理学类编卷二 明 张九韶 撰
次于防汜，自明及晦，所行几里？”朱子曰：“汤一作‘晹’，次，舍也；汜，水涯也。《书》云：‘宅嵎夷曰旸谷’，即汤谷也。《尔雅》云：‘西至日所入为大防’，即防汜也。此问一日之间，日行几里乎？”答之曰：“旸谷、防汜固无其所，然日月出水，乃升于天；及其西下，又入于水。故其出入似有处所，而所行里数，《歴家》以为周天赤道一百七万四千里，日一昼夜而一周。春秋二分，昼夜各行其半；而夏长冬短，一进一退，又各以其十之一焉。”
译（太阳）停在防汜，从黎明到黄昏，所走的距离大概有多少里？”朱子说：“‘汤’一作‘晹’；‘次’，是停留、驻扎的意思；‘汜’，是水边。《尚书》说：‘住在嵎夷的地方叫旸谷’，就是汤谷。《尔雅》说：‘向西到太阳落下的地方叫大防’，就是防汜。这个问题是问一天之内，太阳走了多少里呢？”回答说：“旸谷、防汜固然没有固定的地点，然而日月从水中升起，才上升到天空；等到它们向西落下，又进入水中。所以它们的出入似乎有处所，而所走的里程，《历法家》认为周天赤道长一百七十四万里，太阳一昼夜绕行一周。春秋二分时节，昼夜各走一半；而夏季昼长夜短，冬季昼短夜长，一进一退，又各自占十分之一。”
又问：夜光何得？死则又育？厥利维何？而顾兔在腹？朱子曰：夜光，月也。死，其晦也；育，生也。此问月有何德，乃能死而复生？月有何利，而顾望之兔常居其腹乎？答曰：歴家旧説：月朔则去日渐逺，故魄死而明生；既望则去日渐近，故魄生而明死。至晦而朔，则又逺日而明复生。所谓死而复育者也。此説误矣。若果如此，则未望之前，西近东逺，而始生之明当在月东；既望之后，东近西逺，而未死之明却在月西矣。安得未望载魄于西，既望终魄于东，而遡日以为明乎？故惟近世沈括之説乃为得之。括之言曰：月本无光，犹一银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩。日渐逺则斜照而光稍满。大抵如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圆也。近歳王普又申其説：日月生明之夕，但见其一钩；至日月相望而人处其中，方得见其全明。必有神人能凌倒景，旁日月而往参其间，则虽▯晦之时，亦得见其全明，而与望夕无异耳。以此观之，则知月光常满，但自人所立处视之，有偏有正，故见其光有盈有亏。非既死而复生。死若顾兔在腹之问，则世俗桂树蟾兔之传，其惑乆矣。或者以为日月在天，如两镜相照，而地居其中，四傍皆空水也。故月中微黑之处，乃镜中大地之影，畧有形似，而非真有是物也。斯言有理，足破千古之疑矣。
又问：何阖而晦？何开而明？角宿未旦，曜灵安藏？朱子曰：阖，闭户也；开，辟户也。隂阖而晦，阳开而明。角宿，东方星，旦明也。曜灵，日也。此问何所开阖而为晦明？且东方未明之时，日安所藏？其精光乎？答曰：晦明之问，前屡发之。其实亦隂阳消息之所为耳。阳息而辟，则日出而明；隂消而阖，则日入而暗。又何疑乎？角宿固为东方之宿，然随天运转，不常在东。古经之言，多假借也。日之所出，乃地之东方。未旦，则固已行于地中，特未出地面之上耳。
程子曰日月隂阳之精气也
程子曰：「天地日月，一也。月受日光，而日不为之亏。然月之光，乃日之光也。」
问：月有定魄，而日逺于月，月受日光，以人所见为有盈亏，然否？程子曰：「日月一也，岂有日髙于月之理？月若无盈亏，何以成歳？葢月一分光，则是魄亏一分也。」
张子曰：地纯隂，凝聚于中；天浮阳，旋转于外。此天地之常体也。常星不动，纯系于天，与浮阳运旋而不穷者也。日月五星逆天而行，并包乎地者也。地在气中，虽顺天左旋，其所系辰象随之稍迟，则反从而右耳。间有缓急不齐者，七政之性殊也。月，隂精，反乎阳者也，故其右行最速。日为阳精，然其质本隂，故其右行虽缓，亦不纯系乎天。如常星不动，金水附日前后进退而行者，其理精深，存乎物感，可知已。填星，地类然，根本五行，虽其行最缓，亦不纯系乎地也。火者，亦隂质，为阳萃焉，然其气比日而微，故其迟倍日。惟木乃嵗一盛衰，故嵗歴一辰。辰者，日月一交之次，有嵗之象也。朱子曰：正防中此一段説日月五星甚密。
张子曰：天左旋，处其中者顺之，少迟则反右矣。朱子曰：横渠説日月顺天左旋，此説最好。又曰：天左旋之説，如以大轮在外，以小轮载日月在内，大轮转急，小轮转慢，虽都是左转，则有急有慢，便觉日月似右转了。
张子曰：地有升降，日有脩短。地虽凝聚不散之物，然二气升降，其问相从而不已也。阳日上，地日降，而下者虚也；阳日降，地日进，而上者盈也。此一歳寒暑之▯也。至于一昼一夜之盈虚升降，则以海潮汐验之，为信然。间有小大之差，则系乎日月朔望，其精可感。
张子曰：「天体北髙而南下，地体平着乎其中。日近北则去地逺，而出早入迟，故昼长；日近南则去地近，而出迟入早，故昼短。」
邵子曰：日行阳度则盈，行隂度则缩，宾主之道也。月逺日则明生而迟，近日则魄生而疾，君臣之义也。观物张氏曰：日自冬至以后行阳度而渐长，夏至以后行隂度而渐短
译又问：夜光何得？死则又育？其利维何？而顾兔在腹？
朱熹说：夜光，就是月亮。死，指月亮晦暗；育，指月亮重生。这是问月亮有什么德行，能够死而复生？月亮有什么好处，使得顾望之兔常居其腹中呢？
回答说：历法家的旧说：月亮在朔日时离太阳渐远，所以月魄死而光明生；在既望之后离太阳渐近，所以月魄生而光明死。到了晦日转为朔日，又远离太阳而光明复生。这就是所谓的死而复育。这种说法是错误的。如果真像这样，那么在未望之前，西边近东边远，刚生的光明应当在月亮东边；既望之后，东边近西边远，将死的光明却在月亮西边。怎么能未望时月魄在西，既望后月魄在东，而逆着太阳的方向产生光明呢？所以只有近世沈括的说法才得其要领。沈括说：月亮本身没有光，就像一颗银丸，被太阳照耀才发光。光明初生时，太阳在它旁边，所以光在侧面，看到的月亮才像钩子一样。太阳渐远则斜照，光稍满。大体像一颗弹丸，用粉涂其一半，侧视则粉处如钩，正视则正圆。近年王普又申述其说：日月初生光明的夜晚，只看到一钩；等到日月相望而人处在其中，才能看到其全明。如果有神人能凌驾倒景，伴随日月前往其间，那么即使在晦日之时，也能看到其全明，与望夕无异。由此看来，就知道月光常满，只是从人所站立的地方看，有偏有正，所以看到的光有盈有亏。并非真的死而复生。至于顾兔在腹中的疑问，那么世俗关于桂树蟾兔的传说，其迷惑人很久了。有人认为日月在天，如同两镜相照，而地居其中，四周都是空水。所以月中微黑之处，乃是镜中大地之影，略有形似，而非真有此物。这话有理，足以破除千古之疑了。
又问：何阖而晦？何开而明？
朱熹说：阖，是关闭门户；开，是打开门户。阴阖则晦，阳开则明。
角宿未旦，曜灵安藏？
朱熹说：角宿，是东方星，天将明时出现。曜灵，是太阳。这是问什么开阖而为晦明？况且东方未明之时，太阳藏在哪里？其精光呢？
回答说：晦明之问，前面屡次提到。其实也是阴阳消长所致。阳气增长而开启，则日出而明；阴气消退而关闭，则日入而暗。又有什么可怀疑的呢？角宿固然是东方之宿，但随天运转，不常在东。古经之言，多为假借。太阳所出之处，乃是地的东方。未旦时，太阳固然已行于地中，只是未出地面之上罢了。
