类经附翼卷二　律原

译《类经附翼》卷二　律原 律原 律是天地的正气，也是人声的中和之声。律由声音产生，音由声音形成。《礼记》说：声音形成文理，有一定组织，就称为音。音的数目是五，律的数目是六；阴阳相分后，五音按宫、商、角、徵、羽又分太、少，成为十音，所以音用来对应日；律以黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射为阳，称为六律；以林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、仲吕为阴，称为六吕；合起来称为十二律，所以律用来对应时辰。每一律都能产生五音，十二律产生六十音，再以六相乘，六六得到三百六十音，用来对应一年三百六十日，所以说律历的数理，就是天地运行的规律。然而律吕都产生于黄钟，而黄钟是万事的根本，是阳气初生的一律。“黄”是土德的颜色，“钟”是气息聚集、孕育之处，所以用这个名称来说明它是根本。律产生于冬至，阳气从一阳初生时开始，所以说这是它的起点。所以黄钟的声音适中而端正，正与土的德性相合。黄钟的声音厚重而浑浊，是在最初阶段发出的声音。看康节先生所作的《冬至吟》说：冬至正在子月的中间，天心始终没有改变。一阳刚刚开始生起之处，正是万物还没有出生的时候。玄酒的味道正淡，太音的声调也正微弱难闻。如果不相信这些话，再请去问问庖牺氏吧。玄酒的味道初始淡薄，是指天一之气刚开始产生。太音的声音正微弱，是说黄钟将要开始产生。懂得这一点，也就懂得“黄钟”这个名称的含义了。《类经附翼》卷二　律原 黄钟是万事的根本 欧阳先生说：制造律管要以黍为标准。一粒黍的宽度，累积起来成为分、寸，用来确定长度制度。若按一粒黍的多少来累积，就成为圭、合，用来确定容量制度。若按一粒黍的重量来累积，就成为铢、两，用来确定轻重和权衡制度。这三方面都起源于黄钟，所以说黄钟是万事的根本。郑世子说：长度、容量和权衡之所以取法于黄钟，大概是因为看重它能够与天地之气相应。朱子所说的黄钟与先天图相同，先天图就是河图和洛书。河图的数位是十，是天地的体数。洛书的数位是九，是天地的用数。因为一切万事 都离不开阴阳。河图、洛书所包含的两层意义，已经穷尽了阴阳之道；它们是律历的本源，也是数学的鼻祖。所以古人关于【原文疑缺】律法奥妙的论述，主要不外乎这两种。一种方法以纵向排列的黍粒长度作为一分，九分为一寸，九寸为黄钟；九乘九得到八十一分，取象于洛书中九自乘的数目，这就是律的根本，见于《淮南子》。另一种方法以横向排列的黍粒宽度作为一分，十分为一寸，十寸为黄钟；十乘十得到百分，取象于河图中十自乘的数目，这就是度的根本，见于太史公的记载。两种方法虽然不同，但所得的律相同。大概纵黍的八十一分，恰好相当于横黍的百分；横黍的宽度，也恰好与纵黍的长度相合。这样，河图的偶数与洛书的奇数彼此参合、交错、综合，律和度才完备；这确实是天地自然的奥妙，并不是人为安排出来的。除了这两种方法之外，本来没有把九十分作为黄钟的说法；到了刘歆、班固，才把九十分定为黄钟，这其实又是采用斜黍度量的结果。追究这种错误的源头，大概是从京房开始的。京房生活的时代距离古代还不远，他明知古法是九分为一寸，只是因为这样计算很烦琐，初学者难以理解，于是创立了一种把九改为十的算法。所以前后汉的记载都说黄钟为九寸。如今人们只奉行九寸的说法而不采用其他方法，只是被《汉志》的片面见解迷惑了。如果能够灵活变通，不被某一种说法所迷惑，那么无论纵黍、横黍还是斜黍，都可以与黄钟之律相合。《类经附翼》卷二　律原 辨析黍的种类和取法 《唐礼乐志》说：声音没有形体，而音乐却有乐器。古代制作音乐的人知道乐器必然会损坏，而声音又无法用语言传授，担心乐器损坏后声音也随之失传，于是制定了许多方法把它记录下来。因此探求声音要依据律，制造律管要依据黍。从一粒黍的宽度累积为分、寸，从一粒黍的数量累积为龠、合，从一粒黍的重量累积为铢、两。这三类事物也必然有损坏的时候，于是又把其中的法则总括起来，用数记录下来，使分、寸、龠、合、铢、两都起源于黄钟。这样，律、度、量、衡彼此配合，互为表里；掌握律就可以制定度量衡，依据度量衡也可以制定律。这些古代君子懂得事物的始终，忧虑世事深远，所以制定的方法如此繁多周密、细致详尽，确实已经达到极致。然而黄钟之律产生于尺，尺又产生于黍；累积黍粒来制作尺，不过有三种方法，而且都是古代已有的。所谓横黍，就是以一粒黍的宽度作为一分。所谓纵黍，就是以一粒黍的长度作为一分。所谓斜黍，就是既不纵向也不横向，而是斜着排列黍粒。黄钟的长度若按横黍计算，就是一百分，这就是太史公所说的“子一分”。若按纵黍计算，就是八十一分，这就是《淮南子》所说的“其数八十一”。若按斜黍计算，就是九十分，这就是前后汉书中所说的九十分。三种方法虽然不同，但所得到的律是相同的。选择黍的标准，是以上党境内土地肥沃之处所产的黍为佳，也就是现在的糯小米，俗称黄米。