古乐经卷四

译有“声”也有“调”。所谓“声”，是指一个字对应一个宫音，一个字对应一个商音的情况。所谓“调”，是指贯穿整首曲子，将其命名为宫调或商调的情况。例如黄钟宫调，就是以黄钟为宫音，曲调中的字都协合于黄钟所生的五声，并且以黄钟起调，以黄钟结束全曲。又如无射商调、夷则角调、仲吕徵调、夹钟羽调，这是因为黄钟是无射的商音、夷则的角音、仲吕的徵音、夹钟的羽音，这些调式中的字则分别协合于无射、夷则、仲吕、夹钟所生的五声，但仍然以黄钟起调，以黄钟结束全曲。其余十一个律吕都可以依照此例类推。所谓起调、毕曲，是指曲中每一段的首音和尾音。西山蔡氏说：古人不把变宫、变徵作为调式，后世将这两个变音参合进去形成八十四调的说法，是不对的。

译《左传》说：一气、二体、三类、四物、五声、六律、七音、八风、九歌，用来相互成就。

二体，指阴阳。三类，指三才。四物，指四时、四方。七音，见后文。

先王的音乐，是用来节制百事的标准。所以有五个节制：迟缓、快速、根本、枝末，用来相互衔接。从中声开始下降，经过五次下降之后，就不能再弹奏了。

宫声迟缓而逐渐加快。宫声是根本，其余的是枝末。宫声就是中声。宫声之前，还没有达到中声；羽声之后，就超过了中声。那么五声都是中声，而宫声是中声的开始，也就是中声中的中声。所以说从中声开始下降。

《国语》记载：景王将要铸造无射钟，并为之制作大林钟。单穆公劝谏，景王不听，便询问伶州鸠。伶州鸠回答说：“我听说，琴瑟崇尚宫音，钟崇尚羽音，石磬崇尚角音，匏竹类乐器适宜制作，大的不超过宫音，小的不低于羽音。宫音是众音的主宰，依次类推直到羽音。所以乐器中厚重的从小的音开始，轻薄的从大的音开始。因此金属乐器崇尚羽音，石制乐器崇尚角音，陶土和丝弦乐器崇尚宫音，匏竹乐器崇尚商议，革和木只有一种声音。政事取象于音乐，音乐取法于和谐，和谐取法于平衡。声音用来调和音乐，律吕用来平衡声音。金属和石磬用来发动它，丝弦和竹管用来推行它，诗歌用来引导它，歌唱用来咏叹它，匏笙用来宣扬它，陶埙用来助兴它，皮革和木器用来节制它。万物得到其常态，叫做乐；极致之所聚集，叫做声；声音相互应和保全，叫做和；大小不逾越，叫做平。像这样铸造它，打磨金属，悬挂石磬，丝弦和木器越位配合，匏竹节制它，击鼓而推行它，以顺应八风。于是气没有阻滞，阴也不散失阳，阴阳有序，风雨按时而至，美好的生命繁衍福祉，人民和睦获利，万物齐备而音乐成就。”

琴瑟，担心细音过于羽音，所以崇尚宫音；钟声宏大，担心超过宫音，所以崇尚羽音。只有石磬声音清和，而角音在清浊之间，所以它的音独相契合。匏竹类乐器，是靠人气吹奏的。歌唱用人声，吹奏用人气，高低在心中，有所取舍裁断，所以说适宜制作，又说崇尚商议。革和木没有五声，只是作为音乐的节制，所以说只有一种声音。八音的次序，金石排在前面，金声玉振，是音乐的纲领。其次是琴瑟，用来协和升歌，协调人声。其次是匏竹，因为土珍贵人气。再其次是革木，作为各种音的节制。这是八音贵贱的等级。

景王将要铸造无射钟，向伶州鸠询问律吕。伶州鸠回答说：“律吕是用来确立均准，产生度数的。古代的神瞽考察中声而衡量它，用来制定度律，均定钟音，百官的规矩法度，以三来记载，以六来平衡，成就于十二，这是天道。”

律，就是法度。万事都取法于它。均，就是平衡。众声都取平于它。从黄钟到应钟，都是中声。神瞽在心中得到中声，而在制度之间衡量它。所以用律吕来制约声音，又用钟来书写声音。而所有百官的职责，如所谓的度量权衡，都这样取法于它。这就是律吕兴起的原因。制定度律均定钟音，就是所说的确立均准。百官的规矩法度，就是所说的产生度数。以三记载它，放置一个而乘以三，穷尽于十七万七千一百四十七。六，指六律。十二，指律和吕。用三来记载它，用十二来成就它，都是神瞽所衡量制定而产生的。我认为：这条论述律吕最为精妙，大概必须考察中声然后衡量制定，不能拘泥于制度而寻求中声。后来的作者，折衷于此就可以了。

景王说：“七律是什么？”伶州鸠回答说：“从前武王讨伐殷商，〇在鹑火，月亮在天驷，太阳在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。我们姬氏出自天鼋，〇所在的地方，就是我们周朝的分野。月亮所在的地方，辰马是农事的祥瑞，是我们太祖后稷所经纬的地方。大王想要合并这五位三所而使用它们，从鹑火到天驷，是七列。南北的准则，七同。所以用七同其数，而用律吕调和其声，于是就有了七律。大王在二月癸亥夜陈列未毕而下雨，用夷则的上宫音完成它，当时辰在戌上，所以延长夷则的上宫音，命名为羽，用来作为藩屏民则。大王用黄钟的下宫音在牧野布阵，所以称之为厉，用来激励六师。用太蔟的下宫音在商发布命令，昭显文德，使纣王的众多罪过显露，所以称之为宣，用来宣扬三王的德行。返回到达嬴内，用无射的上宫音在百姓中颁布宪令施舍，所以称之为嬴乱，用来优柔容民。”

辰指日月交防之处，斗柄是星纪之次的斗宿。天鼋是元枵之次。星注以为辰星，周朝以木王受命于水，所以占测辰星。大辰之次为天驷，房星辰正而农时起，所以说农祥。五位，指日、月、〇、星、辰。三所，指天鼋、天驷、鹑火。按景王询问七律的意义，而伶州鸠以天象回答，其末尾列举夷则的四律，又完全与问意不相应，所以这条的说法不能通晓，现在也不能强为之解，姑且以理之可通者言之。根据各家说法，古代只有五声，到周朝才开始加二变而为七，这就是景王疑惑而询问的原因。又根据《史记》，林钟本位在丑，南吕本位在卯，应钟本位在巳，因为居于其冲，所以在未、酉、亥之位。那么黄钟下生林钟，林钟上生太蔟，太蔟下生南

译吕，南吕向上生出姑洗，姑洗向下生出应钟，应钟向上生出蕤宾，这七个音律是自子位到午位的律吕，是阳气从初生到极盛的数量。律吕纪载阳气，而黄钟一均尤为声气的本源，所以这七声的运用独自与阳气的始终相合，道理既然如此。又周武王伐殷的月份，日月星辰从天空的玄枵子位运行到鹑火午位，这七个星舍是众星所经过的，又恰好正对周家受命的符瑞，所以武王想要用七律来应合它。文中说自鹑火到鹑尾七列的，大概意思是如果只限于五声，那么运用的范围就达不到鹑火而只到鹑尾，所以说自鹑火到鹑尾还有七列，必须兼用它们，然后子午南北的准则与律吕相同，七声才相合。后文说四律不与七律的意义相合，考察司马迁说，武王伐纣时吹律听声，杀气相并而音尚宫，现在这里所用的都是宫声，与《史记》相符。但说用黄钟之宫来布阵，那么黄钟的声音和平深厚，与杀气不相类，而且说辰在戌位而用夷则之宫，那么夷则是申位，不是戌位，意义也不相应，所以怀疑夷则的上宫、黄钟的下宫都是无射。都以六阳律来说，无射在夷则之后、黄钟之前，前者为下，后者为上，必定用两个名称互相替代来表明意义。无射是穷秋之律，战干之位，所以说杀气相并，又正当夜陈之时，日正加戌位，所以用它的律吕来应合它。等到甲子日昧爽时在牧野布阵，那么卯与戌合，所以也就用无射来布阵。考察《周官》奏无射，歌夹钟，舞大武，以享先祖。那么大武之乐，大概是用无射。至于下宗庙大祭，就废除商声，而避开无射之律。大概武是一时的功业，而乐是崇尚德行的事情。圣人崇尚德行不崇尚功业，所以他们的取舍如此。等到颁布命令施予恩惠，所谓太蔟的下宫，无射的上宫，都是黄钟。克殷之后，偃武修文，所以去掉杀伐之声，而用中和之乐。然而黄钟一调，就是自子至午七律。鸠的意思是这，大概也暗合七律的意义，而又以此讽喻铸造无射的错误。凡是声音高急，那么功近而德微；和缓则德厚而功远。如果像旧说，那么布阵之时，既用黄钟施行；施德之日，反而用无射。衡量声音的道理，既难以通晓，而且是赞颂王铸造无射。大概难以通晓得很厉害。考察十二钟独铸无射的旨意，不可测知。大概王认为周家因大武之乐兴起，而其律吕用无射，所以想要尊崇这个来树立威武。传言苌弘想要强周室之衰，就是这个时候。然而他的意思既然没有明言，所以州鸠也不明显回答，只叙述武王受命之始，天象如此，人事如此，明显应合天运。而且从修德言外之意，也可以推知。又考察七律的变化如此，章的说法其意义也很精微。大概自子至辰五位而阳气毕尽的是正道，然而已是纯阳，而午是正阳，所以也必定兼用它们，是数量的溢出。舜作五弦之琴，以歌南风，那时只有五声。《汉志》虽然有七始的文字，也不足以依据。武王周公鉴于前代制作更加精妙，所以解说者认为七律起于周家。参看此篇问答之语，道理或许如此。

