时务分类文编卷十五

译加入，方得●。为次商方。再以初商乘第一层隅六倍之，得●。加入三倍下廉，得●。再以初商乘之，得●。加入上廉，得●。为次商上廉。再以初商乘第一层隅四倍之，得●。加入下廉，得●。为次商下廉。仍以●为隅，与实方廉相并，得●●●●●。为开次商式乃以上廉进一位与方相加，得●为法。以除实，得●。又因方廉隅同为正，须退商为●。或●。先以●试，之如前法。求得三商实，变为正，是知商●。为太多。必用●为次商，仍如前法。求得●为三商实，又求得●●●为方廉，仍以●为隅，并之，得●●●●●，为开三商式，乃以方除实，得●，即为三商，仍如前法求之，却尽，是为开尽，并诸商，得●，即方，又法，如前法求得次商实●。及次商方。●。其上廉以下不根也。必求。乃以方除实，得●。亦退商●与●若，以●先试，即以●加初商，得●为乘法，仍列●●●●●。以●乘第一层，得●。加入第二层，得●。再以●乘之，得●。加入第三层，得●。再以●乘之，得●，加入第四层，得●。再以●乘之，得●加入上层，得●为三商实。再以●乘第一层，四倍之，得●。加入三倍下廉，得●，再以●乘之，得●。加入倍上廉，得●。再以●乘之，得●加入方，得●。为三商方。以方除实，得●。即为三商。加初次商，得●。仍如求次商法求之，却尽。又法，如四乘方式●●●●●●，用求数根法，求得实根●●●●●●，且又用超步法，得位数●●，又求得尾数●，视数根中取二根或多根相乘，其尾数必为●者，惟●为●，●为●，然●有四位，与位数不合，是知●为商数，即元数也。

译另一种方法是选取略大于商数的数作为外元，用外元乘以隅，加上长廉，再用外元乘以这个和，加上平廉，像这样依次向上推算，直到加上方之后，用外元乘以它为止，这就是外积。又用外元加一，像前面那样依次推算，也到加上方之后，再乘以它为止，所得的数与外积相减，再减一，作为递次除法。又取小初商作为一借元，像求外积的方法那样，求得一借积，减去本积的余数，用除法去除，所得的数加上一借元作为二借元，又求得二借积，减去本积的余数，用除法去除所得的数加上二借元作为三借元，顺次以下都这样推算，直到借元逐渐增大与元数紧密吻合为止。

另一种方法是任意选取大小两个商数作为一借元、二借元，像前面的方法那样求得一借积、二借积。于是以一借积与二借积的差积作为一率，二借积与本积的差积作为二率，一、二两个借元的差作为三率，求得四率，用加减二借元作为三借元。又用三借元求得三借积，以二、三两个借积的差积作为一率，三借积与本积的差积作为二率，二、三两个借元的差作为三率，求得四率，加减三借元作为四借元。顺次以下都这样推算，直到与元数紧密吻合为止。考察以上五种方法，互有难易，都不是快捷的方法。比如前两种方法中最难的，确定初商虽然有超步的方法，像益积、翻积等多次乘方，或者商一个数开方不合，又换一个数开方仍然不合，甚至换十多次才得到的，次商比初商容易，但也有换两三次才能得到的。数根开方的方法，虽然没有确定初商的困难，又有求数根的方法非常繁琐，如果实数在十万以内，可以查阅《对数阐微》表，在《数理精蕴》内求得数根，依法开方，确实是快捷的方法。如果在十万以外，求数根的繁琐，几乎与求初商相等。后两种方法必须所借的元与元数大致相近，才能节省依次推算的次数，似乎便捷，但求大致相近的借元也不容易。如果借元与元数相差悬殊，必须辗转相求十多次才能紧密吻合，所以也不是快捷的方法。古人说：“开方没有快捷的方法”，这话确实如此。

近日开方的各种方法，大致具备梗概。各种方法虽然都有不便之处，但求其较容易的，立方可以依据代数术来开。立方以上，求初商用超步法；次商以下，用借积比例法。集合众人的长处来推算，大概不至于束手无策。

