御制厯象考成后编卷六（1/2）

御制厯象考成后编卷六

日食歩法推日食用数推日食法推各省日食法推日食带食法日食诸角加减图推日食用数雍正元年癸夘天正冬至为元周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】

周日一万分周歳三百六十五日，二四二三三四四二。

纪法六十朔策二十几日，五三○五九○五三。太隂交周朔策一十一万零四百一十三秒，小余九二四四一三三四。中距太隂地半径差五十七分三十秒。

太阳地半径差一十秒中距太阳距地心一千万中距太阴距地心一千万中距太阳视半径一十六分六秒。中距太隂视半径一十五分四十秒三十微。

太阳光分一十五秒黄赤大距二十三度二十九分气应三十二日一二二五四朔应一十五日一二六三三首朔太隂交周应六宫二十三度三十六分，上十二秒四十九微。

推日食法推首朔及入交及实朔实时【理与月食同】

求积年自雍正元年癸夘距所求之年共若干年，减一年得积年。

求中积分以积年与周歳三百六十五日二四二三三四四二相乘，得中积分。

求通积分置中积分，加气应三十二日，一二二五四，得通积分。上考徃古，则置中积分，减气应，得通积分。

求天正冬至置通积分，其日满纪法六十，去之余为天正冬至日分。上考徃古，则以所余转与纪法六十相减，余为天正冬至日分。

求纪日以天正冬至日数，加一日，得纪日。

求积日置中积分，加气应分，一二二五四【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日。上考徃古，则置中积分，减气应分，加本年天正冬至分，得积日。

求通朔置积日，减朔应一十五日，一二六三三，得通朔。上考徃古，则置积日，加朔应，得通朔。

求积朔及首朔置通朔，以朔策二十九日五三○五九○五三除之，得数加一为积朔余数，与朔策相减，为首朔。上考徃古，则置通朔，以朔防除之，得数为积朔余数，为首朔。

求首朔太隂交周以积朔与太隂交周朔防一十一万零四百一十三秒九二四四一三三四相乘，满周天一百二十九万六千秒去之，余数为秒，以宫度分収之，为积朔太隂交周。加首朔太隂交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微，得首朔太隂交周。上考徃古，则置首朔太隂交周应，减积朔太隂交周【不及减者加十二宫减之】得首朔太隂交周。

求逐月朔太隂交周置本年首朔太隂交周，以太隂交周朔防一宫零四十分一十三秒五十五微，逓加十三次，得逐月朔太隂交周。

求太隂入交月数逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十一度一十八分，自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分，自十一宫二十度四十六分至十一宫三十度，皆为太隂入交第几月入交，即第几月有食【太阳最大视半径一十六分二十二秒三十微，太隂最大视半径一十六分四十八秒，相并得三十三分一十秒三十微，以此数当距纬，用最小黄白交角四度五十九分三十五秒，求得距交白道经度六度二十二分，为黄道南实朔可食之限。又以最大太阳太隂两半径相并之数与最大高下差一度一分二十七秒相加，得一度三十四分三十七秒三十微，以此数当距纬，用最小黄白交角求得距交白道经度一十八度二十六分，为黄道北实朔可食之限。各加实朔距平朔之行度二度五十二分，黄道南得九度一十四分，黄道北得二十一度一十八分，为平朔可食之限。图觧见上编《太阳食限篇】

求平朔以太隂入交月数与朔防二十九日五三○五九○五三相乘，得数与本年首朔日分相加，其所得日数即平朔距冬至之日数，再加纪日，满纪法六十去之，自初日甲子起算，得平朔干支，以周日一千四百四十分通其小余，得平朔时分秒。

求实朔泛时以平朔距冬至之日数，用推日躔月离法，各求其子正黄道实行。如太隂实行未及太阳，则平朔日为实朔本日，平朔次日为实朔次日。如太阴实行已过太阳，则平朔前一日为实朔本日，平朔日为实朔次日。又用推日躔月离法，各求其本日或次日子正黄道实行。乃以本日、次日两太阳实行相减，为一日之日实行；本日、次日两太隂实行相减，为一日之月实行。一日之二实行相减，为一日之月距日实行。化秒为一率，周日一千四百四十分为二率，本日太阳实行内减本日太隂实行，余化秒为三率，求得四率为距本日子正后之分数，以时收之，得实朔泛时【如次日太隂实行仍未及太阳，则次日为实朔日，即于次日太阳实行内减次日太隂实行，余为三率，所得四率为距次日子正后之分数。如本日太隂实行已过太阳，则前一日为实朔日，即以本日太阳实行转于本日太隂实行内减之余为三率，所得四率爲距本日子正前之分数，与一千四百四十分相减余为距前一日子正后之分数】

求实朔实时以实朔泛时之时刻设前后两时，用推日躔月离法，各求其黄道实行。乃以前后两时太阳实行相减，为一小时之日实行；以前后两时太隂实行相减，为一小时之月实行。一小时两实行相减，为一小时月距日实行。化秒为一率，一小时化作三千六百秒为二率，前时太阳实行内减前时太隂实行，余化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，加于前时得实朔实时。再以实朔实时用推日躔月离法，各求其黄道实行，则太隂太阳必同宫同度。乃视本时月距正交，自初宫初度至初宫一十八度二十六分，自五宫一十一度三十四分至六宫六度二十二分，自十一宫二十三度三十八分至十一宫三十度，皆入食限为有食，不入此限者不食，即不必算。推实朔用时第一【理与月食同】

