圣夀万年厯卷五（1/2）

圣夀万年厯卷五

明　朱载堉　撰古今交食考前代课厯故事，取各家所造之厯，各使推而上之于千百世之上，以求交食与夫嵗月日星辰之着见于经史者为合与否，然后推而下之，以定当来之气朔，则知与往古相合者为密，不合者为疎，甚易辨也。万厯九年辛巳嵗，距汉武帝元光元年丁未嵗一千七百一十四年，距陈宣帝太建八年丙申嵗一千有五年。二者之间，史志原载日月食分、加时、起复、方位，各取数事，而以元儒旧法并今新法考之。自唐已下，不必考者，未及千年，故略之也。仍取万厯甲午已后日月交食，亦各数事，较其异同，笔于此巻。往则稽于史，来则验于天，而新旧二家疎密可见矣。汉武帝元光元年七月癸未，先晦一日，日有食之，在翼八度。刘向云：「日中时食，从东北过半，晡时复【见《前汉书·五行志】谨按，日食必起自西，理无从东起者。疑有脱文，故也当作从西北向东北食。过半，过半谓六七分已上。是嵗有闰，而汉厯失闰，故以为七月晦。晦闰之失，辨见别卷，兹不复赘。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千六百八十七年。距万厯辛巳嵗，一千七百一十四年。

日食九分四十九秒初亏　　午正一刻　　西北食甚　　未初三刻　　正北复圆　　申初初刻　　东北食甚，日躔黄道翼八度五十一分，赤道翼八度三十九分。

依旧法筭距至元辛巳嵗，一千四百一十四年。

日食九分六十三秒初亏　　午正三刻　　正西食甚　　未正初刻复圆　　申初二刻　　正东食甚，日缠黄道翼六度五十二分，赤道翼六度四十一分。汉武帝征和四年八月辛酉晦，日有食之，不尽，如钩，在亢二度。晡时食，从西北日下。晡时复【同上】

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千六百四十二年。距万厯辛巳嵗，一千六百六十九年。

日食九分八十五秒初亏　　未初二刻　　西北食甚　　未正三刻　　正北复圆　　申正初刻　　东北食甚，日躔黄道角十一度七十八分，赤道角十度八十五分。

依旧法筭距至元辛巳嵗，一千三百六十九年。

日食九分四十三秒初亏　　未正初刻　　正西食甚　　申初一刻复圆　　申正二刻　　正东食甚，日躔黄道角九度八十五分，赤道角九度七分。谨按厯经云：「若当时有宿度，仍依当时厯法命之。依三綂厯冬至日在牵牛，加而命之，则与亢二度合。」汉明帝永平四年八月丙寅，时加未日，有食之【见《后汉五行志注】谨按，此不言朔者，八月之晦也。时加未者，犹言加时在未。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千四百九十三年。距万厯辛巳嵗，一千五百二十年。

日食二分七十一秒初亏　　未初二刻　　西北食甚　　未正二刻　　正北复圆　　申初二刻　　东北食甚，日躔黄道亢初度十二分，赤道亢初度十一分。

依旧法筭距至元辛巳嵗，一千二百二十年。

日食三分五十六秒初亏　　未正二刻　　西北食甚　　申初三刻　　正北复圆　　申正三刻　　东北食甚，日躔黄道角十一度六十九分，赤道角十度七十七分。魏文帝黄初二年六月二十七日戊辰加时未日食【见《晋书·厯志】

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千三百三十三年。距万厯辛巳嵗，一千三百六十年。

日食三分七十二秒初亏　　午正三刻　　西北食甚　　未初三刻　　正北复圆　　未正三刻　　东北食甚，日躔黄道张九度七十四分，赤道张九度八十九分。

依旧法筭距至元辛巳嵗一千六十年日食四分二十四秒初亏　　未初一刻　　西北食甚　　未正一刻　　正北复圆　　申初一刻　　东北食甚，日躔黄道张八度七十一分，赤道张八度八十四分。魏文帝黄初二年七月十五日癸未日加壬月加丙食【同上】谨按：日加壬，谓日在地中壬位；月加丙，谓月在天上丙位。以漏刻言，则亥末子初也。丙字旧文作景，为避唐讳，今仍作丙，庶读者易晓也。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千三百三十三年。距万厯辛巳嵗，一千三百六十年。

月食八分七十秒初亏　　子初初刻　　三更一▯　　东南食甚　　子正三刻　　三更五▯　　正南复圆　　丑正一刻　　四更五▯　　西南食甚月离黄道室六度九十七分赤道室六度八十分依旧法筭距至元辛巳嵗一千六十年月食八分七十一秒初亏，子初二刻，三更二▯，正东食甚，丑初一刻，四更二▯。复圆。寅初一刻。五更二▯。正西食甚。月离黄道室五度九十分。赤道室五度七十五分。宋文帝元嘉十三年十二月十六日甲夜月食尽，在鬼四度，以冲计之，日当在牛六【见《宋书》祖冲之歴议】谨按：甲夜或作中夜者，误。甲夜一更也，乙、丙、丁、戊夜二、三、四、五更也。尽字疑衍。今厯鬼无四度，盖据当时赤道度耳。《元志》云：列舎相距度数，厯代所测不同，非微有动移，则前人所测或有未密，正谓此也。已下三条放此。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千一百一十八年。距万厯辛巳嵗，一千一百四十五年。

月食八分七十三秒初亏　　申正三刻　　昏刻　　　　东北食甚　　酉正一刻　　一更二▯　　正北复圆　　戊初三刻　　一更五▯　　西北食甚月离黄道柳三度四十一分赤道柳三度六十二分依旧法筭距至元辛巳嵗八百四十五年月食八分七十三秒初亏，申正三刻，昏刻，正东，食甚，酉正二刻，一更三▯。复圆戌正一刻二更一防正西食甚月离黄道柳二度七十九分赤道柳二度九十七分宋文帝元嘉十四年五月十五日丁夜，月食尽，在斗二十六度。以冲计之，日当在井三十【同上】谨按：赤道斗无二十六度。唐志《大衍厯议》云：「古以牵牛上星为距，太初改用中星。」然则斗二十六度者，汉《太初厯》所测也。新法改斗二十六度为牛初度，依近代所测也。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗，一千一百一十七年。距万厯辛巳嵗，一千一百四十四年。

月食十一分六十二秒初亏，子正初刻，三更三▯，正东食旣，丑初一刻，四更二▯。

食甚　　丑初三刻　　四更四▯生光　　丑正初刻　　四更五▯复圆。寅初一刻。五更四防。正西食甚。月离黄道牛初度五十一分。赤道牛初度五十五分。

依旧法筭距至元辛巳嵗八百四十四年月食十一分六十二秒初亏，子正初刻，三更四防，正东食既，丑初二刻，四更三▯。

食甚　　丑正初刻　　四更四防生光　　丑正二刻　　五更一▯复圆。寅初四刻。五更五防。正西食甚。月离黄道斗二十三度十六分。赤道斗二十五度八分。宋文帝元嘉二十八年八月十五日丁夜，月食在奎十一度。以冲计之，日当在角二【同上】谨按，此条不言食尽者，食不至既也。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗一千一百三年距万厯辛巳嵗，一千一百三十年。

月食七分三十秒初亏，子正初刻，三更三防，东南食甚，丑初二刻，四更二防，正南复圆，寅初初刻，四更五▯，西南食甚，月离黄道奎十四度二十六分，赤道奎十三度十五分。

依旧法筭距至元辛巳嵗八百三十年月食七分三十秒初亏，子正一刻，三更四▯，东南食甚，丑初三刻，四更二▯，正南复圆，寅初二刻，五更一▯，西南食甚月离黄道奎十三度五十四分赤道奎十二度四十八分。宋孝武帝大明三年九月十五日乙夜，月食尽，在胃宿之末。以冲计之，日当在氐十二【同上】

依新法筭距嘉靖甲寅嵗一千九十五年距万厯辛巳嵗，一千一百二十二年。

月食十四分四秒初亏，戌初初刻，一更三▯，正东食既，戌正初刻，一更五▯。

食甚　　戌正二刻　　二更一▯生光　　亥初初刻　　二更二▯复圆亥正初刻二更四▯正西食甚月离黄道胃十四度七十二分赤道胃十四度八分依旧法筭距至元辛巳嵗八百二十二年月食十四分四秒初亏，酉正三刻，一更二▯，正东食既，戌初四刻，一更五▯。

食甚　　戌正二刻　　二更一▯生光　　亥初初刻　　二更二▯复圆亥正一刻二更五▯正西食甚月离黄道胃十四度一分赤道胃十三度四十一分陈宣帝太建八年丙申六月戊申朔，食于卯甲间【见《元史·厯志】谨按二十四向，寅末卯初是名曰甲。然则卯甲间者，谓卯初之后，卯正之前也。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗九百七十八年距万厯辛巳嵗一千五年日食七分九十六秒日未出已食一分六十一秒日已出见食六分三十五秒初亏　　寅正一刻　　西北食甚　　卯初二刻　　正北复圆　　卯正三刻　　东北食甚，日躔黄道柳二度六十六分，赤道柳二度八十二分。

依旧法筭距至元辛巳嵗七百五年日食八分日未出已食六分七十三秒日已出见食一分二十七秒初亏　　寅正二刻　　正西食甚　　卯初二刻复圆　　卯正三刻　　正东食甚，日躔黄道柳二度十九分，赤道柳二度三十二分。谨按，此条厯家所谓帯食者也。旧以应见者为不见，应不见者为见，与新法不同。知厯者当辨孰为近是。已上往古日月食共十条，距今甲午嵗千余年矣。自甲午以后，未来日月食共十条，开列于后。万厯二十四年丙申嵗三月壬午夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十二年距万厯辛巳嵗一十五年月食三分七十秒月未入已复二分七秒月已入不见复一分六十三秒初亏　　寅初三刻　　五更三▯　　东北食甚　　寅正三刻　　晓刻　　　　正北复圆。卯初三刻。在昼。西北食甚。月离黄道角五度六分。赤道角四度七十六分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百一十五年月食三分七十一秒月未入巳复二分八十秒月已入不见复九十一秒初亏　　寅初四刻　　五更三▯　　东北食甚　　卯初初刻　　晓刻　　　　正北复圆，卯正一刻，在昼，西北，食甚，月离黄道角四度九十六分，赤道角四度六十七分。万厯二十四年丙申嵗，闰八月乙丑朔，日食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十二年距万厯辛巳嵗一十五年日食九分七十五秒初亏　　巳正三刻　　西北食甚　　午正初刻　　正北复圆　　未初一刻　　东北食甚，日躔黄道翼十九度，赤道翼十七度六十二分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百一十五年日食九分七十秒初亏　　午初初刻　　正西食甚　　午正二刻复圆　　未初三刻　　正东食甚，日躔黄道翼十八度九十分，赤道翼十七度五十三分。万厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十四年距万厯辛巳嵗一十七年月食九分十八秒初亏，丑初初刻，四更一▯，东北；食甚，丑正二刻，四更五▯，正北；复圆，寅正初刻，五更四▯，西北。食甚月离黄道虚六度九十六分，赤道虚六度八十六分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百一十七年月食九分十八秒初亏，丑初初刻，四更一▯，正东食甚，丑正二刻，四更五防。复圆寅正一刻五更五▯正西食甚月离黄道虚六度八十六分赤道虚六度七十七分万厯二十七年己亥嵗六月癸巳夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十五年距万厯辛巳嵗一十八年月食十一分十六秒月未出已食七分五十九秒月已出见食三分五十七秒初亏，酉初三刻，在昼。正东食既，戌初初刻，昏刻。

