頖宫礼乐疏卷四

译。它的效验就是声音和谐、气也和谐，从而天地的和气也随之应和。五声是：宫音主管周遍覆盖，声音宏大而舒展；征音主管符合验证，声音急促而快疾；商音主管商度量测，声音清彻而明亮；羽音主管收敛张开，声音散逸而虚空；角音主管善于触动，声音蜿蜒而约束。宫音使脾脏感动而使人和顺端正圣明，商音使肺脏感动而使人和顺端正道义，角音使肝脏感动而使人和顺端正仁德，征音使心脏感动而使人和顺端正智慧，羽音使肾脏感动而使人和顺端正礼节。天地万物的声音，都不超出这五种。五声的变化，是不可穷尽的。于是用金石来使它振动，用丝竹来使它运行，用匏来宣发它，用瓦来赞助它，用革木来节制它。钟磬取它不因干湿而改变音质的特性，琴瑟取它繁简不相杂乱的特性，埙篪取它温柔而不焦躁的特性，箫管取它从容而不急迫的特性，籥篴取它声音相同而能相合的特性，笙竽取它同类而能相和的特性。革木在律吕上没有相应的音律，不用律吕就不能起到节制的作用。所以八种乐器齐备，然后才叫做大合乐。这八种材质的乐器，有的坚硬有的脆弱，有的刚劲有的柔韧，有的实在有的虚空，有的沉重有的轻浮，都是天地间极其相互抵触的东西，而圣人用五音来调和它们。金属乐器崇尚羽音，石制乐器崇尚角音，瓦制、丝制乐器崇尚宫音，匏制、竹制乐器崇尚商议(徵羽)之音。大不超过宫音，细不超过羽音，使它们相互唱和，清浊交替作为常法，而细大不相逾越。声音相互应和保持，纯然出自最和谐的状态，而完全没有相互侵犯冲突的痕迹。淫靡不和之音，八种乐器已经和谐，那么天地之间本来就没有一种事物不和谐的。这样之后太和之气弥漫洋溢，而天神、地祇、人鬼就都可以受到礼敬了。然而和谐出自于中正，不中正就不能和谐。于是命令神瞽（乐官）考察中正之声，吹奏律管来求取黄钟之音，然后依损益之法相生，六律六吕就由此产生了。六律称为六始，六吕称为六间。阴阳取它们相互配合的意思，所以律称为娶妻，它的意义在于相合。母子取它们相互化生的意思，所以吕称为生子，它的传承不穷尽，而总归依循阴阳消长升降的规律，符合律吕高低清浊的尺度。所以律的形成，是用声音来召唤气；律的开始，是根据气来审定声音。黄钟，是阳气开始在黄泉萌动；大吕，是阴气辅助阳气；太蔟，是万物凑聚于地而生长；夹钟，是阴气夹辅阳气使种子萌发；姑洗，是阳气洗涤万物，使它们洁净；仲吕，是阴气开始兴起而还未在其中成形，辅助姑洗，宣发气机使万物齐一；蕤宾，蕤是继续的意思，宾是引导的意思，是阳气开始引导阴气使它继续养育万物；林钟，是阴气承受任务使种子生长，使万物茂盛；夷则，是阳气端正法度而使阴气抑制应当损伤的事物；南吕，南是任的意思，是阴气辅助夷则，任成万物；无射，是阳气没有剩余；应钟，是阴气应和阳气使种子生长。用律来应和气，用器具来开启声音。凡是十二正律的声音，虽然清浊有差别，都符合阴阳冲和之气，就是所谓的中正之声。倍律就过于浑浊，半律就过于清亮，然而有时候也要用到它们，那么旋宫之法，也是阴阳老少自然变化所寄托的，是不可以废弃的。律隔八位而后能够谐调，所以以七音为一均而成为一调。七始之说开始于帝舜的时代，不一定是从周代受命、从鹑火星到天驷星之后才用七音排列七......

译同为之证也。是隂阳赓和自然之文也。

——这些都是相互印证的。这是阴阳相互调和、自然而然形成的文理。

圣人本隂阳，别风声，审清浊，而不可以文载，口传是故铸金而作钟，以主十二月之声。

圣人根据阴阳，辨别风声，审察清浊，但这些无法用文字记载、口耳相传，因此铸金制成钟，来掌管十二月的音声。

又以钟难分别，故截竹为筦，谓之律。律也者，清浊之率法也。

又因为钟音难以分辨，所以截取竹管，称为"律"。律，就是区分清浊的标准法度。

律具而声该，又恐律失而声忒，故以律生度，生量，生衡，因而借度量权之三物以订律，而又为秬黍为算数，为璧羡为泉布，为龠为鬴为斛，多方以传其度量衡之制，而律亦赖以俱传。

律制齐备，声音就完备了；又担心律制失传而使声音出现差错，所以由律推衍出度、量、衡，进而借助度、量、权衡这三样东西来校订律制。又用黑黍来确立算数，用璧羡来确立泉币，用龠、鬴、斛等器具，多方面地传承度量衡的制度，律制也因此得以一并流传下来。

是故无形之声音，寄之乎有形之法物，而伦夔旷挚其人虽逝，乐理尚可知也。

因此，无形的声音，寄托在有形的法定器物之上，即使伶伦、夔、师旷、师挚这些人已经逝去，乐理仍然可以知晓。

后世儒者知持论不知制器，知究度数不知审音律，絫黍吹灰，八风卦气之説甚辨而可味，而声音之道茫然，声失而求尺，尺失而论算，泥于三分损益，隔八相生之语，苐知二因三归四因三。归之法，至于仲吕而其算穷焉。

后世的儒者只懂得空谈议论，不懂得制作器物；只懂得推究度数，不懂得审察音律。累黍定律、吹灰候气之类的说法讲得很精细、颇值得玩味，但声音的道理却茫然不明。声音失传了就去求之于尺度，尺度失传了就去讨论算法，拘泥于"三分损益""隔八相生"这些说法，只知道"二因三归""四因三归"的算法，算到仲吕这一律，其算法就穷尽了。

则以为往而不返，因而妄増六十律。自执始至于南事，竟复不合，弥益其疎。

于是就认为（三分损益）一去不复返，因而妄自增设六十律。从"执始"一直推算到"南事"，最终仍不能相合，反而更加疏漏。

钱乐之又演京房之律，为三百六十，强附嵗周。然而于律终无当也。

钱乐之又推演京房的律法，定为三百六十律，牵强附会周天的岁数，然而对于律法终究不能相合。

岂知三分损益乃约畧之辞，八十一分亦防取之。算精宻推求，惟河图用十之数，可以乗除损益，周转皆通。

哪里知道"三分损益"只是大概的说法，"八十一分"也只是权宜取用的数字。若精密推算，唯有依照河图用"十"这个数，才可以乘除增损，周转贯通、无不吻合。

仲吕何尝不生黄钟，黄钟亦可逆推。仲吕试取黄钟正律，化数十亿长，生短五亿乘之；短生长十亿乗之。

仲吕又何尝不能生出黄钟？黄钟也可以逆推得出仲吕。试取黄钟正律的数，化为十亿之长，由长生短就用五亿去乘；由短生长就用十亿去乘。

从母求子，则以仲吕之率除之；从子求母，则以蕤宾之率除之【仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八，蕤宾之率七亿七百一十万六千七百八十一】

从母律求子律，就用仲吕之率去除；从子律求母律，就用蕤宾之率去除（仲吕之率为七亿四千九百一十五万三千五百三十八，蕤宾之率为七亿七百一十万六千七百八十一）。

又自黄钟循大吕而左，皆以长生短五亿乘之，以应钟之率除之。自黄钟半律循应钟而右，皆以短生长十亿乗之，以大吕之率除之【应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七，大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二】

又从黄钟依次经大吕向左推算，都用长生短的五亿去乘，再用应钟之率去除。从黄钟半律依次经应钟向右推算，都用短生长的十亿去乘，再用大吕之率去除（应钟之率为五亿二千九百七十三万一千五百四十七，大吕之率为九亿四千三百八十七万四千三百一十二）。

而上生下生，逆取顺取，无不合焉。者不离三分损益，不泥三分损益；不离隔八相生，不拘隔八相生。求径求周，亦复如是。元声元韵，固可坐而得焉。

如此一来，上生下生，逆推顺推，没有不吻合的。这种算法不脱离"三分损益"，又不拘泥于"三分损益"；不脱离"隔八相生"，又不拘泥于"隔八相生"。求径、求周，也是同样的道理。原本的声、韵，本来就可以由此推算而得。

