頖宫礼乐疏卷六

译仲吕的羽调，以太蔟起调，以太蔟终曲。

　　頖宫礼乐疏卷五

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏》>

　　钦定四库全书

　　頖宫礼乐疏卷六

　　明代　李之藻　撰

　　操缦琴瑟合谱（下）

　　终献乐，演奏《景和》之曲

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

以上是仲吕的宫调，以仲吕起调，以仲吕终曲。

　　彻馔乐，演奏《咸和》之曲

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

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<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

<史部,政书类,仪制之属,頖宫礼乐疏,卷六>

其声音悠扬绰约，名声高远，共熔铸了五口钟：一叫清钟太音，二叫赤钟重心，三叫黄钟洒光，四叫景钟昧其明，五叫黑钟隠其常。五种声音调和之后，天地之美才由此产生。又命令岐伯制作铙、角、神钲，用来彰显德行、树立威严，而金属之乐，就是从这里发端的。到了有虞氏的音乐，有笙、镛间杂而奏；夏后氏的乐器，有悬挂的钟、铎；商颂里所说的鞉鼓、镛鼓，灵台诗里所说的鼖鼓；那镛，是周代官制中镈师所司的鼓类，属金奏之乐。鼓人职掌教授六种鼓、四种金器：用金錞来配合鼓乐，用金镯来节制鼓乐，用金铙来止息鼓乐，用金铎来传通鼓令，金器的用途因此极为完备。后世胡部、俗部之乐，其乐器中用金属的，几乎占了丝竹匏革的一半。而有人认为这是秋天肃杀之气过盛而不调和，但先王之世却不是这样，他们所看重的是钟律。钟，是律的寄托，是乐器之首。所以黄钟、函钟、圜钟、应钟，都以"钟"命名，而儒者谈论律吕，称之为钟律之学。律，是制定事物、确立法度、衡量万物准则的根本所在。只是钟与律之间，难以分辨清楚，于是又铸铜为律管，外方内圆，以其容量作为量的标准，以其长度作为度的标准，以其重量作为权衡的标准，声音之道因此得以流传于世。铸造必定用铜，铜是用来统一天下、齐同风俗的东西。所以太师执掌"同"（铜律），先郑（郑众）直接把它训释为铜；后郑（郑玄）说阳律用竹，阴律用铜，竹属阳，铜属阴，各自顺应其本性，虽然不完全如此，但也可以看出金属这种材料，对于音乐来说是有其重要性的。凡是铸造金属乐器的，必须使其精纯，然后才能使其声音协调。《考工记》说："防氏制作量器，反复熬炼金锡，就不会有损耗；不损耗，然后才称量它；称量之后，才校准它；校准之后，才量度它。"世俗间的金工，多是些下贱的匠人来做，唯恐材料有损耗，于是铅质浑浊的杂质就混了进去，指望这样能合乎音律、调和音乐，怎么可能做到呢？古代冶金的工匠，冶氏掌管上等的配料比例，凫氏负责制作钟磬之声，将六份金属中锡占一份，称为钟鼎的配比，这样刚柔才有分寸。凡是铸金的火候，金与锡中黑浊之气消尽，黄白之气便随之而来；黄白之气

