春秋长厯卷四

译十一小月，壬辰日

十二大月，辛酉日

庄公二十二年【己酉年】

正月小月，辛卯日【《春秋经》记载为癸丑日，即二十三日】

二月大月，庚申日

三月大月，庚寅日

四月小月，庚申日

五月大月，己丑日

六月小月，己未日

七月大月，戊子日【《春秋经》记载为丙申日，即初九日；大衍历推算七月为大月，戊午日朔；《春秋经》所载丙申日在八月】

八月小月，戊午日

译九月大，丁亥日；十月小，丁巳日；十一月大，丙戌日；十二月小，丙辰日。大衍历认为这一年闰十月，古历认为闰九月，现在将闰月置于该年的年末。

庄公二十三年【庚戌年】

正月大，乙酉日；二月小，乙卯日；三月大，甲申日；四月小，甲寅日；五月大，癸未日；六月大，癸丑日【〇壬申二十日壬申见文十七年〇注云二十四日误】；七月小，癸未日；八月大，壬子日；九月小，壬午日；十月大，辛亥日；十一月小，辛巳日；十二月大，庚戌日【经甲寅初五日】；闰月小【移】，庚辰日。杜历认为闰下年七月，现在移至此年，以均衡前后。

庄公二十四年【辛亥年】

正月大，己酉日；二月小，己卯日；三月大，戊申日；四月小，戊寅日；五月大，丁未日；六月小，丁丑日；七月大，丙午日；八月小，丙子日【经丁丑初二日戊寅初三日】；九月大，乙巳日；十月大，乙亥日；十一月小，乙巳日；十二月大，甲戌日。杜历认为闰在此年七月，现在置于上年末。

庄公二十五年【壬子年】

正月小，甲辰日；二月大，癸酉日【〇壬戌见文十七年〇注云庄二十五年三月二十日则三月癸卯朔也】；三月小，癸卯日；四月大，壬申日；五月小，壬寅日【经癸丑十二日】；六月大，辛未日【经辛未朔日食】；七月小，辛丑日；八月大，庚午日；九月小，庚子日；十月大，己巳日；十一月小，己亥日；十二月大，戊辰日。经传记载六月辛未朔，发生日食。杜氏说：用长历推算，辛未实际上是七月朔，因为置闰失当，所以导致月份错乱。孔氏说：考察二十四年八月丁丑，夫人姜氏入宫。按此推算，则是六月辛未朔，并没有差错。杜氏说置闰失当，是因为二十四年八月以前误置了一个闰月，并非从八月以来才开始错乱。

按：上年八月丁丑及此年五月癸丑都不是错乱，而次年十二月癸亥朔也不是错乱，那么辛未确实是六月朔，为什么说实际上是七月朔呢？

大衍历七月辛未朔，交分进入食限。郭氏也说：“是年七月辛未朔，加时在朔，交分二十七日四百八十九，进入食限，是失闰所致。”

按：这两个历法都说七月日食，与杜历所推略同。然而这是以其历法推算春秋，并非春秋当日原本的历法。

又按，自桓公十七年十月庚午朔日食，到此年六月辛未朔日食，推算古历相距三百一十七个月，大衍历也是如此，只是前后都后推一个月，而杜历三百一十六个月，实际少一个月，由此可知庄公二十年一个闰月不可不补。杜氏不知道差一个闰月，而将六月当作七月，是错误的。况且又怎么能与次年十二月癸亥朔日食相合呢？此注应当删去，以免日后产生疑惑。

大衍历正月小，甲戌朔，戊戌日冬至。五月大，壬申朔。六月小，壬寅朔。经传五月癸丑，在此月。

庄公二十六年【癸丑年】

正月大，戊戌日；二月小，戊辰日；三月大，丁酉日；四月小，丁卯日；五月大，丙申日；六月小，丙寅日；七月大，乙未日；八月小，乙丑日；九月大，甲午日；十月小，甲子日；十一月大，癸巳日；十二月小，癸亥日【经癸亥朔日食】；闰月大，壬辰日。经传记载十二月癸亥朔日，发生日食。大衍历同郭氏，也说此年十二月癸亥朔加时，在白天交分十四日三千五百五十一分进入食限。

大衍历在庄公二十五年闰六月，古历也相同。现在杜历在庄公二十四年置一个闰月，直到二十八年三月才再闰，不是太稀疏了吗？现在移置于此年，末说见后。

按：自前年六月辛未朔日食，到此年十二月日食，相距十八个月，古历与大衍历都相合。又以此年日食下距庄公三十年九月庚午朔日食，大衍历也相同，而古历相距四十九个月，大衍历相距四十七个月，实际差两个月。下距僖公五年九月戊申朔日食，也差两个月，未详何故，想是由于月朔参差所致。又以此年日食下距僖公十二年三月庚午日食，大衍历二百四十月，古历也相同，而杜历也相同，则又都相合了。这是非常不可解的。

庄公二十七年【甲寅年】

正月小，壬戌日；二月大，辛卯日；三月小，辛酉日；四月大，庚寅日；五月大，庚申日；六月小，庚寅日；七月大，己未日；八月小，己丑日；九月大，戊午日；十月小，戊子日；十一月大，丁巳日；

译十二小月，丁亥日。

庄公二十八年，乙夘年。

正大月，丙辰日。

二小月，丙戌日。

三大月，乙夘日，【经文中甲寅日有误】。

四小月，乙酉日，【经文中丁未二十三日有误】。

五大月，甲寅日。

六小月，甲申日。

译七月为大月，癸丑日；八月为小月，癸未日；九月为大月，壬子日；十月为大月，壬午日；十一月为小月，壬子日；十二月为大月，辛巳日。

《大衍历》记载这一年闰二月为小月，丙戌日初一，经过三月甲寅日，在当月二十九日；三月为大月，乙卯日初一，经过四月丁未日，在五月二十三日。推算古历也应当闰二月，符合历法。

查考杜预的历法，这一年闰三月，大概是想要与前月的甲寅日、后月的丁未日相吻合，其方法是正确的。然而，距离庄公二十四年七月闰月则太稀疏，距离庄公三十年二月闰月则太密集，似乎不符合古法。如果认为甲寅日是干支的误写，暂且存疑，那么将此闰月移至庄公二十六年之末，并将后面的闰月移至庄公二十九年之末，这样两个闰月分布均匀，符合三年一闰的惯例，而且其中也没有日月错乱的问题。况且经传中的日期，杜预驳斥的很多，为何唯独拘泥于这一天呢？

又查考杜预的历法，从这一年到僖公五年设置闰月，共有六个，都疏密不均。如这一年的闰三月，距离前一个闰月四十五个月；庄公三十年二月闰月，距离前一个闰月二十四个月；庄公三十二年三月闰月，距离前一个闰月二十六个月；闵公二年五月闰月，距离前一个闰月二十七月；僖公元年十一月闰月，距离前一个闰月十九个月；僖公五年十二月闰月，又距离前一个闰月四十九个月。都不计算疏密，只是推勘经文中的日月而得出。然而其中没有日月记载的很多，不知以什么为依据。如果要想完全按照历法来纠正，那么经文中的干支大多不合，所以现在对可以纠正的稍作移动，其余大致仍保留原貌，以等待参详考订。

又查考杜预的历法，设置闰月只推勘经文上下文的干支，所以疏密不均，不再依据历法。我认为历法由天子颁布，由太史掌管，必定有确定的法则，相传已久，岂能任意疏密？后来的人应当依据历法来考订经文，不必拘泥经文而扰乱历法。况且推勘经文上下文，必须结合前后的日食来推算，才算是精密。至于日期的干支，书写千余年，没有一字偶尔差错的。而《左传》采录各国所记载的，或者兼用夏、周二正，只有日食是鲁国史官所记载的，圣人依据它直接书写，向上推演朔日和日食，可以用来考订历法的讹误。

庄公二十九年【丙辰】

正月为小月，辛亥日；二月为大月，庚辰日；三月为小月，庚戌日；四月为大月，己卯日；五月为小月，己酉日；六月为大月，戊寅日；七月为小月，戊申日；八月为大月，丁丑日；九月为小月，丁未日；十月为大月，丙子日；十一月为小月，丙午日；十二月为大月，乙亥日；闰月为大月【移动】，乙巳日。

