易筮通变卷中
参天两地而倚数，参参而九，参两而六。于是九六特启其用也。故以一、四而伍，二、三而五，五因兼而五，是参伍之始变；而以一伍五而六，二伍五而七，三伍五而八，四伍五而九，五虚伍而十，因以五兼十而十五，七兼八而十五，九兼六而十五，是所谓参伍以变错综其数。者也，凡九六七八之数，均得以地数之成而成其天数之生也。者是所谓成象也。是一五而六为老隂，二五而七为少阳，三五而八为少隂，四五而九为老阳。是九六七八实相变为用也。世虽知隂阳之少者不变，老者则变，而习见于易全书之画，凡卦之爻，▯竒之阳，其下分系以九；▯耦之隂，其下分系以六。而不知▯之画实七，▯之画实八也。何以明之？易变易也，极数知来之谓占，通变之谓事。谓其占变之事，具揲蓍法，四营而成易，十有八变而成卦。每三变而积为一爻，以四与八为竒耦，而每三变各得一四二八，则象震▯，象坎▯，象艮▯，则皆画为▯之竒；每三变各得一八二四，则象巽▯，象离▯，象兊▯，则皆画为▯之耦。葢寓隂阳相索为六子之意。以三变皆得四，始画为十，以象干；三变皆得八，始画为□，以象坤。凡一四二八之积为▯之定画，是谓七；一八二四之积为□之定画，是谓八。此两者，其不变者也。惟三变纯四，谓阳竒之极为□之动爻，是谓九；三变纯八，谓隂耦之极为□之动爻，是谓六。此两者皆其变者也。凡▯竒▯耦之定画，所以悉列于各卦之首者，不取其动，而専以标刚柔之体，不变而画为定卦；至□九□六之变爻，杂然交寓于各卦之内者，不列于画，而专以寄隂阳之用，适变以动而为之卦，而乃所以着其用九用六者也。干凿度曰：阳动而进，隂动而退，故阳以七，隂以八为象。阳变七之九，隂变八之六也。晁説之以道曰：古者画卦之竒耦为隂阳，而卦爻但有六位，而未有七八之名。因揲蓍衍易，以老阳之变九，老隂之变六，少阳之变七，少隂之变八。周易之七八，即古之竒耦也。易筮之九六见于卦爻则变焉。如六位皆九，即干之坤；六位皆六，即坤之干也。此则用九用六之例，足以明与今我所见实同然也。今之左▯之所纪复有可以相明，而且有不得不究其所注之失者。鲁穆姜薨于东宫，始徃而筮之，遇艮之八▯。史曰：“是谓艮之随□。”随其出也，君必速出。姜曰：“亡是于《周易》曰：‘随，元亨利贞，无咎。’元，体之长也；亨，嘉之防也；利，义之和也；贞，事之干也。体仁足以长人，嘉防足以合礼，利物足以和义，贞固足以干事。然固不可诬也，是以虽随无咎。今我妇人而与于乱，不可谓元；不靖国家，不可谓亨；作而害身，不可谓利；弃位而姣，不可谓贞。
译配为六。到这里，九六才特别显示出它的作用。所以，一与四合为五，二与三合为五，五因兼合而仍为五，这是参伍开始发生变化；一与五相参为六，二与五相参为七，三与五相参为八，四与五相参为九，五虚位而与五相参为十；又因五兼十而成十五，七兼八而成十五，九兼六而成十五，这就是所谓参伍以变、错综其数。凡九、六、七、八这些数，都可以由地数的成数来成就天数的生数，这就是所谓成象。一与五为六，是老阴；二与五为七，是少阳；三与五为八，是少阴；四与五为九，是老阳。这说明九六七八实际上彼此变化而成为作用。世人虽然知道阴阳中少者不变、老者变化，却习见《易》全书的卦画：凡卦中阳奇的▯，下面分别系以九；阴偶的▯，下面分别系以六，却不知道▯的画实际是七，▯的画实际是八。怎样证明呢？《易》就是变化之书；“推究数理而知未来”叫作占，“通晓变化”叫作事。既然是占筮变化之事，便具备揲蓍的方法：四营成易，十八变成卦。