检验乘除是否有误，旧传九减试法，它能检验的道理在哪里？如果不使用九减，任意用其他数减试，与九减法相比哪个更难哪个更容易？

沈善蒸

检验乘除的错误，旧传九减之外，三、四、六、七、八都可以作为减试的方法，只有二、一、五不可用，因为乘除的错误常常差二、一、五等数。梅氏算书只有九减、七减两种方法，因为用其他数减试的方法都同七减，所以用其他数的减法可以不都记载。按照九减法，无论检验加减乘除的错误，先以法数各位相加，满九的用九减去，减到不满九为止，又实数得数相减也这样，相减过的数法仍然是法，实仍然是实。如果检验乘法，仍然相乘；检验除法，仍然相除；检验加减，仍然加减。所得的数满九的，又用九减去，必定与不能各位相加，须从首位依次用七减去，减到尾位不满七为止，减过的原得数相同，这是没有错误；如果不同，必定有错误了。七减法则稍异，减完后乘除加减试验的方法都与九减相同。试言其理，数起于一，极于九，以一加九成为十，以十加九十成为百，所以一与十、百、千万的差数是九。九〇九九〇九〇九九九〇九〇九〇九〇九，按此各种差数都是九的倍数，用九减去都能除尽无余，又如三与三十的差数二十七，七与七十的差数六十三，也都是九的倍数，所以无论何数退下一位或几位，即与九减几次无异，譬如八十退下一位变为八，即如八十以九减八次也为八，所以九减之法十百千万均可并入单位，而其他减法则不能并入。又依据此理，九减之法可以改为以相加代替相减，更为简捷，假如八六五五七八四，今欲以相加代替相减，将各位相加得四十三，又相加得七，则与九减减得的数相同。若论用其他数减试，与九减相比哪个更难哪个更容易，则其他减难而九减易，因为九减可以相加的缘故。然而九减法有利也必有弊，凡乘除的错误往往因为加错位次与减错位次的居多，而九减不能检验出这类错误，因为九减也不计位次的缘故，所以九减虽然称为快捷方法，确实不如七减那样尽善尽美。

说理透彻，至窥得九减的弊端，尤其见心思细腻。

检验乘除是否有误，旧传九减试法，它检验的道理在哪里？如果不使用九减，任意用其他数检验，与九减法相比哪个更难哪个更容易？

崔有洲

数的开始，生于一，极于九。乘除虽然循环无穷，但都不能溢出九九范围之外。所以九减不论单、十、百、千的位，十、百、千即一也，

译也不计算空位，只根据现有的数字来计算。这样，此数与彼数相乘，将二、一、三、七相加得到十三，用九减去后余四记在上面；将彼数一、三、五、六相加得到十五，用九减去后余六，用这个余数去乘上面的余数得到积。将结果相加得到六，暂记在左边，然后用此、彼两数相乘得到积。将结果相加得到四十二，用九减去，也余六，与左边的数字相同，就知道没有错误。如果不使用九减，或者用七减、八减、六减都可以，但拘泥于个、十、百、千的数位，反复多次相减，不如九减便捷。有人说：不对，九减不如七减好。七减时，个、十、百、千仍然处于个、十、百、千的数位，不违背道理的自然。九减虽然便捷，假如乘除计算有误，降低了数位而算筹的数字恰好符合九减的结果，又怎么能检验出来呢？回答说：凡是古人创造九减法，原本是因为乘除的数位繁多，难免有出错的时候。如果不知道升降定位的人，怎么能手持算筹来运筹计算呢？如果是初学者，数位不多，无需借助九减、七减，使用约分法反复相减也可以检验。如果驾驭数位繁多的人，那么没有比九减更好的了。

译反复阐发题意，没有遗漏的含义。

《海镜》中的通句，就是平三和；通股，就是高三和；通弦，就是皇极三和。大差，就是明三和；小差，就是三和；黄方，就是太虚三和。试着追溯它们的源流始末。

沈善蒸

解释说：试着从圆心作通弦的垂线，如心甲半径，构成川甲心、日甲心两个直角三角形。其中川甲心形的股与日甲心形的句都是半径，而平取月的青川之夕高句，朱的山旦之日也都是半径，是相等的图形，所以川甲心形的弦川之心等于平弦川之地，日甲心形的弦日之心等于高弦天之日日之山。这就是皇极句心之川等于平弦，皇极股心之等于高弦的道理。通句是平句、高句、皇极句的和，所以就是平三和；通股是平股、高股、皇极股的和，所以就是高三和；通弦是平弦、高弦、皇极弦的和，所以就是皇极三和。又因为月的南与月的甲相等，山的东与山的甲相等，所以明句弦和等于日的甲，即与高股相等；股山的东弦山的川和等于川的甲，即与平句相等。明句南之月股山的东之和等于月的山，即太虚弦。那么大差天之甲系高股明股日之南的和，所以就是明三和；小差地之艮系平句东之川的和，所以就是三和；黄方巽之南加巽的东系太虚句月之巽股巽的山和与明句股的和，所以就是太虚三和，都符合题意。图略。

简洁概括，流畅明亮，两者兼备。

《海镜》中的通句，就是平三和；通的股，就是高三和；通的弦，就是皇极三和。大差，就是三和；小差，就是三和；黄方就是太虚三和。试着追溯它们的源流始末

郑兴森

大差，是句股较加上黄方，即为股。小差，是股弦较加上黄方，即为句。黄方，是弦和较减去句股并，即为弦。通句既然等于平三和，平三和减去句弦为股，即高。句减去句股为弦，即皇极。句减去倍句一股为大差，即明。句减去倍股一句为小差，即句减去倍弦为黄方，即太虚。通股既然等于高三和，高弦即皇极。股高大差，即明。股高的小差，即股高黄方，即太虚。通弦既然等于皇极三和，极大差，即明。极小差，即极黄方，即虚。大差既然等于明三和，明小差即大差。明的黄方即虚。大差小差既然等于三和，黄方即虚。小差的黄方既然等于太虚三和，那么虚的句股弦大差小差必然等于平高极明诸黄方。其他如虚两句并为平句，明虚两股并为高股。明虚三弦并为极弦。平大差与皇极大差相减为明大差。高小差与极小差相减为小差。高黄与明黄相减为虚黄。五件事可以类推。再用六件事来推演：平高极三者合等于通，高极二者合等于边，平极二者合等于底，高明虚三者合等于黄广，平虚三者合等于黄长，高明二者合等于大差，平二者合等于小差。它们的源流始末如此。