求均数时差以实朔太阳均数变时得均数时差【一度变为四分，十五分变为一分，十五秒变为一秒】均数加者则为减，均数减者则为加。

求升度时差以半径一千万为一率，黄赤大距二十三度二十九分之余▯为二率，实朔太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率【实朔太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减，过三宫者减三宫，过六宫者与九宫相减，过九宫者减九宫，得太阳距春秋分黄道经度】求得四率为距春秋分赤道经度之正切线，检表得太阳距春秋分赤道经度，与太阳距春秋分黄道经相减余为升度差，变时得升度时差，二分后为加，二至后为减。

求时差总均数时差与升度时差同为加者，则相加为时差总，仍为加；同为减者，亦相加为时差总，仍为减；一为加，一为减者，则相减为时差总，加数大为加，减数大为减。

求实朔用时置实朔实时加减时差，总得实朔用时，距日出前、日入后五刻以内者，可以见食；五刻以外者，则全在夜，即不必算。

推食甚实纬及食甚用时第二求斜距交角差以一小时太隂白道实行化秒为一邉【本时次时二月离白道实行相减得一小时太隂白道实行，太阳仿此】一小时太阳黄道实行化秒为一邉，实朔黄白大距为所夹之角，用切线分外角法求得对小邉之角为斜距交角差。

求斜距黄道交角置实朔，黄白大距加斜距，交角差得斜距，黄道交角。求两经斜距【即一小时两经斜距】以斜距交角差之正▯为一率，一小时太阳实行化秒为二率，实朔黄白大距之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得两经斜距。求食甚实纬【即食甚用时两心实相距】以半径一千万为一率，斜距黄道交角之余▯为二率，实朔月离黄道实纬化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得食甚实纬南北，与实朔黄道实纬同。

求食甚距弧以半径一千万为一率，斜距黄道交角之正▯为二率，实朔月离黄道实纬化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得食甚距弧。

求食甚距时以一小时两经斜距化秒为一率，一小时化作三千六百秒为二率，食甚距弧化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得食甚距时。月距正交初宫、六宫为减，五宫、十一宫为加。

求食甚用时置实朔用时，加减食甚距时，得食甚用时。推地平高下差及日月视径第三。【下编推食甚用时之后，即求三差，而旣得食甚真时之后，方求日月视径。今求各时高下差，皆以本日地平高下差为比例而求。地平高下差与日月视径，又皆由日月距地而生，故以推地平高下差及日月视径，次于食甚用时之后，为日食第三段也】

求太阳实引置实朔，太阳引数加减本时太阳均数，得太阳实引。

求太隂实引置实朔太阴引数，加减本时太隂初均数，得太隂实引。

求太阳距地以倍两心差三三八○○○为一邉，以二千万为两邉和，以太阳实引为一角，用三角作垂线，成两勾股法算之【实引三宫以内者，即以实引为一角；过九宫者，与全周相减为一角，俱作垂线于形外；实引过三宫者，与六宫相减；过六宫者，减六宫为一角，俱作垂线于形内。法见日躔撱圆角度与面积相求篇】求得地心至撱圆界之一邉，为太阳距地。

求太阴距地以实朔太阴本天心距地数倍之爲一边，以二千万爲两边和，以太阴实引爲一角，用三角作垂线，成两勾股法算之【实引三宫以内者，卽以实引爲一角；过九宫者，与全周相减爲一角，俱作垂线于形内；实引过三宫者，与六宫相减；过六宫者，减六宫爲一角，俱作垂线于形外】求得地心至撱圆界之一边，卽太阴距地。

求地平高下差以太隂距地为一率，中距太隂距地一千万为二率，太隂中距最大地半径差五十七分三十秒，化作三千四百五十秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得本日太阴在地平上最大地半径差，减太阳地半径差一十秒，得地平高下差。

求太阳实半径以太阳距地为一率，中距太阳距地一千万为二率，中距太阳视半径一十六分六秒，化作九百六十六秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得太阳视半径，再减太阳光分一十五秒，得太阳实半径。

求太隂视半径以太隂距地为一率，中距太隂距地一千万为二率，中距太隂视半径一十五分四十秒三十微，化作九百四十秒半为三率，求得四率为秒，以分収之，得太隂视半径。

求并径以太阳实半径与太隂视半径相加，得并径。推食甚太阳黄赤经纬宿度及黄赤二经交角第四【下编推太阳实经在推实朔用时之前，而推黄赤宿度在推复圆真时之后。今太阳黄道经度已在本时日躔之中，而求日食三差，则必用赤道纬度及黄赤二经交角与赤道经度宿度，皆属一体，故以推黄赤经纬宿度及黄赤二经交角，并在三差之前，为日食第四段也】

求距时日实行以一小时化作三千六百秒为一率，一小时太阳黄道实行化秒为二率，食甚距时化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得距时日实行。食甚距时加者亦为加，减者亦为减。

求食甚太阳黄道经度置实朔太阳黄道实行加减距时日实行，得食甚太阳黄道经度【下编即用实朔经度，今实朔经度已见日躔，而月食求太隂白道经度加减距时月实行，故日食亦同一例，究之所差无多，故东西差虽亦有日行分，而黄道经度皆不另算】

求食甚太阳黄道宿度察食甚太阳黄道经度，足减本年黄道宿钤内某宿度分，则减之余为食甚太阳黄道宿度。

求食甚太阳赤道经度以半径一千万为一率，黄赤大距二十三度三十九分之余▯为二率，食甚太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率【食甚太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减，过三宫者减三宫，过六宫者与九宫相减，过九宫者减九宫，得太阳距春秋分黄道经度】求得四率为距春秋分赤道经度之正切线，检表得太阳距春秋分赤道经度，自冬至初宫起算，得食甚太阳赤道经度。

