钦定四库全书数学九章》卷七上宋秦九韶撰营建

钦定四库全书数学九章》卷七上宋秦九韶撰营建

计作清台问剏筑清台一所，正高一十二丈，上广五丈，袤七丈，下广一十五丈，袤一十七丈。其袤当东西，广当南北。秋程人日行六十里，里法三百六十步。镢土、锹土，每工各二百尺，筑土每工九十尺。每担土壤一尺三寸，徃来一百六十步内，四十步上下棚道。筑高至少半，其棚道三当平道五，至中半三当七，至太半二当五。踟蹰之间十加一，载输之间二十步定一返。今甲乙丙三县差夫，甲县附郭，税力一十三万三千八百六十六；乙县去台所一百二十里，税力二十三万七千九百八十四；丙县去台所一百八十里，税力三十一万二千三百五十四。俱以道里逺近、税力多少均科之。台下铺石脚七层，先用甎砌台身，次用甎叠砌转道，周围五带，并濶六尺，须令南北二平道，东西三峻道相间。始自台之艮隅，于东外道向南顺升，由巽隅以西左转，周回厯北复东，再升东里道至巽隅，乃登台顶。其东里道艮隅与北平道两隅及西道干隅之高，皆以强半；其西道坤隅与南道两隅、东外道异隅之高，皆以五分之二。峻道毎级履高六寸，其东里道级数取弱半，东外道级数取五分之二，西道级数取强半。石长五尺，濶二尺，厚五寸；甎长一尺二寸，濶六寸，厚二寸五分。欲知土积定一返步，毎工人到土及总用功，各县起夫、甎石、峻平道髙长级数踏踪各几何。答曰：「土积一百五十四万尺，定一返二百步一十八分步之五【按：此条起共十一条数皆误】毎工人到土一百四十尺七百二十一分尺之一百四十八，总用工四万五千六百八十六工。甲县差一万七千一百三十二工，乙县差一万五千二百二十九工，丙县差一万三千三百二十五工。石四千三百一十七片，甎一百一十四万二千二十四片。东里道峻，艮隅高九丈，巽隅高一十一丈九尺四寸，级五十，踏踏踪二尺。二寸九分，东外道峻艮隅高六寸，巽隅高四丈八尺，级八十，踏踏踪二尺一寸五分；西峻道坤隅高四丈八尺，干隅高九丈，级七十，踏踏踪二尺一寸四分。寸之九，南平道高四丈八尺；北平道九丈。按右答数中，惟第一条土积未，二条南北平道高，三数无误，余数俱有误处。其所以不合之故，具详草后。术曰：以啇功求之，均输入之，倍台上袤，加下袤，乗上广为寄，倍下袤，加上袤，乗下广，并寄乗高为土率，如六而一，得坚积。以筑工尺为法，除坚积，得筑工。以穿率乗坚积为实，以坚率乗镢锹工尺，半之为锹，法除实，得镢锹共工。以壤率因坚积，如坚率而一，为壤积。求负土者，先列全分及等至高诸母子，以母互乗诸子为寄，左行以诸母相乗为寄母。次列棚道全分及所当鲜母衍子，以鲜母互乗衍子为左行，以鲜母相乗以乗寄得数，又以列位乗之为总母。以左右两行诸子对乗之，并之为总子。其总母求等约之为定母子，以定子乘棚道为次，以定母乗平道加次义，以踟蹰之数身下加之。又以载输步乗定母并次为统数，以定母除统得定一返步，亦为列土法【有分复通为法】置程里通步乗担土尺，有歩母则又以步母乗之为到实，实如法而一，得每工人到土，亦为壤法。以除壤积得负土工，并前锹筑二工为总用工。以各县日程数约税力各得力率，副并为科法。以共用工乗未并者各为科实，实如法而一，各得县夫。求甎者，倍转道濶，遍加台上下广袤，变名上下濶长。以甎厚加台高为台直。次列甎石长濶厚各相乗为甎石积，法通广袤如法。乃倍上长加下长乗上濶为寄，次倍下长加上长乗濶，并寄共乗直得数，减土率除如六而一为泛。置南北道高子各乗台高为实，如各母而一，得五道诸隅高。以北道高减台余为上停高，以南道高减北道高余为中停高，命南道高为下停高。以履寸除诸高得级数。以上长减下长余半之为勾，以勾乗南道高为实，如台高而一得底率。以底率减下长余为底股，以外道级数约底股得外道踏踪。又以底率减底股余为中股，以勾乗中停高为实，如台高而一得中率。以中率减中股余为上股，以西道级除上股，得西道踏踪，以勾乗上停高为实，如台高而一，得中率，以中率减中股，余为上股，以西道级除上股，得西道踏级，以勾乗上停高为实，如台高而一，得上率，以上率并中率，共减上股，余为实，如里道级而一，得里道踏踪，次以道濶并下长为补，以南北道高并台高乗补为需，次上广减下广余为址，以址乗南道高为实，以台高除之，得数减下广余为南道长，以南长并下广乗南道高加需，又以址乗北道高为实，以台高除之，得数减下广余为北道长，以北道长并下广乗北道高又加需，共乗半道濶得数并泛为共率，以基脚层数乗石版厚为基高，次倍道濶并下濶乗下长为基率，次以下广乗下袤减基率余乗基高为石率，以石率减共率余为甎率，以甎积法除甎率得甎数，以石级积法除石率得石版数。

