书蔡氏传旁通卷四上
，则万物失宜，民生不遂，举凡彞伦之当然者，皆斁败而不叙矣。夫以鲧之方命圯族，斁败彞伦，得罪于天，宜上帝之震怒也。羽山之殛，舜固诛之。然舜之诛之也，可怒在彼，己何与焉？故鲧之殛，理之所当怒也。理之当怒，即上帝之所怒也。然观箕子之论，谓之彞伦攸斁，可言也；谓之帝乃震怒，亦可言也。孰从而知九畴之将畀而不畀哉？盖于禹而后知之也。禹使水、火、金、木、土、谷惟修而畀九畴，则汨陈五行者之不得畀，从可知矣。虽然，当陶唐之盛，于变时雍之际，又何彞伦之斁哉？此无他，非言朝廷也，盖言水患之甚爲民害也。五行既汨，九功未叙，兽蹄鸟迹之道交于中国，尧甚忧之，此彞伦之所以斁也。岂必纲常絶灭而后谓之斁哉？
译如果这样，那么万物就会失去适宜的状态，百姓的生活就不能顺利发展，所有伦理道德中理所当然的规范，都会败坏而不再有序。鲧违抗命令、败坏族类，扰乱伦理道德，得罪了上天，上帝对他震怒是理所当然的。在羽山被处死，舜确实诛杀了他。然而舜诛杀他时，愤怒的对象在于鲧，舜自己又何必参与其中呢？所以鲧被处死，是情理上应当愤怒的结果。情理上应当愤怒，也就是上帝所愤怒的。然而看箕子的论述，说伦理道德遭到败坏，是可以说的；说上帝因此震怒，也是可以说的。谁能由此知道九畴将要授予却没有授予呢？大概到了禹的时候才知道。禹使水、火、金、木、土、谷这六项事务得到整治，于是授予九畴，那么扰乱五行的人得不到九畴，就可以推知了。虽然如此，在唐尧盛世，天下和谐的时候，又有什么伦理道德的败坏呢？这没有别的原因，不是说朝廷的问题，而是说水患严重成为百姓的祸害。五行既已混乱，九项功业未能有序，野兽和鸟类的足迹交错出现在中原地区，尧对此非常忧虑，这就是伦理道德败坏的原因。难道一定要等到纲常伦理完全灭绝才称之为败坏吗？
禹顺水之性，地平天成，故天出书于洛。禹别之以爲洪范九畴，此彞伦之所以叙也。彞伦之叙，即九畴之所叙者也。
孟子曰：「人性之善也，犹水之就下也。人无有不善，水无有不下。故君子以人治人，则治水者亦当顺水之性也。」先天之位，山泽通气。凡天下之水，皆出于山；而天下之山，皆起于西北。盖艮居西北，而兊居东南，则天下之水必源发于西北之山，而委趋于东南之泽者，是水之性也。天地定位，去古未逺，神圣继作，财成未备。是以水之在地，其跃也或激之，其趋也或梗之。当唐尧之际，龙门未辟，吕梁未凿，河出孟门之上，泛滥衍溢，怀山襄陵，四海一壑，仁人之所恶，而帝尧之所忧也。舜使禹治之，禹知水势所激，在龙门、吕梁之间，乃先经始壷口等处，以杀下流之势，然后治梁及岐，凿龙门，防底柱，使大河西来，盘束于山峡间，千数百里不致横流逆决，然后迤逦东行，各循其道。河水既定，余川尚多。禹之施工，皆自下流防瀹其壅遏，分别其枝▯。故自冀而兖而青而徐，此自北而之东也；自徐而扬、荆，由东而南也；自荆而豫，由南而至于中土也；自豫而梁、雍，又由中土而后至西北也。盖天下地势，西北至髙，东南至下，芒芒禹迹，必先经理其下流，而后浚涤其泉源，此所谓顺水之性也。岂若鲧之陻塞汨乱之爲哉？禹也能行其所无事，以盖前人之愆，善莫大焉。且大哉乾元，万物资始；至哉坤元，万物资生。天以隂阳五行化生万物，惟能生覆而不能成载，故盈天地之间者，必丽乎土。昔也洪水爲患，莫不昏垫；今也水患既去，地势已平，而天之所生者可以成遂矣。如六府孔修，三事允治，皆是也。莫大于天地，使天不成而地不平，天地亦无如之何也。一禹之功，上极乎天，而天已成；下蟠乎地，而地已平。穷髙极逺，而深厚莫测。推而放诸四海，而四海凖；垂之万世，而永有所赖。是则功侔造化，道通神明，固能使天不爱道，地不爱宝，穹示效灵，而川岳贡珍者也。昔者伏羲在御，龙马已尝负图出河矣。伏羲因之而画八卦。禹之功业充塞天地，而垂诸无穷者如此，寕不有感而致盛时之嘉瑞乎？故洛水之涯，天地之中也，隂阳之交也，风雨之会也。有神龟焉，乃能于此负书而出。许氏《说文》云：「书者，如也。」又云：「着也。」盖天地之理与数，着见于此，而又克如禹之志也。伏羲仰观俯察，不待河图而画八卦，而龙马出河之数，自合于先天之图，故谓之河图。大禹地平天成，不待洛书而叙九畴，而神龟出洛之数，自合于洪范之书，故谓之洛书。箕子乃言：「天乃锡禹洪范九畴。」夫既非人力之可致也，则不曰「天锡」而谓之何哉？《洪范》之训，是爲大法；「彞伦」之训，是曰常理。禹之所以爲大法者，其存神过化，亦已久矣。于今而有覩于龟背之数，自一至九，是何神也？天不言，岂有世人之字以爲书哉？特所具者数而已。数之所存，理之所寓也。圣人以常理寓诸法，天以常理寓诸数。理同则道无不合矣。是故禹也，别龟之数，叙吾之范。龟有九数，范有九类。九类既彰，万理咸备。故曰「彞伦之叙」，即九畴之所叙者也。九畴叙于圣人，九数阐于洛龟。伦既叙于畴，而数壹寓于书。故后世即谓九畴六十五字爲洛书本文也。吁！是岂可以易言哉！
世传戴九履一，左三右七，二四爲肩，六八爲足，即洛书之数也。
此据▯体记之，戴九九数，近首也，履尾也，近尾有一数也，左三右七，三近左脇，七近右脇也，二四爲肩，二近前右足，四近前左足也，六八爲足，六近右后足，八近左后足也，又有五数居正背，此当补五数居中一句，始备本数，甞详言之，自一至九，而五数居中，五者数之宗也，一者其始，而九者其究也，▯背之文分居九位，而五爲之宗，则五九者，▯书之大数也，自一至九积而计之，凡四十有五，则爲五者九爲九者五也，然则九者九畴之所以分，而五者又九畴之所宗也，五不着则九不叙，
译大禹顺应水的本性，使大地平坦、天道成就，所以天在洛水出现神龟背负图书。大禹将其分别整理为《洪范》九类，这就是常理得以条理化的原因。常理的条理化，正是九类所条理化的内容。
孟子说：“人性的善良，就像水向下流一样。人没有不善良的，水没有不向下的。所以君子用人道来治理人，那么治理水的人也应当顺应水的本性。”先天卦位中，山与泽气息相通。天下的水都发源于山，而天下的山都起源于西北。因为艮卦位于西北，兑卦位于东南，所以天下的水必然发源于西北的山，而汇聚流向东南的泽，这就是水的本性。天地定位，距离古代并不遥远，圣人相继兴起，但裁成天地之道尚未完备。因此水在地上，其跳跃有时被激流推动，其流向有时被阻塞。在唐尧时期，龙门尚未开辟，吕梁尚未开凿，黄河从孟门山以上泛滥溢出，包围高山、淹没丘陵，四海成为一个大坑，这是仁人所厌恶的，也是帝尧所担忧的。舜派禹治理水患，禹知道水势激流之处在龙门、吕梁之间，于是先在壶口等处开始工程，以削弱下游的水势，然后治理梁山和岐山，开凿龙门，防止底柱山的水患，使黄河从西边来，盘绕束缚在山峡之间，千余里不致横向泛滥或逆流决口，然后蜿蜒向东流，各自遵循其道。黄河水势安定后，其余河流还很多。禹的施工，都是从下游疏通堵塞，分别支流。所以从冀州到兖州、青州、徐州，这是从北向东；从徐州到扬州、荆州，这是从东向南；从荆州到豫州，这是从南到中原；从豫州到梁州、雍州，这是从中原再到西北。因为天下地势，西北最高，东南最低，禹的足迹遍布天下，必定先治理下游，然后疏通源头，这就是所谓的顺应水的本性。哪里像鲧那样堵塞扰乱呢？禹能够无为而治，以弥补前人的过失，没有比这更大的善行了。而且乾元伟大，万物依赖它开始；坤元至善，万物依赖它生长。天以阴阳五行化生万物，只能生养覆盖而不能成就承载，所以充满天地之间的，必定依附于土。过去洪水为患，无不昏乱沉溺；现在水患已去，地势已平，天所生的万物可以成就完善了。如六府非常修治，三事确实治理，都是如此。没有比天地更大的了，如果天不能成就而地不平坦，天地也无能为力。大禹的功绩，上达于天，天就成就了；下延于地，地就平坦了。穷尽高远，深厚莫测。推广到四海，四海都以此为准则；流传万世，永远有所依赖。这就是功绩等同造化，道理通达神明，确实能使天不吝惜道，地不吝惜宝物，上天显示灵验，山川贡献珍宝。从前伏羲在位，龙马已经背负图纹从黄河出现。伏羲据此画出八卦。禹的功业充满天地，流传无穷，难道不会感动而招致盛世的祥瑞吗？所以洛水岸边，是天地的中心，阴阳交汇之处，风雨会合之地。有神龟在那里，于是能背负图书出现。许慎《说文解字》说：“书，如同。”又说：“书，著录。”大概天地的道理与数理，著录在这里，又能符合禹的志向。伏羲仰观俯察，不等待河图就画出八卦，而龙马出河的数理，自然符合先天图，所以称为河图。大禹地平天成，不等待洛书就条理九类，而神龟出洛的数理，自然符合《洪范》之书，所以称为洛书。箕子于是说：“天于是赐给禹《洪范》九类。”既然不是人力所能达到的，那么不说是“天赐”又说什么呢？《洪范》的训诫，就是大法；“常理”的训诫，就是常理。禹之所以成为大法，他存神过化，也已经很久了。如今在龟背的数理上看到，从一到九，这是什么神迹呢？天不说话，难道有世人的文字作为书吗？只是具备数理罢了。数理所在，就是道理寄托的地方。圣人把常理寄托于法，天把常理寄托于数。道理相同，那么道就没有不合的了。所以禹区分龟的数理，条理我的法度。龟有九个数，法度有九类。九类既已彰显，万理都完备。所以说“常理的条理化”，就是九类所条理化的内容。九类由圣人来条理，九数由洛龟来阐明。常理既已在法度中条理化，而数理就寄托在书中。所以后世就把九类六十五个字称为洛书的本文。唉！这难道可以轻易言说吗？
世人传说戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，这就是洛书的数理。
这是根据龟体记录的，戴九，九数靠近头部；履一，靠近尾部有一数；左三右七，三靠近左胁，七靠近右胁；二四为肩，二靠近前右足，四靠近前左足；六八为足，六靠近右后足，八靠近左后足；又有五数位于正背，这里应当补上“五数居中”一句，才具备本数，曾经详细说过，从一到九，五数居中，五是数的宗主，一是开始，九是终结。龟背的纹路分布在九个位置，而五作为宗主，那么五和九，是洛书的大数。从一到九累积计算，总共四十五，那么五是九，九是五。这样，九是九类划分的原因，而五又是九类的宗主。五不显著，九就不能条理化。
故汨陈五行则彞伦攸斁也，何以言之，道之大原出于天，彞伦者天命之所付也，天道之运莫过于五行，五行者造化功用之原也，在洛书具五行之全数，在洪范贯五行之宗防，其一六者水也，二七者火也，三八木也，四九金也，五居中土也，此具五行之全数也，一五行五气运于天，而五材生于地也，二五事五行之发于人也，五皇极五数之御于君也，稽疑卜五事物吉凶之先见也，八庶徴天人休咎之感应也，此贯五行之宗防也，洪范九畴而贯五行者五位焉，故初一曰五行而不言用，无所往而不用也，是孰有大于五行哉，且九数之位崇阳抑隂，一爲阳之始，故居下，九爲阳之极，故居上，五爲阳之中，故居中，三在五前爲阳中之阳，故居左，七在五后爲隂中之阳，故居右，一三者水木之生数，自北而东，阳生于子，诚之通也，九七者金火之成数，自南而西，隂生于午，诚之复也，二四六八是爲隂偶，分居四隅，不敢抗阳也，六居一西，八居三北，四居九东，二居七南，隂随阳后，各从其类也，水一加火二爲三，三加木三爲六，六加金四爲十，十加土五爲十五，十五则无以复加矣，故洛书一二三四五之积爲十五，羲画以太极两仪四象八卦合之，亦十五，然洛书之十五阳之积也，羲画之十五；隂之积也。阳则周流而无穷，隂则一定而不易。故洛书纵横错综皆十五，而爲十五者有九。以横计之：二九四，四九二，各爲十五一也；七五三，三五七，各爲十五二也；六一八，八一六，各爲十五三也。以纵计之：二七六，六七二，各爲十五四也；九五一，一五九，各爲十五五也；四三八，八三四，各爲十五六也。以斜计之：二五八，八五二，各爲十五七也；四五六，六五四，各爲十五八也。以错计之：正之一三，隅之二四，以及中五，又虚中而七，跨八九，跨六，各爲十五九也。愚故曰：五九者，▯书之大数也。虽然，十五之数虽有九，而其参五数者止五位，其二九四、六一八、二七六、四三八则未甞有五。岂土居于中而不及四围乎？曰不然，一与四自爲五，二与三亦爲五，土固无所不在也。一六爲水数，六退五即生一，加五即成矣，是水之生成不离乎土也。二七爲火数，七退五即生二，加五即成矣，是火之生成不离乎土也。三八爲木数，八退五即生三，加五即成矣，是木之生成不离乎土也。四九爲金数，九退五即生四，加五即成矣，是金之生成不离乎土也。土得一四亦生，二三亦生。合一二三四爲十，而后成也。水火金木生于土之先，成于土之后，土生于四者之后，成于四者之先。所谓土得一四亦生，二三亦生者，一四合五金生水而金枯也，二三合五木生火而木烬也。金枯木烬皆爲土矣。洛书无十数，一二三四之积是爲十，不待更着十也。此洛书所以具五行之全数，而洪范所以贯五行之宗防也。朱子《易学啓防》云：「河图以五生数统五成数而同处其方，盖揭其全以示人，而道其常数之体也。洛书以四竒数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统隂而肇其变数之用也。」其皆以五居中者何也？曰：凡数之始，一隂一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三隂之象，方方者，径一而围四。围三者，以一爲一，故参其一阳而爲三。围四者，以二爲一，故两其一隂而爲二。是所谓参天两地者也。三二之合，则爲五矣。此河图洛书之数，所以皆以五居中也。又云，洛书以竒数爲主，故其中之所以爲五者，亦具五竒数之象焉。其下一点，天一之象也。其左一点，天三之象也。其中一点，天五之象也。其右一点，天七之象也。其上一点，天九之象也。又云，洛书之运行，则水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周而土复克水也。又云，洛书之纵横十五，而七八九六迭爲消长盈虚。五分十而一含九，二含八，三含七，四含六，参伍错综，无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以爲妙也。又云，圣人则河图者，虚其中，则洛书者緫其实。洛书之实，其一爲五行，其二爲五事，其三爲