郑世子说：古代的上党郡，就是今天山西的潞安州，境内出产五色黍。其中黑色黍也有几种：柔软、适合酿酒的叫【原文缺字】；坚硬、适合煮饭的叫【原文缺字】；一层稃壳中含有两粒黍的叫【原文缺字】。律学家所使用的，只有【原文缺字】。古书说要取【原文缺字】黍中的一种，大概是说取适合使用的黍，并不是说取中等的黍；就像俗语说挑选物品要看是否中用，也不是指选择中等的。有人说，“中”字应读去声，是“合于标准”的意思，这样解释也说得通。《诗经》说：上天降下优良的种子，只有【原文缺字】、只有【原文缺字】。既然使用了“嘉”字，这个意思就可以看出来；由此可知，非同寻常的才称为嘉种，而且【原文缺字】这个字有“大”的意思，大概是说最大的才是好的。黍粒大，尺就长，黄钟的声音也就变得浑浊；黍粒小，尺就短，黄钟的声音也就变得清亮。黄钟之音属于宫音，长度最长、音调最浊，这是它的本体。因此，最大的黍才是真正的【原文缺字】黍。后人不懂这个道理，却拘泥于《汉志》中关于“中黍”的文字，结果累积出来的尺变短，制作出的音乐哀切低沉，不再是中正平和的声音。这一点不能不加以辨明。（“龠”读音为“药”。【原文字缺字】读音为“巨”。【原文字缺字】读音为“祭”。“稃”读音为“夫”。【原文字缺字】，切音为“飘米”。） 《类经附翼》卷二　律原 律候：阴阳相互生成

译郑世子说：按照阳律产生阴律的规律，是向下相生。阴律产生阳律，是向上相生。阴阳的划分，古代有两种说法。其中一种认为，十二律吕各按方位排列，子午线以东属阳，子午线以西属阴。所以子位配黄钟，是一阳初生的复卦。丑位配大吕，是二阳生长的临卦。寅位配太簇，是三阳生长的泰卦。卯位配夹钟，是四阳生长的大壮卦。辰位配姑洗，是五阳生长的【原文缺字】卦。巳位配仲吕，是六阳达到极盛的乾卦。午位配蕤宾，是一阴初生的【原文缺字】卦。未位配林钟，是二阴生长的遁卦。申位配夷则，是三阴生长的否卦。酉位配南吕，是四阴生长的观卦。戌位配无射，是五阴生长的剥卦。亥位配应钟，是六阴达到极盛的坤卦。乾卦代表老阳，所以仲吕阳气亢盛到了极点，不能再继续产生。坤卦代表老阴，所以应钟最短，成为终结。大吕、夹钟、仲吕这三种吕，虽然属于阴，却处在阳位，所以都归入阳。蕤宾、夷则、无射这三种律，虽然属于阳，却处在阴位，所以都归入阴。凡是声音清亮的律，都是向上相生；声音浑浊的，都是向下相生。这是一种说法。另一种说法是：六律的数为奇数，属于阳；六吕的数为偶数，属于阴。所以子位的黄钟，是乾卦的初九。寅位的太簇，是乾卦的九二。辰位的姑洗，是乾卦的九三。午位的蕤宾，是乾卦的九四。申位的夷则，是乾卦的九五。戌位的无射，是乾卦的上九。这六律的数都是奇数，各自处在本位，所以属阳。丑位的林钟，是坤卦的初六。卯位的南吕，是坤卦的六二。巳位的应钟，是坤卦的六三。未位的大吕，是坤卦的六四。酉位的夹钟，是坤卦的六五。亥位的仲吕，是坤卦的上六。这六吕的数都是偶数，各自处在与本位相对冲的位置，所以属阴。处在本位的都向下相生，处在对冲位的都向上相生。这是另一种说法。以上两种说法，从汉代直到现在，是非一直没有定论。大概太史公的《律书》兼有这两种说法，所以汉、晋、梁、唐各代争论不休，始终不能确定；而朱子《经世大训》中的解释却很明白。如果从一年看，冬至以后属阳，夏至以后属阴；如果从一天看，子时以后属阳，午时以后属阴，这说的是大的阴阳。子属阳、丑属阴，寅属阳、卯属阴这一类，是所谓小的阴阳。律吕中阳律向下产生阴律、阴律向上产生阳律，说的只是大的阴阳。凡是阴吕处在阳方位的，就都归属阳。阳律处在阴方位的，就都归属阴。所以另行讨论小阴阳，是一种变例。其余各律只讨论大阴阳，是通常的正例。朱子的这一论述，不是蔡元定所能达到的。还有一种说法是：律在左、吕在右，它们的运行方向不同，就像筮法一样。所以从黄钟到仲吕、从子到巳，阳气上升而阴气退却，因此律产生吕称为下生，吕产生律称为上生。从蕤宾到应钟、从午到亥，阴气上升而阳气退却，因此律产生吕称为上生，吕产生律称为下生。到了午位运行方向发生变化，所以蕤宾又重复采用上生。如果要讲求简便的方法，没有比用乾卦表示六阳、坤卦表示六阴更方便的了。子、寅、辰、午、申、戌，依次是黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射，如同乾卦从左向右旋转，这叫律，并且是向下相生。未、巳、卯、丑、亥、酉，依次是林钟、仲吕、夹钟、大吕、应钟、南吕，又如坤卦向右转，这叫吕，并且是向上相生。这是郑玄关于筮法的说法，源自《太玄》。《类经附翼》卷二　律原 隔八相生与隔六相生 郑世子说：律吕相互生成，向左旋转，间隔八位；向右转动，间隔六位。向右转动，间隔八位；向左旋转，间隔六位。什么叫作向左旋转间隔八位、向右转动间隔六位？例如黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕，仲吕又生黄钟，就是这样。