图书第一
周濂溪之太极图周子《太极图说》曰“无极而太极。太极动而生阳，动极而静。静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而水火木金土五气顺布，四时行焉。五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物，万物生生而变化无穷焉。惟人也得其秀而最灵。形既生矣，神知发矣。五性感动，而善恶分万事出矣。圣人定之以中正仁义，而主静立人极焉。故圣人与天地合其德，日月合其明，四时合其序，鬼神合其吉凶。君子修之吉，小人悖之凶。故曰‘立天之道曰阴与阳，立地之道曰柔与刚，立人之道曰仁与义’，又曰‘原始反终，故知死生之说’。大哉《易》也！斯其至矣。”周子此图，出自希夷，宋儒讳之甚深。然希夷亦非自作也，实本诸《参同契》。彭晓注《参同契》，有《明镜图诀》一卷。(《序》称：广政丁未为蜀孟昶广政十年，汉天福十二年也。彭号真一子，字秀川，蜀人。)毛氏奇龄曰：“《参同契》诸图，自朱子注后(朱子注《参同契》，隐姓名为邹欣，号空同道人。)，学者多删之。”徐氏注本已亡(按：徐名景休，东汉人，官青州从事，注《参同契》。桓帝时授淳于叔通。)，他本庞杂不足据。惟彭本有《水火匡廓图》、《三五至精图》、《斗建子午图》、《将指天罡图》、《昏见图》、《晨见图》、《九宫八卦图》、《纳甲图》、《舍元播精图》、《三五归一图》。今周子之黑白分三层者，即《水火匡廓图》也。其中间之水火金木土，即《三五至精图》也。惟图式虽同，尚末有太极之名也。考唐《真元妙经品》，有《太极先天图》，合三轮五行为一，而以三轮中一○五行下一○为太极，又加以阴静阳动男女万物之象，凡四大○。阴静在三轮之上，阳动在三轮之下，男女万物皆在五行之下，则与周子之图名义皆同，但多“先天”二字耳。然则此图，自道家传出，已无疑义。周子但为之说，并将上下次序略有修改而已。首曰“无极而太极”，终有语病。当时陆梭山已有疑义，与朱子往反辩论累数万言。朱子虽曲为回护，并于《太极图说》注中申明谓“非太极之上复有无极”，但其图明明确太极之上有无极，其说终不可通也。其作《本义》，取邵子先天诸图，而不以此图列诸卷首，殆亦有所悟欤！
译周濂溪的太极图 周子《太极图说》说：“无极而为太极。太极运动而产生阳，运动达到极点就转为静止；静止而产生阴，静止达到极点又转为运动。一动一静，互相作为根本。阴阳分立，两仪就建立了。阳的变化和阴的会合，使水、火、木、金、土五种气依次布列，四时于是运行。五行就是一个阴阳，阴阳就是一个太极，太极本来就是无极。五行的产生，各自具有一种本性。无极的真实，阴阳二气和五行之精，奇妙地结合而凝聚。乾道成就男性，坤道成就女性。阴阳二气交感，化生万物；万物不断产生，变化没有穷尽。只有人得到天地间最秀异的禀赋，最为灵明。形体既然产生，神明和知觉也就发动了。五性的感动，使善恶分开，各种事情由此产生。圣人用中正仁义来安定它，以主持静止而确立人的极位。因此圣人与天地合其德性，与日月合其光明，与四时合其秩序，与鬼神合其吉凶。君子修养它就吉，小人违背它就凶。所以说：‘建立天的道理叫作阴与阳，建立地的道理叫作柔与刚，建立人的道理叫作仁与义。’又说：‘推究事物的开始，返回考察它的终结，所以知道死生的道理。’伟大啊，《易》！这就是它的极致了。” 周子的这幅图出自希夷，宋代儒者对此讳莫如深。然而希夷也不是自己创作的，实际上本于《参同契》。彭晓注释《参同契》，有《明镜图诀》一卷。（序文说：广政丁未，是蜀孟昶广政十年，也就是汉天福十二年。彭晓号真一子，字秀川，蜀人。） 毛奇龄说：“《参同契》的各种图，自从朱子作注以后（朱子注《参同契》时隐去姓名，署名邹欣，号空同道人），学者大多删掉了。”徐氏的注本已经亡佚（按：徐名景休，东汉人，任青州从事，注释《参同契》。桓帝时传授给淳于叔通），其他本子内容庞杂，不足为据。只有彭氏本有《水火匡廓图》《三五至精图》《斗建子午图》《将指天罡图》《昏见图》《晨见图》《九宫八卦图》《纳甲图》《舍元播精图》《三五归一图》。现在周子的黑白分为三层的图，就是《水火匡廓图》。其中间的水、火、金、木、土，就是《三五至精图》。只是图式虽然相同，当时还没有“太极”的名称。考察唐代《真元妙经品》，其中有《太极先天图》，把三轮、五行合为一体，并以三轮中的一个 ○五行下一 ○作为太极，又加上阴静、阳动、男女、万物等形象，共有四大 ○。阴静位于三轮之上，阳动位于三轮之下，男女、万物都在五行之下，这与周子的图在名称和意义上都相同，只是多了“先天”二字罢了。这样看来，此图出自道家传承，已经没有疑问。周子只是为它作说，并把上下次序略作修改而已。开头说“无极而太极”，终究有语病。当时陆梭山已经提出疑义，与朱子往复辩论了数万字。朱子虽然委曲地加以护持，并在《太极图说》的注中说明“不是在太极之上另有一个无极”，但他的图明明表示太极之上有无极，这个说法终究讲不通。他作《本义》时，采用邵子的先天诸图，却没有把这幅图列在卷首，大概也是有所领悟吧！
古太极图古太极图，亦名“天地自然之图”。赵氏撝(huī)谦《六书本义》曰：“天地自然之图，伏羲氏龙马负之出于荥河，八卦所由以画也。世传蔡季通得于蜀隐者，秘而不传。赵氏得之于陈伯敷氏，熟玩之有太极函阴阳，阴阳函八卦之妙。自明洪武以后，此图遂盛传于世。”(按：蔡氏晚年得此图未久即病卒，故朱子亦未之见也。蔡死后秘藏于家，至其孙始传布之，已在宋亡之后。胡元一代，尚鲜称述。至明初刘青田取以绘入八卦之中，遂风行海内，几于家喻户晓，无人不知有太极图矣。)朱子发云：“陈抟以《先天图》授种放，三传而至邵雍。则康节之学，实出自希夷。所演《先天图》，阴阳消长，亦与此图悉合，故又谓之《太极真图》。其环中为太极，两边黑白回互。白为阳，黑为阴。阴盛于北，而阳起而薄之，故邵子曰‘震始交阴而阳生’。自震而离而兑以至于乾，而阳斯盛焉。震东北，白一分，黑二分，是为一奇二偶。兑东南，白二分，黑一分，是为二奇一偶。乾正南全白，是为三奇纯阳。离正东，取西之白中黑点，为二奇含一偶，故云‘对过阴在中也’。阳盛于南，而阴来迎之，故邵子曰‘巽始消阳而阴生’。自巽而坎而艮以至于坤，而阴斯盛焉。巽西南，黑一分，白二分，是为一偶二奇。艮西北，黑二分，白一分，是为二偶一奇。坤正北全黑，是为三偶纯阴。坎正西，取东之黑中白点，为二偶含一奇，故云‘对过阳在中也’。坎离为日月，升降于乾坤之间，而无定位。纳甲寄中宫之戊己，故东西交易，与六卦异也。八方三画之奇偶，与白黑之质，次第相应，深得阴阳造化自然而然之妙。但既有黑白之分，备阴阳之用，已非太极之真相，不当称之为《太极图》。今北方俗呼此图为‘阴阳鱼儿’，‘鱼’字实‘仪’字之误。称之曰‘阴阳仪图’，或曰‘两仪图’，斯名实相符矣。”此图流传甚古，蕴蓄宏深，决非后人所能臆造。大抵老子西出函关，必挟图书以俱行，故遗留关中，为道家之秘藏。至于唐宋而后，始逐渐传布，要皆为三代以上之故物，无可疑也。惟图像既显分黑白，是已生两仪。分之为四，即成四象。分之为八，即成八卦。可谓之“两仪生四象，四象生八卦之图”。但流传既久且远，世俗已无人不认此为太极图者。所谓习非胜是，辨不胜辨。惟学者宜详究其义理，因名责实，而求得真谛。斯源头不误，自能清澈见底。不可以习见而忽之，反为流俗所误也。
来氏太极图此来瞿塘氏之图，亦从《古太极图》研索而出者也。以居中之黑白二线，代两点，以象阳方盛而阴已生，阴方盛而阳已生，有循环不绝之义。留中空者以象太极，其阴阳之由微而显，由显而著，亦悉合消息之自然。与河图阴阳之数，由微而著，由内而外，亦适相合。来氏另有一图，以河图阳数布于白中，阴数布于黑中，又以配八卦四时十二辰，及古今治乱盛衰之象。图多，兹不赘录。来氏此图，盖亦悟太极之非图所可状，非言语可能形容，故留其外之黑白回互者为两仪，而空其中以为太极。然“太极”二字之下系之以图，终有所难通也。以上三图，皆称太极。周子之图，仅见于性理诸书，习之者今已不多。来氏之图，传亦不广。惟第二图风行宇内，几与八卦并传。图像虽精，与孔子“太极”二字之义，实不相符。此为学易推原象数之第一步，不可不深思明辨，而求得其至当者也。
