钟律通考卷五

译黄【变半】太【变半】夹【半】仲【半】林【变半】

防宾羽，防【正】夷【正】无【正】黄【变半】大【半】夹【半】仲【半】

译姑洗作为本律，宫音为正，防音为正，夷音为正，无音为正，应音为正，大音为半，夹音为半。

太簇作为商音，太音为正，姑音为正，防音为正，夷音为正，南音为正，应音为正，大音为半。

黄钟作为角音，黄音为正，太音为正，姑音为正，防音为正，林音为正，南音为正，应音为正。

南吕作为徵音，南音为正，应音为正，太音为半，夹音为半，姑音为半，防音为半，夷音为半。

林钟作为羽音，林音为正，南音为正，应音为正，大音为半，太音为半，姑音为半，防音为半。

仲吕作为本律，宫音为正，林音为变，南音为变，应音为变，黄音为变半，太音为变半，姑音为变半。

夹钟作为羽音，夹音为正，仲音为正，林音为变，南音为变，无音为正，黄音为变半，太音为变半。

大吕作为角音，大音为正，夹音为正，仲音为正，林音为变，夷音为正，无音为正，黄音为变半。

无射作为徵音，无音为正，黄音为变半，太音为变半，姑音为变半，仲音为半，林音为变半，南音为变半。

夷则作为羽音，夷音为正，无音为正，黄音为变半，太音为变半，夹音为半，仲音为半，林音为变半。

防宾作为本律，宫音为正，夷音为正，无音为正，黄音为变半，大音为半，夹音为半，仲音为半。

姑洗作为商音，姑音为正，防音为正，夷音为正，无音为正，应音为正，大音为半，夹音为半。

太簇作为角音，太音为正，姑音为正，防音为正，夷音为正，南音为正，应音为正，大音为半。

应钟作为徵音，应音为正，大音为半，夹音为半，仲音为半，防音为半，夷音为半，无音为半。

南吕作为羽音，南音为正，应音为正，大音为半，夹音为半，姑音为半，防音为半，夷音为半。

林钟作为本律，宫音为正，南音为正，应音为正，大音为半，太音为半，姑音为半，防音为半。

仲吕作为商音，仲音为正，林音为变，南音为变，应音为变，黄音为变半，太音为变半，姑音为变半。

夹钟作为角音，夹音为正，仲音为正，林音为变，南音为变，无音为正，黄音为变半，太音为变半。

黄钟作为徵音，黄音为正，太音为正，姑音为正，防音为正，林音为正，南音为正，应音为正。

无射作为羽音，无音为正，黄音为变半，太音为变半，姑音为变半，仲音为半，林音为变半，南音为变半。

夷则作为本律，宫音为正，无音为正，黄音为变半，太音为变半，夹音为半，仲音为半，林音为变半。

防宾作为商音，防音为正，夷音为正，无音为正，黄音为变半，大音为半，夹音为半，仲音为半。

姑洗作为角音，姑音为正，防音为正，夷音为正，无音为正，应音为正，太音为半，夹音为半。

大吕作为徵音，大音为正，夹音为正，仲音为正，林音为变，夷音为正，无音为正，黄音为变半。

应钟作为羽音，应音为正，大音为半，夹音为半，仲音为半，防音为半，夷音为半，无音为半。

南吕作为本律，宫音为正，应音为正，大音为半，夹音为半，姑音为半，防音为半，夷音为半。

林钟作为商音，林音为正，南音为正，应音为正，大音为半，太音为半，姑音为半，防音为半。

仲吕作为角音，仲音为正，林音为变，南音为变，应音为半，黄音为变半，太音为变半，姑音为变半。

太簇作为徵音，太音为正，姑音为正，防音为正，夷音为正，南音为正，应音为正，大音为半。

黄钟作为羽音，黄音为正，太音为正，姑音为正，防音为正，林音为正，南音为正，应音为正。

无射作为本律，宫音为正，黄音为变半，太音为变半，姑音为变半，仲音为半，林音为变半，南音为变半。

夷则作为商音，夷音为正，无音为正，黄音为变半，太音为变半，夹音为半，仲音为半，林音为变半。

