晓庵新法卷六

晓庵新法卷六

吴江王锡阐撰日食南北较差日南北差与月南北差同向相消，异向相从，曰南北较差。月星纬加黄道中限髙不及象限者，即为视差同背；过象限者，以月星纬正▯，因月星距中黄道较▯，得数大于中限髙较▯为视差异向，小于中限髙较▯为视差同向。

东西较差月东西差损益，月离黄道为先数。月离中前为益，中后为损。凡以月星东西差为损益者，皆从月星中前、中后为定。日东西差，损益月离行定，为次数。日躔中前为益，中后为损。凡以日东西差损益者，皆从日躔中前、中后为定。

两数相消曰东西较差食甚定时置定朔定刻分，东西较差，如月离日定行分，而一得时差，前泛分。中前为损差，中后为益差，下皆同。

损益定刻分为食甚前泛时欲求真刻分，以气差反损益之下，皆同。

置前泛时先以真刻分求日月经纬诸数，次以定刻分求髙度、视差诸数，篇内俱仿此。凡经纬髙度视差诸数，各就本时求之。篇内皆同。

覆求时差定泛分与求前泛分同法下仿此损益定朔，定刻分为食甚，后泛时。置后泛时，覆求时差，后泛分与次泛分相减，余自因为实，前次两泛分相减，余为法，而一加减后泛分。次泛分多于前泛分者，为加；前泛分多于次泛分者，为减。为时差定分损益，定朔为食甚定时损益定朔真刻分，得食甚定时真刻分，以求经纬诸数。损益定朔定刻分，得食甚定时定刻分，以求髙度视差诸数。凡以大小余命日时者，皆定刻分。如欲密求者，再以时差后泛分损益定朔，依前法复求时差，与后泛分相减，余自因为实，次后两泛分相减，余为法而一，得数视后泛分多者加，次泛分多者减，加减末所得时差为定分，更欲密者，推此法累求之。

日食分秒食甚定时南北较差损益月纬视差异背者，皆为益；视差同背者，南纬益，北纬损。如不及损，即反损之余为南纬。若黄道中限在天中北者，反是。后皆仿此。

曰定纬南曰阳厯北曰隂厯食甚定时日月两晨昏径分凡日月晨昏径及闇虚、月星径分，各就本时求之。篇内皆同。相从损半，曰日食。用数内损定，纬为日食限。

不及损者不食如本时晨昏日径而一，得日食分秒。

初亏复明食甚定时，用数正▯与定纬正▯为勾▯求股为正▯得日食行分损益交定。

初亏损复明益初亏复入交，各求纬度损益，南北较差。

损益与日食分秒法同为定纬其正▯仍与用数正▯为勾▯求股为正▯得初亏复明行分，如月离日定行而一，为亏复泛用刻分，损益食甚定时。

初亏损复明益为亏复前泛时以上诸数俱从食甚定时置亏复前泛时黄道距日度以下诸数，各从本时。如初亏前泛时，即从初亏前泛时诸数；复明前泛时，即从复明前泛时诸数。余仿此。

以东西较差损益之初亏，中前损，中后益，复明；中前益，中后损。初亏在朔后，复明在朔前者，以黄道距日度东西较差，初亏有日躔中前、月离中后者，复明有月离中前、日躔中后者，皆以东西较差益月离黄道距日度。为日月次距，如泛用分而一，曰时差法。亏复前泛时，南北较差损益，月纬为定纬，其正▯为勾，用数正▯为▯。此用数即以前泛时日月两晨昏径分相从损半得数，后皆仿此。勾▯求股为正▯，得前泛时亏复行分与次距相减，余为行差，如时差法而一为行差刻分。次距强于亏复行分者，初亏为益差，复明为损差。亏复行分强于次距者，初亏为损差，复为益差。后皆仿此。

损益前泛时为亏复次泛时以亏复次泛时覆求次距及亏复行分两数相较无余分者，即以次泛时为定时。若未齐者，复求行差刻分，求时差法之术与前泛时同，但以亏复次泛时与食甚定时相较为泛用刻分，后皆仿此。损益次，泛分覆求之，至亏复行分及次，距齐分而止，得初亏复明定时。行差在一分以下者，置为实，如时差法而一，为刻分，损益泛时，即为定时。初亏与复明定时，与食甚定时相减，为初亏复明各定用分。两定用相从，为日食中积分。

