易学象数论卷四

译左边得二，右边必定得三；左边得三，右边必定得二；左边得一，右边也得一。以上在《易》中是初揲，在《玄》中是再次扐，是一艻的一半。除去前面的策数，把余下的策重新合起来，可能是三十，也可能是二十七；不再挂出一策，依照前面的方法分策、三数，所得余数不是三就是六。左边得一，右边必定得二；左边得二，右边必定得一；左边得三，右边也得三。以上是再次揲。再揲所得的余数合在艻中，这就是一艻。艻就是先前所挂出的那一策。《王制》说：“祭祀使用数的仂。”郑玄注说：“十分之一挂出，先从正数中分离出来，所以叫艻。”因为再揲尚未完成，余数还没有合并；再揲完成后，余数才合入挂出的策中。这里所说的余数，是不用的数，与上下分策所得的余数不同。一艻之后，计算所得余数：七作一，八作二，九作三。再揲只停止在一挂，所以称为一艻。余数既已合并并放置不用，就计算所得到的正策。七的三分之一是一画，八的三分之一是二画，九的三分之一是三画；用它来构成一方的位置。这样每经过一次再揲就形成一个位置，从家到方，称为“位”。总共经过八揲之后，首名就确定了。○老泉苏氏说：一挂一扐所得的数，最多不过六。既然最多为六，而余下的二十七可以作为九，却不能作为八或七，何况有时还不到六呢？因此改为再次扐，并把余数三数。经过八扐，四个位就形成了。黄宗羲按：按照《易》“再扐后挂”的意义，揲完左手后扐一次，揲完右手后又扐一次，这叫再扐。苏氏把初揲当作一扐，所以在《玄》中增加一扐，却不知道《玄》是把挂出的一策叫作艻。如果按照《易》的例子，四个位总共应有十六扐。六次计算，策数的运行就穷尽了。一艻只进行两次揲，因此可以得到七、八、九，却不能得到六。范氏注说：余数得到七，就放下一策。得到八，就放下二策；得到九，就放下三策。一、二、三合计，六次揲，三十三策只能得到六策，所以说穷尽了。穷尽之后再揲以形成四个位，不会超出七、八、九。七作一　　　　挂一不用，余数十一 八作二　　　　挂一不用，余数八 九作三　　　　挂一不用，余数五 凡遇到“下、中、上”，下是忧思，中是福，上是祸；忧思和祸福又各有下、中、上。九赞的位置：一是内忧思，二是中忧思，三是外忧思；四是小福，五是中福，六是大福；七是福开始发生，八是中等灾祸，九是灾祸极盛。用昼夜来区别吉凶。首有阴阳：一阳二阴，终数为九而从一开始。阳首以一、三、五、七、九为昼，以二、四、六、八为夜；阴首以二、四、六、八为昼，以一、三、五、七、九为夜。占筮时遇到昼为吉，遇到夜为凶。一从、二从、三从，这叫大吉。早晨占筮用一、五、七作为一表，傍晚占筮用三、四、八作为一表，日中、夜中占筮用二、六、九作为一表。一、五、七遇到阳首，全部属于昼，都是顺从；遇到阴首，全部属于夜，都是违背。三、四、八遇到阳首，是一昼两夜；遇到阴首，是一夜两昼。二、六、九遇到阳首，是两夜一昼；遇到阴首，是两昼一夜。三者都顺从，是早晨占筮遇到阳首。一从、二从、三违，是开始和中间吉利，最后有凶。中时占筮遇到阴首。一从、二违、三违，是开始吉利，中间和最后有凶。傍晚占筮遇到阳首。一违、二从、三从，是开始有凶，中间和最后吉利。傍晚占筮遇到阴首。一违、二违、三从，是开始和中间有凶，最后吉利。中时占筮遇到阳首。一违、二违、三违，这叫大凶。早晨占筮遇到阴首。占筮有四项：星、时、数、辞。首配五行：一属水，二属火，三属木，四属金，五属土，六属水，七属火，八属木，九属金；终数为九首。