杜预历法闰月在明年二月，现在移动至此，说明见上文。

庄公三十年【丁巳】

正月为小月，乙亥日；二月为大月，甲辰日；三月为小月，甲戌日；四月为大月，癸卯日【经文丙辰十四日】；五月为小月，癸酉日；六月为大月，壬寅日；七月为小月，壬申日；八月为大月，辛丑日【经文癸亥二十三日，《大衍历》八月为大月，辛未日初一，癸亥在九月】；九月为大月，辛未日【经文庚午日初一，日食】；十月为小月，庚子日；十一月为小月，庚午日；十二月为大月，己亥日。

经文记载九月庚午日初一，有日食。《大衍历》和《授时历》都说十月庚午日初一日食，不是九月。假如从隐公元年退一个月计算，那么九月庚午日初一日食与经文相合，而且向上符合隐公三年二月己巳日，桓公三年七月壬辰日；向下符合僖公五年九月戊申日，僖公十二年三月庚午日。所不符合的，是庄公二十五年六月辛未日，二十六年十二月癸亥日。其他日期不符合的也很多，所以不能勉强改变其方法来迁就它。

《大衍历》这一年闰十一月，古历也相同。杜预历法闰二月，现在移动至上年末。说明见《庄公》二十八年。

庄公三十一年【戊午】

正月为小月，己巳日；二月为大月，戊戌日；三月为小月，戊辰日；四月为大月，丁酉日；五月为大月，丁卯日；六月为小月，丁酉日；七月为大月，丙寅日；八月为小月，丙申日；九月为大月，乙丑日；十月为小月，乙未日；十一月为大月，甲子日；十二月为小月，甲午日；闰月为大月【移动】，癸亥日。

杜预历法闰月在明年三月，现在移动至此以均衡前后。

庄公三十二年【己未】

正月为小月，癸巳日；二月为大月，壬戌日；三月为小月，壬辰日；四月为大月，辛酉日；五月为小月，辛卯日；六月为大月，庚申日；七月为大月，庚寅日【经文癸巳初四日，《大衍历》七月为大月，庚申日初一，经文癸巳在八月】；八月为小月，庚申日【经文癸亥初四日，《大衍历》八月为小月，庚寅日初一，经文癸亥在九月】；九月为大月，己丑日；十月为小月，己未日【经文己未即初一，《大衍历》十月为小月，己丑日初一，经文己未在十一月】；十一月为大月，戊子日；十二月为小月，戊午日。

杜预历法这一年闰三月，现在移动至上年末。

闵公元年【庚申】

正月为大月，丁亥日；二月为小月，丁巳日；三月为大月，丙戌日

译四小 丙辰

五大 乙酉

六小，乙卯【经辛酉初七日，大衍历六月大，乙酉朔，经辛酉在七月】七大，甲申。

八小 甲寅

九大 癸未

译十小 癸丑

十一大 壬午

十二大 壬子

大衍历，这一年闰八月；古历闰七月；杜预历则闰下一年的五月。

闵二年【辛酉】

正小 壬午

二大 辛亥

三小 辛巳

四大 庚戌

五小 庚辰 【经文记载乙酉初六日】

闰大 己酉

六小 己卯

七大 戊申

八小戊寅【经文记载辛丑二十三日，大衍历八月大戊申朔，经文辛丑在九月】九大丁未

十小 丁丑

十一大 丙午

十二小 丙子

僖元年【壬戌】

正大 乙巳

二小 乙亥

三大 甲辰

四大 甲戌

五小 甲辰

六大 癸酉

七小癸卯【经文记载戊辰二十六日，大衍历七月小癸酉朔，经文戊辰在八月】八大壬申

九小 壬寅

十大辛未【经文记载壬午十二日，大衍历十月小辛酉朔，经文壬午在十一月】十一小辛丑

闰大 庚午

十二小，庚子【经文记载丁巳十八日】

按杜预历在闵二年闰五月，这一年又闰十一月，相距仅十八个月。到僖五年才闰十二月，相距又四十九个月。一个太密，一个太疏。如果稍微移动闰月的位置，则与经文传文的日月不合了。

僖二年【癸亥】

正大 己巳

二小 己亥

三大 戊辰

四小 戊戌

五大 丁卯 【经文记载辛巳十五日】

六大 丁酉

七小 丁卯

八大 丙申

九小 丙寅

十大 乙未

十一小 乙丑

十二大 甲午

大衍历，这一年闰五月；古历，闰四月；杜预历，不闰。

僖三年【甲子】

正小 甲子

二大 癸巳

三小 癸亥

四大 壬辰

五小 壬戌

六大 辛卯

七小 辛酉

八大 庚寅

九小 庚申

十大 己丑

十一大 己未

十二小 己丑

僖四年【乙丑】

正大 戊午

二小 戊子

三大 丁巳

四小 丁亥

五大 丙辰

六小 丙戌

七大 乙卯

八小 乙酉

九大 甲寅

十小 甲申

十一大 癸丑

十二小，癸未【〇戊申二十六日】

闰大【移】壬子【古历闰十二月，杜预历闰下一年十二月，今移至此】

大 壬午

按古历法，以明年僖五年正月朔旦冬至为历元，则这一年的十二月为一蔀的终结，余分都尽，应当为闰月。现在杜预历不闰，反而闰在五年之十二月，则不论章蔀之法了。其距离七年的闰月又很近，相去仅二十二月，实在两失。现在应移置在这一年的末尾。但是自隐元年推算至此，尚有壬午朔一月未尽，而传文称明年僖五年日南至为正月辛亥朔，非壬午朔，则知道僖四年之前必失一闰，而现在不知道应补在哪一年。如果从隐元年退一月来推算，则这一年的十二月得壬午，明年正月得辛亥了。然而经文〇之日月及日食不合于杜预历的很多，又不可为之强解，不知道杜氏长历如何推算，为何并没有疑词。现在暂且虚存壬午一月于此，以等待懂历法的人补正。其退一月的历谱，以隐元年正月为庚辰朔，依次推算，到僖四年则十二月得壬午，正月得辛亥了。其中也有与经文〇适合的，但恐怕不合于杜氏长历，现在另存于后以备参考。

僖五年【丙寅】

正大，辛亥【〇：辛亥朔日，日南至】

二大 辛巳

三小 辛亥

四大 庚辰

五小 庚戌

六大 己卯

七小 己酉

八大 戊寅

九小 戊申 【经文记载戊申朔日食】

十大 丁丑

十一小 丁未

十二大 丙子 【〇丙子朔】

传文正月辛亥朔，日南至。杜氏说：“朔旦冬至，历数之所始。”孔氏说：“历之上元，其年十一月朔旦冬至，至十九年闰月尽，复得十一月朔旦冬至，是为一章【周以建子为正月，故正月朔旦冬至也】又说：“冬至者，十一月之中气。中气者，月半之气也。月朔而已得中气，是必前月有闰。闰后则中气在朔，是去年闰十

译二月十六日已得，这一年正月的雪节，因此正月朔日得到冬至。”而杜预的长历在僖公元年闰十一月，到这一年闰十二月。闰月相隔的时间，历法家大致是三十三个月。杜预在这里的闰月相隔达五十个月，大概是推算考察春秋时期的日月上下置闰，有时稀疏有时密集，以符合春秋时的历法，不与通常的历法相同。查《汉书·律历志》，依据这僖公五年正月朔旦冬至，作为一蔀的章首，所以考察春秋历法的人，都据此追溯从前推演以后，从而知道春秋二百四十二年的历法。然而仅这僖公五年的两个朔日就已经无法解释了。这一年正月辛亥朔，九月戊申朔，一个见于《春秋》经文，一个见于《左传》传文，都记载鲁国的事，没有差错。但是用月法大小相间之数来推算，那么正月朔日得到辛亥，九月朔日必定得到丁未，而不是戊申。九月朔日得到戊申，那么正月朔日必定是壬子，而不是辛亥。如果正月、二月连续是大月，三月又得到辛亥，那就吻合。或者这两个朔日之间有一个月连续是大月，也吻合。然而章首之年必定没有连续大月的情况，不知道杜预编排长历为什么在这里并没有表示怀疑。于是想到古代历法家最忌讳蔀首正月是小月，唐人还有这种说法，所以借用前一个蔀末闰月大月的三十日并入正月朔日，使得蔀首正月为大月，因此将至朔分齐的末日作为蔀首至朔的始日。依次推算，那么僖公五年的朔日才开始吻合，直到春秋结束，经文和传文朔日吻合的共有二十多个，稍微不至于紊乱。然而那些不吻合的也有很多差错，或差一两天，怀疑是闰法次序错乱的原因吧。