食甚　　戌初二刻　　昏刻生光　　戌初三刻　　一更一▯复圆亥初初刻一更五▯正西食甚月离黄道女七度九十二分赤道女八度三分依旧法筭距至元辛巳嵗三百一十八年月食十一分十六秒月未出已食二分九十九秒月已出见食八分十七秒初亏，酉初二刻，在昼，正东食既，戌初初刻，昏刻。

食甚　　戌初二刻　　昏刻生光　　戌初三刻　　一更一▯复圆亥初一刻一更五▯正西食甚月离黄道女七度八十三分赤道女七度九十三分谨按，此与太建八年帯食其理相同，旧法应见者为不见，应不见者为见，与新法异焉。至期验天，则知疎密。万厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十七年距万厯辛巳嵗二十年月食七分八十九秒初亏，丑初初刻，三更五▯，东南食甚，丑正二刻，四更三▯，正南复圆，寅初三刻，四更五防，西南食甚，月离黄道毕十四度六分，赤道毕十四度九十三分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百二十年月食七分八十九秒初亏，丑初初刻，三更五防，东南食甚，丑正二刻，四更三防，正南复圆，寅正一刻，五更一防，西南食甚，月离黄道毕十三度九十六分，赤道毕十四度八十二分。万厯三十年壬寅嵗四月丙午夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十八年距万厯辛巳嵗二十一年月食十四分十秒初亏，子初二刻，三更一▯，正东食既，子正三刻，三更五▯。

食甚　　丑初一刻　　四更二▯生光　　丑正初刻　　四更四▯复圆。寅初一刻。五更三▯。正西食甚。月离黄道尾五度八十九分。赤道尾六度二十五分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百二十一年月食十四分十秒初亏，子正初刻，三更三▯，正东食既，丑初二刻，四更三▯。

食甚　　丑正一刻　　四更五▯生光　　寅初初刻　　五更二▯复圆寅正二刻晓刻正西食甚月离黄道尾五度八十三分赤道尾六度十九分万厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十八年距万厯辛巳嵗二十一年月食十三分二十九秒月未出已食十分三十四秒月已出见食二分九十五秒初亏，申初一刻，在昼。正东食既，申正二刻，在昼。

食甚　　酉初初刻　　昏刻生光　　酉初二刻　　一更一防复圆。酉正二刻。一更三防。正西食甚。月离黄道毕二度九十四分。赤道毕三度九分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百二十一年月食十三分二十九秒月未出已食二分五十九秒月已出见食十分七十秒初亏，申初初刻，在昼正东，食既，申正一刻，在昼。

食甚　　酉初初刻　　昏刻生光　　酉初二刻　　一更一▯复圆酉正四刻一更四防正西食甚月离黄道毕二度八十四分赤道毕二度九十八分谨按：食既在昼，则月出已既矣。是知旧法所推，帯食分误。万厯三十一年癸卯嵗四月丁亥朔，日食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十九年距万厯辛巳嵗二十二年日食八分六十六秒初亏　　辰初初刻　　西北食甚　　辰正一刻　　正北复圆　　巳初三刻　　东北食甚，日躔黄道胃十二度二十一分，赤道胃十二度十四分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百二十二年日食七分九十八秒初亏　　辰初二刻　　西北食甚　　辰正四刻　　正北复圆　　巳正一刻　　东北食甚，日躔黄道胃十二度十三分，赤道胃十二度六分。万厯三十一年癸卯嵗十月戊戌夜朢月食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗四十九年距万厯辛巳嵗二十二年月食四分四十秒初亏，子正四刻，三更五防，东北。食甚，丑正一刻，四更二防，正北。复圆，寅初二刻，四更五防，西北。食甚月离黄道昴二度六十二分，赤道昴二度六十七分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百二十二年月食四分四十秒初亏　　丑初一刻　　四更一▯　　东北食甚　　丑正三刻　　四更四防　　正北复圆　　寅正一刻　　五更一防　　西北食甚月离黄道昴二度五十四分赤道昴二度五十九分万厯三十二年甲辰嵗四月辛巳朔日食。

依新法筭距嘉靖甲寅嵗五十年距万厯辛巳嵗二十三年日食三分九十秒初亏　　未正三刻　　西南食甚　　申正初刻　　正南复圆　　酉初初刻　　东南食甚，日躔黄道胃一度五十五分，赤道胃一度五十二分。

依旧法筭距至元辛巳嵗三百二十三年日食四分二十二秒初亏　　申初三刻　　西南食甚　　酉初初刻　　正南复圆　　酉正一刻　　东南食甚，日躔黄道胃一度四十八分，赤道胃一度四十五分。谨按日月食旧例，惟推黄道度，今附赤道度于下，盖欲学者兼通黄赤道相求术，庶不致失传也。右古今日月食共二十条，祗依《元史》旧法与臣新法相校，而录其同异焉。若夫大綂厯经全文，实愚臣所未覩，虽颇闻其略节，然莫知其详也。伏望钦依，令该监推考而辨定疎密，为后来脩厯者张本。臣下情不胜荣辛，仰荷之至。

万年厯备考郑府长史、司左长史臣谢廷训等谨启：为恭进厯书，上祝万夀，敬陈愚见，以仰禆盛典。万一事，万厯二十三年十月二十八日，承奉河南等处承宣布政使司劄付，承准礼部照防：该本部题祠祭清吏司案呈，奉本部送内府抄出郑世子载堉奏前事，内称：大綂厯倘有小差，乞要更正，以成一代之制，宜新其名为《圣夀万年厯》，及将所着新法十册恭进等因。奉圣旨：礼部知道。钦此，钦遵抄出到部，送司案呈到部。看得郑世子载堉恭进厯书，上祝万夀，欲要更新其名，及将大綂厯所差即便改正各一节。为照：人君钦若天道，敬授民时，以成治功者，莫大于厯。是故自尧舜相传以来，靡不重之，所以大一綂也。我太祖髙皇帝创有天下，即治厯明时，颁行中外，命之曰《大綂》。盖不惟昭王者无外之义，而圣子神孙亿万年无疆之祚，即在于是，殆有不可以数限量者焉。列圣相承，毫无异议。皇上绍天纉绪，继治安民，二十有三载。夫既叶泰阶之符，而际升平之盛矣。乃者万寿届期，四方来贺，郑世子载堉恭献《圣寿万年厯》书，并请因时改名。原其用心，无非俯竭一得之忱，欲效万年之祝，意甚善也。但臣等查得防典，凡造厯以洪武甲子为厯元，仍依旧法推筭，不用捷法。夫厯元必用洪武甲子者，所以重一代开创之本，而推筭用旧法者，诚以天有常度。茍求其故，千嵗之日至可坐而致。所谓故者，言天运自然之常度，有成法可求，不必于凿也。今《大綂厯》以我太祖之聪明睿智，遡考前代推歩之法，而用元郭守敬之术，立表以测景，考景以验气，上符天运，下顺民时，以成之皆因其故也。是以行之二百余年，重熙累洽。盖自畿甸以及要荒，凡雕题椎结，殊乡异俗，一皆禀受正朔，此万万世不可易者。行之既乆，习之已熟，一旦而欲更新其名，无论非祖宗创制立法。至意且恐骇华夷之观聴也。又考元厯志，至元四年，西域札马鲁丁撰进万年厯，世祖稍颁行之。十三年平宋，遂诏前中书左丞许衡、太子賛善王恂、都少监郭守敬等，改治新厯，叅考累代厯法，复测候日月星辰消息运行之变，叅别异同，酌取中数，以为厯本。至十七年冬至，厯成名曰授时厯。十八年颁行天下，万年厯不复行。则万年厯名，元既有之，虽行而未久，亦不便于袭用。矧今年号万厯，业已该万年之义，厯名改拟之説，臣等未敢轻议。至于嵗差之法，上古无闻，盖一元肇启，四序适调，天有常运，日月星辰行有常度，自无差忒。自唐虞以降，暨于春秋，时令不无愆其候矣，讵非气渐浇漓，运行乖舛而致然欤？然而差法犹未立也。逮汉雒下闳始知有差，及晋虞喜始立差法。

自是宋何承天、祖冲之、梁虞▯、隋刘焯、张胄▯、唐僧一行、宋王朴、沈括辈，各有差法之议，讫无画一之规，大都所约年限有逺近，所置分度有疎密耳。至元许衡、郭守敬等，乃测景于四表，毫忽微眇皆有可考，约以六十六年差一度，考往则毎百年减一，推来则毎百年加一，其法号为精密。我朝制厯实用其法，则差法固在向遵用之，宜无复异者。近屡有言厯法差讹，当为考正，然于何而正？之所以求之者，大约有三：曰考月令之中星移次应节，曰测二至之日景长短应候，曰验交食之分秒起复应时。考以衡管，测以臬表，验以刻漏，斯亦佹得之矣。夫天体至广，厯家以周天三百六十五度四分度之一而纪日月星辰之行次，又析一度为百分，一分为百秒，可谓密矣。然在天一度应地二千九百三十二里，其在分秒又可推也。譬之轮毂外广而中渐以狭，至于辐辏之处，间不容发矣。夫浑仪之体径仅数尺，外布三百六十五度四分度之一，毎度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸，以天之髙且广也，而以径尺寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？故方其差在分秒之间，无可验者，至逾一度，乃可以管窥耳。此所以穷古今之智巧，不能尽其变欤？今之谈厯者，或得其筭而无测验之具，即有其具而置非其地，髙下逈絶，则亦无准，宜非墨守者之所能自信也。即如世子言，以大綂与授时二厯相较，考古则气差三日，推今则时差九刻。夫时差九刻，在亥子之间则移一日，在晦朔之交则移一月，此可验之于近也。设移而前，则生明在初二之昏矣；设移而后，则生明在初四之夕矣。▯朢亦宜各差一日，今似未至此也。此以厯家虽有成法，犹以测验为准。为今之计，宜令星厯之官再加详推，以求嵗差之故，亟为更正。尝闻前礼官郑继之有言：“欲定嵗差，宜定嵗法于二至余分丝忽之间，定日法于气朔盈虚一画之际，定日月交食于半秒难分之所。”斯其言似中厯家肯綮，要在得精思善筭，而又知厯理者以职其事，诚博求之，不可谓世无其人，而其本又在我皇上秉钦若之诚，以建中和之极，光调玉烛，黙运璇玑，正厯数以永大綂之传，是在今日，诚千载一时也。臣等窃观郑世子所着新法，其原本进呈，恭备御览，未便繙阅，恐致损汚，合无行河南布政司转行该府长史司具启世子知防，另将副本解部转发钦天监，与世业各科厯官所传诸书互相参订，细加磨筭，务使分秒微纤随时测验，蕲于不爽，则厯数之奥既占而有孚，天运之常亦筭无遗防矣。若夫世子载堉，不以崇髙富贵为逸豫之图，乃能留心厯学，博通今古，志行既为可尚，忠爱良有足嘉，即东平河间何以称焉？