既内日食至十分者，曰既。以上为既内，以日晨昏径分损用数。此晨昏径及用数皆从食甚定时金环仿此。为既内用数，依初亏法求之，得食既定时；依复明法求之，得生光定时。各以食甚定时相减，为食既生光两定用分。两定用相从，为既内中积，与日食中积相消，为既外刻分。食既生光，经纬髙度，视差及两晨昏径用数，皆各从其泛时定时真定刻分求之。金环、分环、合环，仿此。

金环日食限大于月径者，食有金环。以月径损用数为金环用数，如日径而一，得金环周广分秒。此日、月两径，即食甚定时晨昏径分。依初亏法，得合环定时；依复明法，得分环定时。其合环已前，分环以后缺处为玦口。合环、分环两定时与食甚定时相减，为合环、分环各定用分。两定用相从，为金环中积分。

日食方位置七限日躔黄道度初亏，食既，合环，食甚，分环，生光，复明，为七限。与午位黄道相减，为日躔距午度次。以午位及日躔两黄道髙度较▯相因，为先数。正▯相因，为次数。与距午较▯相减。距午较▯大于次数者，下所得弧小于象限；距午较▯小于次数者，下所得弧大于象限。若距午黄道过一象限者，不论其较▯与次数大小，下所得弧皆过一象限。月体光魄泛向法，亦同。为后数如先数而一为较，▯其弧与半周，午前相从，午后相消为泛向。若午中从黄道在天中，北者午前以所得弧损全周为泛向，午后即以所得弧为泛向。初亏以黄道髙度交分中后损泛向中前反减半周余损泛向各为次向。

食既合环仿此午中，两黄道在天中，北者以黄道髙度交分中，后益泛向中，前从半周损泛向，各为次向。复明以黄道髙度交分中前益泛向中后反减半周余益泛向各为次向。

生光分环仿此午中，两黄道在天中，北者以黄道髙度交分中，后益泛向中，前从半周益泛向，各为次向。食甚定，时中前依初亏法，中后依复明法，各得次向。置六限定纬正▯。

日食七限除食甚为六限如三用数正▯而一初亏复明，各从本时，日食用数，食既生光，各从本时，既内用数，合环分环，各从本时，金环用数，是为三用数。仍为正▯，得差较分，用以损益次向。初亏，纬南益，纬北损；复明，纬南损，纬北益。食既，合环，同初亏，分环，生光，同复明。

为晦体定向食既，生光为明体，定向合环，分环为玦，口定向。

食甚定时以象限损益次向中前纬，南益，纬北损；中后纬，南损，纬北益。

为晦体定向置晦体定向损益半周过半周者损不及半周者益为明体定向食既，生光，置明，体定，背损，益半，周为晦，体定向。食甚定时，日月两晨昏半径正▯，各自因相减，如定纬正▯而一，为先数。日径大于月径者。内言日月径，皆食甚定时晨昏径分。先数加定纬正▯为次数，日径小于月径者，以先数损定纬正▯。不及损者，反损之下，所得晦界，过一象限。为次数置次数，如日径全▯而一为较，▯得晦界度分，用以损益晦体，定背为晦明定。

