此第五章
曰：「王省惟歳，卿士惟月，师尹惟日。歳月日时无易，百谷用成，乂用明，俊民用章，家用平康。日月歳时旣易，百谷用不成，乂用昏，不明，俊民用微，家用不宁
五纪虽有专官掌之，然王与羣臣亦自加省察，恐其测候推算之或差，所以钦天也。卿士师尹不言省者，省文。师尹，众尹，谓大夫士也。尊者所省者大而简，卑者所省者小而繁。王省一岁之四时，卿士省每月之大小，师尹省每日之长短。《易》谓与天不相合而差殊，所省一岁、一月、一日之时，皆与天协，则物产收熟，政治光显，贤人之未用者用，羣臣之有家者安。其或一日、一月、一歳之时，皆与天殊，则其应反是。此申言嵗月日之纪。
庶民惟星星有好风星有好雨
庶民之所省者，惟观星而已。星有好风者，有好雨者。观星则知将有风雨，而避就之，以耕种获敛也。此申言星辰之纪。
日月之行，则有冬有夏；月之从星，则以风雨。
日之行，冬至道极南，度极盈。冬至后，渐北渐缩。夏至道极北，度极缩。夏至后，渐南渐盈。月之行，春从青道，夏从朱道，秋从白道，冬从黒道。青朱出阳道，白黒出隂道。月从箕度，则风；从毕度，则雨。凡此皆用厯数推算而知之。此申言厯数之纪。
此第六章
五
洛书文
皇极皇建其有极
释「皇极」二字，言「皇极」者，谓人君建立其有极也。
凡厥庶民，无有淫朋，人无有比德，惟皇作极。
庶民在下之民，淫谓沈浸爲恶，朋▯也。人在官之人，比谓阿党徇私。民无恶▯，人无私心，皆君之德有以爲之标准也。
凡厥庶民，有猷，有爲，有守，汝则念之。不协于极，不罹于咎，皇则受之。惟时厥庶民于汝极，锡汝保极【念叶音狃】有猷，谓工于谋事；有爲，谓敢于作事；有守，谓操持不变。时是也。庶民之中，其有有谋、爲、操守者，固当念之而勿忘；其有虽未合于善道，而亦未陷于罪戾者，亦且容之而勿责。则是庶民皆有得于汝之极，而使汝长保此极矣。
人之有能有爲，使羞其行，而邦其昌。无虐，防独而畏，高明时人，斯其惟皇之极【行叶音杭，明叶音芒】
人之有才能有作爲者，使进其行，务令才徳兼全，而国可赖之以昌防。独▯立无援者，高明势位崇显者，不以其无援而困沮之，不以其有势而尊敬之，但论其才行之何如耳。是则人亦有得于君之极也。
曰：皇极之敷言，是彞是训。于帝，其训。凡厥庶民，极之敷言，是训是行，以近天子之光。曰：天子作民父母，以爲天下王【言，叶干斤切；训，叶平声；行，音杭】
敷广布也。人君立极者，所敷之言，即此常道而敎训之，皆以天理而敎训也。庶民于立极者所敷之言，即此敎训而践行之，斯能亲近天子道德之光矣。又言，天子能使庶民近其光，斯可作民之父母，而爲天下之王矣。此一节申言庶民无有淫朋之意。
无偏无陂，遵王之义。无有作好，遵王之道。无有作恶，遵王之路。无偏无党，王道荡荡。无党无偏，王道平平。无反无侧，王道正直。会其有极，归其有极【陂旧作颇，义叶音防】
偏谓不正，陂谓不平，遵循也，义，天理之宜也。好恶有当然之理，不容以私意作爲考工记》：“千夫有道，万夫有路。”此言道路，互辞取韵叶耳。道路即义之可通行者也。党谓阿比，偏者私于已，党者私于人也。荡荡，广大貌；平平，夷易貌。反侧皆谓不正，正谓不偏，直谓不枉。其正会如会同之会，归如归家之归。遵义，遵道，遵路，会其极也。荡荡平平，正直归于极也。此一节申言人无有比德之意。
此第七章
六
洛书文
三徳，一曰正直，二曰刚克，三曰柔克。
正直不偏，于刚不偏于柔，刚柔适中，径直行之而无所枉也。克胜也，刚克，刚胜于柔也；柔克，柔胜于刚也。
平康正直彊弗友，刚克燮友，柔克。
平，谓平均不彊不弱也，康，安而无事也。彊弗友，谓刚彊不相顺助也。燮友，谓柔和相顺助也。平康者，治之以正直
译说：“君王考察的是年，卿士考察的是月，师尹考察的是日。年、月、日、时的历法没有差错，百谷因此成熟，政治因此清明，贤才因此显扬，国家因此平安。年、月、日、时的历法既然有了差错，百谷因此不成熟，政治因此昏暗不明，贤才因此隐微，国家因此不安宁。
