律吕阐防卷八
金，如《汉书》同类娶妻，隔八生子，每隔八位数之，必复得金，如是者三，爲上商、中商、下商，乃右还转南方火，亦得上中下徴，而后转东方木，为上中下角，转北方水，为上中下羽，转中央土，为上中下宫，又隔八位复于甲子乙丑金，从甲午乙未金数之，亦同此説，见沈括《梦溪笔谈》。依其説图之，诚有自然之法象。又五行家所谓海中金、沙中金者，得其上；剑锋金、金箔金者，得其中；白镴、金钗钏金者，得其下。他行推之，亦有理数，然不能推合于乐家起钧用调之法则，犹未尽纳音之妙。盖但知甲子乙丑之为金商，而不知生金商者为土宫，是以不能合甲子于黄钟，合乙丑于大吕，他律皆然。由未知纳音五行有母生子之説故也，后图详之。
译金，如《汉书》所说同类娶妻、隔八生子，每隔八位数推演，必定再次得到金，像这样循环三次，分别称为上商、中商、下商；接着向右回转至南方火，也能得到上徵、中徵、下徵；然后转向东方木，得到上角、中角、下角；再转向北方水，得到上羽、中羽、下羽；最后转向中央土，得到上宫、中宫、下宫；又隔八位回到甲子、乙丑的金，从甲午、乙未的金开始推算，也与此说相同，这见于沈括的《梦溪笔谈》。依照这个说法绘制图表，确实有自然的法度与形象。五行家所说的海中金、沙中金，属于上等；剑锋金、金箔金，属于中等；白镴、金钗钏金，属于下等。其他五行类推，也有其理数，然而不能推演契合乐家起钧用调的法则，还没有完全揭示纳音的奥妙。这是因为只知道甲子、乙丑是金商，却不知道生金商的是土宫，所以不能将甲子与黄钟相合，将乙丑与大吕相合，其他律吕都是如此。这是由于不知道纳音五行有母生子之说，后面的图表会详细阐述。
前言：天干之数本河图，地支之数本洛书。洛书之数亦自河图出。九、八、七、六、五、四之数，亦即河图之合数。九南、八西、七北、六东、五中、四南者也。故六十纳音皆归之于河图焉。中五十土为宫，则含金；南四九金为商，则含水；西三八木为角，则含火；北二七火为徴，则含土；东一六水为羽，则含木。于是十二金皆归于中，十二水皆归于南，十二火皆归于西，十二土皆归于北，十二木皆归于东。母懐子而子依母，此五行之性情于六十纳音见之。要其干支得数，本自南、西北、东、中而来，则其所纳之音各归受生之位，理数自然之妙也。一支具五行，五行各有母，旋相为宫，六十调出焉。八十四声亦寓焉。
<经部,乐类,律吕阐微,卷八>
干支相错，成六十；声律相错，亦成六十。以声律数起纳音，则一支有五行；以十二律起均调，则一律有五调。纳音之五行，木以两干支零数减九数而生。从子溯母，适叶夫五声之序，而▯子所谓声律数，隂阳家所谓纳音，其名不虚矣。究其源，皆出图书，则与声律同出一源，是以其归必合也。古今论声律旋宫，未有推阐及此者。六十支干总数八百一十，亦为十律宫声八十一之数。
五声加二变，十二钧有八十四声，以纳音配之。取宫之十二声以为变宫，徴之十二声以为变徴。虽若重复，而亦自有条理。盖各调相生，从支辰数至第六位，则得其本调之宫。如黄钟宫生徴庚子也，从子至已第六位，则知庚子之本宫为仲吕。又子生商丙子也，从已至戌第六位，则知丙子之本宫为无射。皆仿此以周。黄钟五调至戊子为夷则之角，又从申至第六位为丑，则复得甲子为大吕之变宫。从丑至第六位为午，则复得庚子为防賔之变徴。七音既周，乃易一宫。从午至第六位为亥，而辛亥为应钟之宫也。子亥右旋至大吕宫，终于辛丑为林钟之变徴，而八十四声毕。又从未至第六位为子，则复得甲子为黄钟之宫。所谓自有条理者如此，因以见五声之外，自然有二变，六十可増为八十四。七变之后必换宫，自然之数也。列七音，先徴后变徴，以宫居中，管吕之法也。
燕乐
燕乐与雅乐稍异，亦不可不考其由，知燕乐可以知。
第七卷乐用中声图《雅乐声律之法也》今世乐家吹箫笛者翻宫换调，其五声却又视前图之管色字差一位，是为宫逐羽声。宫逐羽声者，羽转为宫，而宫当商，商当角，角当徴，徴当羽也。羽既为宫，则变宫本在羽后，宫前者变而居宫后，商前矣。变徴本在角后，徴前者变而居徴后，羽前矣。向使拘于一定常法，岂不骇其变乱，宫商颠倒，正变？然而乐家用之，若有不得不如是者，何也？此有其故也。溯其源，亦出于图书。盖图之数极于十，书之数终于九。书何以不用十也？凡数始于一，究于九，至十则又转而为一，虽至百千万亿，亦为一。夫十宫也，一羽也。十转为一则宫逐羽，而羽即为宫。此图一二行如前图三行之五声二变，犹前图第四行之五声二变也。四行合为徴，四为羽，一为变宫，上为宫，尺为商，工为角，凡为变徴，犹前图第八行之管色字也。五行以羽当十宫之位，由是次之，角当七徴，变徴在七六之闻，徴当六羽，羽当五宫，变宫在五四之间，宫当四，商商当三，角六行管色字与五行相当，皆本声之字。七行之五声如第三行五声之位，则徴为工，羽为合，宫为四，商为上，角为尺。二变如第五行之位，则变徴犹是凡也，而在徴之后矣。变宫犹是一也，而在宫之后矣。于是以四为宫，四当四字位，即是宫位，故为正宫调。毎换一调，则四字移一位【一凡亦随之移位】四当一为一字调，四当上为上字调，四当尺为尺字调，皆以渐而髙。既髙乃复低，四当工为小工调，又为闭宫调【四当工则一当凡，凡当上，南曲宜闭凡上不用，上本宫之管色字，故谓之闭宫】四当凡为凡字调，四当合为六字调【六即合】此箫笛七调之法也。然此法惟用之箫笛之属，琴▯则不然。琴之初▯合二，▯四三
