全律半律第二十【以新书本原第四章定】

译全律与半律第二十【依据《新书·本原》第四章确定】

黄钟全律九寸，半律无。

林钟全律六寸，半律三寸，不使用。

太簇全律八寸，半律四寸。

南吕全律五寸三分，半律二寸六分，不使用。

姑洗全律七寸一分，半律三寸五分。

应钟全律四寸六分六厘，半律二寸三分三厘，不使用。

蕤宾全律六寸二分八厘，半律三寸一分四厘。

大吕全律八寸三分七厘六毫，半律四寸一分八厘三毫；夷则全律五寸五分五厘一毫，半律二寸七分二厘五毫；夹钟全律七寸四分三厘七毫三丝，半律三寸六分六厘三毫六丝。

无射全律四寸八分八厘四毫八丝，半律二寸四分四厘二毫四丝。

仲吕全律六寸五分八厘三毫四丝六忽【余二算】，半律三寸二分八厘六毫二丝三忽。

变律第二十一【依据《新书·本原》第五章确定】

黄钟的实数为一万二千七百四十万一千九百八十四，十七万四千七百六十二【小分四百八十六】

全律八寸七分八厘一毫六丝二忽，不使用。

半律四寸三分八厘五毫三丝一忽。

林钟的实数为八千四百九十三万四千六百五十六，十一万六千五百【缺字】八【小分三百二十四】

全律五寸八分二厘四毫一丝一忽三初。

半律二寸八分五厘六毫五丝【缺字】【缺字】六初。

太簇的实数为一万一千三百二十四万六千二百【缺字】八十五万五千三百四十四【小分四百三十二】

全律七寸八分【缺字】【缺字】二毫四丝四忽七初，不使用。

半律三寸八分四厘五毫六丝六忽八初。

南吕的实数为七千五百四十九万七千四百七十二十【缺字】万三千五百六十三【小分四十五】

全律五寸二分三厘一毫六丝【缺字】【缺字】一初六秒。

半律二寸五分六厘【缺字】【缺字】七丝四忽五初三秒。

姑洗的实数为一万【缺字】【缺字】【缺字】【缺字】，六十六万三千二百九十六，十三万八千【缺字】【缺字】八十四【小分六十】

全律七寸【缺字】【缺字】一厘二毫二丝【缺字】【缺字】一初二秒，不使用；半律三寸四分五厘一毫一丝【缺字】【缺字】一初一秒。

应钟的实数为六千七百一十【缺字】万八千八百六十四，九万二千【缺字】【缺字】五十六【小分四十】

全律四寸六分【缺字】【缺字】七毫四丝三忽一初四秒【余一算】，半律二寸三分【缺字】【缺字】三毫六丝六忽六秒强。不使用。蔡氏说：十二律各自作为宫音，以此生出五声和二变。其中黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟这六律能够完备；至于蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕这六律，则取用黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟这六律的声音，稍微低一些就不和谐，所以有变律【朱熹说：黄钟象征君主，不是其他宫音所能役使的，所以空缺其正律而不再使用，所使用的只是再次生成的变律，而在再次生成的变律中又缺省其半律。所谓缺省半律，大概是因为当大吕作为宫音，黄钟作为变宫时，黄钟的律管最长，所以只能使用其半律，其余宫音也仿照此例】变律，其声音接近正律而略高于正律。然而仲吕的实数十三万一千【缺字】【缺字】七十二，用三分法除不尽，余二算，既然不可行，应当有办法使之通达。需要变通的律有六个，所以设置一而六次乘以三，得到七百二十九【设置子之一而六次乘以三，所以得到七百二十九这个数】用七百二十九乘以仲吕的实数十三万一千【缺字】【缺字】七十二，得到九千五百五十五万一千四百八十八，三分益一，再次生成黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律。又用七百二十九去除它，以符合十二律的数值【用七百二十九去除其实数，各自得到其内七百二十九分之一，仍然用黄钟寸分厘毫丝的本法去除，各自得到全律、半律长短的数值】记录其余分作为忽秒，然后宏大细微、高低不互相扰乱次序。到了应钟的实数六千七百一十【缺字】万八千八百六十四，用三分法除又不尽，余一算，数值又不可行，这就是变律只到六个的原因。变律不是正律，所以不作为宫音。《通典》说：用子声比较正声，那么正声就是倍数；用正声比较子声，那么子声就是一半。但先儒解释使用倍声有两种含义：一种说法是，十二律正律的一半是十二子声的钟；另一种说法是，从仲吕律管的寸数，用三分益一向上生出黄钟，用所得律管的寸数然后减半，作为子声的钟。其为变正声的方法，是用黄钟律管正声九寸，子声则是四寸半。又上下相生的方法，是用仲吕律管长六寸一，万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四，向上生出黄钟，三分益一，得到八寸五万九千【缺字】【缺字】四十九分寸之五万一千八百九十六，减半得到四寸五万九千【缺字】【缺字】四十九分寸之二万五千九百四十八，作为黄钟。又上下相生，直到仲吕，都用相生所得的律寸数减半，作为子声的律【蔡氏又

