物理小识卷一
」不独地气，天气亦然。如中国处于赤道北二十度起，至四十度止，日俱在南，既不受其亢燥，距日亦不甚远，又复资其温暖，禀气中和，所以车书礼乐，圣贤豪杰为四裔朝宗。若过南逼日太暑，只应生海外诸蛮人；过北远日太寒，只应生塞外沙漠人。若西方人所处北，极出地与中国同纬度者，其人亦无不喜读书，知历理；不同纬度，便为回回诸国，忿鸷好杀，此又一端也。质文之运，三代循环，兴废有定数，皆自人事酿成。当兴之时，天地如律回阳，其气条达，如镜重磨，其象宣朗；当废之时，天地如律重阴，其气郁闭，镜蒙尘垢，其象湮闇。此定理也。占候祁禳，原为小数，而警予责已，仰思咎谢，俯答明谴。尧舜汤文以来，自有钦若昭事，无敢戏豫之道，法在焉，可忽乎哉？鹿湖潜老夫曰：「执气质而测之，则但显各各不相知，而各各互相应之通几，犹晦也。夫声气风力，实传心光受命，如向神不可测，而当前物则天度同符，格之践之，引触酬酢，信其不二，享其不惑。此则有所以为物，所以为心，所以为天者，岂徒委之气质而已乎？」万历已未，余在长溪，亲炙坛石先生，喜其精论，故识所折衷如此。
气论
○潜老夫曰：蜕形知气，蜕气知神，蜕神归空，蜕空见理，蜕理还物。如是则物物已耳，又何蜕乎？世惟执形以为见，而气则微矣。然冬呵出口，其气如烟；人立日中，头上蒸歊，影腾在地；考钟伐鼓，窗棂之纸皆动。则气之为质，固可见也。充一切虚，贯一切实，更何疑焉？圣人合虚实、神形，而表其气中之理。西干止会通于惟心，彼离气执理，与扫物尊心，皆病也。理以心知，知与理来，因物则而后交格以显，岂能离气之质耶？此伏羲所以合俯仰远近而通类也。愚者曰：一切物皆气所为也，空皆气所实也。物有则，空亦有则，以费知隐，丝毫不爽其则也，理之可征者也。而神在其中矣。神而明之，知而无知，然岂两截耶？知即无知，故不为一切所惑，乃享其神，是曰大定[揭暄曰：所以为气，吾师言之矣。气既包虚实而为体，原不碍万物之鼓其中而依附以为用也。凡诸有形色、有声闻，莫不赅而存之天地之间，岂有丝毫空隙哉？婴瓶挈水，闭其一孔，水即不入；气塞中也。倒而悬之，水亦不出；气未入也。万斛之石不能压一气毬，必气出尽而后合。千人挽舟中流莫进，风吹之则飘飘然，大可移石，飞山涌海，震地；小则吹箭吸流转轮，推腹以至鸟飞鱼跃，牛耕马走，肢体运动，何往而非气之所为也耶？可见气之为气，属无形而有形，若无力而有力。朝霞之牖户，雨后之山林，其色倍丽，是润物之形而为之笼罩者气也。
译之类，人在这种气中生长养育，自然有饥荒战乱横行出现。所以望气的人只适宜在当地辨别祸福，进入城邑而观测气息的盛衰，不适宜普天之下、百年易世一概牵强附会。如果日星的具体形态本来如此，因为此地气有吉凶，那么此地人的眼睛从气中窥视，便分辨出祥瑞和怪异。所以晕、背、风、霾、晴、雨等天候，百里之内就有不可相同观看的。只有彗星、孛星之气冲入晶宇，所到之处最高，天下仰视可见，然而比起七曜的度数，不过低很多，即使千里之外测量，差别之数也看得出来了。有人说：“地气是一样的，为什么这里吉祥，那里凶险？这时吉祥，那时凶险？”回答说：“这是数决定的，实际上孕育于人事之中。比如尧舜酝酿宇宙太和元气，地平天成，等到桀纣以涂炭生民为事，其数应当穷尽，便导致汤武放逐征伐，这本来是事与数相互为根，而气掌握着关键。”不仅地气如此，天气也是如此。比如中国处于赤道北二十度起，到四十度止，太阳都在南方，既不受其亢旱燥热，距离太阳也不很远，又借助其温暖，禀受中和之气，所以车书礼乐，圣贤豪杰为四方边远地区所朝拜。如果过于靠南逼近太阳太热，只应产生海外诸蛮人；过于靠北远离太阳太冷，只应产生塞外沙漠人。如果西方人所处北方，极点出地与中国的纬度相同，那些人也没有不喜欢读书、懂得历理的；不同纬度，便成为回回诸国，忿怒鸷猛好杀，这又是一个方面。质朴与文饰的运数，三代循环，兴废有定数，都从人事中酿成。当兴盛之时，天地如同律吕回归阳气，其气条达通畅，如同镜子重新打磨，其象宣示明朗；当衰废之时，天地如同律吕重归阴气，其气郁结闭塞，镜子蒙受尘垢，其象湮没昏暗。这是定理。占卜候望、祈祷禳灾，原本是次要的学问，而警戒自己、责备自己，仰思过失谢罪，俯答明显的谴责。从尧舜汤文以来，自有恭敬顺从、昭明事理，不敢嬉戏怠慢的道理，法则就在这里，可以忽视吗？鹿湖潜老夫说：“执着于气质来测度，那么只显现各自互不相知，而各自互相应和的通几，仍然晦暗不明。声气风力，确实传递心光受命，如同向着神明不可测度，而当前的事物则与天度符合同一，格物践行，引动酬酢，确信其不二，享受其不惑。这才有作为物、作为心、作为天的原因，难道仅仅归之于气质而已吗？”万历己未年，我在长溪，亲受坛石先生的教诲，喜欢他的精妙论述，所以记录所折衷的观点如此。
气论
○潜老夫说：蜕去形体知道气，蜕去气知道神，蜕去神归于空，蜕去空见到理，蜕去理回到物。这样那么万物罢了，又何必蜕去呢？世人只执着于形体以为看见，而气就微细了。然而冬天呵气出口，其气如烟；人站在日光下，头上蒸腾热气，影子腾跃在地上；敲击钟鼓，窗
水摇而星击，目眚而灯花，气动而日摩其影，非一是幻物而使之多者气也。日月之初出也，玻盒之苑邃也，水深而钱浮也，物像像物，其形倍真，也是使物大而远近而显者气也。气之统体，若一大镜，万物之丽于地者，悉映于天，故山市海市，暗室一隙，皆得转吸而见之大镜之中，不碍其分为各小镜也，不碍小镜之即大镜也。万其水即万其月，万其目。即万其影住去，毕具无有分别。此其可见者，其不可见者，则以音传。如风声、水声、人声、鸟声、诸乐作声，一时异响杂奏，历历伦类，不相蒙掩。即重垣昏夜间，十方一耳，可使达也。至于虹霓、云霞，出诸色；寒暑、燥湿，异诸性。熏香鍐臭，或缘于物，或畜于积聚散动静，任其自然，以为玄通也。玄通至矣，是岂黭浅惉懘者所得而窥之也哉？又岂洸洋执冒者所得而灭之也哉？中通曰：气无阴阳而充乎物，则有阴阳。然亦相反而不相离也。火中之气反为阴气，故燃油则光生，而枯木无焰。水中之气反为阳气，故沸汤则气上，而寒泉不升。且阳气遇阴始见，故口中热气，夏日隐而冬日显也。阴气遇阳始见，故嵓中冷气，冬日藏而夏日出也]
译棂上的纸都震动。那么气作为实体，本来是可以看见的。充满一切虚空，贯穿一切实体，还有什么可怀疑的呢？圣人合虚实、神形，而表明气中的理。西方人只会在通于唯心，他们离开气执着于理，与扫除物尊崇心，都是弊病。理由心知，知与理来，因为物的法则而后交感格物以显现，怎么能离开气的实体呢？这是伏羲所以合俯仰远近而通类的原因。愚者说：一切物都是气所为，空都是气所实。物有法则，空也有法则，以费知隐，丝毫不爽其法则，这是理可以验证的。而神在其中了。神而明之，知而无知，然而难道两截吗？知即无知，所以不被一切所迷惑，乃享受其神，这叫做大定[揭暄说：所以为气，我的老师已经说过了。气既然包涵虚实而为体，原本不阻碍万物在其中鼓动而依附以为用。凡是所有有形色、有声闻的，无不赅备而存于天地之间，哪里有丝毫空隙呢？婴儿瓶子提水，封闭一个孔，水就进不去；气堵塞其中。倒过来悬挂，水也不出来；气没有进入。万斛的石块不能压住一个气球，必须气出尽而后合。千人拉船在江中不能前进，风吹它则飘飘然，大可移石，飞山涌海，震地；小则吹箭吸流转轮，推腹以至鸟飞鱼跃，牛耕马走，肢体
气映差
○魏朴亦言之矣。空中皆气。江海水浮射之。其专缀之算影皆不直也。置钱于碗，远立者视之不见。注水溢碗，钱浮于水面矣。此犹日未出而水光浮，日初出而不热之理也。澉川董汉阳谷谓：京口至瓜洲江面一千三百余橹，一橹之力不过三尺，则四百丈也。中有金山，广百五十丈，南北水面共二百五十丈，可以八十余艘作浮桥。每舟二丈，中虚一丈，加版通行，当名朝宗万岁桥。昔宋取南唐，系浮桥于采石，虽暂，亦知其可为矣。《寰宇志》：京口江阔四十里。蔡宽夫曰：瓜洲在江中也。今阔十七里。忆崇祯乙亥测量，言二千丈余者，以目光为水光夺，以水尝饱视其中为极，而所余犹半也。空中久视，亦为日光所摇，非固精凝定者，测量空远，岂能准哉[暄曰：气能使物，大气能使物显，气能使物近。江中见逆风使樯者，隔岸望之，舟已触岸而久不回帆，乃知所望之岸非真岸也。又江中有洲，此岸望之则洲近，彼岸距十分之一；彼岸望之则近此岸，距十分之一。是知十与一乃中数也，故立清蒙差算法。然地上浮游之气，日少而夜多，竖少而横多。千差则蒙中有清，清中有蒙，蒙差少而清差多，要在算者之自得于心也。中通曰：测远须重表，凡数测而后算，始能无差。又须彼岸有树，或屋或物可作准的，方能测度，不然则一线江岸左右无定，宜其不准也。日初出大而不热者，地气横映，故大气厚隔远，故不热也。日午热而不大者，地上气浅，故不大气浅易透，故热也。又日初出光切地圜之界九轻，故不热；日午光直射地平，力重故热。日初出人目力横视远，故大；日午人目力上视短，故小]
光论
○文饶曰：两间变状，皆气光之所为。潜草曰：两间之光，皆太阳之火也。黄帝经曰：天明则日月不明。盖天凝其阳精为日，而月与星用之，万物皆用之。说文：光从火，在人上。人正用天之火种，而心正传天之神光者也。以体质言之，火用为灯而发光；以理言之，未有灯火之前，光之理已具矣。愚者曰：光理贯明暗，犹阳之统阴阳也。火无体，而因物见光以为体；犹心无体，而因事见理以征几也。晦夜昏黑，地虽遮日，空自有光；人卧暗室，忽然开目，目自有光。何讶虎枭猫鼠之夜视耶？气凝为形，发为光声；犹有未凝形之空气与之摩荡嘘吸。故形之用止于其分，而光声之用常溢于其余。气无空隙，互相转应也[暄曰：气本有光，借日火而发，以气为体，非以日火为体也。故日火所不及处，虚窗空中皆有之，则余映也。然映日之光黄，映火之光赤，固为从类而月星光白，野磷光青，暗室光黑，则辗转互映而递减者也。水镜玻璃能照物而不发光，木叶塔影能发光而不照物。目之神光具各种异色，从暗摇之而见，闭而摇之而亦见。可见无物不含光性，以气为体，不专日与火也。日火皆气也。中通曰：光小者不隔而影有穷时，故径寸之火影不百丈；光大者虽隔而影不敌光，故太阳之照光能含地]
转光
○日射地上之水，或置镜及放光石，使火照之，则光入于屋梁。今术家使人见光之法，亦暗悬一镜于衣襟或袖口，列灯烛香烟于地，引人拜祝，烛照镜光，摇镜则光见于壁。或悬猫精与大金刚石，则能成五色光。万历戊午，老父在蜀，为闵梦得公谳一魔术，知其转光梁上射入暗室之镜，使男女自照，镜中见其前身，以惑人云。
声论
○目以水照，故物摄其中而见。耳有三门，故气贯而留之乃闻。目与鼻、口皆当面直受之者也。耳乃旁贯中通者也。气自有声，空自生声。惟耳摄而通之，惟心静而知之。天以雷风为声，地以窍穴为声，皆阴阳之气相摩荡而不已者也。而人可知矣[暄曰：气本有声，故物击物，气击气，物击气，气击物，皆成声。不相击而气自飞，亦有声，特微耳。声之始也。肺促其气于喉，喉分于舌唇，鼓其气于管，管出于孔。铳之爆于空也，雷之震于云也，空谷之传呼，眢并之遥语也，天鼓星裂，斧鸣户响，地下乐作也，气击气也。钟之摇，弦之驰，杖挥空，蝉振翼，蚊聚，蝇飞，蟋蟀切股，箭哮，哨聒，石崖浪激，松下涛生，破棂吹息，委巷屧响，无之而非声，则无之而非与物相击，亦无之而非气也。入于地穴，藏于瓮中，倚于磬侧，静而听之，皆有所闻。即万籁俱寂，掩耳于深夜间，不使有闻，亦若有闻。盖气以自飞不定，而复相遇也。」中德曰：气贯声作，心亦有声，默诵暗记，心亦有字，乃知想从心相，意从心音。中通曰：气之成声有二端，一相击而成，于暄言之详矣。一穿窍而成，然穿窍而不能成声者更有二端：或止独穷气不能出入，或两窍相穿，旁窍走气，气不能留。凡此则气不回环于其间，皆不成声。故耳鼻之不如喉者，喉因上有鼻孔，内有气管，故耳使气管有走气之处而不专出入于会厌之关，则哑矣。不见箫管有损则不响乎？耳之闻声者，声入于左，必穿于则听在左近不能辨远则觉也。今之治耳闭者，右耳闭则右声入于右，必穿于左，故左耳受声则听在右。右耳受声以葱贯左耳，左耳闭则以葱贯右耳，理必交互可征也]
译气映差
○魏朴也曾说过。空中都充满了气。江海的水面反射着光线，那些专门用来测算影子的方法，其结果往往不准确。把铜钱放在碗里，站在远处看就看不见。往碗里注水直到溢出，铜钱就浮在水面上了。这就像太阳还没出来时水面就有波光，太阳刚出来却不热的道理一样。澉川的董汉阳谷说：京口到瓜洲的江面有一千三百多橹宽，一橹的力量不过三尺，那么就是四百丈。中间有金山，宽一百五十丈，南北水面总共二百五十丈，可以用八十多艘船搭成浮桥。每艘船宽两丈，中间空出一丈，加上木板供人通行，应当命名为朝宗万岁桥。从前宋朝攻取南唐时，在采石矶系泊浮桥，虽然只是暂时使用，但也知道这是可以做到的。《寰宇志》记载：京口的江面宽四十里。蔡宽夫说：瓜洲在江中间。现在江面宽十七里。记得崇祯乙亥年测量时，说有两千多丈宽的，是因为目光被水光夺去，以水面最饱满处作为极限，而剩下的还有一半。长时间注视空中，也会被日光所动摇，如果不是精神凝聚安定的人，测量空旷遥远的地方，怎么能准确呢？[暄说：气能使物体显现，大气能使物体明显，气能使物体显得近。在江中看见逆风使帆的船，隔岸望去，船已经触岸却很久不转帆，才知道所望见的岸不是真正的岸。又江中有沙洲，从此岸望去沙洲近，距离只有十分之一；从彼岸望去沙洲近此岸，距离也只有十分之一。由此知道十与一是中间的比例，所以创立了清蒙差算法。然而地上浮游的气，白天少而夜晚多，竖直方向少而水平方向多。千差万别中，蒙昧中有清明，清明中有蒙昧，蒙昧的误差少而清明的误差多，关键在于计算者自己心中有数。中通说：测量远方必须使用重表，经过多次测量然后计算，才能没有误差。又必须彼岸有树木，或者房屋或物体可以作为标准参照，才能测量，不然的话，一线江岸左右不定，当然就不准确了。太阳刚出来时大却不热，是因为地气横向映照，所以大气厚而阻隔远，所以不热。正午时热却不大，是因为地上气浅，所以不大；气浅容易穿透，所以热。又太阳刚出来时，光线切过地圆的边界，力量轻，所以不热；正午时阳光直射地平，力量重所以热。太阳刚出来时，人眼横向看远方，所以显得大；正午时人眼向上看近处，所以显得小]
光论
