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钦定四库全书　　　　　子部六圣寿万年厯》天文算法类一【推步之属】提要【臣】等谨案《圣夀万年厯》五巻，附《律厯融通》四巻，明朱载堉撰。载堉有《乐书》已著录。《明史·厯志》曰：「明之大统厯，实即元之授时，承用二百七十余年，未尝改宪。成化以后，交食往往不騐，议改厯者纷纷，如俞正已、冷守中，不知妄作者无论已。而华湘、周濂、李之藻、邢云路之伦，颇有所见。郑世子载堉撰《律厯融通》，进《圣夀万年厯》，其説本之南京都御史何瑭，深得授时之意，而能匡所不逮。台官泥于旧闻，当事惮于改作，并格不行。」云云，即指此二书也。其书进于万厯二十三年，疏称「授时、大统二厯，考古则气差三日，推今即时差九刻。盖授时减分太峻，失之先天；大统不减，失之后天。因和防两家，酌取中数，立为新率，编撰成书。」其步发敛、步朔闰、步晷漏、步交道、步五纬诸法，及嵗余、日躔、漏刻、日食、月食、五纬诸议，史皆详采之。盖于所言颇有取也。今观其书，虽自行所见，断断而争，不免有主持太过之处。其测騐亦未必过郭守敬等之精。然史载崇祯二年，以日食不验，切责监官五官正戈丰年，言「郭守敬以至元十八年造厯，越十八年为大徳三年，已当食不食。六年六月又食而失推，是时守敬方知院事，亦付之无可奈何，况斤斤守法者哉！」今若循旧向后，不能无差，则当时司厯之人，已自有公论，无怪载堉等之攻击不已也。况其书引据详明，博通今古，原原本本，实有足资考证者，又不得以后来实测之宻，遂一切废置矣。载堉数学，史称本之何瑭，瑭其舅氏也。而载堉进疏乃称本之许衡，盖恐瑭在同时不为徴信，故托衡以重其书耳。乾隆四十六年六月恭校上。总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总　校　官【臣】陆　费　墀钦定四库全书圣夀万年厯巻首

明　朱载堉　撰郑世子臣载堉谨奏，为恭进厯书上祝万夀，敬陈愚见以仰禆盛典。万一事先，臣南京都察院右都御史何瑭，乃臣外舅江西抚州府通判何谘之祖也。臣父恭王壮年，盖甞师友于瑭。臣虽未获面觌，而亦幸私淑焉。瑭与元儒许衡同里，慕其象数之学。衡所撰《授时厯》，备载《元史》。瑭亦甞着隂阳律吕之说，名曰《管见》。臣性愚钝，嗜好颇同，忝居桑梓，复与▯葛静居。多暇读其书而恱之。探索既乆，偶有所得。是故不揣狂谬，敢以一得之愚，敬为皇上陈之。庶或刍荛之见，葵藿之忱，亦得少禆盛典于万一也。伏望天恩曲垂鉴宥，俯赐容纳。臣下情不胜感戴，不胜幸甚。臣闻在昔圣人法天垂象，拟宸极而运璿玑，揆乾元而叙景曜，分辰野辨躔厯，敬农时，兴物利，皆以系顺五行，纪纲万物，以前民用而诏方来者也。是故伏羲仰观俯察，因厯作易，分二以象两仪，挂一以象三统，揲四以象时，归竒以象闰，合乾坤之防，三百六十当期之日。凡此之类，取法于厯者不一而足。然则易以厯为本，厯在易之先，其来尚矣。逮乎炎帝分八节以始农功，轩辕纪三光而阐书契，迎日推防，旁罗日月星辰，乃命容成综六术，考气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余，述而着焉，谓之调厯。洎于少昊则鳯鸟司厯，颛顼则南正司天，帝喾序三辰厯日月而迎送之。由是尧钦厯象，敬授人时，鸟火虚昴以殷四仲。舜在玑衡以齐七政协，时月正日，同律度量衡。禹行夏正，为百王不易之法。汤武革命，改统易朔，治厯明时。箕子陈洪范，协用五纪，嵗月日时无易，百谷用成，乂用明，俊民用章，家用平康。自古圣帝明王，莫不皆以此事为盛举。至若仲尼丘明，虽在匹夫下位，每于朔闰发文矫正，得失宣明厯数，不自以为僭者，葢谓既知斯理，岂可不言，以愚当世，是不仁也；以防其上，是不忠也。安避僭越之嫌，而黙然以自欺哉？故《左传》仲尼曰：“丘闻之，火伏而后蛰者毕，今火犹西流，司厯过也。”孟轲氏曰：“天之髙也，星辰之逺也，茍求其故，千嵗之日至可坐而致也。”夫术士知数而未达其理，故失之浅；先儒明理而复善其数，故得之深。数在六艺之中，乃学者常事耳。仲尼之徒，通六艺者七十余人，未甞不以数学为儒者事。数非律所禁也。天运无端，惟数可以测其机；天道至▯，因数可以见其妙。理由数显，数自理出，理数可相倚而不可相违，古之道也。古者天子有日官，诸侯有日御，以和万国，以协三辰。至于寒暑晦明之征，隂阳生杀之数，启闭升降之纪，消息盈虚之节，皆应躔次以合天道，故能该浃生灵，调和元气，以扶治化之本。

