春秋长厯卷十

译大衍历六月为大月，癸酉日朔，经乙丑日时已进入七月。

庄公五年【壬辰年】

正月小月，己巳日朔

二月大月，戊戌日朔

三月小月，戊辰日朔

四月大月，丁酉日朔

五月小月，丁卯日朔

六月大月，丙申日朔

七月小月，丙寅日朔

八月大月，乙未日朔

九月小月，乙丑日朔

十月大月，甲午日朔

译十一小月，甲子朔；十二大月，癸巳朔。

庄公六年【癸巳年】

正月小月，癸亥朔；二月大月，壬辰朔；三月大月，壬戌朔；四月小月，壬辰朔；五月大月，辛酉朔；六月小月，辛卯朔；七月大月，庚申朔；八月小月，庚寅朔；九月大月，己未朔；十月小月，己丑朔；十一月大月，戊午朔；十二月小月，戊子朔。

《大衍历》认为这一年闰五月，推算古历也应当闰六月。杜预历将这一闰月置于次年四月之后，以符合前一年四月的辛卯日。距离庄公四年四月闰月，共三十六个月。此后庄公九年闰八月，相距仅二十八月。庄公十一年闰三月，相距仅十八个月。庄公十四年闰五月，相距又三十八个月。庄公十七年闰六月，相距又三十七个月。这十四年间共有五个闰月，都疏密无定准。只是根据经文中日月的上下次序来安排闰月。如果按照三年一闰、五年再闰的惯例，互相调换位置，或者将闰月置于年末，则与经文中的日月都不相符。现在暂且遵从杜预历，以待研究历法的人考证订正。

庄公七年【甲午年】

正月大月，丁巳朔；二月小月，丁亥朔；三月大月，丙辰朔；四月小月，丙戌朔【经文中辛卯日是初六日，杜预历此月丁亥朔，辛卯是初五日】；闰月大月，乙卯朔；五月小月，乙酉朔；六月大月，甲寅朔；七月大月，甲申朔；八月小月，甲寅朔；九月大月，癸未朔；十月小月，癸丑朔；十一月大月，壬午朔；十二月小月，壬子朔。

庄公八年【乙未年】

正月大月，辛巳朔【经文中甲午日是十四日】；二月小月，辛亥朔；三月大月，庚辰朔；四月小月，庚戌朔；五月大月，己卯朔；六月小月，己酉朔；七月大月，戊寅朔；八月小月，戊申朔；九月大月，丁丑朔；十月小月，丁未朔；十一月大月，丙子朔【经文中癸未日是初八日】；十二月大月，丙午朔。

《大衍历》认为这一年正月为大月，壬子朔，己巳日冬至，经文中甲午日在二月。十一月为小月，戊申朔，经文中癸未日在十二月。

庄公九年【丙申年】

正月小月，丙子朔；二月大月，乙巳朔；三月小月，乙亥朔；四月大月，甲辰朔；五月小月，甲戌朔；六月大月，癸卯朔；七月小月，癸酉朔【经文中丁酉日是二十五日】；八月大月，壬寅朔【经文中庚申日是十九日】；闰月小月，壬申朔；九月大月，辛丑朔；十月小月，辛未朔；十一月大月，庚子朔；十二月小月，庚午朔。

《大衍历》认为这一年闰三月，推算古历闰二月，现在杜预历闰八月。

庄公十年【丁酉年】

正月大月，己亥朔；二月大月，己巳朔；三月小月，己亥朔；四月大月，戊辰朔；五月小月，戊戌朔；六月大月，丁卯朔；七月小月，丁酉朔；八月大月，丙寅朔；九月小月，丙申朔；十月大月，乙丑朔；十一月小月，乙未朔；十二月大月，甲子朔。

庄公十一年【戊戌年】

正月小月，甲午朔；二月大月，癸亥朔；三月小月，癸巳朔；闰月大月，壬戌朔；四月小月，壬辰朔；五月大月，辛酉朔【经文中戊寅日是十八日】；六月大月，辛卯朔；七月小月，辛酉朔；八月大月，庚寅朔；九月小月，庚申朔；十月大月，己丑朔；十一月小月，己未朔；十二月大月，戊子朔。