程颐说：日月是阴阳之精气。
程颐说：“天地日月，是一体的。月亮接受日光，而太阳不因此亏损。然而月亮的光，乃是太阳的光。”
问：月亮有固定的月魄，而太阳远离月亮，月亮接受日光，以人所见为有盈亏，是这样吗？
程颐说：“日月是一体的，哪有太阳高于月亮的道理？月亮如果没有盈亏，怎么形成岁数？大概月亮分去一分光，则是月魄亏一分。”
张载说：地是纯阴，凝聚于中；天是浮阳，旋转于外。这是天地的常态。常星不动，纯系于天，与浮阳一起运旋而不穷尽。日月五星逆天而行，并包乎地。地在气中，虽然顺天左旋，其所系的辰象随之稍迟，则反而向右。间有缓急不齐的，是七政之性不同。月亮，是阴精，反乎阳，所以其右行最速。太阳是阳精，但其质本阴，所以其右行虽缓，也不纯系乎天。如常星不动，金星水星附日前后进退而行的，其理精深，存乎物感，可知而已。土星，是地类，根本五行，虽然其行最缓，也不纯系乎地。火星，也是阴质，为阳所萃，但其气比太阳微弱，所以其迟倍于太阳。只有木星乃岁一盛衰，所以岁历一辰。辰者，是日月一交之次，有岁之象。
朱熹说：正蒙中这一段说日月五星非常严密。
张载说：天左旋，处其中者顺之，稍迟则反右了。
朱熹说：横渠说日月顺天左旋，此说最好。又说：天左旋之说，如同以大轮在外，以小轮载日月在内，大轮转快，小轮转慢，虽都是左转，则有快有慢，便觉日月似右转了。
张载说：地有升降，日有长短。地虽是凝聚不散之物，然而二气升降，其间相从而不已。阳气日上，地日降，而下者虚；阳气日降，地日进，而上者盈。这是一岁寒暑之理。至于于一昼一夜的盈虚升降，则以海潮汐验证之，为信然。间有小大之差，则关乎日月朔望，其精可感。
张载说：“天体北高而南下，地体平着乎其中。太阳近北则去地远，而出早入迟，所以昼长；太阳近南则去地近，而出迟入早，所以昼短。”
邵雍说：太阳行阳度则盈，行阴度则缩，是宾主之道。月亮远离太阳则明生而迟，靠近太阳则魄生而疾，是君臣之义。
观物张氏说：太阳自冬至以后行阳度而渐长，夏至以后行阴度而渐短。
，虽以阳临隂为客之礼，亦不敢自肆也。诸歴家説：月一日至四日行最疾，日夜行十四度余；五日至八日行次疾，日夜行十三度余；自九日至十九日其行迟，日夜行十二度余；二十日至二十三日行又小疾，日夜行十三度余；二十四日至晦行又太疾，日夜行十四度余。以一月均之，则日得十三度十九分度之七也。逺日则明生而行迟，近日则魄生而行疾，有君臣之义焉。
译虽然以阳位居高处、阴位处于下方的宾客之礼，也不敢放纵自己。各代历法家的说法：月亮从初一到初四运行最快，昼夜运行十四度多；从初五到初八运行次快，昼夜运行十三度多；从初九到十九运行缓慢，昼夜运行十二度多；从二十到二十三运行又稍快，昼夜运行十三度多；从二十四到月底运行又最快，昼夜运行十四度多。以一个月平均计算，则每日运行十三度又十九分之一度的七份。远离太阳时，光明产生而运行缓慢，靠近太阳时，阴影产生而运行快速，这体现了君臣之间的道义。
邵子曰：阳消则生隂，故日下而月西出也。隂盛则敌阳，故日朢而月东出也。天为父，日为子，故天左旋，日右行。日为夫，月为妇，故日东出，月西生也。观物张氏曰：初三日，日将入时，月在庚上，哉生明见西方。八日为上▯，日初入时，月在丁上。十五日为朢，日初入时，月在甲上，盛于东方。十六日，日将出时，月在辛上，哉死魄见平旦。二十三日为下▯，日将出时，月在丙上。三十日为晦，月与日合在乙上。月本无光，借日以为光，及其盛也，遂与阳敌。为人君者，可不慎哉！天左旋，日右行，日东出，月西生，父子夫妇之道，隂阳之义也。月朢亦东出者，敌阳也，非常道也。朱子曰：三日，第一节之中，月生明之时也。盖始受一阳之光，昏见于西方庚地。八日，第二节之中，月上▯之时，受二阳之光，昏见于南方丁地。十五日，第三节之终，月既朢之时，全受日光，昏见于东方甲地，是为干体。十六日，第四节之始也，始受下一隂为巽，而成魄，以平旦没于西方辛地。二十三日，第五节之中，复生中一隂为艮，而下▯，以平旦没于南方丙地。三十日，第六节之终，全变三阳而光尽，体伏于东北。一月六节既尽，而禅于后月，复生震卦云。真氏曰：震一，兑二，干三，巽四，艮五，坤六。每五日为一节。朔旦震始用事，为日月隂阳交感之初。道家象此以为修养之法，此参同契注也，因附于此。今按《易》卦纳甲之法，其源葢起于此，故虞翻曰：日月悬天，成八卦象。三日暮，震象月出庚。八日兑象月见丁。十五日象干，月盈甲壬。十六日旦，巽象月退辛。二十三日艮象月消丙。三十日坤象月灭乙。晦夕朔旦则坎象水流戊，日中则离象火就已，成戊戊已土位象见于中。
邵子曰：「日随天而转，月随日而行，星随月而见，故星法月，月法日，日法天。」
邵子曰：「月体本黑，受日之光而白。」
或问天道左旋，自西如东，日月右行，则如何？朱子曰：横渠説日月皆是左旋。葢天行甚健，一日一夜周三百六十五度四分度之一，又进过一度。日行速健，次于天，一日一夜周三百六十五度四分度之一，正恰好被天进一度，则日为退一度。二日天进二度，则日为退二度。积至三百六十五日四分日之一，则天所进过之度又恰周得本数，而日所退之度亦恰退尽本数，遂与天防而成一年，是谓一年一周天。月行迟，一日一夜于三百六十五度四分度之一行不尽，比天为退了十三度有竒。至二十九日半强，恰与天相值，正恰好处，是谓一月一周天。进数为顺天而左，退数为逆天而右。歴家以进数难算，只以退数算之，故谓之右行。且云日行迟，月行速。惧斋陈氏曰：天绕地左旋，东出西没，一日一周而少过之。日者，天之精，与天左旋，日适一周，以天之过也，而为少不及焉。天日进而日日退也，日非退也，以天之进而见其退耳。积三百六十五日四分日之一，而天与日复相遇于初进初退之地，而为一年。月行迟，常以二十七日千一十六分日之三百二十七而与天防，二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防。一月一周天者，以与日防言也。其实二十七日有竒而周天，又二日有竒而与日防。朱子以为月二十九日有竒而周天，又遂及于日而与日防，盖未详也。
九峯蔡氏曰：天体至圆，周围三百六十五度四分度之一，绕地左旋，常一日一周而过一度，日丽天而少迟，故日行一日亦绕地一周，在天为不及一度，积三百六十五日九百四十分日之二百三十五，而与天防，是一歳日行之数也。月丽天而尤迟，一日常不及天十三度十九分度之七，积二十九日九百四十分日之四百九十九，而与日防，十二防得全日三百四十八，余分之积五千九百八十八，如日法九百四十而一，得六，不尽三百四十八，通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八，是一歳月行之数也。嵗有十二月，月有三十日，三百六十者，一歳之常数也。故日与天防而多五日九百四十分日之二百
