气法章第十五
愚按：▯气之法，为室三重。其启门也，外重子向，中重午向，内重复子向。内重之中，相去数尺，阙地为坎，盈尺之下，先施木案，侧置向中，内庳外髙。每律各一，从其方位，斜向于中，以土埋之下，入于地，各以其律之长短，以为浅深。上距地面，皆与地平。俟中秋、白露、霜降，采河内葭莩，烧为灰，抑实其管之内端，覆以缇素。气至则吹灰动素，若律太长，先期而飞；短则后期而飞。大者灰飞缓而不尽，小者疾出而散逺，中者如期而应之。黄钟最长，故最深而最先应；应钟极短，故最浅而最后应。故一气至，则一律应，此自然之验也。然必察气之早晚，识歴之毫厘不差，然后可▯也。埋律之处，亦须中州隂阳所防之地，则气序不差，乃可▯之耳。
西山蔡氏曰：「按歴而▯之，气至则吹灰动素。小动为气和，大动为君弱臣强，专政之应；不动为君严猛之应。其升降之数，在冬至则黄钟九寸【升五分一厘三毫】大寒则大吕八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】雨水则太簇八寸【升四分五厘一毫六丝】春分则夹钟七寸四分三厘七毫三丝【升三分三厘七毫三丝】谷雨则姑洗七寸一分【升四分□□五毫四丝三忽】小满则仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【升三分□□三毫四丝六忽】夏至则防賔六寸二分八厘【升二分八厘】大暑则林钟六寸【升三分三厘四毫】处暑则夷则五寸五分五厘一毫【升二分五厘五毫】秋分则南吕五寸三分【升三分□□四毫一丝】霜降则无射四寸八分八厘四毫八丝【升二分二厘四毫八丝】小雪则应钟四寸六分六厘。」廖子晦问曰：「十一月黄钟管长九寸，十二月大吕管？」
长八寸四分，正月太簇管长八寸，二月夹钟管长七寸，推而下之，其长者逓减至九月应钟四寸五分，虽埋律之地方不逾数尺，气至无有不逹，然▯管长短不同，管长者气必先逹，灰亦先动，管短者气逹在后，亦如所谓南枝春先到，北枝差迟耳，未审然否？朱子曰：「埋虽相近，而其管之长短，入地深浅不同，故气之应有先后耳，非以方位为先后也【此叚当置后霜降无射之后】
愚按：每月节气则初间未定，唯中气则气成而和，故必以中气▯之。故每月之气一至，则一管应，盖随其浅深而至也。故自冬至而歴至霜降，其所升之数积至四寸有竒而极矣。然其所升每律之数，须以后月律管之实存其余数，而以分厘毫丝之数约之，即得本律所升之数也。
冬至，黄钟长九寸，比后月大吕余五分一厘三毫，故冬至阳升之数五分一厘三毫，与之相应。
大寒大吕，长八寸三分七厘六毫，比后月太簇余三分七厘六毫，故大寒阳升之数三分七厘六毫，与之相应。
雨水太簇长八寸，比后月夹钟余四分五厘一毫六丝，故雨水阳升之数四分五厘一毫六丝，与之相应。
春分，夹钟长七寸四分三厘七毫三丝，比后月姑洗余三分三厘七毫三丝，故春分阳升之数三分三厘七毫三丝，与之相应。
谷雨，姑洗，长七寸一分，比后月仲吕余四分□□五毫四丝三忽，故谷雨阳升之数，四分□□五毫四丝三忽，与之相应。
小满仲吕长六寸五分八厘三毫四丝六忽，比后月防賔余三分□□三毫四丝六忽，故小满阳升之数三分□□三毫四丝六忽，与之相应。
夏至防賔长六寸二分八厘，比后月林钟余二分八厘，故夏至阳升之数二分八厘，与之相应。
大暑，林钟长六寸，比后月夷则余三分三厘四毫，故大暑阳升之数三分三厘四毫，与之相应。