四方之政，由斯而行。凡为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其嵗；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必依其时；五刑九伐，必顺其气；庶务百为，必从其期。故五纪有常度，庶征有常应。正朔行之于天下，巍巍乎君道之最尊，此天地之大纪，帝王之重事，是以圣人寳之。故《虞书》曰：“天之厯数在尔躬。”此之谓也。是故厯者，有常之数也，不可一日而差。差之毫厘，则乱天人之序，乖百事之时。诚有国家者之所重，而宋欧阳修曰：“后世厯学一出于隂阳之家，其事则重，其学则末。”孔子之徒，亦未甞道。夫修为此说者，盖抑伤之云耳。臣又考诸《大戴礼》曰：“圣人慎守日月之数，以察星辰之行，次序四时之顺逆，谓之厯。截十二管以定八音之上下清浊，谓之律。律居隂而治阳，厯居阳而治隂。律厯迭相治也，其间不容发。”故先儒谓黄帝造律，一事与伏羲画卦、大禹叙畴、孔子作《春秋》同功。盖伏羲取诸河之龙图，大禹取诸雒之龟书，黄帝取诸解谷鸣鳯，孔子取诸西狩获麟。夫圣人为万物之灵，而犹取诸四灵之物者，盖亦神道设教。之意也。今八卦载于《易》，九畴载于《书》，与《春秋》竝传，惟乐律则不传，岂非缺典欤？况王者制度轨则，壹禀于律，律为万事根本，定四时，兴六乐，悉由是出，学者讵可废而不讲哉？臣惟帝王之治天下，以律厯为先，儒者之通天人，至律厯而止。厯以数始，数自律生，律厯既正，寒暑以节，嵗功以成，民事以序，庶绩以凝，万事根本由兹立焉。古人自入小学，知乐知数，已晓其槩。后世老师宿儒，犹或弗习律厯，而律厯之家未必知道，各师其师，岐而二之，虽有巧思，岂能究造化之统防，以识天人之蕴奥哉？三代而下，治效之不古若，亦此之由，而世岂察及此？是亦儒家所当讨论之大者，诿曰星翁乐师之责，可乎？然而或者疑焉，以为乐律之学原无所禁，固在当学，若乃天文之学，律法禁之，不宜编著成书，以冒私习之禁，意欲废弃往古遗文，使之絶传而后已，岂不殊为可惜乎？兹又不可不辩。盖闻天文之家，其学有二：曰推步者，推其一定之气朔，乃理之常者也；曰占验者，占其未来之休咎，乃天之变者也。天之变者，不许术士妄谈祸福，惑世诬民，律法之所禁者，此耳。而怪力乱神，亦儒者之所耻言也。若夫气朔节▯之早晏，则国家颁厯于四海；日月交食之秒刻，则所司移文于天下，此古圣人钦厯象授民时之意，固皆理之常者，何曽不欲人知？而律法所禁，岂在是乎？昔汉武帝诏公孙卿、壶遂、司马迁、射姓等造《太初厯》，此数人皆国之太史也。然姓等奏不能为筭，愿募民间治厯者更造密度，乃选邓平、唐都、落下闳等二十余人，分部运筭，依律起厯，而厯始成。

