晓庵新法卷三

晓庵新法卷三

吴江王锡阐撰气朔气候置岁周以距元积年，因之为中积，加气应曰通积，足宿纪总法累去之，得天正冬至大小余分。

日曰大余刻分曰小余递加候策足宿纪总法，去之。凡以甲子命日，俱仿此。

得各气候日分天正冬至大小余分，即为冬至初候日分，加一候策，为冬至中候日分，加两候策，为冬至末候日分，加三候策，得小寒气日分，即为小寒初候日分，余仿此。

以土王策损四季中气不及损者，加宿；纪总法损之。凡以甲子命日者，俱仿此。

得土王用事日分上考者，以气应减中积，为通积，足宿纪总法，累去之余，仍与宿纪总法相减，得天正冬至大小余分。

平朔▯望置中积，加闰应，曰闰积，足月周，累去之，得天正闰余日分，用损冬至，得天正平朔大小余分。置天正闰余，加通闰，即次年天正闰余。递加▯策，得各月平朔▯望日分。上考者，以闰应损中积为闰积，足月周累去之余，仍与月周相减，得天正闰余日分。

盈虚置各候以盈策递加之，得各日气目刻分。其无目之日，曰盈日。大统厯以无气目之，次日为盈日。置平朔▯望，以虚策累加之，得各日闰目刻分。其重目之日，曰虚日。

大统厯以两目之次日为虚日日躔入厯置中积，加厯应，足厯周，累去之，得天正冬至入厯日分。半周已下，为朓厯已上，内减半周，余为朒厯月、五星入转，仿此。

递加候策得各气候入厯日分加足全周，去之。凡足全周者，俱仿此。

以闰余损天正冬至入厯不及损者，加厯周损之。凡周率不及损者，俱仿此。即天正平朔入厯日分递加▯策，得各月平朔▯望入厯日分。上考者，以厯应损中积，足厯周累去之余，仍与厯周相减，得天正冬至入厯日分。

月离交转置中积，加转应，损闰余，曰转积足。转周累去之，得天正平朔入转日分，递加▯策，得各月平朔▯望入转日分。置平朔▯望入转，加转终差，得次月平朔▯望入厯日分。置平朔入转，加转半，差朓改朒，朒改朓，得平望入转日分。以望求朔，及两▯互求者，俱仿此。上考者，置中积，损转应，加闰余，曰转积，足转周，累去之余，仍与转周相减，得天正平朔入转日分。置中积，加交应，损闰余，曰交积。足交周，累去之，得天正平朔入交日分。递加望策，得各月平朔望入交日分。置平朔望入交，加交终差，得次月平朔望入交日分。上考者，置中积，损交应，加闰余，曰交积。足交周，累去之余，仍与交周相减，得天正平朔入转日分。

五星平合置中积，加合应，足合周，累去之，得天正冬至前合日分。周减合周，即后合日分。以前合减冬至，得至前平合日分；后合加冬至，得至后。

平合日分置平合，加半周岁，填荧惑为退望日分，太白、辰星为退合日分。上考者，以合应损中积足，合周累去之余，即后合日分与合周相减，得前合日分。

交转置中积加转应为五星转积足各星转周累去之得天正冬至各星入转日分内减前合为至前平合加后合为至后平合各入转日分上考者，置中积损各星转应为转积，足各星转周累去之余，仍与转周相减，得天正冬至各星入转日分。置中积，加交应，为五星交积。足各星交周，累去之，得天正冬至。各星入交日分，内减前合，为至前平合；加后合，为至后平合。各入交日分。上考者，置中积损各星交应为交积，足各星交周累去之余，仍与交周相减，后天正冬至各星入交日分。置平合、交转、加合中为岁。填、荧惑、退望、太白、辰星退合，各入转及入交日分。辰周累加合周，得次合交转日分。

通率日置用时以天正冬至减之，为距至日分。

凡随用一日时通曰用时以平朔平合减用时为距，朔距合日分。荧惑、太白距合、过宿、纪总法者，以平合减用时，加宿纪总法为距合日分。置距朔，距合，以朔合入厯及交转加之，为用时入厯及交转日分。

