律吕阐防卷四

译新法将正律长度加倍，计算通长、周长、面积、体积、算率及立成公式【其中内周、面积、体积三项为今人订定】

【倍律通长】黄钟二【尺、寸、分○○○○○○○○○○】

大吕一，八八七七四八六二五三。

太蔟一，七，八，一，七，九，七，四，三，六，二。

夹钟一，六八一，七九二，八三○五。

姑洗一，五八七四，○一○五，一九。

仲吕一，四九八三○七○七六八。

蕤賔一，四一四，二一三，五六二，三。

林钟一，三三，四八，三九，八五，四一。

夷则一，二五九九，二一○四，九八。

南吕一一八九二○七一，一五○。

无射，一一，二，二，四，六，二○，四，八，三。

应钟一，○五九四六五○九四三。

【正律通长】黄钟一【尺寸分○○○○○○○○○○】

大吕○九四三八七四三一二六。

太蔟○八九○八九八七一八一

夹钟○八四○八九六四一五二。

姑洗○七九三七○○五二五九。

仲吕○七四九一五三五三八四。

蕤賔○七○七一○六七八一一

林钟○六六七四一九九二七○

夷则○六二九九六○五二四九。

南吕○五九四六○三五五七五

无射○五六一二三一○二四一。

应钟○五二九七三一五四七一。

【半律通长】黄钟○五【寸分○○○○○○○○○】

大吕○四七一九三七一五六三。

太蔟○四四五四四九三五九○

夹钟○四二○四四八二○七六。

姑洗○三九六八五○二六二九。

仲吕○三七四五七六七六九二

蕤賔○三五，三五五，三三九○五。

林钟○三三三七○九九六三五。

夷则○三一四九八○二六二四。

南吕○二九七三○一七七八七

无射○二八○六一五五一二○。

应钟○二六四八六五七七三五。

【倍律外周】黄钟○二【寸】二【分】三一四四一四四一

大吕○二一五八二○一三二四。

太蔟○二○九六七三三二四六。

夹钟○二○三七○一四九一四。

姑洗○一九七九○七九三三三。

仲吕○一九二二七三八七九二

蕤賔○一八六八○○二一六三

林钟○一八一四七二三七八○

夷则○一七六三，一五九二五八。

南吕○一七一二九六五五三八

无射○一六六四二○○七三五。

应钟○一六一六八六七五○九

【倍律内周】黄钟○一【寸】五【分】七○七九六三二五【与正律外周相同】

大吕○一五二六○七八八○一。

太蔟○一四八二六三四三○一

夹钟○一四四○四一六五八一。

姑洗○一三九九四二○四三二。

仲吕○一三五九五八一七二五。

蕤賔○一三二○八七六九九八

林钟○一二八三二七○二七五。

夷则○一二四六七四一八六八

南吕○一二一一二四九五四七

无射○一一七六七六七六二四。

应钟○一一四三二六七三三五。

【正律内周】黄钟○一【寸】一【分】一○七二○七二○【与半律外周相同】

大吕○一○七九一○○六六二。

太蔟○一○四八三六六六二三

夹钟○一○一八五○七四五九。

姑洗○○九八九五三九六六六。

仲吕○○九六一三六九三九六。

蕤賔○○九三四○○一○八一

林钟○○九○七三六一八九○

夷则○○八八一五七九六二九。

南吕○○八五六四八二七六九

无射○○八三二一○○三六七。

应钟○○八○八四三三七五四。

【半律内周】黄钟○○七八五三九八一六二

大吕○○七六三○三九四○○

太蔟○○七四一三一七一五○

夹钟○○七二○二○八二九○

姑洗○○六九九七二○二一六。

仲吕○○六七九七九○八六二

蕤賔○○六六○四三八四九九

林钟○○六四一六三五一三七

