御制厯象考成后编卷十

御制厯象考成后编卷十

交食表首朔诸根表朔望策表黄道赤经交角表太阳视半径表太隂视半径表太隂距地心表太隂地半径差表太阳实行表太隂实行表首朔诸根表首朔诸根表，以首朔及太隂交周逐年列之前，用纪年者，自癸卯年后逐年之干支也。表名首朔者，乃逐年天正冬至后第一平朔，距冬至次日子正之日时也【求逐年首朔法：雍正元年癸卯朔应一十五日零三时零一分五十四秒五十五微四十五纎二十四忽二十九芒，即癸卯年首朔之数。此后用加法，以本年首朔之数加十二朔策三百五十四日零八时四十八分三十六秒一十五微四十一纎二十四忽四十八芒。如本年为平年，则减去三百六十五日，余为次年首朔之数。如本年为闰年，则减去三百六十六日，余为次年首朔之数。若不足减，则再加一朔防二十九日一十二时四十四分零三秒零一微一十八纎二十七忽零四芒，然后减之，而本年即为有闰月也。若首朔日时分在一日八时以内，则闰月或在上年。葢表中所列首朔，固是年前冬至后第一朔，然系平朔距平冬至次日子正初刻之日时而定。朔之距平朔最大者有二十一时，定冬至之距平冬至，本表三百年中最大者有十一时。若定朔退而早，定气进而迟，则定首朔在定冬至之前，故本年首朔即为上年十一月朔，而闰月即在上年，本年即无闰月也。表中遇此，则上年十二月为上年首朔后第十三月，本年正月为本年首朔后第二月】太隂交周者，乃逐年首朔太隂平行距正交之宫度也【求逐年太隂交周法：雍正癸卯年首朔太隂交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微二十四纎零一忽一十一芒，即癸卯年首朔太隂平行过正交之数。此后用加法，如本年无闰月，则加十二太隂交周朔防十三周天外又八度零二分四十七秒零五微三十四纎三十九忽二十四芒，即得次年首朔太隂平行过正交之数。如本年有闰月，则加十三太隂交周朔策十四，周天外又一宫零八度四十三分零一秒零一微零二纎三十二忽四十一芒，即得次年首朔太隂平行过正交之数】后列纪日值宿者，乃逐年天正冬至次日之干支并所值之宿也。至太阳平行，太阳引数，太隂引数诸根，因用日躔月离求实朔望，故皆不载。用表之法，如求乾隆元年丙辰之首朔诸根，则察本表纪年自癸卯年后第一丙辰为所求之年，乃视丙辰所对各数录之。其首朔为二十一日一十三时一十四分零一秒，其太隂交周为三宫一十一度三十四分一十四秒三十九微，其纪日为四十一，其值宿为一十五也【纪日不列干支而列数目者，以其便于加减也。如丙辰年首朔为二十一日，纪日为四十一日，相加得六十二日，满纪法六十，去之余二日，自初日甲子起算，则知乾隆元年首朔为丙寅日也】

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>朔望策表朔望策表，以朔策、望策及太隂交周，朔望策自一月至十三月，逐月列之。其求朔望策之法，与前表同。用表之法，如求首朔后第五月之朔策，则察本表月数五所对各朔策录之。其朔防为一百四十七日一十五时四十分一十五秒，其太隂交周朔策为五宫零三度二十一分零九秒三十七微。求望策，仿此。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>黄道赤经交角表黄道赤经交角表》按二分、二至分顺逆列之。二分后之各宫列扵上，二至后之各宫列扵下。太阳实行在上六宫者，用顺度；太阳实行在下六宫者，用逆度。俱与前表同。因黄赤大距比前表小三十秒，故交角之数比前表稍大耳。用表之法，以太阳实行之宫对实行之度，其纵横相遇，即所求之交角也。设太阳实行在黄道实沈宫五度，求黄道赤经交角，则察实沈宫五度所对之数为七十九度三十五分四十四秒，即所求之交角也【实沈宫在上，故用顺度】若实行有零分者，按中比例法求之。