译古太极图 古太极图，也叫“天地自然之图”。赵氏撝谦《六书本义》说：“天地自然之图，是伏羲氏在龙马背负它从荥河出来时得到的，八卦就是根据它画成的。世间传说蔡季通从蜀地隐士那里得到此图，秘密收藏而不传。赵氏从陈伯敷氏那里得到它，反复研习，发现其中有太极包含阴阳、阴阳包含八卦的妙理。自明洪武以后，此图于是盛传于世。”（按：蔡氏晚年得到此图不久便病死，所以朱子也没有见过。蔡死后秘密收藏在家中，到他的孙子时才传播开来，已经是在宋朝灭亡之后。胡元一代，还很少有人称述。到了明初，刘青田把它绘入八卦之中，于是流行全国，几乎家喻户晓，没有人不知道太极图了。）朱子发说：“陈抟把《先天图》传给种放，经过三次传承而到邵雍。因此康节的学问确实出自希夷。他推演的《先天图》，阴阳的消长也和此图完全相合，所以又称它为《太极真图》。中央的圆环是太极，两边黑白相互回旋。白色代表阳，黑色代表阴。阴在北方旺盛，而阳兴起并逼近它，所以邵子说‘震卦开始与阴交而阳产生’。” 从震到离、到兑，直到乾，阳气于是旺盛。震在东北方，白色占一份，黑色占两份，这是一个奇、两个偶。兑在东南方，白色占两份，黑色占一份，这是两个奇、一个偶。乾在正南方，全是白色，这是三个奇，为纯阳。离在正东方，取西方白色中的黑点，成为两个奇中含一个偶，所以说“与它相对的另一方，阴在其中”。阳在南方旺盛，而阴气来迎接它，所以邵子说“巽卦开始消减阳而阴产生”。从巽到坎、到艮，直到坤，阴气于是旺盛。巽在西南方，黑色占一份，白色占两份，这是一个偶、两个奇。艮在西北方，黑色占两份，白色占一份，这是两个偶、一个奇。坤在正北方，全是黑色，这是三个偶，为纯阴。坎在正西方，取东方黑色中的白点，成为两个偶中含一个奇，所以说“与它相对的另一方，阳在其中”。坎、离代表日月，在乾、坤之间升降，没有固定位置。纳甲寄托于中宫的戊、己，所以东西互换，与其他六卦不同。八方三画的奇偶，和黑白的形质依次相应，深得阴阳造化自然而然的妙理。但既然已经有了黑白之分，具备了阴阳的作用，就已经不是太极的真实面貌，不应称为《太极图》。现在北方民间俗称这幅图为“阴阳鱼儿”，“鱼”字实际上是“仪”字的错误。称作“阴阳仪图”，或者称作“两仪图”，这样名称和实际才相符合。这幅图流传得非常古老，蕴含宏大深厚的意义，决不是后人能够凭空臆造的。大概老子向西出函谷关时，一定带着图书一同离去，所以图书遗留在关中，成为道家的秘藏。到了唐宋以后，才逐渐传播开来；总的说来，都属于三代以前的旧物，没有什么可疑。只是图像既然已经明显分成黑白，就已经产生了两仪。把它分成四份，就是四象；分成八份，就是八卦。可以称为“两仪生四象，四象生八卦之图”。但由于流传既久且远，世俗已经没有人不把它认作太极图。所谓习非胜是，已经很难再辨别。只是学者应当详细探究其中的义理，根据名称考察实际，求得真正的道理。这样不误其源头，自然能够清澈见底。不能因为习见而忽略它，反而被流俗误导。来氏太极图 这是来瞿塘氏的图，也是从《古太极图》研究推演出来的。他用居中的黑白两条线代替两个点，以表示阳正旺盛时阴已经产生、阴正旺盛时阳已经产生，含有循环不绝的意义。中间留空，是用来象征太极；阴阳由微小到显现、由显现到明显，也完全符合消长的自然规律。它与河图中阴阳之数由微而著、由内而外的情况，也恰好相合。来氏另有一图，把河图的阳数布置在白色之中，阴数布置在黑色之中，又用来配合八卦、四时、十二辰以及古今治乱盛衰的形象。图很多，这里不再一一记录。来氏这幅图，大概也是领悟到太极不是图所能描绘、不是语言所能形容，所以保留外部黑白回旋相互交替的部分作为两仪，而把中间留空作为太极。然而在“太极”二字下面系以一幅图，终究有难以讲通之处。以上三图都称为太极图。周子的图只见于讲性理的各种书中，如今研习它的人已经不多。来氏的图流传也不广。只有第二幅图在天下流行，几乎与八卦一同流传。图像虽然精巧，但和孔子“太极”二字的意义实际上并不相合。这是学习《易》、推究象数的第一步，不可不深入思考、明辨是非，以求得到最恰当的结论。
易有太极是生两仪图太极既不可以图，然非图又不足明阴阳显化之妙，是惟有舍太极而图两仪。两仪既明，则太极自立乎其先。无象之象，亦因象而显矣。此端木国瑚氏之图也，于文日正为是。下正北方正而上直日，日中影正。影正，则左右自分为两。左阳而右阴。故《易》于乾之初爻曰“不见是”，未济之上爻曰“有孚失是”。全《易》六十四卦，三百八十四爻，以此一“是”为始终，其故可深长思也。有丨画中央，便分两列。《系传》曰：“乾坤成列，而易立乎其中矣。”是则乾坤左阳仪，右阴仪。从丨生出，是太极，是两仪。一至而二分(东西分，南北至。)，是一是二，易阴阳生，不待再言“太极生两仪”，此为“《易》有太极，是生两仪”。端木氏此图，似较旧说更为明显。不名曰“太极图”，更无语病。学者与前三图合而观之，“太极”二字之义，可了然矣。“太极”之上，无能更加以字者。惟孔子曰“《易》有太极”。“《易》有”二字，必须重读，与《序卦》“有天地”“有万物”诸“有”字，皆一气贯注。孔子赞易，皆是从“有”立说，以示与老子之以“无”立说者不同。故将“有”字直提至“太极”之上，曰“《易》有太极”，而全《易》之生生不已，皆由此“有”字以发生者也。继之曰“是生两仪”，此“是”字上贯“《易》有太极”四字，而下澈全章。全《易》六十四卦，皆以此一字作骨，故特于初、终二爻发明之。观此知孔子赞《易》笔法，一字一义，无不与全书精神贯注，脉络相通，未可滑口读过也。《系传》曰“形而上者谓之道，形而下者谓之器”，太极者实超乎道与器之上，而立乎其先者也。故分言之。形而上者有太极，形而下者亦未始无太极也。故曰“天地一太极”。万物各有其太极。后儒以太极为形而上者，是与形而下者对待，实失“太极”之本义也(老子曰：“无以名之，强名之曰道。”此道字与形而上之道意义不同。)。是以天下之事事物物，凡有对待者，皆太极所生之两仪，非太极也(今世科学家曰精神，曰物质，相对待者也，太极实超乎精神物质之上。曰空间，曰时间，相交午者也，太极实超乎空间时间之外。哲学主唯心论者谓一切唯心所造，主唯物论者谓科学万能物质不灭。太极则超乎唯心唯物之上，而不可以唯心唯物概之者也。)。以质言之曰刚与柔，而太极超乎柔刚之外。以气言之曰阴与阳，而太极立乎阴阳之先。以事理言之曰动与静，曰善恶吉凶，而太极实几于动静善恶吉凶之微，无有而无不有，无在而无不在。《序卦传》曰“盈天地之间唯万物”，谓盈天地之间惟太极可也。此天地一太极也。小而至一尘之微，极至于微而不可见之物，亦莫不各具有动静生灭之机，即莫不有其太极，此物各一太极也。宋儒言太极，不离乎动静阴阳，已落言诠。牵及五行，则更远矣。朱子注《太极图说》，谓“无静不成动，无动不成静。譬如鼻息，无时不嘘，无时不吸。嘘尽则生吸，吸尽则生嘘。理自如此，阴阳只是一气。阴气流行即为阳，阳气凝聚即为阴”。其论虽精，总未达一间。程子曰：“动静无端，阴阳无始。非知道者，孰能识之？”然动静无端而自有其端，阴阳无始而自有其始也。识此端与始，以言太极，庶乎近矣。
译《易》有太极，是生两仪图 太极既然不能用图来表示，但不用图又不足以说明阴阳显现变化的妙处，所以只能舍弃太极本身，而画两仪。两仪明白了，太极自然就建立在它之前。没有形象的形象，也因有形象而显现出来。这是端木国瑚氏的图，在文字上正是如此。下方正对北方，上方直对太阳，太阳中的影子正直。影子正直，左右自然分成两边。左边为阳，右边为阴。所以《易》在乾卦初爻说“不见是”，在未济卦上爻说“有孚失是”。全《易》六十四卦、三百八十四爻，都以这一个“是”字贯穿始终，其中的缘故值得深思。中央有一条竖画，便分成两列。《系传》说：“乾坤形成列位，而《易》就建立在其中了。”这就是乾坤分为左边的阳仪、右边的阴仪。从一条竖线产生出来，是太极，是两仪。一到达就分成二（东西分开，南北到达），既是一又是二，易的阴阳由此产生，不必再说“太极生两仪”；这就是“《易》有太极，是生两仪”。端木氏这幅图，似乎比旧说更加明白。它不称作“太极图”，也就没有语病。学者把它和前三幅图合起来观察，“太极”二字的意义就可以清楚明白了。在“太极”之上，没有什么字可以再加上去。只有孔子说“《易》有太极”。“《易》有”两个字必须重读，和《序卦》中“有天地”“有万物”等“有”字一样，气势贯通。孔子赞述《易》，都是从“有”立论，以表示与老子从“无”立论不同。所以把“有”字直提到“太极”之上，说“《易》有太极”；全《易》生生不息的变化，也都是由这个“有”字发生的。接着说“是生两仪”，这个“是”字向上贯通“《易》有太极”四字，向下贯穿全章。全《易》六十四卦，都以这一个字为骨架，所以特意在初爻和终爻说明它。由此可知，孔子赞《易》的笔法，一个字包含一个意义，无不和全书的精神贯通，脉络相连，不能顺口读过而不加体会。