译大衍历，正月为小月，癸未日初一，二十九日辛亥冬至，闰正月为大月，壬子日初一。

又查考先前的儒者都把这月当作朔旦冬至，认为初一日的夜半子时初刻就是冬至。然而《春秋》也没有明确的文字，只说“南至”，或许是朔日冬至而不是朔旦冬至。大衍历推算春秋，也没有把辛亥当作朔旦。

经文记载九月戊申日初一，发生了日食。大衍历和授时历这两种历法，都略去了这次日食，不知是什么说法。

杜预的历法在这年闰十二月，又在僖公七年十一月设置一个闰月以符合《春秋》。又推算出九年日月不合，于是又在八年十一月设置一个闰月，这样四年之间前后已经三个闰月了。有这样的历法吗？僖公七年的闰月见于《春秋》经文，不可更改。第二年又设置闰月以强行符合日月，就过分了。不如前后两个闰月都去掉，只保留僖公七年《春秋》经文中的一个闰月，这样上下经文中的日月也就没有不合的了。僖公五年以前设置闰月太稀疏，也应该按照章法将其移动调整。

僖公六年【丁卯】

正月小，丙午日初一

二月大，乙亥日初一

三月小，乙巳日初一

四月大，甲戌日初一

五月大，甲辰日初一

六月小，甲戌日初一

七月大，癸卯日初一

八月小，癸酉日初一

九月大，壬寅日初一

十月小，壬申日初一

十一月大，辛丑日初一

十二月小，辛未日初一

僖公七年【戊辰】

正月大，庚子日初一

二月小，庚午日初一

三月大，己亥日初一

四月小，己巳日初一

五月大，戊戌日初一

六月小，戊辰日初一

七月大，丁酉日初一

八月小，丁卯日初一

九月大，丙申日初一

十月大，丙寅日初一

十一月小，丙申日初一

十二月大，乙丑日初一

闰月小，乙未日初一 【《春秋》闰月】

传文说闰月，惠王崩在年末，上文没有月份，杜预历法将闰月置于十一月，现在置于十二月之后。

查考《春秋》经文中出现闰月的有十次，大多在年末，只有文公元年闰三月、昭公二十年闰八月，其余八个闰月都在年末，成公十七年、襄公九年、昭公二十二年闰十二月，《春秋》有明文记载。僖公七年以及文公六年、哀公五年、哀公十五年、哀公二十四年，有的把闰月系在冬后，有的虽然不系冬，但下文也没有日月，怀疑也是闰十二月。我私下认为春秋时拘泥于三年一闰的惯例，闰月就置于年末，如果有多出的误差，又补一个闰月在中间以符合一章七闰的法度，所以秦汉时闰月都在后九月，直到太初改历才纠正过来。大概这种方法从春秋时就已经存在，只是不知道始于哪位君王之年。

僖公八年【己巳】

正月大，甲子日初一

二月小，甲午日初一

三月大，癸亥日初一

四月小，癸巳日初一

五月大，壬戌日初一

六月小，壬辰日初一

七月大，辛酉日初一

八月小，辛卯日初一

九月大，庚申日初一

十月小，庚寅日初一

十一月大，己未日初一

十二月小，己丑日初一 【经文丁未日十九日】

杜预历法这年闰十一月，现在去掉它，说法见上文僖公五年。

僖公九年【庚午】

正月小，己未日初一

二月大，戊子日初一

三月小，戊午日初一 【经文丁丑日二十日】

四月大，丁亥日初一 【下二个大月移到这里】

五月大，丁巳日初一

六月小，丁亥日初一

七月大，丙辰日初一 【经文乙酉日三十日，杜预历法把乙酉放在八月，没有去掉上年两个闰月】

八月小，丙戌日初一

九月大，乙卯日初一 【经文甲子日初十日，戊辰日十四日】

十月小，乙酉日初一

十一月大，甲寅日初一

十二月小，甲申日初一

杜氏说：“九月甲子，十一日戊辰，十五日错把甲子写在戊辰之后。”

查考，去掉上年两个闰月，那么九月乙卯日初一，甲子日初十日，戊辰日十四日。

僖公十年【辛未】

正月大，癸丑日初一

二月小，癸未日初一

三月大，壬子日初一

四月小，壬午日初一

五月大，辛亥日初一

六月小，辛巳日初一

七月大，庚戌日初一

八月小，庚辰日初一

九月大，己酉日初一

十月小，己卯日初一

十一月大，戊申日初一

十二月小，戊寅日初一

闰月大，丁未日初一

大衍历闰六月，古历也相同。现在置于年末。

僖公十一年【壬申】

正月小，丁丑日初一

二月大，丙午日初一

三月小，丙子日初一

四月大，乙巳日初一

五月小，乙亥日初一

六月大，甲辰日初一

七月小，甲戌日初一

八月大，癸卯日初一

九月大，癸酉日初一

十月小，癸卯日初一

十一月大，壬申日初一

十二月小，壬寅日初一

僖公十二年【癸酉】

正月大，辛未日初一

二月小，辛丑日初一

三月大，庚午日初一 【经文庚午日日食】

四月小，庚子日初一

五月大，己巳日初一

六月小，己亥日初一

七月大，戊辰日初一

八月小，戊戌日初一

九月大，丁卯日初一

十月小，丁酉日初一

十一月大，丙寅日初一

十二月大，丙申日初一 【经文丁丑，杜氏说：

译丁丑在十二月十二日】

闰小 丙寅

经文记载三月庚午日发生日食。杜氏说：不记载朔日，是史官的失误。姜氏说：三月朔日交食，不应该发生日食，属于错误条目。其五月庚午朔日，距离交分进入食限。《大衍历》同郭氏也说：五月庚午朔日加时在白天，距离交分二十六日五千一百九十二，进入食限。大概是将五误写为三。

译查考，三月庚午朔，与《春秋》经文相符。而姜氏等人推算，都说日食发生在五月。必定是他们的闰月算法与《春秋》不同。

又查考僖公五年九月戊申朔发生日食，到这一年三月庚午日食，大衍历相距八十个月，杜预历相距八十二个月，实际多了两个月。现在去掉僖公五年末的一个闰月，又将这一年的二月闰月置于年末，那么前后两次日食都与大衍历相符。然而大衍历又说日食在五月，郭氏又说误将五写成了三，那么三月的日食或许在五月初二日。因为五月己巳朔，初二日得庚午，所以不记载朔日。

大衍历，这一年没有闰月；杜预历闰二月，现在置于年末。

僖公十三年【甲戌】

正月大 乙未

二月小 乙丑

三月大 甲午

四月小 甲子

五月大 癸巳

六月小 癸亥

七月大 壬辰

八月小 壬戌

九月大 辛卯

十月小 辛酉

十一月大 庚寅

十二月小 庚申

大衍历闰二月，现在置于上年末

僖公十四年【乙亥】

正月大 己丑

二月小 己未

三月大 戊子

四月大 戊午

五月小 戊子

六月大 丁巳

七月小 丁亥

八月大 丙辰【经文辛卯，大衍历八月小丁巳朔，经文辛卯在九月】

九月小 丙戌

十月大 乙卯

十一月小 乙酉

十二月大 甲寅【下月二月大移于此】

闰月大【补】 甲申

查考杜预历从僖公十二年闰二月到僖公十七年才闰十二月，相距七十一个月，似乎太稀疏，现在中间补一个闰月，在这一年的年末，而前后两次日食都相符，那么杜预历原本或许有遗漏。