译所以混乱五行，常伦就会败坏。为什么这样说呢？道的根本源于天，常伦是上天所赋予的。天道的运行没有超过五行的，五行是造化功用的本源。在洛书中具备五行的全数，在《洪范》中贯穿五行的宗防。一六是水，二七是火，三八是木，四九是金，五居中是土，这就是具备五行的全数。一、五行五气运行于天，而五材生长于地；二、五事是五行在人身上的表现；三、皇极是五数由君主驾驭；四、稽疑是通过占卜预先知晓事物的吉凶；五、八庶征是天人休咎的感应，这就是贯穿五行的宗防。《洪范》九畴中贯穿五行的是五个方面，所以第一条叫五行而不说用，是因为无处不用，哪有比五行更大的呢？况且九数的位置崇尚阳而抑制阴，一是阳的开始，所以居下；九是阳的极致，所以居上；五是阳的中间，所以居中；三在五前是阳中之阳，所以居左；七在五后是阴中之阳，所以居右。一三是水木的生数，从北到东，阳生于子，这是诚的通达；九七是金火的成数，从南到西，阴生于午，这是诚的回复。二四六八是阴的偶数，分居四个角落，不敢对抗阳。六居一的西边，八居三的北边，四居九的东边，二居七的南边，阴跟随阳之后，各自跟随其同类。水一加火二为三，三加木三为六，六加金四为十，十加土五为十五，十五就无法再增加了。所以洛书一二三四五的积是十五，伏羲画卦以太极、两仪、四象、八卦合起来，也是十五。然而洛书的十五是阳的积，羲画的十五是阴的积。阳则周流而无穷，阴则一定而不易。所以洛书纵横交错都是十五，而为十五的有九种。以横计算：二九四，四九二，各为十五，这是第一种；七五三，三五七，各为十五，这是第二种；六一八，八一六，各为十五，这是第三种。以纵计算：二七六，六七二，各为十五，这是第四种；九五一，一五九，各为十五，这是第五种；四三八，八三四，各为十五，这是第六种。以斜计算：二五八，八五二，各为十五，这是第七种；四五六，六五四，各为十五，这是第八种。以交错计算：正的一三，隅的二四，以及中五，又虚中而七，跨八九，跨六，各为十五，这是第九种。我所以说：五九是洛书的大数。虽然十五的数有九种，但其参合五数的只有五个位置，其二九四、六一八、二七六、四三八则不曾有五。难道土居于中而不及四周吗？回答说不是这样，一与四自为五，二与三也为五，土本来无所不在。一六是水数，六退五即生一，加五即成，这是水的生成不离土。二七是火数，七退五即生二，加五即成，这是火的生成不离土。三八是木数，八退五即生三，加五即成，这是木的生成不离土。四九是金数，九退五即生四，加五即成，这是金的生成不离土。土得一四也生，得二三也生。合一二三四为十，而后成。水火金木生于土之先，成于土之后，土生于四者之后，成于四者之先。所谓土得一四也生，得二三也生，是一四合五金生水而金枯，二三合五木生火而木烬。金枯木烬都成为土了。洛书没有十数，一二三四的积就是十，不必再标出十。这就是洛书具备五行全数，而《洪范》贯穿五行宗防的原因。朱子《易学启蒙》说：“河图以五生数统领五成数而同处其方，大概是揭示其全貌以示人，而说明其常数的本体。洛书以四奇数统领四偶数而各居其所，大概是主于阳以统阴而开创其变数的作用。”它们都以五居中的原因是什么呢？回答说：凡数的开始，只是一阴一阳而已。阳的象是圆，圆的直径为一而周长为三；阴的象是方，方的直径为一而周长为四。周长为三的，以一为一，所以参合一阳而为三。周长为四的，以二为一，所以两合一阴而为二。这就是所谓的参天两地。三二的合，就是五了。这就是河图洛书的数，所以都以五居中的原因。又说，洛书以奇数为主，所以其中之所以为五的，也具备五奇数的象。其下一点，是天一的象；其左一点，是天三的象；其中一点，是天五的象；其右一点，是天七的象；其上一点，是天九的象。又说，洛书的运行，则是水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周而土又克水。又说，洛书的纵横十五，而七八九六迭为消长盈虚。五分十而一含九，二含八，三含七，四含六，参伍交错，没有哪里不遇到其合的。这就是变化无穷之所以奇妙的原因。又说，圣人效法河图，虚其中；效法洛书，总其实。洛书的实，其一为五行，其二为五事，其三为
八政，其四爲五纪，其五爲皇极，其六爲三德，其七爲稽疑，其八爲庶徴，其九爲福极。其位与数，尤晓然矣。又云，洛书而虚其中五，则亦太极也。竒偶各居二十，则亦两仪也。一二三四含九八七六，纵横十五而互爲七八九六，则亦四象也。四方之正，以爲乾坤离坎；四隅之偏，以爲兊震巽艮，则亦八卦也。河图一六爲水，二七爲火，三八爲木，四九爲金，五十爲土，则固洪范之五行；而五十五者，又九畴之子目也。是则洛书固可以爲易，而河图亦可以爲范矣。又安知图之不爲书，书之不爲图也？是其时虽有先后，数虽有多寡，然其爲理则一而已。但易乃伏羲之所先得乎图，而初无待于书；范则大禹之所独得乎书，而未必追考于图尔。且以河图而虚十，则洛书四十五之数也。虚五，则大衍五十之数也。积五与十，则洛书纵横十五之数也。以五乗十，以十乗五，则又皆大衍之数也。洛书之五，又自含五，则得十而通爲大衍之数也。积五与十，则得十五而通爲河。图之数矣，苟明乎此，则横斜曲直无所不通，而河图洛书又岂有彼此先后之闲哉？西山蔡氏云：「古今传记，自孔安国、刘向父子、班固皆以爲河图授羲，洛书锡禹。」闗子明、邵康节皆以十爲河图，九爲洛书。盖大传既陈天地五十有五之数，洪范又明言「天乃锡禹洪范九畴」，而九宫之数，戴九履一，正▯背之象也。惟刘牧意见，以九爲河图，十爲洛书，托言出于希夷，既与诸儒不合，并无明验。《汉书》刘歆云：「禹治洪水，赐洛书法，而陈之九畴。」是也。河图洛书相爲经纬，八卦九章相爲表里。闗子明云：「洛书之文九，前一后三，左七右四，前左二，前右八，后左六，后右。」邵子曰：「方者土也，画州井地之法，其放于此乎？」方者洛书之文，禹箕叙之而作范也。愚又按蔡氏撰《皇极内篇》，数爲一书，以爲易更四圣而象已着，范锡神禹而数不传，于是有范数图八十一章，章八十一变，共六千五百六十一变。曰洛书者，数之原也。余读《洪范》而有感焉，上稽天文，下察地理，中参人物，古今之变，穷义理之精微，究兴亡之徴兆，防显阐幽，彞伦所叙，秩然有天地万物各得其所之妙。
译八项政事中，第四项是五纪，第五项是皇极，第六项是三德，第七项是稽疑，第八项是庶征，第九项是福极。它们的位次与数目，尤其清晰明了。又说，洛书中间空缺五，也就是太极。奇数与偶数各占二十，也就是两仪。一、二、三、四包含九、八、七、六，纵横相加都是十五，且互相构成七、八、九、六，也就是四象。四方正位，作为乾、坤、离、坎；四隅偏位，作为兑、震、巽、艮，也就是八卦。河图中一、六为水，二、七为火，三、八为木，四、九为金，五、十为土，这本来就是《洪范》中的五行；而那五十五的总数，又是九畴的子目。因此，洛书本来就可以作为《易》，而河图也可以作为《范》。又怎知图不能成为书，书不能成为图呢？它们虽然出现的时间有先后，数目有多有少，但其中的道理却是统一的。只是《易》是伏羲首先从图中得到的，起初并不依赖于书；而《范》是大禹独自从书中得到的，未必去追溯考证图。况且用河图空缺十，就是洛书四十五的数目。空缺五，就是大衍五十的数目。五与十相加，就是洛书纵横十五的数目。用五乘以十，用十乘以五，就都是大衍的数目了。洛书的五，又自身包含五，得到十而贯通为大衍的数目。五与十相加，得到十五而贯通为河图的数目了。如果明白了这些，那么横斜曲直就没有不通达的，而河图洛书又哪里有彼此先后的区别呢？西山蔡氏说：“古今传记，从孔安国、刘向父子、班固都认为河图授予伏羲，洛书赐予大禹。”关子明、邵康节都认为十是河图，九是洛书。大概《大传》已经陈述了天地五十五的数目，《洪范》又明确说“天于是赐予大禹洪范九畴”，而九宫的数目，戴九履一，正是前圆后方的形象。只有刘牧的意见，认为九是河图，十是洛书，假托出自希夷，既与其他儒者不合，又没有明确的验证。《汉书》中刘歆说：“禹治理洪水，被赐予洛书法度，从而陈述九畴。”这是对的。河图洛书互为经纬，八卦九章互为表里。关子明说：“洛书的文字是九，前一二后三，左七右四，前左二，前右八，后左六，后右。”邵先生说：“方形的是土，划分州郡井田的法度，大概就仿效于此吧？”方形的是洛书的文字，禹和箕子叙述它而作成《洪范》。我又查考蔡氏撰写《皇极内篇》，将数作为一书，认为《易》经过四位圣人而象已经显著，《范》赐予神禹而数没有流传，于是有范数图八十一章，每章八十一变，共六千五百六十一变。说洛书者，是数的本源。我读《洪范》而有感慨，上考察天文，下观察地理，中参验人物，古今的变化，穷尽义理的精微，探究兴亡的征兆，阐明显达，揭示幽深，常伦所叙述的，井然有序，有天地万物各得其所的妙处。
此九畴之纲也
朱子语録云：「此是个大纲目，天下之事，其大者，大槩备于此矣。」又云：「此是人君爲治之心法。」《周礼》一书，只是个八政而已。又云：「洛书本文，只有四十五点，班固云六十五字，皆洛书本文古字画，恐自有模様，但今无所考。」汉儒说此未是，恐只是以义起之，不是数如此。盖皆以天道人事参互言之。五行最急，故第一；五事又参之于身，故第二；一身既修，可推之于政，故八政次之；政既成，又验之于天道，故五纪次之；又继之以皇极居五，盖能推五行，敬五事，厚八政，修五纪，乃所以建极也。六三德，乃是权衡，此皇极者也。德既修矣，稽疑庶徴，继之者着其验也；又继之以福极，其善恶之效，至是不可加矣。又云：「初一，次二，此读【豆】也，全读，是以一二爲次第，不见洛书本文，又不见圣人法象之义，故后人至以此章緫为洛书本文，皆为句读不明也。」王太古见《易》云：「范畴有九，合乎河图之纲数【王氏以九数爲河图】范之子目五十五，合乎洛书之目数【王氏以十数爲洛书】五行有五事，有五政，有八纪，有五皇极居一，德有三，卜五占二，休徴五，咎徴五，福极共十一，緫五十有五。畴有九，而五行不言用，虚一者体，犹太极也。目五十五，而皇极不言数，虚一者理，犹太极也。昔禹之谟九功，其六府以水火金木土谷爲序，自上克下，河图九宫之文也。及叙九畴，其五行以水火木金土爲序，依天一地二之次，洛书五位之文也。其序《禹贡》又凖洛书，以北东南中西相生为序，先冀州于北，次兖青徐于东，水生木也；又次扬荆于南，木生火也；又次豫于中，火生土也；又次梁雍于西，土生金也。若此者，非防防求以合之也，合乎理，故合乎图，合乎书，无往而不合也。
在天惟五行，在人惟五事。以五事参五行，天人合矣。辑纂引眞氏曰：「五行者，天之所生，以善乎人者也。其气运于天而不息，其材用于世而不匮，其理则赋于人而爲五常。以天道言，莫大于此，故居九畴之首。五事，天之所赋而具于人者，貌之恭，言之从，视之明，听之聦，思之睿，皆形色中天性之本然也。必以敬用之，则能保其本然之性；不以敬用之，则貌必慢，言必悖，视听则昏且塞，思虑则粗且浅，而本然之性丧矣。五者，治心治身之要，以人事言，莫切于此，故居五行之次。」愚按：「以五事参五行者，言人之貌、言、视听、思正与天之水、火、木、金、土相配合也。」详见本畴。
八政者人之所以因乎天
一曰：食主于稼穑，必因春之发生，夏之长茂，秋之成遂，顺天时而施人力，然后稼穑可成焉。二曰：货以五金爲富，必因天地之所产，而人取以爲货焉。三曰：祀必因天地鬼神爲物之体，而不可违，故祭祀以报其本焉。四曰：司空主平水土，必因天时地利，而使四民各得其所焉。五曰：司徒敎以人伦，必因天叙天秩，而敎民明善，以复其初焉。六曰：司寇掌邦禁，必因天讨有罪，而施刑焉。七曰：賔必因天地之蕃毓，而后嘉防以合礼焉。八曰：师必恭行天罚，以诛锄暴乱焉。此所谓八政者，人之所以因乎天也。民以食爲天，故以食爲首，而又曰农用焉。
五纪者天之所以示乎人
天之爲象，以日司昼，以月司夜，以星辰司位次。南北二极，示人以枢机；东西升没，示人以运动。日月之防，示人以晦朔；昼夜长短，示人以寒暑；周匝，示人以朞嵗；中星之移，示人以▯度；斗杓之指，示人以月建。天之所以示人者，可谓至矣。在乎人之所以推测而合之耳。故圣人制爲厯数之书，详歩占之法，以求其所以合乎天者焉。故曰五纪，曰恊，所以合天也。
皇极者君之所以建极也
皇者，君也。极者，至极之义，标凖之名也。人君中天下而立，定四海之民，则当以一身爲四海之标准，无所不用其极，使民皆仰望而取则焉。故皇极曰“建”，所以立极也。
三德者治之所以应变也
圣人之德有常，
译这是九畴的纲领。
朱子《语録》说：“这是个大纲目，天下之事，其中大的方面，大概都具备在这里了。”又说：“这是人君治理天下的心法。”《周礼》一书，只是关于八政罢了。又说：“洛书本文，只有四十五个点，班固说是六十五个字，都是洛书本文的古字画，恐怕自有其模态，但如今无法考证。”汉儒对此的说法不对，恐怕只是根据义理推演出来的，并非数字原本如此。因为这都是将天道与人事相互参验而言说的。五行最为急迫，所以排在第一；五事又与自身相参，所以排在第二；自身修养既成，可以推及于政事，所以八政排在其次；政事既成，又要在天道上验证，所以五纪排在其次；接着以皇极居第五位，因为能够推演五行，敬修五事，厚待八政，修明五纪，才是建立极道的途径。六和三德，乃是权衡，这就是皇极。德行既已修明，稽疑、庶徵，接着说明其验证；又接着以福极，其善恶的效验，至此不可再增加了。又说：“初一，次二，这是句读【豆】的问题，全篇连读，是将一二作为次第，既不见洛书本文，又不见圣人法象的意义，所以后人甚至将这一章总括为洛书本文，都是因为句读不明造成的。”王太古看到《易》中说：“范畴有九，合乎河图的纲数【王氏以九数为河图】范的子目五十五，合乎洛书的目数【王氏以十数为洛书】五行有五事，有五政，有八纪，有五皇极居一，德有三，卜五占二，休徵五，咎徵五，福极共十一，总共五十五。畴有九，而五行不言用，虚一者为体，犹如太极。目五十五，而皇极不言数，虚一者为理，犹如太极。从前禹谋划九功，其六府以水火金木土谷为序，自上而下，是河图九宫的文义。等到叙述九畴，其五行以水火木金土为序，依照天一地二的次序，是洛书五位的文义。其序《禹贡》又依据洛书，以北东南中西相生为序，先冀州于北，次兖青徐于东，水生木也；又次扬荆于南，木生火也；又次豫于中，火生土也；又次梁雍于西，土生金也。像这样，并非刻意求合，而是合乎理，所以合乎图，合乎书，无往而不合。
在天只有五行，在人只有五事。以五事参验五行，天人就合一了。辑纂引真氏说：“五行，是天所生，用来善待人的。其气运于天而不息，其材用于世而不匮，其理则赋予人而为五常。以天道而言，没有比这更大的，所以位居九畴之首。五事，是天所赋予而具备于人的，貌之恭，言之从，视之明，听之聪，思之睿，都是形色中天性的本然。必须以敬来运用，就能保全其本然之性；不以敬来运用，那么貌必慢，言必悖，视听则昏且塞，思虑则粗且浅，而本然之性就丧失了。这五者，是治心治身的要害，以人事而言，没有比这更切近的，所以位居五行之次。”我按：“以五事参五行，是说人的貌、言、视听、思正与天的水、火、木、金、土相配合。”详见本畴。
八政是人用来顺应天的。