译消尽，青白之气便随之而来；青白之气消尽，青气便随之而来；然后才可以铸造，这就是说火候是有征候可循的。这样一来，钟体厚薄所引起的震动，清浊之音由此而出，钟口的开阖大小由此而生，都是可以推究论定的。金属要用红铜，锡要用滇蜀所产的上等锡，我曾经试验过，把铜炼到不再损耗，大概要损耗掉十分之五。铸造之法，黄白、青白之气都是铅质浑浊之气，必须待铅浊之气净尽之后，才可以用锡来调和；用锡引导铜液进入模范，才容易灌注而不会出现裂纹。铜六斤，锡一斤，这就是所谓六份金属中锡占一份。金属精纯则声音清亮，掺杂锡质过多则声音浑浊。声音的清浊，不只是从钟体的厚薄大小上可以辨别出来，配料的分量、火候的迟疾，更需要仔细审察。这绝非世俗的金工所能办到的。如果铸出的钟有不合音律的，就必须重新熔炼再铸造。从前晋平公铸造大钟，让乐工试听，都说音律调和了。师旷却认为不调和，请求重新铸造，说："后世如果有懂音乐的人，会知道这钟音不调和的。我私下里为此感到羞耻。"后来师涓来了，果然察觉出那钟音不调和。可见世间未尝没有懂音乐的人啊。声音合乎律吕，就能通神明、动天地，这是一定的道理。陕州黄河边的钟，感应阴雨而自鸣；丰山九耳之钟，遇到降霜就会鸣响；晋地铜澡盘的鸣声，与洛阳的钟声相应和；汉代未央宫大钟的鸣响，与南郡山崩相应和。那些轻重厚薄不同的乐器，一旦受到气的触动，就会发出声响。同类的事物相互感应，谁也无法测知其中的缘由。然而懂音乐的人，却能默默地体察出来。所以宋沇听到光宅寺的铎声，用来验证姑洗律；长孙绍逺获得浮图上的鸣铎，用来配备黄钟律；荀朂寻访赵州的牛铎；廉郊在池水中跃取蕤賔之音。这就是所谓精神专一、不分心志，以至于近乎神明，也是精诚到了极点，而鬼神为之感通的缘故吧？总归来说，道寓于器物之中，器物与气相合，气又与神相通。即便是一件器物这样微小的东西，其中蕴含的精灵也存在于世间，也有着必定不可磨灭的地方。何况元声存在于天地之间，又怎么能说它终究是不可求得的呢？

《编钟诂》

《周礼》记载钟师掌管金奏，磬师掌管教授编钟。钟大的叫镛，因为它能考核百姓的功绩。凡音乐象征成就，百姓的功绩最为重大。孙炎说："镛，是深沉悠长的声音。"《尔雅》说："大钟叫镛，中等的叫剽，小的叫栈。"《左传》记载："单襄公说：'先王铸钟的制度，钟不能大过一钧，也不能重过一石。'"伶州鸠说："钟，是音律的器具。小的不显得窄促，大的不显得过分，这样就能与其他乐器相调和。"齐景公的大钟、周景王的大林钟、鲁庄公的国小而钟大，君子都对此加以讥讽。到了秦代，有重千石的大钟；西汉的陵庙，有重十二万斤的钟，这都是出于奢侈之心铸造的，与中正之声无关。祭祀乐所用的钟，只有特钟、镈钟、编钟三种而已。特钟的形制比镈钟小，比编钟大，因单独悬挂而得名。它的形体大，声音宏大，如果杂陈在八音之中合奏，丝竹之声就会被它掩盖，所以只在乐曲起调、终曲的时候敲击它，作为节拍。编悬的钟磬则形体和声音都小，所以可以与众乐器合奏而不会互相压过。陈氏说："虞夏之时，小

译钟叫钟，大钟叫镛；周代，大钟叫钟，小钟叫镈。"因此把镈钟指认为编钟，那就错了。许慎说："镈，是錞于一类的乐器。"这又是一种说法。凡是悬挂钟磬的，悬挂一半称为"堵"，全部悬挂称为"肆"。十六枚悬在一个虡架上，称为一堵。钟一堵、磬一堵，合称为一肆。数目用十六，蔡元定认为这是四象相互演生的数目。凡是天地间的变化、万物的感应、古今的因革损益，都不超出十六这个数目。十六而天地之道就完备了，所以磬和鳯箫都是十六枚。而有人说大架是十二律的两倍即二十四，小架是七音的两倍即十四，中架是八音的两倍即十六，难道是这样吗？