译《管子》说：凡是听徵音，就像猪狗被惊醒而惊骇；凡是听羽音，就像马在树上鸣叫；凡是听宫音，就像牛在窖中鸣叫；凡是听商音，就像离群的羊；凡是听角音，就像野鸡登上树木。牛在窖中鸣叫，是说它声音洪大而深厚；离群的羊，是说它声音激扬而凄切；野鸡登上树木，是说它声音清和而悠远畅通。猪狗被惊醒而惊骇，是说它声音疾速而喧闹；马在树上，朱熹说应当是“鸣鸟”，是说它声音嘈杂而细微。《乐记》将五音归属于君、臣、民、事、物，就是依据这个。这篇序文把徵、羽排在宫之前，是因为下文讲五音时，徵、羽率多用倍数，所以这里先揭示其端绪。

凡是将要确立五音，首先确立一个基数而将其乘以三，四次展开以合于九，用九来生出黄钟小素的首数，从而成就宫音。将宫音的数分为三份而增加一份，得到一百零八，这就是徵音的数。将徵音的数分为三份而减去一份，恰好足以生出商音。将商音的数分为三份而恢复其本源，这就成就了羽音。将羽音的数分为三份而减去一份，恰好足以成就角音。

从一增加到三，再增加则三三为九，第三次增加则三九为二十七，第四次增加则九九为八十一。所以说四次展开以合于九九。八十一是宫音的数，也是黄钟的数。十二律互相作为宫音，然而黄钟作为宫音是正统，所以用黄钟的宫音来说明。将八十一分为三份而增加一份，就是一百零八，这是徵音的数。将一百零八分为三份而减去一份，就是七十二，这是商音的数。将七十二分为三份而增加一份，就是九十六，这是羽音的数。将九十六分为三份而减去一份，就是六十四，这是角音的数。上生说恢复其本源，是指用本数向上相生；下生说减去其倍数，是指用半数向上相生。大概宫、商用全数，徵、羽用半数。这样五声都是向上相生，与诸家的说法不同，然而其数值是一致的。

《吕氏春秋》说：从前黄帝命令伶伦制作音律，伶伦从大夏的西边，来到阮隃的北面，在嶰溪的谷中选取竹子，选取那些中空有窍、厚薄均匀的，截断两节之间，其长度三寸九分而吹奏它，作为黄钟之宫。其次称为“含少”，其次制作十二根竹管，拿着它们到阮隃之下，聆听凤凰的鸣叫，以区分十二律。雄凤的鸣叫为六律，雌凤的鸣叫也为六律，用来比照黄钟之宫，都适合黄钟之宫，都可以由它相生，所以说黄钟之宫，是律吕的根本。

黄钟的数，八十一分，就是八寸一分。从黄钟八寸一分上下相生，穷尽到应钟四寸二分，那么其中间长短相距取用的数，大概只有三寸九分而已。伶伦先得到嶰溪的竹子，截取一均之间，区分其三寸九分之内凿孔而吹奏它，以具备黄钟的五声。所以总括其全体而命名为黄钟之宫，而将其所凿的孔作为黄钟所含的少声。接着制作十二根竹管以区分律声，其声都与黄钟之宫相合，而黄钟之宫都可以由它相生。那么黄钟之宫，就是律吕的根本。《月令》中说中央土，律中黄钟之宫，就是这个意思。查考这段文字有三寸九分的说法，所以历代多产生异说，没有领悟吕氏的本意，是说先得到此黄钟之宫，然后制作十二根竹管，那么十二管中的黄钟，就不是黄钟之宫了。大概古人用乐来纪阳律，数用九，黄钟九寸，用九相乘，得到八寸一分；应钟四寸六分六厘，用九相乘，得到四寸一分九厘四毫。用这个数减去黄钟，剩余三寸九分零六毫。那么凡是管的长短，声音的清浊，都要不出这三寸九分六毫之内了。这是武进恽逊庵的说法，足以决断千古的疑惑，然而他的说法，又似乎黄钟之宫与黄钟之律没有很大分别，姑且用其数值来说明罢了。所以我认为必须凿孔然后可以说“间”而吹奏，必须备齐黄钟一均的声音，然后可以命名为黄钟之宫，而足以生出十二律。大概就像汉代京房律准的方法一样，在十二律之外，自成一器。

黄帝又命令伶伦与荣将铸造十二口钟以调和五音，以施行英韶之乐。黄钟生出林钟，林钟生出太簇，太簇生出南吕，南吕生出姑洗，姑洗生出应钟，应钟生出蕤宾，蕤宾生出大吕，大吕生出夷则，夷则生出夹钟，夹钟生出无射，无射生出仲吕。三分所生，增加一份以上生；三分所生，减去一份以下生。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上；林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。古人造律之后，又铸造钟来模拟其声音，《国语》所说的“度律均钟”就是这个意思。吴氏说：“黄钟、林钟以下都是钟名。十二钟的声音由律而起，十二律的名称则由钟而得。”查考这上下相生的方法，与《史记》《汉书》颇不相同，然而其得到的数值也是一致的。

《淮南子》说：黄钟的律长九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，所以黄钟的数确立了。律的数六分，为蕤宾，所以说十二钟以配合十二月。十二各以三成，所以置一而十一三之，积分为十七万七千一百四十七，黄钟大数确立了。

律，是纪阳的。所以以其钟的长为九寸，又因之八十一为黄钟之数，又积之十七万七千一百四十七为黄钟之大数。其数都以三因之而得。大概八十一者，是用来作为五

译这是声音相生的法则。十七万七千一百四十七这个数字，是用来作为十二律相生的法则的。声音在角音处穷尽，其数值为六十四；律吕在仲吕处穷尽，其数值为十三万一千七十二。这都是三分损益法无法再推行的地方，所以声音和律吕在这里就穷尽了。之所以这样，是因为从一推演到八十一，经历了五个位次，这就是相生之所以在第五位穷尽的原因；从一推演到十七万七千一百四十七，经历了十二个位次，这就是相生之所以在第十二位穷尽的原因。

译黄钟作为宫音，太簇作为商音，姑洗作为角音，林钟作为徵音，南吕作为羽音。徵音生出宫音【应当是宫音生出徵音】，宫音生出商音【应当是徵音生出商音】，商音生出羽音，羽音生出角音，角音生出姑洗【“生”字应当是“为”字】，姑洗生出应钟，与正音相比，所以称为和。应钟生出蕤宾，不与正音相比，所以称为缪。

西山蔡氏说：五声之间相差一个律，那么音节和谐；相差两个律，那么音节疏远。所以角音和徵音之间，靠近徵音的一个音，比徵音稍低，称为变徵；羽音和宫音之间，靠近宫音的一个音，比宫音稍高，称为变宫。角音的实际数值是六十四，既然不能通行，应该有用来贯通声音变化的两个音，所以去掉一个而将剩下的两个乘以三，得到九。用九乘以角音的实际数值，得到五百七十六。经过三分损益法，再生出两个变音，而数值又不能通行了。这就是变音只限于两个的原因。我认为：和，就是合；缪，就是睦；比，就是近。正音指的是黄钟。应钟接近黄钟，如同夫妻的结合，所以称为和。蕤宾远离黄钟，而与黄钟相对，如同朋友的交往，所以称为缪。

一个律生出五个音，十二个律生出六十个音，再乘以六，六六三十六，所以有三百六十个音，用来对应一年的天数，所以律历的数理，是天地的道理。向下生的，加倍后除以三；向上生的，乘以四后除以三。轮流作为宫音，所以有六十个音。六十个音，就是六十种调式。每种调式又各自包含商、角、徵、羽、变宫、变徵这六个声，所以说有三百六十个音。京房的六十律，钱乐之的三百六十律，都是根源于此却失之偏颇的。将黄钟的九寸加倍为一尺八寸，除以三得到六寸，就是林钟。将林钟的六寸乘以四为二尺四寸，除以三得到八寸，就是太簇，其余仿照此类。

《史记》说：王者制定事务，建立法度，确定物度的准则，都一概依据六律。六律是万事的根本。至于兵器，尤其重视，所以说：“观察敌人就知道吉凶，听到声音就能效法取胜。”这是百代君王不改变的道理。武王讨伐纣王，吹律听声，从孟春推演到季冬，杀气相并，而音尚宫。同声相从，是事物的自然规律，有什么值得奇怪的呢？

六律是万事的根本，是因为礼乐兵刑的事务，度量权衡的方法，没有不源于它的。查考《兵书》说：“太史吹律听声，宫音则军队和谐，士卒同心，音尚宫。”所以《国语》称：“武王陈列军队，颁布命令施行恩惠，都使用宫音，就是这个原因。”

律的数值：九九八十一，作为宫音；三分去掉一，五十四，作为徵音；三分增加一，七十二，作为商音；三分去掉一，四十八，作为羽音；三分增加一，六十四，作为角音。

朱熹说：“沈括怀疑《史记》这种说法，只是黄钟一均的数值，不是所有律的通用法则。现在详细查看《通典》说：‘十一辰宫商的方法，也是如此。’大概如果以十二律作为宫音，也使用这个数值，来乘以本律的分数而进行损益。比如以林钟作为均，就将八十一作为五十四，二十七作为十八之类。”