《系传》说：“形而之上称为道，形而之下称为器。”太极实际上超越于道和器之上，建立在它们之前。因此要分别来说。形而之上的方面有太极，形而之下的方面也从来没有不存在太极。所以说“天地就是一个太极”。万物各自都有自己的太极。后来的儒者把太极看作形而上的存在，使它和形而下相对待，实际上失去了“太极”的本来意义（老子说：“无法给它命名，勉强命名叫作道。”这个“道”字与形而上的“道”意义不同）。因此，天下的一切事物，凡是有对待的，都是太极所生的两仪，而不是太极（今世科学家说精神、物质，这是相对待的；太极实际上超越精神和物质之上。说空间、时间，这是相互交会的；太极实际上超越空间和时间之外。哲学中主张唯心论的说一切都是心所造，主张唯物论的说科学万能、物质不灭。太极则超越唯心和唯物之上，不能用唯心或唯物来概括它）。从形质来说叫刚和柔，而太极超越于柔刚之外；从气来说叫阴和阳，而太极建立在阴阳之前。从事理来说叫作动与静，叫作善恶、吉凶，而太极实际上处在动静、善恶、吉凶初始微妙的状态，既无所不在，又无所不有。《序卦传》说“充满天地之间的只是万物”，也可以说充满天地之间的只是太极。这就是天地一太极。小到一粒尘埃那么微小，极其微细到不可见的事物，也无不各自具有动静、生灭的机理，也无不各自有其太极，这就是物各一太极。宋代儒者谈太极，不能离开动静、阴阳，已经落入语言解释之中；牵涉到五行，就更加远离太极了。朱子注《太极图说》说：“没有静就不能形成动，没有动就不能形成静。譬如鼻子的呼吸，没有时候不呼出，也没有时候不吸入；呼出完了就产生吸入，吸入完了就产生呼出。道理本来就是如此，阴阳只是一种气。阴气流行就成为阳，阳气凝聚就成为阴。”他的论述虽然精妙，总还没有完全达到。程子说：“动静没有开端，阴阳没有起始。不是懂得道的人，谁能认识它呢？”然而动静虽然没有固定的开端，却自有其开端；阴阳虽然没有固定的起始，却自有其起始。认识这个端和始，用来说明太极，或许就接近了。
河图洛书《系传》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。”《书?顾命》曰：“河图在东序。”《论语》曰：“河不出图。”《礼记?礼运》曰：“山出器车，河出马图。”郑康成《易注》引《春秋纬》：“河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龙图发，洛龟书成。河图有九篇，洛书有六篇。”扬雄《旡(jì)灵赋》曰：“大《易》之始，河序龙马，洛出龟书。”《汉书?五行志》刘歆曰：“伏牺氏继天而王，受河图则而画之，八卦是也。禹治洪水，锡洛书而陈之，洪范是也。圣人行其道而实其真，河图洛书，相为经纬；八卦九章，相为表里。昔殷道弛，文王演《周易》。周道敝，孔子作《春秋》。则乾坤之阴阳，效洪范之咎征。天人之道粲然著矣。”河图洛书之见于经传者如此，而其内容如何，则无可考。至宋初陈希夷氏，始有龙图之数。邵康节因之，以五十五、四十五两数，分为河图洛书，当时颇多争议。如范谔昌、刘牧诸氏，以四十五为河图，五十五为洛书。汉上朱氏因之。朱文公从蔡季通之议，定十为河图，九为洛书，以冠《本义》之首。更详演其数，以入《易学启蒙》，相传至今。复经丁易东、张行成、熊良辅，及胜清江慎修、万弹峰诸氏之推演，义蕴毕宣。所谓神变化而行鬼神者，无不与易义悉相贯通，而《彖》、《象》所不可解者、亦得以数象相证而通其义。虽未敢谓此即为古之河图洛书，而数理之神化，则固建诸天地而不悖，质诸鬼神而无疑，百世以俟圣人而不惑者也。自明季以来，言汉学者虽尽力攻击，但只能争河洛之名。而于其数，则无能置喙焉。欲探易道无尽之蕴，发千古神秘之局者，端在于是。乃舍其实而鹜其名，不亦慎哉！兹仍从《本义》、《启蒙》之名，以五十五者为河图，以四十五者为洛书，以便称引。至陈希夷龙图之说，义甚肤浅，故朱子疑为伪造。然其所谓龙图者，分合之数皆五十有五，且明明曰龙图不曰龟图。刘牧之以九为图十为书，是显畔其师说矣。扬子《太玄》曰：“一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。一与六共宗(北)，二与七为朋(南)，三与八成友(东)，四与九同道(西)，五与五相守(中)。”按：扬子不言十者，五与五即十，太玄用九数，故置十不言。且数止于九，至十则复为一。故河洛以十为盈虚，亦数象关键之一。学者宜深思之。郑康成氏曰：“天地之气各有五。五行之次：一曰水，天数也。二曰火，地数也。三曰木，天数也。四曰金，地数也。五曰土，天数也。此五者，阴无匹，阳无耦，故又合之地六为天一匹也，天七为地二耦也，地八为天三匹也，天九为地四耦也，地十为天五匹也。”又曰：“布六于北方以象水，布八于东方以象木，布九于西方以象金，布七于南方以象火。”朱子曰：“此言天地之数。阳奇阴耦，即所谓河图者也。中五为衍母，次十为衍子。次一二三四为四象之位，次六七八九为四象之数。二老位于西北，二少位于东南。其数则各以其类，交错于外也。”按：此非言大衍之数，不必以衍母衍子相牵涉。而四象之数之位，亦为揲蓍得卦之用。于此言之，其义反窄矣。《系传》曰：“天一，地二。天三，地四。天五，地六。天七，地八。天九，地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以神变化而行鬼神也。”扬子《太玄》及郑注所演其方位与生成之数，均极明晰。虽未绘为图，已与图无异矣。陈邵但按其说而图之耳。五行之次，始见于《洪范》。而坎水、离火、乾金、巽木，均备载于《说卦》。经传之互见者，更不胜枚举。故毛西河虽攻击河图洛书之说最力，终不能蔑去此数，谓应改名曰“天地生成图”。然其数之体用自在，名称之同异，抑其末耳。后儒有泥于“龙马负图”之文，谓此五十五数，马体所生之旋毛。黑白五十五点，其阴阳匹耦如今图，惟当绘图点为旋毛形。于是有绘马而写图于马腹者，亦有将五十五点均改作旋毛形者。其拘泥附会，与汉学家之断断然徒争其名称者，同一蔽耳。更有泥圆方之说，将河图一六二七三八四九之数，均作弧线成圆形，于义理并无出入，均可不必也。关子明曰：“洛书之文，九前一后，三左七右。四前左，二前右。八后左，六后右。”邵子曰：“圆者星也。历纪之数，其肇于此乎？(《启蒙》曰：历法合三始以定刚柔，二中以定历律，二终以纪闰余。是所谓历纪也。)方者土也，画州井地之法，其仿于此乎？盖圆者河图之数，方者洛书之文，故羲文因之而造《易》，禹箕叙之而作《范》也。”
译河图洛书 《系传》说：“黄河出现图，洛水出现书，圣人取法于它们。”《尚书·顾命》说：“河图在东序。”《论语》说：“黄河不会出现图。”《礼记·礼运》说：“山中出现载器的车，黄河出现负图的龙马。”郑康成《易注》引用《春秋纬》说：“黄河贯通乾道，出现天苞；洛水流行坤道，吐出地符。黄河龙图出现，洛水龟书形成。河图有九篇，洛书有六篇。”扬雄《旡灵赋》说：“《大易》的开始，黄河排列龙马，洛水出现龟书。”《汉书·五行志》中刘歆说：“伏羲氏继承天命而为王，接受河图，取法它来画图，八卦就是这样产生的。大禹治理洪水，天赐给他洛书，他陈列其义，《洪范》就是这样产生的。圣人施行它的道理而充实它的真实内容，河图、洛书互相经纬；八卦、九章互为表里。从前殷朝的道衰败了，文王推演《周易》；周朝的道衰败了，孔子作《春秋》。于是乾坤的阴阳，效法《洪范》的灾咎征验。天人之道明白地显现出来了。”河图洛书见于经传的记载就是这样，至于它们的内容究竟如何，就无从考察了。到宋初陈希夷，才开始有龙图之数。邵康节据此把五十五、四十五两个数分别定为河图、洛书，当时颇有争议。比如范谔昌、刘牧等人，把四十五定为河图，五十五定为洛书。汉上朱氏沿用了这种说法。朱文公采纳蔡季通的意见，确定十为河图，九为洛书，并把它们列在《本义》卷首。又详细推演其中的数理，收入《易学启蒙》，相传至今。后来经过丁易东、张行成、熊良辅，以及明末清初江慎修、万弹峰等人的推演，其中的意义和蕴含已经完全阐发。所谓神妙地变化并运行鬼神之理，无不与《易》的义理相互贯通；《彖》《象》中难以解释的地方，也能够用数和象相互印证，从而贯通其意义。虽然不敢说这就是古代的河图洛书，但数理的神妙变化，确实建立于天地而不相违背，拿来质问鬼神也没有疑问，等待百世之后的圣人也不会感到迷惑。自明末以来，讲汉学的人虽然竭力攻击这种说法，却只能争论河图、洛书的名称；至于其中的数理，却无法置喙。要探索《易》道无穷的内蕴，揭开千古神秘的局面，关键就在这里。