钟的制度，详备地记载在《考工记》之中，其古文深奥，注家多有舛误，古代的制度因此变得不可知晓了。现在细加解说：关于名称，两侧弯曲的部分叫铣，两铣之间叫于。栾，就是棱角的意思。古钟形状扁平，两旁有棱角，所以叫栾。栾下两角锐利光泽，所以叫铣。"铣"这个字的意思就是"跣"（赤足）。照下文来看，是从钟的跣（下端）往上到钟肩，经文里似乎通称为铣。于在两角之间，俗名叫钟唇。于以上叫鼔，鼓以上叫钲，钲以上叫舞。鼓，是受击打的地方。钲，就是"正"的意思，是钟的正体。钲的中央震动之处为舞，就像人的肩膀舞动一样。从舞到于，也通称为钲。舞以上叫甬，甬以上叫衡。钟悬挂的部分叫旋，旋叫做干。甬，是涌出的样子，是钟上的柄。古钟有柄而中间是实心的，这个地方用铜最多。甬的顶端极平，这平的部分就叫衡。甬下收束成腰的地方叫旋，旋前有纽，做成兽面形状，名叫旋虫，又叫干。钟身上的带状纹饰叫篆，篆与篆之间叫枚，枚又叫景。因为钟体上界画的纹路，形状像田地的畦垄，纵横交错像篆籀文字一样，所以叫篆。枚就是钟乳。古钟前面分两区，后面分两区，每区各九枚，前后共三十六枚乳。景，就像圭表的日影一样。于之上被敲击磨损之处叫隧。攠，就是磨损的意思，敲击久了就会磨损，形状凹陷得像取火用的燧一样。古字"隧""燧"是通用的。以上都是钟的名称含义。

关于尺度数目：铣（两铣间的宽度）取十分，去掉二分作为钲（的长度）。以钲（的长度）作为舞的宽度，从舞到铣，得铣的五分之一。像黄钟正律的钟，钲长十寸，那么铣长就是十二寸五分。钲的长度等于两铣间的距离，那么左右两铣相距也是十寸。去掉两分作为鼓间（的宽度）。以鼓间（的宽度）作为舞修（的长度），再去掉两分作为舞广（的宽度）。鼓间，是钟身前后两个鼓面的直径；舞修，是钟肩前后两舞面的直径；舞广，则是左右肩之间的距离。两铣间横距十寸，那么两鼓间的纵径就是八寸，左右肩间也相距八寸，前后舞间的纵径为六寸四分。由此可知古钟是横宽而纵窄的。铣间是外周的一半，鼓间、舞修、舞广都是外径。所以钲的长度就等于舞修。以钲的长度作为甬的长度，以甬的长度作为甬的周长。三分其周长，去掉一分作为衡的周长。三分甬的长度，上面占两分，下面占一分，用来安设旋。以上是关于甬的制度的解释。钲长八寸，甬长也是八寸。甬下靠近舞的地方周长也是如此。衡的周长则是三分去一，为五又三分之一寸。又，甬通长八寸，靠近下端

译三分之一处安设旋虫。旋的形状，环绕在甬的周围，直径四寸，上面安有纽，做成兽面形状，这就叫旋虫。

关于厚薄清浊、侈弇的论述则说：太厚了声音就像石头一样呆滞，太薄了声音就会散播不聚；钟口张开则声音散乱，钟口收缩则声音沉闷；甬太长则声音摇曳不定。所以大钟以鼓间宽度的十分之一为其厚度，小钟以钲间宽度的十分之一为其厚度。"太厚则声如石"，是说钟唇本应厚实，如果连钲部也一起厚，就会过于坚实而声音呆滞如石。"太薄则声播散"，是说从舞到鼓应当逐渐加厚，如果唇部也薄，就会过于浮薄而声音散播不聚。钟口张开则声音散乱，钟口收缩则声音沉闷。甬太长则声音摇曳，这些都不合中和之道。所以钟唇务必取鼓间、钲间的十分之一（作为厚度）。钲间也就是舞广。又说：钟大而短，那么声音急促而传播不远；钟小而长，那么声音舒缓而传播悠远。论述到这个地步，铸钟审音的方法，就没有遗漏了。又说："制作隧（受击处），取厚度的六分之一为其深度，并使它呈圆形。"隧就是燧，圆形，是敲击磨损的地方。取厚度六分之一作为深度，那么在铸造时就已预先设定好了，不必等到敲击之后才形成磨损凹陷。古人铸钟的方法详尽如此，再加上炼铜必定精纯，火候必定恰当，又经过打磨，怎么会不合乎律吕呢？唐代殷盈孙、后周王朴，都是依照这个方法所铸的钟，都称得上工艺精美，形状扁平而向侧面倾垂，把甬系属在虡架上，以便于敲击。李照、胡瑗却否定这种做法，改铸成圆形，正纽垂直向下，敲击起来声音收敛沉闷而不协调，还想要毁掉前代所珍藏的古钟，以消灭旧制的痕迹。到了刘杰，也想要销毁王朴的旧钟，最终反被乐工嘲笑。唉！宋代人的浅陋，真是太过分了。然而《宣和博古图》所记载的钟制，大多与《考工记》相合，只可惜当时只把它们当作玩赏之物，不打算用于制作音乐，实在令人遗憾。现在从图中挑选出其中好的样式保存下来，作为钟的样式。它们的十二律各依照正律的尺度，四清声依照半律的尺度，再考察其声音，清了就削去它的厚度，浊了就削去它的长度。太极殿的钟声嘶哑，张环就凿去它突起的地方；鸣盘的声音谐美，洛钟被张茂先磨凿使之变轻，这些都是前人的经验教训啊。

