卷十八　技艺

译最终还是没有来。魏公又派门人苦苦邀请他，许诺让他骑驴，直接前往丞相的厅堂。门吏阻止他，不让他进去，门吏说：“这是丞相的厅门，即使是丞郎级别的官员也必须下马。”许元说：“我对丞相无所求，是丞相召我来的，如果这样，我就只能离开了。”于是没有下驴就离开了。门吏急忙追赶他，他却不回头，门吏便将此事禀告丞相。魏公又派人道歉并再次召见他，他最终还是没有来。魏公感叹说：“许元不过是个市井之人罢了。只是因为他对别人无所求，尚且不能用权势使他屈服，更何况那些以道义为己任的人呢。”

译建造房屋的方法，称为《木经》，有人说这是喻皓所撰写。凡是房屋分为三部分：读去声。从梁以上为上分，从地面以上为中分，台阶为下分。凡是梁的长度是多少，就配合极的长度是多少，以此作为椽子的等级。比如梁长八尺，配合极三尺五寸，这就是厅堂的法则，这称为上分。柱子若干尺，就配合堂基若干尺，以此作为椽子的等级。如果柱子一丈一尺，那么台阶基座四尺五寸之类。以至于承托拱木的椽子，都有固定的法则，这称为中分。台阶有峻、平、慢三种等级，宫中则以御辇为标准：凡是自下而上攀登，前竿垂直到手臂尽头，后竿伸展到手臂尽头，称为峻道；抬辇的十二人中：前面两人称为前竿，接着两人称为前绦，再后面称为前胁；后面一人称为后胁，再后面称为后绦，最后称为后竿。辇前队长一人，称为传倡；后面一人，称为报赛。前竿平齐肘部，后竿平齐肩部，称为慢道；前竿垂下手，后竿平齐肩部，称为平道；这称为下分。这本书共有三卷。近年来的土木工程，更加严谨完善，旧的《木经》大多不再使用，没有人重新编写，这也是良工的一项事业。

审视方位形势，反复衡量高深远近，算学家称之为“軎术”，“軎”字是象形字，像绳木所用的墨斗。推求星辰的运行，推算节气朔望的消长，称之为“缀术”。意思是不能通过形状来观察，只能通过算筹串联推算而已。北齐祖亘著有《缀术》二卷。

算术求取体积的方法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类，物体形状已经完备，唯独没有隙积这一算法。古法：凡是计算方形体积的物体，有立方，指六个面都是方形的。其方法是再自乘就得到了。有堑堵，指像土墙一样的，两边削尖，两头整齐。其方法是合并上下宽度，折半作为宽度，用直高乘以它，用直高作为股，用上宽减去下宽，剩余的一半作为勾。通过勾股求弦，作为斜高。有刍童，指像倒扣的斗一样的，四面都削尖。其方法是加倍上长加入下长，用上宽乘以它；加倍下长加入上长，用下宽乘以它；合并这两个数，用高乘以它，除以六。隙积，指堆积中有空隙的，如叠棋、层坛以及酒家堆积酒坛之类。虽然像倒扣的斗，四面都削尖，因为有空缺及虚隙之处，用刍童法计算，常常数量偏少。我思考后得到了方法，用刍童法计算上位；下位另外列出：下宽用上宽减去它，剩余的用高乘以它，除以六，并入上位。假设堆积酒坛：最上面一行纵横各两个酒坛，最下面一行各十二个酒坛，每行依次排列。先以上面两行依次排列，比率到十二，应当是十一行。用刍童法计算，加倍上长得到四，并入下长得到十六，用上宽乘以它，得到三十二；又加倍下长得到二十四，并入上长，得到二十六，用下宽乘以它，得到三百一十二；合并这两个数得到三百四十四，用高乘以它，得到三千七百八十四。重新列出下宽十二，用上宽减去它，剩余十，用高乘以它，得到一百一十，并入上位，得到三千八百九十四；除以六，得到六百四十九，这就是酒坛的数量。刍童求取可见的方形体积，隙积求取合角不尽，增加多余的体积。丈量田亩的方法，方圆曲直已经完备，没有会圆的算法。凡是圆形田地，既然能够拆解，就必须使它们重新组合成圆形。古法只用中破圆法拆解，其误差甚至达到三倍。我另外制定了拆解组合的方法，放置圆形田地，直径减半作为弦，又用半径减去所割的数量，剩余的作为股；各自自乘，用股去除弦，剩余的开方去除作为勾，加倍作为割田的直径。用所割的数量自乘加倍，又用圆直径去除所得，加入直径，作为割田的弧。再次切割也如此，减去已经割的弧，就是再次割的弧。假设有圆形田地，直径十步，想要割去两步。用半径作为弦，五步自乘得到二十五；又用半径减去所割的两步，剩余三步作为股，自乘得到九；用减弦外，有十六，开平方，去除得到四步作为勾，加倍作为所割直径。用所割的数量两步自乘为四，加倍得到八，退上一位为四尺，用圆直径去除。现在圆直径十，已经足够盈数，无可去除。只用四尺加入直径，作为所割的弧，总共得到圆直径八步四尺。再次切割也依照此法。如果圆直径二十步求弧数，就应当折半，这就是所谓用圆直径去除的意思。这两类都是探究精微的算法，古书所没有达到的，随意记录在这里。