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>太阳视半径表太阳视半径表，按最卑、最高分顺逆列之。最卑后六宫列扵上，最高后六宫列扵下，前后列实引度。太阳实引在上六宫者，用顺度；在下六宫者，用逆度。中列太阳视半径之分秒，即太阳自最卑至最高逐度之视半径分秒也。用表之法，以太阳实引之宫对实引之度，其縦横相遇，即所求之太阳视半径也。设太阳实引一宫九度，求视半径，则察一宫九度所对之数为一十六分一十九秒，即所求之太阳视半径也【一宫在上，故用顺度】实引有零分者，满三十分以上，则进作一度，不用中比例，因逐度视半径所差甚微，故也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>太隂视半径表太隂视半径表，按最高最卑分顺逆列之。最高后六宫列于上，最卑后六宫列于下【太阳引数自最卑起初宫顺行，故列扵上之初宫至五宫为最卑后六宫，列扵下之六宫至十一宫为最高后六宫。太隂引数自最高起初宫顺行，故列于上之初宫至五宫为最高后六宫，列于下之六宫至十一宫为最卑后六宫】前后列实引度，太隂实引在上六宫者用顺度，在下六宫者用逆度。中列太隂大小两视半径之分秒。盖太隂本天心距地数【即两心差】有大小之不同，则视半径亦有大小之异。最高视径小，而两心差之大者为尤小；最卑视径大，而两心差之大者为尤大。故按两心差之大小，各求其逐宫逐度之视半径，而分列之也。用表之法，以太隂实引之宫度及本天心距地数察其相对之分秒，即所求之太隂视半径也。若本天心距地数在大小之间者，用中比例法求之。设太隂实引为六宫八度，本天心距地数为六五九七八九，求太隂视半径，则以实引六宫八度所对最大两心差之视半径一十六分四十七秒，与所对最小两心差之视半径一十六分二十三秒相减，余二十四秒为两视半径之较【六宫在下故用逆度】乃以最大两心差六六七八二○与最小两心差四三三一九○相减，余二三四六三○为一率，所设本天心距地数六五九七八九与最小两心差四三三一九○相减，余二二六五九九为二率，两视半径较二十四秒为三率，求得四率二十三秒，与最小两心差之视半径一十六分二十三秒相加【因最大两心差之视半径大扵最小两心差之视半径故相加】得一十六分四十六秒，即所求之太隂视半径也。实引有零分者，满三十分以上则进作一度，不用比例，因逐度视半径所差甚微故也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>太隂距地心表太隂距地心表，按太隂实引宫度分顺逆列之，初宫至五宫顺列于上，六宫至十一宫逆列于下，前后列实引度，中列最大两心差与最小两心差，逐宫逐度，太隂距地心数旁列，与地倍分宫在上者用顺度，宫在下者用逆度。用表之法，以太隂实引宫度及本天心距地数【即两心差】察月距地数及倍数，其縦横相遇，即所求之月距地心数及倍数也。实引以逐度为率，本天心距地数以最大数六六七八二○与最小数四三三一九○为率，若太隂实引有零分及本天心距地心数在大小之间者，用三次比例法求之。设太隂实引为三宫一十八度四十三分，本天心距地心数为四五五九四一，求月距地心数，则以六十分为一率，实引三宫一十八度所对之最小两心差四三三一九○之月距地心数九八四九三八八，与下层三宫一十九度所对之最小两心差四三三一九○之月距地心数九八四二四二四相减，余六九六四为二率，设数四十三分为三率，求得四率四九一九，与三宫一十八度所对之最小两心差四三三一九○之月距地心数九八四九三八八相减【因十八度所对之距地心数大于十九度所对之距地心数，故相减反是，则相加也】余九八四四四六七为所求月距地心数本位。