译邵伯温说：阳气消退就产生阴气，所以太阳落下而月亮从西方升起。阴气强盛就对抗阳气，所以月亮望日时从东方升起。天是父亲，太阳是儿子，所以天向左旋转，太阳向右运行。太阳是丈夫，月亮是妻子，所以太阳从东方升起，月亮从西方产生。《观物篇》张氏说：初三日，太阳将要落下时，月亮在庚位，开始生明出现在西方。初八日为上弦，太阳刚升起时，月亮在丁位。十五日为望日，太阳刚升起时，月亮在甲位，在东方强盛。十六日，太阳将要升起时，月亮在辛位，开始死魄出现在清晨。二十三日为下弦，太阳将要升起时，月亮在丙位。三十日为晦日，月亮与太阳相合在乙位。月亮本来没有光亮，借太阳的光才有光亮，等到它强盛时，就与阳气对抗。作为君主的人，能不谨慎吗！天向左旋转，太阳向右运行，太阳从东方升起，月亮从西方产生，这是父子夫妇的道理，也是阴阳的意义。月亮望日也从东方升起，是因为对抗阳气，这不是正常的道理。朱熹说：初三日，是第一节的中间，月亮生明的时候。大概刚开始接受一阳的光，黄昏时出现在西方庚地。初八日，是第二节的中间，月亮上弦的时候，接受二阳的光，黄昏时出现在南方丁地。十五日，是第三节的终结，月亮既望的时候，完全接受日光，黄昏时出现在东方甲地，这就是乾卦的卦体。十六日，是第四节的开始，开始接受下一阴成为巽卦，而形成魄，在清晨没入西方辛地。二十三日，是第五节的中间，又产生中一阴成为艮卦，而下弦，在清晨没入南方丙地。三十日，是第六节的终结，完全变化三阳而光亮耗尽，卦体伏于东北。一个月六节已经穷尽，而禅让给下一个月，又产生震卦。真氏说：震一，兑二，乾三，巽四，艮五，坤六。每隔五日为一节。朔旦震卦开始用事，是日月阴阳交感的开始。道家取象于此作为修养的方法，这是《参同契》的注解，因此附在这里。现在考察《易经》卦象纳甲的方法，其源头大概起源于此，所以虞翻说：日月悬挂在天，形成八卦的卦象。初三日黄昏，震象月亮从庚位升起。初八日兑象月亮出现在丁位。十五日象乾卦，月亮在甲壬位满盈。十六日清晨，巽象月亮退至辛位。二十三日艮象月亮消减在丙位。三十日坤象月亮灭于乙位。晦夜朔旦则坎象水流在戊位，日中则离象火就于己位，形成戊己土位象出现在中间。
邵伯温说：“太阳跟随天而转动，月亮跟随太阳而运行，星星跟随月亮而显现，所以星星效法月亮，月亮效法太阳，太阳效法天。”
邵伯温说：“月亮本体本是黑色的，接受太阳的光才变白。”
有人问天道向左旋转，自西向东，日月向右运行，那么是怎么回事？朱熹说：张载说日月都是向左旋转。大概天运行非常刚健，一日一夜周行三百六十五度又四分之一度，又超过一度。太阳运行迅速刚健，仅次于天，一日一夜周行三百六十五度又四分之一度，正好被天超过一度，那么太阳就后退一度。两天天超过二度，那么太阳就后退二度。积累到三百六十五日又四分之一日，那么天所超过的度数又正好周行完原本的度数，而太阳所后退的度数也正好退尽原本的度数，于是与天相遇而形成一年，这就叫一年一周天。月亮运行迟缓，一日一夜在三百六十五度又四分之一度中运行不完，比天后退了十三度有余。到二十九日半多一点，正好与天相遇，正是恰当的地方，这就叫一月一周天。进数为顺天而向左，退数为逆天而向右。历法家用进数难以计算，只用退数计算，所以称为向右运行。并且说太阳运行迟缓，月亮运行迅速。惧斋陈氏说：天环绕地向左旋转，从东方升起西方落下，一日一周而略微超过。太阳是天的精华，与天向左旋转，太阳正好一周，因为天的超过，而略微不及。天进而日日退，太阳并非真的退，是因为天的进而显得它退罢了。积累三百六十五日又四分之一日，而天与太阳又相遇在最初进退的地方，而形成一年。月亮运行迟缓，常以二十七日又千一百六十分日之三百二十七与天相遇，二十九日又九百四十分日之四百九十九与太阳相遇。一月一周天，是就与太阳相遇而言的。其实二十七日有余而周天，又两天有余而与太阳相遇。朱熹认为月亮二十九日有余而周天，又进而追上太阳而与太阳相遇，大概是不详细考察的缘故。
九峯蔡氏说：天体极其圆，周围三百六十五度又四分之一度，环绕地向左旋转，常一日一周而超过一度，太阳依附天而略微迟缓，所以太阳运行一日也环绕地一周，在天为不及一度，积累三百六十五日又九百四十分日之二百三十五，而与天相遇，这是一年太阳运行的度数。月亮依附天而更加迟缓，一日常不及天十三度又十九分度之七，积累二十九日又九百四十分日之四百九十九，而与太阳相遇，十二次相遇得到全日三百四十八，余数的积累五千九百八十八，如日法九百四十分之一，得六，不尽三百四十八，总计得到日三百五十四又九百四十分日之三百四十八，这是一年月亮运行的度数。一年有十二月，一月有三十日，三百六十，是一年的常数。所以太阳与天相遇而多五日又九百四十分日之二百
三十五者，为气盈；月与日防而少五日九百四十分日之五百九十二者，为朔虚。合气盈朔虚而闰生焉。故一嵗闰率则十日九百四十分日之八百二十七，三嵗一闰则三十二日九百四十分日之六百一，五嵗再闰则五十四日九百四十分日之三百七十五，十九嵗七闰则气朔分齐，是为一章也。定宇陈氏曰：四分度之一者，周天全度外其零度有一度四分中之一也，以对周嵗全日外其零日亦有一日四分中之一分，所谓四分日之一也。九百四十分为一日，其二百三十五分即四分中之一分，九百四十分日之二百二十五即四分日之一也。月一日不及天十三度有竒，是不及日十二度有竒也。积二十九日零四百九十九分而月与日防，四百九十九分是六时零三刻弱也。二十九日零六时三刻实为一月，十二防得全日三百四十八，乃十二个二十九日余分之积，以日法算之，其五千六百四十分该六日零者，尚有三百四十八分，三百四十八日加六日，一歳通得三百五十四日，此一岁小岁之数也。十九年闰余。通得二百单六日，须置七闰月，所以每十九年或二十年必气朔同日者一番也。然一岁只有三百五十四日，而经云朞三百有六旬有六日，何也？此一歳大歳之数也。葢今年立春到明年立春，二十四气全数并有三百六十五日零二十五刻。二十五刻即四分日之一，以二十五刻当一日，举全数而言，故曰三百六旬有六日也。二气为一月，必有三十日零五时二刻始交。然月节气合二十四气，该三百六十五日零二十五刻，此气盈之溢数也。十一月有六小尽者，此朔虚之亏数也。一朔无三十日全，非朔虚而何？二气必三十日零五时二刻，非气盈而何？节气之有余与小尽之不足，二者并行而不相悖，因此有余不足而置闰于其间。三者参合而交相成，兹为万世不能易之妙法欤？
译三十五，是气盈；月亮与太阳会合而少五日九百四十分日之五百九十二，是朔虚。合并气盈和朔虚，闰月就产生了。所以一年的闰率是十日九百四十分日之八百二十七，三年一闰是三十二日九百四十分日之六百一，五年两闰是五十四日九百四十分日之三百七十五， nineteen 年七闰则气朔分数整齐，这称为一章。定宇陈氏说：四分度之一，是周天全度之外，其余数有一度四分中之一；对应周岁全日之外，其余日也有一日四分中之一分，这就是所谓的四分日之一。九百四十分为一日，其中的二百三十五分就是四分中之一分，九百四十分日中的二百二十五就是四分日之一。月亮一天比天慢十三度有余，也就是比太阳慢十二度有余。积累二十九日零四百九十九分，月亮与太阳会合，四百九十九分是六时零三刻稍弱。二十九日零六时三刻实际上是一个月，十二次会合得到全日三百四十八，这是十二个二十九日余数的积累，用日法计算，其中的五千六百四十分包含六日零余，还剩下三百四十八分，三百四十八日加上六日，一年总共得到三百五十四日，这是一年小岁的天数。十九年闰余，总共得到二百零六日，必须设置七个闰月，所以每十九年或二十年必定气朔同日一次。然而一年只有三百五十四日，而经书说期三百有六旬有六日，为什么呢？这是一年大岁的天数。大概今年立春到明年立春，二十四节气全数共有三百六十五日零二十五刻。二十五刻就是四分日之一，用二十五刻当作一日，举全数而言，所以说三百六旬有六日。两个节气为一个月，必定有三十日零五时二刻才开始交接。然而月节气合二十四节气，共三百六十五日零二十五刻，这是气盈的溢出数。十一月有六个小尽，这是朔虚的亏损数。一个朔没有三十日全，不是朔虚是什么？两个节气必定三十日零五时二刻，不是气盈是什么？节气的有余与小尽的不足，二者并行而不相违背，因此有余不足而设置闰月于其间。三者参合而交相成就，这是万世不能改变的妙法吗？