一曰：食主于稼穑，必须顺应春天的发生，夏天的长茂，秋天的成遂，顺天时而施人力，然后稼穑才能成功。二曰：货以五金为富，必须顺应天地所产，而人取以为货。三曰：祀必须顺应天地鬼神为物的本体，而不可违背，所以祭祀用来报答其本源。四曰：司空主平水土，必须顺应天时地利，而使四民各得其所。五曰：司徒教以人伦，必须顺应天叙天秩，而教民明善，以恢复其初。六曰：司寇掌邦禁，必须顺应天讨有罪，而施刑。七曰：宾必须顺应天地的蕃毓，而后嘉防以合礼。八曰：师必须恭行天罚，以诛锄暴乱。这所说的八政，是人用来顺应天的。民以食为天，所以以食为首，而又说农用焉。
五纪是天用来示人的。
天的形象，以日司昼，以月司夜，以星辰司位次。南北二极，示人以枢机；东西升没，示人以运动。日月之防，示人以晦朔；昼夜长短，示人以寒暑；周匝，示人以期岁；中星之移，示人以〇度；斗杓之指，示人以月建。天用来示人的，可谓极尽了。在于人用来推测而合乎它罢了。所以圣人制为历数之书，详步占之法，以求其所以合乎天的原因。所以说五纪，说协，是为了合乎天。
皇极是君用来建极的。
皇，是君。极，是至极的意义，标准的名号。人君居天下之中而立，安定四海之民，就应当以一身作为四海的标准，无所不用其极，使民都仰望而取则。所以皇极说“建”，是为了立极。
三德是治用来应变的。
圣人之德有常，
凡民之德则无常也。无常则爲变，惟圣人爲能随其变而应之，必至于治而后止。故曰三德：曰乂，所以治民也。
译大凡民众的德行是没有固定不变的。没有固定不变就会发生变化，只有圣人能够顺应这种变化而加以应对，一定要达到治理好百姓才停止。所以说有三种德行：叫做乂，是用来治理百姓的。
稽疑者以人而听于天也
人心不能无惑，惟天可以爲人心之准。天者，理之所由出也。理明则惑祛矣。然天不言，理无迹，圣人必假蓍龟以前民用，而使民听命焉，以爲之准。故曰：稽疑，曰明，所以辨惑也。
庶徴者推天而徴之人也
雨旸燠寒风五者，皆天之所爲也。人君必因而反之于己，以省吾所以感召之者如何？盖圣人无一时而不戒，无一事而不戒。天人感应之机，必有攸在也。故曰：“庶徴曰念”，所以省验也。
福极者人感而天应也
五福者，人之所向也，故因以爲劝。六极者，人之所畏也，故因以爲惩。人君而能建其有极，则保佑命之自天申之。凡民而能锡汝保极，则惟天惠民，惟辟奉天。天人之闲，有感必有应者，如此夫。
本之以五行，敬之以五事，厚之以八政，恊之以五纪，皇极之所以建也。乂之以三德，明之以稽疑，验之以庶徴，劝惩之以福极，皇极之所以行也。
本之以五行，则承天意以从事；敬之以五事，则身修而道立；厚之以八政，则万事得其宜；恊之以五纪，则四时得其序。此皇极以之而立也。乂之以三德，则俗化日以厚；明之以稽疑，则事理日以着；验之以庶徴，则戒惧日以谨；劝惩之以福极，则善恶之效不可诬矣。皇极之行，其备于此矣。
水火木金土者，五行之生序也。天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土。
太古王氏曰：五行之生成，以竒偶爲天地也，以先后爲一二也。太极浑然，初无象数，因气成质，先后可纪。生之类，水最先，故曰一，数竒而阳，故曰天。火之生次水，故曰二，数偶而隂，故曰地。木金土又次之，故曰天三生木，地四生金，天五生土。语其生，则土最后，盖有水火木金而后土有以爲质。语其成，则土才具，而四者皆因以成。土又因四者之生，以爲成本。无六七八九十之序也。原其生，则有是先后之序耳。生之者竒，则成之者偶；生之者偶，则成之者竒。盖独阳独隂，不能以生成也。夫所谓水最先者，物静而动，气以潜润，呵而雨，啗而涎，悲而泣，愧而汗，牝牡之交，感果实之包含，其初皆水也。湿之气郁于隂，则热，故火次之。热与湿相搏持，则凝，故木次之。俄而坚强不挠，故金又次之。四者俱备，相与冲和，故土居其中。故曰一水，二火，三木，四金，五土也。水火木金，非土不能以有成。故生成之数，水之一加于土五则爲六，火之二加于土五则爲七，木之三加于土五则爲八，金之四加于土五则爲九，土之五不待加五也。以土加土，如涂附涂，吾知其必不然矣。然则土之成数曷爲而成十哉？全水火木金之生，即土之成数。盖一二三四之积，即十数也。愚按：此论甚精，可以发明九宫无十数也。又蔡传引防文微着爲次之说，亦可与此互相发也。
润下炎上曲直从革稼穑
东斋集》传云：「润下，润湿而下流；炎上，炎热而上升；曲直，谓生而曲与直；从革，谓可因可革。」种曰稼，敛曰穑。
作爲也，咸苦酸辛甘者，五行之味也。
辑纂引夏氏云：「五味必言作者。水之发源，未尝咸也。流而至海，凝结既久，而咸之味成。则咸者，润下之所作。火之始然，未甞苦也。炎炎不已，焦灼既久，而苦之味成。则苦者，炎上之所作。木之初生，金之初鑛，土之始，稼穑亦然。」
五行有声色气味
五行之声：水羽，火徴，木角，金商，土宫也。五行之色：水黑，火赤，木青，金白，土黄也。五行之气：水朽，火焦，木羶，金腥，土香也。
以性言也以德言也
润下炎上，曲直从革，而谓之性者，是就水火木金之体而言。盖四者形，而后有此气质之性也。稼穑而谓之德者，稼穑本言五谷，五谷乃养人之具，非言土之爲体。于土而有五谷之可稼可穑焉，是土有此养人之德也。故不可以爲性也。
貌言视听思者五事之叙也
其次叙与五行同动，容貌发言，语视色听声，思其所思，皆人事也，故谓之五事。
貌泽水也言扬火也
精之润
译稽疑，是通过人来听命于天。
人心难免产生疑惑，只有天可以作为人心的准则。天，是理产生的根源。理明白了，疑惑就消除了。然而天不说话，理没有踪迹，圣人必须借助蓍草和龟甲来为百姓提供指引，使百姓听命，以此作为准则。所以说：稽疑，叫做明，是用来辨别疑惑的。
庶征，是推究天象而征验于人。
雨、晴、暖、寒、风这五种现象，都是天造成的。君主必须由此反求自身，以反省自己感召这些现象的原因如何？大概圣人没有一时不警戒，没有一事不警戒。天人感应的关键，必定有所在。所以说：“庶征叫做念”，是用来反省验证的。
福极，是人有所感而天有所应。
五福，是人们所向往的，所以用它来劝勉。六极，是人们所畏惧的，所以用它来惩戒。君主如果能建立中正的准则，那么上天的保佑和命令就会自然重申。百姓如果能赐予你保持中正的准则，那么只有上天恩惠百姓，只有君主奉行天命。在天与人之间，有所感就必定有所应，就是这样。
以五行为根本，以五事来恭敬，以八政来丰厚，以五纪来协调，这就是皇极得以建立的原因。以三德来治理，以稽疑来明辨，以庶征来验证，以福极来劝勉惩戒，这就是皇极得以推行的原因。
以五行为根本，就是秉承天意来行事；以五事来恭敬，就是修身而道义确立；以八政来丰厚，就是万事都适宜；以五纪来协调，就是四季有序。这就是皇极赖以建立的原因。以三德来治理，风俗教化日益深厚；以稽疑来明辨，事理日益显著；以庶征来验证，警戒恐惧日益谨慎；以福极来劝勉惩戒，善恶的效果就不可歪曲了。皇极的推行，其完备之处都在这里了。
水、火、木、金、土，是五行产生的顺序。天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土。
太古王氏说：五行的生成，以奇数为天，以偶数为地，以先后为一和二。太极浑然一体，起初没有形象和数字，因为气形成质，先后可以记录。在生成的类别中，水最先，所以称为一，数字是奇数属阳，所以称为天。火的产生次于水，所以称为二，数字是偶数属阴，所以称为地。木、金、土又次之，所以称为天三生木，地四生金，天五生土。论其生成，土最后，大概有了水、火、木、金之后，土才有作为本质的依据。论其形成，土才具备，而其他四者都依靠它而成。土又依靠其他四者的生成，作为形成的根本。没有六、七、八、九、十的顺序。推究其生成，就有这样的先后顺序。生成的如果是奇数，那么形成的就是偶数；生成的如果是偶数，那么形成的就是奇数。大概单独的阳或单独的阴，不能完成生成。所谓水最先，是因为物体由静转动，气暗中滋润，呵气成雨，吞咽成涎，悲伤流泪，羞愧出汗，雌雄交合，感应果实包含，其初都是水。湿气郁结于阴，就产生热，所以火次之。热与湿相互搏击，就凝结，所以木次之。不久变得坚强不屈，所以金又次之。四者都具备，相互冲和，所以土居于其中。所以说一水，二火，三木，四金，五土。水、火、木、金，没有土就不能完成。所以生成的数字，水的一加上土的五就成为六，火的二加上土的五就成为七，木的三加上土的五就成为八，金的四加上土的五就成为九，土的五不需要再加五。用土加土，就像泥土附着泥土，我知道这一定不对。那么土的形成数字为什么是十呢？完整的水、火、木、金的生成，就是土的形成数字。大概一、二、三、四的总和，就是十。我认为：这个论述很精妙，可以阐明九宫没有十数。又蔡传引用防文微着为次的说法，也可以与此相互阐发。
润下、炎上、曲直、从革、稼穑
《东斋集》传文说：“润下，湿润而向下流；炎上，炎热而向上升；曲直，指生长时弯曲与伸直；从革，指可以顺从可以变革。”播种叫稼，收获叫穑。
作为，咸、苦、酸、辛、甘，是五行的味道。
辑纂引用夏氏说：“五味一定要说‘作’。水的源头，不曾是咸的。流到海边，凝结久了，咸的味道才形成。那么咸，是润下所形成的。火刚点燃，不曾是苦的。炎炎不息，焦灼久了，苦的味道才形成。那么苦，是炎上所形成的。木刚生长，金刚开采，土刚开始，稼穑也是这样。”
五行有声、色、气、味
五行的声音：水为羽，火为徵，木为角，金为商，土为宫。五行的颜色：水为黑，火为赤，木为青，金为白，土为黄。五行的气味：水为朽，火为焦，木为羶，金为腥，土为香。
以性而言，以德而言
润下、炎上、曲直、从革，称之为性，是针对水、火、木、金的实体而言。大概这四者有形，然后才有这种气质之性。稼穑称之为德，稼穑本来是说五谷，五谷是养人的器具，不是说土的实体。在土上有五谷可以播种可以收获，这是土有养人的德。所以不能称为性。
貌、言、视、听、思是五事的顺序
其次顺序与五行相同，容貌、发言，语、视、色、听、声，思其所思，都是人事，所以称为五事。
貌泽如水，言扬如火
精之润
泽者爲貌，如水之浸润，故属水；气之发扬者爲言，如火之炎上，故属火。又貌者，精之荣也，故爲水；言者，心之声也，故爲火。
译“泽”指人的仪容，如同水的浸润，所以归属于水；“气”的发扬表现为言语，如同火焰向上燃烧，所以归属于火。此外，仪容是精气的荣华，所以属于水；言语是心志的声音，所以属于火。
视散木也听收金也
目内实而精散于色，故属木。色之华彩者，莫如木也。耳内虚而气接于声，故属金。声之逺闻者，莫如金也。故木实则色茂，眼实则视广，金虚则声扬，耳虚则听收。
思通土也
心者，一身之主宰，万事之本根也。心者，思之体；思者，心之用。五事之有思，犹五行之有土也。水、火、木、金，皆不可无土；貌、言、视、听，皆不可无思。故《论语》云：“貌思防，言思忠，视思明，听思聦思于貌、言、视、听，无所不在；故土于水、火、木、金，亦无所不有。故以思属土也。勉斋黄氏云：“水貌雨，太隂；火言旸，太阳；木视燠，少阳；金听寒，少隂；土思风也，通乎四者而不同焉。”
恭从明聦睿者五事之德也
德者，所得之理。所谓有物必有则也。貌自得恭之理，言自得从之理，目自得明之理，耳自得聦之理，思自得睿之理，皆天性之本然，人事之当然也。
肃乂哲谋圣五德之用也
恭从明聦睿，本得于天，故爲德之体。由是作肃，作乂，作哲，作谋，作圣，则德之用也。盖貌本具恭之德，而乃不能作肃，是有体而无用也。用不行，则体亦无自而立。苟貌而作肃，言而作乂，视而作哲，听而作谋，思而作圣，则恭从明聦睿五者之德，无不备于我，而爲有德之人矣。顾在所以作之如何耳。「作」字是用之行处。又按五事，貌居其首，盖貌緫一身，其德主敬，是敬又爲五德之原也。故曰「敬用五事」，如下文「农用八政」，以食爲首，故曰「农用」。
食者，民之所急；货者，民之所资。故食爲首，而货次之。愚按：八政皆爲民而设，故五事指名，三事指官，而不及冢宰、宗伯、司马。民莫急于食货，故首列之。在《周礼》，则食货掌于天官，祀掌于宗伯。此分言食货，则不及统率百官之事；独言祀，则不及朝廷礼乐之事。司空安居四民，司徒敎民五典，司寇禁民奸慝，皆切近民事者。賔，如乡饮、乡射之类；《周礼》大行人掌大賔之礼，本属司寇，今析言之，则不及朝觐、防同之事。师，如五人爲伍、守望相助之类；不言司马，则不及陈师鞠旅之事。盖民生日用，食货既足，然后修祀事、定居室、敎以孝悌、禁其奸慝、防賔友、尚往来，然后能亲其上、死其长也。治民之序，固如是。若主朝廷布政之职，则有不尽于此者，礼乐大事而不举焉。愚固以八政皆爲民而设也。注「防」亦云：如郑、王之说，自可皆举官名，何独三事举官也？盖八政主农而言，非谓公家之事耳。
歳者序四时也
歳者，天时之一周。故正其歳，在于序四时。四时得其序，而后歳功可成也。
月者定晦朔也
歳统时时统月时有三月故三月爲天道小变之莭不可差也在于定晦朔而已晦爲前月之终朔爲后月之始每于日月所防之辰定之则十有二月不差矣
日者正▯度也
在天爲度，在歳爲日。▯者，日行于度也。天有三百六十五度四分度之一，歳有三百六十五日四分日之一。日行每与月防，则爲一月。一防之期二十九日四百九十九分，十二防而成一歳。则日行之度尚余十日八百二十七分，谓之闰余。积之三歳，则置闰月以贮之。故日行惟在于正。▯度▯度既正，则日月之防无先后之差，而余分之积免失闰之谬。由是曰月、曰歳皆可协矣。
星经星纬星
经星贴天不动，凡内官、外官二十八舍皆是也。纬星丽天而行，如杼之纬帛，水、火、木、金、土五星是也。夜则仰观而识之，后倚北极，前定昏旦二中，伺察五纬晨夕迟疾顺逆伏见，彗孛流陨皆谨视之，以奉天戒。
辰日月所防十二次也
自▯枵至娵訾各有界限。夜考中星，知日月之行度，以追计其所防，而定晦朔▯望。必于辰推之，则歳月日皆可定矣。详见《尧典》
厯数者，占歩之法，所以纪歳月日星辰也。
史记》太史公曰：「神农以前，尚矣。盖黄帝考定星厯，建立五行，起消息，正闰余，是谓五官，各司其序。颛顼受之，乃命南正重司天，北正黎
译看属于散木，听属于收金。
眼睛内部充实而精气散于色彩，所以归属于木。色彩中华丽鲜艳的，没有比得上木的。耳朵内部虚空而气息承接声音，所以归属于金。声音中传播遥远的，没有比得上金的。所以木充实则色彩茂盛，眼睛充实则视野广阔，金虚空则声音悠扬，耳朵虚空则听觉收敛。
思属于土。
心是全身的主宰，万事的根本。心是思的本体，思是心的作用。五事之中有思，就像五行之中有土一样。水、火、木、金，都不能没有土；貌、言、视、听，都不能没有思。所以《论语》说：“貌要思虑以防备，言要思虑以忠诚，视要思虑以明察，听要思虑以聪敏。”思在貌、言、视、听之中，无所不在；所以土在水、火、木、金之中，也无所不有。因此将思归属于土。勉斋黄氏说：“水对应貌和雨，属太阴；火对应言和晴，属太阳；木对应视和暖，属少阳；金对应听和寒，属少阴；土对应思和风，贯通这四者而又与它们不同。”
恭、从、明、聪、睿是五事的德行。