夷则○○六二三三七○九三四。

南吕○○六○五六二四七七三

无射○○五八八三八三八一二。

应钟○○五七一六三三六六七。

【倍律外径】黄钟○○七【分】○七一○六七八一

大吕○○六八六九七六八二三。

太蔟○○六六七四一九九二七。

夹钟○○六四八四一九七七七。

姑洗○○六二九九六○五二四。

仲吕○○六一二○二六七七一

蕤賔○○五九四六○三五

译五七

林钟○○五七七六七六三四八。

夷则○○五六一二三一○二四。

南吕○○五四五二五三八六六

无射○○五二九七三一五四七。

应钟○○五一四六五一一一八。

【倍律内径】黄钟○○五【分】○○○○○○○○【与正律外径相同】

译大吕○○四八五七六五九七○

太蔟○○四七一九三七一五六。

夹钟○○四五八五○二○二一。

姑洗○○四四五四四九三五九。

仲吕○○四三二七六八二八○

蕤宾○○四二○四四八二○七

林钟○○四○八四七八八六三

夷则○○三九六八五 二六二

南吕○○三八五五五二七六

无射○○三七四五七六七六九。

应钟○○三六三九一三二九五。

【正律内径】黄钟○○三五三五五三三九○【与半律外径同】

大吕○○三，四，三，四，八，八，四，一，一。

太蔟○○三三三七○九九六三。

夹钟○○三二四二○九八八八。

姑洗○○三一四九八○二六二。

仲吕○○三○六○一三三八五

蕤宾○○二九七三○一七七八

林钟○○二八八八三八一七四

夷则○○二八○六一五五一二。

南吕○○二七二六二六九三三

无射○○二六四八六五七七三。

应钟○○二五七三二五五五九。

【半律内径】黄钟○○二五○○○○○○○

大吕○○二四二八八二九八五。

太蔟○○二三五九六八五七八。

夹钟○○二二九二五一○一○

姑洗○○二二二七二四六七九。

仲吕○○二一六三八四一四○

蕤宾○○二一○二二四一○三

林钟○○二○四二三九四三一

夷则○○一九八四二五一三一

南吕○○一九二七七六三五三

无射○○一八九二八八三八四。

应钟○○一八一九五六六四七。

【倍律面幂】黄钟○一【寸】九【分】六三、四九五、四○六

大吕○一八五三二九九八七六。

太蔟○一七四九二七五五四○

夹钟○一六五一○九六二四八。

姑洗○二五五八四二七三三六。

仲吕○一四七一一五五五八八。

蕤宾○一三八八四○○九○九

林钟○一三一○四一○○五四

夷则○一，二，三，六，九，二，四，五，九，五。

南吕○一一六七五○一三四○

无射○一一○一九七四五三七。

应钟○一四○○一二五五○八

【正律面幂】黄钟○○九八【分】一七四七七○三

大吕○○九二六六四九九三八。

太蔟○○八七四六三七七七○

夹钟○○八二五五四八一二四。

姑洗○○七七九二一三六六八。

仲吕○○七三五五七七九四○

蕤宾○○六九四二○○四五四

林钟○○六五五二○五○二七。

夷则○○六一八四六二二九七。

南吕○○五八三七五○六七○

无射○○五五○九八七二六七。

应钟○○五二○○六二七五四。

【半律面幂】黄钟○○四【分】九○八七三八五二

大吕○○四六三三二四九六九。

太蔟○○四三七三一八八八五。

夹钟○○四一二七七四○六二。

姑洗○○三八九六○六八三四。

仲吕○○三六七一八八九七○

蕤宾○○三四七一○○二七四

林钟○○三二七六○二五一三

夷则○○三○九二三一一四八。

南吕○○二九一八七五三三五

无射○○二七五四九三六三四。

应钟○○二六○○三一三七七。