带食日食在早晚者，以日出入时定纬正▯为勾，日月次距正▯为股。日食在早，从日出时；日食在晚，从日入时。勾股求▯，为正▯，得日月定距，以损本时日食用数，为带食限。

不及损者无带食如日晨昏径而一得，带食分秒，食甚时在昼者曰带食内分，在夜者曰带食外分。食在早者，以初亏定，时减日出时。

不及减者无带食余为不见食刻分，与日食中积相消，为见食刻分。食在晚者，以日入时减，复明定时。

不及减者无带食余为不见食刻分，与日食中积相消，为见食刻分。

带食方位置日出入时，视在食甚前者准，初亏、食甚后者准，复明。求得泛向及次向。以带食定距，准日食用数，求得差较分，损益次向损益，与求亏复方位法同。

为带食定向月径变差置光径准度如日逺近中准而一，曰光径准分。与日视径中准相减，曰日径较分。月视径中准因之，如月晨昏径正▯而一，曰晨昏较分。北极髙矢幂，因晨昏较分，曰日径加差，加日视径中准，以日晨昏径正▯因之，如日视径中准而一，曰晨昏光径准分。月晨昏径，正▯。因日晨昏径，正▯。如晨昏光径，准分而一为正▯，得里差变径。又曰：月晨昏定位。凡求日食，唯赤道之下，止用月晨昏径，其余各方，皆当用月晨昏定径。右以北极髙下求里差变径，亦约畧可得。但四时有寒暑燥湿之异，九服有平原山泽之分，以及云霞之类，皆能变易月径，当随地随时测定。用之未可执一以为成法，故不着于正文，而附见章末云。

月食食甚定时置定望月离黄道经度，与日躔行定度相减，余如月黄道离日定行分而一，为时差分，损益定望真刻分，交前益，交后损。为食甚定时，真刻分，复以气差损益之，为食甚定时定刻分。凡求经纬及闇虚月径诸数，皆从真刻分。凡求髙度视差方位及命日命时，皆从定刻分。章内皆同。

月食分秒食甚定时月径分篇内日食、凌犯诸法，皆用日月晨昏径，唯月食法止用月径分。与闇虚相从，损半为月食用数内损，月距日定度，为月食限。

纬南为阳厯纬北为隂厯不及损者不食如月径而一为月食分秒初亏复明食甚定时月食用数及月纬两正▯各为幂，相消平方开之为正▯得月食行分，损益交定度。

初亏损复明益为亏复入交，求纬度。其正▯为幂，以消用数幂平方开之，为正▯得初亏复明行分。如月黄道离日定行而一，为亏复泛用刻分。损益食甚定时真刻分。

初亏损复明益为亏复前泛时以上诸数俱从食甚定时置亏复前，泛时月纬，及用数两正▯。

以下诸数各从本时求之此用数即以前泛时，月径闇虚相从损半得数，后皆仿此。各为幂，相消，平方开之，为正▯得平距。

亦名前泛时亏复行分与月离黄道，距日度相减，余为行差。如月黄道离日定行分而一，为行差刻分，损益前泛时。平距大于黄道距日度者，初亏损复明益；平距小于距日度者，初亏益复明损。

为亏复次泛时以次泛时，覆求行差刻分损益，次泛时。

此损益与前泛时同法为初亏复明定时，真刻分，又以气差损益之，得初亏复明定时，定刻分。初亏复明定时，与食甚定时相减，得初亏复明各定用分，两定用相从，为月食中积刻分。

既内月食至十分曰既，以上为既内，以月径损月食用数，此月径及用数皆从食甚定时。余为既内用数，依初亏法得食既定时，依复明法得生光定时，各与食甚定时相减，为食既生光定用分，两定用相从，为既内中积刻分，与月食中积相减，为既外刻分。

月食更防置夜定刻，五而一为更，率倍更，率十而一为防率。置日入时，以防率递加之，得各更防刻分。凡更防皆用算内，如日入时加防率二次，即为一更；三防加防率五次，即为二更；一防之类，余仿此。

月食五限刻分初亏，食既，食甚，生光，复明，为五限。在各更防刻分以上者，即为所交更防。假如日入时七十五刻，即得夜刻五十。以一十刻为更率，二刻为防率。置日入时七十五刻，加更率一次，得八十五刻为二更一防。又加防率一次，得八十七刻为二更二防。视五限刻分在八十五刻以上，即交二更一防；八十七刻以上，即交二更二防，余仿此。一更二防以内曰昏分，五更三防以外曰晨分。

通曰晨昏分又曰昏明分月食方位置五限，月离黄道与午位黄道相减，为月离距午度，依日食法得泛向。初亏以黄道髙度交分中前益泛向中后反减半周余益泛向复明以黄道髙度交分中后损泛向中前反减半周余损泛向各为次向若午中，两黄道在天中北者，初亏依日食复明法，复明依日食初亏法，各得泛向。