相应赐勅奬谕，以示优褒，取自圣裁，恭候命下，臣等遵奉施行等因。万厯二十三年九月十九日，本部尚书兼翰林院学士。范【阙】等具题，二十三日奉圣旨：「是郑世子着写勅奬谕，钦此钦遵。除将奬谕一节另行移文撰勅外，所据新着律厯融通等书副本，相应开取案呈到部，拟合就行为此，合就照防。该布政司着落当该官吏照依照防内事理，转行郑府长史司，启世子知防。即将所着律厯融通等书副本，作速差人解部，以凭转发钦天监磨筭施行等因。」承此，拟合就行为此劄仰本司官吏，照依劄付备承照防内事理，即便具启郑世子知防。即将所着律厯融通等书副本，作速差人解部转发钦天监磨筭施行，毋得迟违未便。奉此，拟合具启为此，今将前项缘由理合具本，谨具启闻，伏候令防。万厯二十三年十一月初一日，左长史臣谢廷训，右长史臣闗志拯。郑府长史司为恭进厯书上祝万寿敬陈愚见以仰禆盛典，万一事，万厯二十三年十月二十八日承奉河南等处承宣布政使司劄付，承准礼部照会，该郑世子载堉奏前事劄，仰本司官吏即便具启郑世子知防，即将所着律厯融通等书副本，作速差人解部转发钦天监磨筭施行等因。奉此，随具本啓奉郑世子令旨：厯书原藁十卷，今誊录作二册，批差小旗刘梯解送，仍候勅到日专差官奏谢。尔司给批与他，敬此敬遵。抄出到司，拟合呈送。为此，今将前项缘由同厯书印封理合差人具呈，伏乞照验施行。万厯二十三年十一月二十日，左长史谢廷训，右长史闗志▯圣夀万年厯巻五钦定四库全书圣夀万年厯附録

明　朱载堉　撰河南等处提刑按察司分巡河北道佥事臣邢云路谨奏，为议正厯元以成大典事。臣惟稽古，帝王必以治厯明时为首务。盖其重也，大哉！帝尧其首命羲和氏曰：“钦若昊天，厯象日月星辰，敬授人时。”而即以咨帝舜曰：“天之厯数在尔躬。”其重如此。嗣是夏后、殷、周绍明三正，有自来矣。下逮春秋，始爽厥徳，于是有曰至之愆，不朔之食，岂天路之殊常？抑曰官之失职欤？汉、唐以降，迄于宋、元，治厯家亡虑数十，其表见者如邓平、祖冲之、李淳风、僧一行、郭守敬辈，各殚心思，求合天运，或差而改，改而差，差而复改，率皆由浅之深，由踈之宻。惟郭守敬乃臻其妙焉，诚可谓冠絶古今矣。然而守敬亦未尝自信为无差也。观其谓积年距至元辛巳为元则可，其诸应宜随时测验者，用辛巳为元则不可。今司天氏固祖述郭守敬，太史者而胡不是之察也？臣少习乾象，长益笃嗜，凡硏思二十余年，乃有所得，始觉古人有未尽，而今时有不然者。何也？盖天日之交，气之齐也；日月之交，朔之会也。日忒而气不齐，月愆而朔不防，今之弊也。夫窥天之器，宜无逾于观象、测景、候时、筹防四事矣。臣今以四事窥天运，胥日异而月不同焉。孟子曰：“天之髙也，星辰之逺也，茍求其故，千嵗之日至可坐而致也。”然则日之至乃天之根，气之始，所闗大矣。乃今之日至何如也？大綂推今年冬至在申正二刻，而臣测在未正一刻。大綂实后天九刻余，盖以癸巳、甲午、丙申、丁酉之晷相加减，实测二百五十九刻七十三分四十五秒，得乙未日未正一刻冬至。复取前后二十余日，计二千余刻，日日而量之，秒秒而较之，皆同未正一刻，无殊科。此日行所至，昭昭在天，可以数筹，可以景测，可与人人共知见者，匪人力所私，悬想所致也。乃大綂差至后天九刻余，计气应应损九百余分而不自。觉岂其未尝筹测耶？孟子所谓千嵗可坐致者，今甫以三百余年輙差九刻，则何论千嵗？不宁惟是，今年立春、夏至、立冬皆适值子半之交。臣测立春乙亥，而大綂推丙子；臣测夏至壬辰，而大綂推癸巳；臣测立冬己酉，而大綂推庚戌。夫立春与冬，乃王者行阳德、隂德之令，而夏至则其祀方泽之期也。今皆相隔一日，则理人事神之谓何？是岂为细故？况以立春隔日，而生人之年月日时皆非矣。此而不改，后将何极？且厯法疎密，在交食自昔记之矣。乃今年闰八月朔日有食之，大綂推初亏巳正三刻，食防既；而臣候初亏巳正一刻，食止七分余。大綂实后天防二刻，而计闰应及转应、若交应，则各宜如法増损之矣。盖日食八分以下，隂厯交前初亏西北，固厯家所共知也。

今闰八月朔日食实在隂厯交前初亏西北，其食七分余，明甚，则安得谓之初亏正西，食甚九分八十六秒耶？而大綂之不效亦明甚。然此八月也，若或值元日于子半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼当在月正二日矣。又可谓细故耶？此而不改，臣窃恐愈久愈差，将不流而至春秋之食晦不止也。臣故曰：闰应、转应、交应之宜俱改也。我朝圣神在御，重熙累洽；我皇上继天立极，调元出治，其厯数之传，直追帝尧之綂，则治厯明时，正今日之急务也。乃自国初迄今二百余年，厯犹未正。司天氏但知仅守元臣立成之法，而一切诸应不随时以考验，气朔竝乖，天人弗协，而犹然用至元辛巳为元。夫有一代之兴，必有一代之厯。我朝制作越千古，独奈何以厯数大典，而犹然以胜国为元耶？臣愚不肖，蓄此于中久矣。向欲陈献，恐有越俎之嫌，未敢也。乃今年适逢上命儒臣纂修正史。夫史也者，大经大法，咸正罔缺者也。然而莫重于厯，亦莫难于厯。乃今尚未闻有一人欲起而更正之者。及今不正，何为信史？及今不言，岂非失时？臣故自今年悉心详验之，思以上献也。野有一芹，尚思自献，况以厯数大典，又当修史之会？臣既实见其非是，则安敢不亟陈于君父之前？伏愿陛下俯纳臣言，勅下礼部议覆，上请遴选海内之有真知厯数如郭守敬其人者，俾之竭心殚力，因数察理，探赜索隠，钩深致逺，其于日月之消息，气朔之差，应平立新故之分，弧矢分合之变，黄道白道之一而不一，天首天尾之齐以非齐，一一测正之，亡爽焉。假以便宜，迟以嵗月，然后改宪明时，报之天子，定昭代之厯元，成熙朝之大典。将见理隂叙阳，各得其所，时惠辰从职，不相侵，盖先后天而不违，乃谓之钦若昊天，天不违，而况人乎？乃可以敬授人时，百工允厘，庶绩咸熙，圣德则天，光于上下，此帝尧相传之綂，格天之致也。由是东隅西极，南交北狄，胥晓然见天人之明正，炯炯洞洞，覩大圣人之作为，出寻常万倍，而国家亿万年厯数无疆之休，端在是矣。臣不胜悚栗，待命之至，为此具本，专差书吏刘钦亲赍，谨具奏闻，伏候勅旨。万歴二十四年十二月十九日奉圣旨，礼部看了来説钦此。万厯二十四年十二月二十三日抄刑科给事中李应防一本，乞勅亟定嵗差以答舆望事。臣惟厯之闗于时，嵗差之闗于厯，大矣。该郑世子载堉曾献厯上夀，蒙礼部覆准发钦天监磨对事。闻乙未嵗八九月中迄今无耗。昨该河南按察司佥事邢云路复请议正厯元，详议本年冬至，云路测未正一刻，大綂推申正二刻，实后天九刻。本年闰八月日食，云路候初亏巳正一刻，食止七分，大綂推初亏巳正三刻，食将防尽，后天二刻。

其测候诸应参差，较郑世子所奏简切便览，独应时加减法尚未遽悉耳。臣思国朝厯元，圣祖尝谕二説难凭，但验七政交会行度无差者为是，惟时以至元。辛巳揆之洪武甲子，仅百四年，所律以差法，似不甚逺。至正徳、嘉靖，已退当三度余，奚俟今日哉？春秋不食朔，犹直书，官失之。今日食后天防二刻，冬至后天逾九刻，计气应应损九百余分，乃云弗失乎？厯理微秒，日月五星运转交防，咸取应于窥管测表。欧阳修所谓事之最易差者，虽古太初、大衍诸书，讵不深思▯解，得羲和氏之厯象授时遗意？然果以钟律为数无差，则太初厯宜即定于汉，而后之为三綂、四分者若何？又果以蓍策为术无差，则大衍厯当亦即定于唐，而后之为五纪、贞元、观象者又若何？盖隂阳迭行，随动而移，移而错，错而乖违，日陷不止，则躔离之谬，分至之忒，积此为穷。谓移九刻于亥子之间，则差一日，惧后不啻焉。前华湘奏，尧时初昏昴中，日行北陆，躔于子，属虚七度；今冬至初昏室中，日行东陆，躔于寅，属箕三度。以相距四千年而隔余五十度，验厯数愆期，顾有言此日至之周遍于东西南运度，岂泥若分秒而量积二万七千余年复归如初？又天行舒移而渐西，毎日过一度者，为天道左旋之常；日行缩移而渐西，毎积嵗亦过行一度者，为天道右转之秘。兹直存而不论耶？人人知嵗差易征，考之退度，若以五十年、若百年、若六十六年、或八十三年，殊无一经久确论。故由春秋厯宋末元初，愈稽愈失，计无虑数十更矣。夫亦何术何数无错？大綂厯本之胜国郭太史守敬，以彼减二十四分二十五秒于周嵗，加二十五分七十五秒于周天，窥度精到，有陋太初、大衍等为不足言者。然积六十六年有竒而退一度，则推验之始已知有差，何不即酌定画一，俟其退一度逾六十六年而后更？兹其故难于言矣。无犹厘毫之除加，之周天者微多，减之周嵗者微少，纤悉难究，姑置此为盈虚之验，而探赜索▯，不能不随时以待欤？云路持观象测景，候时筹策四事，议诸应宜，俱改想已。洞烛款窍，使得中秘星厯书一徧阅而校焉，必自有得。世子仅阅衍义补气闰转交四准分秒数字，即悟大綂厯大义，并所获律吕説冀正之。臣尝谓律本居隂以治阳，厯实居阳以治隂。自非两本，惟登台候日晷，应否折忽于秒？周嵗周天微为増减，务期晦朔▯望昏旦夜半中星分秒不爽尺寸，与圣祖原谕元綂李得芳同一轨焉，务称完制，余不必更也。而本监奉查律例，久稽未复。此又专门之裔，本业虽长，理或未谙；精筭之士，末技虽善，经实弗明。其奈何以国制钜任畀之？岂邓平、虞喜、沈括辈各名家不能定，一一寻常曲士易能哉？