头头是道，不是对此学早有体验的人做不到。

弦和较的平方为一率，句股相乘的两倍为二率，弦的平方内减去句股较的平方为三率，求得四率，开平方，得弦；和和，用比例的道理来解释。

郑兴森

弦和较、平方为句；弦较、股弦较相乘，平方的两倍，弦和和、平方为句；弦和股、弦和相乘，平方的两倍，句股相乘为直积；得到句股积的两倍，倍直积为句股积的四倍；弦的平方内有句股较的平方一，句股积四，所以减去较的平方剩余与倍直积相等；句股的方法，以倍句与股，或句与倍股作为二、三两率相乘得到数，以一率弦和较去除，四率得弦和和；现在倍直积与弦的平方减去较的平方相等，相乘为句股积十六倍，二、三两率相乘犹如中率自乘；本来以边为比例，现在以平方为比例，边是线，平方是面；现在既然是面，所以得到四率必须开方而得到线，这实际上是合率比例。

解释证明审慎确切，句股和较的意义，可以称得上娴熟。

名山大泽不用于分封的论述

赵贤书

夏商周三代的封建制度，把九州这么大的土地分裂成千百个国家，却不担心它分散，为什么呢？土地虽然分裂，但天下的精神脉络仍然在，在天子呼吸操纵之中，所以它的势力虽然分散但仍然聚集。《王制》中有这样的话：“名山大泽不用于分封。”天子治理天下，有两样东西不能与人：一是利权，二是形势。这两者如果分散到天下，那么那里肥沃这里贫瘠，我强你弱，争夺的端绪产生，凌竞的风气滋长了。只有把它们归于一人，才可以统驭天下而调剂其平衡。考察《周官》，山泽的数量由司书掌管，山泽的险阻由司险掌管，山泽的赋税列在太府，九州的川泽山数记载在职方氏，而诸侯没有隶属关系。

译这就是封建制度中良善的法度与美好的用意。那鱼、盐、蜃、蛤，木材、宝藏，乃是天地的储藏，自然的利益，与农业蚕桑相辅相成。崤山、黄河、汉水等险阻要害，乃是天地的险要，自然的形势，与城墙、护城河、树木、沟渠的坚固相辅相成。然而农业蚕桑的利益，城墙、护城河、树木、沟渠的坚固，天下分有它们而不担心其分散；山泽的利益与坚固，一人收取它们而不认为是私占。这就是古代圣王治理天下的重大权柄，深思熟虑的深远用意。假使成王、康王之后统治天下的人掌握这些而不失误，即使封建制度至今存在也是可以的。观察春秋时期，齐国独占山海，楚国拥有云梦泽，宋国得到孟诸泽，而天子的利益权柄丧失；晋国拥有郇瑕、桃林，楚国拥有方城、汉水，郑国占据虎牢，秦国修筑临晋关，而天子的形势丧失。大概自从周幽王、周厉王时期衰败，周平王、周桓王时期衰微，山泽的富饶坚固不能由诸侯自行守护，因而被天子收回，其分离割裂，并非一朝一夕的缘故，逐渐发展到分裂争夺，兼并割据，而郡县制的形势就形成了。封建的说法于是被世人诟病，难道是因为不知道三代的时候，虽然兴盛封建，起初未曾分散而没有统领吗？