每三变积成一爻，以四和八分辨奇偶；每三变若各得一四二八，就象震▯、象坎▯、象艮▯，都画作▯的奇画；每三变若各得一八二四，就象巽▯、象离▯、象兑▯，都画作▯的偶画。这大概寄寓着阴阳相求而成为六子的意思。三变都得到四，才开始画作▯，以象征乾；三变都得到八，才开始画作[缺字]，以象征坤。凡一四二八相加所得，是▯的定画，称为七；一八二四相加所得，是[缺字]的定画，称为八。这两种属于不变之数。只有三变纯得四，才称为阳奇之极，作为[缺字]的动爻，称为九；三变纯得八，才称为阴偶之极，作为[缺字]的动爻，称为六。这两种都是变化之数。凡▯奇、▯偶的定画之所以全部列在各卦开头，是因为不取其动，只用来标志刚柔之体；它们不变，画成定卦。至于[缺字]九、[缺字]六这些变爻，交杂存在于各卦之中，不列在卦画里，而专门寄托阴阳的作用，随变化而发动，成为所之卦，这正是显示“用九”“用六”的地方。《干凿度》说：“阳动而进，阴动而退，所以阳以七、阴以八为象；阳由七变为九，阴由八变为六。”晁说之字以道说：“古代画卦时，以奇偶为阴阳；卦爻只有六个位次，还没有七八的名称。后来因揲蓍推衍《易》，才以老阳的变化为九、老阴的变化为六、少阳为七、少阴为八。” 《周易》的七八，就是古代所说的奇偶。《易》筮中的九六出现在卦爻中时，便表示变化。六个位次都为九，就是乾变为坤；六个位次都为六，就是坤变为乾。这就是“用九”“用六”的例子，足以说明它与今天所见的实际相同。现在《左传》所记的事，又有可以相互证明的地方，并且其中有些注释的错误不得不加以考究。鲁穆姜在东宫去世，起初前往那里时进行筮占，得到艮之八▯。史官说：“这叫作艮变为随[缺字]。随卦说：‘随，元亨利贞，无咎。’她出门时，国君一定很快就会出门。”姜说：“这在《周易》中说的是‘随，元亨利贞，无咎’。元，是万物之体的首长；亨，是美善的汇聚；利，是义理的和谐；贞，是成事的根本。体行仁爱，足以成为人的长者；美善汇聚，足以符合礼；使万物获利，足以调和义；守正坚定，足以担当事情。然而这些道理不能胡乱解释，所以即使是随卦，也没有咎害。如今我是妇人而参与作乱，不能说是元；不能使国家安定，不能说是亨；起事而伤害自身，不能说是利；抛弃职位而以美色取悦人，不能说是贞。具备这四种德性的人，随从才
故尝因是“艮之八”之筮，尤有以审七八之定画，不为九六之动爻，而注则误矣。《周礼》大卜掌三易，以行九筮，则曰“连山”、“归藏”、“周易”。谓其经卦皆八，其别皆六十有四。是易虽三名，筮则同一法也。其以七八为卦画之体，以九六为卦爻之用，是以谓“艮之八”也。艮之变其初之贲□，三之剥□，四之旅□，五之渐□上则之谦□遡明其筮是艮之一卦，凡六爻而爻之变者已凡五卦之之者亦五矣。史杂而视之，无所适従于防也。惟二爻之▯隂耦，无所变，无所之尔，故覆而防之以艮之随□也。且即稽其筮而曰：随其出也，君必速出，姜则自审，无以当此卦之徳也。因谓是于周易曰：随，元亨利贞无咎，就申其释之者如上云耳。曷尝引连山、归藏二易，而且有所更筮哉？杜氏不明周易之筮，▯耦之画本只谓八，乃妄指二易以七八为占，且又谓史疑占易遇八为不利，更以周易占变爻而论之，何其误也？由今覈之，则七八之为卦体之成画而不名九六，不亦明矣哉？国语晋公子重耳筮尚有晋国得贞屯▯，悔豫▯，皆八▯。昭注：震在屯之内卦，两隂爻不动；震在豫之外卦，两隂爻亦不动，故曰皆八，是其徴也。