譬之今鼎建大工，操尺与运斤者缺一焉，不可为矣。矧履端节至，万厯方新纂修国典诸法毕备，失今不举，后需何期？伏乞勅下该部谕令佥事邢云路，即以原官暂署钦天监，俾相资订正，仍选委在京各衙门素明厯法者二三员责之赞襄大务，以共成一代之典，而决千古之疑。中外臣民实不胜愿望。脱有袭故者，目之为多事，言未及而阻泥随之，则不敢云克济也已【云云】右自邸报抄出，内有脱文误字，俟获原本校正。万厯二十五年正月二十四日抄钦天监监正张应候等谨题为申明厯元乞赐宸断以杜妄议事。臣等仰荷圣恩，职司台监，凡星象厯数、选择堪舆数事，莫不夙夜匪懈，兢兢业业，毫无敢忽。此臣等上报国恩，而下尽臣子之职分也。臣等于万厯二十四年十二月内，偶接得河南佥事邢云路揭帖，开称大綂厯筭差讹，悉宜改正。臣等不胜骇异。查得昔帝尧乃命羲和钦若昊天，厯象日月星辰，敬授人时。迄于周秦汉晋唐宋以来，不啻数十家更改损益，以至于元而有郭守敬出焉。是以上考往古，下验将来，斟酌损益，以成一代之厯。其嵗差嵗实诸应气防立法之密，槩无出右者矣。及至我太祖髙皇帝綂率华夷，乃命监正元綂等分步推测，考往验来，皆依守敬之法，节气交食分秒时刻，毫无増损。始更名曰大统厯，而又取之西夷，设监立官，推步囘囘厯数，较对大綂，务求脗合，以成一代之大典，是遵祖宗之定制也。今佥事邢云路陈言厯数之差，前后相悬一日，又不知是遵何家之法，而轻信何人妄议者也。且国朝立法律例备载，有人私习天文厯数者罪之，私传妄议者罪同。况元郭守敬王恂等职司太史，尚且奉其勅方敢更正诸厯。我国朝监正元綂虽奉成命，自知才不及守敬，法不能易改，是以遵奉明旨，将授时厯改为大统歴，名虽易而法术同。虽经三百年来，乞今雍熙太平相洽已久，天道脗合，交食凖验，年愈逺而数愈真。其后有乐頀华湘等勉强欲求斟酌改易，竝未奉行。考之今时贤才，无守敬学业，无元綂，虽有毫末之聪，未敢擅议于一时也。当国初时，茍可更之，分秒错综一徧改易，始成一代之名，岂不可乎？是知其必不可改也。今我皇上圣神英武，法令严明，若聴云路之疏，变易成法，反复天道，是知其不易为也。今邢云路之请。尚未奉行，而都邸中外官民谣诵曰：「大綂歴数差错，朔日相越一日，惑世诬民，变乱成法，是谁之过欤？」且臣等本监造厯一载，年前颁朔，天下共知，奈何邢云路复生异议，今使中外臣民汹汹不安，纷纷议起，邢云路是诚何心矣？伏望皇上大奋宸断，礼部酌议。如果臣等厯数有差，愿选海内髙明之士，有能精于厯数者，公同考较。

如果臣等厯年交食脗合，天道时节，分秒不移，或遵祖制，业依古法，仍勅下中外臣民勿生妄议，行令厰衞五城衙门严加禁约。如有妄议谣传厯数差讹者，许缉挐究问如律，庶止讹言厯数之非，庶止中外臣民之议，则天下幸甚，臣等幸甚矣。奉圣旨，礼部知道，钦此。礼部尚书臣范【阙】等谨题为议正厯元以成大典事，祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出河南等处提刑按察司分巡河北道佥事邢云路奏前事，奉圣旨礼部看了来説，钦此。又该钦天监监正张应候等题为申明厯元乞赐宸断以杜妄议事，奉圣旨礼部知道，钦此，钦遵通抄到部送司案呈到部。为照治厯明时，国家首务，序正五辰，纲纪万事所系，诚为钜重，毫忽岂容少差？顾其差与不差，惟验之日月星辰而已。先在万歴二十三年，郑世子载堉疏进厯书内称旧法少差，已经本部奉旨覆议，以其书下钦天监推筭测验尚无实证，未敢遽信为然。近据万厯二十四年闰八月朔日食时刻分秒，与钦天监所奏委觉参差，臣等方议题请博访精通歴数之士，亟为测验脩正之图。今适河南按察司佥事邢云路疏请改正厯元诸法，良为有见。乃钦天监监正张应候又此奏辩，惟欲固守旧法。夫使旧法无差，诚宜世守；而今既觉少差矣，失今不脩，将嵗愈久而差愈逺，其何以齐七政而厘百工哉？相应俯从邢云路所请，即行考求磨筭，渐次脩改为是。但厯数本极▯微，脩改非可易议。盖更歴之初，上考往古数千年，布筭虽有一定之法，而成厯之后，下行将来数百年，不无分秒之差。前此不觉，非其术之疎也。以分秒布之百余年间，其微不可纪，盖亦无从测识之耳。必积至数百年，差至数分，而始微见其端。今欲验之，亦必测候数年，而始微得其槩。即今该监人员不过因袭故常，推衍成法而已。若欲斟酌损益，缘旧为新，必得精谙厯理者为之总綂其事，选集星家，多方测候，积筭累嵗，较析毫芒，然后可为凖信，裁定规制。今据邢云路奏议详悉硏穷，星厯之家考正旧法之差，似得肯綮，盖一时五官畴人未有能及之者，相应专任责成，合无咨行。吏部即以佥事邢云路行取入京，添注五品京衔，提督钦天监事。该监人员皆聴约束。本部仍博访通晓歴法之士，悉送本官委用，务亲自督率各官测候二至太阳晷刻，逐月中星躔度，及验日月交食起复时刻分秒方位诸数，随得随录，逐一开呈御览。积之数年，酌定嵗差，脩正旧法，则万世之章程不易，而一代之寳厯惟精。其于国家敬天勤民之政，亦诚大有禆补矣。其见行二十六年厯日，该监仍照旧法推筭，不与相妨。及查律例所禁，乃指民间妄以管窥而测妖祥，伪造厯书而紊气朔者言。

若《天官书》《天文志》《厯书》《厯志》，载在厯代国史，语云「通天地人谓之儒学」，士大夫所宜通晓，第患不能精耳，非槩以例禁之也。据《大明防典》，明开天文地理艺术之人，礼部务要备知，以凭取用，仍行天下访取考验收用。在▯治十年，令访取世业原籍子孙，并山林隠逸之士，及致仕退闲等项官吏生儒军民人等，有能精通天文者试中取用。在嘉靖元年，工科给事中呉岩题请考选精术，以备国用。本部覆奉钦依，保举精通天文厯法者，不拘致仕官员、监生、生员、山林隠逸之士，何尝禁人习学歴法乎？如欲执私习之条而絶星歴之学，误矣。该监各官局守成筭，既不能测验以穷其变，又不能虚心博访考订以复其常。今既有其人，务在同心共事，协力推验，不得妬功忌能，自相矛盾，悉聴本部叅究，恭候命下，容臣等遵奉施行。缘系议正厯元以成大典等及节奉钦依，礼部看了来説，礼部知道事理未敢擅便，谨题请旨留中。

总跋附録四疏宋人所撰《梦溪笔谈》有云：「熙宁中，予领太史令，卫朴造厯气朔巳正，但五星未有▯簿可验。前世修厯多只増损旧厯而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏晓、夜半月及五星所在度秒，置簿録之。满五年，其间剔去云隂及昼见日数外，可得三年实行，然后以筭术缀之。古所谓缀术者，此也。是时司天厯官皆承世族，▯名食禄，本无知厯者，恶朴之术过已，羣沮之，屡起大狱。虽终不能揺朴，而▯簿至今不成。奉元厯五星歩术，但増损旧厯正其甚谬处，十得五六而已。朴之厯术，古今未有，为羣厯人所沮，不能尽其艺，惜哉。」余读至此，喟然叹曰：「古人有云：『后之视今，亦犹今之视昔。』观台官之叅语，则吾辈议厯者，其罪不容诛矣。恶之欲其死，非大狱而何？茍非部科卓见确论以维持之，不亦殆乎？虽然，抱忠之臣，犹怀卞和三献之志，终不能已。盖虽有时而屈，或亦有时而伸，道之不行也，退其志可乎？」故録四疏全文，示世之议厯者，而感发惩创，皆在其中矣。

圣夀万年厯附録<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通。>钦定四库全书律厯融通巻一明　朱载堉　撰自落下闳造太初厯取法黄钟律数，而后知创厯不可无所本。自僧一行造大衍厯改从大易防数，而后知修厯不可有所拘。《易大传》曰：“河出图，雒出书，圣人则之。”所谓“则之”者，非止画卦叙畴二事而已。至若律厯礼乐，莫不皆然。葢天地万物，无非阴阳，而图书二者，阴阳之妙尽矣。夫六经之道，同归礼乐之用为急，然而厯者礼之本也，律者乐之宗也。何以言之？夫厯之兴也，测景于天，景有消长，因之以考分至，以序四时，而五礼本之。律之始也，候气于地，气有深浅，因之以辨清浊，以正五音，而六乐宗之。圣人作乐以应天，制礼以配地，故曰：“律居阴而治阳，厯居阳而治阴。”律厯迭相治也，其间不容发而相错综也。以河图雒书言之，则河图者礼也，雒书者乐也。《乐记》曰：“天尊地卑，君臣定矣；卑高以陈，贵贱位矣；动静有常，小大殊矣；方以类聚，物以羣分，则性命不同矣。在天成象，在地成形。”如此则礼者天地之别也，其河图之谓欤？地气上齐，天气下降，阴阳相摩，天地相荡，鼓之以雷霆，奋之以风▯，动之以四时，暖之以日月，而百化兴焉。如此则乐者天地之和也，其雒书之谓欤？故河图圆而左旋，其数则偶，所谓居阳而治阴也，十二辰次以之。雒书方而右转，其数则奇，所谓居阴而治阳也，七曜以之。阳道常饶，阴道常乏，故河图之数五十五，视大衍而有余；雒书之数四十五，视大衍而不足。合河图与雒书，共得百数，若阴阳之交构，牝牡之相衔，均而分之，得大衍之数者二。此天地自然之至理，故律厯倚之而起。数语其经，则厯有十二辰次，律有十二宫调；语其纬，则厯有七曜，律有七音。河图厯也，故有四时迭运之象；雒书律也，故有三分损益之象。是以黄钟之管九寸，则雒书而为律元；黄钟之尺百分，则河图而为度母。从黍之律，横黍之度，长短分齐交。相契合，斯乃造化之妙，故名之曰黄钟厯法。葢言倚数取诸此也。夫七八九六者，天地之大数也。七为少阳，八为少阴，九为老阳，六为老阴。阳属于天，阴属于地。天体圆，其用方，故七□为天之象，而九□为天之数。地体方，其用圆，故八□为地之象，而六□为地之数。夫数者，混融乎太极之先，昭晰乎有象之后。方圆曲直，天下之真象；围径积实，天下之真数。即象以求数，则数外无象；因数以防象，则象外无数。二者相须而未尝相离也。图书者，方圆之至。方圆者，动静之机。动静者，阴阳之本。阳竒而阴耦，故天一而地二。

