大统厯志卷四
大统厯志卷四
宣城梅文鼎撰立成既有法原则数可纪矣。故立成次之。立成云者，依法以日月五星盈缩迟疾之数，预为排定，以便推歩取用也。元志厯经歩七政盈缩迟疾，皆有二术。其一术以三差立算者，即布立成法也。其又术云，以其下盈缩分乗入限分，万约之，以加其下盈缩积者，用立成法也。而遗立成未载，无从入算。今依大统厯通轨，具録之。其目有四：曰太阳盈缩，曰太隂迟疾，曰昼夜刻，曰五星盈缩【余详法原及推歩二卷按元史至元十七年授时厯成，十九年王恂卒，时厯虽颁，然立成之数尚皆未】【有定稿，郭守敬比类篇次，整齐分秒，裁为二卷。而今钦天监本载嘉议大夫太史令臣王怐奉敕撰，意者王先冇稿而郭卒成之者欤】大统厯依授时算立成上。
太阳冬至前后二象盈初缩末限【置八十七日下消息分六分五五六八内减初日四分九三八六余一分六一八二为寔八十七日为法除之得○一八六为每日之差】
<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四>【置本限八十八度九○九二二五，加入盈积度二度四千○一十四分，恰合得九十一度三一○六二五，为周嵗一象之度】
太阳夏至前后二象缩初盈末限【置九十二日下消息分五分九二六六内减初日四分四三六二余一分四九○四为寔九十二日为法除之得○一六二为每日之差】
<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四>【置本限平行九十三度七一二○二五，减去缩积度二度四千○一十四分，亦恰合得九十一度三二○六二五，为周嵗一象之度】布立成法【先依厯经盈缩招差，各以其日平差、立差求到每日盈缩积，次以相挨两日盈缩积相减，余为每日盈缩加分，以其日加分，盈加缩减一度，即每日日行度。又以相挨两日加分相减，余为每日消息分。再置末日消息分，以初日分减之余为寔，求日日数为法，法除寔，即自然得每日消息之差也】覆騐法【各以其日消息分减其日加分，以加其日加分，加其日加分，亦即得先日加分也。累积每日加分，得其日盈缩积，以其日盈缩积减去先日加分，亦即得先日盈缩积也。又法：盈初置立差三十一，缩初置立差二十七，各六因之，得各消息之差】勿庵补求盈缩末日法【既有初入末之日，其次朔▯望，但以望策累减，即得次朔望，以▯防减之，亦得▯。此法用之写算尤妙。既逓减讫，乃取所得末日，加其原列盈缩日，即合半嵗周，则知不误也。丙寅十月】髙丽史·厯志》扵《授时厯经》后载有日行盈缩、月行迟疾、五星盈缩立成俱同，遂不细钞。惟盈缩立成后有语二条，今录于此：「盈初缩末，限以初日行分至八十八日，计得九十一度四○一四二七。此盈初冬至。休初日行分自一日至后八十八日，计得九十一度三五○三四二。此缩末秋分。」缩初盈末，限以初日行分至九十三日，计得九十一度五九八七一七。此缩初夏至。休初日行分，自一日至后九十三日，计得九十一度六四七二○一。此盈末春分。太隂限数迟疾度【十分定三子单分定二子十秒定一子单秒不定】
<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷四>【置月平行一十三度三六八七五，以每限日行分八百二十分为法乗之，又以万约之，得数一度○九六二三七五，是为每限月平行度也。复置在位，以各限损益分加减之，如在疾厯则益者加之，损者减之；如在迟厯则益者减之，损者加之，即各得每限月行迟疾度数也。数止秒。勿庵秒以下有零数，不拘多少，俱收为秒。注：又法置小转中一十三日七七七三，以月平行度为法乗之，得数一百八十四度一八五二七九三七五为寔，以一百六十八限为法除之，得一度○九六三四○九四，是为每限月平行度也。复以各限损益分加减之，即各得其限迟疾行度也。数止秒。秒此法较亲，以下弃不用。○加减同】
布立成法【依厯经垜叠招差各以平差立差求到各限迟疾度次以相挨两限迟疾度相减余为每限损益分次各以其限损益分加减每限月平行一度○九六三四○九四得为各限疾迟行度也秒以下数不用其加减法在疾益加损减在迟反之其八十三四限另有变率求差之法】勿庵补求限数法【以所得迟疾日及今与立成日率相比而取其日率相似而畧少者用之即得所用限数也。不必以十二限二十分乗此法甚防，又免退一限减之烦】丙寅十月初十日记】
钦天监秘本迟疾行度之法○度○○○歌曰：天根一度○九分六三三九七五齐【法曰：先置天根之数】损益加减为分秒，各限行度自然知【法曰：加者加入天根之内，减者置天根之数减其损益分也】八十三限前皆益疾加，迟减是端的。八十四限后皆损疾减，迟加更莫疑。又加减差之法，○十○百○○○○。
大统厯志卷四<子部,天文算法类,推步之属,大统历志》>钦定四库全书