又说：黄钟长八寸十分之一【宫】，大吕长七寸五分三分之二，太簇长七寸十分之二【有的说是商，有的说是角】，夹钟长六寸七分三分之一，姑洗长六寸十分之四【羽】，仲吕长五寸九分三分之二【徵】，蕤宾长五寸六分三分之二，林钟长五寸十分之四【角】，夷则长五寸○○三分之二【商】，南吕长四寸十分之八【徵】，无射长四寸四分三分之二，应钟长四寸二分三分之二【羽】。以上都依据朱熹校正的本子。

朱熹说：“凡是律数中，误将十写成七的有五个，都是因为本字而误，弯曲了下面垂下的笔画，原本采用司马贞、沈括的说法。其中夹钟、蕤宾、夷则这三个律的误字，现在通过计算得出。我查考《史记》律数下面，又标注宫、商、角、徵、羽字的有八个，其余四个律没有标注。其中黄钟下面有宫，太簇下面有商，有角；姑洗下面有羽，林钟下面有角，南吕下面有徵字。《晋书·律历志》认为探求其道理，用隐晦来显示通达。仲吕下面有徵，夷则下面有商，应钟下面有羽字。蔡氏也说未详其义，怀疑是后人误增的。我认为这几个律所标注的，都有关系，大概其中四个用来区别四方之声，而五个用来完备黄钟一均之声。《月令》说：春月其音角，夏月其音徵，秋月其音商，冬月其音羽。现在采用春秋书首月的意义，来区别四方之声，所以在太簇下说角，仲吕下说徵，夷则下说商，应钟下说羽。如果是黄钟一均之声，那么黄钟为宫，太簇为商，所以在太簇之下，商、角并注。班固也说：‘寅属木也为仁，其声商也为义’，就是这个意思。后人不知道，而怀疑是多余的一个，所以说有的说是商，有的说是角，这不是原本注释的原貌了。姑洗应当是角却说是羽，林钟应当是徵却说是角，南吕应当是羽却说是徵，这三个大概是用字错误，应当与寸分讹误一样改正的。”《西山蔡氏》说：“大抵律书使用相生分数，相生的方法以黄钟为八十一分，现在以十作为寸法，所以”

译有八寸一分。汉代《前汉书》与《后汉书》的志书中各家的说法，都采用审定度量衡的分数，审定度量的方法以黄钟律管的长度为九十分，也以十作为一寸的标准，所以有九十分。虽然方法不同，但长度的数值是一致的，所以《隋书·律历志》说：“寸数全都相同。”

译子为一分，丑为三分之二，寅为九分之八，卯为二十七分之十六，辰为八十一分之六十四，巳为二百四十三分之一百二十八，午为七百二十九分之五百一十二，未为二千一百八十七分之一千二十四，申为六千五百六十一分之四千九十六，酉为一万九千六百八十三分之八千一百九十二，戌为五万九千四十九分之三万二千七百六十八，亥为一十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。

西山蔡氏说：“这就是三分损益、上下相生的数值。‘分’字以上的，都是黄钟的完整数值，即子为律数，寅为寸数，辰为分数，午为厘数，申为毫数，戌为丝数。至于丑、卯、巳、未、酉、亥，则是三分律、寸、分、厘、毫、丝的方法。‘分’字以下的，是各律从黄钟长短数值中取出的部分。假设子为一分，那么一就代表九寸，这是黄钟的完整数值。丑为三分二，那么一就代表三寸三分三，也就是黄钟的九寸三分，取其中的二，所以林钟得到六寸。寅为九分八，那么一就代表一寸，也就是黄钟的九寸九分，取其中的八，所以太簇得到八寸。它们上下相生的次序，就是《晋书·律历志》所说的：‘在六律为阳，则当位自得，而下生于阴；六吕为阴，则得其所冲，而上生于阳’。丑为林钟，卯为南吕，巳为应钟，未为大吕，酉为夹钟，亥为仲吕。大吕、夹钟、仲吕只得到半声，必须使用倍数，才能与天地之气相应。它们的寸、分、毫、厘、丝，都累积九作为法则。又说：‘直径圆周的分，以十为法则，而相生的分、厘、毫、丝，以九为法则。’为什么呢？回答说：‘以十为法则的，是天地完整的数值；以九为法则的，是因为三分损益而设立的。’完整的数值，是从十中取九；相生的数值，是将十约简为九。从十中取九，是本体得以确立的原因；将十约简为九，是功用得以运行的原因。本体，是用来确定中声的；功用，是用来产生十二律的。又说：‘从毫、丝以下，虽然不是肉眼所能分辨的，但既然有了数值，如果有一算的误差，那么法则在此就会改变。如果不以约十为九的法则来划分，那么最终就无法整齐划一。’所以《淮南子》、《太史公书》论述这些已经非常详细，只是后人没有仔细考察罢了。”

《生钟术》说：以下生者，加倍其实数，三倍其法则；以上生者，四倍其实数，三倍其法则。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。设置一然后九三之，作为法则。实数符合法则，得到长一寸，总共得到九寸。命名为黄钟之宫，所以说音始于宫，穷于角；数始于一，终于十，成于三；气始于冬至，周而复始。

下生上生的方法，就是《淮南子》所说的加倍然后用三去除，四倍然后用三去除的意思。商、羽、角、宫、徵，是相生的次序。上九，是说以九为上位。必须以九为上位，而让徵居于其中的原因，是想让宫得到五作为中数。大概从五到一是五声大小的次序，从九到五是五声相生的次序，而宫作为五是不变的。设置一然后九三之，得到一万九千六百八十三算，作为寸的法则。又设置一十七万七千一百四十七的实数，用寸的法则来约简它，就得到九寸了。这是黄钟之宫上下相生的根本。大概是音的开始，数的开始，也是气的开始。又按：人们知道五声的清浊对应《洪范》五行的次序，不知道五声的相生也对应月令四时的节气。大概徵生商，是夏天接着秋天；商生羽，是秋天接着冬天；羽生角，是冬天接着春天。只有宫生徵，角生宫，在相生的意义上不合。然而土在四时中确实没有位置，所以不可以用相继来讨论。太史公说上徵而穷于角，也是这个意思。

神产生于无形，形成于有形，然后数形而成声，所以说神使气，气就形，形理如类，有可类，或未形而未类，或同形而同类，类而可班，类而可识，圣人知天地识之别，故从有以至未有，以至细，若气微，若声，圣人因神而存之，虽微必效，情核其华，道者明矣，非夫圣心以乘聪明，孰能存天地之神而成形之情哉？“神者，物受之而不能知，及其去来，故圣人畏而欲存之。”唯欲存之，神之亦存，其欲存之者，故莫贵焉。

天地之间，神则乘于气，气则丽于形。神不可知也，至于形之理，则如物类然，有可区别。故未形则未类，同形则同类，皆可别识也。圣人知天地而识其别，故因可见者以得其不可见者。以我之神存天地之神，亦何微之不效其情哉？大概形者，是道的华彩。所以核查其华彩，那么道就明白了。如果不是心思睿圣而耳目聪明，怎么能存神于形而得到形的情状呢？神，是万物都接受的，而不能知道它的去来。神的去来，万物的休咎、祸福、存亡、死生都系于它，能不畏惧吗！操持它就存在，舍弃它就消亡。

译所以保存精神是宝贵的。律吕，是圣人用来保存天地精神的方法。天地的精神，体现于气，显露于声，确立于数，寄托于器物。器物和数理并非精神本身，而是精神所寄托的地方。所以通过器物和数理来保存精神是可以的，如果不保存精神而只在器物和数理中寻求，那就背离了根本。

译《汉书》中的数，有五个等级：一、十、百、千、万。它们本源起于黄钟的数值，始于一，然后乘以三，再三三累积，历经十二时辰的数目，达到十七万七千一百四十七，这样五数就完备了。

数用十来节制，用九来推行。九，是数用来进行乘除运算而无穷尽的根本。

声，有宫、商、角、徵、羽五种。五声的本源，产生于黄钟的律管。九寸定为宫，或者减少或者增加，以此来定商、角、徵、羽。九与六相互滋生，这是阴阳相应的体现。律管有十二支，阳六支称为律，阴六支称为吕。律用来统摄气类万物，吕用来辅助阳律宣通气机。在治理清明的时代，天地之气相合而形成风。天地的风气纯正，十二律就确定了。黄钟是天统，律长九寸。林钟是地统，律长六寸。太簇是人统，律长八寸。对应三正来说，黄钟子位是天正，林钟未位的冲位丑位是地正，太簇寅位是人正。等到黄钟作为宫音时，那么太簇、姑洗、林钟、南吕都以正声相应，没有细微的误差而不与其他律管相配合的，这体现了同心统一的意义。如果不是黄钟而是其他律管，即使在其对应的月份自行作为宫音，那么其和声的律管会有空积的细微误差，不能得其正。这说明黄钟至尊，没有能与之并列的。黄钟三分减一，向下生出林钟。三分林钟加一，向上生出太簇。三分太簇减一，向下生出南吕。三分南吕加一，向上生出姑洗。三分姑洗减一，向下生出应钟。三分应钟加一，向上生出蕤宾。三分蕤宾减一，向下生出大吕。三分大吕加一，向上生出夷则。三分夷则减一，向下生出夹钟。三分夹钟加一，向上生出无射。三分无射减一，向下生出仲吕。阴阳相互滋生，从黄钟开始，向左旋转，八八为伍。