食既法同初亏生光法同复明食甚，先定望者，依初亏法；后定望者，依复明法。各得次，向置四限，月纬正▯。

月食五限去食甚为四限如两用数正▯而一初亏复明，各从本时，月食用数，食既生光，各从本时，既内用数，是为两用数。仍为正▯，得差较分，用以损益次向。

其损益与日食相同为晦体定向食既生光为明体定向食甚以象限损益次向食甚定时，在定望前者，纬南益，纬北损；定望后者，纬南损，纬北益。

为晦体定向置晦体定向损益半周与日食同法为明体定向食既，生光，置明，体定向，损益半周为晦，体定向。食甚定时，月闇虚两半径正▯，各自因相减，如月纬正▯而一，为先数，用损月纬正▯。不及损者，反损之下，所得晦界，过一象限。余如月径全▯而一为较，▯得晦界度分损益，晦体定向为晦明界定向。

带食月食在昏旦者，以日出入时，月纬较▯，因月离黄道，距日较▯。月食，在初昏者，从日入时；在将旦者，从日出时。仍为较▯得定距，以损用数余，为带食限。

不及损者无带食如月径而一，得带食分秒。食甚在夜者，曰带食内分；食甚在画者，曰带食外分。食近初昏者，以初亏定时减日入时。

不及减者无带食余为不见食刻分，与月食中积相消，为见食刻分。食近平旦者，以日出时损，复明定时。

不及损者无带食余为不见食刻分，与月食中积相消，为见食刻分。

带食方位置日出入时，视在食甚前者准，初亏、食既在食甚后者准，生光、复明，求得泛向及次向。以带食定距，准月食用数，求得差较分，损益次向损益，与月食亏复方位法同。

为带食定向日出入时，值月既内者，不必求带食方位。

太白食日太白晨昏定径太白逺近定度，因日径较分，如月离逺近中准而一，为日径加差，加日视径中准，以日晨昏径正▯因之，如日视径中准而一，曰晨昏光径准分。晨昏光径，准分九服，不同宜，随地测定，酌用之。依日月晨昏径法求得太白晨昏径分，正▯因日视径中准，如晨昏光径准分而一为正▯，得太白晨昏定径。省曰：「太白定径」。

东西南北较差以星躔准月离，依日食法，得太白东西南北较差。

中食定时置太白，退定合时，东西较差。如太白离日，定行分而一，得时差。前泛分。中前为益差，中后为损差。章内俱仿此。

损益定合时得中食前泛时日、星经纬诸数，皆用真刻分；髙度、视差诸数，及命日、命时，皆用定刻分。后俱仿此。置前泛时，覆求时差次泛分，损益定合时，为中食。后泛时，置后泛时，覆求时差次泛分，依日时法得时差定分，损益定合时，得中食定时。

食日浅深中食定时南北较差损益星纬以星纬准月纬，即与日食同法，后仿此。

曰定纬纬南为阳厯纬北为隂厯中食定时，日晨昏径，太白定径，相从损半，曰食日用数内损定，纬为食中限。

不及损者不食如晨昏日径而一，为太白食日入中分秒。

省曰食中分秒其食中分秒多寡，即为食日浅深。

出入二限中食定时，用数正▯与定纬正▯为勾▯，求股为正▯，得食日行分损益太白交定。

入日益出日损为出入二限，入交各求纬度损益，南北较差为定纬。其正▯仍与用数正▯为勾▯，求股为正▯。得太白入日、出日行分，如太白离日定行而一，为出入泛用刻分。入日损，出日益损益，中食定时为出入前泛时。

以上诸数俱从中食定时置出入前泛时，太白黄道距日度。以下诸数，各从本时宜，借日食法类推之。

以东西较差损益之入日中前益，中后损。出日反是。若入日在合后，出日在合前者，以黄道距日度反损东西较差。入日或日在中后，星在中前；出日或日在中前，星在中后，皆以东西较差益太白黄道距日度。为日星次距，如各泛用分而一，曰时差法。太白入日，准初亏；出日，准复明。依日食法，用行差及行差刻分损益前泛时，为出入次泛时。

损益亦与日食法同以出入次、泛时、覆求次距，及出入行分。求出入行分与食日次泛时亏复行分同法。两数相较，无余分者，即以次泛时为定时。若未齐者，复求行差刻分损益次泛时，递求之，至出入行分与次距齐分而止，得太白入日、出日定时。出入二限定时与中食定时相减，为入日、出日各定用分，两定用相从，为太白食日中积分。