译说：按照这种说法，黄钟九寸生出十二律，有十二个子律，也就是所谓的正律和正半律。又从中吕向上生出黄钟，黄钟的长度为八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六，再由此生出十一律，也有十二个子声，也就是所谓的变律和变半律。正律、变律以及它们的半律总共四十八个音，上下相生，最符合《汉书·律历志》所说的“黄钟不再被其他律所役使”的意思，也与《律书》中五声大小次序的方法相合。但是变律只到应钟为止，虽然设立了却没有什么用处，所以实际上只有三十六个音。其中阳律不使用变声，而黄钟又不使用正半声；阴律不使用正变声，而应钟又不使用变半声，实际上又只有二十八个音。】又说：世上讨论音律的人，都认为十二律是循环相生的，不知道三分损益的规律是只进不退的。中吕再生黄钟，只能得到八寸七分多一点，不能成为黄钟的正声。京房察觉到这一点，所以中吕再生时改名为执始，转而生成四十八律。对于三分损益计算不尽的部分，有的舍弃，有的增加。中吕向上生不成黄钟，京房的见解是对的。至于转而生成四十八律，则是不知道变律的数量止于六，这是出于自然，不能再增加，即使强行增加也没有用处。凡是律学的精妙之处，其生成数字和确立法则，正在于毫厘秒忽之间。现在因为计算不尽，无法进行损益，于是有的舍弃有的增加，那么那些多余和不足累积起来，也不能构成这个音律了。又依照行在辰上生出包育，编排在黄钟之后，这是隔了九位。其中黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗，每律统领五律；蕤宾、应钟，每律统领四律；大吕、夹钟、中吕、夷则、无射，每律统领三律。参差不周，多少不类。这与反向生成黄钟相比，相差不过五十百步之间罢了。大概京房所得到的，出自焦延寿，焦延寿的卦气之学，也是去掉四个变为六十，所以他的推算也必定要求符合卦气的数字。他不知道，数字的自然规律，在音律方面不可增加，而在卦气方面不可减少。何承天、刘焯讥讽京房的毛病，大概得到了一二。然而承天和刘焯都想增加林钟以下十一律的分寸，使得到了中吕反向生成黄钟时，还能得到十七万七千一百四十七的数字。这样的话，就只有黄钟一个律符合音律，其他十一律都不符合三分损益的数字。他们的错误比京房更严重，可以说是能看清秋毫之末却看不见自己的睫毛。】

译五声的大小次序 第二十二【依据《新书》本原第六章、证辨第六章以及《木钟集》参定】

宫音八十一【此数起始于黄钟为宫，黄钟九寸，九九相乘得八十一】声音最低，最浑浊；商音七十二【此数起始于黄钟为宫，太簇为商，太簇八寸，八九相乘得七十二】声音次低，次浑浊；角音六十四【此数起始于黄钟为宫，姑洗为角，姑洗七寸一分，七九相乘得六十三，加上余数一】声音居于高低清浊之间。

徵音五十四【此数起始于黄钟为宫，林钟为徵，林钟六寸，六九相乘得五十四】声音次高，次清亮。羽音四十八【此数起始于黄钟为宫，南吕为羽，南吕五寸三分，五九相乘得四十五，加上余数三】声音最高，最清亮。

《乐记》说：“宫音代表君主，商音代表臣子，角音代表百姓，徵音代表事务，羽音代表万物。这五者不混乱，就没有杂乱无章的音乐了。”

