卷七 象数一
分后方躔降娄。若用合神，则须自立春日便用亥将，惊蛰便用戌将。今若用太阳，则不应合神；用合神，则不应太阳，以理推之，发课皆用月将加正时如此则须当从太阳过宫。若不有太阳躔次，则当日当时日月、五星、支、二十八宿，皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理，若尽理言之，并月建亦须移易。缘目今斗杓昏刻已不当月建，须当随黄道歳差。今则雨水后一日方合建寅。春分后四日方合建卯，谷雨后五日合建辰，如此始与太阳相符，復会为一说，然须大改历法，事事釐正。如东方苍龙七宿，当起于亢，终于斗；南方朱鸟七宿，起于牛，终于奎；西方白虎七宿，起于娄，终于舆鬼；北方玄武七宿，起于东井，终于角。如此历法始正，不止六壬而已。
译分方之后，太阳躔度进入降娄。如果使用合神，那么必须从立春日就开始使用亥将，惊蛰时就使用戌将。现在如果使用太阳，就不应该使用合神；如果使用合神，就不应该使用太阳。按道理推演，起课都应当使用月将加临正时，如此就必须顺从太阳过宫。如果没有太阳的躔次，那么当天的日月、五星、地支、二十八宿，都不符合天体运行的规律。由此可以断定必须使用太阳。然而这还不是完全合乎道理，如果完全合乎道理来说，连月建也应当改变。因为现在北斗斗柄在黄昏时刻所指已经不符合月建，必须跟随黄道的岁差。现在雨水节后一天才符合建寅，春分节后四天符合建卯，谷雨后五天符合建辰，这样才与太阳相符，重新汇合为一种说法，但这必须大幅修改历法，事事厘清正误。比如东方苍龙七宿，应当从亢宿开始，到斗宿结束；南方朱鸟七宿，从牛宿开始，到奎宿结束；西方白虎七宿，从娄宿开始，到舆鬼宿结束；北方玄武七宿，从东井宿开始，到角宿结束。这样的历法才正确，不仅仅局限于六壬而已。
六壬天十二辰之名，古人释其义曰：“正月阳气始建，呼召万物，故曰徵明。二月物生根魁，故曰天魁。三月公叶从根而生。故曰从魁。四月阳极无所传，故曰传送。五月草木茂盛，逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉。七月百谷成实，自能任持，故曰太一。八月枝条坚刚，故曰天罡。九月木可为枝榦，故曰太冲。十月万物登成，可以会计，故曰功曹。十一月月建在子，君復其位，故曰大吉。十二月为酒醴，以报百神，故曰神后。”此说极无稽。据义理，余按：徵明者，正月三阳始兆于地上，见龙在田，天下文明，故日徵明。天魁者，斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。从魁者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰从魁。斗杓一星建方，斗魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。传送者，四月阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。小吉，夏至之气，大往小来，小人道长，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。胜先者，王者向明而治，万物相见乎此，莫胜莫先焉。太一者，太微垣所在，太一所居也。天罡者，斗刚之所建也。斗杓谓之刚，苍龙第一星亦谓之刚，与斗刚相直。太冲者，日月五星所出之门户，天之冲也。功曹者，十月歳功成而会计也。大吉者，冬至之气，小往大来，君子道长，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月子位，并方之中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰也，故皆以天事名之。
六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将。贵人为之主；其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙也，此木火之神在方左者；方左谓寅、卯、辰、巳、午。其后有五将，谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者，方右谓未、申酉亥、子。唯贵人对相无物，如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对。贵人亦然，莫有对者，故谓之天空。空者，无所有也，非神将也，犹月杀之有月空也。以之占事，吉凶皆空。唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉。十一将，前二火、二木、一土间之，后当二金、二水、一土间之，玄武合在后二，太阴合在后三，神二合差互，理似可疑也。
天事以辰名者为多，皆本于辰巳之辰，今略举数事：十二支谓之十二辰，一时谓之一辰，一日谓之一辰，日、月、星谓之三辰，北极谓之北辰，大火谓之大辰，五星中有辰星，五行之时，谓之五辰，《书》曰“抚于五辰”是也，已上皆谓之辰。今考子丑至于戌亥谓之十二辰者，《左传》云：“日月之会是谓辰。”一歳日月十二会，则十二辰也。日月之所舍，始于东方，苍龙角亢之星起于辰，故以所首者名之。子丑戌亥之月既谓之辰，则十二支、十二时皆子丑戌亥，则谓之辰无疑也。一日谓之一辰者，以十二支言也。以十干言之，谓之今日；以十二支言之。谓之今辰。故支干谓之日辰，日、月、星谓之三辰者，日、月星至于辰而毕见，以其所首者名之，故皆谓之辰。四时所见有早晚，至辰则四时毕见，故日加辰为“晨”，谓日始出之时也。星有三类：一经星，北极为之长；二舍量，大火为之长；三行星，辰星为之长。故皆谓之辰。北辰居其所而众星拱之，故为经星之长。大火，天王之座，故为舍星之长。辰星，日之近辅，远乎日不过一辰，故不行星之长。
《洪范》“五行”数，自一至五。先儒谓之此“五行生数”，各益以土数，以为“成数”。以谓五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合之为五十有五，唯《黄帝素问》：“土生数五，成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成，土更无所待，故止一五而已。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自为生数，各并中央之土，以为成数。土自居其位，更无所并，自然止有五数，盖土不须更待土而成也。合五行之数为五十，则大衍之数也