僖公十五年【丙子】

正月小 甲寅

二月大 癸未

三月小 癸丑

四月大 壬午

五月大 壬子 【经文五月日食】

六月小 壬午

七月大 辛亥

八月小 辛巳

九月大 庚戌【经文己卯晦〇壬戌十三日】

十月小 庚辰

十一月大 己酉【经文壬戌十四日，〇丁丑二十九日】

十二月小 己卯

经文夏五月，日有食之。左氏说：“不记载朔日，不记载日期，是史官失误。”大衍历推算四月癸丑朔，距离交分进入食限。郭氏也说：“这一年四月癸丑朔，距离交分一日一千三百一十六，进入食限。”

查考五月壬子朔，初二日得癸丑，大概是初二日发生日食，所以不记载朔日，不记载日期。推算历法的人都说是四月，那么闰月有所移动罢了。

大衍历四月大癸丑朔，发生日食。九月小辛巳朔，经文己卯晦，在十月。闰十月庚辰朔，推算古历也应当闰十一月。杜预历无闰月。

僖公十六年【丁丑】

正月小 戊申 【经文戊申朔】

二月大 丁丑

三月小 丁未【经文壬申二十六日】

四月大 丙子【经文丙申二十一日】

五月小 丙午

六月大 乙亥

七月小 乙巳 【经文甲子二十日】

八月大 甲戌

九月小 甲辰

十月大 癸酉

十一月大 癸卯【〇乙卯十三日】

十二月小 癸酉

僖公十七年【戊寅】

正月大 壬寅

二月小 壬申

三月大 辛丑

四月小 辛未

五月大 庚子

六月小 庚午

七月大 己亥

八月小 己巳

九月大 戊戌

十月小 戊辰 【〇乙亥初八日】

十一月大 丁酉

十二月小 丁卯【经文乙亥初九日，〇辛巳十五日】

闰月大 丙申

大衍历这一年无闰月

僖公十八年【己卯】

正月小 丙寅

二月大 乙未

三月大 乙丑

四月小 乙未

五月大 甲子【经文戊寅十五日，大衍历五月大乙未朔，经文戊寅在六月】

六月小 甲午

七月大 癸亥

八月小 癸巳【经文丁亥，杜氏说：八月无丁亥，丁亥在七月二十四日，或九月二十五日】

九月大 壬戌

十月小 壬辰

十一月大 辛酉

十二月小 辛卯

大衍历这一年闰七月甲子朔，经文丁亥二十四日。

僖公十九年【庚辰】

正月大 庚申

二月小 庚寅

三月大 己未

四月小 己丑

五月大 戊午

六月大 戊子 【经文己酉二十日】

七月小 戊午

八月大 丁亥

九月小 丁巳

十月大 丙戌

十一月小 丙辰

十二月大

译乙酉年

僖公二十年【辛巳年】

正月小月 乙夘日

二月大月 甲申日

三月小月 甲寅日

四月大月 癸未日

五月小月 癸丑日【《春秋经》记载为乙巳日，乙字应为己字之误；十七日大衍历五月大月癸丑朔，《春秋经》乙巳日在六月】

六月大月 壬午日

七月小月 壬子日

八月大月 辛巳日

九月小月 辛亥日

译第十个月是大月，庚辰日。

第十一个月是大月，庚戌日。

第十二个月是小月，庚辰日。

闰月是大月，己酉日。

杜预的历法将闰月放在二月，现在将其置于年末，是为了均衡后面的闰月安排。

僖公二十一年【壬午年】

正月是小月，己卯日。

二月是大月，戊申日。

三月是小月，戊寅日。

四月是大月，丁未日。

五月是小月，丁丑日。

六月是大月，丙午日。

七月是小月，丙子日。

八月是大月，乙巳日。

九月是小月，乙亥日。

第十个月是大月，甲辰日。

第十一个月是小月，甲戌日。

第十二个月是大月，癸卯日【《春秋》经文记载癸丑日为十一日】

大衍历这一年闰四月，推演古历也是如此。杜预的历法不置闰月。

僖公二十二年【癸未年】

正月是大月，癸酉日。

二月是小月，癸卯日。

三月是大月，壬申日。

四月是小月，壬寅日。

五月是大月，辛未日。

六月是小月，辛丑日。

七月是大月，庚午日。

八月是小月，庚子日【《春秋》经文记载丁未日为初八日】

九月是大月，己巳日【下文的二月大月移至此处】

第十个月是大月，己亥日。

第十一个月是小月，己巳日【《春秋》经文记载己巳日为初一〇丙子日为初八日，丁丑日为初九日】

第十二个月是大月，戊戌日。

《春秋长历》卷四

<经部,春秋类,春秋长历》>

钦定四库全书

《春秋长历》卷五

右谕德陈厚耀撰

历编【三】

僖公二十三年【甲申年】

正月是小月，戊辰日。

二月是大月，丁酉日。

三月是小月，丁卯日。

四月是大月，丙申日。

五月是小月，丙寅日【《春秋》经文记载庚寅日为二十五日】

六月是大月，乙未日。

七月是小月，乙丑日。

八月是大月，甲午日。

九月是小月，甲子日。

第十个月是大月，癸巳日。

第十一个月是小月，癸亥日。

第十二个月是大月，壬辰日。

《左传·晋语》注说：“僖公二十三年，鲁国漏置闰月，把闰月当作次年的正月。”按：这一年是一个历法章的终结，推演历法应当闰十二月，但鲁国历法不置闰。此前隐公十年也是一个历法章的终结，鲁国历法也不置闰，由此可知《春秋》的历法不按章法行事已经很久了。《汉书》以僖公五年为朔旦冬至之年，恐怕也不能作为确凿依据。

僖公二十四年【乙酉年】

正月是小月，壬戌日。

二月是大月，辛卯日【〇甲午日为初四日，辛丑日为十一日，壬寅日为十二日，丙午日为十六日，丁未日为十七日，戊申日为十八日】

三月是小月，辛酉日【〇己丑日为晦日，即二十九日】

四月是大月，庚寅日。

闰月是小月，庚申日。

五月是大月，己丑日。

六月是小月，己未日。

七月是大月，戊子日。

八月是小月，戊午日。

九月是大月，丁亥日。

第十个月是大月，丁巳日。

第十一个月是小月，丁亥日。

第十二个月是大月，丙辰日。

《左传·晋语》注说：“僖公二十四年三月己丑日初一，当时人们认为是二月的最后一天。”又说：“这一年漏置闰月，把三月当作四月。”

按：晋注所说的，大概是遵循古历，然而己丑日其实是五月的初一，并非三月。难道月份的大小有所移动吗？

又按：大衍历这一年闰正月，杜预在四月置闰，以弥补上一年的闰月。他在四月置闰，是因为符合二月、三月的日干支。然而下一年又置闰，那么连续两年都置闰了，似乎与历法不合。如果移到上一年，则又与日期不合。现在暂且依从杜预的说法。

僖公二十五年【丙戌年】

正月是小月，丙戌日【《春秋》经文记载丙午日为二十一日】

二月是大月，乙卯日。

三月是小月，乙酉日【〇甲辰日为二十日】

四月是大月，甲寅日【《春秋》经文记载癸酉日为二十日，〇丁巳日为初四日，戊午日为初五日】

五月是小月，甲申日。

六月是大月，癸丑日。

七月是小月，癸未日。

八月是大月，壬子日。

九月是小月，壬午日。

第十个月是大月，辛亥日。

第十一个月是小月，辛巳日。

第十二个月是大月，庚戌日【《春秋》经文记载癸亥日为十四日】

闰月是大月，庚辰日。

按：从这一年的闰月开始，到宣公二年，共二十九年，杜预的历法置闰十次，疏密不均。僖公三十年闰九月，距离这一年闰月五十七个月。文公元年闰三月，距离前一次闰月四十二个月。文公二年闰正月，距离前一次闰月仅十个月。文公四年闰三月，距离前一次闰月二十六个月。文公六年闰十二月，距离前一次闰月三十二个月。文公八年闰七月，距离前一次闰月十九个月。文公十二年闰十一月，距离前一次闰月五十二个月。文公十六年闰五月，距离前一次闰月四十二个月。宣公二年闰五月，距离前一次闰月四十八个月。如果全部移动置闰，以符合章法，则与《春秋》经文和传文中的日月都不相符，所以现在全部保留原样，以待懂历法的人斟酌。又按：从僖公二十五年到宣公二年，共二十九年，大衍历置闰十一次，而杜预的历法只置闰十次，那么缺少一次闰月是显而易见的。推演古历，也应该置闰十一次。

