春秋长厯卷八

译十月小，癸未日。

十一月大，壬子日。【《经》载：庚午十九日，庚辰二十九日；〇己卯二十八日】十二月小，壬午日。

定公五年【丙申年】

正大，辛亥日。

二月大，辛巳日。

三月小，辛亥日。【《经》载：辛亥朔日发生日食】

四月大，庚辰日。

五月小，庚戌日。

六月大，己卯日。【《经》载：丙申十八日】

七月小，己酉日。【《经》载：壬子初四日】

译八月大，戊寅

九月小，戊申【〇乙亥二十八日】

十月大，丁丑【〇丁亥十一日，己丑十三日，庚寅十四日】

十一月小，丁未

十二月大，丙子

经书说“春季周历三月辛亥初一发生日食”，大衍历与郭氏历相同，也说“三月辛亥初一”，交分十四日三百三十四分进入食限。

定公六年【丁酉】

正月小，丙午【经书癸亥十八日】

二月大，乙亥

三月小，乙巳

四月大，甲戌【〇己丑十六日】

五月小，甲辰

六月大，癸酉

七月小，癸卯

八月大，壬申

九月小，壬寅

十月大，辛未

十一月小，辛丑

十二月大，庚午

古历这一年闰十二月，杜氏历闰在八年二月。

定公七年【戊戌】

正月小，庚子【大衍历正月大庚子初一，己巳冬至。三统历正月己巳初一冬至。殷历庚午初一】二月大，己巳。

三月大，己亥

四月小，己巳

五月大，戊戌

六月小，戊辰

七月大，丁酉

八月小，丁卯

九月大，丙申

十月小，丙寅

十一月大，乙未【〇戊午二十四日】

十二月小，乙丑【传文己巳初五日】

大衍历，这一年闰正月小庚午初一，杜历闰明年二月。

定公八年【己亥】

正月大，甲午

二月小，甲子【〇己丑二十六日，辛卯二十九日】

闰月大，癸巳

三月小，癸亥

四月大，壬辰

五月大，壬戌

六月小，壬辰

七月大，辛酉【经书戊辰初八日】

八月小，辛卯

九月大，庚申

十月小，庚寅【〇辛卯初二日，壬辰初三日，癸巳初四日】

十一月大，己未

十二月小，己丑

定公九年【庚子】

正月大，戊午

二月小，戊子

三月大，丁巳

四月小，丁亥【经书戊申二十二日】

五月大，丙辰

六月小，丙戌

七月大，乙卯

八月小，乙酉

九月大，甲寅

十月大，甲申

十一月小，甲寅

十二月大，癸未

大衍历，这一年闰十月，古历闰九月，杜历闰明年六月。

定公十年【辛丑】

正月小，癸丑

二月大，壬午

三月小，壬子

四月大，辛巳

五月小，辛亥

六月大，庚辰

闰月小，庚戌【此闰月可置於上年末】

七月大，己卯

八月小，己酉

九月大，戊寅

十月小，戊申

十一月大，丁丑

十二月大，丁未

定公十一年【壬寅】

正月小，丁丑

二月大，丙午

三月小，丙子

四月大，乙巳

五月小，乙亥

六月大，甲辰

七月小，甲戌

八月大，癸卯

九月小，癸酉

十月大，壬寅

十一月小，壬申

十二月大，辛丑

定公十二年【癸卯】

正月小，辛未

二月大，庚子

三月小，庚午

四月大，己亥

五月大，己巳

六月小，己亥

七月大，戊辰

八月小，戊戌

九月大，丁卯

十月小，丁酉【经书癸亥二十七日】

十一月大，丙寅【经书丙寅初一发生日食】

闰月小，丙申

十二月大，乙丑

大衍历闰七月小，戊戌初一。古历闰六月。

经书说十有一月丙寅初一，发生日食。〇大衍历十月丙寅初一，日食不在十一月。经书癸亥在九月，郭氏也说。用现在的历法推算，这一年十月丙寅初一，加时在白天，交分十四日二千六百二十二分，进入食限，是漏算了一个闰月。