译《衍贯本末》是《封建论》的一则。

**吴伐郯论**

赵引修

《春秋》记载吴国的事迹，始于成公七年吴国攻打郯国。有见识的人说：“这是吴国不断侵扰中原大国的开始。”《春秋》之所以这样记载，是为了谴责吴国。虽然如此，《春秋》的宗旨，却是轻责吴国而重责晋国。郯国与吴国并非邻近。郯国地处东海之滨，吴国地处南海之滨，中间有江淮天险阻隔，相距千里。兴师远征，能确保一定成功吗？假如晋国派遣一支军队，横陈在江淮之间，吴国前进就抵抗其前部，吴国后退就截断其归路，以逸待劳，就像在崤山抵御秦国一样。怎么就不能打败吴国来救援郯国呢？有人说：“攻打郯国必定要用水军。”吴国利于水战，晋国利于陆战，因此不能与吴国争锋。那么为什么不征调诸侯的军队，讨伐吴国以纠正其罪过，就像齐桓公驻扎召陵以讨伐楚国那样？如果这样做，封豕长蛇般的毒害，或许几乎可以平息了。晋国不采取这样的计策，吴国于是长驱直入，无所顾忌，最终抵达郯国并达成目的。这本来是预料到晋国必定不能救援郯国。晋国不仅不能救援郯国，第二年又率领诸侯攻打郯国。不仅不能讨伐吴国，反而屡次与吴国会盟。盟主难道就是这样吗？汉水以北的姬姓诸侯，实际上都被楚国吞并了。然而齐桓公、晋文公作为盟主，还能抵御楚国。现在吴国行为不道，攻打我们的同盟国，晋国却不谴责吴国而谴责郯国。自认为不能制服吴国吗？那就应该顺从它。如果还不甘心，就应当以体恤弱小、讨伐暴虐为急务。为什么郯国被攻打，吴国阻断道路，黄池之会不断见于史册？这就像两军对峙，两位主帅却互相往来应酬，而士兵们进退都成为被杀戮的对象。唉！郑国服从楚国却攻打背叛楚国的许国，晋国与吴国交通却攻打背叛吴国的郯国。许国是太岳的后代，而郯国是少昊的子孙。在争夺的时代，这样做可以吗？

支公喜爱鹰，欣赏其神采。对于这篇文章，也可以这样说。

**秦征晋河东论**

赵贤书

《左传》僖公十四年，秦国开始向晋国河东地区征收赋税，并设置官吏管理。十七年，晋国太子圉作为人质住在秦国，秦国归还晋国河东地区并嫁女给他。解释说：晋侯回国时，贿赂秦伯以河外五座列城，东边直到虢略，南边到达华山，内部包括解梁城。大概从华阴到河南府的嵩县，南边直到邓州，共六百里，都是古虢略之地，桃林之塞就在这里。所谓的河东，就是这里。我读到这里，就豁然感到诧异。桃林就是秦时的函谷关，春秋时期，秦晋七十年的战争，意在争夺此地。如果真像《左传》所说，是已经得到又归还，简直视为无关紧要之地，即使是庸人也会笑其愚蠢，何况以秦穆公的英明勇猛，会做出这种事吗？等到读顾氏《春秋大事表》，认为春秋当时，即使是天子赏赐的土地，如果那里的民众不服从，也就不能拥有。桓王把苏忿生的田地赐给郑国，而盟向背叛；襄王把南阳赐给晋国，而温原不服。秦国的河东，大概也类似这种情况。况且当时晋国兵力尚强，秦国大概知道无力占有，所以向晋国索取人质并归还土地，只是为了名义。这种说法，我更加怀疑。盟向虽然迁徙了土地，最终归附郑国；温原虽然被包围后方，最终服从晋国。桃林是秦晋的咽喉，其得失关系到两国大局。秦国在未得到此地时，必定会倾尽全力争夺，如果已经在掌握中，必定会倾尽全力防守，毫无疑问。以秦国的兵力，足以挫败强邻，威震西戎，怎么会有不能制服一方小小民众，而说无力占有？这是什么缘故呢？况且看传文，秦国在河东设置官吏征收赋税，将近三年。所谓民众不服从，在哪里呢？我因此知道桃林未曾归属秦国。查考传文，河东杜氏略而不注，但既然叫河东，应当在黄河以东，不应当在黄河以南，与上文“河外”二字明显有内外之别。查考成公十一年传，秦国史颗在河东与晋侯结盟，这是晋国的令狐地，在蒲州府猗氏县西南十里。汉晋时有河东郡，现在在解州夏县北。北魏有河东郡，就是现在蒲州府永济县东南。隋朝有河东郡河东县，唐宋金元有河东县，就是现在蒲州府永济县治所。那么历来称为河东的，不出蒲州解州一带，从未有称渑池、潼关等地为河东的，那么各家的说法错误就可知了。以我看来，河东大概就是河内的解梁等城，大概晋人当时征发修缮以辅佐幼主，闭关拒秦，而把河东这块无关紧要的土地贿赂秦国，以求其君主回国。秦国知道不能使其屈服，那么所谓“我抓住一个人，有什么好处”？所以暂时夺取其土地，最终归还给惠公。随即因为那里孤悬河内，不易防守，所以索取人质并归还土地。其意图仍然想慢慢图谋崤山函谷关，不把河东放在心上。我于是感叹当时吕、却等大臣谋国之善，力守重险，其对春秋的贡献，不浅啊。

因此作论说：“王道既已熄灭，五霸相继兴起其中。宋襄公不必说了，而四位君主，孔子赞许齐桓公、晋文公而排斥秦穆公，为什么呢？秦国、楚国兴盛时，常常足以成为周室的祸患；而齐国、晋国兴盛时，则发扬尊奉周室。然而齐国的霸业，桓公之后无人能继承；晋国则累世强盛。晋国抵御楚国时，楚国势力已经很强，所以事倍而功半。”