防宾作为角音，防音为正，夷音为正，无音为正，黄音为变半，太音为半，夹音为半，仲音为半。

夹钟作为徵音，夹音为正，仲音为正，林音为变，南音为变，无音为正，黄音为变半，太音为变半。

大吕作为羽音，大音为正，夹音为正，仲音为正，林音为变，夷音为正，无音为正，黄音为变半。

应钟作为本律，宫音为正，大音为半，夹音为半，仲音为半，防音为半，夷音为半，无音为半。

南吕作为商音，南音为正，应音为正，大音为半，夹音为半，姑音为半，防音为半，夷音为半。

林钟作为角音，林音为正，南音为正，应音为正，大音为半，太音为半，姑音为半，防音为半。

姑洗作为徵音，姑音为正，防音为正，夷音为正，无音为正，应音为正，大音为半，夹音为半。

太簇作为羽音，太音为正，姑音为正，防音为正，夷音为正，南音为正，应音为正，大音为半。

蔡氏说：按照十二律旋相为宫，各有七声，合计八十四声。宫声十二，商声十二，角声十二，徵声十二，羽声十二，共六十声，构成六十调。其中变宫十二，位于羽声之后、宫声之前；变徵十二，位于角声之后、徵声之前。宫不成宫，徵不成徵，共二十四声，不能构成调式。从黄钟宫到夹钟羽，都使用黄钟起调，黄钟毕曲。从大吕宫到姑洗羽，都使用大吕起调，大吕

译乐曲结束。从太簇宫到仲吕羽，都用太簇起调，太簇结束乐曲。从夹钟宫到防宾羽，都用夹钟起调，夹钟结束乐曲。从姑洗宫到林钟羽，都用姑洗起调，姑洗结束乐曲。从仲吕宫到夷则羽，都用仲吕起调，仲吕结束乐曲。从防宾宫到南吕羽，都用防宾起调，防宾结束乐曲。从林钟宫到无射羽，都用林钟起调，林钟结束乐曲。从夷则宫到应钟羽，都用夷则起调，夷则结束乐曲。从南吕宫到黄钟羽，都用南吕起调，南吕结束乐曲。从无射宫到大吕羽，都用无射起调，无射结束乐曲。从应钟宫到太簇羽，都用应钟起调，应钟结束乐曲。这就是六十调。六十调就是十二律，十二律就是一个黄钟。黄钟生出十二律，十二律生出五声和二变。五声各自作为纲纪，从而形成六十调。六十调都是黄钟增减变化的结果。宫、商、角三十六调，属于老阳；徵、羽二十四调，属于老阴。调式形成，阴阳就完备了。有人说：日辰的数量，是由天五地六交错而生；律吕的数量，是由黄钟九寸增减而生。两者不同，但到了数量完成时，日有六甲，辰有五子，共六十日；律吕有律吕五声，共六十调。如同符节相合，这是为什么呢？回答说：就是上文所说的调式形成而阴阳完备。事物道理必然有对立面，这是数量的自然规律。用天五地六合阴与阳来说，六甲五子归结于六十，其中三十六为阳，二十四为阴；用黄钟九寸记阳不记阴来说，六律五声归结于六十，也是三十六为阳，二十四为阴。大概在一阳之中，又自有阴阳。不是懂得天地化育的人，不能与此相合【我按：唐代音乐起调，取乐章第一个字作为某宫起调，到结束乐曲时，就用该宫调终结】

译我仔细推究，为何起调和终曲的开头与结尾都使用本宫调呢？在五调之中，选取本宫调作为主调，而用商、角、徵、羽四调来相应和，并不是在本宫调之外再产生别的调式作为其他律的声音，所以六十调也就是十二律。比如第一行的黄钟宫，就用本均管中的合声作为黄钟的正声，其下的商声则取第二行无射调中黄钟变半的商声来和它，角声则取第三行夷则调中黄钟变半的角声来和它，徵声则取第四行仲吕调中黄钟变半的徵声来和它，羽声则取夹钟调中黄钟变半的羽声来和它。黄钟调虽然有五声和二变，杂用其他律来抑扬叹和，但这不过是为了扶持低沉的、发散高亢的，以成就黄钟的一个声音罢了。唐代张文收、祖孝孙所定的十二和的意思，大概就是这样。凡是一个声音之中，清浊高低如同缠绕的丝线一样，所以说“绎如也”，以此来成就古人起调终曲的意思。