惟算术之卤莽，致音律之无慿。即度以轩辕之律，确乎不差，犹惧得之黄钟，或失之他律。何况所用之尺率非古制？

只是因为算术粗疏鲁莽，才导致音律无所凭依。即便按黄帝所定的律来度量，确实没有差错，还担心黄钟这一律准确，其他律却出现偏差，更何况所用的尺度标准并非古制呢？

蔡元定袭刘歆、荀朂、王朴之旧，葢用新莽泉货之尺，而以夹钟为黄钟，则髙三律矣。

蔡元定沿袭刘歆、荀勖、王朴的旧法，大概是用了王莽新朝泉货的尺度，而把夹钟当作黄钟，那就高了三律。

李照之乐，范镇、邢昺、魏汉津大抵因之，而所用者宋太府之铁尺，所谓黄钟乃古无射之倍律也，则下二律矣。

李照所定的乐律，范镇、邢昺、魏汉津大体沿袭他，所用的是宋朝太府寺的铁尺，其所谓的黄钟实际上是古代无射的倍律，那就低了二律。

今太常律乃国初冷谦所定，顾其黄钟类古南吕倍声而微髙，则较之李照之律，或恐无以相非。而所云声气之元，亦不在是也。

如今太常寺所用的律，是本朝开国之初冷谦所定，只是它的黄钟近似古代南吕的倍声而略高，与李照的律相比，恐怕也难以相互非议指正。而所谓"声气之元"，也不在这里面。

故曰：因声定尺，庶几协律；任尺定声，无自而可。所以《虞书》《周礼》皆有听律之官，而无算律之法。乐由音生，讵度算之谓哉？

所以说：依据声音来确定尺度，或许还能与律相合；反过来任凭尺度去确定声音，那就无从谈起了。所以《虞书》《周礼》中都设有听律的官职，却没有推算律法的方法。音乐由声音而生，岂是靠度量推算所能求得的呢？

自古乐既逺，而谈钟律者大抵知音而不知乐，则有谓四清为郑声者，有谓二变为夷音者，有以喉、牙齿、舌、唇定五音为谱者，有以黄、林、太、南、姑、应相生之序为谱者，有谓黄钟以下无浊声，应钟以上无清声者，有谓黄钟三寸九分，妄为隂阳増损之法者。

自古以来古乐已经久远失传，谈论钟律的人大多懂得声音却不懂得音乐，于是有人说四清声是郑声，有人说变宫、变徵是夷狄之音，有人用喉、牙、齿、舌、唇来确定五音作为乐谱，有人用黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟相生的次序作为乐谱，有人说黄钟以下没有浊声、应钟以上没有清声，有人说黄钟长三寸九分，胡乱编造出阴阳增损的法则。

原夫四清之设，専为旋宫，令无四清，则无射、应钟之均，商与宫犯；夷则、南吕之均，角与宫

译犯。所以子律清声，适济其穷，俾细大无夺伦，臣民无凌僭。而乃以郑卫拟之，何也？

推究四清声的设立，本是专为旋宫而设。假使没有四清声，那么无射、应钟均调中，商音就会与宫音相犯；夷则、南吕均调中，角音就会与宫音相犯。所以子律的清声，恰好能弥补这个缺陷，使大小音不相夺乱、失去伦序，臣与君不相僭越。可是竟有人拿郑卫之音来比拟它，这是为什么呢？

变宫、变征之声，亦为隔位而设。如宫与商，商与角，征与羽，皆隔一律；而羽与宫，角与征，则隔二律。逺则不谐，须以近宫稍髙，近征稍下者谐属其间。而况宫为君，君不可执以一方；徴为事，事不可滞以一隅。变亦何妨于义，而必欲去之乎？

变宫、变徵之声，也是为了填补音位间隔而设的。像宫与商、商与角、徵与羽，都相隔一律；而羽与宫、角与徵，则相隔两律。相隔太远就不协调，须有接近宫音而略高、接近徵音而略低的音来在其间调和。何况宫代表君，君不可拘执于一方；徵代表事，事不可停滞于一隅。变宫、变徵又哪里妨碍于道理，为什么一定要去掉它们呢？

以喉、牙齿、舌、唇定五音者，是不知切韵之五音有定，而律吕之五音固无定也。如必切字而谱其音，或将数字而连一律，而何以谓之和声？

用喉、牙、齿、舌、唇来确定五音的人，是不知道音韵反切中的五音是固定的，而律吕中的五音本来就没有固定的对应。如果一定要按字音反切来谱写乐音，或许要把好几个字连缀在同一律上，那又怎能称得上和谐的乐声呢？

以律吕相生之序为谱者，不知旋宫有每章换调之法，谱曲无逐句换宫之理。如必宫次征，而征次商，将称谁调宫，而谁调角？是凡诗皆共一谱，而风、雅、颂不复可辨，尚可谓之乐否乎？

用律吕相生的次序作为乐谱的人，不知道旋宫有每章换调的方法，谱曲却没有逐句更换宫调的道理。如果一定要宫音之后接徵音、徵音之后接商音，那要说哪个音是宫调、哪个音是角调呢？这样一来，凡是诗篇都共用一套乐谱，风、雅、颂便再也无法分辨，这还能称得上是音乐吗？

以黄钟为最浊，应钟为最清，葢不知宫音虽浊，而半律则清；羽音本清，而倍律则浊。以应黄为清浊之极，则倍半无安顿之所，滞于不变之常，而不能谐于无常之变。试之歌声，将必不可通矣。

认为黄钟最浊、应钟最清的人，大概不知道宫音虽浊，但其半律就是清音；羽音本来清，但其倍律就是浊音。把应钟、黄钟当作清浊的极限，那么倍律、半律就没有安放的地方，只拘泥于一成不变的常规，而不能适应变化无常的乐律变化。用歌声来验证，必定行不通。

以黄钟为三寸九分，妄意増损，尽变古法者，不知全律十二，总为百二十分。吕览原文乃谓就全数内断去三寸九分，则余八十一分为黄钟，而非以三寸九分为黄钟也。且明谓三分损一以下生，三分益一以上生矣。果如三寸九分之说，则算至应钟止，长一寸八分有竒，而何以成律？漫谓隂阳进退増损于九分、六分之间，岂不亦杜撰可哂之甚乎？

认为黄钟长三寸九分，随意增损、把古法全都改变的人，不知道全律十二律合计共一百二十分。《吕氏春秋》原文的意思是说，在全数一百二十分之内截去三寸九分，剩下的八十一分才是黄钟，并不是以三寸九分作为黄钟。而且原文明明说的是"三分损一"为下生、"三分益一"为上生。如果真如"三寸九分"之说，那么推算到应钟为止，长度只有一寸八分多，又怎么能构成一律呢？还随意说什么阴阳在九分、六分之间进退增损，这岂不是十分可笑的杜撰吗？

而又有谓孔庭之乐不宜用清黄之六者，不知工与合音不相谐，则黄正必受南倍，而南正必禅黄清。第取和声，岂惟黄清之六，即浊工小五，何尝不入黄钟之调？而又奚正半之为拘焉？

又有人说孔庙祭祀之乐不宜用清黄钟的"六"音，殊不知"工"音与"合"音互不相谐，那么黄钟正律必须借用南吕倍律，而南吕正律也必须让位于黄钟清声。只求声音和谐，岂止黄钟清声的"六"可用？就连浊工的小"五"，又何尝不能纳入黄钟的调式？又何必拘泥于正律、半律之分呢？

彼泥仲吕、黄钟之宫，正律已足七均，至于倍半变化，律协声谐，思议未及，则亦何恠乎其谈之易也？

那些拘泥于仲吕、黄钟为宫音、认为正律已足够构成七均的人，对于倍律、半律的变化，律与声相协调的道理，思虑还未曾达到，那也就难怪他们议论起来如此轻率了。

纷纭众论，病在乎不制器，不审音，而杂能旁魄，角胜于议论文字之间，以自是。尝试与之考钟击石，吹竽比竹，而后乃信。学士大夫之说，良不足以服伶人贱工之心，辨之固不可胜辩耳。

纷繁杂乱的众多议论，弊病都在于不亲自制作乐器、不审察音律，却博杂驳杂、旁涉多方，只在议论文字之间争胜负、自以为是。若真让他们去敲钟击磬、吹竽比竹，然后才能取信于人。士大夫的空谈，实在不足以让乐工艺人心悦诚服，与他们争辩，实在辩不胜辩。

今世学者视钟律为极难，不复讲究。乃古者成均养士，此为正业。夫令人人习乐，〇铿锵舞蹈之节，躬中和秖庸孝友之范，毋论变化气质，涵养性情，反情以和志，广乐以成教，其裨益治化者何若？