译晋国遏制秦国时，秦国的势力尚未兴起，所以晋国不费力气就建立了巨大的功业。秦国是像虎狼一样凶残的国家，雄踞岐山、雍城一带，向东窥伺中原，这并非一朝一夕之事。在孔子获麟之后二百多年，秦国终于取代了周朝的统治。评论者认为这是地势造成的，然而在秦穆公时代，秦国人屏息退守西陲，不敢向东出兵与诸侯争雄，这是因为晋国的缘故。晋国之所以能遏制秦国，是因为有桃林险地堵塞了秦国的门户。因此，桃林的险要，是秦晋两国必争之地。只是秦国在秦襄公、秦文公时代，偏居岐山以西，尚未得到咸阳、雍城之地，哪里还谈得上关中、京畿地区。到了秦武公夺取西畿的虢国、郑国之地，秦国才逐渐自强，直到秦穆公灭掉芮国，修筑王城以威慑晋国，秦国已是步步向东，图谋霸业了。而晋献公随即灭掉了虞国和虢国，占据了崤山和函谷关，于是秦国的门户全都在晋国的肘腋之间。凭着秦穆公的雄才大略，志在图谋霸业，难道能郁郁不得志长久受制于人吗？所以他急切地不忘向东发展，也是理所当然的。所以起初他援助晋惠公即位，贪图晋国河外列城的贿赂；既然得不到，就又输送粮食以换取晋国的感激，修习武备以等待晋国的空隙，处心积虑，大概也有好几年了。到了韩原之战打败了晋国的军队，俘虏了晋国的国君。秦国在这个时候，或者趁着兵威正盛而袭击晋国，或者扣留晋国的君臣以要挟晋国，想要夺取崤山和函谷关，这正是时候啊？完全没想到吕甥、郤芮等大臣布置周密，言辞从容，虽然在全国受挫动荡之余，仍能屹立不动，最终不肯舍弃险要之地给敌人。于是秦国人深谋远虑，想在一时之间逞志的愿望，仅仅得到了河东之地。君子认为晋国百数十年的霸业，成周（东周）四百多年的国运，在这里也大有依赖。为什么呢？崤山和函谷关，是秦晋的咽喉，是东都洛阳的门户。秦国如果得到它来遏制晋国，那么晋国南下的道路就被切断，而秦国就逼近京师，比楚国的申、吕两地更为严重。况且楚国争夺郑国而晋国能够救援郑国，是因为楚国距离郑国稍远，而晋国得到陕、虢之地庇护郑国于羽翼之下，能够联络东方的诸侯作为郑国的援助。秦国如果占据虢略之地，那么晋国与郑国就隔绝了，郑国在秦国的掌握之中，秦国攻打郑国而晋国就不能救援了。秦国得到郑国，那么周王室就像……累卵一样，三川的灭亡，甚至不用等到周赧王时代。那么桃林的险要，如此重要。秦国想要得到桃林，如此迫切。韩原战败后，秦国有必得桃林的形势，又如此危险。而秦国最终仅仅征取了河东之地。所以吕甥、郤芮等大臣，可以说对《春秋》有大功，并非浅薄。后来七雄时代，今天割让五座城，明天割让十座城，大都是坐视自己削弱，使得秦国一天比一天强大。而魏国的华阴以及河西、上郡，尤其形势便利。假使当时谋国的士人，有像吕甥、郤乞那样的人，坚忍不拔，保卫土地，秦国虽然强大，从哪里能统一天下呢？

译一篇宏大的议论，关系到周朝和晋国的全局，却从“河东”这两个字探讨出来，只有这样才配称为考据学家。

秦穆公不能称霸，是因为贪婪。贪婪存于心中，即使有仁德的智谋、帝王的才具，最终也不能有所作为以成就他的盛名。为什么呢？晋惠公回国即位时，许诺把黄河以外的五座城池作为贿赂送给秦国，后来却违背了诺言。穆公正对此事念念不忘，而晋惠公又背弃恩德、抛弃邻邦，不报答恩德，反而在韩原寻求战事，这使他被秦国俘获，正好用来偿还许诺给秦国的贿赂。如果不偿还，秦国就得到了人质（晋君）；偿还了，秦国就得到了土地。像这样，秦国可以安心接受河东的土地，也没有必要急切地在那里设置官吏。接纳国君的恩惠，树立外援、和睦邻邦是上策。既然已经接纳了他，却仍然接受他的贿赂，贿赂得不到就挟持国君来索取。秦国虽然对晋国有恩德，但秦国已经缺少恩义了。秦国难道真的能让晋侯回国吗？也是被虢射“接纳而不安定，废黜而不拥立”的话，以及“贪婪于必定报恩，有恩德则至死不二”的话所打动，知道在挟制之下，晋国不会再背弃河东。所以说：“这是我的心意。”意思大概是早就对河东有了处置办法了。那么秦国讨伐晋国，是专门为此而兴兵的。不然的话，这一仗，秦国可以称霸，但最终没有称霸，是因为贿赂的念头在心中，接纳国君的善举不去计较，所兢兢业业唯恐失去的，只是一个河东罢了。《左传》因此在韩之战后，用“秦国开始征伐晋国的河东”来结尾，以表明秦国的志向。人只要有一念贪婪，就不能被任用，任用了，我就是别人的工具，别人且不会为我所用。征伐河东这件事，秦伯难道有悔意吗？《大学》说：“违背正道而得来的财物，也会违背正道而失去。”用小小的河东，换取称霸天下的盛名，即使不是很吝惜，但也知道河东的土地终究不能成为秦国的所有吧？子圉入秦，把心爱的女儿嫁给他，却仍然让他在此地食邑，想要以此掩盖之前的行为，太晚了。