处暑，夷则，长五寸五分五厘五毫，比后月南吕余二分五厘五毫，故处暑阳升之数二分五厘五毫，与之相应。
秋分，南吕长五寸三分，比后月无射余三分□□四毫一丝，故秋分阳升之数三分□□四毫一丝，与之相应。
霜降无射长四寸八分八厘四毫八丝，比后月应钟余二分二厘四毫八丝，故霜降阳升之数二分二厘四毫八丝，与之相应。
大雪，应钟长四寸六分六厘，而大雪阳升之数至此极矣。
西山蔡氏曰：「按阳生于复，隂生于姤，如环无端。今律吕
译我按：〇气的方法，建造三重房屋。开启门时，外层朝向子位，中层朝向午位，内层又朝向子位。在内层房屋中间，相距数尺，挖地为坑，深度超过一尺，先放置木案，侧放在朝向中间的位置，内低外高。每种律管各一，按照其方位，斜向中间，用土埋下，深入地下，各自根据律管的长短，决定埋藏的深浅。上面距离地面，都与地面齐平。等到中秋、白露、霜降时节，采集河内的葭莩，烧成灰，压实填入管子的内端，覆盖上缇素。气至则吹动灰并使缇素震动，如果律管太长，灰会提前飞起；太短则灰会延后飞起。大的律管灰飞得缓慢且不彻底，小的律管灰飞得快且散得远，适中的律管则如期响应。黄钟最长，所以埋得最深且最先响应；应钟极短，所以埋得最浅且最后响应。因此，一个节气到来，就有一种律管响应，这是自然的验证。然而必须观察节气的早晚，识别历法的毫厘不差，然后才可以〇。埋藏律管的地方，也必须是中原阴阳交汇之地，这样节气顺序才不会错乱，才可以〇。
西山蔡氏说：“按照历法来〇，气至则吹动灰并使缇素震动。轻微震动表示和气，剧烈震动表示君弱臣强、专政的征兆；不震动表示君主严猛的征兆。其升降的数值，在冬至时黄钟九寸【升五分一厘三毫】，大寒时大吕八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】，雨水时太簇八寸【升四分五厘一毫六丝】，春分时夹钟七寸四分三厘七毫三丝【升三分三厘七毫三丝】，谷雨时姑洗七寸一分【升四分□□五毫四丝三忽】，小满时仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【升三分□□三毫四丝六忽】，夏至时蕤宾六寸二分八厘【升二分八厘】，大暑时林钟六寸【升三分三厘四毫】，处暑时夷则五寸五分五厘一毫【升二分五厘五毫】，秋分时南吕五寸三分【升三分□□四毫一丝】，霜降时无射四寸八分八厘四毫八丝【升二分二厘四毫八丝】，小雪时应钟四寸六分六厘。”廖子晦问：“十一月黄钟管长九寸，十二月大吕管长八寸四分，正月太簇管长八寸，二月夹钟管长七寸，依次类推，长的逐渐减少，到九月应钟四寸五分，虽然埋律的地方不超过数尺，气至没有不能到达的，但是〇管的长短不同，管长的气必先到达，灰也先动，管短的气到达在后，也就像所说的南枝春先到，北枝差迟一样，不知道这样对不对？”朱子说：“埋藏虽然相近，但管的长短，入地的深浅不同，所以气的响应有先后，不是因为方位而有先后【这段应当放在后面霜降无射之后】”
我按：每月的节气在月初尚未确定，只有中气时气才形成且和谐，所以必须用中气来〇。因此每月的气一到，就有一管响应，是随着其深浅而至的。所以从冬至历至霜降，其所升的数值累积到四寸有余而达到极限。然而其所升每律的数值，必须用后月律管的实际剩余数值，而用分厘毫丝的数值来约算，即得到本律所升的数值。