译六壬中十二辰的名称，古人解释其含义说：“正月阳气开始建立，呼召万物，所以叫徵明。二月万物生根于魁星之位，所以叫天魁。三月公叶从根而生，所以叫从魁。四月阳气极盛无所传接，所以叫传送。五月草木茂盛，超过初生之时，所以叫胜先。六月万物稍盛，所以叫小吉。七月百谷成熟，能自持，所以叫太一。八月枝条坚刚，所以叫天罡。九月树木可作枝干，所以叫太冲。十月万物登成，可以核算，所以叫功曹。十一月月建在子位，君主复位，所以叫大吉。十二月酿酒醴，以报答百神，所以叫神后。”这种说法极其没有根据。根据义理，我按如下理解：徵明，是正月三阳开始在地下显现征兆，见龙在田，天下文明，所以叫徵明。天魁，是斗魁第一星，斗魁第一星指向戌位，所以叫天魁。从魁，是斗魁第二星，斗魁第二星指向酉位，所以叫从魁。斗杓一星建立方位，斗魁二星建立方位，一星指向戌，一星指向酉。传送，是四月阳气极盛将退，一阴欲生，所以传递阴气而送别阳气。小吉，是夏至之气，大往小来，小人之道长，是小人的吉利，所以主婚姻酒食之事。胜先，是王者向明而治，万物在此相见，没有谁能胜过或先于它。太一，是太微垣所在，太一所居之处。天罡，是斗刚所建立的方位。斗杓称为刚，苍龙第一星也称为刚，与斗刚相直。太冲，是日月五星出来的门户，天的冲位。功曹，是十月岁功完成而进行核算。大吉，是冬至之气，小往大来，君子之道长，是大人的吉利，所以主文武大臣之事。十二月子位，在并方之中，是上帝所居之处。神后，是帝君的称呼。天十二辰，所以都用天事来命名。
六壬有十二神将，按义理推求，只应该有十一神将。贵人是主将；其前面有五将，即螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙，这是木火之神在方位左侧的；方位左侧指寅、卯、辰、巳、午。其后面有五将，即天后、太阴、玄武、太常、白虎，这是金水之神在方位右侧的，方位右侧指未、申、酉、亥、子。只有贵人对面无物，如同太阳在天上，月亮相对则亏缺，五星相对则逆行避开，不敢当面相对。贵人也是如此，没有与之相对的，所以叫天空。空，就是什么都没有，不是神将，就像月杀中有月空一样。用它来占卜事情，吉凶皆空。只有求对见以及向君主伸张道理的人，遇到它才吉利。十一将，前面两火、两木、一土间隔，后面应当两金、两水、一土间隔，玄武合在后面第二位，太阴合在后面第三位，神将二合错杂，道理似乎可疑。
天事以辰命名的很多，都本于辰巳的辰，现在略举几件事：十二支称为十二辰，一时称为一辰，一日称为一辰，日、月、星称为三辰，北极称为北辰，大火称为大辰，五星中有辰星，五行之时，称为五辰，《尚书》说“抚于五辰”就是这样，以上都称为辰。现在考察子丑直到戌亥称为十二辰，《左传》说：“日月相会称为辰。”一年日月十二次相会，就是十二辰。日月所舍之处，始于东方，苍龙角亢之星起于辰位，所以用所首者命名。子丑戌亥之月既然称为辰，那么十二支、十二时都是子丑戌亥，称为辰无疑了。一日称为一辰，是用十二支来说的。用十干来说，称为今日；用十二支来说，称为今辰。所以支干称为日辰，日、月、星称为三辰，是因为日、月、星到了辰位才完全显现，用其所首者命名，所以都称为辰。四时所见有早晚，到了辰位则四时完全显现，所以日加辰为“晨”，指太阳刚出来的时候。星有三类：一经星，北极为长；二舍星，大火为长；三行星，辰星为长。所以都称为辰。北辰居其所而众星拱卫，所以是经星之长。大火，是天王的座位，所以是舍星之长。辰星，是太阳的近辅，远离太阳不过一辰，所以是行星之长。
《洪范》“五行”数，从一到五。先儒称之为“五行生数”，各自加上土数，作为“成数”。认为五行非土不能成，所以水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合起来是五十五，只有《黄帝素问》说：“土生数五，成数也是五。”大概水、火、木、金都等待土才能成，土不再等待其他，所以只有一个五而已。画成图，其理可见。作图的人，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自为生数，各自加上中央之土，作为成数。土自居其位，不再加其他，自然只有五数，大概土不需要再等待土来成。合五行之数为五十，就是大衍之数。
揲蓍之法：四十九蓍，聚之则一。而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无，则一在；谓之有，则不可取。四十九者，用也。静则归于一，动则惟睹其用，一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十，其用四十有九。”
世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非恃历所能知，况此但迹而已。至于感而遂通天下之故者，迹不预焉。此所以前知之神，未易可以迹求，况得其粗也。余之所谓甚微之迹者，世之言星者，恃历以知之，历亦出乎亿而已。余于《奉元历序》论之甚详。治平中，金、火合于轸，以《景福崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之，悉不合，有差三十日以上者，历岂足恃哉。纵使在其度，然又有行黄道之里者，行黄道之外者，行黄道之上者，行黄道之下者，有循度者，有失度者，有失度者，有犯经星者，有犯客星者，所占各不同，此又非历之能知也。又一时之间，天行三十余度，总谓之一宫。然时有始末，岂可三十度间阳阳皆同，至交他宫则顿然差别？世言星历难知，唯五行时日为可据，是亦不然。世之言五行消长者，止是知一歳之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行缩度为阴，二分行平度。殊不知一月之中，自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度为阴，两弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月之中亦然。不止月中，一日之中亦然。《素问》云：“疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，已午患，子亥剧。”此一日之中，自有四时也。安知一时之间无四时？安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪？又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间，又岂无大四时邪？又如春为木，九十日间，当亹亹消长，不可三月三十日亥时属木。明日子时顿属火也。似此之类，亦非世法可尽者。