立论能够看到大局

今天下盐场有一百二十五个，盐池则大池一个，小池两个；盐井则大井十六个，小井七千七百三个。所产的盐，各自划分销售区域，制度确定不容扰乱。大致说来，天津的芦盐，江浙的淮盐，浙盐都是海盐，设立盐场来煎煮，由海水制成，也就是场盐。山西、陕甘则是池盐，云南、四川则是井盐。其他如山东、福建、广东也是海盐，也是场盐。产盐的大约有十一个省份。场盐白色而松散，池盐颗粒状而晶莹，井盐黑色而坚硬，大的像巨石，小的像方块，与场盐、池盐完全不同。盐的生长方式也不同：淮浙盐熬煮波涛，闽粤盐积聚卤水，淮南盐煎煮，淮北盐日晒，山东盐有煎煮有日晒，宁夏池盐刮取地面，解州池盐由风水凝结而成，川滇井盐汲取井水，盐的性质，又不同。比如贵州的兴义府食用滇盐就会生瘿瘤，所以改食川盐；云南的浪穹百姓食用白井盐就会腹胀，适宜改食云龙井盐。大概同是井盐，而性质又不同。现在考证销售区域，先考证古代：在唐朝时，许、汝、郑、邓以西食用河东池盐，汴、渭、唐、邓以东都食用场盐。宋朝时池盐最兴盛，山东的济、兖、曹、濮，河南的滑、郑、陈、颍、汝、许，河北省的怀、澶，安徽的颍、亳，都食用池盐。到了明朝确定销售区域，以场盐来说，两淮盐场三十个，其销售区域则是应天、宁国、太平、扬州、凤阳、卢州、安庆、池州、淮安九个府，滁、和两个州，江西、湖广两个省，河南汝宁、南阳三个府以及陈州。两浙盐场三十五个，其销售区域则是苏州、松江、常州、镇江、徽州五个府以及广德州，江西的广信府。长芦盐场二十四个，其销售区域则是直隶、河南的彰德、辉二府。山东盐场十五个，其销售区域则是山东、直隶、徐、邳、宿三个州，河南开封府。福建盐场七个，其销售区域则是福建本省。广东盐场十四个，其销售区域则是广、惠、韶、潮、肇庆、南雄六个府以及江西赣州府。又广东的海北盐场十五个，其销售区域则是高、雷、廉、琼四个府，湖广的桂阳、郴两个州，广西桂林、柳、梧、浔、庆元、南宁、平乐、太平、思明、镇安十个府，田、龙、泗城、奉议、黎五个州。这些都是明朝场盐的销售区域。至于明朝的池盐，河东盐池，分东、西两个场。其销售区域则是陕西的西安、汉中、延安、凤翔四个府，河南的河南、归、怀、汝、南阳五个府以及汝州，山西的平阳、潞安两个府，泽、沁、辽三个州。甘肃灵州的大小盐池，其销售区域则是巩昌、临洮两个府以及河州。这是明朝池盐的销售区域。至于明朝的井盐，四川课司十七个，其销售区域则是四川的成都、叙、夔、顺庆、保宁五个府，潼川、嘉定、广安、广元、雅五个州县。云南的黑白