又以一星配五行：角、亢、氐、房、心、尾、箕属东方木；奎、娄、胃、昴、毕、觜、参属西方金；井、鬼、柳、星、张、翼、轸属南方火；斗、牛、女、虚、危、室、壁属北方水。星与首同德就是顺从，与首背德就是违背。或者看时令。冬至占筮，遇到十月以前的首为违，冬至以后所遇的首为从；夏至占筮，遇到四月以前的首为违，夏至以后所遇的首为从。或者看数。就是九赞的昼夜之数。或者看辞。就是赞辞。早晨用经，傍晚用纬。南北为经，东西为纬。一、六属水，在北方；二、七属火，在南方；五属土，在中央。所以一、二、五、六、七属于经；三、八属木，在东方；四、九属金，在西方。所以三、四、八、九属于纬。早晨占筮用一、五、七，是使用经；傍晚占筮用三、四、八，是使用纬；中时占筮用二、六、九，是经纬混合使用。观察开始和中间，以最后来决定顺从。范氏注说：凡是占筮，有的先违背而后来顺从，有的先顺从而后来违背，有的三次都顺从，有的三次都违背；作决定时，要依据最后的辞。推算《玄》数。占筮所得的首，在八十一首中次第处于什么位置？就是推算它的数。家：得一置二，得二置三，得三置三。按照家所得的位置放置筭数。部：得一不增加，得二增加三，得三增加六。部位得一，不放置筭；得二，放置三筭；得三，放置六筭。州：得一不增加，得二增加九，得三增加十八；方：得一不增加，得二增加二十七，得三增加五十四。四个位所积的筭数，就是这一首的次第。例如占得乐首，一方三州、二部三家；方一不放置筭，州三放置十八筭，部二放置三筭，家三放置三筭，总共二十四筭，这就是乐首距离中首的数。求表的赞数。七百二十九赞分为二百四十三表，这就是占筮所得的次第数。放置《玄》数，减去太始的策数。《玄》数就是占筮所得的首。太始是群首的开始；减去太始的策数，就是《玄》数。相减后乘以九。把所得首的筭数减去一，再乘以九。每首有九赞，所以乘九。

译增加赞数。把所得首的赞数加到乘积上。例如乐首二十四，减一后乘九，得二百零七；把它加进所得的赞数，就是距离太始的赞数。又如乐首二十四减一后乘三，得六十九；把它加进所得的表数，就是表数。除去《玄》数的一半，就得到距离冬至的日数。《玄》以七百二十九赞，加上踦赢，配合三百六十五日又四分之一日；二赞作为一日，所以除以二就得到距离冬至的日数。例如乐首为二百零七，加上二赞，除以二就是一百零五日。〔原文数字、纪年保留：一百五日〕 偶数所得的是当天的夜晚，奇数所得的是第二天的白昼。两赞作为一昼一夜；大约一首是四日半。奇首的次序中，九是偶首，初一是白昼。这是说奇偶统摄七百二十九赞。例如乐首增加一赞，二百零八就是偶数，于是成为夷首次序的夜晚；增加二赞，奇数就成为第二天的白昼。求星宿时，从牵牛开始推算；除尽筭数，所到的就是相应的日期。冬至时太阳在牛一度中，位于中首的初一。太阳每天运行一度，已经得到日数后，按照星宿度数依次除算，就可以得到所在星度。例如乐首是一百零五日，从牛一度开始除算到尽，所得就是胃五度。〔原文数字、纪年保留：一百五日〕 星宿度数。牛【八】女【十二】虚【十】危【十七】室【十六】壁【九】奎【十六】娄【十二】胃【十四】昴【十一】毕【十六】觜【二】参【九】井【三十一】鬼【四】柳【十五】星【七】张【十八】翼【十八】轸【十七】角【十二】亢【九】氐【十五】房【五】心【五】尾【十八】箕【十一】斗【二十六】《玄图》说：“太极积数的关键，开始于十八策，终于二十四策。天地人各有十八，合起来是五十四。” 并且始终把策数减半，作为泰中的数。把五十四加在十八上，得到七十二。泰中的数是三十六，用策数乘以律数七百二十九，共得二万六千二百二十四策，称为太积。