《大衍历》认为这一年闰十一月，推算古历也相同。现在杜预历闰四月。

庄公十二年【己亥年】

正月小月，戊午朔；二月大月，丁亥朔；三月小月，丁巳朔；四月大月，丙戌朔；五月小月，丙辰朔；六月大月，乙酉朔；七月小月，乙卯朔；八月大月，甲申朔【经文中甲午日是十一日】；九月大月，甲寅朔；十月小月，甲申朔；十一月大月，癸丑朔；十二月小月，癸未朔。

《大衍历》认为这一年八月为小月，丙辰朔，经文中甲午日在九月。

庄公十三年【庚子年】

正月大月，壬子朔；二月小月，壬午朔；三月大月，辛亥朔；四月小月，辛巳朔；五月大月，庚戌朔；六月小月，庚辰朔；七月大月，己酉朔；八月小月，己卯朔；九月大月，戊申朔；十月小月，戊寅朔；十一月大月，丁未朔；十二月小月，丁丑朔。

庄公十四年【辛丑年】

正月大月，丙午朔；二月大月，丙子朔；三月小月，丙午朔；四月大月，乙亥朔；五月小月，乙巳朔；闰月大月，甲戌朔；六月小月，甲辰朔【经文中甲子日是二十一日】；七月大月，癸酉朔；八月小月，癸卯朔；九月大月，壬申朔；十月小月，壬寅朔；十一月

译大月：辛未

小月：辛丑

大衍历闰八月，推古历闰七月，现在采用杜历闰五月。

庄公十五年【壬庄之年，史臣记载寅年之事大多不载，甲子】

正月大月：庚午

二月小月：庚子

三月大月：己巳

四月小月：己亥

五月大月：戊辰

六月大月：戊戌

七月小月：戊辰

八月大月：丁酉

九月小月：丁卯

译第十个月是大月，丙申日。

第十一个月是小月，丙寅日。

第十二个月是大月，乙未日。

庄公十六年【癸卯年】

正月是小月，乙丑日。

二月是大月，甲午日。

三月是小月，甲子日。

四月是大月，癸巳日。

五月是小月，癸亥日。

六月是大月，壬辰日。

七月是小月，壬戌日。

八月是大月，辛卯日。

九月是大月，辛酉日。

第十个月是小月，辛卯日。

第十一个月是大月，庚申日。

第十二个月是小月，庚寅日。

庄公十七年【甲辰年】

正月是大月，己未日。

二月是小月，己丑日。

三月是大月，戊午日。

四月是小月，戊子日。

五月是大月，丁巳日。

六月是小月，丁亥日。

闰月是大月，丙辰日。

七月是小月，丙戌日。

八月是大月，乙卯日。

九月是小月，乙酉日。

第十个月是大月，甲寅日。

第十一个月是小月，甲申日。

第十二个月是大月，癸丑日。

《大衍历》推算闰四月，推演古历也相同。现在采用杜预历闰六月。

庄公十八年【乙巳年】

正月是大月，癸未日。

二月是小月，癸丑日。

三月是大月，壬午日。【经书记载日食】

四月是小月，壬子日。

五月是大月，辛巳日。

六月是小月，辛亥日。

七月是大月，庚辰日。

八月是小月，庚戌日。

九月是大月，己卯日。

第十个月是小月，己酉日。

第十一个月是大月，戊寅日。

第十二个月是小月，戊申日。

经书记载“春王三月日有食之”，没有说具体日期，也没有说朔日。杜预说：“这是史官失误。”《谷梁传》说：“这是夜间发生的日食。”宋代刘孝孙说：“三月不应该发生日食，五月壬子朔日进入食限。”《大衍历》推演五月朔日交分进入食限，三月不应该发生日食。郭氏说：“三月不进入食限，五月壬子朔日加时在白天，交分进入食限。大概是把五误写成了三。”

按推演历法的人，都说壬子日发生日食，而《长历》四月得到壬子朔日，大概必定是在日食之前少设置了一个闰月，而把四月当作三月罢了。郭氏说误五为三，然而五和三相近，而春夏季节不能弄错。经书明确记载春三月，那么不是夏五月就可知了。