九峯蔡氏曰：日有中道，月有九行。中道者，黄道也。北至东井，去极近；南至牵牛，去极逺；东至角，西至娄，去极中，是也。九行者，黒道二出黄道北，朱道二出黄道南，白道二出黄道西，青道二出黄道东，并黄道为九行也。日极南至于牵牛，则为冬至；极北至于东井，则为夏至；南北中，东至角，西至娄，则为春秋分。月立春、春分从青道，立夏、夏至从朱道，立秋、秋分从白道，立冬、冬至从黒道。所谓日月之行，则有冬有夏也。月行东北入于箕，则多风；月行西南入于毕，则多雨。所谓月之从星，则以风雨也。沈氏曰：歴家天有黄道、赤道，月有九道，此皆强名而已，非实有也。亦犹天之有三百六十五度，天何尝有度？以日行三百六十五日而一朞，强谓之度，以步日月五星行次而已。日之所由谓之黄道，南北极之最均处谓之赤道。月行黄道之南谓之朱道，黄道之北谓之黒道，黄道之东谓之青道，黄道之西谓之白道。黄道内外各四，并黄道为九行也。日月之行有迟有速，难可以一术御也，故因其合散分为数段，每段各以一色名之，欲以别算位而已。歴家不知其意，遂以为实有九道，甚可嗤也。惧斋陈氏曰：天本无度，以与日进退而成其每日之进退。既有常，则故一日之进退遂为一度。三百六十五日四分日之一，进退一周，而周天之度遂为三百六十五度四分度之一。而星辰逺近之相去，月与五星之行，皆以其度为度焉。今按：日之行道不逾寅、卯、辰、申、酉、戌之间。卯、酉相对为赤道，去两极各九十一度强。黄道斜络于赤道，而七曜循环焉。日之行半在赤道之内，半在赤道之外。冬至黄道在斗，出赤道南二十四度，出辰入申，日亦出辰入申，又渐退而北行。及于春分，在奎正，黄赤道之交，出卯入酉，日亦出卯入酉，进而至夏至，黄道在井，出赤道北二十四度出寅入戌，日亦出寅入戌。至秋分在角，复当黄赤道之交，出卯入酉，日亦出卯入酉。而月之行道与日相近，交通而过，半在日道之里，半在日道之表。其当交处，出入黄道不过六度，遇朔则与日防。此日月行道之大率也。
或问：「日是阳，如何反行得迟如月？」朱子曰：「正是月迟。」又问：「日一日行一度，月行十三度有竒，如何却是月迟？」曰：「歴家是将他退底度数算。天行健，故日常少。及他一度，月又迟，故不及天十三度有竒。且如月生于西，一夜一夜渐渐向东，便可见月迟。」
朱子曰：「明之生时，大尽则初二，小尽则初三。月受日之光常全，人望在下，却在侧边了，故见其盈亏不同。或云月形如饼，非也。《笔谈》云：『月形如弹丸，其受光如粉涂一半。』月去日近，则光露一眉；渐逺，则光渐大。且如月在午，日在酉，则是近一逺三，谓之▯。至日月相望，则去日十矣，故谓之望。日在西，月在东，人在下面得以望见其光之全。自十六日生魄之后，其光之逺近如前之▯，谓之下▯。至晦，则月与日相叠，月在日下，光尽体伏矣。」真氏曰：「月，太隂也，本有质而无光，其盈亏也，以受日光之多少。月之朔也，始与日合，越三日而明生，八日而上▯，其光半；十五日而望，其光满，此所谓『三五而盈』也。既望而渐亏，二十三日而下▯，其亏半；三十日而晦，其光尽，此所谓『三五而阙』也。方其晦也，是谓纯隂，故魄存而光灭；至日月合朔而明复生焉。」鲁斋鲍氏曰：「前辈有云：日月防于晦朔之间，初一晚最好看，起日才西坠，微茫之月亦随以坠。至初二便相隔微濶，初三生明以后，相去渐逺，直至十五日月对望，则是日行速进而逺至半天，月行不及日而退亦逺半天矣。自十六至月晦，日行全逺尽一天，月行全不及，亦尽一天，则日进尽本数，月退尽本数，而复相防。」
朱子曰：「月受日光，其质常圆，不曾缺。如圆毬，只有一面受日光。望夕，日在酉，月在卯，正相对受光为盛。天积气，上面劲，只中间空，为日月往来。地在天中，不甚大，
译九峯蔡氏说：太阳有固定的运行轨道，月亮有九条运行轨道。中道，就是黄道。向北到达东井，距离天极最近；向南到达牵牛，距离天极最远；向东到达角宿，向西到达娄宿，距离天极居中，就是这样。九条轨道，是指两条黑道从黄道以北分出，两条朱道从黄道以南分出，两条白道从黄道以西分出，两条青道从黄道以东分出，连同黄道一共是九条轨道。太阳运行到最南端的牵牛，就是冬至；运行到最北端的东井，就是夏至；南北居中，向东到达角宿，向西到达娄宿，就是春分和秋分。月亮在立春、春分时沿青道运行，在立夏、夏至时沿朱道运行，在立秋、秋分时沿白道运行，在立冬、冬至时沿黑道运行。这就是所说的日月运行，因而有冬夏之分。月亮向东北运行进入箕宿，就多风；月亮向西南运行进入毕宿，就多雨。这就是所说的月亮跟随星辰运行，因而带来风雨。沈氏说：历法家说天有黄道、赤道，月亮有九道，这些都是勉强命名的罢了，并不是实际存在的。就像天有三百六十五度，天何尝真的有度？因为太阳运行三百六十五天完成一个周期，就勉强称之为度，用来推算日月五星的运行次序而已。太阳所经过的路径称为黄道，南北两极最均衡的地方称为赤道。月亮运行在黄道以南称为朱道，在黄道以北称为黑道，在黄道以东称为青道，在黄道以西称为白道。黄道内外各有四条，连同黄道一共是九条轨道。日月运行有快有慢，难以用一种方法统摄，所以根据它们会合与分离的情况分成若干段，每段各用一种颜色命名，只是为了区别计算的位置而已。历法家不明白其中的用意，就认为确实存在九条轨道，这很可笑。惧斋陈氏说：天本来没有度，因为与太阳的进退相配合，从而形成了每天的进退。既然有了常规，那么每天的进退就称为一度。三百六十五又四分之一天，进退一周，而周天的度数就成为了三百六十五又四分之一度。而星辰远近之间的距离，月亮与五星的运行，都以此度作为标准。现在考察：太阳的运行轨道不超过寅、卯、辰、申、酉、戌这几个方位之间。卯、酉相对为赤道，距离两极各九十一度多。黄道斜跨在赤道上，而七曜（日月五星）在其中循环运行。太阳的运行一半在赤道之内，一半在赤道之外。冬至时黄道在斗宿，出于赤道以南二十四度，从辰位升起，在申位落下，太阳也从辰位升起，在申位落下，又逐渐退向北行。到了春分，在奎宿正中，黄道与赤道的交点，从卯位升起，在酉位落下，太阳也从卯位升起，在酉位落下，进而到夏至，黄道在井宿，出于赤道以北二十四度，从寅位升起，在戌位落下，太阳也从寅位升起，在戌位落下。到了秋分在角宿，又正值黄道与赤道的交点，从卯位升起，在西位落下，太阳也从卯位升起，在酉位落下。而月亮的运行轨道与太阳相近，交错而过，一半在太阳轨道的内侧，一半在太阳轨道的外侧。在相交的地方，出入黄道不超过六度，遇到朔日就与太阳相合。这是日月运行轨道的大致情况。