○文饶说：天地间的变化形态，都是气和光的作用。潜草说：天地间的光，都是太阳的火。《黄帝经》说：天明亮则日月不明。大概天凝聚其阳精成为太阳，而月亮和星星使用它，万物也都使用它。《说文解字》：光从火，在人上。人正是使用天上的火种，而心正是传达天的神光。从体质来说，火用作灯而发光；从道理来说，在灯火之前，光的道理已经具备。愚者说：光的道理贯穿明暗，就像阳统领阴阳一样。火没有形体，而凭借物体显现光作为形体；就像心没有形体，而凭借事物显现道理以验证几微。黑夜昏暗，地虽然遮住太阳，空中自有光；人躺在暗室，忽然睁开眼睛，眼睛自有光。何必惊讶老虎、猫头鹰、猫、老鼠的夜视呢？气凝聚成形，发出光和声音；还有未凝聚成形的空气与之摩擦激荡。所以形的作用止于其分际，而光和声音的作用常常溢出其余。气没有空隙，互相转换响应。[暄说：气本来就有光，借助日和火而发出，以气为体，不是以日和火为体。所以日和火照不到的地方，虚窗空中都有，那就是余映。然而映照日的光黄，映照火的光赤，固然因为从类而月星光白，野磷光青，暗室光黑，那是辗转互映而递减的。水镜玻璃能照物而不发光，木叶塔影能发光而不照物。眼睛的神光具备各种异色，从暗处摇动而看见，闭眼摇动也看见。可见没有物体不含光性，以气为体，不专属于日和火。日和火都是气。中通说：光小的不阻隔而影子有穷尽的时候，所以直径一寸的火影不到百丈；光大的虽然阻隔而影子不敌光，所以太阳的照光能包含大地]
转光
○太阳照射地上的水，或者放置镜子及放光的石头，让火照射它，那么光就射入屋梁。现在术士让人看见光的方法，也是暗中悬挂一面镜子在衣襟或袖口，排列灯烛香烟在地上，引人拜祝，烛光照镜子，摇动镜子那么光就出现在墙壁上。或者悬挂猫睛石和大金刚石，就能形成五色光。万历戊午年，老父在蜀地，为闵梦得公审理一个魔术案件，知道他是转动光从梁上射入暗室的镜子，让男女自己照，镜中看见他们的前身，以此来迷惑人。
声论
○眼睛用水映照，所以物体摄取其中而看见。耳朵有三个门，所以气贯通而停留下来才听见。眼睛与鼻子、口都是当面直接接受的。耳朵则是旁侧贯通中间通达的。气自有声，空自生声。只有耳朵摄取而通达它，只有心静才知道它。天以雷风为声，地以窍穴为声，都是阴阳之气相互摩擦激荡而不停止。那么人就可以知道了。[暄说：气本来就有声，所以物体撞击物体，气撞击气，物体撞击气，气撞击物体，都形成声音。不相互撞击而气自己飞动，也有声音，只是微弱罢了。声音的开始，肺急促其气于喉，喉分于舌唇，鼓动其气于管，管出于孔。铳在空中爆炸，雷在云中震动，空谷传呼，枯井遥语，天鼓星裂，斧鸣户响，地下乐作，都是气撞击气。钟的摇动，弦的驰张，杖挥空，蝉振翼，蚊聚，蝇飞，蟋蟀切股，箭哮，哨聒，石崖浪激，松下涛生，破棂吹息，委巷屧响，没有不是声音的，那么没有不是与物体相互撞击的，也没有不是气的。进入地穴，藏在瓮中，倚在磬侧，安静地听，都有所闻。即使万籁俱寂，在深夜掩耳，不让有闻，也仿佛有闻。大概气自己飞动不定，而又相遇。中德说：气贯通声音产生，心也有声音，默诵暗记，心也有字，由此知道想从心相，意从心音。中通说：气形成声音有两个方面，一是相互撞击而形成，暄说得详细了。一是穿过窍穴而形成，然而穿过窍穴而不能形成声音的还有两个方面：或者只是独穷气不能出入，或者两个窍穴相互穿过，旁窍走气，气不能停留。凡是这些情况，气不在其间回环，都不能形成声音。所以耳朵和鼻子不如喉咙，喉咙因为上面有鼻孔，里面有气管，所以耳朵使气管有走气的地方而不专门出入于会厌的关口，就哑了。没看见箫管有损坏就不响吗？耳朵听见声音，声音进入左耳，必定穿过右耳，所以听在左近不能辨别远则觉。现在治疗耳闭的人，右耳闭则右声进入右耳，必定穿过左耳，所以左耳受声则听在右。右耳受声用葱贯通左耳，左耳闭则用葱贯通右耳，道理必定交互可以验证]
声异
○遁斋闲览言欧公过高唐驿闻空中人畜声，父老云二十年曾昼过此，谓之海市。酉阳杂俎言掘井闻下，车马人物喧哄声。又公叙弟宿福清紫微院夜闻欢呼声，皆是浙音人谓之鬼市。曹能始名胜志云蜀中江县宁国寺有响壁，若人处者，按手而应，则丝竹管弦声达于外。太姥有空谷传声处，每呼一名，凡七声和之。老父以问坛石熊公公曰：峡石七曲也，人在雪洞其声即有余响。若作夹墙连开小牖，则一声亦有数声之应。层楼槛内门窗纸上大小破隙，则风来作丝竹之音。若高山日暮闻城市之喧声，以日气敛而人静听也。愚尝江上晡出三山峡，即闻鲁港鸠兹之人声，风顺夜静则山头闻百里不为奇矣[暄曰：荒谷传声，瓮里藏声，两者一理也。凡地远者声下则听上，中隔则声左而听右，风顺则声近而听远，空中有声所谓传也。泰西有益耳远听法，与远镜同功。中德曰：狗夜听最远，以得地气也。逐虎者以边鼓覆地雷之，其声入地穴而愈震也。中通曰：地中有穴，地上之声悉藏之。成南塘以大瓮覆人听凿地道，或以竹筒贯地穴而耳之]隔声
○私铸者匿于湖中，人犹闻其锯锉之声。乃以瓮为甃，累而墙之，其口向内，则外过者不闻其声。何也？声为瓮所取也[暄曰：广孝曾用此法造器械，又烧空瓦枕就地枕之，可间数十里外军马声]
同声相应之征
○梦溪笔谈曰：友有琵琶，以管色奏双调，则琵琶有声应之，以为异物，殊不知乃常理。二十八调但有声同者即应，若编二十八调而不应，则是逸调也。古法一律七音，共八十四调，更细分之，逸调至多，偶见其应，便以为奇耳。智按：洛钟西应，即此理也。今和琴瑟者，分门内外，外弹仙翁，则内弦亦动。如定三弦子为梅花调，以小纸每弦帖之，旁吹笛中梅花调一字，此弦之纸亦动。曹师夔鑢磬不应钟，犹之茂先知铜山崩也。声音之和足感异类，岂诬也哉[中通曰：通在高座殿上，以足顿地而鼓有声，拍掌则鼓不应，因悟曰：亦各从其类也]
律吕
○三分损一，乃用二也；三分益一，乃用四也。此一极三之数度概也。以十二候气配升降，而始于冬至黄钟，则李文利、瞿九思所议其本环也。犹《内经》脉与叔和脉必互用也。详见《通雅》杨椒山吿韩苑洛之元声。其统也，愚所谓节奏乐器高下疾徐清浊之间，即今知古以实用求妙叶者也。象数有度，其叶乃显。崔遵度以弓悟琴，丈弦、尺弦皆具七泛十三徽焉。愚因悟周其本具，而十二、十五、十八倍之分刌天然。叹此中节，岂有丝毫强哉？详见《周易时论》
五音七调
○愚者尝云：周礼享庙不用商乐，燕乐二十八调无征，有疑者否？段安昌以平上去入纪之，末有上平声调则为征声，纪之曰商角同用，而宫逐羽音不可推耶？宫、商、角、变征、羽、闰乃旋宫之七也。辽史四旦各有七调，今时箫笛七调，其此遗乎？沈存中、蔡元定所言合字四字，一字、上字、工字、尺字、凡字、五字，各有高字，约为十五声，其概也。详见《通雅[中通曰：七调者，凄凉调、凡字调、闭工调、正宫调、乙字调、梅花调、顶调也。十三调者，黄钟调、正宫调、大石调、小石调、仙吕调、中吕调、南吕调、双调、越调、商调、商角调、般涉调、子母调也。以高下分调者，直调也；以曲名分调者，横调也，而不离乎五音。故箫笛南曲隔五必合，如合四上尺工六五而合与六同孔，四与五同孔也。用乙字、凡字则成北调矣。然调中之高下亦有直有横，如合与六、四与五本一孔，而因气之缓急分高下者，此横高下也。正宫之四即乙调之合，乙调之四即梅花之合，本一字而因孔之升降分高下者，此直高下也。正如琴之十三徽为横，七弦为直耳。至于曲名分调，有阶级升降循次而转者，有远近升降隔三而转者，有高字多而低字少者，有低字多而高字少者，有急者，有缓者。此虽横调，亦未尝不因高下而分也。始知声音之理，无出于清浊高下升降缓急之外者，同符河洛，音本天然，不过随时安名字耳。又何疑乎？今乐非古乐哉？如以本黄钟旋十二律而言，宋燕乐以夹钟清声起旋，故宫角互称。今之十三调乃二十八调之遗，而名字又改矣]
译声音的奇异现象
《遁斋闲览》记载，欧阳修经过高唐驿站时，听到空中传来人和牲畜的声音，当地老人说二十年前白天也曾在此听到过，称之为海市。《酉阳杂俎》记载，挖掘井时听到地下有车马人物喧闹的声音。又记载欧阳修叙述他的弟弟住在福清紫微院时，夜晚听到欢呼声，都是浙江口音，人们称之为鬼市。曹能始《名胜志》说，蜀地中江县宁国寺有响壁，如果有人在里面，用手按墙回应，丝竹管弦的声音就会传到外面。太姥山有空谷传声的地方，每呼喊一个名字，会有七声和应。老父亲问坛石熊公公，熊公公说：峡石有七处弯曲，人在雪洞中，声音就会有回响。如果做成夹墙并连开小窗，那么一声也会有几声回应。层楼栏杆内的门窗纸上如果有大大小小的破洞，风吹进来就会发出丝竹之音。如果在高山日暮时听到城市的喧闹声，是因为日光收敛而人们静心倾听的缘故。我曾经在傍晚时分从三山峡出来，就听到了鲁港鸠兹的人声，顺风且夜晚安静时，在山顶听到百里外的声音并不奇怪了。[暄说：荒谷传声，瓮里藏声，两者道理相同。凡是距离远的声音，向下传则向上听，中间有阻隔则声音向左而向右听，顺风则声音近而听远，空中有声就是所谓的传声。西方有益耳远听法，与远镜功效相同。德说：狗夜间听得最远，是因为得到了地气。追虎的人用边鼓覆盖在地雷上，声音传入地穴而更加震动。通说：地中有洞穴，地上的声音都藏在里面。成南塘用大瓮覆盖在人头上听凿地道，或者用竹筒贯穿地穴而用耳朵听]
隔绝声音
《私铸者》记载，私铸钱币的人藏在湖中，人们还能听到他们锯锉的声音。于是用瓮作为砌砖材料，堆叠成墙，瓮口向内，那么外面经过的人就听不到他们的声音。为什么呢？因为声音被瓮吸收了。[暄说：广孝曾经用这种方法制造器械，又烧制空瓦枕就地枕着，可以听到数十里外军马的声音]
同声相应的征兆
《梦溪笔谈》说：朋友有一把琵琶，用管乐器演奏双调，琵琶就有声音回应，认为是奇异之物，殊不知这是常理。二十八调只要有声音相同的就会相应，如果编成二十八调而不相应，那就是逸调。古法一律七音，共八十四调，再细分的话，逸调就更多了，偶然看到它们相应，就认为是奇怪的事。智按：洛钟西应，就是这个道理。现在和琴瑟的人，分门内外，外面弹奏仙翁曲，里面的弦也会振动。如果定三弦子为梅花调，每根弦上贴小纸片，旁边吹笛子中的梅花调一字，这根弦上的纸片也会振动。曹师夔磨磬不应钟，就像茂先知道铜山崩塌一样。声音的和合足以感动异类，难道虚假吗？[通说：通在高座殿上，用脚顿地而鼓有声，拍手则鼓不应，因此领悟说：也是各自跟随其同类]
律吕
三分损一，是用二；三分益一，是用四。这是一极三的数量概括。用十二候气配合升降，始于冬至黄钟，那么李文利、瞿九思所议论的根本就是环。就像《内经》脉与叔和脉必须互用一样。详见《通雅》杨椒山告诉韩苑洛的元声。其统摄，我所说的节奏乐器高下疾徐清浊之间，就是现在知道古代以实用求妙叶的人。象数有度，其叶乃显。崔遵度以弓悟琴，丈弦、尺弦都具备七泛十三徽。我因此领悟周其本具，而十二、十五、十八倍的分刌天然。感叹此中节，岂有丝毫勉强吗？详见《周易时论》
五音七调
我曾说：周礼享庙不用商乐，燕乐二十八调无征，有疑问吗？段安昌以平上去入纪之，末有上平声调则为征声，纪之曰商角同用，而宫逐羽音不可推耶？宫、商、角、变征、羽、闰乃旋宫之七也。辽史四旦各有七调，今时箫笛七调，其此遗乎？沈存中、蔡元定所言合字四字，一字、上字、工字、尺字、凡字、五字，各有高字，约为十五声，其概也。详见《通雅[通说：七调者，凄凉调、凡字调、闭工调、正宫调、乙字调、梅花调、顶调也。十三调者，黄钟调、正宫调、大石调、小石调、仙吕调、中吕调、南吕调、双调、越调、商调、商角调、般涉调、子母调也。以高下分调者，直调也；以曲名分调者，横调也，而不离乎五音。故箫笛南曲隔五必合，如合四上尺工六五而合与六同孔，四与五同孔也。用乙字、凡字则成北调矣。然调中之高下亦有直有横，如合与六、四与五本一孔，而因气之缓急分高下者，此横高下也。正宫之四即乙调之合，乙调之四即梅花之合，本一字而因孔之升降分高下者，此直高下也。正如琴之十三徽为横，七弦为直耳。至于曲名分调，有阶级升降循次而转者，有远近升降隔三而转者，有高字多而低字少者，有低字多而高字少者，有急者，有缓者。此虽横调，亦未尝不因高下而分也。始知声音之理，无出于清浊高下升降缓急之外者，同符河洛，音本天然，不过随时安名字耳。又何疑乎？今乐非古乐哉？如以本黄钟旋十二律而言，宋燕乐以夹钟清声起旋，故宫角互称。今之十三调乃二十八调之遗，而名字又改矣]
乐节
○愚者尝因版鱼而悟。柷敔旧注泥合止而限三声，其讹且数千年矣。房庶曰：「木柷敔也，而贯之为版，非明征耶？」泠州鸠曰：「木音直正，谓可以节乐均钟。木亦以弦，可高下移就审中节也。」鼓虽隐雷，其槌合节，或露版以相错。琴有入慢，正谓过曲转慢，犹曲中之赚也。但任冷衍，则短长走版之清曲耳。古用瑟笙，盖笙呼吸皆得声，瑟惟指点不用吟猱，最易学也。瑟实以配琴，笙实以和管篪，岂有不合止于版眼而可听者哉？
中声
○程子谓中声盖谓商与角之闲，角与征之间也。椒山谓中声谓定一中声而高下转旋，十五字更不外犯，乃得何调也？与斋谓中声谓弦虽在弹，声实先起于七徽，而后上下从之也。愚者曰：皆有其故，然必从临岳至龙龈四五徽之仙翁，犹九十徽之仙翁也。而急缓从上而下有分矣。辟天必东升西旋，命门在中而必左升右降为顺也。
高下定声之数
○高公曰：声之自下而上，可节者在竹，得十七八字而止；在丝，可三四十字矣。而子母互应，可以代用；阴阳相环，其理最微。更奇者，节节而上，问缺一节，乃始成调。北曲又于南之缺节者，或加一节，亦复成调。此自天然，不可强也。如阶级然，必越级而乃合，要而通之，凡语言亦莫不然。刘用潜曰：琴凡二十四节，而一徽不取，则百六十八声，四十九泛而散，弹与拨飒八声，共二百二十五声。除其叶同者，则四十八声备矣。笛十八字，亦可分四十八也。调则以合转而言之[中通曰：今之七调，自极低以至极高，计十九字，然于高工字之上，亦多不用，故最下为凡字调，所用止十三字，合四乙上尺工凡六五亿仩伬仜是也。渐而升之，则每高一调，低除一字，高增一字也。箫笛六孔为六调，后一孔与前之中一孔相合，又成一调，故为七调也。南曲遇乙凡字皆闭用，则应北曲矣]
天地人声
○鼓中空而外无窍者，天声也。铜器无窍而有唇窝者，地声也。箫管开孔，其声流利转变相续者，人声也。琴瑟丝实，木虚，声可断续，乃天地人之合也。故均木用以度始，木无窍而相击，亦鼓空中之清气也。故用以按节[中通曰：尝欲作三弦小琴，以磁钟代编磬，拍木吹笙，度诸诗歌，亦一快也]