竟然舍弃实际内容而追逐名称，岂不是值得慎重吗！” 现在仍沿用《本义》《启蒙》的名称，把五十五称为河图，把四十五称为洛书，以便称引。至于陈希夷龙图的说法，意义很浅薄，所以朱子怀疑是伪造的。但他所谓的龙图，其分合之数都是五十五，而且明明称作龙图，不称龟图。刘牧把九定为图、十定为书，显然违背了他的师说。扬子《太玄》说：“一、六同属水，二、七同属火，三、八同属木，四、九同属金，五、十同属土。一与六同宗（北），二与七为朋（南），三与八成友（东），四与九同道（西），五与五相守（中）。”按：扬子不说十，是因为五与五就是十；《太玄》使用九数，所以把十置而不言。并且数到九就停止，到十便重新成为一。因此河图、洛书以十表示盈虚，也是数象的关键之一。学者应当深入思考这一点。郑康成说：“天地之气各有五种。五行的次序是：一为水，是天数；二为火，是地数；三为木，是天数；四为金，是地数；五为土，是天数。这五个数，阴数没有匹配，阳数没有配偶，所以又用地数六来与天数一相配，用天数七来与地数二相偶，用地数八来与天数三相配，用天数九来与地数四相偶，用地数十来与天数五相配。”又说：“把六布置在北方来象征水，把八布置在东方来象征木，把九布置在西方来象征金，把七布置在南方来象征火。”〔原文数字、纪年保留：一匹、三匹〕 朱子说：“这里说的是天地之数。阳为奇，阴为偶，就是所谓河图。中间的五是推演的母数，接着的十是推演的子数；接着的一、二、三、四是四象的位置，六、七、八、九是四象的数。老阳、老阴位于西北，少阳、少阴位于东南。至于数，则各自按照类别交错分布在外围。”按：这里不是在说大衍之数，不必把推演母数、推演子数牵扯进来。而且四象之数及其位置，也是揲蓍求卦所用的内容。在这里这样说，反而把意义说窄了。《系传》说：“天数一，地数二；天数三，地数四；天数五，地数六；天数七，地数八；天数九，地数十。天数有五，地数有五，五个位置相互取得而各自有合。天数共二十五，地数共三十。天地之数总共五十五，这就是使变化神妙并运行鬼神的原因。”扬子《太玄》和郑氏注中所推演的方位及生成之数，都极其明白。虽然没有画成图，已经和图没有区别了。陈希夷、邵康节只是按照这些说法把它画成图罢了。五行的次序，最早见于《洪范》；坎为水、离为火、乾为金、巽为木，都完整记载于《说卦》。经传中相互出现的内容，更是数不胜数。所以毛西河虽然最竭力攻击河图洛书之说，最终也不能抹去这些数，只说应当改名为“天地生成图”。然而这些数的体用本来就存在，名称相同或不同，终究只是末节。后来的儒者拘泥于“龙马负图”的文字，说这五十五个数是马身上生成的旋毛，黑白五十五点的阴阳匹配就像现在的图，只是画图时应当把点画成旋毛形。于是有人画马并把图写在马腹上，也有人把五十五个点全都改画成旋毛形。这种拘泥和牵强附会，和汉学家坚持只争名称一样，都是同一种弊病。还有人拘泥于圆方之说，把河图一、六、二、七、三、八、四、九的数都画成弧线，形成圆形；这对义理没有增加，也都没有必要。关子明说：“洛书的排列是九在前、一在后，三在左、七在右；四在前左，二在前右；八在后左，六在后右。”邵子说：“圆形代表星辰。历法所依据的数，它的起源大概就在这里吧？（《启蒙》说：历法合三始以确定刚柔，合二中以确定历法和音律，合二终以记载闰余。这就是所谓历纪。）方形代表土地。划分州域、规划井田的方法，大概是仿照这里的吧？圆形是河图的数，方形是洛书的文字，所以伏羲、文王依据它们创作《易》，大禹、箕子叙述它们而作《洪范》。 ”
《大戴礼?明堂篇》曰：“明堂者，古有之也，凡九室。二九四七五三六一八。”(其数及位均与此同。明堂九室，故亦称九宫。)《易乾凿度》：“太一取其数以行九宫。”郑注曰：“太一者，北辰神名也。下行八卦之宫，每四乃还于中央。中央者，北辰之所居，故谓之九宫。天数大分，以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午。是以太一下九宫，从坎宫始。自此而从于震宫，自此而从于巽宫，所行半矣。还息于中央之宫，既又自此而从于乾宫，又自此而从于兑宫，又自此而从于艮宫，又自此而从于离宫，则周矣。上游息于太一之星，而反于紫宫。行起从于坎宫始，终于离宫也。”九宫之色：一白，二黑，三碧，四绿，五黄，六白，七赤，八白，九紫，以次递推。今《历书》承用不废，亦犹行古之道也。张平子曰：“臣闻圣人明审律历，以定吉凶。重之以卜筮，杂之以九宫。经天验道，本尽于此。且河洛六艺，篇录已定。后人皮傅，无所容窜。律历卦候，九宫风角，数有征效，世莫肯学，而竞称不占之书。譬犹画工恶图犬马而好作鬼魅，诚以实事难形，而虚伪不穷也。”观此可见易象数理之学，在汉时已就式微。宜晋唐而后之言《易》者，失所师承。致悉弃实事，而专尚空谈也。洛书之数，四十有五。与河图相合，适为一百。凡一百之数，列为平方，对角分之，则一得五十有五，一得四十有五，此亦数理之自然，非人意可为增损其间也。故图之与书，相为表里，不能分析。或谓伏羲得河图而画卦，禹受洛书而演范，是言其取用之方。伏羲则图画卦，以图为主。禹受书演范，以书为主。非伏羲时未尝有书，大禹未尝有图也。朱子《启蒙》曰：河图洛书之位与数，其所以不同何也？曰：河图以五生数，统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人，而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所。盖主于阳以统阴，而肇其变，数之用也。曰：其皆五居中何也？曰：凡数之始，一阴一阳而已矣。阳之象圆，圆者径一而围三。阴之象方，方者径一而围四。围三者以一为一，故参其一阳而围三；围四者以二围一，故两其一阴而为二，是所谓参天两地者也。三二之合则为五矣，此河洛之数所以皆以五为中也。数与位皆三同而二异。盖阳不可易，而阴可易。成数虽阳，固亦生之阴也。河图之一二三四，各居其五象本方之外。而二四六八者，又各因五而得数，以附于其生数之外。洛书之一三七九，亦居其五象本方之外。而二四六八者，又各因其类以附于奇数之侧。盖中者为主，而外者为实。正者为君，而侧者为臣，亦各有条而不紊也。曰：其多寡之不同何也？曰：河图主全，故极于十，而奇偶之位均。论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，数极于九，而其位于实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中焉，然后阴阳之数，均于二十，而无偏耳。曰：其序之不同何也？曰：河图以生出之次言之，则始下，次上，次左，次右，以复于中，而又始终下也。以运行之次言之，则始东，次南，次中，次西，次北。左旋一周，而又始于东也。其生数之在内者，则阳居左而阴居上右也。洛书之次，其阳数，则首北，次东，次中，次西，次南。其阴数，则首西南，次东南，次西北，次东北也。合而言之，则首北，次西南，次东北，次中，次西北，次西，次东北，而究于南也。其运行，则水克火，火克金，金克木，木克土。右旋一周，而土复克水也。是亦各有说矣。曰：其七八九之数不同何也？曰：河图六七八九，既附于生数之外矣，以阴阳老少进退饶乏之正也。其九者，生数一三五之积也。故自北而东，自东而西，以成于四之外。其六者，生数二四之积也。故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少互藏其宅之变也。洛书之纵横十五，而七八九六迭为消长。虚五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉。此变化无穷之所以为妙也。又曰：乾无十者，有坤以承之。坤无一者，有乾以首之。(按：洛书偶数，当曰由东南次西南，次西北，次东北。朱子盖未知阴数逆行，从四起也。)