僖公二十六年【丁亥年】

正月是小月，庚戌日【《春秋》经文记载己未日为初十日，大衍历正月小月辛巳日初一，《春秋》经文己未日在二月】

二月是大月，己卯日。

三月是小月，己酉日。

四月是大月，戊寅日。

五月是小月，戊申日。

六月是大月，丁丑日。

译七小 丁未

八大 丙子

九小 丙午

十大 乙亥

十一小 乙巳

十二大 甲戌

大衍历，正月壬寅日，二十二日冬至，这一年闰九月，与古历相同。

僖公二十七年【戊子】

正小 甲辰

译二月大，癸酉日。

三月小，癸卯日。

四月大，壬申日。

五月大，壬寅日。

六月小，壬申日。【经文记载庚寅日在十九日】

七月大，辛丑日。

八月小，辛未日。【经文记载乙未日在二十五日，乙巳日杜氏说八月没有乙巳日，乙巳日是九月六日】

九月大，庚子日。

十月小，庚午日。

十一月大，己亥日。

十二月小，己巳日。【经文记载甲戌日在初六日】

大衍历八月为大月，辛未日朔，经文记载乙巳日在九月五日。

僖公二十八年【己丑年】

正月大，戊戌日。【〇戊申日在十一日】

二月小，戊辰日。

三月大，丁酉日。【经文记载丙午日在初十日】

四月小，丁卯日。【经文记载己巳日在初三日〇戊辰日在初二日，癸巳日在初七日，甲午日在二十八日】

五月大，丙申日。【经文记载癸丑日在十八日，传文记载丙午日在十一日，丁未日在十二日，己酉日在十四日，癸亥日在二十八日】

六月小，丙寅日。【〇壬午日在十七日】

七月大，乙未日。【〇丙午日在初二日】

八月大，乙丑日。

九月小，乙未日。

十月大，甲子日。【经文记载壬申日在初十日，传文记载丁丑日在十五日，壬申日、丁丑日都系冬季之后有日而无月，或许都在十二月】

十一月小，甲午日。

十二月大，癸亥日。

这一年适宜补置一个闰月。

僖公二十九年【庚寅年】

正月小，癸巳日。

二月大，壬戌日。

三月小，壬辰日。

四月大，辛酉日。

五月小，辛卯日。

六月大，庚申日。

七月小，庚寅日。

八月大，己未日。

九月小，己丑日。

十月大，戊午日。

十一月小，戊子日。

十二月大，丁巳日。

大衍历这一年闰六月，古历也相同。杜历没有闰月。

僖公三十年【辛卯年】

正月大，丁亥日。

二月小，丁巳日。

三月大，丙戌日。

四月小，丙辰日。

五月大，乙酉日。

六月小，乙卯日。

七月大，甲申日。

八月小，甲寅日。

九月大，癸未日。【〇甲午日在十二日】

闰月小，癸丑日。

十月大，壬午日。

十一月小，壬子日。

十二月大，辛巳日。

僖公三十一年【壬辰年】

正月小，辛亥日。

二月大，庚辰日。

三月小，庚戌日。

四月大，己卯日。

五月大，己酉日。

六月小，己卯日。

七月大，戊申日。

八月小，戊寅日。

九月大，丁未日。

十月小，丁丑日。

十一月大，丙午日。

十二月小，丙子日。

上年的闰月适宜置于此年的年末。

僖公三十二年【癸巳年】

正月大，乙巳日。

二月小，乙亥日。

三月大，甲辰日。

四月小，甲戌日。【经文记载己丑日在初四日，大衍历甲辰日朔，经文记载己丑日在三月】

五月大，癸卯日。

六月小，癸酉日。

七月大，壬寅日。

八月大，壬申日。

九月小，壬寅日。

十月大，辛未日。

十一月小，辛丑日。

十二月大，庚午日。【经文记载己卯日在初十日，〇庚辰日在十一日】

大衍历这一年闰二月，古历也相同。杜历不闰。

大衍历闰二月小，乙巳日朔，所以三月甲辰日朔，十二月大，庚子日朔，经文记载己卯日在十一月。

僖公三十三年【甲午年】

正月小，庚子日。

二月大，己巳日。

三月小，己亥日。

四月大，戊辰日。【经文记载辛巳日在十四日，癸巳日在二十六日，大衍历四月戊戌日朔，经文记载辛巳日、癸巳日在三月】

五月小，戊戌日。

六月大，丁卯日。

七月小，丁酉日。

八月大，丙寅日。【〇戊子日在二十三日】

九月小，丙申日。

十月大，乙丑日。

十一月小，乙未日。

十二月大，甲子日。【经文记载乙巳日，杜氏说：乙巳日是十一月十二日，经文记载十二月是错的】刘氏说：按照杜历【四月丁卯日朔，八月乙丑日朔】，那么辛巳日是四月十五日，癸巳日是二十七日，而乙巳日是十一月十二日。大衍历则辛巳日、癸巳日都在三月，而乙巳日是十二月十一日。杜历自隐公元年至文公元年三十四闰，大衍历三十六闰。大概春秋周历本来就有误差，而后世追算，又互相有得失。杜氏只依据长历解释经文，于是把这一年十二月所记载的四件事都当作十一月，这也太固执了。

文公元年【乙未年】

正月小，甲午日。

二月大，癸亥日。【经文记载癸亥日日食】

三月小，癸巳日。

闰月大，壬戌日。【〇闰三月】

四月小，壬辰日。【经文记载丁巳日在二十六日】

五月大，辛酉日。【〇辛酉日朔】

六月大，辛卯日。【〇戊戌日在初八日】

七月小，辛酉日。

八月大，庚寅日。

九月小，庚申日。

十月大，己丑日。

译十一小 己未

十二大 戊子

经文记载二月癸亥日发生日食。杜氏说：不记载朔日，是史官失误所致。姜氏说：二月甲午朔，没有癸亥日；三月癸亥朔，进入日食范围。大衍历也认为如此。郭氏也说：三月癸亥朔，交食时刻在白昼，距离交分二十六日五千九百一十分，进入日食范围。

译各历法家都依据自己的历法推算春秋时期的日期，所以癸亥日出现在三月。

《左传》说：“在这时设置闰三月，不符合礼制。”杜预注解说：“闰月应当设置在僖公末年，错误地在今年的三月设置了闰月。”孔颖达说：“僖公五年正月辛亥日初一，冬至日，制定历法的人都把这一年作为章首之年。”《汉书·律历志》说：“文公元年距离僖公五年辛亥日有二十九年，当时闰余十三，闰月应当在十一月之后，却设置在三月，所以《左传》说‘非礼’。”《律历志》所说的，是嫌闰月离前一个闰月太近。杜预认为僖公三十年闰九月，文公二年闰正月，所以说历法上闰月应当在僖公末年，错误地在今年的三月设置闰月，这是嫌设置闰月离后一个闰月太远。又说：“杜预认为春秋时期的历法有错误，所设置的闰月有时提前有时推后，只能推算考察经文和传文中上下的日月来推定长历。如果日月相同，那么几年不设置闰月；如果日月不同，必须设置闰月才能相同，那么未满三十二个月就频繁设置闰月，所以与通常的历法不同。”因此《释例》说：“春秋时期有连续几个月发生日食的，也有多年不发生日食的，道理上不能一一按照计算来保持恒定的数目，所以历法没有不出现差错的。”现在依据经文和传文的细微旨意，考察日辰和晦朔，互相阐发，为《春秋》推定长历，虽然未必符合天道，大概是《春秋》当时的历法。