什么叫作向右转动间隔八位、向左旋转间隔六位？例如黄钟生仲吕，仲吕生无射，无射生夹钟；夹钟生夷则，夷则生大吕，大吕生蕤宾，蕤宾生应钟，应钟生姑洗，姑洗生南吕，南吕生太簇，太簇生林钟，林钟又生黄钟，就是这样。向右转动、向左旋转，左右彼此相接，周而复始，循环不止，这就是律吕的奥妙。古人计算律管，只知道向前推算而不知道返回，只懂得向右旋转而不知向右转动，所以计算还不够精密。律管有长短大小，长管生短管叫作下生，短管生长管叫作上生；一句话就可以概括了。黄钟最长，应钟最短，所以它们成为上下两端的终始。《类经附翼》卷二　律原 三分损益 天地之间，声音大的如雷霆，声音小的如蠓蚁，都不能达到和谐。所以圣人制定音律来调和声音；这样以后，大的声音不过分超过宫音，小的声音不过分低于羽音。在调和阴阳、助成化育的道理上，没有比这更好的，于是制定三分损益法来校正五音。然而声音只分五类，仍不足以穷尽其变化，因此截取竹子制成律管，制定十二律来对应十二个月，同时也用三分损益法加以校正。例如黄钟作为宫音，宫是五音之主，也是属阳的律；阳气在子位产生，数从九开始，于是以九相乘，九九得八十一，黄钟的数值便确定了。阳气向下生成阴气，就是长管生成短管；减去三分之一，便成为短管。阴气向上生成阳气，就是短管生成长管；增加三分之一，便成为长管。例如黄钟长九寸，分成九份，每份一寸，去掉其中三份中的一份，便成为六寸，这就是间隔八位下生的林钟六月之管。再把林钟的六寸分成三份，增加其中一份，以二寸加六寸得到八寸，这就是上生的太簇正月之管。其余各律也都是这样。再以宫音的数值来计算：九九八十一，这是宫音的数值；分成三份，减去其中一份二十七，得到五十四，这是征音的数值；把五十四分成三份，再增加一份十八，得到七十二，这是商音的数值；把七十二分成三份，减去一份二十四，得到四十八，这是羽音的数值；把四十八分成三份，再增加一份十六，得到六十四，这是角音的数值。这就是音律按三分损益法推算出的数值，完全出于自然。古人计算律管有三种方法：第一种，以黄钟为九寸，每寸分为九分，共计八十一分；第二种，以黄钟为十寸，每寸分为十分，共计一百分；第三种，以黄钟为九寸，每寸分为十分，共计九十分。第一种见于《淮南子》以及《晋书》《宋书》。（这是纵向排放黍粒所定的尺度。） 黄钟的数值是八十一。（一种说法是八寸一分，以下同。） （这是宫音的数值。） 林钟的数值是五十四。（与征音相同。） 太簇的数值是七十二。（与商音相同。） 南吕的数值是四十八。（与羽音相同。） 姑洗的数值是六十四。（与角音相同。） 应钟的数值是四十三。蕤宾的数值是五十七。大吕的数值是七十六。夷则的数值是五十一。夹钟的数值是六十八。无射的数值是四十五。仲吕的数值是六十。第二种见于太史公的《律书》。（这是横向排放黍粒所定的尺度。）

译黄钟长十寸。（整数共一百分。按照前面所说的三分损益相生法，得到林钟的数值，长度为六寸六分六厘六毫；得到太簇的数值，长度为八寸八分八厘八毫；十二律的数值也就由此显现出来。） 第三种见于京房的《律准》和《后汉志》。（这是斜向排放黍粒所定的尺度。） 黄钟长九寸。（每寸分为十分，按照前面所说的三分损益相生法，分别得到十二律的数值。） 上古的方法是，下生时减去三分之一；三份减去一份后剩下三分之二，所以用二乘以三除；上生时增加三分之一；三份增加一份后成为四份，所以用四乘以三除。另一种方法是，下生时乘以五十，再除以七十五；上生时乘以一百，再除以七十五。所得结果与古法相同，只是计算方法不同。假设黄钟长十寸。按古法，把黄钟作为被除数；下生时用二乘，再除以三，得到林钟。按另一种方法，乘以五十再除以七十五，也得到林钟。又如林钟长六寸六分六厘六毫。按古法，把林钟作为被除数；上生时用四乘，再除以三，得到太簇。按另一种方法，乘以一百再除以七十五，也得到太簇。其余各律依此类推。《类经附翼》卷二　律原 一律生五音 十二律各自以本律为宫而产生其他四声，这样六十律的声音才齐备；并不是把黄钟固定为宫、太簇固定为商、姑洗固定为角、林钟固定为征、南宫固定为羽。例如黄钟属于子位，子日有五种：甲子为征，丙子为羽，戊子为宫，庚子为角，壬子为商；这就是黄钟所配的五声。大吕也有五种：乙丑、丁丑、己丑、辛丑、癸丑，所配的五音也是如此。其余各律从寅到亥，也都是这样。朱熹说：律总共有十二个，各自以本律为宫而产生另外四律。例如黄钟为宫，那么太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，这就是黄钟一宫所包含的五声。如果林钟为宫，那么南吕为商，应钟为角，太簇为征，姑洗为羽，这就是林钟一宫所包含的五声。（五音按音的长短排列，次序是宫、商、角、征、羽；五声按相互生成的次序排列，次序是宫、征、商、羽、角。所以黄钟宫音奏响时，林钟的征音便相应；大吕宫音奏响时，夷则的征音便相应。这种配合天然巧妙，不借助人为安排，正所谓同声相互应和。） 