译《大戴礼·明堂篇》说：“明堂这种建筑，古代就有了，共有九室，排列是二、九、四、七、五、三、六、一、八。”（它的数和位置都与这里相同。明堂有九室，所以也称为九宫。） 《易乾凿度》说：“太一取用这些数来运行九宫。”郑氏注说：“太一，是北辰之神的名称。它向下运行于八卦的宫位，每运行四宫就回到中央。中央是北辰所居之处，所以称为九宫。天数的大分配，是阳气外出，阴气内入。阳气从子时开始，阴气从午时开始。因此太一运行九宫，从坎宫开始；由此运行到震宫，再由此运行到巽宫，所行已经过半；于是回到中央之宫休息，然后又从这里运行到乾宫，再由此到兑宫，再由此到艮宫，再由此到离宫，于是运行一周。它向上游行休息于太一之星，又返回紫宫。运行的起点从坎宫开始，终点在离宫。” 九宫的颜色是：一白、二黑、三碧、四绿、五黄、六白、七赤、八白、九紫，依次推演。现在《历书》仍沿用而不废，也算是实行古代的道理。张平子说：“我听说圣人明察审定律历，以确定吉凶；又加上卜筮，参杂九宫。观察天象、验证大道，根本都在这里。而且河洛之学和六艺，篇章记录已经确定。后人只是皮相附会，没有容许任意窜改的地方。律历、卦候、九宫、风角，数目都有验证和效验，世人却没有人肯学习，反而争相称说它们是不可占验的书。这就像画工厌恶描绘犬马，却喜欢画鬼怪；实在是因为真实事物难以描绘，而虚妄伪饰没有穷尽。”由此可以看出，关于《易》的象数之理，在汉代已经逐渐衰微。难怪晋唐以后讲《易》的人失去了师承，以致全都抛弃实际内容，只专门崇尚空谈。洛书的数是四十五。它和河图相合，正好是一百。凡是一百的数排列成方形，从对角线分开，一边得到五十五，一边得到四十五；这也是数理的自然规律，不是人意能够在其中增减的。因此图和书互为表里，不能分割。有人说伏羲得到河图而画卦，大禹接受洛书而推演《洪范》，这是说他们取用的方式不同：伏羲按照图画卦，以图为主；大禹接受书而推演《洪范》，以书为主。并不是伏羲时代从来没有书，大禹时代从来没有图。朱子《启蒙》说：河图、洛书的位置和数目，为什么不同呢？答：河图用五个生数统领五个成数，使它们各自在同一方位；大概是把整体揭示给人，以说明常道，这是数的体。洛书用五个奇数统领四个偶数，使它们各自居于自己的位置；大概是以阳为主来统领阴，开始它的变化，这是数的用。问：为什么两者都以五居中？答：一切数的开始，不过是一阴一阳。阳的形象是圆，圆的直径为一，周长为三；阴的形象是方，方的边长为一，周长为四。周长为三的，以一作为一，所以把一个阳数扩展为三；周长为四的，以二围绕一，所以把一个阴数加倍为二，这就是所谓“参天两地”。三和二相合就是五，所以河图、洛书之数都以五为中央。数和位置都是三处相同、二处不同，大概是阳不可改变，而阴可以改变。成数虽然属阳，本来也是由生数中的阴数产生的。河图的一、二、三、四，各自位于中间五这个象征方位的外面；二、四、六、八又各因五而得到数，附在相应生数的外面。洛书的一、三、七、九，也位于中间五这个象征方位的外面；二、四、六、八则各自按照所属类别，附在奇数的旁边。中央是主，外部是实；正位是君，侧位是臣，也各有条理而不混乱。问：它们数目的多少为什么不同？答：河图以完整为主，所以数到十，奇偶的位置均等；考察它们的总数，才看出偶数有余而奇数不足。洛书以变化为主，数到九；就实际位置而言，都是奇数有余而偶数不足。一定要把中央虚空出来，然后阴阳之数才都等于二十而没有偏差。问：它们的次序为什么不同？答：河图按照生数生成的次序来说，开始于下方，接着上方、左方、右方，回到中央，然后又从下方开始。按照运行的次序来说，开始于东方，接着南方、中央、西方、北方；向左旋转一周，又从东方开始。它的生数在内部，阳位于左边，阴位于上方和右方。洛书的次序，阳数是先北、次东、次中、次西、次南；阴数是先西南、次东南、次西北、次东北。合起来说，就是先北，次西南，次东北，次中，次西北，次西，次东北，最终到南方。它的运行关系是水克火，火克金，金克木，木克土。向右旋转一周，土又反过来克水。这也各有道理。问：河图、洛书中的七、八、九为什么不同？答：河图的六、七、八、九，已经附在生数之外，体现阴阳、老少、进退、盈亏的规律。其中九，是生数一、三、五的总和，所以从北到东，又从东到西，在四的外面形成九。六，是生数二、四的总和，所以从南到西，又从西到北，在一的外面形成六。七，是九从西向南运行的结果；八，是六从北向东运行的结果。这又是阴阳、老少互相隐藏在各自位置中的变化。洛书纵横都为十五，七、八、九、六交替消长。把中央五虚掉而分为十，一中含九，二中含八，三中含七，四中含六；这样参伍错综，没有一处不相互合应。这就是变化无穷之所以奇妙。又说：乾没有十，是因为有坤来承接它；坤没有一，是因为有乾作为它的开端。（按：洛书的偶数次序，应当说是由东南到西南，再到西北、东北。朱子大概不知道阴数是逆行，从四开始。）
蔡氏元定曰：古人传记，自孔安国、刘向父子、班固，固皆以为河图授羲，洛书锡禹。关子明、邵康节，皆以十为河图，九为洛书。盖《大传》既陈“天地五十有五”之数，《洪范》又明言“天乃锡禹洪范九畴”。而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，龟背之象也。刘牧以九为河图，十为洛书，托言出于希夷。既与诸儒旧说不合，其易置图书，并无明验。其实天地之理，一而已矣。伏羲作《易》，不必预见洛书，而已逆与之合。大禹作《范》，不必追考河图，而已暗与之符。诚以此理之外无他理故也。律吕有五声十二律，而其相乘之数，究于六十。日有十干十二支，而其相乘之数，亦究于六十。二者皆起于《易》之后，其起数又各不同(按：声律干支皆始于黄帝，其度数皆出于八卦。《周易》之《象》、《彖》、《爻》词，根据于声律干支者正多。故谓二者起于伏羲画卦之后可也，谓起易后不可也。今之易周文王之易也。)。然与《易》之阴阳策数多少自相配合皆为六十者，无不若合符契也。下至《运气》、《参同》、《太一》之属，虽不足道，(《运气》、《参同》、《太乙》与《遁甲》、《六壬》皆出于易，皆说易之最精者。不明此而读《彖》、《象》，爻词不可解者多矣。旧儒皆以经学自大，以术数为小道，宜易道之终不能明也。蔡氏之说不免囿于积习，学者更不可囿其说以自域也。)然亦无不相通，盖自然之理也。彭申甫曰：河图，圣人叹其不出而已。重典藏于柱下，史府固未尝亡，适周盖得见之。河洛之书，汉时犹存。《后汉书》：“杨厚字仲桓，广汉新都人。临命戒子统曰：吾娣表中有先祖所传秘记。统感父遗言，从犍为周循学习先法，又就同郡郑伯山受河洛书，及天文推步之术。”郑氏所云九篇六篇，今皆无传。大抵如纬书所传，真伪参错。《尚书?中候》曰：“帝尧即政七十载，修坛河洛，仲月辛日礼备至于日稷(按：稷、昃古通用字。丰“日盈则昃”，亦作稷。)，荣光出河，龙马衔甲，赤字绿色，临坛吐图。”顾野王玉符瑞图，虞舜时洛水出黄龙，舜与三公临观，黄龙五采，负图出舜前，颂圣瑞者，固多侈陈。然天生神物，不容终秘。洛书文得箕子演之，未闻有图。河图有数无文，得夫子系《易》明著之，盖有图而亡于周末矣。历千五百余年，邵子因数演图，因图立说。虽云得之于陈希夷，实则河图方位，本之《参同契》。洛书方位，本之《太一?九宫》。点画阴阳，即扬子《太玄经》，及《汉书?五行志》而神悟变化，自符乎奇偶生成之体用，故朱子宗之，以冠全经。虽疑者犹多，终不可掩也。
译蔡元定说：古人的传记，从孔安国、刘向父子到班固，确实都认为河图传给伏羲，洛书赐给大禹。关子明、邵康节都把十定为河图，把九定为洛书。大概《大传》已经陈述“天地五十五”的数，《洪范》又明言“上天于是把洪范九畴赐给大禹”。而九宫之数，九在上、一在下，三在左、七在右，二、四为肩，六、八为足，正是龟背的形象。刘牧把九定为河图、十定为洛书，假托说出自希夷。既与诸儒旧说不合，又把图书的位置颠倒，也没有明确证据。其实天地的道理只有一个。伏羲作《易》，不必预先见到洛书，也已经暗中与它相合；大禹作《洪范》，不必追究考察河图，也已经暗中与它相符。实在是因为除了这个道理之外没有别的道理。律吕有五声、十二律，它们相乘的数最终归结为六十；日有十干、十二支，它们相乘的数也最终归结为六十。二者都产生于《易》之后，但它们产生数的方式又各不相同（按：声律、干支都始于黄帝，它们的度数都出自八卦。《周易》的《象》《彖》《爻》辞，依据声律、干支的地方很多。所以说二者产生于伏羲画卦之后是可以的，说产生于《易》之后就不可以了。如今所谓的《易》，是周文王的《易》。）。然而它们和《易》中阴阳策数的多少彼此配合，都归结为六十，没有一处不像符契相合。下至《运气》《参同》《太一》之类，虽然不足以作为主要依据，（《运气》《参同》《太乙》以及《遁甲》《六壬》都出自《易》，都是解释《易》的精要学说。不明白这一点而阅读《彖》《象》，其中许多爻辞就无法理解。旧儒都以经学自负，把术数看作小道，难怪《易》道始终不能明白。蔡氏的说法不免受积习限制，学者更不能拘泥于他的说法而自我限制。）但也无不彼此相通，因为这是自然的道理。彭申甫说：河图，只是圣人感叹它没有出现罢了。