冬至，黄钟长九寸，比后月大吕余五分一厘三毫，所以冬至阳升的数值五分一厘三毫，与之相应。
大寒大吕，长八寸三分七厘六毫，比后月太簇余三分七厘六毫，所以大寒阳升的数值三分七厘六毫，与之相应。
雨水太簇长八寸，比后月夹钟余四分五厘一毫六丝，所以雨水阳升的数值四分五厘一毫六丝，与之相应。
春分，夹钟长七寸四分三厘七毫三丝，比后月姑洗余三分三厘七毫三丝，所以春分阳升的数值三分三厘七毫三丝，与之相应。
谷雨，姑洗，长七寸一分，比后月仲吕余四分□□五毫四丝三忽，所以谷雨阳升的数值，四分□□五毫四丝三忽，与之相应。
小满仲吕长六寸五分八厘三毫四丝六忽，比后月蕤宾余三分□□三毫四丝六忽，所以小满阳升的数值三分□□三毫四丝六忽，与之相应。
夏至蕤宾长六寸二分八厘，比后月林钟余二分八厘，所以夏至阳升的数值二分八厘，与之相应。
大暑，林钟长六寸，比后月夷则余三分三厘四毫，所以大暑阳升的数值三分三厘四毫，与之相应。
处暑，夷则，长五寸五分五厘五毫，比后月南吕余二分五厘五毫，所以处暑阳升的数值二分五厘五毫，与之相应。
秋分，南吕长五寸三分，比后月无射余三分□□四毫一丝，所以秋分阳升的数值三分□□四毫一丝，与之相应。
霜降无射长四寸八分八厘四毫八丝，比后月应钟余二分二厘四毫八丝，所以霜降阳升的数值二分二厘四毫八丝，与之相应。
大雪，应钟长四寸六分六厘，而大雪阳升的数值至此达到极限。
西山蔡氏说：“阳生于复，阴生于姤，如环无端。今律吕
之数，三分损益，终不复始，何也？曰：阳之升，始于子午，虽隂生，而阳之升于上者未巳，至亥而后穷上反下。隂之升，始于午子，虽阳生，而隂之升于上者亦未巳，至已而后穷上反下。律于隂则不书，故终不复始也。是以阳升之数，自子至已，差彊，在律为尤彊，在吕为少弱；自午至亥，渐弱，在律为尤弱，在吕为差彊。分数多寡，虽若不齐，然其丝分毫别，各有条理，此气之所以飞灰，声之所以中律也。或曰：『易以道隂阳，而律不书隂，何也？』曰：『易者，尽天下之变，善与恶无不俻也。律者，致中和之用，止于至善者也。以声言之，大而至于雷霆，细而至于蠛蠓，无非声也。易则无不俻也，律则冩其所谓黄钟一声而已。虽有十二律六十调，然实一黄钟也。是理也。在声为中声，在气为中气，在人则喜怒哀乐未发与发而皆中节也。此圣人所以一天人，赞化育之道也【黄钟升五分一厘三毫，太簇升四分五厘一毫六丝，姑洗升四分口五毫四丝三忽。此三律升五分四分有竒，故曰尤彊。大吕升三分七厘六毫，夹钟升三分三厘七毫二丝，仲吕升三分口三毫四丝六忽。此三吕皆升三分有竒，故曰少弱。此三律三吕比后三律三吕所升之数畧多，故曰差彊。防賔升二分八厘，夷则升二分五厘五毫，无射升二分二厘四毫八丝。此三律者皆升二分有竒，故曰尤弱。林钟升三分三厘四毫，南吕升三分口四毫一丝。此二吕皆升有竒，故曰差彊。此三律二吕比前三律二吕所升之数畧少，故曰渐弱。读者详之】