阳动而阴静，故天圆而地方。刓方以为圆，则静者不能无动；引圆以为方，则动者不能无静。静为之体，则动为之用；动为之体，则静为之用。用以体为基，体以用为本。此阴阳之所相根，而造化之所不穷也。河图者，其天地对待之数乎？以天一处于北，则地二自然处于南；以天三处于东，则地四自然处于西。四位既定，则天五自然居乎中。中也者，四方所取正也。六与一合，六即一五也；七与二合，七即二五也。为八为九者，三五四五也。四方既正，则五五相比，十复居于中矣。此皆自然相合之数，五行之所以生成也。故孔子曰：「天数五，地数五，五位相得而各有合，此之谓也。」雒书者，其参天两地之数乎？阳生于下而左旋，阴生于上而右旋。阳数则参天，参者三也。自一三如三，三三如九，三九二十七。本文无十，故去其二十而言七。三其七为二十一，去二十则一复处于下。阴数则两地，两者二也。自二二如四，二四如八，二八十六。本文无十，故去其十而言六。二其六为十二，去十则二复处于上。过此以往，积数万亿，皆不越乎此。八位既定，则五数自然居乎中。中也者，是亦八位所取正也。以一加五则六，在一后；以六加五为十一，去十则一在六先。以三加五则八，在三后，以八加五为十三，去十则三，在八先，以至四九二七，亦莫不互相加益而为先后也。此皆自然相比之数，亦五行之所以生成也。故孔子曰：「参天两地而倚数，此之谓也。」是知河图之数五十五者，天也；合而用之者，圣人也。雒书之数四十五者，天也；倚而用之者，圣人也。河图之五行，则以相生而顺行；雒书之五行，则以相制而逆运。二者皆起于一，推其生则土居未中，推其制则土居丑中，是又自然有相合之理。刘歆谓河图雒书相为经纬，岂微义哉？邵雍曰：「圆者河图之数，方者雒书之文。当知方以为体，则圆以为用；圆以为体，则方以为用。圆者径一而围三，方者径一而围四。河图以十居中，圆以推之，三其十为三十，故图外成数六七八九，总三十。方以推之，四其十为四十，故图内外生成之数总四十。雒书以五居中，圆以推之，三其五为十五，故书从横皆十五。方以推之，四其五为二十，故书外阳数一三九七，总二十；阴数二四八六，亦总二十。体用相因，莫匪自然。至哉图书，其象数之原乎！」夫物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。象之与数，若异用也，而本则一；若殊途也，而归则同。不明乎数，不足与语象；不明乎象，不足与语数。是故欲明律厯之学，必以象数为先。天道生于太一，一变而为七，七变而为九。七与八，乾坤之体，坎离之象也；九与六，乾坤之用，坎离之数也。

七九中实，六八中虚，竒偶阴阳之理也。故天象多用七，而天数多用九。用七者，若日月五星而为七政，四方各七宿是也。用九者，三九二十七，故二十七日有奇而月离一周焉；四九三十六，故三百六旬有余而日躔一周焉。河图一六属水，而为北方七宿；二七属火，而为南方七宿；三八属木，而为东方七宿；四九属金，而为西方七宿；五十属土，而为大衍之数。故唐志。云大衍为天之枢，如环之无端，葢律厯之大纪也。十乃全数，居中央而为宫；九次之，居西方而为商；八次之，居东方而为角；七次之，居南方而为征；六次之，居北方而为羽。此五声之位，清浊之序也。然五声之相生，由中而南，故宫生征；由南而西，故征生商；由西而北，故商生羽；由北而东，故羽生角。始于宫，终于角，左旋一周，以象河图也。六律之相生，自子而亥，故黄钟生仲吕；自亥而戌，故仲吕生无射；自戌而酉，故无射生夹钟；自酉而申，故夹钟生夷则，乃至于丑而止。故始于黄钟，而终于林钟，右旋一周，以象雒书也。日为太阳，其数九，居雒书之正南，故蕤賔在午；月为太阴，其数六，居雒书之西北，故应钟在亥。黄钟为填星，太蔟为太白，姑洗为嵗星，林钟为荧惑，南吕为辰星，蕤賔为日，应钟为月。厯有五纬七政，律有五声七始，故律厯同一道，天之阴阳五行一气而已。有气必有数，有声厯以纪数，而声寓律，以宣声而数行。律与厯同流行相生。黄钟者，声气之元者乎？蕤賔、应钟，是名中和，所以济五音，和阴阳，旋宫之律可定声气之元，周流而不穷矣。故《周髀》曰：“冬至、夏至，观律之数，听钟之音，知寒暑之极，明代序之化。”是知律者厯之本也，厯者律之宗也。其数可相倚而不可相违，故曰：“律厯融通，此之谓也。”黄钟厯法上【凡五篇】

步律吕第一律元九黄钟之管长九寸，从黍为分之九寸也。寸皆九分，凡八十一分。雒书之奇，自相乘之数也。是为厯本，故以万厯九年为元，义取诸此。上考往古，下推来今，皆距律元为筭。

律母百黄钟之尺长十寸，横黍为分之十寸也。寸皆十分，凡百分。河图之偶，自相乘之数也。是为母法，秒满法从分，分满法从刻，刻满法从日，度下分秒，放此不满秒者为忽。

律限三百纪之以三，是也。律母三之，得律限夫三十为世，三百为十世。年逺数盈，渐差天度，古人所谓斗厯改宪之期。

律摠六十平之以六，是也。五声乘十二律，得六十调，是名律摠。置律摠为实，三而一，所得是名律差。

律数十二国语》曰：「纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。天之大数，不过十二，是故律厯宗之。」

律率三十古法日余十六分之七，今改日余千六百分之六百九十九。大余纪之以三，小余满法从日，不满退除为刻及分。黄钟冬至，益卦初九小寒，益卦六二，复卦初九六二六三六四六五上六，颐卦初九六二六三六四六五上九，屯卦初九六二六三六四九五上六，既济初九六二九三六四九五上六，家人初九六二九三六四九五上九大吕。大寒，益卦六二。立春，益卦六四。临卦初九九二六三六四六五上六。明夷初九六二九三六四六五上六。贲卦初九六二九三六四六五上九。损卦初九九二六三六四六五上九。节卦初九九二六三六四九五上六。太蔟▯水益卦九五惊蛰益卦上九泰卦初九九二九三六四六五上六。大畜初九九二九三六四六五上九。需卦初九九二九三六四九五上六。小畜初九九二九三六四九五上九。中孚初九九二六三六四九五上九。夹钟春分，震卦初九清明，震卦六二大壮　初九　九二　九三　九四　六五　上六归妹　初九　九二　六三　九四　六五　上六丰卦　初九　六二　九三　九四　六五　上六离卦　初九　六二　九三　九四　六五　上九噬嗑　初九　六二　六三　九四　六五　上九姑洗，谷▯，震卦六三，立夏，震卦九四。夬卦初九九二九三九四九五上六。大有初九九二九三九四六五上九。睽卦初九九二六三九四六五上九。兑卦初九九二六三九四九五上六。革卦初九六二九三九四九五上六。仲吕，小满震卦六五，芒种震卦上六。乾卦初九九二九三九四九五上九。履卦初九九二六三九四九五上九。同人初九六二九三九四九五上九。无妄初九六二六三九四九五上九。随卦初九六二六三九四九五上六。蕤賔夏至，恒卦初六小暑，恒卦九二姤卦初六九二九三九四九五上九。大过初六九二九三九四九五上六。鼎卦初六九二九三九四六五上九。未济初六九二六三九四六五上九。解卦初六九二六三九四六五上六。林钟，大暑，恒卦九三，立秋，恒卦九四。遯卦初六六二九三九四九五上九。讼卦初六九二六三九四九五上九。困卦初六九二六三九四九五上六。咸卦初六六二九三九四九五上六。旅卦初六六二九三九四六五上九。夷则，处暑，恒卦六五，白露，恒卦上六。否卦初六六二六三九四九五上九。萃卦初六六二六三九四九五上六。晋卦初六六二六三九四六五上九。豫卦初六六二六三九四六五上六。小过初六六二九三九四六五上六。南吕秋分巽卦初六寒露巽卦九二观卦　初六　六二　六三　六四　九五　上九渐卦　初六　六二　九三　六四　九五　上九涣卦　初六　九二　六三　六四　九五　上九坎卦　初六　九二　六三　六四　九五　上六井卦　初六　九二　九三　六四　九五　上六无射霜降巽卦九三立冬巽卦六四剥卦初六六二六三六四六五上九。比卦初六六二六三六四九五上六。蹇卦初六六二九三六四九五上六。艮卦初六六二九三六四六五上九。▯卦初六九二六三六四六五上九。应钟，小雪，巽卦九五，大雪，巽卦上九。坤卦初六六二六三六四六五上六。谦卦初六六二九三六四六五上六。师卦初六九二六三六四六五上六。升卦初六九二九三六四六五上六。蛊卦初六九二九三六四六五上九。求泛距定距置律元所距积年为泛距，来加往减律限为定距。若泛距在律限已下，不及减者，反减律限为定距。诸应加减，亦反之。

求泛积定积置所求定距，以律数乗之，为积月。以积月乘日率为积日，以积月乘日余为积余。积余满法，并入积日为嵗泛积。置定距自相乘为实，七之八而一，所得满律母为分，不满退除为秒忽，是名所求嵗差，来减往加泛积为嵗定积。

求正律防置所求定积与次年定积相减，余如律数而一，得正律策。

求半律策置所求，正律策二而一，得半律策。

求均策置所求半律策三而一得均策求声策置所求均策五得一而声策求黄钟正律大小余及时刻置所求嵗定积来加往减大余五十五，小余六。大余满律摠，去之不尽来即所求；往反减律摠，得黄钟正律，大小余其大余命甲子筭外，小余以律数乘之，刻满律母为时命子正筭外。若满半律母，亦进作一时命子初筭外。余如律数而一为刻，不满为初刻。

求黄钟前段半律及次律置所求黄钟正律大小余，减去半律策，即得黄钟前段半律之数。如不及减，则加律摠减之。若求次律者，以半律策累加之，满律摠去之，各得次律正半之数。命法如前。

求均及声置本月正律或半律大小余，以均策累加之，即得次均之大小余。其正半律日，即为初均；加者为中均；再加为末均。求五声之日者，以声策累加之，即得次声之大小余。其正半律日，即命为宫；次第加者为商，为角，为征，为羽。余同上。

求爻象置黄钟正律大小余，命为益卦初九爻象，以半律策累加之，得益六二至巽上九而止，是为二十四气爻象。又置黄钟正律大小余，即复卦初九爻象，以声策累加之，得复六二至蛊上九而止，是为三百六十当期之日。惟盈日无爻象，余同上。

歩发敛第二建寅　　立春正月节　　▯水正月中东风解冻　　　蛰虫始振　　　鱼陟负冰獭祭鱼　　　　▯雁北　　　　草木萌动建卯　　惊蛰二月节　　春分二月中桃始华　　　　仓庚鸣　　　　鹰化为鸠▯鸟至　　　　雷乃发声　　　始电建辰　　清明三月节　　谷▯三月中桐始华　　　　田鼠化为鴽　　虹始见萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑。

建巳　　立夏四月节　　小满四月中蝼蝈鸣　　　　蚯蚓出　　　　王瓜生苦菜秀　　　　靡草死　　　　麦秋至建午　　芒种五月节　　夏至五月中螳螂生　　　　鵙始鸣　　　　反舌无声鹿角解　　　　蜩始鸣　　　　半夏生建未　　小暑六月节　　大暑六月中温风至　　　　蟋蟀居壁　　　鹰始挚腐草为萤　　　土润溽暑　　　大▯时行建申　　立秋七月节　　处暑七月中凉风至　　　　白露降　　　　寒蝉鸣鹰乃祭鸟　　　天地始肃　　　禾乃登建酉　　白露八月节　　秋分八月中鸿雁来，▯鸟归，羣鸟养羞。雷始収声，蛰虫坏户，水始涸。