又以六十分为一率，实引三宫一十八度所对最大两心差六六七八二○之月距地心数九七五四一○八，与下层三宫一十九度所对最大两心差六六七八二○之月距地心数九七四三五五六相减，余一○五五二为二率，设数四十三分为三率，求得四率七五六二，与三宫一十八度所对最大两心差六六七八二○之月距地心数九七五四一○八相减【相减之理与前同】余九七四六五四六为所求月距地心数次位。乃以最大两心差六六七八二○与最小两心差四三三一九○相减，余二三四六三○为一率，本天心距地数四五五九四一与最小两心差四三三一九○相减，余二二七五一为二率，本位月距地心数九八四四四六七与次位月距地心数九七四六五四六相减，余九七九二一，为三率，求得四率九四九五，与本位月距地心数九八四四四六七相减，得九八三四九七二，即所求之月距地心数也。如求月距地倍数，则以六十分为一率，实引三宫一十八度所对最小两心差四三三一九○旁列之倍分五十八倍八十八分，与下层三宫一十九度所对最小两心差四三三一九○旁列之倍分五十八倍八十四分相减，余四分为二率，设数四十三分为三率，求得四率三分，与三宫一十八度所对最小两心差四三三一九○旁列之倍分五十八倍八十八分相减，余五十八倍八十五分为所求距地倍数本位。又以六十分为一率，实引三宫一十八度所对最大两心差六六七八二○旁列之倍分五十八倍三十一分，与下层三宫一十九度所对最大两心差六六七八二○旁列之倍分五十八倍二十五分相减，余六分为二率，设数四十三分为三率，求得四率四分，与三宫一十八度所对最大两心差六六七八二○旁列之倍分五十八倍三十一分相减，余五十八倍二十七分为所求距地倍数次位。乃以最大两心差六六七八二○与最小两心差四三三一九○相减，余二三四六三○为一率，本天心距地数四五五九四一与最小两心差四三三一九○相减，余二二七五一为二率，本位距地倍数五十八倍八十五分与次位距地倍数五十八倍二十七分相减，余五十八分为三率，求得四率六分，与本位距地倍数五十八倍八十五分相减，余五十八倍七十九分，即所求之距地倍数也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>太隂地半径差表太隂地半径差表，按最高最卑分顺逆列之。最髙后六宫列于上，最卑后六宫列于下。前后列实引度，太隂实引在上六宫者用顺度，在下六宫者用逆度。中列太隂大小两地半径差之分秒，乃太隂自最髙至最卑逐度所生地平上之最大地半径差也。盖太隂本天心距地数有大小之不同，则地半径差亦有大小之异。最髙地半径差小，而两心差之大者为尤小；最卑地半径差大，而两心差之大者为尤大。故按两心差之大小，各求其逐宫逐度之地半径差，而分列之也。用表之法，以太隂实引之宫度及本天心距地数察其相对之分秒，即所求太隂在地平上之地半径差也。若本天心距地数在大小之间者，用中比例法求之。设太隂实引为六宫八度，本天心距地数为六五九七八九，求太隂在地平上之地半径差，则以实引六宫八度所对最大两心差之地半径差六十一分三十五秒与所对最小两心差之地半径差六十分零五秒相减，余一分三十秒为两地半径差之较【六宫在下故用逆度】乃以最大两心差六六七八二○与最小两心差四三三一九○相减，余二三四六三○为一率，所设本天心距地数六五九七八九与最小两心差四三三一九○相减，余二二六五九九为二率，两地半径差较一分三十秒化作九十秒为三率，求得四率八十六秒，小余九进作八十七秒，收为一分二十七秒，与所对最小之地半径差六十分零五秒相加【因最大两心差之地半径差大于最小两心差之地半径差故相加】得六十一分三十二秒，即所求太隂在地平上之地半径差也。实引有零分者，满三十分以上则进作一度，不用中比例，因逐度地半径差所差甚微故也。如求本日地平髙弧六十度之地半径差，则以半径一千万为一率，本日太隂在地平最大地半径差六十一分三十二秒化作三千六百九十二秒为二率，地平髙弧六十度之余▯五百万为三率【即距天顶之正▯】求得四率一千八百四十六秒，收作三十分四十六秒，即所求本日高弧六十度之地半径差也【前表以太隂距地与地半径比例数及髙度列表，故中列地平髙弧逐度之地半径差，今以实引列表，故止列太隂在地平之地半径差，而求髙弧逐度之地半径差，则又用比例法，解见日躔地半径差篇】

