钟律通考卷三
要》曰：古者黄钟为万事根本，故尺量权衡皆起于黄钟。至晋隋间，累黍为尺，而以制律容受，卒不能合。及平陈得古乐，遂用之。唐兴，因声以制乐，其噐虽无法，而其声犹不失于古。五代之乱，大乐沦散，王朴始用尺定制律，而声与噐皆失之。故太祖患其声髙，特减一律。至是又减半律，然太常乐比唐之声犹髙五律，比今燕乐髙三律。帝虽勤劳于制作，而未得其当者，有司失之于尺而生律也。程子曰：黄钟之声亦不难定，世自有知音者，将上下声攷之，既得正，便将黍以实其管，看管实得几粒，然后推而定法可也。古法律管当实千二百粒黍，今羊头山黍不相应，则将数等騐之，看如何大小者方应其数，然后为正。昔胡先生定乐，取羊头山黍，用三等筛子筛之，取中等者，特未定也。又曰：八十四声，清者极吹尽清，浊者极吹尽浊，就其中考中声，上生下生。愚按：攷声之法，如管子所云：「凡听征如负诸豕，觉而骇；凡听羽如鸣鸟在树；凡听宫如牛鸣▯中；凡听商如离羣羊；凡听角如雉登木者，其大凡也。」宫商角征羽虽有清浊髙下之序，而独宫之一声最浊且下。程子曰：黄钟如牛鸣，牛鸣之声即黄钟也。以此凖之而听，则黄钟一声可定矣。
译《要》说：古代以黄钟作为万事的根本，所以尺、量、权、衡都从黄钟开始制定。到了晋、隋之间，用累黍的方法制作尺子，并以此制定律管的容积，最终不能吻合。等到平定陈国得到古乐，于是加以使用。唐朝兴起，依据声音来制作乐器，虽然器具没有法度，但声音还没有失掉古意。五代战乱，大乐散失，王朴开始用尺子制定律管，但声音和器具都失之偏颇。所以宋太祖担心声音太高，特意降低一个律。到这时又降低半个律，然而太常乐比唐代的乐声还高五个律，比现在的燕乐高三个律。皇帝虽然在制作上勤劳，但没有得到恰当的结果，是因为有关部门在制定尺子时出错，从而影响了律管的制定。程子说：黄钟的声音也不难确定，世上自有懂音乐的人，将上下声音加以考察，既然得到了正确的声音，就用黍来装满律管，看律管能装满多少粒黍，然后推算确定法度。古代律管应当装满一千二百粒黍，现在羊头山的黍不符合这个数量，就取几种黍来验证，看哪种大小的黍才符合这个数量，然后作为标准。从前胡先生制定乐律，取羊头山的黍，用三种筛子筛选，取中等大小的黍，只是还没有确定。又说：八十四种声音，清音要吹到极清，浊音要吹到极浊，就在其中考察中声，上生下生。我按：考察声音的方法，如《管子》所说：“凡是听徵音，像背负着猪，惊觉而骇异；凡是听羽音，像鸟鸣在树上；凡是听宫音，像牛在中间鸣叫；凡是听商音，像离群的羊；凡是听角音，像野鸡登上树木，这是大致的情况。”宫、商、角、徵、羽虽然有清浊高下的次序，但唯独宫音这一声最浊且低。程子说：黄钟像牛鸣，牛鸣的声音就是黄钟。以此为准来听，那么黄钟这一声就可以确定了。
又曰：「以律管定尺，乃是以天地之气为凖，非秬黍之比也。秬黍积数在先王时，适与度量合，故可用。今时则不同。」
按天地之气，即冬至初阳之气也。律管▯之，而气应，然后可以定诸律之髙下，而以秬黍千二百粒实之。以黍生尺，而尺由是定，此定律之正法也。后世不知其法，而必之于秬黍，其间容受不同，而律卒无以定也。程子曰：「以律定尺，以天地之气为凖。定律者，无以易之矣。」
张子曰：律吕有可求之理，徳性淳厚者必能知之。朱子曰：音律只是气，人声亦是气，故相闗。又曰：审音之难，不在于声，而在于律；不在于宫，而在于黄钟。不以十二律节之，则无以着夫五声之实。不得黄钟之正，则十一律者又无所受，以为本律之宫也。
后汉郑康成《月令注》曰：凡律空围九分【孔頴逹《防》曰：诸律虽短长有差，皆以九分为限】蔡邕《铜龠铭》曰：龠，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容秬黍千二百粒，称重十二铢。两之为一合，三分损益，转生十一律【月令章句》曰：古之为钟律者，以耳齐其声，后人不能，则假数以正其度。度正则音已正矣。钟以升两尺寸中所容受升斗之数为法律，亦以寸分长短为度，故曰黄钟之管长九寸，径三分，其余皆稍短，虽大小围数无増减，以度量者可以文载口传与众共知，然不若耳决之明也】韦昭《周语注》曰：黄钟之变也，管长九寸，径三分，围九分，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。