德，是所获得的道理。所谓有事物就一定有法则。貌自然获得恭的道理，言自然获得从的道理，目自然获得明的道理，耳自然获得聪的道理，思自然获得睿的道理，这些都是天性原本如此，人事应当如此。
肃、乂、哲、谋、圣是五德的作用。
恭、从、明、聪、睿，本来得自于天，所以是德的本质。由此产生肃、乂、哲、谋、圣，则是德的作用。大概貌本来具备恭的德行，却不能够表现出肃，那就是有本质而没有作用。作用不能施行，那么本质也就无法确立。如果貌表现出肃，言表现出乂，视表现出哲，听表现出谋，思表现出圣，那么恭、从、明、聪、睿这五种德行，就无不具备于我，而成为有德行的人了。关键在于如何表现罢了。“作”字是作用的施行之处。又按五事，貌位居首位，因为貌统领全身，其德行主敬，所以敬又是五德的根源。所以说“敬用五事”，如下文“农用八政”，以食为首，所以说“农用”。
食物是百姓最急需的，财物是百姓所依赖的。所以食物排在首位，而财物次之。我认为：八政都是为百姓设立的，所以五事指名，三事指官，而没有提及冢宰、宗伯、司马。百姓没有比食物和财物更急需的，所以首先列出它们。在《周礼》中，食物和财物由天官掌管，祭祀由宗伯掌管。这里分别说食物和财物，就不涉及统率百官的事务；只说祭祀，就不涉及朝廷礼乐的事务。司空安定四方百姓，司徒教导百姓五典，司寇禁止百姓奸邪，都是切近民事的。宾，如乡饮、乡射之类；《周礼》大行人掌管大宾之礼，本属于司寇，现在分别说来，就不涉及朝觐、会同的事务。师，如五人成伍、守望相助之类；不说司马，就不涉及陈列军队、检阅部队的事务。大概百姓日常用度，食物和财物充足之后，然后修治祭祀，安定居所，教导孝悌，禁止奸邪，防范宾客，崇尚往来，然后才能亲近上级，为长官效死。治理百姓的顺序，本来就是这样。如果主要考虑朝廷布政的职务，那么这里就有不尽之处，礼乐大事而没有提及。我本来认为八政都是为百姓设立的。注“防”也说：像郑玄、王肃的说法，自然可以都举出官名，为什么唯独三事举出官名呢？大概八政是主农而言，不是说公家的事务罢了。
岁是排列四时的。
岁，是天时的一周。所以端正岁，在于排列四时。四时得其顺序，然后岁的功绩才能完成。
月是确定晦朔的。
岁统领时，时统领月，时中有三个月，所以三个月是天道小变的节气，不可差错，在于确定晦朔罢了。晦是前月的终结，朔是后月的开始，每次在日月相合的时辰确定它，那么十二个月就没有差错了。
日是校正度数的。
在天为度，在岁为日。〇，是日行于度数。天有三百六十五度四分度之一，岁有三百六十五日四分日之一。日行每次与月相合，就成为一个月。一次相合的期限是二十九日四百九十九分，十二次相合成为一岁。那么日行的度数还剩余十日八百二十七分，称为闰余。积累三年，就设置闰月来储存它。所以日行只在于校正度数。度数校正，那么日月相合就没有先后的差错，而余数的积累避免失闰的错误。由此日、月、岁都可以协调了。
星，经星是恒星，纬星是行星。
经星贴近天体不动，凡是内官、外官二十八宿都是这样。纬星附着天体运行，如同织布的纬线，水、火、木、金、土五星就是如此。夜晚就仰观识别它们，后面依靠北极，前面确定黄昏和早晨的两个中星，观察五颗行星早晨和傍晚的迟速、顺逆、伏见，彗星、孛星、流星、陨星都谨慎观察，以奉行上天的警戒。
辰，是日月相合的十二次。
从星纪到娵訾各有界限。夜晚考察中星，知道日月运行的度数，用来追算它们相合的位置，而确定晦朔和〇望。一定要在辰中推演，那么岁、月、日都可以确定了。详见《尧典》。
历数，是占卜步行的方法，用来记载岁、月、日、星辰。
《史记》太史公说：“神农以前，太遥远了。大概黄帝考定星历，建立五行，兴起消息，校正闰余，这就是五官，各自掌管其顺序。颛顼接受它，于是任命南正重掌管天文，北正黎掌管民事。”
司地。尧立羲和之官，明时正度。年耆禅舜，申戒文祖：『云天之厯数在尔躬』。舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。」夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正，若循环，穷则返本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行于诸侯。愚按：「占歩之法，歴代不同，三代不可考矣。后世作者，莫善于唐一行《大衍厯法》，其详具载《唐史》。今之授时，尤精焉。」
译主管大地。尧设立羲和的官职，以明确时令、校正法度。年老时将帝位禅让给舜，再次告诫文祖：“云天的历数现在落在你身上了。”舜也以此命令禹。由此看来，这是君王所重视的事情。”夏历以正月为岁首，殷历以十二月为岁首，周历以十一月为岁首。大概三位圣王的历法，如同循环，穷尽则回归根本。天下政治清明，就不会失去纲纪次序；政治昏暗，则正朔不能推行于诸侯。我按语说：“推算步行的方法，历代不同，夏商周三代已经无法考证了。后世的著述者，没有比唐代一行《大衍历法》更好的，其详细内容都记载在《唐史》中。现在的授时历法，尤其精密。”
皇君建立也，极犹北极之极，至极之义，标凖之名，中立而四方之所取正焉者也。
朱子《皇极辨》曰：「洛书九数，而五居中；洪范九畴，而皇极居五。故自孔氏传训，皇极爲大中，而诸儒皆祖其说。余独以经之文义语脉求之，而有以知其不然也。盖皇者，君之称也；极者，至极之义，标准之名，常在物之中央，而四外望之以取正焉者也。故以极爲在中之准的，则可；而便训极爲中，则不可。若北辰之爲天极，▯栋之爲屋极，皆然而礼所谓民极，诗所谓四方之极者，于皇极之义爲尤近。顾今之说者，既误于此，而并失于彼，是以其说展转迷谬，而终不能以自明也。即如旧说，姑亦无问其他，即经文而但读皇爲大，读极爲中，则夫所谓惟大作中，大则受之爲何等语乎？今以余说推之，则人君以眇然之身，履至尊之位，四方辐辏，面内而环观之：自东而望者不过此而西也；自南而望者不过此而北也。此天下之至中者也。既居天下之至中，则必有天下之絶德，而后可以立至极之标准。故必顺五行，敬五事，以修其身；厚八政，恊五纪，以齐其政；然后至极之标准，卓然有以立乎天下之至中，使夫靣内而环观者，莫不于是而取则焉。语其仁，则极天下之仁，而天下之爲仁者，莫能加也；语其孝，则极天下之孝，而天下之爲孝者，莫能尚也。是则所谓皇极者也。由是而权之以三德，审之以卜筮，验其休咎于天，考其祸福于人，如挈裘领，岂有一毛之不顺哉？此洛书之数所以虽始于一，终于九，而必以五居其中；洪范之畴所以虽本于五行，究于福极，而必以皇极爲之主也。」
极者，福之本；福者，极之效。极之所建，福之所集也。人君集福于上，非厚其身而已，用敷其福以与庶民，使人人观感而化，所谓敷锡也。
朱子又云：「人君能建其极，则爲五福之所聚，而又有以使民观感而化焉，则是又能布此福以与其民也。」愚按：「极本于理，福原于气。极建则福集者，盖理顺而气亦顺耳。」《记》曰：「福者，备也。备者，百顺之名也。」人君以皇极爲训，而庶民行之，则庶民亦受其福矣。君人者，岂他有所谓福以付畀之哉？
庶民与有位之人，而无淫朋比德者，惟人君爲之极，而使之有所取正耳。
下文言：有猷有爲有守，此庶民之无淫朋者；有能有爲，此正人之无比德者。人民二字，分言甚明。诸说要以蔡传爲正。新安陈氏曰：「作，有扶植振起之意；建立，作兴，大略相似。不建不作，则斯道废坠矣。」
帝念哉之念
言人君于有猷有爲有守之人，念之而不忘，当如帝舜之念臯陶也。
归斯受之之受
言民有未合于善，不陷于恶，人君所当受之。盖如孟子所谓逃杨墨而归儒者，有可与爲善之机也。故归斯受之。
见于外，而有安和之色；发于中，而有好德之言。汝于是则锡之以福，而是人斯，其惟皇之极矣。
朱子又云：「夫人之有能革面从君，而以好德自名，则虽未必出于中心之实，人君亦当因其自名而与之以善。则是人者，亦得以君爲极而勉其实也。」新安陈氏曰：「而康而色，传辨皆作民。言孔氏谓：『汝当安汝顔色，以谦下人。』两而字皆指武王言。假容色以俯就，诱掖人，则人心感发无隐于君。曰：『我所好在德，君则尤当迎其善意而锡之福也。』盖攸好德爲五福之一，实福之本也。」愚按：此说尽善，而朱蔡并不从孔者。盖经文此一节，本说庶民有此三等所当念之者，是中人以上有可见之德者也；所当受之者，中人之资可与进德者也；彼安和其色，自谓好德者，中人以下者也。朱子所谓革面从君者，谓如「论笃是与君子者乎？色庄者乎？」「汝则锡之福」者，与其过而弃之，宁若过而与之。人君于此三等，或念之而不忘，或受之而不拒，或锡之而不吝，则时人斯其惟皇之极，而无不勉爲善矣。如孔氏之意，止言念之、受之两等，緫以谦下之而锡之福也。如此则中人以下之资，皆弃于圣人陶冶之外矣。下文尚言「无虐茕独」
译皇极的建立，极如同北极的极，是至极的含义，是标准的名称，处于中立位置而四方都以此为准则。
朱子在《皇极辨》中说：“洛书有九个数，而五居于中央；洪范有九类，而皇极居于第五。因此自从孔子传授训释，将皇极解释为大中，而众儒者都推崇这个说法。我独自根据经文的文义和语脉来探求，从而知道这种说法是不对的。大概‘皇’是君主的称谓；‘极’是至极的含义，标准的名称，常处于事物的中央，而四方都望着它来取正。所以把极解释为在中央的标准，是可以的；但直接把极训释为中，则不可以。就像北极星作为天的极，屋梁作为屋的极，都是如此；而礼中所说的民极，诗中所说的四方之极，与皇极的含义尤其相近。然而现在的解说者，既然在这里错了，并且在那里也错了，所以他们的说法辗转迷误，最终不能自我阐明。即使按照旧说，暂且不问其他，仅就经文而言，只把皇读作大，把极读作中，那么所谓‘惟大作中’，大则受之，这是什么话呢？现在用我的说法推演，那么人君以微小的身躯，登上至尊的地位，四方像车辐聚集于车毂一样，面向中央而环绕观看：从东边望过来，不超过这里就往西了；从南边望过来，不超过这里就向北了。这是天下的最中央。既然居于天下的最中央，那么必须有天下的最高德行，然后才能树立至极的标准。所以必须顺应五行，敬重五事，来修养自身；丰厚八政，协调五纪，来整顿政事；然后至极的标准，卓然树立在天下的最中央，使那些面向中央而环绕观看的人，没有不从这里取法的。说到仁，就穷尽天下的仁，而天下行仁的人，没有能超过他的；说到孝，就穷尽天下的孝，而天下行孝的人，没有能高于他的。这就是所谓的皇极。由此用三德来权衡，用卜筮来审察，向天验证吉凶，向人考察祸福，就像提起皮衣的领子，难道有一根毛不顺的吗？这就是洛书的数虽然始于一，终于九，却一定要以五居于中央的原因；洪范的类虽然本于五行，究于福极，却一定要以皇极为主的原因。”
极是福的根本；福是极的效果。极所建立的，就是福所聚集的。人君在上方聚集福，不只是丰厚自身罢了，还要散布福气给百姓，使人人观感而教化，这就是所谓的敷锡。
朱子又说：“人君能够建立他的极，就成为五福聚集的地方，并且又有使百姓观感而教化的作用，这就是又能把这种福布施给他的百姓。”我按语说：“极本于理，福源于气。极建立则福聚集，大概是理顺了气也就顺了。”《礼记》说：“福，就是完备。完备，是百事顺遂的名称。”人君以皇极作为训导，而百姓实行它，那么百姓也就受到福了。做君主的，难道还有其他所谓的福来给予他们吗？
百姓和有位的人，没有淫乱朋党、结党营私的，只有人君作为他们的极，使他们有所取正罢了。
下文说：有谋略、有作为、有操守，这是百姓中没有淫乱朋党的人；有才能、有作为，这是正人中不结党营私的人。人民二字，分开来说很明确。各种解说要以蔡传为正确。新安陈氏说：“作，有扶植振起的意思；建立，作兴，大致相似。不建立不作兴，那么这道就废坠了。”
帝念哉的念
是说人君对于有谋略、有作为、有操守的人，思念他们而不忘，应当像帝舜思念皋陶那样。
归斯受之的受
是说百姓有尚未符合善的，没有陷入恶的，是人君所应当接纳的。大概就像孟子所说的逃离杨墨而归向儒家的人，有可以行善的契机。所以归向就接纳他。
表现在外，有安和的神色；发自内心，有好德的言语。你在这个时候就赐给他福，这个人，就只是皇的极了。
朱子又说：“人如果有能力改头换面顺从君主，而以好德自命，那么虽然未必出于内心的真实，人君也应当因为他自命为善而给予他善。那么这个人，也就得以君主为极而努力实现其实质了。”新安陈氏说：“而康而色，传辨都作民。孔氏说：‘你应当安顿你的脸色，以谦下待人。’两个‘而’字都指武王而言。假借容色来俯就，诱导扶持人，那么人心感发没有隐瞒于君主的。说：‘我所喜好的是德，君主就尤其应当迎合他的善意而赐给他福。’大概攸好德是五福之一，实在是福的根本。”我按语说：这个说法尽善尽美，而朱子和蔡传都不采纳孔氏的说法。大概经文这一节，本来是说百姓有这三等应当思念的人，是中人以上有可见之德的人；应当接纳的，是中人之资可以进德的人；那安和神色，自谓好德的人，是中人以下的人。朱子所说的改头换面顺从君主的人，是说像“言论笃实就赞许他是君子吗？神色庄重就是君子吗？”“你就赐给他福”的人，与其过错而抛弃他，宁可过错而给予他。人君对于这三等，或者思念他们而不忘，或者接纳他们而不拒绝，或者赐福他们而不吝啬，那么当时的人就只是皇的极，而没有不勉力行善的了。像孔氏的意思，只说思念、接纳两等，总括以谦下而赐福。这样的话，中人以下的资质，都被抛弃在圣人陶冶之外了。下文还说“不要虐待孤独的人”。
茕独，庶民之至微者也；髙明，有位之尊显者也。各指其甚者而言。
茕独微贱，无善可録，又出于上文三等之下，人之所易忽者也。髙明尊显，闻望久着，又出于有能有爲之上，人之所易畏者也。于此无虐而无畏焉，则抑扬予夺之闲，其必有道矣。在三德之畴，惟辟作福，惟辟作威，是也。此一节兼言民人，又以茕独爲庶民之微者，故以结上章之末；髙明爲有位之尊者，故以冠下章之首也。朱子辨中，并下文至“而邦其昌”解之，谓君之与民一视同仁，凡有才能使皆进善，则人才众多而国赖以兴也，与蔡传不同。
此言有位者也
此亦分三段者，第一段言在位而又有才智，施设使羞其行，则是嘉其已善而益进其后效也。第二段言富则方谷，贫则陷罪，是中人而在位者，必养其恒心而后责其善行也。第三段言无德而锡福者，是谓用咎，盖爵罔及恶德之义也。诚以列于庶位之人，善恶有未易先知者，必考其实而黜陟之也。详此民人两章，各分三节，其论人君升降予夺之权，既明且严，诚以居上御下，威福在己，一失其道，则下不得所，其将何以建其有极，而使民人皆锡汝保极哉？又按其作「汝用咎」，朱子谓「至于无好德之心，而后始欲敎之以脩身，劝之以求福，则已无及于事，而其起以报汝，惟有恶而无善矣」。蔡氏谓「则爲汝用咎」，恶之人愚谓「作起也，咎归怨也，如举枉错诸直，则民不服之意，谓于无德之人，若锡之福禄，则人皆起而归怨于汝矣」。