《类经附翼》卷二　律原 律吕的夫妻母子关系 黄钟，相当于乾卦的初九；向下生成林钟，相当于坤卦的初六。林钟向上生成太簇，相当于乾卦的九二；太簇向下生成南吕，相当于坤卦的六二。南吕向上生成姑洗，相当于乾卦的九三；姑洗向下生成应钟，相当于坤卦的六三。应钟向上生成蕤宾，相当于乾卦的九四；蕤宾向下生成大吕，相当于坤卦的六四。大吕向上生成夷则，相当于乾卦的九五；夷则向下生成夹钟，相当于坤卦的六五。夹钟向上生成无射，相当于乾卦的上九；无射向下生成仲吕，相当于坤卦的上六。例如初九生成初六，是一阳一阴，叫作同位；同位象征夫妻。初六生成九二，是一阴二阳，叫作异位；异位象征母子。所谓律娶妻，吕生子，说的就是这个道理。《类经附翼》卷二　律原 声音的翻切 邵子说：律受到吕的感应而产生声，吕受到律的感应而产生音。所以声属于律，律属阳，律有开有合；音属于吕，吕属阴，吕有唱有和。律随着天而变化，吕随着地而化生。开随着阳气向外发出，合随着阴气向内收敛；唱随着刚健之气向上，和随着柔顺之气向下。这样以后，律吕与声音相配，宫、征、羽、角的规律各自得到正确体现。伊芳川先生说：一开一合，平、上、去、入四声便齐备；一唱一和，开、发、收、闭四类音也齐备；平、上、去、入齐备，天下各种声调便由此产生；开、发、收、闭齐备，天下各种音便由此产生。所以康节用二百六十四个字母，总括律吕和声音的数目，其中一百五十二个字概括音，一百一十二个字概括声；音与声互相翻切，共得到一万七千零二十四种音声。音是字母，声是韵；音分为唇、舌、牙、齿、喉五类，声分为平、上、去、入四声；音辨别开、发、收、闭，声区别内外八转，这样音声的规律就全都包括了。《类经附翼》卷二　律原 候气辨疑 候气这种说法，古代本来没有；把律管埋入地下、用飞出的灰来测候十二个月的气，属于不合经典的说法，学者对此疑惑已久。自宋元以来，各位儒者都没有加以辨析论述，近来幸赖本朝几位儒臣，才逐渐辨明。现在摘录其中的大意，用来解除后世的疑惑，或许多少能有所补益。据王氏《家藏集》说：天地之气有上升，也有下降。天气下降、地气上升，就通达而成为阳；天气上升、地气下降，就闭塞而成为阴。四时的寒暑，是气候的变化；太阳运行的进退，是其中的机理。气无微不入，气一旦通达，就无法抵御，难道会拘限在九寸之内吗？难道气会胶着凝滞在方寸之间，过一个多月才到达，以此来应验吗？如果说夏至以前阳律应验，冬至以前阴律应验，那么一年之中，阴阳之气都只上升而不下降了。天下古今，哪里有这样的道理？所以说，这是荒诞幽僻的说法。又考察刘氏《乐经元义》说：六律属阳，阳数为九，从子开始，所以黄钟象征阳，依次变短，到无射达到极点；六吕属阴，阴数为六，从未开始，所以林钟象征阴，依次变短，到仲吕达到极点。这十二律，是从十二个月的微妙意义中取其象、取其义的。后世既不懂得《月令》创制的根本，也不懂圣王制作律管时简明易行的本意，于是把十二律当作神物，认为它真能沟通天地、契合神明。等到考察它的方法，却全都极不通达，这才知道并非圣人所制定。

译一年之中的气，有上升也有下降；天气上升，地气下降，闭塞不通就成为阴。这是秋冬的情形。上升的在上，下降的在下，把管埋在地下，究竟要观测什么呢？天气下降，地气上升，通畅流达而成为阳，这是春夏的情形。阴阳之气充盈于天地之间，使万物生长发育；地下并没有无气可供观测的地方，气无微不入，十二根律管要么全都飞灰，要么全都不飞灰。如果说冬至使黄钟发动，夏至使蕤宾发动，其余各律都按辰位应时发动而毫无差错，那么气就是有知觉的，会选择律管进入；律管也是有知觉的，会选择气来施行。天下古今哪里有这样的道理？这种说法始于张苍制定律法、推演五胜之法，京房、刘歆又用五行的荒诞玄说加以附会，严重背叛了先王的教诲。又考察何氏《乐律管见》说：律吕本来是用来校正五声而设置的，候气只是它的一种用途罢了。有人问：古代有用十二根律管候气的方法，它的道理究竟怎样？回答说：这是流传下来的讹误。候气只使用黄钟管，用来观测子月冬至的气，其余月份则不用。怎么知道这一点呢？古代占候之法，通常在一年开始时进行；冬至大概是阳气产生的开始，气在地下，又没有有形之物可以看见，所以用黄钟管来观测它。冬至这一天，气到而灰飞起，说明气候节令相应，这叫和平；如果气到而灰在冬至之前或之后飞起，就表示气候太过或不及，于是据此占测吉凶。这与冬至登台观望云气和物候来占吉凶，大体是同一个意思。如果说其余月份也都要候气，那么丑月阳气还没有从地下出来，观测它还说得通；寅月以后，阳气已经出现在地上，又有什么可观测的呢？何况午月以后，阳气都从上面下降下来，又哪里有灰飞起的道理？因此，说十二个月都用律管候气，是错误的；这显然是流传下来的谬说。郑世子说：候气的说法，六经没有记载；即使邹衍吹律使黍粒生长、京房吹律知晓姓氏，也没有吹灰的说法。有人说这种说法始于蔡邕，但蔡邕《月令章句》只说“律”就是“率”，是用来规范公事的管；截取竹子制成管，叫作律。所谓律，是规定声音清浊的法则。