钟唇厚四分，从舞到铣，两边各长一尺二寸五分。从舞到于，各长一尺。两铣左右相距，也是一尺。铣间前后相距，宽八寸。两舞左右相距，长八寸。舞间前后相距，宽六寸四分。甬依照实甬的制度，从衡端到舞长八寸，上端周长五又三分之一寸，下端周长八寸，旋的周长一尺二寸，宽一寸又七分之九，下距舞九分又八分之九。钟纽名叫旋，虫形如兽面，钟乳如枚，前后共三十六个，形状像乳头。这是黄钟的尺寸，其余各律都仿照这个来。

十二特钟各以其倍律为尺，十二编钟各以其正律为尺，四清钟各以其半律为尺。每尺均分作十寸，一寸十分。如今大成乐所用的都是编钟，其尺寸是以从舞到于的长度为钟体，铣再加五分之二，又在此数之外，依照律来铸造，厚薄适宜，自然与律相合。过于清亮就削去厚度，过于浑浊就削减长度。悬挂的方法从右下方起挂：黄钟，其次大吕，其次太簇，夹钟，姑洗，仲吕，蕤賔，林钟为止。再从左上方起挂：夷则，其次南吕，其次无

译射，应钟，其次清黄，清大，清太，清夹，到此为止。所用的音只有黄钟的"合"、太簇的"四"、仲吕的"上"、南吕的"工"、清黄钟的"六"这几个音。

　　一虡十六钟的律度算法（数据表，钲、铣、舞修等各律尺寸从略，依原文所列黄钟至清夹各律数值）

石音疏【所对应的乐器是编磬】

少昊最早创制浮磬，用来沟通山川之间的风气。帝喾的音乐，也有沈鸣之磬，可见石音的由来已经很久远了。有人说石磬始创于古毋句氏，《明堂位》里"叔之离磬"，皇氏解释说："毋句，就是叔的别名。"又有一说是始于伶伦，都无法考证清楚。《吕览》记载："尧命令防鸣球，来模仿上帝玉磬的声音。"这种说法尤其荒诞。考察《尚书》："舜兴办乐教，重申命令于八音，能使之和谐。"然后防所对答说："于是我敲击石磬、拊击石磬。"当时徐州所产的泗磬，梁州所产的璆磬，雍州所产的球琳，豫州所产的磬错，大都是用来充作乐器之用的。圣王没有别的玩好之物，又很珍惜百姓的力气，这是非常明显的。而按土地情况来定贡赋，九州之内，玉石就占了四种。音乐奏成而百兽都随之起舞，可见石音在音乐中是很受重视的，可以想见。

石中最美的，名叫球，又叫璆。《礼记》说："玉的声音清越而悠长，用于音乐中。"它的声音只有隆盛没有衰减，众声都追随依附着它，所以叫"天球"。《尚书》说"戛击鸣球"，又说"天球陈列在东序"。《诗经》说"受大球小球"，《国语》说"籧篨戚施防璆"。汉代乐章说"轩朱璆磬"，璆就是球中最美的，是一物二名。钟有统一的量度，磬却没有统一的量度，是依照玉石本身的自然形态，以十二律来确定它的尺度数目。它的形制曲折合乎矩度，《礼记》所说的"立必磬折"，《考工记》所说的"磬折以三五"，说的就是这个。