草曰：「倍上袤七丈，得一十四；加下袤一十七丈，得三十四丈；加上袤七丈，得四十一。乗下广一十五丈，得六百一十五。并寄得七百七十。乗高一十二丈，得九千二百四十丈，为土率。」以六除率，一千五百四十丈；以千尺通之【按旧本误为十八通之，今改正】为一百五十四万尺坚积。以筑工九十尺除之，得一万七千一百一十一工九分工之一，为筑工。次以穿率四因坚积，得六百一十六万尺为实；以坚率三因镢锹工二百尺，得六百尺为法，除实得一万二百六十六工三分工之二，为穿工。次以壤率五因坚积，得七百七十万尺为壤积，以三为母，具图如后。

乃以右行母互乗左行子，左上得一十二，副位得九，次得六，下得一十八。乃变右行名为寄子，以诸母相乗得一十八为寄母，具图如后。

次以棚道全分及所当，鲜母衍子三当五，及三当七，并二当五。

乃以右行鲜母互乗左行衍子，上得四十五，副得四十二，次得三十，下得一十八。为右行，以鲜母相乗得一十八，乃对寄左图列之。

乃以左右两行母子对乗之上，得五百四十副，得三百七十八次，得一百八十下，得三百二十四母，得三百二十四。

今以平分术入之，并四子得一千四百二十二，为总子；以列位四乗乗母三百二十四，得一千二百九十六，为总母。

乃以总母子求等，得一十八，俱约之总子得七十九，为定子；总母得七十二，为定母。以定子七十九乗棚道四十步，得三千一百六十。于次，以棚道一四十步减徃来一百六十步，余一百二十，为平道。以乗定七十二，得八千六百四十，加次共得一万一千八百。又以踟蹰十加一，放身下加一，得一万二千九百八十。仍于次，又以载二十歩乗定母七十二，得一千四百四十，并次得一万四千四百二十，为统数。以定母七十二除统数，得二百步，不尽约为一十八分步之五，为定一返步。乃复通分内子，得三千六百五，为到法。乃置程里六十，以三百六十通之，得二万一千六百步，乗担上一尺三寸，得二万八千八十尺。以到母一十八乗之，得五十万五千四百四十尺，为到实。实如法除，得一百四十尺，不尽七百四十，与法求等得五，约之为七百二十一分尺之一百四十八，为到土。复通分内子，得一十万一千八十八。又以壤母三因，得三十万二千二百六十四尺，为壤法。次以到土母七百二十一乗壤积七百七十万尺，得五十五亿五千一百七十万尺，为壤实。实如法而一，得一万八千三百六工，不尽一十四万九千二百一十六，与法求等得三十二，俱约之为一万八千三百六工九千四百七十七分工之四千六百六十三，为担土工。

次列前土工图筑一万七千一百一十一工九分工之一，及穿工一万二百六十六工三分工之二，各通分内子筑率得一十五万四千，穿率得三万八百，担率一亿七千三百四十九万六百二十五。按术，当以通率图诸母互乗诸率，令騐担母九千四百七十七，可用筑母九约，亦可用穿母三约，故从省以筑母九约担母九千四百七十七，得一千五十三为筑率乗数，又以穿母三约担母九千四百七十七，得三千一百五十九为穿率乗数。各以乗数乗本率，名曰就母图。乃以九千四百七十七变名曰就母。先以筑率一十五万四千乗乗数一千五十三，得一亿六千二百一十六万二千为筑分，次以穿率三万八百乗乗率三千一百五十九，得九千七百二十九万七千二百为穿分，就以担率一亿七千三百四十九万六百二十五为担分，并三分共得四亿三千二百九十四万九千八百二十五为总工分。实以就母九千四百七十七除之，得四万九千六百八十五工九千四百七十七分工之三千八十为总用功，具图如后。