求食甚太阳赤道宿度察食甚太阳赤道经度，足减本年赤道宿钤内某宿度分，则减之余为食甚太阳赤道宿度。

求食甚太阳赤道纬度以半径一千万为一率，黄赤大距二十三度二十九分之正▯为二率，食甚太阳距春秋分黄道经度之正▯为三率，求得四率为距纬之正▯检表得食甚太阳赤道纬度，春分后秋分前为北，秋分后春分前为南。

求太阳距北极置九十度，加减食甚太阳赤道纬度【纬南则加，纬北则减】得太阳距北极。

求黄赤二经交角以食甚太阳距春秋分黄道经度之余▯为一率，黄赤大距二十三度二十九分之余切线为二率，半径一千万为三率，求得四率为黄赤二经交角之余切线【本为黄道赤经交角之正切线，故即为黄赤二经交角之余切线】检表得黄赤二经交角，冬至后黄经在赤经西，夏至后黄经在赤经东，如太阳在冬夏至，则黄经与赤经合，无交角。

求黄白二经交角斜距黄道交角，即黄白二经交角。实朔月距正交初宫，十一宫。白经在黄经西五宫，六宫。白经在黄经东。

求赤白二经交角黄赤二经交角与黄白二经交角同为东或同为西者，则相加得赤白二经交角，东亦为东，西亦为西；一为东，一为西者，则相减得赤白二经交角，东数大为东，西数大为西【此之所谓东西，乃白经在赤经之东西也】若两角相等而减尽无余，则白经与赤经合，无交角。如无黄赤二经交角，则黄白二经交角即赤白二经交角，东西并同本法。

推食甚用时两心视相距第五求用时太阳距午赤道度以食甚用时与十二时相减【不及十二时者于十二时内减之，过十二时者则减去十二时】余数变赤道度【一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒】得用时太阳距午赤道度。

求用时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉【北极高度与九十度相减余即北极距天顶】太阳距北极为一邉，用时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法，自天顶作垂弧至赤道经圏，即成两正弧三角形。先以半径一千万为一率，用时太阳距午赤道度之余▯为二率，北极距天顶之正切线为三率，求得四率为距极分邉之正切线，检表得距极分邉与太阳距北极相加减得距日分邉【太阳距午赤道度不及九十度者，作垂弧于形内，则相减；过九十度者，作垂弧于形外，则相加。若距极分邉与太阳距北极等，则赤经高弧交角为九十度】次以半径一千万为一率，用时太阳距午赤道度之正切线为二率，距极分邉之正▯为三率，求得四率为垂弧之正切线。又以距日分邉之正▯为一率，垂弧之正切线为二率，半径一千万为三率，求得四率为赤经高弧交角之正切线，检表得用时赤经高弧交角。若距极分邉转大于太阳距北极，则所得为外角，与半周相减余为赤经高弧交角，午前赤经在高弧东，午后赤经在高弧西【若太阳在正午无距午赤道度，则赤道与高弧合无交角；若太阳距午赤道度为九十度，则北极距天顶即为垂弧，用正弧三角形法，以太阳距北极之正▯为一率，北极距天顶之正切线为二率，半径一千万为三率，求得四率为赤经高弧交角之正切线，检表得赤经高弧交角。若太阳距午赤道度为九十度，太阳距北极亦九十度，则北极距天顶度即赤经高弧交角度，图解见《黄道高弧交角篇】

求用时太阳距天顶以用时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，用时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯，检表得用时太阳距天顶。

求用时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，用时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得用时高下差。

求用时白经高弧交角用时赤经高弧交角与赤白二经交角同为东或同为西者，则相加得用时白经高弧交角，东亦为东，西亦为西；一为东，一为西者，则相减得用时白经高弧交角。赤经高弧交角大东西与赤经高弧交角同，赤经高弧交角小东西与白经高弧交角同【如无赤经高弧交角，则赤白二经交角即白经高弧交角；如无赤白二经交角，则赤经高弧交角即白经高弧交角，东西并同。此之所谓东西，乃白经在高弧之东西也】如无赤经高弧交角，亦无赤白二经交角，或两角相等而减尽无余，则白经与高弧合，无交角，食甚用时即真时。用时高下差与食甚实纬相加减【白经高弧交角九十度以内，南加北减；九十度以外，南减北加】即食甚两心视相距。

求用时对两心视相距角月在黄道北，则用时白经高弧交角即对两心视相距角，实距在高弧之东西与白经同；月在黄道南，则以白经高弧交角与半周相减，余为对两心视相距角，白经在高弧东者，实距在高弧西；白经在高弧西者，实距在高弧东【若白经高弧交角过九十度，则纬南如纬北，纬北如纬南】

求用时对两心实相距角以食甚用时两心实相距为一边【即食甚实纬】用时高下差为一边，用时对两心视相距角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角与半外角相加减【用时两心实相距大于高下差则加，小于高下差则减】得用时对两心实相距角。

求用时两心视相距以用时对两心实相距角之正▯为一率，用时两心实相距化秒为二率，用时对两心视相距角之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得用时两心视相距【白经在高弧西，两心视相距大于并径者，或无食，或食未及；与并径等者，食甚用时即初亏真时；小于并径者，在初亏食甚之间。白经在高弧东，用时两心视相距大于并径者，或无食，或食已过；与并径等者，食甚用时即复圆真时；小于并径者，在食甚复圆之间】推食甚设时，两心视相距及食甚真时第六。

求食甚设时用时，白经，高弧交角，东向前取，西向后取，角大逺取，角小近取【逺不过九刻，近或数分】量距用时前后若干分为食甚，设时。

求设时距分以食甚设时与食甚用时相减，得设时距分。

求设时距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，设时距分化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得设时距弧。

求设时对距弧角以食甚实纬化秒为一率，设时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为对距弧角之正切线，检表得设时对距弧角。