建戌　　寒露九月节　　　霜降九月中鸿雁来賔，雀入大水为蛤。菊有黄华，豺乃祭兽。草木黄落，蛰虫咸俯。

建亥　　立冬十月节　　　小雪十月中水始冰，地始冻，雉入大水为蜃，虹藏不见。天气上升，地气下降，闭塞而成冬。建子。大雪，十一月节。冬至，十一月中。

鹖鴠不鸣　　　虎始交　　　　荔挺出蚯蚓结　　　　麈角解　　　　水泉动建丑。小寒，十二月节。大寒，十二月中。

鴈北乡　　　　鹊始巢　　　　雉雊鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚。求二十四气。倂所求正律半律防及黄钟大小余满律摠去之，即立春正月节累加半律防，得次气大小余满律摠去之，命如上。

求七十二▯置立春大小余，即东风解冻之▯，累加均防，得次▯大小余，满律摠去之，命如上。

求五行用事各以四立之节为春木、夏火、秋金、冬水始用事日，声防三之以减四季中气，各得其季土始用事日。

求列宿当直置嵗定积倂入正半律防来加往减九日六刻满宿周二十八日去之不尽来即所求往反减宿周余为立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿求建除建除、满、平、定、执、破、危、成、收、开、闭、终，而复始。交节之后，各以同月之日为建。故交节之始，与上日重名。

求纳音子午丑未，甲乙起宫；寅申卯酉，甲乙起商；辰戌巳亥，甲乙起角。丙丁而下，例知。凡宫为土，商金，角木，征火，羽水，迭为次第，终而复始。各以所生者为纳音。

步朔闰第三朔策，二十九日五十三刻五分九十三秒。朢策十四日七十六刻五十二分九十六秒半，▯策七日三十八刻二十六分四十八秒少。寅月策，五十九日六刻十一分八十六秒。卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒，辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒，巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒，午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒，未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒，申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒，酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒，戌月防二百九十五日三十刻五十九分三十秒，亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒，子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒，丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒。

求闰余置嵗定积来加往减二十日二十刻五十分，朔策为法，除之不尽来即所求，往反减朔防，得闰余求泛闰视闰余在十八日已上者，其年有闰，置所求闰余全分，加九十刻六十三分，却与朔策相减，视余防日为闰防月，起建寅月命之，即泛闰月，不满日者，有闰在年前，子丑月。

求朔积置所求月策，减去闰余，即其月朔积。若求闰月及闰后月者，复加朔策，方为其月朔积。

求经朔▯望置所求朔积，加黄钟正律大小余，满律摠去之，各得其月经朔。加以望策，即得经望。以▯策加经朔，得上▯。加经望，得下▯。又法，置正月经朔大小余，累加▯策，满律摠去之，亦得▯望及次朔大小余。若径求次朔，以朔策加之。凡考古系天正者，以年前十一月为正月，正月为三月；系地正者，以年前十二月为正月，正月为二月。各照常法推之。

求盈虚置十六日，减所求半律策，余为没限。恒气小余在没限已上，为有没之气。以十五乘之，用减半律策，余如半律策小余而一为日，并恒气大余为没。古厯谓之没，今厯谓之盈。置三十日，减去朔策，余为朔虚。经朔小余在朔虚已下，为有灭之朔。以三十乘之，如朔虚而一为日，并经朔大余为灭。古厯谓之灭，今厯谓之虚。

步日躔第四日平行一度躔周三百六十五度二十五分躔中百八十二度六十二分半象策九十一度三十一分二十五秒。半象策，四十五度六十五分六十二秒半。辰策三十度四十三分七十五秒。半辰策十五度二十一分八十七秒半。

赤道嵗差一分五十秒黄道嵗差一分三十八秒盈初缩末，限八十八日九十一刻。缩初盈末，限九十三日七十一刻。

求经朔▯望入厯置嵗定积与次年嵗定积相减，余为嵗周，半之为嵗中。凡所求月朔积，即经朔入厯，以▯望策加之，得▯望入厯。冬至后为盈，夏至后为缩，满嵗中去之，即盈缩相代。

求盈缩初末限视入厯盈者，在盈初、缩末限已下，缩者在缩初、盈末限已下，为初限已上，反减嵗中余为末限。

求盈缩差盈初缩末者，立差三十一忽，平差二分四十六秒，定差五百一十三分三十二秒；缩初盈末者，立差二十七忽，平差二分二十一秒，定差四百八十七分六秒。各置立差，以所求限大余乘之，加平差，又乘之，用减定差，再乘之，满万为度，不满退除为分秒，命为盈缩积。与次限盈缩积相减，余为盈缩分，以乘入厯初末限下小余，万约为分，加入其限盈缩积，为盈缩差。

赤道宿度<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>列宿相距度数，歴代所测不同，非微有动移，则前人所测或有未密。汉、唐、宋用管窥，止存大略。元人始用二线，遂及分焉。今厯因之，用为常数，校天为密。若考往古，仍依当时宿度命之。其时无宿度者，壹准前人宿度，故竝载之，以备考古所须。惟推密率日躔，无论古今，竝依今厯有分赤道宿度为准。

求冬至加时赤道日度置嵗定积命日为度，来加往减七十八度八十分，赤道嵗差折半，加躔周为厯率，以除积度，不尽来即所求，往反减厯率，命起角宿初度筭外，满今赤道宿度去之，至不满者即所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒求四正加时赤道日度置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒，以象防累加之，满赤道宿度去之，各得四正定气加时赤道日度及分秒。

求四正后赤道宿积度置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒减之余，为距后度，以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分秒。

黄赤道率积度　度率　积度　度率　积差　差率<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一。><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>推变黄道宿度置四正后赤道宿积度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一，所得以加黄道积度，为二十八宿黄道积度。以前宿黄道积度减之，为其宿黄道度及分【其秒就近为分】

黄道宿度右东方七宿，七十七度四十一分。

右北方七宿，九十四度八十六分。

右西方七宿八十三度十九分右南方七宿百九度七十九分右黄道宿度，依万厯甲午年岁前冬至日躔所在筭定，以慿推步。若上考已往，下验方来，即据嵗差，毎移一度，依术推变黄道，各得当时宿度。

求冬至加时黄道日度置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒，以其赤道积度减之余，以黄道率乘之，如赤道率而一，所得以加黄道积度，即所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒。

求四正加时黄道日度置所求嵗定积与次年嵗定积相减，余命日为度及分秒，以赤道嵗差折半加之，以黄道嵗差减之为定率，四约之为四正定象度。置所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒，以四正定象度累加之，满黄道宿度去之，各得四正定气加时黄道日度及分秒。

求四正晨前夜半黄道日度冬夏二至，盈缩之端以恒为定；春秋二分，置恒气日及分秒，以盈缩差命度为日，盈减，缩加之，即四正定气日及分秒。置日平行度，万通之以盈缩分，盈初、缩末加之，缩初、盈末减之，为其日行定度。置四正小余，以其日行定度乘之，如平行度而一，所得以减四正加时黄道日度，各得四正晨前夜半黄道日度及分秒。

求每日晨前夜半黄道日度以四正定气日，距后正定气日为相距日。以四正晨前夜半日度，距后正晨前夜半日度为相距度。累计相距日之行定度，与相距度相减，余如相距日而一，为日差。相距度多为加，相距度少为减。加减四正毎日行度率，为毎日行定度。累加四正晨前夜半日度，满黄道宿度去之，为每日晨前夜半黄道日度及分秒。

求每日子午二正黄道日度置所求月经朔入厯，以经朔小余减之余，为经朔晨前子正入厯，累加一日为每日晨前子正入厯，又以五十刻加之为午正入厯，命日为度，各视其限求盈缩差，盈加缩减之为所求黄道定积度，以嵗前冬至加时黄道日度加而命之，满黄道宿度去之，即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加积前夜半黄道定积度，亦得午中黄道定积度】

求每日子午二正赤道日度视黄道定积度，在象策已下，为至后；已上去之为分，后再去之为至后；复去之为分后，内减黄道积度。以赤道率乘之，如黄道率而一，所得以加赤道积度，及所去象防。以嵗前冬至加时赤道日度加而命之，满赤道宿度去之，即毎日子午赤道日度及分秒。

赤道黄道十二次宿度赤道娵訾之次，初起危十二度二十六分八十七秒半；降娄之次，初起奎一度六十分六十二秒半；大梁之次，初起胃三度六十四分三十七秒半；实沈之次，初起毕七度十八分十二秒半。鹑首之次，初起井九度六分八十七秒半。鹑火之次，初起柳四度，空分六十二秒半。鹑尾之次，初起张十四度八十四分三十七秒半；夀星之次，初起轸九度二十八分十二秒半；大火之次，初起氐一度十一分八十七秒半；析木之次，初起尾三度十五分六十二秒半；星纪之次，初起斗四度九分三十七秒半。▯枵之次，初起女，二度十三分十二秒半。黄道娵訾之次，初起危十二度八十分三十一秒；降娄之次，初起奎一度七十三分六十七秒；大梁之次，初起胃三度七十分四十五秒。实沈之次，初起毕六度八十一分三十三秒；鹑首之次，初起井八度三十六分十一秒。鹑火之次，初起柳三度九十一分六十七秒；鹑尾之次，初起张十五度四十四分二十三秒；夀星之次，初起轸十度六分四十二秒。大火之次，初起氐一度十三分三十九秒。析木之次，初起尾二度九十八分十八秒。星纪之次，初起斗三度七十七分九十六秒；▯枵之次，初起女二度八分八十四秒。赤道有常，黄道无定。凡推辰次，当以赤道为准，随日度嵗差推变。黄道右据万厯甲午年嵗差所推，已后临时推变。

推变十二次宿度置赤道入次宿度及分秒，以前宿赤道距后积度加之，满象策去之，为四正后赤道入次积度。以其赤道积度减之余，以黄道率乘之，如赤道率而一，所得以加黄道积度，为四正后黄道入次积度。以前宿黄道距后积度减之，如不及减，加象策以减之余，即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒。

求入十二次时刻各置黄道入次宿度及分秒，以其日晨前夜半黄道日度及分秒减之余，以日平行度乘之为实，以其日行定度为法，实如法而一，所得依时刻法求之，即入次时刻。

歩晷漏第五京师北极出地四十度太冬至，中晷恒数丈五尺九寸六分。

夏至中晷恒数二尺三寸四分冬至昼夏至夜三十八刻夏至昼，冬至夜，六十二刻【已上见元志】

岳台北极出地三十五度冬至中晷恒数丈二尺八寸三分。

夏至中晷恒数尺五寸七分冬至昼夏至夜四十刻夏至昼，冬至夜，六十刻【已上见宋志】黄道出入赤道内外度，及半昼夜分。

<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一。><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一。><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一。>京师譬如北辰，四方拱之。昼夜漏刻，宜为厯准。至如岳台，乃前代测景之处，谓之地中。故略载之，以见随处晷漏不同。求毎日子正午正日躔黄道去极度。置所求日，晨前夜半黄道积度，满躔中去之，在象策已下为初限，已上反减躔中余为末限。满积度去之余，以其段内外差乗之，如律母而一为分，用减内外度为出入赤道内外度。内减外加象策，即所求日子正去极度及分秒。求午正去极度，放此。

求毎日午正随处日去地度置所求日，午正日躔黄道去极度及分，并其处北极出地度及分，用减躔中余，即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象策已上，反减躔中余为弧半背，则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减，余以六十一分七十七秒乘之，律母除之为加减差，矢在限已上加，已下减，加减百八十七度九十分为定差，以矢与五十八度十一分相减，余以定差乘之，度如律母而一为分，不满退除为秒，并入九度为法，复以矢与百一十六度二十二分相减，相乘及矢自乘相并为实，开方所得进一位，以法除之为弧半背，即其处日去地度及分秒，如不同更増损矢数筭之，以同为矢定数。