声音的清浊，以律管的长短作为规范；这也是按月份演奏音乐的意思。《前汉志》对律的言说很详细，只说律吕相互应和，用来养育万物、生成变化，并用于歌唱演奏，起初完全没有吹灰的说法。吹灰的说法，难道是始于后汉吗？光武帝因兴复汉室而即位，命令解说经书、遵从旧制；汉代儒生顺应当时的制度，也不得不这样做。隋唐以后，注疏家相继奉为祖说并加以阐述，于是终于成为定论。考察《后汉志》《晋志》《隋志》所记载的候气方法，各有相同和不同之处。一处说用木头做案，把律管放在上面；又一处说把律管埋入地下，管口与地面相平；又一处说把律管放在案上，再用土埋好，使管口与地面相平。这样看来，律管放置的深浅高低各不相同，这些说法并不一致。一处说用芦苇膜烧成的灰压在管的内端，气到时灰就被吹去；又一处说用竹膜灰填实律管内部，再用罗〔原文“罗KT”字样疑有OCR讹误〕覆盖管口；气到时吹动灰末和覆盖物，并有小动、大动、不动三种说法。又一处说灰飞起时冲开白绢，散到外面；气应验有早晚，飞灰也有多少。这些说法又不一致。总的看来，仿佛都是道听途说，从来没有真正试验过。又如北齐的信都芳，埋设轮扇来测定二十四节气，更是虚妄荒诞。孟子说：如果把书本上的话全盘相信，还不如没有书。儒家把考察事物、穷究事理作为要务，却被没有根据的言辞欺骗迷惑了千年而不能醒悟，那么格物致知的学问又在哪里呢？（“率”音同“律”；“率”的正体字，表示约数。） 《类经附翼》卷二　律原 律管 郑世子说：八音之中，应当以竹制乐器的声音为首；竹制乐器的声音之中，应当以律管的声音为首。律管这种器物，吹它可以候气，奏它可以调和声音。《尚书·舜典》所说的“律和声”，《礼记·月令》所说的“律中某”，这一类说法，都是指律管而言。由此可知，管就是律，律就是管，只是同一件物品有两个名称。超出具体形体的称为道，具有具体形体的称为器；律所代表的是道，管所代表的是器。《尚书》说“下管鼗鼓”，《诗经》说“磬管将将”以及“管声”，《礼记》说“下管新宫”“下而管象”，还有孤竹、孙竹、阴竹等管，都是同一种器物。既然如此，先王的雅乐什么时候不用管呢？〔原文部分“下管 鼓”“ 管声”疑有缺字或OCR讹误。〕 近代雅乐废弃律管，是什么原因呢？大概是因为前代儒者不认识律管，把它说成像〔原文“HT”字样疑有OCR讹误〕而较小的管子，要把两根并在一起吹奏。注疏引用《广雅》说：管长一尺，周围一寸，有八个孔而没有底；也有人说有六个孔。这说的是汉代太予乐官所用的双管，不是古代所说的管。如今考察八孔双管，声音像头管，民间俗乐中有这种乐器，不列入雅乐；旧说是不对的。后代儒者中不认识律管的人说，管除去〔原文“HT”字样疑有OCR讹误〕外，长六寸多。这属于教坊俗乐所用的头管，也不是所说的管。所谓管是没有孔的，凡是有孔的都不是管。只有管的末端开有宽大的吹口，形状像洞箫，像洞门；俗称“洞箫”，就是因为这个缘故。《礼运》记载孔子的话说：五声、六律、十二管，轮流互相作为宫音。据此明明说管有十二根，世间儒者却只知道双管和头管，这是为什么呢？（〔字音注释原文缺字，标作“音桃”。〕） （〔字音注释原文缺字，标作“音讳”。〕） （“HT”音“叫”，但“HT”字形疑有OCR讹误。） 考察《律吕精义》，管的制作尺寸有三种，就是前面所说的纵黍尺、斜黍尺、横黍尺。按照纵黍尺，黄钟管长八寸一分，外径四分零五毫，内径二分八厘六亳，吹口宽一分四厘三亳。斜黍尺长九寸。横黍尺长一尺。三种尺度的周长、直径数目，以及十二根律管的详细尺寸，都载在本书中，这里不全部抄录。《类经附翼》卷二　律原 黄钟产生尺度

译历代的尺度，都以黄钟管的长度为依据，只是增减各不相同。有的把黄钟的长度均分为九寸，每寸分为九分；这是黄帝命伶伦开始制作律管时所用的尺，叫古律尺，也叫纵黍尺。选取大小合适的黍粒，以一粒黍纵向的长度定为一分，九分为一寸，九寸共八十一分，合为一尺。有的把黄钟的长度均分为十寸，每寸分为十分；这是舜统一音律、度量衡所用的尺，到了夏后氏仍未改变，所以叫夏尺。传文说夏禹以十寸为一尺，大概指的就是这种尺；它又叫古度尺，也叫横黍尺。选取大小合适的黍粒，以一粒黍横向的宽度定为一分，十分为一寸，十寸共一百分，合为一尺。有的把黄钟的长度均分为四段，再增加一段作为一尺；这是商尺。它正好相当于夏尺十二寸五分。传文说成汤以十二寸为一尺，大概指的就是这种尺。有的把黄钟的长度均分为五段，减去一段作为一尺；这是周尺。它正好相当于夏尺八寸。传文说周武王以八寸为一尺，大概指的就是这种尺。有的把黄钟的长度均分为九寸，外加一寸作为一尺；这是汉尺。唐尺就是成汤所用的尺，因唐人使用它，所以又叫唐尺。宋尺就是黄帝所用的尺，因宋人使用它，所以又叫宋尺。以上七代，共有五种尺。纵黍尺，就是黄帝尺，也是宋尺；横黍尺，就是夏尺；斜黍尺，就是汉尺。相互考察、验证，这些尺度对研究律制都有帮助。蔡元定说：周代十寸和八寸都称为尺。