历法步歳之法，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰、刻、衰、秒，谓之斗分。故“歳”文从“步”、从戌。戌者，斗魁所抵也。
正月寅，二月卯，谓之建，其说谓斗杓所建，不必用此说。但春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未，理自当然，不须因斗建也。缘斗建有歳差，盖古人未有歳差之法。《颛帝历》：“冬至日宿斗初”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑矣。又歳与歳合，今亦差一辰。《尧曲》曰；“日短星昴。”今乃日短星东壁。此皆随歳差移也。
《唐书》云：“落下闳造历，自言后八百年当差一算。至唐，一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时以为密耳。其间阙略甚多，且举二事言之：汉世尚未知黄道歳差，至北齐张子信方侯知歳差。今以今古历校之，凡八十余年差一度。则闳之历八十年自己差一度，兼余分疏阔，据其法推气朔五星，当时便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算，”太欺诞也。天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象者，则古机衡是也。浑象，象天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，礼部试《机衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星，自祖亘以机衡考验天极不动外，乃在极星之末犹一度有余。熙宁中，余受诏典领历官，杂考星历，以机衡求极星。初夜在窥管中，少时復出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画极星于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
古今言刻漏者数十家，悉皆疏谬。历家言晷漏者，自《颛帝历》至今，见于世谓之大历者，凡二十五家。其步漏之术，皆未合天度。余占天侯景，
译揲蓍的方法：四十九根蓍草，聚合起来就是一个整体，而四十九隐藏在这个整体之中；分散开来就是四十九根，而那个整体隐藏在这四十九根之中。那个整体，就是“道”。说它是“无”，那么整体就存在；说它是“有”，那么就无法具体把握。四十九，是“用”。静止时归于整体，运动时只看到它的作用，整体存在于其中却无法具体把握。这就是所说的“大衍之数五十，其用四十有九”。
世上谈论数理的人，大概只得到了粗浅的迹象。然而数理有极其精微的，不是依靠历法所能知晓的，何况这仅仅是迹象而已。至于感应而能通达天下事理的情况，迹象是无法预知的。这就是为什么预知未来的神妙，不容易通过迹象来探求，更何况只得到粗浅的迹象呢。我所说极其精微的迹象，世上谈论星象的人，依靠历法来知晓，历法也不过是出于推测罢了。我在《奉元历序》中论述得很详细。治平年间，金星和火星在轸宿会合，用《景福崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《钦天》等十一家大历法推算，全都对不上，有的误差超过三十天以上，历法哪里值得依赖呢。即使推算位置在正确的星度上，但又有行走在黄道里面的，行走在黄道外面的，行走在黄道上面的，行走在黄道下面的，有遵循星度的，有偏离星度的，有偏离星度的，有侵犯经星的，有侵犯客星的，所占测的结果各不相同，这又是历法无法知晓的。又比如一时之间，天体运行三十多度，总称为一个宫。然而时间有开始和结束，难道三十度之间阴阳都相同，等到进入其他宫位就突然差别很大吗？世人说星历难以知晓，只有五行时日可以依据，这也是不对的。世上谈论五行消长的人，只知道一年之中，比如冬至后太阳运行盈度为阳，夏至后太阳运行缩度为阴，二分时节运行平度。却不知一个月之中，自有消长，望日之前月亮运行盈度为阳，望日之后月亮运行缩度为阴，两弦时节运行平度。至于春木、夏火、秋金、冬水，一个月之中也是如此。不止在月中，一天之中也是如此。《素问》说：“病在肝，寅卯时患病，申酉时加剧。病在心，巳午时患病，子亥时加剧。”这是一天之中，自有四季。怎么知道一时之间没有四季？怎么知道一刻、一分、一刹那之中没有四季呢？又怎么知道十年、百年、一纪、一会、一元之间，难道没有大四季呢？又如春天属木，九十天之间，应当逐渐消长，不能说是三月三十日亥时属木，第二天子时就突然属火。像这类情况，也不是世俗方法能穷尽的。
历法推算岁数的方法，以冬至时斗柄所指的位置，到明年冬至所得的辰、刻、衰、秒，称为斗分。所以“岁”字从“步”、从“戌”。戌，是斗魁所指的位置。
正月建寅，二月建卯，称为建，其说法说是斗柄所建，不必采用这种说法。只是春天为寅、卯、辰，夏天为巳、午、未，道理自然如此，不需要因为斗建而定。因为斗建有岁差，大概古人没有岁差的方法。《颛帝历》说：“冬至日宿在斗初”，现在宿在斗六度。古代正月斗柄建寅，现在正月建丑了。又岁与岁合，现在也相差一个辰。《尧曲》说：“日短星昴。”现在却是日短星在东壁。这些都是随着岁差移动了。
《唐书》说：“落下闳造历，自称后八百年应当差一算。到了唐代，一行僧出来纠正它。”这是妄说。落下闳的历法极其粗略，大概当时认为精密罢了。其中缺漏很多，且举两件事来说：汉代还不知道黄道岁差，直到北齐张子信才候知岁差。现在用古今历法校对，大约八十年差一度。那么落下闳的历法八十年自己就差一度，加上余分粗略，依据他的方法推算气朔五星，当时便不可用，不必等到八十年，却说“八百年差一算”，太荒诞了。天文家有浑仪，是测天的仪器，设在高台上，用来观测天象的，就是古代的机衡。浑象，是模拟天体的仪器，用水力驱动，或者用水银转动，放在密室里，与天体运行相符，张衡、陆绩所做的，以及开元年间放在武成殿的，都是这种仪器。皇祐年间，礼部考试《机衡正天文之器赋》，考生都混杂使用浑象的事例，考官自己也弄不懂，却评为高等。汉代以前都认为北辰居于天中，所以称为极星，自从祖亘用机衡考验天极不动之外，才发现天极在极星之外还有一度多。熙宁年间，我受诏掌管历官，综合考察星历，用机衡求极星。初夜时在窥管中，不久又出来，由此知道窥管太小，不能容纳极星的游转，于是渐渐扩大窥管观察。总共历时三个月，极星才游动在窥管之内，常见不隐，然后才知道天极不动的地方，距离极星还有三度多。每次极星进入窥管，另外画一张图。图是一个圆规，于是画极星在规中。详细画出初夜、中夜、后夜所见各图，总共画了二百多张图，极星才常常循着圆规之内，夜夜不差。我在《熙宁历奏议》中叙述得很详细。