古人论磬，认为磬中有贵贱之分，有亲疏之分，有长幼之分。这三者能够施行，然后王道才能得以实现，万物才能成就，天下才能因此而乐。所以在宗庙朝廷中听到磬声，君臣之间没有不和睦恭敬的；在闺门之内听到磬声，父子之间没有不和睦亲爱的；在族党之中听到磬声，长幼之间没有不和顺的。既然如此，那么"磬以立辩"（磬用来确立分辨），依循我磬声的道理，难道只是为了适悦耳朵吗？世传黄帝创制律吕，用玉来做琯，而汲郡魏国墓冢中出土的玉琯、汉代宫殿中候气用的律管，大都是用玉制成的。玉是山川的精华所聚，能够包容八音，所以凉王的笛子、明皇的箫，本是石音，却代替了竹制乐器。天水、夏架、临平、零陵、洞庭、逄山，往往都有石鼓，这是石音而接近于革音。舜祠中的玉笙管，是石质的，却归入匏类；武昌钟台的石头，是石质的，却归入金类。虽然不是雅乐常用的乐器，但也可以借此验证天地自然之音，以及人工琢造的精巧，体质贵重而用途齐备，堪称八音之首。后夔这样的圣人、舜帝这样至高的德行，才能用它来演奏音乐，兽舞和谐盛大的景象，又怎么会令人感到疑惑呢？

春秋时期，齐国用玉磬贿赂晋国以求停止用兵；鲁国用玉磬到齐国去请求购买粮食。古时天子诸侯所用的磬，似乎都是用玉制成的，而《礼记》中乡饮酒礼、乡射礼都用到磬，但却没有说是玉磬。大概大夫、士所用的磬，是以石代玉，只求成礼而已，不必求全求备。产磬石

译的地方，《山海经》所记载的不止一处：一说小华山，山的北面盛产磬石；一说髙山，泾水从这里发源，向东流入渭水，其中盛产磬石；一说鸟危山，山的南面盛产磬石。这些地方都在如今的关陇一带，大概就是古代雍州、梁州所进贡的石料。而世人拘泥于泗水之滨浮磬的记载，一定要以灵璧所产的石头为上品。《尚书》蔡传说："如今下邳的磬石山，有人认为是古代取磬石的地方。"《一统志》记载邳州城西南八十里、灵璧县北七十里，都记载有山出产磬石。这可以确定就是古代泗水之滨的磬石无疑了。然而如今河内太行山一带所产的石头颇胜过灵璧石，可见磬石到处都有。唐代制度采华原县的石头来做磬，本来也是仿效《禹贡》的做法，而宋代人讥讽这是"淫声召乱"，未免迂腐了。

石以"浮"命名，旧注认为是因为它浮生在土层表面、不扎根深处的缘故；又一说是取其含土少而含水多，所以声音和润。大概石头露出土面的，常年经受风吹日晒，质地坚硬而脆，虽然雕琢起来很艰难，但成品质地最好。埋没在水土之中的石头，见不到风日，质地柔软，声音无法调和。石工因为这种石头容易雕琢，往往用它来欺骗人，选石的人不可不留意这一点。赵希鹄说："灵璧石出产在虹州灵璧县，这种石头不在山谷深山之中，一挖掘就能见到，颜色像漆一样，其间有细白的纹理像玉一样，但没有孔窍，也没有岩岫的形状。上好的形状像菡萏，或者像卧牛，像蟠螭，敲击起来声音清脆悠扬如金玉一般，用锋利的刀子刮它，一点也不会有损伤。这就是璆琳一类的石头，如今已经不容易得到了。"

　　编磬诂

《周礼》"磬师掌管教授击磬"，而《考工记》说"磬氏制作磬，倨句为一矩又半，股宽为一份，鼓（长）为三份，三分其股宽去掉一份作为鼓宽，三分其鼓宽取其中一份作为磬的厚度。厚度以上的部分要磨薄它的两旁，厚度以下的部分要磨薄它的两端。"郑司农解释说："假设磬的股宽是四寸半，股长就是九寸。鼓宽三寸，长一尺三寸半，厚一寸。股是磬的上端、大的一端，鼓是磬的下端、小的一端。"郑康成说："股是外面（不敲击的一面），鼓是内面（敲击的一面）。大概敲击的地方为前、为内、为下、为小，不敲击的地方为后、为外、为上、为大。大小长短虽然不同，但厚度是均等的。黄钟磬，股和鼓都厚二寸，其余各磬可以以此类推。"