置各县日程约税力得力率副并为科法。工置甲县力一十三万三千八百六十六，以一日程为之，只得此为甲率。又置乙县力二十三万七千九百八十四，以二日约得一十一万八千九百九十二，为乙率。又置丙县力三十一万二千三百五十四，以三日约得一十万四千一百一十八，为内率。

列三求等，得一万四千八百七十四，俱约之：甲得九，乙得八，丙得七，各为定率。副并得二十四，具图如后。

乃以总分四亿三千二百九十四万九千八百二十五遍乗三县定率为各实，以就母九千四百七十七乗，并率二十四为科法。甲得三十八亿九千六百五十四万八千四百二十五，乙得三十四亿六千三百五十九万八千六百，丙得三十亿三千六十四万八千七百七十五，各为实法。得二十二万七千四百四十八为科法，除各实。具图如后。

乃以科法除各实甲得一万七千一百三十一工，不尽一十三万六千七百三十七为甲县工；乙得一万五千二百二十八，不尽二万四百五十六为乙县工；丙得一万三千三百二十四，不尽一十三万一千六百二十三为丙县工。诸县不尽皆辈为一工，甲合科一万七千一百三十二工，乙合科一万五千二百二十九工，丙合科一万三千三百二十五工。按此以上所求担土定一返数，误其到土工数及总用工数，三县合科工数皆误。盖题言筑台至少半至中半至太半，当自平地至三分之一，三分之一至二分之一，二分之一至三分之二，三分之二至台顶，共四段。其分数自下而上逐层数，应取两分数之较。草中所列诸分子下设一数，上即列三分数。其段数既不确，又即用各分子全数，故求得棚道七十二，仅当平道七十九，与题中所言二当五、三当七、当五之数显然不合矣。今推歩改正于后。法先求分子较，以三之一为第一段分数，以三之一与二之一分母对乗，得六分母，互乗分子三之一得六之二，二之一得六之三，相减余六之一，得第二段分数。以二之一与三之二分母对乗，得六分母，互乗分子二之一得三，三之二得四，相减余六之一，为第三段分数。以三分之二与全台三分之三相减，余三之一，为第四段分数。然后列四段母数于右，子数于左，以各分母连乗又互乗分子得。三百二十四为总分母，第一段一。百零八，第二段，五十四，第三段，五。十四第四段一百零八，为各分子求等数，得五十四，徧约之，总母得六，分子第一段得二，第二段得一，第三段得一，第四段得二，为各段分母子。次列棚道一，当平道一，为下第一段三，当五为第二段三，当七为第三段二，当五为第四段。以棚道数为分母，以平道数为分子。分母连乗，又互乗分子，得一十八为总分母。第一段得一十八，第二段得三十，第三段得四十二，第四段得四十五。为各分子求等数，得三，徧约之，总母得六。分子第一段得六，第二段得十，第三段得一十四，第四段得一十五。次列前后两分母分子【已约之数】各对乗得总母三十六。分子第一段得一十二，第二段得一十，第三段得一十四，第四段得三十。并诸子得六十六，为总子。又求等得六，各约之得定母六为棚道数，定子一十一为平道数。此即合全台数，总计凡棚道六，当平道一十一也。乃以定子一十一乗棚道四十步，得四百四十步为次。以棚道四十步减一百六十步，余一百二十步为平道。以定母六乗之，得七百二十步，加次共得一千一百六十步。以踟蹰加一于身，得一千二百七十六步。又以载输二十步乗定母六，得一百二十步，义加次共得一千三百九十六歩为统数。以定母六除之，得二百三十二步又三分步之二为定一返步。乃复通分内子得六百九十八为到法。乃置程里六十，以三百六十步通之，得二万一千六百步，乗上一尺三寸，得二万八千零八十尺。以到法分母三乗之，得八万四千二百四十尺为到实。以到法除之，得一百二十尺，不尽四百八十，约之为三百四十九分尺之二百四十。旧名到土复，到土复者，一工每日所担之坚土数也。通分内子得四万二千一百二十，以壤母三因之，得一十二万六千百六十尺为壤法。次以到土复母乗壤积七百七十万尺，得二十六亿八千七百三十万尺为壤实。实如法而一，得二万一千二百六十七工，不尽一千八百八十，约之得三千一百五十九分工之四十七为担土工。次列筑工、穿工、担工三数及分母分子互乗，以齐之。