查闰月在日食之后，自然以十月丙寅初一为十一月。

定公十三年【甲辰】

正月小，乙未

二月大，甲子

三月小，甲午

四月大，癸亥

五月小，癸巳

六月大，壬戌

七月小，壬辰

八月大，辛酉

九月大，辛卯

十月小，辛酉

十一月大，庚寅【〇丁未十八日】

十二月小，庚申【传文辛未十二日】

定公十四年【乙巳】

正月大，己丑

二月小，己未【经书辛巳二十三日】

三月大，戊子

四月小，戊午

五月大，丁亥

六月小，丁巳

七月大

译丙戌年

八月小 丙辰

九月大 乙酉

十月小 乙卯

十一月大 甲申

十二月大 甲寅

杜历记载这一年闰十二月，现在将其移至次年二月，以平衡前后月份。

定公十五年【丙午】

正月小 甲申

闰月大 癸丑

二月小 癸未 【经文记载辛丑十九日】

三月大 壬子

四月小 壬午

译五大月，辛亥日【经传辛亥即为初一，壬申为二十二日】

六小月，辛巳日

七大月，庚戌日【经传壬申为二十三日】

八小月，庚辰日【经传庚辰初一发生日食】

九大月，己酉日【经传丁巳初九日，戊午初十日】

十小月，己卯日【经传辛巳初三日，杜预认为经传辛巳承接上文的九月，实际是十月，有日而无月】

十一大月，戊申日

十二小月，戊寅日

经传八月庚辰初一，发生日食。大衍历与郭氏历法相同，也说该月庚辰初一，交分十三日七千六百八十五分，进入食限。大衍历正月为小月，甲申初一，二十八日辛亥冬至。经传辛丑，在该月闰三月。大月壬子初一，五月辛亥初一，八月庚辰初一，九月己酉初一。经传辛巳，在十月初三日。

大衍历闰三月，古历闰二月

哀公元年【丁未】

正大月，丁未

二小月，丁丑

三大月，丙午

四大月，丙子【经传辛巳初六日】

五小月，丙午

六大月，乙亥

七小月，乙巳

八大月，甲戌

九小月，甲辰

十大月，癸酉

十一小月，癸卯

十二大月，壬申

哀公二年【戊申】

正小月，壬寅

二大月，辛未【经传癸巳二十三日】

三小月，辛丑

四大月，庚午【经传丙子初七日】

五小月，庚子

六大月，己巳【传乙酉十七日】

七大月，己亥

八小月，己巳【经传甲戌初六日】

九大月，戊戌

十小月，戊辰

十一大月，丁酉

闰小月，丁卯

十二大月，丙申

大衍历这一年也闰十一月，与古历都相符。

哀公三年【己酉】

正小月，丙寅

二大月，乙未

三小月，乙丑

四大月，甲午【经传甲午即为初一】

五小月，甲子【经传辛卯二十八日】

六大月，癸巳【传癸卯十一日】

七小月，癸亥【经传丙子十四日】

八大月，壬辰

九小月，壬戌

十大月，辛卯【经传癸卯十三日，传癸丑二十三日】

十一大月，辛酉

十二小月，辛卯

哀公四年【庚戌】

正大月，庚申

二小月，庚寅【经传庚戌二十一日】

三大月，己未

四小月，己丑

五大月，戊午

六小月，戊子【经传辛丑十四日】

七大月，丁巳【传庚午十四日】

八小月，丁亥【经传甲寅二十八日】

九大月，丙辰

十小月，丙戌

十一大月，乙卯

十二小月，乙酉

哀公五年【辛亥】

正大月，甲寅

二小月，甲申

三大月，癸丑

四大月，癸未

五小月，癸丑

六大月，壬午

七小月，壬子

八大月，辛巳

九小月，辛亥【经传癸酉二十三日】

十大月，庚辰

闰小月，庚戌

十一大月，己卯

十二小月，己酉

经传记载：“冬，叔还前往齐国。闰月，安葬齐景公。”