只是笙磬、颂磬有不同的地方。判县的笙磬悬挂在阼阶之东，它的形状厚而小，声音清亮而高亢，与笙管相协调。《诗经》所说的"笙磬同音，磬筦将将"，说的就是这个。颂磬悬挂在賔阶之西，形状薄而大，声音和缓而平稳，与颂歌相协调。《诗经》所说的"既和且平，依我磬声"，说的就是这个。笙磬的制法，以本律的一半数目为鼓宽，鼓宽加一半为股宽，股宽的两倍为股长，股长加一半为鼓长，以鼓宽的三分之一为它的厚度。这是厚而小的一种。颂磬的制法，以本律的正数为股宽，三分去一作为鼓宽，本律的两倍为股长，本律的三倍为鼓长，七分其股宽，取其中一份作为厚度，其厚度则以三分损益之法来计算。这是薄而大的一种。郑司农所说的就是颂磬，而笙磬长宽的算法也与之类似，所不同的是长宽增加四分之一，厚度减少三分之一而已。

石头本是天然生成之物，不需要靠人工称量陶铸，只是依循

译它自然的质地，用大小厚薄来加以区别，而清浊高低的音就依次具备了。宋代所用的悬磬大小长短都一样，黄钟磬厚二寸一分，其余各磬逐渐加厚，直到应钟磬厚达三寸五分，这与律法完全相悖。范镇曾经指出这个错误，但一直未能改正，如今仍旧沿用这种错误的做法。凡是敲击磬，厚的适宜用力重敲而不宜轻敲，太轻声音就不清亮；敲击薄的适宜轻敲而不宜重敲，太重声音就不和谐。所以先儒解释"击石拊石"，认为重敲叫"击"，轻敲叫"拊"，轻重之间，蕴含着精妙的道理。所以其他乐器不讲究轻重，唯独磬讲究轻重。磬声调和，其他各种乐器就都能调和。后夔论乐，只举出磬来作为纲要。《大戴礼》说："悬挂一磬也崇尚拊击。"《明堂位》说："搏拊、玉磬都是大磬。"《尔雅》说"大磬叫毊。"这是特别悬挂的磬。孔庙的编磬大都用笙磬来配合编钟，选石必须坚实细密、清脆悠扬，近似玉音的，才算上好。

【宋代皇祐年间，有议论的人说大钟太轻、小钟太重，磬没有厚薄、长短的规范，不合乎古制。知制诰王洙辩驳说："黄钟最为尊贵，是因为声音有尊卑之分，并不在于形体大小。依照律来定大小的说法，经典中没有正式的文字记载，这是郑康成假设出来的方法，孔颖达的疏解只是沿袭了这个说法而已。考察历代史籍，也没有钟磬依数目定大小的说法。郑康成、孔颖达，都不曾亲自制作过乐器。比如说磬前段长三律、后段长二律，我曾经依照这个方法制造黄钟特磬，结果只得到林钟律的声音。如果按照律的长短来定，黄钟磬要长二尺二寸半，一直减到应钟磬，只有黄钟的四分之一长。用无射、应钟为宫音，那么黄钟、太吕就成了商音，宫小而商大，这是君弱臣强的征兆。"承防王拱辰反驳他，但最终也未能改变这种做法。我用泗水的石头，尝试按照宋代的制度雕琢磬，结果大都不合乎律，子声尤其不能做得太厚。由此可知王洙的说法是错误的，然而最重要的还在于选好石料，依照律来雕琢制造，有的要磨去它的两端，有的要削去它的厚度，古法本来是不会有差错的。王洙所说的"宫小商大"，是因为不知道要用四清律的缘故，更不值得辩驳了。】