潜室陈氏说：宫音最为尊贵，属土，〇数量最多，使用八十一根丝，有君主的象征，所以宫音代表君主。商音属金，因为其浑浊程度仅次于宫音，〇使用七十二根丝，如同臣子能次于君主的象征，所以商音代表臣子。角音属木，因为其清浊程度居中，〇使用六十四根半丝，一半清一半浊，居于宫音和羽音之间，有百姓的象征，所以角音代表百姓。徵音属火，〇使用五十四根丝，其声音清亮，有事务的象征，有百姓而后有事务，事务次于百姓，所以徵音次于角音。羽音属水，〇使用四十八根丝，其声音最清亮，有事物的象征，有事务而后有事物，事物次于事务，所以羽音次于徵音。这是五声大小的次序【朱熹说：这是五声五行之象，高低清浊的次序】五声大小的相次，固然本源于黄钟为宫，如果五声轮流互为宫音，那么十二律都可以作为宫音，不仅仅是黄钟为宫而已。比如应钟为宫，那么大吕为商，姑洗为角，蕤宾为徵，南吕为羽。然而应当高的有时低，应当低的有时高，而有扰乱伦常的祸患，所以确立这五种象征来调和它。宫音必定代表君主，而不能低于臣子；商音必定代表臣子，而不能高于君主。至于百姓、事务、万物，都应当依次递减，所以律中有半声相应的，大概是因为臣子有时超过君主，百姓有时超过臣子，万物有时超过事务，所以不使用正声而使用半声来应和它。这就是八音之所以能够和谐而不互相扰乱伦常的原因【《管子》说：凡是听徵音，如同背负猪狗，惊觉而骇然；凡是听羽音，如同野马鸣叫；凡是听宫音，如同牛在窖中鸣叫；凡是听商音，如同离群的羊；凡是听角音，如同野鸡登上树木鸣叫，声音急促而清亮。《汉书·律历志》说：商音的意思是彰明，万物成熟可以彰明度量；角音的意思是触，万物触地而出，顶着芒角；宫音的意思是中，居于中央，通达四方，唱始施生，是四声的纲领；徵音的意思是祉，万物盛大而繁茂，社稷也；羽音的意思是宇，万物聚藏，屋宇覆盖它。那声音，中于宫音，触于角音，祉于徵音，彰于商音，宇于羽音，所以四声以宫音为纲纪。协调于五行，那么角音为木，五常为仁，五事为貌；商音为金，为义，为言；徵音为火，为礼，为视；羽音为水，为智，为听；宫音为土，为信，为思。以君臣民事物来说，那么宫音为君，商音为臣，角音为民，徵音为事，羽音为物。唱和有象征，所以说君臣位事之体。五声的根本，生于黄钟之律，九寸为宫，或减或增，以确定商角徵羽。九六相生，是阴阳的应和】

宫音 八十一 下生徵音

徵音 五十四 上生商音

商音 七十二 下生羽音

羽音 四十八 上生角音

角音 六十四 下生变宫音

《通典》说：古代的神瞽考察律吕均调声音，必定先确立黄钟之宫【五声十二律起始于黄钟之数】黄钟的律管，以九为寸法【度量其中气，以明确阳数的极致】所以用九自乘作为管丝的数量【九九八十一数】其增减的方法，又以三为度。以上生者，都是三分益一；以下生者，都是三分去一。宫音生徵音【三分宫数八十一，则每份二十七；下生者去一，去掉二十七余下五十四，作为徵音，所以徵音数为五十四】徵音生商音【三分徵数五十四，则每份十八；上生者益一，加十八于五十四，得七十二，作为商音，所以商音数为七十二】商音生羽音【三分商数七十二，则每份二十四；下生者去其一，去掉二十四得四十八，作为羽音，所以羽音数为四十八】羽音生角音【三分羽数四十八，则每份十六；上生者益一，加十六于四十八则得六十四，作为角音，所以角音数为六十四】这是五声大小的次序【朱熹说：这是五声相生损益先后的次序】这是黄钟为均，使用五声的方法，以下十一辰，每辰各有五声，其为宫商的方法也如此。每辰各有五声，合为六十声，这是十二律的正声。