所谓以正声相应的，是指太簇、姑洗、林钟、南吕，都使用全声作为黄钟的应和，不使用半声。所谓没有细微误差的，是指林钟、太簇有整寸，南吕、姑洗有整分，没有毫厘丝忽的计算误差。如果其他律管作为宫音，那么其和应的律管必定有空积的细微误差，而不是整寸整分，而且有时使用半声、变声，而不是其全声，就不能称为正了。说忽微是空积的，是指从毫、丝以下，不是目力所能分辨的，只是虚设其计算罢了。西山蔡氏说：黄钟是十二律的首位，所以它的正声不被其他律管所役使，它的半声应当是四寸五分，而前面的图说没有，是因为十七万七千一百四十七这个数不可分，又是损益相生所不及的，所以也没有用处。至于大吕的变宫、夹钟的羽、仲吕的徵、蕤宾的变徵、夷则的角、无射的商，自使用变律的半声，就不再是黄钟了。这一节最为律吕旋宫用声的纲领，只有杜佑《通典》中再生黄钟的方法得其要领，其他人都不及。

度，有分、寸、尺、丈、引五个等级。用来度量长短。本源起于黄钟的长度，用子谷秬黍中等大小的，一黍的宽度，度量它九十分作为黄钟的长度，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。这样五度就审定了。

西山蔡氏说：“按一黍的宽度作为分，所以累积九十黍作为黄钟的长度，累积一千二百黍作为黄钟的宽度。古人大概是参差错杂以保存法则。自从晋宋以来，儒者讨论律管的周长和直径，开始有同异。到了隋代因为定为直径三分的说法。如果直径三分，那么九十黍的长度只容纳八百多黍，与一千二百黍的宽度两不相通了。房庶不知道直径三分是错误的，却想要增补《汉书》志文来迎合他的说法，范镇从而相信他，错了【案：庶认为一黍之下脱漏了‘之起’，累积一千二百黍八字。自认为得到古本《汉书》，这样大概是想要先充实黍粒而后定分，不把黍作为分】

量，有龠、合、升、斗、斛五个等级。用来度量多少。本源起于黄钟的龠，用度数审定它的容量，用子谷秬黍中等大小的一千二百粒装满它的龠，用井水校准它的平齐。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，这样五量就嘉善了。它的法度使用铜制的方尺而外面是圆的，旁边有宽余。上面是斛，下面是斗，左耳是升，右耳是合，龠的形状像爵，重量二钧，声音中黄钟之宫【《隋书·律历志》记载斛铭文说：律嘉量斛，方尺而圆其外，旁宽九厘五毫，面积一百六十二寸，深一尺，容积一千六百二十寸，容纳十斗。祖冲之用圆周率考证它，这斛应当直径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，旁宽一分九毫有余。刘歆旁宽少一厘四毫有余】

西山蔡氏说：“按斛铭文说：方尺，是用来起数的。圆其外，是沿着四角规画成圆形，它的直径应当是一尺四寸有余。旁宽九厘五毫，直径一尺四寸有余的数目，还不足。面积一百六十二寸，方尺面积一百寸，圆其外，每角约十五寸，合计六十寸，旁宽约二寸。深一尺，容积一千六百二十，是以十进位。《汉书》志只说旁边有宽余，不说九厘五毫，祖冲之所算说少一厘四毫有余，是对的。律管的周长直径，古代没有明文，向非因量的积分，

译那么黄钟律管的容量也就无法求得，这才是实际情况。」我按语说：「关于方圆相套的算法，内部正方形面积为百的，外部圆形面积应当是五十七多一点，尚不足六十，在四周补足四寸多一点，然后才符合一百六十二的数值，蔡氏的计算，只是大概的说法罢了。」

译衡权，就是衡器和砝码。衡器用来承载砝码以称量物品，从而平衡轻重。其本源起于黄钟律管的重量，一龠能容纳一千二百粒黍，重十二铢。两个十二铢为一两，二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。这五种权重的标准就严谨了。

古代对于度量衡，每隔几年必定要校准并使之统一。大概是因为这些东西在民间使用极为广泛。如果标准统一，就可以公平地称量物品、平息争端，而且礼乐器的制作法则也借此得以长久保存并可考证。这确实是考察古制的一种辅助手段。历代久远，圣人的著作湮没，人们在尺、斗、斛之间争论不休，确实是不对的。然而如果凭主观臆断、自以为是，而不再从事搜集访求的工作，那也不是真正的好古之心了。

《历志》说：“律管容量为一龠，体积为八十一立方寸，这就是一日的分量。”

按：这里所说的体积立方寸，是指底面积为九平方分，乘以九十，就得到体积八十一立方寸。大概是指长度为寸，所以与体积八百一十分的方法相同。如果论及底面为正方形的寸，只能得到八寸又十分之一。如果论及正方体的寸，则还不足一百九十分才满法度。孟康注释说：律管长九寸，周长九分，用周长乘以长度得到体积。孟康是主张直径三分、周长九分说法的人，他的意思是用管子的周长的分来对应。这样的话，应当说律管直径三分，或者说周长九分，而所谓“容量为一龠”的话就是多余的了，由此可知孟康的说法不对。又按西山蔡氏说：十二律的周长和直径，从西汉以前的传记中都没有明确的文字记载，只有班固的《汉书·律历志》说黄钟为八百一十分，由此推导出十二律的周长和直径。然而他的说法是用律管的长度自乘再乘以十，大概是凑合而成的说法，不能作为依据。只有《审度》篇说：一粒黍的宽度，度量它为九十分，黄钟的长度一为一分。《嘉量》篇则用一千二百粒黍填满一龠，《谨衡权》篇则用一千二百粒黍作为十二铢，由此可以看出是用九十粒黍累加作为长度，用一千二百粒黍积累作为宽度。既然九十粒黍的容量是一千二百粒黍，那么空管的周长应当有九平方分容纳十三粒黍又三分黍之一，用九十去乘，就是一千二百。又《嘉量》的法度，一石的体积是一千六百二十立方寸，换算成分是一百六十二万，直到一合的体积是一寸六分二厘，换算成分是1620，那么黄钟一龠为八百一十分就很明白了。我认为《律志》说黄钟体积八百一十分，太簇体积六百四十分，林钟体积三百六十分，确实是凑合的说法，不足为据。然而《历志》上面说容量为一龠，下面却说体积为立方寸，那么它指的是斗斛的实际容积而不是虚数就很明显了，因为是在论述历法之中，前人或许没有检阅到罢了。

《后汉书》记载京房师从焦延寿学习，六十律相生的法则是：以上生下，都是三生二；以下生上，都是三生四。阳律向下生阴律，阴律向上生阳律，终于中吕，十二律就完备了。中吕向上生执始，执始向下生去灭，上下相生，终于南事，六十律就完备了。十二律的变化达到六十，就像八卦的变化达到六十四一样。伏羲作《易经》，记录阳气的初始，以此作为律法的准则。确立冬至日的声音，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，夷则为变徵，这是声气的本源，五音的正声。其余的依次运行，各自作为宫音，而商、徵等音类随之对应。《礼运》篇说：“五声六律，十二管，还相为宫”，说的就是这个意思。

西山蔡氏说：“三分损益的数值，只进不退。仲吕再生，黄钟只得到八寸七分有余，不能成为黄钟的正声。京房察觉到这一点，所以仲吕再生，另起名字为执始，转生四十八律。那些三分损益不尽的数值，有时乘有时增，这大概是不知变律的数值只到六为止，不能再增加。即使强行增加，也没有用处。况且律学微妙，其生成数值的立法，正是在毫厘秒忽之间。现在因为不尽的数值不可损益，就有的舍弃，有的增加，那么那些畸零盈余、多余亏损的积累，也不能成为这个律了。”何承天、刘焯讥讽京房的毛病，大概只得到了一二。然而承天和焯都想增加林钟以下十一律的分值，使得到了仲吕反生时，还能得到黄钟的数值。这样的话，就只有黄钟一律成律，其他都不相应。三分损益的数值，他们的失误比京房更严重。

京房又说：“竹管的声音不能用尺度来调节，所以制作准器来确定数值。准器的形状像瑟，长一丈而十三弦，隐间九尺，以对应黄钟的律，九寸。中间一弦，下面画有分寸，作为六十律清浊的节度。截竹为管，吹奏以考察声音，排列以对应物气，这是道的根本。术家因为声音细微而形体难以知晓，所以制作准器来代替它。准器的声音明亮通畅容易传达，分寸又粗略可见。弦的缓急清浊，没有竹管无法校正。调匀中间的弦，现在与黄钟相合，按照画好的分寸来寻求各种律，没有不按照数值而相应的。”

我认为：古人设立黄钟为宫，大概就是这个意思。准器的中间弦与黄钟相合，而不在十二弦之内；那么黄钟的宫音与黄钟相合，而也不在十二管之内。

五音产生于阴阳，分为十二律，都是为了记录斗气、效法物类。天通过日影来效法，地通过回声来效法。阴阳调和则日影至，律气相应则葭灰飞散。

译因此，天子常在冬至和夏至之日，驾临前殿，集合具备八种才能的乐工，陈列八种乐器，聆听音乐的和谐，测量日影的长度，观测钟律的变化，称量土灰的轻重，依照观察阴阳候气的法则。建造三重墙壁的房间，关闭门户，涂抹缝隙务必严密，铺设红色的帷幔。房间中央用木头制作案几，每种律管各对应一案，案几内部低矮外部高起，按照律管的方位摆放，将律管加置在案几之上。用芦苇膜灰，覆盖在律管的内端，依据历法来观察候气。当节气到来时，灰会飞离；如果是被节气之气所触动，灰会散开；如果是被人或风所触动，灰会聚拢。