古今谈论刻漏的有几十家，全都疏漏谬误。历家谈论晷漏的，从《颛帝历》到现在，见于世上的称为大历的，共有二十五家。他们推算漏刻的方法，都不符合天度。我观察天象候景，
以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前人之迹。其间二事尤微：一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。终不应法。余以理求之，冬至日行速，天运已期，而日已过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻。既得此数，然后覆求晷景漏刻，莫不脗合。此古人之所未知也。二者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理。历法皆以一日气短长之中者，播为刻分，累损益，气初日衰，每日消长常同；至交一气，则顿易刻衰。故黄道有觚而不圆，纵有强为数以步之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。大凡物有定形，形有真数。方圆端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，泯然冥会者，真数也。其术可以心得，不可以言喻。黄道环天正圆，圆之为体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无舒数则不能成妥。以圆法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相荡而得差，则差有疏数。相因以求从，相消以求负；从、负相入，会一术以御日行。以言其变，则秒刻之间，消长未尝同；以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。此圆法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日积，及生日衰，终始相求，迭为宾主。顺循之以索日变，衡别之求去极之度，合散无迹，泯如运规。非深知造算之理者，不能与其微也。其详具余《奏议》，藏在史官，及余所著《熙宁晷漏》四卷之中。
译直到用仪器观测天象，考察计算漏刻，总共十多年，才粗略地见到真实的数值，写成四卷书，称为《熙宁晷漏》，都不是沿袭前人的旧迹。其中有两件事尤其精微：第一，漏壶平常的弊病是冬天水流涩滞，夏天水流顺畅，人们认为水的本性就是这样；又怀疑是冰渣堵塞，用各种方法处理它。终究不符合法度。我根据事理推求，冬至时太阳运行速度快，天体运行已到期，而太阳已经越过表杆，所以一百刻还有余；夏至时太阳运行速度慢，天体运行未到期，而太阳已经到达表杆，所以不到一百刻。既然得到了这个数值，然后反过来推求日影和漏刻，没有不吻合的。这是古人所不知道的。第二，太阳的盈缩，它的消长是逐渐变化的，没有一天突然不同的道理。历法都用一天中气数长短的平均值，分配为刻分，累积增减，气数初起时太阳衰减，每天的消长常常相同；到了节气交接时，就突然改变刻数的衰减。所以黄道有棱角而不圆，即使有强行用数值来推算的人，也不是顺应事理进行计算，而且大多形状与数值相违背。大凡事物有固定的形状，形状有真实的数值。方圆端正倾斜，是固定的形状；乘除相互抵消，没有附加增益，浑然契合的，是真实的数值。这种方法可以心领神会，不能用言语比喻。黄道环绕天空是正圆的，圆的本体，顺着它则其衰减到达均匀，不均匀就不能符合规矩衡器；截断它则有疏有密，没有疏密就不能形成衰减。用圆法相互抵消而得到衰减，那么衰减没有不均匀的；用衰减法相互抵消而得到差值，那么差值有疏有密。相互依据以求顺行，相互抵消以求逆行；顺行、逆行相互结合，用一个方法来驾驭太阳的运行。说它的变化，那么在秒刻之间，消长不曾相同；说它的整齐，那么只用一个衰减，循环没有尽头，始终像贯穿一样，不能议论它的缝隙。这是圆法的精微之处，古代谈论算法的人，有所不知道。用太阳的衰减产生太阳的累积，以及产生太阳的衰减，始终相互推求，交替作为宾主。顺着它来探寻太阳的变化，横着分别它来求距离极星的度数，聚合分散没有痕迹，浑然如同运转圆规。不是深知创造算法的道理的人，不能参与它的精微。详细情况都记载在我的《奏议》中，藏在史官那里，以及我所著的《熙宁晷漏》四卷之中。
予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问余：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所分天为三百六十五度有奇。日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日为一度。既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿星而已。度如伞虡，当度谓正当伞虡上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿。则余《浑仪奏议》所谓‘度不可见，可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所以生数也。’今所谓‘距度星’者是也。非不欲均也。黄道所由当度之星，止有此而已。”
又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆，此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相直而无碍。”