若唐之戊寅、大衍诸厯，则又出于释老之徒所造，其艺比诸太史所习者，益精焉。宋绍兴五年，厯官言日食九分半亏在辰正，常州布衣陈得一言当食八分半亏在巳初，其言卒验，遂诏得一与道士裴伯夀等。更造新厯赐名《统元厯宋自太宗以来，往往征民间知厯者与之议厯故孝宗曰：“朝士鲜知星厯者，不必专领。”乃诏有通天文厯筭者，所在州军以闻。以此观之，可见厯数之学，累代所不禁也。设使当时民间果不敢私习，则其学絶传乆矣，安得今日复有厯法乎？臣父及臣笃好数学，弱冠之时读《性理大全》，见宋儒邵雍《皇极经世书》、朱熹《易学启▯蔡元定父子《律吕新书》《洪范皇极内篇》等而恱之。口不絶诵，手不停披，硏穷既乆数学之防颇得其要。壮年以来复观歴代诸史志中所谓厯者五十余家，考其异同，辨其疎密，志之所好，乐而忘倦。但以未覩皇朝大统厯于是犹未慊耳。后读丘祭酒所撰《大学衍义补》内载《大统厯气闰转交四准分秒，心窃喜曰：“大统厯经全文未见，而其大畧已得之矣。”然大统与授时二厯相较，考古则气差三日，推今则时差九刻。臣于此而疑焉，以为二者必有一是，茍非测景验气，孰真孰误？何由得知？而洪仪钜表非外郡所有，且冬夏二至大余未差，差在数刻之间，而以口舌争之，实难凭信。惟万厯辛巳嵗十一月冬至，大统在丁丑日，而授时在丙子；乙酉嵗冬至，大统在戊戌，授时在丁酉；丙申嵗夏至，大统在癸巳，授时在壬辰；庚子嵗夏至，大统在甲寅，授时在癸丑；甲辰嵗夏至，大统在乙亥，授时在甲戌；庚戌嵗冬至，大统在己酉，授时在戊申；甲寅嵗冬至，大统在庚午，授时在己巳；戊午嵗冬至，大统在辛夘，授时在庚寅；乙丑嵗夏至，大统在乙丑，授时在甲子；己巳嵗夏至，大统在丙戌，授时在乙酉；癸酉嵗夏至，大统在丁未，授时在丙午；丁丑嵗夏至，大统在戊辰，授时在丁夘；癸未嵗冬至，大统在壬寅，授时在辛丑；丁亥嵗冬至，大统在癸亥，授时在壬戌；辛夘嵗冬至，大统在甲申，授时在癸未；戊戌嵗夏至，大统在戊午，授时在丁巳、壬寅嵗夏至，大统在己夘授时在戊寅。丙午嵗夏至，大统在庚子，授时在己亥。庚戌嵗夏至，大统在辛酉，授时在庚申。此皆相差一日，而晷景最易辨。假若授时厯差，固不必较。万一大统厯差，则干系甚重也。相差九刻，虽不为多，若在旦暮之间，所差不过一辰；若处夜半之际，所差便隔一日。夫节气差天一日，则置闰差天一月；闰差一月，则时差一季；时差一季，则嵗差一年。其所差者，岂小小而已哉？自万厯九年已来七八十年之间，所差如此，过此已后，其差可知。

