一八二○七五为甲子

○一八二○七五为甲子

丑分平圆面积以最大两心差之一秒积二四一八六五六八九除之得四十秒【小余五六】为子甲丑角，与壬。

甲丙角相加得八十二度二十二分一十一秒【小余八六】为癸甲丙角，即平引距最。

高后九十度之实引与平引九十度相减余七度三十七分四十八秒【小余一四】即平引距最高后九十度时之初均数前用日躔借角求角法所得实引壬甲丙角比细推少四十秒盖乙丁丙为撱圆面四分之一其积为九十度今命太隂在壬以甲壬丙分撱圆积为与乙丁丙积等其实甲壬丙积比乙丁丙积多一甲乙寅形少一寅壬丁形而甲乙寅积仅与寅壬卯积等以多补少尚少壬卯丁弧矢积故推得壬甲丙角比细推少四十秒也【日躔从最卑起算，则推得辰甲戊角比细推为多】又查日天两心差为一六九○○○小矢为一四二六所得实引比细推差百分秒之六十六月天甲乙两心差为六六七八二○与壬卯半▯等几为日天之四倍卯丁小矢为二二二七四【乙丁内减去辛壬，余即卯丁，小矢也】几为日天之一十六倍则壬卯丁弧矢积几为日天之六十四倍【四因一十六倍得六十四倍】故实引比细推差四十秒。

亦几为日躔实引所差之六十四倍也今用两三角形法先设丙乙庚角为平引九十度用甲乙庚三角形甲乙庚角为九十度乙庚为半径一千万甲乙为最大两心差六六七八二○求得甲庚乙角三度四十九分一十四秒【小余三五】又与甲庚平行。

作乙己线自甲至己作甲己线成甲乙己三角形己乙庚角与甲庚乙角等以己乙庚角与甲乙庚角九十度相加得九十三度四十九分一十四秒【小余三五】为甲乙己角求得乙甲己角八十二度二十三分二秒【小余四一】为平圆引数，次以乙。

庚大半径一千万为一率乙丁小半径九九七七六七六为二率乙甲己角之正切线为三率求得四率为乙甲午角之正切线检表得八十二度二十二分一秒【小余七九】为实，引与平引。

九十度相减余七度三十七分五十八秒【小余二一】即最大两心差平引九十度之初均数也此法推得实引比前细推所得之数仍少一十秒而较之日躔借角求角之法则为己宻葢设丙乙庚角为九十度则乙庚丙分平圆积乙丁丙分撱圆积皆为九十度今与甲庚平行作乙己线甲己丙面与乙庚丙面相等而为平圆九十度积则甲午丙面亦必与乙丁丙面相等而为撱圆九十度积夫甲己丙面内有乙己丙形与甲乙己形乙庚丙面内有乙己丙形与乙己庚形甲乙己积与乙己庚积相等则甲己丙积即与乙庚丙积相等试自己至庚作己庚直线则乙己庚与甲乙己为二平行线内同底同高之两三角形其积相等【乙己，原与甲庚平行；庚未正▯与甲申垂线等】以乙己底与庚未高相乗折半，得乙己庚三角积，以乙己底与甲申高相乗折半得甲乙己三角积，庚未。旣与甲申等，故两三角积必等也】是甲乙己形比乙己庚形尚少庚酉巳弧矢积而甲己丙分平圆面比乙庚丙平圆九十度积甲午丙分撱圆面比乙丁丙撱圆九十度积亦少庚酉已弧矢积故求得实引比细推少一十秒即庚酉巳弧矢积之度然为数无多非若差壬卯丁弧矢积者比故其法较日躔为己宻也又以日躔之法明之日躔设太阴在壬其甲壬丙分撱圆面积比乙丁丙撱圆九十度积少壬卯丁弧矢积故实引壬甲丙角少四十秒今平引用乙角甲乙与乙辛等而乙庚长于辛壬则与甲庚平行之乙己线必在壬防下减巳甲午撱圆差角太阴午防亦必仍在壬防下是甲午丙积比甲壬丙积即多甲午壬积足与所少壬卯丁弧矢积相补故求得实引午甲丙角即比壬甲丙角大一午甲壬角以数计之已午畧与卯丁等甲戌畧与甲辛等则甲已午三角积为壬卯丁勾股积之二倍而甲午壬积约为甲己午积之一半故甲午壬积与壬卯丁勾股积等比壬卯丁弧矢积仅少壬亥丁一小弧矢积故实引止少一十秒且此之平引为九十度乃差之最大者九十度前后愈近最高最卑其差愈少故推太阴初均用此法也依前法设平引九十度甲乙为最小两心差四三三一九○求得乙甲午角八十五度二分二十九秒为实引与平引九十度相减余四度五十七分三十一秒为最小两心差平引九十度之初均数又设甲乙为中数两心差五五○五