此章盖诗之体，所以使人吟咏而得其情性者也。性字下当补之正二字，性与气杂，情与欲流，未必皆正，故皇极之君以彞理爲训，惟欲使人得其情性之正耳。愚又按此章有戒辞，有劝辞，上六句用无字者，所谓戒之以私而惩创其邪思也；下六句用王字者，所谓训之以极而感发其善性也。前言无偏陂好恶禁止之意重，后言无偏党反侧禁止之意轻，盖人欲之萌，能遏之于心，则及其既发，自然中节，而无事禁止之严矣。方防其有极也，必指其所当行者，故曰遵义，遵道，遵路，遵而不失，则自忘其倾邪狭小之念矣。及归其有极也，莫不识其正大之体，故曰荡荡平平，正直如行者之赴家而自达于公平广大之域矣。始而行道，终而造道，皆以人君爲标准，而自求至极之理于吾心也。故在君曰建其有极，在民曰防其有极，归其有极，所有者各有其有耳，非人有之而己独无也，又非得他人之所有以爲己有也，合而来也，各有其有，来而至也，同有其有，此皇极君民所以相与之盛欤。
与《周礼》太师敎以六诗者同一机，而尤要者也。
春官太师云：“敎六诗曰风，曰赋，曰比，曰兴，曰雅，曰颂。以六德爲之本，以六律爲之音。”愚按：太师敎诗而本之以六德，是固可以融防性情而兴起志意。然三百篇之多，一言之要在“思无邪”而已。曷若皇极之敷言，是彞是训，使人讽诵之闲，恍然而悟，油然而得者？故比之六诗，虽同一机括，而尤爲切要者也。
曰者，民之辞也。谓之父母者，指其恩育而言；亲之之意，谓之王者，指其君长而言，尊之之意。
凡民之所以有生者，父母也。父母有我，合天地之气以成形，具天地之理以成性。然父母之所以恩育我者，其初惟能保此天地之气，而使形体之长茂尔。其贤不肖，固未可必之于后日也。有圣人焉，继天立极，是彞是训，能使天下之民皆有以明天地之理，以全其固有之性，则其敎诲式谷，有父母之所不能备者。于是时也，服膺皇极之训，亲近天子之光，皆曰：「生我者父母也，而能备敎育之恩者，吾君又爲一父母也。」则其欢欣爱戴之私，不极其归往之辞不止也。故曰：「以爲天下王。」夫自古未甞一日无王也，而得民之尊己者爲难。惟以徳行仁者，而后天下以爲王也。盖生我者，一家之父母也；而建其有极者，天下之父母也。爲天下之父母，则天下之赤子皆往归之，不谓之王而谓之何哉？箕子之爲是言，以天下之公义而推望于武王者，深矣。
译茕独，是平民中最为微贱的人；高明，是有地位者中尊贵显赫的人。这是各自指出其中极端的情况来说的。
茕独微贱，没有善行可以记录，又处于上文所说的三等之下，是人们容易忽视的。高明尊贵显赫，声望早已显著，又处于有才能、有作为的人之上，是人们容易畏惧的。对于这两类人，既不虐待也不畏惧，那么在褒贬赏罚之间，就一定有恰当的道理了。这符合“三德”的范畴，即只有君主可以赐福，只有君主可以施威，就是这个意思。这一节兼及百姓，又因为茕独是平民中的微贱者，所以用来结束上一章的末尾；高明是有位者中的尊贵者，所以用来开启下一章的开头。朱子在《辨中》里，连同下文直到“而邦其昌”一起解释，认为君主与百姓一视同仁，凡是使有才能的人都进用善行，那么人才众多而国家赖以兴盛，这与蔡传的说法不同。
这里说的是有位者。
这也分为三段：第一段说在位且有才智的人，施设政令使他们羞愧于自己的行为，这是嘉奖他们已有的善行并促使他们进一步发挥后来的功效。第二段说富足则粮食充足，贫穷则陷入罪过，这是指中等资质而在位的人，一定要先培养他们恒常的心志，然后才要求他们行善。第三段说没有德行却赐福的人，这是说任用错误，大概爵位不应授予恶德之人的意思。确实，列在众位的人，善恶不容易预先知道，必须考察他们的实际表现来升降黜陟。详细看这两章关于民人的论述，各自分为三节，论说君主升降予夺的权力，既明确又严格。确实因为居上位驾驭下位，威福掌握在自己手中，一旦失去正道，那么下位者就不得其所，那将如何建立最高的准则，使百姓都赐给你保持最高准则呢？又考察“汝用咎”这一句，朱子认为“到了没有好德之心，然后才开始教导他们修身，劝勉他们求福，就已经来不及了，而他们起来回报你的，只有恶而没有善了”。蔡氏认为“就成为你的祸患”，恶的人愚以为“作”是兴起的意思，“咎”是归怨的意思，就像举用奸邪错置正直，百姓不服的意思，说对于无德的人，如果赐给他们福禄，那么人们都会起来把怨恨归到你身上。
这一章大概是诗歌的体裁，所以让人吟咏从而获得性情。性字下面应当补上“之正”二字，性与气混杂，情与欲流动，未必都是正的，所以皇极的君主以常理作为训诫，只希望让人获得情性的正。愚又考察这一章有戒辞，有劝辞，上面六句用“无”字的，是所谓用私欲来警戒他们，惩戒他们的邪思；下面六句用“王”字的，是所谓用极道来训导他们，感发他们的善性。前面说无偏陂好恶，禁止的意思重；后面说无偏党反侧，禁止的意思轻。大概人欲的萌生，如果能遏制在心，那么等到它已经发作，自然合乎节度，就不需要禁止的严厉了。当防备他们有极时，必须指出他们所应当行的，所以说遵义、遵道、遵路，遵循而不迷失，那么自然忘记那些倾邪狭小的念头了。等到回归他们有极时，没有不认识那正大体统的，所以说荡荡平平，正直如同行人回家而自然达到公平广大的境界了。开始行道，最终造道，都以君主为标准，而在自己心中寻求至极的道理。所以在君主那里叫建立有极，在百姓那里叫防备有极、回归有极，所有的各有其所有，不是别人有而自己独自没有，也不是得到别人的所有作为自己的所有，合起来而来，各有其所有，来而至，同有其所有，这就是皇极君民相互交往盛大的原因吧。
与《周礼》太师教导六诗是同一个机括，但尤其重要。
《春官·太师》说：“教导六诗，叫风，叫赋，叫比，叫兴，叫雅，叫颂。以六德作为根本，以六律作为音律。”愚按：太师教导诗歌而以六德为根本，这固然可以涵养性情而兴起志意。然而三百篇那么多，一言以蔽之，关键在于“思无邪”罢了。哪里比得上皇极的敷陈之言，是常理是训诫，让人在讽诵之间，恍然领悟，油然而得呢？所以相比六诗，虽然同一个机括，但尤其切要。
“曰”字，是百姓的话。称为父母，是指其恩育而言；亲近的意思，称为王者，是指其君长而言，尊重的意思。
凡是百姓之所以有生命的，是父母。父母有我，合天地之气以形成形体，具天地之理以形成本性。然而父母之所以恩育我的，起初只能保全这天地之气，使形体生长茂盛罢了。他们的贤或不肖，本来不能必定于日后。有圣人出现，继承天意建立极道，是常理是训诫，能使天下的百姓都有办法明了天地之理，以保全他们固有的本性，那么他的教诲引导向善，有父母所不能完备的。在这个时候，信服皇极的训诫，亲近天子的光辉，都说：“生我的是父母，而能完备教育之恩的，我们的君主又是一个父母。”那么他们欢欣爱戴的私情，不极尽归往的言辞不止。所以说：“作为天下的王。”自古以来未曾有一天没有王，而得到百姓尊重自己为难。只有以德行仁的人，然后天下才认为他是王。大概生我的是自家的父母；而建立有极的是天下的父母。作为天下的父母，那么天下的赤子都归向他，不称他为王而称他什么呢？箕子说这些话，以天下的公义而推望于武王，意义深远啊。
正者无邪，直者无曲，刚克、柔克者，威福予夺、抑扬进退之用也。
此三德之在君者，所谓爲政以德。德者，出治之本也。人君道全德备，刚柔正直各臻其极，随所遇而应之尔。
彊弗友者，彊梗弗顺者也。燮友者，和柔委顺者也。沉潜者，沉深潜退，不及中者也。髙明者，髙亢明爽，过乎中者也。盖习俗之偏，气禀之过者也。
此三德之在民者，并正直爲三德。人君能建其有极，故三德皆吉。凡民有气禀之殊，习俗之异，故正直之德甚少，而刚柔过不及之德甚多。皇极之化，所以抑扬进退者，皆欲过不及者之归于正直也。
故平康正直，无所事乎矫拂，无爲而治是也。
正直，即前所谓王道正直是也。平康，即前所谓无反无侧，后所谓家用平康是也。在下者无反侧，在上者惟正直。夫何爲哉？恭已正南面而已矣。
正直之用一刚柔之用四也
正直用之于平康，刚柔用之于习俗之偏，气禀之过者也。习俗之偏，言习于彊而偏于刚，习于夑而偏于柔；气禀之过，谓所禀沉潜而过于柔，所禀髙明而过于刚。
圣人抚世酬物因时制宜
平康强梗，委弱有举，世而然，有一家一国而然，有一身一时而然，圣人抑扬进退，威福予夺，所谓酬物制宜者也。
三德乂用阳以舒之隂以敛之
三德在君，皆主于治民；在民，各从君所治。民所习者刚，或所禀者柔，则君皆以刚克之；民所习者柔，或所禀者刚，则君皆以柔克之。阳以舒之者，言夑友柔克，沉潜刚克，皆人君之所予也；隂以敛之者，言彊弗友刚克，髙明柔克者，皆人君之所抑也。
执其两端，用其中于民，所以纳天下民俗于皇极者，盖如此。
两端用中，皆借说圣人禀中和之气，三德备具。其爲治也，全体立于此，而大用行于彼，如鉴之照物，妍媸在彼，随物应之而已。或以刚克，或以柔克，抑其过而引其不及，而卒化天下于平康，所谓用其中于民也。两端言刚柔也，中言正直也。圣人岂不欲天下之人皆正直而无所事乎矫拂哉？不可必得，故尽其抚世酬物，因时制宜之妙，防极归极，而终得以归于圣人之天也。故曰：三德者，治之所以应变也。
福威者，上之所以御下；玉食者，下之所以奉上。
前《皇极传》云：“作好作恶，好恶加人之意也。”此云“作福作威”，亦以威福加人之意，如可贵、可贱、可富、可贫、可生、可杀之类。《孔传》云：“玉食，美食也。”《释文》云：“珍食也。”
臣无有者戒其臣不可上僭也
礼始诸饮食，盖饮食乃日用之切身者。凡臣下僭上威福之外，未有不玉食者，故以切近者爲戒。
颇不平也
颇普多反与无偏无陂同训不平旧本作无偏无颇唐▯宗以颇不恊义字韵诏改爲陂事见郭忠恕佩觿
大夫必害于而家，诸侯必凶于而国。有位者固侧颇僻而不安其分，小民亦僭忒而逾越其常。
而家而国与皇极畴而邦其昌好于而家同而字皆训汝彼而邦指周言此国字指侯国言大夫之家诸侯之国而谓之而家而国者盖王者一统天下诸侯大夫不敢有其室虽寄治于诸侯大夫其实无非天子之家国也天子不能作福作威而使权移于下是自害汝家自凶汝国耳鲁用天子之礼乐其流之▯遂使季氏僭八佾三家僭雍彻陪臣执国命是其验也
▯曰卜蓍曰筮
辑纂引《东斋集传》云：「▯歳久则灵，蓍生百年，一本百茎，亦物之神灵者。卜筮实问鬼神以蓍，▯神灵之物，故假之以验其卦兆。卜法以明，火爇柴灼，▯爲兆。筮法以四十九蓍分挂揲扐，凡十有八变而成卦。」又西山蔡氏云：「皇极之君，以人谋未免乎有心，有心未免乎有私，此所以洗心斋戒以听天命，而无所容其心也。择建立卜筮人者，非其人则不可，非其职则不专，必得其人而立之，然后乃可命之卜筮，定天下之吉凶，成天下之亹亹，非细事也。」
两者如雨，其兆爲水，霁者开霁，其兆爲火，防者防，昧其兆爲木驿者络绎不属，其兆爲金克者交错有相胜之意，其兆爲土。
此五者，虽无一二之次，然立言
译端正者没有邪曲，正直者没有弯曲，刚强能克制、柔顺能克制，是威势、福泽、给予、剥夺、抑制、发扬、进用、退斥等手段的运用。
这三种德行体现在君主身上，就是所说的“为政以德”。德，是治理国家的根本。君主道义完备、德行充足，刚柔、正直各自达到极致，只是根据所遇到的情况来应对罢了。
强横不顺从的，是强梗不顺从的人；和顺委曲顺从的，是和柔委曲顺从的人；沉潜的，是深沉退避，达不到中道的人；高明的，是高亢明爽，超过中道的人。这都是习俗的偏颇，气质禀赋的过与不及造成的。
这三种德行体现在百姓身上，连同正直共为三德。君主能够建立中正的标准，所以三德都吉利。大凡百姓有气质禀赋的不同，习俗的差异，所以正直的德行很少，而刚柔过与不及的德行很多。皇极的教化，之所以要抑制、发扬、进用、退斥，都是为了让过与不及的人归于正直。
所以平康正直，不需要矫揉造作，无为而治就是这样。
正直，就是前面所说的王道正直；平康，就是前面所说的没有反侧，后面所说的家道平康。在下位的人没有反侧，在上位的人只有正直。还需要做什么呢？恭己正南面而已。
正直的运用是一种，刚柔的运用是四种。
正直用于平康，刚柔用于习俗的偏颇，气质禀赋的过与不及。习俗的偏颇，是说习惯于强横而偏向刚强，习惯于和顺而偏向柔顺；气质禀赋的过与不及，是说所禀受的是沉潜而过于柔顺，所禀受的是高明而过于刚强。
圣人安抚世间，应对事物，因时制宜。
平康与强梗，委弱与刚强，有所举用，世间如此，有一家一国如此，有一身一时如此，圣人抑制、发扬、进用、退斥，威势、福泽、给予、剥夺，这就是所说的应对事物、因时制宜。
三德相辅相成，用阳来舒展它，用阴来收敛它。
三德在君主身上，都主导着治理百姓；在百姓身上，各自顺从君主的治理。百姓所习惯的是刚强，或者所禀受的是柔顺，君主都用刚强来克制他们；百姓所习惯的是柔顺，或者所禀受的是刚强，君主都用柔顺来克制他们。用阳来舒展它，是说和顺柔克，沉潜刚克，都是君主所给予的；用阴来收敛它，是说强横刚克，高明柔克，都是君主所抑制的。
把握两端，用中道施于百姓，所以将天下民俗纳入皇极，大概就是这样。
两端用中，都是借来说明圣人禀受中和之气，三德具备。他的治理，整体立于此，而大用行于彼，如同镜子照物，美丑在物，随物应对罢了。有时用刚克，有时用柔克，抑制其过而引导其不及，最终将天下化归于平康，这就是所说的用中道施于百姓。两端指刚柔，中指正直。圣人难道不希望天下人都正直而不需要矫揉造作吗？不能必然得到，所以尽他安抚世间、应对事物、因时制宜的妙用，防止极端归于中正，而最终得以归于圣人的天道。所以说：三德，是治理用来应变的。
福威，是上位者用来驾驭下位者的；玉食，是下位者用来奉承上位者的。
前面《皇极传》说：“作好作恶，是好恶加于人的意思。”这里说“作福作威”，也是以威福加于人的意思，如可贵、可贱、可富、可贫、可生、可杀之类。《孔传》说：“玉食，美食也。”《释文》说：“珍食也。”
臣下没有的，是告诫臣下不可僭越上位。
礼仪始于饮食，因为饮食是日常最切身的。大凡臣下僭越上位威福之外，没有不享用玉食的，所以用切近的事物作为告诫。
颇不平也。
颇，普多反，与无偏无陂同训不平，旧本作无偏无颇，唐玄宗以颇不协义字韵，诏改为陂，事见郭忠恕《佩觿》。
大夫必害于你的家，诸侯必凶于你的国。有位者固然侧斜偏颇而不安守本分，小民也僭越失常而逾越常规。
而家而国与皇极畴而邦其昌好于而家同，而字皆训汝，彼而邦指周言，此国字指侯国言，大夫之家，诸侯之国，而谓之而家而国者，盖王者一统天下，诸侯大夫不敢有其室，虽寄治于诸侯大夫，其实无非天子之家国也，天子不能作福作威而使权移于下，是自害汝家自凶汝国耳，鲁用天子之礼乐，其流之弊遂使季氏僭八佾，三家僭雍彻，陪臣执国命，是其验也。
〇曰卜，蓍曰筮。