以十寸之尺作为长度单位，十尺为一丈，十丈为一引；以八寸之尺作为长度单位，八尺为一寻，两个寻为一常。《说文》说：十寸为尺，八寸为咫。这样看来，尺和咫，是两种器物的名称。今人只知道八寸称为咫，却把它另当作一种器物的名称，而不是尺。《礼记·王制》说：古代以周尺八尺为一步，现在以周尺六尺四寸为一步。（《礼记·王制》是在汉文帝时期编撰的。郑世子说：这里“周尺”的“周”字，应当改作“夏”字。陈祥道说：六尺四寸，指的是十寸制的尺。十寸尺的六尺四寸，就是八寸尺的八尺。） 《小尔雅·广度篇》说：跬，是抬起一只脚迈出一步；两跬合起来叫作步。（“跬”音同“傀”。） 《司马法》说：六尺为一步。郑世子说：考察唐尧、虞舜以及夏后氏的步制，都以夏尺六尺为一步。商代把夏尺一尺二寸五分作为一尺，所以五尺为一步。周代把夏尺八寸作为一尺，所以八尺为一步。（把一尺二寸五分作为被乘数，乘以五，得夏尺六尺二寸五分。把八寸作为被乘数，乘以八，得夏尺六尺四寸。因此，商代的一步，就是夏尺六尺二寸五分；周代的一步，就是夏尺六尺四寸。） 如今工部收藏的宝源局铸造的量地铜尺，以五尺为一步。现在的五尺，就是夏尺的六尺四寸，也就是周尺的八尺。把夏尺八寸均分作十寸，就是周尺；周尺最小。把夏尺一尺二寸五分均分作十寸，就是商尺；商尺最大，也就是如今木匠使用的曲尺。据说这种尺子从鲁班家传下来直到唐代，唐人称它为大尺；唐代以后一直沿用，称为今尺，又称营造尺。其实，这种尺就是殷汤所用的尺。从中减去二寸，就是夏禹所用的尺。夏禹所用的尺再减去二寸，就是周武王所用的尺。这样看来，如今的一把曲尺包含了夏、商、周三代的制度，不必再用累黍法测定，长短自然就清楚了。况且从黄帝直到舜、禹，历代因循沿用，从未有所增减；只有殷、周两代开始改换统绪和历法，增减制度的方法才兴起。所以由此还可以知道，黄帝《针经》的孔穴定位，以及舜所制定的音律、长度、容量和重量标准，都与夏尺相同；而禹的身高被用作长度标准，也可以据夏尺推想出来。又说：岐伯所说的身高八尺的人，与《周礼》所说人身长八尺相符合。这样看来，从上古黄帝到周成王，数千年之间，人的身高和尺的长度从未不同。这大概是指身材魁伟的男子，并不是普通人的身高。因此黄帝问伯高说“普通人的身高七尺五寸”，《外台》也作七尺五寸，正与这里相同。梁代陶弘景撰写《本草序录》，完全采用累黍法；孙思邈也沿用这种方法。他的书中说到尺，便采用夏代的古尺，又引用《司马法》“六尺为步”来相互验证。他立论的精密程度，哪里是寻常医家所能相比的？只是孙氏说，夏尺就是古尺，也就是江淮、吴越一带使用的八寸小尺；按唐尺计算为八寸。《唐会要》说：唐高祖武德四年开始使用开元通宝钱，钱的直径为八分，这大概就是唐尺的八分。一枚钱的直径是八分，十枚钱的直径就是八寸，也就是孙氏所说的夏代古尺一尺。开元钱如今确实还存在；用钱来考察尺的长度，尺的长短就可以知道了。近世医家采用同身寸法，这种说法一出现，便再也没有人考察古制了；幸亏孙氏的著作和《唐会要》还可以作为证明。普通人的身高，应以黍尺七尺五寸为标准。像曹交那样身高九尺还多，是过高；晏子那样身高六尺，是不足。把两者折中，也就是七尺五寸。因此孔子、荀子都说，七尺左右的身材是普通人的标准。黍尺七尺五寸，大约相当于如今曲尺六尺。《素问》和《周礼》所说的八尺，是黍尺八尺，相当于如今曲尺六尺四寸，大概是身材高大的人的标准吧？所以《素问》中才有身高八尺和七尺五寸两种说法。可是庸俗之人不懂古今尺制不同，竟说古今人的身材品格有差异，难道不是荒谬吗？《类经附翼》卷二　律原 步法三种 夏尺六尺为一步。（这比营造尺五尺短二寸。） 商尺五尺为一步。（就是如今的营造尺。） 周尺八尺为一步。（这比营造尺五尺长一寸二分。） 《类经附翼》卷二　律原 今制三种尺 钞尺就是裁衣尺。（三尺钞尺等于夏尺四尺，换算时用四乘三除。） 铜尺就是量地尺。（比裁衣尺短四分。） 曲尺就是营造尺。（比裁衣尺短六分，也就是商汤尺。） 《类经附翼》卷二　律原 古制三种尺 商尺取法于天。（五尺为一步，用来象征天的中数。） 夏尺取法于地。（六尺为一步，用来象征地的中数。） 周尺取法于人。（八尺为一步，用来象征纲常。） 《类经附翼》卷二　律原 以黍测定的三种尺 （以下三种尺，都比营造尺减去二寸，这才是真正的黄钟尺。） 纵黍尺。（九粒黍为一寸，共计八十一分。） 轩辕氏所用的尺，宋尺以它为依据。