夫冬夏二至，乃厯法之纲领，时刻微差，已失其真，况差一日乎？若恒气既乖，则置闰失当，盈虚没灭，建除满平之类，吉凶宜忌，一切皆错，不可谓全厯矣。此非厯官之失，正由厯经当改而未改也。盖厯者嵗之积也，嵗者月之积也，月者日之积也，日者时之积也，时者刻之积也，刻者分之积也，分者秒之积也。凡有形之物，铢铢称之，至石必差；寸寸量之，至引必错。况无形之数乎？夫干枢斡运，无停；七政转动，不齐。而拘之以一定之法，犹胶柱而调瑟。是以既乆则不能不差；既差，则不可不改。盖变法以从天，随时而推数，故法有疎密，数有繁简，虽条例稍殊，而纲目一也。臣又推得万厯一百年，嵗次壬子十一月冬至，大统在甲戌日丑正三刻，授时在甲戌日子正初刻，相差十余刻。万厯一千年，嵗次壬子十一月冬至，大统在壬子日辰正三刻，授时在庚戌日戌初二刻，相差两日。万厯一万年，嵗次壬子十一月冬至，大统在授时之明年三月甲戌日戌正三刻，授时在大统之去年八月己丑日亥初一刻，相差一百余日。当此之时，大统之冬至近授时之清明，授时之冬至近大统之白露，不独相差一季，又且相隔一年，所差非不多也。夫厯法茍得其理，则千嵗之日至犹今日耳，千载之后有差。安知今日未必无差？假若差在授时，则无足论；万一大统少差，又岂可坐视其弊而不论哉？或疑以为授时减分大峻，失之先天；大统不减，失之后天。或曰：授时近密，大统为疎；或曰：授时未必全，是二厯强弱之间，宜有所折衷焉。然士大夫明厯理者，必有辨其是非者矣，非筭术家所能知也。夫厯数者，总约于方册，而中乎亿万里之辽漠；推测于一时，而凖乎千百世之前后；审拟于近小之事物，而深通乎幽▯至大之理。茍非鸿儒穷天人之蕴，而得于神防精融之间者，其孰能与于此哉？臣忝末学，虽好筭术，而实未臻其奥，方之许衡、王恂、郭守敬辈，相去逺矣。然四海之广，兆民之众，若衡辈者，未甞无也。皇上好此事，则此辈出；不好此事，则此辈无由以自显。昔齐桓公时，东野人有以九九见者，桓公曰：「九九小数，安用？」对曰：「不逆其小，所以致大。」以今日言之，愚臣之谓也。皇上赦臣狂妄之罪而容之，则衡、恂、守敬辈必相继而至矣。臣谨按《别录》云：「洪武间，监正元统造大统厯，以洪武甲子嵗为厯元，上考下推，无消长之法。时监副李徳芳上疏驳之，谓统甲子元厯不与经史相合，宜用许衡辛巳元厯及消长之法，方合天道。上曰：『二统皆难凭，只验七政交防行度无差者为是。』由是本监造厯用甲子元厯推筭。」夫大统厯验今交食虽密，但考古之法未备，徳芳言之当矣。

臣甞有志仰体太祖所谓「二统难凭」之意，是故和、防二家酌取中数，立为新率，编撰成书，以伸野人芹暴之献，以拟华封富夀之祝。志虽如是，而未敢勇为者，缘大统厯亦系制典旧章，非臣下所敢擅议。然葵藿之忱，惓惓不已，乃心与口相咨诹曰：「律厯乃吾儒事，非谶纬曲学比。先儒往往从事于斯，考诸前代，有奉公修治者，若司马迁之太初厯、许衡之授时厯是也；有私撰进献者，若刘焯之皇极厯耶律楚材之庚午元厯是也，公私虽异，效忠则一。我太祖髙皇帝革命之时，元厯未乆气朔未差，故仍旧贯，不必改作，但讨论润色而已。今则积年既乆气朔渐差，似应修治。后汉志所谓“三百年斗厯改宪”者，宜在此时。仰惟祖宗列圣御极以来，未甞以厯而为年号，至我皇上始以万厯为元，而九年辛巳嵗距至元辛巳正三百年，适当斗厯改宪之期，又协乾元用九之义，而厯元应在是矣。夫孝者，善继人之志，善述人之事。我太祖甞有意考七政之运行，定二统之是否，而未遂也。继述之盛举，宁不有待于今日乎？前代人君，或有新厯告成，则改年号以厯为名，以庆之，以为福夀之征，然此不过后天而奉天时者也。圣上预以万厯为元，此乃先天而天弗违，固宜有厯以应之，为圣夀万万嵗之嘉征。臣俟之乆而未见焉，此愚臣日夜之所惓惓也。于是采众说之所长，辑为一书，名曰《律厯融通》。其学大防出于许衡，而与衡厯不同。后汉志曰：“隂阳和则景至，律气应则灰除。”是故天子常以日冬夏至，御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，▯钟律，权土灰，放隂阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土灰轻而衡仰；夏至隂气应，则乐均浊，景短极，蕤賔通，土灰重而衡低，进退于先后五日之中。八能各以▯状闻太史，封上，效则和，否则占。晋志曰：“日冬至音比林钟，浸以浊；日夏至音比黄钟，浸以清。”十二律应二十四时之变，其为音也，一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音，以当一嵗之日。故律厯之数，天地之道也。夫黄钟乃律厯之本原，而旧厯罕言之，新法则以步律吕爻象为首，此与旧厯不同一也。尧时冬至日躔所在宿次，刘宋何承天以嵗差及中星考之，谓在须女十度左右。唐一行《大衍厯议》曰：“刘炫推尧时”日在虚女间则夏至心已过中虞▯推尧时日在斗牛间则冬至昴尚未中盖尧时日在女虚间则春分昏张一度中秋分虚九度中冬至胃二度中昴距星直午正之东十二度夏至尾十一度中心后星直午正之西十二度四序进退不逾午正间轨漏使然也元人厯议亦云尧时冬至日在女虚之交而授时厯考之乃在牛宿二度是与虞▯同大统厯考之乃在危宿一度是与刘炫同相差二十六度皆不与尧典合新法上考尧元年甲辰嵗夏至午中日在栁宿十二度左右冬至午中日在女宿十度左右心昴昏中各去午正不逾半次与承天一行二家之说合而与旧厯不同二也春秋左传昭公二十年己丑日南至授时厯推之得戊子先左传一日大统厯推之得壬辰后左传三日新法推之与左传合此与旧厯不同三也授时厯以至元十八年为元大统厯以洪武十七年为元新法则以万厯九年为元其余各条不同者多详见厯议新法比诸授时庶几青生于蓝而青于蓝冰生于水而寒于水但臣未见大统厯经而与之较疎密耳然天道▯逺非愚臣所尽知况又未覩厯经不识仪表粗晓筭术防谙星象惟据史册成说实乏师傅口授是以新法或有差误宜令通此事者以订正之庶或少禆盛典于万一也乞将臣疏并所献厯书勑下该部防集大臣名儒从长计议其大统厯所未差者切不可便改傥有小差即便更正以成一代之制宜新其名恭拟之曰圣夀万年厯用符改宪之文以协天人之应此乃福庆嘉瑞之至大者尤不可忽也愚臣出位妄言极知僭越无所逃罪然而芹暴之诚犬马之効自不容已是故冒渎天威伏乞圣明原情矜宥臣下情无任战栗待罪恐惧之至为此具本将臣昔年所撰律厯融通肆卷音义壹卷并臣近年新撰《圣夀万年厯》贰巻，《万年厯备考》叄卷，共为拾册，装潢成帙，暨表文壹通，专差右长史闗志拯随本赍捧上进，谨具奏闻，伏▯勑防。

