<经部,乐类,律吕阐微,卷六>

译而洛书，是勾股定理的源头。方形四角与中央的五相合，具备四种勾股数的数值。勾三股四者，弦五；勾九股十二者，弦十五；勾二十七股三十六者，弦四十五；勾八十一股一百零八者，弦一百三十五。它们的根本始于勾三股四、弦五，其余都是依次乘以三而得到那些零散的数字。如今新法中的各种密率，都是通过勾股的乘除运算得出的。又有勾股比例的各种方法，前面已经详细说过了。那勾三股四、弦五的勾股关系，具备声律的象征，后面的图表将详细论述。

译直角三角形的形状千变万化，其中边长数值整齐者，必定从勾三、股四、弦五开始。三，代表三才；四，代表四时、四方；五，代表五行。而声律就产生于其中。弦五，难道不是五声的象征吗？勾股之和为七，难道不是七音的象征吗？勾、股、弦合为十二，难道不是十二律的象征吗？将十二律分布在勾、股、弦上，黄钟位于勾与弦之间，林钟位于股与弦之间，难道不是隔八相生的象征吗？从黄钟到蕤宾共七律，位于勾股；从林钟到应钟共五律，位于弦上，难道不是《吕览》中七律上生五律、下生的象征吗？将七音七律分布在勾股上，其余五律位于弦上，难道不是所用者始于七、不用者降为五的象征吗？将七音五声分布在勾、股、弦上，宫声位于勾、股、股、弦之间，而角声居于弦的中央，这是大小清浊的次序，也是声音的本体。宫位于股的起始处与弦的半中点，而徵、羽、变宫位于勾，在宫之前；商、角、变徵位于股，在宫之后，这是音乐使用中声的方法，也是声音的应用。进而推演，《周礼》中三大祭祀使用黄钟、夹钟、林钟，正好对应第一图勾、股、弦之间的位置，象数的奥妙，竟然如此。

河图配合五声而有隔八相生的数理，因此可以旋宫而周遍十二律。至于洛书，只有九个位置，似乎与十二律不相契合，却不知道九个位置中正中隐藏着十二个位置。因为九、八、七、六、五、四、三、二、一配合九律，而在“一”之后又得到六、五、四这三个位置，则又配合三律。九、八、七如同天，三、二、一如同地，六、五、四如同人。人处于天地之间，往来交通，而四之后与九相接，则循环无穷。这就是六、五、四这三个位置必须再次经历，从而九个位置中即隐藏十二个位置的原因。洛书的左边原本是一、二、三、四，右边原本是九、八、七、六。然而阴阳之道，在东北、西南的方位，即丑、未之位，必定交互相易。先天八卦中震长男与兑长女互换【左边原是坤、兑、离、兑，右边原是乾、震、坎、艮，而互换其震、兑】；后天八卦中艮燥土与坤湿土互换【左边原是坎、坤、震、兑，右边原是离、艮、兑、乾，而互换其艮、坤】；而洛书则是二与八互换。必须互换的原因，是天道下济，地道上行。二既然跟随九居于西南，八既然跟随一居于东北。于是用十二地支按位置的顺序排列，处于二、八的位置必定相冲。其左边则是九与三相冲，其右边则是一与七相冲，而六、五、四必定各自相冲。九、五、一与三、五、七必定构成三合，而六、四、二与六、四、八也必定构成三合。用十二律按地支的位置排列，遵循二继九、八继三的顺序，必定是大小之序；遵循八继九、二继三的顺序，必定是相生之序。其相生之序用先天八卦来配合，九、八、七、六者，是从乾父到长男、中男、少男；四、三、二、一者，是从少女、中女、长女到坤母。五没有卦位而作为中位，是男女之别而相交。艮、兑为少男、少女，是人道之所以生生不息的原因，所以连同中位都再次经历。八卦也有十二个位置。戌、辰为魁罡，居中五之位，而无射、姑洗与之相应。用后天卦配合八个位置而统摄十二地支，人们都知道。用先天数排列十二地支配合十二律，儒家、五行家都不知晓。

河图的数理为五十五，五十五者，是五个十一。即十与一，九与二，八与三，七与四，六与五。洛书九个位置如前图分布，十二辰与十二律，则十一之数应合地支与律吕的相合。《周礼》说：“奏黄钟，歌大吕，以祭祀天神，则子与丑合，九与二合，为十一。”“奏太簇，歌应钟，以祭祀地祇，则寅与亥合，七与四合，为十一。”“奏姑洗，歌南吕，以祭祀四望，则辰与酉合，五与六合，为十一。”“奏无射，歌夹钟，以享先祖，则戌与卯合，也是五与六合，为十一。”“奏蕤宾，歌函钟，以祭祀山川，则午与未合，三与八合，为十一。”“奏夷则，歌小吕，以享先妣，则申与巳合，应当是十与一，而洛书没有十，则借用四作为十四。为什么可以假借为十呢？四与九相连，如同十与九相连，所以四与一合为十一。”地支六合应合日躔与月建【这是月建而非斗建，旧说为斗建是错误的】，而洛书的数理自然相符，更加知道前图配合十二辰、十二律的奥妙。

律吕阐微卷六

钦定四库全书

律吕阐微卷七

婺源江永撰

旋宫

按《礼运》说：五声六律十二管，还相为宫。意思是十二律都依次作为宫音，宫音是一均的主音。每一定律为主，则商、角、徵、羽、变宫、变徵，或用倍律，或用半律，或在后，或在前，各有应当使用的律与之相比而成均调。想要明白旋宫的道理，应当先知道清浊高下有