重大的典籍收藏在柱下，史府本来从未失传，老子到周朝大概曾经见到过它。河图、洛书之书，到汉代还存在。《后汉书》说：“杨厚，字仲桓，是广汉新都人。他临终时告诫儿子杨统说：‘我的衣襟中有祖先传下来的秘记。’杨统感念父亲的遗言，跟随犍为的周循学习先世的学法，又到同郡向郑伯山学习河洛之书，以及天文推步的技术。”郑氏所说的九篇、六篇，如今都没有传下来。大体上像纬书中流传的内容一样，真伪互相夹杂。《尚书·中候》说：“帝尧即位执政七十年，修治河洛的坛场，在仲月辛日礼仪完备时到达太阳偏西之时，荣光从黄河中出现，龙马口衔甲图，甲上有红字和绿字，来到坛前吐出河图。”顾野王《玉符瑞图》说，虞舜时洛水中出现黄龙，舜和三公到河边观看，黄龙身有五彩，背负图来到舜的面前。歌颂圣人祥瑞的说法，本来就多有夸张陈述。然而上天所生的神物，不可能始终秘密收藏。洛书的文字由箕子推演出来，却没有听说有图。河图有数而没有文字，是孔子作《易·系辞》加以明确说明的；大概河图虽有图，却在周朝末年失传了。经过一千五百多年，邵子依据数来推演图，又依据图建立学说。虽然说是从陈希夷那里得到的，实际上河图的方位本于《参同契》，洛书的方位本于《太一·九宫》。图中的点画和阴阳，则取自扬子《太玄经》以及《汉书·五行志》，并由此神悟阴阳变化，自然符合奇偶生成的体用法则。因此朱子尊奉它，把它列在全经之首。虽然怀疑的人仍然很多，但终究无法掩盖它的道理。
万氏河图万氏弹峰《易拇?更正河图洛书说》曰：“河图洛书，邵子朱子阐发无余蕴矣。但后人所传，不无少差。如旧河图一六居北，二七居南，三八居东，四九居西，五十居中，其点皆平铺无两折者，而十在中间分二五对置，便失其旨。盖河图外方而内圆，一三七九为一方，其数二十也。二四六八为一方，其数亦二十也。中十五共五十五数，中十点作十方圆布，包五数在内。此外方内圆而五数方布在中者，中一圈，即太极圆形。外四圈分布四方，为方形。十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆；阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺无两折，洛书亦然。旧洛书图，二四六八皆两折。不知河洛本二四六八，亦宜平铺。洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数。圆布于其外，一三七九为一方，二四六八为一方，仍然河图本体。此又圆中藏方，洛书包裹河图之象，而中五又有方中藏图之妙。河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。汉刘氏云河图洛书相为经纬，八卦九章相为表里，此语自有传授，非汉儒所能言也。”(二四六八当曰四二八六，万氏亦未知阴数逆用之序也。)万氏之图，较仅改形式而无意义者(如以河图为旋毛形，洛书作龟坼形者是也。)，自高一筹。然两数之体用分合，固极明晰。不必改作，意自可见。惟初学得此，未始不可为触目会心之一助，故特录之。至两图之加减除乘，及进退变化之妙，除朱子《易学启蒙》，邵子《皇极经世》外，有蔡西山之《经世节要》，张行成之《经世演义》、《易通变》，丁翼东之《衍翼》，胡沧晓之《周易函书》，江慎修之《河洛精蕴》，张楚钟之《易图管见》。推衍至详，千变万化，未能悉录。有以图书配八卦者，多拘执牵滞，不能悉当。其实河图为体，洛书为用。河图即先天，洛书为后天。河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体。此即万氏图，中分圆分方，方含圆，圆又含方之意也。历代数理、历象、推步、占验、医学、风鉴诸家，均以洛书为用，其义悉本于易。前人罕有言者，兹特扼要略述如左。洛书与河图相异，骤视之似一六与三八未易，而二七四九乃互易其方者，实则惟一三五不动。一三五者，天阳之生数，不可动者也。《周易》乾用九，九即一三五之积数也。故易道扶阳而抑阴，非阳之有待于扶，而阴必于抑也。天地阴阳之数，理本如是。论其体，阳生于阴。言其用，则阴统于阳。如河图之六合一为七，七阳也。二合七为九，九阳也。三合八为十一，一阳也。四合九为十三，三阳也。五合十为十五，五阳也。总数五十有五，亦阳也。洛书之对位，则皆阴也。一九合十，三七合十，二八合十，四六合十，总数四十，皆阴数也。而御之以中五，则纵横上下交错无不为十五，总数四十有五，皆阳数矣。(此为以阳统阴，君子道长，小人道消，《周易》之大义也。观天地生成之数，天数二十有五而地数三十，阳少阴多，故古今来恒苦治世少而乱世多。君子少而小人多。圣人参天两地，建中立极，以五御十，化阴为阳，而以洛书四十五数为用。则天数二十有五，地数二十，阳多阴少，十数不见而潜藏于两数相合之中。是小人皆化为君子，拨乱反正成燮理阴阳之功，其枢机悉在中。五与十五能御十，则君子道长。五不能御十，则君子道消。五十者，中孚也。故孔子“五十学易，可以无大过”。详见《学易笔谈》。)洛书之位，一居于北，与河图同。此为万数之本，不可动摇，《乾?文言》曰“确乎其不可拔”者此也。由北而东北，而东，而东南，本一二三四之数也。由西北，而西，而西南，而南，本六七八九之数也。古圣于此，但将二八两数互易其位，遂成今日洛书之数。天地造化之机，阴阳变化之妙，悉在于此。略图如下：此二八两数，其位之相易，尚易见也，前人亦有言之者。而暗中实为五十之变化，则未易知之，前人亦从无发明者。盖二八位，在先天卦则巽震也，在后天卦则坤艮也。坤艮皆土，为五十之数。万物皆生于土，皆归于土。成始成终，而皆在于艮之一位矣(此须合先后卦位详玩之)。巽震相易，故雷风恒之《象传》曰“立不易方”，此言其未易之体也。易则为巽震，故风雷益之《彖传》曰“自上下下”，曰“天施地生”，此即其已易后之用也。坤艮为谦，《谦?彖传》曰：“天道下济而光明，地道卑而上行。”曰：“天道亏盈而益谦，(风雷益)地道变盈而流谦，鬼神(二西南未申，八东北丑寅。西南为神极，东北为鬼藏。)害盈而福谦，人道恶盈而好谦。”《象》曰：“裒多益寡。”凡此皆指二八两位，阴阳变化之玄妙。
译万氏河图。万氏《弹峰·易拇·更正河图洛书说》说：“河图、洛书，邵子和朱子已经把其中的意义阐发得没有遗留了。但后人流传的图式，多少不免有些差错。比如旧河图中一六居北、二七居南、三八居东、四九居西、五十居中，点数全都平铺，没有两折；但十点在中央分作二、五相对放置，便失去了其中的意义。河图外方而内圆，一、三、七、九为一方，共二十数；二、四、六、八为一方，也共二十数。中央十五数总计五十五数；中央十点作十方圆形排列，把五数包在里面。外方内圆，而五数方形排列在中央，其中中央一圈就是太极的圆形；外面四圈分布在四方，成为方形。十包着五在里面，仍然是圆中藏方、方中藏圆，阴中有阳、阳中有阴的妙处。同时十五居中，正是洛书纵横都为十五之数，这又是河图包裹洛书的象。河图的点全都平铺，没有两折，洛书也应如此。旧洛书图中二、四、六、八都画成两折，却不知道河洛之数本来是二、四、六、八，也应当平铺。洛书外圆而内方，圆的部分黑白共四十数。圆形布列在外，一、三、七、九为一方，二、四、六、八为一方，仍然保存河图的本体。这又是圆中藏方、洛书包裹河图的象，而中央的五数又有方中藏圆的妙处。河图已经具备洛书的体，洛书实际上具有运用河图的妙处。因此我把图书中的奇偶、方圆相互交错的关系用图表示出来。汉代刘氏说河图、洛书相互为经纬，八卦、九章相互为表里，这句话自有传承授受，并不是汉儒所能凭空说出的。”（二、四、六、八应当说成四、二、八、六，万氏也不知道阴数逆用的次序。） 万氏的图，比起那些只改变形式而没有意义的图（如把河图画成旋毛形、把洛书画成龟甲裂纹形），高明一筹。不过，河图、洛书两数的体用、分合，本来已经极其清楚，不必改作图式，意思自然可以看出来。只是初学者得到这幅图，未尝不能作为一眼看到便心领神会的帮助，所以特意抄录下来。至于两图中加、减、除、乘以及进退变化的妙处，除了朱子《易学启蒙》、邵子《皇极经世》以外，还有蔡西山的《经世节要》、张行成的《经世演义》《易通变》、丁翼东的《衍翼》、胡沧晓的《周易函书》、江慎修的《河洛精蕴》、张楚钟的《易图管见》。这些书推演得十分详尽，千变万化，无法全部抄录。把图书配合八卦的说法很多，但大多拘泥牵强，不能全部恰当。实际上，河图是体，洛书是用；河图就是先天，洛书就是后天。河图作为体而体中有用，洛书作为用而用中有体。这就是万氏图中所表示的：中央分圆、分方，方中含圆，圆中又含方。