求设时两心实相距以设时对距弧角之正▯为一率，设时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为秒，以分収之，得设时两心实相距。

求设时太阳距午赤道度以食甚设时与十二时相减，余数变赤道度，得设时太阳距午赤道度。

求设时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉，太阳距北极为一边，设时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为设时赤经高弧交角【法与求用时赤经高弧交角同】

求设时太阳距天顶以设时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，设时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯，检表得设时太阳距天顶。

求设时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，设时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得设时高下差。

求设时白经高弧交角以设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得设时白经高弧交角【法与用时同】

求设时对两心视相距角月在黄道北，以设时白经高弧交角与设时对距弧角相减，余为设时对两心视相距角。对距弧角小，则实距在高弧之东西，与白经同；对距弧角大，则白经在高弧西者，实距在高弧东；白经在高弧东者，实距在高弧西。月在黄道南，以设时白经高弧交角与设时对距弧角相加，得数与半周相减，余为设时对两心视相距角。白经在高弧东者，实距在高弧西；白经在高弧西者，实距在高弧东。如两角相等而减尽无余，或相加适足一百八十度，则两心实相距与高弧合，无交角，亦无对设时两心实相距角。即以设时高下差与设时两心实相距相减，余为设时两心视相距【若白经高弧交角过九十度，则纬南如纬北，纬北如纬南】

求设时对两心实相距角以设时两心实相距为一邉，设时高下差为一边，设时对两心视相距角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角与半外角相加减【设时两心实相距大于高下差则加，小于高下差则减】得设时对两心实相距角。

求设时两心视相距以设时对两心实相距角之正▯为一率，设时两心实相距化秒为二率，设时对两心视相距角之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得设时两心视相距。

求设时白经高弧交角较以设时白经高弧交角与用时白经高弧交角相减，得白经高弧交角较。

求设时高弧交用时视距角以设时白经高弧交角较与用时对两心实相距角相加减【纬北为减，纬南为加】得设时高弧交用时视距角【若白经高弧交角过九十度，纬北为加，纬南为减】

求对设时视行角以设时高弧交用时视距角与设时对两心实相距角相加减【两实距同在高弧东或同在高弧西者则相减，一东一西者则相加】得对设时视行角。加过半周者与全周相减，用其余。如无设时对两心实相距角，设时高下差大于设时两心实相距，则设时高弧交用时视距角即对设时视行角；设时高下差小于设时两心实相距，则以设时高弧交用时视距角与半周相减，余为对设时视行角。

求对设时视距角以用时两心视相距为一边，设时两心视相距为一边，对设时视行角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角，与半外角相加减【设时两心视相距大于用时两心视相距则加，小于用时两心视相距则减】得对设时视距角。

求设时视行以对设时视距角之正▯为一率，设时两心视相距化秒为二率，对设时视行角之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得设时视行。

求真时视行以半径一千万为一率，对设时视距角之余▯为二率，用时两心视相距化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时视行。

求真时两心视相距以半径一千万为一率，对设时视距角之正▯为二率，用时两心视相距化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时两心视相距。

求真时距分以设时视行化秒为一率，设时距分化秒为二率，真时视行化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时距分。白经在高弧西为加，在高弧东为减。

求食甚真时置食甚用时，加减真时距分，得食甚真时。

推食甚考定真时及食分第七求真时距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，真时距分化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时距弧。

求真时对距弧角以食甚实纬化秒为一率，真时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为对距弧角之正切线，检表得真时对距弧角。

求真时两心实相距以真时对距弧角之正▯为一率，真时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时两心实相距。

求真时太阳距午赤道度以食甚真时与十二时相减，余数变赤道度，得真时太阳距午赤道度。

求真时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉，太阳距北极为一边，真时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为真时赤经高弧交角【法与求用时赤经高弧交角同】

求真时太阳距天顶以真时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，真时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯检表得真时太阳距天顶。

求真时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，真时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时高下差。

求真时白经高弧交角以真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得真时白经高弧交角【法与求用时白经高弧交角同】

求真时对两心视相距角以真时白经高弧交角与真时对距弧角相加减，得真时对两心视相距角【法与求设时对两心视相距角同】

求真时对两心实相距角以真时两心实相距为一邉，真时高下差为一边，真时对两心视相距角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角与半外角相加减【真时两心实相距大于高下差则加，小于高下差则减】得真时对两心实相距角。

求考真时两心视相距以真时对两心实相距角之正▯为一率，真时两心实相距化秒为二率，真时对两心视相距角之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得考真时两心视相距。

求真时白经高弧交角较以真时白经高弧交角与设时白经高弧交角相减，得真时白经高弧交角较。

求真时高弧交设时视距角以真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相加减【月在黄道北，白经在高弧东，设时真时两实距同在高弧西；或白经在高弧西，两实距同在高弧东，设时白经高弧交角小则加大则减。若白经在高弧东，两实距亦同在高弧东；或白经在高弧西，两实距亦同在高弧西，设时交角小则减，大则加。若两实距一在高弧东，一在高弧西，则皆相减。月在黄道南，设时交角小则加大则喊】得真时高弧交设时视距角。如无设时对两心实相距角，设时高下差大于设时两心实相距，则真时白经高弧交角较即真时高弧交设时视距角；设时高下差小于设时两心实相距，则以真时白经高弧交角较与半周相减，余为真喧尚弧交设时视距角【若白经高弧交角过九十度，则纬南如纬北，纬北如纬南】