沈括说：“《春秋》记载日食三十六次，历家推演验证精确的不过二十六次，卫朴得到三十五次，唯独庄公十八年三月，古今推算都不进入食限。”阎若璩说：“这一年乙巳年二月有闰月，三月癸未朔日，未初初刻合于食限，卫朴说不进入食限，不知是什么说法。”按三十六次日食中有两个月连续发生日食的两次，从来没有历家推演符合的，卫氏怎么能得到？庄公十七年已经闰六月，十八年二月怎么能再闰？癸未应当是壬子，阎若璩的说法也似乎有误。

庄公十九年【丙午年】

正月是大月，丁丑日。

二月是小月，丁未日。

三月是大月，丙子日。

四月是大月，丙午日。

五月是小月，丙子日。

六月是大月，乙巳日。【〇庚申十六日】

七月是小月，乙亥日。

八月是大月，甲辰日。

九月是小月，甲戌日。

第十个月是大月，癸卯日。

第十一个月是小月，癸酉日。

第十二个月是大月，壬寅日。

推演古历这一年闰十二月。

庄公二十年【丁未年】

正月是小月，壬申日。

二月是大月，辛丑日。

三月是小月，辛未日。

四月是大月，庚子日。

五月是小月，庚午日。

六月是大月，己亥日。

七月是小月，己巳日。

八月是大月，戊戌日。

九月是大月，戊辰日。

第十个月是小月，戊戌日。

第十一个月是大月，丁卯日。

第十二个月是小月，丁酉日。

闰月是大月【补】，丙寅日。

《大衍历》这一年闰正月，现在补在这里。说法见下文。

按杜预历，从庄公十七年闰六月到庄公二十四年才闰七月，总共相隔八十五个月，不应该闰法如此疏阔。现在推勘上下月份的日期，其十九年六月内有庚申日，那么下一年的五月就没有辛酉日，七月就没有戊辰日。到二十二年月份日期都不符合，由此知道年前少了一个闰月。难道杜预历原本就缺失了吗？现在在这年补一个闰月，就都符合了。

庄公二十一年【戊申年】

正月是小月，丙申日。

二月是大月，乙丑日。

三月是小月，乙未日。

四月是大月，甲子日。

五月是小月，甲午日【经书辛酉二十八日】

六月是大月，癸亥日。

七月是小月，癸巳日。【经书戊戌初六日】

八月是大月，壬戌日。

九月是小月，壬辰日。

第十个月是大月，辛酉日。

第十一个月是小月，辛卯日。

第十二个月是大月，庚申日。

庄公二十二年【己酉年】

正月是大月，庚寅日【经书癸丑二十四日】

二月是小月，庚申日。

三月是大月，己丑日。

四月是小月，己未日。

五月是大月，戊子日。

六月是小月，戊午日。

七月是大月，丁亥日。【经书丙申初十日】

八月是小月，丁巳日。

九月是大月，丙戌日。

第十个月是小月，丙辰日。

第十一个月是大月，乙酉日。

第十二个月是小月，乙卯日。

《大衍历》这一年闰十月，古历闰九月，现在置闰于下一年末。《大衍历》七月，大戊

译午月初一，经过丙申日是在八月。

庄公二十三年【庚戌】

正月大 甲申

二月小 甲寅

三月大 癸未

四月大 癸丑

五月小 癸未

六月大 壬子【〇壬申二十一日，壬申见于文公十七年〇注解说二十四日是错误的】七月小 壬午

八月大 辛亥

九月小 辛巳

译第十个月是大月，庚戊日。

第十一个月是小月，庚辰日。

第十二个月是大月，己酉日【《春秋》记载甲寅日初六】。

闰月是小月，己卯日。

杜预的历法将闰月置于下一年的七月。现在将其置于这一年的年末。

庄公二十四年【辛亥年】

正月是大月，戊申日。

二月是小月，戊寅日。

三月是大月，丁未日。

四月是小月，丁丑日。

五月是大月，丙午日。

六月是小月，丙子日。

七月是大月，乙巳日。

八月是大月，乙亥日【《春秋》记载丁丑日初三、戊寅日初四】。

九月是小月，乙巳日。

十月是大月，甲戌日。

十一月是小月，甲辰日。

十二月是大月，癸酉日。

杜预的历法这一年闰七月，现在将其置于上一年的年末。

庄公二十五年【壬子年】

正月是小月，癸卯日。

二月是大月，壬申日【〇壬戌，见于《文公》十七年〇注释说：三月二十日】。

三月是小月，壬寅日。

四月是大月，辛未日。

五月是小月，辛丑日【《春秋》记载癸丑日十三日】。

六月是大月，庚午日【《春秋》记载辛未日朔日发生日食】。

七月是小月，庚子日。

八月是大月，己巳日。

九月是小月，己亥日。

十月是大月，戊辰日。

十一月是大月，戊戌日。

十二月是小月，戊辰日。

《春秋》记载六月辛未日朔日，发生日食。杜预说：“辛未实际上是七月朔日，因为设置闰月不当，所以导致月份错乱。”