又问：“日月之行，日一合一对，而有蚀不蚀，何也？”余对曰：“黄道与月道，如二环相叠而小差。凡日月同在一度相遇，则日为之蚀；正一度相对，则月为小亏。虽同一度，而月道与黄道不相近，自不相侵；同度而又近黄道、月道之交。日月相值，乃相凌掩。正当其交处则蚀而既；不全当交道，则随其相犯浅深而蚀，凡日蚀，当月道自外而交入于内，则蚀起于西南，復于东北；自内而交出于外，则蚀起于西北，而復于东南。日在交东，则蚀其内；日在交西，则蚀其外。蚀既，则起于正西，復于正东。凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，復于西北；自内出外，则蚀起于东北，而復于西南。月在交东，则蚀其外；月在交西，则蚀其内，蚀既，则起于正东，復于西。交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法罗睺、计都，皆逆步之，乃今之交道也。交初谓之‘罗睺’，交中谓之‘计都’。”
古之卜者，皆有繇辞。《周礼》：“三兆，其颂皆千有二百。”如“凤凰于飞，和鸣锵锵”；“间于两社，为公室辅”；“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”；“如鱼竀尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾”：“大横庚庚，予为天王，夏启以光”之类是也。今此书亡矣。汉人尚视其体，今人虽视其体，而专以五行为主，三代旧术，莫有传者。
北齐张子信候天文，凡月前有星，则行速；星多则尤速。月行自有迟速定数，然遇行疾。历其前必有星，如子信说。亦阴阳相感自相契耳。
医家有五运六气之术，大则候天地之变，寒暑风雨，水旱暝蝗，率皆有法；小则人之众疾，亦随气运盛衰。今人不知所用，而胶于定法，故其术皆不验。假令厥阴用事，其气多风，民病湿泄。岂溥天之下皆多风，溥天之民皆病湿泄邪？至于一邑之间，而旸雨有不同者，此气运安在？欲无不谬，不可得也。大凡物理有常、有变：运气所主者，常也；异夫所主者，皆变也。常则如本气，变则无所不至，而各有所占。故其候有从、逆、淫、郁、胜、復、太过、不足之变，其法皆不同。若厥阴用事，多风，而草木荣茂，是之谓从；天气明絜，燥而无风，此之谓逆；太虚埃昏，流水不冰，此谓之淫；大风折木，云物浊扰，此之谓郁；山泽焦枯，草木凋落，此之谓胜；大暑燔燎，螟蝗为灾，此之谓復；山崩地震，埃昏时作，此谓之太过；阴森无时，重云昼昏，此之谓不足。随其所变，疾疠应之。皆视当时当处之候。虽数里之间，但气候不同，而所应全异，岂可胶于一证。熙宁中，京师久旱，祈祷备至，连日重阴，人谓必雨。一日骤晴。炎日赫然。余时因事入对，上问雨期，余对曰：“雨候已见，期在明日。”
译我编校昭文书时，参与详细审定浑天仪。长官问我：“二十八宿，多的有三十三度，少的只有一度，如此不均匀，为什么呢？”我回答说：“天体本来没有度数，推算历法的人没有东西来寄托那些数字，于是把太阳所划分的天空定为三百六十五度多。太阳每天运行一度，三百六十五天多一点完成一周天，所以用一天代表一度。既然划分了度数，一定要有物体来标记它，然后才能观察并计数，于是用正对度数位置的星来标记它。沿着黄道，太阳运行一周，正对度数位置的只有二十八宿的星而已。度数就像伞架，正对度数就是指正对着伞架上的位置。所以车盖有二十八弓，用来象征二十八宿。那么我在《浑仪奏议》中所说的‘度数不可见，可见的是星。日月五星运行的路径，有星在那里。正对度数标记的共有二十八个，称为舍。舍是用来提挈度数的，度数是用来产生数字的。’现在所说的‘距度星’就是它。不是不想均匀。黄道所经过正对度数的星，只有这些而已。”
又问我：“日月的形状，像弹丸呢？还是像扇子？如果像弹丸，那么它们相遇难道不会互相阻碍吗？”我回答说：“日月形状像弹丸。怎么知道的呢？通过月亮的盈亏可以验证。月亮本来没有光，就像银弹丸，太阳照耀它才发光。刚发光时，太阳在它旁边，所以光线从侧面照射，看到的形状才像钩子；太阳渐渐远离，就斜射，光线稍微充满。就像一个弹丸，用粉涂满一半，从侧面看，涂粉的地方像钩子；从正面看，就是正圆，由此知道它像弹丸。太阳、月亮，是气，有形而没有实体，所以即使正对也不会互相阻碍。”
又问：“日月运行，每天一次合朔一次望，却有食和不食的区别，为什么呢？”我回答说：“黄道和月道，就像两个环重叠但稍微错开。凡是日月同在一度相遇，就发生日食；正对一度相对，就发生月食。虽然同在一度，但月道与黄道不相近，自然不相侵犯；同度而又靠近黄道、月道的交点。日月相遇，才互相凌掩。正好在交点处就发生全食；不完全在交点，就根据侵犯的深浅发生偏食。凡是日食，当月道从外面交入里面，日食就从西南开始，在东北恢复；从里面交出外面，日食就从西北开始，在东南恢复。太阳在交点东边，就食其内；太阳在交点西边，就食其外。全食时，就从正西开始，在正东恢复。凡是月食，月道从外面进入里面，月食就从东南开始，在西北恢复；从里面出来到外面，月食就从东北开始，在西南恢复。月亮在交点东边，就食其外；月亮在交点西边，就食其内。全食时，就从正东开始，在正西恢复。交点每月退一度多，总共二百四十九个交点完成一个周期。所以西域天文学中的罗睺、计都，都是逆行的，就是现在的交点。交点开始称为‘罗睺’，交点中间称为‘计都’。”
古代的占卜者，都有繇辞。《周礼》说：“三兆，它们的颂辞都有一千二百条。”像“凤凰飞翔，和鸣锵锵”；“介于两社之间，作为公室的辅佐”；“专断导致改变，抢夺公室的公羊，一香一臭，十年尚且还有臭味”；“像鱼摆动尾巴，横渡水流而徘徊，流落他乡，大国灭亡它，将要灭亡，关门堵洞，才从后面越过”；“大横庚庚，我成为天王，夏启因此显赫”之类就是这样。现在这些书已经亡佚了。汉人还看它的体例，现在的人虽然看它的体例，却专门以五行为主，三代的旧术，没有人传承。
北齐张子信观测天文，凡是月亮前面有星，月亮运行就快；星多就更快。月亮运行本来有快慢的定数，但遇到运行快的时候。经过它前面一定有星，像张子信所说。这也是阴阳互相感应自然契合罢了。