查考经传，闰月记载在冬之后，中间夹着叔还前往齐国一事，下文没有纪年，那么闰月不知是哪个月，怀疑也是闰在年末。杜预认为闰十月，不知依据何在。

大衍历闰八月小月辛巳初一，经传癸酉在闰月。

大衍历，这一年闰八月，古历闰七月。

哀公六年【壬子】

正大月，戊寅

二小月，戊申

三大月，丁丑

四小月，丁未

五大月，丙子

六大月，丙午【传戊辰二十三日】

七小月，丙子【经传庚寅十五日】

八大月，乙巳

九小月，乙亥

十大月，甲辰【传丁卯二十四日】

十一小月，甲戌

十二大月，癸卯

哀公七年【癸丑】

正小月，癸酉

二大月，壬寅

三小月，壬申

四大月，辛丑

五小月，辛未

六大月，庚子

七小月，庚午

八大月，己亥【经传己酉十一日】

九小月，己巳

十大月，戊戌

十一大月，戊辰

十二小月，戊戌

闰大月，丁卯【此闰月可置于明年】

哀公八年【甲寅】

正小月，丁酉

二大月，丙寅

三小月，丙申

四大月，乙丑

五小月，乙未

六大月，甲子

七小月，甲午

八大月，癸亥

九小月

译癸巳年

第十个月是大月，壬戌日

第十一个月是小月，壬辰日

第十二个月是大月，辛酉日【经传记载癸亥日初三日】

大衍历，这一年闰五月；古历，闰四月；杜历，闰月在上年。

哀公九年【乙卯年】

第一个月是大月，辛卯日

第二个月是小月，辛酉日【传记载甲戌日十四日】

第三个月是大月，庚寅日

第四个月是小月，庚申日

第五个月是大月，己丑日

译六月小，己未日

七月大，戊子日

八月小，戊午日

九月大，丁亥日

十月小，丁巳日

十一月大，丙戌日

十二月小，丙辰日

鲁哀公十年【丙辰年】

正月大，乙酉日

二月小，乙卯日

三月大，甲申日【《春秋》经文记载为戊戌日十五日】

四月小，甲寅日

五月大，癸未日

闰月大，癸丑日【古历法将闰月置于十二月，大衍历法将闰月置于次年正月，因此这个闰月可以置于年末】，六月小，癸未日。

七月大，壬子日

八月小，壬午日

九月大，辛亥日

十月小，辛巳日

十一月大，庚戌日

十二月小，庚辰日

鲁哀公十一年【丁巳年】

正月大，己酉日

二月小，己卯日

三月大，戊申日

四月小，戊寅日

五月大，丁未日【《春秋》经文记载为甲戌日二十八日，《左传》记载为壬申日二十五日】

六月小，丁丑日

七月大，丙午日【《春秋》经文记载为辛酉日十六日】

八月小，丙子日

九月大，乙巳日

十月大，乙亥日

十一月小，乙巳日

十二月大，甲戌日

大衍历法这一年闰正月

鲁哀公十二年【戊午年】

正月小，甲辰日

二月大，癸酉日

三月小，癸卯日

四月大，壬申日

五月小，壬寅日【《春秋》经文记载为甲辰日初三日】

六月大，辛未日

七月小，辛丑日

八月大，庚午日

九月小，庚子日

十月大，己巳日

十一月小，己亥日

十二月大，戊辰日【《左传》记载为丙申日二十九日】

《左传》记载冬季十二月出现螽虫。季孙向孔子询问此事。孔子说：“我听说，大火星隐没后，冬眠的昆虫才会全部蛰伏。现在大火星还在西方运行，这是掌管历法的人的过错。”杜预说：“周历的十二月，相当于现在的十月。这一年应该设置闰月而没有设置，虽然十二月实际上是现在的九月，掌管历法的人弄错了一个月。九月初尚且温暖，所以会有螽虫。”又说：“大火星还在西方运行，说明它还没有完全隐没，知道这是九月。”《释例》对此论述得很完备。孔颖达说：“季孙虽然听了孔子的话，却没有立即改正。到了第二年十二月又出现螽虫。直到十四年春天才设置闰月，想要以此来补正历法。”《左传》又在十五年记载闰月，想要说明十四年的闰月按照法则应该在十二年。考察从襄公二十七年到这哀公十二年，共六十四年。杜预的历法设置闰月二十三次，大衍历法也设置闰月二十三次，从未丢失一个闰月。而十二月出现螽虫，大火星还在西方运行，明显是天度岁差的原因。闰月之后还没有看到闰月之前的景象，那么物候多相违背罢了。补正历法闰月的说法，都是主观臆测。历法由天子颁布，难道是季孙所能补正的吗？况且从哀公十一年到哀公十五年，共五年，应该有两个闰月，绝不是补一个闰月就能解决的。