东对考真时视行角以真时高弧交设时视距角与真时对两心实相距角相加减【两实距同在高弧东或同在高弧西者则相减一东一西者则相加如设时实距与高弧合无东西者设时高下差大于设时两心实相距则相减设时高下差小于设时两心实相距则相加】得对考真时视行角如过半周者与全周相减用其余【女真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相等而减尽无余则真时对两心实相距角即对考真时视行角如真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相加适足一百八十度则真时对两心实相距角与半周相减即对考真时视行角】

求对考真时视距角以设时两心视相距为一邉，考真时两心视相距为一边，对考其时视行角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角与半外角相减【考真时两心视相距必小于设时两心视相距，故减】得对考真时视距角。

求考真时视行以对考真时视距角之正▯爲一率，考真时两心视相距化秒爲二率，对考真时视行角之正▯为三率，求得四率爲秒，以分収之，得考真时视行。

求定真时视行以半径一千万为一率，对考真时视距角之余▯爲二率，设时两心视相距化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得定真时视行【如定真时视行与考真时视行等，是考真时两心视相距已与视行成直角，则食甚真时即食甚定真时，即以考真时两心祝相距求食甚分秒；如或大或小，则犹未为直角，再用下法求之】

求定真时两心视相距以半径一千万为一率，对考真时视距角之正▯为二率，设时两心视相距化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得定真时两心视相距。

求定真时距分以考真时视行化秒为一率，设时距分与其时距分相减，余化秒为二率，定真时视行化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得定真时距分。白经在高弧东，设时距分小为减，大爲加；白经在高弧西，设时距分小为加，大为减。

求食甚定真时置食甚设时，加减定真时，距分得食甚定真时。

求食分以太阳实半径倍之，得太阳全径，化秒为一率，十分化作六百秒为二率，并径内减定真时两心视相距，余化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得食分。推初亏前设时，两心视相距第八。

求初亏复圎前设时白经在高弧西，食甚用时，两心视相距与并径相去不逺，即以食甚用时为初亏前设时，小则向前取，大则向后取，量距食甚用时前后若干分为初亏前设时，与食甚定真时相减，余数与食甚定真时相加为复圆前设时。白经在高弧东，食甚用时，两心视相距与并径相去不逺，即以食甚月时为复圆前设时，小则向后取，大则向前取，量距食甚用时前后若千分为复圆前设时，以食甚定真时与之相减，余数又与食甚定真时相减为初亏前设时。

来初亏前设时距分初亏前设时与食甚用时相减，得初亏前设时距分。

求初亏前设时距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，初亏前设时距分化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏前设时距弧。

求初亏前设时对距弧角以食甚实纬化秒为一率，初亏前设时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为对距孤角之正切线，检表得初亏前设时对距弧角。初亏前设时在仓甚用时前为西，在仓甚用时后为东。

求初▯前设时两心实相距以初亏前设时对距弧角之正▯为一率，初亏前设时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏前设时两心实相距。求初亏前设时太阳距午赤道度。以初亏前设时与十二时相减，余数变赤道度，得初亏前设时太阳距午赤道度。

求初亏前设时赤经高孤交角以北极距天顶爲一边，太阳距北极为一邉，初亏前设时太阳距午赤道度爲所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角爲初亏前设时赤经高孤交角【法与食甚用时同】

求初亏前设时太阳距天顶以初亏前设时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之▯▯为二率，初亏前设时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯检表得初亏前设时太阳距天顶。

求初亏前设时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，初亏前设时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏前设时高下差。

求初亏前设时白经高弧交角以初亏前设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得初亏前设时白经高弧交角【法与食甚用时同】求初亏前设时，对两心视相距角。以初亏前设时白经高弧交角与初亏前设时对距弧角相加减【月在黄道北，二角同为东或同为西则相加，一为东一为西则相减；月在黄道南，二角同为东或同为西则相减，又与半周相减，一为东一为西则相加，又与半周相减；若白经高弧交角过九十度，则纬南如纬北，纬北如纬南】得初亏前设时对两心视相距角。如两角相等而减尽无余，或相加适足一百八十度，则两心实相距与高弧合无交角，即以初亏前设时高下差与初亏前设时两心实相距相减，余为初亏前设时两心视相距。求初亏前设时，对两心实相距角。以初亏前设时两心实相距为一边，初亏前设时高下差为一邉，初亏前设时对两心视相距角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角与半外角相加减【两心实相距大于高下差则加，小于高下差则减】得初亏前设时对两心实相距角。

求初亏前设时两心视相距以初亏前设时对两心实相距角之正▯为一率，初亏前设时两心实相距化秒为二率，初亏前设时对两心视相距角之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏前设时两心视相距。推初亏后设时，两心视相距第九。

求初亏后设时初亏前设时，两心视相距小于并径，则向前取；大于并径，则向后取。察其较之多寡，量取前后若干分为初亏。后设时，以下俱用初亏后设时之数，逐条推算，法与初亏前设时同。

推初亏考定真时第十求初亏视距较以初亏前设时两心视相距与初亏后设时两心视相距相减，得初亏视距较。

求初亏设时较以初亏前设时距分与初亏后设时距分相减，得初亏设时较。

求初亏视距并径较以初亏后设时两心视相距与并径相减，得初亏视距并径较。

求初亏真时距分以初亏视距较化秒为一率，初亏设时较化秒为二率，初亏视距并径较化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏真时距分，初亏后设时两心视相距大于并径为加，小于并径为减。

求初亏真时置初亏后设时加减，初亏真时距分，得初亏真时。乃以初亏真时依前法求其两心视相距，果与并径等，则初亏真时即初亏定真时。初亏真时对两心实相距角，即初亏方位角。如或大或小，则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者与考真时两心视相距相较，依法比例得初亏定真时。推复圆前设时，两心视相距第十一。