董因又筮之得泰之八▯，昭又注：泰无动爻，隂爻不动，其数皆八，则▯为耦画之不动者皆为八，又其徴也。由▯耦之画不动者皆为八，则▯竒之画不动者皆为七，校然明甚矣。今易之全书不见七八而惟见九六，学者防视其用九用六之文，承误于九六之分而未明九六之例，所以用者其槩如前所论，为之卦设也。合左▯凡云某卦之某卦者，皆以爻之动而变者指其所之云尔，所谓唯变所适也。以筮者尚其占，以动者尚其变爻也者，言乎其变者也。圣人有以见天下之动，而观其防通，以行其典礼，系辞焉以防其吉凶，是故谓之爻，言天下之动而不可乱，故曰六爻之义，易以贡也。以是研之，定爻之▯▯固自七八，而于其动则七乃进为九□而含隂，八乃退而六□而含阳也。▯于占之变卦之爻，固悉如前之卦之説，而于蔡墨之答魏献子之问龙，尤晓然着白也，曰：周易有之，在干之姤□曰：潜龙勿用，其同人□曰：见龙在田，其大有□曰：飞龙在天其夬□曰，亢龙有悔；其坤□曰，见羣龙无首，吉。坤之剥□曰，龙战于野，则足以见▯七▯八之动，而变始得谓九且六也。不然，则干之诸爻谓九者，其辞分配固如潜龙勿用等云；而坤之上六其辞，固云龙战于野，又何必枚举干之姤、坤之剥等卦，然后始称其本爻九六之下文以为所之之辞，而申见其例也哉？况乾卦于用九之下文曰，见羣龙无首，吉；而墨乃特谓之坤，然后释之，方如所云。则凡用九为爻之变画例，此不约而合，尤未深切着明，可以不言而信矣。其所以每爻先引之卦而始徴以其辞者，以见七之变进而始为九，八之变退而始为六也。由是以夷考于▯，凡所举之卦之辞，则每爻之为九为六者，必待七八之动而变乃然也。故有用九、用六之例，是九六之用，如干之初至上皆必待阳竒之七动而变始谓九，坤之初至上皆必待隂耦之八动而变始谓六。如晁氏云，九六见于卦爻则变，六位皆九即干之坤，六位皆六即坤之干也。《干凿度》重见其説，阳动而进，变七之九，象其气之息；隂动而退，变八之六，象其气之消也。又谓干三十二世消，坤三十二世息也。故《易大▯》曰，乾坤其易之门邪？葢由乾坤之门以入，则凡诸卦必仿此以通，每卦之变而始为九六也。故用九、用六不见于他卦，而特见于乾坤者，葢不止为乾坤设，实并他卦例以用之也。故占法谓六爻皆不变者，则防以本卦之彖辞；五爻皆变，一爻独不变者，则防以之卦爻之不动者之彖辞，而不用爻辞者，是其爻不动，不得以名九六故也。欧阳永叔曰，干曰用九，坤曰用六，何谓也？曰，释七八不用也。干爻七九九则变，坤爻八六六则变。《易》用变为占，故以名其爻也。朱元晦甚称其説，则又曰，乾坤之用九、用六，何谓也？
译所以，正可根据“艮之八”这次筮例，进一步审定七八是定画，而不是九六的动爻；杜氏的注释却错了。《周礼》说大卜掌管三种《易》，用来实行九种筮法，所说的是《连山》《归藏》《周易》。这是说它们的经卦都是八个，别卦都是六十有四。三种《易》虽然名称不同，筮法却是同一种。七八作为卦画之体，九六作为卦爻之用，所以才说“艮之八”。艮卦变化，其初爻为贲[缺字]，三爻为剥[缺字]，四爻为旅[缺字]，五爻为[缺字]渐[缺字]，上爻则变为谦[缺字]。由此回看可知，这次筮占是艮这一卦，六爻中已经有五爻发生变化，所之卦也有五个。史官把这些混杂地看待，便无从确定所归。只有二爻的▯阴偶没有变化，也没有所之卦，所以把卦倒转过来考察，称为艮之随[缺字]。并且，考察他的筮法便说：“随卦说她出门时，国君一定很快出门。”姜自己审察，认为没有任何地方符合这个卦的德性，于是说《周易》中有“随，元亨利贞，无咎”，接着便作出上面那样的解释。