蹙融，或者称为蹙戎，《汉书》称为格五，虽然只用数枚棋子，共同行一道，也有能否之分。徐德占善于移动，于是到了无敌的地步。其方法是以自己常常想要有余裕，而致使敌人处于险境。虽然知道其方法只是如此，然而最终没有人能战胜他。

我的伯兄善于射箭，自己能制作弓。他的弓有六个优点：一是弓体小而强劲，二是和顺而有力，三是久射力量不减弱，四是寒暑力量一致，五是弦声清实，六是一张弓就端正。弓体小则容易张拉而寿命长，只是担心它不强劲；想要它强劲的，妙在整治筋。凡是筋生长一尺，干燥后减半；用胶汤湿润并梳理它，又长一尺，然后使用，

译那么筋的力量已经用尽，不再能够伸展和松弛。又揉搓弓材使其向上弯曲，然后贴合角与筋，这两种方法就是制作筋的工艺。大凡弓的节短，则柔和而空虚，“虚”是指拉弓超过弓梢时就没有力量。节长则强劲而僵硬，“柱”是指拉弓超过弓梢时木质僵硬而不能回弹。“节”是指弓把和弓梢的木料，长则僵硬，短则空虚。节如果适中，则柔和而有力，并且弦的声音清脆坚实。大凡弓在刚开始射击和天气寒冷时，就强劲而难以拉开；射击久了、天气炎热，就软弱而承受不住箭，这是胶的弊端。大凡胶要薄而筋的力量用尽，强弱取决于筋而不取决于胶，这就是为什么射击久了力量不衰减，寒暑变化力量保持一致的原因。弓之所以端正，在于弓材。观察弓材的方法是看它的纹理，它的纹理不因为矫揉而变直，合乎绳墨则张弓时不歪斜，这是造弓工匠所应当知道的。

译小说记载：唐僧一行人曾计算围棋的总局数，凡是若干局都计算尽了。我曾经思考过，这固然容易，只是数字太多，不是世间常用的名数所能表达的，现在略举大数。凡是二路棋盘，用四子，可变八十一局；三路棋盘，用九子，可变一万九千六百八十三局；四路棋盘，用十六子，可变四千三百四万六千七百二十一局；五路棋盘，用二十五子，可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局；古法：十万为亿，十亿为兆，万兆为秭。算学家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓。现在暂且以算学家的名数来计算。六路棋盘，用三十六子，可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局。七路棋盘以上，数字太多没有名数可以记录。直到三百六十一路，大约连写“万”字四十三次，就是局数的总数。万字四十三，最下面的万字是万局，第二个是万万局，第三个是万亿局，第四个是一兆局，第五个是万兆局，第六个是万万兆，称为一垓，第七个是万垓局，第八个是万万垓，第九个是万亿垓。此外没有名数可以记录，但只要四十三次万倍相乘，就是总的局数，零数不计入。其方法：第一路可变三局，一黑、一白、一空。此后不论横竖，只要增加一子，就乘以三。凡是三百六十一处增加，都乘以三，就是总的局数。另一种方法：先计算沿边一行作为“法”，共十九路，得一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局。每增加一行，就用“法”累乘，乘完十九行，也能得到上述数字。再一种方法：用“法”自相乘，得一百三十五兆八百五十一万七千一百七十四亿四千八百二十八万七千三百三十四局，这是两行，共三十八路变得此数。将下位副置，用下位乘上位，又用下位乘下位，置于上位；再副置，用下位乘上位，用下位乘下位；加一“法”，也能得到上述数字。有多种方法可以求得，唯独此法最为直接快捷。只五次相乘，便穷尽三百六十一路。千变万化，不出此数，棋的局数就穷尽了。