万厯二十三年六月十九日，郑世子臣载堉。【案：此疏内自黄钟通以下，原本讹脱，计六十字，今用史志考补】郑世子臣载堉谨以臣昔年所撰《律厯融通》四卷，附音义一巻，并臣近年新撰《圣夀万年厯》二卷，《万年厯备考》三卷，共为十册，装潢成帙，奉表进呈者。伏以正日协时，圣帝重法天之治；和声同律，明君隆经世之规。职掌虽在于臣工，指画实出于廊庙。万邦作式，四海承休。臣载堉诚惶诚恐，稽首顿首。窃惟甲厯作于太昊，肇开物成务之原；钟律造于轩辕，阐不息合同之化。曰嘉量，曰平衡，曰审度，非律不精；曰履端，曰举正，曰归余，非厯不备。八节之序既顺，而后得裁成辅相之宜；八风之气已宣，斯可臻位育中和之效。盖律吕为万事之根本，而厯数乃五纪之纲维。虽辨异以立名，然交资以为用，迭相居而迭相理，助显仁藏用之功，互相配而互相成，赞富有日新之业。泥诸形器，若不过象数之粗究；夫渊微，实可贯天人之奥。逮唐虞世逺，而推步之法始乖；洎文武政衰，而制作之意斯泯。贤智者忽之，以为易；庸愚者畏之，以为难。调六律而协五音，等为末务；序三辰而齐七政，竝饰虚文。分律厯为两途，岐理数于二致。惟新书起于元，定得古人已试之规。盖时厯本于许衡，诚太史不易之凖。臣虽末学，志切先猷，俯拾糟粕之遗，仰探精神之蕴。总旋宫六十调，着意推求；辑名厯五十家，倾心考证。时刻分秒，期脗合于玑衡；羃积径围，务融通于权量。虽昭代之洪仪钜表，尚未获覩其全；而大统之气盈朔虚，亦已与闻其畧。取二统而较减分之法，不无异同；即二至而求节气之差，遂有先后。据今日而论，秪爽一辰；歴万年而推，殆差一季。迭相穷究，互有精粗。假如密系授时，诚宜择善；傥若疎由大统，理合从长。须察根源，方显得失。茍非测景以验厯，凭何置闰以定时？厯岂无因时应有待？兹盖伏遇皇帝陛下，天纵聪明，日新问学，朝乾夕惕，敬天法祖，勤民旰食。宵衣议礼，考文制度，身声同于夏禹，何劳秬黍之求？厯数在于唐尧，岂待羲和之测？第以厯虽名为大统，法实本诸授时。惟我万厯九年，距彼至元十世，诚乾象文明之防，正斗厯改宪之期也。愚臣沗列天潢，乆陶圣化，愧乏防尘之报，用摅芹暴之忱，逺宗丘濬之贻编，近窃何瑭之管见，撰为新率，拟以嘉名，谬成一书，恭祝万夀，匍匐而学邯郸之步，捧心而效西施之颦。井鼃奚敢以谈天？韈线何堪以补衮？知无裨于调燮，聊以效其忠勤。伏愿行夏之时，则韶之舞，乘六龙以御极，正朔昭布于华夷，合万象以同春，太和洋溢于宇宙。九功惟叙，九叙惟歌，日之升，月之恒，绵鳯厯于有永，金之声，玊之振，熈鸿号于无疆。