哪里曾引用《连山》《归藏》两种《易》，又哪里曾重新筮占呢？杜氏不明白《周易》的筮法，阴偶之画本来只称为八，却妄指两种《易》以七八为占，又说史官怀疑占《易》遇到八是不利，进而用《周易》的占变爻来解释，这实在错误得很。如今考核这些材料，七八作为卦体的成画而不称九六，不是已经很清楚了吗？《国语》记载，晋公子重耳筮问能否拥有晋国，得到贞屯▯、悔豫▯，都说是八[缺字]。昭注说：震在屯的内卦中，两阴爻不动；震在豫的外卦中，两阴爻也不动，所以说“皆八”，这就是证明。董因又为他筮得泰之八▯，昭又注说：泰卦没有动爻，阴爻不动，数都为八；这说明▯作为偶画而不动时都称为八，又是一个证明。既然▯偶画中不动的都称为八，那么▯奇画中不动的都称为七，这就十分清楚了。如今《易》的全书看不到七八而只看到九六，学者大概只看到了“用九”“用六”的文字，承袭九六分别的错误，却没有明白九六的例则；至于九六的用法，大致如前文所说，是为所之卦而设置的。合看《左传》中凡说某卦变为某卦的，都是指爻因发动而变化、所趋向的卦。所谓“唯变所适”，就是这个意思。说筮者重视占，发动者重视变爻，说的就是变化之事。圣人能够看见天下的运动，观察其幽微与通达，以施行典章礼制，并系上辞语来判断吉凶，所以称为爻；这是说天下的运动不能混乱。因此说六爻的义理，是以《易》来告诉人们。由此考察，定爻的▯、▯本来就是七、八；到了发动时，七便进而变为九，[缺字]而含有阴；八便退而变为六，[缺字]而含有阳。《传》对于占筮中的变卦之爻，完全如前面所说的所之卦之例；至于蔡墨回答魏献子关于龙的问题，更说得明白。他说：“《周易》有这样的说法：在乾之姤[缺字]说‘潜龙勿用’，在其同人[缺字]说‘见龙在田’，在其大有[缺字]说‘飞龙在天’，在其夬[缺字]说‘亢龙有悔’；在其坤[缺字]说‘见群龙无首，吉’。坤之剥[缺字]说‘龙战于野’。”这足以看出▯七、▯八发动后，才可以称作九、六。否则，乾卦各爻称九，其爻辞分别本来就如“潜龙勿用”等；坤卦上六的爻辞本来就说“龙战于野”，又何必逐一列举乾之姤、坤之剥等卦，然后才说出本爻九六下面的文辞，作为所之卦的爻辞，并用来说明这个例则呢？何况乾卦“用九”下面的文字说“见群龙无首，吉”，蔡墨却特意称为坤卦，然后才解释它，正如上文所说。这样看来，凡“用九”是爻发生变化的例子，这里不约而同地相合，已经特别深切明白，即使不说也可以确信了。他之所以每一爻先引所之卦，然后才用其爻辞作证，是为了说明七经过发动前进才成为九，八经过发动后退才成为六。由此全面考察《传》，凡所举出的卦辞，每一爻成为九或六，都必须等到七八发动并发生变化之后才是如此。所以有“用九”“用六”的例子：乾卦从初爻到上爻，都必须等阳奇之七发动而变化，才称为九；坤卦从初爻到上爻，都必须等阴偶之八发动而变化，才称为六。正如晁氏所说，九六出现在卦爻中时就是变化；六个位次都为九，就是乾变为坤；六个位次都为六，就是坤变为乾。《干凿度》又重复说明：阳发动而前进，由七变为九，象征其气增长；阴发动而后退，由八变为六，象征其气消减。又说乾经过三十二世而消，坤经过三十二世而息。所以《易大传》说：“乾坤，大概就是《易》的门户吧？”因为由乾坤这道门户进入，所有卦都必须仿照这个道理来贯通，每卦发生变化后才成为九六。所以“用九”“用六”不见于其他卦，而特别见于乾坤，并不是只为乾坤设置，实际上也兼作其他卦的例子来使用。