列三工数，各通分内子，得筑率一十五万四千，穿率三万零八百，担率六千七百一十八万二千五百。验担母数，筑穿二母数皆可度尽。用就母法，以筑母除担母，得三百五十一，为筑东率；以穿母除担母，得一千零五十三，为穿乗率。各以乗率乗本率，得筑分五千四百零五万四千，穿分三千二百四十三万二千四百，担率六千七百一十万二千五百，即为担分。同以担分母为总分母，乃并三分数，得一亿五千三百六十六万八千九百分，为实。以总分母为法除之，得四万八千六百四十四工，不尽二千五百零四。约之不变，即命为三千一百五十九分二之二千五百零四，为总用工数。次置三县力役，以里数远近通之。先以乙丙二里数求等，得六十，各约之，乙得二，丙得三。以乙二徧乗甲丙，以丙三徧乗甲乙，得甲率八十万零三千一百六十九，乙率七十一万三千九百五十二，丙率六十二万四千七百零八。三率求等，得八万九千二百四十四徧约之，甲得乙得八，丙得七，各为率。并率得二十四。乃以工总分一亿五千三百六十六万八千九百分乗三县各率，得甲实一十三亿八千三百零二万零一百，乙实一十二亿二千九百三十五万一千二百，丙实一十亿零七千五百六十八万二千三百。以就母三千一百五十九乗并率二十四，得七万五千八百一十六，为科法除各实不尽者，各进一工，得甲县合科一万八千二百四十二工，乙县合科一万六千二百一十五工，丙县合科一万四千一百八十九工。求甎者，倍转道，并濶六尺，得一丈二尺。遍加台上下广袤，变各为上下濶长。以甎厚六寸，加台高。

先以甎长一尺二寸，濶六寸，厚二寸五分，相乗之，得一百八十寸，为甎积法。次列石版长五尺，濶二尺，厚五寸，相乗得五千寸，为石积法。具图如后。

騐得诸法皆寸，乃以变各图上下长濶直按术求率，倍上长八百二十寸，得一千六百四十寸，加下长一千八百二十寸，得三千四百六十，乗上濶六百二十，得二百一十四万五千二百，为寄。次倍下长一千八百二十，得三千六百四十，加上长八百二十，得四千四百六十，乗下濶一千六百二十，得七百二十二万五千二百，并寄得九百三十七万四百，乗台直一千二百六寸，得一百一十三亿七十万二千四百寸，仍为寄。乃騐土积图土率九千二百四十丈，以一百万寸通之，得九十二亿四千万寸，以减寄，余二十亿六千七十万二千四百寸，如六而一，得三亿四千三百四十五万四百寸为泛。次置南道高五分之二，北道高强半，系四分之三，及台原高一千二百寸，具图如后。

乃以南道高子二乗原台高得二千四百寸为南寔，以南道高子三乗原台高得三千六百寸为北寔，各如本母而一，得四百八十寸，约为四丈八尺，为南道两隅，又为东外道巽隅高，又为西道坤隅高，所得九百寸，约为九丈，为北道两隅高，又为西道干隅高，又为东里道艮隅高，具图如后。

以北道高九丈，减台高一十二丈，余三丈，为上停高；以南道高四丈八尺，减北道高九丈，余四丈二尺，为中停髙命南道高四丈八尺，为下停高。

三停高皆如履级，寸而一得，五十为东里道级数，得七十为西道级数，得八十为东外道级数，次以上长八百二十寸，减下长一千八百二十寸，余一千寸，以半之得五百寸为勾，以乗南道高四百八十寸，得二十四万寸为实，如台高一千二百寸而一，半之【按上下长较已半得数又半之误】得一百寸为底率，以率减下长一千八百二十余，一千七百二十寸为底股，以外道级八十约之，得二尺一寸五分为外道踏踪。又以底率一百寸减底股一千七百二十寸，余一千六百二十寸为中股，乃以勾五百寸乗中停高四丈二尺，得二十一万寸为实，如台高一千二百寸而一，得一百七十五寸为中率，以中率减中股一千六百二十寸，余一千四百四十五寸为上股，以西道级七十除上股一千四百四十五寸，得二尺一寸四分寸之九为西道踏踪。又以勾五百寸乗上停高三百寸，得一十五万寸为实，如台高一千二百寸而一，得一百二十五寸为上率，并中率一百七十五寸得三百，减上股一千四百四十五寸，余一千一百四十五寸为实，如里道级五十而一，得二尺二寸九分为里道踏踪。各得具图以见如后。