鲁哀公十三年【己未年】

正月大，戊戌日

二月小，戊辰日

三月大，丁酉日

四月小，丁卯日

五月大，丙申日

六月小，丙寅日【〇丙子日十一日，乙酉日二十日，丙戌日二十一日，丁亥日二十二日】，七月大，乙未日【〇辛丑日初七日】

八月小，乙丑日

九月大，甲午日

十月小，甲子日

十一月大，癸巳日

十二月小，癸亥日

大衍历法这一年闰九月，古历法也相同。杜预的闰月在次年。

鲁哀公十四年【庚申年】

正月大，壬辰日

二月小，壬戌日

闰月大，辛卯日【这个闰月也可以置于上年年末】

三月小，辛酉日

四月大，庚寅日【《春秋》经文记载为庚戌日二十一日】

五月大，庚申日【《春秋》经文记载为庚申日朔日发生日食〇壬申日十三日庚辰日二十一日】

六月小，庚寅日【《左传》记载为甲午日初五日】

七月大，己未日

八月小，己丑日【《春秋》经文记载为辛丑日十三日】

九月大，戊午日

十月小，戊子日

十一月大，丁巳日

十二月小，丁亥日

《春秋》经文记载五月庚申日朔日发生日食。大衍历法也相同。郭氏说：这个月庚申日朔，交分二十六日九千二百一分，进入食限。郭氏说：春秋二百四十二年间，共有三十次日食。用授时历推算，只有襄公二十一年十月庚辰日朔和二十四年八月癸巳日朔不在食限内。大概自有历法以来，没有连续两个月都发生日食的道理。那三十五次日食，都在朔日发生。经文有时不记载日期，不记载朔日。《公羊传》《谷梁传》认为食晦两种情况，这是错误的；《左传》认为史官失误的，这是正确的。其中有时相差一个月、两个月的，大概是因为古历法粗略，设置闰月不当〇。姜岌、一行已有定论。孔子作《春秋》，只是依据当时的历法来记载，不涉及大义，所以不必过于详细。

鲁哀公十五年【辛酉年】

正月大，丙辰日

二月小，丙戌日

三月大，乙卯日

四月小，乙酉日

五月大，甲寅日

六月小，甲申日

七月大，癸丑日

八月大，癸未日

九月小

译癸丑

十月大 壬午

十一月小 壬子

十二月大 辛巳

闰月小 辛亥 【传文记载闰月】

传文记载，冬季与齐国讲和【至】闰月，良夫与太子进入。

按〇将闰月系于冬季之后，中间相隔两件事，怀疑就是十二月。所以杜预的历法跟随这一说法，然而这一年实际上不应该有闰月，这是由于闰法失当的缘故。如果把它放在明年的年末，那么前后两个闰月才均匀。孔氏认为传文特意记载闰月，是为了说明十四年的闰月应当在十二年，这也是不对的。

译鲁哀公十六年【壬戌年】

正大庚辰【《春秋》经文记为“己夘”，但正月没有己夘日，己夘日在前一个月的二十九日】

二月小，庚戌

三月大，己夘

四月小，己酉【《春秋》经文记为“己丑”，杜预说：四月十八日是乙丑日，没有己丑日。己丑日在五月十二日，日干支和月份必定有错误】五月大，戊寅

六月小，戊申

七月大，丁丑

八月小，丁未

九月大，丙子

十月小，丙午

十一月大，乙亥

十二月大，乙巳

按：这一年的己夘、己丑两个日干支都不符合历法推算，如果把上一年的闰月移到这一年的末尾，那么这两个日干支就都符合了。〇上年所记载的闰月，或许是依据卫国的事件来记载的，与鲁国的历法不合。如果上年没有闰月，那么这一年正月辛亥初一，二十九日就是己夘；四月己夘初一，那么十一日就是己丑。

鲁哀公十七年【癸亥年】

正月小，乙亥

二月大，甲辰

三月小，甲戌

四月大，癸夘

五月小，癸酉

六月大，壬寅

七月小，壬申 【〇己夘初八日】

八月大，辛丑

九月小，辛未

十月大，庚子

十一月小，庚午【〇辛巳十二日】

十二月大，己亥

从这一年到鲁哀公二十七年，是《左传》所附载的内容，有〇（注：指《春秋》经文无记载）而无经文，所记载的日期和月份非常简略。杜预的历法以及《大衍历》、《授时历》都没有对此进行阐发，现在暂且依据古代历法来推算。