如今的学者把钟律看得极为艰难，不再研究讲求。而古代成均之学培养士人，这本是正业之一。让人人都学习音乐，践行铿锵鼓舞的节奏，亲身实践中和敬顺、孝友的规范，且不说变化气质、涵养性情、返归性情以和顺心志、推广音乐以成就教化，这些对治理教化的裨益该有多大？

要以实究声容，精解器数，防六艺之途，以缀六经之阙。安有实体之而不得其音，曹习之而可欺以诞者？

总之应当切实探究声容，精通器数之学，纳入六艺之途径，以补六经的缺漏。哪里会有真正亲身实践却得不到正确音律、群相学习却可以用荒诞之说欺瞒的道理呢？

漫曰筦〇缀兆为观而已矣，听和视正为适而已矣，登雅颂之坛，骋云韺之辨为博而已矣。谈性命则礼乐为粗，习词章则防武为赘。然则乐徳、乐语、乐舞之教，真迂濶而无当，而司徒、大司乐之属，设官二十，皆赘员也。周公之志已荒，而反鲁正乐，吾夫子又汲汲焉谓之何哉？

若只是随便说管籥、舞位这些不过是供人观看罢了，听之和悦、观之端正不过是求个舒适罢了，登上雅颂的殿堂、纵论云门、大韺之类不过是显示博学罢了；那么谈论性命之学的人就会认为礼乐粗浅，研习词章的人就会认为防务武备是多余的。如此说来，乐德、乐语、乐舞的教化，真是迂阔无用了，而司徒、大司乐这类官职，设官二十个，都成了

译冗员了。周公的志向已经荒废，而孔子返回鲁国校正音乐，又何必如此急切呢？

士所习闻，惟孔庭之大成乐，舍此无可窥古乐者，聊着其防于此，俾初学有考焉。

士人所熟习听闻的，只有孔庙的大成乐，除此之外没有可以窥见古乐的途径了，姑且在此写下它的大略，使初学者有所考证。

律始截竹，故首竹；乐贵人声，故竹之后，匏土继之。乐理莫备于丝，而金石为始终。条理革木者，苐所以节也，故次丝、次金石，而以革木终焉。

律制起始于截取竹管，所以首列竹类乐器；音乐以人声为贵，所以竹类之后，匏、土类乐器紧随其后。乐理没有比丝弦乐器更完备的了，而金、石乐器则用来贯穿始终。至于革、木类乐器，只是用来打拍节的，所以排在丝之后、金石之后，而以革、木类乐器作为终结。

译十二律配年月八风八卦图

黄钟【地支：子；月份：辜（十一月）；〇；节气：冬至；年名：困敦；风：广漠风；卦：乾卦初九，下生林钟】

大吕【丑；涂（十二月）；大寒；赤奋若；坤卦六四，下生夷则】

太蔟【寅；陬（正月）；雨水；摄提格；条风；乾卦九二，下生南吕】

夹钟【卯；如（二月）；春分；单阏；明庶风；坤卦六五，下生无射】

姑洗【辰；寎（三月）；谷雨；执徐；乾卦九三，下生应钟】

仲吕【已（巳）；余（四月）；小满；荒落；清明风；坤卦上六，上生黄钟】

蕤宾【午；臯（五月）；夏至；敦牂；景风；乾卦九四，上生大吕】

林钟【未；且（六月）；大暑；协洽；坤卦初六，上生太蔟】

夷则【申；相（七月）；处暑；涒滩；凉风；乾卦九五，上生夹钟】

南吕【酉；壮（八月）；秋分；作噩；阊阖风；坤卦六二，上生姑洗】

无射【戌；〇（九月）；霜降；阉茂；乾卦上九，上生仲吕】

应钟【亥；阳（十月）；小雪；大渊献；不周风；坤卦六三，上生蕤宾】

属阳的律都归入乾卦，从内卦开始排；属阴的吕都归入坤卦，从外卦开始排。依次排列如下：旧说认为，黄钟是乾卦的初九，向下生出林钟，对应坤卦的初六；林钟向下生出太蔟，对应乾卦的九二；太蔟向下生出南吕，对应坤卦的六二；南吕向上生出姑洗，对应乾卦的九三；姑洗向下生出应钟，对应坤卦的六三；应钟向上生出蕤宾，对应乾卦的九四；蕤宾向下生出大吕，对应坤卦的六四；大吕向上生出夷则，对应乾卦的九五；夷则向下生出夹钟，对应坤卦的六五；夹钟向上生出无射，对应乾卦的上九；无射向下生出仲吕，对应坤卦的上六。同一位次的，象征夫妻；不同位次的，象征母子。这就是所谓"律娶妻而吕生子"的说法。这种说法虽然有些牵强附会，但也算说得通。另一种说法是：黄钟在子位，大吕在丑位，子与丑相合；太蔟在寅位，应钟在亥位，寅与亥相合；姑洗在辰位，南吕在酉位，酉与辰相合；蕤宾在午位，林钟在未位，午与未相合；夷则在申位，仲吕在巳位，申与巳相合；无射在戌位，夹钟在卯位，戌与卯相合。这大概是取北斗与月份相配合的意思。如今用历法来考察，本来就看不出它们真的相合，牵强附会，没有道理。但自从汉代就有这两种说法，儒者一直沿用，所以在此一并附录。

下面的圆规表示律吕相生的次第，上面的圆规表示五音相生的次第。用五音的小圆规与六律、六吕的大圆规同心排列，用来考查乐章属于哪个调式。方法是把小轮旋转叠加在大轮之上，来求出五音各自对应哪一律。要看谱内所用的律，在这里五音是否都齐备。如果不合，就不属于此调，须再推进一位重新求取。只要五音齐备，就是它所属的本调。

律尺诂

从前圣王制作音乐，首先确定黄钟，称它为万事的根本。它的长度作为度的标准，它的容积作为量的标准，它的重量作为衡的标准，它的声音则是人声中正的声音，与天地间的正气相合，亘古不变，所以叫作"律"，并配以六吕作为辅助。"吕"，就是与"律"相伴的意思。度量衡如果失准，应当用黄钟来校正；黄钟如果失准，也要用度量衡反过来推求。而其中的关键首先在于审定长度。黄帝定的度制，是取黄钟律管，均分为九份，九九共八十一分，其中九分为一寸，九寸为一尺。舜统一了律、度、量、衡，改为以十为单位，十分为一寸，十寸为一尺，夏后氏沿用了这个制度。有人说："夏禹以十寸为一尺，就是这个尺。"八十一分的尺，是用竖排的黍粒来确定的；一百分的尺，是用横排的黍粒来确定的。而它作为黄钟

译长度标准这一点，是从未改变过的。大概尺可以改变，但黄钟不能改变，因此把黄钟九等分就成为律，十等分就成为尺。圣人从不更改律，却有时更改尺，这是为什么呢？因为数以九为极致，以十相协调，这在河图洛书中显现出来，正是天地自然的数理。《尚书》讲的数是九，所以黄钟律长九寸，九九八十一分，与竖排黍粒的长度相合；河图讲的数是十，所以黄钟的度长十寸，十乘以十得一百分，与横排黍粒的宽度相合。河图洛书，是太和之气所呈现的；黄钟，是太和之声所寄托的。奇数偶数交错综合，呈现出奇妙的祥瑞，二数相合，律与度于是就齐备了。朱子所说的"与先天图一般"，说的就是这个。这是自然而然的道理，圣人即使想不这样，也办不到。班固《汉书》却说黄钟九寸，加一寸作为一尺。度量权衡之所以要取法于黄钟，是因为黄钟出自自然，与天地的正气相应。如果一定要加一寸才能成为尺，那还从黄钟那里取什么法呢？这一尺一旦有误，千百年来就再也没有恢复正确的律与正确的声音。如今加以考订，断然以舜所定的律为准则，建立算法、增减调整，只要黄钟协调了，众律就没有不协调的了。历代的尺度不同，大致有五种：商尺是黄钟长度的四倍再加一份，相当于夏禹尺的十二寸五分；周尺是黄钟长度的五倍再减一份，相当于夏禹尺的八寸；至于是黄钟长度的九倍再加一份的，是汉尺；是黄钟长度的八倍再加二份的，是唐尺；是黄钟的八十一倍再加十九的，是宋尺。唐尺其实就是商尺；宋尺的"分"，就是黄帝尺的"分"，但"寸"的换算不同。汉尺的"寸"，就是黄帝尺的"寸"，但"分"的换算不同。后世尺度越来越长，是搜刮盘剥、巧取豪夺的人所为，三代却不是这样，是随时代适当增减，姑且用来表示改朝换代、革新制度的意思罢了。夏代的尺，是商代的咫；夏代的咫，是周代的尺。用夏尺、商咫，或者用周尺再加四分之一，都是黄钟的长度。既然如此，舜所定的律依据什么呢，一定要靠积累黍粒来确定吗？回答说：这很难讲清楚。地有肥瘠，时有水旱，农人耕作有勤有惰，黍粒长成的大小自然不能整齐划一，用来定长度尚且不能完全吻合，即使长度吻合了，也未必与容量、重量相吻合。胡瑗制定音乐，用羊头山的黍，取其中等大小的来使用，结果律没能制成。有人说：所谓"秬黍中者"，是指选取符合规格的，并不是中等大小的意思。推究"秬黍"的本义，黍应当取大的，黍粒大则尺长而声音浑厚，黍粒细则尺短而声音清亮。黄钟宫音最长最浑厚，所以黍应当用大的。然而必须参照古律尺相近似的多种情况，多截取一些律管，先用人的声音来审定，然后再用积累黍粒的方法反复参验，再拿量、衡加以比较，才能得到真实的结果。古代的璧羡以及大小泉、错刀、契刀、开通钱等钱币，世上还有不少留存，可以拿来参照验证。如今世上的宝钞尺度，尤其与古制相合。郑世子用现今的营造尺量取宝钞外边的墨线边框，又拿古钱和积累的黍粒相互考较，认为工部营造尺去掉二寸，正好等于九枚大泉的长度，等于十枚开元钱的长度，等于八十一粒竖排黍的长度，等于一百粒横排黍的长度，这才是真正的黄钟。而李照以十枚大泉的长度为黄钟，冷谦沿用了这个说法，其失误在于偏长。刘歆、荀勖以九枚货泉的长度为黄钟，王朴、蔡元定沿用了这个说法，其失误在于偏短。诸家论述繁多，这里不一一记载，如今取所定的黄钟尺，分别用九进制、十进制两种算法，把图列在下面。各家的算法不同，大致有四种：把黄钟定为九寸，每寸十分的，是京房律准及《后汉书·律历志》的算法；把八十一分算作八寸一分、不作九寸的，是《淮南子》以及《晋书》《宋书》两部史书的算法；把八十一分算作九寸、每寸九分的，是《周礼注疏》、《律吕新书》的算