历代关于数理、历象、推步、占验、医学、风鉴的各家，都把洛书作为用，其义理全都本于《易》。前人很少有人说到这些，现在特意把要点略述如下。洛书与河图不同，乍看似乎只是一、六与三、八没有改变，而二、七、四、九却互换了方位；实际上只有一、三、五没有移动。一、三、五是天阳的生数，是不能移动的。《周易》乾卦用九，九就是一、三、五相加的数。所以《易》的道理扶助阳而抑制阴，并不是说阳需要等待扶助，而是阴必定需要受到抑制。天地阴阳的数，其道理本来就是如此。论其体，阳生于阴；说其用，则阴受阳统摄。比如河图中六与一相合为七，七是阳；二与七相合为九，九是阳；三与八相合为十一，一是一阳；四与九相合为十三，三是阳；五与十相合为十五，五是阳。总数五十五，也是阳数。洛书相对的方位，则全是阴数：一与九合为十，三与七合为十，二与八合为十，四与六合为十，总数四十，都是阴数。但由中央的五来统摄它们，纵横上下交错，无不成为十五，总数四十五，也都成了阳数。（这就是以阳统摄阴，君子之道增长，小人之道消退，是《周易》的大义。观察天地生成之数，天数二十五而地数三十，阳少阴多，所以古往今来总是太平治世少而动乱世道多。君子少而小人多。圣人取法于天、配合于地，建立中位、确立极则，用五来统摄十，使阴转化为阳，并以洛书四十五数作为作用。这样，天数二十五，地数二十，阳多阴少；十数不显现而潜藏在两数相合之中。于是小人全都转化为君子，拨乱反正，成就调和治理阴阳的功业，其关键全在中央。五能够统摄十，君子之道就增长；五不能统摄十，君子之道就消退。五十就是中孚。所以孔子说：‘五十岁学习《易》，就可以没有大的过错。’详见《学易笔谈》。）洛书的方位中，一居北方，与河图相同。这是万数的根本，不可移动和动摇；《乾·文言》说‘坚定而不可拔除’，指的就是这个。一由北方向东北、东方、东南，根本上是一、二、三、四的数；由西北向西方、西南、南方，根本上是六、七、八、九的数。古代圣人只把二、八两个数互换方位，于是形成今天洛书的数。天地造化的机括、阴阳变化的妙处，全在这里。图略如下：二、八两个数互换方位，这一点还容易看出来，前人也有人说过；但暗中实际上是五十之数发生了变化，这就不容易知道了，前人也从未阐明。二、八所在的方位，在先天卦中是巽、震，在后天卦中是坤、艮。坤、艮都属土，是五、十之数。万物都生于土，也都归于土；成就开始、成就终结，全都在艮这一方位。（这需要把先天、后天卦位合起来详细玩味。）巽、震相互变易，所以《雷风恒》的《象传》说‘立不易方’，这是说它尚未变易的本体。变易之后就是巽、震，所以《风雷益》的《彖传》说‘自上下下’，又说‘天施地生’，这就是变易以后所表现的作用。坤、艮组成谦卦，《谦·彖传》说：‘天道下济而光明，地道卑而上行。’又说：‘天道减损盈满而增益谦逊，（风雷益）地道改变盈满而流向谦逊，鬼神（二在西南未、申，八在东北丑、寅。西南是神所极处，东北是鬼所藏处）使盈满者受害而使谦逊者得福，人道厌恶盈满而喜好谦逊。’《象传》说：‘减少多余，增益不足。’这些话全都指二、八两个方位阴阳变化的玄妙。
先儒专就坤艮本卦之象以求其义，无论如何附会穿凿，终不能字字着落也。此即《易》与河洛二数关合之证，亦即二八两数易位之证。于此求《易》，则《易》彖象之辞，昔之所谓不可解者，亦可十解其五六矣(此理精深微妙，先儒未肯轻泄。邵子《皇极经世》但微露其机，学者宜潜心体会，勿忽视焉。)。其两图位次，五行顺逆生克之序，旧说甚详，亦浅而易，兹不赘述。惟洛书五行之次，既悉与后天八卦相符，而河图之四方与中央，亦悉本生生之义，正不必牵扯补凑为也。孔子曰“河出图，洛出书，圣人则之”。古籍残阙，既无从取证，此所谓河图洛书者，未必为当日所取则之河图洛书。但其奇偶相得之数，必为天一天二之五十五数。虽有苏张之舌，决不能指其为非者也。其数之悉符于易象，顺逆变化之与天地同流。亦虽有苏张之舌，不能辨其为否者也。然则非则图以画卦，必则卦以画图，所谓相为表里者也。愚以为龙马负图，乾龙坤马，即乾坤也。灵龟吐书，戴九履一，即坎离也。后人不察，必求龙马以实之，泥龟形而坼之，不亦傎乎！二五之精，妙合而凝，实为万物生化之源。而二八易位，即二五构精之妙用也。古今丹家千言万语譬喻百端，皆以玄机隐秘，终不肯一语道破，皆由不知图书易象，早已显示其端。学者畏难苟安，不肯从易学根本下手，致枉费心血，暗中摸索，千古长夜。有白首无成者，有终身由之而莫明其妙者，良可慨矣！兹复绘二五构精图如下，明白浅显。无论何人，皆可一目了然矣。幸勿因其浅近，且得之太易而忽视焉。
译先儒只从坤、艮本卦的卦象去寻求意义，无论怎样附会穿凿，最终也不能使每个字都有着落。这正是《易》与河洛二数相互关联的证据，也是二、八两数互换方位的证据。从这里寻求《易》的道理，那么《易》的《彖传》《象传》中的文辞，从前所谓不能解释的，也可以解释十之五六了。（这个道理精深微妙，先儒不肯轻易泄露。邵子《皇极经世》只是略微透露其中的机括，学者应当潜心体会，不要忽视。）至于两图的方位次序，以及五行顺逆、生克的次序，旧说已经讲得很详细，也浅显易懂，这里不再赘述。只是洛书五行的次序，既然完全与后天八卦相合，而河图四方和中央的位置也完全本于生生不息的意义，就实在没有必要牵强补缀。孔子说：‘黄河出现图，洛水出现书，圣人取法于它们。’古籍残缺，既然无法取证，那么这里所说的河图、洛书，未必就是当时圣人取法的那种河图、洛书。但其中奇偶相得的数，必定是天一、天二合为五十五的数。即使有苏秦、张仪那样的辩才，也绝不能指认它为错误。它的数完全符合《易》象，顺逆变化也与天地同流。即使有苏秦、张仪那样的辩才，也不能辨明它是否错误。既然如此，就不是圣人依据图来画卦，必定是依据卦来画图，这就是所谓彼此互为表里。我认为龙马背负河图，乾为龙、坤为马，所指的就是乾坤；灵龟吐出洛书，背负九而足踏一，所指的就是坎离。后人没有察觉这一点，偏要寻找真实的龙马来证实它，又拘泥于龟的形状而把它画成裂纹，岂不是荒谬吗！二、五之精气，奇妙地交合凝聚，实际上是万物生化的根源。二、八互换方位，就是二、五交合精气的妙用。古今丹家说了千言万语，作了百般比喻，都是把玄机隐藏起来，始终不肯用一句话说破；这都是因为不知道图书和《易》象早已显示了它的端绪。学者畏惧困难而苟且安逸，不肯从易学的根本入手，以致白白耗费心血，在暗中摸索，陷于千古长夜。有的人到白头也没有成就，有的人终身依循其说却始终不能明白其中妙处，实在令人感慨！现在又绘制二、五构精图如下，内容明白浅显。无论什么人，都可以一看便明白。希望不要因为它浅近、得来太容易，就轻视它。
二五构精图周濂溪《太极图说》曰：“二五之精，妙合而凝。”《通书》曰：“二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一，是为万一。一实万分，成一各正。”此数语实扼阴阳变化之要，宜注意焉。（二实者，天以阳生万物，地以阴成万物。动而阳，静而阴，阳变阴合而生五气，由五气而生万物，故曰“五殊”也。五殊本于阴阳，互为其根也。两仪生，而阳交于阴，阴交于阳而生四象，四象分而生八卦，八卦错而万物生焉。是曰“一动一静,天地之至妙欤”,是以五气布四时行，万物生生而无穷，“五行一阴阳也,阴阳一太极也”。太极散而为万物,则万物各一其性,各具一太极，浑然全体而静者，常为主焉。兼有无全体，用涵动静，为万化之源，万有之本者，妙合二五之精焉。）原数左五六而右三二，数偏倚而不平。虽有中五，无从化生。以二五交易其位，则左右皆八。《谦?象》曰：“君子以裒多益寡，称物平施。”谦为坤艮二八之位。二八交易，即二五交易也。二八合十为土，二五亦合十为土，阴阳生化，因以不穷。数似浅而义蕴极深，二千年来无人道破。会于此用苦功者，必当悉著者之苦心也。卦位第二《周易》八卦方位之有先天后天，虽始于有宋，然推之于数而悉符，求之于象而胥合，证之于《彖》、《象》十翼，而确有可据。是乃易象之所固有，不但《周易》为然，即《连山》、《归藏》，其经卦别卦既同，恐亦不能有用而无体，有后天而无先天也。汉《易》虽鲜传书，然如荀氏慈明之升降，虞氏仲翔之纳甲，取象于先天卦位者甚多。自朱子本者甚多，而《参同契》尤先后天并用，特未立此先天后天之名目耳。自朱子《本义》，以邵子先后天八卦方位各图，弁诸经首，遂开后儒攻击之门。明清以来言汉学者，以排诋宋学为先，乃波及于邵子。实则宋季项氏安世，早有平论。谓河洛卦象，体用分明，悉出理数之自然，无可攻击。所以遭后世之非议者，只以立名未当耳。