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十><子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>太阳实行表太阳实行表，按最卑、最高分顺逆列之。最卑后六宫列于上，最高后六宫列于下。前后列引数度，太阳引数在上六宫者用顺度，在下六宫者用逆度。中列逐宫逐度之太阳一小时之实行【求太阳实行之法与前表同】用表之法，以太阳引数之宫对引数之度，縦横相遇，即所求之太阳实行也。设太阳引数为一宫二十五度，求太阳实行，则察一宫二十五度所对之数为二分三十一秒，即所求之太阳实行也【一宫在上，故用顺度】引数有零分者，满三十分以上，则进作一度，不用中比例，因逐度实行所差甚微，故也。

<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成后编,卷十>太隂实行表太隂实行表，按最髙最卑分顺逆列之。最髙后六宫列于上，最卑后六宫列于下。前后列引数度，太隂引数在上六宫者用顺度，在下六宫者用逆度。中列逐宫逐度，太隂一小时之大小两实行【太隂一小时之平行恒为三十二分五十六秒二十八微，而实行则有迟疾，盖因均数时时不同故也。旧法以朔望时太隂止有初均数，无二三均，故亦如求太阳实行之法，以一度为一率，逐度初均数之较为二率，太隂一小时之引数为三率，求得四率为一小时初均数之较，与太隂一小时之平行相加减，即得逐宫逐度太隂一小时之实行。今以太隂唯在朔望时无二三均，若一小时之前与一小时之后则仍有二三均，然则前所得太隂实行犹为初实行也。以朔望前后之二均计之，毎度应加七十秒；以朔望前后最大之三均计之，毎度应加三秒。合二三均计之，毎度应加七十三秒。而一小时月距日之行则约有半度强，故以毎度应加之二三均七十三秒折半，得三十六秒半为毎一小时应加二三均之数，与前所推一小时太隂初实行相加，方为太隂一小时实在之实行也】盖太隂本天心距地数有大小之不同，则太隂之初均数与一小时之实行亦有大小之异。最髙行迟，而两心差之大者为尤迟；最卑行疾，而两心差之大者为尤疾。故按两心差之大小各求其逐宫逐度太隂一小时之实行而分列之也。用表之法，以太隂引数之宫度及本天心距地数察其相对之分秒，即所求之太隂实行也。若本天心距地数在大小之间者，用中比例法求之。设太隂引数为初宫十五度，本天心距地数为六五九七八九，求太隂一小时之实行，则以引数初宫十五度所对最大两心差之实行二十九分二秒，与所对最小两心差之实行三十分二十秒相减，余一分十八秒为两实行之较【初宫在上故用顺度】乃以最大两心差六六七八二○与最小两心差四三三一九○相减，余二三四六三○为一率，所设本天心距地数六五九七八九与最大两心差六六七八二○相减，余八○三一为二率，两实行较一分十八秒化作七十八秒为三率，求得四率二秒，小余六进作三秒，与所对最大两心差之实行二十九分二秒相加【最小两心差之实行大于最大两心差之实行故相加】得二十九分五秒，即所求太隂一小时之实行也。若引数有零分者，则即以所近最大两心差上下二度之实行比之【所设两心差与最大两心差相近故用最大两心差之实行】不用三次比例，因最大两心差逐度实行之较与最小两心差逐度实行之较所差甚微故也。

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