译横黍尺。（十粒黍为一寸，共计一百分。） 夏后氏所用的尺，唐尺以它为依据。斜黍尺。（十粒黍为一寸，九寸为一尺。） 周景王所用的尺，汉尺以它为依据。《类经附翼》卷二　律原 黄钟产生容量单位 嘉量起源于黄钟律的龠。《前汉志》说：容量的标准，本来起源于黄钟律的龠。龠，就是黄钟律管所容纳的容量标准。（律龠是乐器，尺寸数值与黄钟相同，能容纳一千二百粒黍，称为半合。） 嘉量是量器，形状为圆形，用铜制成；下部有圆形底足〔原文“曰”字后疑有缺字〕，上部有两只耳。量腹内径一尺四寸一分四厘，略有余；高度一尺。〔其余“内径一尺，高深一寸”等尺寸分项的对应部位原文疑有脱漏，无法确定〕耳的内径二寸五分，深四寸，各处厚一分，均按夏尺制造。量腹能容纳二十豆，称为一〔原文缺少单位名称〕；能容纳四升，称为一豆；耳能容纳十龠，称为一升。两幅图都载在《律吕全书》中。） 嘉量作为量器，端正直立以符合绳墨的要求，内外上下都端正笔直；平整方正以符合准绳的要求，内外中央和边缘都平整端正。后世喜好古制的人，如果想制作这种器物，八法的含义不可不知。所谓八法，就是律、度、量、衡、规、矩、绳、准。这种器物的形体圆，符合圆规；内部方正，符合曲尺；端正直立，符合绳墨；平整端正，符合准绳；容纳容量，符合量器；轻重标准，符合秤衡；声音声调，符合音律；八种法则都具备，才称为嘉量。《类经附翼》卷二　律原 五种容量单位的起源 六十粒黍为一圭。（旧本说六十四粒黍，“四”字是衍文，现删去。） 四圭为一撮。（用三指撮取的量叫撮，五撮为一龠，共是一千二百粒黍。） 十撮为一合。（黄钟律龠能容纳一千二百粒黍，二龠为一合。） 十合为一升。十升为一斗。（《孙子算经》说，六粒粟为一圭，十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为一勺，十勺为一合。） 这只是流俗的鄙陋说法，不是先王的法制，儒者不采用这种说法。） 《类经附翼》卷二　律原 五种容量单位的正统数值 （这就是黄帝所制定的标准。） 周公的嘉量和太公的旧量也都相同。） 四豆为一区。（四升称为一豆。） 一区为一斗六升，共三百二十龠。区有时写作〔原文缺字〕。五区为一釜。（即八斗。） 即一千六百龠。釜有时写作〔原文缺字〕，就是所谓的斛。） 两釜为一庾。（即十六斗。） 庾有时写作〔原文缺字〕，又写作“逾”，又写作〔原文缺字〕。） 五庾为一钟。（即八十斗。） 两钟为一秉。（即一百六十斗。） 《类经附翼》卷二　律原 陈氏三种容量制度 （这不是周代制度，但与汉代制度很相近。） 五豆为一区。（即二斗，比旧制的一区多四升。） 五区为一釜。（即十斗，比旧制的一釜多二斗。） 十釜为一钟。（即一百斗，比旧制的一钟多二十斗。） 《类经附翼》卷二　律原 本朝的斛制 成化十五年奏准铸造斛的标准：以宝源局的量地尺为依据，斛口外部为一尺见方，内部为九寸见方；斛底外部为一尺六寸见方，内部为一尺五寸见方；深一尺，厚三分，平秤重一百斤。若根据古代黍尺，斛口外部为一尺二寸八分见方，内部为一尺一寸五分有余；底部外部为二尺零五分见方，内部为一尺九寸二分见方；深一尺二寸八分，厚四分。（郑世子说：考察古人，从未把五斗称为一斛；以五斗为一斛，大概是从唐、宋才开始的。） 计算方法是：按照宝源局的尺，以斛口内方九寸自乘，得八十一平方寸；以底部内方一尺五寸自乘，得二百二十五平方寸；再将口、底相乘，得一百三十五平方寸。把这三个数相加，得四百四十一平方寸，再除以三，得一百四十七平方寸；用深一尺相乘，得一千四百七十立方寸，这就是一铁斛五斗的实际体积；再加倍，得二千九百四十立方寸，就是两铁斛即十斗的实际体积。这样看来，如今的斛制并不是二千五百立方寸。民间流传的算法，大多把二千五百立方寸作为一斛的标准；这恐怕是术士杜撰出来的。） 《类经附翼》卷二　律原 黄钟产生衡。“衡”就是平衡，意思是要取得平准。这种器具有小有大，总称为衡；小的叫等，大的叫秤，古文字写作“称”。（“称”读去声。） 《虞书》说“律、度、量、衡”，只说衡而不说权；《论语》说“谨慎地校验权量”，只说权而不说衡。这是因为权和衡的作用相同而又互相配合，举出其中一个，就可以相互说明另一个。吴地韦氏说：衡有斤、两等重量单位，它产生于黄钟。黄钟之管所能容纳[缺字]黍一千二百粒，这就是一龠；两龠为一合，一合重一两。因此，律、度、量、衡都由此产生，三代的制度以及权衡的起源，确实是出于律制。一龠所容纳的一千二百粒黍的重量，称为半合，也就是古代的半两；两龠所容纳的黍重三千四百粒，称为一合，也就是古代的一两。这样看来，一升的重量是十两，一斗的重量是百两，一斛的重量是千两。所以，一斤的重量相当于一升六合；一均的重量相当于四斗八升；一石的重量相当于一斛九斗二升。权和量是相互配合的，不可能得到了量制却得不到权制。如今考察羊头山的黍，用当时的等子称量，其中等大的黍每一百粒重二分五厘整；累积到两龠，即二千四百粒，称得重量为六钱。由此可见，现在的六钱相当于古代的一两，现在的六斤相当于古代的十斤，其余也可以依此类推。大体说来，古代的重量是现在的五分之三，前代儒者认为是三分之一，是不对的。由今制推求古制，就用六除；由古制推求今制，就用六乘。推求度制和量制也是这样，只是换算比例不同。长度以八为比例，现在的八寸就是古代的一尺；容量以三为比例，现在的三斗就是古代的一斛；重量以六为比例，现在的六钱就是古代的一两。凡是度、量、衡，由今制推求古制，都把今制数值作为被除数，用除法计算；由古制推求今制，都把古制数值作为被乘数，用乘法计算，这样就能得到结果。《类经附翼》卷二　律原 古今衡制的数值不同 郑世子说：考察《淮南子》，书中说十二粒粟相当于一分，十二分相当于一铢，那么一铢就是一百四十四粒粟。《汉书·律历志》说一千二百粒黍为十二铢，那么一铢就是一百粒黍。《后汉书·志》的注又说十粒粟重一圭，十圭重一铢，那么一铢也只是百粒粟；这比《淮南子》的数目还少，彼此并不相合。而且汉代制定的律、度、量、衡，全都纷乱而没有条理。