译这些数理，依据三分损益法，最终不能回到起点，为什么呢？回答说：阳气的上升，始于子位和午位，虽然阴气已经产生，但阳气向上上升的趋势并未停止，直到亥位才穷尽于上而反向下行。阴气的上升，始于午位和子位，虽然阳气已经产生，但阴气向上上升的趋势也未停止，直到巳位才穷尽于上而反向下行。音律在阴气方面不加以记载，所以最终不能回到起点。因此，阳气上升的数理，从子位到巳位，逐渐增强，在律中称为“尤强”，在吕中称为“少弱”；从午位到亥位，逐渐减弱，在律中称为“尤弱”，在吕中称为“差强”。分数的多少，虽然看似不整齐，但其中细微的差别，各有条理，这就是气能吹动葭灰、声音能符合音律的原因。有人问：“《易经》用来阐述阴阳之道，而音律不记载阴气，为什么呢？”回答说：“《易经》穷尽天下的变化，善与恶无不具备。音律则是达到中和的作用，止于至善的境界。从声音来说，大到雷霆，小到蠛蠓，无非都是声音。《易经》则无不具备，音律则只书写那黄钟一声罢了。虽然有十二律六十调，但实际上只是一个黄钟。这就是其中的道理。在声音中是中声，在气中是中气，在人则是喜怒哀乐未发之时与发出时都符合节度。这就是圣人用来统一天人、赞辅助化育的道理。【黄钟上升五分一厘三毫，太簇上升四分五厘一毫六丝，姑洗上升四分五毫四丝三忽。这三律上升五分四分有余，所以称为尤强。大吕上升三分七厘六毫，夹钟上升三分三厘七毫二丝，仲吕上升三分三毫四丝六忽。这三吕都上升三分有余，所以称为少弱。这三律三吕相比后三律三吕所上升的数值略多，所以称为差强。蕤宾上升二分八厘，夷则上升二分五厘五毫，无射上升二分二厘四毫八丝。这三律都上升二分有余，所以称为尤弱。林钟上升三分三厘四毫，南吕上升三分四毫一丝。这两吕都上升有余，所以称为差强。这三律二吕相比前三律二吕所上升的数值略少，所以称为渐弱。读者请仔细推究】
隋志：后齐神武覇府田曹参军信都芳，深有巧思，能
以管▯气，仰观云色，与尝人对语，即指天曰：“孟春之气至矣。”人往验管，而飞灰已应。每月所▯言，皆无爽。又为轮扇二十四，埋地中，以测二十四气。毎一气感，则一扇自动，他扇自往，与管灰相应，若符契焉。开皇九年，平陈后，髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等，以▯节气，依古于三重宻室之内，以木为案，十有二具，取律吕之管，随十二辰位置于案上，而以土埋之上，平于地中，实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。毎其月气至，与律冥符，则灰飞冲素，散出于外。而气应有早晚，灰飞有多少。或初入月，其气即应；或至中下旬间，气始应者；或灰飞出三五夜而尽；或终月才飞少许者。髙祖异之，以问牛▯。牛▯对曰：“灰飞半出，为和气；吹灰全出，为猛气；吹灰不能出，为衰气。吹和气应者，其政平；猛气应者，其臣纵；衰气应者，其君暴。”髙祖骇之曰：“臣纵君暴，其政不平，非日别而月异也。今十二月于一歳之内，应用不同，安得暴君纵臣若斯之甚也？”▯不能对。
愚按《汉前志》曰：天地之气正，而十二律定。此固天地之气先和，而后可列以▯也。然气节早晚，自有定时，必精于歴者乃能知之，不失丝毫。随之飞灰前后不同，固是和气不至使然，亦其管之大小长短消息未真，疑韦昭等径三分之说误之而然耳。故其律长不足以騐也。牛▯之对未尽其理，故屈伏于隋文而不能答，岂非不知律之故与？