蔡氏说：黄钟之数九九八十一，这是五声的根本。三分损一以下生徵音，徵音三分益一以上生商音，商音三分损一以下生羽音，羽音三分益一以上生角音。至

译角声的数值是六十四，用三分法去分它，余数不足一算，数值无法施行，这就是角声的数值之所以止于五的原因。有人问：这是黄钟一均五声的数值，其他律并非如此。回答说：设定本律的数值，用九去乘它，通过三分损益法得出五声，再用本律的数值去约分它，那么宫音固然是八十一，商音也是七十二，角音也是六十四，徵音也是五十四，羽音也是四十八了【假设应钟的数值是九万三千三百一十二，用八十一去乘它，得到七百五十五万八千二百七十二作为宫音，用九万三千三百一十二去约分它，得到八十一。将宫音三分损一，得到五百□□三万八千八百四十八作为徵音，用九万三千三百一十二去约分它，得到五十四。将徵音三分益一，得到六百七十一万八千四百六十四作为商音，用九万三千三百一十二去约分它，得到七十二。将商音三分损一，得到四百四十七万八千九百七十六作为羽音，用九万三千三百一十二去约分它，得到四十八。将羽音三分益一，得到五百九十七万一千九百六十八作为角音，用九万三千三百一十二去约分它，得到六十四。】又说：黄钟一均五声的数值，其他十一律都从这里取法。《通典》所说的“十一辰，每辰各有五声，它们作为宫音、商音的方法也是如此”，就是对的。因为十二律的宫音长短不同，而臣民事物尊卑没有不有序且不互相侵犯的，正是因为这个道理。沈括不明白这个道理，竟然认为五十四在黄钟中是徵音，在夹钟中是角音，在仲吕中是商音，这也是错误的。俗乐中有清声，大概也略知这个意思，只是不知道仲吕反过来生出黄钟，黄钟又从林钟再生出太簇，都成为了变律，已经不是黄钟、太簇的清声了。胡安定知道是这样，所以对于四个清声都减小它们的管径，那么黄钟、太簇两个声音虽然相合，但大吕、夹钟两个声音又不是本律的一半，而且从夷则到应钟四个律都依次减小它们的管径来凑合，于是使得十二律五声都有不得其正的地方，那么也就不能成乐了。如果李照、吕公只使用十二律，那么又不知道这个道理。所谓“理”，就是如此。大凡音乐的和谐，在于三分损益；音乐的辨别，在于上下相生。如果李照、吕公的方法，符合三分损益的，那么就是和谐的。从夷则以下，那么那些臣民事物，怎么能尊卑有辨别而不互相侵犯呢？晋代荀勖的笛，梁武帝的通，也是不知道这个道理而制作的】

译变声第二十三【依据《新书》本原七章及证辨七章参订确定】

变宫声四十二【细分六】

变徵声五十六【细分八】

蔡氏说：五声中，宫与商、商与角、徵与羽，彼此相隔各为一律；至于角与徵、羽与宫，相隔则为二律。相隔一律则音节和谐，相隔二律则音节疏远。所以角与徵之间相近，徵声收敛一声，比徵声稍低，因此称为变徵；羽与宫之间相近，宫声收敛一声，比宫声稍高，因此称为变宫。角声的实数为六十四，用三分法计算，余数不尽一算，既然不可行，应当有通晓声之变化的人，于是置一而两次三之得到九【意思是置一而一次三之得到三，再次三之所以得到九】用九乘以角声的实数六十四，得到五百七十六。通过三分损益法再生变徵、变宫二声，用九去除，以顺从五声的数目【将五百七十六分为三份，每份一百九十二；在五百七十六的数中减去一百九十二，以生出变宫，则得到三百八十四；用九去除，得到四十二，余数六，这就是变宫之声。又用变宫的数三百八十四，分为三份，每份一百二十八；在三百八十四的数中增加一百二十八，以生出变徵，则得到五百一十二；用九去除，得到五十六，余数八，这就是变徵之声】保留其余数作为强弱【即指上文所注的小分六、小分八】至于变徵的数五百一十二，用三分法计算，又不尽二算，其数又不可行，这就是变声只限于二声的原因【朱熹说：宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵，都是数的相生，自然如此，不是人力所能增减的，这就是它精妙所在】变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，古人称之为和缪。

《国语》记载周景王问伶州鸠说：“七律是什么？”韦昭注说：“周代有七音：黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵【朱熹说：“后汉的说法与此相同，此说大概是以黄钟为法则，其余律仿照此例”】

《淮南子》说：宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角。姑洗为角，生出应钟，不契合正音，所以称为和。应钟生出蕤宾，不契合正音，所以称为缪。