译赵氏振芳说：《月令》中天气、地气在孟冬、孟春时节已经下降、上腾了。如果一定要用葭莩灰来感应节气，那么应当在节候未交接、气应未到达的时候。那些上腾下降的是什么东西呢？难道感应的是同一股气，而升降的又是另一股气吗？某根律管几寸几分？大地有高低，所在地方距离地面都是几寸几分呢？阴阳之气上升必然有下降，如果像〇气说那样，就只有上升没有下降了。应钟十月距离冬至只差一个节气，而管长四寸四分六厘，这意味着阴阳之气距离地面四寸多一点，就已经潜消了。在整个〇之内，二气不能出地，将凭什么成就造化呢？我认为〇气的方法，赵氏的怀疑是对的。然而自从蔡伯喈、郑康成都有这种说法，恐怕古人确实有这种方法。只是十二根律管未必就是十二律，即使是十二律，在长短之间原本也没有可取之处。所以《礼记正义》说：十二律各对应其时辰，斜埋地下，入地处低，出地处高。黄钟之管埋在子位，上头向南，这是横插以迎接各方之气，方法在于方位，不在于长短。比如后齐信都芳把轮扇二十四埋在地中，气至而扇自动，这必定也是界定在中间而周围设轮以迎气罢了。对于长短分数，又有什么关系呢？然而这种方法，也是古人用来检验气是否和谐的方法，就像《乐记》所说的“八风从律而不奸”那样。排列律管〇之，本来有应的、有不应的，又怎么能作为依据，因此得到了律管。

蔡邕《铜龠铭》说：龠，是黄钟的宫音，长九寸，空围九分，容纳秬黍一千二百粒，称重十二铢。两个龠为一合，三分损益，转生十一律。又《月令章句》说：律，是率的意思，是发声的管。上古圣人，本于阴阳，辨别风声，审察清浊，但不能用文字记载，只能口传。于是开始铸造金属制作钟，以主宰十二月的声音。然后用来仿效升降之气，钟难以分别，于是截竹为管，称为律。律，是清浊的率法。声音的清浊，以律的长短为制度。又说：古代制作钟律的人，用耳朵来齐整其声音。后世不能做到，就借助数字来端正其度数。度数端正，那么音也就端正了。钟以斤两尺寸中所容纳升斗的数量为法律，也以分寸长短为度。所以说：黄钟之管，长九寸，径三分，围九分，其余都稍短，只有大小围数没有增减。用度量衡来衡量，可以用文字记载，口传与众人共知，然而不如用耳朵决断那样明白。

西山蔡氏说：“东都之乱，乐律散亡。蔡邕的时代尚未混乱，应当亲眼见过，又通晓律吕。而《月令章句》说‘径三分’，为什么呢？孟康、韦昭的时代，汉斛虽然还在，但律已不存在了。康、昭不通律吕，所以康认为黄钟、林钟、太簇的围径各异，而昭说黄钟径三分，都不足为怪。我认为伯喈的各种论述，只有径围是错误的，其余则都非常恰当，可以作为后世的折衷。”

《通典》记载后魏神龟元年，陈仲孺请求依照京房设立标准，以调和八音。说：调和声音的原则，宫商宜浊，徵羽宜清。如果依照公孙崇的说法，以十二律而说还相为宫，清浊都足够。不仅不熟悉五调调器之法，至于五声次第，自然不足。为什么呢？黄钟是声气之元，其管最长，所以以黄钟为宫，太簇为商，林钟为徵，则一往相顺。如果以应钟为宫，大吕为商，防賔为徵，则徵浊而宫清，虽有其韵，不成音曲。如果以无射为宫，则十二律中只能取仲吕为徵，其商角羽都没有其韵。如果以仲吕为宫，则十二律内全无所取。为什么呢？仲吕是十二律之穷，变律之首。依照京房书，仲吕为宫，乃以去灭为商，执始为徵，然后成韵。而崇却以仲吕为宫，还用林钟为商，黄钟为徵，怎么可以和谐？

西山蔡氏说：“仲孺之所以攻击公孙崇，是恰当的。然而仲孺所主张的，是京氏六十律，大概只知道仲吕反生不可为黄钟，而不知道变至于六则数穷而不生，虽然或增或弃，强生余律，也没有用处。”

隋开皇二年诏令寻求知音之士，沛国公郑译说：“考察寻究乐府钟石律吕，都有宫商角徵羽变宫变徵的名称，每次常求访，终究不能通晓。”起初，周武帝时，有龟兹人白苏祗婆，擅长胡琵琶，听他所奏，一均之内，间有七声，因而问他，以其七调勘校七声，冥若符契。一曰婆陁力，华言平声，即宫声；二曰鸡识，华言长声，即南吕声【案：南吕乃是商字之误，大概商字稍散则似南吕耳，然而自诸书所引皆然，则其误当已久了】三曰沙识，华言质直声，即角声；四曰沙侯加滥，华言应声，即变徵声；五曰沙腊，华言应声，即徵声；六曰般赡，华言五声，即羽声；七曰俟利箑，华言斛牛声，即变宫声。郑译因而习而弹之，始得七声之正。当时有万宝常者，妙达钟律，

译文帝召见郑译，询问他所制定的音乐是否可行。苏夔极力进言，说乐声哀怨淫荡，不是雅正之音，请求用水尺作为律管来调校乐器，其声音大多比郑译的调式低两个律级。苏夔还撰写了《六乐谱》十四卷，论述八音旋相为宫的方法，将改变丝弦、移动琴柱的变化归纳为八十四调。当时的人认为《周礼》中有旋宫的道理，自从汉魏以来，懂音乐的人都不能通晓，见苏夔特意创立这件事，都讥笑他。又因为他的乐声高雅清淡，不被当时的人所喜好，太常寺中擅长音乐的人大多排斥诋毁他。

译考察这段文字，可见声音的道理源于自然，不因华夏与夷狄而有差别。又可见世俗音乐多淫靡哀伤，而淡雅之音往往不被时人所喜好。这大概是审音协律的人所应当知道的。

唐武德九年，才开始命令太常少卿祖孝孙考订校正雅乐。到了贞观二年，雅乐完成，上奏演奏。起初，祖孝孙认为梁、陈的旧乐混杂使用吴、楚的音调，周、齐的旧乐多涉及胡戎的技艺，于是斟酌南北音乐，考订古代音律，从而创作了大唐雅乐。太乐署有古钟十二口，近代只使用其中的七口。黄钟一均，变极七音，那么五口钟废弃而不敲击，反而被称为哑钟。祖孝孙开始制定旋宫的方法，以十二律各自顺应月份，轮流作为宫音，制作十二和之乐，合计四十八曲，八十四调。祭祀圜丘以黄钟为宫，祭祀方泽以林钟为宫，祭祀宗庙以太簇为宫。五郊朝贺飨宴，则随月份使用律吕作为宫音。等到祖孝孙去世，张文收又采纳《三礼》，更加进行改革。到了开元年间，又制作三和乐，共十五和乐：夹钟宫，元和一变；黄钟角，元和一变；太簇徵，元和一变；姑洗羽，元和一变。右边这四曲，在冬至圜丘大祭时演奏，用文舞六变降神，替代《昭夏》。如果祭祀五方上帝日月，则用黄钟宫演奏《元和》，用文舞三变降神。如果是送神，都演奏一变，林钟宫，顺和二变；太簇角，顺和二变；姑洗徵，顺和二变；南吕羽，顺和二变。右边这四曲，在夏至皇地祇大祭时演奏，用文舞八变降神，替代《昭夏》。如果祭祀社稷及神州籍田，则用太簇宫演奏《顺和》，用文舞三变降神。如果是送神，都演奏一变，黄钟宫，永和三变；大吕角，永和三变；太簇徵，永和二变；应钟羽，永和二变。右边这四曲，在宗庙大祭时演奏，用文舞九变降神，替代《昭夏》。如果四时小祭，则用无射宫演奏《永和》，用文舞三变降神。如果是送神，都演奏一变。

考察历代用乐，只有这与《周礼》最相近，其中以四乐为四曲，以及分祭之乐都用宫调的，尤为得当。至于祖孝孙以黄钟郊祀上天，特有远见，张文收拘泥旧制，文饰而改变它的是不对的。

古代的神瞽考订律吕均定声音，必须先确立黄钟之均，黄钟之管以九寸为法度，所以用九自乘作为管数的基数。管数多的则下生，管数少的则上生。相生增减的数目，都不超出三。所取的数目，不出八。宫从黄钟而起，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，这是五声大小的次序。以下十二辰，各有五声，其作为宫商的方法也如此，所以合计为六十声，这是十二律的正声。十二律长短相生，一终于中吕，又制作十二钟作为十二律的正声。凫氏制作钟，以律计算，自倍半半者，准正声的一半，作为十二子律，制作十二子声。以子声比较正声，则正声为倍；以正声比较子声，则子声为半。只是先儒解释倍半声，自有两种含义：一说以十二正律的一半作为十二子声为钟；二说从仲吕之管寸数三分益一上生黄钟，以所得管的寸数然后减半，作为子声之钟。其作为半正声的方法，以黄钟九寸为均，子声则四寸半，再上下损益以生十一律的子声，这是半正声法。其半相生的方法，以正中吕之管六寸五分有余上生的黄钟八寸七分有余，再依次上下相生，终于中吕，都以相生所得的律寸数减半，各自作为子声的律。其正管长者为均的时候，则通自用正声五音；正管短者为均的时候，则通用子声为五音，也都三分益减，还以宫商角徵羽的声音为调。黄钟、大吕、太簇之调，都用正律之声；夹钟、姑洗之调，四正声一子声；中吕、蕤宾、林钟之调，三正声二子声；夷则、南吕之调，二正声三子声；无射、应钟之调，一正声四子声。