度置距至命日为度，即为距至度分。求爻策者，以爻限周因之，如岁周而一为距。至爻策捷法，置距至度分，以爻法因之，得距至爻策。置距朔、距合及入厯交转日分，以岁周因之，如各周而一，得各度分。求爻策者，以爻限周，因之如各周而一，得各爻策，捷径法，置距合、距朔及入厯交转日分，各以其爻法因之，得各爻策。以距元积年，因厯周岁差为厯周差积，损厯应爻策为所求天正冬至入厯爻策，加厯元厯周限为所求天正冬至厯周限爻策。以距元积年，因通闰爻法，足爻限周，累去之为通余爻策，加厯元月平行，得所求天正冬至月平行爻策。置岁周足月离转周，累去之余，因入转爻法，为通转法，与距元积年相因，累减爻限全周，为转余爻策。加转应爻策，得所求天正冬至月离入转爻策。用减月平行，得所求天正冬至月离转初限。置岁周内，减月离交周十三次余，因入求爻法。曰：通交法与距元积年相因，足爻限周累去之，为交余爻策。加交应爻策，得所求天正冬至月离入交爻策。用减月平行，得所求天正冬至月离正爻限。置平朔距至爻策加月周日躔平行爻策得次朔距至爻策强望仿此置平朔▯望月离入转爻策，加转差法得次朔▯望入转爻策，以转半差法加平朔入转爻策，疾改迟，迟改疾，得平望入转爻策。有望求朔及两▯互求者，俱仿此。置平朔望月离入交爻策，加交差法，得次朔望入交爻策。五星各置其合，周岁差以距元积年，因之累去爻限周为合周，差余各加合应爻策，得所求天正冬至五星距合爻策。岁、填、荧惑、各以天正冬至距合爻策，反减爻限周，得所求天正冬至平行爻策。以距元积年，因五星入转岁差为转岁差积，加厯元转初限，得所求天正冬至五星转初限。爻策岁，填荧惑以减，所得天正冬至平行爻策。太白辰星反减爻限周，各得所求天正冬至入转爻策。岁填荧惑，以距元积年，因入交岁差，为交岁差积，加厯元正交限，得所求天正冬至正交限。爻策以减所得天正冬至平行爻策，得所求天正冬至入交爻策。太白辰星，以距元积年，因入交岁差，足爻限周累去之，为交差余。加交应爻策，得所求天正冬至入交爻策。用减爻限周，得所求天正冬至正交限爻策。置五星平合距至爻策，加合周日躔平行，得次周平合距至爻策。置五星平合入转爻策，以转差法加之；入交爻策，以交差法加之，得次周平合入转及入交各爻策。日、太白、辰星，以距至度为平行经度；月，以距朔度益距至度为平行经度；岁、填、荧惑，以距合度损距至度为平行经度。

爻策仿此又法，月行爻法，五星平行爻法，因距至日分，加天正冬至月五星平行爻策，各得用时月五星平行爻策。月距朔，五星距合，各爻法，因距至日分，加天正冬至距朔距合爻策，得用时月距朔，五星距合各爻策。日躔入厯，月五星入转入交，各爻法，因距至日分，加天正冬至入厯入转入交爻策，得用时日躔入厯，月五星入转入交各爻策。月置平行经度损入交度为平交度，五星置各平行经度损入交度为正交度。

爻策仿此平行分置岁、周、如月、周及五星合周而一，各为平离分。

用爻限者即距朔及距合爻法日、太白、辰星皆以一度为平行分。月平离与一度相从，岁填、荧惑平离与一度相消，各为平行。用爻限者，日太白、辰星，即距至爻法；月岁填荧惑，即平行爻法。