《通典》注说：查应钟为变宫，蕤宾为变徵。自殷商以前，只有五音；自周代以来，增加文武二声，称为七声。五声为正，二声为变。变，就是和【蔡氏说：宫羽之间有变宫，角徵之间有变徵，这也出于自然。《左传》所说的七音，汉代《前志》所说的七始，就是如此。然而五声是正声，所以用来起调毕曲，作为诸声的纲领。至于二变声，则宫不成宫，徵不成徵，不契合正音，只能用来弥补五声所不及罢了。然而有五音而无二变，也不可以成乐】蔡氏说：《周礼》春官大司乐：凡是音乐，圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽。冬至时在大地上的圜丘演奏。如果音乐六变，那么天神都会降临，可以行礼了。凡是音乐，函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽。夏至时在泽中的方丘演奏。如果音乐八变，那么地祇都会出现，可以行礼了。凡是音乐，黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽。在宗庙之中演奏。如果音乐九变，那么人鬼可以行礼了。查这些祭祀之乐，不用商声，只用宫角徵羽四声，没有变宫变徵。大概古人变宫变徵不作为调式。《左传》说：中声以下，五降之后，不能再弹奏了。五降之后，更有变宫变徵，却说不能再弹奏，是因为二变不可作为调式【朱熹说：有人问《周礼》大司乐说宫角徵羽与七声不合如何？回答说：这是降神之乐，如黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽，自然是四乐各举其一而言。以大吕为角，则南吕为宫；太簇为徵，则林钟为宫；应钟为羽，则太簇为宫。以七声推之，应当如此。注家的说法不对】

八十四声图第二十四【依据《新书》第八章确定】

【正律用墨字，半声用朱字；变律用朱字，半声用墨字】

十一月

黄钟【宫】

六月

林钟【宫】黄钟【徵】

正月

太簇【宫】林钟【徵】黄钟【商】

八月

南吕【宫】太簇【徵】林钟【商】黄钟【羽】

三月

姑洗【宫】南吕【徵】太簇【商】林钟【羽】黄钟【角】

十月

应钟【宫】姑洗【徵】南吕【商】太簇【羽】林钟【角】黄钟【变宫】

五月

蕤宾【宫】应钟【徵】姑洗【商】南吕【羽】太簇【角】林钟【变宫】黄钟【变徵】十二月。

大吕【宫】蕤宾【徵】应钟【商】

译姑洗【羽】南吕【角】太簇【变宫】林钟【变宫】七月。

译夷则为宫，大吕为徵，防宾为商，应钟为羽，姑洗为角，南吕为变宫，太簇为变徵，对应二月。

夹钟为宫，夷则为徵，大吕为商，防宾为羽，应钟为角，姑洗为变宫，南吕为变徵，对应九月。

无射为宫，夹钟为徵，夷则为商，大吕为羽，防宾为角，应钟为变宫，姑洗为变徵，对应四月。

仲吕为宫，无射为徵，夹钟为商，夷则为羽，大吕为角，防宾为变宫，应钟为变徵，这是黄钟的变调；仲吕为徵，无射为商，夹钟为羽，夷则为角，大吕为变宫，防宾为变徵，这是林钟的变调；仲吕为商，无射为羽，夹钟为角，夷则为变宫，大吕为变徵，这是太簇的变调；仲吕为羽，无射为角，夹钟为变宫，夷则为变徵，这是南吕的变调；仲吕为角，无射为变宫，夹钟为变徵，这是姑洗的变调；仲吕为变宫，无射为变徵，这是应钟的变调。

《前汉书·律历志》说：当黄钟作为宫音时，太簇、姑洗、林钟、南吕都以其纯正的声音相应和，没有忽微之分，不再受其他律吕的役使，这体现了同心归一的道理。如果不是黄钟，而是其他律吕，即使在其对应的月份自为宫音，那么与之和应的律吕就会有空积忽微，不能得其正位，这说明黄钟至尊，没有能与之并列的。【孟康说：忽微若有若无，比头发还细，意思是说纯正的声音没有残余的分数，其他律吕作为宫音则有空积，就像郑氏将一寸分为数千份那样】