鲁哀公十八年【甲子年】

正月小，己巳

二月大，戊戌

三月小，戊辰

四月大，丁酉

五月大，丁夘

六月小，丁酉

七月大，丙寅

八月小，丙申

九月大，乙丑

十月小，乙未

十一月大，甲子

十二月小，甲午

鲁哀公十九年【乙丑年】

正月大，癸亥

二月小，癸巳

闰月大，壬戌

三月小，壬辰

四月大，辛酉

五月小，辛夘

六月大，庚申

七月大，庚寅

八月小，庚申

九月大，己丑

十月小，己未

十一月大，戊子

十二月小，戊午

鲁哀公二十年【丙寅年】

正月大，丁亥

二月小，丁巳

三月大，丙戌

四月小，丙辰

五月大，乙酉

六月小，乙夘

七月大，甲申

八月小，甲寅

九月大，癸未

十月小，癸丑

十一月大，壬午

十二月大，壬子

鲁哀公二十一年【丁夘年】

正月小，壬午

二月大，辛亥

三月小，辛巳

四月大，庚戌

五月小，庚辰

六月大，己酉

七月小，己夘

八月大，戊申

九月小，戊寅

十月大，丁未

十一月小，丁丑

闰月大，丙午

十二月小，丙子

鲁哀公二十二年【戊辰年】

正月大，乙巳

二月大，乙亥

三月小，乙巳

四月大，甲戌

五月小，甲辰

六月大，癸酉

七月小，癸夘

八月大，壬申

九月小，壬寅

十月大，辛未

十一月小，辛丑【〇丁夘二十七日】

十二月大，庚午

鲁哀公二十三年【己巳年】

正月小，庚子

二月大，己巳

三月小，己亥

四月大，戊辰

五月小，戊戌

六月大，丁夘【〇壬辰二十六日】

七月大，丁酉

八月小，丁夘

九月大，丙申

十月小，丙寅

十一月大，乙未

十二月小，乙丑

鲁哀公二十四年【庚午年】

正月大，甲午

二月小，甲子

三月大，癸巳

四月小，癸亥

五月大，壬辰

六月小，壬戌

七月大，辛夘

八月小，辛酉

九月大，庚寅

十月小，庚申

十一月大，己丑

十二月大，己未

闰月小，己丑【推算古代历法，富闰七月】

《左传》记载二十四年夏四月之后，没有其他日期和月份的记载。直到传文末尾记载闰月，以及“公如越”等以下内容并无其他〇（注：指经文无记载），那么将此闰月系于年末是可以的。

鲁哀公二十五年【辛未年】

正月大，戊午

二月小，戊子

三月大，丁巳

四月小，丁亥

五月大，丙辰【〇庚辰二十五日】

六月小，丙戌

七月大，乙夘

八月小，乙酉

九月大，甲寅

十月小，甲申

十

译一大 癸丑

十二小 癸未

哀二十六年【壬申】

正大 壬子

二大 壬午

三小 壬子

四大 辛巳

五小 辛亥

六大 庚辰

七小 庚戌

八大 己卯

九小 己酉

十大 戊寅 【〇辛巳初四日】

十一小 戊申

十二大 丁丑

译鲁哀公二十七年【癸酉年】

正月小月，丁未日

二月大月，丙子日

三月小月，丙午日

四月大月，乙亥日【〇己亥二十五日】

闰月小月，乙巳日

五月大月，甲戌日

六月大月，甲辰日

七月小月，甲戌日

八月大月，癸卯日【〇甲戌八月没有甲戌日，甲戌日在七月初一日，大概是因为闰月在年末，所以把七月当作八月罢了】九月小月，癸酉日

十月大月，壬寅日

十一月小月，壬申日

十二月大月，辛丑日

春秋长历卷八

钦定四库全书

春秋长历卷九

右谕德陈厚耀撰

长历退两月谱【从鲁隐公元年到鲁桓公十八年为止】

鲁隐公元年【己未年】

正月小月，庚辰日

二月大月，己酉日

三月大月，己卯日

四月小月，己酉日

五月大月，戊寅日【〇辛丑二十四日】

六月小月，戊申日

七月大月，丁丑日

八月小月，丁未日

九月大月，丙子日

十月小月，丙午日【〇庚申十五日】

十一月大月，乙亥日

十二月小月，乙巳日

杜预说：“隐公元年正月辛巳日初一，大衍历正月辛亥日初一，初十日庚申日冬至。”程氏说：“从三统历到钦天历，推算隐公元年正月初一，有的说是辛亥日，有的说是庚戌日，有的说是壬子日，与大衍历相比前后相差一天。用〇五月辛丑日、十月庚申日来考证，那么正月初一就不是辛亥日，所以开始迁就采用辛巳日作为初一。如果采用辛巳日，那么冬至就不在正月。意思大概是闰月只在今年有差错，而杜预考证得不详细罢了。”