朱子说：“黄、大、太、夹、姑、仲、蕤、林、夷、南、无、应，是十二律长短的顺序；宫、商、角、徵、羽，是五声长短的顺序。黄钟一均，上生下生，长短都顺，所以能各自使用其全律的正声。自从林钟宫生出太簇徵，那么林钟六寸，而太簇八寸，徵反而比宫长，声音就失去次序了。虽然应当是林钟上生太簇，而宫下生徵，那么得到太簇半律四寸的管，其声音才顺。又自从太簇半律四寸的徵生出南吕五寸有余的商，那么在律上虽然本是下生，而在声音上反而成为上生了。自从南吕五寸有余的商生出姑洗七寸有余的羽，那么在律上虽然本是上生，而在声音上又应当用其半律作为下生了。自从姑洗半律三寸有余的羽生出应钟四寸有余的角，那么在律上虽然是下生，而在声音上反而成为上生了。其余十律都是这样。”孔颖达的疏大概知道这个方法，只是说得不够详细罢了。半律，杜佑《通典》称为子声的就是这个。这是古法，但后人失传了，只保留黄钟、大吕、太簇、夹钟四律有四清声，也就是这半声。

《礼记》孔颖达疏说：“黄钟为第一宫，下生林钟为徵，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角。林钟为第二宫，上生太簇为徵，下生南吕为商，上生姑洗为羽，下生应钟为角。太簇为第三宫，下生南吕为徵，上生姑洗为商，下生应钟为羽，上生蕤宾为角。南吕为第四宫，上生姑洗为徵，下生应钟为商，上生蕤宾为羽，上生大吕为角。姑洗为第五宫，下生应钟为徵，上生蕤宾为商，上生大吕为羽，下生夷则为角。应钟为第六宫，上生蕤宾为徵，上生大吕为商，下生夷则为羽，上生夹钟为角。蕤宾为第七宫，上生大吕为徵，下生夷则为商，上生夹钟为羽，下生无射为角。大吕为第八宫，下生夷则为徵，上生夹钟为商，下生无射为羽，上生仲吕为角。夷则为第九宫，上生夹钟为徵，下生无射为商，上生仲吕为羽，上生黄钟为角。夹钟为第十宫，下生无射为徵，上生仲吕为商，上生黄钟为羽，下生林钟为角。无射为第十一宫，上生仲吕为徵，上生黄钟为商，下生林钟为羽，上生太簇为角。仲吕为第十二宫，上生黄钟为徵，下生林钟为商，上生太簇为羽，下生南吕为角。”这是十二宫各有五声，总共六十声。《淮南子》说：“一律有五个音，十二律就有六十音，因而乘以六，六六三十六，所以有三百六十音，以对应一年的天数，所以律历的数目，是天道的规律。”【我按：孔氏疏中，上生下生，并不完全符合阴阳的意义。凡是律生吕叫下生，吕生律叫上生。大概圆盖方舆，覆盖六偶承载奇数的道理，大概就是这样。】

蔡氏说：“按声音是用来起调终曲的，是各种声音的纲领。《礼运》所说的还相为宫，所以始于黄钟，终于南吕。后世把变宫、变徵参杂其中成为八十四调，这也是没有考证的。”

《周礼》说：春官大司乐，凡是音乐，圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽，雷鼓、雷鼗、孤竹之管、云和之琴瑟、云门之舞。冬至日在天地之间的圜丘，演奏它，如果音乐六变，那么天神都降临，可以祭祀了。凡是音乐，函钟为宫，太簇为角，姑洗为徵，南吕为羽，灵鼓、灵鼗、孙竹之管、空桑之琴瑟、咸池之舞。夏至日在泽中的方丘，演奏它，如果音乐八变，那么地祇都出现，可以祭祀了。凡是音乐，黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，应钟为羽，路鼓、路鼗、阴竹之管、龙门之琴瑟、九德之歌、九磬之舞，在宗庙之中，演奏它，如果音乐九变，那么人鬼可以祭祀了。

西山蔡氏说：“按这些祭祀的音乐，不使用商声，只有宫、角、徵、羽四声，”

译没有变宫、变徵。大概是因为古人不把变宫、变徵作为调式的基础。《左传》说：“从中声开始往下降低，经过五次降低之后，就无法弹奏了。”在五声之后，还有变宫、变徵，却说“无法弹奏”，是因为这两种变声不能用来构成调式。【我按：中声，就是正声。正声有五种，五声之后有变宫、变徵，所以说“五降之后无法弹奏”，并不是说防宾以下的音不能构成调式，这才是《左传》的本意。】