译法；只有《史记》讲"生钟分"时用十寸为一尺、共一百分来计算，而讲律数时又用九寸、每寸十分来计算，大概是兼用两种算法。它的文字古朴，意义显明，比诸家都要好一些。"生钟分"的"分"字要读去声，所说的"子一分者"，是指全数得一尺。"丑三分二"，是用子数相乘、母数相除来推生各律的方法，其中"二"是子数，"三"是母数。而各家注解都理解有误，以致含混了它的本义，不过也算不得十分精密，因为按这种算法推算到仲吕都不能再生出黄钟。所以如今专门采用《律吕精义》所推定的作为定律的标准。

〈史部，政书类，仪制之属，《頖宫礼乐疏》，卷四〉

三十六律，用横排黍粒确定算法【每律十寸，每寸十分】

　　倍律　　　　　　　　　正律　　　　　　　半律

黄钟长二尺，长一尺，长五寸。林钟长一尺三寸三分四厘八毫，长六寸六分七厘四毫，长三寸三分三厘七毫。太蔟长一尺七寸八分一厘七毫，长八寸九分八毫，长四寸四分五厘四毫。南吕长一尺一寸八分九厘二毫，长五寸九分四厘六毫，长二寸九分七厘三毫。姑洗长一尺五寸八分七厘四毫，长七寸九分三厘七毫，长三寸九分六厘八毫。应钟长一尺五分九厘四毫，长五寸二分九厘七毫，长二寸六分四厘八毫。蕤宾长一尺四寸一分四厘二毫，长七寸七厘一毫，长三寸五分三厘九毫。大吕长一尺八寸八分七厘七毫，长九寸四分三厘八毫，长四寸七分一厘九毫。夷则长一尺二寸五分九厘九毫，长六寸二分九厘九毫，长三寸一分四厘九毫。夹钟长一尺六寸八分一厘七毫，长八寸四分八毫，长四寸二分四毫。无射长一尺一寸二分二厘四毫，长五寸六分一厘二毫，长二寸八分六毫。仲吕长一尺四寸九分八厘三毫，长七寸四分九厘二毫，长三寸七分四厘五毫。以上算法都只算到毫这一位，从毫以下，除黄钟外，其余各律都还有零头没有除尽的数，都舍去不用了，是就目力所能及、到毫为止的。不过依照这个来制律也就够了，以后照此办理即可。

算法从倍律开始起算。黄钟倍律通长二尺，容黍二合，称重二两。律、度、量、衡都从"倍"起算，所以算法应当从黄钟倍律开始。至于正律，用长度算，虽然满一尺；用容量算，却只能容半合；用重量算，却只重半两，并不是整数。然而实际用于乐律，则以正律为主。

律吕周径诂

古人称黄钟管的空围为九分，其长为九分之一（此处指内周与九分之一的比例关系），大概是取黄钟管圆周九分之一作为内周的标准，郑康成也说凡是律管，空围都是九分，蔡邕《月令章句》也说："律虽然有大有小，但空围没有增减。"孟康注《汉书·律历志》说："黄钟围九分，林钟围六分，太蔟围八分"，大略说对了。但《隋书·律历志》却不这么认为，唐宋两代议论音律的人都遵从《隋志》的说法，胡瑗又重新确定了林钟以下诸律的圆周和直径，蔡元定又指责他的错误，如今依照蔡元定的说法来处理。大抵声调不协调的时候，试拿黄钟一律来比较，截取半律林钟，与黄钟一同吹奏，声音本应相合，可是半律的音虽然清亮，反而偏低，与正律的声音不相应。推究其中的缘故，是清音由于管短，低音则由于气道宽，声音本来就应当有所不同，各律都是这样，本来就没有圆周直径相同而正律、半律的音调、母律与子律的音都能相互应合的道理。如今依照古法来推算：凡律为九分，把这律的长度取其九分之一作为内周，用勾股求圆的方法，就能求出外周为二十分；把这律的长度取其二十分之一作为外径，用求圆得勾股的方法，就能求出内径。圆中取方，方中取圆，内外的圆周与直径都出自天然的数理，律有固定的度数，而清浊

译高低都由此而应合。不仅正律、倍律、半律之间相应，凡是相生的律都能相和。假使一人吹黄钟，另一人吹林钟，两者的声音是相合的；又吹林钟与太蔟相应，吹太蔟与夷则相应，各正律与半律的声音也都协调。诸儒随口说圆周直径都相同，这是多么荒谬啊！然而吹律时，气要极细，声要极微，才能得到其中的妙处。太史公说："细得像气，微得像声"，这话很值得玩味。如果昂扬压抑、气猛声焦，就违背了正音，不是用来调律的正确方法。

三十六律内外周径定算

倍律外周【正律外周　正律内周　倍律内周　半律外周】半律内周

（以下具体数值从略，为各律的内外周径尺寸表）

黄钟【寸分厘毫……】大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟【寸分厘毫……】夷则、南吕、无射、应钟，三十六律内外径定算。

倍律外径【正律外径　正律内径　倍律内径　半律外径】半律内径。

黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟（各律具体尺寸数值列表如前）。

由直径求圆周的方法：直径自乘所得数折半作为被除数，开平方求出结果，再乘以四十，除以九，就得到圆周。

由圆周求直径的方法：把圆周数乘以九，除以四十，把所得数自乘再加倍作为被除数，开平方求出结果，就是直径。圆周与直径互求，可以还原验证。

用圆周直径求截面积的方法：内周折半，内径折半，两者相乘就得到截面积。用截面积求容积的方法：用这根律管的通长乘以截面积就得到容积。这方面另有旧的算法，如今就不详细记载了。