次以道濶六尺，并下长一千八百二十寸，得一千八百八十寸，为补。以南北道高并台高，共得二千五百八十寸，乗补得四百八十五万四百寸，为需【按此二数不合其法太疎故也】次以上广五百寸减下广一千五百寸，余一千寸，为址。乗南道高四百八十寸，得四十八万寸，为实。以台高一千二百寸除之，得四百寸，为减率。以减下广一千五百寸，余一千一百寸，为南道长。并下广一千五百寸，得二千六百，乗南道高四百八十寸，得一百二十四万八千寸，加需。又以址一千寸乗北道高九百寸，得九十万寸，为实。亦如台高一千二百而一，得七百五十，以减下广一千五百寸，余七百五十寸，为北道长。并下广一千五百，得二千二百五十寸，乗北道九百寸，得二百二万五千寸，又加需，共得八百一十二万三千四百。以半道濶三尺乗之，得二亿四千三百七十万二千寸，并泛三亿四千三百四十五万四百，得五亿八千七百一十五万二千四百寸，为共率。次以基脚七层乗石版厚五寸，得三十五寸，为基高。次倍道濶得一百二十，并下濶一千六百二十寸，得一千七百四十，乗下长一千八百二十，得二百一十六万六千八百，为基率。次以下广一千五百寸乗下袤一千七百寸，得二百五十五万，减基率，余六十一万六千八百寸，乗基高三十五寸，得二千一百五十八万八千寸，为石率。以石率减共率，余五亿六千五百五十六万四千四百寸，为甎率。以甎积法一百八十寸除之，得一【按三讹一】百一十四万二千二十四片九分片之四。乃以石积法五千寸除石率二千一百五十八万八千寸，得四千三百一十七片，为石版。不尽三十寸，弃之不辈，合问。按右草自求甎砌台身积至级数皆无误，求踏踪数有误，至求补数需数其法更多未合。如题内云：先用甎砌台身，次用甎砌转道周围五带，并濶六尺，南北二平道，东西三峻道。如自台下艮隅南升至巽，西折行至坤，北升至干，东折行至艮，复南升至巽，乃登台顶。是南北二平道至台址皆如一面平堆形，西峻道至台址，东里峻道至台址，皆上如一面三角斜堆，下如一面平堆形。东外峻道至台址如一面三角斜堆形。法当按各形取积，草中取二平道皆如法至，取峻道乃以道濶并下长为补，以南北道高台高三数并乗之为需，然后以半道濶乗之为积。其意殊不可解，然以数考之有差至三之一者。又台身外四面甎砌各加六尺，转道东面加二层，三面各加一层。是台基长一十九丈四尺，濶一十八丈。草中以下濶为一千七百四十寸，差少六尺；下长仍用一千八百二十寸，差少一丈二尺，皆疎漏之误。今自求踏踪至末皆另步之法：以台上长减下长，余一千寸，半之得五百寸为勾率，以乗南道高四百八十寸，得二十四万寸为实，如台高一千二百寸而一，得二百寸为底率，以减下长得一千六百二十寸为底股，以外道级八十约之，得二尺零二分半为东外道踏踪。