译朱熹说：“所谓五降以下不容弹奏的，是说防宾以下不可以作为宫音罢了。这种说法固然不一定正确吧？现在所谓一定不可更改的，所谓随十二个月作为宫音的，似乎符合中道的制度。又说：‘如果初〇一定不再改变，可〇慢，恐怕没有这样的道理。’”

考察朱熹的这种说法，因为不能接受“二变不可为调”的说法，所以对“未以下防宾不为宫”的说法表示怀疑。他的怀疑是对的，但最终没有明白。如果防宾以下不可以作为宫音，那么《礼记》所说的“旋相为宫”的说法就错了。旋相为宫，那么防宾以后的各律都用子声来构成其调，没有不可以作为宫音的。只有变宫、变徵虽然有子声却不可用，所以不作为调，因为它们不可弹奏。

我按：圜钟，贾逵、郑〇都写作夹钟，《笔谈》遵从他们，这是对的。只有马融和《隋书》都写作应钟，恐怕是不对的。凾钟，就是林钟。这十六调是祭祀天神、地祗、人鬼的音乐，与上面六十调的纪纲不同。朱熹说：这是降神的音乐，比如黄钟作为宫音，大吕作为角音，子与丑相合，太簇作为徵音，应钟作为羽音，寅与亥相合。从此四乐各举其一来说，以大吕作为角音，那么南吕作为宫音；太簇作为徵音，那么林钟作为宫音；应钟作为羽音，那么太簇作为宫音。用七声来推演，应当如此。注家的说法不对。

朱熹说：“祭祀天神、地〇人鬼，只使用宫、角、徵、羽，这不可理解。先儒说商是杀声，鬼神所畏惧，所以不使用，而只使用四声交替作为宫音。不知道五音不齐全，又怎么能称为音乐呢？然而恐怕是没有商调，不是没有商音。它演奏起来时，五音依旧都在。”

我按：凡是使用音乐，七音不可不齐全。本律的商音，大概不可缺少。使用七音而没有商音来构成它，那么高低相间，音乐一定不和谐，怎么能缺少这一声呢？朱熹的说法是对的。但一均之中，七音具备，宫角徵羽都有叹和，而商音唯独没有。我又恐怕不知道在扶发之际，更会怎样呢？这又不可理解。沈存中又认为商是中声，而虚其中，以兴起降上下之神，与祭祀鬼神崇尚柔顺的意义不同，所以详细记载他的说法在后面，以等待明白的人。沈氏又特别提到本律的商，不提到其他均，又不知是什么缘故。

沈存中说：“五声的顺序，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角。商是中声，兴起降上下之神，虚其中，人声用来使鬼神专一。”又说：“圜钟作为宫音，那么林钟应当作为角音，现在改变而使用黄钟，这是祭祀天的声音罢了，不是说把羽音改为角音。”凾钟作为宫音，那么太簇应当作为徵音，现在改变而使用姑洗，这是祈求地〇的声音罢了，不是说把羽音改为徵音。黄钟作为宫音，那么南吕应当作为羽音，现在改变而使用应钟，这是祈求人鬼的声音罢了，不是说把均外间声改为羽音【我按：沈氏“兴起降上下之神”的说法最对，怎么知道“兴起降上下”是对的？《周礼》说：“天神都降下来，可以行礼了。”大概用这音乐降神，降神之后，然后献牲体、酌盎齐而行礼，由此推演，知道是降神的音乐，无疑。没有沈存中“兴起降上下”的说法虽然接近，如果用佩玉左宫羽、右征角来推演，那么又不通了。只有“祭尚柔”的意义接近】

九变之乐，从沈氏看来，只是每调四声。依照朱熹的说法，则是十二调，而它所取的意义，郑氏详细说明了，不知道是否正确。郑氏说：圜钟生于房心之气【夹钟夘也】房心是天帝的明堂，所以圜钟作为天宫，而以黄钟作为角音，太簇作为徵音，姑洗作为羽音，这三者是阳律的相继【相继是天之道】亟钟生于坤未之气，天社在舆鬼之外，天社是地神，所以亟钟作为地宫，而以太簇作为角音，姑洗作为徵音，南吕作为羽音，这三者是律吕的相生【相生是地之功】黄钟生于虚危之气，虚危是宗庙，所以黄钟作为人宫，而以大吕作为角音，太簇作为徵音，应钟作为羽音，这三者是律吕的相合【相合是人之情】十二均七声次序数圗第二十一【我按六十调虽然有图而中间所取七声没有其数所以按其实着为声数之序如左】