考察这一年日食不仅不是六月朔日，也不是七月朔日。辛未日是在四月朔日。如果依照杜预的历法，从隐公元年前一个月推算到这里，那么辛未日朔日就是六月。不知道杜预的历法为什么说七月朔日？但这与僖公五年的辛亥日朔日及戊申日朔日不符，该怎么办呢？

大衍历正月是小月，甲戌日朔日，戊戌日冬至。五月是大月，壬申日朔日。六月是小月，壬寅日朔日。《春秋》记载的五月癸丑日，在这个月内。七月是大月，辛未日朔日，发生日食。郭氏也说七月辛未日朔日，交食时间在白天，交分二十七日四百八十九，进入食限。这两种历法与杜预历法推算的大致相同，然而这是用他们自己的历法推算春秋，并非春秋当日原本的历法。

庄公二十六年【癸丑年】

正月是大月，丁酉日。

二月是小月，丁卯日。

三月是大月，丙申日。

四月是小月，丙寅日。

五月是大月，乙未日。

六月是小月，乙丑日。

七月是大月，甲午日。

八月是小月，甲子日。

九月是大月，癸巳日。

十月是小月，癸亥日。

十一月是大月，壬辰日。

十二月是小月，壬戌日【《春秋》记载：癸亥日朔日发生日食】。

《春秋》记载十二月癸亥日朔日，发生日食。大衍历同郭氏，也说这一年十二月癸亥日朔日交食时间在白天，交分十四日三千五百五十一，进入食限。

考察癸亥日在十月朔日，《春秋》记载十二月朔日，怀疑是发生了两次日食，然而与“朔”字不符。如果像上年辛未日朔日那样采用曲折变通的方法，那么在这十二月就是癸亥日朔日了。

大衍历在庄公二十五年闰六月，古历法也相同。现在杜预的闰月不在二十五年，而在二十八年三月，不是太稀疏了吗？应当在这年补一个闰月。说法见后。

庄公二十七年【甲寅年】

正月是大月，辛卯日。

二月是小月，辛酉日。

三月是大月，庚寅日。

四月是大月，庚申日。

五月是小月，庚寅日。

六月是大月，己未日。

七月是小月，己丑日。

八月是大月，戊午日。

九月是小月，戊子日。

十月是大月，丁巳日。

十一月是小月，丁亥日。

十二月是大月，丙辰日。

庄公二十八年【乙卯年】

正月是小月，丙戌日。

二月是大月，乙卯日。

三月是小月，乙酉日【《春秋》记载甲寅日下月朔日有误】。

闰月是大月，甲寅日。

四月是小月，甲申日【《春秋》记载丁未日二十四日】。

五月是大月，癸丑日。

六月是小月，癸未日。

七月是大月，壬子日。

八月是大月，壬午日。

九月是小月，壬子日。

十月是大月，辛巳日。

十一月是小月，辛亥日。

十二月是大月，庚辰日。

大衍历这一年闰二月是小月，丙戌日朔日，《春秋》记载三月甲寅日，在这个月二十九日，三月是大月，乙卯日朔日，《春秋》记载四月丁未日，在这个月二十三日，推算古历法也应当闰二月，符合历法。

考察杜预历法这一年闰三月，大概是为了符合前月的甲寅日，后月的丁未日，其方法是正确的。然而距离前庄公二十四年七月闰月则太稀疏，距离后庄公三十年二月闰月则太紧密，似乎不符合古法。如果把甲寅日当作干支的错误，暂且存疑，那么将此闰月移至庄公二十六年之末，并将后面的闰月移至庄公二十九年之末，这样两个闰月均匀分布，符合三年一闰的惯例，而其中又没有日月错乱的祸患。况且《春秋》〇之日，杜预驳斥很多，为何唯独拘泥于这一天呢？