虽然五纪有专门的官员掌管，但君王与群臣也亲自加以省察，担心他们测候推算可能有误差，这是为了敬重天道。卿士、师尹不说‘省’，是省略了文字。师尹，即众尹，指大夫和士。地位尊贵者所省察的范围大而简略，地位卑下者所省察的范围小而繁杂。君王省察一年的四季，卿士省察每月的大小，师尹省察每日的长短。《易经》说与天道不相符合而有差异，所省察的一年、一月、一日的时间，都与天道相协调，那么物产就会丰收，政治就会光显，未被任用的贤人会被任用，有家族的群臣会安定。如果一日、一月、一年的时间，都与天道相违背，那么其应验就相反。这是重申年、月、日的历法。
庶民所省察的，只是观察星辰罢了。星辰中有预示风的，有预示雨的。观察星辰就知道将有风雨，从而避开或趋就，以进行耕种和收获。这是重申星辰的历法。
太阳的运行，就有冬有夏；月亮跟随星辰，就预示风雨。
太阳的运行，冬至时轨道极南，度数极盈。冬至后，逐渐向北逐渐缩短。夏至时轨道极北，度数极缩。夏至后，逐渐向南逐渐延长。月亮的运行，春天沿青道，夏天沿朱道，秋天沿白道，冬天沿黑道。青道、朱道出于阳道，白道、黑道出于阴道。月亮经过箕宿，就起风；经过毕宿，就下雨。所有这些，都是运用历数推算而知晓的。这是重申历数的历法。
这是第六章。
五。
洛书文。
皇极，君王建立其有极。
解释‘皇极’二字，说‘皇极’，是指人君建立其有极。
所有庶民，没有结党营私的朋党，在位的人没有阿党徇私的德行，只有君王作为准则。
庶民，在下的百姓；淫，指沉溺作恶；朋，指朋党。在位的人，比，指阿党徇私。百姓没有恶党，在位的人没有私心，都是因为君王的德行有作为标准。
所有庶民，有谋略，有作为，有操守，你就要记念他们。不符合准则，也没有遭受罪责，君王就接纳他们。这时那些庶民对于你的准则，赐给你保持准则。【念，叶音狃】有谋略，指善于谋划事情；有作为，指敢于做事；有操守，指持守不变。时，是。庶民之中，那些有谋略、作为、操守的人，固然应当记念他们而不忘；那些虽然没有符合善道，但也没有陷入罪责的人，也应当宽容他们而不责备。这样庶民都从你的准则中受益，而使你长久保持这个准则。
人有才能和作为的，让他们进献其行为，国家就会昌盛。不要虐待，防止孤立无援者畏惧，高明势位崇显者，不因为无援而困沮他们，不因为有势而尊敬他们，只论其才能品行如何。这样人们也从君王的准则中受益。
说：皇极所广泛宣示的言论，是常道是训诫。对于天帝，也是训诫。所有庶民，对于准则所广泛宣示的言论，是训诫是践行，以此来亲近天子的道德光辉。说：天子作为百姓的父母，以成为天下的君王。【言，叶干斤切；训，叶平声；行，音杭】
敷，广泛传播。人君建立准则，所广泛宣示的言论，即此常道而训诫之，都是以天理而训诫。庶民对于建立准则者所广泛宣示的言论，即此训诫而践行，这样才能亲近天子道德的光辉。又说，天子能使庶民亲近其光辉，这样才能作为百姓的父母，而成为天下的君王。这一节重申庶民没有结党营私的意思。
不偏私不邪曲，遵循王道的义理。没有私好的偏好，遵循王道的正道。没有私恶的厌恶，遵循王道的道路。不偏私不结党，王道广大。不结党不偏私，王道平易。不反复不倾斜，王道正直。会聚其准则，归向其准则。【陂，旧作颇，义叶音防】
偏，指不正；陂，指不平；遵，遵循；义，天理之宜。好恶有当然之理，不容以私意作为。《考工记》：“千夫有道，万夫有路。”这里说道路，是互文取韵脚。道路即义之可通行者。党，指阿比；偏，指私于己；党，指私于人。荡荡，广大貌；平平，夷易貌。反侧，都指不正；正，指不偏；直，指不枉。其正，会如会同之会，归如归家之归。遵义，遵道，遵路，会聚其准则。荡荡平平，正直归向其准则。这一节重申在位的人没有阿党徇私的意思。
这是第七章。
六。
洛书文。
三德，一曰正直，二曰刚克，三曰柔克。
正直不偏，对刚不偏于柔，刚柔适中，径直行之而无所枉。克，胜；刚克，刚胜于柔；柔克，柔胜于刚。
平康，正直。强弗友，刚克；燮友，柔克。
平，指平均不强不弱；康，安而无事。强弗友，指刚强不相顺助；燮友，指柔和相顺助。平康者，治之以正直。