【倍律实积】黄钟三【千】九【百】二【十】六，九九○八，一二五。

大吕三四九八五五一○八○八。

太蔟三一一六八五四六七二一。

夹钟，二七七六八○一八一九九。

姑洗二，四，七，三，八，四，九，一，九，一，三。

仲吕二，二○三九，四九○七，四○。

蕤宾一，九六三，四九五，四○六二。

林钟一，七四九，二七五五，四○四。

夷则一，五五八四，二七三三六○。

南吕一三八八四○○九○九九

无射，一，二，三，六，九，二，四，五，九，五，六。

应钟一一○一九七四五三七○

【正律实积】黄钟○九【百】八【十】一【分】七四七七○三一

大吕○八七四六三七七七○二。

太蔟○七七九二一三六六八○

夹钟○六九四二○○四五四九

姑洗○六一八四六二二九七八。

仲吕○五五○九八七二六八五

蕤宾○四九○八七三八五一五

林钟○四三七三一八八八五一。

夷则○三八九六○六八三四○

南吕○三四七一○○二二七四

无射○三○九二三一一四

译八九。

应钟○二七五四九三六三四二。

【半律实积】黄钟○二【百】四【十】五【分】四三六九二五七

大吕○二一八六五九四四二五。

太蔟○一九四八○三四一七○

夹钟○一七三五五○一一三七。

姑洗○一五四六，一五五七四六。

译仲吕：一三七七四六八一七一

蕤宾：一二二七一八四六二八

林钟：一○九三二九七二一二

夷则：○九七四○一七○八五。

南吕：○八六七七五○五六八

无射：○七七三○七七八七二。

应钟：○六八八七三四○八五。

朱载堉说：“立成图是用来校正算术的，而不是用来制定律管的。制定律管只需记载通长以及内外径的数值就足够了。现在考察制定律管的人，只要能够观察到厘毫的精度，毫以下的精度可以忽略；只有制定蕤宾时采用半律之法，以及制定夹钟之前的律管时才可以这样。现在记载下来以备考查。”

倍律蕤宾长一尺四寸一分四厘二毫，外径五分九厘四毫，内径四分二厘；林钟长一尺三寸三分四厘八毫，外径五分七厘七毫，内径四分○八厘；夷则长一尺二寸五分九厘九毫，外径五分一厘一毫，内径三分九厘六毫；南吕长一尺一寸八分九厘二毫，外径五分四厘五毫，内径三分八厘五毫；无射长一尺一寸二分二厘四毫，外径五分二厘九毫，内径三分七厘四毫；应钟长一尺○五分九厘四毫，外径五分一厘四毫，内径三分六厘三毫。

正律黄钟长一尺【用夏尺制造，依据新法计算】，外径五分，内径三分五厘三毫。太吕长九寸四分三厘八毫，外径四分八厘五毫，内径三分四厘三毫。太簇长八寸九分○八毫，外径四分七厘一毫，内径三分三厘三毫。夹钟长八寸四分○八毫，外径四分五厘八毫，内径三分二厘四毫。姑洗长七寸九分三厘七毫，外径四分四厘五毫，内径三分一厘四毫。仲吕长七寸四分九厘一毫，外径四分三厘二毫，内径三分○六毫。蕤宾长七寸○七厘一毫，外径四分二厘○，内径二分九厘七毫。林钟长六寸六分七厘四毫，外径四分○八毫，内径二分八厘八毫。夷则长六寸二分九厘九毫，外径三分九厘六毫，内径二分八厘○。南吕长五寸九分四厘六毫，外径三分八厘五毫，内径二分七厘二毫。无射长五寸六分一厘二毫，外径三分七厘四毫，内径二分六厘四毫。应钟长五寸二分九厘七毫，外径三分六厘三毫，内径二分五厘七毫。

半律黄钟长五寸，外径三分五厘三毫，内径二分八厘五毫。大吕长四寸七分一厘九毫，外径三分四厘三毫，内径二分四厘二毫。太簇长四寸四分五厘四毫，外径三分三厘三毫，内径二分三厘五毫。夹钟长四寸二分○四毫，外径三分二厘四毫，内径二分二厘九毫。