西山蔡氏曰：「按郑康成《月令》注曰：『凡律空围九分。』蔡邕铜龠铭亦云：『空围九分。』盖空围中广九分也。东都之乱，乐律散亡。邕之时未乱，当亲见之，又晓解律吕。而《月令》章句云：『径三分。』何也？孟康、章昭之时，汉斛虽在，而律亦不存矣。康、昭等不通律吕，故康云：『黄钟、林钟、太簇围径各异。』昭云：『黄钟径三分。』皆无足怪者。隋氏之失，岂康、昭等有以启之与？不知而作，冝圣人所深戒也【若诸律与黄钟围径各异，则诸律难生，非同心一统之义也】
西山蔡氏曰：律吕散亡，其噐不可复见，然古人所以制作之意，则犹可攷也。太史公曰：「细若气，防若声，圣人因神而存之，虽妙必効。」言黄钟始于声气之元也。班固所谓：「黄帝使伶伦取竹防两间吹之以为黄钟之宫。」又曰：「天地之风气正而十二律定。」刘昭所谓：「伏羲纪阳气之初以为律法。」又曰：「吹以攷声，列以▯气，皆以气之清浊，气之先后，求黄钟者也。」是古人制作之意也。夫律长则声浊而气先至，极长则不成声而气不应；律短则声清而气后至，极短则不成声而气不应。此其大凡也。今欲求声气之中而莫适为凖，则莫若多截竹以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短之内，每差一分以为一管，皆即以其长权为九寸而度其围径，如黄钟之法焉。如是而更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可騐。苟声和气应，则黄钟之为黄钟者信矣。黄钟信，则十一律与度量权衡者得矣。后世不知出此，而唯尺之求，晋氏而下，则多求之金石；而梁隋以来，又参之秬黍。下至王朴刚果自用，遂专恃累黍，而金石亦不复攷矣。夫金石真伪，固难尽信；若秬黍，则歳有凶丰，地有肥瘠，种有长短、小大、圆妥不同，尤不可恃。况古人谓「子糓秬黍中者实其龠」，则是先得黄钟，而后度之以黍，不足则易之以大，有余则易之以小，约九十黍之长，中容千二百黍之实，以见周径之广，以生度量权衡之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，其亦求之于声气之元，而毋必之于秬黍，则得之矣。
愚按：累黍当以黍粒逐积累而成其分寸，撼动乃满，庶几近之，亦未为全是也【律中九方分，毎分十三黍又三分黍之一，积九十分之髙，故千二百黍也】
十二律长短围径之数，章第十四。
本葵季通改正司马迁之法
司马迁《律书》本文，今蔡季通改正【黄钟至应钟下注，愚以本律法注之；其防賔下
译又说：“用律管来确定尺的长度，是以天地之气为标准，而不是以秬黍的比量为准。秬黍的积数在先王时代，恰好与度量相符，所以可以使用。现在的时代则不同了。”
查考天地之气，就是冬至初生的阳气。用律管去测定它，等到气与之相应，然后才能确定各律的高低，再用一千二百粒秬黍填满它。用黍来生成尺，尺由此而定，这是制定律吕的正确方法。后世的人不知道这种方法，却一定要依据秬黍，其间容量不同，而律吕终究无法确定。程子说：“用律来定尺，以天地之气为标准。制定律吕的方法，没有可以替代的了。”
张载说：“律吕有可以探求的道理，德行淳厚的人一定能知道它。”朱熹说：“音律只是气，人声也是气，所以相互关联。”又说：“审辨音律的困难，不在于声音，而在于律吕；不在于宫音，而在于黄钟。不用十二律来节制它，就无法彰显五声的真实。得不到黄钟的正音，那么其余十一律也就没有所承受的，作为本律的宫音了。”