初末限日躔入厯，月星入转，度在半周以下为朓，以上去半周余为朒。爻视朓朒度，不及象限者曰初限，过象限者反减半周余曰末限。

躔离定度朓朒差倍朓朒初末限辰星三倍之申其正▯为勾，较▯加减朓朒，准度为股。倍度过象限者，加；不及者，减。辰星朒初，朓末，反是。勾股求▯，为初法。法分勾为正，▯得加减差。日月、岁、填、荧惑、太白，皆曰加差；辰星朓初、朒末，下及纪限，曰加差；过纪限，曰减差；朒初、朓末，反是。捷法，置勾如股而一，为切分，得加减差，申其界分，因股得初法。初，法因朓朒准分为定，用加减差，加减初末限为定限。定限正▯，因定用为勾，较▯因定用，加减一度为股。朓初，朒末；减朒初，朓末加。勾股求▯，为逺近初分；置勾，如初分而一，为正▯，得朓朒差。捷法，置勾如股而一，为切分，得朒朓差，申其界分，因股得逺近初分。

次行置平行，径度以朓朒差，朓益朒损之，为次行。月岁荧惑填，各以次行，与日躔次行相减，为离度。月倍之，曰倍离。太白、辰星，置距合度，以朓朒差朓损朒益之，为离度。月倍离在半周以下为朓，以上内减半周，余为朒。五星离度，仿是。朓朒不及象限为初限，过象限者反减半周，余为末限。

月离朓朒定差朓朒外准加定用曰次准倍离初末，限正▯因外准为勾，较▯因外准损益次准为股。

朓初朒末损朒初朓末益勾股求▯，为后准。置勾，如后准而一，为正▯。得朓朒次差。捷法，置勾如股而一，为切分，得朓朒次差，申其界分，因股得后准。以朓朒次差，朓加，朒减，入转度曰次转。又有加差，加减之。

入转度在初限者加末限者减仍依入转度法，求朓朒初末限，申其正▯，因后准为勾，较▯，因后准损益一度为股。

朒初朓末益朓初朒末损勾股求▯，为逺近定分。置勾，如定分而一，为正▯，得朓朒定差。捷法，置勾如股而一，为切分，得朓朒定差，申其界分，曰股，得逺近定分。

岁填荧惑后准以用时日躔入歴求其逺近分，因三星朓朒中准为后准。用新法会通崇祯厯书，岁填即以中准为后准。荧惑以用时日躔入厯，求其逺近分，与一度相减，余因朓朒。中准曰：日躔差次，以荧惑入转度准日躔入厯度，中日躔逺近分与一度相减，余因荧惑朓朒中准。又以外准因之，曰入转差。以所得两差视逺近分，过一度者加，不及者减。各加减于中准为后准。

五星朓朒次差离度朓朒，初末限正▯，因后准为勾，较▯因后准损益逺近，初分为股。

朓初朒末益朒初朓末损勾股求▯，为逺近次分，置勾如次分而一，为正▯，得朓朒次差。防法置勾如股而一为切分得朓朒次差申准界分因股得逺近次分行定度日躔即以次行为行定度月离以朓朒定差，朓加，朒减，其平行经度为行定度。五星各以朓朒次差，朓加，朒减其次行为行定度。五星次日行定度。凡言次日、上日者，皆以子正为限。

等于上日者为留差在日度一分以下者，俱为留段。

少于上日者为退月、日、五星各以次日行定度与上日行定度相较为定行分。月日五星定行，与日躔定行进相消，退相从，各为离日定行分。

气朔定日四正置四仲中气日躔朓朒差，如定行而一，得日差朓损朒益。四仲中气日分，得四正日分。

定朔▯望置平朔、▯望日月朓朒差，同名相从。日朓，月朒，同名为加；月朓，日朒，同名为减。

异名相消日朓多应加，月朓多应减，日朒多应减，月朒多应加。为实，月平离为法，而一，得加减泛差，用以加减平朔▯望，为前泛时。置前泛时覆求加减次差，复以加减平朔▯望为后泛时，覆求加减后差，与次差相减，余自因为实，泛差次差相减，余为法，而一得数，损益其加减后差。

