大统厯志卷二

大统厯志卷二

宣城梅文鼎撰黄赤道内外度推黄道各度距赤道内外术。置周天半径内减去赤道小▯余为赤道二▯差【又为黄赤道小弧矢，又为内外矢，又为股▯差】置半径内减去黄道矢度，余为黄赤道小▯以二至黄赤道内外半弧▯乗之为寔以黄赤道大▯为法【即周天半径】法除寔为黄赤道小弧▯【即黄赤道内外半弧▯又为黄赤道小勾】置黄赤道小弧矢自之【即赤道二▯差】以周天径除之为半背▯差，以差加黄赤道小弧▯为黄赤道小弧半背，即黄赤道内外度。求黄道各度去北极逺近术。置黄道各度所推黄赤道内外度，视在盈初缩末限以加，在缩初盈末以减，皆加减象限度，即各得太阳去北极度及分秒。如冬至后四十四度，求太阳去赤道内外及去极度术曰：置周天半径六十○度八十七分半，内减黄道四十四度下赤道小▯五十八度三十五分六十九秒，余二度五十一分八十一秒，为黄赤道小弧矢【即内外矢】置半径六十○度八七五，内减黄道四十四度矢一十六度五十六分八十二秒，余四十四度三十○分六十八秒，为黄赤道小▯。置黄赤道小▯，以二至黄赤道内外半弧▯二十三度七十一分乗之，得一千○五十○度五十一分四二三八为寔，以黄赤道大▯六十○度八七五为法除之，得一十七度二十五分六十九秒，为黄赤道小弧▯【即内外半弧▯】置黄赤道小弧矢二度五十一分八十一秒，自之为寔，以圆径一百二十一度七十五分为法除之，得五分二十一秒，为背▯差，以差加黄赤道小弧▯一十七度二十五分六十九秒，共得一十七度三十○分八十九秒，为二至前后四十四度太阳去赤道内外度。置象限九十一度三十一分四十三秒七五，以内外度一十七度三○八九加之，得一百○八度六十二分三十二秒七五，为冬至后四十四度太阳去北极度。

黄道每度去赤道内及去北极立成。

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夏至日南至地平七十四度二十六分半，为半弧背，求得日下至地半弧▯五十八度四十五分。半圆径六十○度八十七分半，为大三斜中▯。置大三斜中股三十九度二十六分，以二至内外半弧▯二十三度七十一分乗之为寔，以半径六十○度八十七分半为法除之，得一十五度二十九分为小三斜中股【又为小股】置小三斜中股一十五度二十九分去减日下至地半弧▯五十八度四十五分，余四十三度一十六分为大股。以出入矢四度八十一分去减半径六十○度八十七分半，余五十六度○六分半为大股法。置大股▯，以小股一十五度一九乗之为寔，大股四十三度一六为法除寔，得一十九度八十七分为小▯，即为二至出入差半弧▯。置二至出入差半弧▯依法求到二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒。置二至出入差半弧背一十九度九六一四，以二至黄赤道内外半弧▯二十三度七十一分除之，得八十四分一十九秒为度差分。求黄道毎度昼夜刻。术曰：置所求毎度黄赤道内外半弧▯，以二至出入差半弧背乗之为寔，二至黄赤道内外半弧▯为法除之，为所求毎度出入差半弧背【又术：置黄赤道内外半弧▯，以度差八十四分一十九秒乗之，亦得出入差半弧背】置周天半径内减所求黄赤道内外矢【又术：以赤黄道内外矢倍之，以减周天全径，余数三因加一度为日行百刻度，亦同】置毎度出入半弧背，以百刻乗之爲实，日行百刻度为法除之，得数为出入差刻。置二十五刻，以出入差刻，黄道在赤道内加之，在赤道外减之，得数为半昼刻，倍之为昼刻，以减百刻为夜刻。如求冬至后四十四度昼夜刻，术曰：置所求冬至后四十四度黄赤道内外半弧▯一十七度二十五分六十九秒【又为黄赤道小弧▯前立成中叙之】以二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒乗之为寔，以二至黄赤道内外半弧▯二十三度七十一分为法除之，得一十四度五十二分八十五秒为所求出入半▯背【又法：置黄赤道内外半弧▯一十七度二五六九，以度差○度八四一九乗之，亦得一十四度五二八五为出入半弧背】置周天半径六十○度八七五，以四十四度黄赤道内外矢二度五十一分八十一秒【又为赤道二▯差，前条立成中贬之】减之，余五十八度三十五分六十九秒【即赤道小▯】倍之得一百一十六度七十一分三十八秒，三因之加一度，得三百五十一度一十四分一十四秒为日行百刻度【又术：倍黄赤道内外矢得五度○三分六十二秒，以减周天全径一百二十一度七十五分，亦得一百一十六度七十一分三十八秒，三因加一为日行百刻度，并同】置出入半弧背一十四度五十二分八十五秒，以百刻乗之为寔，以日行百刻度三百五十一度一十四分一十四秒为法除之，得四刻一十三分七十五秒为出入差刻。

置二十五刻，以出入差刻四刻一十三分七十五秒减之【因冬至后四十四度黄道在赤道外故减】余二十○刻八十六分二十五秒为半昼刻，倍之得四十一刻七十二分半为昼刻，以昼刻减百刻，余五十八刻一十七分半为夜刻【又术：置出入差刻四刻一十三分七十五秒，倍之得八刻二十七分半，以减春秋分】【昼夜五十刻，得四十一刻七十二分半为昼刻，以倍刻加五十刻，得五十八刻二十七分半为夜刻，昼减故夜加，余仿此】

大统厯志卷二<子部,天文算法类,推步之属,大统历志》>钦定四库全书