳墨相较。若偏子午之绳墨近辰景而逺申景者，其地偏东；近申景而逺辰景者，其地偏西。若偏卯酉之绳墨近申景而逺辰景者，其地偏东；近辰景而逺申景者，其地偏西。量其所偏逺近，则是地偏东西之数。用辰申景而不用卯酉景者，葢偏地而求地中，卯酉两时，恐太阳出没有迟早之不同，或二景一有一无，故用辰申也。望北极而画定正子之向，以较偏子绳墨逺近，亦是地偏东西之数。用偏地刻漏较取地中午时，于偏地中▯得地中午时之正，画其表景于地，以定正午之向，较其偏午绳墨逺近，亦是地偏东西之数。将取向正子正午之画与所偏绳墨相较。若偏卯酉之绳墨近正子之向画，逺正午之向画者，其地偏北；近正午之向画，逺正子之向画者，其地偏南。若偏子午之绳墨近正午之向画，逺正子之向画者，其地偏北；近正子之向画，逺正午之向画者，其地偏南。量其所偏逺近，则是地偏南北之数。地中所戴，是嵩髙，偏地各有偏戴之处，于偏戴之下直望在上纬度，则得所戴偏距北极之数【案：天顶地平随人所居而异，皆以北极为正北，日之随天而左一，准赤道而宗北极，故随地可为规识景以正其东西南北。葢不论偏南偏北及偏东偏西，而皆有子午卯酉之正也。环地之周上应天度，本无定中，惟以一方为中，因名其南北东西为偏。则南北相差，测北极出地髙下知之；东西相差，较其月食之时刻早晚知之。
此篇徒凭胷臆，附防于测验之理，茫然无足取也】此术但凭天象推测，然世间有所谓指南针。若置偏地，其所指者，正午欤？抑偏午欤？若在偏地，果指偏午，则二十四向随偏午而定，亦可用以测天；若指正午，则偏地难指正向。午虽正午，而子非正子，首尾不对。一向既差，则二十四向皆差，是不可以不辨也。偏不向正之理，已于篇首详説，不复赘辞。
钦定四库全书