竹音疏【所用乐器有：凤箫、篴、横笛、篪，共四种】

学习音乐先从丝弦乐器开始，制作音乐先从竹管乐器开始。古人不弹奏就不歌唱，不歌唱就不弹奏。学习歌唱必须先学弹琴瑟，所以说："不学习基本的弹奏技巧，就不能安定弦乐；不学习广泛地取譬类比，就不能安于作诗。"弹奏先于作诗，两者相互依存为用，所以学乐要先学丝弦乐器的声音。然而弦乐的节奏有缓有急，非用管乐器不能确定标准。管的长短大小，十一律吕都依赖于它。黄帝派伶伦到嶰谷取竹子，取那种自然生长中空、竹节厚薄均匀的，截取两节之间的部分来吹奏，制成十二根竹管，用来聆听凤凰的鸣叫。雄凤鸣叫的声音有六种，雌凤鸣叫的声音也有六种，用来比配黄钟宫音，五音的正音变音都由此而生，这就叫作"律本"。所以可知制作音乐是先从竹管开始的。把竹管编排起来，用律来比配，长的声音浑厚，短的声音清亮。它的形状像凤凰的翅膀，它的声音像凤凰的鸣叫，所以叫作"凤箫"，也就是律管。吹奏它来测候节气，演奏它来调和声音。《舜典》所说的"律和声"，《月令》所说的"律中某"，都是指律管而言。律是形而上的东西，管是形而下的东西。律就好比法律，《易经》说："师出以律。"管则是用来约束它，使它不至于相互凌乱，而音乐的音调和乐理都寄托在这里面。《诗经》说"磬管将将，嘒嘒管声"；《礼记》说"下管新宫"，这里的"下管"之象，以及孤竹、孙竹、阴竹所制的管，都是指这类东西。八音之中，只有竹、匏、土这三类是用口吹奏的，其余五类则不是。朱子说："音律不过是气，人也不过是气，所以两者相关联。"气的感应贯通，六匹马都吃饱了草料而防备鱼（此句义或有讹误），听到风雨到来鸾凤便会仪态翩然而出。如果没有律管，又是什么开启了这一切的先声呢？有了律然后度量权衡才由此产生，这怎么能够忽视呢？《周礼》说："笙师负责教授吹奏籥、箫、篪、篴、管，这些都是竹类乐器发出的声音。"凡是竹制乐器，单支吹奏

译没有指孔的叫作"管"，编排吹奏没有指孔的叫作"箫"，吹口像箫的叫作"籥"，吹口像楚地乐器的叫作"笛"。这四种乐器的圆周、直径、长短都是相同的，只有篪不同，吹奏的方法也不一样。用管来配合律，吹完一律就换一根管。大雅之音清淡雅正，不是靠繁复的指法、急促的节拍就能让人听得入耳的。所以后世这种制法失传，那种钻孔成声的洞箫、篪、篴，用来跟各律相比，虽然繁复的声音容易被人追捧，所以世俗都趋附于此。但要说到审定音律、校正律吕的根本，则一定要以箫、管为本。

凤箫诂

《释名》说：箫，就是肃的意思，它的声音肃肃然而清澈。《世本》说：箫是舜所创制的。它的形状参差不齐，用来象征凤凰的翅膀；箫声清亮，用来象征凤凰的鸣叫。据考，黄帝派伶伦从大夏国的西边、昆仑山的北面，取来解谷所产的竹子，选取那种自然中空、竹节厚薄均匀的，截取两节之间的部分来吹奏，宣扬六气而成就天道，这就叫作律管。管有长有短，圆周直径有大有小，声音的清浊高低就由此而定。把众律编排集合起来，一管发一音，又叫作"排箫"。朱子说：如今所说的箫管，其实是古代的笛；所谓"云箫"，才是古代的箫。云箫，就是排箫。排箫有两种。《尔雅·释乐》说：大的箫叫作"言"，小的箫叫作"筊"。至于管的多少，各家说法不一。郭璞说：大箫编排二十三根管，长一尺四寸；小箫十六根管，长一尺二寸，又名"籁"。又引《风俗通》说：箫参差不齐，像凤凰的翅膀，十根管长二尺。今本《风俗通》作一尺。《隋书·乐志》也说箫十六根管，长二尺，却没有二十三管的箫。我私下认为，长二尺的，是倍律，就是"言"；长一尺的，是正律，就是"筊"。大小箫都是十六根管。大箫用十二根倍律管，再配上黄钟、大吕、太蔟、夹钟四根正律管；小箫用十二根正律管，再配上黄钟、大吕、太蔟、夹钟四根半律管。长短、圆周直径都按前面的算法。古时称孤竹的奇异，用来祭祀天神；孙竹的众多，用来祭祀地祇；阴竹的幽深，用来祭祀人鬼。如今已无法分辨，姑且用紫竹、斑竹，或者天门山竹、江浙的笔竹，都不错。选取天生两端圆润均匀、符合外径尺寸的来使用，内径则可以稍加修整。上面开吹口，一一试验，使它符合律的标准，然后再编排起来。编排的方法：黄钟排在左边，其余依次排列。除了左右两端的管子外，其余各管两侧都稍微削平，用鱼胶粘接。上面再加两道箍，箍用象牙做成，随乐器大小而定，形状像腰带，中间用铜钉固定。管口涂上朱漆。好的竹子，不要伤了它的表皮，要保留它本来的质地。这就是《文选》所说的"以象牙镶边，把接合处掩饰得看不出来；红色的唇边错杂相间，像鱼鳞般层层排列"。如果没有好竹子，就用金漆涂饰。《元史·乐志》记载：排箫有"牍"，涂黑漆，抢金作鸾凤图案。如今用朱漆，它的形状像"□"字（原文脱漏字形）。大概"箫"字的古篆写法是象形字；"籥"字从"□"，取聚合之意。用于宗庙祭祀的箫，尽管装饰华美也无妨，只是如果用在宴请宾客、饮酒射礼的场合，就未免损伤了它的雅致。刘濂说：箫是十二律的本体，是虞舜朝廷最看重的乐器，所以称作"箫韶"。长短管子并列排列，形状像凤凰的翅膀，所以叫作"凤箫"。一根管发一个音，不需要借助别的方法。它的十二根管长短都跟本律相符，有的用加倍的长度，这话是对的。但他又说："也可以都做成黄钟那样长，用蜡依次填塞其中"，那又怎么能像凤凰的翅膀呢？蔡邕也说箫有底，用蜡填实，增减蜡

译量来调节音高低。陈旸的《箫图》里各管长短一样，用蜡塞来区分清浊，这叫作"底箫"。这大抵是沿袭了蔡邕的谬误。还有一种通底的洞箫，十二律都是清音，从夷则以上到夹钟，依次开凿指孔。这种箫和底箫可以配合使用，指孔都从右边数起，大概是宋代太常寺所用的乐器。《大明集礼》所记载使用的就是这种，但这并不是古制。

大箫用十二根倍律管再加四根正律管，小箫用十二根正律管再加四根半律管。各制两架，长短、圆周直径都按照前面本律的算法。它们的吹口，长和宽都是一分七厘六毫，这正是黄钟正律内径的一半。律管有长有短、宽有窄，但吹口的大小没有区别，不能过大也不能过小。吹口太小则声音浑浊，太大则声音过于清亮。凡是计算律管的长度，都是连吹口一起算在内的，有人说黄钟的吹口是在九寸的正数之外另加的，这种说法是不对的。凤箫编排竹管，按律的次序对应工尺谱字。

　　大箫　　　　　　小箫

　　第一管　黄钟倍　浊合　　　黄钟正　合

第二管　大吕倍　浊亚四　　大吕正　亚四【"亚"也叫作"下"】

第三管　太蔟倍　浊四　　　太蔟正　正四【"正"也叫作"上"】

第四管　夹钟倍　浊亚一　　夹钟正　亚一

　　第五管　姑洗倍　浊一　　姑洗正　正一

　　第六管　仲吕倍　浊上　　仲吕正　上

　　第七管　蕤宾倍　浊勾凡　蕤宾正　勾

　　第八管　林钟倍　浊尺　　林钟正　清尺

　　第九管　夷则倍　浊亚工　夷则正　亚工

第十管　南吕倍　浊工　　南吕正　清工

第十一管　无射倍　浊亚凡　无射正　亚凡

第十二管　应钟倍　浊凡　　应钟正　清凡

　　第十三管　黄钟正　合　　　　黄钟半　六

第十四管　大吕正　亚四　　　大吕半　亚五

第十五管　太蔟正　正四　　　太蔟半　正五

第十六管　夹钟正　亚一　　　夹钟半　紧五

琴、瑟、钟、磬、埙、篪、笙、箫、管、籥这些乐器，都分为大小两等，有的再加半律成为三等。李文察论"备器"时说："所谓'备'，是把大乐器和小乐器合在一起使用的意思。小的合乎律吕的本数，大的合乎律吕的倍数；本数的声音清亮，倍数的声音浑厚；单用清音则失之于轻浮，单用浊音则失之于沉重。轻重之间，正是天地借以调和阴阳之气、四象借以调和其气、中和之声借以发挥其妙用的地方，所以必须把大小两种乐器合在一起演奏，使其合于律吕的调和，而不显露出乖戾之处，这才是音乐的大成，是它的妙处所在。至于只用一种乐器的，只是小成的作用罢了。"如今制作两架凤箫，一架用倍律、一架用正律，吹奏的人双手捧着，按律的次第轻轻吹奏，来调和众音。大成乐所使用的，只有合、四、上、尺、工、六共五个音字。有个叫张鹗的人改作十五根管，左边八根代表八音，右边八根代表八音，中间是黄钟，那根管独自加长，吹它就是"合"音，左右与它相比的分别是"四""一""上""尺""工""凡""六""五"，都是两两相应的。这种做法是他自己臆造出来的，实在可笑，也不知道吹奏时怎么能一口气吹出两个音、还能左右相应呢？