医家有五运六气的方法，大的方面用来预测天地变化，寒暑风雨，水旱螟蝗，大都有规律；小的方面人的各种疾病，也随着气运的盛衰。现在的人不知道如何使用，却拘泥于固定的方法，所以那些方法都不灵验。假如厥阴用事，它的气多风，百姓患湿泄病。难道天下都多风，天下的百姓都患湿泄病吗？甚至在一个城邑之间，晴天和雨天都有不同，这气运在哪里？想要没有错误，是不可能的。大凡事物的道理有常态、有变化：运气所主宰的，是常态；不同于所主宰的，都是变化。常态就像本气，变化则无所不至，而各有其占验。所以它的征兆有顺、逆、淫、郁、胜、复、太过、不足的变化，它的方法都不同。如果厥阴用事，多风，而草木茂盛，这叫顺；天气清明洁净，干燥而无风，这叫逆；太空尘埃昏暗，流水不结冰，这叫淫；大风吹折树木，云物浑浊扰乱，这叫郁；山泽焦枯，草木凋落，这叫胜；大暑焚烧，螟蝗成灾，这叫复；山崩地震，尘埃昏暗时常出现，这叫太过；阴森没有定时，浓云白天昏暗，这叫不足。随着它们的变化，疾病瘟疫相应发生。都要看当时当地的气候。即使几里之间，只要气候不同，所应验的就完全不同，怎么能拘泥于一种证候。熙宁年间，京城长期干旱，祈祷极其周到，连续几天阴天，人们说一定会下雨。一天突然放晴。烈日赫然。我那时因为有事入宫对答，皇上问下雨的日期，我回答说：“下雨的征兆已经出现，日期在明天。”
众以谓频日晦溽，尚且不雨，如此旸燥，岂復有望？次日，果大雨。是时湿土用事，连日阴者，从气已效，但为厥阴所胜，未能成雨。后日骤晴者，燥金入候，厥有当折，则太阴得伸，明日运气皆顺，以是知其必雨。此亦当处所占也。若他处候别，所占迹异。其造微之妙，间不容发。推此而求，自臻至理。
译众人认为，连日来天色昏暗潮湿，尚且不下雨，像这样晴朗干燥，哪里还有下雨的希望？第二天，果然下了大雨。当时湿气主事，连续几天阴天，顺应气候的征兆已经显现，只是被厥阴之气所克制，未能形成降雨。后来突然放晴，是因为燥金之气进入时令，厥阴之气应当被折损，那么太阴之气得以伸展，明天的运气都顺遂，因此知道必定会下雨。这也是根据当地气候所占测的结果。如果其他地方气候不同，所占测的征兆也会不同。其中精微奥妙的道理，细微得容不下一根头发。由此推求，自然能达到最高的道理。
歳运有主气，有客气。常者为主，外至者为客。初之气厥阴，以至终之气太阳者。四时之常叙也，故谓之主气。唯客气本书不载其目，故说者多端，或以甲子之歳天数始于水十一刻，乙丑之歳始于二十六刻，丙寅歳始于五十一刻，丁卯歳始于七十六刻者，谓之客气。此乃四分历法求大寒之气，何预歳运！又有相火之下，水气承之，土位之下，风气承之，谓之客气。此亦主气也，与六节相须，不得为客。大率臆计，率皆此类。凡所谓客者，歳半以前，天政主之；歳半以后，地政主之。四时常气为之主，天地之政为之客。逆主之气为害暴，逆客之乞为害徐。调其主客，无使伤沴，此治气之法也。
六气，方家以配六神。所谓青龙者，东方厥阴之气。其性仁，其神化，其色青，其形长，其虫鳞。兼是数者。唯龙而青者，可以体之，然未必有是物也。其他取象皆如是。唯北方有二，曰玄武，太阳水之气也；曰螣蛇，少阳相火之气也。其在于人为肾，肾亦二，左为太阳水，右为少阳相火。火降而息水，火腾而为雨露，以滋五脏，上下相交，此坎离之交，以为否泰者也，故肾为寿命之藏。左阳、右阴、左右相交，此乾坤之交，以生六子者也，故肾为胎育之脏。中央太阴土曰勾陈，中央之取象，唯人为宜。勾陈者，天子之环卫也。居人之中，莫如君。何以不取象于君？君之道无所不在，不可以方言也。环卫居人之中央，而中虚者也。虚者，妙万物之地也。在天文，星辰皆居四傍而中虚，八卦分布八方而中虚，不虚不足以妙万物。其在于人，勾陈之配，则脾也。勾陈如环。环之中则所谓黄庭也。黄者，中之色；庭者，宫之虚地也。古人以黄庭为脾，不然也。黄庭有名而无所，冲气之所在也。脾不能与也，脾主思虑，非思之所能到也。故养生家曰：“能守黄庭，则能长生。”黄庭者，以无所守为守。唯无所守，乃可以长生。或者又谓：“黄庭在二肾之间。”又曰：“在心之下。”又曰：“黄庭有神人守之。”皆不然。黄庭者，虚而妙者也。强为之名。意可到则不得谓之虚，岂可求而得之也哉。
《易》象九为老阳，七为少；八为少阴，六为老，旧说阳以进为老，阴以退为老。九六者，乾坤之画，阳得兼阴，阴不得兼阳。此皆以意配之，不然也。九七、八六之数，阳顺、阴逆之理，皆有所从来，得之自然，非意之所配也。凡归余之数，有多有少。多为阴，如爻之偶；少为阳，如爻之奇。三少，乾也，故曰老阳九揲而得之，故其数九，其策三十有六。两多一少，则一少为之主，震、坎、艮也，故皆谓之少阳。少在初为震，中为坎，末为艮。皆七揲而得之，故其数六，其策二十有八。三多，坤也，故曰老阳六揲而得之，故其数六，其策二十有四。两少一多，则多为之主，巽、离、竞也，故皆谓之少阴。多在初为巽，中为离，末为竞。皆八揲而得之，故其数八其策二十有二。物盈则变，纯少阳盈，纯多阴盈。盈为老，故老动而少静。吉凶悔吝，生乎动者也。卦爻之辞，皆九六者，惟动则有占，不动则无朕，虽《易》亦不能言之。《国语》谓“贞屯悔豫皆八”；“遇泰之八”是也。今人以《易》筮者，虽不动，亦引爻辞断之。《易》中但有九六，既不动，则是七八安得用九六爻辞？此流俗之过也。
江南人郑夬曾为一书谈《易》，其间一说曰：“乾坤，大父母也；復姤，小父母也。乾一变生復，得一阳；坤一变生姤，得一阴。乾再变生临，得二阳；坤再变生遁，得二阴。乾三变生泰，得四阳；坤三变生否，是四阴。乾四变生大壮，得八阳；坤四变生观，得八阴。乾五变生夬，得十六阳；坤五变生剥，得十六阴。乾六变生归妹，本得三十二阳；坤六变生渐，本得三十二阴。乾坤错综，阴阳各三十二，生六十四卦。”夬之为书，皆荒唐之论，独有此变卦之说，未知其是非。余后因见兵部侍郎帮秦君玠，论夬所谈，骇然叹曰：“夬何处得此法？玠曾遇一异人，
译岁运有主气，有客气。恒常不变的是主气，从外而来的是客气。从初之气的厥阴，到终之气的太阳，这是四时运行的常规次序，所以称为主气。只有客气，古书没有记载其具体名目，所以解说者说法不一。有的认为甲子年的天数从水十一刻开始，乙丑年从二十六刻开始，丙寅年从五十一刻开始，丁卯年从七十六刻开始，这被称为客气。这其实是四分历法推算大寒节气的方法，与岁运有什么关系呢？又有人说相火之下有水气承应，土位之下有风气承应，这被称为客气。这也属于主气，与六节相互依存，不能算作客气。大抵都是主观臆测，大多属于这类情况。大凡所说的客气，上半年由天政主导，下半年由地政主导。四时的常规之气作为主气，天地运行的政令作为客气。违背主气会带来急骤的危害，违背客气会带来缓慢的危害。调和主气与客气，不要使其相互伤害，这就是治理气机的方法。