臣干冒天威，无任激切屏营之至，谨奉表上进以闻。万厯二十三年六月十九日，郑世子臣载堉谨上表。

圣夀万年厯卷首钦定四库全书圣夀万年厯巻一明　朱载堉　撰步发敛第一嘉靖甲寅嵗为厯元臣谨按：甲寅者，即所谓阏逢摄提格之嵗也。古人厯法，多以此为距筭。盖甲寅于五行为木，于五常为仁。木为五行之始，仁为五常之首，是故重之。断取近距，命为元也。

元纪四千五百六十后汉志注引先儒宋氏曰：「纪即元也。四千五百六十者，五行相代一终之大数也。王者即位，或遇其统，或不值其数，故一之以四千五百六十为甲寅之终也。自尧元年甲辰嵗推而上之六百五十年，得此甲寅嵗，命为纪也。」

朞实千四百六十一后汉志》曰：「厯数之生也，乃立仪表以校日景。景长则日逺，天度之端也。日发其端，周而为嵗。然其景不复初，四周千四百六十一日而景复初。是则日行之终，以周除日，得三百六十五余四分之一，为嵗之日数也。」

嵗差嵗余后汉志注引杜预长厯曰：天行不息，日月星辰各运其舎，皆动物也。行度大量可得而限，累日为月，新故相序，不得不有毫毛之差，此自然之理也。理既不得一，而筭守恒数，故厯无不有差失也。始失于毫毛，而尚未能觉，积而成多，以失▯朢晦朔，则不得不改宪以从之。朱熹曰：日躔渐退，故嵗余渐缩。今人只说天运有差，天岂得差？自是运行合当如此。许衡曰：古今厯法，合于今必不能通于古，密于古必不能验于今。故授时厯考往则増嵗余而损嵗差，推来则増嵗差而损嵗余。上推春秋已来冬至皆合，下求方来可以永乆无弊，非止密于今日而已。臣谨按厯家所谓嵗差者有三：曰日躔嵗差，曰五星嵗差，曰节气嵗差。前代诸厯但有日躔差、五星差，其节气差则自统天、授时二家始焉。新法因之而颇不同，盖授时每年差二秒，统天差二秒有竒，新法不及二秒，而嵗周、气防等率皆活法，以其每年増损无定，故不开列，各随嵗差求而用之，与彼二家颇不同也。大统厯缺此法，故详论之。律应五十五日，六十刻，八十九分。