因此占法说：六爻都不变，就用本卦的彖辞判断；五爻都变、只有一爻不变，就用所之卦中那一不动爻所属的彖辞判断，而不用爻辞，这是因为那一爻不动，不能称为九六。欧阳永叔说：“乾卦说用九，坤卦说用六，是什么意思？”回答说：“这是解释七八不取为用。乾爻七变为九，坤爻八变为六，七九和八六的变化是如此。《易》以变化来占，所以用来称呼其爻。”朱元晦很赞同这种说法，又说：“乾坤的用九、用六，是什么意思？”
曰，干爻七九，坤爻六八，九六变而七八无为。《易》道占其变。故以占者为爻，不谓六爻皆九六也。及其筮也，七八常多，而九六常少，有无九六者焉，不可不释也。六十四卦皆然，特于乾坤见之，则余可知尔。且谓其按此説发明先儒所未到，最为有功。论七八多而九六少，又见当时占法三变皆卦，如一行説。今愚又以是观之，朱之所説惟见欧説，若晁説，朱葢所未见也。至若干凿度等书，儒者又鄙之，以为易纬，不惟不取，至有不观、有不见者，而不知其有可参考也。自今校之，古今所见固有不求同而同，不期然而然者，然皆未及于九六之所以然。如左▯之卦之徴验，以为易道欠事，故得兼载其详。然余复审晁氏谓卦爻见九六不见七八，特其致疑而然，非眞有见于九六者也。谨按説卦：「昔者圣人之作易，幽赞于神明而生蓍者，是已明着用筮之法矣。其谓参天两地而倚数者，葢参其三三而九为参天，已见乾元用九；两其三二而六为两地，已见坤元用六。是九六之用所由始也。」观变于隂阳而立卦者，是所谓立天之道曰隂与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义，兼三才而两之，故易六画而成卦，足以见标竒耦▯▯于卦首不动为定画，乃寄其七八也。至于发挥于刚柔而生爻者，爻与画异，爻之未变而动为画，画之既动而变为爻。故易六位而成章，此卦画六位自初至上，分隂阳定位，而以刚柔迭用于其中，变动不居，周流六虚，上下无常，刚柔相易，惟变所适，或参天而九，或两地而六，用九用六，九六所以变动于各爻，因以生之卦者也。九之与六，何疑之有？圣人有以见天下之赜，见天下之动，拟诸形容，观其防通，系辞焉以防其吉凶，故谓其成章也。其立言易简而理得，所以示天下后世者至昭昭也。学者既其名未既其实，终身由之而不知，因疑生解，乃以为独有所见，自着其説，葢可悲已。故为之，特发挥于是。
易筮通变卷中
译回答说：“乾爻是七、九，坤爻是六、八；九六表示变化，七八表示不变。《易》的道理是占其变化，所以占筮所得的才称为爻，并不是说六爻全都为九六。到了实际筮占时，七八通常多，九六通常少，也有一个九六都没有的情况，这一点不能不解释。六十四卦都是这样，只是乾坤特别显示出来，那么其他卦也就可以知道了。”又说，依据这个说法，阐明了前代儒者未能达到的地方，功劳最大。关于七八多而九六少，在当时的占法中也能见到三变都成卦的说法，如一行所说。如今我再据此考察，朱氏所说只是看到了欧阳氏的说法；至于晁氏的说法，朱氏大概没有见到。至于《干凿度》等书，儒者又轻视它们，认为那是《易纬》，不但不采用，甚至有人不看、不见，却不知道其中有可供参考之处。现在校核这些材料，古今所见本来就有不求相同却相同、不曾预期却自然相合的地方，但都还没有达到说明九六为何如此的程度。至于《左传》中所举的卦及其验证，可以认为是《易》道中的重要事项，所以我得以把详情一并记载下来。