辑纂引《东斋集传》云：“〇岁久则灵，蓍生百年，一本百茎，亦物之神灵者。卜筮实问鬼神以蓍，〇神灵之物，故假之以验其卦兆。卜法以明，火爇柴灼，〇为兆。筮法以四十九蓍分挂揲扐，凡十有八变而成卦。”又西山蔡氏云：“皇极之君，以人谋未免乎有心，有心未免乎有私，此所以洗心斋戒以听天命，而无所容其心也。择建立卜筮人者，非其人则不可，非其职则不专，必得其人而立之，然后乃可命之卜筮，定天下之吉凶，成天下之亹亹，非细事也。”
两者如雨，其兆为水，霁者开霁，其兆为火，防者防，昧其兆为木，驿者络绎不属，其兆为金，克者交错有相胜之意，其兆为土。
这五种，虽无一二之次，然立言
自合五行之生序。盖▯兆随时而见，不如五事有先后之伦也。络绎孔氏作《落驿防》，云“希防之意”。愚按，五兆蔡氏与孔氏所释大同，但孔氏不知爲五行之兆耳。又防云：“今之用▯，其兆横者爲土，立者爲木，斜向径者爲金，背径者爲火，因兆而细曲者爲水。”不知与此五者同异如何？又《史记·▯防传》其兆有“首仰”“首俛”“足开”“足肣【音琴，敛也】横吉”之类，是汉太卜法。其文虽存，而今之学者亦罕通之。又《周礼·太卜》掌三兆之法，其经兆之体皆百有二十，其颂皆千有二百。防云：“体者，谓▯之金木水火土五兆之体；经兆之体者，名体爲经也。”占人云：“凡卜筮，君占体，大夫占色，史占墨，卜人占坼。”注云：“体兆象也，色兆气也，墨兆广也，坼兆亹也。体有吉凶，色有善恶，墨有大小，坼有微明。尊者视兆象，卑者以次详其余也。”
译这符合五行相生的顺序。因为龟兆是随着时机而显现的，不像五事那样有先后的伦次。孔氏作《落驿防》，说这是“希防的意思”。我认为，蔡氏和孔氏对五兆的解释大体相同，只是孔氏不知道这是五行的征兆罢了。又《防》中说：“现在使用龟卜，兆象横着的为土，竖着的为木，斜向直线的为金，背离直线的为火，顺着兆象而细曲的为水。”不知道这与上述五种说法有何同异？又《史记·龟策传》中，其兆象有“首仰”“首俯”“足开”“足敛横吉”之类，这是汉代太卜的法度。其文字虽然留存，但现在的学者也很少通晓它。又《周礼·太卜》掌管三兆的法度，其经兆的体例都有一百二十种，其颂辞都有一千二百种。《防》中说：“体，是指龟兆的金木水火土五兆的体例；经兆之体，是将体例命名为经。”占人曾说：“大凡占卜，君主观察体象，大夫观察色泽，史官观察墨迹，卜人观察裂纹。”注解说：“体是兆的象，色是兆的气，墨是兆的广，坼是兆的细微。体有吉凶，色有善恶，墨有大小，坼有微明。尊贵的人观察兆象，卑贱的人依次详细观察其余各项。”
内卦爲贞外卦爲悔
朱子语録云：「贞训正，事方正如此。悔吝皆是事过后方有，内卦之占是事正如此，外卦之占是已如此。二字有终始之意。一贞八悔，如重干、泽天夬、火天大有、雷天大壮、风天小畜、水天需、山天大畜、地天泰。内体是干，是一贞；外体八卦是八悔。余仿此。」
左传蛊之贞风其悔山是也
防云僖十五年，秦伯伐晋，卜徒父筮之，其卦遇蛊。蛊卦，巽下艮上。说卦云：「巽爲风，艮爲山。其占蛊之贞风也，其悔山也。是内卦爲贞，外卦爲悔也。筮法爻从下起，故以下体爲内，上体爲外，下体爲本，因而重之，故以下卦爲贞。贞，正也。言下体是其正。郑元云：「悔之言晦，晦犹终也。晦是月之终，故以爲终。言上体是其终也。下体言正，以见上体不正；上体言终，以见下体爲始。二名互相明也。」
又有以遇卦爲贞之卦爲悔，国语“贞屯悔豫皆八”是也。晋语云：“公子亲筮之曰尚有晋国【韦昭云：命筮之辞也】得贞屯悔豫皆八也【韦昭云：内曰贞，外日悔，震在屯爲贞，在豫爲悔，八爲震，两隂爻在贞在悔皆不利】朱子啓防云：“三爻变则占本卦之彖辞，而以本卦爲贞之卦爲悔。”沙随程氏曰：“晋公子重耳筮得国，遇贞屯悔豫皆八，盖初与四五凡三爻变也。初与五用九变，四用六变，其不变者二三上，在两卦皆爲八，故云皆八。”而司空季子曰：“皆利建侯。”
旧说卜有玉兆、瓦兆、原兆，筮有连山、归藏、周易者，非是。防云：「言三人占，是占此卜筮法，当有三人。」《周礼》太卜掌三兆之法，一曰玉兆，二曰瓦兆，三曰原兆；掌三易之法，一曰连山，二曰归藏，三曰周易。三法并卜法，有一人，故三人也。又《周礼》防云：「其形可占者，其象似玉、瓦、田之璺罅，谓破而不相离也。」原，原田也。杜子春云：「玉兆，帝颛顼之兆；瓦兆，帝尧之兆；原兆，有周之兆。」又云：「连山，伏羲；归藏，黄帝。」郑元云：「夏曰连山，殷曰归藏。」皇甫谧云：「夏人因炎帝曰连山，殷人因黄帝曰归藏。」西山蔡氏曰：「恐非是。」禹叙洛书之时，未有原兆与周易也。
人一从而▯筮不违者亦吉
卜筮有六条：第一，是大同，最吉；第二，是君从；第三，卿士从；第四，庶民从。此皆人一从而，▯筮不违者，爲次吉。
▯从筮逆则可作内不可作外
是第五条爲次凶
▯筮共违则可静不可作
是第六条最凶
然有▯从筮逆，而无筮从▯逆者。▯尤圣人所重也。故《礼记》大事卜，小事筮。传谓筮短，▯长，是也。
僖公四年《左传》云：晋献公欲以骊姬爲夫人，卜之不吉，筮之吉。公曰：从筮。卜人曰：筮短，▯长，不如从长。杜预注云：物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。▯象，筮数，故象长，数短。又《朱子语録》云：《易》占不用▯，而每言蓍，▯皆具此理也。筮短，▯长者，谓▯惟鑚灼之易，而筮有扐揲之烦。▯之兆一灼便成，亦有自然之易。
雨属水，旸属火，燠属木，寒属金，风属土。
按朱子太极图解，水隂盛，故爲雨；火阳盛，故爲旸；木阳穉，故爲燠；金隂穉，故爲寒；土冲气，故爲风。此序亦与五行生序同。
汉志引狐突金寒之言
五行志》貌之不恭，时则有服妖。引《左传·闵公二年》：“晋献公使太子申生帅师，公衣之偏衣，佩之金玦。狐突叹曰：‘尨凉冬杀，金寒玦离，胡可恃也。’”师古曰：“金行在西，是谓之寒。”辑纂引新安陈氏曰：“雨旸燠寒，吴氏引证其属水火木金，甚当。风之属土，独缺其证。”当如《庄子》“风生于土囊之口，及大块噫气，其名爲风”，证之风爲土气，岂不章章明矣乎？又孔氏防云：“风，土气也。凡气非风不行，犹金木水火非土不处，故土气爲风。”葵初王氏曰：“吴斗南以雨旸燠寒风属水火木金土，引证甚明。但风土无所证，今以孔氏、陈氏之说补之，极合造化。”愚按五事：思曰睿，睿作圣，休徴曰
译内卦称为贞，外卦称为悔。
朱子在《语录》中说：“贞解释为正，事情方正就是如此。悔和吝都是在事情过后才有的，内卦的占卜是说事情正当如此，外卦的占卜是说事情已经如此。这两个字含有终始的意思。一贞八悔，比如重卦中的乾、泽天夬、火天大有、雷天大壮、风天小畜、水天需、山天大畜、地天泰。内卦是乾，是一贞；外卦的八卦是八悔。其余类推。”
《左传》中“蛊之贞风，其悔山”就是这样的例子。
王弼注说：僖公十五年，秦穆公讨伐晋国，卜徒父为他占卜，得到的卦是蛊。蛊卦，下卦为巽，上卦为艮。《说卦》说：“巽为风，艮为山。”所以占卜蛊卦，其贞为风，其悔为山。这就是内卦为贞，外卦为悔。筮法中爻是从下往上数的，所以下卦称为内，上卦称为外，下卦为本，进而重卦，所以下卦为贞。贞，就是正。意思是下卦是其正。郑玄说：“悔的意思是晦，晦就是终。晦是月的终结，所以用来表示终。意思是上卦是其终。下卦说正，以显示上卦不正；上卦说终，以显示下卦为始。两个名称互相阐明。”
又有以所遇的卦为贞，所变的卦为悔，《国语》中“贞屯悔豫皆八”就是这样的例子。《晋语》说：“公子亲自占卜说：‘还能拥有晋国吗？’（韦昭注：这是命令占卜时的问辞。）得到贞为屯卦，悔为豫卦，都是八。（韦昭注：内卦叫贞，外卦叫悔，震在屯卦中为贞，在豫卦中为悔，八代表震，两个阴爻在贞卦和悔卦中都不利。）”朱子启发王弼说：“三爻变动就占本卦的彖辞，而以本卦为贞，所变的卦为悔。”沙随程氏说：“晋公子重耳占卜能否得国，遇到贞屯悔豫皆八，大概是初爻、四爻、五爻这三爻变动。初爻和五爻用九变动，四爻用六变动，其不变的爻是二爻、三爻、上爻，在两卦中都为八，所以说皆八。”而司空季子说：“都利于建立诸侯。”
旧说认为占卜有玉兆、瓦兆、原兆，筮法有连山、归藏、周易，这是不对的。王弼注说：“说三人占，是占这种卜筮法，应当有三人。”《周礼》中太卜掌管三种兆象的方法，一是玉兆，二是瓦兆，三是原兆；掌管三种易法，一是连山，二是归藏，三是周易。这三种方法都是卜法，有一种人，所以是三人。又《周礼》王弼注说：“其形状可以占卜的，其形象像玉、瓦、田地的裂纹，意思是破裂但不分离。”原，就是原田。杜子春说：“玉兆，是帝颛顼的兆象；瓦兆，是帝尧的兆象；原兆，是周朝的兆象。”又说：“连山，是伏羲的；归藏，是黄帝的。”郑玄说：“夏朝叫连山，殷朝叫归藏。”皇甫谧说：“夏人因炎帝叫连山，殷人因黄帝叫归藏。”西山蔡氏说：“恐怕不对。”禹叙述洛书的时候，还没有原兆和周易。
卜筮一致而筮不违背的，也是吉。
卜筮有六条：第一，是大同，最吉；第二，是君主顺从；第三，是卿士顺从；第四，是庶民顺从。这些都是卜筮一致而筮不违背的，为次吉。
卜顺从而筮违背的，就可以作为内政，不可以作为外事。
这是第五条，为次凶。
卜筮共同违背的，就可以静守，不可以行动。
这是第六条，最凶。
然而有卜顺从而筮违背的情况，却没有筮顺从而卜违背的情况。卜尤其被圣人所重视。所以《礼记》说大事用卜，小事用筮。传文说筮短，卜长，是对的。
僖公四年《左传》说：晋献公想把骊姬立为夫人，占卜不吉，筮占吉。晋献公说：听从筮占。卜人说：筮短，卜长，不如听从长的。杜预注说：事物产生后才有形象，有形象后才有滋生，有滋生后才有数目。卜是象，筮是数，所以象长，数短。又《朱子语录》说：《易》的占卜不用卜，而每提到蓍草，卜都具备这个理。筮短，卜长的意思是，卜只是钻灼就易成，而筮有扐揲的繁琐。卜的兆象一灼便成，也有自然的简易。
雨属于水，晴属于火，暖属于木，寒属于金，风属于土。
根据朱子的太极图解，水阴盛，所以为雨；火阳盛，所以为晴；木阳稚，所以为暖；金阴稚，所以为寒；土冲气，所以为风。这个顺序也与五行生序相同。
《汉书·五行志》引用狐突关于金寒的话。
《五行志》说：貌之不恭，时则有服妖。引用《左传·闵公二年》：“晋献公派太子申生率领军队，给他穿偏衣，佩金玦。狐突叹息说：‘杂色衣服凉薄，冬天肃杀，金寒玦离，怎么可以依赖呢。’”颜师古说：“金行在西，所以称为寒。”辑纂引用新安陈氏说：“雨旸燠寒，吴氏引证它们属于水火木金，很恰当。风属于土，唯独缺少证据。”应当像《庄子》所说‘风生于土囊之口，以及大块噫气，它的名字叫风’，证明风是土气，难道不是很明显吗？又孔氏王弼注说：“风，是土气。凡气没有风就不能运行，就像金木水火没有土就不能存在，所以土气为风。”葵初王氏说：“吴斗南以雨旸燠寒风属于水火木金土，引证很明白。但风土没有证据，现在用孔氏、陈氏的说法补充，极符合造化。”我按五事：思曰睿，睿作圣，休征曰
五行乃生数自然之序，五事则本于五行，庶徴则本于五事，其条理次第相爲贯通。
一曰水，在事爲貌，在徴爲雨。二曰火，在事爲言，在徴爲旸。三曰木，在事爲视，在徴爲燠。四曰金，在事爲听，在徴爲寒。五曰土，在事爲思，在徴爲风。皆自然之合也。
在天爲五行，在人爲五事。五事修，则休徴各以类应之；五事失，则咎徴各以类应之。自然之应也。然必曰「某事得，则某休徴应；某事失，则某咎徴应」，则亦胶固不通，而不足与语造化之妙矣。
愚按蔡氏既曰五事修则休徴各以类应，五事失则咎徴各以类应，是其失得感应之条緖有不可紊者矣。然又以胶固不通而不足与语造化之妙者，是何言之相反也？此无他，盖言理不可爽，事不可泥，以深惩汉儒穿凿之▯，以解后世之惑耳。前言自然之应者，以其理有不可爽故也；后言胶固不通者，以其事有不可泥故也。且经文明言「念用庶徴」，又曰「王省惟歳」，且以五事之得失详着其效验如此，是固人君之所必当省念而克谨天戒者，岂妄爲虚文以厚诬天人哉？朱子语録云：「今人读书麄心大胆，如何看得古人意思？如说八庶徴，这若不细心体识，如何防见得？肃时雨若肃，是恭肃便自有滋润底意思，所以便说时两顺应之。乂时旸若乂，是整治便自有开明底意思，所以便说时旸顺应之。哲时燠若哲，是昭融便自有和暖底意思，所以便说时燠顺应之。谋时寒若谋，是藏密便自有寒结底意思，所以便说时寒顺应之。圣时风若圣，是通明便自有爽快底意思，所以便说时风顺应之。」愚按汉儒以五行论灾异，正爲不知五行五事皆有自然之序，而恣爲穿凿之说。其言曰：「田猎不宿，饮食不享，出入不节，夺民农时，及有奸谋，则木不曲直；弃法律，逐功臣，杀太子，以妾爲妻，则火不炎上；治宫室，饰台榭，内淫乱，犯亲戚，侮父兄，则稼穑不成；好攻战，轻百姓，饰城郭，侵边境，则金不从革；简宗庙，不祷祠，废祭祀，逆天时，则水不润下。貌之不恭，是谓不肃，厥咎狂，厥罚恒雨，厥极恶。时则有服妖，时则有▯孽，时则有鸡旤，时则有下体生上之疴，时则有青眚青祥。唯金沴木，言之不从，是谓不乂，厥咎僭，厥罚恒旸，厥极忧。时则有诗妖，时则有介虫之孽，时则有犬旤，时则有口舌之疴，时则有白眚白祥。惟木沴金，视之不明，是谓不哲，厥咎舒，厥罚恒燠，厥极疾时，则有草妖；时则有蠃虫之孽；时则有羊旤；时则有目疴；时则有赤眚赤祥。惟水沴火，听之不聦，是谓不谋，厥罚恒寒，厥极贫。时则有鼓妖；时则有鱼孽；时则有豕旤；时则有耳疴；时则有黒眚黒祥。惟火沴水，思心之不睿，是谓不圣，厥咎雾，厥罚恒风，厥极凶短折。时则有脂夜之妖；时则有华孽；时则有牛旤；时则有心腹之疴；时则有黄眚黄祥；时则有金木水火沴土。皇之不极，是谓不建，厥咎眊，厥罚恒隂，厥极弱。时则有射妖；时则有龙虵之孽；时则有马旤；时则有下人伐上之疴；时则有日月乱行星辰逆行。唐孔氏曰：「洪范本体与人主作法，皆据人主爲说。」《五行传》曰：「貌属木，言属金，视属火，听属水，思属土。」《五行传》伏生之书也。《汉书·五行志》云：「河图洛书相爲经纬，八卦九章相爲表里。」昔殷道弛，文王演《周易》；周道敝，孔子述《春秋》。则乾坤之隂阳，效《洪范》之咎徴，天人之道，粲然着矣。汉兴承秦灭学之后，景武之世，董仲舒治《公羊春秋》，始推隂阳，爲儒者宗。宣元之后，刘向治《谷梁春秋》，数其旤福，传以《洪范》与仲舒错。至向子歆治《左氏传》，其于《春秋》意亦已乖矣。言《五行传》又颇不同，是以与仲舒别。向歆传载眭孟、夏侯胜、京房、谷永、李寻之徒所陈行事，迄于王莽，举十二世以传《春秋》，着于篇。朱子语録云：「伯谟云，老苏着《洪范论》，不取《五行传》，而东坡以爲汉儒《五行传》不可废，此亦自是。既废则后世有忽天之心。」先
译五行是生成万物自然有序的序列，五事则根源于五行，各种征兆又根源于五事，它们条理分明、次序井然，彼此相互贯通。
第一是水，在五事中对应容貌，在征兆中对应雨。第二是火，在五事中对应言语，在征兆中对应晴朗。第三是木，在五事中对应视觉，在征兆中对应温暖。第四是金，在五事中对应听觉，在征兆中对应寒冷。第五是土，在五事中对应思虑，在征兆中对应风。这都是自然契合的结果。