求复圆前设时距分复圆前设时与食甚用时相减，得复圆前设时距分。

求复圆前设时距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，复圆前设时距分化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得复圆前设时距弧。

求复圆前设时对距弧角以食甚实纬化秒为一率，复圆前设时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为对距弧角之正切线，检表得复圆前设时对距弧角，复圆前设时在食甚用时前为西，在食甚用时后为东。

求复圆前设时两心实相距以复圆前设时对距弧角之正▯为一率，复圆前设时距弧化秒为二率，半径一千万为三率，求得四率为秒，以分収之，得复圆前设时两心实相距。求复圆前设时太阳距午赤道度。以复圆前设时与十二时相减，余数变赤道度，得复圆前设时太阳距午赤道度。

求复圆前设时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉，太阳距北极为一边，复圆前设时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角，为复圆前设时赤经高弧交角【法与食甚用时同】

求复圆前设时太阳距天顶以复圆前设时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，复圆前设时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯检表得复圆前设时太阳距天顶。

求复圆前设时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，复圆前设时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得复圆前设时髙下差。

求复圆前设时白经高弧交角以复圆前设时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得复圆前设时白经高弧交角【法与食甚用时同】求复圆前设时，对两心视相距角。以复圆前设时白经高弧交角与复圆前设时对距弧角相加减【月在黄道北，二角同为东或同为西则相加，一为东一为西则相减；月在黄道南，二角同为东或同为西则相减，又与半周相减；一为东一为西则相加，又与半周相减。若白经高弧交角过九十度，则纬南如纬北，纬北如纬南】得复圆前设时对两心视相距角。如两角相等而减尽无余，或相加适足一百八十度，则两心实相距与高弧合无交角。即以复圆前设时高下差与复圆前设时两心实相距相减，余为复圆前设时两心视相距。求复圆前设时，对两心实相距角。以复圆前设时两心实相距为一邉，复圆前设时高下差为一邉，复圆前设时对两心视相距角为所夹之角，用切线分外角法求得半较角与半外角相加减【两心实相距大于高下差为加，小于高下差为减】得复圆前设时对两心实相距角。

求复圆前设时两心视相距以复圆前设时，对两心实相距角之正▯为一率，复圆前设时两心实相距化秒为二率，复圆前设时对两心视相距角之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得复圆前设时两心视相距。推复圆后设时两心视相距，第十二。

求复圆后设时复圆前设时，两心视相距小于并径，则向后取；大于并径，则向前取。察其较之多寡，量取前后若干分为复圆后设时。以下俱用复圆后设时之数，逐条推算，法与复圆前设时同。

推复圆考定真时第十三求复圆视距较以复圆前设时两心视相距与复圆后设时两心视相距相减，得复圆视距较。

求复圆设时较以复圆前设时距分与复圆后设时距分相减，得复圆设时较。

求复圆视距并径较以复圆后设时，两心视相距与并径相减，得复圆视距并径较。

求复圆真时距分以复圆视距较化秒为一率，复圆设时较化秒为二率，复圆视距并径较化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得复圆真时距分。复圆后设时，两心视相距小于并径为加，大于并径为减。

求复圆真时置复圆后，设时加减复圆真时距分，得复圆真时。乃以复圆真时依前法求其两心视相距，果与并径等，则复圆真时即复圆定真时。复圆真时对两心实相距角，即复圆方位角。如或大或小，则以复圆前后设时两心视相距与并径尤近者，与考真时两心视相距相较，依法比例得复圆定真时。

又法推食甚近时第五求用时太阳距午赤道度以食甚用时与十二时相减【不及十二时者于十二时内减之，过十二时者则减去十二时】余数变赤道度【一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒】得用时太阳距午赤道度。

求用时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉【北极高度与九十度相减余即北极距天顶】太阳距北极为一邉，用时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法，自天顶作垂弧至赤道经圏，即成两正弧三角形。先以半径一千万为一率，用时太阳距午赤道度之余▯为二率，北极距天顶之正切线为三率，求得四率为距极分邉之正切线，检表得距极分邉与太阳距北极相加减得距日分邉【太阳距赤道度不及九十度者，作垂弧于形内，则相减；过九十度者，作垂弧于形外，则相加。若距极分边与太阳距北极等，则赤经高弧交角为九十度】次以半径一千万为一率，用时太阳距午赤道度之正切线为二率，距极分邉之正▯为三率，求得四率为垂弧之正切线。又以距日分邉之正▯为一率，垂弧之正切线为二率，半径一千万为三率，求得四率为赤经高弧交角之正切线，检表得用时赤经高弧交角。若距极分边转大于太阳距北极，则所得为外角，与半周相减余为赤经高弧交角，午前为东，午后为西【若太阳距午赤道度为九十度，则北极距天顶即为垂弧，用正弧三角形法，以太阳距北极之正▯为一率，北极距天顶之正切线为二率，半径一千万为三率，求得四率为赤经高弧交角之正切线，检表得赤经高弧交角。若太阳距午赤道度为九十度，太阳距北极亦九十度，则北极距天顶度即赤经高弧交角度，图解见《黄道高弧交角篇】

求用时太阳距天顶以用时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，用时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯。检表得用时太阳距天顶【日食时太阳太隂同度，即有距纬之南北，而高下差所差无几，故借太阳高弧为太隂高弧】

求用时白经高弧交角用时赤经高弧交角与赤白二经交角同为东或同为西者，则相加得用时白经高弧交角。东为限东，西为限西。一为东，一为西者，则相减得用时白经高弧交角。赤经高弧交角大，午东仍为限东，午西仍为限西。赤经高弧交角小，午东变为限西，午西变为限东。若两角相等而减尽无余，则太阳正当白平象限，白经与高弧合，无交角。若相加适足九十度，则白道在天顶与高弧合。若相加过九十度，与半周相减，用其余则白平象限在天顶北。