律总旬周六十日宿周二十八日黄钟冬至，益卦初九小寒，益卦六二，复卦初九六二六三六四六五上六，頥卦初九六二六三六四六五上九，屯卦初九六二六三六四九五上六，既济初九六二九三六四九五上六，家人初九六二九三六四九五上九大吕。大寒，益卦六三。立春，益卦六四。临卦初九九二六三六四六五上六。明夷初九六二九三六四六五上六。贲卦初九六二九三六四六五上九。损卦初九九二六三六四六五上九。节卦初九九二六三六四九五上六。太蔟▯水益卦九五惊蛰益卦上九泰卦初九九二九三六四六五上六。大畜初九九二九三六四六五上九。需卦初九九二九三六四九五上六。小畜初九九二九三六四九五上九。中孚初九九二六三六四九五上九。夹钟春分。震卦初九清明。震卦六二大壮　初九　九二　九三　九四　六五　上六归妹　初九　九二　六三　九四　六五　上六丰卦　初九　六二　九三　九四　六五　上六离卦　初九　六二　九三　九四　六五　上九噬嗑　初九　六二　六三　九四　六五　上九姑洗，谷▯，震卦六三，立夏，震卦九四。夬卦初九九二九三九四九五上六。大有初九九二九三九四六五上九。睽卦初九九二六三九四六五上九。兊卦初九九二六三九四九五上六。革卦初九六二九三九四九五上六。仲吕，小满震卦六五，芒种震卦上六。乾卦初九九二九三九四九五上九。履卦初九九二六三九四九五上九。同人初九六二九三九四九五上九。无妄初九六二六三九四九五上九。随卦初九六二六三九四九五上六。蕤賔夏至，恒卦初六小暑，恒卦九二姤卦初六九二九三九四九五上九。大过初六九二九三九四九五上六。鼎卦初六九二九三九四六五上九。未济初六九二六三九四六五上九。解卦初六九二六三九四六五上六。林钟，大暑，恒卦九三，立秋，恒卦九四。遯卦初六六二九三九四九五上九。讼卦初六九二六三九四九五上九。困卦初六九二六三九四九五上六。咸卦初六六二九三九四九五上六。旅卦初六六二九三九四六五上九。夷则，处暑，恒卦六五，白露，恒卦上六。否卦初六六二六三九四九五上九。萃卦初六六二六三九四九五上六。晋卦初六六二六三九四六五上九。豫卦初六六二六三九四六五上六。小过初六六二九三九四六五上六。南吕秋分巽卦初六寒露巽卦九二观卦　初六　六二　六三　六四　九五　上九渐卦　初六　六二　九三　六四　九五　上九涣卦　初六　九二　六三　六四　九五　上九坎卦　初六　九二　六三　六四　九五　上六井卦　初六　九二　九三　六四　九五　上六无射霜降巽卦九三立冬巽卦六四剥卦初六六二六三六四六五上九。比卦初六六二六三六四九五上六。蹇卦初六六二九三六四九五上六。艮卦初六六二九三六四六五上九。▯卦初六九二六三六四六五上九。应钟，小雪，巽卦九五，大雪，巽卦上九。坤卦初六六二六三六四六五上六。谦卦初六六二九三六四六五上六。师卦初六九二六三六四六五上六。升卦初六九二九三六四六五上六。蛊卦初六九二九三六四六五上九。

建寅　　立春正月节　　▯水正月中东风解冻　　　蛰虫始振　　　鱼陟负冰獭祭鱼　　　　候鴈北　　　　草木萌动建夘　　惊蛰二月节　　春分二月中桃始华　　　　仓庚鸣　　　鹰化为鸠▯鸟至　　　　雷乃发声　　　始电建辰　　清明三月节　　谷▯三月中桐始华　　　　田防化为鴽　　虹始见萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑。

建巳　　立夏四月节　　小满四月中蝼蝈鸣　　　　蚯蚓出　　　　王▯生苦菜秀　　　靡草死　　　　麦秋至建午　　芒种五月节　　夏至五月中螳蜋生　　　　鵙始鸣　　　　反舌无声鹿角解　　　　蜩始鸣　　　　半夏生建未　　小暑六月节　　大暑六月中温风至　　　　蟋蟀居壁　　　鹰始挚腐草为萤　　　土润溽暑　　　大▯时行建申　　立秋七月节　　处暑七月中凉风至　　　　白露降　　　寒蝉鸣鹰乃祭鸟　　　天地始肃　　　禾乃登建酉　　白露八月节　　秋分八月中鸿鴈来　　　　▯鸟归　　　羣鸟养羞雷始收声　　　蛰虫坏户　　　水始涸建戌　　寒露九月节　　霜降九月中鸿鴈来賔，雀入大水为蛤，菊有黄华。

豺乃祭兽　　　草木黄落　　　蛰虫咸俯建亥　　立冬十月节　　小雪十月中水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见。天气上升，地气下降，闭塞而成冬。建子。大雪，十一月节。冬至，十一月中。

鹖鴠不鸣　　　虎始交　　　　荔挺出蚯蚓结　　　　麈角解　　　　水泉动建丑。小寒，十二月节。大寒，十二月中。

鴈北乡　　　　鹊始巢　　　　雉雊鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚，求嵗定积。置厯元所距年积筭为泛距，来加往减元纪为定距。以朞实乘之，四约为积日，不满退除为刻，是名泛积。定距自相乘，七之八而一，所得满百万为日，不满为刻及分秒【带半秒已上者收作一秒】是名节气嵗差。用减泛积，余为定积。