查考隐公元年正月初一，推算古历应当得到庚戌日，而杜预认为是辛巳日。辛巳日实际上是上年十二月的日子。杜预认为隐公元年之前漏掉了闰月，所以推勘经文和传文都不符合，于是借用前一个月的辛巳日作为隐公元年的正月初一，而后才符合五月的辛丑日、十月的庚申日以及二年十二月的乙卯日、三年二月的乙巳日、十二月的癸未日、五年十二月的辛巳日、六年五月的辛酉庚申日、七年七月的庚申日与十二月的壬申辛巳日，然而与二年八月的庚辰日、三年十二月的庚戌日、四年二月的戊申日又不符合。杜预认为符合的多而不符合的少，所以遵从多数而都提前一个月来迁就它。然而与隐公元年二月的己巳日日食、桓公三年的七月壬辰日初一发生日食以及僖公五年的九月戊申日初一发生日食都不符合。我认为考历应以日食为主，后来的推历者都能上溯而得到它，不像日月的干支可以推托为〇抄写的错误。如果采用杜预的历法，那么日食不符合的都推演不掉了。因此想到隐公元年之前不是漏掉一个闰月，而是多了一个闰月，不如推迟一个月来迁就它【古历隐公元年正月初一庚戌日、二月初一庚辰日，现在推迟一个月以庚辰日作为正月初一，比杜预的辛巳日初一实际晚了两个月】那么日食不符合的就没有不符合的了，而其中干支有的符合有的不符合的情况也与杜预的历法相当，非常得当。

又查考，既然推迟一个月，那么冬至常在十二月；与杜预历法提前一个月，那么冬至常在二月一样，都不免有迁就的弊端。然而推算到僖公五年以后，那么冬至都在正月了。

宋代赵子常【名汸】所著的《春秋属辞》内有“日月差缪”一条，详细列出杜预长历及唐代大衍历日月的异同，与合朔日食经文〇不同的地方，颇为详密，现在逐年录入以备查考。但是杜预长历久已失〇，而《唐书》大衍历也未记载《春秋历考》，不知道赵氏依据什么？难道另有依据吗？

鲁隐公二年【庚申年】

正月大月，甲戌日

二月小月，甲辰日

三月大月，癸酉日

四月小月，癸卯日

五月大月，壬申日

六月大月，壬寅日

七月小月，壬申日

八月大月，辛丑日【经文作庚辰日，杜预说：八月没有庚辰日，庚辰日是七月九日】

九月小月，辛未日

十月大月，庚子日

十一月小月，庚午日

十二月大月，己亥日【经文作乙卯日十七日】

闰月小月，己巳日

杜预说：“闰月庚午日初一，大衍历闰十一月，推算古历也相同。”

鲁隐公三年【辛酉年】

正月大月，戊戌日

二月小月，戊辰日【经文作己巳日日食，己巳日是初二日】

三月大月，丁酉日【经文作庚戌日十四日〇壬戌日二十六日】

四月小月，丁卯日【经文作辛卯日二十五日】

五月大月，丙申日

六月小月，丙寅日

七月大月，乙未日

八月小月，乙丑日【经文作庚辰日十六日】

九月大月，甲午日

十月大月，甲子日

十一月小月，甲午日

十二月大月，癸亥日【经文作癸未日二十一日，〇庚戌日十八日】

经文记载二月己巳日日食，杜预说不记载初一，是官方失误；《谷梁传》说提到日但不提初一，是晦日发生日食。初一并不说发生日食，初二日也不说。姜岌校勘《春秋》日食说：这一年二月己亥日初一，没有己巳日，似乎漏掉一个闰月。三月己巳日初一，离开交分进入食限。大衍历与姜氏相同。郭守敬《授时历》说：这一年