求用时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，用时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得用时高下差。

求用时东西差以半径一千万为一率，用时白经高弧交角之正▯为二率，用时高下差化秒为三率，求得四率为秒【秒下必带小余二位，下仿此】以分収之，得用时东西差【如无白经高弧交角，则无东西差，食甚用时即真时，而高下差即南北差】

求用时南北差以半径一千万为一率，用时白经高弧交角之余▯为二率，用时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得用时南北差【如白经高弧交角为九十度，则无南北差，食甚实纬即视纬，而高下差即东西差】

求用时视纬以用时南北差与食甚实纬相加减，得用时视纬【白平象限在天顶南，纬南则加，仍为南；纬北则减，仍为北；南北差大则反减，变北爲南。白平象限在天顶北，纬北则加，仍为北；纬南则减，仍为南；南北差大则反减，变南为北。后仿此】

求用时两心视相距以用时东西差为勾，用时视纬为股，求得▯即用时两心视相距。

求近时距分以一小时两经斜距化秒为一率，一小时化作三千六百秒为二率，以用时东西差为近时实距弧化秒为三率，求得四率为秒，以时分収之，得近时距分，限西为加，限东为减。

求食甚近时置食甚用时，加减近时距分，得食甚近时。

推食甚真时第六求近时太阳距午赤道度以食甚近时与十二时相减，余数变赤道度，得近时太阳距午赤道度。

求近时赤经高弧交角以北极距天顶为一边，太阳距北极为一邉，近时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角，为近时赤经高弧交角【法与求用时赤经高弧交角同】午前为东，午后为西。

求近时太阳距天顶以近时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，近时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯检表得近时太阳距天顶。

求近时白经高弧交角以近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得近时白经高弧交角【法与求用时白经高弧交角同】

求近时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，近时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得近时高下差。

求近时东西差以半径一千万为一率，近时白经高弧交角之正▯为二率，近时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得近时东西差。

求近时南北差以半径一千万为一率，近时白经高弧交角之余▯为二率，近时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得近时南北差。

求近时视距弧以近时东西差与用时东西差相减，得近时视距弧【限东亦为纬东，限西亦为纬西】

求近时视纬以近时南北差与食甚实纬相加减，得近时视纬【法与求用时视纬同】

求近时两心视相距以近时视距弧为勾，近时视纬为股，求得▯为近时两心视相距。

求近时视行以近时视距弧与用时东西差相减为勾【近时东西差必大于用时东西差故近时视距弧限东必在纬东限西必在纬西与用时东西差同向故皆相减】以近时视纬与用时视纬相加减为股【两视纬同为南或同为北者则相减，一南一北者则相加】求得▯为近时视行。

求真时视行以近时两心视相距与用时两心视相距各自乘【即本条▯方积】相减，以近时视行除之，得数与近时视行相加，折半得真时视行【如用近二时两心视相距各自乘相减，以近时视行除之，得数与近时视行等，是近时两心视相距已与视行成直角，则近时即定，真时即以近时两心视相距求食甚分秒；如或大或小，则犹未为直角，再用下法求之】

求真时两心视相距以用时两心视相距为▯，真时视行为勾，求得股为真时两心视相距。

求真时距分以近时视行化秒为一率，近时距分化秒为二率，真时视行化秒为三率，求得四率为秒，以分收之，得真时距分。限西为加，限东为减。

求食甚真时置食甚用时，加减真时距分，得食甚真时。

推食甚考定真时及食分第七求真时太阳距午赤道度以食甚真时与十二时相减，余数变赤道度，得真时太阳距午赤道度。

求真时赤经高弧交角以北极距天顶为一边，太阳距北极为一邉，真时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角为真时赤经高弧交角【法与求用时赤经高弧交角同】午前为东，午后为西。

求真时太阳距天顶以真时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，真时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为太阳距天顶之正▯检表得真时太阳距天顶。

求真时白经高弧交角以真时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得真时白经高弧交角【法与求用时白经高弧交角同】

求真时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，真时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时高下差。

求真时东西差以半径一千万为一率，真时白经高弧交角之正▯为二率，真时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时东西差。

求真时南北差以半径一千万为一率，真时白经高弧交角之余▯为二率，真时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时南北差。

求真时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，真时距分化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得真时实距弧。

求真时视距弧以真时东西差与真时实距弧相减，得真时视距弧【太隂在限东者，东西差大于实距弧，为纬东；小为纬西。太隂在限西者，东西差大于实距弧，为纬西；小为纬东】

求真时视纬以真时南北差与食甚实纬相加减，得真时视纬【法与求用时视纬同】

求考真时两心视相距以真时视距弧为勾，真时视纬为股，求得▯为真时两心视相距。

求考真时视行真时视距弧与近时视距弧相加减为股【两视距弧同为东或同为西者则相减为视距较一东一西者则相加为视距和】真时视纬与近时视纬相加减为勾【两视纬同为南或同为北者则相减为纬差较一南一北者则相加为纬差和】求得▯为考真时视行求定真时视行以考真时两心视相距与近时两心视相距各自乘相减，以考真时视行除之，得数与考真时视行相加，折半得定真时视行【如近真二时两心视相距各自乘相减，以考真时视行除之，得数与考真时视行相等，是考真时两心视相距已与视行成直角，则真时即定真时，即以考真时两心视相距求食甚分秒。如或大或小，则犹未为直角，再用下法求之】

求定真时两心视相距以近时两心视相距为▯，定真时视行为勾，求得股为定真时两心视相距。

求定真时距分以考真时视行化秒为一率，以近时距分与真时距分相减，余化秒为二率，定真时视行化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得定真时距分。近时距分小于真时距分，限西为加，限东为减；近时距分大于真时距分，限西为减，限东为加。