后汉郑玄《月令注》说：“凡是律管中空部分的周长是九分。”【孔颖达《疏》说：“各律虽然长短有差别，都以九分为限度。”】蔡邕《铜龠铭》说：“龠，是黄钟的宫音，长九寸，中空周长九分，容纳一千二百粒秬黍，重量为十二铢。加倍为一合，通过三分损益法，依次生出十一律。”【《月令章句》说：“古代制作钟律的人，用耳朵来校正声音，后人不能做到，就借助数字来校正其尺度。尺度正确了，音律也就正确了。钟以升、两、寸、分中所容纳的升斗数量作为法律，也以寸分的长短作为尺度，所以说黄钟的管长九寸，直径三分，其余的都稍短，虽然大小周长没有增减，用度量衡可以文字记载、口头传授，让众人共同知晓，然而不如用耳朵判断来得明白。”】韦昭《周语注》说：“黄钟的变化，管长九寸，直径三分，周长九分，因而乘以九，九九八十一，所以黄钟的数理就确立了。”
西山蔡氏说：“查考郑玄《月令》注说：‘凡是律管中空部分的周长是九分。’蔡邕铜龠铭也说：‘中空周长九分。’大概中空部分中间宽广九分。东都之乱，乐律散失。蔡邕的时代尚未混乱，应当亲眼见过，又通晓律吕。而《月令章句》说：‘直径三分。’为什么呢？孟康、韦昭的时代，汉代的量器虽然还在，但律吕已经不存了。孟康、韦昭等人不通晓律吕，所以孟康说：‘黄钟、林钟、太簇的周长和直径各不相同。’韦昭说：‘黄钟直径三分。’这都是不足为怪的。隋朝的失误，难道是孟康、韦昭等人开启的吗？不懂却妄加制作，这是圣人深深警戒的。”【如果各律与黄钟的周长和直径各不相同，那么各律就难以生成，不符合同心统一的义理】
西山蔡氏说：“律吕散失，其器物不能再见到，然而古人制作的本意，还是可以考求的。司马迁说：‘细微如气，隐约如声，圣人因循神妙而保存它，虽然精妙必定有效。’说的是黄钟始于声气的本源。班固所说的：‘黄帝让伶伦取竹管在两山之间吹奏，以此作为黄钟的宫音。’又说：‘天地风气纯正，十二律就确定了。’刘昭所说的：‘伏羲记录阳气的初始，以此作为律法。’又说：‘吹奏来考辨声音，排列来测定气，都是以气的清浊、气的先后，来探求黄钟的。’这是古人制作的本意。律管长则声音浊而气先至，极长则不成声而气不相应；律管短则声音清而气后至，极短则不成声而气不相应。这是大致的情况。现在想要探求声气的中道而没有合适的标准，那么不如多截竹管来模拟黄钟的管，有的极短，有的极长，在长短之间，每相差一分就制作一管，都以其长度权当九寸来度量其周长和直径，如同黄钟的方法一样。这样交替吹奏，就能得到中声；深浅排列，就能验证中气。如果声音和谐、气相感应，那么黄钟之所以为黄钟就确实了。黄钟确实了，那么十一律以及度量权衡就都得到了。后世的人不知道这样做，只寻求尺的长度，晋代以后，就多寻求金石；而梁隋以来，又参用秬黍。下至王朴刚愎自用，于是专门依赖累黍，而金石也不再考求了。金石的真伪，固然难以完全相信；至于秬黍，则每年有凶年丰年，土地有肥沃贫瘠，种子有长短、大小、圆扁的不同，尤其不可依赖。况且古人说‘用中等大小的子谷秬黍填满龠’，那就是先得到黄钟，然后用黍来度量它，不足就换大的，有余就换小的，大约九十黍的长度，中间容纳一千二百黍的实积，用来显示周长的宽广，从而生出度量权衡的数理罢了，并不是律吕生于黍。百世之后，想要探求百世之前的律吕，也应当在声气的本源中去探求，而不必一定依赖秬黍，就能得到了。”
我按语：累黍应当以黍粒逐层积累而成其分寸，摇动使之填满，才差不多接近，但也未必完全正确。【律管中空九方分，每分十三黍又三分黍之一，积九十分之高，所以是一千二百黍】
十二律长短周长直径的数理，见第十四章。
本葵季通改正司马迁的方法
司马迁《律书》原文，现在由蔡季通改正【黄钟至应钟下的注解，我依据本律法注解；其宾下
林钟五寸七分四角 五寸十分四 【一千四百五十八积五百四十】太簇七寸七分二商 七寸十分二 【分一千九百四十四积七百二】南吕四寸七分八征 四寸十分八 【十分一千二百九十六积四百七十】姑洗六寸七分四羽 六寸十分四 【七分一千七百二十八积六百三十】应钟四寸二分三分二羽 四寸二分三分二【九分一千一百五十二积四百一十】