日中黑子食中限大于太白定径者，太白体全入日，为日中黒子。置太白定径如日晨昏径，而一得黒子分秒。置食日用数内损，太白定径为黒子，用数依太白入日法，得太白全入日体定时，依太白出日法，得太白初出日体定时。防法置太白出日入日时两定径各如其时差法而一入日时损出日时益得全入初出定时全出初入二限定时与中食定时相减，各为定用分两，定用相从为内限，中积与太白食日中积相消为外限刻分，食中限小于太白定径者，星体不全入日，不成黒子止，求三定限时。

入日中食出日是为三限太白食日，不成黒子者，日光盛，大人目难见，今姑具其理。辰星以退定合时，依太白法求晨昏定径，得数甚防，虽入日体，人目难见，故不着于篇。若欲求之，悉依太白食日诸法。

太白食日方位置五限日躔入日，全入中，食初出，出日，是为五限。

依日食法得泛向太白入日，准复明；太白出日，准初亏。各依日食法，得次向。

全入同入日法初出同出日法中食中前，依出日法；中后依入日法，各得次向。

置四限定纬正▯太白食日五限去中食为四限如两用数正▯而一太白入日，出日各从本时，食日用数全，入初出各从本时，黒子用数为两用数。仍为正▯，得差较分，用以损益次向。太白入日，南纬损，北纬益。太白出日，南纬益，北纬损。全入同入，日初出同出，日。为出入定向，中食定时，以象限损益，次向。

与日食食甚定时相反为中食定向带食太白食日在早晚者，以太白定纬，准月定纬，依日食法，得带食分秒，亦为带食浅深，以中食准食甚，得带食内外分，以太白入日准初亏，出日准复明，依日食法，得昼见食，夜不见食各刻分。

带食方位置日出入时，中食前者准太白入，日中食后者准太白出，日求泛向及次向。以带食定距，准食日用数，求得差较分，损益次向，损益与出入定向法。

为带食定向凌犯主客月星相犯者星为主月为客经纬两星相犯者，经星为主，纬星为客。

两纬星相犯者或皆顺或皆逆行迟者为主，行疾者为客。一顺一逆者，顺行者为主，逆行者为客。

次纬月星南北差损益其黄道纬度视差与午中，两黄道南北异向者，皆相益。午中，两黄道在天中，南视差同向者，南纬益，北纬损；不及损者反损，南北差余为南纬。午中两黄道在天中，北视差同向者，北纬益，南纬损；不及损者反损，南北差余为北纬。求视差异，同两向法，见日食时节，注中。

为月星次纬次距置月、星黄道经度，损益其东西差。

中前益中后损为黄道次经主客两曜或月、星两曜，或两纬星，或一经星、一纬星。

黄道次经相减得次距定距客星次纬较▯，因次距较▯，仍为较▯，得泛距。

章内凡称客星者月离同法置客星次纬，正▯如泛，距正▯而一，仍为正▯，得客星交黄道分。

省曰客星交分泛距与主星次纬两正▯相因为先数，两较▯相因为次数，先数因客星交分正▯为后数，次后二数同名相从，异名相消。两曜次纬，皆南，皆北，曰同名；一南，一北，曰异名。

为较▯得定距平距泛距正▯，因客星交分，较▯为正▯，得平距。

定纬置泛距较▯，如平距较▯，而一仍为较▯，得纬较分。纬较分与主星次纬同名相消，异名相从，各为定纬。两曜次纬南北同者为同名，南北异者为异名。若主客两曜次经相同，无次距者，但以两次纬同名相消，异名相从，即为定纬，亦为定距。经星无东西南北差，即以其黄道经纬准次经纬，求定距定纬。置平距正▯如定距正▯而一仍为正▯得两曜交分。