七声所取的寸分厘毫法，都从上到下。均者，比如黄钟的实十七万七千一百四十七，析为八十一分，每分得二千一百八十七。五声都以这个来取，所以叫均。

这黄钟一均七声，黄钟的实十七万七千一百四十七，析为八十一分，计八十一个二千一百八十七为黄钟的宫，三分损一，得十一万八千九十八为林钟的实，计五十四个二千一百八十七为黄钟的徵，又三分益一，得十五万七千四百六十四为太簇的实，计七十二个二千一百八十七为黄钟的商，又三分损一，得十万四千九百七十六为南吕的实，计四十八个二千一百八十七为黄钟的

译羽律，又增加其三分之一，得到十三万九千一百四十七作为姑洗律的实数，计算为六十四个二千一百八十七，这是黄钟律的角音；又将角音的九分之一去掉而剩余八分，得到十二万四千四百一十六作为防宾律的实数，计算为五十六个二千一百八十七，这是黄钟律的变徵音；又将角音的九分之一去掉而剩余六分，得到九万三千三百一十二作为应钟律的实数，计算为四十二个二千一百八十七，这是黄钟律的变宫音，这样一均的音律就完备了。

译这是大吕均的七个音。大吕的数值是十六万五千八百八十八，将其分为八十一份，计算为八十一个二千四百八，作为大吕的宫音。再按三分损一的方法，得到十一万零五百九十二，这是夷则的数值，计算为五十四个二千四十八，作为大吕的徵音。再按三分益一的方法，得到十四万七千四百五十六，这是夹钟的数值，计算为七十二个二千四十八，作为大吕的商音。再按三分损一的方法，得到九万八千三百零四，这是无射的数值，计算为四十八个二千四百八，作为大吕的羽音。再按三分益一的方法，得到十三万零七十二，这是仲吕的数值，计算为六十四个二千四十八，作为大吕的变音。再将角音分为九份取一份而余八份，得到十一万六千五百零八，这是林钟变音的数值，计算为五十六个二千四十八，作为大吕的变徵音。再将角音分为九份取一份而余六份，得到八万七千三百八十一，这是变黄钟半数的数值，计算为四十二个二千四十八，作为大吕的变宫音，这样一均的七个音就齐备了。

这是太簇均的七个音。太簇的数值是十五万七千四百六十四，将其分为八十一份，计算为八十一个一千九百四十四，作为太簇的宫音。再按三分损一的方法，得到十万四千九百七十六，这是南吕的数值，计算为五十四个一千九百四十四，作为太簇的徵音。再按三分益一的方法，得到十三万九千九百六十八，这是姑洗的数值，计算为七十二个一千九百四十四，作为太簇的商音。再按三分损一的方法，得到九万三千三百一十二，这是应钟的数值，计算为四十八个一千九百四十四，作为太簇的羽音。再按三分益一的方法，得到十二万四千四百一十六，这是蕤宾的数值，计算为六十四个一千九百四十四，作为太簇的角音。再将角音分为九份取一份而余八份，得到十一万零五百九十二，这是夷则的数值，计算为五十六个一千九百四十四，作为太簇的变徵音。再将角音分为九份取一份而余六份，得到八万二千九百四十四，这是大吕半数的数值，计算为四十二个一千九百四十四，作为太簇的变宫音，这样一均的七个音就齐备了。

这是夹钟均的七个音。夹钟的数值是十四万七千四百五十六，将其分为八十一份，计算为八十一个一千八百二十，作为夹钟的宫音。再按三分损一的方法，得到九万八千三百零四，这是无射的数值，计算为五十四个一千八百二十，作为夹钟的徵音。再按三分益一的方法，得到十三万一千零七十二，这是仲吕的数值，计算为七十二个一千八百二十，作为夹钟的商音。再按三分损一的方法，得到八万七千二百八十一，这是黄钟变半数的数值，计算为四十八个一千八百二十，作为夹钟的羽音。再按三分益一的方法，得到十一万六千五百零八又小分三百二十四，这是变林钟的数值，计算为六十四个一千八百二十，作为夹钟的角音。再将角音分为九份取一份而余八份，得到十万三千五百六十三又小分四十五，这是南吕变音的数值，计算为五十六个一千八百二十，作为夹钟的变徵音。再将角音分为九份取一份而余六份，得到七万七千六百七十二又小分二百一十六，这是太簇变半数的数值，计算为四十二个一千八百二十，作为夹钟的变宫音，这样一均的七个音就齐备了。