十二律，隔七也。九寸，含少辟卦符也。
○五六十二礼运表之和而月生贵十二之旁罗也参两会于六而两之又四破之各三也十二辟卦配之一阳一阴交而生二阴律娶妻吕生子据黄蕤交而生林也后此旋例矣连起止则隔八也十二余四犹用九余三度成一例即寓一几何相废邪马班京蔡例参九也李瞿信都芳例寒暑也吕览含少三寸九分但以辟卦阳九阴六而数之殆天符乎黄钟复五阴为三十一阳为九非三寸九分乎蕤宾姤五阳为四十五加一阴为六非五寸一分乎对贯九寸矣大吕临四阴二十四二阳十八为四寸二分对林钟遁四阳三十六二阴十二为四寸八分亦九寸也太簇泰对夷则否皆三阴十八三阳二十七为四寸五分亦九寸也夹钟大壮二阴十二四阳三十六为四寸八分南吕观二阳十八四阴二十四为四寸二分亦九寸也姑洗夬一阴六五阳四十五为五寸一分无射剥一阳九五阴三十为三寸九分亦九寸也中吕干五十四应钟坤三十六亦九寸也愚者曰此恒配之端几如先天图也用之箫管自有盈虚如后天图[中通曰近见喻春山专此说候气如信都芳埋扇可推然京蔡之例亦不可废用必以箫管为征]
四行五行说
○问中国言五行，泰西言四行，将何决耶？愚者曰：岂惟异域？邵子尝言水火土石，而略金木矣。地藏水火，分柔土刚，土为土石也。朱隐老曰：四为体，五为用，金石同体，言金而石隐矣。周子尊水火在上，次表中土下，乃列金木焉。金木者，从土中生出者也。今所据者，地之五材也。金为土骨，木为土皮，是也。水为润气，火为燥气，木为生气，金为杀气，以其为坚气也。土为冲和之气，是曰五行。黄帝曰：六合之内，不离于五。既言五运，又分六气，不参差乎？播五行于四时，非用四乎？《易》曰：一阴一阳之谓道，非用二乎？谓是水火二行可也，谓是虚气实形二者可也。虚固是气，实形亦气所凝成者，即是一气而两行交济耳。又况所以为气而宰其中者乎？神不可知，且置勿论，但以气言：气凝为形，蕴发为光，窍激为声，皆气也。而未凝未发未激之气尚多，故概举气形光声为四几焉。《楞严》七大地水火风空见识也。地水火风之四大，犹之水火土气也。有四实则有四空，实皆空所为也，而犹有容余之空，故表空焉。皆因人目之见而显，见本于识而藏于识，故表见识焉。心藏神而主性，肾藏精而主命，以见识表之，亦可悟五脏六腑之实，是二行矣。若欲会通，正当合二求一，而后知一在二中。五谓之五，六无不可者，且请学《易》。
译乐节
○愚者曾因为版鱼而有所领悟。柷敔的旧注拘泥于“合止”而限定为三声，这种错误已经流传数千年了。房庶说：“木制的柷敔，贯穿而成版，这不是明显的证据吗？”泠州鸠说：“木的声音正直纯正，可以说用来节制音乐、均定钟律。木器也可以用弦，可以高低移动以审察中正的节律。”鼓虽然声音隐如雷声，但其槌击合乎节拍，有时露出版来互相交错。琴有入慢，正是说过曲时转为慢板，就像曲中的赚曲一样。如果只任凭冷衍，那就是短长走版的清曲罢了。古代使用瑟和笙，大概是因为笙呼吸都能发声，瑟只用指点不用吟猱，最容易学习。瑟实际上用来配合琴，笙实际上用来和合管篪，难道有不合止于版眼而可以听赏的吗？
中声
○程子说中声大概是指商与角之间，角与徵之间。椒山说中声是指定一个中声而高低转旋，十五个字更不外犯，这才得到何调？与斋说中声是指弦虽然在弹，声音实际上先起于七徽，然后上下跟随它。愚者说：都有其原因，但必须从临岳到龙龈四五徽的仙翁，就像九十徽的仙翁一样。而急缓从上而下有分别了。开辟天必东升西旋，命门在中而必左升右降为顺。
高下定声之数
○高公说：声音自下而上，可以节制的是竹，得到十七八个字而止；在丝，可以三四十个字。而子母互应，可以代用；阴阳相环，其理最微妙。更奇特的是，节节而上，问缺一节，才开始成调。北曲又在南曲缺节的地方，或者加一节，也复成调。这是天然如此，不可强求。就像阶梯一样，必须越级而才合，要而通之，凡是语言也莫不如此。刘用潜说：琴凡二十四节，而一徽不取，那么一百六十八声，四十九泛而散，弹与拨飒八声，共二百二十五声。除去叶同者，那么四十八声就完备了。笛十八字，也可以分四十八。调则以合转而言之[中通说：现在的七调，自极低以至极高，计十九个字，然而在最高工字之上，也多不用，所以最下为凡字调，所用止十三字，合四乙上尺工凡六五亿仩伬仜是也。逐渐升高，那么每高一调，低除一字，高增一字。箫笛六孔为六调，后一孔与前之中一孔相合，又成一调，所以为七调。南曲遇到乙凡字皆闭用，就应北曲了]
天地人声
○鼓中空而外无窍的，是天声。铜器无窍而有唇窝的，是地声。箫管开孔，其声流利转变相续的，是人声。琴瑟丝实，木虚，声可断续，乃是天地人的合。所以均木用来度始，木无窍而相击，也是鼓空中之清气。所以用来按节[中通说：曾经想要作三弦小琴，以磁钟代编磬，拍木吹笙，度诸诗歌，也是一件快事]
十二律，隔七。九寸，含少辟卦符。
○五六十二礼运表之和而月生贵十二之旁罗也参两会于六而两之又四破之各三也十二辟卦配之一阳一阴交而生二阴律娶妻吕生子据黄蕤交而生林也后此旋例矣连起止则隔八也十二余四犹用九余三度成一例即寓一几何相废邪马班京蔡例参九也李瞿信都芳例寒暑也吕览含少三寸九分但以辟卦阳九阴六而数之殆天符乎黄钟复五阴为三十一阳为九非三寸九分乎蕤宾姤五阳为四十五加一阴为六非五寸一分乎对贯九寸矣大吕临四阴二十四二阳十八为四寸二分对林钟遁四阳三十六二阴十二为四寸八分亦九寸也太簇泰对夷则否皆三阴十八三阳二十七为四寸五分亦九寸也夹钟大壮二阴十二四阳三十六为四寸八分南吕观二阳十八四阴二十四为四寸二分亦九寸也姑洗夬一阴六五阳四十五为五寸一分无射剥一阳九五阴三十为三寸九分亦九寸也中吕干五十四应钟坤三十六亦九寸也愚者曰此恒配之端几如先天图也用之箫管自有盈虚如后天图[中通说：近来见到喻春山专此说候气如信都芳埋扇可推然而京蔡之例亦不可废用必以箫管为征]
四行五行说
○问中国言五行，泰西言四行，将何决耶？愚者说：岂只是异域？邵子曾经言水火土石，而略去金木了。地藏水火，分柔土刚，土为土石。朱隐老说：四为体，五为用，金石同体，言金而石隐了。周子尊水火在上，次表中土下，乃列金木。金木者，从土中生出。现在所据的，是地的五材。金为土骨，木为土皮，是对的。水为润气，火为燥气，木为生气，金为杀气，以其为坚气。土为冲和之气，是曰五行。黄帝说：六合之内，不离于五。既言五运，又分六气，不参差吗？播五行于四时，非用四吗？《易》说：一阴一阳之谓道，非用二吗？说是水火二行可以，说是虚气实形二者也可以。虚固然是气，实形也是气所凝成的，即是一气而两行交济。又何况所以为气而宰其中的呢？神不可知，暂且置勿论，只以气言：气凝为形，蕴发为光，窍激为声，都是气。而未凝未发未激的气尚多，所以概举气形光声为四几。《楞严》七大地水火风空见识。地水火风之四大，犹之水火土气。有四实则有四空，实皆空所为，而犹有容余之空，所以表空。皆因人目之见而显，见本于识而藏于识，所以表见识。心藏神而主性，肾藏精而主命，以见识表之，亦可悟五脏六腑之实，是二行。若欲会通，正当合二求一，而后知一在二中。五谓之五，六无不可，且请学《易》。
水
○纲目曰：水体纯阴，用则纯阳，上为雨露霜雪，下为海河泉井。气有流止，寒温；味有甘淡咸苦，是以昔人分别九州水土，以辨人之善恶寿天[河图括地象曰：青州音角羽，气舒迟，人声缓，其泉咸酸；荆扬角征，气剽轻，人声急，泉酸苦；梁州商征，气刚勇，人声塞，泉苦辛；兖豫宫征，气平静，人声端，泉甘苦；雍冀商羽，气駃烈，人声捷，泉辛咸；徐州角宫，气悍劲，人声雄，其泉酸以甘。此古就域概分耳。人因水土以生生，复资水土之气，移地亦变。合详上部]愚者曰：人身之津液，草木之汁，皆水也，一气之所生也。先天一生水为真阳，而后天以形用则体阴，二生火为真阴，而附物乃显则体阳。上律天时，凡运动皆火之为也，神之属也；下袭水土，凡滋生皆水之为也，精之属也。六之成，一雪六出，可以征矣。水火一气，呵则为水，可以征矣。气呵暖动，而遇阴则水，见雨亦如是也。饮资于水，食资于谷，谷之精亦水也，荣卫赖之。水旋土中而浮于土面，荣内卫外，亦是理也。用之贵别，古人精矣。自师旷、易牙、俞儿、张华、王邵、陆羽、张又新、刘白刍、李季卿品天下之水，性味不同，盖古水官之遗法。孔子不以淄渑吿白公乎？志林三江味别，蔡传非之，亦非也。许敬宗谓济入河伏地南出，亦以味别。今杨子江心有南零北零之异。郭缘生曰：济入河与河不合，渗漉入地，伏行而溢为荥。今历下发地悉皆济水，阿井其征也。郑樵曰：山过山则分，水过水则合。杨慎曰：山过山分而性不分，水过水合而性不合。水性之别，则班马货殖地理详矣。论其极，则庭州灞水金铁皆漏[庭州坝水在大荒之外，以金铁承之皆漏，惟角与瓠叶则否。拘夷山中有流水，亦如之]德化之水煮铁为铜，鄜延之川日夜脂流[即延安石油也，以为烟墨，松脂不及。唐诗二郎山下雪纷纷，石烟多于洛阳。]尘]弱水溺毛，黑溪玄髌[南荒里溪水，其水以涂树，象至辄不仑去；昆仑儿以涂身，即能乘象如家畜。古所谓黑昆，今之象奴也]悉唐制，角畔怯腐手[见佛经]职方外纪云：西齐里亚沸泉如醋，物入便黑；翁加黑亚有水喷出地，即凝石者；有冬月流而夏冰者；有投鞭成泥，再镕成铜者；有色绿而冻成绿石者。勿里诺山之泉，物坠其中，半月便生石皮，周裹其物。福岛无雨，而大树酿云气，夜生甘水，满树下之池。度尔格有一海，味碱性，凝不生波浪，而皆不沈，不生水族，命曰死海。水性不同如此，将怪而不信耶？麻知几水解曰：九畴昔访灵台，见铜壶漏，马大史召司水曰：「此水已三周环，水滑则漏迅，汛则刻差，当易新水。」予因悟曰：「天下之水，用之灭火，濡槁则同，而性从地变，质与物迁，自别也。
译水
《纲目》说：水的本体是纯阴，但作用时却是纯阳，向上化为雨露霜雪，向下成为海河泉井。水气有流动与静止，有寒与温；味道有甘、淡、咸、苦，因此古人分别九州的水土，用来辨别人的善恶寿夭。《河图括地象》说：青州音律属角羽，气舒缓迟滞，人声缓慢，泉水咸酸；荆州扬州音律属角征，气轻浮急迫，人声急促，泉水酸苦；梁州音律属商征，气刚强勇猛，人声阻塞，泉水苦辛；兖州豫州音律属宫征，气平静，人声端正，泉水甘苦；雍州冀州音律属商羽，气迅猛激烈，人声快捷，泉水辛咸；徐州音律属角宫，气强悍劲健，人声雄壮，泉水酸而甘。这只是古代根据地域的大致划分罢了。人依靠水土生存，又借助水土之气，改变居住地也会随之变化。详细情况见上部。愚者说：人体的津液，草木的汁液，都是水，是一气所生。先天一生水为真阳，而后天以形体作用则体现为阴；二生火为真阴，而依附于物体显现则体现为阳。向上顺应天时，凡是运动都是火的作用，属于神；向下承袭水土，凡是滋生都是水的作用，属于精。六的生成，一片雪花有六个瓣，可以证明这一点。水火同出一气，呵气则为水，可以证明这一点。气呵出温暖流动，遇到阴气则化为水，下雨也是这样。饮水依靠水，进食依靠谷物，谷物的精华也是水，荣气和卫气都依赖它。水在土中旋转并浮于
」蜀江濯锦则鲜，济源烹楮则皛；南阳之潭渐于菊，其人多寿；辽东之涧通于参，其人多发；晋产矾石泉可愈疽，戎麓伏硫汤可浴厉；杨子宜荈，淮莱宜醪；沧卤能盐，阿井能胶；澡垢以污，茂田以苦；瘿消于藻带之波，痰破于半夏之茹；冰水咽而霍乱息，流水饮而癃闭通；雪水洗目而赤退，碱水濯肌而疮干。莱之为齑，铁之为浆，麴之为酒，檗之为醋，千派万种，言不可尽。井水反酌而倾，曰倒流；出甓未放，曰无根；无时初出，曰新汲；将旦首汲，曰井华。夫一井水，而其别如此，行药讵不择哉？有患小溶闭者，众不能瘥，张子和以急流煎前药，一饮立湥。即《灵枢》治不瞑，半夏汤用千里流水意也。火
○自燧人钻木取火，教民熟食，使无腹病。周官司烜氏以燧取明火于日，鉴取明水于月，以供祭祀。司爟氏掌火之政令，四时变国火，以救时疾。古圣王之于火政，亦切矣。时珍曰：天之阳火二，太阳真火也；星精飞火也。天之阴火二，石油之火，水中之火也。人之阳火一，丙丁君火也[心小肠离火]人之阴火二，命门相火也[坎火也，游行三焦，寄位肝胆]三昧之火也[纯阳干火也]诸阳火遇草而焫，得木而燔，可以湿伏，可以水灭。诸阴火不焚草木，而流金石，得湿愈焰，以水折之则光诣天，物穷方止。以火逐之，以灰扑之，则灼性自消，光焰自灭。故善反于身者，上体天下，验物则君火、相火正治从治，理昭然矣。萧丘寒火[抱朴言，南海萧丘火，春生秋灭，生水，小焦黑。陆游曰：火山军，其地锄深则有烈焰，不妨种植，亦寒火也]泽中阳焰[壮如焰起水面出。王砯注]野外鬼磷[色青聚散]金银精气，皆似火而不焚物者也。樟脑、猾髓，皆能水中发火。浓酒、积油得热气则火自生。南荒有食火之民[国近黑昆仑，人能食火炭]食火之兽[原化记，祸斗如犬而食火，粪复为火，能烧人屋]西戎有食火之鸟[驼鸡]火鸦、蝙蝠能食焰烟火。龟、火鼠生于火地。虚舟曰：春日火烟青，冬日火烟黑，因乎时也。然石熟物，刚火猛油，其偏钟者也。老树出烟，堆草生焰，其积菀者也。罐可以闭火气，纸可以遏火舌，因乎势者也。此皆物理之常，而乍闻者怪异，盖未深诣乎此理耳。震亨曰：太极动静，阴阳而生五行，各有其性。惟火有二，曰君火，人火也；相火，天火也。火内阴外阳而主动者也。以其名配五行，谓之君；以其虚无守位，禀命，因其动而可见，故谓之相。天恒动，人生亦恒动，皆火之为也。见于天者，出于龙雷，则木之气；出于海，则水之气也。具于人者，寄于肝木，肾水，胆者，肝之腑，膀胱肾之腑，心包络者，肾之配，三焦以焦言，而下焦司肝肾之分，皆阴而下者也。
译土面，荣气在内卫气在外，这也是道理。使用水贵在辨别，古人非常精通。自从师旷、易牙、俞儿、张华、王邵、陆羽、张又新、刘白刍、李季卿品鉴天下的水，性味不同，大概是古代水官遗留的方法。孔子难道没有告诉白公淄水和渑水的区别吗？《志林》说三江味道不同，蔡传反驳它，这也是不对的。许敬宗说济水流入黄河后伏行地下向南流出，也是以味道来区别。现在扬子江中心有南零和北零的差异。郭缘生说：济水流入黄河与黄河不混合，渗入地下，伏行后溢出成为荥水。现在历下发出的水全都是济水，阿井水就是证据。郑樵说：山过山就分开，水过水就汇合。杨慎说：山过山分开但性质不分，水过水汇合但性质不合。水性的区别，班固、司马迁在《货殖列传》和地理志中记载得很详细。说到极致，庭州灞水的金铁都会漏掉（庭州坝水在大荒之外，用金铁承接都会漏掉，只有角和瓠叶不会漏。拘夷山中有流水，也是这样），德化之水煮铁变成铜，鄜延之川日夜流淌油脂（即延安石油，用来制作烟墨，松脂比不上。唐诗说：二郎山下雪纷纷，石烟多于洛阳。），弱水连羽毛都浮不起来，黑溪玄髌（南荒里的溪水，用水涂在树上，大象来了就不离开；昆仑人涂在身上，就能骑大象像家畜一样。古代所谓黑昆，就是现在的象奴），这些都是唐代的制度，角畔怯腐手