求律防置所求定积与次年定积相减，余如十二而一，得律防。

求气策置所求律防二而一得气防求候策置所求气防三而一得候策求爻防置所求候策五而一得爻防求十二律吕置嵗定积，减去律应，满律总去之，不尽得嵗首黄钟正律大小余，大余命甲子筭外，累加律防，得次律大小余，满律总去之。

求六十四卦置嵗首黄钟正律，大小余即是复卦初九爻象，累加爻防，得次爻大小余，满旬周去之，命法如前。

求二十四气并所求年律防气防加黄钟大小余满旬周去之，即立春正月节累加气防，得次气大小余满旬周去之，命如上。

求七十二候置立春大小余，即东风解冻之候，累加候防，得次候大小余，满旬周去之，命如上。

求五行用事各以四立之节为春木、夏火、秋金、冬水始用事，日爻防三之，以减四季中气，各得其季土始用事，日。

求列宿当直置嵗定积并律防气防以宿周折半加之律应减之满宿周去之不尽即所求立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿求时刻置日下小余，以十二乘之，刻满百为时，命子正筭外；若满五十刻，亦进作一时，命子初筭外；余如十二而一为刻，不满为初刻。

步朔闰第二寅月，防五十九日六刻十一分八十六秒。夘月防八十八日五十九刻十七分七十九秒。辰月防百一十八日十二刻二十三分七十二秒，巳月防百四十七日六十五刻二十九分六十五秒，午月防百七十七日十八刻三十五分五十八秒，未月防二百六日七十一刻四十一分五十一秒，申月防二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒，酉月防二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒，戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒，亥月防三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒，子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒，丑月防三百八十三日八十九刻七十七分九秒，朔防二十九日五十三刻五分九十三秒。朢防十四日，七十六刻，五十二分，九十六秒半。▯防七日，三十八刻二十六分四十八秒少。

闰应十九日三十六刻十九分求闰余置嵗定积减去闰应满朔防去之不尽即所求闰余日及分秒求泛闰视闰余在十八日已上者，其年有闰。置所求闰余全分，加九十刻六十三分，却与朔防相减，视余几日为闰几月，不满日者，有闰在年前，子丑月。又法，左手亥位起十八日，戌位十九，酉位二十，如是右旋，视所至处，亦得泛闰。若至子丑位者，闰在昨嵗之冬。

求朔积置所求月，防减去闰余，即其月朔积。若求闰月及闰后月者，复加朔防，方为其月朔积。

求经朔▯朢置所求月朔积，加黄钟大小余，满旬周去之，各得其月经朔。加以朢防，即得经朢。以▯防加经朔，得上▯。加经朢，得下▯。

求盈虚置十六日，减去气防余，为没限。恒气小余在没限已上，为有没之气。以十五乘之，用减气防余，如气防小余而一为日，并恒气大余为没。古厯谓之没，今厯谓之盈。置三十日，减去朔防余，为朔虚。经朔小余在朔虚已下，为有灭之朔。以三十乘之，如朔虚而一为日，并经朔大余为灭。古厯谓之灭，今厯谓之虚。

步日躔第三日平行一度躔周三百六十五度二十五分躔中百八十二度六十二分半象防九十一度三十一分二十五秒。半象防四十五度，六十五分，六十二秒半。辰防三十度四十三分七十五秒。半辰防十五度二十一分八十七秒半。

赤道嵗差一分五十秒黄道嵗差一分三十八秒盈初缩末，限八十八日九十一刻。缩初盈末，限九十三日七十一刻。周应二百三十八度二十二分三十九秒。

求经朔▯朢入厯置所求朔积，即经朔入厯，加以▯朢防，得▯朢入厯。冬至后为盈，夏至后为缩。满嵗中【律防六因为嵗中】去之，即盈缩相代。

求盈缩初末限视入厯盈者，在盈初、缩末限已下，缩者在缩初、盈末限已下，为初限已上，反减嵗中余为末限。

求盈缩差盈初缩末者，立差三十一忽，平差二分四十六秒，定差五百一十三分三十二秒；缩初盈末者，立差二十七忽，平差二分二十一秒，定差四百八十七分六秒。各置立差，以所求限大余乘之，加平差，又乘之，用减定差，再乘之，满万为度，不满退除为分秒，命为盈缩积。与次限盈缩积相减，余为盈缩分，以乘入厯初末限下小余，万约为分，加入其限盈缩积，为盈缩差。

赤道宿度汉太初所测，唐开元所测，宋皇祐所测，元丰所测，崇宁所测，元至元所测。