求食甚定真时置食甚近时，加减定真时，距分得食甚定真时。

求食分以太阳实半径倍之，得太阳全径，化秒为一率，十分化作六百秒为二率，并径内减定真时两心视相距，余化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得食分。

推初亏近时第八求初亏复圆平距【即初亏复圆距弧，因距食甚用时之度，名距弧，故此名平距，以别之】以食甚定真时，两心视相距化秒为勾，并径化秒为▯，求得股为秒，以分収之，得初亏、复圆平距。

求初亏复圆用时距分以定真时，视行化秒为一率，定真时距分化秒为二率，初亏复圆平距化秒为三率，求得四率为秒，以时分収之，得初亏复圆用时距分。

求初亏用时置食甚定真时，减初亏复圆用时，距分得初亏用时。

求初亏用时太阳距午赤道度以初亏用时与十二时相减，余数变赤道度，得初亏用时太阳距午赤道度。

求初亏用时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉，太阳距北极为一邉，初亏用时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角，为初亏用时赤经高弧交角【法与求食甚用时赤经高弧交角同】午前为东，午后为西。

求初亏用时太阳距天顶以初亏用时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，初亏用时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为距天顶之正▯检表得初亏用时太阳距天顶。

求初亏用时白经高弧交角以初亏用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得初亏用时白经髙弧交角。其加减及定距限东西天顶南北之法，并与求食甚用时白经高弧交角同。

求初亏用时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，初亏用时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏用时高下差。

求初亏用时东西差以半径一千万为一率，初亏用时白经高弧交角之正▯为二率，初亏用时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏用时东西差。

求初亏用时南北差以半径一千万为一率，初亏用时白经高弧交角之余▯为二率，初亏用时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏用时南北差。

求初亏用时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，初亏用时与食甚用时相减余化秒为三率，求得四率为秒，以度分収之，得初亏用时实距弧。初亏用时早于食甚用时为纬西，迟于食甚用时为纬东【初亏固早于食甚，然因东西视差之故，太阳在限西则食甚恒差而迟，夫食甚真时旣迟于食甚用时，如东西差甚大而食分又甚小，则初亏用时或迟于食甚用时者有之矣。若太阳在限东，则必早于食甚用时也】

求初亏用时视距弧以初亏用时东西差与初亏用时实距弧相加减，得初亏用时视距弧【限西纬东则减，纬西则加；限东必在纬西则减】

求初亏用时视纬以初亏用时南北差与食甚实纬相加减，得初亏用时视纬【法与求食甚用时视纬同】

求初亏用时两心视相距以初亏用时视距弧为股，初亏用时视纬为勾，求得▯为初亏用时两心视相距。乃视初亏用时两心视相距与并径相等，则初亏用时即为初亏真时。如或大或小，则用下法求之。

求初亏近时距分以初亏用时两心视相距化秒为一率，初亏复圆用时距分化秒为二率，初亏用时两心视相距与并径相减余化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏近时距分。初亏用时两心视相距大于并径为加，小于并径为减。

求初亏近时置初亏用时，加减初亏近时距分，得初亏近时。

推初亏真时第九求初亏近时太阳距午赤道度以初亏近时与十二时相减，余数变赤道度，得初亏近时太阳距午赤道度。

求初亏近时赤经高弧交角以北极距天顶为一邉，太阳距北极为一边，初亏近时太阳距午赤道度为所夹之角，用斜弧三角形法求得对北极距天顶之角，为初亏近时赤经高弧交角【法与求食甚用时赤经高弧交角同】午前为东，午后为西。

求初亏近时太阳距天顶以初亏近时赤经高弧交角之正▯为一率，北极距天顶之正▯为二率，初亏近时太阳距午赤道度之正▯为三率，求得四率为距天顶之正▯检表得初亏近时太阳距天顶。

求初亏近时白经高弧交角以初亏近时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减，得初亏近时白经高弧交角【法与求食甚用时白经高弧交角同】

求初亏近时高下差以半径一千万为一率，地平高下差化秒为二率，初亏近时太阳距天顶之正▯为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏近时高下差。

求初亏近时东西差以半径一千万为一率，初亏近时白经高弧交角之正▯为二率，初亏近时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏近时东西差。

求初亏近时南北差以半径一千万为一率，初亏近时白经高弧交角之余▯为二率，初亏近时高下差化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏近时南北差。

求初亏近时实距弧以一小时化作三千六百秒为一率，一小时两经斜距化秒为二率，初亏近时与食甚用时相减，余化秒为三率，求得四率爲秒，以度分収之，得初亏近时实距弧。初亏近时早于食甚用时爲纬西，迟于食甚用时为纬东。

求初亏近时视距弧以初亏近时东西差与初亏近时实距弧相加减，得初亏近时视距弧【限西纬东则减，纬西则加，限东则减】

求初亏近时视纬以初亏近时南北差与食甚实纬相加减，得初亏近时视纬【法与求食甚用时视纬同】

求初亏近时两心视相距以初亏近时视距弧爲股，初亏近时视纬爲勾，求得▯爲初亏近时两心视相距。乃视初亏近时两心视相距与并径相等，则初亏近时卽爲初亏眞时。如或大或小，则再用下法求之。

求初亏眞时距分以初亏用时两心视相距与初亏近时两心视相距相减，余化秒为一率，初亏近时距分化秒为二率，初亏用时两心视相距与并径相减，余化秒为三率，求得四率为秒，以分収之，得初亏真时距分，初亏用时两心视相距大于并径为加，小于并径为减。