黄钟长九寸【用斜黍尺依据新法计算】，外径四分五厘，内径三分一厘八毫。太吕长八寸四分九厘四毫，外径四分三厘七毫，内径三分○九毫。太簇长八寸○一厘八毫，外径四分二厘四毫，内径三分○○。夹钟长七寸五分六厘八毫，外径四分一厘二毫，内径二分九厘一毫。姑洗长七寸一分四厘三毫，外径四分○○，内径二分八厘二毫。仲吕长六寸七分四厘二毫，外径三分八厘九毫，内径二分七厘五毫。蕤宾长六寸三分六厘三毫，外径三分七厘八毫，内径二分六厘七毫。

林钟长六寸○○六毫，外径三分六厘七毫，内径二分五厘九毫。夷则长五寸六分六厘九毫，外径三分五厘七毫，内径二分五厘二毫。南吕长五寸三分五厘一毫，外径三分四厘六毫，内径二分四厘五毫。无射长五寸○五厘一毫，外径三分三厘七毫，内径二分三厘八毫。应钟长四寸七分六厘七毫，外径三分二厘七毫，内径二分三厘一毫。

半律黄钟长四寸五分，外径三分一厘八毫，内径二分二厘五毫。大吕长四寸二分四厘七毫，外径三分○九毫，内径二分一厘八毫。

太簇长四寸○○九毫，外径三分○○，内径二分一厘二毫。夹钟长三寸七分八厘四毫，外径三分九厘一毫，内径二分○六毫。

正律黄钟长九寸【用纵黍尺依据新法计算】，外径四分○四毫，内径二分七厘六毫。大吕长八寸四分四厘○，外径三分八厘三毫，内径二分七厘○。太簇长八寸○一厘四毫，外径三分七厘三毫，内径二分六厘二毫。

夹钟长七寸五分一厘，外径三分六厘三毫，内径二分五厘五毫。姑洗长七寸一分二厘五毫，外径三分五厘四毫，内径二分四厘八毫。仲吕长六寸六分六厘一毫，外径三分四厘四毫，内径二分四厘二毫。蕤宾长六寸三分二厘四毫，外径三分三厘五毫，内径二分三厘六毫。

林钟长六寸○○四毫，外径三分二厘七毫，内径二分三厘○。夷则长五寸六分○二毫，外径三分一厘八毫，内径二分二厘四毫。南吕长五寸三分一厘四毫，外径三分一厘○，内径二分一厘七毫。无射长五寸○四厘一毫，外径三分○二毫，内径二分一厘二毫。应钟长四寸六分八厘一毫，外径二分八厘四毫，内径二分○六毫。

半律黄钟长四寸四分四厘四毫，外径二分七厘六毫，内径二分○

译二毫，大吕长四寸二分二厘、二分七厘、一分八厘六毫；太蔟长四寸、六毫二分六厘二毫、一分八厘一毫；夹钟长三寸七分、四毫二分五厘五毫、一分七厘六毫。

译朱载堉说：“每条律管的上端都有豁口，长宽各为一分七厘六毫【这是横黍尺的分、厘、毫】，倍律、正律、半律都相同，不要过多或过少，否则声音就会过于浑浊或过于清亮。律管的总长度是正数，要连同豁口一起计算【豁口就是吹口】。”