定行较分主客两曜定行，分同名相消，异名相从，各为定行。较分主客两曜，皆顺、皆逆为同名，一顺、一逆为异名。

时差法置凌犯之日凡凌犯皆用夜刻，唯月、岁、太白三曜相犯，兼用昼刻。

每间一时求其平距前后两时平距相减假如子正平距，即与丑正平距相减，余仿此。若客星次经前时少于主星，后时多于主星；或前时多于主星，后时少于主星者，皆以两平距相从。

为平距较分如时法而一捷法以十二因之得时差法各以其时命之假如亥正至子正者，曰亥正时差法；子正至丑正者，曰子正时差法，余仿此。

定合主客两曜，黄道经度相减，余如定行较分而一，为加减前泛差。客星黄道经度少于主星者，顺行为加差，逆行为减差，下仿此。客星黄道经度多于主星者，顺行为减差，逆行为加差，下仿此。

加减用时为泛合时置泛合时覆，求加减后泛差，自因如前泛差而一，为加减较分。加减后泛差与前泛差加减同者为益较，异者为损较。用以损益其加减后泛差，为加减定差。置泛合时，以加减定差，加减之为两曜黄道定合时。

隂阳厯主客两曜，次纬异名者，客星南为阳厯，客星北为隂厯，次纬南北异名者，不论纬较分大小，皆同法。次纬同名纬较分大于主星，次纬者南为阳厯北为隂厯次纬同名纬较分小于主星，次纬者南为隂厯北为阳厯顺逆厯黄道定合时，客星顺行者，其东西差大于主星，为顺厯；小于主星，为逆厯。客星逆行者，其东西差小于主星，为顺厯；大于主星，为逆厯。

既有定合顺逆厯即可推正合有无定合而见正合者，客星次经先少于主星，后多于主星，为顺厯；先多于主星，后少于主星，为逆厯。正合前客星次，经小于主星者为顺厯，大于主星者为逆厯；正合后客星次，经大于主星者为顺厯，小于主星者为逆厯。有无正合而见凌犯者，客星次经小于主星，初限为顺厯，终限为逆厯；客星次经多于主星，初限为逆厯，终限为顺厯。

晨昏径分依日月晨昏径法，得五纬星晨昏径分。内太白晨昏径巳见，太白食日章中。经星无数，大小絶异，其径分不可胜纪，各以所测径分准七政晨昏径用之。

正合置黄道定合时两曜平距求各曜经纬诸数，皆用真刻分。求髙度、视差诸数，及命日、命时，皆用定刻分。后俱仿此。求次经、次纬、泛距、平距、定距、定纬，凡从视差出者，皆随髙度视差用定刻分，篇内尽同。

如时差法而一为时差前泛分顺厯中，前为损差；中后为益差。逆厯中，前为益差；中后为损差。定合时平距大于平距较者，内减平距较，余为实，益差进损差退，进退一时，申其时差法，实如法而一为时差，奇分加时法为时差前泛分。若余实又多于次时平距较者，于内递减平距较，每减一次，进退一时，申其时差法，置减余为实，如法而一为时差奇分，以时法因递减次数，加奇分得时差前泛分。以后凡如时差法而一者，皆仿此类推之。

损益定合时为正合前泛时置前泛时覆求时差次泛分顺厯客星，黄道次经小于主星者，为益差；大于主星者，为损差。逆厯客星，黄道次经大于主星者，为益差；小于主星者，为损差。下仿此。

损益前泛时为正合后泛时置后泛时，覆求时差。后泛分自因，如次泛分而一，为时差定较，与后泛分相加减。前次两泛分，损益同者相加，异者相减。为时差定分损益，后泛时得正，合定时。两曜迟疾相近，定合时平距大于定行较分者，进退一日，依法求之，重得正合定时。如是屡求之，至无正合之日而止。

为比日凌犯巳上凡言凌犯者，皆与掩食相通。

掩食浅深主客两曜晨昏径相从，损半为掩食，用数内损定纬为掩食。

不及损者有凌犯无掩食如主星晨昏径而一为掩食分秒。

其分秒多寡即为掩食浅深诸数皆从正合定时下一节同凌犯逺近置日度一度为法若诸数本用爻策者，亦以日度一度通为爻策为法。加掩食用数为凌犯，用数视定纬在凌犯用数以下者，定纬在凌犯用数以上者，无凌犯。内损掩食用数余，如法而一，得两曜相距寸分。足法数为尺，十分法之一为寸，十分寸之一为分。其相距寸分多寡，即为凌犯逺近。客星髙定度，大于主星曰凌，小于主星曰犯。以通差损月星髙度，即为髙定度。