次差多于泛差者益少者损为加减定差以加减定差，加减于平朔▯望，得定朔▯望日分。前后两朔于同者，前月大尽；异者，前月小尽。两朔间无中气者，为闰月。

五星定合退望五星行定度，与日躔行定度相减。

逐日逐时细求之无余分者，即为定合；余半周者，为退定望。若未合者，置其较分，如离日定行而一，得数加减用时为定合退望日分。星行定度多者，加；日行定度多者，减。太白、辰星顺合，反此。岁填荧惑合，前为夕，合后为晨；望前为晨，望后为夕；太白辰星顺，合前为晨，合后为夕；退合前为夕，合后为晨。

内外纬度月离正交度月倍离初末限正▯，因交周朓朒准分，为勾较▯，因交周朓朒准分，损益一度为股。

朓初朒末损朒初朓末益勾股求▯，为纬差法。法分勾为正，▯得行朓朒差。倍离在朓限者，交行为朒差；倍离在朒限者，交行为朓差。亦曰屈申差，朓差为申，朒差为屈。捷法，置勾如股而一，为切分，得交行朓朒差，申其界分，因股得纬差法。

朓益朒损平交度为正交度月五星交定度月以正交损行定度为交定度五星以正交度损次行为交定度。交定不及半周者，为正交后，其纬距南，曰阳厯；过半周者，去半周余，为中交后，其纬距北，曰隂厯；正交后过象限者，反减半周余，为中交前；中交后过象限者，反减半周余，为正交前。

黄道内外度黄道距至度半周以下为冬至，后以上去半周为夏至，后冬至后过象限者反减半周为夏至前，夏至后过象限者反减半周为冬至前，后但以割圜变率求之亦可。较▯，因内外准分为正▯。得内外度，春正限后行赤道北为内，秋正限后行赤道南为外。春正后，即夏至前后；秋正后，即冬至前后。

月离纬度月在朔望者，以交纬准分，因交定正▯为正▯，得▯望月纬度。不在朔望者，以纬差法，因中纬准分为纬大限正▯，又以交定正▯因之为正▯，得月纬度。

五星纬度五星逺近初分与逺近次分相减，余因中纬准分，如次分而一，得差较损益中纬准分为各星纬大限正▯逺近初分多者益，逺近次分多者损。又以交定正▯，因之为正▯，得各星纬度。

经纬变度两道差置黄道度，正▯如内外度较▯而一为正▯，得赤道经度。两日日躔赤道经度相较，余为日躔赤道定行分。月星置交定较▯，如纬度较▯而一为较▯，得黄道距交度。正交前者与正交度相消，正交后者与正交度相从。中交前者以半周益正交度相消，中交后者以半周益正交度相从，各得月星黄道经度。两日黄道经度相较为黄道定行分，与日躔定行进相消退相从，为黄道离日定行分。两道经度相减，余为两道朓朒差。黄道强为朒，赤道强为朓。月星以本道强为朒，黄道强为朓。

有黄道经纬求赤道经纬内外准分，因纬度较▯为先数，内外次准，因纬度正▯为次数。黄道经度较▯，因先数为后数。月星在黄道外者，以后数从次数；在赤道外者，以后数消次数；在两道间者，以次数消后数。各为正▯，得月星赤道内外度，亦曰赤道纬度。春正限后，月星在黄道北，为黄道外；赤道南，为赤道外。秋正限后，月星在黄道南，为黄道外；赤道北，为赤道外。与末所得月星赤道内外度，外为南，内为北者不同。黄道纬度较▯，因黄道经度正▯，如赤道较▯，而一为正▯，得赤道经度。两日、月、星赤道经度相较为月、星赤道定行分，与日躔赤道定行进相消退相从，为月、星赤道离日定行分。

距日定度月星黄道经度与日躔行定度相较为黄道距日度，申其较▯因黄道纬度较▯为较▯得月星距日定度。

躔离宿度黄道宿度置岁差，以距元积年，因之用减黄道宿应。

如不及减者累加前宿减之得天正冬至日躔黄道宿度分，与本宿全度相减，余为次宿距星黄道经度。如冬至日躔在箕宿，其减余即为斗宿距星黄道经度也。递加列宿分度，各得次宿距星黄道经度，亦曰黄道宿积。如加斗牛两宿分度，即得女宿距星黄道经度之类。置七政黄道经度，以近少黄道宿积减之，得躔离黄道宿度。