求毎日随处中晷泛数置五十八度十一分，减去所求矢定数，余用八因为实，复以矢与百一十六度二十二分相减，相乘平方开之为法，除实，命度为尺，即其日其处中晷泛数。

求每日随处中晷定数各于其处立八尺表，毎日实测午晷真数，而与筭术所求晷数相减，余名为地形差。所测晷数多则为加，少则为减。加减所筭晷数，即其日其处中晷定数。

求二至加时真数取二至前后晷数近似者相减，余以律母乗之为实，取其次日晷数相减，余为法，实如法而一为刻。求冬至，视其前晷多则为减差，少则为加差；夏至反之。摠计距日刻数，以差加减，折半加五十刻为前距定日，以其日筭外命之，即二至加时真数。求毎日半昼夜及日出入晨昏分。置所求初末限满积度去之余，以其段昼夜差乘之，如律母而一为分，前多后少为减，前少后多为加。加减其段半昼夜分，为所求半昼夜分。以半夜分便为日出分，用减百刻，余为日入分。于日出分减二刻半，余为晨分；于日入分加二刻半，则为昏分。

求昼夜刻及日出入时刻置其日半夜分，二因之，如律母而一，所得为夜刻，用减百刻，余为昼刻，以日出入分依时刻法求之，即得所求时刻。

求更防所在时刻置其日晨分，二因五约之为更率，又五约之为防率，各以其率乘所求更防数，用加其日昏分，内减更防率，满百刻去之，不满依时刻法求之，即得所求时刻。

求昏后夜半中星置躔中度及分，以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之，即所求日昏后夜半中星积度及分秒。

求逐日昏晓中星置其次日晨分，以躔周加一度，乘之，万约为度，昏减晓加。所求日昏后夜半中星积度，即昏晓中星积度及分秒。

求逐更逐防中星置昏后晓中星积度【不及则加躔周】以晓前昏中星积度减之余，二十五而一，所得为防差。置昏中星积度，命为一更一防，以防差累加之，满赤道宿度去之，即逐更逐防中星宿度及分秒。

求九服所在漏刻各于所在，以仪测验，或下水漏，以定其处。冬至或夏至夜刻，与五十刻相减，余为至差刻。以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之，二十三度九十分除之，所得内减外加五十刻，即所求夜刻。以减百刻，余为昼刻。其九服所在，逐段昼夜差，半昼夜分及日出入、晨昏分、更防、中星等率竝准，随处晷漏脩短，依术推之。

律厯融通巻一<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通>钦定四库全书律厯融通巻二明　朱载堉　撰黄钟厯法下【凡四篇】

步月离第六月平行十三度三十六分八十七秒半。离周三百六十八度三十七分六秒。离中，百八十四度十八分五十三秒。离象九十二度九分二十六秒半。转周，二十七日五十五刻四十六分。转中十三日，七十七刻，七十三分。转象六日、八十八刻八十六分半。转差一日九十七刻五十九分九十三秒。

疾迟度率及积度<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二>求经朔▯望入转置嵗定积，来加往减十三日二刻五分，转周为法，除之不尽来，即所求；往反减转周，各加其月朔积及▯望策，满转周去之，为所求。经朔▯望入转大小余，若径求次朔入转，以转差加之。

求疾迟初末限视入转大小余，在转中已下为疾，已上减去转中为迟。置律数作限，带律差为分，以入转大小余乗之，得入限大小余。以律数乗七音为声数，所得入限大小余在声数已下为初限，已上则倍声数减去所得入限小大余为末限。

求疾迟差置立差三秒二十五忽，以所求限大余乗之，加平差二分八十一秒，又以限乘之，用减定差千一百一十一分，余再以限乘之，满万为度，不满退除为分秒。如是求次限积度，相减余为疾迟分，以乗所得初末限下小余，万约为分，加入其限积度为疾迟差。

求疾迟限下行度置平行度及分秒，以转象乗之，如声数而一，所得为一限平行度。不满退除为分秒。以其限疾迟分，疾初、迟末、益迟初、疾末、损损益一限平行度为所入疾迟限下行度。

求加减差置声数，进一位，减去律差，各以所求盈缩疾迟差乘之，各如所入疾迟限下，行度而一为分，不满退除为秒，盈迟名为加差，缩疾名为减差。

求定朔▯望置经朔▯望大小余，各以其加减差加减之，满或不足，进退大余，即定朔▯望。视前后定朔两干同者，前月大尽；不同者，前月小尽；无中气者，为闰月。若定▯望小余在日出分已下者，退一日。求定朔▯望加时及毎日夜半晨昏入转。置经朔▯望入转大小余，以定朔▯望加减差，加减之为定朔▯望。加时入转，以定朔▯望小余减之，为定朔▯望晨前夜半入转。累加一日，为毎日晨前夜半入转。各以其日晨分加之，为晨入转；昏分加之，为昏入转。满转周去之。

求定朔▯望加时黄道日度置经朔▯望入盈缩大小余，以加减差加减之，为定朔▯望。入厯在盈，便为积日；在缩，加嵗中为积日。命日为度，以盈缩差，盈加缩减之，为加时日行定积度。以嵗首冬至加时黄道日度加而命之，各得定朔▯望加时黄道日度及分秒。

求定朔▯望加时黄道月度凡定朔加时，日月同度，以日行定积度即月行定积度。▯望则各置其加时日行定积度，以象策上▯一加，望再加，下▯三加之，为加时月行定积度。如前加而命之，满躔周及黄道宿度去之，不尽各得定朔▯望加时黄道月度及分秒。求定朔▯望夜半晨昏黄道月度。置所求入转日转度率与次日转度率相减，余以所求入转小余乘之，万约为分，前多后少，减；前少后多，加。加减转度率为转定度，以乘定朔▯望小余，万约为分，用减加时定积度，余为晨前夜半定积度。以转定度乘其日晨昏分，万约为分，各加夜半定积度，为晨昏定积度。加命如前，各得夜半、晨昏黄道月度及分秒。

求毎日夜半晨昏黄道月度累计相距日数，转度率为转积度，与定朔▯朢夜半相距度相减，余如相距日数而一，为日差距度，多为加距度，少为减。加减每日转度率为行定度，以累加定朔▯朢夜半定积度，为毎日夜半定积度。累加定朔▯朢晨昏定积度，为毎日晨昏定积度。加命如前，即每日夜半晨昏黄道月度及分秒【注：厯自朔至朢皆用昏度，既朢以后则用晨度】

求每日夜半晨昏赤道月度视所求，夜半、晨昏黄道月行定积度，在象策已下为至后，满象策去之为分后，犹多再去之为至后复多，仍去之为分后。以其黄道积度减之余，以赤道率乗之，如黄道率而一，所得以加赤道积度及所去象策各为赤道定积度。以嵗首冬至加时赤道日度加而命之，满赤道宿度去之，即每日夜半、晨昏赤道月度及分秒。

歩交道第七正交三百六十三度七十九分三十四秒。中交百八十一度八十九分六十七秒。距交十四度六十六分六十六秒。交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒，交中十三日六十刻六十一分十二秒。交差二日，三十一刻，八十三分，六十九秒。

求经朔▯朢入交置嵗定积来加往减二十六日三刻八十八分交周为法除之，不尽来即所求；往反减交周，各加其月朔积及▯朢策，满交周去之为所求。经朔▯朢入交大小余，若径求次朔入交，以交差加之。求定朔▯朢加时及每日夜半入交。置经朔▯朢入交大小余，以定朔▯朢加减差，加减之，即定朔▯朢加时入交。以定朔▯朢小余减之，为定朔▯朢晨前夜半入交。累加一日，为每日晨前夜半入交。满交周去之。

求朔后平交入转及加减差置经朔入交，与交周相减，余为朔后平交大小余，以加经朔入转，为朔后平交入转，在转中已下为疾，已上去之为迟，依《月离篇》求疾迟之加减差，命为正交日加减差。

求正交日辰置朔后平交，与经朔相并，以正交日加减差，迟加疾减之，为正交大小余。满律摠去之，命甲子筭外，即正交日辰及加时小余。

求正交加时黄道月度置朔后平交大小余，以月平行度及分秒乘之，为距后度。以所求月朔积命日为度，并之为嵗前冬至距正交定积度。以冬至加时黄道日度加而命之，满躔周及黄道宿度去之，不尽为正交加时黄道月度及分秒。

求正交在二至后初末限置冬至，距正交定积度及分秒，在躔中已下为冬至后，已上去之为夏至后，在象策已下为初限，已上反减躔中，余为末限。

求泛差距差定限度置初末限度，以距交乗之，如象策而一，为泛差，反减距交余，为距差，倍律数以乘泛差，如距交而一，所得交在冬至后减，夏至后加，皆加减九十八度，为定限度及分秒。

求月离赤道正交宿度冬至后，初限加，末限减，视春正；夏至后，初限减，末限加，视秋正。以距差加减春秋二正赤道宿度，为月离赤道正交宿度及分秒。求正交后赤道宿积度入初末限。各置春秋二正赤道所当宿全度及分，以月离赤道正交宿度及分秒减之余，为正交后积度。以赤道宿度累加之，满象策去之，为半交后；再去之，为中交后；又去之，为半交后。视各交积度在半象已下，为初限；已上反减象策，余为末限。

求每交月离白道积度及宿次置定限度，与初末限相减相乘，退位为分，为定差。正交中交后为加，半交后为减。以差加减正交后赤道积度，为月离白道定积度。以前宿白道定积度减之，各得月离白道宿次及分。求定朔▯望加时月离白道宿度。各以月离赤道正交宿度，距所求定朔▯望加时月离赤道宿度为正交后积度，满象策去之为半交后，再去之为中交后，又去之为半交后，视交后积度在半象已下为初限，已上用减象策为末限，以初末限与定限度相减相乘，退位为分，满律母为度，为定差，正交、中交后为加，半交后为减，以差加减月离赤道正交后积度为定积度，以正交宿度加之，以其所当月离白道宿度去之，各得定朔▯望加时月离白道宿度及分秒。

求每日月临午位黄道宿度置月离赤道定积度及中星所临宿积度上▯前后视昏度，望前后视夜半度，下▯前后视晨度。月在中星已下为前，已上为后。以月星积度相减【不及则加躔周而后减之】余以其日转定度乘之，如躔周而一，所得前减后加其日。夜半、晨昏月离黄道定积度，以嵗首冬至加时黄道日度加而命之，满黄道宿度去之，即月临午位黄道宿度及分秒。

求每日月临午位赤道宿度置月临午位，黄道积度及分秒，依前篇求赤道积度，以嵗首冬至加时赤道日度加而命之，满赤道宿度去之，即月临午位赤道宿度及分秒。

求每日月临午位时刻更防置月临午位赤道积度及分秒，以其日晨前夜半中星积度及分秒减之【不及则加躔周而后减之】余以律母乘之，如躔周而一为刻，不满退除为分秒。下▯已后，上▯已前，月中在昼，依时刻法求之；上▯已后，下▯以前，月中在夜，依更防法求之。