六气，方士将其与六神相配。所谓青龙，是东方厥阴之气。它的性质是仁，它的神灵是化，它的颜色是青，它的形状是长，它的虫类是鳞甲类。具备这几种特征的，只有青色的龙可以体现它，但未必真有这种生物。其他取象也都是这样。只有北方有两个，一个叫玄武，是太阳水之气；一个叫螣蛇，是少阳相火之气。在人体对应肾脏，肾脏也有两个，左肾为太阳水，右肾为少阳相火。火下降则水息，火上升则化为雨露，以此滋养五脏，上下相交，这是坎离之交，以此决定否泰，所以肾脏是主管寿命的脏器。左为阳，右为阴，左右相交，这是乾坤之交，以此生出六子，所以肾脏是主管胎育的脏器。中央太阴土对应勾陈，中央的取象，只有人最为适宜。勾陈是天子的环卫，居于人的中央，没有比君主更合适的了。为什么不取象于君主呢？因为君主的道理无所不在，不能用方位来限定。环卫居于人的中央，而中间是虚空的。虚空，是化生万物的地方。在天文上，星辰都居于四方而中间虚空，八卦分布八方而中间虚空，不虚空就不能化生万物。在人体上，勾陈所对应的是脾脏。勾陈如同环状。环的中间就是所谓的黄庭。黄，是中央的颜色；庭，是宫中的空地。古人认为黄庭就是脾，这是不对的。黄庭有名而无实，是冲气所在的地方。脾不能与之相比，脾主思虑，不是思虑所能达到的。所以养生家说：“能守住黄庭，就能长生。”黄庭，是以无所守为守。只有无所守，才能长生。又有人说：“黄庭在两肾之间。”又有人说：“在心之下。”又有人说：“黄庭有神人守护。”这些都不对。黄庭是虚空而微妙的。勉强给它命名，意念能到达的地方就不能称为虚空，哪里能寻求而得到它呢。
《易经》的卦象中，九是老阳，七是少阳；八是少阴，六是老阴。旧说认为阳以进为老，阴以退为老。九和六是乾坤的爻画，阳能兼有阴，阴不能兼有阳。这些都是主观配对的，是不对的。九、七、八、六这些数字，阳顺阴逆的道理，都有其来源，是自然所得，不是主观配对的。大凡归余的数字，有多有少。多为阴，如爻的偶数；少为阳，如爻的奇数。三个少，是乾卦，所以说老阳，经过九次揲蓍得到，所以它的数是九，它的策数是三十六。两个多一个少，那么一个少作为主导，是震、坎、艮卦，所以都称为少阳。少在初位是震，在中位是坎，在末位是艮。都经过七次揲蓍得到，所以它的数是七，它的策数是二十八。三个多，是坤卦，所以说老阴，经过六次揲蓍得到，所以它的数是六，它的策数是二十四。两个少一个多，那么多作为主导，是巽、离、兑卦，所以都称为少阴。多在初位是巽，在中位是离，在末位是兑。都经过八次揲蓍得到，所以它的数是八，它的策数是二十二。事物充盈就会变化，纯阳充盈，纯阴充盈。充盈就是老，所以老动而少静。吉凶悔吝，产生于变动之中。卦爻的辞，都只说九六，因为只有变动才有占断，不变动就没有征兆，即使是《易经》也不能说明。《国语》说“贞屯悔豫都是八”；“遇到泰卦的八”就是这种情况。现在人用《易经》占卜，即使不发动，也引用爻辞来断卦。《易经》中只有九六，既然不发动，那么七八怎么能用九六的爻辞呢？这是流俗的错误。
江南人郑夬曾写了一本书谈论《易经》，其中有一个说法说：“乾坤，是大父母；复姤，是小父母。乾变化一次生出复卦，得到一个阳爻；坤变化一次生出姤卦，得到一个阴爻。乾变化两次生出临卦，得到两个阳爻；坤变化两次生出遁卦，得到两个阴爻。乾变化三次生出泰卦，得到四个阳爻；坤变化三次生出否卦，得到四个阴爻。乾变化四次生出大壮卦，得到八个阳爻；坤变化四次生出观卦，得到八个阴爻。乾变化五次生出夬卦，得到十六个阳爻；坤变化五次生出剥卦，得到十六个阴爻。乾变化六次生出归妹卦，本来得到三十二个阳爻；坤变化六次生出渐卦，本来得到三十二个阴爻。乾坤错综，阴阳各三十二，生出六十四卦。”郑夬所写的书，都是荒唐的言论，只有这个变卦的说法，不知道其是非。我后来见到兵部侍郎帮秦君玠，谈论郑夬所说的话，惊讶地感叹说：“郑夬从哪里得到这种方法？君玠曾遇到一个奇异的人，
授此数历，推往古兴衰运历，无不皆验，常恨不能尽得其术。西都邵雍亦知大略，已能洞吉凶之变。此人乃形之于书，必有天谴，此非世人得闻也。”余闻其言怪，兼復甚秘，不欲深诘之。今夬与雍、玠皆已死，终不知其何术也。
译传授这几部历法，推演古代兴衰的运数，没有不灵验的，我常遗憾不能完全掌握其中的方法。西都的邵雍也知晓大概，已经能够洞察吉凶的变化。这个人竟然把它写成书，必定会招致天谴，这不是世人所能听闻的。”我听说他的话怪异，而且又非常隐秘，不想深入追问。如今夬与雍、玠都已经死了，终究不知道他们的是什么法术。
庆历中，有一术士姓李，多巧思。尝木刻一“舞钟馗”，高二三尺，右手持铁简，以香饵置钟馗左手中。鼠缘手取食，则左手扼鼠，右手运简毙之。以献荆王，王馆于门下。会太史言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳。”荆王试使为之，是夜月果不蚀。王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状。李云：“本善历术，知《崇天历》蚀限太弱，此月所蚀，当有浊中。以微贱不能自通，始以机巧干荆邸，今又假禳以动朝廷耳。”诏送司天监考验。李与判监楚衍推步日月蚀，遂加蚀限二刻；李补司天学生。至熙宁元年七月，日辰蚀东方，不效。却是蚀限太强，历官皆坐谪。令监官周琮重修，復减去庆历所加二刻。苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀復失之，议久纷纷，卒无巧算，遂废《明天》，復行《崇天》。至熙宁五年，卫朴造《奉元历》，始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。《崇》、《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。
四方取象：苍龙、白虎、朱雀、龟蛇。唯朱雀莫知何物，但谓鸟而朱者，羽族赤而翔上，集必附木，此火之象也。或谓之“长离”，盖云离方之长耳。或云，鸟即凤也，故谓之凤鸟。少昊以凤鸟至，乃以鸟纪官。则所谓丹鸟氏。即凤也。双旗旐之饰皆二物，南鹑火、方曰“鸟隼”，则鸟、隼盖两物也。然古人取象，不必大物也。天文家朱鸟，乃取象于鹑，故南方朱鸟七宿，日鹑首、鹑尾是也。鹑有两各，有丹鹑，有白鹑。此丹鹑也。色赤黄而文，锐上秃下，夏元秋藏，飞必附草，皆火类也。或有鱼所化者。鱼，鳞虫龙类，火之所自生也。天文东方苍龙七宿，有角、亢、有尾。南方朱鸟七宿，有喙、有嗉、有翼而无尾，此其取于鹑欤。