赤道宿度置各宿距星黄道经度及南北纬度，依前章求赤道经纬法，得各宿距星赤道内外度及经度。其经度亦曰赤道宿积。置列宿距星赤道经度，各减前宿距星赤道经度，不及减者加全周；减之后，仿此。

得赤道列宿度分如置牛宿距星赤道经度，以斗宿距星赤道经度减之余，即斗宿赤道度分，列宿俱仿此。置七政赤道经度，以近少赤道宿积减之，得躔离赤道宿度。

赤道上黄道宿度置赤道宿积较▯，以内外次准分之，又如正▯而一为勾，一度为股，勾股求▯，▯分勾为较，▯得赤道上黄道宿积。防法置赤道宿积较弧切分如内外次准而一为较弧切分得赤道上黄道宿积。

与次宿相减得本宿度分置七政，赤道经度依上法，得赤道上黄道积度，以近少赤道上黄道宿积减之，得躔离宿度。密法以岁周因各宿距星黄道经纬度，如黄道天周而一，依前章求赤道经纬，及本章求赤道上黄道法得数，复以天周因之，如岁周而一，为各宿赤道内外度经度及赤道上黄道宿积。如以爻策求之者，不用此法，但以得数之后，以天周因爻策，如爻限周而一，为度分。上考者，以距元积年，因岁差加宿，应足本宿度分，递去之余为次宿度分，即所求天正冬至日躔黄道宿度分。

躔离辰次赤道积年因岁差以损辰应，与全周相减。辰应不及损者，反损之，不与全周相减。得元枵中，限赤道积度，加气限，得娵訾初，限积度，递加辰限，得以次各辰初，限积度。

各辰初限即各宫界置各辰初限积度，以近少赤道宿积减之，得各辰宫界入赤道宿次度分。密法以初限积度，因天周如岁周而一，为宫界。定积以近少赤道宿积减之，得宫界入宿次度分。有爻策求度分者，以天周因爻策，如爻限周而一，得度分。章内多同。七政赤道经度与初限积度等者，密法亦用宫界定积即以用时为交宫刻分，若未合者，相减，余如七政赤道定行而一为刻分，损益用时。宫界定积多者，益七政；经度多者，损五星。退行者，反是。

为交宫刻分黄道置各辰初限赤道积度，求得赤道上黄道，即各辰黄道经界积度。密法亦以天周因之，如岁周而一，为黄道宫界定积。以近少赤道上黄道宿积减之，得各辰宫界入黄道宿度。依赤道法，得七政黄道交宫日分。上考者，积年因岁差加辰，应与全周相减，得▯枵中限，赤道积度。

九服里差南北里差置南北距，元里数如髙下全差而一，又以象限因之，南减北加于北极，应得各方北极髙。

东西里差北极髙较▯，因东西差准为东西差法，置东西距元里数，如差法而一，得东西里差刻分，东益西损，于气应得各方气应。

命日大余置大余，命虚甲子算外，得宿纪干支。如初日为虚甲子，一日为危乙丑，六十日为奎甲子，一百二十日为毕甲子，一百八十日为鬼甲子，二百四十日为翼甲子，三百日为氐甲子，三百六十日为箕甲子，四百一十九日为女癸亥，至四百二十日去宿纪总法，仍为虚甲子，余仿此。防法，置大余，足纪法，去之余，命甲子，算外得日辰干支。

小余置时法损半为定时用数得四刻又六分刻之一置小余如定时用数而一，命子正算外，得各初正时。未及定时用数，为子正得一，为丑初得二，为丑正三为寅初，四为寅正，至二十三为夜子初。各算外余仿此。余不及用数者，命初刻算外，得各刻分。如定时得二为丑正，又余一刻即为丑正一刻。若不及一刻即为丑正初刻，某分秒他时及刻分皆仿此。

晓庵新法卷三

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