在天体现为五行，在人体现为五事。五事修养得当，吉祥的征兆就会各自按类别相应出现；五事有所缺失，灾异的征兆就会各自按类别相应出现。这是自然的感应。然而如果一定要说“某件事做得好，就必然出现某种吉祥征兆；某件事做得不好，就必然出现某种灾异征兆”，那就显得拘泥固执、不通达，不足以谈论造化的奥妙了。
我认为蔡氏既然说五事修养得当则吉祥征兆各自按类相应，五事缺失则灾异征兆各自按类相应，这说明得失感应之间有条理秩序不可扰乱。但他又说拘泥固执不通达不足以谈论造化之妙，这说法前后矛盾，是怎么回事呢？这没有别的原因，大概是因为说理不可有差错，但具体事例不可拘泥，以此深刻惩戒汉代儒生穿凿附会的弊病，以解除后世的困惑罢了。前面说自然感应，是因为其中的道理不可有差错；后面说拘泥不通，是因为具体事例不可拘泥。况且经文明确说“念念不忘各种征兆”，又说“君王反省一年中的情况”，并且详细记载五事得失的效果验证如此详尽，这本来就是君主应当反省思念并谨慎对待上天警戒的，难道是凭空制造虚文来严重诬蔑天人关系吗？朱子语录说：“现在的人读书粗心大意、胆大妄为，怎么能看懂古人的意思？比如讲八种征兆，如果不细心体会认识，怎么能防范觉察？‘肃时雨若’，肃是恭敬庄重，自然就有滋润的意思，所以说及时下雨顺应它。‘乂时旸若’，乂是整治，自然就有开明通达的意思，所以说及时晴朗顺应它。‘哲时燠若’，哲是昭明，自然就有和暖的意思，所以说及时温暖顺应它。‘谋时寒若’，谋是藏密，自然就有寒凉凝结的意思，所以说及时寒冷顺应它。‘圣时风若’，圣是通明，自然就有爽快清朗的意思，所以说及时起风顺应它。”我认为汉代儒生用五行来论说灾异，正是因为他们不知道五行五事都有自然的秩序，而肆意进行穿凿附会。他们的说法是：“田猎不休息，饮食不祭祀，出入不节制，剥夺百姓农时，以及有奸邪阴谋，就会导致木不曲直；废弃法律，驱逐功臣，杀害太子，以妾为妻，就会导致火不炎上；修治宫室，装饰台榭，内部淫乱，冒犯亲戚，侮辱父兄，就会导致庄稼收成不成；喜好攻战，轻视百姓，装饰城郭，侵犯边境，就会导致金不从革；简慢宗庙，不祈祷祭祀，废除祭祀，违背天时，就会导致水不润下。容貌不恭敬，叫做不肃，其灾祸是狂妄，其惩罚是常雨，其极点是恶。有时会出现服饰怪异，有时会出现虫类灾害，有时会出现鸡祸，有时会出现下部生上部的疾病，有时会出现青色灾异和青色祥瑞。只有金侵凌木，言语不听从，叫做不乂，其灾祸是僭越，其惩罚是常晴，其极点是忧愁。有时会出现诗歌怪异，有时会出现甲壳虫灾害，有时会出现狗祸，有时会出现口舌疾病，有时会出现白色灾异和白色祥瑞。只有木侵凌金，视觉不明亮，叫做不哲，其灾祸是迟缓，其惩罚是常暖，其极点是疾病。有时会出现草类怪异，有时会出现软体虫灾害，有时会出现羊祸，有时会出现眼疾，有时会出现红色灾异和红色祥瑞。只有水侵凌火，听觉不灵敏，叫做不谋，其惩罚是常寒，其极点是贫困。有时会出现鼓类怪异，有时会出现鱼类灾害，有时会出现猪祸，有时会出现耳疾，有时会出现黑色灾异和黑色祥瑞。只有火侵凌水，思虑不睿智，叫做不圣，其灾祸是雾，其惩罚是常风，其极点是凶险短命夭折。有时会出现油脂夜晚怪异，有时会出现花朵灾害，有时会出现牛祸，有时会出现心腹疾病，有时会出现黄色灾异和黄色祥瑞，有时会出现金木水火侵凌土。君主没有准则，叫做不建，其灾祸是昏花，其惩罚是常阴，其极点是软弱。有时会出现射箭怪异，有时会出现龙蛇灾害，有时会出现马祸，有时会出现下级伐上级的疾病，有时会出现日月乱行星辰逆行。”唐代孔颖达说：“《洪范》本体与君主作法，都依据君主来说。”《五行传》说：“貌属木，言属金，视属火，听属水，思属土。”《五行传》是伏生的书。《汉书·五行志》说：“河图洛书互为经纬，八卦九章互为表里。”从前殷道衰微，文王推演《周易》；周道败坏，孔子著述《春秋》。那么乾坤的阴阳，效法《洪范》的灾异征兆，天人之道，就鲜明地显现出来了。汉朝兴起，承接秦朝焚书灭学之后，景帝武帝时期，董仲舒研究《公羊春秋》，开始推演阴阳，成为儒者的宗师。宣帝元帝之后，刘向研究《谷梁春秋》，列举其祸福，将《洪范》与董仲舒的学说交错结合。到了刘向的儿子刘歆研究《左氏传》，他对《春秋》的理解也已经背离了。他讲《五行传》又颇不相同，因此与董仲舒有别。刘向、刘歆的传记记载了眭孟、夏侯胜、京房、谷永、李寻等人所陈述的事迹，直到王莽，列举十二代来传承《春秋》，著录在篇章中。朱子语录说：“伯谟说，老苏著《洪范论》，不采纳《五行传》，而东坡认为汉代儒生的《五行传》不可废弃，这也是对的。既然废弃，后世就会产生忽视天意的心理。”
生曰：「汉儒也穿凿，如五事一事错，则皆错，如何却云听之不聦则某事应，貌之不恭则某事应？」西山蔡氏云：「君即五者之应，以察吾五事之得失，一事得则五事从，休徴无不应矣；一事失则五事违，咎徴无不应矣。」鲧陻洪水，水失其性，尔而五行爲之汨陈，以是理也。汉儒不得其意，而事爲之说，验之于古则凿而不经，推之将来则胶而不应，又以福极强配五行，而以弱配皇之不极，非凿欤？复斋董氏曰：仲舒、刘向《五行传》以五行、五事、皇极、庶徴、福极五者牵合相从，至于庶徴分配五福，而六极衍其一则，于咎徴各増其一，曰「皇之不极，厥咎眊，厥罚常隂，厥极弱」，此则于箕文之外，别立此以迁就其说，其失箕子之意逺矣。愚谓《洪范》九章，五行居首，而其相贯者五事、庶徴而已。汉儒分析六极，甚无谓也。蔡氏知其牵合穿凿，泥于灾异，将以防人君之失，而适以啓世主之惑，故深辟之，而又以其理有不可爽者，故以自然之应论之，可谓深切着明者矣。今以经之成文，事之定理，系其感应，约爲条绪，遵蔡氏之防，正汉儒之谬：曰「天有五行，散爲五气，顺则时若，逆则恒若；人有五事，具爲五德，修则徴休，过则徴咎。天人相应，理气存焉。大君受命，钦若昊天，建其有极，惟谨厥德，反躬克念，休咎靡忒。天一生水，水性润下，在事爲貌，在气爲雨，貌德爲恭，貌泽爲水，恭而作肃，时雨顺之，弗念而狂，恒雨顺之地。二生火，火性炎上，在事爲言，在气爲旸，言德惟从，言扬爲火，从而作乂，时旸顺之，弗念而僭，恒旸顺之。天三生木，木性曲直，在事爲视，在气爲燠，视德惟明，视散爲木，明而作哲，时燠顺之，弗念而豫，恒燠顺之地。四生金，金性从革，在事爲听，在气爲寒，听德惟聦，听收爲金，聦而作谋，时寒顺之，弗念而急，恒寒顺之。天五生土，土德稼穑，在事爲思，在气爲风，思德惟睿，思通爲土，睿而作圣，时风顺之，弗念而蒙，恒风顺之。人主一身，示天下准，财成辅相，惟明克允，匪曰一动，厥咎易彰；匪曰一言，厥休永臧。诚之于思，视听无违，念兹庶徴，内外两持，惟德惟至，惟义惟极，居中御外，孰曰罔克，敛兹五福，以锡万邦，永孚于休。外顺内昌，上帝降监，保兹皇极，于万斯年，爲民之式。」
译先生说：“汉代儒者也穿凿附会，比如五事中有一项出错，那么其他各项也都出错，为什么却说听觉不灵敏就某种灾异相应，仪容不恭敬就某种灾异相应？”西山蔡氏说：“君主就通过这五种征验，来考察我五事的得失，一项得当，其他五项便随之得当，吉祥的征验没有不应验的；一项失当，其他五项便随之失当，凶险的征验没有不应验的。”鲧堵塞洪水，水失去了本性，于是五行因此混乱错杂，就是这样的道理。汉代儒者没有领会其意，却强行为之解说，验证于古代则穿凿而不合常理，推演于将来则胶柱鼓瑟而不应验，又用福极强行配合五行，而用弱极配合皇之不极，这不是穿凿附会吗？复斋董氏说：董仲舒、刘向的《五行传》将五行、五事、皇极、庶征、福极这五者牵强附会地联系在一起，以至于将庶征分配给五福，而将六极衍生出一条，在咎征中各自增加一条，说“皇之不极，其咎是昏乱，其罚是常阴，其极是弱”，这便是在箕子原文之外，另外设立这一条来迁就他们的学说，背离箕子的本意太远了。我认为《洪范》九章，五行排在首位，而与之相互贯通的只有五事和庶征。汉代儒者分析六极，非常没有意义。蔡氏知道他们牵强附会、穿凿附会，拘泥于灾异，本意是用来防范君主的过失，却恰好开启了世俗君主的迷惑，所以深刻驳斥他们，又因为其中的道理有不可违背之处，所以用自然感应的道理来论述，可以说是深切显明了。现在依据经书的成文，事物的定则，联系其感应关系，概括为条理，遵循蔡氏的宗旨，纠正汉代儒者的谬误：说“天有五行，散为五气，顺则四时正常，逆则四时常常异常；人有五事，具备为五德，修持则显现吉祥征验，过失则显现凶险征验。天人相应，理气存在于其中。君主承受天命，敬顺昊天，建立皇极，只谨慎自己的德行，反省自身克制私念，吉凶没有差错。天一生水，水性滋润向下，在五事中对应仪容，在五气中对应雨，仪容的德行是恭敬，仪容的光泽是水，恭敬而表现出肃穆，及时的雨便顺从它，不反省而狂妄，常雨便顺从它。天二生火，火性炎烈向上，在五事中对应言语，在五气中对应晴朗，言语的德行是顺从，言语发扬为火，顺从而表现出治理，及时的晴朗便顺从它，不反省而僭越，常晴朗便顺从它。天三生木，木性弯曲伸直，在五事中对应视觉，在五气中对应温暖，视觉的德行是明察，视觉散开为木，明察而表现出智慧，及时的温暖便顺从它，不反省而安逸，常温暖便顺从它。天四生金，金性顺从变革，在五事中对应听觉，在五气中对应寒冷，听觉的德行是聪敏，听觉收敛为金，聪敏而表现出谋略，及时的寒冷便顺从它，不反省而急躁，常寒冷便顺从它。天五生土，土德主庄稼收获，在五事中对应思虑，在五气中对应风，思虑的德行是睿智，思虑通达为土，睿智而表现出圣明，及时的风便顺从它，不反省而蒙昧，常风便顺从它。君主一身，作为天下的准则，裁成辅助，只有明智才能公允，不是说一动，其凶险就容易显现；不是说一言，其吉祥就永远美好。诚实地对待思虑，视听没有违背，念及这些征验，内外两方面都持守，只有德行达到极致，只有义理达到极点，居中驾驭外部，谁说不能成功，收敛这五福，来赐予万邦，永远信服于吉祥。外部顺从内部昌盛，上帝降下监视，保全这皇极，长达万年，作为百姓的楷模。”
王者之失，得其徴以歳；卿士之失，得其徴以月；师尹之失，得其徴以日。
王者统卿士，卿士统师尹。如歳统月，月统日。故王者之省念，以歳计之；卿士以月计之；师尹以日计之。职任愈卑，则省念愈详。师尹上之于卿士，卿士上之于天子。天子反躬自省，视吾之五事失得如何？或有大旱、淫雨、愆阳、伏隂之灾，闗一歳之利害者，王曰：“是吾之咎也。”一月之闲，隂阳不和，卿士则曰：“是吾之咎也。”未及一月，以日计之，而亦爲灾害者，师尹则曰：“是吾之咎也。”盖灾害之大者，则上属于君；其次则系于大臣；其次则系于羣臣。上下之间，交相儆戒，不敢有一豪忽天之心，则必和气致祥，休庆軿集，岁月日时无所变易，而稼穑治功，人才家国，无不各顺其宜矣。其或玩月愒日，昬迷天象，灾眚荐至，若罔闻知，自下至上，互爲欺蔽，积日至月，积月成岁。师尹不致其忧，卿士不疚其心，天子不能反躬修德，遂使日月至歳变其时，若百度皆废，休咎所致，有如此者，可不谨哉！
好风者，箕星；好雨者，毕星。《汉志》言：轸星亦好雨【此“雨”字误，《汉志》作“风】
汉天文志》云：「箕星爲风，东北之星也。」及巽在东南爲风，风阳中之隂，其星轸也。月去中道，移而东北入箕，若东南入轸，则多风。西方爲雨，雨少隂之位也。月失中道，移而西入毕，则多雨。故《诗》云：「月离于毕，俾滂沱矣。」言多雨也。《晋志》亦言轸主风。
日有中道，中道者，黄道也。北至东井，去极近；南至牵牛，去极逺；东至角，西至娄，去极中。日极南，至于牵牛，则爲冬至；极北，至于东井，则爲夏至；南北中，东至角，西至娄，则爲春秋分。
此皆据汉志文。愚谓天体至圆，非有界限，爲日月五星之道路也。惟有经星缀天不动，可借之以志界限。于是记取日所经歴之处，周围有二十八星，名曰二十八舍。又记取日行之路，名曰黄道。黄道贯穿二十八舍之闲，斜绕天腹，一日行一周而不及天少许。盖天亦动，日亦动，皆自东而西。天至健，一昼夜一周而过一度。初不知其爲一度也，则见日行于内，一昼夜恰一周而不及天所搀过者。积三百六十五日四分日之一，而日行恰退过一周，遂即其所志二十八舎，分爲三百六十五度四分度之一。盖以日一日不及天少许之处爲一度地位也。其黄道既斜绕天腹，则去北极自有逺近。所谓北至东井，去极近；南至牵牛，去极逺者。北至者，夏至之时也；南至者，冬至之时也。东井本在南方，朱鸟七宿中；牵牛本在北方，▯武七宿中。今以夏至日行在人间天北井度，近于北极；冬至日行在人间天南牛度，逺于北极。故曰北至东井去极近，南至牵牛去极逺也。东至角爲秋分，日行所退之处；西至娄爲春分，日行所退之处。此云东西者，则按天图言之，角在东方七宿，娄在西方七宿也。又非人间之东西也。日至牵牛而爲冬至，在东井而爲夏至，在娄爲春分，在角爲秋分。此皆汉厯然也。天运于外，日行于内，每歳有差，至八十余年则差一度。唐一行谓尧时冬至日在虚一度，及开元甲子却差三十六度。自开元至于今又不同矣。今则北至井四，南至斗初，东至轸二，西至壁九，与汉不同。汉厯亦与周初不同也。而蔡氏引之者，亦示人以厯法大槩，使学者知日月之行所以有冬有夏者如此耳。
月有九行。九行者，黒道二出黄道北，赤道二出黄道南，白道二出黄道西，青道二出黄道东，并黄道为九行也。立春、春分从青道，立秋、秋分从白道，立冬、冬至从黑道，立夏、夏至从赤道。
此亦据汉志文。又按大衍厯云：凡合朔所交，冬在隂厯，夏在阳厯，月行青道【冬至夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；立冬立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南，至所冲之宿亦如之】冬在阳厯，夏在隂厯，月行白道【冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北，至所冲
译君王的过失，其征兆在一年内显现；卿士的过失，其征兆在一个月内显现；师尹的过失，其征兆在一天内显现。
君王统领卿士，卿士统领师尹。就像年统领月，月统领日一样。所以君王反省思考，以年来计算；卿士以月来计算；师尹以日来计算。职位越卑微，反省思考就越详细。师尹向卿士报告，卿士向天子报告。天子反躬自省，看自己的“五事”得失如何？如果有大旱、淫雨、阳气过盛、阴气潜伏等灾害，关系到全年的利害，君王说：“这是我的过错。”一个月内，阴阳不和，卿士就说：“这是我的过错。”不到一个月，以日来计算，也发生灾害的，师尹就说：“这是我的过错。”大概灾害大的，就归属于君主；次等的就归属于大臣；再次等的就归属于群臣。上下之间，互相警戒，不敢有一丝一毫轻忽天意的念头，那么必然和气致祥，喜庆聚集，岁月日时没有变化，而农事治理、人才家国，无不各得其所。如果玩忽岁月，昏昧天象，灾祸接连到来，却像没听见没看见一样，从下到上，互相欺骗蒙蔽，积累日子成为月份，积累月份成为年份。师尹不致其忧虑，卿士不疚其心，天子不能反躬修德，于是使得日月到年终改变了时节，如果百事都废弛，吉凶所致，有像这样的，能不谨慎吗！