篴诂【自唐代以来，通常称作"长箫"，横笛也附在这里说明】

如今所说的箫，就是古代的篴，也写作"笛"，音和义都相同。《风俗通》说：笛，就是涤荡的意思，是用来荡涤邪秽、使人归于雅正的乐器。《周礼》记载由笙师掌管，除了笙师这一条经文以外，其他典籍中很少见到，所以有的儒者怀疑篴不是雅乐乐器，因而把横笛指认为篴。他们不知道雅乐所用的篴和籥是同一类乐器，古人通常都称作"籥"。《广雅》说：籥有七个孔的叫作"笛"。《毛诗传》说：籥有六个孔，有人说是七个孔，那是把吹孔也算进去了。然而籥的形制本来是三个孔，所谓"三窍成籥"，寓含了天地人三才调和的意思。给籥作注疏的人解释说："像笛子那样三个孔而管身较短。"既然如此，那么像籥那样六个孔而管身较长的，难道不是笛吗？古代没有横笛，马融说是羌人所创制的，翰的注解说笛本来只有

译四个孔，京房加了一个孔以定商音，而许慎却说羌笛只有三个孔，这又似乎和现在的笛子不同了。《风俗通》说：笛有七个孔，是汉代的丘仲所创制的，这与古代笙师所传习的笛子，不知是否相合。如今太常寺的音乐把横吹的笛称作"篴"，而把真正的篴称作"长箫"，这是错误的。这种乐器纳气发声，尺寸与律相合，靠孔的远近来区分音的清浊。按律法，收拢气流吹八十一分处的孔为黄钟宫音，再往上收气吹七十二分处的孔为太蔟商音，再往上吹六十四分处的孔为姑洗角音，再往上吹五十四分处的孔为林钟徵音，再往下三分处为蕤宾变徵音，再往上吹四十八分处为南吕羽音，四十二分处为应钟变宫音。这是依照古法以九分为一寸推算的，道理应当是这样。而世俗却把第三孔当作仲吕，第四孔当作林钟，第五孔当作南吕，背面的孔当作应钟，这大概是从宋代以来，误把无射的倍声当作黄钟，所以把仲吕当成徵音，林钟当成羽音，南吕当成变宫，应钟当成变徵。懂音律的人审定校正正声，但又不敢明说黄钟其实应当是商音，所以就迁就着两种调式兼用。至于变徵逼近正徵的问题，就把背面的孔往近处移，来取得高八度的音。这就是所说的"变宫比照正音显得和谐，变徵比照正音就显得不协调"的道理。如果论黄钟为宫的调式，那么变徵其实就是蕤宾，难道说应钟的宫音和徵音位置不会互换吗？然而六个孔全部开启、低声吹奏，同样能得到蕤宾的音。大抵旋宫转调的方法，宫商本来没有固定的位置，还要根据具体的乐器审定，来使各调都能协调。晋代荀勖用五声十二律轮流为宫的方法，制作了十二支笛子，他说："《周礼》中调和乐器的金石之音，有固定不变的音高，制造钟磬的人先依照律来调音，然后安放到钟架磬架上，其他乐器都要以钟磬的音高为准，才能全部相应。至于宴享场合没有钟架磬架等乐悬、只有歌唱伴奏的，就以笛为准，笛就如同钟磬一样，应当符合律吕。"由此可见，钻孔以求能够旋宫转调，这和古代管、籥的做法大致相同。如今郑世子的乐图里也有这种乐器，还有三孔的、六孔的。不过如今孔庙祭祀的音乐不用旋宫，不具备也没关系。《正义》说："箫是乐器中形制较小的一种，一件乐器就具备十二律，说的就是篴，这也叫作洞箫。"洞和"筩"字音相近，本来是截竹为筒的意思，也有人说是因为它的形状像洞门，所以叫作洞箫，这个说法就相差太远了。如今长箫遵照古制沿用，正名为"篴"。至于横笛，从汉唐以来使用已经很久，也应当保留这件乐器，不敢轻易废弃。制作竹管乐器的人，必须选取圆径合乎标准、管壁厚薄均匀的竹管，用合适的圆规修整其内壁的圆周和直径，使它圆得符合规矩，直得符合墨绳，孔的位置符合律度，这样它的声音才能协调。否则就会走入其他的调式，难以符合雅正的音律了。之所以要选取倍律那样长的竹管来算，是因为竹管乐器的音清越激越，配上倍律，然后才能归于中正。所谓"竹尚议"（论竹管乐器的议论），大概说的就是这个道理。吹篴的方法如下。

紫竹长二尺零五分，其中二尺相当于黄钟倍律的长度。这个地方要横着钻两个相通的孔，来透达黄钟的声音，并系上红色的丝绦。从这里往上，都依照倍律的算法分段确定钻孔的位置，前面五个孔，后面一个孔，一共六个孔，每个孔径二分，吹口开成半个孔，叫作"山口"。竖着吹奏，方法在于口唇的俯仰、吹气的缓急。嘴唇上仰、急吹则声音清亮，嘴唇俯下、缓吹则声音浑浊。

最下面相通的那个孔是黄钟律，凡是吹黄钟音，六个孔都要闭合，调匀气息、俯下嘴唇轻轻吹奏，就发出"合"字音；仰起嘴唇急吹

译，就是清黄钟的"六"字音应和【全部闭孔低吹是浊"尺"音，也相当于林钟倍声，这就是所谓"下征"，黄钟生林钟】。

从下往上数第一个孔是太蔟律，俯唇轻吹发出"四"字音，仰起急吹则是"五"字音，这是清太蔟。凡是吹"四"字、"五"字，只开这个孔，其余都闭合。它的半孔是大吕【低吹是浊"工"音，也相当于南吕倍声，这就是所谓"下羽"，太蔟生南吕】。

再往上第二个孔，是姑洗律，用"一"字音应和。凡是吹"一"字，开这个孔以及下面一个孔，其余都闭合。它的半孔是夹钟【低吹是浊"凡"音，也相当于应钟倍声，姑洗生应钟】。

再往上第三个孔，是仲吕律，用"上"字音应和。凡是吹"上"字，开这个孔连同下面两个孔，其余都闭合【低吹则是浊"亚凡"，即无射的倍声，这是仲吕的本源之音】。

第四个孔是林钟，用"尺"字音应和。凡是吹"尺"字，开这个孔连同下面三个孔，其余都闭合。它的半孔是蕤宾【低吹则"四"字音也就是太蔟的正音，大概是林钟生太蔟】。

第五个孔是南吕，用"工"字音应和。凡是吹"工"字，开这个孔连同下面四个孔，其余都闭合。它的半孔是夷则【低吹"一"字音也就是姑洗的正音，大概是南吕生姑洗】。

后面一个孔兼管应钟、清大吕两律。轻吹是应钟，用"凡"字音应和；重吹是清大吕，用"亚五"应和。如果吹"凡"字，开这个孔连同末尾往上数第二、第三孔，其余都闭合；如果吹"亚五"，只开这一个孔，其余都闭合。有一种说法认为这个孔是黄钟的清音，大概是因为黄清只比应钟正音低一律，音高相近，所以被误认为是这样，其实并不是。这个孔和仲吕孔一齐开启就发出应钟的音。

六个孔全部打开，低吹是"勾"字音，也就是蕤宾。凡是校律，都要从下往上，象征阳气自下而升的道理。凡是学习吹奏的人，应当平和其气息，从容地取音，即使声音清越激昂，也不失悠然舒缓的韵味，这才是雅乐。如果一味追求节拍急促、玩弄技巧，那就是靡靡之音的俗乐罢了。古赋说："裁剪云梦泽的经霜竹管，效法龙吟般奇异的音韵。"合乎律吕的雅正篴音，可以与琴瑟的音调相调和。然而竹子的砍伐，一般以满一年为标准，超过一年才砍就会声音窒塞，不满一年就砍则声音浮泛。

以上共四种管乐器，长度都是二尺再加五分，制作方法如（后文未完）

译吹口的直径二分，深一分，其余的孔直径都是二分。

　　吹横笛的方法

汉代制式的雅笛有七个孔，是用五声加二变而成的。蔡邕说：「笛身长一尺，周长一寸，没有底而有孔。」唐代制式长一尺八寸，也是取黄钟倍律的意义。虽然不是古乐，但已接近于正声了。用紫竹制成，共七个孔。上面一个大孔，直径三分，是吹气的孔。下面六个孔，直径各二分，横吹并向右轻轻吹之。谱法大体上与长箫相同。六孔都闭合为黄钟律，用合字与之相应【低吹浊尺为林倍】尾第一孔为太蔟律，轻轻吹之，用四字与之相应；用力吹则为清太蔟，是五字。凡吹四字、五字，只开这一孔，只是用轻重来区别。其余的孔都闭合【低吹浊工为南倍】