求毎日月离赤道交后初末限置月离赤道正交后积度，以赤道宿度及分累加之，至所求月临午位赤道宿度及分秒，在躔中已下为正交后，已上去之为中交后，在象策已下为初限，已上反减躔中，余为末限。求月离半交，白道出入赤道内外度。置各交泛差度及分秒，倍律数加一乘之，律摠加一除之，所得视月离黄道正交在冬至后宿度为减，夏至后宿度为加，皆加减二十三度九十分，为月离赤道后半交，白道出入赤道内外度，折半以辰策除之，为定差。求月离出入赤道内外，白道去极度。置每日月离赤道交后初末限度及分秒，用减象策，余为白道积。用其积度减之余，以其差率乗之，如律母而一，所得以加其下积差，为每日积差【月离白道积差差率旧附日躔篇黄赤道率下】倍辰策，以积差减之余，以定差乗之，为毎日月离出入赤道内外度，内减外加象策，为每日月离白道去极度及分秒。求随处月去地度及表景泛数定数。置所求日月临午位，白道去极度及分，并其处北极出地度及分，用减躔中余，即其处月去地度为弧半背【术与日同，见《晷漏篇】

歩交食第八日食交外限六度定法六十一日食交内限八度定法八十一月食限十三度五分，定法八十七。

求交食凡例凡日食必在朔，月食必在望。余日虽交不食。视朔望泛交，大小余近交周上下，与交周相减，余为距正交分。近交中上下，与交中相减，余为距中交分。倍之，不满交差，为入食限。定朔加时在夜，定望加时在昼。若无带食，则不必推。▯食则须推之。凡定望加时，在日出后，而月食初亏于日出前者，则退一日，只以昨夜言望。注厯时宜预推，当退望而不退，是为错误。

求日食时差及距午分视定朔小余在五十刻已下，用减丑十刻，余为中前分；已上减去五十刻，余为中后分。以中前后分与五十刻相减，相乘，如九十六而一为刻，不满退除为分秒。中前名减，中后名加，命为时差。以并中前或中后分为距午分。

求食甚入盈缩定度日食，置定朔加时黄道日行定积度，以时差加减之，为食甚入盈缩定度；月食不用时差，直以定望加时黄道日行定积度，便为食甚入盈缩定度，满躔中去之。

求日食南北差视食甚入盈缩定度，在象策已下为初限，已上用减躔中余为末限。以初末限自相乘，千八百七十除之为度，不满退除为分秒，用减四度四十六分，余为南北泛差距。午分乘之，半昼分除之，所得用减泛差【不及减反减之】为南北定差。在缩初盈末，正交加，中交减；在盈初缩末，正交减，中交加【系反减者应加却减之，应减却加之】

求日食东西差置食甚入盈缩定度与躔中相减相乘，千八百七十除之为度，不满退除为分秒，为东西泛差距午分乗之，二十五刻除之为东西定差【若在泛差已上则倍泛差相减余为定差】在缩中前盈中后正交加，中交减；在盈中前缩中后正交减，中交加【虽系倍减者加减只如常】

求交限度日食置正交中交度及分秒，以六度十五分为损益差，正交损之中交益之，以南北东西定差加减之，为交限度。月食则不须损益加减，直以正交中交度及分秒为交限度。

求交定度置朔望泛交大小余，以月平行度乘之，以盈缩差，盈加缩减之，为交定度。若在十五度半已下，并入正交度及分秒，为交定度。

求食差视交定度，在正交限已下、中交限已上，为交内；在正交限已上、中交限已下，为交外。各与限度相减，余为食差。

求所食分秒各置食限，以其食差减之，余如定法而一，为所食分秒。不及减者不食，食分少者，日光赫盛，或不见食。

求定限行度置定朔望加时入转大小余，依月离求所入疾迟限，下行度减去八百二十分，余为定限行度。

求定用分日食置二十分，月食置三十分，与所食分秒相减，相乘，平方开之，所得日以七因，月以六因，各进二位，皆以八百二十乘之，如定限行度而一，为定用分。

求三限时刻日食，置定朔小余，以时差加减之，为食甚分。月食不用时差，但以定望全分为食甚分。各以定用分减食甚为初亏，加食甚为复圆，依时刻法求之，即三限时刻。

求五限时刻月食十分已上者，减去十分，余为既内，复与十分相减，相乘如定用分，求之为既内分，以减食甚分，为食既；以加食甚分，为生光，余同前法，共所求三限为五限。

求月食更防置其日晨分，倍之，五约为更法，又五约为防法。乃置五限诸分，昏分已上减昏分，晨分已下加晨分，以更法加入，如法而一为更数，不满以防法加入，如法而一为防数。

求带食带复视其日日出入分，在初亏分已上，食甚分已下，为带食；在食甚分已上，复圆分已下，为带复。各与日出入分相减，余名前后差。在日出入分已下，为前；已上，为后。各以所食分秒乗之，如定用分而一，为日出入前后食复分。日食，日出已后，日入已前，为见；日出已前，日入已后，为不见。月食，日出已前，日入已后，为见；日出已后，日入已前，为不见。此与旧不同【详见古今交食考】旧厯无论出入前后日月，一例求之，是属错误。

求起复方所日食起于西，复于东。食分少者，交外偏南；交内偏北。月食起于东，复于西。食分少者，交外偏北；交内偏南。皆指北极所在为北，日月所在为南，不必据午地论。旧厯日月食八分已上即言正东正西，今惟月食十分已上始言之。

求食甚宿度置食甚入盈缩定度【日食在盈月食在缩无所加日食在缩月食在盈加躔中】为黄道定积度。以嵗首冬至加时黄道日度加而命之，满黄道宿度去之，即日月食甚躔离黄道宿度及分秒。

步五纬第九合应宫土三百六十日，五千二百七十三分。角木二百八十日，九千七十四分。征火七百二十三日，千七百四十五分。商金十二日，二千六百九十六分。羽水，四十五日八千三百二十三分。

周率宫土三百七十八，日九百一十六分。角木，三百九十八，日八千八百分。征火七百七十九日，九千二百九十分。商金五百八十三日九千二十六分。羽水，百一十五日，八千七百六十分。

厯应宫土五千二百二十四日，五百六十一分。角木千八百九十九日，九千四百八十一分。征火五百四十七日，二千九百三十八分。商金十一日，九千六百三十九分。羽水，二百五日，五千一百六十一分。

度率宫土二十九日，四千二百五十五分。角木，十一日八千五百八十二分。

征火一日八千八百七分半商金一日羽水一日伏见宫土十八度角木十三度征火十九度商金十度半羽水夕伏，晨见十九度；晨伏，夕见十六度半。

诸段积日积度<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二>求五星平合日置嵗定积来减往加，其星合应满其周率，去之不尽往，即所求来，反减周率，即嵗首冬至后平合日及分秒。

求诸段积日积度复置平合日及分秒，累加段日，即诸段积日，命日为度，累加平度，退则减之，即诸段积度及分秒。

求诸段入厯置嵗定积以其星厯应并所求平合日及分秒来加往减之，如其度率而一为度，不满退除为分秒，满厯率去之，来即所求，往反减厯率，即平合入厯度，累加限度，各得其段入厯度及分秒。

求盈缩初末限置各段入厯度及分秒，若在躔中已下为盈，已上减去躔中为缩。其土、木、金、水四星诸段，在象策已下为初限，已上用减躔中余为末限。其火星诸段，盈者在二因辰策已下，缩者在四因辰策已下为初限，已上用减躔中余为末限。

求盈缩差土星盈者，立差二秒八十三忽，加平差四分十秒二十二忽，减定差千五百一十四分六十一秒；缩者，立差三秒三十一忽，加平差一分五十一秒二十六忽，减定差千一百一分七十五秒。木星盈缩立差二秒三十六忽，加平差二分五十九秒十二忽，减定差千八十九分七十秒。金星盈缩立差一秒四十一忽，加平差三忽，减定差三百五十一分五十五秒。水星盈缩立差一秒四十一忽，加平差二十一秒六十五忽，减定差三百八十七分七十秒。火星盈初缩末立差十一秒三十五忽，减平差八十三分十一秒八十九忽，减定差八千八百四十七分八十四秒。缩初盈末立差八秒五十一忽，减平差三分二秒三十五忽，减定差二千九百九十七分六十三秒【新改缩初盈末立差一秒二十四忽，减平差二十分三十秒，减定差四千三百九十二分】各置立差，以所求初末限度及分秒乘之，加减平差，再乘之，用减定差，又乘之，满万为度，不满退除为分秒，为盈缩差。又法，置所求初末限下小余，以其限盈缩分乘之，万约为分，加入其限积度，亦为盈缩差。

求诸段定积日及日辰各置其段，积日，以其盈缩差，盈加缩减之，即其段定积日及分秒。以嵗首黄钟正律大小余加之，满律摠去之，其大余命甲子筭外，即得日辰及加时小余。

求诸段所在日月各置其段，定积日及分秒，加闰余，减朔策，余如朔策而一为月数，不尽为入经朔已来日数。其月数命正月，若在朔策已下，不及减者，为入年前十一月已上，去之为入十二月，俱以日辰所在为定。凡闰余在十六日已上，则其年有闰，依求泛闰术定之。

求诸段加时定积度各置其段积度，以其盈缩差，盈加缩减之【金星再之，水星三之】即诸段加时定积度。以嵗首冬至加时黄道日度加而命之，即其星其段加时所在宿度及分秒。求诸段初，日晨前，夜半所在宿度。各以其段初行率乘其段加时小余，如律母而一为分，顺减退加。其日加时定积度，即其段初日晨前夜半定积度。加命如前，即得所在宿度及分秒。

求诸段日率度率及平行分各以其段日辰与后段日辰相距数为日率，以其段夜半积度与后段夜半积度相减，余为度率。各置度率及分秒，以其日率除之，即其段平行分。

求诸段増减差及日差以本段前后平行分相减，为其段泛差，倍而退位为増减差。前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。以加减其段平行分为初末日行分。又倍増减差为摠差，以日率减一除之为日差。

求前后伏迟退段増减差前伏者置后段初日行分，加其日差之半，为末日行分；后伏者置前段末日行分，加其日差之半，为初日行分。以减伏段平行分，余为増减差。前迟者，置前段末日行分，倍其日差减之，为初日行分；后迟者，置后段初日行分，倍其日差减之，为末日行分。以前后近留之，迟段平行分减之余，为増减差。土木火三星退行者六，因平行分退一位为増减差。金星前后退伏者三，因平行分半而退位为増减差。前退者，置后段初日行分，以其日差减之为末日行分；后退者，置前段末日行分，以其日差减之为初日行分。以本段平行分减之余为増减差。水星退行者，半平行，分为増减差。皆以増减差、加减平行分为初末日行分。前多后少者，加为初，减为末；前少后多者，减为初，加为末。又倍増减差为摠差，以日率减一除之为日差。

求毎日晨前夜半星行宿度各置其段初日行分，以日差累损益之，后少则损之，多则益之，为毎日行度及分秒。乃置其段初日晨前夜半定积度，顺加退减，满宿度去之，即毎日晨前夜半星行宿度及分秒。

求平合见伏入太阳盈缩厯置其星，其段定积日及分秒，在嵗中已下为盈，已上去之为缩，多则再去之，复为盈。各在初限已下为初限，已上反减嵗中余为末限，即其星平合见伏入厯日及分秒。

求平合见伏与太阳行差各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减，余为行差。若金水二星退行在退合者，以其段初日星行分并其段初日太阳行分为行差。其水星夕伏晨见者，直以其段初日太阳行分为行差。

求定合定见定伏泛积日土木火三星，各以平合、晨见、夕伏定积日，便为定合伏见泛积日及分秒。金星置其段盈缩差，水星倍置之，各以其段行差除之为日，不满退除为分秒。在平合夕见晨伏者，盈减缩加；在退合夕伏晨见者，盈加缩减。各加减定积日为定合伏见泛积日及分秒。