译安宁各课司一，五并课司七，它们的引地就是云南本省。以上便是明代场盐、池盐、井盐各自的引地。

译请再考察当今的盐引销售区域。本朝沿袭明代的制度并加以增减调整。考察当今各盐场的盐引区域，江南两淮盐场的引地最为广阔，跨越六个省份，向西直达湖南、湖北两省，向北至河南的归德、陈州、光州，向东向下直至徐州，向南自江宁沿江以西以及安徽的宁国、和州等地，涵盖整个江西一省，这是康熙初年所确定的引地。其中湖南的衡州、宝庆、永顺三府，明代曾是广东盐的引地，顺治十八年改为两淮盐的引地。江西的吉安一府，也曾是广东盐的引地，后来也改为两淮盐的引地。至于江西、湖南、湖北三省虽然都是两淮盐的引地，但江西的广信府是浙江盐的引地，江西的赣州、湖南的郴州是广东盐的引地。又河南陈州所属的舞阳县，原本属于两淮盐的引地，康熙二十七年改为长芦盐的引地。虽然两淮、浙江、长芦、广东都属于场盐，但其引地包括江南的苏松、常镇四府、徽州五府以及广德州，江西的广信府等。至于当今直隶长芦盐场的引地，除了直隶本省之外，河南地区有的划分出去，有的加以更改。至于当今浙江盐场的引地，除了浙江本省之外，包括河南的开封、辉县、怀庆、彰德、陈州、许州以及南阳府所属的舞阳县等。与明代相比，引地更加广阔了。至于当今山东盐场的引地，包括山东本省的济东、登莱、青州等府以及江南、河南的十五个州县。其中河南的州县包括归德府所属以及辉县所属的考城县，都是其引地。明代山东的引地包括直隶、开封、徐州，如今直隶、开封属于长芦盐的引地，徐州属于两淮盐的引地，引地减少了。至于当今福建盐场的引地，仅包括本省的七府一县，大概因为台湾一府远在海外，不列入引地。至于当今广东盐场的引地，包括广东、广西两省，江西的南赣二府，福建的汀州一府，湖南的嘉桂八州县，总计一百六十处。又如贵州的古州，也食用广东盐，其引地比明代增加了。只有琼州一府远在海外，当地出产的盐在本境销售，不设引地。以上都是当今场盐的引地。至于考察当今池盐的引地，如今山西河东解州池盐的引地，包括山西、陕西、河南三省。考察山西的引地，平阳、蒲州、泽州、潞安平四府以及解州、绛州等四十四州县是池盐的引地；至于太原、汾州、宁武三府以及辽州、沁州、平定州、代州、�州等四十四州县，虽然也是池盐的引地，但也兼食土盐；至于岢岚州、保德州等十一州县，虽然也是池盐的引地，但专门食用土盐，因为距离盐池一千多里，所以刮取食用土盐。至于大同、朔平二府，距离盐池更远，所以食用口盐。口盐，是口外蒙古的盐，又名蒙盐，就是如今蒙古阿拉善王的吉兰泰池盐。所以大同、朔平二府虽然是山西的边郡，却不是山西池盐的引地。至于陕西的引地，包括西安、延安；如果凤翔、汉中二府，则改为食用甘肃的花马池盐。至于河南的引地，包括河南、南阳、汝、陕府州所属以及许州所属的襄城县等。这是当今山西池盐的引地。至于当今甘肃花马池盐的引地，包括本省平凉各府以及陕西的凤翔、汉中二府。至于当今陕西池盐的引地，其盐池叫吉兰泰池，位于中边外的古贺兰山地，蒙古阿拉善王在嘉庆年间献出此地，即《唐书》温池县的盐池。其引地只到陕西的皇甫川、山西的保德州为止，甘肃食用此池盐的，十之六七。此外陕西的定边厅还有连池、烂池两个盐池，甘肃的靖远、宁夏也有盐池，都未确定引地。至于考察当今井盐的引地，如今云南的井盐，其引地在云南省内。黑井的引地是云南楚雄、曲靖三府。安丰井、何陋井、安宁州安井的引地是澄江、临安、开化三府。案版井、抱母井的引地是元江、普洱、镇沅三府。白井的引地是大理、永昌、鹤庆三府以及蒙化厅。云龙井的引地是顺宁府兼永昌府。丽江井、五井、弥沙井的引地是丽江府、剑川州。沙井的引地是景东厅。只有东川、昭通二府是四川盐的引地，广西广南二府是四川盐的引地。至于当今四川井盐的引地，除了本省之外，云南的东川、昭通二府，贵州的普安等地都是其引地。贵州普安、安南等地原本是云南盐的引地，康熙年间总督王继文奏请改为四川盐的引地。以上都是当今场盐、池盐、盐井的引地。如果引地不分开，富饶地区的食盐争相流向贫瘠地区，运盐不到，如何流通？只有核实其人口户数，衡量其田赋粮食，斟酌其远近，确定其引地，这样盐就没有滞销的忧患，百姓也没有缺盐吃的担忧。然而盐法到现在几乎到了无法可依的地步，是因为虽然大乱已经平定，但元气尚未恢复，户口凋敝，民力困穷，额定税额日益增加，盐税日益沉重，成

译这天的形势已经很大。更何况扰乱了它的引地，私盐又那么多，即使让刘晏再生，也无可奈何了。罢了，关键只在于先清理引地，再缉拿私盐，上奏减少定额税课，逐渐降低盐的成本，这或许算是挽救弊端的良法吧？至于引地中间有些应当酌情改动的，比如常州、镇江靠近淮河，为什么吃浙江的盐？建昌靠近福建，为什么吃淮盐？上蔡靠近河东，为什么销淮盐？巴东靠近西蜀，为什么吃淮盐？这类情况正多，应当稍作更改。因为就近则成本低而价格贱，遥远则费用大而价值昂。一旦改移，百姓没有吃贵盐的叹息，商人免除路途遥远的劳累，官府没有欠额税的忧虑，国家没有亏欠税收的担忧了。这虽然有既定法规，但仍应当变法。