又考察杜预历法从这一年到僖公五年设置闰月的有六次，都稀疏紧密不均。如这一年的三月闰月，距离前一个闰月四十五个月；庄公三十年的二月闰月，距离前一个闰月二十四个月；庄公三十二年的三月闰月，距离前一个闰月二十六个月；闵公二年的五月闰月，距离前一个闰月二十七月；僖公元年的十一月闰月，距离前一个闰月十九个月；僖公五年的十二月闰月，又距离前一个闰月四十九个月。都不计算稀疏紧密，只推勘《春秋》〇

译日月（的记载）得以确定。然而其中没有日月记载的很多，不知道以什么作为依据。如果要想完全按照历法来校正它们，那么经文中的干支大多不合。所以现在暂且保留原貌，以等待参考。

又考察杜预的历法，设置闰月只推勘经文上下文的干支，所以疏密不均，不再依照历法。我认为历法向来由天子掌管，太史一定有确定的法则，相沿已久，岂能容许任意疏密？后来的人应当依据历法来考订经文，不必拘泥经文而扰乱历法。况且推勘经文上下文，必须结合前后的日食来推算，这才精密。至于日子的干支，书写数千年，难免有一字偶然差错；而左丘明采集各国的史文，岂无彼此互异之处？只有日食是鲁国史官所记载，圣人据以直书，可以用来考订历法的讹误。

译庄公二十九年【丙辰年】

正月小，庚戌朔

二月大，己卯朔

三月小，己酉朔

四月大，戊寅朔

五月小，戊申朔

六月大，丁丑朔

七月小，丁未朔

八月大，丙子朔

九月小，丙午朔

十月大，乙亥朔

十一月大，乙巳朔

十二月小，乙亥朔

庄公三十年【丁巳年】

正月大，甲辰朔

二月小，甲戌朔

闰月大，癸卯朔

三月小，癸酉朔

四月大，壬寅朔 【〇丙辰十五日】

五月小，壬申朔

六月大，辛丑朔

七月小，辛未朔

八月大，庚子朔 【经记载为癸亥二十四日】

九月小，庚午朔 【经记载庚午朔发生日食】

十月大，己亥朔

十一月小，己巳朔

十二月大，戊戌朔

经记载九月庚午朔发生日食。大衍历和授时历都说是十月庚午朔发生日食，并非九月。然而从隐元年退算一个月来看，九月庚午朔发生日食与经文相符，且向上符合隐公三年二月己巳、桓公三年七月壬辰；向下符合僖公五年九月戊申、僖公十二年三月庚午。不相符的，只有庄公二十五年六月辛未、二十六年十二月癸亥。这两个日期都提前了两个月，如果改变历法来迁就它们，那么原本相符的日期又变得不相符了。不知该如何解释。大衍历这一年闰十一月，古历相同。杜预历闰二月，可以移到上一年。最后的说法见庄公二十八年。