防賔五寸六分三分一，五寸六分三分二【九分强，四百八十六，积五百六十五】
大吕七寸四分三分一，七寸五分三分二【分二厘强四百□□五，积七百五十三】
夷则五寸四分三分二商五寸□□三分二【分八厘四毫弱二百一十六积四百九】
夹钟六寸一分三分一，六寸七分三分一【十九分五厘九毫强，一百九十八积六百六】
无射四寸四分三分二，四寸四分三分二【十九分三厘五毫七丝强六百□□二积四】
仲吕五寸九分三分二征，五寸九分二分二【强五百八十一，积五百九十二分五厘一毛一丝四忽】
西山蔡氏曰：按律书，此章所记分寸之法，与他记不同，以难晓故多误。盖取黄钟之律九寸一寸九分，凡八十一分，而又以十约之为寸，故云八寸十分。一本作七分一者，误也。今以相生次序列而正之。其应钟以下则有小分，小分以三为法，如歴家大小余分强弱耳，其法未宻也。今以二千一百八十七为全分，七百二十九为三分一，一千四百五十八为三分二，余分之多者为强，少者为弱，列于逐律之下，其误字悉正之。隋志引此章中黄钟、林钟、太簇、应钟四律寸分，以为与班固、司马彪、郑氏、蔡邕、杜夔、荀朂所论，虽尺有増减，而十二律之寸数并同，则是时律书尚未误也。及司马贞索隠始以旧本作七分一为误，其误亦未乆也。沈括亦曰：此章七字皆当作十字，误屈中画耳。大要律书用相生分数，相生之法以黄钟为八十一分，今以十为寸法，故有八寸一分。汉前后志及诸家用审度分数，审度之法以黄钟之长为九十分，亦以十为寸法，故有九十分。法虽不同，其长短则一，故隋志云寸数并同也【其黄钟下有宫，太簇下有商，姑洗下有羽，林钟下有角，南吕下有征字。晋志论律书五音相生，而以宫生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宫，求其理用罔见通逹者也。仲吕下有征，夷则下有商，应钟下有羽字，三者未详，亦疑后人误増也。下云：商八，羽七，角六，宫五，征九者，即是上文声律数。太簇八寸为商，姑洗七寸为羽，林钟六寸为角，南吕五寸为征，黄钟九寸为宫。其曰宫五，征九，误字也】
朱子曰：「近读长编，说魏汉津刘炳作大晟乐云：『依太史公黄钟八寸七分之管作正声之律，依班固黄钟九寸之管作中声之律。正声扵十二月初气奏之，中声即于中气奏之，故有二十四气钟之说。』初读甚骇其说，细看乃知是读着错字，《史记》又破句读了。试检律书一观，可发一笑也。一代制作，乃如此，令人惋叹【愚按：律所以定中声也，故即中气侯之。故律止十二，《长编》有二十四气钟之说，而读之者真可发一笑】
后汉郑康成《月令注》曰：“凡律空围九分【孔頴逹曰：诸律虽长短有差，其围皆以九分限】西山蔡氏曰：“胡安定以为九分者方分也，以破径三分之法，是矣。然所定之律不知变律之法，但见仲吕反生，不及黄钟之数，乃迁林钟已下诸律围径，以就黄钟清声，以夷则、南吕为径三分围九分，无射为径二分八厘围八分四厘，应钟为径二分六厘五毫围七分九厘五毫。夫律以空围之同，故以长短之异，可以定声之髙下，而其所以为广狭长短者，又莫不有自然之数，非人之所能为也。今其律之空围不同，则亦不成律矣。遂使十二律之声皆不当位，反不如和岘旧乐之条理，亦可惜也。”
▯气法章第十五
后汉志》曰：「▯气之法，为室三重，户闭，涂衅必周宻，布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外髙，从其方位，加律其上。以葭莩灰抑其内端，按歴而▯之。气至者灰动，其
译林钟五寸七分四角，五寸十分四【一千四百五十八，积五百四十】；太簇七寸七分二商，七寸十分二【分一千九百四十四，积七百二】；南吕四寸七分八征，四寸十分八【十分一千二百九十六，积四百七十】；姑洗六寸七分四羽，六寸十分四【七分一千七百二十八，积六百三十】；应钟四寸二分三分二羽，四寸二分三分二【九分一千一百五十二，积四百一十】。
防宾五寸六分三分一，五寸六分三分二【九分强，四百八十六，积五百六十五】。