凌犯定名皆以初限定时为准掩食初终二限正合定时掩食用数，正▯与定纬正▯为勾▯，求股，仍为正▯，得掩食行分，如时差法而一，为初终二限泛用日刻分。掩食行分大于平距较者，依时差之术求之。防法进退两时者，间一时，求其平距相消，曰平距总较。为减法进退三时、四时而上至若干日时者，皆依此类推之。凡进退时日，皆以益差为进，损差为退，此独以初限为退，终限为进。损益正合定，时得初终二限前泛时。

损为初限益为终限以上诸数皆从正合定时置初终前泛时掩食用数正▯以下诸数，各从本时宜借日食、太白食日类推之。与定纬正▯为勾▯求股，仍为正▯，得初终二限各行分，与平距相较为行差，如时差法而一，得行差日刻分。初限行分大于平距者为损差，小于平距者为益差。终限行分大于平距者为益差，小于平距者为损差。后皆仿此。

损益前泛时为初终次泛时置次泛时，覆求平距及初终二限行分两数相齐，无余分者，即为初终定时。若未齐者，再求行差刻分，损益次泛时，递求之，至两数齐分而止，得掩食初终二限定时。防法行差不及十分刻之一者，即以损益其泛时，得定时。初终二限定时各与正合定时相减为定用分，两定用相从得掩食中积日刻分。

凌犯初终二限置凌犯诸数，依掩食初限法，得凌犯初限定时；依掩食终限法，得凌犯终限定时。凌犯初终二限定时与正合定时相消为初终二限各定用分两定用相从得凌犯中积日刻分。

掩食凌犯方位顺厯主星准日躔，客星准月离，依日食法得泛向及次向；逆厯主星准日躔，客星准太白，依太白食日法得泛向及次向。正合先定合者依初限法，后定合者依终限法，各得次向四限，两曜交分。凌犯初终二限，掩食初终二限，为四限。各与象限为较，得差较分损益。次向为初终，定向经顺厯纬，阳厯初限益，终限损。纬隂厯初限损，终限益。经逆厯纬，阳厯初限损，终限益。纬隂厯初限益，终限损。正合以象限损益次向为掩食凌犯定向。其损益视正合定，时先定合者，依初限法；后定合者，依终限法。月星相犯，视终初、二限，定向不及半周者，益半周；过半周者，内损半周。初限为星入月定向，终限为星出月定向。

转时变差用时次经与本时前后次经各相较。如用时在子初，以其次经前与亥正次经相减，后与子正次经相减，余仿此。

大小同名者两次经或皆大于用时，次经或皆小于用时，次经。即为转时，每间一刻，求其平距，至损益之交。

渐増复减渐减复増之际即为转刻置转刻与前后时相较为法如子初二刻与前时亥正相较，得六刻又六分刻之一为法；与后时子正相较，得二刻又六分刻之一为法，余仿此。转刻平距与前后时平距相较为转时较，如法而一，各为转时变差。用时，在转时者，以转时变差代时差法用之。用时在转刻前，者用转刻前变差，在转刻后，者用转刻后变差。

重合正合后，不及终限，行差复大于先。掩食凌犯，行分大于平距，而后刻分行差，复大于先刻分行差。及合前、合后、主、客、次、经、大、小、同名者。客星次经合，前大于主星，合后亦大；合前小于主星，合后亦小，是为同名。

皆有重合行差复大者，以先得行差半之为较法。以泛用加正合时，求得行差，为先得行差。前后次经大小同名者，置平距，如时差法而一，与泛用相从，半之为较法。较法损泛用，加正合定时，为转际前泛时四分较法之一，曰节率。进退转际前泛时，为先后二节，各求其行差，又求前泛时行差减之。若先节在正合前，其行差与前泛时行差相加，后节次经与前泛时异名者，两行差亦相加。为行差，较两较，相从为法，相消因节率为实，实如法而一为损益差。先节行差小于后节，为损差；大于后节，为益差。若两行差相加为较者，反是；一加一减者，先节加为损差，后节加为益差。