这仍然相当于《易》二篇的策数；每一赞为三十六，乘起来便得到太积的策数。七十二策为一日，共三百六十四日有半，余数充满后，用来合成一岁之日，于是律历得以运行。一岁为三百六十五日四分日之一，七十二策为二赞，正是昼夜的数。太积策数与岁日相比，少四分日之三，应当增加五十四策。这就是余数盈亏产生的原因。王涯揲蓍法。用三十六策，虚去三策，挂一策；把余下的策分成左右两部分，以三数左策，记下余数；再以三数右策，记下余数。将左右两边的正策数合计，除以三得到七，然后逐一计数，数到八就作为二，数到九就作为三；若不到八、不到九，就依照三三之数，并以三七作为一。○老泉苏氏说：“这只是勉强附会于‘一扐’的说法，却不知道八必须经过挂一、扐三之后才能形成，而扐终究不能取三。” 羲按：左右一揲所得的余数，其挂扐之数不是三就是六。余数为三时得到三十策，三七之余为九；余数为六时得到二十七策，三七之余为六，再也不能得到二十九策来作为八。因此王氏虽然错误，但他不以余策立论，仍然算是没有失去这种方法的传承。胡双湖揲蓍法。三揲所得的余数有一、二、三，却没有余七、八、九的解释，这种说法很多，但都没有通晓其中的意义。子云的方法，是以余一对应七，余二对应八，余三对应九；只要得到余一、二、三，七、八、九自然就确定了。所以说“余七为一，八为二，九为三”，只是把字序倒过来使用，因此难以理解。如果改作“余一为七，余二为八，余三为九”，人们就没有不明白的了。○羲按：胡氏舍弃正策而只谈余数，离失正道太远了。南宋以后进行揲蓍的人，都崇尚简便而置去正策，不只是《太玄》如此。然而《易》的余数与正策相合，所以讨论余数并不算错误。《太玄》的余数直接放置而不使用，便没有可以推求的道理。比如按照胡氏所说，一刻有余一、余二、余三，连续挂取后就不可能有余一而只有余四；二刻连续挂取后则有余三、余六，而不会有余一、余二。这样一来，三固然应当对应九，六也应当对应九，《太玄》的四位全都只是三，难道还能讲通吗？季彭山揲蓍法。《太玄》的揲法，注家大多不能通晓其说。老泉认为这是传承失误，反而得到了它的本意。大概《太玄》虚去三策，是以地来配天；在左手策中挂一策，是天运行于地的象征。所谓挂一，并不是说在所用的三十三策中挂出一策。若在三十三策中挂一策，归余就会与七、八、九之数不相合。因此，所谓挂一，是十策中挂一策。也就是说，把三十三策分成三份，各挂一策，实际使用的只有三十策。范叔明说，十中取出一策，称为艻。称作艻，大概是为了标识三十策之数。这样，就应当把余策分成左右两部分。只揲左边的策，以所得余数或一、或二、或三，配合所虚去的三策和所挂的三策；得到一便为七，得到二便为八，得到三便为九，右策也就不必再揲了，所以不需要再次扐。想来传授此法的人已经失去了这一层意义。幸亏范氏的注略微揭示了这个意思，还能够据此寻得其端绪。○羲按：季氏牵强附会于余数，所以辗转推演，错误越来越多。扬子虚去三策，老泉尚且对此提出疑议，季氏又把三策挂起来吗？根据他所引用的范氏注，范氏说“艻”就是“成”的意思；合起来就是十中取一，以此作标识，称为艻。把余策分到左手，用二指间以三搜数；所得余数并置在左手两指之间，用来标识揲蓍之数。凡是一挂、两艻，便形成一方之位。这样看来，范氏所说的艻就是余数，是通过余数来标识正策之数。季氏用它来证明挂三，岂不是太疏略了吗？《玄数》说：“另取一策挂在左手小指之间，把余策分开，以三搜数，将余数并置在艻处。”季氏却说挂三，只搜左策，难道不是完全背离原意吗？