有人问：“太阳是阳，为什么反而运行得比月亮慢？”朱子说：“正是月亮慢。”又问：“太阳一天运行一度，月亮运行十三度多，为什么却是月亮慢？”回答说：“历法家是按照它退行的度数来计算的。天道刚健，所以太阳常常显得少。等到太阳运行一度，月亮又慢，所以不及天道十三度多。比如月亮生于西方，一夜一夜渐渐向东移动，就可以看出月亮慢。”
朱子说：“月亮明亮的时候，大月则在初二，小月则在初三。月亮接受太阳的光线总是完整的，人从下面仰望，却在侧面，所以看到它的盈亏不同。有人说月亮形状像饼，不对。《笔谈》说：‘月亮形状像弹丸，它接受光线就像粉涂了一半。’月亮离太阳近，就露出一眉之宽的光；渐渐远离，光就渐渐变大。比如月亮在午位，太阳在酉位，那就是近一远三，称为上弦。等到日月相望，就离太阳十倍远了，所以称为望。太阳在西，月亮在东，人在下面得以看到它完整的光。从十六日产生魄之后，它的光的远近如前所述的上弦，称为下弦。到了晦日，月亮与太阳相叠，月亮在太阳下面，光尽而形体隐没。”真氏说：“月亮，是太阴，本来有实体而没有光，它的盈亏，是因为接受日光的多寡。月亮的朔日，开始与太阳相合，过了三天而明亮产生，八天而上弦，它的光一半；十五天而望，它的光满，这就是所说的‘三五而盈’。望之后渐渐亏损，二十三天而下弦，它的亏损一半；三十天而晦，它的光尽，这就是所说的‘三五而阙’。当它晦的时候，这称为纯阴，所以魄存在而光灭；到了日月合朔，明亮又再次产生。”鲁斋鲍氏说：“前辈有人说：日月在晦朔之间相合，初一晚上最好看，太阳才西坠，微茫的月亮也随之落下。到了初二便相隔微宽，初三生明以后，相去渐渐远，直到十五日月对望，那就是太阳运行快进而远至半天，月亮运行不及太阳而退也远半天。从十六到月晦，太阳运行全远尽一天，月亮运行全不及，也尽一天，那么太阳进尽本数，月亮退尽本数，又再次相合。”
朱子说：“月亮接受日光，它的实体总是圆的，不曾缺。像圆球，只有一面接受日光。望夕，太阳在酉，月亮在卯，正相对接受光线为盛。天积气，上面劲，只中间空为日月往来。地在天中，不甚大，”
四边空。有时月在天中央，日在地中央，则光从四傍上受于月。其中昏陷，便是地影。望以后，月与日行便差背向，一半相去，渐渐逺，其受光面不正。至朔行，又相遇，月与日正系相合，月便纯无光。月或从上过，或从下过，亦不受光。」又曰：「月之中有影者，盖天包地外，地形小，日在地下，则月在天中，日光甚大，从地四面冲上，其影则地影也。地碍日之光，所谓山河大地影是也。如星，亦受日光，凡天地之光，皆日光也。」问：「人言月中黒影为地影，是否？」曰：「前辈有此説，理或有之，然非地影，乃是地形到去遮了他光耳。」
译四周是空的。有时月亮在天的中央，太阳在地的中央，那么光线从四周向上照射到月亮上。其中昏暗凹陷的地方，就是地球的阴影。满月之后，月亮和太阳运行方向渐渐背离，一半互相远离，逐渐变远，它接受光线的表面就不正了。到了新月时，又相遇，月亮和太阳正好重合，月亮就完全没有光了。月亮有时从上面经过，有时从下面经过，也接受不到光线。」又说：「月亮中有阴影，是因为天包裹在地的外面，地球形体小，太阳在地下，那么月亮在天的中央，阳光非常强大，从地球四面冲射上去，那阴影就是地球的阴影。地球遮挡了太阳的光，所谓山河大地的影子就是如此。至于星星，也是接受阳光，凡是天地之间的光亮，都是阳光。」问：「人们说月亮中的黑影是地球的阴影，对吗？」回答说：「前辈有这样的说法，道理或许存在，但那不是地球的阴影，而是地球的形状遮挡了它的光罢了。」
草庐吴氏曰：天与七政八者皆动，今人只将天做硬盘，却以七政之动在天盘上行。古来歴家非不知七政亦左行在顺行难算，只得将其逆退与天度相直处算之，因此遂谓日月五星逆行也。譬如两船使风皆趋北，其一船行缓者见前船之快，但觉自己之船如倒退南行，然其实只是行缓赶前船不着故也。今当以太虚中作一空盘，却以八者之行较其迟速。天行最速，一日过了太虚空盘一度。镇星之行比天稍迟，于太虚盘中虽畧过了些子而不及于天，积二十八个月则不及天三十度。歳星之行比镇星犹迟，其不及于天，积十二个月与天争差三十度。荧惑之行比嵗星更迟，其不及于天，积六十日争差三十度。太阳之行比荧惑又迟，但在太虚之盘中一日行一周匝无余无欠，比天之行一日不及天一度，积一月则不及天三十度。太白之行稍迟于太阳，但有疾时迟疾相凖，则与太阳同。辰星之行又稍迟于太白，但有疾时迟疾相凖，则与太白同。太隂之行最迟，一日所行比天为差十二三四度，其行迟故退数最多。今人不晓，以为逆行，则谓太隂之行最疾也。今次其行之疾迟：天一，土二，木三，火四，日五，金六，水七，月八。天、土、木、火其行之速过于日、金、水、月；其行之迟又不及日，此其大率也。
缘督赵氏曰：日月两曜悬虚运转，本不附着于天，各有所行之道。五纬亦然。月因日而有晦朔▯望，其迟疾却不因日。五星则因日而迟留伏逆，近日则疾，逺日则迟。迟甚而留，留乆而退。初迟退渐疾退，退最疾而复迟退如初，遂止而留。留乆而顺行，却从最迟以至于最疾。最疾则与太阳同躔矣。又曰：若谓七曜不附天而空转，则右转者亦皆是左旋。留者是一日绕地一周而与天同过一度。行疾者反是迟，行迟者反是疾，退者反是疾之甚。顺行而迟疾，皆是一日绕地一周而以不及天行之数为所行度。退行者却是一日绕地一周而多过天行之数。退迟者先天不甚多，退疾则逾多矣。
深山董氏曰：「日月丽乎天，宜皆随天而行也。而曰天左旋，日月五星右转，何哉？大要天最健而行速，日月五星不相及耳。故自地面而观其运行，则皆东升西没，绕地而左旋；自天度而考其次舍，则日月五星独以渐而东，为逆天而右转。盖由其行不及天而次舍日以退，然舍虽退而行未尝不进也。退虽逆，而进未尝不顺也。于天虽逆而右转，于地则未尝不顺而左旋也。」
夹漈郑氏曰：日为太阳之精，循黄道而行，行西陆谓之春，行南陆谓之夏，行东陆谓之秋，行北陆谓之冬，所以成隂阳寒暑之节。月者，太隂之精，其形圆，其质清，日光照之则见其明，日光所不照则谓之魄。故月望之日，日月相望，人居其间，尽覩其明，故形圆也。二▯之夕，日照其侧，人观其傍，故半魄也。晦朔之时，日照其表，人在其里，故不见也。月行之道，斜带黄道十三日有竒，在黄道表，又十三日有竒，在黄道里，表里极速者，去黄道六度二十七日有竒，隂阳一终。
张衡曰：「文曜丽乎天，其动者有七，日、月、五星是也。日者，阳精之宗；月者，隂精之宗。五星，五行之精。众星列布，体生于地，精成于天。列居错峙，各有攸属。在野象物，在朝象官，在人象事。一居中央，谓之北斗；四布于方，为二十八宿。五纬经次，用告祸福。」
张子曰：五纬五行之精气也。今按《汉天文志》：嵗星曰东方春木，荧惑曰南方夏火，太白曰西方秋金，辰星曰北方冬水，填星曰中央季夏土，是也。
朱子曰：「纬星，隂中之阳；经星，阳中之隂。盖五星皆是地上木、火、金、水、土之气上结而成，却受日光。经星却是阳气之余凝结者也。受日光，但经星则闪烁开阖，其光不定；纬星则不然，纵有芒角，其本体之光亦自不动，细视之可见。」又曰：「二十八宿随天而转，皆有光芒；五星运行而动，无光芒。」
朱子曰：「五星之色各异，观其色，则金、木、水、火、土之名可辨。众星光芒闪烁，五星独不如此。」
问星辰有