译前言：天干的数目本源于河图，地支的数目本源于洛书。洛书的数目也出自河图。九、八、七、六、五、四这些数目，也就是河图的合数。九在南、八在西、七在北、六在东、五在中、四在南。所以六十纳音都归结于河图。中央五十土为宫，就包含金；南方四九金为商，就包含水；西方三八木为角，就包含火；北方二七火为徵，就包含土；东方一六水为羽，就包含木。于是十二金都归于中央，十二水都归于南方，十二火都归于西方，十二土都归于北方，十二木都归于东方。母亲怀抱着孩子而孩子依附着母亲，五行这种性情在六十纳音中得以体现。总之，干支所得的数目，本来是从南、西北、东、中而来，那么它们所纳之音各自回归到受生的位置，这是数理自然精妙之处。一个地支具备五行，五行各自有母，轮流作为宫音，六十个调式就产生了。八十四声也蕴含其中。
干支交错，形成六十；声律交错，也形成六十。用声律的数目来起纳音，那么一个地支就包含五行；用十二律来起均调，那么一个律就有五个调式。纳音中的五行，木是用两个干支的零数减去九数而产生的。从子追溯其母，恰好符合五声的顺序，而〇子所说的声律数目，阴阳家所说的纳音，它们的名称并非虚设。探究其源头，都出自河图洛书，那么与声律同出一源，因此它们的归宿必然相合。古今论述声律旋宫的，没有推演阐发到此程度的。六十支干的总数是八百一十，也是十律宫声八十一的数目。
五声加上两个变声，十二均共有八十四声，用纳音来配属。取宫音的十二声作为变宫，徵音的十二声作为变徵。虽然看似重复，但也自有条理。因为各调相生，从地支的次序数到第六位，就得到本调的宫音。比如黄钟宫生出徵音庚子，从子数到巳是第六位，就知道庚子的本宫是仲吕。又比如子生出商音丙子，从巳数到戌是第六位，就知道丙子的本宫是无射。都仿照这个规则来循环。黄钟五调至戊子为夷则的角音，又从申数到第六位是丑，就再次得到甲子为大吕的变宫。从丑数到第六位是午，就再次得到庚子为蕤宾的变徵。七音循环一周，就更换一个宫音。从午数到第六位是亥，而辛亥为应钟的宫音。从子亥向右旋转到大吕宫，终于辛丑为林钟的变徵，八十四声就全部结束了。又从未数到第六位是子，就再次得到甲子为黄钟的宫音。所谓自有条理，就是这样，由此可以看出五声之外，自然有两个变声，六十可以增加到八十四。七变之后必然更换宫音，这是自然的数目。排列七音，先徵后变徵，以宫居中，这是管吕的方法。
燕乐
燕乐与雅乐稍有不同，也不可不去考察它的缘由，知道了燕乐就可以明白。
第七卷乐用中声图《雅乐声律之法也》如今世上的乐师吹箫笛翻宫换调，其五声却又比前图的管色字差一位，这就是宫逐羽声。宫逐羽声，是指羽转为宫，而宫应当是商，商应当是角，角应当是徵，徵应当是羽。羽既然作为宫，那么变宫本来在羽之后，宫之前的变声就居于宫之后，商之前了。变徵本来在角之后，徵之前的变声就居于徵之后，羽之前了。假如拘泥于一定的常法，难道不惊讶其变乱，宫商颠倒，正变混淆吗？然而乐师使用它，好像不得不如此，为什么呢？这有其缘故。追溯其源头，也出自河图洛书。因为图的数目极于十，书的数目终于九。书为什么不用十呢？凡是数目始于一，究于九，到了十就转而为一，即使到百千万亿，也是一。十是宫，一是羽。十转为一就是宫逐羽，而羽就成为宫。这图的一二行如前图的三行的五声二变，犹如前图第四行的五声二变。四行合为徵，四为羽，一为变宫，上为宫，尺为商，工为角，凡为变徵，犹如前图第八行的管色字。五行以羽当十宫的位置，由此依次类推，角当七徵，变徵在七六之间，徵当六羽，羽当五宫，变宫在五四之间，宫当四，商当三，角六行管色字与五行相当，都是本声的字。七行的五声如第三行五声的位置，那么徵为工，羽为合，宫为四，商为上，角为尺。二变如第五行的位置，那么变徵还是凡，但在徵之后了。变宫还是一，但在宫之后了。于是以四为宫，四当四字位，即是宫位，所以为正宫调。每换一个调，四字就移一位【一凡也随着移位】四当一为一字调，四当上为上字调，四当尺为尺字调，都逐渐升高。升高后又复低，四当工为小工调，又为闭宫调【四当工则一当凡，凡当上，南曲宜闭凡上不用，上本宫之管色字，所以叫闭宫】四当凡为凡字调，四当合为六字调【六即合】这是箫笛七调的方法。然而这种方法只用于箫笛之类，琴〇则不然。琴之初〇合二，〇四三