天非此火不能生物，人非此火不能自生。天之火虽出于木，而皆本于地，故雷非伏龙非蛰，海非附于地，则不能鸣，不能飞，不能波也。肝肾相火犹是也[智按：丹溪天人出木者，以震为雷为龙，实起于北，由东升而西降，木为生气，金为杀气也。天地之间，无非火，无非水也。伏蛰于地，可悟邵子用三余一冬炼三时之旨，致中和则交济矣]东垣则以火为元气之贼，陋哉。周子曰：「神发智矣，五性感物而动，即内经五火也。五性厥阳之火与相火相扇，则妄动矣。」火起于妄，煎熬真阴，阴虚则病，阴绝则死。君火之气，经以暑与湿言之；相火之气，经以火言之，盖表其暴悍酷烈，甚于君火也。故曰：「圣人定之以仁义中正而主静[不落动静之静也]朱子曰：「道心为一身之主，而人心听命焉。火自中节，何贼之有[或曰：内经止于六气言火，未言及脏腑也。曰：岐伯历举病机十九，而属火者五，诸热瞀瘛皆属于火，诸逆冲上皆属于火，诸躁狂越皆属于火，诸禁鼓栗皆属于火，诸病胕肿疼酸惊骸皆属于火，是也。刘河间云：诸风掉眩属肝风火也，诸气膹郁属肺燥火也，诸湿肿满属脾湿火也，诸疼痒疮属心郁火也。以陈无择之通敏，犹以暖温为君火，日用之火为相火，何怪后人聋瞽哉]愚者曰：丹溪言君火以名，相火以位，未畅也。天与火同，火传不知其尽，故五行尊火曰君，畜觉发机曰相，或以暑为君火，燥火为相火，或以暑燥火为阳火，风寒湿之火为阴火，或以有形为阳火，无形为阴火，或以为识为阳火，不知不识为阴火，有交几焉，析说不能尽，须自得之人身命根种火，有北下七节之小，心知识用火在南上膻中之宫城，真气伏于丹田，清浊分。于脑府思虑忧郁，过用则伤。而欲焦忿决，尤难惩窒。五志总归心主，而无原之心，是何物欤？古人种人火不热者，是何道欤？其曰：君火为人火，而相火为天火。若犹之太极为体，卦爻为用，而邵子曰：卦爻为体，太极为用也。于是乎决曰：天道以阳气为主，人身亦以阳气为主。阳统阴阳，火运水火也。生以火，死以火。病生于火，而养身者亦此火。水火交济，主之者心。火无体而因物为体，人心亦然。故提出不生不死之道心，以统人心，实未尝离也。善吾生，所以善吾死。郭象曰：养生非求过分也，全理尽年而已矣。此医所以贵治神为第一也。节嗜欲，寡嗔恚，阴平阳秘，中和主宰，相奉其君，是黄帝之心乎？知此火为病源者少矣。知此火为病，而欲绝之，绝之不得，而遂纵之，岂享中道之恬愉哉？中丞公曰：圣人因土灶以畜火，因木薪之因金制之，因水济之。万物享熟物之功，而不受燔屋之祸，其恩大矣。
译（见佛经）。《职方外纪》说：西齐里亚的沸泉像醋，东西进去就变黑；翁加黑亚有水从地下喷出，立刻凝结成石头；有冬天流动夏天结冰的；有投鞭成泥，再熔化变成铜的；有颜色绿而冻结成绿石的。勿里诺山的泉水，东西掉进去，半个月就生出石皮，包裹住物体。福岛没有雨，但大树酝酿云气，夜里生出甘水，充满树下的池子。度尔格有一个海，味道碱性，凝固不产生波浪，而且都不下沉，不生长水族，名叫死海。水性不同如此，难道要感到奇怪而不相信吗？麻知几《水解》说：九畴过去拜访灵台，看到铜壶滴漏，马大史叫来司水官说：“这水已经循环三周了，水滑则漏得快，涨水则刻度有误差，应当换上新水。”我因此领悟说：“天下的水，用来灭火，润湿枯槁则相同，但性质随地变化，质地随物体迁移，自然有别。”蜀江洗锦则鲜艳，济源煮楮则洁白；南阳的潭浸泡菊花，那里的人多长寿；辽东的涧连通人参，那里的人多头发；晋地产矾石泉可以治愈痈疽，戎山脚下伏硫磺汤可以洗澡治病；扬子江适合煮茶，淮莱适合酿酒；沧卤能制盐，阿井能制胶；洗澡去垢用污浊的水，灌溉田地用苦水；瘿瘤在藻带波中消散，痰饮在半夏中破除；喝冰水霍乱停止，喝流水癃闭通畅；雪水洗眼红色消退，碱水洗澡疮口干燥。莱做咸菜，铁做浆，麴做酒，
木
○五行以木为生气，贞下起元，帝出乎震，人身象干枝焉，体仁之道，其天地之生机乎？木独反生，其首在下，其华向上，结实而传核，仁禅于无穷。圣人于此喻种理矣。号为植物，互有刚柔，蕉蔓苔栭、寄生之类，皆本湿热，稼穑之功，首重百谷。皂膏核蓏实，为五果，栋宇取材，土宜辨性。神农尝毒药，有本草，养生救疾，莫备于此。木德之功，大矣哉！
种仁皮心之理
○木之种在仁，仁破核而化为根之脑。脑与根为本，而外生枝，内生柢焉。脉贯于皮，而中行气焉。故中空而不死，皮连则生。接树者，斜其皮，倚而合之，即生。截树者，倒插、顺插之，皆有生者。绪其皮，即成根。
金
○邵子举水火土石而不言金木。朱隐老曰：木则后生于其阳，金则水火入土中而成于其阴者也。金用而石隐矣。楞严四大，泰西四行，皆后之。盖有说焉。且问五行：金生水，金何以生水乎？老生夙学，不能答也。虚舟子曰：金石同体，五金八石，互相为用。矿之在土，直一石耳。石则生水矣。《本草》金石同科，石者，气之核，土之骨也。精为金玉，毒为礜砒，凝色而为丹青，化液而为矾汞，或自柔而为刚，乳卤成石是也。或自动而为静，草木成石是也。含灵之为石，自有情而之无情也。雷星之为石，自无形而成有形也。愚者曰：天地之坚气为金轮，而土中得之，凝为金石。其生成也，积久；其化物也，峻厉。以其坚气，遂为杀气，用者可不慎欤？
土
○土五行之主，具五色而以黄为正色，具五味而以甘为正味。是以禹贡辨九州之土色，周官辨十二壤之土性。在人则脾胃应之[家语曰：坚土之人刚，弱土之人懦，垆土之人细，息土之人美，耗土之人丑。」《淮南子》云：土地各以类生人。是故山气多男，泽气多女，水气多喑，风气多聋，林气多癃，木气多伛，石气多力，下气多尰，险气多瘿，谷气多痹，暑气多夭，寒气多寿，丘气多狂，广气多仁，陵气多贪，轻土多利，重土多迟，清水音小，浊水音大，湍水人轻，迟水人重，皆应其类也]愚者曰：土纳重以养清，主静以载动，居中以御四维之气，故能和物，能生物，又能杀物，故能化物也。岐伯曰：地在人之下，天之中，明乎胞豆之喻者，居中之表法不昭然乎？水火贯乎土中而生金木，濂溪示之矣。土石刚柔以表坤艮而奉天化，康节示之矣。百昌皆生于土而复于土，药之用土，皆取其冲和以安物，沁罨以化物之用。万物本气以生，乘气以游，而安土以为养，岂能离哉？
水火本一
○水湿火燥相反甚明，而易传曰：「水火不相射，何也？」愚者曰：「本一气也，而自为阴阳，分为二气，而各具阴阳。有时分用，而本不相离；有时互用而不碍偏显；有时相制而适以相成，特人不著察耳。」天一生水，而反成阴润之性；地二生火，而反成阳燥之性。呵气属火而化为气，水精液为水而反以成人，果二物耶？人身言之，肾水也，心火也，时时交济，不可间隔。以理言之，智火也，仁水也，理水也，性火也。是水直以火为性命矣！不见夫雨露霜雹，皆阳气之烝馏；硝磺发而炮滴，雷鸣而泉通。春火力深而础石润，热炉之下必有气蒸乎？是火直以水为性命矣！不见夫萤磷珠珀，皆湿气之凝聚；薪经浸而火不断，灯加腻而益明。井油得水愈炽，高奴之水肥可燃乎？日炙草木而滋茂，行汁参茂补阳而口生津。水中之石击之得火，炼剑淬水而刚。二者之用交济相成，莫不皆然。识者于此盖悟代错之本一矣[暄曰：水火一也。论其质则相克，论其气则相生，论其形气之交则又相入。水见火而死，而温泉沸汤则火之气能入水之形；水见火而散，而灯脂爝蜡则水之气能入火之形。论其极则又相变：百沸之油近锅必冷，伏中铸钱炉炼不清；海峡积润飞磷不绝，霜雪之深必兆丰年。此即阳极阴生，阴极阳生之理。夫水化气而为火，火化气而为水，相变之道即相生之道，即互根之道也。]中通曰：「水流下而趋中，有刚火性也；火炎上而旋升，有柔水性也]
译木
五行中以木为生气，冬去春来，帝出乎震，人身象干枝焉，体仁之道，其天地之生机乎？木独反生，其首在下，其华向上，结实而传核，仁禅于无穷。圣人于此喻种理矣。号为植物，互有刚柔，蕉蔓苔栭、寄生之类，皆本湿热，稼穑之功，首重百谷。皂膏核蓏实，为五果，栋宇取材，土宜辨性。神农尝毒药，有本草，养生救疾，莫备于此。木德之功，大矣哉！
种仁皮心之理
木之种在仁，仁破核而化为根之脑。脑与根为本，而外生枝，内生柢焉。脉贯于皮，而中行气焉。故中空而不死，皮连则生。接树者，斜其皮，倚而合之，即生。截树者，倒插、顺插之，皆有生者。绪其皮，即成根。
金
邵子举水火土石而不言金木。朱隐老曰：木则后生于其阳，金则水火入土中而成于其阴者也。金用而石隐矣。楞严四大，泰西四行，皆后之。盖有说焉。且问五行：金生水，金何以生水乎？老生夙学，不能答也。虚舟子曰：金石同体，五金八石，互相为用。矿之在土，直一石耳。石则生水矣。《本草》金石同科，石者，气之核，土之骨也。精为金玉，毒为礜砒，凝色而为丹青，化液而为矾汞，或自柔而为刚，乳卤成石是也。或自动而为静，草木成石是也。含灵之为石，自有情而之无情也。雷星之为石，自无形而成有形也。愚者曰：天地之坚气为金轮，而土中得之，凝为金石。其生成也，积久；其化物也，峻厉。以其坚气，遂为杀气，用者可不慎欤？
土
土五行之主，具五色而以黄为正色，具五味而以甘为正味。是以禹贡辨九州之土色，周官辨十二壤之土性。在人则脾胃应之[家语曰：坚土之人刚，弱土之人懦，垆土之人细，息土之人美，耗土之人丑。」《淮南子》云：土地各以类生人。是故山气多男，泽气多女，水气多喑，风气多聋，林气多癃，木气多伛，石气多力，下气多尰，险气多瘿，谷气多痹，暑气多夭，寒气多寿，丘气多狂，广气多仁，陵气多贪，轻土多利，重土多迟，清水音小，浊水音大，湍水人轻，迟水人重，皆应其类也]愚者曰：土纳重以养清，主静以载动，居中以御四维之气，故能和物，能生物，又能杀物，故能化物也。岐伯曰：地在人之下，天之中，明乎胞豆之喻者，居中之表法不昭然乎？水火贯乎土中而生金木，濂溪示之矣。土石刚柔以表坤艮而奉天化，康节示之矣。百昌皆生于土而复于土，药之用土，皆取其冲和以安物，沁罨以化物之用。万物本气以生，乘气以游，而安土以为养，岂能离哉？
水火本一
水湿火燥相反甚明，而易传曰：「水火不相射，何也？」愚者曰：「本一气也，而自为阴阳，分为二气，而各具阴阳。有时分用，而本不相离；有时互用而不碍偏显；有时相制而适以相成，特人不著察耳。」天一生水，而反成阴润之性；地二生火，而反成阳燥之性。呵气属火而化为气，水精液为水而反以成人，果二物耶？人身言之，肾水也，心火也，时时交济，不可间隔。以理言之，智火也，仁水也，理水也，性火也。是水直以火为性命矣！不见夫雨露霜雹，皆阳气之烝馏；硝磺发而炮滴，雷鸣而泉通。春火力深而础石润，热炉之下必有气蒸乎？是火直以水为性命矣！不见夫萤磷珠珀，皆湿气之凝聚；薪经浸而火不断，灯加腻而益明。井油得水愈炽，高奴之水肥可燃乎？日炙草木而滋茂，行汁参茂补阳而口生津。水中之石击之得火，炼剑淬水而刚。二者之用交济相成，莫不皆然。识者于此盖悟代错之本一矣[暄曰：水火一也。论其质则相克，论其气则相生，论其形气之交则又相入。水见火而死，而温泉沸汤则火之气能入水之形；水见火而散，而灯脂爝蜡则水之气能入火之形。论其极则又相变：百沸之油近锅必冷，伏中铸钱炉炼不清；海峡积润飞磷不绝，霜雪之深必兆丰年。此即阳极阴生，阴极阳生之理。夫水化气而为火，火化气而为水，相变之道即相生之道，即互根之道也。]中通曰：「水流下而趋中，有刚火性也；火炎上而旋升，有柔水性也]
水火南北位
○魏庄渠曰：「北方水位也，水气旺于北，土克水而水少；南方火位也，火气旺于南，水克火而水旺。以四时言之，水气旺冬而寒，水消；水气涸于夏，而夏水涨。火旺于夏，其焰不扬；火囚于冬，其焰反烈。」愚者曰：「配位者，极物从类之端法也，其用在乎推行化裁。」
藏火
○棉花烧黑，将灰收之，香燃一丝，去香则隐，少顷吹之，复燃。潜草曰：杏仁灰包火，杨梅可佩。外域用火，鸦驼鸡肫皮涂卵白包火。又曰：纸卷香入竹筒，终日不灭，开则燃，合则隐[竹木铳一发即朽，涂卵白则能三发，故卵可扑火。暄曰：有长生火葫法]
金土
○聊城人博山炉，乃土和铜屑埏埴为器。周籓或以金沙土为之，竟如三代器，盖陶而不泑，窖生青绿者也。永昌围棋子，取贵州土和铅烧之。颜神亦用铅，哥窑铁足，皆取五金之气也。
历类
圜体
○天圜地方，言其德也。地体实圜，在天之中。喻如脬豆。脬豆者，以豆入脬，吹气鼓之，则豆正居其中央。或谓此泰西之说。愚者曰：「黄帝问岐伯：『地为下乎？』岐伯曰：『地，人之下，天之中也。』帝曰：『凭乎？』曰：『大气举之。』邵子、朱子皆明地形浮空，兀然不坠。以世无平子、冲之一行、康节诸公耳。孔子曰：「天子失官，学在四夷」，犹信世士不考相传，地浮水上，天包水外，谬矣。地形如胡桃肉，凸山凹海。自徐玄扈奏立历局，而《崇祯历书》今成矣。老父以学者从未实究，故作《崇祯历书约[暄曰：有谓静天方者，以圆则行，方则止也。不知地形圆，何以亦止也？且静天以外，又何处寻方圆哉？吴石渠炳《易象化机》云：「地似空匏，内虚外实，故能吞吐呼吸。」此喻亦切中。通曰：「方者，以上为上，以下为下；圆者，以边为上，以中为下。地居天之正中，故人以各立之地为下，不知其彼此颠倒也。」今以简平仪测天星，每二百五十里差一度。《金幼孜北征录》云：「沙城、鸣銮戍夜视北斗在头上，古梵场、长清塞则南望北斗矣。」以此推之，地非圆体而何]
黄赤道
○圜六合难状也。愚者以瓜蒂、瓜脐喻之。浑天与地相应。所谓北极如瓜之蒂，所谓南极如瓜之脐。瓜自蒂至脐，以其中界之，周围为东西南北，一轮是赤道也。腰轮也，黄道则太阳日轮之缠路也，斜络于赤道，半出赤道内，半出赤道外，约周度十二宫。而平轮之子午，纵轮之卯酉，横轮之皆一也。约为三轮六合八觚之分。自蒂至脐凡一百八十度，自赤道至蒂凡九十度。黄道之出入赤道者，远止二寸三度半，此曰纬度[蒂至脐而言也]七曜所经之列宿则曰经度，每三十度为一宫，十五度交一节，其概也[暄曰道为天中虚脉，日月可以流转络于天中者，天圆体则中广，在天者以广为就，犹水行于川必以深处为趋也]