译草庐吴氏说：天与七政这八者都在运动，现在的人只把天当作静止的圆盘，却认为七政的运动是在天盘上进行的。自古以来历法家并非不知道七政也是向左运行，只是顺行难以计算，只能将其逆向推算到与天度相合的地方来计算，因此就称日月五星为逆行。好比两艘船借助风力都向北行驶，其中一艘船行驶缓慢的人看到前面船速快，只觉得自己的船好像在向南倒退，但实际上只是行驶缓慢赶不上前面的船罢了。现在应当以太虚之中作为一个空盘，用这八者的运行来比较它们的快慢。天的运行最快，一天在太虚空盘上经过一度。镇星的运行比天稍慢，在太虚盘中虽然略微经过了一些，但赶不上天，积累二十八个月就比天少三十度。岁星的运行比镇星更慢，它赶不上天，积累十二个月与天相差三十度。荧惑的运行比岁星更慢，它赶不上天，积累六十日与天相差三十度。太阳的运行比荧惑又慢，但在太虚盘中一天正好运行一周，不多不少，与天的运行相比一天少一度，积累一个月就比天少三十度。太白的运行稍慢于太阳，但有快有慢时快慢相抵，则与太阳相同。辰星的运行又稍慢于太白，但有快有慢时快慢相抵，则与太白相同。太阴的运行最慢，一天所行的路程与天相差十二、三、四度，因为它运行慢所以退行的度数最多。现在的人不明白，认为是逆行，就说太阴的运行最快。现在列举它们运行的快慢次序：天第一，土第二，木第三，火第四，日第五，金第六，水第七，月第八。天、土、木、火运行的速度超过日、金、水、月；它们运行的速度又不及日，这是大概的情况。
缘督赵氏说：日月两曜悬挂在虚空运转，本来不附着于天，各自有运行的轨道。五纬也是这样。月亮因为太阳而有晦、朔、望，它的快慢却不因太阳而定。五星则因为太阳而有迟、留、伏、逆，靠近太阳就快，远离太阳就慢。慢到极点就停留，停留久了就退行。起初慢退逐渐快退，退到最快后又慢退如初始，于是停止而停留。停留久了就顺行，却从最慢直到最快。最快时便与太阳同处一个躔次了。又说：如果说七曜不附着于天而在空中运转，那么向右转的也都是向左旋转。停留是一天绕地一周而与天同过一度。运行快的反而慢，运行慢的反而快，退行的反而是快的极点。顺行时的快慢，都是一天绕地一周而以不及天运行的度数作为所行的度数。退行的却是一天绕地一周而比天运行的度数多。退行慢的超前天不多，退行快的则超前的更多了。
深山董氏说：“日月依附于天，应该都随着天一起运行。却说天向左旋转，日月五星向右旋转，为什么呢？大抵天最刚健而运行最快，日月五星赶不上罢了。所以从地面观察它们的运行，都是东升西落，绕地而向左旋转；从天度考察它们的次舍，则日月五星独自逐渐向东，是逆天而向右旋转。这是因为它们的运行赶不上天而次舍一天天后退，然而次舍虽然后退但运行未曾不前进。退虽然是逆，但进未曾不顺。对于天虽然是逆而右转，对于地则未曾不顺而左旋。”
夹漈郑氏说：太阳是太阳之精，沿着黄道运行，在西陆运行称为春，在南陆运行称为夏，在东陆运行称为秋，在北陆运行称为冬，以此来形成阴阳寒暑的节气。月亮是太阴之精，它的形状是圆的，它的质地是清澈的，日光照射它就显得明亮，日光照射不到的地方就称为魄。所以在望日，日月相望，人处在它们中间，完全看到它的明亮，所以形状是圆的。在二〇的夜晚，日光照射它的侧面，人从旁边观看，所以是半魄。在晦朔的时候，日光照射它的表面，人在它的里面，所以看不见。月亮运行的轨道，斜带黄道十三日有余，在黄道外面，又十三日有余，在黄道里面，表里极速的时候，距离黄道六度二十七日有余，阴阳一个周期结束。
张衡说：“文曜依附于天，其中运动的有七个，日、月、五星就是。太阳是阳精的宗主；月亮是阴精的宗主。五星是五行的精粹。众星排列分布，形体生于地，精粹成于天。排列居住交错峙立，各有归属。在野外象征物象，在朝廷象征官职，在人象征事务。一居中央，称为北斗；四布于四方，为二十八宿。五纬经过次舍，用来告知祸福。”
张子说：五纬是五行的精气。现在查考《汉书·天文志》：岁星称为东方春木，荧惑称为南方夏火，太白称为西方秋金，辰星称为北方冬水，填星称为中央季夏土，是正确的。
朱子说：“纬星，是阴中之阳；经星，是阳中之阴。大概五星都是地上木、火、金、水、土之气上升凝结而成，却接受日光。经星却是阳气之余凝结而成的。接受日光，但经星则闪烁开合，它的光不定；纬星则不然，即使有芒角，它本体的光也自不动，仔细观看可见。”又说：“二十八宿随着天旋转，都有光芒；五星运行而动，没有光芒。”
朱子说：“五星的颜色各不相同，观察它们的颜色，那么金、木、水、火、土的名称就可以辨别。众星光芒闪烁，五星唯独不这样。”
问星辰有
朱子曰：「星有坠地，其光烛天而散者；有变而为石者。」朱子曰：「夜明多是星月早日欲上未上之际，已先烁退了星月之光，然日光犹未上，故天欲明时，一霎时暗。」
朱子曰：「辰，天壤也。每一辰各有几度。谓如日月宿于角几度，即所宿处为辰。」鲍氏曰：「辰者，天之体，故曰天壤。亦犹土者，地之体也。」
晋天文志》曰：「众星浮生虚空之中，其行其止，皆须气焉。」杨泉曰：「星者，元气之英也。」
严善思曰：「山川之精气，上为列星。」
礼记》正义曰：「月是隂精，日为阳精。故《周髀》云：『日犹火，月犹水。火则外光，水则含景。故月光生于日所照，魄生于日所蔽。当日则光盈，就日则明尽。』京房云：『月与星辰，隂者也，有形无光，日照之乃有光。』先师以为：『日似弹丸，月亦似弹丸。日照之则明，不照处则暗。阳精为日，日分为星，故其字『日生为星』。』」
右论日月星辰。西山真氏曰：「按张子有言，日月星辰之事，圣人不言。必是顔、曾辈皆已理防得，更不须言也。」以张子之説推之，则日月星辰之事，亦学者所当讲也。愚按：先儒之説，天之积气为辰，凡无星处皆是，犹地之土也。积气之中有光耀者为星，二十八宿及众经星皆是，犹地之石也。日月五纬乃隂阳五行之精，成象而可见者，浮生太虚之中，与天不相系着，各自运行，迟速不等。天左旋于地外，一昼夜一周匝。自地之正午而观之，则其周匝之处，第一日子时至第二日子时，微有争差，盖周匝而过之。观天者定其濶狭，名曰一度。日亦左行，昼行地上，夜行地下，昼夜一周匝，但比天度则不及一度。盖日之行也，与地相直处，日日齐同，无过不及；而天之行也，与地相直处，一日过一度，二日过二度。故歴家以日之不及天而退一度者为右行一度，盖以截法取其易算耳。月亦左行，其行尤迟于日，一昼夜不及天十三度十九分度之七。盖日行疾于月，而退度不及于天一度，反若迟然；月行迟于日，而退度不及于天十三度有竒，反若速然。五星之行亦犹日月，其行有迟速，行过于天则为逆行，与天等则为留行，不及天则为顺逺于日则见，近于日则伏。
诗》小雅「十月之交」，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。朱子曰：「十月以夏正言之，建亥之月也。交，日月交防，谓朔晦之间也。一嵗凡十二防，方防则月光都尽而为晦，已防则月光复苏而为朔。朔后、晦前各十五日，日月相对，则月光正满而为望。晦朔而日月之合，东西同度，南北同道，则月揜日而日为之食。望而日月之对，同度同道，则月亢日而月为之食。是皆有常度矣。然王者脩德行政，用贤去奸，能使阳盛足以胜隂，隂衰不能侵阳，则日月之行虽或当食，而月常避日，故其迟速髙下必有参差，而不正相合、不正相对者，所以当食而不食也。」