不过，我又考察晁氏说卦爻见九六而不见七八，只是因此产生疑问，并不是确实已经明白九六的道理。谨按《说卦》说：“从前圣人作《易》，幽赞于神明而产生蓍草”，这已经明确写出了使用筮法。其中所说“参天两地而倚数”，大概是把三与三相参为九，作为参天；把三与二相配为六，作为两地；这已经在乾元的用九、坤元的用六中显示出来了。这就是九六之用的起源。所谓“观察阴阳的变化而建立卦”，就是所说的建立天道为阴与阳、地道为柔与刚、人道为仁与义；兼取三才而各重之，所以《易》以六画成卦。这足以看出，把奇偶的▯、▯标在卦首而不动，是定画，正寄寓着七八。至于“阐发刚柔而产生爻”，爻和画有所不同：爻尚未变化而发动时称为画，画已经发动而变化后称为爻。因此《易》说六个位次成章。卦画的六位从初到上，分阴分阳而确定位置，刚柔交替运用于其中；变化发动而不停留，周流于六虚，上下没有固定，刚柔相互变易，随变化而趋向，有时参天为九，有时两地为六。用九、用六，就是九六在各爻中发生变化，因而产生所之卦。九与六还有什么可疑呢？圣人看见天下幽深隐微的事物，看见天下的运动，把它们比拟为各种形状，观察其幽微与通达，并系上辞语来判断吉凶，所以说它成章。圣人立言简易而义理完备，用来昭示天下后世，实在十分明白。学者既没有弄清名称，也没有弄清实际含义，却终身沿用而不知道；因疑惑而产生解释，便以为只有自己有所见解，另行著说，这实在可悲。所以我特意对此加以阐发。《易筮通变》卷中
钦定四库全书易筮通变卷下宋 雷思齐 撰衍数天地之数五十有五，以天数之一、三、五、七、九而二十有五，地数之二、四、六、八、十而三十。宜乎防，断乎不得有所损。葢而大衍之数遽损其五，而特谓之五十，是以求其理而不得，稽其数而不合，卒莫之要其宿。人莫不有説，説莫不有其理之似，而卒未有防其眞。是者古犹今也。列子之书，儒者梏于▯习，葢所不取，所不观，殊不察其首篇谓圣人因隂阳以统天地。夫有形生于无形，则天地安従生？故曰：有太易，有太初，有太始，有太素。太易者，未见气者也。太初者，气之始也。太始者，形之始也。太素者，质之始也。气形质具而未相离，故曰浑沦。浑沦者，言万物相浑沦而未相离，故曰易也。易变而为一，一者形变之始也。是説也，重见于易纬干凿度，亦固谓然也。由是而观，则易之有太极，而太极也者，特浑沦之寄称尔。浑沦而上，既有谓易，谓初，谓始，谓素，凡四其称，而至于浑沦而五，故以浑沦为太极，是之谓五太也。是则太极也者，既先含其五于中矣。故天地之数五十有五，而大衍之数乃五十者，既虚其太极已上之五，而取用于五十之妙也。大▯曰：「生生之谓易，成象之谓干，效法之谓坤，极数知来之谓占，通变之谓事，隂阳不测之谓神。」葢谓是也。由是知易有太极之为一，而一所以为形变之始矣。既谓易有太极，而又谓为「生生之谓易」，而遂继以「成象之谓干」，而不及太极，何也？是未识夫易者，葢隂阳之总，而太极者，特隂阳变化之宗防焉尔。故曰：「易变而为一，一者形变之始也。」易由太极以标其一，所以为「成象之谓干」，即所谓形变之始，而乃所以为一也。由干分其一▯以为二▯，而始谓之坤。是大衍五十不用之一象之为易有太极之一，而一之分为▯，所以象两。夫两不谓二，而谓之象两，正以▯之分也。