西山蔡氏说：考察这段文字说黄钟九寸，生十一律，有十二子声，所谓正律正半律。又自仲吕上生黄钟，得黄钟八寸五万九千○四十九分寸之五万一千八百九十六，又生十一律，也有十二子声，所谓变律变半律。正变及半，共四十八声，上下相生，最符合《汉书·律历志》黄钟不为他律役使的意思，与《律书》五声大小次第的方法。只是变律止于应钟，其余虽然设立而没有用处，那么实际上只有三十六声而已。其中阳律不用变声，而黄钟又不用正半声；阴吕不用正半声，而应钟又不用变半声，实际上又只有二十八声而已。我认为黄钟、大吕、太簇之调，都用正律的，只是以五声而言罢了。如果兼有二变，那么大吕、太簇就有子声了。所以《汉书·律历志》独指黄钟一律和应，都是正声。蔡氏又说：十二律各自为宫，以生五声二变。其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟则能具足

译至于防宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕，则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟的音高，略微降低便不和谐，因此设有变律。所谓变律，其音高接近正律而略高于正律。然而仲吕的实际数值为十三万一千零七十二，既然无法整除，应当有办法来贯通它。需要变律的有六个，所以设立一而乘以六再乘以三，得到七百二十九。用七百二十九去乘仲吕的实际数值，得到九千五百五十五万一千四百八十八，再推演六律，数值又无法整除了。这就是变律之所以只限于六个的原因。

译《文献通考》记载，宋太祖皇帝因雅乐之事，下诏让有关部门重新考订校正。当时，判太常寺和岘上奏说：“古代圣人制定法度，先确立尺寸作为律吕的标准，通过三分损益法上下相生，取得和谐之音，这称为形器。但仅凭尺寸的长短，无法用文字传承，所以累积秬黍来寻求准则。后代尝试这种方法，有时并不符合规范。西京的铜望臬可以对照古法，就是现在司天台影表铜臬下的石尺。拿王朴所定的尺与石尺比较，短于石尺四分，乐声之所以偏高，大概就是因为这个原因。况且影表测量天地，那么管律就可以作为准绳。”皇上于是命令依照古法制造新尺，制作黄钟九寸的律管，命工匠校对其声音，果然比王朴的律管低了一律。又拿出上党羊头山的秬黍累积成尺来校定律吕，也相符合。由此重新制作十二律管，雅乐变得和谐流畅。

据此可知，乐声嫌于太高。万宝常讥讽郑译的音乐是亡国之音，等到他制造乐器时，其声音大多比郑译的调子低两律。在缓急高低之间，雅乐与郑声的区别就开始了。

胡安国在《定律吕议》中说：“考察历代律吕的制度，黄钟律管长九十黍，横截面积九平方寸，这是度量的起源。容纳一千二百黍，体积八百一十分，这是容量的起源。重量十二铢，这是权衡的起源。既然度量权衡都产生于黄钟的龠，那么黄钟龠的围径容积，可以取这四者的法则，互相验证，使其不失去真实。现在检验黄钟律管，每长一分，内部实容十三黍又三分黍之一，围中容纳九平方分。后世的儒者拘守单一法则，大多不能贯通权量之法，只制造尺子来求律，便当作确证，因此说围九分者，是取空围圆长九分罢了。因为围九分的错误，于是有了径三分的说法。如果遵循径三围九的法则，黄钟律管只容纳九百黍，体积只有六百七分半，这样黄钟律管就无法确立，权量之法也就无从产生，周朝的嘉量，汉朝的铜斛，都不符合这个数目了。”

西山蔡氏说：自从孟康以律长十分之一为围的错误说法出现后，其后韦昭等人于是都有了径三分的说法，而《隋书·律历志》开始将其著录为定论。然而累积九十黍，径三黍，只容纳八百多黍，终究与一千二百黍的法则两不相通，而律竟不能成立。唐朝因声制乐，虽然接近古法，但律也不正确。本朝承袭下来，都不能察觉。只有胡安国认为九分是九平方分，以此破除径三分的法则。但他不知道变律的方法，只看到仲吕反生不及黄钟的数目，于是迁就林钟以下各律的围径以迎合黄钟的清声。律因为空围相同，所以其长短的差异可以确定声音的高低。现在它们的空围如此不同，那么也就不能成律了。于是使得十二律的声音都不在正确的位置，反而不如和岘旧乐的条理清晰，这也是可惜的。鲁斋彭氏说：黄钟律管有周长，有直径，有底面积，有空围内的体积，有长度。如《史记》论长度，《汉书·律历志》论长度及体积，东汉郑氏注《月令》论底面积，蔡氏《月令章句》论长度，都是不可改变的定论。唯独关于围径的说法，汉朝以前都没有明文记载。东汉蔡氏才开始创立径三分的说法，晋代孟氏以后的诸儒继续提出径三分围九分的说法。宋代胡氏、蔡氏又提出径三分四厘六毫，围十分三厘八毫的说法。然而考察古代的方围、周长、直径、底面积、体积的比例，都不符合。如果依照径三分的法则，用《九章算术》少广篇内祖冲之的密率乘除，只得到底面积七分七厘多，体积六百三十六分多。这样黄钟律管未免太狭窄。那些说径三分围九分的人，又用径一围三的法则，虽然是古率，但古人大概以此计算圆田。如果用密率推算，假如直径七则周长应当二十二。如果直径三分则周长应当九分四厘二毫一秒强，不仅仅止于九分。宋代胡氏不主张径三围九的说法，但他所说的径三分四厘六毫，围十分三厘八毫，也用径一围三的比率。如果依照所说的三分四厘六毫直径，应当得到周长十分八厘七毫六秒二忽强，不仅仅止于十分三厘八毫。蔡氏说的径围分数与胡氏相同，至于算法用圆田术三分益一得十二，开方除去求直径，又以直径相乘，以管长乘之，用三分益一，四分退一的方法。求底面积体积，只依照这个直径，用密率相乘，那么空围中的底面积不止九平方分，而是九平方分零四十厘六十毫五十七秒十四忽多，体积实得八百四十六分五百四十五厘一百四十二秒六百忽多。这样黄钟律管未免太大，仔细考察，方内的圆所占的不止四分三，圆外的方所应当退去的又不及四分一，由此知道三分益一，四分退一，是算家大约的方法，所以蔡氏的说法又不能尽合。现在想要寻求黄钟的确切定数，必须依照蔡氏多截竹的方法，又以祖冲之密率乘除方，大概可以以此管底空围所容九分，用平方幂法推算，知道一分有百厘，厘有百毫，毫有百秒，秒有百忽，累积计算，九平方分通有底面积九万万忽，于是以此九万万忽依密率乘除得到周长十分六

译厘三毫六秒八忽奇，又以围周求径计三分三厘八毫四秒四忽奇，又以半周半径相乘，仍得九万万忽内一忽弱，通得面幂九平方分也。面幂计九方分，则积实当有八百一十分矣。算法既成，各依其长作九十分，乃取九十分之分计三分三厘八毫四秒四忽奇，以合孔径，如此则圆长面幂与夫空围内积自然谐防，特数自入毫以下非可细分，而算法积至秒忽不容不然尔【彭氏之算庶几密矣，秒忽之下有不尽之分，则亦无形之可纪也。葢方体之积十四，则内容之圆其积十一，故知益一退一之法为古人疎率。以积求周者，置积为实，以八十八乘之，以七除之，平方开之。以周求径者，置周为实，以径法七因之，以周法二十二除之。以周径求积者，置周折半为实，以径折半为法乘之，此彭氏之説也。若以积求径，则置积为实，以十四乘之，以十一除之，平方开之。以径求周，则置径为实，以周法二十二乘之，以径法七除之，其所得之数亦皆符防】

厘三毫六秒八忽奇，又用圆周求直径，计算得三分三厘八毫四秒四忽奇，再用半圆周与半径相乘，仍然得到九万万忽中略少一忽，总共得到面积九平方分。面积计算为九平方分，那么体积应当有八百一十分。算法确定后，各自按照其长度定为九十分，于是取九十分中的三分三厘八毫四秒四忽奇，以符合孔径，这样圆周长、面积以及空围内的体积自然协调一致，只是数值进入毫以下无法再细分，而算法累积到秒、忽的程度不得不如此罢了【彭氏的计算大致精密了，秒、忽之下有不尽的分数，也就没有形体可以记录了。大概立方体的体积为十四，那么内切圆的体积为十一，所以知道“益一退一”的方法是古人粗略的。用体积求圆周，将体积作为被除数，用八十八乘它，用七除它，开平方。用圆周求直径，将圆周作为被除数，用直径法七乘它，用圆周法二十二除它。用圆周和直径求体积，将圆周减半作为被除数，用直径减半作为除数乘它，这是彭氏的说法。如果用体积求直径，则将体积作为被除数，用十四乘它，用十一除它，开平方。用直径求圆周，则将直径作为被除数，用圆周法二十二乘它，用直径法七除它，所得的数值也都相符合】