这是笙磬的形制。上段叫股，长一律半，宽为律的四分之三。下段叫鼓，长二律又四分之一律，宽为半律。总厚度为律的六分之一，孔径为律的十四分之一。以上是它的比率。颂磬的股长二律，宽一律。鼓长三律，宽为律的三分之二。总厚度为股宽的七分之一，孔径为鼓宽的七分之一。

想要制造哪一律的磬，就各自以那一律的尺来制造。长、宽、厚的数目，都按照前面的例子。它的声音自然会与律相合。如果不合，磬声太清了，就削去它的厚度；太浊了，就削去它的长度。

　　一虡十六磬的律度算法（数据表，本律、鼓博、鼓长等各律尺寸从略）

　　黄钟（表格数据起始处，原文数据从略）

译黄钟：本数一尺，半数五寸，倍数二尺。

大吕：本数九寸四分三八（合9.438寸），半数四寸七分一九（合4.719寸），倍数一尺八寸八七六（合18.876寸）。

太蔟：本数八寸九分○八（合8.908寸），半数四寸四分五○四（合4.504寸），倍数一尺七寸八一六（合17.816寸）。

夹钟：本数八寸四分○八（合8.408寸），半数四寸二分○二（合4.202寸），倍数一尺六寸八一六（合16.816寸）。

姑洗：本数七寸九分三七（合7.937寸），半数三寸九分六八（合3.968寸），倍数一尺五寸八七四（合15.874寸）。

仲吕：本数七寸四分九一（合7.491寸），半数三寸七分四五（合3.745寸），倍数一尺四寸九八三（合14.983寸）。

蕤宾：本数七寸○七一（合7.071寸），半数三寸五分○三五（合3.5035寸），倍数一尺四寸一四二（合14.142寸）。

林钟：本数六寸六分七四（合6.674寸），半数三寸三分三七（合3.337寸），倍数一尺三寸三四八（合13.348寸）。

夷则：本数六寸二分九九（合6.299寸），半数三寸一分四五（合3.145寸），倍数一尺二寸五九八（合12.598寸）。

南吕：本数五寸九分四六（合5.946寸），半数二寸九分五七三（合2.9573寸），倍数一尺一寸八九二（合11.892寸）。

无射：本数五寸六分一二（合5.612寸），半数二寸八分五一（合2.851寸），倍数一尺一寸二二四（合11.224寸）。

应钟：本数五寸二分九七（合5.297寸），半数二寸六分四七（合2.647寸），倍数一尺○寸五九四（合10.594寸）。

译为宫的情况，各音的长短尊卑本已按次序排列妥当，就不应再用清声间杂其中。就像如今各官署往来公文，品级低的衙门发布政令径直施行，品级高的衙门则要通过经历司转达，正与子声的用法道理相合。至于由尊者对卑者发号施令，本来就没有阻碍，自然就不需要用子声了。这就是钟磬只用十六枚的原因。而陈某想要去掉四个清声，认为它们是郑卫之音，这是错误的。宋代大乐诸器中，埙、篪、竽、筑、瑟这五种本来没有清声；磬、箫、琴、和、巢这五种都有清声。五〇、阮、九〇琴，宋太宗曾亲自制谱，但歌工引吭高唱，最高也只唱到黄钟清声为止。因为唱歌本用中声，所以夏禹以自己的声音定律，说明人人都能唱到。如果勉强唱到力所不及的高音，就有损于至和之美。孔庙祭祀歌章，其中清声唱到黄钟的"六"字调就止，从大吕以下的五个清声虽悬挂着却不使用，也是这个道理。所以借讨论乐虡的机会一并提及。

钟磬合谱

迎神时演奏《咸和之曲》：

伟大啊孔圣人，道德崇高。他维系着王道教化，为这天下百姓所尊崇。祭祀典礼有常规，精诚纯粹更加隆重。愿神灵降临，昭显圣人的容颜。

奠帛初献演奏《宁和之曲》：

自从有了百姓以来，谁能达到孔子这样的极盛？只有这位至圣先师神明睿智，超越了以往的圣人。祭祀的谷物币帛都已备齐，礼仪容止与之相称。黍稷的香气并非真正的芬芳，唯有诚心才能感通神明。