故大衍之五十，先尊其太极不用之一以为生生之本，而谓其用四十有九者，葢由一之二，其一以生两仪，▯是分而为二，以象两一，又参其一以为三，才之道，▯是挂一以象三，▯复亖其一为四象，则北南东西之判，冬夏春秋之序，水火木金之位，莫不由是以着，则所以揲之以四，以象四时者也，而河图之数所以四十者也，然天地之数五十有五，大衍之数则五十，天五既无位于四象，地十又无位于八卦，何其不合若是之甚也，天五之有数而无位者，五之文古之体为□，象一亖交互以为五，今之体为□，见隂阳之亖交变于二之中以为五，而十之体亦兆见于此，五固为土，而土之文为□，为十，为一，其始于一而中于五而终于十而复归于一乎，土亦无正位，故四象无五，八卦无十也，葢尝探索于天地之数五十有五之元矣，四象之一二三四所以为八卦者，不过再用一二三四而各以五参之为六七八九尔，其数止四十八卦之一九而二八三七而四六相交而□十之，其数亦止此四十，未尝有天五地十之定位者，正以天五与地十以五乗十而为此大衍之五十也，何以明之，五之妙用，伍北坎之一以五而合六为西北之干，伍东震之三以五而合八为东北之艮者，先其方之正后其维之偏，伍西南坤之二以五而合七于西方之兊，伍东南巽之四以五而合九于正南面之离者，先其维之偏后其方之正，故阳竒得五而为隂耦，隂耦得五而为阳竒，所以分隂分阳，八卦以之成列，至于十之用，则什离南之九以相对而交十于坎北之一，什兊西之七相对而交十于震东之三，是阳数自交于阳而各立其方之正，什艮东北之八以相对而交十于巽东南之四，是隂数自交于隂而均就其维之偏，因而各虚五于中，则又皆十五之变，所以刚柔相摩，八卦相荡相错变而通之，推而行之者。见天五，地十，独専五十之用也。故衍之于揲，必以四，以象四时。五十之用，正在于是。其揲之以四者，葢由五，其一二三四于上，而十其六七八九于下，足以明之。五与天一合而成六，则四其六而二十有四，为老隂坤之防。五与地二合而成七，则四其七而二十有八，为少阳震坎艮之防。五与天三合而成八，则四其八而三十有二，为少隂巽离兊之防。五与地四合而成九，则四其九而三十有六，为老阳干之防。故少隂阳之七八不变，合之而十五，以为重卦之成画。老隂阳之九六所以变者，合之而亦十五，以为重卦之动爻。
译钦定四库全书 《易筮通变》卷下 宋代雷思齐撰写 衍数 天地之数为五十有五：天数一、三、五、七、九，共二十有五；地数二、四、六、八、十，共三十。按理说应当完整无缺，不能有所减损。可是“大衍之数”突然减去五，只说是五十，于是寻求其义理却不得其解，考察其数又不能相合，最终没有人能探究到它的根源。人人都提出解释，而这些解释无不有似乎合理之处，却终究没有探明真实情况。这种情形古今都一样。《列子》一书，儒者受传习拘束，大概不取、不看，尤其没有察看其开篇所说的“圣人依据阴阳来统摄天地”。有形之物产生于无形，那么天地从哪里产生？所以说：有太易，有太初，有太始，有太素。太易，是尚未显现气的状态；太初，是气的起始；太始，是形的起始；太素，是质的起始。气、形、质都已具备却还没有彼此分离，所以称为浑沦。浑沦，是说万物混合为一而尚未分离，所以称为易。易变化而成为一，一是形开始变化的起点。这种说法又见于《易纬·干凿度》，其中也确实这样说。由此看来，《易》所说的太极，其实只是寄托浑沦状态的一个名称。在浑沦之上，已经有称为易、初、始、素的说法，共有四种名称；至于浑沦本身就是第五种，所以把浑沦称为太极，这叫作五太。这样看来，太极之中本来已经包含了这五种意义。因此天地之数是五十有五，而大衍之数却是五十，是因为虚去了太极以上的五，取用五十之数的妙理。