译大哉孔圣，道德尊崇——伟大啊孔子这位圣人，道德崇高、令人尊崇。

（笛第二孔，对应姑洗律，用"一"字记谱。凡吹"一"字时，开此孔和下面的孔，其余孔都闭合。【低声吹奏浊凡音时，即为应钟的倍律】）

第三孔，对应仲吕律，用"上"字记谱。凡吹"上"字时，开此孔和下面一孔，其余孔都闭合。【低声吹奏浊亚凡音时，即为无射的倍律】

第四孔，对应林钟律，用"尺"字记谱。凡吹"尺"字时，开此孔和下面两孔，其余孔都闭合。【低声吹奏"四"字音时，即为太蔟正律】

第五孔，对应南吕律，用"工"字记谱。凡吹"工"字时，开此孔和下面三孔，其余孔都闭合。【低声吹奏"一"字音时，即为姑洗正律】

第六孔，对应应钟律，用"凡"字记谱。凡吹"凡"字时，开此孔和尾部第二、第三孔，其余孔都闭合。若用力重吹，则发出清黄钟音，只需开此孔即可。俗谱以"六"字记之。【低声吹奏"勾"字音时，即为蕤宾律】凡是音声过高就显得淫靡，适中则显得和谐。（笛）其实像凤箫一样，所以吹箫时必定要用笛与之相和。

太常寺乐谱说："按住上面五个孔，得'四'音；空出下面五个孔，得'工'音。按住上面两个孔，得'上'音；按住下面两个孔，得'六'音。上下孔全部合闭，得'合'音。"

**吹箫笛简化指法谱**

□表示六孔全部按住，俯身轻轻吹奏；□表示六孔全部按住，仰头急速吹奏；□表示开启后面一孔；

□表示开启下面第一孔，轻吹；□表示开启一孔，急吹；□表示开启下面两孔；

□表示开启下面三孔；□表示开启下面四孔；□表示开启下面五孔；

□表示开启第六孔。

**箫笛乐章谱**（横笛相同，只是清黄钟的"六"音，须轻吹并开启后面一孔，与箫略有不同）

迎神乐，奏咸和之曲：

伟大啊孔子这位圣人，道德崇高、令人尊崇。他的教化维系着王道，天下百姓以此为宗。祭祀典礼有常规，精诚纯粹而又隆重。愿神明降临此地，昭显圣人的容仪。

奠帛、初献，乐奏《寜和》之曲（有舞）：

自从有生民以来，谁能达到（孔子）这样的极致成就。只有这位圣师如此神明，超越了以前的圣人。祭祀用的谷物玉帛都已备齐，礼仪容止与之相称。黍稷（谷物）本身并非芳香所在，唯有神明所听重的是诚心。

亚献，乐奏《安和》之曲（有舞）：

伟大啊这位圣师，实在是上天所赋予的德行。制作乐章以推崇应时的祭祀，永不厌倦。清澈的美酒散发着芬芳，美好的牲畜十分肥硕。进献美味佳肴给神明，希望神明昭显降临。

终献，乐奏《景和》之曲（有舞）：

孔子是历代帝王共同尊崇的宗师，是万民万物的法度准则。瞻仰他的教化浩浩荡荡，愿神明安宁地驻留于此。斟酌那金罍中的美

译酒，清澈而又合乎礼度。献酒已进行三次，礼仪至此完成。

彻馔，乐奏咸和之曲：

牺樽、象樽陈列在前，豆和笾也依次排列。用它们奉献祭品，祭品已经芬芳又洁净。礼仪完成，乐章齐备，人心和乐，神明喜悦。祭祀之后必将承受福佑，大家都遵循礼制，不敢逾越。

送神，乐奏咸和之曲：

这庄严的学宫（孔庙），四方之人都来朝宗敬奉。恭敬谨慎地举行祭祀之事，礼仪庄重而和谐。神明享用了这芬芳的祭品，驾着神驭返回天上。虔诚的祭祀到此结束，大家都将承受百般福泽。

（望燎瘗埋所用乐曲，与送神相同。）

**篪的考释**

伏羲氏在竹子上开孔制成篪，帝喾又命臣子"柞卜"制作笭（一种类似的乐器）。管、埙、篪这几种乐器，周代由官职"笙师"负责传授。《说文解字》写作"防"字，注解说这是管乐器，从"龠"字旁、"虒"字声，也有从"竹"旁写作"篪"的。吹奏方式类似横笛，但吹口在右侧，与埙相互唱和。据《尔雅》记载，大篪又叫做"沂"（音同"银"），声音清亮而分明。孙炎说：篪的声音悲切，"沂"就是悲的意思。《释名》说：篪，就是"啼"的意思，声音像婴儿啼哭，用竹子制成。它长一尺四寸，是阴数；周长三寸，是阳数。小的篪长一尺二寸，似乎完全合于阴数。总之篪都有"翘"用来通气，所谓"翘"，就是正面靠近尾部的两个小孔。黄钟的音高就寄托在这里，翘孔太大则声音过于浑浊，太小则声音过于清亮，必须大小适中，仅能容纳一粒米大小，然后才能发出中正之音。《广雅》说篪有八个孔，朱熹（晦庵）沿用此说，又说篪有一孔向上开出，直径三分，似乎是指"翘"孔是向上开的。然而《尔雅》说"沂"只有一个孔，而先前的儒者又有篪有六孔、七孔以及十孔的说法，大概是古代制度失传已久的缘故。以常理推测，六孔是六律的正声，加上吹口就是七个了。那说八孔、十孔又是怎么回事呢？陈氏认为郑司农（郑众）"七孔"之说是拘泥于七音而产生的错误，他又说：八孔是八音的正声，十孔是五音的正声与倍声，这难道不是牵强附会吗？自宋代以来，太常寺所用的篪都是六孔横吹，现在也沿用这个制度。郑世子（朱载堉）认为吹孔位于中间，向上开在正

译面，左右各三孔，共六孔，后面和底部没有孔，并引用古代铜器为佐证，只是左右两边均匀分配律吕。或许是因为它的声音要与埙相唱和，所以形制也与埙相类似吧？《诗经》说："伯氏吹埙，仲氏吹篪。"解释《诗经》的人认为埙和篪是不同的乐器却发出相同的声音，用来比喻兄弟虽是不同的个体但气息相通。然而八音之中哪一种不能彼此相合呢，为什么偏偏用埙和篪来作比喻？大概是因为埙和篪都是用五个孔来取音，十二律始于黄钟，终于应钟。这两种乐器五孔全闭就是黄钟音，五孔全开就是应钟音，其他乐器不是这样，所以只有埙和篪才有相互应和的意义。

**吹篪之法**

这种乐器声音较大，应当轻轻吹奏以使声音柔和，才能与众乐相配合。吹口在上方，正面四孔，背面一孔，底部一孔，共六孔。

六孔全部闭合，调匀气息轻轻吹奏，为黄钟律，谱以"合"字记之。若用力重吹，就变成清太蔟音，谱以"五"字记之。

底部一孔对应太蔟律，谱以"四"字记之。凡吹"四"字音时，只开此孔，其余孔都闭合。【半开此孔为大吕音】

底孔往上第一孔对应姑洗律，谱以"一"字记之。凡吹"一"字音时，只开此孔和底孔，其余孔都闭合。【半开此孔为夹钟音】

再往上第二孔对应仲吕律，谱以"上"字记之。凡吹"上"字音时，只开此孔和下面两孔，其余孔都闭合。【半开此孔为蕤宾音】

第三孔对应林钟律，谱以"尺"字记之。凡吹"尺"字音时，只开此孔和下面三孔，其余孔都闭合。

第四孔对应南吕律，谱以"工"字记之。凡吹"工"字音时，只开此孔和下面四孔，其余孔都闭合。【半开此孔为夷则音】

背面一孔对应应钟律，谱以"凡"字记之。若吹"凡"字音，开此孔和前面五孔，轻轻吹奏取音。如果单独开启此孔，用力重吹则发出清黄钟音，谱以"六"字记之。【五孔半开为无射音，黄钟、大吕、太蔟、夹钟这几个音须用超吹（哨音）方法吹奏，都能发出清声】