又以底率减底股，余一千四百二十寸为中底，以勾率五百乗中停高四百二十寸，得二十一万寸，如台高寸而一，得一百七十五寸为中率，以减中底余一千二百四十五寸为中股，以西道级七十约之，得一尺七寸七分又七分分之六为西道踏踪。以中率减中股，余一千零七十寸为上底，以勾率五百乗上停高三百寸，得一十五万寸，如台高而一，得一百二十五寸为上率，以减上底余九百四十五寸为上股，以里道五十约之，得一尺八寸九分为里道踏踪。次以道濶加下长与下停高相乗得九十万二千四百寸，为倍东外峻道三角形立面。中底与中停高相乗得五十九万六千四百寸，为倍上下外濶相减，余一千寸。以北道高乗之得九十万，以台高寸数除之得七百五十寸，以减北下外濶得九百九十寸，为北道上濶。与北下外濶相加，以北道乗之得二百四十五万七千寸，为倍北道至台址平堆形立面。并倍二面数得三百九十九万三千寸，又并前五数之共数得九百九十六万九千寸，以半道濶三十寸乗之得二亿九千九百零七万寸，为共道峻道积。又并前砌台身积三亿四千三百四十五万零四百寸，得总积六亿四千二百五十二万零四百寸，为共率。次二因道濶与下长相加得一千九百四十寸，与南道下外濶一千八百寸相乗得三百四十九万二千寸。又以原下广一千五百寸，下袤一千七百寸相乗得二百五十五万寸，以减外长濶相乗余九十四万二千寸，以石基三十五寸乗之得三千二百九十七万寸，为西峻道上三角形立面。中底下底并与下停高相乗得一百五十五万五千二百寸，为倍西峻道下平堆形立面上底上停高相乗得三十二万一千寸，为倍东里道上三角形立面上底下底并与中停高下停高并相乗得二百六十万零一千寸，为倍东里道下平堆形立面倂五数共得五百九十七万六千寸，比旧草所用需数大一百一十二万五千六百寸。次求南北平道立面，先以上下濶俱加三道濶得上外濶八百寸，下外濶一千八百寸。上下外濶相减余一千寸，以南道高乗之得四十八万寸，以台高寸除之得四百寸，为减率。以减下外濶得一千四百寸，为南道上濶。与下外濶相并，以南道高乗之得一百五十三万六千寸，为倍南道至台址平堆形立面。又以上下濶各加倍道濶。得北上外濶七百四十寸，北下外濶一千七百四十寸。北石率以石率减共率，余六亿零九百五十五万零四百寸为甎率。以甎长濶厚连乗，得一百八十寸为甎法。以石长濶厚连乗，得五千寸为石法。以甎法除甎率，得三百三十八万六千三百九十一片九分片之一，为共用甎数。以石法除石率，得六千五百九十四片，为共用石数。

堂隍程筑问：有营造地基，长二十一丈，濶一十七丈，先令七人筑坚三丈，计功二日。今涓吉立木有日，欲限三日筑了，每日合收杵手几何？答曰：「日收五百五十五工，三分工之一。」术曰：以长乗濶，又乗原日，原人为实，以限日乗筑丈数为法，除之得人夫。草曰：以长二十一丈乗濶一十七丈，得三百五十七丈，又乗原二日，得七百一十四，又乗原七人，得四千九百九十八，为工实。以限三日乗原筑三丈，得九，为法。除实，得五百五十五工，不尽三，与法俱三，约之为三分工之一，为日收五百五十五工三分工之一，合问。

砌甎计积问：有交到六门甎一十五垜，每垜高五尺，濶八尺，长一丈。其甎毎片长八寸，濶四寸，厚一寸。欲砌地面使用，堂屋三间，各深三丈，共濶五丈二尺。书院六间，各深一丈五尺，各濶一丈二尺。后閤四间，各深一丈三尺，内二间濶一丈，次二间濶一丈五尺。亭子地面之长濶几何？答曰：「见有一十八万七千五百片，今用一万六千四百六片，四分片之一，外余一十七万一千九十三片，四分片之三。」术曰：以少广求之，置各地面深濶相乗，以间数若所数乗之，共为实，甎长濶相乗为甎平法，除得今用甎数次。以甎垜高长濶相乗为实，却以甎法乗厚得数为甎积法，除之得毎垜甎数次。以垜数乗之，得见有甎，以减今用甎，得余甎。草曰：置堂濶五丈二尺，乗深三丈，得一十五万六千寸于上。又置书院深一丈五尺，乗濶一丈二尺，得一万八千寸，又以六间乗之，得一十万八千寸，加上共得二十六万四千寸，并上。又置后閤濶一丈，并濶一丈五尺，得二丈五尺，又以各二间乗之，得五百寸，以乗各深一丈三尺，得六万五千寸，加上得三十二万九千寸，并上。次置亭基一丈四尺，自乗得一万九千六百寸，以一十所乗之，得一十九万六千寸，又并上共得五十二万五千寸为实。以甎长八寸乗濶四寸，得三十二寸为甎平法，除之得一万六千四百六片四分片之一为共用甎。次置毎垜高五尺，乗濶八尺，得四千寸，又乗长一丈，得四十万寸为毎垜实。却以甎平法三十二寸乗厚一寸，只得三十二寸为甎积法，除之得一万二千五百片，又以十五垜乗之，得一十八万七千五百片为见有甎。内减今用甎，余有一十七万一千九十三片四分片之三为外余瓦数，合问。

数学九章卷七上<子部,天文算法类,算书之属,数学九章》>