《西京杂记》说：“汉元帝喜好蹴鞠，因为蹴鞠劳累，寻求类似但不劳累的，于是创造了弹棋的游戏。”我看弹棋绝不类似蹴鞠，倒与击鞠相近，怀疑是传抄错误。唐代薛嵩喜好蹴鞠，刘钢劝止他说：“娱乐的方式很多，何必冒险追求片刻的欢乐？”这也是击鞠，《唐书》误述为蹴鞠。弹棋现在的人很少玩，有一卷谱，全是唐代人所作。其棋盘方形二尺，中心高，像倒扣的盂；顶端为小壶，四角微微隆起。现在大名开元寺佛殿上有一个石局，也是唐代的物品。李商隐诗说：“玉作弹棋局，中心最不平。”说的是其中高。白居易诗：“弹棋局上事，最妙是长斜。”长斜指抹角斜弹，一发过半局，现在的谱中具有此法。柳宗元《叙棋》用二十四棋的，就是此戏。《汉书注》说：“两人对局，黑白子各六枚。”与柳宗元所记略有不同。如弈棋，古局用十七道，合二百八十九道，黑白棋各一百五十，也与后世方法不同。

算术门类很多，如求一、上驱、搭因、重因之类，都不离开乘除。只有增减一法稍异，其术都不用乘除，只是补亏就盈而已。假如想要九除，增一便是；八除，增二便是。只要一位一因之。如果位数少，则颇简捷；位数多，则愈繁，不如乘除有常法。然而算术不患多学，见简即用，见繁即变，不固守一法，才是通术。

版印书籍，唐代人尚未盛行，自从冯道开始印五经，以后的典籍，都是版本。庆历年间，有个平民毕昇，又发明了活版。其方法用胶泥刻字，薄如铜钱的边缘，每字为一印，火烧令坚。先设一铁版，其上以松脂、蜡和纸灰之类覆盖。欲印则以一铁范置铁板上，乃密布字印。满铁范为一板，持就火烘烤，药稍熔，则以一平板按其面，则字平如磨刀石。如果只印三、二本，未为简易；如果印数十百千本，则极为神速。常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。此印者才毕，则第二板已具。更互用之，瞬息可就。每一字皆有数印，如之、也等字，每字有二十余印，以备一板内有重复者。不用则以纸贴之，每韵为一贴，木格贮之。有奇字素无备者，旋刻之，以草火烧，瞬息可成。不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药相粘，不可取。不若燔土，用讫再火令药熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。毕昇死，其印为余群从所得，至今保藏。

淮南人卫朴精于历术，

译这是一行那一类的人。《春秋》记载日食三十六次，各种历法加以验证，精密的也不过能推算出二十六、七次，只有张一行推算出二十九次；沈括推算出三十五次，只有鲁庄公十八年的一次日食，古今历法都不符合日食规律，怀疑是前代史书记载有误。从夏朝仲康五年癸巳年，到熙宁六年癸丑年，共计三千二百零一年，史书传记所记载的日食，共四百七十五次。各种历法加以验证，虽然各有得失，但沈括推算出的次数最多。沈括能够不用算筹，推算古今的日月食，只是口中背诵乘除运算，不差一个算筹。凡是大型历法都是算数，让人在耳边读一遍，就能默记下来；旁通历法则可以纵横背诵。曾经让人抄写历书，抄完后，让人附在耳边读给他听，有一个算筹出错的，读到那个地方，就说：“这里写错了某个字。”他的精确程度就像这样。大数的乘除运算都不需要对照数位，拨动算筹快如飞，人的眼睛跟不上。有人故意移动其中一个算筹，沈括从上到下，手顺着算筹摸了一遍，到了移动算筹的地方，就拨正然后离开。熙宁年间编撰《奉元历》，因为没有观测记录，没能完全发挥他的技艺。他自己说只发挥了六七成的水平，然而已经比其他历法精密了。

译医生用艾草灸一灼称为一壮，这是以壮年人为标准。文中说若干壮，壮年人应当依据这个数目，年老、年幼、瘦弱的人则要根据体力酌情减少。

四人分成两队一起下围棋，有办法可以让自己必胜；把自己队里不会下棋的人，安排在对方队里会下棋的人对面，让他只求速胜；先攻击对方必须应对的地方，那么对方队里会下棋的人就被牵制住，无暇顾及全局；这样就能经常让自己队里会下棋的人对阵对方不会下棋的人。这是虞卿斗马的方法。

西戎人用羊骨占卜，称为“跋焦”，占卜师称为“厮乩。”必定要反过来看。用艾草灼烧羊的大腿骨，观察它的裂纹，称为“死跋焦。”它的方法是：裂纹的上部代表神明；靠近脊椎的地方代表坐位，坐位就是主位；靠近旁边的地方代表客位。大概西戎的风俗，所居住的正室，常留中间一间，用来供奉鬼神，不敢居住，称为神明，主人就坐在旁边，以此来占卜主客的胜负。又有先念咒语给粟米让羊吃，羊吃了那粟米，就自己摇动头，于是杀羊查看它的五脏，称为“生跋焦。”它所说的话非常灵验，细微的事情，都能说出来。“生跋焦”当地人尤其认为神奇。