验证的方法：

朱载堉说：“有人问，新律和旧律，它们的相同与不同容易知道，但哪个是真哪个是假，这就难知道了。”回答说：“通过验证就容易知道了。第一，用累黍的方法制作尺子，依据尺子制作律管，吹奏来验证；第二，用笙来定琴，用琴来定瑟，弹奏来验证【制作尺子见《律尺》及《审度》篇，定琴见《旋宫》篇】。所谓依据尺子制作律管，大多采集金门山的竹子，选择天生符合规格的作为律管，这是最好的【金门山也叫律管山，现在属于河南府永宁县地，虽然产竹，只有小而节长的可用，甜竹最好，而节长的尤其难得。天生符合规格的律管固然可贵，但必须先有确定的规格，然后才知道它是否符合】。如果没有，就选择厚竹，内外修整，使其符合规格也可以【苦竹俗称为观音竹，这种竹子节长而厚，内外都可以修整，新采的湿竹要等到极干才可以制作】。修整的方法，外面用方锉，里面用圆锉，各自按照所列的内外直径来修整【方锉如同马龈锉之类，这可以用来制作外圆锉，让旋匠制作，像箭杆一样细小，梢头稍微大些，形状像莲子，莲子周围就是钢锉，旋转进入管内取圆而已。黄钟倍律的锉头圆直径五分，黄钟半律的锉头圆直径二分五厘。这样的锉有三十六种规格，先小后大，逐渐更换制作完成，用尺子量它，使内外直径与分寸相合，这就叫做符合规格】。”

又说：“过去使用河南宜阳县金门山的竹子，不如浙江余杭县南笔管竹最好。”

又说：“倍律、正律、半律，只要是律名相同的，新律都能相协，旧律则不相协。这样验证，真假就可以辨别了。”吹奏时不可性急，急了就会有焦躁的声音，不是自然的声音。古语说：“气息细微，声音轻微，吹奏它可以修养性情，对人有益。”

又说：仔细考察程颐曾经说：“黄钟的声音，也不难确定，世上自有知音的人。”张载曾经说：“现在的人探求古乐太深，起初认为古乐不可知，这确实是这样的。”大概知音的人随处都有，调笙的人，难道不是知音吗？他们只是不知道律的名称罢了。应该选择精通调笙的人，先选择声音与黄钟相似的簧片，让他增减蜡，务必与黄钟律声完全相协；再选择声音与林钟相似的簧片，也让他增减蜡，务必与林钟律声完全相协。然后两个簧片含在一口里吹奏，就知道黄钟与林钟完全相协的是对的，不相协的是错的。太簇以下，仿照这个列在下面。

黄钟生出林钟，这两条律相协。林钟生出太簇，这两条律相协。太簇生出南吕，这两条律相协。南吕生出姑洗，这两条律相协。姑洗生出应钟，这两条律相协。应钟生出蕤宾，这两条律相协【以上用笙一攒】。蕤宾生出大吕，这两条律相协。大吕生出夷则，这两条律相协。夷则生出夹钟，这两条律相协。夹钟生出无射，这两条律相协。无射生出仲吕，这两条律相协。仲吕生出黄钟，这两条律相协【以上用笙一攒】。

又说：“吹律，不要用老弱的人，气息与少壮不同，一定不相协。但这不是律不相协，应该选择一样的两条律，让两个人互换齐吹，观察他们的气息相同，才与笙齐吹相协。按照前面的方法增减各簧片的蜡，一一标记完成。将律吕的名称写在本簧片的管上。先取两攒，依照新法所计算的律标记完毕；另外取两攒，却依照旧法所计算的律，也按照前面的方法标记完成。验证的话，新律与旧律哪个对哪个错，都可以知道了。懂音乐的笙匠，只吹律听它，就知道是否相协，不用笙也可以。”

测量律管的新法

考察朱载堉所说的，制作律管和验证的各种方法都很好。但是用尺子度量律管的长短以及空管直径，至于毫厘之细微，恐怕难以得到其真实准确。工人用圆锉钻各律管的空处，也未必都符合面积体积的数值。必须有方法来测量它。古法不过说用一千二百颗黍装满黄钟的龠。用黍来量律，实在是粗略的方法。黍粒形状扁圆，装满管中必然有很多空隙，而且摇动与自满的不同，是听任它自满呢？还是必须摇动呢？幸好黄钟的管恰好符合一千二百的数量，其他律管将用什么来量呢？先儒计算一分的平方容纳十三颗黍又三分黍之一，如果一分的数量有多有少，又将怎么计算呢？所以量黍终究不是精义。现在另外创立一种新法，用水银来量，以补充世子书中未涉及的地方。水银体重次于黄金，重于铅，有固定的质地，出入没有渗漏消减，装满管中没有丝毫空隙，可以量可以称，称量两用而比例产生，精算就出来了。使用方法先制作一个小斗，用铜片厚一分，四片宽二寸二分，长三寸，让铜匠合成一个方斗，加底也厚一分。它的分寸用横黍尺的分寸来量，斗内正方二寸深三寸，取参天两地的意义。面积四百分，乘以三寸，一千二百立方分