司马彪《续汉书》候气之法：“于密室中以木为案，置十二律琯，各如其方。实以葭灰，覆以缇縠，气至则一律飞灰。”世皆疑其所置诸律，方不逾数尺，气至独本律应，何也？或谓：“古人自有术。”或谓：“短长至数，冥符造化。”或谓：“支干方位，自相感召。”皆非也。盖彪说得其略耳，唯《隋书志》论之甚详。其法：先治一室，令地极平，乃埋律琯，皆使上齐，入地则有浅深。冬至阳气距地面九寸而止。唯黄钟一琯达之，故黄钟为之应。正月阳气距地面八寸而止，自太蔟以上皆达，黄钟大吕先已虚，故唯太蔟一律飞灰。如人用针彻其经渠，则气随针而出矣。地有疏密，则不能无差忒，故先以木案隔之，然后实土案上，令坚密均一。其上以水平其槩，然后埋律。其下虽有疏密，为木案所节，其气自平，但在调其案上之土耳。
《易》有纳甲之法，未知起于何时。予尝考之，可以推见天地胎育之理。乾纳甲壬，坤纳乙癸者，上下包之也。震、巽、坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊已、丙、丁者，六子生于乾坤之包中，如物之处胎甲者。左三刚爻，乾之气也；右三柔爻，坤之气也。乾之初爻交于坤，生震，故震之初爻纳子午；乾之初爻子午故也。中爻交于坤，生坎，初爻纳寅申，震纳子午，顺传寅申，阳道顺。上爻交于坤，生艮，初爻纳辰戌。亦顺传也。坤之初爻交于乾。生巽，故巽之初爻纳丑未；坤之初爻丑未故也。中爻交于乾，生离，初爻纳卯酉；巽纳丑未，逆传卯酉，阴道逆。上爻交于乾，生兑，初爻纳巳亥。亦逆传也。乾坤始于甲乙，则长男、长女乃其次，宜纳丙丁；少男少女居其末，宜纳庚辛，今乃反此者，卦必自下生，先初爻，次中及，末乃至上爻，此《易》之叙，然亦胎育之理也。物之处胎甲，莫不倒生。自下而生者，卦之叙，而冥合造化胎育之理。此至理合自然者也。凡草木百谷之实，皆倒生，首系于干，其上抵于隶处，反是根。人与鸟兽生胎，亦首皆在下。
卷八 象数二
《史记律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽
译庆历年间，有一位姓李的术士，富有巧思。曾经用木头雕刻了一个“舞钟馗”，高二三尺，右手拿着铁简，在钟馗的左手中放置香饵。老鼠顺着手爬上去取食，钟馗的左手便扼住老鼠，右手挥动铁简将其打死。李术士将此献给荆王，荆王将他安置在门下。恰逢太史预言月亮将在黄昏时发生月食，李术士自称：“有方法可以禳除。”荆王试着让他施行，当晚月亮果然没有发生月食。荆王非常认为他神奇，当天就上表奏闻朝廷，下诏交给内侍省询问情况。李术士说：“我本来擅长历法术数，知道《崇天历》中月食的限度太弱，这个月所发生的月食，应当有浊气遮蔽。因为身份微贱无法直接上达，起初以机巧之物求见荆王府，现在又借禳除之术来触动朝廷罢了。”下诏将他送到司天监考验。李术士与判监楚衍推算日月食，于是将月食限度增加了二刻；李术士被补为司天学生。到了熙宁元年七月，日食发生在东方，没有应验。原来是月食限度太强，历官们都因此被贬谪。命令监官周琮重新修订，又减去了庆历年间所增加的二刻。如果只求符合熙宁年的日食，那么庆历年间的月食又失算了，议论很久纷纷扰扰，最终没有巧妙的算法，于是废弃《明天历》，恢复使用《崇天历》。到了熙宁五年，卫朴编造《奉元历》，才知道旧的月食算法只使用日平度，所以在运行快的时候超过，在运行慢的时候不及。《崇天历》、《明天历》的加减，都没有探求其原因，至此才究明其失误。
四方取象：苍龙、白虎、朱雀、龟蛇。只有朱雀不知道是什么东西，只说是红色的鸟，羽毛红色且向上飞翔，聚集时必定依附树木，这是火的象征。有人称它为“长离”，大概是说它是离方之长。有人说，鸟就是凤凰，所以称为凤鸟。少昊因为凤鸟到来，于是用鸟来纪官。这就是所谓的丹鸟氏。也就是凤凰。双旗旐的装饰都是两种东西，南方的鹑火星宿，方位称为“鸟隼”，那么鸟、隼大概是两种东西。然而古人取象，不一定取大物。天文家的朱鸟，是取象于鹑，所以南方朱鸟七宿，叫鹑首、鹑尾就是这样。鹑有两种，有丹鹑，有白鹑。这是丹鹑。颜色赤黄而有花纹，头尖尾秃，夏天出现秋天藏匿，飞翔时必定依附草丛，都是火类的特征。或者说是由鱼变化而来的。鱼，是鳞虫龙类，是火所从生的。天文东方苍龙七宿，有角、亢、有尾。南方朱鸟七宿，有喙、有嗉、有翼而没有尾，这是取象于鹑吗。
司马彪《续汉书》中候气的方法：“在密室中用木头做案台，放置十二律管，各自按照其方位。填入葭灰，覆盖上缇縠，气至则有一律飞灰。”世人都怀疑所放置的各律管，方位不超过几尺，气至唯独本律应和，为什么呢？有人说：“古人自有法术。”有人说：“长短至极，冥冥中符合造化。”有人说：“地支天干方位，自然相互感召。”都不是这样。大概是司马彪说得简略罢了，只有《隋书志》论述得很详细。其方法是：先整治一间屋子，让地面极其平整，然后埋入律管，都使上面齐平，入地则有深浅。冬至阳气距离地面九寸而止。只有黄钟一管通达，所以黄钟应和。正月阳气距离地面八寸而止，从太蔟以上都通达，黄钟大吕先前已经虚空，所以只有太蔟一律飞灰。就像人用针疏通经络，气就随着针而出。地有疏密，就不能没有差错，所以先用木案隔开，然后在木案上填土，让它坚硬密实均匀。上面用水平仪校准，然后埋入律管。下面虽然有疏密，被木案节制，气自然平稳，只在于调节木案上的土罢了。
《易经》有纳甲之法，不知道起源于何时。我曾经考证过，可以推见天地孕育的道理。乾纳甲壬，坤纳乙癸，是上下包裹的意思。震、巽、坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊己、丙、丁，是六子生于乾坤的包裹中，如同物体处在胎甲中。左边三刚爻，是乾的气；右边三柔爻，是坤的气。乾的初爻与坤相交，生出震，所以震的初爻纳子午；因为乾的初爻是子午。中爻与坤相交，生出坎，初爻纳寅申，震纳子午，顺传寅申，阳道顺。上爻与坤相交，生出艮，初爻纳辰戌。也是顺传。坤的初爻与乾相交，生出巽，所以巽的初爻纳丑未；因为坤的初爻是丑未。中爻与乾相交，生出离，初爻纳卯酉；巽纳丑未，逆传卯酉，阴道逆。上爻与乾相交，生出兑，初爻纳巳亥。也是逆传。乾坤始于甲乙，那么长男、长女是其次，适宜纳丙丁；少男少女居其末，适宜纳庚辛，现在却相反，是因为卦必定从下而生，先初爻，次中爻，最后才到上爻，这是《易经》的次序，但也符合孕育的道理。物体处在胎甲中，没有不倒着生长的。从下而生的，是卦的次序，而冥冥中符合造化孕育的道理。这是至理合于自然的。凡是草木百谷的果实，都倒着生长，头部系于树干，其上抵于茎处，反过来就是根。人与鸟兽生胎，也都是头部在下。
卷八 象数二
《史记律书》所论述的二十八舍、十二律，大多都是主观臆配，完全没有义理。至于说到数，也多有差错。如所谓“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