译司马温公与范景仁讨论钟律时写道：“您给我看房生的尺法，说房生曾得到古本《汉书》，上面说度量起源于黄钟的长度，用子谷秬黍中等的黍粒，一粒黍的长度，累积一千二百粒黍的宽度，量出九十分黄钟的长度，一分作为一分。现在的文本误脱了‘一粒黍的长度，累积一千二百粒黍的宽度’这八个字，所以自前世以来，累积黍粒作为尺，纵向放置就太长，横向放置就太短。现在的新尺横向放置不能容纳一千二百粒黍，是因为管径大了四厘六毫，所以乐声太高。又曾得到开元时期的笛子和方响，校对太常乐低五律，教坊乐低三律，都是由于儒者误将一粒黍当作一分，这种方法不对。不如将一千二百粒黍装满管中，随其长短截断，作为黄钟九寸的管，九十分其长度，一分作为一分，取三分来量管径，数相符合，那么律就正确了【以上都是房庶的说法】。景仁近来极力称赞这个论点，认为前代儒者的用意都达不到这个境界。我私下思考，有不能理解的地方：既然说累积一千二百粒黍的宽度，何必再说一粒黍的长度？这四个字将安置在哪里？景仁说：‘度量权衡都产生于律。现在先累积黍粒作为尺，然后制作律，反而产生于度，与黍粒难道不符合古人的意思吗？’我说不是这样：‘假使古代的律还存在，那么吹它的声音就知道声，量它的长度就知道度，审察它的容量就知道量，校对它的轻重就知道权衡。现在古律已经亡失了，没有黍粒就无法显现度，没有度就无法显现律。律不产生于度和黍粒，将从哪里产生呢？度量衡是用来辅助律而保存法度的。古人制作四种器具，是为了相互参校，认为三者虽然亡失，如果有一种存在，那么三者就可以推求出来。又说后世器具或许毁坏亡失，所以记载在书中，形成于实物。黍粒是自然之物，有常不变，所以在这里寄托法度。现在四种器具都亡失了，不取用黍粒，将取用什么？凡是物体的度，其长短称为度量，其多寡称为量，称其轻重称为权衡。所以量有虚实，衡有高低，都容易出差错而难以精确，等次不如根据度来求律那样审慎。房生现在想要先取容纳一龠的作为黄钟的律，这就是律产生于量。量与度都不是律，舍弃那个用这个，将选择什么呢？’景仁说：‘量权衡都以一千二百黍粒为法，为什么唯独度法用一粒黍？’我按：黄钟所生的，共有五种法度，一是备数，二是和声，三是审度，四是嘉量，五是权衡。衡量与权衡，依据其容量，与其重量，非一千二百不可。至于度法，只以一粒黍为一分，不用其余。如果数和声，则不用黍粒。哪里一定以一千二百作为定率呢？景仁说：‘房生说现在的乐声太高，太常黄钟正好相当于古代的仲吕，不知道房生所说的仲吕，究竟是后夔的仲吕呢，还是开元的仲吕呢？怎么知道现在的高不是古代的低呢？笛子和方响，是里巷的音乐，平庸乐工所作，怎么能完全得到律吕的正确？却想要取用它们作为法度，考定雅乐，不是很难吗？’

按：温公之所以驳斥房庶，可以说切中要害。度量权衡参伍存法，不能离开黍尺来求律，也不应舍弃度而求量。尤其可见温公的不苟且，师心自用而重视变革古法。黍粒又按：李照用纵向黍粒生尺，胡安定用横向，用纵向则尺长，所以虽然径三分但分大，其容纳黍粒必然多；用横向则尺短，所以虽然径三分四厘奇但分小，其容纳黍粒必然少。我认为古称秬黍中等的，中不仅是不大不小的意思，乃是不长不短的意思。大概是圆形而没有纵横的。现在想要用黍粒参定律，必须选择圆形的是正确的。

《宋国朝防要》说：古代黄钟是万事的根本，所以尺量权衡都起源于黄钟。到晋隋之间，累积黍粒作为尺而用来制律，容受率不能相合。等到平定陈朝，得到古乐，于是使用它。唐朝兴起，依据声音来制乐，其器具虽然无法度，但其声音还不失于古代。五代战乱，大乐沦丧，王朴开始用尺定律，而声音和器具都失之。所以太祖担忧其声高，特意减一律。至此又减半律，然而太常乐比唐朝的声音还高五律，比现在的燕乐高三律。皇帝虽然在制作上勤劳，而没有得到恰当的原因，是有司失之于用尺而生律。

按：这就是范蜀公的说法，然而说不应当用尺生律，所以右声而左尺是对的。等到相信房庶的话，就想要用累积黍粒定法，所以温公认为都不是律。度量选择什么呢？这是范马的争论，当时之所以最终不合的原因。

程子说：‘黄钟的声音，也不难确定。世间自有知音的人，将上下声音考校它。既然得到正确，然后用黍粒装满管，看它实际多少，然后推求而定法，可以。用律管定尺，是以天地之气为标准，不是秬黍能比的。秬黍积数，在先王时，只有这恰好与度量相合，所以可用。现在则不同。’

西山蔡氏说：太史公、班固、刘昭的书，都以声音的清浊，气的先后，来求黄钟。律长则声浊，而气先至，极浊则不成声，而气不应。律短则声清，而气后至，极短则不成声，

译然而气息不应和。这就是大概的情况。现在想要寻求声音与气息的适中标准，却没有合适的准则，那么不如先多截断竹子，用来模拟黄钟律管，有的极短，有的极长。在长短之间，每相差一分，就制作一支律管，都依据其长度折算为九寸，并测量其围径，如同黄钟律管的方法一样。这样交替吹奏，适中的声音就可以得到；按照深浅排列，适中的气息就可以验证。如果声音和谐、气息应和，那么黄钟之所以成为黄钟就确实可信了。黄钟可信，那么其余十一律以及度量衡的标准也就确定了。我认为蔡氏的这番论述，大概是他整部书的纲领要点，朱熹称赞他卓然出众，正是指这一点。然而他的学说根本源于程子的意图，而程子所说的“气”，是指声音中的气息，并非在涂泥、屋宇、布幔之间去寻求。看他所说的“以上下声音来考察”，其言辞简练而详尽。几寸竹子的长短，不足以确定地气的深浅，这种道理难以令人信服。相关论述详见《汉书》候气条下。现在采用蔡氏的方法，只取交替吹奏以求得适中声音这一部分，或许能够有所收获。又必须依照程子的说法，广泛寻求世间精通音律的人，让他们与学者相互参验质证，然后才能穷尽义理的精深，并究明验证的真实情况。

译朱子《声律辨》说：五声的次序，宫声最大而沉浊，羽声最细而轻清。商声的大小仅次于宫，徵声的细微仅次于羽，而角声居于这四者之中。然而世人谈论中声时，不取角声而取宫声，为什么呢？回答说：凡是声音属阳，自下而上，未达到一半时，就属于阴而未能畅达，所以不可用。向上达到一半，然后属于阳而开始和谐，所以就取其开始之处而用它作为宫声。随着它每次变化而更加向上，就依次成为商、角、变徵、徵、羽、变宫，而都作为宫声的辅助应用。因此宫声这一声音，在五行为土，在五常为信，在五事为思。大概因为它正当众声和谐与未和谐、使用与未使用、阴阳交界的中间，所以最为盛大。如果角声虽然处于五声的中间，却不是众声的交界。况且以七均来论，又有变徵居于其中，也不是五声所取的正声。然而从声音开始和谐之处推而向上，也到变宫就停止了。从此以上，就过于轻清，而不可以作为宫声。于是就在两者之间细分，那么其区别又有十二种。以其最大而沉浊的作为黄钟，以其极细而轻清的作为应钟。等到它们轮流作为宫声，而上下相生，以穷尽五声二变的应用，那么宫声常不超出十二律之中，而其余四声有时出于其外，以取诸律半声的管，然后七均完备而一调成就。黄钟与其他律，其所以有贵贱的区别也是如此。如果诸半声以上，就过于轻清之甚，而不可以作为音乐了。大概黄钟之宫，是开始之始、中间之中。十二律之宫，是开始之次而中间稍过。应钟之宫，是开始之终而中间已尽。诸律半声，过于轻清，是开始之外而中间之上。半声之外，过于轻清之甚，那么又是外之外、上之上，而不可以作为音乐了。由此而论，那么审音之难，不在于声，而在于律；不在于宫，而在于黄钟。大概不用十二律来节制，就无法彰显五音的实质。不得黄钟的正声，那么其余十一律，又无所承受以作为本律的宫声。现在有人极力论述宫声的奥妙，而没有说“黄钟”的，恐怕他们在声音法制之间，还有未尽之处。既然声音法制这样粗浅的东西，还有未尽之处，那么即使有黄帝、大舜这样的君主，伶伦、后夔这样的辅佐，又能怎么样呢？怎么能徒手而议论大乐的和谐呢？

按：十二律是定名，宫、商、角、徵、羽是虚位，所以朱子说审音之难，不在于声，而在于律。然而这只是从声音的清浊高低来论罢了，如果论五声的调，则有喜、乐、哀、怒的变化，根源于性情，而感动天地之气，这比审音于律吕更为切近，尤其不可以不知道。