考察推算日月，那么僖公末年不应该有闰月，而杜预认为应当有闰月，难道是因为文公元年作为章首之年，而上一年年末应当有闰月吗？然而文公二年二月的闰月，又为什么太急促呢？

大衍历，这一年闰十二月，古历闰十月，现在遵从《左传》闰三月。

文二年【丙申】

正月小，戊午初一

闰月大，丁亥初一

二月大，丁巳初一【经文记载甲子日初八，丁丑日二十一日】

三月小，丁亥初一【经文记载乙巳日十九日】

四月大，丙辰初一【传文记载乙巳日，杜预说：经文记载三月乙巳日，《左传》记载夏四月乙巳日，经文和传文必定有一个错误】

五月小，丙戌初一

六月大，乙卯初一

七月小，乙酉初一

八月大，甲寅初一【经文记载丁卯日十四日】

九月小，甲申初一

十月大，癸丑初一

十一月小，癸未初一

十二月大，壬子初一

考察文公元年已经闰三月了，在文公二年又闰正月，相距仅仅十个月，似乎太急促。又文公四年三月闰，相距二十六个月；文公六年十二月闰，见于经文，相距三十三个月；文公八年七月闰，相距十九个月；文公十二年十一月闰，相距五十二个月；文公十六年五月闰，相距四十二个月；宣公二年五月闰，相距四十八个月。这二十年间共有八个闰月，有的太稀疏，有的太急促，想要移动它们，那么与经文和传文的日月大多不合，现在暂且遵从它。大衍历也有八个闰月。大衍历这一年正月大，戊子初一，己丑日冬至，二月小，戊午初一，经文记载的甲子日丁丑日在这个月。

文三年【丁酉】

正月小，壬午初一

二月大，辛亥初一

三月小，辛巳初一

四月大，庚戌初一【《左传》记载乙亥日二十六日】

五月小，庚辰初一

六月大，己酉初一

七月大，己卯初一

八月小，己酉初一

九月大，戊寅初一

十月小，戊申初一

十一月大，丁丑初一

十二月小，丁未初一【经文记载己巳日二十三日】

文四年【戊戌】

正月大，丙子初一

二月小，丙午初一

三月大，乙亥初一

闰月小，乙巳初一

四月大，甲戌初一

五月小，甲辰初一

六月大，癸酉初一

七月小，癸卯初一

八月大，壬申初一

九月小，壬寅初一

十月大，辛未初一

十一月大，辛丑初一【经文记载壬寅日初三日】

十二月小，辛未初一

大衍历闰八月，古历闰七月

文五年【己亥】

正月大，庚子初一

二月小，庚午初一

三月大，己亥初一【经文记载辛亥日十三日】

四月小，己巳初一

五月大，戊戌初一

六月小，戊辰初一

七月大，丁酉初一

八月小，丁卯初一

九月大，丙申初一

十月小，丙寅初一【经文记载甲申日十九日】

十一月大，乙未初一

十二月小，乙丑初一

文六年【庚子】

正月大，甲午初一

二月大，甲子初一

三月小，甲午初一

四月大，癸亥初一

五月小，癸巳初一

六月大，壬戌初一

七月小，壬辰初一

八月大，辛酉初一【经文记载乙亥日十五日】

九月小，辛卯初一

十月大，庚申初一

十一月小，庚寅初一【《左传》记载丙寅日，杜预说：十月没有丙寅日，是十一月八日】

十二月大，己未初一

闰月小，己丑初一【经文记载闰月】

经文记载闰月没有告知具体月份，月份在冬十月之后，下文没有月份，所以知道是闰十二月。

程氏说：“按照历法，这一年不应该闰，经文记载闰月，那么周历有所移动。”

文七年【辛丑】

正月大，戊午初一

二月小，戊子初一

译三月大，丁巳日。【据经甲戌十八日，大衍历三月大，戊子朔，经甲戌在二月】四小，丁亥日。【据经戊子初二日，己丑初三日】五大，丙辰日。六大，丙戌日。七小，丙辰日。

译第八年 乙酉

第九年 乙卯

第十年 甲申

第十一年 甲寅

第十二年 癸未

大衍历这一年闰四月，古历也相同。

僖公八年【壬寅】

正月小 癸丑

二月大 壬午

三月小 壬子

四月大 辛巳

五月小 辛亥

六月大 庚辰

七月小 庚戌

八月大 己卯 【经文记载戊申三十日】

九月大 己酉

十月小 己卯【经文记载壬午初四日，乙酉初七日，丙戌初八日】

十一月大 戊申

十二月小 戊寅

杜预历这一年闰七月，据此推算下年八月的戊申，十月的壬午、乙酉、丙戌，以及明年正月的己酉、乙丑，二月的辛丑，三月的甲戌，九月的癸酉，都不相符。如果把闰月移到明年七月，则上下都相符了。怀疑是当时传抄的错误，现在予以改正。

僖公九年【癸卯】

正月大，丁未【传文记载己酉初三日，乙丑十九日】

二月小 丁丑【经文记载辛丑二十五日】

三月大，丙午【传文记载甲戌二十九日】

四月小 丙子

五月大 乙巳

六月小 乙亥

七月大 甲辰

闰月小【移置】 甲戌

八月大 癸卯

九月小 癸酉 【经文记载癸酉初一日】

十月大 壬寅

十一月小 壬申

十二月大 辛丑

杜预历闰月在上年七月，现在置于此年七月，则上下日辰干支都相符。说明见上年。

推算古历这一年闰十二月；大衍历闰明年正月，相差一个月，可知这一年应当有闰月。

大衍历九月小，甲辰朔，经文记载癸酉在十月朔日。

僖公十年【甲辰】

正月大 辛未

二月小 辛丑

三月大，庚午【经文记载辛卯二十二日】

四月小 庚子

五月大 己巳

六月小 己亥

七月大 戊辰

八月小 戊戌

九月大 丁卯

十月小 丁酉

十一月大 丙寅

十二月小 丙申

僖公十一年【乙巳】

正月大 乙丑

二月小 乙未

三月大，甲子【〇甲子朔，见襄公三十年，绛县老人所言】

四月小 甲午

五月大 癸亥

六月大 癸巳

七月小 癸亥

八月大 壬辰

九月小 壬戌

十月大 辛卯 【经文记载甲午初四日】

十一月小 辛酉

十二月大 庚寅

僖公十二年【丙午】

正月小 庚申

二月大 己丑 【经文记载庚子十二日】

三月小 己未

四月大 戊子

五月小 戊午

六月大 丁亥

七月小 丁巳

八月大 丙戌

九月大 丙辰

十月小 丙戌

十一月大 乙卯

闰月小 乙酉

十二月大，甲寅【经文记载戊午初五日】

大衍历，这一年闰十月。古历，闰九月。

按：从这一年到成公十四年，共三十九年。大衍历设置闰月十五次，推算古历也相同。而杜预历只闰十三次，实际少了两个闰月。其间干支讹误很多，经文与传文各异。怀疑所依据的历法各有不同，无法确定其先后次序。