译取用十二律中“倍律”的含义。用水银将量斗注满，刮平表面，用西洋天平称量其重量；如果重量不足，就用赤小豆或芥菜子进行增减，务必得到精确的数值。还担心天平有偏差，就将水银与砝码左右互换，以审定重量。

计算方法：先将天平上的重量单位与律管中的长度单位都换算成“毫”【天平上一厘等于十毫，一分等于百毫，一钱等于千毫，一两等于万毫；律管中一厘等于十毫，一分等于百毫，十分等于千毫，百分等于万毫】。先测量黄钟正律，查对预先绘制的图表，黄钟正律的实际容积为九万八千一百七十四毫七七。用西方人的“三率法”来计算：将量斗的容积一千二百作为第一率，一斗水银的重量若干毫作为第二率，黄钟的九万八千一百七十四毫七七作为第三率。将第二率与第三率相乘得到被除数，以第一率一千二百作为除数，去除后求得第四率，即为黄钟正律所容纳水银的重量。

用水银注满黄钟律管【此时律管尚未开吹口】，刮平表面取出后称量，看其重量是否与计算结果恰好相符。如果相符，那么黄钟律管的真实数据就得到了；如果不符，就稍加修整。黄钟正律，水银容积加倍，就是倍律蕤宾的容积；水银容积加三倍，就是倍律黄钟的容积。黄钟正律，水银容积减半，就是正律蕤宾的容积；水银容积减去四分之一，就是半律黄钟的容积。其他律管都仿照此法计算、测量、称量，对制作律管很有裨益。

试制律管，大致先让工匠制作的律管都稍窄一些，用水银测试后，再逐渐增扩以求符合标准。如果做得过大，就无法修整了。黄钟容纳一千二百颗黍粒，也可以暂且依照古法进行测试，不必将此作为固定的法则。

译律管别论

载堉说：到处都有好竹子，但若要制作倍律黄钟，恐怕找不到这么长节的竹子，用乌木旋空，似乎也可以代替竹子。终究倍律黄钟，只是保留其形体罢了，用它来配合人声，最低也不过是蕤宾，所以只制作倍律蕤宾以下的律管就可以了。

律应人声新说

蔡邕说：古代制定钟律的人，能够用耳朵来校准声音，后人不能，就借助数字来校正尺度。用尺度来度量，可以用文字记载，口头传授与众人共同知晓，然而不如用耳朵判断来得明确。这话确实非常关键。古人有时借用物体的声音来描述五声，《管子》说：“凡是听宫声，就像牛在窖中鸣叫，牛声大而鸣于窖中，那么它的声音含洪而不向外张扬。”这是很好地描述了黄钟宫声。现在用人声来验证黄钟，也应当如此。邢云路说：平定心境，舒缓气息，慢慢听人声的高低，上下考察以求得中声。这是袭用程子的话，终究还是没有凭据。就像射箭必须展示红心作为靶子，才能求得射中。如果只告诉他说“不上不下，不左不右，中间为正靶”，怎么知道正靶在哪里呢？我看古人编撰韵书颇有意旨，一东、二冬、三钟这三个韵都是宫声。想要验证黄钟宫声，适宜在一东韵中居第一等的字里，选几个字：叫公、叫空、叫东、叫通、叫聪、叫烘、叫翁，都是清声字；叫同、叫蓬、叫蒙、叫丛、叫红、叫砻，都是浊声字。选择人声不粗厉、不靡细，音响洪亮，口齿清正的人，先让他呼同、蓬等字，吹律的人缓吹来应和；又让他呼公、空等字，吹律的人急吹来应和。如果都协调，那么宫声就明确了。大概缓吹的是低声，乐工称为合字；急吹的是高声，乐工称为六字。合是六的倍数，六是合的一半，字的清浊抑扬应和阳一阴二的道理【清为阳，浊为阴】。这个说法未经人道，懂音乐的人试着参详一下。