令爽等草定其法，爽因稽诸故实，以着于篇，名曰《律谱》。其畧云：汉兴，张苍定律，乃推五胜之法，以为水徳，寔因战国官失其守，后秦防学其道，浸防，苍补缀之，未获详究。及孝武创制，乃制协律之官，用李延年以为都尉，颇解新声变曲，未逹音律之原。至于元帝，自晓音律，郎官京房亦逹其妙。于后，刘歆典领，奏着其始末，理渐研精。班氏《汉志》尽歆所出也。司马彪志并房所出也。至于后汉，尺度稍长，魏代杜夔亦制律吕，以之▯气，灰悉不飞。晋光禄大夫荀朂得古铜管，校夔所制，长古四分，方知不调，事由其误，乃依《周礼》更造古尺，用之定管，声韵始调。左晋之后，渐又讹谬。至梁武帝时，犹有汲冢玉律。宋苍梧时，钻为横吹，然其长短厚薄，大体具存。臣先人栖诚学筭，祖暅问律于何承天，沈研三纪，颇逹其妙。后为太常丞，典司乐职，乃取玉管及宋太史尺，并以闻奏，诏付大匠依様制管。自斯以后，律又飞灰。侯景之乱，臣兄喜于太乐得之。后陈宣帝诣荆州为质，俄遇梁元帝败，喜没于周，适欲上闻。陈武帝立，遂以十二管衍为六十律，私▯气序，并有征应。至太建，乃与均钟噐合。
愚按：均钟，噐名。以木长七尺，有▯系之，以为均，即用以度钟之大小清浊。汉大予乐有此噐。
西山蔡氏曰：「按律者，阳气之动，阳声之始，必声和气应，然后可见天地之心。今不此之先，而乃区区于黍之从横、古钱之大小，其亦难矣。然非精于歴数，则气亦未易正也。」
钟律通考卷三
钦定四库全书
钟律通考卷四
明 倪复 撰
歴代黄钟围径长短之辨章十四
晋黄钟容黍八百八粒【前尺】
梁黄钟容黍八百二十八粒【法尺】一容九百二十五，一容九百一十，一容一千一百二十【皆表尺】
汉黄钟容九百三十九【官尺】黄钟龠容一千二百【古银错题】
宋氏黄钟二，一容一千二百，一容一千四十九【即鉄尺】
后周黄钟容一千二百六十七【玉尺】
后魏黄钟三，一容一千一百一十五【前尺】一容一千五百五十五【中尺】一容一千八百一十九【后尺】
东魏黄钟容二千八百六十九【东魏尺】
万寳常黄钟容一千三百二十【水尺律母】
魏征《隋志》曰：「开皇九年，平陈后，牛▯辛彦之、郑译、何妥等参考古律，度合依时代，制律。其黄钟之管，俱径三分，长九尺，度自有损益，故声有髙下。围径长短与度而差，故容黍不同。」又曰：「
译《隋书·经籍志》记载：北齐神武霸府田曹参军信都芳，极具巧思，能够用律管吹气，仰观云色，与人交谈时，便指着天说：“孟春之气到了。”人们去查验律管，飞灰已经应验。每月所预测的节气，都没有差错。他又制作了二十四把轮扇，埋在地中，用来测候二十四节气。每当一个节气感应到来，就有一把扇子自动转动，其他扇子自然静止，与律管中的飞灰相应，如同符契一般吻合。开皇九年，平定陈朝后，隋高祖派遣毛爽、蔡子元、于普明等人，以律管测候节气，依照古法在三层密闭的室内，用木头做案台，共十二具，取律吕之管，按照十二时辰的位置摆放在案台上，用土埋住，上面与地面齐平，填入葭莩灰，用轻薄的素绢覆盖在律管口。每当每月的节气到来，与律管暗中契合，灰就会飞起冲破素绢，散出到外面。而节气感应有早晚，灰飞出的量有多有少。有的刚进入月初，节气就应验；有的到了月中或下旬，节气才应验；有的灰飞出三五夜就耗尽；有的整个月才飞出少许。隋高祖对此感到惊异，拿此事询问牛弘。牛弘回答说：“灰飞出一半，是和气；吹灰全部飞出，是猛气；吹灰不能飞出，是衰气。和气应验，说明政治太平；猛气应验，说明臣子放纵；衰气应验，说明君主残暴。”隋高祖惊骇地说：“臣子放纵、君主残暴，政治不平，不是每天不同、每月各异。如今十二个月在一年之内，应验的情况各不相同，怎么会有如此严重的暴君和放纵的臣子呢？”牛弘不能回答。