僖公十三年【丁未】

正月小 甲申

二月大 癸丑

三月小 癸未

四月大 壬子

五月小 壬午 【经文记载壬午初一日】

六月大 辛亥

七月小 辛巳

八月大 庚戌

九月小 庚辰

十月大 己酉

十一月小 己卯

十二月大 戊申【经文记载己丑，杜氏说：十二月没有己丑，己丑是十一月十一日】大衍历十一月庚辰朔，经文记载己丑在此月。

僖公十四年【戊申】

正月大 戊寅

二月小 戊申

三月大 丁丑

四月小 丁未

五月大 丙子【经文记载乙亥五月乙亥，齐侯潘卒。杜氏说：乙亥在四月二十九日，记载为五月，是遵循讣告】六月小 丙午

七月大，乙亥【传文记载乙卯，杜氏说：七月没有乙卯日，是错误】

八月小 乙巳

九月大 甲戌 【经文记载甲申十一日】

十月小 甲辰

十一月大 癸酉

十二月小 癸卯

僖公十五年【己酉】

正月大 壬申

二月小 壬寅

三月大 辛未

四月小 辛丑

五月大 庚午

六月大 庚子【经文记载辛丑朔日食，戊申初九日，杜氏说是初八日】

七月小 庚午

八月大 己亥

九月小 己巳

译十，大月，戊戌日。

十一，小月，戊辰日。

十二，大月，丁酉日。

《经》记载：六月辛丑朔日发生日食。《大衍历》与郭氏历法相同，也说六月辛丑朔日，交食时刻在白天，交分是二十六日四千四百七十三分，进入了食限。查考辛丑朔日在四月，六月是庚子朔日，有人说日食发生在初二，但这与《经》中“朔”字不合。杜氏历法并未指出这是错误，不知是何缘故。

译大衍历这一年闰六月，古历也是如此。杜历闰在下年的五月。

文公十六年【庚戌】

正月小，丁卯朔。

二月大，丙申朔。

三月小，丙寅朔。

四月大，乙未朔。

五月小，乙丑朔。

闰月大，甲午朔。

六月小，甲子朔。【经文记载戊辰初六日】

七月大，癸巳朔。

八月小，癸亥朔。【经文记载辛未初九日】

九月大，壬辰朔。

十月大，壬戌朔。

十一月小，壬辰朔。【〇甲寅二十三日】

十二月大，辛酉朔。

文公十七年【辛亥】

正月小，辛卯朔。

二月大，庚申朔。

三月小，庚寅朔。

四月大，己未朔。【经文记载癸亥初五日】

五月小，己丑朔。

六月大，戊午朔。【经文记载癸未二十六日】

七月小，戊子朔。

八月大，丁巳朔。

九月小，丁亥朔。

十月大，丙辰朔。

十一月小，丙戌朔。

十二月大，乙卯朔。

文公十八年【壬子】

正月小，乙酉朔。

二月大，甲寅朔。【经文记载丁丑二十四日】

三月大，甲申朔。

四月小，甲寅朔。

五月大，癸未朔。【经文记载戊戌十六日，大衍历五月癸丑朔，经文戊戌在四月】

六月小，癸丑朔。【经文记载癸酉二十一日，大衍历六月癸未朔，经文癸酉在五月】

七月大，壬午朔。

八月小，壬子朔。

九月大，辛巳朔。

十月小，辛亥朔。

十一月大，庚辰朔。

十二月小，庚戌朔。

大衍历这一年闰二月，古历也是如此。杜历不闰。

宣公元年【癸丑】

正月大，己卯朔。

二月小，己酉朔。

三月大，戊寅朔。

四月大，戊申朔。

五月小，戊寅朔。

六月大，丁未朔。

七月小，丁丑朔。

八月大，丙午朔。

九月小，丙子朔。

十月大，乙巳朔。

十一月小，乙亥朔。

十二月大，甲辰朔。

宣公二年【甲寅】

正月小，甲戌朔。

二月大，癸卯朔。【经文记载壬子初十日】

三月小，癸酉朔。

四月大，壬寅朔。

五月小，壬申朔。

闰月大，辛丑朔。

六月小，辛未朔。

七月大，庚子朔。

八月大，庚午朔。

九月小，庚子朔。【经文记载乙丑二十七日】

十月大，己巳朔。【经文记载乙亥初七日，〇壬申初四日】

十一月小，己亥朔。

十二月大，戊辰朔。

大衍历这一年正月小，甲辰朔，癸亥日冬至。经文二月壬子在正月，又闰十一月小，己巳朔。古历闰十一月，如今杜历闰五月。

宣公三年【乙卯】

正月小，戊戌朔。

二月大，丁卯朔。

三月小，丁酉朔。

四月大，丙寅朔。

五月小，丙申朔。

六月大，乙丑朔。

七月小，乙未朔。

八月大，甲子朔。

九月小，甲午朔。

十月大，癸亥朔。【经文记载丙戌二十四日】

十一月大，癸巳朔。

十二月小，癸亥朔。

大衍历九月小，甲子朔，经文丙戌，在此月。

宣公四年【丙辰】

正月大，壬辰朔。

二月小，壬戌朔。

三月大，辛卯朔。

四月小，辛酉朔。

五月大，庚寅朔。

六月小，庚申朔。【经文记载乙酉二十六日】

七月大，己丑朔。【〇戊戌初十日】

八月小，己未朔。

九月大，戊子朔。

十月小，戊午朔。

十一月大，丁亥朔。

十二月小，丁巳朔。

大衍历五月大，庚申朔，经文乙酉，在此月。

宣公五年【丁巳】

正月大，丙戌朔。

二月小，丙辰朔。

三月大，乙酉朔。

四月大，乙卯朔。

五月小，乙酉朔。

六月大，甲寅朔。

七月小，甲申朔。

八月大，癸丑朔。

九月小，癸未朔。

十月大，壬子朔。

十一月小，壬午朔。

十二月大，辛亥朔。

闰月小，辛巳朔。

杜历闰在明年六月，距离宣公二年五月的闰月，似乎太稀疏，所以设置在这一年的末尾，以均衡前后的闰月，其间也没有日月不合之处。又按照杜历，宣公二年设置一个闰月，直到宣公六年才再设置一个闰月，宣公十年又设置一个闰月，相距非常稀疏。如果把宣公六年的闰月移到四年、五年之间，而在宣公七年补一个闰月在年末，那么前后就均衡了。然而这与宣公八年的日月不合，现在遵从杜历。

大衍历这一年闰八月，古历闰七月，可知这一年应当闰月。

宣公六年【戊午】

正月大，庚戌朔。

二月小，庚辰朔。

三月大，己酉朔。

四月小，己卯朔。

五月大，戊申朔。

六月小，戊寅朔。

七月大，丁未朔。

八月大

译丁丑

九月小 丁未

十月大 丙子

十一月小 丙午

十二月大 乙亥

宣王七年【己未】

正月小 乙巳

二月大 甲戌

三月小 甲辰

四月大 癸酉

五月小 癸卯

六月大 壬申

七月小 壬寅

八月大 辛未

九月小 辛丑

十月大 庚午

译十一月大，庚子日

十二月小，庚午日

鲁宣公八年【庚申年】

正月大，己亥日

二月小，己巳日

三月大，戊戌日

四月小，戊辰日

五月大，丁酉日

六月小，丁卯日【《春秋》记载：辛巳十五日，壬午十六日，戊子二十二日】

七月大，丙申日【甲子日发生日食，在十月】

八月小，丙寅日

九月大，乙未日

十月小，乙丑日【《春秋》记载：己丑二十四日】

十一月大，甲午日

十二月小，甲子日

《春秋》记载：秋季七月甲子日发生日食，食尽【未记载朔日】。杜预说：甲子是七月三十日【杜预认为七月是乙未朔】。姜氏说：十月甲子朔发生日食。《大衍历》与郭氏也说：这一年十月甲子朔，交食时刻在白天，食分九分八十一秒。大概是把“十”误写成了“七”。

查考《春秋》，甲子日日食在七月，而推算历法的人都认为在十月，因为七月甲子不在日食限内。然而十月是乙丑朔，并非甲子朔。郭氏说：“十误为七，不对。十可以误为七，冬天也可以误为秋天吗？”我的意见是，这是秋季九月甲子日发生日食，而甲子就是九月的晦日，十月朔日得到乙丑，与这个历法相合。大概是推算历法的人使用定朔，所以把甲子当作十月朔日罢了。

程氏说：“杜预的长历从僖公十二年到文公元年，五年一闰的有两次，四年一闰的有三次，丢失了两个闰月。又从文公十六年到宣公十年，四年一闰的有三次，又丢失了一个闰月。”