律吕阐微卷之四

钦定四库全书

律吕阐微卷五

婺源江永撰

稽古

律理晦涩已久。汉晋以后，错误以讹传讹。那些正确的议论精深的义理，偶尔见于经传子史中的，先儒有时忽略而不相信，有时误解而失真。不知道他们所摒弃为瓦砾秕糠的，正有金玉精凿存在。采集并辑录它们，不可多得啊。

《吕氏春秋·古乐篇》说：从前黄帝命令伶伦制作律管，伶伦自大夏的西边，于是到了阮隃的北面，在嶰谿的谷中取竹子，选取生长有空窍厚薄均匀的，截断两节之间，它的长度三寸九分而吹它，作为黄钟之宫【高诱说：截断竹子长三寸九分，吹它当中黄钟之宫。按应当作四寸五分】吹叫舍少，接着制作十二个竹筒【高诱说：六律六吕各有管，所以叫十二筒合成舍了。按吹叫舍少应当属于上文读注说，不对。舍少或作含少】带着它们到阮隃的下面，听凤凰的鸣叫，来区别十二律，雄鸣为六，雌鸣也为六，以此黄钟之宫适合【高诱说：合和谐。按此应当作比】黄钟之宫，都可以生出来，所以说黄钟之宫，是律吕的根本【高诱说：效法凤凰的雌雄，所以律有阴阳上下相生，所以说黄钟之宫都可以生出来】《前汉·班固·律历志》说：黄帝派泠纶自大夏的西边，昆仑的北面，在解谷取竹子，选取生长孔窍厚薄自然均匀的，截断两节之间而吹它，作为黄钟之宫【晋灼说：取谷中的竹子，生长而孔外内厚薄自然均匀的，截断作为竹筒，不再加削刮。颜师古说：黄钟之宫，是律中最长的】制作十二个竹筒，来听凤凰的鸣叫，雄鸣为六，雌鸣也为六，这黄钟之宫而都可以生出来，这就是律的根本【师古说：比合也可以生出来，谓上下相生。十一律都生于黄钟之宫，所以说律吕的根本】

按吕氏叙述古人造律的开始，他说吹律听凤凰鸣叫，不必论其事有无，他说造律必须先做黄钟之宫作为律的根本，然后制作十二个竹筒，次序昭然可见。大概黄钟之宫，是黄钟的半律。半律应当说四寸五分，而说三寸九分，是字的错误。古书四字有时用积画为二二，所以四与三每每相乱【《周礼》掌客公铏三十八，讹为四十二；《觐礼》三享，讹为四享】这里则是二二讹为三，而五与九字中间有屈曲，也略相似而讹误。字虽然讹误，而吕氏的书其他篇章所说的黄钟之宫【见后条】尚可以见它是黄钟的半律。又说接着制作十二个竹筒，尤其可见黄钟之宫不是十二筒的黄钟。大概凡乐都是天地之中声，而黄钟之宫又为中之中，所以造律的开始特别重视它。由此加倍则为黄钟九寸，用来生出十一律。律制成而效法它来制作乐器，乐器制成而用它来成就音乐。十二律还相为宫，正宫的位置必定恒在清浊之间，最浊次浊的居其前，次清最清的居其后。这是律吕的大本原，也是作乐的大关键，古今雅俗之乐都由它。