又曰：日月告凶，不用其行，四国无政，不用其良。彼月而食，则维其常；此日而食，于何不臧？「朱子曰：凡日月之食，皆有常度矣。而以为不用其仁者，月不避日，失其道也。然其所以然者，则以四国无政，不用善人故也。如此，则日月之食皆非常矣。而以月食为其常，日食为不臧者，隂亢阳而不胜，犹可言也；隂胜阳而揜之，不可言也。故《春秋》日食必书，而月食则无纪焉，亦以此尔。」
春秋隐公三年春王二月己巳日有食之。杜氏曰：「日行迟，一嵗一周天；月行疾，一月一周天。一嵗凡十二交防。然日月动物，虽行度有大量，不能不小有盈缩。故有虽交防而不食者，有频交而食者。」
又桓公三年秋七月壬辰朔，日有食之，既。杜氏曰：「歴家之説，谓日光以望时，遥夺月光，故月食日，月同会，月掩日，故日食。食有上下者，行有髙下。日光轮存而中食者，相掩密，故月光溢出也。既者，正相当而相掩间疏也。然圣人不言月食日，而以有食为文者，阙于所不见。」
程子曰：「日月薄蚀，而旋复者，不能夺其常也。」
张子曰：
译朱熹说：“星星有坠落到地面的，它的光芒照亮天空然后消散；也有变化成为石头的。”朱熹说：“夜明大多是在星月早先、太阳将要升起还未升起的时候，已经先闪烁退去了星月的光芒，然而日光还未升起，所以天将要明亮时，有一瞬间变暗。”
朱熹说：“辰，是天的疆域。每一个辰各有若干度。比如说日月宿在角宿几度，那么所宿的地方就是辰。”鲍氏说：“辰，是天体，所以叫天壤。也就像土，是地体一样。”
《晋书·天文志》说：“众星漂浮在虚空之中，它们的运行和停止，都需要气。”杨泉说：“星，是元气的精华。”
严善思说：“山川的精气，上升成为列星。”
《礼记》正义说：“月是阴精，日是阳精。所以《周髀算经》说：‘日像火，月像水。火向外发光，水包含影像。所以月光产生于日光所照之处，月魄产生于日光所遮蔽之处。对着太阳时月光盈满，靠近太阳时光明尽失。’京房说：‘月与星辰，属于阴，有形但没有光，日光照射它才有光。’先师认为：‘日像弹丸，月也像弹丸。日光照射它就明亮，不被照射的地方就黑暗。阳精为日，日分散为星，所以‘星’字是‘日生’。’”
以上论述日月星辰。西山真氏说：“按照张载的话说，日月星辰的事情，圣人不谈论。必定是颜回、曾参等人已经理清防备了，更不需要谈论了。”用张载的说法推论，那么日月星辰的事情，也是学者所应当讲习的。我按：先儒的说法，天积聚的气为辰，凡是无星的地方都是，就像地上的土一样。积聚的气中有光耀的是星，二十八宿及众经星都是，就像地上的石头一样。日月五纬是阴阳五行的精华，形成形象而可见的，漂浮在太虚之中，与天不相连接，各自运行，快慢不等。天在地的外面向左旋转，一昼夜一周。从地的正午来看，那么它周行的地方，第一日子时到第二日子时，微有误差，大概是周行而过。观天的人确定它的宽窄，名叫一度。日也向左运行，白天行在地上，夜晚行在地下，昼夜一周，但比起天的度数则不及一度。大概日的运行，与地相对的地方，日日相同，没有超过或不及；而天的运行，与地相对的地方，一天过一度，两天过二度。所以历家以日不及天而退一度作为右行一度，大概是用截取的方法取其容易计算罢了。月也向左运行，它的运行比日更慢，一昼夜不及天十三度十九分度之七。大概日运行比月快，而退度不及天一度，反而好像慢；月运行比日慢，而退度不及天十三度有余，反而好像快。五星的运行也像日月，它们的运行有快慢，运行超过天就是逆行，与天相等就是留行，不及天就是顺行。远离太阳就可见，靠近太阳就隐伏。
《诗经》小雅《十月之交》：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔丑。”朱熹说：“十月以夏正来说，是建亥的月份。交，日月交会，指朔晦之间。一年共有十二次交会，正当交会时月光都尽而为晦，已过交会时月光复苏而为朔。朔后、晦前各十五天，日月相对，那么月光正满而为望。晦朔时日月相合，东西同度，南北同道，那么月掩日而日发生食。望时日月相对，同度同道，那么月亢日而月发生食。这些都有固定的度数了。然而君王修德行政，任用贤人去除奸佞，能使阳气旺盛足以战胜阴气，阴气衰弱不能侵犯阳气，那么日月的运行虽然有时应当发生食，但月常避开日，所以它们的快慢高低必定有参差，而不正相合、不正相对的，就是应当发生食而没有发生食的原因。”
又说：“日月告凶，不用其行，四国无政，不任其良。彼月而食，则维其常。此日而食，于何不臧？”朱熹说：“凡是日月之食，都有固定的度数了。而认为不任用仁德的人，是因为月不避日，失去了它的道。然而之所以这样，是因为四国没有政事，不任用善人。这样，那么日月之食就都不正常了。而把月食看作正常，日食看作不善的，是因为阴亢阳而不胜，还可以说；阴胜阳而掩蔽它，就不可以说。所以《春秋》日食必定记载，而月食则没有记载，也是因为这个原因。”
《春秋》隐公三年春王二月己巳日有食。杜氏说：“日运行慢，一年一周天；月运行快，一月一周天。一年共有十二次交会。然而日月是动物，虽然运行度数有大致标准，不能没有小的盈缩。所以有虽然交会而不发生食的，有频繁交会而发生食的。”
又桓公三年秋七月壬辰朔，日有食，既。杜氏说：“历家的说法，认为日光在望时，远远夺取月光，所以月食日，月同会，月掩日，所以日食。食有上下，是因为运行有高低。日光轮存而中间被食的，是因为相掩紧密，所以月光溢出。既，是正相当而相掩间隙稀疏。然而圣人不谈论月食日，而以有食为文的，是因为缺于所不见。”
程颐说：“日月薄蚀，而旋即恢复的，不能改变它们的常规。”
张载说：
邵子曰：日月之相食，数之交也。日望月，则月食；月揜日，则日食。犹水火之相克。观物张氏曰：日月相对，谓之望；日月相防，谓之晦。日常食于朔，月常食于望。正如水火之相克。日月一年十二防，十二望，而有食不食者，交则食，不交则不食也。所以有交不交者，日行黄道，月行九道也。亦有交而不食者，同道而相避也。
朱子曰：「天有黄道、赤道。天正如一圆匣，赤道是匣子合缝处，在天之中。黄道一半在赤道内，一半在赤道外，东西两处与赤道相交。度只是将天横分为许多度数。防时是日月在黄道、赤道十字路头相交处撞着。望时是月与日正相向，如一个在子，一个在午，皆同一度。谓如月在毕十一度，日亦在毕十一度，虽同此一度，却南北相向。日所以食于朔者，月常在下，日常在上，既是相防，被月在下面遮了日，故日食。望时月食，固是隂敢与阳敌，然歴家又谓之暗虚。盖火日外影，其中实暗，到望时恰当着其中暗处，故月食。」
或问月食如何？朱子曰：至明中有暗虚，其暗至微。望之时，月与之正对，无分毫相差。月为暗虚所射，故食。虽是阳胜隂，毕竟不好。若隂有退避之意，则不相敌而不食矣。「夹漈郑氏曰：张衡云，对日之冲，其大如日，日光不照，谓之暗虚。暗虚逢月则月食，值星则星亡。今歴家月望行黄道，则值暗虚矣。值暗虚有表里深浅，故食有南北多少。」缘督赵氏曰：日体对冲之处，往古名曰暗虚。似乎日之像景，月体因之而失明，故云暗日。非有像影，强立其名，故云虚。言其非实有也。暗虚缘日而有，故其圆径与日相等。