钱氏占据两浙时，在杭州梵天寺建造一座木塔，刚建到两三级，钱帅登上塔，担心塔晃动。工匠说：“没有铺瓦，上面轻，所以这样。”刚用瓦铺上，而塔像起初一样晃动。无可奈何，秘密派他的妻子去见喻皓的妻子，用金钗贿赂，询问塔晃动的原因。喻皓笑着说：“这容易。只要逐层铺好木板完毕，就紧紧钉牢，就不晃动了。”工匠按照他的话做，塔于是稳定了。大概钉板上下紧密束缚，六个面相互连接像打开的箱子。人踩在板上，六个面相互支撑，自然不能晃动。人们都佩服他的精妙。

医生所论述的人的胡须、头发、眉毛，虽然都是毛发类，但所主管的五脏各不相同，所以有年老胡须白而眉毛头发不白的，或者头发白而胡须眉毛不白的，这是因为脏气有所偏颇的缘故。大致头发属于心，禀受火气，所以在上面生长；胡须属于肾，禀受水气，所以在下面生长；眉毛属于肝，所以在侧面生长。男子肾气向外运行，向上成为胡须，向下成为生殖器。所以女子、宦官没有生殖器，也就没有胡须，而眉毛头发与男子没有不同，就知道它们不属于肾。

医学这门技艺，如果不是在心里领悟，而依靠书本来应用，没见过能达到精妙的。比如术能克制钟乳石，按照《乳石论》说：“服用钟乳石，应当终身忌术。”五石散等药散以钟乳石为主，又用术，道理极其相反，不知道是什么意思。我拿这个问题问老医生，都不能说出其中的道理。按照《乳石论》说：“石药性质虽然温，但体质本来沉重，必须等待它们相互蒸腾迫近然后发作。”这样，那么服用石药多的，形势自然能相互蒸腾，如果再用药触动它，发作一定很厉害。五石散混杂各种药，用的石药特别少，形势不能蒸腾，需要借助外物激发它让它发作。就像火少，一定因为风势鼓动然后发作；火盛，那么鼓动反而有害，这是自然的道理。所以孙思邈说：“五石散非常猛烈有毒。宁愿吃野葛，也不服五石散。遇到这个方子就必须烧掉，不要成为对生命的危害。”又说：“人不服用石药，各种事情都不好；石药在身体里，万事安宁。只是不可服用五石散。”大概因为五石散聚集它所厌恶的东西，激发而使用它，发作猛烈所以这样。古人开处方，大体如此，不是这本书所能完全说明的。况且方书仍然多有伪杂，比如《神农本草》是最旧的书，其中错误尤其多，医生不可以不知道。

我的一个族子，以前服用芎藭。医生郑叔熊见到他说：“芎藭不可久服，多让人突然死亡”。后来族子果然没有病而死。又我的姻亲朝士张子通的妻子，因为脑风病，服用芎藭很久，也有一天突然死亡。都是我亲眼见到的。又我曾经苦于腰重，久坐，那么走十多步然后才能行走。有一个将佐见到我说：“难道没有用苦参洁齿吗？”我当时因为牙病，用苦参好几年了。他说：“这是病的根源。苦参进入牙齿，它的气味伤害肾，能让人腰重。”后来太常少卿舒昭亮用苦参擦牙齿，多年也得了腰病。从此都不再用苦参，腰病都好了。这些都是方书旧不记载的。

世上临摹字的人，多被行势牵制，失去原来的笔迹，应当横着临摹，泛泛地不询问它的点画，只遵循原来的笔迹，然后才能尽显它的妙处。

古人用散笔写隶书，称为散隶。近年蔡君谟又用散笔写草书，称为散草，或者叫飞草。它们的方法都源于飞白，也自成一家。

四明僧人奉真，是良医。天章阁待制许元担任江淮发运使，在京城考核。正想入朝对答，而他的儿子病重，昏迷不食，气息微弱快要死了，超过一夜了。派奉真给他看病，说：“脾已经绝，不可治，死在明天。”许元说：“看他的病势，本来就知道不可救，现在正有事需要陛对，能延长几天的期限吗？”奉真说：“这样似乎可以，各脏都已衰败只有肝脏独盛。脾被肝所克，它的气先绝，一脏绝就死。如果紧急泻肝气，让肝气衰败，那么脾稍微缓和，可以延长三天。超过这个没有方法了。”于是投药，到晚上才能睁眼，渐渐又喝粥，第二天渐渐苏醒而能吃东西。许元很高兴。奉真笑着说：“这不足以高兴，肝气暂时舒缓罢了，无能为

译罢了。”三天后，他果然去世了。