喜好风的，是箕星；喜好雨的，是毕星。《汉书·天文志》说：轸星也喜好雨【此“雨”字错误，《汉书·天文志》作“风”】
《汉书·天文志》说：“箕星主风，是东北方的星。”等到巽位在东南主风，风是阳中之阴，它的星是轸星。月亮离开中道，移到东北进入箕宿，或者东南进入轸宿，就多风。西方主雨，雨是少阴的位置。月亮失去中道，移到西边进入毕宿，就多雨。所以《诗经》说：“月亮离开毕宿，使得大雨滂沱。”说的是多雨。《晋书·天文志》也说轸星主风。
太阳有中道，中道，就是黄道。北至东井，距离北极星近；南至牵牛，距离北极星远；东至角宿，西至娄宿，距离北极星适中。太阳极南，到达牵牛，就是冬至；极北，到达东井，就是夏至；南北适中，东至角宿，西至娄宿，就是春秋分。
这些都依据《汉书·天文志》的文字。我认为天体极其圆整，并没有界限，作为日月五星的道路。只有经星缀连在天上不移动，可以借用来标记界限。于是记录太阳所经过的地方，周围有二十八星，名叫二十八舍。又记录太阳行走的道路，名叫黄道。黄道贯穿二十八舍之间，斜绕天腹，一天行走一周而比天少一点点。大概天也在动，太阳也在动，都从东向西。天非常健动，一昼夜一周而超过一度。起初不知道它是一度，就看见太阳在里面行走，一昼夜恰好一周而比天所超过的少。积累三百六十五日又四分之一日，而太阳行走恰好退过一周，于是就它所标记的二十八舍，分为三百六十五度又四分之一度。大概以太阳一天比天少一点点的地方作为一度的位置。那黄道既然斜绕天腹，那么距离北极星自然有远近。所谓北至东井，距离北极星近；南至牵牛，距离北极星远的。北至的，是夏至的时候；南至的，是冬至的时候。东井本来在南方，朱鸟七宿中；牵牛本来在北方，玄武七宿中。现在以夏至太阳行在人间天北井度，靠近北极；冬至太阳行在人间天南牛度，远离北极。所以说北至东井距离北极星近，南至牵牛距离北极星远。东至角宿为秋分，太阳行走所退的地方；西至娄宿为春分，太阳行走所退的地方。这里说的东西，是按照天图来说的，角宿在东方七宿，娄宿在西方七宿。又不是人间的东西。太阳到牵牛就是冬至，在东井就是夏至，在娄宿就是春分，在角宿就是秋分。这都是汉代历法如此。天运于外，太阳行于内，每年有误差，到八十多年就误差一度。唐代一行说尧时冬至太阳在虚宿一度，到开元甲子却误差三十六度。从开元到现在又不同了。现在北至井宿四度，南至斗宿初度，东至轸宿二度，西至壁宿九度，与汉代不同。汉代历法也与周初不同。而蔡氏引用它，也是向人展示历法的大概，让学者知道日月行走所以有冬有夏是这样的。
月亮有九行。九行，是黑道两条出于黄道北，赤道两条出于黄道南，白道两条出于黄道西，青道两条出于黄道东，加上黄道共为九行。立春、春分从青道，立秋、秋分从白道，立冬、冬至从黑道，立夏、夏至从赤道。
这也依据《汉书·天文志》的文字。又按《大衍历》说：凡是合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月亮行青道【冬至夏至后，青道半交在春分的宿，当黄道东；立冬立夏后，青道半交在立春的宿，当黄道东南，到所冲的宿也如此】冬在阳历，夏在阴历，月亮行白道【冬至夏至后，白道半交在秋分的宿，当黄道西；立冬立夏后，白道半交在立秋的宿，当黄道西北，到所冲
之宿亦如之】春在阳厯，秋在隂厯，月行朱道【春分秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；立春立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南，至所冲之宿亦如之】春在隂厯，秋在阳厯，月行黑道【春分秋分后，黒道半交在冬至之宿，当黄道北；立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北，至所冲之宿亦如之】四序离为八节，至隂阳之所交，皆与黄道相防，故月有九行，其去黄道六度。凡日以赤道内爲隂，外爲阳；月以黄道内爲隂，外爲阳。愚甞思之，月有九行，合洛书九宫之数，分爲八节，合洛书八方之数。每一节四十五日，合洛书之目数，五日爲一候，九候爲一节，合洛书九数，皆以五爲宗也，故五九四十五日也。一节四十五日，八节各三百六十日，爲一朞之数也。洛书纵横十五，故月十五日而望也。一六配黒道，三八配青道，四九配朱道，二七配白道，五配黄道。六爲老隂，一合五亦爲六，在北爲立冬冬至；八爲少隂，三合五亦爲八，在东爲立春春分；九爲老阳，四合五亦爲九，在南爲立夏夏至；七爲少阳，二合五亦爲七，在西爲立秋秋分。
译至于所冲之宿也是如此。春季在阳历，秋季在阴历，月亮行于朱道【春分、秋分之后，朱道的一半交于夏至所在的星宿，位于黄道之南；立春、立秋之后，朱道的一半交于立夏所在的星宿，位于黄道之西南，至于所冲之宿也是如此】。春季在阴历，秋季在阳历，月亮行于黑道【春分、秋分之后，黑道的一半交于冬至所在的星宿，位于黄道之北；立春、立秋之后，黑道的一半交于立冬所在的星宿，位于黄道之东北，至于所冲之宿也是如此】。四季分离为八个节气，到达阴阳相交之处，都与黄道相合，所以月亮有九条运行轨道，其距离黄道六度。大凡太阳以赤道之内为阴，之外为阳；月亮以黄道之内为阴，之外为阳。我曾经思考过，月亮有九条运行轨道，符合洛书九宫的数字；分为八个节气，符合洛书八方的数字。每一个节气四十五日，符合洛书目数的数字；五日为一候，九候为一节，符合洛书九数的数字，都是以五为根本，所以五乘以九等于四十五日。一个节气四十五日，八个节气各三百六十日，构成一个周期的数字。洛书纵横相加为十五，所以月亮十五天而望。一与六配属黑道，三与八配属青道，四与九配属朱道，二与七配属白道，五配属黄道。六是老阴，一加五也等于六，在北方对应立冬、冬至；八是少阴，三加五也等于八，在东方对应立春、春分；九是老阳，四加五也等于九，在南方对应立夏、夏至；七是少阳，二加五也等于七，在西方对应立秋、秋分。
月行东北，入于箕，则多风；月行西南，入于毕，则多雨【南字衍，丈汉志无南字】
朱子语録云：「问箕星好风，毕星好雨。曰：箕是簸箕，以其簸扬而鼓风，故月宿之则风。古语云：『月宿箕，风扬沙』。毕是义网，漉鱼底义子，亦谓之毕，漉鱼则其汁水淋漓而下，若雨然。毕星名义，盖取此。今毕星上有一柄，下开两义，形象亦类毕，故月宿之则雨。《汉书》谓月行东北入箕，若东南入轸，则风者，轸是东南方，属巽，爲风，所以好风，恐未必然。」
五福六极，在君则系于极之建不建，在民则由于训之行不行，感应之理微矣。
人君建其有极，而民人防极，归极者，所谓理一也。福有五，而极有六者，所谓分殊也。夫死生祸福，贫富寿夭，得于有生之初，各有一定之分，而不可移者，今而向用五福，所以劝善；威用六极，所以惩恶。然则福极果出于人力，而不谓命哉？曰不然。皇极之理，与天爲一，故栽者培之，倾者覆之，天之道也。天者，理之所自出也。皇极既建，是训是行，此天之所培也。向用五福，固有可致之理也。背道灭德，自暴自弃，此天之所覆也。威用六极，固有可召之机。其福极之本，皆原于气。寿得气之长，富得气之厚，康宁得气之安，攸好徳得气之纯，考终命得气之正，凶得气之暴，短折得气之促，疾得气之疵，忧得气之郁，贫得气之薄，恶得气之沴，弱得气之衰，无非气禀之所爲者。然气非理无所主，理无不善。有生之后，气拘物蔽，在乎善返其初与否耳。理顺则气顺，顺则爲福。盖理之所至，气亦随之而化，故曰祸福无不自己求之者。皇极之君，德盛仁熟，敛福于身，推以爲训，而与民由之，所谓锡福也。其或自外于圣人之天，而无攸好德之实，则鲜不陷于六极矣。虽然，有常有变，爲善致福，爲恶致祸，此常也。盗跖之寿，顔渊之夭，此变也。君子语常而不语变，盍惟于吾心之天求之？辑纂董氏曰：自初一曰五行至威用六极，禹之本文九畴之经也。自一五行至篇终，箕子之叙论九畴之传也。先经以明其纲，后传以详其目，洪范可得而读矣。盖天地之所以爲造化者，隂阳五行而已，圣人不能违也。天地以其气生育民物，而理行乎其中；圣人以其理修己治人，而气参乎上。大抵一二三四皆经常之畴，法天以治乎人者也。六七八九皆权变之畴，即人以验诸天者也。而五皇极一畴，则守常制变之主，与天爲徒，爲民之则者也。洪范法之大，不出九畴外，则彝伦道之常，即在九畴中矣，舎是，何以叙彝伦哉？
书蔡氏传旁通卷四中
<经部,书类,书蔡氏传旁通》>
钦定四库全书
书蔡氏传旁通》卷四下元陈师凯撰
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九夷八蛮，多之称也。《职方》言四夷八蛮，《尔雅》言九夷八蛮，但言其非一而已。
周礼》注云：“东方曰夷，南方曰蛮，四八周之所服国数也。”《尔雅》注防云：“东夷有九种：一曰▯菟，二曰乐浪，三曰髙骊，四曰蒲饰，五曰鳬防，六曰索豕，七曰东屠，八曰倭人，九曰天鄙。”八蛮者，李廵云：“一曰天竺，二曰咳首，三曰僬侥，四曰跛踵，五曰穿胷，六曰儋耳，七曰狗轵，八曰旁舂。”
武王克商之后，威徳广被，九州之外，蛮夷戎狄，莫不梯山航海而至。
按《汲冡周书·王防篇》所载，蛮夷戎狄所献有曰：稷慎，文璧曰秽人，前儿曰良夷，在子曰扬州，禺鱼曰▯人，鹿人曰俞人，虽马曰青丘，狐九尾曰周头，抵辉曰黒齿，白鹿白马曰白民，黄乘曰东越，海▯曰瓯人，蝉蛇曰于越，纳曰姑妹，珍曰且瓯，文蜃曰共人，元贝曰海阳，大蟹曰自深，桂曰防稽，▯曰义渠，兹白曰央林，尊耳曰唐戎，闾曰渠叟，防犬曰楼烦，星施曰卜卢，以牛曰区阳，鼈封曰防矩，麟曰西申，鳯鸟曰氐羌，鸾鸟曰巴人，比翼鸟曰方▯，皇鸟曰蜀人，文翰曰方人，孔鸟曰卜人，丹砂曰夷閵，木曰康民，桴苡曰州靡，费费曰都郭，生生欺羽曰竒干，善芳曰髙夷，嗛羊曰独鹿，卭卭距虚曰孤竹，
译月亮运行到东北方，进入箕宿，就会多风；月亮运行到西南方，进入毕宿，就会多雨【“南”字是衍文，《汉书·天文志》中没有“南”字】。
朱子《语录》中说：“有人问：箕星主风，毕星主雨。回答说：箕星像簸箕，因为它能簸扬而鼓动风，所以月亮宿在箕宿就起风。古语说：‘月亮宿在箕宿，风扬沙尘’。毕星像捕鱼的网，捞鱼用的网也叫毕，捞鱼时汁水淋漓而下，像下雨一样。毕星的名义，大概取自于此。现在毕星上面有一个柄，下面张开两个叉，形状也像毕网，所以月亮宿在毕宿就下雨。《汉书》说月亮运行到东北方进入箕宿，如果运行到东南方进入轸宿，就会起风，这是因为轸宿在东南方，属于巽卦，代表风，所以主风，恐怕未必一定如此。”
五福和六极，对于君主来说，取决于皇极是否建立；对于百姓来说，取决于教化是否施行，感应之理微妙啊。
君主建立皇极，而百姓防范六极，归向皇极，这就是所谓的“理一”。福有五种，而极有六种，这就是所谓的“分殊”。死生祸福、贫富寿夭，在生命之初就各有一定的定分，是不可改变的。现在顺用五福，是用来劝勉善行；威用六极，是用来惩戒恶行。那么福极果然出于人力，而不说是天命吗？回答说不是这样。皇极的道理，与天合一，所以栽培的就培育它，倾覆的就颠覆它，这是天的道。天，是理产生的根源。皇极既已建立，施行教化，这是天所培育的。顺用五福，本来就有可以招致的道理。背离正道、毁灭德行，自暴自弃，这是天所颠覆的。威用六极，本来就有可以招来的契机。福极的根本，都源于气。长寿得到气的长久，富裕得到气的丰厚，康宁得到气的安宁，喜好德行得到气的纯正，善终得到气的端正，凶险得到气的暴戾，短命得到气的急促，疾病得到气的瑕疵，忧患得到气的郁结，贫穷得到气的微薄，邪恶得到气的乖戾，衰弱得到气的衰退，没有不是气禀所导致的。然而气没有理就没有主宰，理没有不善的。生命产生之后，气受到拘束，物欲遮蔽本性，关键在于能否善返本初罢了。理顺则气顺，气顺就成为福。大概理所到达的地方，气也随之变化，所以说祸福没有不是自己招来的。拥有皇极的君主，德行盛大、仁爱纯熟，将福汇聚于自身，推广作为教化，让百姓遵循，这就是所谓的赐福。如果背离圣人的天道，而没有喜好德行的实质，那么很少有不陷入六极的。虽然如此，有常态也有变数，行善招福，作恶招祸，这是常态。盗跖长寿，颜回早夭，这是变数。君子谈论常态而不谈论变数，何不只在吾心之天中寻求呢？辑纂董氏说：从“初一曰五行”到“威用六极”，是禹的本文，九畴的经。从“一五行”到篇末，是箕子叙述九畴的传。先经以阐明纲领，后传以详述条目，这样《洪范》就可以阅读了。大概天地之所以为造化的，不过是阴阳五行罢了，圣人不能违背。天地用气生育民物，而理行于其中；圣人用理修养自身、治理他人，而气参与于上。大体上，一、二、三、四都是经常的范畴，效法天来治理人。六、七、八、九都是权变的范畴，即通过人来验证天。而第五皇极这一范畴，则是守常制变的主宰，与天为徒，作为百姓的准则。《洪范》大法，不出九畴之外，那么彝伦常道，就在九畴之中了，舍弃这个，怎么叙述彝伦呢？
《书蔡氏传旁通》卷四中
<经部,书类,书蔡氏传旁通》>
钦定四库全书
《书蔡氏传旁通》卷四下 元陈师凯撰
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九夷八蛮，是多的称呼。《职方》说四夷八蛮，《尔雅》说九夷八蛮，只是说它们不止一种罢了。
《周礼》注说：“东方叫夷，南方叫蛮，四和八是周所征服的国家数目。”《尔雅》注疏说：“东夷有九种：一曰菟，二曰乐浪，三曰高骊，四曰蒲饰，五曰凫防，六曰索豕，七曰东屠，八曰倭人，九曰天鄙。”八蛮，李巡说：“一曰天竺，二曰咳首，三曰僬侥，四曰跛踵，五曰穿胸，六曰儋耳，七曰狗轵，八曰旁舂。”
武王攻克商朝之后，威德广泛施加，九州之外，蛮夷戎狄，没有不攀山渡海而来的。
查《汲冢周书·王会篇》所载，蛮夷戎狄所献的有：稷慎，文璧叫秽人，前儿叫良夷，在子叫扬州，禺鱼叫〇人，鹿人叫俞人，虽马叫青丘，九尾狐叫周头，抵辉叫黑齿，白鹿白马叫白民，黄乘叫东越，海〇叫瓯人，蝉蛇叫于越，纳叫姑妹，珍叫且瓯，文蜃叫共人，元贝叫海阳，大蟹叫自深，桂叫防稽，〇叫义渠，兹白叫央林，尊耳叫唐戎，闾叫渠叟，防犬叫楼烦，星施叫卜卢，以牛叫区阳，鼈封叫防矩，麟叫西申，凤鸟叫氐羌，鸾鸟叫巴人，比翼鸟叫方〇，皇鸟叫蜀人，文翰叫方人，孔鸟叫卜人，丹砂叫夷閵，木叫康民，桴苡叫州靡，费费叫都郭，生生欺羽叫竒干，善芳叫高夷，嗛羊叫独鹿，卭卭距虚叫孤竹，