李文察说："周代官制中笙师负责教授吹奏籥、箫、篪、篴、管，这五种乐器都由笙师传授，无一不是竹制的雅乐乐器。现今太常寺所说的单箫，就是古代的籥；所说的排箫，就是古代的防箫、筊箫；篴就是横笛；管就是律吕管。只有排箫最容易吹奏，一管发一音，不需借用别的音；而籥、篪、笛、管都是一孔兼发三种音，极难辨别清楚，全在于口唇的俯仰、吹气的缓急。嘴唇仰起

译则音清高一律，嘴唇俯低则音浑浊一律。仰起而急吹的，就是本律的半声，比如第一孔是太蔟；俯低吹就兼发大吕音，仰起吹就兼发夹钟音，仰起急吹就是太蔟的半声。第二孔是姑洗；仰起吹就兼发仲吕音，仰起急吹就是姑洗的半声。第三孔是林钟；仰起吹就兼发夷则音，仰起急吹就是林钟的半声。第四孔是南吕；仰起吹就兼发无射音，仰起急吹就是南吕的半声。第五孔是应钟；仰起吹就兼发黄钟的半声。想要全备十二律吕，其奥妙就在这种兼音之法。"郑世子认为，李文察所论述的俯仰缓急、一孔兼发三音的道理是对的，但具体指某孔为某律则未必准确。现在汇集各家律谱，彼此都略有差异，像张鹗的说法就更加不同。大抵在清音浊音疑似难辨之处，本来就不容易分辨清楚，技巧熟练了自然能不拘泥于死板的规则，但若不先认定某孔对应某律、审辨音高确定音字，那么初学者就没有入门的途径。

（篪）用竹子制成，长一尺四寸，周长五寸三分。上方开一大孔，直径三分，形状像酸枣核，横吹且吹口朝左。正面四孔，背面一孔，底部一孔，共六孔。吹孔到背面孔的距离是二寸五分，背面孔到正面第一孔的距离是一寸一分，其余三孔间距都相同。各孔直径都是二分半，正面靠近尾部开两个小孔，穿系红绒线绳眼，距离第六孔九分。器身漆成朱红色，也用黄布做袋囊盛放。吹奏时用左手无名指挽住绳带。

**吹篪简化指法谱**

□表示六孔全部闭合，轻轻吹奏；□表示开启底部一个小孔；□表示开启靠近底部的第一孔；

□表示开启第二孔；□表示开启第三孔；□表示开启第四孔；

□表示单独开启背面孔。

**篪乐章谱**（迎神、奠帛初献、亚献、终献、彻馔、送神各曲歌词，与前箫笛乐章谱内容基本相同，故不再重复翻译。）

**匏音类乐器考释**（所用乐器为笙、竽两种）

把管子排列起来就是箫，把管子聚集插在匏中就是笙。凤凰飞翔的样子，箫模仿它；凤凰栖止的样子，笙模仿它。匏类乐器共有六种：竽笙、巢笙、和笙、闰余匏、九星匏、七星匏。笙、竽这两个名称最为古老，大概是从女娲氏开始制作，她让臣子"随"裁制匏和竹来做成竽。《周礼》记载笙师负责传授吹奏方法，《月令》记载仲夏时节要调试笙竽，《淮南子》记载孟夏时节要吹奏笙竽。大的叫竽，小的叫笙，本是同一类乐器。"笙"，是抒发万物开始生长（之意），畅通阴阳之气，所以有长短不同的形制，有六合相和的道理。古人制笙，用曲沃出产的匏瓜、汶阳出产的细竹，把管子排列插入匏中，在管端安装簧片，其精妙之处就在其中。汇聚而成宫音，用以畅达冲和之气，它的用途与

译各种乐器相互应和。《大射仪》记载：乐工提前悬挂好乐器，东边是笙和磬，面朝西，南边是笙和钟。《周官》记载笙师供给钟乐和笙乐相配合，用来教授"祴"乐。《虞书》说："笙与镛钟交替演奏"，这是敲钟而笙相应和。乐官"眡了"负责敲击与笙相配的磬。《诗经》说："笙与磬同一音调"，这是敲磬而笙相应和。《鹿鸣》诗中"鼓瑟鼓琴，吹笙鼓簧"，是笙与琴瑟相应和。《宾之初筵》诗中"籥舞笙鼓"，是笙与鼓相应和。《檀弓》记载孔子十天之内学会了笙歌。《仪礼》中歌唱《鱼丽》、用笙吹奏《由庚》之类的乐曲，是笙与歌相应和。《诗经》、《尚书》、《仪礼》中所记载的只有笙没有竽，而《尔雅》说大笙有十九根簧，小笙有十三根簧。又十九簧的笙叫做"巢"，因为众多管子插在匏中有鸟巢的形象；十三管的笙叫做"和"，因为大笙先唱、小笙相和，即所谓"三笙一和才能构成完整乐声"。那么大笙就是竽，也就是巢；小笙就是和吗？十三簧象征闰余，九簧象征九星，七簧象征七星。世俗流传的音乐大多趋于简省，可是《说文解字》说竽有三十六根管，《风俗通》说竽有二十三簧，各家儒者又认为是二十四簧。私下担忧管子太多则匏体过于庞大，手不容易握持，吹气也难以顺畅送达。古代有"义觜"（活动吹口）来旋宫转调使用，或许另有其法，如今旋宫之法早已废弃。太常寺所用的只有十七根管，只能吹奏一个调，虽然有正律、倍律等许多管子，也没有实际用处了。旧说认为笙的宫音管在左边，竽的宫音管在中间，如今已无法考证。世俗所用的笙只图顺手，阴律阳吕混杂排列，现在依照郑世子所定的方法，把阳律和阴吕分左右排列，这在道理上是恰当的。黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射这六个阳律都排在左边，用左手按；大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟这六个阴吕都排在右边，用右手按。管上各自刻上律吕的正律、倍律标记，比如吹"合"字音时，认准黄钟正律，用左手大拇指按住；黄钟半律用左手食指按住；林钟倍律用右手中指按住；林钟正律用右手食指按住，四根簧管一齐发声，总归都是黄钟音。其余相生相应的道理，都仿照这个规律。它的制作方法是刻木代替天然匏瓜，用牛角做盖，钻孔插入管子。管子

译用黄杨木做脚座，脚座内侧开半个孔洞，安装簧片。簧片用响铜薄片制成，用方钢铲削，使它符合律吕厚薄的分辨标准，从而区分清浊之音。太薄了就用黄蜡和沥清加以调整弥补。依季节调和：夏秋季节蜡用得少、沥清用得多；冬春季节蜡用得多、沥清用得少。涂敷得轻薄声音就清亮，涂敷得厚重声音就浑浊，这是大致的规律。《诗经》说"吹笙鼓簧"，既说"吹"又说"鼓"，是因为凡是竹制乐器，吹奏时按住孔就没有声音，打开孔才有声音；唯独笙不是这样，打开孔反而没有声音，只有按住孔时，呼吸之气才从"山口"（吹口）中出来，鼓动簧片，声音才发出来。"山口"的高低各有一定规制，管子外围用竹子包裹，匏体上漆，用坚硬的木料做咮嘴，插管的地方不能让气漏出。平时应放在温暖的地方，以防潮湿生蛀。以上所说的管子排列位次像圆环一样没有首尾之分，这与世俗的笙在右侧留有缺口、两孔不相连、需把手指伸入其中按孔的做法不同，这是雅笙（雅乐所用之笙）的形制。它的音律都必须通过吹奏细加考订研议，所以说"匏竹类乐器还需仔细商议音律，竽是最难吹奏的"，因此不会吹的人就被称为"滥竽（充数）"。

（出自：史部·政书类·仪制之属·《頖宫礼乐疏》卷四）

十九簧笙的规格：最前面三根管长一尺九寸，接下来四根管长一尺四寸，再接下来四根管长一尺，再接下来四根管长七寸，再接下来四根管长五寸。这些尺寸都以黄钟律管的长度为基准确定；二十四管的竽尺寸稍加增大：最前面四根管长二尺四寸，接下来四根管递减六寸，再接下来四根管递减四寸五分，再接下来四根管递减三寸，再接下来四根管递减二寸。因为世俗不熟习这么多管数的乐器，现在只使用十九簧和十三簧这两种规格。

十三簧笙的规格：最前面三根管长一尺五寸，接下来四根管长九寸，接下来四根管长六寸，最后两根管长四寸。用十二根簧管作为六律六吕的正声，再加一根簧作黄钟半声，象征闰余相生，循环没有穷尽。律准有十三条弦，也是这个道理。

**十九簧上下相生谱**

黄钟正律生林钟正律（俗称"清尺"）；林钟正律生林钟倍律（俗称"浊尺"）；

林钟倍律生太蔟正律（俗称"正四"）；太蔟正律生南吕正律（俗称