这是姑洗均的七个音。姑洗的数值是十三万九千九百六十二，将其分为八十一份，计算为八十一个一千七百二十八，作为姑洗的宫音。再按三分损一的方法，得到九万三千三百一十二，这是应钟的数值，计算为五十四个一千七百二十八，作为姑洗的徵音。再按三分益一的方法，得到十二万四千四百一十六，这是蕤宾的数值，计算为七十二个一千七百二十八，作为姑洗的商音。再按三分损一的方法，得到八万二千九百四十四，这是大吕半数的数值，计算为四十八个一千七百二十八，作为姑洗的羽音。再按三分益一的方法，得到十一万零五百九十二，这是夷则的数值，计算为六十四个一千七百二十八，作为姑洗的角音。再将角音分为九份取一份而余八份，得到九万八千三百零四，这是无射的数值，计算为五十六个一千七百二十八，作为姑洗的变徵音。再将角音分为九份取一份而余六份，得到七万三千七百二十八，这是夹钟半数的数值，计算为四十二个一千七百二十八，作为姑洗的变宫音，这样一均的七个音就齐备了。

这是仲吕均的七个音。仲吕的数值是十三万一千零七十二，将其分为八十一份，计算为八十一个一千六百一十八，作为仲吕的宫音。再按三分损一的方法，得到八万七千三百八十一又小分二百四十三，这是黄钟变半数的数值，计算为五十四个一千六百一十八，作为仲吕的徵音。再按三分益一的方法，得到十一万六千五百零八，这是林钟变半数的数值，计算为七十二个一千六百一十八，作为仲吕的商音。再按三分损一的方法，得到七万七千六百七十二又小分二百一十六，这是大吕变半数的数值，计算为四十八个一千六百一十八，作为仲吕的羽音。再按三分益一的方法，得到十万三千五百六十三，这是南吕变音的数值，计算为六十四个一千六百

译一十八，作为仲吕的角音。再将角音的九分之一减去，剩余八分，得到九万二千零五十二，小分四十，这是应钟半律的数值，共计五十六个一千六百一十八，作为仲吕的变徵音。再将角音的九分之一减去，剩余六分，得到六万九千零四十二，小分三十，这是姑洗变半律的数值，共计四十二个一千六百一十八，作为仲吕的变宫音。这样，一个均的七个音就完备了。

译这是以宾为宫的一均七声，宾的实数为十二万四千四百一十六，将其析分为八十一份，共计八十一个一千五百三十六，作为宾的宫音。再三分损一，得到八万二千九百四十四，为大吕半的实数，共计五十四个一千五百三十六，作为宾的徵音。再三分益一，得到十一万零五百九十二，为夷则的实数，共计七十二个一千五百三十六，作为宾的商音。再三分损一，得到七万三千九百二十八，为夹钟半的实数，共计四十八个一千五百三十六，作为宾的羽音。再三分益一，得到八万八千三百零四，为无射的实数，共计六十四个一千五百三十六，作为宾的角音。再九分角之一而余八分，得到八万七千三百八十一小分二百四十三，为黄钟变半的实数，共计五十六个一千五百三十六，作为宾的变徵。再九分角之一而余六分，得到六万五千五百三十六，为仲吕半的实数，共计四十二个一千五百三十六，作为宾的变宫。这样一均七声就完备了。

这是以林钟为宫的一均七声，林钟的实数为十一万八千零九十八，将其析分为八十一份，共计八十一个一千四百五十八，作为林钟的宫音。再三分损一，得到七万八千七百三十二，为太簇半的实数，共计五十四个一千四百五十八，作为林钟的徵音。再三分益一，得到十万四千九百七十六，为南吕的实数，共计七十二个一千四百五十八，作为林钟的商音。再三分损一，得到六万九千九百八十四，为姑洗半的实数，共计四十八个一千四百五十八，作为林钟的羽音。再三分益一，得到七万八千七百三十二，为应钟的实数，共计六十四个一千四百五十八，作为林钟的角音。再九分角之一而余八分，得到八万二千九百四十四，为大吕半的实数，共计五十六个一千四百五十八，作为林钟的变徵。再九分角之一而余六分，得到六万二千二百零八，为宾半的实数，共计四十二个一千四百五十八，作为林钟的变宫。这样一均七声就完备了。