《大传》说：“生生不息叫作易，形成卦象叫作乾，效法成形叫作坤，推究数理而知未来叫作占，通晓变化叫作事，阴阳变化不可测叫作神。”大概说的就是这个。由此可知，《易》有太极作为一，而一是形开始变化的起点。既然说《易》有太极，又说“生生不息叫作易”，接着说“形成卦象叫作乾”，却没有提到太极，这是为什么？这是因为没有认识到，易是阴阳的总名，而太极只是阴阳变化的根本和汇聚之处。所以说：“易变化而成为一，一是形开始变化的起点。”易由太极显出一，所以说“形成卦象叫作乾”，也就是所谓形开始变化的起点，而这就是一。由乾分出一画▯而成为二画▯，才开始称为坤。这就是大衍五十中不用的一，象征《易》有太极的一；一分为▯，用来象征两。“两”并不是说二，而是说“象征两”，正是因为▯发生了分化。所以，大衍的五十，首先尊重太极中不用的一，把它作为生生不息的根本；至于实际运用四十有九，是因为一分为二，其中一用来产生两仪；▯分开成为二，以象征两；又把一相参为三，象征三才之道；▯是挂一以象征三；▯再把一分为四象，于是有北、南、西、东的区分，有冬、夏、春、秋的次序，有水、火、木、金的方位，无不由此显现出来，这就是用四来揲蓍、象征四时的道理，也是河图之数所以为四十的原因。然而天地之数是五十有五，大衍之数是五十，天五在四象中没有方位，地十在八卦中也没有方位，为什么竟然如此不相合呢？天五有数而无位，是因为“五”字古体作[缺字]，象征一与四交互而成为五；今体作[缺字]，表现阴阳之四在二之中交互变化而成五，十的形体也在这里有所显现。五本来属土，土字作[缺字]，又与十、一有关，难道是起于一、居于五、终于十而又归于一吗？土也没有固定正位，所以四象中没有五，八卦中没有十。曾经考察天地之数五十有五的根源：四象的一、二、三、四之所以成为八卦，不过是再次运用一、二、三、四，各自与五相参而成为六、七、八、九；其数不过四十八。八卦中一九、二八、三七、四六相交而成为[缺字]十，其数也只是四十，从未有天五、地十的定位。正因为天五与地十以五乘十而成为大衍的五十。怎样证明呢？五的妙用是：以北方坎的一与五相合为六，成为西北乾；以东方震的三与五相合为八，成为东北艮。这里先取四正方位，后取四维偏位；以西南坤的二与五相合为七，成为西方兑；以东南巽的四与五相合为九，成为正南方的离。这里先取四维偏位，后取四正方位。因此阳奇得到五便成为阴偶，阴偶得到五便成为阳奇，阴阳由此分开，八卦由此排列。至于十的作用，则以离南的九相对，与坎北的一交合为十；以兑西的七相对，与震东的三交合为十，这说明阳数自行与阳数交合，各自建立正方位；以东北艮的八相对，与东南巽的四交合为十，这说明阴数自行与阴数交合，均归于四维偏位。于是各自把五虚置于中央，这又都是十五的变化，所以刚柔相互摩荡，八卦彼此冲荡、交错，发生变化而相通，推演而运行。由此可见，天五、地十专门发挥五十的作用。因此推衍揲蓍时必定用四，以象征四时；五十的作用正在这里。之所以用四来揲蓍，是因为五在上面统摄一、二、三、四，十在下面统摄六、七、八、九，这足以说明其理。五与天一相合而成六，四乘六为二十有四，是老阴坤的数；五与地二相合而成七，四乘七为二十有八，是少阳震、坎、艮的数；五与天三相合而成八，四乘八为三十有二，是少阴巽、离、兑的数；五与地四相合而成九，四乘九为三十有六，是老阳乾的数。所以少阴少阳的七八不变，合起来为十五，作为重卦的成画；老阴老阳的九六之所以变化，合起来也为十五，作为重卦的动爻。