九重
○月天二十七日三十一刻行一周，水天三百六十五日二十三刻行一周，金天三百六十五日二十三刻行一周，日天三百六十五日二十三刻五分行一周，火天一年五百二十一日九十三刻行一周，木天十一年三百一十三日七十刻行一周，土天二十九年一百五十五日二十五刻行一周，经星天四万九千年行一周，宗动天一日一周。所谓静天，以定算而名。所谓大造之主，则於穆不已之天乎？彼详于质测，而不善言通几，往往意以语阂，愚者断之如此。其金水附日一周？穆公曰：“道犹未精也。”我国有一生明得水星者，金水附日如日晕之小轮乎？则九重不可定矣。《格致草》云：“恒宿天七千年一周，宗动天四万九千年一周。”而《浑盖》云：“四万九千年为岁差一周，谓恒星一周也。”不已自矛盾耶？
远近分轮细辨
○月地近地能掩日。五星六曜有时掩恒星。远者迟，近者速也。旧说金、水在日天下，日天上皆无确据。若以相掩证之，则大光中无复可见。论其行度，三曜运旋，终古若一，两术皆穷，因知皆臆说也。西国近以望远镜测太白，则有时晦，有时光满，有时为上下弦。计太白附日而行，远时仅得象限之半，与月异理。因悟时在日上，故光满而体微；时在日下，则晦；在旁，故为上下弦也。辰星体小，去日更近，难见其晦明，而其运行不异太白，度亦与之同理。愚皆曰：“此非附日为轮耶？”问：“荧惑岁填去日远近？”曰：“荧惑在岁填内，在日外，盖为其行黄道速于二星，迟于日也。”木星在火外，以其行黄道速于土，迟于火。填星在木外，其行黄道最迟也。恒星无视差，七政皆有视差，且以此断。
译水火南北位
○魏庄渠说：“北方是水的方位，水气在北方旺盛，土克制水所以水显得少；南方是火的方位，火气在南方旺盛，水克制火所以水显得旺盛。从四季来说，水气在冬天旺盛而寒冷，水气消退；水气在夏天枯竭，而夏天的水却上涨。火在夏天旺盛，但火焰不猛烈；火在冬天受困，火焰反而猛烈。”愚者说：“配合方位，是极尽万物同类相从的根本法则，其作用在于推行变化裁制。”
藏火
○棉花烧成黑灰，将灰收集起来，点燃一丝香，拿走香则火隐没，过一会儿吹气，又燃烧起来。潜草说：用杏仁灰包裹火，杨梅可以佩戴。外国用火，用乌鸦、骆驼、鸡肫皮涂上蛋清包裹火。又说：纸卷香放入竹筒，整日不灭，打开就燃烧，合上就隐没[竹木铳发射一次就朽坏，涂上蛋清就能发射三次，所以蛋清可以扑火。暄说：有长生火葫芦的方法]
金土
○聊城人制作博山炉，是用泥土混合铜屑揉捏成器。周籓有时用金沙土制作，竟然像三代时期的器物，大概是陶制而未上釉，窖藏中生出青绿色的。永昌的围棋子，取贵州的泥土混合铅烧制。颜神也使用铅，哥窑的铁足，都是取用五金之气。
历类
圜体
○天圆地方，说的是它们的德行。地的实体是圆的，在天的中央。比喻像膀胱和豆子。膀胱豆子，是把豆子放入膀胱，吹气鼓胀它，那么豆子正处在中央。有人说这是泰西的说法。愚者说：“黄帝问岐伯：‘地在下面吗？’岐伯说：‘地，在人的下面，天的中央。’黄帝说：‘凭借什么？’回答说：‘大气托举着它。’邵雍、朱熹都明白地形浮空，突兀而不坠落。因为世上没有平子、冲之一行、康节这些人。孔子说：‘天子失去官职，学问在四方夷狄’，还相信世人学者不考察相传的说法，地浮在水上，天包在水外，这是错误的。地形像胡桃肉，凸的是山，凹的是海。自从徐玄扈奏请设立历局，而《崇祯历书》如今完成了。老父因为学者从未实际探究，所以作《崇祯历书约[暄说：有说静止的天是方的，因为圆则运行，方则停止。不知道地形是圆的，为什么也停止呢？况且静止的天以外，又去哪里寻找方圆呢？吴石渠炳《易象化机》说：‘地像空匏，内虚外实，所以能吞吐呼吸。’这个比喻也很切中。通说：‘方的，以上为上，以下为下；圆的，以边为上，以中为下。地居天的正中，所以人把各自站立的地方当作下，不知道彼此颠倒。’现在用简平仪测量天星，每二百五十里差一度。《金幼孜北征录》说：‘沙城、鸣銮戍夜晚看北斗在头上，古梵场、长清塞则向南看北斗。’由此推断，地不是圆体又是什么]
黄赤道
○圆形的六合难以描述。愚者用瓜蒂、瓜脐来比喻。浑天与地相应。所谓北极像瓜的蒂，所谓南极像瓜的脐。瓜从蒂到脐，以中间划分，周围是东西南北，一轮是赤道。腰轮，黄道则是太阳日轮的缠绕之路，斜络在赤道上，一半在赤道内，一半在赤道外，大约环绕十二宫。而平轮的子午，纵轮的卯酉，横轮的都一样。大约分为三轮六合八觚。从蒂到脐共一百八十度，从赤道到蒂共九十度。黄道出入赤道的地方，远止二寸三度半，这叫纬度[从蒂到脐来说]七曜所经过的列宿则叫经度，每三十度为一宫，十五度交一节，这是大概[暄说道是天中的虚脉，日月可以流转络于天中的，天是圆体所以中间宽广，在天上的以宽广为趋向，就像水行于川必以深处为趋向一样]
九重
○月天二十七日三十一刻运行一周，水天三百六十五日二十三刻运行一周，金天三百六十五日二十三刻运行一周，日天三百六十五日二十三刻五分运行一周，火天一年五百二十一日九十三刻运行一周，木天十一年三百一十三日七十刻运行一周，土天二十九年一百五十五日二十五刻运行一周，经星天四万九千年运行一周，宗动天一日一周。所谓静天，是用确定的算法来命名的。所谓大造之主，则是那深远不息的天吗？他们详细于质测，而不善于言说通几，往往意思因语言阻隔，愚者如此判断。那金水附日一周？穆公说：“道理还未精微。”我国有一个学生明白水星，金水附日像日晕的小轮吗？那么九重就不能确定了。《格致草》说：“恒宿天七千年一周，宗动天四万九千年一周。”而《浑盖》说：“四万九千年为岁差一周，说是恒星一周。”不是自相矛盾吗？
远近分轮细辨
○月亮离地近，地能掩日。五星六曜有时掩恒星。远的慢，近的快。旧说金、水在日天下，日天上都没有确凿依据。如果用相互掩蔽来证明，那么大光中不再可见。论述它们的运行度数，三曜运旋，终古如一，两种方法都穷尽，因此知道都是臆说。西国最近用望远镜测量太白，则有时昏暗，有时光满，有时为上下弦。计算太白附日而行，远时仅得象限之半，与月亮道理不同。因此领悟有时在日上，所以光满而体微；有时在日下，则昏暗；在旁，所以为上下弦。辰星体小，离日更近，难见其晦明，而其运行不异太白，度数也与之同理。愚者都说：“这不是附日为轮吗？”问：“荧惑岁填离日远近？”回答说：“荧惑在岁填内，在日外，大概是因为它行黄道速于二星，迟于日。”木星在火外，因为它行黄道速于土，迟于火。填星在木外，它行黄道最迟。恒星无视差，七政皆有视差，且以此判断。
三际
○三际者，近地为温际，近日为热际，空中为冷际也。日光蒸地，火收地中，火必出附天而止，天火同体，水地相比也。一气升降，自为阴阳，气出而冷际遏之，和则成雨，如饭蒸之馏，遇盖而水滴焉。阳亢则为风，阳欲入而周旋亦为风。初起之云，则饭甑之气也。飘散不收，或腾或雾。夜半阴气清肃而上，则为雾，结则为霜。雨上冷凝为霰，霰坠猛风拍开，成六出片，则为雪。阳气伏阴气之内，不得出，爆开则为雷。火气发越，适映云际，其光疾甚，闪烁曰电。夏月火气郁蒸，冲湿气而锐起，升高至冷际之深处，骤冱为雹。愚者曰：「黄帝五运篇曰：『风寒在下，燥热在上，湿气在中，火游行其间』，此至语乎？」日所到则暖，日去则冷，一气为阴阳而自相盘旋者也。三际概耳[暄曰：西国三际之说未尽然也。向日则暖，背日则寒，故一石一墙之下皆有阴气。如六月游深崖，入石室，恒至衣絮，则地之内外未始无阴气也。近地必热际，则山腰之下不宜暴雨，四川雪山不宜夏月不消也。空中必冷际，则空中无时不有气，亦无时不合云，无时不下雨也。冬月皆雪矣。雨雹者，至阴之气乘之。夏月偏雹者，非至阳不至至阴之山，夏乃猛至盛之阴结雹乃速。虽然，阳生则为至阳，阳死则为月雹。偏大者，非至盛阳不足升至阴之气。至盛之阳飞湿至阴，故六月之晨煮水百沸，入瓶中锢闭之，急入井底，午取而出则冰矣。阳死也。有六月为鱼肉冻者，亦仿此法可知。冷无定际，阳隔则冷，阳远则冷，阳死则冷，不必空际也]
岁差乃星度与日周差，而岁实无差。
○岁差之说纷矣。智决之曰：岁差者，恒星行度历差于静天之度，而岁实日周遂与恒星之度移也。日一年从西向东行二十八宿三百六十五度四分度之一，尚差一分余，而至六十余年差一度。约积三万年不足而复于原宿之度矣。按尧时冬至初昏昴中，日在虚七度；吕不韦月令，日在斗二十二度；汉元和三年在斗二十一度；晋太元九年在斗十七度；宋元嘉十年在斗十四度；唐开元十二年在斗九度半；宋改统天历在斗二度；元改授时历在箕十度；至洪武甲子在箕七度；嘉靖三年初昏室中，日在箕三度；万历四十年在箕三度十九分十九秒。起尧甲辰至今癸未，凡四千年，共差五十八度六十八年又七月一十三日三时，差一度。二万五千一百有余年，差三百六十五度有余，为一周天。此均算耳，细准未确也。自汉邓平改历，洛下闳谓百年后当差一度。汉末刘洪作乾象历，有核岁之法。晋虞喜始以天为天，岁为岁，立差以追其变，以五十年退一度。何承天增之，约百年退一度。隋刘焯折取二家中数，为七十五年。
译三际
所谓三际，是指靠近地面的为温际，靠近太阳的为热际，空中的为冷际。日光蒸晒大地，火气收敛于地中，火气必然上升附着于天而停止，天与火同为一体，水与地相互比邻。一气升降，自然形成阴阳，阳气上升而冷际遏制它，调和则形成雨，如同蒸饭时的蒸汽，遇到锅盖便凝结成水滴。阳气过盛则形成风，阳气想要进入而回旋流转也形成风。初起的云，就像蒸饭甑中的蒸汽。飘散而不收敛，有时腾升有时弥漫。半夜阴气清肃而上浮，便形成雾，凝结则形成霜。雨水上升遇冷凝结为霰，霰落下被猛风拍开，形成六角形的片状，便成了雪。阳气潜伏在阴气内部，无法出来，爆裂开来便形成雷。火气发散，恰好映照在云层边缘，其光芒迅疾，闪烁不定便称为电。夏季火气郁积蒸腾，冲击湿气而锐利上升，升高到冷际的深处，骤然冻结便形成冰雹。愚昧的人说：“《黄帝内经·五运篇》说：‘风寒在下，燥热在上，湿气在中，火气游行其间’，这是极正确的话吗？”太阳照射到的地方就温暖，太阳离开就寒冷，一气分为阴阳而自行盘旋。三际不过是大概的说法罢了。[暄说：西方关于三际的说法并不完全正确。面向太阳就温暖，背向太阳就寒冷，所以一块石头、一堵墙的下面都有阴气。比如六月游览深崖，进入石室，常常需要穿上棉衣，那么地之内外并非没有阴气。如果靠近地面必然是热际，那么山腰之下就不应该有暴雨，四川的雪山也不应该在夏季不融化。如果空中必然是冷际，那么空中无时无刻不有气，也无时无刻不合云，无时无刻不下雨。冬天就全是雪了。雨和冰雹，是极阴之气乘势而成。夏季局部出现冰雹，是因为若非极阳之地达不到极阴之山，夏季才猛烈至极盛的阴气凝结成冰雹才快。虽然如此，阳气产生便是极阳，阳气消亡便是极阴。冰雹特别大的，若非极盛的阳气不足以升至极阴之气。极盛的阳气携带湿气到达极阴之处，所以六月的早晨将水煮沸，装入瓶中密封，迅速放入井底，中午取出便结冰了。这是阳气消亡的缘故。有六月鱼肉冻住的情况，也是仿照此法可知。冷没有固定的界限，阳气阻隔就冷，阳气远离就冷，阳气消亡就冷，不必一定在高空]
岁差是恒星度数与太阳周年运行度数之间的差异，而一年的实际长度并没有差异。
关于岁差的说法纷纭复杂。智者决断说
又刘炫谓四十五年，梁虞邝谓百八十六年，祖冲之谓百八十三年。唐僧一行大衍历则八十三年，宋统天历则六十七年。元郭守敬及许衡、王恂辈测影验气，减周岁为三百六十五日二十四分二十五秒，加周天为三百六十五度二十五分七十五杪。强弱相较差一分五十秒，积六十六年有奇而退一度，定为岁差。上推则每百年长一，下推则百年消一。洪武中元统、大统历不用消长之法，而积分犹仍授时也。正统十四年己巳朔二至之晷有昼夜六十一刻之文矣。嘉靖初，华湘秦岁差三度五十二分五十秒矣。万历中，利玛窦入，仍约六十六年八阅月而差一度，每年不及周天一分五十秒。王曰俞云：万历四十年冬至。日在黄道箕三度一十九分一十九秒八十微赤道箕四度四分二十五微故内道口在璧一度外道口在轸初度距今丙戌历三十四年岁差一分三十五秒则今之冬至其内道口已不在璧而在室外道口已不在轸而在翼其约之者法不一也格致草云岁差二万五千年而周西浑盖云凡经星以四万九千岁一周天或约二万九千又约二万八千盖其所差之理未得安可执一法以穷之老父中丞公曰崇祯庚辰与石斋黄公同在西库公衍象正以易定历妙哉然三乘六十四卦以应六十年历而以守敬万法积之终不免于洒派纳虚也盖古以日为法也既云不及一度或一度大则不必拘日以为法矣易以数为端几而定于环轮静天亦犹是也均列定限分别节度以日所行至者纪于何节之分秒焉月五星所至亦纪之经星所行亦纪之则所差之由与追差之合自犁然也或曰天不可见以经星缠次为考静天何所考乎潜老夫谓算家遇不可问之数则立商法焉商而两测之而中之度于是乎定今以静天环一定之分秒而使日月五星与经星皆各行其迟速之行岂能逃乎犹之曾通易几者无往非河洛则物物之未有物先皆历历河洛也因建此意以待神明之士智曰此定恒法也而随时测验盈虚在其中矣天运盈虚一年有盈虚一日亦有盈虚又多年而盈多年而虚穆公曰地亦有游欲据一岁之测而定之乎欲明其理理则如此盖从前止以经星宿天而日周之不知经星亦自行于静天而静天不可见故无悟者[中履曰黄先生易历先祖为圆其义朱康流年伯为黄先生门人丙申老父庐墓卒时论业訉问海宁康流年伯报书日授时消长之法以推今测之晷影冬至先天约二十刻矣所以然者元时为极消上推百年长一，下推亦应百年长一。自元迄今三百余年，应益三分，故象正小余二十八履。按经星常移，古今宿度分数不一，冬夏二至有时阔狭，太阳时迟时疾，安可一算哉？然其冒准有通征，不可不求其故也。暄曰：方潜夫中丞公以易数度为准，而立商静天有一定之度，动天有一定之至。周静天之度，切动天之至，以成其岁，节气齐而南陆极岁，何尝有差？