余论

天地之间，有理、气、声、形、数，显微之间没有间隙。大概气是理的作用；形声是气的变化；而数是形声的纲纪。乐律之道，其数相生，所以其气相生；其气相生，所以其声也相生，而没有不相应的。其必须以九为纲纪，是因为数之所以繁衍而不穷尽，气之所以运行而不息。其必须以六为成就，是因为数的繁衍所以有节制，而气的运行所以有裁度。《易经》卦象尊崇阳而用九，乐律也尊崇阳而用九，所以“穷则变，变则通”是用九的奥妙。《易经》卦象居于阴而用六，乐律也居于阴而用六，所以先后有序，刚柔有偶是用六的功效。黄钟之律，长九寸，截面九分，积其长八十一分，积其截面八百一十分，无非是九九的应用。所以其道循环，而与元气始终，成于六律，究于十二管，衍于六十调，行于三百六十声，无非是六六的应用。所以其道有常，而与天地相似。然而如果数有阻隔，那么对于气就有滞凝；数有差错，那么对于气就有乖逆，这也是自然的道理。

律之所以以损益相生，为什么呢？回答说：凡是象数都起于阴阳。象，是方圆相互变化的；数，是奇偶相互生成的。所以方之内圆，必定得到外圆的一半【都以积实来说】；其外圆，必定得到内圆的两倍。圆之内方，也必定得到外方的一半；其外方，也必定得到内方的两倍。律之上生，是下生的两倍；下生，是上生的一半。其道理是一样的。大概方圆涵盖，奇偶乘除，阴阳变化，是天地生生之道。如果象所生的相同，数所起的相同，那么上下没有不相应的，内外没有不合的，倍半没有不和的。所以司马迁《律书》称之为同类，现在西方算学称之为比例。孔子说：“同声相应，同气相求”，说的就是这个。金石铿锵之声，与丝竹繁细之声，物性迥然不同，而各自以其性作为声律，则没有不相应的，岂不是同类比例之说吗？其相生必须以隔八，为什么呢？回答说：比位，是阴阳相合的情理；隔七，是阴阳相对的意义；隔八，是阴避阳位，偏正的区别，尊卑的等级。这样然后理顺情和而相应了。

译律有变律，声有变声，这是为什么呢？回答说：变，就如同闰月一样。一年有十二个月，其中有十二个闰日，所以十二律有十二个变律。一年有五个完整的季度（五〇），有两个闰月，所以五声有两个变声。声属阳，主管节气；律属阴，主管月份。律完备而声有余，就像月份完备而节气有余；声完备而律有余，就像节气完备而月份有余。五年之中有两个闰月，那么时节就确定了，历法也就完成了。五声之中有两个变声，那么声音就和谐，节气也就相应了。大概是因为按照三、三的次序排列月份，那么节气之间的距离必定会跨越一个月，导致节气与月份不相匹配；按照三、三的次序排列声音，那么律管之间的距离也必定会跨越一个月，导致律管与月份不相匹配。所以有了闰月，节气和朔望就能均衡整齐；有了变声，音律就能协调。宋代房庶所说的“闰宫闰羽”，也是这个意思。变律，是设置在那里以备使用的，就像闰月积累在那里以备使用一样。

译度量衡器都起源于律管，为什么呢？回答说：古代圣王制定的制度，都以天地之气为标准。律管，是书写天地之气的。一气流行，而象数由此产生。它的长短以日数为纪，所以律管之外分以确立长度的是阳；它的盈虚以月数为纪，所以律管之内积以确立容量的是阴；它的低昂上下以斗柄为纪，所以律管依据度量来确立。权衡，是阴阳的结合。《礼记》说：“大人制定法度，必须以天地为根本，以日月星辰为纪，以月亮为量，以四季为柄。”说的就是这个道理。

五音有声有调，所谓的调，只是以一声为主，用来起调并结束乐曲而命名的吗？还是另有命名的依据呢？回答说：如果只是以一声为主，用来起调并结束乐曲而命名，那么用哀管演奏音乐，用急促的节奏歌唱缓慢的调子，都没有不可的了。那么调从哪里开始呢？从人心开始。宫调对人深厚，是信的德行，而其情则是和；角调对人明畅，是仁的德行，而其情则是喜；商调对人清厉，是义的德行，而其情则是威；徵调对人繁喧，是礼的德行，而其情则是乐；羽调对人丛聚，是智的德行，而其情则是思。这几种生于心，所以形于言，言语有收敛、轻重、长短、疾徐，所以又寄托于歌。《尚书》说：“诗表达志向，歌延长言语，就是这个意思。”圣人因此制定这五种调，以模仿它们。所以听到宫音，使人温和厚道而忠诚；听到角音，使人欢喜而慈爱；听到商音，使人奋发而好义；听到徵音，使人乐业而兴功；听到羽音，使人节约而思虑深远。五种调确立了，又制定六律，作为其收敛、轻重、长短、疾徐的节拍，那么调中的五音就具备了。《尚书》说：“声音依从延长，律管调和声音，就是这个意思。”那么仁义礼智信，是五音的根本；喜怒哀乐，是五音的发动。调，是五音的体制；而声，是五音的句字。古代先确定体制，而让句字跟随它；后世先设定句字，而让体制跟随它。先设定句字而让体制跟随它的，是性情的丧失。所以调的变化达到六十种，是调随着声而变；声的变化达到八十四种，是声随着调而变。调随着声而变，是音响高低之间的变化；声随着调而变，那么整体的节奏就不同了。那么不懂调的人，不可以和他谈论声；不懂诗的人，不可以和他谈论谓；不懂性情之德的人，不可以和他谈论诗。可以和他谈论诗，那么对乐的思考就超过一半了。讨论音律而不先于此的，是末节。

五声确定于句字，那么现在的韵部也有值得采纳的地方吗？回答说：为什么没有值得采纳的地方？凡是人声在喉中发出的，是宫；进入鼻子的，是商；在舌上转动的，是角；抵住牙齿的，是徵；收在嘴唇的，是羽。喉的声音，深沉而厚重；鼻的声音，铿锵而轰响；舌的声音，流畅而通畅；齿的声音，细微而详尽；唇的声音，闭合而隐藏。人的声音，必定从喉开始，在舌齿之间交汇，上至鼻子而下至嘴唇；到了嘴唇闭合，气息又止于喉中而重新产生。所以古代懂音乐的人，必定辨别韵部；没有韵部不审慎，句字不清楚，而可以谈论歌唱的。然而仅仅以唇齿舌喉的声音定为宫商角徵羽，又不可以必然如此。根据调的抑扬高低来叶韵，根据言语的缓急轻重来命名，根据情感的刚柔吐纳来表现。这样然后口与心相应，响与籁相追。所以韵部是音乐的辅助，而还不是音乐的根本。

现在的俗乐，也有符合音律的吗？回答说：我没有学过。然而考察传文说：“大不越过宫，细不超过羽。”现在俗乐的歌曲，都越过宫而超过羽。所以矜张而怪怒，狎昵而哀思。古人用来以中声节制的原因，大概是为了防止这个。只有朝庙所谓的雅乐，或许能避免这个。然而它的声音有高低，而没有疾徐。即使它符合律，也是所谓的“知声而不知调，知调而不知诗”。不懂诗，不懂调，即使它符合律，本来就已经是末节了；何况它还没有符合呢？所以古代的太师，必定先教诗。教诗的人，必定先以六德为根本，使他们的性情之动，没有不得其平，而不出于诚的，那么这两种祸患就消除了。然后以六律为音，大概也是简易而不难的。

六律是声音的标准，黄钟又是六律的根本。这是历代讨论制度的人之所以在黍尺的多寡短长，律管的径围幂上纷纷争论，积累千年而未有定论的原因。然而以《虞书》考察，那么人声更是音乐所出自，而律吕所取裁的。所以国语言古的神瞽考中声而量之以制，孟子又说不用六律不能正五音。这是心法相须，不可偏废。圣人既然因神而保存它，又托器以表现它，大概就是这个原因。现在想要凭借聪明不及的资质而自师其心，毁灭古法，固然不可以。然而当数千年制度残阙，器数沦亡之日，而拘泥于比较分刌以求必与古合，这就像寻找周公的阡陌来制定产业，摹仿帝舜的绘画来制作衣服一样，何

译这能做到吗？宋代程颐、张载、朱熹、蔡沈等儒者回归德性本源，想要通过上下声来考察音律，这才是最正确的议论。然而蔡氏认为多裁制竹管以求得声音的和谐，这一观点已经说得很透彻了。他又说排列以顺应气机而必定产生相应，这却是受沿袭旧说的蒙蔽所致。元代人制定历法，必定说要得到通晓道理的儒者、专门传承的学者、精通计算的士人。我认为不只是历法如此，律吕音律也是这样。大抵儒者通晓其道理，必定能通达声音气机的本源；乐工专精其技艺，必定能审慎于声音节奏的节度；算士严密其术数，必定能穷极于制度法度的精微。这三方面都具备了，然后参酌讨论古法并根据内心判断做出决定，不再片面依据只言片语而拘泥于表面迹象，音乐大概就能有所成就了吧？又听说后世治理国家，不实行井田制也足以供养百姓，但必定要仿效其精神来施行，那么沟渠道路等遗制不可不研究。不实行乡举里选也足以教化民众，但必定要仿效其精神来施行，那么庠序学校等典章不可不查考。不必等到后夔、周公那样的人然后才可以创制礼乐，但必定要仿效其精神来施行，那么衣冠俎豆等礼仪、律吕律管等制度不可不考察。近代谈论音乐的人非常多，各自按照自己的意思发表见解，却完全没有依据，这难道不就是所说的凭借不足的能力破坏古法的人吗？远不如汉唐宋时期那些拘谨于比较分割的人，还能让后人追寻断绝的线索而有所折中调和。所以这部书自朱熹、蔡沈之后不再有所记述，大概是重视春秋时期变革古制的警戒，遵循孔子爱护牺牲的仁义罢了。