蔡氏说：律吕的数理运行而不返回，所以黄钟不再受其他律吕的役使。所用的七声都是正律，没有空积忽微。从林钟往下，就有半声【大吕、太簇各有一半声，夹钟、姑洗各有两半声，防宾、林钟各有四半声，夷则、南吕各有五半声，无射、应钟各有六半声，仲吕作为十二律的穷尽，有三半声】；从防宾往下，就有变律【防宾一变律，大吕二变律，夷则三变律，夹钟四变律，无射五变律，中吕六变律】，都有空积忽微，不能得其正位【潜室陈氏说：黄钟为宫，五声都是正声，相应都是全数，这就叫没有空积忽微。如果是其他十一宫，则未必都是正声，或者变或者半，都不是全数，所以有空积忽微。比如大吕的八寸二百四十三分寸之一百四，除去八寸是实数，外面说的二百四十三分都是空积，寸之一百四是忽微。大概虚设这些算数，其空积很多，而所得非常细微】。所以黄钟独自作为声气的本源。虽然十二律八十四声都由黄钟所生，但黄钟一均，是所谓纯粹中的纯粹。八十四声中，正律六十三，变律二十一。六十三是九七之数，二十一是三七之数。

又说：“其他律吕没有比黄钟更大的，所以它的正声不受其他律吕役使。它的半声应当是四寸五分，而前面说没有，是因为十七万七千一百四十七这个数不可分，又是三分损益上下相生所不及的，所以也没有用处。至于大吕的变宫，夹钟的羽，仲吕的徵，防宾的变徵，夷则的角，无射的商，自使用变律半声，不再是黄钟了。这就是它最尊贵而作为君主象征的原因，然而这也不是人力所能为，而是数理的自然。其他律吕虽然想役使它，却做不到。”这一节是律吕旋宫用声的纲领，古人已经说得详细了，只有杜佑《通典》中的“再生黄钟”之法得其要领，而其他人都不如他。