译征引详实严谨，蔚然成为宏大的景观。

规复淮盐引地的建议

陈炳

出产盐的地方有十二路，而两淮最为兴盛。两淮的盐务，南北虽然同属一个课税和运输体系，但轻重悬殊。南盐的原额是一百三十多万引，正税、杂捐和附加税共计五百多万两；北盐的原额是二十八万多引，正税只有三千多两。它们销售的地方，南北交错如犬牙。南盐的课税比北盐重九倍，盐场的运输脚力和经费也是北盐的数倍，所以口岸的售价比北盐贵，而百姓趋贱避贵，越境侵占，最为便捷。这就是北盐销售运输越来越畅通，南盐销售运输越来越匮乏的原因。然而多销售十万引北盐，只增加十多两的课税；多销售十万引南盐，就能增加五十万两的课税。因此必须急切寻求南盐销售旺盛，才对国家的课税有裨益。这是显而易见的。查考两湖口岸虽然邻近四川、广东、潞安三省渗透侵扰，但向来每年的销售数量总有九成。自从陶澍总督发行北票以来，则一年比一年减少，北票越占越多，南纲的销售数量越发匮乏，只是导致国库缺少杂款，商人赔补正项，已经运到的盐堆积了两年，未办理的引票请运不前。舍弃重的而追求轻的，这种邻私的弊病在皮毛，北盐的弊病在心腹。然而规复实在困难，如果不及早变通，必然导致南盐一败涂地。专门负责北盐的人可以置身事外，统辖两淮的人未免处置为难。况且北盐专门以查验资本为巧妙的方法，而在银源艰涩停滞的时候，仅仅因为查验资本的缘故，不论远近，都因此囤积千万银两，以致银路不通。其实不过是收取票税数十万两，却使国计民生处处受阻，钱价日减，盗贼繁兴，这是弊病中最严重的。议论的人说南纲折减以来，也再次出现销售和运输两滞，仍有悬引七万多引。虽然给予缓纳提售，办法已经用尽，而口岸一半被北盐蔓延侵占，徒然增多尘积。况且缓纳有关库贮，提售有碍轮销，仍然对南纲课税不利。不得已，规复的方法，拟定一个南北通筹、轻重兼顾的法子。不如在七万多悬引之外，再在派运数内按成酌提七万多引，共成十五万引。以北票四十六万引来核算搭配，凡是办理北票三千多引者，配办南盐一千引；如果办理此项提配数内的南盐一千引者，配办北票三千多引。南盐则无须缓纳提售，对库贮转输有益；北盐则免其查验资本而出利于北票，对成本有裨益，北课全而南课也全，南课清而北课也清，国库逐渐充裕，而南盐的销售数量也可以保守了。姑且论述列举，以等待当局者采择。

淮盐议，就南盐、北盐立论，虽然不是抑制四川盐扶持淮盐的本意，但邻私的弊病在皮毛，北盐的弊病在内心，从此下手，也是重要的议论，论述也娓娓动人。

时务分类文编卷十六

铁政 矿务

铁政

陈次亮

铁的用途太大了！自古以来，釜铛用来做饭，钱镈用来耕种，深闺中的刀剪无声，绝塞中的戈矛如雪。以至于百工椎凿，效伎程材，九陛的钟镛，铭勋纪事。从公私上下，民生日用，无一不依赖于铁。明朝时海疆将帅，虏获倭人以及奉诏放还，都乞求锁镣，欢欣踊跃而去。因为倭人不产铁的缘故。大概铁的用途，实在冠绝五金。中国铁矿繁多，所以如取如携，了无足异。如果天下一日没有铁，百姓的不便如何？英吉利不过是海西三岛。在未得到印度之前，仅凭煤铁的丰富，贩运欧洲，纵横海外。近日西方人士中精于天文学的，考察太阳本体，其色其光其热，与锻红的锰铁没有区别，怀疑其质性相同，所以光华相若。自书契至今五千岁，太阳的光热未减毫芒。地球比太阳小三百万倍，太阳与地球的吸力，如影随形，如磁引铁。同类则相感，同类则相求。因此怀疑地球与众行星都是太阳中爆出的分体，所以大地所产只有铁最多，而外洋火山震裂之时，所涌出的都是硫磺与铁汁。意思地心奇热，焚烧锰铁的精气，与太阳的光热相同，所以其气可以互摄。今日讲求格致，机器铁路取多用宏。然而以理揣之，太阳是铁，地球也是铁。那么铁对人类的效用，今日尚且是滥觞，而未得穷其究竟。西方人士的话如此，虽然六合之外，古圣人有所不言，但俯察仰观，不能说毫无所见。通商之后，洋铁盛行，大关乎制造海防，小至于寻常日用。中国不是没有铁，制炼不精，所以大利尽为所夺。张之洞有见于此，在湖北奏开铁政一局，购机炼钢，以开辟利源。或者乃掎摭流言，阻挠至计，好像惟恐西人失利而中国富强一样，井蛙夏虫之见，渊鱼丛雀的心，不自知其倒行逆施之至于此极。只是局中工匠举用西人，费巨工繁，难以继续。应该选拔