译：岁差，是指恒星运行的度数在静止的天体度数上产生历法上的差异，而一年的实际太阳周年运行度数便与恒星的度数发生移动。太阳一年从西向东运行二十八宿三百六十五度又四分之一度，还差一分多，到了六十多年就差一度。大约积累三万年不足便又回到原来宿位的度数了。查考尧时冬至初昏时昴宿居中，太阳在虚宿七度；吕不韦《月令》记载，太阳在斗宿二十二度；汉元和三年在斗宿二十一度；晋太元九年在斗宿十七度；宋元嘉十年在斗宿十四度；唐开元十二年在斗宿九度半；宋改行统天历在斗宿二度；元改行授时历在箕宿十度；到洪武甲子在箕宿七度；嘉靖三年初昏室宿居中，太阳在箕宿三度；万历四十年在箕宿三度十九分十九秒。从尧甲辰年至今癸未年，共四千年，总共差五十八度，六十八年又七月十三日三时差一度。二万五千一百多年，差三百六十五度有余，为一周天。这是平均计算，精细准确尚不确切。自从汉代邓平改历，洛下闳说百年后应当差一度。汉末刘洪作《乾象历》，有核岁的方法。晋代虞喜开始以天为天，以岁为岁，设立差数来追踪其变化，以五十年退一度。何承天增加它，约百年退一度。隋代刘焯折取两家中间数，定为七十五年。又刘炫说四十五年，梁代虞邝说一百八十六年，祖冲之说一百八十三年。唐代僧一行《大衍历》则是八十三年，宋代《统天历》则是六十七年。元代郭守敬及许衡、王恂等人测量日影验证节气，减周岁为三百六十五日二十四分二十五秒，加周天为三百六十五度二十五分七十五杪。强弱相较差一分五十秒，积累六十六年有余而退一度，定为岁差。向上推算则每百年长一，向下推算则百年消一。洪武年间《元统历》、《大统历》不使用消长之法，而积分仍然沿用授时历。正统十四年己巳初一冬至的日影有昼夜六十一刻的记载。嘉靖初年，华湘秦岁差三度五十二分五十秒。万历年间，利玛窦进入中国，仍然约六十六年八个月而差一度，每年不及周天一分五十秒。王曰俞说：万历四十年冬至，太阳在黄道箕宿三度一十九分一十九秒八十微，赤道箕宿四度四分二十五微，所以内道口在壁宿一度，外道口在轸宿初度，距今丙戌历三十四年，岁差一分三十五秒，那么现在的冬至其内道口已不在壁宿而在室宿，外道口已不在轸宿而在翼宿，其约数之法不一。《格致草》说岁差二万五
但仰视诸星稍移分许耳。是可谓之星差，实是经星周天百十年移一度，而迟速不等也。按嘉靖三年冬，箕三度在南至，迄今百三十余年，箕三尚在至。万历四十年，箕三度十九分十九秒在至。庚子冬，箕三度五十四分二十八秒在至，则已进而复退，不知凡几。再百余年，此度犹不能逾南至而过也。金水均算岁一周，天然金自周小轮者强半，水周小轮者三，决不能据其平日之行而定其周天之度也。况经星跳曜不一，甚远甚微，又岂能据其平日所行一度与四五十度之均算而定周天乎？是经星之测亦难也。天周大轮诸星频激小轮，种种有差，算亦种种有定。算余与方位伯别有专书问答，以请教于神明之者。中通曰：经星久亦移动，如觜宿距参，汉洛下闳测得二度，宋皇祐元丰间测止一度，守敬测止五分，崇祯戊辰测之，不惟无分，更侵入参二十四分矣。又如北极天枢一星，古测离北极二度，后行过北极，今逾三度有奇矣。是经星之居位不定也。西分经星之度，与班固、费、蔡邕皆不一也。日法或八十一分，或三千四十分，或九百四十分，或三百六十分，或万分。且如守敬百秒为分，百微为秒，泰西约以六十亦不齐也。况乎太阳行有迟速，经星之行亦有迟速乎？岁差者，每岁日与经星相差或多或寡，浑盖以经星四万九千岁一周天为岁差，非也。自尧甲辰冬至日在虚七度，至秦庄襄元年冬至日在斗二十二度，凡二千二十八年而差十五度半。冬至日在斗五度，凡一千二百九十二年而差十八度。此此百有三十年强，差一度也。自庄襄元年至宋庆历甲申，七十二年弱，差一度也。或多或寡之说，尚何疑乎]
译千年而周天，西方浑盖说凡是经星以四万九千年一周天，或约二万九千年，又约二万八千年，大概其所差的道理未得，怎么可以执一法以穷尽它呢？老父中丞公说：崇祯庚辰年与石斋黄公同在西库，公推演象正以《易》定历，妙哉！然而三乘六十四卦以应六十年历，而以守敬万法积累之，终不免于洒派纳虚。大概古以日为法，既说不及一度或一度大，则不必拘泥于日以为法了。《易》以数为端几而定于环轮静天，也是如此。均列定限分别节度，以日所行至者纪于何节之分秒，月五星所至亦纪之，经星所行亦纪之，那么所差的原因与追差的吻合自然清晰明了。有人说天不可见，以经星缠次为考，静天何所考呢？潜老夫说：算学家遇到不可问的数则立商法，商而两测之，而中之度于是乎定。现在以静天环一定之分秒，而使日月五星与经星皆各行其迟速之行，岂能逃脱呢？犹如曾通《易》几者，无往非河洛，则物物之未有物先，皆历历河洛。因此建立此意以待神明之士。智者说：这是定恒法，而随时测验盈虚在其中了。天运盈虚，一年有盈虚，一日也有盈虚，又多年而盈，多年而虚。穆公说：地也有游移，欲据一岁之测而定之乎？欲明其理，理则如此。大概从前只以经星宿天而日周之，不知经星亦自行于静天，而静天不可见，故无悟者。[中履说：黄先生《易历》，先祖为圆其义，朱康流年伯为黄先生门人。丙申年老父庐墓卒时，论业
光肥影瘦之论，可以破日大于地百十六余倍之疑。
○利玛窦曰：地周九万里，径二万八千六百六十六里零三十六丈。日径大于地一百六十五倍又八分之三[距地心一千六百零五万五千六百九十余里]木星大于地九十四倍半[距地一万二千六十百七十六万九千五百八四里余]土星大于地九十倍又八分之一[距地二万五百七十七万零五百六十四里余]火星大于地半倍[距地二千七百四十一万二千一百里余]金星小于地三十六倍又二十七分之一[距地二百四十万六百八十一里余]月小于地三十八倍又三分之一[距地四十八万二千五百二十二里余]水星小于地二万一千九百五十一倍[距地九十一万八千七百五十里余]经星有六等，皆大于地，以远故望之小耳。熊伯甘曰：灯体如指，半寸内热不可堪。炬体如拳，三寸内热不可堪。野烧如车轮，三尺内不能堪矣。西法测日轮乃倍于离地之空处，则地上焦灼何堪哉？朱子曰：光者明之体，明者光之用也。体之中有内体焉，真体也有外体焉，借所用以为体也。西土之测日，是合内体外体言之也。西用远镜四层，皆凸外而洼内，以洼近目，能拓小影为大，层层转取倍必累矣。今日既在四层天晶晶之镜，岂不增大？犹如山寺悬灯，一里之外便已见之，灯体如枣，望者如斗，岂非合笼与灯之体皆视为灯体哉？宁都邱邦土曰：灯炬野烧大小远近之热，诚然矣。但西法日轮之大，未尝倍于离地之空也。按地球全径二万八千六百三十六里九分里之四，而日径大于地百六十五倍八分倍之三，则日径当四百七十三万五千七百五十二里九分里之五也。其日离地中则一千六百余万里，视日径且三倍有余矣。但日去地中一千六百余万里，倍之则日天之径也，以径七则围二十二之法。求之日，天之周当一万万里有奇，其三百六十之度，每度二十七万余里。西法又谓每半度为日之全径，然则日全径仅十三万余里耳，何得百六十余倍于地耶？愚者曰：前言日轮之大倍于离地之空，此算日离地三倍足以破之矣。而日火煏地，未可解也。天包日圜，以中为广，光气皆以中广之处为冲，则日火所冲，如以寸火离三寸之空，而以掌当其焰煏，何如耶？斜阳则杀矣，故冬行南陆而中原寒也，皆因西学不一家，各以术取捷算，于理尚膜，讵可据乎？细考则以圭角长直线夹地于中，而取日影之尽处，故日大如此耳。不知日光常肥，地影自瘦，不可以圭角直线取也，何也？物为形碍，其影易尽，声与光常溢于物之数。声不可见矣，光可见，测而测不准也。屋漏小罅，日影如盘，尝以纸征之，刺一小孔，使日穿照一石，适如其分也。手渐移而高，光渐大于石矣。
译关于“光肥影瘦”的论述，可以破除“太阳直径比地球大一百一十六倍多”的疑惑。
○利玛窦说：地球周长九万里，直径二万八千六百六十六里零三十六丈。太阳直径比地球大一百六十五倍又八分之三[距离地心一千六百零五万五千六百九十余里]；木星比地球大九十四倍半[距离地心一万二千六百七十六万九千五百八十四里余]；土星比地球大九十倍又八分之一[距离地心二万五百七十七万零五百六十四里余]；火星比地球大一半[距离地心二千七百四十一万二千一百里余]；金星比地球小三十六倍又二十七分之一[距离地心二百四十万六百八十一里余]；月亮比地球小三十八倍又三分之一[距离地心四十八万二千五百二十二里余]；水星比地球小二万一千九百五十一倍[距离地心九十一万八千七百五十里余]。恒星有六个等级，都比地球大，只是因为遥远所以看起来小罢了。熊伯甘说：灯体像手指，半寸之内热得难以忍受。火炬像拳头，三寸之内热得难以忍受。野火像车轮，三尺之内就不能忍受了。西方方法测算太阳的直径竟然比离开地面的空间还要大，那么地上的焦灼怎么能够忍受呢？朱熹说：光是明的本体，明是光的作用。本体之中有内体，即真体；也有外体，即借助作用而形成的体。西方测算太阳，是将内体和外体合在一起说的。西方使用四层远镜，都是外凸内凹，以凹面靠近眼睛，能够将小影像放大，层层转换倍数必然累积。如今太阳既然经过四层天晶之镜，难道不会增大吗？就像山寺悬挂的灯，一里之外就能看见，灯体像枣子，看的人却觉得像斗那么大，难道不是将灯罩和灯体都视为灯体了吗？宁都邱邦土说：灯、火炬、野火大小远近产生的热度，确实如此。但是西方方法所说的太阳直径，并没有比离开地面的空间大出一倍。按照地球全直径二万八千六百三十六里九分里的四，而太阳直径比地球大一百六十五倍八分倍的三，那么太阳直径应当是四百七十三万五千七百五十二里九分里的五。太阳距离地心一千六百余万里，看起来太阳直径还有三倍有余。但是太阳距离地心一千六百余万里，加倍就是太阳天层的直径，用直径七则周长二十二的方法。推算太阳天层的周长应当有一万万里多，其三百六十度，每度二十七万余里。西方方法又说每半度是太阳的全直径，那么太阳全直径仅十三万余里罢了，怎么能比地球大一百六十多倍呢？愚者说：前面说太阳直径比离开地面的空间大出一倍，这里计算太阳距离地心三倍足以破除这个说法了。但是太阳火热烘烤大地，还不能解释。天包裹着太阳呈圆形，以中间为广阔，光气都以中间广阔之处为冲要，那么太阳火热所冲之处，就像用一寸的火离开三寸的空间，而用手掌抵挡火焰烘烤，会怎么样呢？斜阳就减弱了，所以冬天太阳运行在南陆而中原寒冷，都是因为西方学问不统一，各自用术数取巧计算，对于道理尚且隔膜，难道可以依据吗？仔细考察则是用圭表的棱角长直线夹住地球在中间，而取日影的尽头，所以太阳这么大罢了。不知道日光常常宽大，地影自然瘦小，不可以用圭表棱角直线来取，为什么呢？物体被形体阻碍，它
刺四五穴，就地照之，四五各为光影也。手渐移而高，光合为一，而四五穴之影不可复得矣。光常肥而影瘦也[中通曰：所谓取影者，以地影碍日而蚀月，而火、木、土、星并二十八宿不蚀者，必地影之穷也。假日轮小于地，或等于地，则地影且无尽矣，故从月天以两直线夹地取日轮耳。今日之光尝用其余光包地而交冲于月，则日之大定以半度为准，明矣。光肥影瘦之说，通尝测之，高四百倍于其物之径而影绝焉。]中履曰：阳光火体同理，而太阳则烈，月与灯照阶余处即渐暗也。阳光射阶则堂室户牖粲然显白，巨细毕见，特于堂室再□乃异耳。阳能令星月生光照物，亦能令□空之气生光照物，地影之易穷，皆由于虚空之气有余□，非日体之大也。以昏晓言之，日未出而天光曙，日已入而地犹白，赤道下为朦胧影者凡六刻有余，南北极为昩爽、黄昏者各一月有半，岂地影所能尽障乎？近于地者，如此，况远见于天乎？以冷燠言之，若日较地大百余倍，则地在日中，仅一点耳。即以南北千里之殊，止共一点，而南无雪，北无雷，寒暑气候，迥然不同。则是太阳不能遍蒸群地，而曰日体远过于地，安足信乎？但光大于物，则影瘦；光小于物，则影仍肥耳。暄曰：太阳能生本体之光，所谓大若半度者也，能生对照之光，日影所射近体而热者也能生互映之光，日影不及，如屋宇之下，密云之内，朝霞暮霭，展转相映者也。日之为光者，火也。火气恒散，天圆体散之不得，则必循天而转，以合于对极中，亦抱地而转，以合于前冲，若水流包砥而后合也。余尝于日没时观其影射气中，自西徂东，抱地若环桥，始知其影非直行，能随物曲附，不可以直线取也。地径二万八千六百三十六里有三十六丈，日依半度算，径一十三万八千二百四十八里半，大地四倍有余，光肥影瘦，固然，光小于物，光亦肥，仍不可以直线取也。凡罅隙之光，皆具日之全体，故小孔射地方者，必得圆形。或云：上于天掩日之半，则诸孔所映悉掩其半。以盆水映漏，与以远镜塞漏中画纸以观日食，所食之分秒毕形可知。光无大不包，无微不现，而溢于物之数也。依立圆幂积算，大地百六十倍，其径不满二十万，则半度之说可无疑矣。有谓远镜照物，百十步内，其大数倍，晶天一千六百余万里，与满空之气层层相射，则半度犹是远映，安知其真体不更小于地径乎？中通曰：星月皆水体，水能摄物，故星月摄日于体中而生光焉。泰西言日天之度，或为二十余万里，或为数万余里；言日体之大，或为十余度，或为半度，未尝定也。通谓天可以度测，不可以里测，以度测之，度之大小可毋论矣。
译的影子容易到头，声音和光常常溢出物体的数量。声音不可见了，光可见，测量却测不准。屋顶漏下小缝隙，日影像盘子，曾经用纸验证，刺一个小孔，让阳光穿过照在一块石头上，正好符合它的尺寸。手逐渐移高，光逐渐大于石头了。刺四五个孔，就地照射，四五个各自成为光影。手逐渐移高，光合为一体，而四五个孔的影子再也找不到了。光常常宽大而影子瘦小[中通说：所谓取影，是因为地影阻碍太阳而蚀月，而火、木、土、星以及二十八宿不蚀的，一定是地影的尽头。假设太阳直径小于地球，或者等于地球，那么地影就没有尽头了，所以从月天用两条直线夹住地球取太阳直径罢了。如今的光常常用其余光包裹地球而交汇冲射于月亮，那么太阳的大一定以半度为准，明白了。光肥影瘦的说法，我曾经测量过，高四百倍于物体的直径而影子就消失了。]中履说：阳光和火体同理，而太阳更猛烈，月亮和灯照到台阶剩余的地方就逐渐变暗了。阳光射到台阶则厅堂室户明亮显白，巨细毕现，只是在厅堂室内再遮挡就不同了。阳能使星月产生光照物，也能使虚空之气产生光照物，地影容易穷尽，都是因为虚空之气有余，不是太阳体大的缘故。以昏晓来说，太阳未出而天光已曙，太阳已入而地犹白，赤道下为朦胧影的有六刻多，南北极为昩爽、黄昏的各有一个半月，难道地影能够完全遮蔽吗？靠近地球的，尚且如此，何况远见于天的呢？以冷暖来说，如果太阳比地球大一百多倍，那么地球在太阳中，仅仅是一个点罢了。即使南北千里之殊，只共一个点，而南无雪，北无雷，寒暑气候，迥然不同。这就是太阳不能普遍蒸热群地，而说太阳体远过于地球，怎么值得相信呢？但是光大于物，则影瘦；光小于物，则影仍然宽大罢了。暄说：太阳能生本体之光，所谓大若半度的；能生对照之光，日影所射近体而热的；能生互映之光，日影不及，如屋宇之下，密云之内，朝霞暮霭，辗转相映的。日之为光者，火也。火气恒散，天圆体散之不得，则必循天而转，以合于对极中，亦抱地而转，以合于前冲，若水流包砥而后合也。我曾经在日没时观察其影射气中，自西徂东，抱地若环桥，始知其影非直行，能随物曲附，不可以直线取也。地径二万八千六百三十六里有三十六丈，日依半度算，径一十三万八千二百四十八里半，大地四倍有余，光肥影瘦，固然，光小于物，光亦肥，仍不可以直线取也。凡罅隙之光，皆具日之全体，故小孔射地方者，必得圆形。或云：上于天掩日之半，则诸孔所映悉掩其半。以盆水映漏，与以远镜塞漏中画纸以观日食，所食之分秒毕形可知。光无大不包，无微不现，而溢于物之数也。依立圆幂积算，大地百六十倍，其径不满二十万，则半度之说可无疑矣。有谓远镜照物，百十步内，其大数倍，晶天一千六百余万里，与满空之气层层相射，则半度犹是远映，安知其真体不更小于地径乎？中通说：星月皆水体，水能摄物，故星月摄日于体中而生光焉。泰西言日天之度，或为二十余万里，或为数万余里；言日体之大，或为十余度，或为半度，未尝定也。通谓天可以度测，不可以