廖子晦问曰：「月之行，其道各异，然每月合朔，不知何以同度而防于所防之辰？又有或食或不食，悉未能晓。」向承指谕，其行或髙而出黄道之上，或低而出黄道之下，或相近而偪，或差逺而不相值，则皆不食。如何？朱子曰：「日之南北虽不同，然皆随黄道耳。月道虽不同，然亦常随黄道而出其傍耳。其合朔时，日月同在一度。其望日，则日月极逺而相对。其上下▯，则日月近一而逺三。故合朔之时，日月之东西虽同在一度，而月道之南北或差逺于日，则不食；或南北虽亦相近，而日在内，月在外，则亦不食。此正如一人秉烛，一人执扇，相交而过。一人自内观之，其两人相去差逺，则虽扇在内，烛在外，而扇不能掩烛；或秉烛在内，而执扇在外，则虽近而扇亦不能掩烛。以此推之，可见。」又曰：「魄加日之上，则日食；在日之后，则不食，谓之晦朔，则日月相并。」
容齐洪氏曰：歴家论日月食，自汉太初以来，始定日食不在朔，则在晦，否则二日，然甚少。月食则有十四、十五、十六之差，盖置望参错也。天体有二交道，曰交初，曰交中。交初者，星家以为罗防；交中者，计都也。隐暗不可见，于是为入交法求之。然不过能求朔望耳，若余日入交，则书所不载。
缘督赵氏曰：世人观望日体，见为月体所障，故云日食。然日体未尝有损，所谓食者，强名而已。日道与月道相交处有二，若正防于交，则月体障尽日体，谓之食。既然日月之行迟速不同，须臾则两轮参差而生光矣。若不正防于交，但在交之前后而度相近者，亦见其食。两轮虽相犯，所食却不既，近于正交者，食分多；逺于正交者，食分少。两朔之间，日月对躔而望，平分黄道之半。黄道有二交，若不当二交前后而望，则不食。望在二交前后者，其月必食，或食既，或不既。食分之数，当以距交逺近而推之。
右论日月之食。愚按：日月五星之与天体相值也，由北而南，而从分之谓之度，由东指西而横截之谓之道。月之行也，二十九日半有竒，而与日同度，是为朔；十四日九时有竒，而与日对，是为望。合朔之时，从虽同度，横不同道；若横亦同道，则月掩日，而日为之食。对望之时，从虽同度，横不对道；若横亦对道，则日射月，而月为之食。其食之分数，则由同道、对道所交之多少也。又按《左传》
译邵伯温说：日月发生食，是它们运行轨道交会所致。日望月，则发生月食；月遮掩日，则发生日食。这就像水火互相克制一样。张载在《观物篇》中说：日月相对，称为望；日月相防（相并），称为晦。日常在朔日发生食，月常在望日发生食。正如水火互相克制。日月一年有十二次相防，十二次相望，而有食与不食的区别，交会则食，不交会则不食。之所以有交会与不交会，是因为日行黄道，月行九道。也有交会而不食的情况，那是虽然同道却互相避让。
朱熹说：“天有黄道、赤道。天就像一个圆形的匣子，赤道是匣子合缝的地方，位于天的中间。黄道一半在赤道内，一半在赤道外，在东西两处与赤道相交。度只是将天横向划分为许多度数。相防时是日月在黄道、赤道十字交叉处相遇。望时是月与日正相对，比如一个在子位，一个在午位，都在同一度。例如月在毕宿十一度，日也在毕宿十一度，虽然同在这一度，却是南北相对。日之所以在朔日发生食，是因为月常在下，日常在上，既然相防，被月在下面遮住了日，所以日食。望时月食，固然是阴敢与阳对抗，然而历法家又称之为‘暗虚’。大概火日的外影，其中实际是暗的，到望时恰好对着其中暗处，所以月食。”
有人问月食是怎么回事？朱熹说：至明之中有暗虚，那暗处极其微小。望的时候，月与它正相对，没有分毫偏差。月被暗虚照射，所以发生食。虽然是阳胜阴，终究不好。如果阴有退避的意思，就不相敌对而不食了。”夹漈郑氏说：张衡说，对着太阳的冲位，大小如日，日光照不到，称为暗虚。暗虚遇到月就月食，遇到星就星亡。如今历法家说月望行黄道，就值暗虚了。值暗虚有表里深浅，所以食有南北多少之分。”缘督赵氏说：日体对冲之处，古时名叫暗虚。似乎像日的影像，月体因此失明，所以说暗日。并非真的有影像，强行立名，所以说虚。意思是它不是实有的。暗虚因日而有，所以它的圆径与日相等。
廖子晦问：“月的运行，轨道各不相同，然而每月合朔，不知为何能在同一度而在该相防的时候相防？又有或食或不食，全都未能明白。”之前承蒙指示，说它运行有时高而出黄道之上，有时低而出黄道之下，有时相近而迫近，有时相差远而不相遇，那么都不食。是这样吗？朱熹说：“日的南北虽然不同，但都随着黄道。月道虽然不同，但也常随着黄道而出其旁边。合朔时，日月同在一度。望日，则日月极远而相对。其上下〇，则日月近一远三。所以合朔之时，日月东西虽同在一度，而月道的南北或相差远于日，则不食；或南北虽也相近，而日在内，月在外，则也不食。这就像一人持烛，一人执扇，相交而过。一人从内观看，两人相距较远，则虽然扇在内，烛在外，而扇不能掩烛；或者持烛在内，而执扇在外，则虽然近而扇也不能掩烛。由此推之，可见。”又说：“魄加在日之上，则日食；在日之后，则不食用，称为晦朔，则日月相并。”
容斋洪氏说：历法家论日月食，自汉代太初以来，开始确定日食不在朔，就在晦，否则在二日，然而很少。月食则有十四、十五、十六的差异，大概是设置望日参差错误的缘故。天体有两个交道，叫交初，叫交中。交初，星家认为是罗睺；交中，是计都。隐暗不可见，于是用入交法来求取。然而不过能求取朔望罢了，如果其余日子入交，则书籍没有记载。
缘督赵氏说：世人观望日体，见被月体所遮蔽，所以说日食。然而日体未曾有损，所谓食，只是强行命名而已。日道与月道相交处有两个，如果正防于交，则月体完全遮蔽日体，称为食。既然日月运行迟速不同，片刻之间两轮参差而生光。如果不正防于交，但在交的前后而度数相近，也见其食。两轮虽然相犯，所食却不尽，靠近正交的，食分多；远离正交的，食分少。两个朔之间，日月对躔而望，平分黄道的半。黄道有两个交，如果不当二交前后而望，则不食。望在二交大后的，其月必食，或食尽，或不尽。食分的数量，应当根据距离交的远近来推算。
以上论述日月之食。我按：日月五星与天体相值，由北而南，顺着分界称为度，由东指西而横截称为道。月的运行，二十九日半有余，而与日同度，是为朔；十四日九时有余，而与日相对，是为望。合朔之时，纵虽同度，横不同道；如果横也同道，则月掩日，而日为之食。对望的时候，纵虽同度，横不对道；如果横也对道，则日射月，而月为之食。食的分数，则由同道、对道所交的多少决定。又按《左传》
注：月体无光，待日照而光生，半照即为▯，全照乃成望。交在望前朔，则日食；望则月食。交在望后望，则月食；后月朔，则日食。交正在朔，则日食既；前后望不食。交正在望，则月食既；前后朔不食。大率一百十三日有余，而道始一交。非交则不相侵犯，故朔望不常有食。
译注：月亮本身没有光芒，依靠太阳照射才产生光亮，太阳照射一半时就是上弦或下弦，完全照射时就是满月。如果日月交会发生在望日之前、朔日之前，就会发生日食；发生在望日，就会发生月食。如果日月交会发生在望日之后、望日之前，就会发生月食；发生在下一个月朔日，就会发生日食。如果日月交会正好发生在朔日，就会发生日全食；前后望日则不会发生月食。如果日月交会正好发生在望日，就会发生月全食；前后朔日则不会发生日食。大致经过一百一十三天多一点，日月运行轨道才交会一次。如果不交会，日月就不会相互侵犯，所以朔日和望日并不经常发生日食或月食。