故谓天地定位为伏羲八卦可也，谓帝出乎震为文王八卦，未免无据。盖伏羲画卦，体用一源，当然先后天并有，不能至文王而始有此八卦之用也。故后儒有改伏羲八卦为天地定位图，改文王八卦为帝出乎震图者，自较旧名为佳。但改伏羲与文王之名可也，至先天后天之名，则不可改。《序卦》定名，与《彖》、《象》、《系辞》之明言先后天者甚多，不但“先天而天弗违，后天而奉天时”二语，足为先后天之证也。吴乔《他石录》谓乾卦先天之先读去声，非邵子所谓先天之先，是真世儒之见。孔子赞《易》之时，岂有沈约四声之谱，已传异音别义之说哉！《彖》、《象》，《文言》、《系辞》，无不有韵，分阴分阳，细入毫芒，独未尝有异读改义之例。汉学家博考群籍，亦明知乾坤坎离之先后体用，极阴阳造化之妙，无可非难。于是又遁其辞，指为外道，曰希夷仙也，不妨以外道说《易》。邵子交于二程，何可出此？“考亭于丹道有所见，是以手注魏伯阳之《参同契》。见邵之图，欣然会心，入于《本义》，而不计丹道可以倚《易》，《易》不为丹道作也”云云，是非但昧礼失求野之义，且声声言易，与易道之相去远甚。博学雄辩，适见其客气之盛。兹编去取，一本经传，准之象数。门户异同之见，概所不取。先天八卦《说卦传》曰：“天地定位，山泽通气。雷风相薄，水火不相射。数往者顺，知来者逆。八卦相错。是故易，逆数也。”(胡东樵《易图明辨》曰：按此章与八卦之位无涉。天地定位言乾坤自为匹也，山泽通气言艮兑自为匹也，雷风相薄言震巽自为匹也，水火不相射言坎离自为匹也，云云。夫《说卦传》本文明明曰“天地定位”，而曰“与位无涉且自为匹”者，无位又安见其相匹乎？其恣意辩驳，不顾前后如此。)邵子曰：“此一节明伏羲八卦也。八卦相错者，明交错成六十四卦也。数往者顺，若顺天而行，是左旋也。皆已生之卦也，故曰数往也。知来者逆，若逆天而行，是右行也。皆未生之卦也，故云知来也。夫易之数由逆而成矣。此一节直解图意，若逆知四时之谓也。”(以次序观之有乾一而后，有兑二。有兑二而后、有离三震四，而巽五坎六艮七坤八亦以次而生。自图之左方，震之初为冬至，离兑之中为春分，以至于乾之求而交复。至焉，皆逆而得其已生之日。因自今日而追逆昨日也，故曰“数往者顺”。其右方自巽之初为复，至坎艮之中为秋分。艮至于坤之末而交姤。至焉，皆进而得其未生之日。因自今日而逆讣来日也，故曰“知来者逆”也。按：此但以言邵子之数，至《说卦》所言蕴义甚广，实不仅此。朱子仅取邵说，故攻击之者谓取《十翼》为先天卦注脚。然先天图岂邵子私有哉！)
译二、五构精图。周濂溪《太极图说》说：‘二、五之精，妙合而凝。’《通书》说：‘二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一，是为万一。一实万分，成一各正。’这几句话确实概括了阴阳变化的要领，应当注意。（所谓二实，是说天以阳气使万物产生，地以阴气使万物成就；动属于阳，静属于阴，阳变化、阴会合而生出五气，再由五气产生万物，所以说‘五殊’。五行之殊异本于阴阳，阴阳又相互以对方为根。两仪产生后，阳与阴交合，阴与阳交合，产生四象；四象分化而产生八卦；八卦交错而万物产生。这就叫‘一动一静，是天地最微妙的道理吧’。因此五气布列，四时运行，万物生生不息而没有穷尽；‘五行就是一个阴阳，阴阳就是一个太极’。太极分散而成为万物，万物便各自具有自己的本性，各自具备一个太极；完整浑然的整体而处于静的状态者，常常作为主宰。兼具空有的完整本体，作用中含有动静，作为万物变化的根源、万有的根本，就是二、五之精妙合的结果。） 原来的数，左边是五、六，右边是三、二，数有所偏倚而不平衡。虽然有中央的五，却无法使它发生化生作用。把二、五交换位置，左右两边就都成为八。《谦·象传》说：‘减少多余，增益不足，衡量万物而公平施予。’谦卦正是坤、艮二、八所在的方位。二、八交换位置，也就是二、五交换位置。二、八合为十属土，二、五合为十也属土，阴阳生化因此无穷无尽。数看似浅显而其中的意义极其深，二千年来没有人说破。能够在这里下苦功的人，一定会完全体会到著作者的苦心。卦位第二。《周易》八卦方位有先天、后天之分，虽然始于有宋一代，但从数理推求完全相符，从卦象考察也全都吻合，用《彖传》《象传》等十翼加以验证，也确实有依据。这是《易》象本来就有的内容。不只是《周易》如此，即使是《连山》《归藏》，它们的经卦、别卦既然相同，恐怕也不能只有用而没有体，只有后天而没有先天。汉代《易》虽然很少有书传下来，但如荀氏慈明所说的升降、虞氏仲翔所说的纳甲，有很多都是取象于先天卦位。朱子以来依据这种说法的更多，而《参同契》尤其同时使用先天、后天，只是没有建立先天、后天这两个名称罢了。自朱子《本义》把邵子先天、后天八卦方位的各图列在经书开头以后，便给后儒打开了攻击的门户。明清以来谈汉学的人，以排斥诋毁宋学为先，于是也波及邵子。实际上，宋末项氏安世早已有平允的评论，说河洛卦象体用分明，全都出于理数的自然，没有什么可以攻击的地方。它之所以遭到后世非议，只是因为名称的建立不够恰当。所以，说‘天地定位’是伏羲八卦，可以；说‘帝出乎震’是文王八卦，便未免没有根据。伏羲画卦时，体和用同出一源，当然先天、后天同时具备，不可能到了文王时才开始有这八卦的作用。所以后儒把伏羲八卦改称为‘天地定位图’，把文王八卦改称为‘帝出乎震图’，确实比旧名称好。但可以改伏羲、文王的名称，至于先天、后天的名称，则不能改。《序卦》所确定的名称，以及《彖传》《象传》《系辞传》中明确谈到先天、后天的话很多，不只是‘先天而天弗违，后天而奉天时’两句话足以作为先天、后天的证据。吴乔《他石录》说乾卦‘先天’的‘先’要读去声，并不是邵子所谓先天的‘先’，这真是世俗儒者的见解。孔子赞述《易》的时候，哪里会有沈约四声的谱系，已经流传着读音不同、意义也不同的说法呢？《彖传》《象传》《文言传》《系辞传》没有一篇不押韵，阴阳分辨细密到毫厘，却从来没有异读而改变意义的例子。汉学家广泛考察各种典籍，也明知乾、坤、坎、离的先后、体用，以及阴阳造化的妙处，没有什么可以非难的。于是他们又闪避原来的说法，指称这属于外道，说陈希夷是仙人；即使是外道，也不妨碍他用来解释《易》。邵子曾与二程交往，怎么能说出这种话？‘考亭对丹道有所领会，所以亲手注释魏伯阳的《参同契》。他见到邵子的图，欣然会心，把它收入《本义》，却没有考虑丹道可以借助《易》，而《易》并不是为丹道而作的。’如此等等。这种说法不仅昧于礼、失去了‘求野’的意义，而且句句都在谈《易》，实际上却离《易》道很远。学问广博、辩才雄健，恰恰显露出他的意气过盛。本书取舍材料，一概以经传为根本，以象数为准则；门户不同、彼此异同的看法，一概不取。先天八卦。《说卦传》说：‘天地确定上下方位，山泽之气相互沟通；雷与风相互迫近，水与火不相冲害。推数已经过去的事要顺着数，认识将来的事要逆着推。八卦彼此交错。因此《易》是用逆数来推知的。’（胡东樵《易图明辨》说：按这一章与八卦的方位没有关系。‘天地定位’是说乾、坤各自相配；‘山泽通气’是说艮、兑各自相配；‘雷风相薄’是说震、巽各自相配；‘水火不相射’是说坎、离各自相配，等等。可是《说卦传》原文明明说‘天地定位’，却说它‘与方位无关，只是各自相配’；如果没有方位，又怎么能看出它们彼此相配呢？这样任意辩驳，完全不顾前后文，竟到了这种程度。） 邵子说：‘这一节说明伏羲八卦。所谓八卦相互交错，是说明相互交错而形成六十四卦。“数往者顺”，如果是顺着天道运行，就是向左旋转；所说的都是已经生成的卦，所以说是推数过去的事。“知来者逆”，如果是逆着天道运行，就是向右运行；所说的都是尚未生成的卦，所以说是知道将来的事。《易》的数，是由逆推而形成的。这一节只是直接解释图的意思，也就是逆推而知四时的意思。’（按次序看，先有乾一，然后有兑二；有兑二以后，又有离三、震四，巽五、坎六、艮七、坤八也依次生成。从图的左方看，震的初位是冬至，离、兑的中位是春分，直到【原文疑“乾之求”】并与复卦相交。到达这些位置时，都是逆推而得到已经生成的日期，因此从今天追溯昨天，所以说‘数往者顺’。图的右方从巽的初位为复卦开始，到坎、艮的中位为秋分；艮到坤的末位而与姤卦相交。到达这些位置时，都是前进而得到尚未生成的日期，因此从今天逆推来日，所以说‘知来者逆’。按：这里仅仅是在说邵子的数；至于《说卦传》所说的含义十分广泛，实际上不只是这一点。朱子只采用邵子的说法，所以攻击他的人说朱子把《十翼》当作先天卦的注脚。然而，先天图难道是邵子个人所有的吗！