证见本卷二十二

证见本卷二十二

第十九界有平理之错者，此数几何？彼数几何？此之前与后，若彼之前与后，而此之后与他率，若彼之他率，与其前。甲乙丙数几何？丁戊己数几何？其甲与乙若戊与己，又此之后，乙与他率。丙，若彼之他率？丁与前戊是错也。今平推甲与丙，若丁与己也【十八、十九界推法，于十七界中通论之，故两题中不再着也】

证见本卷二十三増一几何，有一几何相与为比例，即此几何必有彼几何相与为比例，而两比例等。一几何有一几何相与为比例，即必有彼几何与此几何为比例，而两比例等【比例同理，省曰比例等】甲几何与乙几何为比例，即此几何丙亦必有彼几何如丁相与为比例，若甲与乙也，丙几何与丁几何为比例，即必有彼几何如戊，与此几何丙为比例，若丙与丁也。此理推广无碍，于理有之，不必举其率也。举率之理，备见后卷。