这是以夷则为宫的一均七声，夷则的实数为十一万零五百九十二，将其析分为八十一份，共计八十一个一千三百六十五，作为夷则的宫音。再三分损一，得到七万三千七百二十八，为夹钟半的实数，共计五十四个一千三百六十五，作为夷则的徵音。再三分益一，得到九万八千三百零四，为无射的实数，共计七十二个一千三百六十五，作为夷则的商音。再三分损一，得到六万五千五百三十六，为仲吕半的实数，共计四十八个一千三百六十五，作为夷则的羽音。再三分益一，得到八万七千三百八十一小分二百四十三，为黄钟变半的实数，共计六十四个一千三百六十五，作为夷则的角音。再九分角之一而余八分，得到七万七千六百七十二小分二百一十六，为太簇变半的实数，共计五十六个一千三百六十五，作为夷则的变徵。再九分角之一而余六分，得到五万八千二百五十四小分一百六十二，作为夷则的变宫。这样一均七声就完备了。

这是以南吕为宫的一均七声，南吕的实数为十万四千九百七十六，将其析分为八十一份，共计八十一个一千二百九十六，作为南吕的宫音。再三分损一，得到六万九千九百八十四，为姑洗半的实数，共计五十四个一千二百九十六，作为南吕的徵音。再三分益一，得到九万三千三百一十二，为应钟的实数，共计七十二个一千二百九十六，作为南吕的商音。再三分损一，得到六万二千二百零八，为宾半的实数，共计四十八个一千二百九十六，作为南吕的羽音。再三分益一，得到八万二千九百四十四，为大吕半的实数，共计六十四个一千二百九十六，作为南吕的角音。再九分角之一而余八分，得到七万三千七百二十八，为夹钟半的实数，共计五十六个一千二百九十六，作为南吕的变徵。再九分角之一而余六分，得到五万五千零九十六，为夷则半的实数，共计四十二个一千二百九十六，作为南吕的变宫。这样一均七声就完备了。

这是以无射为宫的一均七声，无射的实数为九万八千三百零四，将其析分为八十一份，共计八十一个一千二百一十三，作为无射的宫音。再三分损一，得到六万五千五百三十六，为仲吕半的实数，共计五十四个一千二百一十三，作为无射的徵音。再三分益一，得到八万七千三百八十一小分二百四十三，为黄钟变半的实数，共计七十二个一千二百一十三，作为无射的商音。再三分损一，得到五万八千二百五十四小分一百六十二，为林钟变半的实数，共计四十八个一千二百一十三，作为无射的羽音。再三分益一，得到七万七千六百七十二小分二百

译十六，作为火吕减半后的数值，共计六十四个一千二百一十三，作为无射的角音。再将角音九分取其一，余下八，得到六万九千零四十二又三十小分，作为姑洗减半后的数值，共计五十六个一千二百一十三，作为无射的变徵。再将角音九分取其一，余下六，得到三万一千七百八十一，作为南吕减半后的数值，共计四十二个一千二百一十三，作为无射的变宫，这样一均的七种声调就完备了。

译这应钟一均包含七个声调，应钟的实际数值为九万三千三百一十二，将其析分为八十一份，计算得出八十一个一千一百五十二，作为应钟的宫音。又经过三分损一，得到六万二千二百零八，作为防宾半律的实际数值，计算得出五十四个一千一百五十二，作为应钟的徵音。又经过三分益一，得到八万二千九百四十四，作为大吕半律的实际数值，计算得出七十二个一千一百五十二，作为应钟的商音。又经过三分损一，得到五万五千二百七十六，作为夷则半律的实际数值，计算得出四十八个一千一百五十二，作为应钟的羽音。又经过三分益一，得到七万三千七百二十六，作为夹钟半律的实际数值，计算得出六十四份一千一百五十二，作为应钟的角音。又取角音的九分之一，剩余八分，得到六万五千五百三十六，作为仲吕半律的实际数值，计算得出五十六份一千一百五十二，作为应钟的变徵音。又取角音的九分之一，剩余六分，得到四万九千一百五十二，作为无射半律的实际数值，计算得出四十二份一千一百五十二，作为应钟的变宫音，这样一均的七个声调就完备了。