界天分度，以半度之说为是，然知其占日本天之半度，亦不能与地较也。通尝以绝影之率测之地。径三万里，影当千二百万里，而绝地面，去日边千三百五十一万余里，地影已不及日天，而况诸星天乎]
译里测，以度测之，度之大小可毋论矣。界天分度，以半度之说为是，然知其占日本天之半度，亦不能与地较也。通尝以绝影之率测之地。径三万里，影当千二百万里，而绝地面，去日边千三百五十一万余里，地影已不及日天，而况诸星天乎]
左右一旋说
○问左旋右旋何决耶？愚者曰：仲默注《尚书》，紫阳注《十月之交》，说之皆可者也。高皇举一星以视月，月渐远于星，然同行而一疾一徐，谓徐者右行，疾者左行，此亦说之可合而不遂决者也。天左旋，日月五星右旋，自人北面言之也。日月星从西向东，其周天各有迟疾。宗动天从东向西，一日一周。或曰历家取捷，是亦一说也。西法分为九层，各为一种行法，乃可立算。间尝穷之，黄帝运气左升右降，自人南面而言也。东向西行，其天之习气乎？其定理乎？日月星在一气之中，各有熟路。丸滚于槽，槽西行急，则槽中之圜物自然东转而实西旋。顺天但积差之度见于星宿，似乎不与天同，而每退焉。其分迟速者，近地者疾，远地者迟也。带动之说固无疑矣[暄曰：天从东而西，政亦稍有不及。较静天从东而西，日夜不停，特以政较动天则并为左旋，安得有右转乎]
两种定极
○赤道之拱架三轮，是静天之极也。黄道之拱架三轮，是定日月星经纬度之极也。半周天为一百八十二度半，而大统历日自春分至秋分有空度，恒多八日；秋分至春分有隔度，恒少八日。足知日天之心与宗动左旋天之心不对，每过北八度。此义历士鲜有明其解者，故须两种定极以算之。
日月行度
○日，一日行三百六十五度，全数恒星天过一度。月，一日行百五十三度，迟周天十二度，恒星天过十三度。月二十九日六时三刻，合于日而同度，为朔。日照月侧，为弦。十四日九时余，日月对望而见全圜，曰望。日光在月上，其魂不见，为晦。日与天会，一年而多五日三时，曰气盈。月与日会，一年而少五日七时三刻，曰朔虚。其月行疾，日行迟者，以历算自东行西纪度也。月九行者，四方出入黄道者八，与同黄道者为九也。五星行度，详《老父历书》约。
宿天
○二十八宿为恒星天，向以为与老天帖定。今因岁缠冬至之经星渐差，而乃知其自移也。其曰四分度万分之一，当二千五百分。今作二千四百二十五分，以七十五分与天者，郭守敬之法也。小余日加二十八分者，黄石斋先生之法也。其曰星一日行三百六十七度，过周天一度，谓之日行一度者，指顺天旋而算也。
日月食
○蔡邕言侧匿，许慎言朓朒解，以朔晦月见，此历差耳。月质以日映为光，合朔日食，月质掩日也。望有月食，地球之影隔日也。凡见月之处，见食皆同，而日食则异。其不当顶而斜迤者，者不见日食也。故分秒各别，此质测也。古人以占君相，致儆者类应之心几也[中通曰：平行相距，实引交周分时，各有算法。但日距限如在百度外，则日不食；月距黄纬小于并径，则食。若等者相切，大者不相涉，则月不食]
五星迟留伏逆
○土周二十八岁，木周十二，火约二岁，各于大轮中跳为小轮。人在地视其上下则留，迤行则迟，避日则伏，如水车之旋，下西上东则逆也。金水绕日为小轮，乃日之余体，随日而转耳。旧法详《历书》，积日为算耳。即泰西亦未推明其故也[暄曰：金水绕日为轮，确矣。水轮近日，故速于金。至火、木、土，又皆遇日对冲则迟留以至于逆，近日则伏也。中通曰：两闲惟日为阳，而月与五星皆阴，皆用日之光，而遇日正冲则避，及其远则复来就之。辟如物滚槽中，槽西行急，则物反东转，且有激而跳为小轮者，此喻奇哉]
四余
○月自南溯北，交黄道曰罗，其对即计所谓龙头、龙尾，内道口、外道口也。月行最迟之度曰孛，朔不及中，成闰而闰生，气凡二十八年周是历行之算节也。宿曜经出于佛藏，而世以占命，则物物可以端几配应，言之耳。术家执之，世士不解，岂悟极数之深几乎？
出没异
○每日绕地一周，天下国土非同时出入也。东方先见，西方后见。东西相去七千五百里，则差一时；相去四万五千里，则东方为午时，西方为子时。普天下时时晓，时时午，时时晡，时时黄昏，时时夜半，知之乎？
昼夜异
○昼夜长短，由于日之出入。日行虚缩，由于南北极之出地高下。中国处赤道北，夏至近北，则昼长夜短；冬至近南，则昼短夜长。处赤道南者，反是。北极之下，半年昼，半年夜。周髀已言之矣。
译左右旋转的说法
○问：左旋右旋究竟如何判定呢？愚者说：仲默注解《尚书》，紫阳注解《十月之交》，这些说法都可以成立。高皇帝举一颗星来观察月亮，月亮逐渐远离星星，然而它们同向运行却一快一慢，说慢的是右行，快的是左行，这也是说法可以吻合但不能最终决断的。天向左旋转，日月五星向右旋转，这是从人面向北的角度来说的。日月星从西向东运行，它们环绕天体各有快慢。宗动天从东向西运行，一天环绕一周。有人说这是历法家为了简便，这也是一种说法。西方天文学将天分为九层，每一层有一种运行方法，这样才能建立算法。我曾深入探究，黄帝运气学说中左升右降，是从人面向南的角度来说的。从东向西运行，这是天的惯性吗？还是定理呢？日月星处于同一气中，各有其固定的路径。弹丸在槽中滚动，槽向西运行得快，那么槽中的圆物自然会向东转动，但实际上是向西旋转。顺天运行但积累的度数差异体现在星宿上，似乎不与天同步，而且常常退后。区分快慢的原则是，靠近地球的快，远离地球的慢。带动的说法固然没有疑问了[暄说：天从东向西运行，政令也稍有不及。比较静天从东向西，日夜不停，特别因为政令比较动天则并称为左旋，怎么会有右转呢]
两种定极
○赤道的拱架三轮，是静天的极点。黄道的拱架三轮，是确定日月星经纬度的极点。半个周天为一百八十二度半，而大统历从春分到秋分有空度，通常多八天；从秋分到春分有隔度，通常少八天。足以知道日天之心与宗动左旋天之心不对应，每次经过北边八度。这个意义历法家很少有人明白解释，所以必须用两种定极来计算。
日月行度
○太阳，一天运行三百六十五度，比恒星天多一度。月亮，一天运行一百五十三度，比周天慢十二度，比恒星天多十三度。月亮二十九日六时三刻，与太阳相合且度数相同，称为朔。太阳照射月亮侧面，称为弦。十四日九时余，日月相对相望而看见完整的圆月，称为望。日光在月亮上方，其阴影看不见，称为晦。太阳与天相会，一年多五天三时，称为气盈。月亮与太阳相会，一年少五天七时三刻，称为朔虚。月亮运行快，太阳运行慢，是因为历法计算从东向西记录度数。月亮有九种运行，四方出入黄道的有八种，与黄道相同的为九种。五星的运行度数，详见《老父历书》约。
宿天
○二十八宿为恒星天，以前认为与老天贴合固定。现在因为岁差冬至的经星逐渐偏差，才知道它们自行移动。所谓四分度万分之一，应当是二千五百分。现在作二千四百二十五分，把七十五分归于天，这是郭守敬的方法。小余每天加二十八分，这是黄石斋先生的方法。所谓星星一天运行三百六十七度，超过周天一度，称为日行一度，是指顺着天旋转来计算。
日月食
○蔡邕说侧匿，许慎说朓朒解释，以朔晦时月亮可见，这是历法误差罢了。月亮本质靠太阳映照发光，合朔时发生日食，是月亮本质遮挡太阳。望时有月食，是地球的影子隔开了太阳。凡是看见月亮的地方，看见食相都相同，而日食则不同。那些不在头顶而斜向延伸的地方，看不见日食。所以分秒各不相同，这是实质测量。古人用来占卜君相，导致警戒的人类似应验的心机[中通说：平行相距，实引交周分时，各有算法。但日距限如果在百度外，则日不食；月距黄纬小于并径，则食。如果相等则相切，大者不相涉，则月不食]
五星迟留伏逆
○土星周期二十八岁，木星十二岁，火星约二岁，各自在大轮中跳跃为小轮。人在地上看它们上下则停留，斜行则慢，避开太阳则隐藏，如水车旋转，下西上东则逆行。金星水星绕太阳为小轮，是太阳的余体，跟随太阳旋转而已。旧法详见《历书》，积累天数来计算罢了。即使泰西也没有推明其原因[暄说：金星水星绕太阳为轮，确实如此。水星轮靠近太阳，所以比金星快。至于火星、木星、土星，又都遇到太阳对冲则慢留以至于逆行，靠近太阳则隐藏。中通说：两者之间只有太阳为阳，而月亮与五星皆阴，都使用太阳的光，遇到太阳正冲则避开，等到远离则又回来靠近。譬如物体滚在槽中，槽向西运行急，则物体反而向东转，而且有激荡而跳跃为小轮的，这个比喻奇特啊]
四余
○月亮从南向北溯，交黄道称为罗，其对侧即计所谓龙头、龙尾，内道口、外道口。月亮运行最慢的度数称为孛，朔不及中，形成闰月而闰月产生，气凡二十八年一周是历法运行的算节。宿曜经出自佛藏，而世人用来占卜命运，那么万物都可以端几配应，只是说说罢了。术士执着于此，世俗人士不理解，难道领悟极数之深奥几乎吗？
出没异
○每天绕地一周，天下国土不是同时出入的。东方先见，西方后见。东西相距七千五百里，则差一时；相距四万五千里，则东方为午时，西方为子时。普天下时时晓，时时午，时时晡，时时黄昏，时时夜半，你知道吗？
昼夜异
○昼夜长短，由于太阳的出入。太阳运行虚缩，由于南北极出地高下。中国处在赤道北，夏至靠近北，则昼长夜短；冬至靠近南，则昼短夜长。处在赤道南的，相反。北极之下，半年昼，半年夜。周髀已经说过了。
节气异
○日行赤道北，为此夏至，则为彼冬至；日行赤道南，为彼夏至，则为此冬至。此言瓜蒂、瓜脐之异也。若东西，则出没、发敛以渐而异。半其九万里，即差六时。彼为日交，则此为夜交；彼晨交，则此属暮矣。
历元
○旧说日月五星行四千六百一十七年夜半，冬至其日月如合璧，五星如连珠，为历元。三统历二千三百六十三万九千四十为复于太极。大衍历兼章微为日法，半之为天地出符数，三之为四千五百六十，当七精还初之会。又三三之为统，其概也。太乙积年至崇祯癸未一千零一十五万五千五百六十，皆立法臆定者也[中通曰：历家大小余、岁差皆不尽分数，有必不能齐者，少则不觉，积久差多，故历未有数百年不改者。然改历元不必改历法，即改日法亦不改所以推测之法也。随算随测，除余补缩，则时时可立历元，而大历元自在也]
开辟纪年
○问开辟纪年有据乎？曰：伏羲至舜一千二百三十年，夏四百五十八年，商六百四十年，周八百七十三年，秦四十九年，汉四百六十九年，魏一年，晋一百五十五年，宋、齐、梁、陈、隋一百九十八年，唐二百八十九年，后五代五十三年，宋三百二十年，元八十八年，明至崇祯戊辰二百六十一年。泰西曰：开辟至伏羲元年甲辰一千七百四十年。彼以一树证之，安知此树何年生乎？佛言成住坏空，相轮迥而已，八十辘轳未核也。邵子始以年月日时征出元会运世，以十二与三十相乘，则因关子明、僧一行而触合之。邓绮曰：以方圜积数至坤十之，亦十二万九千六百之元数也。以通期自乘，亦元数也。是数之天符也。必以西言为征，则一会之说耳。
节度定纪
○大统历、万年历，每岁平分十五日余为一节。新法春分后多二日，秋分后少二日，其二至则不殊，以日行嬴缩也。崇祯历书春分后宿度有空度，秋分后宿度有共度，何耶？格致草曰：盖岁实历三百六十五日零三时，赤道正络天腰，以子午为极；黄道斜络，以亥已为极。黄赤二道之交为春秋分，南北二陆之尽为冬夏至。独日天心北过宗动天心与地心四度往来，共过八度，则春分至秋分合一百九十日七时四刻，当以十五日零十时五刻为一节气；秋分至春分合一百七十四日七时四刻，当以十四日零六时五刻为一节气。偶阅万年历：丁亥五月二十日庚申巳正一刻夏至，十一月二十七日癸亥丑初一刻冬至；戊子五月初一日乙丑申正一刻夏至，十一月初八日戊辰辰初初刻冬至。用前法乘除为定，本算之每时八刻，以初一、初二、初三、初四、正一、正二、正三、正四八刻为准，每日九十六刻，非百刻也。今日缠箕三为冬至，傥从戊子冬至戊辰日辰初初刻，用前法乘除布算以推其后，虽百世可知也。西历虽云密近，但图象止四分九十度为三百六十度，少五度四分度之一。每日列宿度或空或共，即二十八宿刊度亦少五度四分度之一，何以齐年？今应照度加分，方无盈歉。如箕九度六十五分，斗二十三度八十分，牛七度十分，女十一度十五分，虚九度十五分，危十六度二十分，室十八度二十五分，璧九度十五分，奎十七度三十分，娄十二度二十分，胃十五度二十分，昴十一度十五分，毕十六度七十五分，觜五分，参十一度十五分，井三十一度三十五分，鬼二度，柳十三度十五分，星六度五分，张十七度二十五分，翼二十度三十分，轸十八度二十五分，角十二度二十分，亢九度六十五分，氐十六度七十五分，房五度六十分，心六度。五分尾十八度四十分以上，三百六十五度二十五分。盖度率百分平分，黄赤之交应春秋分前后各一百八十二日七时四刻。然日天心过北，则春分至秋分合一百九十日七时四刻，每十日应缩四十三分六厘，大共缩八度二十五分。秋分至春分合一百七十四日七时四刻，每十日应伸四十七分四厘少，共伸八度二十五分。必每十日明书差数，而后周岁之内列宿无十六度五十分之愆忒。彼一日一度，与春分后空度，秋分后其度爽然自失矣。近惟海宁朱康流、欈李陈肃庵皆事黄石斋先生，知历法。山东薛仪甫究此廿年，六合汤圣弘好读书，知授时历与黄俞邰善。建阳游子六因良孺熊公而推之，闻其褐塞研极不厌，终当一决[暄曰：日行于天原无伸缩，惟以地应天，则中国偏居赤道北，北陆近其顶，故春分以后日高天阔，必多行数日节气始周其半。秋分后天稍仄，少行数日节气亦得其半。非天有伸缩，以地均应之偏也，在他处又不然]