大衍历，八月为大月，辛未朔，经记载癸亥在九月。

庄公三十一年【戊午年】

正月小，戊辰朔

二月大，丁酉朔

三月大，丁卯朔

四月小，丁酉朔

五月大，丙寅朔

六月小，丙申朔

七月大，乙丑朔

八月小，乙未朔

九月大，甲子朔

十月小，甲午朔

十一月大，癸亥朔

十二月小，癸巳朔

庄公三十二年【己未年】

正月大，壬戌朔

二月小，壬辰朔

三月大，辛酉朔

闰月小，辛卯朔

四月大，庚申朔

五月大，庚寅朔

六月小，庚申朔

七月大，己丑朔 【经记载癸巳初五日】

八月小，己未朔 【经记载癸亥初五日】

九月大，戊子朔

十月小，戊午朔 【经记载己未初二日】

十一月大，丁亥朔

十二月小，丁巳朔

这一年的闰月可以移到上一年的末尾，因为前面的闰月都是三年一闰，这次是两年一闰，那么疏密就恰好均匀，与定闰法不远。而且距离下一个闰月不至于太密，更加符合。

大衍历七月为大月，庚申朔，经记载癸巳在八月。

大衍历，八月小，庚寅朔，经记载癸亥在九月。

大衍历十月小，己丑朔，经记载己未在十一月。

闵公元年【庚申年】

正月大，丙戌朔

二月小，丙辰朔

三月大，乙酉朔

四月小，乙卯朔

五月大，甲申朔

六月小，甲寅朔 【经记载辛酉初八日】

七月大，癸未朔

八月小，癸丑朔

九月大，壬午朔

十月大，壬子朔

十一月小，壬午朔

十二月大，辛亥朔

大衍历，这一年闰八月，杜预历闰于下一年五月。

大衍历六月大，乙酉朔，经记载辛酉在七月。

闵公二年【辛酉年】

正月小，辛巳朔

二月大，庚戌朔

三月小，庚辰朔

四月大，己酉朔

五月小，己卯朔 【经记载乙酉初七日】

闰月大，戊申朔

六月小，戊寅朔

七月大，丁未朔

八月小，丁丑朔 【经记载辛丑二十四日】

九月大，丙午朔

十月小，丙子朔

十一月大，乙巳朔

十二月小，乙亥朔

大衍历八月大，戊申朔，经记载辛丑在九月。

僖公元年【壬戌年】

正月大，甲辰朔

二月大，甲戌朔

三月小，甲辰朔

四月大，癸酉朔

五月小，癸卯朔

六月大，壬申朔

七月小，壬寅朔 【经记载戊辰二十七日】

八月大，辛未朔

九月小，辛丑朔

十月大，庚午朔 【经记载壬午十三日】

十一月小，庚子朔

闰月大，己巳朔

十二月小，己亥朔 【经记载丁巳十九日，大衍历空缺】

按杜预历在闵公二年闰五月，这一年又闰十一月，相距仅十八个月；到僖公五年才闰十二月，相距又四十九个月。一个太密，一个太疏。如果稍微移动一下，那么与经〇日月就不相符了。现在暂且遵从杜预历。

大衍历七月小，癸酉朔，经记载戊辰在八月。

大衍历，十月大，辛酉朔，经记载壬午在十一月。

僖公二年【癸亥年】

正月大，戊辰朔

二月小，戊戌朔

三月

译大：丁卯日【经文记载辛巳日，十五日】

四大：丁酉日

五小：丁卯日

六大：丙申日

七小：丙寅日

八大：乙未日

九小：乙丑日

十大：甲午日

十一小：甲子日

十二大：癸巳日

大衍历这一年闰五月

僖公三年【甲子年】

正小：癸亥日

译二大 壬辰

三小 壬戌

四大 辛卯

五小 辛酉

六大 庚寅

七小 庚申

八大 己丑

九大 己未

十小 己丑

十一大 戊午

十二小 戊子

僖公四年【乙丑】

正大 丁巳

二小 丁亥

三大 丙辰

四小 丙戌

五大 乙卯

六小 乙酉

七大 甲寅

八小 甲申

九大 癸丑

十小 癸未

十一大 壬子

十二小 壬午【〇戊申二十七日】

按照古代历法，以次年僖公五年初一冬至作为历法起点，那么这一年的十二月就是一个“蔀”的终结，余数全部耗尽，应当设置闰月。如今杜预的历法中没有闰月，不知其历法起点始于哪一年？却又说冬至那天是初一，是历法计算的开始，难道把初一当作日出之时，而不从夜半子时开始吗？如今实在无法考证。

又按照僖公四年之前设置闰月太稀疏，应当在这一年末设置一个闰月。又按照这一年十二月是壬午初一，三十天是辛亥，而〇以明年正月为辛亥初一，与历法不合，所以借这一年末日辛亥作为明年初一，那么十二月就是小月，而正月是大月，详见后文。

十二月壬午初一，月亮连续为大月，所以有三十天。如今借给明年正月，那么十二月就是小月，而明年正月、二月都是大月。

僖公五年【丙寅】

正大 辛亥【〇辛亥初一冬至】

二大 辛巳

三小 辛亥

四大 庚辰

五小 庚戌

六大 己卯

七小 己酉

八大 戊寅

九小 戊申 【经戊申初一发生日食】

十大 丁丑

十一小 丁未

十二大 丙子 【〇丙子初一】

〇正月辛亥初一，冬至。杜氏说：“初一冬至，是历法计算的开始。”

春秋长历卷十