我按：《汉书·律历志》说：天地之气纯正，十二律才确定。这本来就是天地之气先和谐，然后才能排列律管来测候。然而节气早晚，自有定时，必定精通历法的人才能知晓，不差毫厘。随之飞灰前后不同，固然有和气不至的原因，也是律管的大小长短增减未确，怀疑韦昭等人径直三分的说法误导所致。所以其律长不足以验证。牛弘的回答未尽其理，所以在隋文帝面前理屈词穷而不能回答，难道不是不懂律管的缘故吗？
命令毛爽等人草拟确定其方法，毛爽于是考察旧有的事实，将其著录成篇，名为《律谱》。其大略说：汉朝兴起，张苍制定律管，于是推演五胜之法，认为汉朝属水德，实际上是因为战国时期官职失守，后来秦朝禁绝学术，其道逐渐衰微，张苍补缀整理，未能详细考究。等到汉武帝创制，于是设置协律都尉之官，任用李延年担任都尉，他颇懂新声变曲，但未通达音律的本源。到了汉元帝，自己通晓音律，郎官京房也通达其妙。此后，刘歆主管，奏章著录其始末，道理逐渐研究精深。班固《汉书·律历志》全出自刘歆。司马彪《续汉书·律历志》全出自京房。到了东汉，尺度稍长，魏代杜夔也制定律吕，用来测候节气，灰全不飞。晋朝光禄大夫荀勖得到古铜管，校勘杜夔所制的律管，比古管长四分，才知道不调和，事情由其错误引起，于是依照《周礼》重新制作古尺，用它来定管，声韵才开始调和。西晋之后，逐渐又出现讹误。到梁武帝时，还有汲冢玉律。宋苍梧王时，将其钻孔制成横吹，但其长短厚薄，大体尚存。我的先人祖暅学习算学，祖暅向何承天问律，潜心研究三十年，颇通达其妙。后来担任太常丞，主管乐职，于是取玉管和宋太史尺，一并上奏，诏令付给大匠依照样式制作律管。从此以后，律管又飞灰。侯景之乱，我的兄长祖喜在太乐署得到它。后来陈宣帝到荆州做人质，不久遭遇梁元帝败亡，祖喜没入周朝，正想上报。陈武帝即位，于是将十二管衍为六十律，私下测候气序，都有征验。到太建年间，才与均钟器相合。
我按：均钟，是器具名。用长七尺的木头，有绳索系着，用来作为均准，即用来度量钟的大小清浊。汉代大予乐有此器具。
西山蔡氏说：“按律者，是阳气的发动，阳声的开始，必定声和气应，然后可见天地之心。现在不先于此，却只在黍的纵横、古钱的大小上斤斤计较，这也太难了。然而不精通历数，节气也不容易校正。”
《钟律通考》卷三
钦定四库全书
《钟律通考》卷四
明 倪复 撰
历代黄钟围径长短之辨章十四
晋黄钟容黍八百八粒【前尺】
梁黄钟容黍八百二十八粒【法尺】一容九百二十五，一容九百一十，一容一千一百二十【皆表尺】
汉黄钟容九百三十九【官尺】黄钟龠容一千二百【古银错题】
宋氏黄钟二，一容一千二百，一容一千四十九【即铁尺】
后周黄钟容一千二百六十七【玉尺】
后魏黄钟三，一容一千一百一十五【前尺】一容一千五百五十五【中尺】一容一千八百一十九【后尺】
东魏黄钟容二千八百六十九【东魏尺】
万宝常黄钟容一千三百二十【水尺律母】
魏征《隋书·经籍志》说：“开皇九年，平定陈朝后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等人参考古律，度量合乎依时代，制定律管。其黄钟之管，都径三分，长九尺，度量自有增减，所以声音有高下。围径长短与度量有差异，所以容黍不同。”又说：