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钦定四库全书　　　　　子部六数学天文算法类二【推歩之属】提要【臣】等谨案：数学八卷，续一卷。国朝江永撰。永有《周礼疑义举要》己着録。是编因梅文鼎《厯算全书》为之发明订正，而一准。钦定厯象考成折▯其异同一卷曰厯学补论皆因文鼎之説而推阐所未言。二卷曰嵗实消长。文鼎论嵗实消长，以为髙冲近冬至而嵗余渐消，过冬至而复渐长。永则以为嵗实本无消长，消长之故在髙冲之行与小轮之改。而嵗节气相距近髙冲者，嵗实稍嬴；近最髙者，稍朒。三卷曰恒气注厯。文鼎论冬至加减，谓当如西法用定气不用恒气，而所作疑问补等书，又谓当如旧法用恒气注厯。永则以为冬至既不用恒气，则诸节亦皆当用定气不用恒气，故此二卷皆条列文鼎之説而以所见辨于下。四卷曰冬至权度。元史六厯冬至载晋献公以来四十九事，文鼎因作春秋冬至考，删去晋献公一事，各以其本法推求其故。永则以为算术虽明，而未有折▯更因文鼎之法考证厯法史志之误。五卷曰七政衍。文鼎论七政小轮之动由本天之动，七政之动由小轮之动。永则以恭按钦定厯象考成。五星有三小轮，而月更有次均轮，且更有圆图。文鼎説虽精当，而各轮之左旋右旋与帯动自动不动之异，尚未能详剖，因各为图説以明之。六曰金水发微。文鼎仍初旧法，以金水二星伏见轮同于嵗轮，后因门人刘允恭悟得金水二星自有嵗轮，而伏见轮乃其绕日圆象，因详为之説。后杨学山乃颇以为疑，永谓文鼎説是，学山疑非，因为图説以明之。七曰中西合法拟草。明徐光啓酌定新法，凡正朔闰月之类从中不从西，定气整度之类从西不从中。然因用定气，遂以毎月中气时刻为太常过宫时刻，系以中法十二宫之名，而西法十二宫之名又用之于表。永病其错互，又整度一事，永亦病其言之未尽，故着此论以辨之，亦多推文鼎之説。八曰算賸。则推衍三角诸法，求其捷要，续厯学一卷曰正弧三角疏义，以补算賸所未尽，故八卷各有小序，此卷独无也。文鼎厯算推为絶技，此更因所已具得所未详，踵事而増，愈推愈密，其于测騐亦可谓深有发明矣。乾隆四十六年十一月恭校上总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅总　校　官【臣】陆　费　墀钦定四库全书