译节气差异
○太阳运行在赤道以北，这里就是夏至，那里就是冬至；太阳运行在赤道以南，那里就是夏至，这里就是冬至。这是说瓜蒂（北半球）和瓜脐（南半球）的差异。如果是东西方向，那么日出日落、万物萌发收敛就逐渐产生差异。距离相差九万里的一半，时间就相差六个时辰。那里是白天交接，这里就是黑夜交接；那里是早晨交接，这里就是傍晚了。
历法元点
○旧说认为日月五星运行四千六百一十七个夜晚的半夜，冬至时日月像合璧一样重合，五星像连珠一样排列，这就是历法的元点。《三统历》以二千三百六十三万九千零四十天为回归太极的周期。《大衍历》将章、微合并作为日法，取其一半作为天地出符数，取三倍作为四千五百六十，对应七政（日月五星）回到初始位置的会合。再取三倍作为统，这是大概的算法。太乙积年直到崇祯癸未年为一千零一十五万五千五百六十天，这些都是立法者主观设定的[中通说：历法家的大小余数、岁差都是不尽的分数，有必然不能整齐划一的情况，短时间看不出，积累久了误差就多，所以历法没有几百年不修改的。然而修改历元不必修改历法，即使修改日法也不改变推测的方法。随着计算随时观测，去除余数补充缩减，那么随时都可以确立历元，而大的历元自然存在]
开辟纪年
○问：关于天地开辟以来的纪年有依据吗？答：伏羲到舜一千二百三十年，夏朝四百五十八年，商朝六百四十年，周朝八百七十三年，秦朝四十九年，汉朝四百六十九年，魏朝一年，晋朝一百五十五年，宋、齐、梁、陈、隋一百九十八年，唐朝二百八十九年，后五代五十三年，宋朝三百二十年，元朝八十八年，明朝到崇祯戊辰年二百六十一年。西方人说：从天地开辟到伏羲元年甲辰一千七百四十年。他们用一棵树来证明，怎么知道这棵树是哪一年生的呢？佛家说成、住、坏、空，只是循环往复而已，八十小劫的说法也没有核实。邵雍开始用年、月、日、时来推算元、会、运、世，用十二与三十相乘，是因为关子明、僧一行而触类旁通得出的。邓绮说：用方圆积数乘以坤十，也是十二万九千六百的元数。用通期自乘，也是元数。这是数字的天符。如果一定要以西方说法为证据，那就只是一种说法罢了。
节度定纪
○《大统历》、《万年历》，每年平分十五日余数作为一个节气。新法春分后多两天，秋分后少两天，两个至点则没有区别，这是因为太阳运行有盈缩。崇祯历书春分后宿度有空度，秋分后宿度有共度，为什么呢？《格致草》说：大概岁实历三百六十五日零三个时辰，赤道正络天腰，以子午为极点；黄道斜络，以亥巳为极点。黄赤二道的交点是春秋分，南北二陆的尽头是冬夏至。只有太阳天心向北越过宗动天心和地心四度往来，共过八度，那么春分到秋分合计一百九十日七时四刻，应当以十五日零十时五刻为一个节气；秋分到春分合计一百七十四日七时四刻，应当以十四日零六时五刻为一个节气。偶然查阅《万年历》：丁亥年五月二十日庚申巳时正一刻夏至，十一月二十七日癸亥丑时初一刻冬至；戊子年五月初一日乙丑申时正一刻夏至，十一月初八日戊辰辰时初初刻冬至。用前面的方法乘除来确定，本来算法中每个时辰八刻，以初一、初二、初三、初四、正一、正二、正三、正四八刻为准，每天九十六刻，不是一百刻。今天缠箕三度为冬至，倘若从戊子年冬至戊辰日辰时初初刻，用前面的方法乘除布算来推算以后，即使百世也可以知道。西方历法虽然号称精密接近，但图象只将四分九十度作为三百六十度，少了五度四分度之一。每天列宿的度数或者空或者共，即使二十八宿刊定的度数也少了五度四分度之一，怎么能齐整年份？现在应该按照度数加分，才没有盈余和短缺。比如箕九度六十五分，斗二十三度八十分，牛七度十分，女十一度十五分，虚九度十五分，危十六度二十分，室十八度二十五分，璧九度十五分，奎十七度三十分，娄十二度二十分，胃十五度二十分，昴十一度十五分，毕十六度七十五分，觜五分，参十一度十五分，井三十一度三十五分，鬼二度，柳十三度十五分，星六度五分，张十七度二十五分，翼二十度三十分，轸十八度二十五分，角十二度二十分，亢九度六十五分，氐十六度七十五分，房五度六十分，心六度五分，尾十八度四十分以上，共三百六十五度二十五分。大概度数率以百分平分，黄赤之交应在春秋分前后各一百八十二日七时四刻。然而太阳天心向北越过，那么春分到秋分合计一百九十日七时四刻，每十日应当缩减四十三分六厘，总共缩减八度二十五分。秋分到春分合计一百七十四日七时四刻，每十日应当伸展四十七分四厘少，总共伸展八度二十五分。必须每十日明确书写差数，然后周岁之内列宿没有十六度五十分的误差。他们一天一度，与春分后的空度，秋分后的度数显然就失去了标准。近来只有海宁朱康流、杭州李陈肃庵都侍奉黄石斋先生，懂得历法。山东薛仪甫研究这个二十年，六合汤圣弘喜欢读书，懂得授时历并与黄俞邰交好。建阳游子六因为良孺熊公而推演，听说他穿着粗布衣服研究到极致不厌倦，最终应当有一个决断[暄说：太阳在天上运行原本没有伸缩，只是因为大地顺应天象，中国偏居赤道以北，北陆靠近头顶，所以春分以后日高天阔，必须多行几天节气才周其半。秋分后天稍仄，少行几天节气也得其半。不是天有伸缩，是因为大地顺应它的偏斜，在其他地方又不同]
南极诸星图
○昔满刺加国处赤道下，南北二极，此地皆可测春秋分日正丽天顶，冬夏至日距顶各二十三度有奇。彼人目境常见昼夜平，亦常见南北极丽天诸星，无一隐者。从闽广南行六千里，即其地，犹是中国阃阈，非可云六合之外存而不论也。故图之缺西南二宫者，以各星距南极稍远，西南二宫偶无星丽耳。若最后圜图，老人星在鹑首，则南宫矣。其海石、金鱼、飞鸟、小斗、附臼诸曜于南极甚近，近极星之度最细密，故十二宫皆有所丽，不得不为圜图。智按：唐志有行海中见南极老人星下大星无数，朱子亦尝引此矣。今隘者且疑海石、飞鸟、金鱼、附臼为怪，何其不达耶？智又按：《汉书·艺文志》载《海中星占》一卷，得无即此等星耶？当时或姑置之而不传，以疑未决耳。
占最高法
○密缀所言五星行最高以定占。或曰：“万国岂同此岁乎？”曰：“万国各就其国测之，则各国有各国之最高。犹之日出自辽东至甘肃，则差四刻；欧罗于中国，则日出差七时有余矣。”南方居赤道下者极热，太阳南陆北陆一交，其国一岁两度春秋。《隋志》云：“北有煮羊脾而天明者。”今推之，由煮羊脾之国再转，则有日光不没之国。智按《周髀》言之矣。两极之下，半年昼，半年夜。细推之，惟夏三月明，冬三月暗，春秋如黄昏。
天地大小，皆有环列，应机分野，非泥说也。
○枝山前问曰：下洋兵邓老向历诸国，唯地上之物有异耳。天象大小远近显晦，虽远国一切与中国无异。予因此知二十八舍分隶中土九州者谬也。然则一行两戒何所取耶？泰西破分野矣，然知其一端而不知又有一端也。潜草曰：环而列之，无不可以类配应几者。以大地应天，可以中国应天，亦可以一郡应天，亦可以一室，亦可。古人因此触几，其占分野原非限定。如甲子干支亦用分野可推矣，详见《周易时论》。
物理小识卷二
风雷雨旸类
风征
○陆机要览列子云：「立春归八荒，立秋游乎风穴。风至则草木摇落，谓之离合。」风古呼风之术有之，然列子御风亦是寓言。括地志云：「龙兑（音脱）有四风穴，洞之深而通气者，类能生风，不足奇也。」凡虚谷回峡而曲者，吹裂笛直声，则风起，长啸之理即与此近。余游雁宕大龙湫壁下，老僧云：「群拍掌呼风则风起，果然。」按风术，墨子云：「以丁卯日或乙卯日烧三雉羽，扬其灰，风立至；若立止，则又烧黑狗皮扬灰，风即起。」万毕术曰：「焚雉羽可以致风，狼粪为烽燧，大风不折。」江犭屯入火药逆风不回，驼知风与猦母事别，见陆游曰：「岭表有瘴母，起时圜黑，久而渐广，所谓孟婆飓母也[智按：说文飓当作风，日唐有风日，海道可证]泰西曰：「太平海无飓风，满加剌则无风。」凡风之暴烈，乃峰岛土窍激气而发者也。王柏云：「抱地旋转而为风，」此论其概耳[暄曰：凡勤即生风，张扇之鼓炉也。人行长巷，衣何以动乎？阴阳相驱，即有动气，连房密室中坐，二门间则冷气袭人，此与拍掌吹笛可以类推]
风行远近
○大块噫气为风，然孰为之噫？王柏曰：阳迫阴而出耳。春风上升，秋风下降，夏风横行，冬风著土而吼穴。此以四时论行法也。夫春期何尝不靡草？秋月何尝不飞筝乎？风之高者，其来远；风之下者，其来近。此以高下论远近也。夫岂无一时而高下并至者乎？呜叶者十里，鸣条者百里，摇大枝者五百里，仆大木者千里，折大木者五千里。此又以大小论远近也。夫摇枝折木，亦视阳夹阴之甚不甚，发之暴不暴耳。狂候乍起曰风头，岂无近者急而远者缓乎？惟以时之久暂计远近者，为仅得之[暄曰：风一日者五千里，一日夕万里，二日夕天下半之，三日三夕天下尽风然。风之行亦有迟疾，微风飘忽，岂无日夕止百十里者乎？暄尝于旴邸午炊得小北风，逮夜及新丰，则一晚之间，仅四五十里耳。中履曰：验风送帆，已费风之力矣。朱子曰：劲风旋转不停，以天行之疾言之，风亦有至疾者，何如天行之速耶？彼不疾而速者，又何物耶？气凝为水而下流，与气聚而骛之为风，自在差别中判]
译南极诸星图
○从前满刺加国位于赤道之下，南北两极，在此地都可以观测到春秋分日太阳正位于天顶，冬夏至日太阳距离天顶各二十三度有余。那里的人眼中所见，常常是昼夜平分，也常常能看到南北两极附近的星星，没有一颗是隐藏的。从福建、广东向南航行六千里，就是那个地方，这仍然属于中国的疆域之内，不能说是在六合之外而存在却不加以论述。所以星图缺少西南两个宫位，是因为各星距离南极稍远，西南两个宫位恰好没有星星附着罢了。至于最后的圆形星图，老人星在鹑首，那就属于南宫了。那些海石、金鱼、飞鸟、小斗、附臼等星宿距离南极非常近，靠近极星的度数最细密，所以十二宫都有星星附着，不得不绘制成圆形星图。智按：唐代史志记载在海中看见南极老人星下方无数大星，朱子也曾引用过这个说法。现在见识浅陋的人甚至怀疑海石、飞鸟、金鱼、附臼是怪异之物，多么不通达啊！智又按：《汉书·艺文志》记载有《海中星占》一卷，难道不就是指这些星星吗？当时或许暂且搁置而没有流传，是因为疑惑未决罢了。
占最高法
○密缀所说的五星运行最高点是用来确定占卜的。有人说：“万国难道都使用同一个岁差吗？”回答说：“万国各自根据其国家进行测量，那么各国就有各国自己的最高点。就像太阳从辽东到甘肃升起，相差四刻；欧洲与中国相比，太阳升起的时间相差七个多时辰。”位于赤道之下的南方国家极其炎热，太阳在南陆和北陆交替一次，那个国家一年就有两次春秋。《隋书·天文志》说：“北方有煮羊脾时天就亮了的地方。”现在推演，从煮羊脾的国家再往北转，就有日光永不落下的国家。智按：《周髀算经》已经说过这个了。两极之下，半年是白天，半年是黑夜。仔细推演，只有夏季三个月明亮，冬季三个月黑暗，春秋两季如同黄昏。
天地的大小，都有环列分布，顺应机宜划分星野，不是拘泥的说法。
○枝山从前问道：下洋兵邓老向来历访各国，只有地上的事物有所不同罢了。天象的大小、远近、显隐，即使是遥远的国家也与中国完全一样。我因此知道二十八宿分别隶属于中土九州的说法是错误的。那么一行两戒（指古代天文分野理论）又依据什么呢？泰西（西方）打破了分野的说法，然而只知道一方面而不知道还有另一方面。潜草说：环绕排列，没有不可以按类别配应机宜的。用大地来对应天，可以用中国来对应天，也可以用一郡来对应天，也可以用一室来对应天，也都是可以的。古人因此触动机宜，他们占卜分野原本就不是限定死的。比如甲子干支也可以使用分野来推演，详见《周易时论》。
物理小识卷二
风雷雨旸类
风征
○陆机《要览》引用《列子》说：“立春时回归八荒，立秋时游历风穴。风到来时草木摇落，称为离合。”古代有呼风之术，然而列子御风也是寓言。《括地志》说：“龙兑（音脱）有四个风穴，洞穴深而通气，大多能生风，不值得奇怪。”凡是空虚的山谷、回旋的峡谷而曲折的地方，吹裂笛发出直声，风就会兴起，长啸的道理就与此相近。我游览雁荡山大龙湫壁下，老僧说：“众人拍手呼风，风就会兴起，果然如此。”查考呼风之术，墨子说：“在丁卯日或乙卯日烧三只野鸡的羽毛，扬起灰烬，风立刻到来；如果风停止，再烧黑狗皮扬起灰烬，风就会兴起。”《万毕术》说：“焚烧野鸡羽毛可以招致风，狼粪作为烽火，大风也不会折断。”江犭屯进入火药逆风不回，骆驼知道风向与猦母的事情不同，见陆游说：“岭表有瘴母，兴起时呈圆形黑色，久而逐渐扩大，就是所谓的孟婆飓母[智按：《说文》中飓应当作风，唐代有风日，海道可以证明]泰西说：“太平海没有飓风，满加剌则没有风。”凡是风的暴烈，都是山峰岛屿的土窍激发气流而产生的。王柏说：“抱着大地旋转而形成风，”这是论述其大概罢了[暄说：凡是勤动就产生风，像张扇鼓风炉一样。人行走在长巷中，衣服为什么会动呢？阴阳相互驱赶，就有动气，在连房的密室中坐着，两扇门之间冷气袭人，这与拍手吹笛可以类推]
风行远近
○大地呼气为风，然而谁在呼气呢？王柏说：阳气逼迫阴气而出来罢了。春风上升，秋风下降，夏风横行，冬风附着地面而吼叫于洞穴。这是用四时来论述风的运行法则。春天何时不吹靡草木？秋月何时不吹动风筝呢？风在高处的，它来自远方；风在低处的，它来自近处。这是用高低来论述远近。难道没有一时之间高低并至的情况吗？吹动树叶的来自十里，鸣响枝条的来自百里，摇动大树枝的来自五百里，吹倒大树的来自千里，折断大树的来自五千里。这又是用大小来论述远近。摇动树枝折断树木，也要看阳气夹带阴气的程度深浅，发出的猛烈与否罢了。狂候忽然兴起叫风头，难道没有近处急而远处缓的情况吗？只有用时间的久暂来计算远近的，才算是仅仅得到了[暄说：风一天行五千里，一天晚上行万里，两天晚上行天下的一半，三天三晚上天下尽被风吹。风的运行也有快慢，微风飘忽，难道没有一天晚上只行百十里的吗？暄曾经在旴邸中午做饭时遇到小北风，等到夜晚到达新丰，那么一个晚上之间，仅仅四五十里罢了。中履说：检验风送帆船，已经耗费了风的力气。朱子说：劲风旋转不停，用天行的速度来说，风也有极快的，怎么比得上天行的速度呢？那不疾而速的，又是什么东西呢？气凝结为水而向下流，与气聚集而奔驰形成风，自在差别中判断]