八十四声唱和图第二十五【以欧阳氏律通定】

黄钟宫七声

六浊之首黄钟，阳唱，宫；大吕，阴

太簇，阳唱，商；夹钟，阴

姑洗，阳唱，角；中吕，阴

六清之首，防宾，阳变徵；林钟，阴和，徵。

夷则，阳；南吕，阴和，羽

无射，阳；应钟，阴和，变宫

大吕宫七声

六浊之首大吕，阴唱，宫；太簇，阳

夹钟，阴唱，商；姑洗，阳

中吕，阴唱，角；防宾，阳

六清之首，林钟，阴，变徵；夷则，阳，和，徵。

南吕，阴；无射，阳和，羽

应钟，阴；黄钟，阳和，变宫

太簇宫七声

六浊之首太簇，阳唱，宫；夹钟，阴

姑洗，阳唱，商；中吕，阴

防宾，阳唱，角；林钟，阴

六清之首，夷则，阳变徵；南吕，阴和，徵。

无射，阳；应钟，阴和，羽

黄钟，阳；大吕，阴和，变宫

夹钟宫七声

六浊之首夹钟，阴唱，宫；姑洗，阳

中吕，阴唱，商；防宾，阳

林钟，阴唱，角；夷则，阳

六清之首，南吕，阴，变徵；无射，阳，和，徵。

应钟，

译阴，黄钟，阳和，羽；

大吕，阴，太簇，阳和，变宫；

姑洗宫七声

译六浊之首姑洗，阳唱，宫；中吕，阴和，宾。阳唱，商；林钟，阴和，夷则。阳唱，角；南吕，阴和，无射。

六清之首，无射，阳，变徵；应钟，阴和，徵。

黄钟，阳；大吕，阴和，羽。

太簇，阳；夹钟，阴和，变宫。

中吕宫七声。

六浊之首中吕，阴唱，宫；宾，阳和。

林钟，阴唱，商；夷则，阳和。

南吕，阴唱，角；无射，阳和。

六清之首，应钟阴变徵，黄钟阳和徵。

大吕，阴；太簇，阳和，羽。

夹钟，阴；姑洗，阳和，变宫。

宾宫七声。

六浊之首宾，阳唱，宫；林钟，阴和。

夷则，阳唱，商；南吕，阴和。

无射，阳唱，角；应钟，阴和。

黄钟，阳，变徵；大吕，阴和，徵。

太簇，阳；夹钟，阴和，羽。

姑洗，阳；仲吕，阴和，变宫。

林钟宫七声。

六浊之首林钟，阴唱，宫；夷则，阳和。

南吕，阴唱，商；无射，阳和。

应钟，阴唱，角；黄钟，阳和。

六清之首，大吕阴变徵，太簇阳和徵。

夹钟，阴；姑洗，阳和，羽。

中吕，阴；宾，阳和，变宫。

夷则宫七声。

六浊之首夷则，阳唱，宫；南吕，阴和。

无射，阳唱，商；应钟，阴和。

黄钟，阳唱，角；大吕，阴和。

六清之首，太簇阳变徵，夹钟阴和徵。

姑洗，阳；中吕，阴和，羽。

宾，阳；林钟，阴和，变宫。

南吕宫七声。

六浊之首南吕，阴唱，宫；无射，阳和。

应钟，阴唱，商；黄钟，阳和。

大吕，阳唱，角；太簇，阳和。

六清之首，夹钟阴变徵，姑洗阳和徵。

中吕，阴；宾，阳和，羽。

林钟，阴；夷则，阳和，变宫。

无射宫七声。

六浊之首无射，阳唱，宫；应钟，阴和。

黄钟，阳唱，商；大吕，阴和。

太簇，阳唱，角；夹钟，阴和。

六清之首，姑洗，阳，变徵；中吕，阴和，徵。

宾，阳；林钟，阴和，羽。

夷则，阳；南吕，阴和，变宫。

应钟宫七声。

六浊之首应钟，阴唱，宫；黄钟，阳和。

大吕，阴唱，商；太簇，阳和。

夹钟，阴唱，角；姑洗，阳和。

六清之首，中吕，阴，变徵；宾，阳和，徵。

林钟，阴；夷则，阳和，羽。

南吕，阴；无射，阳和，变宫。

欧阳頴伯说：蔡季通说：宫与商、商与角、徵与羽，相隔都是一律；角与徵、羽与宫，相隔却是二律。相隔一律则近而和谐，相隔二律则远而不相及。所以在宫与羽之间有变宫，角与徵之间有变徵。这也是出于自然，就是《左传》所说的七音，以及《汉书·律历志》所说的七始。然而五声是正声，所以用来起调、结束乐曲，作为各种声音的纲领。至于两个变声，则宫不成宫，徵不成徵，不等同于正音，只是用来补救五声所不能达到的地方罢了。然而有五声而没有两个变声，也不能构成音乐。蔡氏的论述，也是七声的一种义理。根据他的说法来看这张图，那么宫、商、角、变徵都相隔一律；徵、羽、变宫也都相隔一律。

又说：七声是，一宫，二徵，三商，四羽，五角，六变宫，七变徵。一唱而二和，三唱而四和，五唱而六和，七则既非唱也非和。总共十二宫，每宫前六律为浊，后六律为清。所以凡是六浊中，用律声唱的，在六清中就用吕声和；六浊中用吕声唱的，在六清中就用律声和。又凡是唱为阳，和为阴【不论本律是阳律还是阴吕，只要在六浊中就是阳，在六清中就是阴】所以用阳律唱的是阳中阳，用阴吕和的是阴中阴；用阴吕唱的是阳中阴，用阳律和的是阴中阳。所以要区别阴阳中的阴阳，在于先审察清浊，然后区分律吕。清为阴，浊为阳；律为阳，吕为阴。阳律唱而阴吕和，为正；阴吕唱而阳律和，为变。它们归结到一点，就是浊者唱而清者和罢了。因此在一个宫调中，有三个唱而三个和。三个唱的是宫、商、角；三个和的是徵、羽、变宫。在唱和之间，又用变徵来和它【以和之和，读如字，其余都读去声】所以

译这是七声的道理。三次唱而三次和，阴阳就已经均衡且平正了。然而一定要用变徵夹杂在其中的原因，是因为正宫是六浊的首位，十二律的开始，所以作为三唱三和的根本；变徵是六清的首位，十二律的终结，所以用来补救三唱三和的不足之处。这是有开始就一定有终结的道理【正宫与变徵在十二时辰中相对冲，正是它们的正对关系】。变宫虽然与变徵同样用来补救五声的不足，但在一个宫调之中，变宫常用得多，变徵用得少，这也是闰余的道理。《乐记》说：“大小相互成就，始终相互滋生，唱和清浊交替作为常法”，说的就是这个意思吧？