译我家有几十枚汉钱，共有若干种；每一种钱的尺寸大致相同，但厚薄、轻重并不均匀。用《汉书·食货志》来校核，书中说：货泉重五铢，货布重二十五铢，大泉重十二铢，大布重二十四铢。我用现在的等子，把每种钱分别取十枚或五枚，总称其重量以求平均，再用算法计算，折合成一两的数值：大泉合今制三钱三分，货泉合今制三钱五分，货布合今制三钱七分，大布合今制三钱八分。这些都是汉代一两的重量，但换算比例全不一致，与宋代吕大临《考古图》的说法相同。大体说来，汉代的一两只有现在的三钱半多一点；也就是说，汉代三两才相当于现在一两多一点。它的数值与[缺字]黍的计算方法不同，大概是因为刘歆错误地把黍当作[缺字]，所以律、度、量、衡四种器具都偏小，其余器皿大多也有错误。史书又说，晋代的秤和古秤的斤两不同；梁、陈沿用古秤；齐代把古秤一斤八两折作一斤；后周的玉秤四两，相当于古秤四两半；隋代把古秤三斤折作一斤；唐代的量制、衡制与古制比较，都只有古制的三分之一。然而史书文字简略，如今不能确切知道它们的具体数值。唐代孙真人《千金方》说：古秤只有铢、两，没有“分”这个名称；现在则以十[原注：十应作百，系传抄错误]粒黍为一铢，六铢为一分，四分为一两（合于现在的六钱）。十六两为一斤，这就是神农时代的秤制。吴地人把二两折作一两，隋代人把三两折作一两；如今根据四分为一两的秤制作为定制。（这种唐秤十斤，正好合于现在的六斤。） 这个说法足以消除人们的疑惑。可是《肘后方·鹿鸣山序》说：古方中药物的分两、针灸穴位的分寸，与现在不同，是因为古今人体大小可能不同，血脉也有差异。这种说法不对，宋代林亿等人在《千金方》凡例中说，这是没有根据的说法中最严重的一种。又如《千金方》记载药升的制度：上口径一寸，下口径六分，深八分。这种升非常小，不知哪个朝代的容量器会有这样小？书中又说，半夏一升，称重五两。拿它来校核，数值并不相同。至于书中所说各种药物的权量，大体也都类似，姑且保存这种说法，以说明度、量、权、衡在长短、大小、轻重方面的差异。隋、唐、宋、元的度量，与累积黍粒的方法比较，便显得过长、过大；汉、魏及南北朝的度量，与累积黍粒的方法比较，便显得过短、过小。宋代儒者谈论乐律，大多舍弃较高的标准而取较低的；谈论度量，又舍弃较大的标准而取较小的，他们哪里知道适中的原则呢？如今选取羊头山中等大小的黍一千二百粒，放入黄钟的龠中，正好不多不少；用天平称量，恰好重三钱，这就是古代的半两。两龠黍粒的重量，用天平称为六钱，相当于古代的一两。这样看来，古秤一斤相当于天平九两六钱；现在的平秤一斤，是古代一斤十两的三分之二。如今大明钞尺七尺五寸，正好相当于黍尺一丈；铁斛三升二合，正好相当于黍量一斗；平秤九斤，正好相当于黍权一秤。（十五斤称为一秤。） 虽然名称和形式不同，实际却相同；虽然平时不使用，实际上却有用处。精妙的道理就在其中，只是人们还不知道。如果不是我亲自用累积黍粒的方法验证，也不会相信竟有这样精妙的关系。后世研究钟律的人，不可以因为它平常使用便忽视它。《类经附翼》卷二　律原 五权的起源 （五者，是权制的各级细分单位。） 权制起源于黍。（以一粒黑色圆黍的重量为起点。） 十粒黍为一累。（用现在的等子校量，重二厘半。） 十累为一铢。（即一百粒黍，重二分半。） 六铢为一锱。（即六百粒黍，重一钱五分，见于《说文解字》。） 四锱为一两。（即黄钟的两龠，共二千四百粒黍。） 《类经附翼》卷二　律原 五权的标准数值 （五者，是权制的五个标准等级。） 十六两为一斤。（古代一升六合黍的重量，相当于现在秤的九两六钱。） 十斤为一衡。（古代一斗六升黍的重量，相当于现在秤的六斤。） 三衡为一均。（古代四斗八升黍的重量，相当于现在秤的十八斤。） 四均为一石。（古代一石九斗二升黍的重量，相当于现在秤的七十二斤。） 四石为一鼓。（古代七石六斗八升黍的重量，相当于现在秤的二百八十八斤。） 《类经附翼》卷二　律原 拟定古代天平砝码的数值 （古制十份相当于今制六份。） 一铢，即一百粒黍的重量。相当于现在的二分半。二铢、三铢以上，依次递增。十铢，即一千粒黍的重量。相当于现在的二钱五分。十二铢，就是黄钟的一龠，即一千二百粒黍的重量。相当于古代的半两、现在的三钱。一两，就是两龠黍的重量。相当于现在的六钱。八两，就是十六龠黍的重量。即古代的半斤，相当于现在的四两八钱。一斤，就是三十二龠黍的重量。相当于现在的九两六钱。《类经附翼》卷三　求正录 三焦、包络与命门的辨析 （附论子宫和血室。）