查考周历，如果确实丢失了闰月，那么日食应该在《大衍历》日食之后，现在反而在《大衍历》日食之前，就知道周历并没有丢失闰月，而是杜历自己丢失了闰月。

《大衍历》这一年闰五月丁酉朔，十月甲子朔。

古历闰四月，杜历不闰

鲁宣公九年【辛酉年】

正月大，癸巳日

二月小，癸亥日

三月大，壬辰日

四月大，壬戌日

五月小，壬辰日

六月大，辛酉日

七月小，辛卯日

八月大，庚申日

九月小，庚寅日【《春秋》记载：辛酉，杜预说：九月没有辛酉日，辛酉在八月，是误记】

十月大，己未日【《春秋》记载：癸酉十五日】

十一月小，己丑日

十二月大，戊午日

《大衍历》八月小，庚申朔，《春秋》记载的辛酉，在这个月。

鲁宣公十年【壬戌年】

正月小，戊子日

二月大，丁巳日

三月小，丁亥日

四月大，丙辰日【《春秋》记载：丙辰日发生日食，未记载朔日】

五月小，丙戌日【《春秋》记载：癸巳初八日】

闰月大，乙卯日

六月大，乙酉日

七月小，乙卯日

八月大，甲申日

九月小，甲寅日

十月大，癸未日

十一月小，癸丑日

十二月大，壬午日

《春秋》记载：夏季四月，丙辰日发生日食。杜预说：“不记载朔日，是史官失误。”《大衍历》丙辰朔日发生日食，郭氏也说：“用现在的历法推算，这个月丙辰朔，交食时刻在白天，交分十四日九百六十八分，进入日食限。”推算古历闰十二月，《大衍历》闰明年正月。

鲁宣公十一年【癸亥年】

正月小，壬子日

二月大，辛巳日

三月小，辛亥日

四月大，庚辰日

五月小，庚戌日

六月大，己卯日

七月小，己酉日

八月大，戊寅日

九月小，戊申日

十月大，丁丑日【《春秋》记载：辛亥，十月没有辛亥，辛亥可能在十一月，有日而无月】

十一月大，丁未日

十二月小，丁丑日

《大衍历》这一年闰正月

鲁宣公十二年【甲子年】

正月大，丙午日

二月小，丙子日

三月大，乙巳日

四月小，乙亥日

五月大，甲辰日

闰月小，甲戌日

六月大，癸卯日【《春秋》记载：乙卯十三日，〇丙辰十四日，辛未二十九日】

七月小，癸酉日【《大衍历》七月癸卯朔，《春秋》记载的乙卯在这个月】

八月大，壬寅日

九月小，壬申日

十月大，辛丑日

十一月小，辛未日

十二月大，庚子日【《春秋》记载：戊寅，杜预说：十二月没有戊寅，戊寅是十一月九日，大概是把十一月当作庚午朔】

鲁宣公十三年【乙丑年】

正月小，庚午日

二月大，己亥日

三月大，己巳日

四月小，己亥日

五月大，戊辰日

六月小，戊戌日

七月大，丁卯日

八月小，丁酉日

九月大，丙寅日

十月小，丙申日

十一月大，乙丑日

十二月小，乙未日

《大衍历》这一年闰九月，古历也相同。杜历不闰。

鲁宣公十四年【丙寅年】

正月大，甲子日

二月小，甲午日

三月大，癸亥日

四月小，癸巳日

五月大，壬戌日【《春秋》记载：壬申十一日】

六月大，壬辰日

七月小，壬戌日

八月大

译辛卯

九小 辛酉

十大 庚寅

十一小 庚申

十二大 己丑

宣公十五年【丁卯】

正小 己未

二大 戊子

三小 戊午

四大 丁亥

五小 丁巳

六大 丙戌【经载癸卯十八日，〇辛亥二十六日】

译七月小，丙辰【〇壬午二十七日，杜氏说是二十九日，那么七月就是甲寅朔，这似乎有误】八月大，乙酉

九月小，乙夘

十月大，甲申

十一月大，甲寅

闰月小，甲申

十二月大，癸丑

宣公十六年【戊辰】

正月小，癸未

二月大，壬子

三月小，壬午【〇戊申二十七日】

四月大，辛亥

五月小，辛巳

六月大，庚戌

七月小，庚辰

八月大，己酉

九月小，己夘

十月大，戊申

十一月小，戊寅

十二月大，丁未

大衍历这一年闰六月，古历也相同。杜历闰月在上年。

宣公十七年【己巳】

正月大，丁丑【经文庚子二十四日丁未，杜氏说是丁未二月四日，那么二月就是甲辰朔，这是错误的】二月小，丁未

三月大，丙子

四月小，丙午

五月大，乙亥

六月小，乙巳【经文：癸夘日食，不记载朔日，己未十五日】

七月大，甲戌

八月小，甲辰

九月大，癸酉

十月小，癸夘

十一月大，壬申【经文壬午十一日】

十二月小，壬寅

经文六月癸夘日有日食。杜氏说：不记载朔日，是史官遗失了。姜氏说：六月甲辰朔，不应该发生日食。大衍历说：五月在交限内，六月甲辰朔，交分已过食限，大概是错误的。郭氏说：用现在的历法推算，这一年五月乙亥进入食限，六月甲辰朔，泛交二日已过食限。大衍历是对的。

考察姜氏、郭氏所说，日食不在癸夘，而在甲辰，癸夘也不是六月朔，而经文又不记载朔日，那么这次日食存疑即可。杜氏认为癸夘是朔日，朔字是史官遗失了，似乎没有深入考证。又考察《春秋》日食，虽然月份前后有小误差，但日子从未错误，只有这一年的日食，经文认为是癸夘，而后来的推历者都认为是乙亥，相隔二十八日，怀疑是其他年份的日食误写在这里。

大衍历这一年正月小，丁丑朔，经文丁未在二月二日，五月乙亥朔日食，六月大，甲辰朔。

宣公十八年【庚午】

正月大，辛未

二月小，辛丑

三月大，庚午

四月小，庚子

五月大，己巳

六月大，己亥

七月小，己巳【经文甲戌初六日】

八月大，戊戌

九月小，戊辰

十月大，丁酉【经文「壬戌」二十六日】

十一月小，丁夘

十二月大，丙申

春秋长历卷五

钦定四库全书

春秋长历卷六

右谕德陈厚耀撰

历编【四】

成公元年【辛未】

正月小，丙寅【经文辛酉二十七日】

二月大，乙未【〇癸未十九日】

三月小，乙丑

闰月大，甲午

四月小，甲子

五月大，癸巳

六月小，癸亥

七月大，壬辰

八月小，壬戌

九月大，辛夘

十月大，辛酉

十一月小，辛夘

十二月大，庚申

大衍历这一年闰三月，古历闰二月，杜历与大衍历相合。考察从文公十三年到此成公元年，大衍历置闰九次，杜历置闰七次，校核大衍历实际差两个闰月。此后虽然疏密不齐，然而与大衍历恰好相当。不知道当时的历官为何不说失闰，直到四十多年后的襄公二十七年，才说辰在申，再次失闰了。不是太草率了吗？然而既然差两个月，不立即补闰，那么每年冬至都在三月，这是什么历法？历官难道不知道吗？杜氏作长历，于是因此特意在四十多年之前差两个闰月，以证实〇文之说。恐怕当时的历法，也未必如此荒谬。

成公二年【壬申】

正月小，庚寅

二月大，己未

三月小，己丑

四月大，戊午【经文丙戌二十九日，杜氏说：四月没有丙戌，丙戌是五月一日，现在在四月】五月小，戊子

六月大，丁巳【经文癸酉十七日，〇壬申十六日】

七月小，丁亥【经文己酉二十三日】

八月大，丙辰【经文壬午二十七日】

九月小，丙戌【经文庚寅初五日，杜氏说庚寅初七日有日无月，大衍历九月大，乙】十月大，乙夘【酉朔，经文庚寅在此月初六日】

十一月小，乙酉【经文丙申十二日】

十二月大，甲寅

成公三年【癸酉】

正月大，甲申【经文辛亥二十八日】

二月小，甲寅【经文甲子十一日，乙亥二十二日】

三月大，癸未

四月小，癸丑

五月大，壬午

六月小，壬子

七月大，辛巳

八月小，辛亥

九月大，庚辰