亚献演奏《安和之曲》：

伟大啊至圣先师，实在是上天所生的有德之人。制作音乐来尊崇他，四时祭祀从不懈怠。清酒芬芳，佳美的牲畜十分肥壮。进献祭品给神明，希望能感格神明、昭示降临。

彻馔演奏《咸和之曲》：

历代帝王都尊他为师，是百姓万物的准则。仰望他德泽浩荡，愿神灵安然降临止息。斟酌那金罍中的美酒，清澈而恭谨。三次奉献祭品，礼仪终于完成。

终献演奏《景和之曲》：

牺尊、象尊摆在前面，豆和笾陈列有序。用它们祭享、进献，祭品既芬芳又洁净。礼仪完成，音乐齐备，人心和睦，神灵欣悦。祭祀之后就能获得福佑，大家都遵循礼法、不敢逾越。

送神演奏《咸和之曲》：

庄严的孔庙学宫，四方之人都来朝拜尊崇。恭敬谨慎地举行祭祀，礼仪庄重和谐。神灵歆享这芬芳的祭品，如今驾临的神灵将要返回。这场庄严虔诚的

译祭祀到此完成，愿大家都承受百般福泽。

革音疏（革类乐器：建鼓、搏拊）：

黄帝命岐伯制作鼓吹和灵鞞，用来宣扬功德、树立威严。少昊帝即位后，设立建鼓来沟通山川的风气。帝喾命柞卜制作鼙鼓，用鼓乐演奏来考察声教是否清明。《礼记·明堂位》所记载的土鼓和草编鼓槌，本从伊耆氏开始。所谓土鼓，是用陶土做鼓腔，大概是远古时代那种质朴稀疏之声吧？也有人解释说：土象征冲和之气，音乐取冲和之气的和谐，这也是一种说法。到了后世，鼓的制作就更加完备了。夏后氏用"足鼓"，"足"就是趺座，鼓下用立柱支撑，柱下再用趺座垫托，所以叫"足鼓"。殷人用楹柱贯穿鼓身，楹柱像房屋的柱子，鼓身太大不能用趺座支撑，所以把柱子埋在地下夯筑坚固，把鼓贯穿在柱子顶端，一根楹柱四个棱面，就像四面竖立的桓圭一样。《周礼》记载太仆在天子寝宫门外设立路鼓。《仪礼》记载大射礼中建鼓设在东阶西侧，这些都是楹鼓。《庄子》说："负建鼓。"陈氏说：建鼓既然可以背负，那是用楹柱贯穿后放置的，由此可知。那么建鼓、楹鼓，大小大概也是根据情况使用的吧？体形小而摇动发声的，另叫鼗鼓，所以《诗经》说："置我鼗鼓。""置"读作"植"。到了周代才有悬鼓。《礼记》记载悬鼓在东边，应鼓在西边。《毛诗》有田悬鼓之说。但《周礼》《仪礼》没有记载，应当就是建鼓两旁悬挂的应鼙、朔鼙。也有人说，宫悬设在四角，轩悬设在三面，判悬设在东西两面。但宫悬、轩悬、判悬说的是整套八音乐器悬挂的规制，难道专指革音而言吗？土鼓、足鼓、楹鼓，周代也都还在使用。《周礼》记载籥章职掌土鼓，敲击它来迎暑送寒，使农官和长者得以安乐休息。《诗经》说："贲鼓维镛"，贲鼓就是足鼓。又说："鼛鼓弗胜"，鼛鼓就是楹鼓、路鼓一类。所谓朔鞞、〇鼓、相鼓、田鼓，其实都是悬鼓，一物而有五个名称，都是较小的鼓。所谓应鞞、应鼓，又叫应，又叫鞞，也是一物而有四个名称，形制又小一等。鼓中形制较大的，用雷鼓在祭天神时敲击，用灵鼓在祭社时敲击，用路鼓在祭鬼享时敲击；鼓人在日食月食时用雷鼓救护，䝙氏驱赶猛兽时用灵鼓，太仆用路鼓传达穷困者的申诉和紧急政令。但这几种鼓的形制其实一样，只是绘上风云雷雨图案的叫雷鼓；绘上麟凤龙图案的叫灵