几何原本卷四之首

几何原本卷四之首

西洋利玛窦译界说七则第一界直线形居他直线形内，而此形之各角切他形之各邉，为形内切形。此卷将论切形在圜之内外及作圜在形之内外，故解形之切在形内及切在形外者，先以直线形为例如前图，丁戊己角形之丁戊己三角切甲乙丙角形之甲乙、乙丙、丙甲三邉，则丁戊己为甲乙丙之形内切形。如后图，癸子丑角形虽癸子两角切庚辛壬角形之庚辛、壬庚两邉，而丑角不切辛壬邉。则癸子丑不可谓庚辛壬之形，内切形。

第二界一直线形居他直线形外，而此形之各邉切他形之各角，为形外切形。如第一界图，甲乙丙为丁己戊之形，外切形。其余各形，仿此二例。

第三界直线形之各角切圜之界，为圜内切形。甲、乙、丙形之三角，各切圜界于甲，于乙，于丙，是也。

第四界直线形之各邉切圜之界，为圜外切形。甲、乙、丙形之三邉切圜，界于丁，于己，于戊，是也。

第五界圜之界切，直线形之各邉为形内切圜。

同第四界图第六界圜之界切，直线形之各角为形外切圜。

同第三界图第七界直线之两界各抵圜界，为合圜线。甲乙线两界各抵甲乙丙圜之界，为合圜线。若丙抵圜，而丁不至，及戊之两俱不至，不为合圜线。

几何原本卷四之首

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