大吕七寸四分三分一，七寸五分三分二【分二厘强四百□□五，积七百五十三】。
夷则五寸四分三分二商，五寸□□三分二【分八厘四毫弱二百一十六，积四百九】。
夹钟六寸一分三分一，六寸七分三分一【十九分五厘九毫强，一百九十八，积六百六】。
无射四寸四分三分二，四寸四分三分二【十九分三厘五毫七丝强六百□□二，积四】。
仲吕五寸九分三分二征，五寸九分二分二【强五百八十一，积五百九十二分五厘一毛一丝四忽】。
西山蔡氏说：按照《律书》，这一章所记载的分寸计算方法，与其他记载不同，因为难以理解所以多有错误。大概是取黄钟律九寸一寸九分，总共八十一分，再用十来折算为寸，所以说八寸十分。有一个版本写成七分一的，是错误的。现在按照相生次序排列并加以校正。其中应钟以下的律有小分，小分以三为法，就像历法家大小余分的强弱一样，这种方法不够精密。现在以二千一百八十七为全分，七百二十九为三分一，一千四百五十八为三分二，余分多的称为强，少的称为弱，列在每条律之下，错误的字全部加以校正。《隋书·律历志》引用这一章中黄钟、林钟、太簇、应钟四条律的寸分，认为与班固、司马彪、郑氏、蔡邕、杜夔、荀朂所论述的，虽然尺有增减，但十二律的寸数都相同，这说明当时《律书》还没有错误。等到司马贞作《索隐》才开始以旧本作七分一为错误，这个错误也不久。沈括也说：这一章的七字都应当是十字，是笔画弯曲造成的错误。大抵《律书》使用相生的分数，相生的方法以黄钟为八十一分，现在以十为寸法，所以有八寸一分。汉代前后《志》及各家使用审度的分数，审度的方法以黄钟的长度为九十分，也以十为寸法，所以有九十分。方法虽然不同，但长短是一样的，所以《隋志》说寸数都相同【其中黄钟下有宫，太簇下有商，姑洗下有羽，林钟下有角，南吕下有征字。《晋书·律历志》论述《律书》五音相生，认为宫生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宫，探求其道理却看不到通达之处。仲吕下有征，夷则下有商，应钟下有羽字，这三者尚不清楚，也怀疑是后人错误添加的。下面说：商八，羽七，角六，宫五，征九，这就是上文声律的数目。太簇八寸为商，姑洗七寸为羽，林钟六寸为角，南吕五寸为征，黄钟九寸为宫。其中说宫五，征九，是错字】。
朱熹说：“近来读《长编》，说魏汉津、刘炳制作大晟乐时说：‘依照太史公黄钟八寸七分的管制作正声的律，依照班固黄钟九寸的管制作中声的律。正声在十二月初气时演奏，中声就在中气时演奏，所以有二十四气钟的说法。’刚开始读时很惊骇于这种说法，仔细看才知道是读错了字，《史记》又断句错了。试着查阅《律书》一看，可以让人发笑。一代的制度制作，竟然如此，令人惋惜叹息【我按：律是用来确定中声的，所以就在中气时演奏。所以律只有十二，《长编》有二十四气钟的说法，读它的人真可以让人发笑】。
后汉郑康成《月令注》说：“凡是律管的内径周长九分【孔颖达说：各律虽然长短有差异，其周长都以九分为限】。西山蔡氏说：“胡安定认为九分是方分，用破径三分的方法，是对的。但他所确定的律不知道变律的方法，只看到仲吕反生，达不到黄钟的数目，于是改变林钟以下各律的周长直径，以迎合黄钟的清声，以夷则、南吕为直径三分周长九分，无射为直径二分八厘周长八分四厘，应钟为直径二分六厘五毫周长七分九厘五毫。律因为内径周长的相同，所以用长短的差异，可以确定声音的高低，而它之所以有广狭长短，又没有不是自然之数的，不是人所能为的。现在律的内径周长不同，那么也就不能成律了。于是使得十二律的声音都不当位，反而不如和岘旧乐的条理，也很可惜。”
〇气法章第十五
后汉《志》说：“〇气的方法，建造三重房间，关闭门户，涂抹缝隙必须周密，铺上红色的缦帐。房间中间用木头做案，每条律各一个，内低外高，按照它们的方位，把律放在上面。用葭莩灰压在内端，按照历法〇之。气到的时候灰会动，其