大统厯志卷三

大统厯志卷三

宣城梅文鼎撰黄道毎度昼夜刻立成<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷三><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷三><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷三><子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷三>右厯草所载，毎度昼夜刻分，乃授时原定大都晷漏。大都者，燕京也。夏至昼，冬至夜极长六十一刻八十四分；冬至昼，夏至夜极短三十八刻一十六分。元史有云六十二刻者，就整数耳。明既都燕，不知遵用。惟正统己巳年奏准颁厯，用六十一刻，而羣然非之。士大夫既未攷诸元史，畴人子弟失其官守，又不能执厯草以争，遂旋行而罢。终明之世，皆用南京之轨漏而已。<子部,天文算法类,推步之属,大统历志,卷三>太阳盈缩平立定三差之原冬至前后，盈初缩末，限八十八日九十一刻【就整】离为六段，毎段各得一十四日八十二刻【就整】各段寔测日躔度数与平行相较，以为积差。

各置其段积差，以其段积日除之，为各段日平差。平差与后段日平差相减，为一差。置一差与后段一差相减，为二差。

日平差　　　　　　一差　　　　　二差置第一段，日平差四百七十六分二十五秒，为泛平积。第一段二差一分三十八秒，去减第一段一差三十八分四十五秒余三十七分○七秒为泛平积差，另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒为泛立积差。以泛平积差三十七分○七秒加入泛平积四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十○一秒，为定差。以泛立积差六十九秒去减泛平积差三十七分○七秒，余三十六分三十八秒，为寔。段日一十四日八十二刻，为法除之，得二分四十六秒，为平差。置泛立积差六十九秒为寔段日一十四日八十二刻为法，除两次得三十一防为立差。

盈初缩末三差用数立差三十一防平差二分四十六秒定差五百一十三分夏至前后，缩初盈末，限九十三日七十一刻【就整】离为六段，毎段各得一十五日六十二刻【就整】各段寔测日躔度数，与平行相较，以为积差。

推日平差一差二差术与盈初缩末同。

日平差　　　　　　一差　　　　　二差置第一段，日平差四百五十一分九十二秒，为泛平积。以第二差一分三十三秒去减第一段一差三十六分四十七秒，余三十五分一十四秒，为泛平积差。另置第一段二差一分三十三秒，折半得六十六秒五十防，为泛立积差。以泛平积差三十五分一十四秒加入泛平积四百五十一分九十二秒，共四百八十七分○六秒，为定差。以泛立积差六十六秒五十防，去减泛平差三十五分一十四秒，余三十四分四十七秒五十防，为寔；段日一十五日六二为法，除之，得二分二十一秒为平差。置泛立积差六十六秒五十防为寔，段日一十五日六二为法，除二次得二十七防为立差。

缩初盈末三差用数立差二十七防平差二分二十一秒定差四百八十七分○六秒凡求盈缩，皆以入厯初末日乗立差，得数以加平差，再以初末日乗之，得数以减定差，余数以初末日乗之，为盈缩积。凡盈厯以八十八日九○九二二五为限，缩厯以九十三日七一二○二五为限，在其限以下为初，以上转减半嵗周余为末。盈初八十八日九○九二二五，是从冬至后顺推；缩末亦八十八日九○九二二五，是从冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈积同。缩初九十二日七一二○二五，是从夏至后顺推；盈末亦九十三日七一二○二五，是从夏至前逆溯，其距夏至同，故其缩积同。凡布立成，盈初缩末，置立差三十一防，以六因之，得一秒八十六防，为加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十三秒八十六防，为平立合差。置定差五百一十三分三十二秒，内减平差二分四十六秒，再减立差三十一防，余五百一十○分八十五秒六十九防，为加分。缩初盈末，置立差二十七防，以六因之，得一秒六十二防，为加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二防，为并立合差。置定差四百八十七分○六秒，内减平差二分二十一秒，再减立差二十七防，余四百八十四分八十四秒七十三防，为加分。以上所推，皆初日之数，其推次日，皆以加分立差累加平立合差，为次日平立合差，以平立合差减其日加分为次日加分，盈缩并同。其加分累积之，即盈缩积其数，并见立成。