损益前泛时为转际次泛时四分节率之一，为次泛时节率。进退次泛时，为前后二节。依前泛时法，得损益差。自因如前泛时损益差而一，与次泛时损益差相加减。

两差损益同名为加异名为减为损益定差，损益次泛时为转际，定时。以掩食转际定时，两曜定距减用数余为转际食限，如用数而一为掩食浅深分秒。置凌犯转际定时，两曜定距如法，数而一，得凌犯逺近寸分。置转际定时，内减正合定时，为转前定用刻分，以加转际定时，得重合前泛时，依正合法。

顺厯改逆逆厯改顺下仿此得重合定时，仍与转际定时相减，得转后定用。依正合后终限法，得重合后终限定时内，减重合定时，得终限定用刻分。初终二限定时相减，得掩食凌犯中积刻分。

有犯无合无正合时，而两曜定距小于用数者，为有犯；无合，用时后行差渐多者，其用时在转际前；渐少者，其用时在转际后。

以用时行差刻分损益用时转际前损转际后益为初限或终限前泛时损为初限益为终限依法求之得定时为先得定时置先得定时掩食凌犯行分或初限定时或终限定时如时差法，而一为泛用加减，先得定时，求行差刻分，损半为较法。较法减泛用，余以损益先得定时。

终限以损初限以益为转际前泛时，依前节法得转际定时，与先得初终定时相减，为初终定用。依前节法，得掩食浅深分秒，凌犯逺近寸分。

置转际定时损益先得定用先得初限者，此益转际为终限；先得终限者，此损转际为初限。为初限，或终限前泛时，复依前法求之。

顺厯改逆逆厯改顺得定时为后得定时与转际定时相减，为后得初终定。用先后两定用相从，为掩食凌犯中积刻分。

升降掩食凌犯在升降之际者，以月、星赤道升降度与日躔赤道升降度相减，为升降较。置升降较如赤道离日，日周而一为升降，先刻分损益日出入时，为月星升降前泛时。月、星升降，赤道过于日躔者益小，于日躔者损，下仿此。置前泛时真刻分，覆求升降次刻分，损益日出入时，为后泛时，复求其真刻分，求升降后刻分，次后两刻分之较，自因如次刻分而一，加减后刻分。次刻分大于先刻分者，加；小于先刻分者，减。为进退定分，进退日出入时，得月星升降定时。凡掩食、凌犯，皆从先降后升一曜求升降时。唯月星相掩，从月离求升降时。以掩食升降定时，两曜定距损用数余，为升降时掩食限。

不及损者升降时无掩食如用数，而一得升降时，掩食分秒。置凌犯升降定时，两曜定距如法，数而一，得凌犯相距寸分。定距大于凌犯用数者，升降时无凌犯。升降定时与初终二限定时相减，为掩食凌犯内外刻分。升定时与终限定时相减，降定时与初限定时相减，各得掩食凌犯当见刻分，即为掩食凌犯外分；以减掩食凌犯中积，得不见刻分，即为掩食凌犯内分。置升降定时，依法求得定向，即为升降时掩食凌犯方位。

昏旦隠见掩食凌犯在早晚者，以昏明中界为隠见时。诸星大小不齐，隠见先后亦不等，不胜悉辨，今但以昏明中界为中数。

月岁太白不在此限以隠见时准升降定时，依前节诸法，得隠见时掩食浅深，凌犯逺近及方位内外刻分。

交会辰次赤道宿度置三辰交会诸限赤道经度日月星曰三辰日月食，皆曰交会。今以太白入日及凌犯掩食附之。日月食，食甚，初亏，复明，食既，生光，合环，分环，七限。太白食日，食中，入日，出日，全入，初出，五限。掩食，凌犯，各正合，初终，转际，重合，五限。以近少赤道宿积损之，得各曜躔离赤道宿次度分。

黄道宿次置三辰交会诸限，黄道经度以近少黄道宿积减之，得各曜躔离黄道宿次度分。又置各曜赤道上黄道积度，以赤道上黄道宿积近少者损之，得各曜躔离赤道上黄道宿次度分。

辰次各曜躔离宿次所在宫舍，即为躔离辰次。若一宿两辰者，视躔离宿次度分在宫界以下为前辰，以上为次辰。

晓庵新法卷六